balotario estadistica descriptiva

8/17/2019 Balotario Estadistica Descriptiva

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BALOTARIO ESTADISTICA DESCRIPTIVA SECOEM PNP 2016

La tabla siguiente nos muestra el resultado de una encuesta entre los alumnos de primer

curso, analizando el número de suspensos en la primera evaluación:

Realicemos un estuio esta!stico com"leto#Se trata de una variable cuantitati$a isc%eta. Esto condicionará algunos procesos delcálculo estadístico.REC&ENTO ' TABLA DE (REC&ENCIAS

)R*(ICOS ESTAD+STICOS APROPIADOS PARA ESTE TIPO DE VARIABLEDIAGRAMA DE BARRAS:Sobre el valor de cada variable dibujaos una barra con altura igual a la !recuencia "uedeseaos representar #en este caso las absolutas n $.%&'(G&)& DE *RE+,E)+IAS:&btenidos enla-ando los etreos superiores de las barras. )&/A: Siendo la variable discreta0 no tiene sentido dibujar el polígono de !recuencias.

DIAGRAMAS A+,M,'AD&S:+onstruidos coo los anteriores0 son los representativos de las distintas !recuenciasacuuladas.El ejeplo representa las !recuencias absolutas acuuladas #)$.El polígono de !recuencias se construiría enla-ando los etreos superiores de las barras.

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%I+/&GRAMAS:+on el iso principio seguido para la construcci1n de los diagraas de barras0sustituios dic2as barras por dibujos alusivos a la variable estadística estudiada.

DIAGRAMAS DE SE+/&RES:Resultan de la divisi1n de un círculo en sectores cu3a aplitud es proporcional a la!recuencia.

MEDIA, VARIAN-A ' DESVIACI.N T+PICA

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?IS/&GRAMAS A+,M,'AD&S:+onstruidos coo los anteriores0 son los representativos de las distintas !recuenciasacuuladas.El ejeplo representa las !recuencias absolutas acuuladas #) $.En este caso0 el polígono de !recuencias NO se construiría enla-ando los puntos edios de

los etreos superiores de las !ranjas0 sino coo se indica en la !igura.C9lculo e Moa, Meia, Va%ian:a Des$iaci7n t!"ica8%ara el cálculo de la edia 3 la varian-a utili-aos la tabla auiliar siguiente. En ella seincorpora la coluna ; 0 "ue contiene la arca de clase #valor central$ de cada intervalo.'a MODA #valor de a3or !recuencia$ se encuentra en el intervalo @60 6=$. Deterineossu valor concreto:

,tili-ando las !recuencias absolutas acuuladas0 calculeos el ecil 2 3 el "e%centil 628'ugar "ue ocupa el decil ;7 #percentil ;$ 4 ;. = 9 6 4 6'ugar "ue ocupa el percentil ; 4 ;. = 9 6 4 6

Deterineos sus valores concretos :

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,tili-ando los porcentajes acuulados0 calculeos el cua%til 1 3 la meiana8

Deterineos sus valores concretos :

Ejercicio

'a variable establecida puede ser discreta o continua sin agrupar en intervalos. Realiceoslos cálculos en abos supuestos.

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'os valores anteriores0 relativos a percentiles0 son válidos si la variable es DIS+RE/A. Enel supuesto de tratarse de una variable +&)/I),A #con datos no agrupados$0 deberíaosentender "ue el valor identi!ica el intervalo situado a la i-"uierda en la siguiente tabla :

'os percentiles pedidos se obtendrían del odo siguiente:

E4e%cicio 1Se 2a pasado un test de C preguntas a personas. El nero de respuestas correctas sere!leja en la siguiente tabla:

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+alcular la edia0 desviaci1n edia 3 desviaci1n típica.+alcula la ediana0 los cuartiles 3 los percentiles ; 3 C=.+uál es el percentil de una persona "ue tiene = respuestas correctasF

Solución:

?aceos las tablas de !recuencias:

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Nota no esa%%olla% la es$iaci7n meia ;? DM@

E4e%cicio 2&bservados los al"uileres de un conjunto de despac2os se 2a obtenido:

+alcula la oda 3 la ediana. Solución:

+oo los datos son agrupados teneos: para la oda la !1rula

%ara la ediana usaos el polígono acuulativo de !recuencias:

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En la siguiente distribuci1n de notas0 2alla Me0 H60 H0 %C0 % 3 %

Demost%a% caa una e las soluciones "%esentaas

E4e%cicio El peso edio de los alunos de una clase es =C0; 8g 3 su desviaci1n típica 06 8g. El delas alunas de esa clase es =;0< 8g 3 su desviaci1n típica es =06 8g. +alcula el coe!icientede variaci1n 3 copara la dispersi1n de abos grupos. Solución:

E4e%cicio 6+alcula edia0 oda0 desviaci1n típica0 el coe!iciente de asietría 3 +urtosis de lasiguiente tabla de datos:

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Res"one% solo la meia, moa la es$iaci7n ti"ica

MEDIDAS DE DISPERSIONE4e%cicios 1Calcula% la $a%ian:a de la distribuci1n:0 0 C0 C0 0 C0 0 6C

Ejercicio ;:

Calcula% la $a%ian:a de la distribuci1n de la tabla:;i i ;i i ;i2 i

10, 20@ 1 1 1 22

20, 0@ 2 200 000

0,0@ 10 0 12 20

0, 0@ F 0 1 22

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0, 60 0 2 200

60,G0@ 6 260 16 F00

G0, 0@ G 2 10 11 20

2 1 20 00

EscoHe la o"ci7n ue inica la $a%ian:a e caa se%ie e atos81#> El nero de veces "ue coe pasta durante una seana un grupo de tres aigos: ;0 'os litros de agua "ue beben al día un grupo de cuatro aigos: ;0 60 0 ;.=

;

.

#> El nero de 2oras "ue +aren 2a visto la tele durante cada día de la seana pasadaes:0 ;0 0 0 ;0 0

6.

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6#> 'as !altas de asistencia de ;= alunos de otra clase son:0 60 60 60 0 ;0 ;0 J0 60 ;0 60 0 0 0 60 ;0 60 ;0 60 ;0 0 0


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Ejercicio ;:Calcula% la es$iaci7n t!"ica de la distribuci1n de la tabla:

;i i ;i i ;i2 i

10, 20@ 1 1 1 22

20, 0@ 2 200 000

0,0@ 10 0 12 20

0, 0@ F 0 1 22

0, 60@ 0 2 200

60,G0@ 6 260 16 F00

G0, 0@ G 2 10 11 20

2 1 20 00

A#> EscoHe la o"ci7n ue inica la es$iaci7n t!"ica e caa se%ie e atos81#> El nero de veces "ue coe pasta durante una seana un grupo de tres aigos: ;0 'os litros de agua "ue beben al día un grupo de cuatro aigos: ;0 60 0 ;

.=

.J6

;

Jalla%la %es"uesta

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#> El nero de 2oras "ue dedican los grupos de alunos !orados en una clase al reali-ar un trabajo de investigaci1n sobre de Geoetría: =0 =0 6;0 60 6=0 6=0 6=0 ;0 ;0 ;

.C

6.66

=.C

Jalla%la %es"uesta

B#> Contesta a las siHuientes cuestiones8#> 'as notas de ateáticas de los ; alunos de una clase son:0 ;0


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0 6 0 0

1

2 6 12 2

I 1 F

I 1 16

6 I 1 6 6

G II 2 1 F

2 G 1F1

C#> EKERCICIO COMPLETO'as teperaturas áias en una ciudad durante el es de junio !ueron: ;C 7+0 ; 7+0 ;C7+0 7+0 7+0 ; 7+0 7+0 6 7+0 ; 7+0 ; 7+0 7+0 6 7+0 6 7+0 6 7+0 ; 7+0 7+0< 7+0 < 7+0 = 7+0 6 7+0 6 7+0 ; 7+0 ; 7+0 7+0 7+0 6 7+0 ; 7+0 ; 7+0 7+0 7+0 < 7+.+alcula la oda:

Mo4

+alcula la ediana:Me4

+alcula la edia:

+alcula el rango:R4

+alcula la varian-a:

+alcula la desviaci1n típica:

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31;31;31.32;8;1.5


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;i 1 (i ni Ji ;i i ;i2 i

2 II 2 2 0#06 0#06 6 1 6

2F IIII 6 0#1 0#1F 116 6

0 IIII 10 0#1 0#2 120 600

1 G 1G 0#2 0# 21G 6 G2G

2 22 0#16 0#G1 160 120

2G 0#16 0#G 16

III 0 0#10 0#FG 102 6

I 1 1 0#0 1 1 22

1 1 FG1 0 1GDiaH%ama e 3a%%as

Pol!Hono e %ecuencias

Moa

'a oda es 1 por"ue es la teperatura "ue se repite ás en el es de junio.MeianaEn prier lugar dividios 69; 3 obteneos 6=.=0 iraos en las * i de la tabla a "uteperatura corresponde 3 veos "ue le corresponde 67+0 es decir0 "ue si poneos por orden todas las teperaturas el 1 ocuparía la posici1n central.%or tanto0 Me / 1

Meia

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RanHoR 4 = K J 41

Va%ian:a

Des$iaci7n t!"ica

E4e%cicio8 Moelo,na distribuci1n tiene 4 6


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Soluci7n12, 6, G, , 1, 10, 1, #

12#> ?allar la meia, meiana moa de la siguiente serie de neros:0 =0 ;0 0 =0 0 =0 ;0 C0 .Soluci7n2, 2, , , , , 6, 6, , F#MoaMo /

Meiana

102 / Meia

1#> Se 2a aplicado un test a los epleados de una !ábrica0 obtenindose la siguiente tabla: i

, @ G

, 0@ 0, 6@ 1

6, 62@ 2

62, 6@ 1

6, G@ F

G, 0@ 6Soluci7nDibujar el 5istoH%ama el "ol!Hono e %ecuencias acumulaas.

i (i

, @ G G, 0@ 1

0, 6@ 1 0

6, 62@ 2

62, 6@ 1 G

6, G@ F 2

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http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/b_11.htmlhttp://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/b_12.htmlhttp://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/b_14.htmlhttp://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/b_11.htmlhttp://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/b_12.htmlhttp://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/b_14.html


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G, 0@ 6

1#># Dadas las series estadísticas:0 =0 ;0 J0 0


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Des$iaci7n meia

RanHo% / F 2 / G

Cua%tiles

DecilesG


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Des$iaci7n t!"ica

Cua%tiles

Deciles

Pe%centiles

Nota# No esa%%olla% la Des$iaci7n Meia DM

1G#>Dada la distribuci1n estadística:

i

0, @

, 10@ 10, 1@ G

1, 20@

20, 2@ 2

2, @ 6+alcular:Soluci7n'a meiana moa.Cua%til ;7 3 7.Meia.

;i i (i 0, @ 2#

, 10@ G#

10, 1@ 12# G 1

1, 20@ 1G# 2

20, 2@ 22# 2 2

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http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/b_17.htmlhttp://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/b_17.html


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2, @ 6 1

1

Moa

Meiana

Cua%tiles

MeiaNo se puede calcular la meia0 por"ue no se puede 2allar la arca de clase del ltiointervalo.

6# Se tiene las notas de 66 alunos en un eaen de ateática:10 12 0F 12 0 1 12 10 11 12 0#

A@ +uál es la odaFa@ C 3@ 6 c@ 66 @ 6; e@ 'a respuesta correcta es la , 3a "ue la nota "ue ás se repite es el 12#

B# +uál es la edianaFa@ 3@ 60= c@ 6 @ 66 e@ 6;'a respuesta correcta es la #&rdenaos los datos: 0, 0, 0F, 10, 10, 11, 12, 12, 12, 12, 1 3 por ser 66 datos se escogela nota del centro "ue en este caso es el 11#

C# Se eliina la a3or nota. +uál es la ediana de las notas restantesFa@ 60= 3@ 6 c@ 66 @ 6; e@ 660=Al eliinar la a3or de las notas "uedan 100 3 por ser un nero par escogeos las dosnotas "ue "uedan en el centro0 las suaos 3 dividios por dos:Me 4 #6 66$ 9 ; 4 ;69; 4 60= 'a respuesta correcta es la a#

D# +alcular la edia arittica.Suaos las notas 3 el resultado lo dividios por 66.4 #C C 6 6 66 6; 6; 6; 6; 6


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