TRABAJO COLABORATIVO No.1

FLOR ANGELA VERGARA CRUZ COD. 52082625MARA DEL CARMEN RIVERA RODRGUEZ COD. 52122898MIRLET MURCIA COD. 52074866DOLLY ZORAIDA HERNNDEZ COD.ANA VIRGINIA PREZ COD.52.126.731

TUTOR: ALEJANDRO MENDEZ GONZALEZ

ESTADISTICA DESCRIPTIVA 100105 - 180

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAADMINISTRACION DE EMPRESAS2013

INTRODUCCION

El presente trabajo pretende reconocer la importancia que posee verificar los avances conceptuales y procedimentales acerca de la fundamentacin estadstica, teniendo en cuenta la Unidad 1 a travs de un trabajo investigativo y prctico. As mismo, es importante para la elaboracin de este, la identificacin del problema o situacin, sus tablas y grficos, los clculos y sus respectivas conclusiones con respecto a la temtica escogida.La Estadstica es una de las ramas de la ciencia matemtica que encarga del trabajo con datos, que son numricos, adems es una ciencia de extraccin exacta, tiene una mediacin directa en cuestiones sociales por lo tanto su utilidad prctica es mucho ms comprensible que lo que sucede normalmente con otras ciencias exactas como la Matemtica.Para finalizar al desarrollar este escrito se tuvo en cuenta la revisin de la gua y rbrica, de los recursos (Blog del curso) y contenido en lnea recomendados, la presentacin individual de aportes, la revisin y socializacin de los aportes de los compaeros de grupo, establecer acuerdos para la discusin y construccin del trabajo final y la consolidacin y entrega del documento final del grupo, por parte del lder.

JUSTIFICACION

La moda son aquellas tendencias repetitivas, ya sea de ropa, accesorios, estilos de vida y maneras de comportarse, que marcan o modifican la conducta de las personas. Son aquellas tendencias y gneros en masa que la gente adopta o deja de usar, de igual forma se refiere a las costumbres que marcan alguna poca o lugar especficos, en especial aquellas relacionadas con el vestir o adornar.Es por ello que se hizo necesario tocar esta temtica actual y aplicar de cierta forma la Estadstica Investigativa. Adems a las mujeres nos encantan, son nuestros mejores aliados, los queremos adquirir, lucir, en diferentes formas, colores, para vernos elegantes, sobrias, con escotes para no lucir siempre el mismo look. Los accesorios hacen resaltar el vestido que llevamos puesto y porque no, dicen mucho acerca de nuestra personalidad, por estas razones vimos llamativo este tema para su estudio en este curso de Estadstica Descriptiva.

OBJETIVOS

Identificar un problema o situacin que se encuentre en nuestro entorno. Realizar tablas y grficos que representen la temtica elegida. Elaborar los clculos pormenorizados para cada estadgrafo. Sacar conclusiones pertinentes sobre el estudio hecho. Intercambiar ideas a travs del foro de trabajo colaborativo No.1.

INVESTIGACION UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

1. Cunto suele gastar en promedio al momento de comprar ropa y accesorios? $20.000 $40.000 $60.000 $80.000 $100.000 $150.000

2. Cuntas veces al mes sale de compras?

MesFrecuencia de compras al mes

Enero0

Febrero0

Marzo1

Abril1

Mayo1

Junio2

Julio1

Agosto1

Septiembre2

Octubre1

Noviembre1

Diciembre2

3. Al momento de pagar las compras que medio de pago utiliza? Efectivo Tarjeta debito Tarjeta crdito

Tabla 3. Medio de pago utilizado para realizar compras.PAGOPORCENTAJEPOBLACION

EFECTIVO72,86%51

T. CREDITO20,00%14

T. DEBITO7,14%5

TOTAL100,00%70

Fuente: Encuesta1. ELECCION DEL PROBLEMA O SITUACION: EMPRESA PRODUCTORA Y COMERCIALIZADORA DE ROPA Y ACCESORIOS EN MACRAME.La ropa y los accesorios constituyen un factor muy importante para la mujer de hoy en da, ya que estos son fundamentales para su presentacin personal, es por esto que miraremos la posibilidad de crear una empresa de accesorios donde se desea incursionar al mercado local de Duitama, de manera que las consumidoras encuentren productos con muy buenos precios para todos los niveles sociales, con materiales de la mejor calidad, excelentes diseos y exclusividad.

1.1 CADENA PRODUCTIVA La cadena de algodn, fibras, textiles y confecciones comprende desde la produccin de materias primas-fibras naturales y qumicas y la elaboracin de bienes intermedios como hilados y tejidos, hasta las confecciones. Los primeros eslabones de la cadena se dedican a la obtencin y produccin de fibras naturales y qumicas. La produccin de fibras naturales como el algodn, la lana, el lino, el yute y el fique, depende de las actividades agrcolas y pecuarias. A pesar de que Colombia produce algodn, desde principios de la dcada de los noventa, momento en el cual se inici la apertura econmica, se ha ido sustituyendo la produccin nacional por importaciones de menor precio y mejor calidad. La oferta nacional de fibras sintticas y artificiales es reducida debido a las pocas empresas que se dedican a la produccin de fibras qumicas, porlo que depende principalmente de importaciones provenientes de Estados Unidos, Brasil, Mxico, Israel, Asia y la Unin Europea.Las fibras naturales y qumicas se utilizan para producir hilados y tejidos, planos y de punto, que posteriormente se convierten en confecciones.La cadena textil-confecciones en Colombia est organizada en eslabones diferentes, agrupados en los diferentes pasos del proceso productivo: fibras, hilados, textiles y tejidos, y productos finales.2. POBLACION: "Una poblacin es un conjunto de elementos que presentan una caracterstica comn". Cadenas (1974). La poblacin que vamos a estudiar en nuestro trabajo son las mujeres de los municipios de Duitama. 2.1. MUESTRA: "Se llama muestra a una parte de la poblacin a estudiar qu sirve para representarla". Murria R. Spiegel (1991). Mujeres del municipio de Duitama, Entre las edades de 20 y 50 aos de edad.2.3. VARIABLES Y ATRIBUTOS: Las variables, tambin suelen ser llamados caracteres cuantitativos, son aquellos que pueden ser expresados mediante nmeros. Son caracteres susceptibles de medicin. Una variable para nuestro estudio es la edad entre 20 y 50 aos.La forma de expresar los atributos es mediante palabras, por ejemplo; profesin, estado civil, sexo, nacionalidad, etc. Puede notar que los atributos no se presentan en la misma forma en todos los elementos. Estas distintas formas en que se presentan los atributos reciben el nombre de "modalidades". Los atributos en nuestro estudio (mujeres casadas, solteras, divorciadas, estudiantes), que ejerzan cualquier profesin del municipio de Duitama.2.4. UBICACIN: La empresa productora y comercializadora de ropa y accesorios en Macram estar dirigido a las consumidoras de la ciudad de Duitama para la zona urbana del municipio, de cualquier nivel econmico y para las edades entre 20 y 50 aos de edad. El Municipio de Duitama se encuentra ubicado en el departamento de Boyac de 50 Km de Tunja (Capital), 240 km de Bogot D. C. Su temperatura promedio es de 16 C humedad relativa del 70%, con lluvias aumentadas en los meses de abril y octubre, que disminuyen sus precipitaciones en los meses de marzo, mayo y noviembre; los dems meses del ao, son de tiempo generalmente seco. Limita al norte con el departamento de Santander, por el sur con Paipa y Tibasosa, Por el Oriente con Santa Rosa de Viterbo y Floresta y por el Occidente con Paipa. Hay modernos barrios y amplias avenidas., A partir de 1.950 la actividad puramente agrcola se ve modificada por la ocupacin industrial sobre la regin, fabricas e industrias como Paz del Ro, Coca-Cola, Postobn-lux, Cementos Boyac, Metalrgica, Sofasa, Termo Paipa, Maguncia, y otras, generaron empleos y desplazamiento de los pobladores rurales al casco urbano de la ciudad. Igualmente se destaca la creacin de la Ciudadela Industrial (Cooperativa Industrial de Boyac CIDEB Ltda.) calificada como Parque Industrial por el Ministerio de Desarrollo Econmico, y la importancia del gremio de Transporte, que a partir de la dcada de los 80 cobro una inusitada importancia en la economa de nuestro municipio.3. ENCUESTASPara realizar el anlisis de la demanda en Duitama (Boyac), se elabor un formato tipo encuesta dirigida a individuos y posibles clientes.3.1. Mtodos de aplicacin. Por medio de aceptacin y preferencia en cuanto a ropa y accesorios a compradores potenciales en Duitama. Para la recopilacin y anlisis de los datos se elabor un formato tipo encuesta teniendo en cuenta los siguientes pasos. Establecer los objetivos que se pretenden alcanzar. Elaboracin de los formatos. Aplicacin de la encuesta. Encuesta al consumidor.3.2. Determinacin del tamao de la muestra. Para determinar el tamao de la muestra se consider inicialmente los resultados obtenidos en el estudio de mercado, siendo clave la determinacin de la muestra poblacional o grupo objetivo definido.Para esto se tom en cuenta la siguiente informacin: El mercado objetivo, estuvo conformado por mujeres jvenes y adultas entre los de 20 y los 50 aos de edad, de la ciudad de Duitama, la cual est conformada por una poblacin de 125.412 personas aproximadamente, de las cuales el 52,8% son mujeres, segn fuentes estadsticas del Departamento Administrativo Nacional de Estadsticas DANE para el censo 2005.El tamao de la muestra se determin teniendo en cuenta la frmula de muestreo probabilstica para poblaciones finitas, en este caso la poblacin es finita:

Donde:n = Tamao de la muestra que se desea determinar.N = Total de la poblacin de 125.412p = Proporcin esperada (en este caso 5% = 0.05) q = 1- p; es decir, (en este caso 1-0.05 = 0.95)d = Precisin del (en este caso deseamos un 5%).Z= coeficiente que vara con respecto a la seguridad esperada, de1.96 (si la seguridad es del 95%).El total de la poblacin que se va a estudiar 125.412 segn datos del ltimo censo realizado en la ciudad de Duitama. 125.412*1.962 *0.05*0.95n= ____________________________

0.052 (125.412-1)+1.962+0.05*0.95 n = 70 habitantesLa encuesta se realizara a 70 habitantes, en este caso mujeres, que representan la muestra para realizar el estudio con el fin de conocer la aceptacin de ropa y accesorios hechos en Macram. A continuacin se muestra el resultado de las encuestas realizadas en Duitama (Boyac).

3.3. ANALISIS DE LA ENCUESTARESULTADOS DE LAS ENCUESTAS.1. Cunto suele gastar en promedio al momento de comprar ropa y accesorios?Tabla 1. Dinero gastado en la compra de ropa y accesorios.

GASTOPORCENTAJEPOBLACION

$200001,43%1

$400004,29%3

$6000012,86%9

$8000030,00%21

$10000032,86%23

$15000018,57%13

TOTAL100,00%70

Fuente: EncuestaTABLA DE FRECUENCIAS PARA DATOS AGRUPADOS:_Se determina el rango:R= 150.000 - 20.000 = 130.000_Numero de clase aplicando la Regla de Sturgesk = 1+3.322log70= 7.1= 7_Amplitud de los intervalos de clase:A = = 18.571 = 19.000Como se ha redondeado se debe hallar un nuevo rango:R* = (7)(19.000) = 133.000Existe un exceso de 3, este exceso se debe distribuir , en este caso el exceso es impar , la distribucin se calcula considerando hacia donde se agrupan los datos, en este caso tiene una mayor tendencia hacia el limite superior, de modo que el exceso se repartir en el.Xmin = 20.000 1= 19.000Xmax = 150.000 + 2 = 152.000_ Intervalos de clase:Se agrega A 1 = 19.000 1 = 18.000 al lmite inferior de cada clase iniciando por el lmite inferior del rango:19.000 + 18.000 = 37.00038.000 + 18.000 = 56.00057.000 + 18.000 = 75.00076.000 + 18.000 = 94.00095.000 + 18.000 = 113.000114.000+ 18.000 = 132.000133.000 + 18.000 = 151.000

Lmites reales: Se obtiene de calcular la suma de cada lmite y dividirlo entre dos: = 18.500 = 37.500 =56.500=75.500=94.500=113.500= 132.500

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS AGRUPADASINTERVALO DE CLASE EN DINERO GASTADO EN LA COMPRA DE ACCESORIO(PUNTO MEDIO)FRECUENCIA NUMERO DE PERSONASFRECUENCIA ACUMULADA

18.500 37.5002800011

37.500 56.5004700034

56.500 75.50066000913

75.500 94.500850002134

94.500 113.5001040002357

113.500 132.500123000057

132.500 151.0001417501370

TOTAL 70

Grafico 1: Dinero gastado en la compra de ropa y accesorios. Fuente: Encuesta

Conclusiones: un mayor porcentaje de encuestadas afirma gastar en ropa y accesorios $100.000, aunque el porcentaje de quienes afirman $80.000, se muestra muy cercano. Esta informacin se tomar en cuenta al momento de determinar el precio de los productos.

Tendencia Central: En este caso para encontrar el valor de la media aritmtica se debe realizar la ponderacin de los elementos agrupados, es decir encontrar el peso que le corresponde a cada valor, esto da lugar a la media aritmtica ponderada:La media ponderada se halla al realizar el cociente entre la suma de los productos de los valores por sus respectivos pesos y la suma de los pesos y se expresa as:

X= m1x1.+m2x2.++mnxn. m1+m2+...+mn X= 1(20.000)+3(40.000)+9(60.000)+21(80.000)+23(100.000)+13(150.000) = $94.429 1+3+9+21+23+13LA MEDIANA: Primero se identifica la clase de la mediana = = 35 La clase de la mediana es (75.500 94.500), y el nmero de frecuencias acumuladas ms cercano es 37.5.Hay 13 por debajo del lmite de la mediana entonces 35 13 = 22Frecuencia Absoluta ancho de clase 21 ________________ 6 22 ________________ XX = = 6.3As pues la media se encontrara 7 unidades ms del lmite inferior de la clase de la mediana:Me = 75.500 + 6.3 = 81.8

CUARTILES Primero se identifica la clase en donde se encuentra el primer cuartil.70 . = 17.5 Q1 = 37.500 +37.55570 . = 35 Q2 = 56.500 +56.53470 . = 52.5 Q3 = 94.500 +94.508

DECIL D3En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra K.N, k= 1,2,.9, en la 10Tabla de frecuencia acumulada.

Donde Licd = lmite inferior de la clase decilN = No. De datosF = Frecuencia acumulada de la clases que antecede a la clase decilL = longitud de la clase decilFcd = frecuencia absoluta de la clase decilINTERVALO DE CLASE EN DINERO GASTADO EN LA COMPRA DE ACCESORIOFRECUENCIA NUMERO DE PERSONASFRECUENCIA ACUMULADA

18.500 37.50011

37.500 56.50034

56.500 75.500913

75.500 94.5002134

94.500 113.5002357

113.500 132.500057

132.500 151.0001370

TOTAL 70

Para comenzar es necesario encontrar la clase que contiene al tercer decil (p = 3), por lo tanto, es necesario encontrar con la frmula (p * N)/10 el valor 3* 50/10 = 15 en la tabla de frecuencias acumulada.Dado que este valor se encuentra en la clase 4 esta es nuestra clase decil y se procede a reemplazar en la frmula correspondiente:D3 = 75500 + 15 13 * 10 = 75500.95 21

PERCENTIL 40

Donde Licp = lmite inferior de la clase percentilN = no. De datos F = frecuencia acumulada de la clase que antecede a la clase percentil L = longitud de la clase percentilFcp = frecuencia absoluta de la clase percentil

Para comenzar es necesario la clase que contiene al cuarentavo percentil (p=40), por lo tanto, es necesario encontrar con la frmula (p*N)/100 el valor 40*70/100 = 28 en la tabla de frecuencias acumuladas.

Dado que este valor se encuentra en la clase cuatro, esta es nuestra clase percentil y se procede a reemplazar en la frmula correspondiente:

P40 = 75500 + 28 10 * 10 = 75508.57 21

2. Cuntas veces al mes sale de compras?

MesFrecuencia de compras al mes

Enero0

Febrero0

Marzo1

Abril1

Mayo1

Junio2

Julio1

Agosto1

Septiembre2

Octubre1

Noviembre1

Diciembre2

Fuente: Encuesta

Grfico 2

Conclusin: Se observa que en los meses de enero y febrero no se presentan compras, en los meses de marzo, abril y mayo solo una vez al mes y junio vemos que se presentan dos compras as como en los meses de septiembre y diciembre y en el resto de meses de una compra. Todo esto debido a las temporadas y pagos de primas de mitad y fin de ao.Media de tendencia central cuantitativa Discreta:La media Aritmtica, se define como la suma de valores de una cantidad dada de nmeros dividido entre la cantidad de nmeros dividido entre la cantidad de n= cantidad de elementosXi= Valor de cada elementoX = Media aritmtica o simplemente media

Mediana: se simboliza como Me, es necesario que los datos estn ordenados, dados los datos:0,0,1,1,1,2,1,1,2,1,1,2Lo primero que se hace es ordenar los datos:0,0,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2Se observa que son 12 datos, un nmero par de datos, en este caso se toman los dos valores del medio y se promedian:Me =Al momento de pagar las compras que medio de pago utiliza? Efectivo Tarjeta debito Tarjeta crditoTabla 3. Medio de pago utilizado para realizar compras.PAGOPORCENTAJEPOBLACION

EFECTIVO72,86%51

T. CREDITO20,00%14

T. DEBITO7,14%5

TOTAL100,00%70

Fuente: EncuestaGrafico 3: Medio de pago utilizado para realizar compras.

Fuente: EncuestaConclusiones: El 73% de las encuestadas afirman utilizar como medio de pago el efectivo, lo que quiere decir que en el Municipio de Duitama la utilizacin del dinero plstico tiene poco incidencia a la hora de hacer compras.DETERMINACIN E INTERPRETACIN DE LA MODAEn la tabla 3., donde los datos estn sin agrupar y como se observa el grfico, la moda es 72.86, valor correspondiente a la mayor frecuencia que es 51, por tanto concluimos que la mayora de personas prefieren el medio de pago efectivo.

CONCLUSIONES

Con la elaboracin del presente trabajo se puso en prctica los conocimientos como poblacin, muestra, variable, recoleccin de datos, medidas de tendencia central, los diferentes grficos, tablas de frecuencia para datos agrupados y no agrupados, entre otros temas vistos hasta la fecha del curso; llevando as la teora a una investigacin especfica como es el caso de nuestra investigacin.Se determin y aplic un estudio estadstico a un caso especfico, el cual se bas en conceptos bsicos que llevan a obtener resultados efectivos sobre la poblacin estudiada.En razn de los datos obtenidos, se elaboraron las correspondientes tablas y grficos. Se logr analizar de forma gil los datos obtenidos de la investigacin, y se emitieron las conclusiones acerca de las preguntas realizadas en la encuesta inicial.

BIBLIOGRAFIA

Modulo del Curso de Estadstica Descriptiva, Segunda Versin, Milton Fernando Ortegn Pava, julio 2010, Ibague-Colombia