UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTÍNFACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD

ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE ENFERMEIA

CURSO : Estadística General.

TEMA : Trabajo de Aplicación

DOCENTE : Lic. Paula Liza Santa Cruz.

INTEGRANTES :

Rengifo R íos Patrick Anderson Miguel Jhascelly Fernández Mera.

CICLO : I

TARAPOTO – PERÚ

1013

DEDICATORIA

A nuestros padres ya que ellos son una de nuestras fortalezas para poder salir a delante, la razón por la que estamos vivos y estudiando pues ellos nos brindan todo su amor y apoyo todos los días y quieren lo mejor para nosotros.

A nuestros hermanos que son parte de nuestras vidas y que nos motivaron para elaborar el presente trabajo sin ninguna interrupción y a nuestros abuelitos por sus sabios consejos.

A los profesores que constantemente nos orientan para cumplir nuestras tareas y ser hombres útiles en la sociedad.

A nuestros compañeros que de una manera u otra nos apoyan en los momentos que más los necesitamos sin ningún problema.

A DIOS permitirnos estar y darnos día a día la oportunidad de seguir adelante.

AGRADECIMIENTO

Queremos agradecer a nuestros padres y así mismo a nuestros hermanos que

con cariño, afán y responsabilidad fueron grandes colaboradores en mi

formación y nos han apoyado en la realización de este trabajo, gracias por su

ayuda económica y moral.

Asimismo agradecer a aquellas que de manera directa e indirecta nos brindan

su ayuda con estímulo y mucha motivación. Las tengo siempre presente

porque gracias a ellos realice también esta dichosa monografía, la ayuda

brindada por parte del profesor Lic. Paula Liza Santacruz, por dar su tiempo

para poder realizar las diversas actividades programadas.

Y en todo este agradecimiento esta la gracia de DIOS el divino quien nos ha

creado diferentes de los demás animales de la tierra, es decir con el

conocimiento del bien y del mal, por otorgarnos la inteligencia y la buena salud

para salir adelante.

INTRODUCCION

Nuestro trabajo de aplicación, consiste en analizar y trabajar los datos adquiridos y de esta manera aplicar todo lo que aprendimos en clases en la asignatura de estadística general. Es decir, poner en práctica nuestros conocimientos con datos adquiridos de la realidad.

Y para poder realizarlo recurrimos a la empresa distribuidora “STEVIA ONE”, quien nos brindó información acerca la producción por hectáreas, el cargo administrativo, y el grado académico de sus trabajadores.

TITULO: DATOS DE PRODUCCION POR HECTAREAS DE LA STEVIA.

o PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:

¿Existe alguna relación en el rendimiento con el área en hectáreas de la empresa STEVIA ONE-Calzada?

¿Los rendimientos tienen relación directa con la eficiencia en la producción de la empresa STEVIA ONE-Calzada?

OBJETIVOS:

Utilizar eficazmente las herramientas de la estadística general aprendidas en clases.

Llegar a las conclusiones acertadamente.

STEVIA ONE

Stevia una opera en el entorno nativo de la stevia: las regiones subtropicales de América del Sur, en la región peruana de San Martín con las condiciones ideales para su crecimiento en términos de precipitaciones, condiciones de luz solar, temperatura, y la tierra. Estas ventajas naturales son reforzadas por el uso de la más alta tecnología agrícola y las variedades genéticamente superiores. Una Stevia es una empresa sostenible que respete el medio ambiente y en armonía con ella proporciona las herramientas a las comunidades de los alrededores para su mejora en la calidad de vida y el desarrollo.

VISION:

Stevia Uno se mantendrá como líder mundial de producción de la Steviarebaudiana través de la investigación permanente y desarrollo de nuevos productos y tecnologías, generando productos de alta calidad genética y la industrialización con alto valor agregado y el uso de los recursos naturales de manera sostenible social y ambiental con una competitividad y la equidad enfocar.

INNOVACIONES TECNOLÓGICAS

Stevia Uno ha desarrollado sus propias variedades, adaptadas a las condiciones locales, con una productividad muy alta y alta Reb A contienen. Sistemas de riego por goteo que incrementan sustancialmente la productividad, disminuir el riesgo, menor costo operativo y atenuar los picos de producción de la disminución de los costos operativos en el componente industrial. Borde de corte del tejido sofisticado laboratorio de cultivo que asegura un excelente material genético y limpio. Investigación sólida sobre las vías bioquímicas involucradas en la síntesis de Reb A y azúcares relacionados dentro de hojas de Stevia. La mejora continua genético a través de la polinización natural (abejas).

STEVIA BENEFICIOS

La Organización Mundial de la Salud (OMS) ha estimado que para el año 2030 la obesidad será la principal causa de la enfermedad y la mortalidad. Stevia, un edulcorante natural no calórico se espera que juegue un papel importante en el control de los problemas relacionados con la obesidad, como diabetes y enfermedades del corazón. Pero para

ser un gran sabor edulcorante natural no calórico no es todo. Recientes estudios científicos han demostrado que la stevia es también un poderoso antioxidante, al reducir los radicales libres relacionados con el envejecimiento, el cáncer y problemas cardíacos. Ambientalmente hablando de una hectárea de stevia es equivalente a entre 60 y 90 hectáreas de caña de azúcar en términos de poder edulcorante. Así que el uso de la stevia promueve el uso inteligente de la tierra y el agua de los recursos de más valor ecológico.

Steviaone de ellos ha adoptado la filosofía triple de los $ 3: Personas, Planeta y Ganancias. Este enfoque permite a nuestra empresa para trabajar en una forma de equilibrio sostenible buenos impactos sociales (personas), la mejora del medio ambiente (planeta) y los buenos resultados financieros (ganancias). Steviaone de ellos es un proyecto de clase mundial mundial que trabaja bajo los más altos estándares sociales y ambientales existentes, los Social del Banco Mundial y las pautas ambientales, abraza como el núcleo de nuestra política de responsabilidad social corporativa.

LA STEVIA

La stevia es una planta fácil de cultivar, que se puede tener en la terraza o jardin.

Tomar cada dia una o dos de sus hojitas, frescas o secas, ayuda a tener mejor

salud, cura o regula la diabetes, mejora la ansiedad, la circulación.Incluso, esta

maravillosa planta, según Mariano Bueno, gran experto en horticultura, y profesor

de varios cursos de la plataforma de formación y asesoramiento gratuito

www.cultivabio.org, explicaba en un curso suyo que en el huerto y jardin, alli

donde plantas stevia, ayuda a sus vecinas a estar mas sanas y mas ricas. Es una

excelente “vecina”. Además, está comprobado que si se tiene un frutal que nunca

dio buenos frutos, plantandolestevia alrededor, es bastante probable que os de

una deliciosa sorpresa, y empiece a dar frutos dulces y sabrosos.Es dulce y apta

para diabéticos. Se puede masticar la hoja, o hacerla en infusiones. Conviene

comprarla de fuentes seguras, que la reproducen por esqueje, pues Monsanto ha

sacado una steviatransgenica a la que le han eliminado sus propiedades curativas

y se teme la desaparicion de la natural por polinizacion con la transgenica. Se

ajunta a la noticia un interesante documento explicativo.Stevia es un género de

plantas fanerógamas perteneciente a la familia de las asteráceas. Tiene 407

especies. Son hierbas y arbustos de la familia del girasol (Asteraceae), nativa de

regiones subtropicales y tropicales de América del Sur y América Central. La

especie Steviarebaudiana Bertoni, conocida comúnmente como dulce hoja, o,

simplemente, stevia, es ampliamente cultivada por sus hojas dulces. Como un

sustituto del azúcar, la stevia tiene un sabor más lento al comienzo y una duración

más larga que la de azúcar, aunque algunos de sus extractos, puede tener un

sabor amargo o como gusto a regaliz en altas concentraciones.

Con sus extractos, que tienen hasta 300 veces el dulzor del azúcar, stevia ha

llamado la atención con la creciente demanda de bajos carbohidratos, y alimentos

bajos de azúcar en la alimentación alternativa. La investigación médica también ha

demostrado los posibles beneficios de la stevia en el tratamiento de la obesidad y

la hipertensión arterial porque tiene un efecto insignificante en la glucosa en la

sangre, es atractivo como un edulcorante natural para las personas con dietas en

carbohidratos controlados. Sin embargo, la salud y controversias políticas han

limitado la disponibilidad de la stevia en muchos países, por ejemplo, los Estados

Unidos prohibió que a principios de 1990 a menos que la etiqueta lo indique como

un suplemento. Stevia se utiliza ampliamente como un edulcorante en el Japón y

en Chile, y está ahora disponible en Canadá como un suplemento dietético.

1) Se realiza la encuesta para conocer el cargo que ocupan los trabajadores de la empresa STEVIA ONE. Encontrar: la tabla de distribución de frecuencia, grafico de barras simples y el grafico de sector circular o pastel.

Fuente: oficina de

secretariado; STEVIA ONE, Calzada ,Moyobamba, San Martin-Perú-2012

TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA:

x :Cargo que ocupan los trabajadores → Cualitativa nominal

N° PERSONAS CON FAMILIA CON ASIGNACION FAMILIAR

Cargo

1 Alfaro Castillo Angel Control de almacén2 BazanMarin Cesar Pasion Seguridad3 Becerra Calle Kelly Obdaly Secretaria4 Bocanegra Linares Iris Manuela Cosecha5 Cabrera Cabrera Eliza Limpieza6 CardenasShupingahua Flor Maria Cosecha7 Carhuallocllo Carrillo Faustino Técnico de sistema

informático8 Carranza Cotrina Yolanda Cosecha9 ChanzapaDiaz Nilda Siembra

10 ChasnamoteMejia Gunter Responsable de vivero

11 ChiguayaHualpaAlin Mantenimiento12 Chilco Ramirez Felicita Cosecha13 Chinchay Cruz Mario Augusto Responsable de

control fitosanitario14 Chong Arias Juan Carlos Desojado15 ChujutalliTalumba Dalila Mantenimiento16 CondezoGuzman Arturo Wilfredo Seguridad17 Corrales Tecse Catalina Cosecha18 Cruz Fernandez Leonor Desojado19 Cruzado Cumbia , Hemilton Responsable de

maestranza20 Cubas Rimarachin Jorge Luis Cosecha21 Del Aguila Morales GiovanniMariano Responsable de

investigación22 Delgado Delgado Roxana Riego23 DiazMoriVictor Mercedes Desojado24 DiazRodriguezElza Deshojado25 DiazVelasquezJhanetYovana Responsable de

post cosecha26 Doris Chuque Hoyos Asistente27 Elda Niño Chumancero Riego28 Etelvina TrigosoRodriguez Chofer29 FasanandoLaulate Luz Margarita Asistente30 Fernanadez Oblitas Ederlinda Cosecha31 Fernanadez Oblitas Esther Secretaria32 Flores Campos Isela Julissa supervisor33 Flores Chavez Zulema Riego

GRÁFICO DE BARRAS SIMPLES

campo administrativo seguridad02468

1012141618

CARGOS QUE DESEMPEÑAN los trabajadores de LA EMPRESA STEVIA ONE

cargo de los trabajadores.

n° d

e tr

abaj

ador

es

Gráfico de sector circular:

2) Da Se realiza la encuesta para conocer el grado académico de los trabajadores de la empresa STEVIA ONE.

48%

48%

3%

cargos que desempeñan los trabajadores en la empresa STEVIA ONE %

campo administrativoseguridad

(Xi) fi Fi hi hi%

campo 16 16 0.4848 48.4848

administrativo 16 32 0.4848 48.4848

seguridad 1 33 0.0303 3.0303

total 33 1.0000 100.0000

Encontrar: la tabla de distribución de frecuencia, gráfico de barras simples y el grafico de sector circular o pastel.

Fente: oficina de secretariado; STEVIA ONE, Calzada, Moyobamba, San Martin-Perú 2012

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA DE LOS GRADOS ACADÉMICOS DE LOS TRABAJADORES DE LA EMPRESA STEVIA ONE

N° Grado académico1 Técnico2 Secundaria completa3 Técnica4 Secundaria completa5 Técnico6 secundaria completa7 Técnico8 Secundaria completa9 Secundaria completa

10 Bachiller11 Técnico12 Secundaria completa13 Bachiller14 Secundaria completa15 Técnico16 Secundaria completa17 Secundaria completa18 Primaria completa19 Universidad20 Secundaria incompleta21 Bachiller22 Técnico23 Técnico24 Secundaria completa25 Bachiller26 Técnico27 Técnico28 Secundaria completa29 Bachiller30 Técnico31 Técnico32 Bachiller33 Técnico

3) sean los rendimientos en hectáreas (m2) de la empresa STEVIA ONE determinar: elaborar la tabla de distribución de frecuencia, las gráficas respectivas, medidas de tendencia central.

3%

36%

39%

18%3%

GRADOS ACADÉMICOS DE LOS TRABAJADORES DE LA EMPRESA STEVIA ONE %

Primaria completasecundaria completatecnicobachilleruniversidad

Primaria completa

secundaria completa

técnico bachiller universidad02468

101214

Grado de instruccion de los trabajadores de STEVIA ONE

grado de instruccion

N° d

e tr

abaj

ador

es

Grados Académicos fi Fi hi hi%

Primaria completa 1 1 0.0303 3.0303

secundaria completa 12 13 0.3636 36.3636

técnico 13 26 0.3939 39.3939

bachiller 6 32 0.1818 18.1818

universidad 1 33 0.0303 3.0303

total 33 1.0000100.000

0

¿Qué porcentaje del rendimiento (hectáreas) que se encuentran entre 1.25≤ X ≤2.51 m2?

2.28

2.19

2.49

1.56

1.58

1.81

1.59

2.1

2.04

0.92

2.19

1.27

1.27

1.04

1.84

2.34

2.08

0.82

2.01

2.73

1.81

0.16

2.47

1.77

1.19

2.16

2.09

1.35

1.54

0.84

1.9

1.24

0.54

X: Rendimiento en hectáreas por m2

R=V max−V min K=1+3.3 log33 A= RK

A=2.586

=0.43

R=2.74−0.16 K=6.011096002

R=2.58 K=6

Li-Ls yi fi Fi hi hi% Hi Hi% yifi0.16 - 0.59 0.375 2 2 0.0606 6.0606 0.0606 6.0606 0.7500 3.3698 5.67770.59 - 1.02 1.61 3 5 0.0909 9.0909 0.1515 15.1515 4.8300 0.0119 0.00001.02 - 1.45 1.235 9 13 0.2727 27.2727 0.3939 39.3939 11.1150 1.7268 0.33131.45 - 1.88 1.665 7 21 0.2121 21.2121 0.6364 63.6364 11.6550 0.0005 0.00001.88 - 2..31 2.095 8 29 0.2424 24.2424 0.8788 87.8788 16.7600 1.4245 0.2536

2.31 -2.74 2.525 4 33 0.1212 12.1212 1.0000100.000

0 10.1000 2.9034 2.1074

Total 9.505 33 103 1.0000100.000

0 55.2100 9.4369 8.3701

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

x=⅀ xi f i

n→55.210033

=1,6730

Me=Li+Ai[ n2−F i−1

f i ]→1.45+0.43 [ 16.5−137 ]=1.665

Mo=Li+A i[ d i

d1+d2 ]d1=F i−f i−1→13−3=10d2=Fi−fi+1→13−7=6

Mo=1.02+0.43 [ 88+6 ]=1.2657

0.16 0.59 1.02 1.45 1.88 2.31 2.74

RENDIMIENTO

RELACIÓN ENTRE MEDIDAS

S2=⅀ ( y i−x )2 f i

n→9.436933

=0 .285966666

S=√S❑→√0.28596666=0 .5348

K= M 4

S4→0.25360.2860

=0.8867

Q1=nk4

→Li+A i[ nk4 −F i−1

f i ]Q1=

1(33)4

=8.25→1.02+0.43 [ 8.25−59 ]=1.1753Q3=

3(33)4

=24.75→1.88+0.43[ 24.75−218 ]=2.0816RI=Q3−Q1→2.0816−1.1753=0.9063

Valor atípico superior (VAS):Q3+1.5 RI→2.0816+1.5 (0.9063 )=3.4411

Valor atípico inferior (VAI):Q1−1.5 RI→1.1753−1.5 (0.9063 )=0.1842

K<3→0.8867<3La curtosis es menor que 3 por ello es una distribución platicurtica

La distribución es asimétrica positiva, por que la media ( x ) tiene una valor mayor que la mediana (Me ) y que la moda

(Mo ).

Mo<Me< x

1.2657<1.665<1,6730

DIAGRAMA DE CAJA

Valor atípico inferior=0.1842

Me=1.665

Q3=2.0816

Q1=1.1753

V min=0.16

Valor atípico superior=3.4411

V max=2.74

HALLAR EL PORCENTAJE DEL RENDIMENTO (hectáreas) QUE SE ENCUENTRAN ENTRE 1.25≤ X ≤2.51 m2

1.88−1.2524

=1.45−1.25X

(1.88−1.25 ) X=24 (1.45−1.25 )

X=7.6191%

2.74−2.3112

=2.74−2.51Y

(2.74−2.31 )Y=12 (2.74−2.51 )

Y=6.40%

RESPUESTA :el porcentaje de los salarios (miles de soles) que se encuentran entre 2.00≤ X ≤2.700 m2 es:

X=7.6191%+24.00% +6.40%

X=38.0191%

1.25 2.31 2.51 2.74

24% 24% 12%

1.45 1.88

x y

4) sean Eficiencia de producción en porcentaje (%) de la empresa STEVIA ONE determinar: elaborar la tabla de distribución de frecuencia, las gráficas respectivas, medidas de tendencia central.

¿Qué Eficiencia de producción en porcentaje (%) que se encuentran entre 15.2≤ X≤20.6en%?

10.8

15.21

23.02

15.45

7.21

6.44

5.8

18.95

20.15

8.94

13.52

11.37

10.39

15.57

18.37

15.32

12.59

4.68

13.38

14.49

7.67

1.46

11.65

10.64

3.81

24.45

12.95

10.25

15.46

10.37

11.2

11.15

4.56

TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA

R=V max−V min K=1+3.3 log33 A= RK24.57

=3.5

R=31.15−6.65 K=6.011096002

R=24.5 K=6

Li-Ls yi fi Fi hi hi% Hi Hi% yifi6,65 -10.156 8.4 6 6 0.1818 18.1818 0.1818 18.1818 50.4000 285.1584 13552.5524

10.15-13.65 11.9 10 16 0.3030 30.3030 0.4848 48.4848119.000

0 115.1882 1326.8332

13.65 - 17.15 15.4 8 24 0.2424 24.2424 0.7273 72.7273123.200

0 0.0900 0.001017.15 - 20.65 18.9 2 26 0.0606 6.0606 0.7879 78.7879 37.8000 26.0073 338.191020.65 - 24.15 22.4 4 30 0.1212 12.1212 0.9091 90.9091 89.6000 201.9844 10199.423424.15-27.65 25.9 1 31 0.0303 3.0303 0.9394 93.9394 25.9000 112.4885 12653.667527.65-31.15 29.4 2 33 0.0606 6.0606 1.0000 100.0000 58.8000 397.9619 79186.8336

Total 132.3 33 166 1.0000100.000

0504.700

01138.8787 117257.502

6.65 10.15 13.65 17.15 20.65 24.15 27.65 31.15

EFECIENCIA

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

x=⅀ xi f i

n→504.733

=15.2939

Me=Li+Ai[ n2−F i−1

f i ]→13.65+3.5[ 16.5−168 ]=13.8688

Mo=Li+A i[ d i

d1+d2 ]d1=F i−F i−1→16−6=10d1=F i−Fi+1→16−8=8

Mo=10.15+3.5 [ 1010+8 ]=12.0944

RELACIÓN ENTRE MEDIDAS

S2=⅀ ( y i−x )2 f i

n→1138.878733

=34.51147576

S=√34.51147576=5.8746

Cv=Sx.100→

5.874615.2939

.100=38.4121%

Mo<Me< x

12.0944<13.8688<15.2939

La distribución es asimétrica positiva, por que la media ( x ) tiene una valor mayo que la mediana (Me ) y que la moda

(Mo ).

M 4=⅀ ( y i−x )4 f i

n→117257.502

33=3553.2576

S4=(S2 )2→ (5.8746 )2=34.5109

K= M 4

S4→3553.257634.5109

=102.9604

Q1=nk4

→Li+A i[ nk4 −F i−1

f i ]Q1=

1 (33 )4

=8.25→10.15+3.5 [ 8.25−610 ]=10.9375Q3=

3(33)4

=24.75→17.15+3.5[ 24.75−242 ]=18.4625RI=Q3−Q1→18.4625−10.9375=7.525

Valor atípico superior (VAS):Q3+1.5 RI→18.4625+1.5 (7.525 )=29.75

Valor atípico inferior (VAI):Q1−1.5 RI→10.9375−1.5 (7.525 )=−0.35

DIAGRAMA DE CAJA

K>3→102.9604>3 La curtosis es mayor que 3 por ello es una distribución leptocúrtica

Valor atípico inferior=−o .35

Me=13.8688

Q3=18.4625

Q1=10.9375

V min=6.65

Valor atípico superior=29.75

V max=31.15

HALLAR EL PORCENTAJE DE LA EFICIENCIA (%) QUE SE ENCUENTRAN ENTRE 15.2≤ X≤20.6en porcentaje

17.15−13.6530.3030

=17.15−15.2X

(17.15−13.65 ) X=30.3030 (17.15−15.2 )

X=16.8831

20.65−20.6Y

=24.15−20.6512.12

(24.15−20.65)Y=12.12 (20.65−20.6 )

Y=0.1731%

RESPUESTA :el porcentaje dela eficiencia (%)que se encuentran entre 15.2≤ X≤20,6enporcentaje :

30.3030% 6.0606% 12.12%

13.65 15.2 17.15 20.65 20.6 24.15

x y

x=¿ 16.8831+¿ 6.0606% +0.1731%

X =23.1162%

5) Sean Rendimiento fresco de la empresa STEVIA ONE determinar: elaborar la tabla de distribución de frecuencia, las gráficas respectivas, medidas de tendencia central.

¿Qué Rendimiento fresco que se encuentran entre 2.00≤ X ≤13. toneladas?

2.28

2.19

2.49

1.56

1.58

1.81

1.59

2.1

2.04

0.92

2.19

1.27

1.27

1.04

1.84

2.34

2.08

0.82

2.01

2.73

1.81

0.16

2.47

1.77

1.19

2.16

2.09

1.35

1.54

0.84

1.9

1.24

0.54

R=V max−V min K=1+3.3 log33 A= RK

A=235

=4.6

R=24.46−1.46 K=6.011096002

R=23 K=6

Li-Ls yi fi Fi hi hi% Hi Hi% yifi (yi-xi)2fi (yi-xi)4fi

1.46 -6.06 3.7600 5 5 0.1515 15.1515 0.1515 15.1515 18.8000 342.190123418.810

56.06 - 10.66 8.3600 8 13 0.2424 24.2424 0.3939 39.3939 66.8800 107.9114 1455.6089

10.66 - 15.2612.960

0 11 24 0.3333 33.3333 0.7273 72.7273142.560

0 9.4582 8.1325

15.26 - 19.8617.560

0 6 30 0.1818 18.1818 0.9091 90.9091105.360

0 183.3045 5600.0877

19.86 - 24.4621.160

0 3 33 0.0909 9.0909 1.0000 100 63.4800 249.921320820.222

4

Total63.800

0 33 105 1.0000100.000

0397.080

0 892.785551302.862

1

1.46 0.06 10.66 15.26 19.86 24.46

RENDIMIENTO

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

x=⅀ xi f i

n→397.080033

=12.0327

Me=Li+Ai[ n2−F i−1

f i ]→10.66+4.6[ 16.5−1311 ]=12.1236

Mo=Li+A i[ d i

d1+d2 ]d1=F i−F i−1→24−13=11d2=F i−F i+1→24−30=−6

Mo=10.66+4.6[ 1116±18 ]=12.1424

RELACIÓN ENTRE MEDIDAS

S2=⅀ ( y i−x )2 f i

n→892.785533

=27.0541

x<Me<Mo

12.0327<12.1236<12.1424

La distribución es asimétrica negativa, por que la media ( x ) tiene una valor menor que la mediana (Me ) y que la moda

(Mo ).

S=√S2→√27.0541=5.2014

Cv=Sx.100→

5.201412.0327

.100=43.2272%

M 4=⅀ ( y i−x )4 f i

n→51302.8621

33=1554.6322

S4=(S2 )2→ (27.0541 )2=731.9243

K= M 4

S4→1554.6322731.9243

=2.1240

Q1=nk4

→Li+A i[ nk4 −F i−1

f i ]Q1=

1(33)4

=8.25→6.06+4.6 [ 8.25−5118 ]=¿7.9288

Q3=3(33)4

=24.75→10.66+4.6 [ 24.75−246 ]=11.235……… . .

RI=Q3−Q1→=11.235−7.9288=¿3.3062

Valor atípico superior (VAS):Q3+1.5 RI→11.235+1.5 (3.3062 )=16.1943

Valor atípico inferior (VAI):Q1−1.5 RI→7.9288−1.5 (3.3062 )=2.9695

DIAGRAMA DE CAJA

K>3→2.1240<3 La curtosis es menor que 3 por ello es una distribución platicurtica

Me=12.1236

Q3=11.235

Q1=¿7.9288

Valor atípico superior=16.19439

V max=24.46

HALLAR EL PORCENTAJE DE los rendimientos (toneladas) que se encuentran entre 2.00≤ X ≤13. toneladas.

6.06−1.4615.15

=6.06−2.00X

(6.06−1.46 ) X=15.15 (6.06−2.00 )

X=13.38%

15.26−10.6633.33

=10.66−10.00Y

(15.26−10.66 )Y=6.06 (10.66−10.00 )

15.15% 24.24% 33.33%

10.66 13.00 15.26

x y

Y=0.86947826%

RESPUESTA :r en conclusión endimientos(hectáreas) QUE SE ENCUENTRAN ENTRE 2.00≤ X ≤13.00miles de hectáreas.

X+1.52%+Y=13.38%+24.24%+ 0.8695%

→15.7695%

6) Sean la Producción en Áreas en m2a STEVIA ONE determinar: elaborar la tabla de distribución de frecuencia, las gráficas respectivas, medidas de tendencia central.

¿Producción en Áreas en m2que se encuentran entre .00≤ X ≤2.800m2?

2.64

2.64

2.64

2.64

3.1

3.1

3.1

0.65

0.65

0.65

0.87

0.87

0.87

1.3

2.96

2.96

2.96

2.96

0.48

0.48

0.48

3.1

2.98

3.1

2.98

1.04

2

0.7

0.7

0.7

0.75

0.75

0.75

R=V max−V min K=1+3.3 log33 A= RK

A=2.726

=0.45

R=3.2−0.48 K=6.011096002

R=2.72 K=6

AREAS EN M2Li-Ls yi

Nº de persona

s fi Fi hi hi% Hi Hi% yifi (yi-xi)2fi (yi-xi)4fi0.48-0.82 0.65 12 12 0.3636 36.3636 0.3636 36.3636 7.8000 15.6948 20.52740.82-1-16 0.99 4 16 0.1212 12.1212 0.4848 48.4848 3.9600 2.5833 1.66841.16-1.5 1.33 1 17 0.0303 3.0303 0.5152 51.5152 1.3300 0.2150 0.04621.5-1.84 1.67 0 17 0 0 0.5152 51.5152 0 0 0

1.84-2.18 2.01 1 18 0.0303 3.0303 0.5455 54.5455 2.0100 0.0468 0.00222.18-2.52 2.35 0 18 0 0 0.5455 54.5455 0 0 0

2.52-2-86 2.69 4 22 0.1212 12.1212 0.6667 66.666710.760

0 3.2139 2.5822

2.86-3.2 3.03 11 33 0.3333 33.3333 1.0000 100.000033.330

0 16.8145 25.7026

Total 14.72 33 153 1.0000 100.000059.190

0 38.5684 50.5290

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

x=⅀ xi f i

n→59.1933

=1 .79363

Me=Li+Ai[ n2−F i−1

f i ]1.16+0.45[ 16.5−161 ]=1.385

Mo=Li+A i[ d i

d1+d2 ]d1=F i−F i−1→12−0=12d2=F i−F i+1→12−4=8

Mo=0.48+0.45[ 120+8 ]=1.155

RELACIÓN ENTRE MEDIDAS

La distribución es asimétrica positiva, porque la media ( x ) tiene una valor mayo que la mediana (Me ) y que la moda

(Mo ).

0.48 0.82 1.16 1.5 1.84 2.18 2.52 2.86 3.2

AREA

S2=⅀ ( y i−x )2 f i

n→38.568333

=1.16736364

S=√S2→√1.16736364=1.0811

Cv=Sx.100→

1.08111 .79363

.100=60.2754%

M 4=⅀ ( y i−x )4 f i

n→50.52933

=1.5312

S4=(S2 )2→ (1.0811 )2=1.1688

K= M 4

S4→1.53121.0811

=1.4163

Q1=nk4

→Li+A i[ nk4 −F i−1

f i ]Q1=

1(33)4

=8.25→0.48+0.45[ 8.25−012 ]=0.6875Q3=

3(66)4

=24.75→2.86+0.45 [ 24.75−2211 ]=2.9725RI=Q3−Q1→2.9725−0.6875=2.285

Valor atípico superior (VAS):Q3+1.5 RI→2.9725+1.5 (2.285 )=6.4

Valor atípico inferior (VAI):Q1−1.5 RI→0.6875−1.5 (2.285 )=−2.74

K>3→1.4163<3 .La curtosis es menor que 3 por ello es una distribución leptocúrtica

DIAGRAMA DE CAJA

HALLAR EL PORCENTAJE DE LOS SALARIOS (miles de soles) QUE SE ENCUENTRAN ENTRE 2.00≤ X ≤2.800m2

2.18−1.843.03

=2.18−2.000X

(2.18−1.84 ) X=3.03 (2.18−2.000 )

3.03% 0% 12.12%

Valor atípico inferior=−2.74

Me=1.385

Q3=2.9725

Q1=0.6875

V min=0.48

Valor atípico superior=4.125

V max=3.2

1.84 2.18 2.52 2.86

x y

X=1.6041%

2.86−2.5212.12

=2.86−2.8Y

(2.86−2.52 )Y=12.12 (2.86−2.8 )

Y=2.1388%

RESPUESTA :El porcentaje de los salarios (miles de soles) que se encuentran entre 2.00≤ X ≤2.800 m2:

X+0%+Y=1.6041%+0%+2.1388%

→3.7429%

LA BIDIMENSIONAL:

6) En un estudio de los datos adquiridos de la empresa STEVIA ONE para evaluar el área en m2 (x) y el rendimiento fresco(y):- Trazar el diagrama de dispersión - Determinar el coeficiente de correlación lineal.- Tabla de frecuencia.- 2 Medidas condicionadas

X: Área en m2 Y: rendimiento fresco

TABLA DE BIDIMENSIONAL DE FRECUENCIA

y 1.46 - 6.06 6.06 - 10.66 10.66 - 15.26 15.26 - 19.86 19.86 - 24.46 TOTAL fi

0.48 - 0.82 I IIII IIII II I 120.82 - 1.16 0 I II 0 I 41.16 - 1.5 0 0 0 I 0 11.5 - 1.84 0 0 0 0 0 01.84 - 2.18 0 0 I 0 0 12.18 - 2.52 0 0 0 0 0 02.52 - 2.86 0 0 II I I 12.86 - 3.2 IIII II I III 0 11total fi 5 8 11 6 3 33

MEDIAS MARGINALES

a. PARA X

Li-Ls yi fi yifi (Yi-xi)2fi0.48 - 0.82 0.6500 12 7.8000 9.70060.82 - 1.16 0.9900 4 3.96 1.25041.16 - 1.5 1.3300 1 1.3300 0.04801.5 - 1.84 1.6700 0 0 01.84 - 2.18 2.0100 1 2.0100 0.21242.18 - 2.52 2.3500 0 0 02.52 - 2.86 2.6900 1 2.6900 1.30172.86 - 3.2 3.0300 11 33.3300 2.1931total 14.7200 33 51.1200 14.7052

x=⅀ y i f i .

n→51.120033

=1.5491

S2=⅀ ( y i−x )2 f i

n→14.705233

=¿0.445612121

S=√S2→√0.445612121=0.6675

Cv=Sx.100→

0.066751.5491

.100=43.0895%

b. PARA Y

Li-LS y i f i . y i f i .  ¿¿1.46-6.06 3.76 5 18.8000 804.3732

6.06-10.66 8.36 8 66.8800 522.761410.66-15.26 25.92 11 285.1200 987.816115.26-1986 17.56 6 105.3600 7.477619.86-24.46 22.16 3 66.4800 98.0304

total 77.76 33.00 542.6400 2420.4588

x=⅀ y i f . j

n→542.6433

=16.4436

S2=⅀ ( y i−x )2 f . j

n→2420.4588

33=73.347233636

S=√S2→√73.347233636=¿8.5643

Cv=Sx.100→

8.564316.4436

.100=52.0829%

MEDIAS CONCICIONADAS

a.xy3

Li-LS y i f iy3 y i f iy 3 ¿¿0.48 - 0.82 0.6500 4 2.6000 2.5831 0.82 - 1.16 0.9900 3 2.9700 0.64481.16 - 1.5 1.3300 0 0.0000 0.00001.5 - 1.84 1.6700 0 0.0000 0.00001.84 - 2.18 2.0100 1 2.0100 0.30962.18 - 2.52 2.3500 0 0.0000 0.0000

2.52 - 2.86 2.6900 2 5.3800 3.05742.86 - 3.2 3.0300 1 3.0300 2.4850total 14.7200 11 15.9900 9.0799

M [ xy2 ]= y i f i2

n2→15.990011

=1.4536

S2 xy2

=¿¿¿

S xy2

=√S2 xy2

=√0.9080=0.9529

Cv=

S xy2

M [ xy2 ].100=0.9529

1.4536.100=65.5535%

b.yx1

Li-Ls yi fi yifi ¿¿1.46-6.06 3.76 1 3.76 171.4345

6.06-10.66 8.36 4 33.44 288.544610.66-15.26 25.92 4 103.68 328.820215.26-1986 17.56 2 35.12 0.998819.86-24.46 22.16 1 22.16 28.1611

Total 77.76 12 202.2400 817.9592

M [ yx8 ]= y i f 8 j

n8→202.240012

=16.8533

S2 yx8

=¿¿¿

S yx8

=√S2 yx8

=√74.35992727=8.6232

Cv=

S yx8

M [ yx8 ].100= 8.6231

16.8533.100=51.1686%

REGRESIÓN LINEAL Y SUS ESTIMACIONES

X: Área en m2 Y: rendimiento fresco

X Y X2 Y2 XY  Ŷ=13.524±5.12720.6500 3.7600 0.4225 14.1376 2.444 0.9575

0.9900 8.3600 0.9801 69.8896 8.2764 1.3025

1.3300 12.9600 1.7689 167.9616 17.2368 1.6475

1.6700 17.5600 2.7889 308.3536 29.3252 1.9925

2.0100 22.1600 4.0401 491.0656 44.5416 2.3375

6.6500 64.8000 10.0005 1051.408 101.824 17.32

x=⅀ xin

=6.655

=1.33

y=⅀ y i

n=64.85

=12.96

b=n⅀ xy−⅀ x⅀ y

n⅀ x2−(⅀ x )2=5(101.824)−(6.65 ) (64.8 )5(10.0005)− (6.65 )2

=13.5294

a= y−bx→12.96−13.5994 (1.33 )=−5.1272

Y=a+bx→13.5294+¿−5.1272 x

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

5

10

15

20

25

Chart Title

Axis Title

Axis Title

1) COEFICIENTE DE CORRELACION

r= n⅀ xy−⅀ x⅀ y

√ [n⅀ x2−(⅀ x )2 ] [n⅀ y2−(⅀ y )2 ]

r=5(101.824 )−(6.65 ) (64.8 )

√ [5 (10.0005 )− (6.65 )2 ] [5 (1051.408 )−(64.8 )2 ]

r=0.9987

Interpretación: existe relación positiva entre la producción por hectáreas y la eficiencia en la producción que es: 0.9987

TABLA DE BIDIMENSIONAL DE FRECUENCIA:

En un estudio de los datos adquiridos de la empresa STEVIA ONE

para la Producción en Hectáreas en m2 (x) y la eficiencia de la producción peso secopeso fresco

(y):

- Trazar el diagrama de dispersión - Determinar el coeficiente de correlación lineal.- Tabla de frecuencia.- 2 Medidas condicionadas

X: Producción en Hectáreas en m2

y: eficiencia de la producción peso secopeso fresco

X/Y6.65 - 10.15 10.15 -

13.6513.65 - 17.15

17.15 - 20.65

20.65 - 24.15

24.15 - 27.65

27.65 - 31.15

TOTAL fi

0.16 - 0.59 0 2 0 0 0 0 0 20.59 - 1.02 1 1 0 1 0 0 0 31.02 - 1.45 1 4 3 0 0 0 1 91.45 - 1.88 3 0 0 0 2 1 1 71.88 - 2.31 1 2 4 0 1 0 0 82.31 - 2.74 0 1 1 1 1 0 0 4

total fi 6 10 8 2 4 1 2 33

MEDIAS MARGINALES

c. PARA X

Li-LS y i f i . y i f i .  ¿¿6.65 - 10.15 8.4 6 50.4000 285.1584

10.15 - 13.65 11.9 10 119.0000 115.188213.65 - 17.15 15.4 8 123.2000 0.090017.15 - 20.65 18.9 2 37.8000 26.007320.65 - 24.15 22.4 4 89.6000 201.984424.15 - 27.65 25.9 1 25.9000 112.488527.65 - 31.15 29.4 2 58.8000 397.9619

total 33 504.700 1138.8787

x=⅀ y i f i .

n→504.70033

=15.2939

S2=⅀ ( y i−x )2 f i

n→1138.8787

33=34.5115

S=√S2→√34.5115=5.8746

Cv=Sx.100→

5.874615.2939

.100=38.4139

d. PARA Y

Li-LS y i f i . y i f i . ¿¿0.16 - 0.59 0.3750 2 0.7500 3.36980.59 - 1.02 1.610 3 4.8300 0.01191.02 - 1.45 1.2350 9 11.1150 1.72681.45 - 1.88 1.6650 7 11.6550 0.00051.88 - 2..31 2.0950 8 16.7600 1.42452.31 -2.74 2.5250 4 10.1000 2.9034

Total 9.5050 33 55.2100 9.4368

x=⅀ y i f . j

n→55.2133

=1.6730

S2=⅀ ( y i−x )2 f . j

n→9.436833

=0.2859

S=√S2→√0.2859=¿0.5348

Cv=Sx.100→

0.53461.6730

.100=31.9666%

MEDIAS CONCICIONADAS

c.xy3

Li-LS y i f 8 j y i f 8 j  ¿¿6.65 - 10.15 8.4000 0 0 0

10.15 - 13.65 11.9000 1 11.9000 448.380613.65 - 17.15 15.4000 1 15.4000 312.405617.15 - 20.65 18.9000 1 18.9000 200.930620.65 - 24.15 22.4000 1 22.4000 113.955624.15 - 27.65 25.9000 0 0 027.65 - 31.15 29.4000 0 0 0

total 132.300

0 4 132.3000 1075.6724

M [ xy2 ]= y i f i2

n2→132.3000

4=33.0750

S2 xy2

=¿¿¿

S xy2

=√S2 xy2

=√358.5575=18.9351

Cv=

S xy2

M [ xy2 ].100=18.9351

33.0750.100=57.2505%

d.yx6

Li-LS y i fi y i f 8 j ¿¿0.16 - 0.59 0.3750 0 0 0

0.59 - 1.02 1.6100 0 0 0

1.02 - 1.45 1.2350 3 3.7050 1.0489

1.45 - 1.88 1.6650 0 0 0

1.88 - 2..31 2.0950 4 8.3800 0.2888

2.31 -2.74 2.5250 1 2.5250 0.4882Total 9.5050 8 14.6100 1.8259

M [ yx8 ]= y i f 8 j

n8→14.61008

=1.8263

S2 yx8

=¿¿¿

S yx8

=√S2 yx8

=√0.2609=0.5107

Cv=

S yx8

M [ yx8 ].100=0.5107

1.8263.100=27.9636%

REGRESIÓN LINEAL Y SUS ESTIMACIONES

X Y X2 Y2 XY 

Ŷ=4.3524±8.0783 x0.375 8.4 0.140625 70.56 3.15 7.3818

1.61 11.9 2.5921 141.61 19.159 17.3585

1.235 15.4 1.525225 237.16 19.019 14.3291

1.665 18.9 2.772225 357.21 31.4685 17.8028

2.095 22.4 4.389025 501.76 46.928 21.2764

2.525 25.9 6.375625 670.81 65.3975 24.7501

9.505 102.9 17.794825 1979.11 185.1220 102.8987

x=⅀ xin

=9.5056

=1.5842

y=⅀ y i

n=102.9

6=17.15

b=n⅀ xy−⅀ x⅀ y

n⅀ x2−(⅀ x )2=6 (185.1220 )−(9.505 ) (102.9 )

6 (17.7946 )−(9.505 )2=1110.732−978.0645106.7676−90.3450

=132.667516.4226

=8.0783

a= y−bx→17.15−8.0783 (1.5842 )=4.3524

Y=a+bx→4.3524+8.0783 x

COEFICIENTE DE CORRELACION

r= n⅀ xy−⅀ x⅀ y

√ [n⅀ x2−(⅀ x )2 ] [n⅀ y2−(⅀ y )2 ]

r=6(185.1220)− (9.505 ) (102.4 )

√ [6 (17.7946 )−(9.505 )2 ] [6 (1979.11)−(102.9 )2 ]

r=¿0.9455

Interpretación: existe relación positiva entre la producción por hectáreas y la eficiencia en la producción que es: 0.9455

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

5

10

15

20

25

30

Chart Title

Axis Title

Axis Title

CONCLUSIONES:

Las hectáreas que se trabajan tienen relación en cuanto se refiere a la efectividad de la stevia ya que tanto en el producto seco y mojado hay una efectividad positiva.

El grado académico de los trabajadores si guarda relación con los cargos, ya que los trabajadores que tienen un buen grado académico son los que ocupan los mejores cargos en la empresa.

ANEXOS: