UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR EN UN

CIRCUITO RC

Asignatura : FISICA III

Profesor : OSORIO MALDONADO DANIEL.

Integrantes de grupo : ASENCIO SIFUENTES ILVI AYSER 20081046K

FERNANDÉZ VILANUEVA DAVID 2008

MANRIQUE LOPEZ FELIX ANTONIO 20072549C

RAMOS REYNA KAREN ISABEL 20084086C

SIFUENTES SALINAS EMERSON MARCIAL 20081114F

Sección : “D”

Fecha de entrega : 09 de diciembre de 2009

LABORATORIO FISICA III CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR EN UN CIRCUITO RC

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ÍNDICE

1. Objetivos---------------------------------------------------- Pág. 3

2. Fundamento Teórico---------------------------------------- Pág. 4-11

3. Equipos y Materiales------------------------------------------ Pág. 12-13

4. Procedimiento--------------------------------- -------------- Pág. 14-15

5. Cálculos y resultados----------------------------------------- Pág. 16-18

6. Conclusiones------------------------------------------------ Pág. 19

7. Recomendaciones -------------------------------------------- Pág. 20

8. Bibliografía----------------------------------------------------- -- Pág. 21

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OBJETIVOS

Medir la capacitancia de un condensador en un circuito RC.

Observar cómo es varia la carga almacenada en un condensador en función

del tiempo por medio de un osciloscopio.

Encontrar los valores máximos de corriente que puede soportar un

condensador.

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FUNDAMENTO TEÓRICO

Voltaje, tensión o diferencia de potencial El voltaje, tensión o diferencia de potencial es la presión que ejerce una fuente de suministro de energía eléctrica o fuerza electromotriz (FEM) sobre las cargas eléctricas o electrones en un circuito eléctrico cerrado, para que se establezca el flujo de una corriente eléctrica. A mayor diferencia de potencial o presión que ejerza una fuente de FEM sobre las cargas eléctricas o electrones contenidos en un conductor, mayor será el voltaje o tensión existente en el circuito al que corresponda ese conductor. La diferencia de potencial entre dos puntos de una fuente de FEM se manifiesta como la acumulación de< cargas eléctricas negativas (iones negativos o aniones), con exceso de electrones en el polo negativo (–) y la acumulación de cargas eléctricas positivas (iones positivos o cationes), con defecto de electrones< en el polo positivo (+) de la propia fuente de FEM. Resistencia eléctrica Resistencia eléctrica es toda oposición que encuentra la corriente a su paso por un circuito eléctrico cerrado, atenuando o frenando el libre flujo de circulación de las cargas eléctricas o electrones. Cualquier dispositivo o consumidor conectado a un circuito eléctrico representa en sí una carga, resistencia u obstáculo para la circulación de la corriente eléctrica. Un material de mayor longitud tiene mayor resistencia eléctrica. Ver información adicional en: La resistividad

Fig. 1 Un material con mayor sección transversal tiene menor resistencia.

(Imaginarse un cable conductor cortado transversalmente). La dirección de la corriente (la flecha de la corriente) en este caso entra o sale de la página.

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La corriente eléctrica Lo que conocemos como corriente eléctrica no es otra cosa que la circulación de cargas o electrones a través de un circuito eléctrico cerrado, que se mueven siempre del polo negativo al polo positivo de la fuente de suministro de fuerza electromotriz (FEM).

Fig. 2 Se observa el sentido del flujo de electrones

Quizás hayamos oído hablar o leído en algún texto que el sentido convencional de circulación de la corriente eléctrica por un circuito es a la inversa, o sea, del polo positivo al negativo de la fuente de FEM. Ese planteamiento tiene su origen en razones históricas y no a cuestiones de la física y se debió a que en la época en que se formuló la teoría que trataba de explicar cómo fluía la corriente eléctrica por los metales, los físicos desconocían la existencia de los electrones o cargas negativas. Al descubrirse los electrones como parte integrante de los átomos y principal componente de las cargas eléctricas, se descubrió también que las cargas eléctricas que proporciona una fuente de FEM (Fuerza Electromotriz), se mueven del signo negativo (–) hacia el positivo (+), de acuerdo con la ley física de que "cargas distintas se atraen y cargas iguales se rechazan". Debido al desconocimiento en aquellos momentos de la existencia de los electrones, la comunidad científica acordó que, convencionalmente, la corriente eléctrica se movía del polo positivo al negativo, de la misma forma que hubieran podido acordar lo contrario, como realmente ocurre. No obstante en la práctica, ese “error histórico” no influye para nada en lo que al estudio de la corriente eléctrica se refiere. Condensador El condensador o capacitor almacena energía en la forma de un campo eléctrico (es evidente cuando el capacitor funciona con corriente directa) y se llama capacitancia o capacidad a la cantidad de cargas eléctricas que es capaz de almacenar.

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La capacidad depende de las características físicas del condensador: - Si el área de las placas que están frente a frente es grande la capacidad aumenta - Si la separación entre placas aumenta, disminuye la capacidad - El tipo de material dieléctrico que se aplica entre las placas también afecta la capacidad - Si se aumenta la tensión aplicada, se aumenta la carga almacenada

Fig. 3 En esta grafica se detalla la estructura interna básica de un condensador. Esta formado por dos placas paralelas (las placas

plomas). Un condensador almacena carga. Tipos de condensadores 1) Electrolíticos. Tienen el dieléctrico formado por papel impregnado en electrólito. Siempre tienen polaridad, y una capacidad superior a 1 µF. Arriba observamos claramente que el condensador nº 1 es de 2200 µF, con una tensión máxima de trabajo de 25v. (Inscripción: 2200 µ / 25 V).

Fig. 4 La figura se ve el condensador electrolítico

que soporta hasta una descarga de 25v.

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2) Electrolíticos de tántalo o de gota. Emplean como dieléctrico una finísima película de óxido de tantalio amorfo, que con un menor espesor tiene un poder aislante mucho mayor. Tienen polaridad y una capacidad superior a 1 µF. Su forma de gota les da muchas veces ese nombre.

Fig. 5 Aquí vemos el condensador electrolítico de tántalo.

3) De poliester metalizado MKT. Suelen tener capacidades inferiores a 1 µF y tensiones de trabajo a partir de 63v. Más abajo vemos su estructura: dos láminas de policarbonato recubierto por un depósito metálico que se bobinan juntas. Aquí al lado vemos un detalle de un condensador plano de este tipo, donde se observa que es de 0.033 µF y 250v. (Inscripción: 0.033 K/ 250 MKT).

Fig. 6 Aquí vemos el condensador de poliéster metalizado.

4) De poliéster. Son similares a los anteriores, aunque con un proceso de fabricación algo diferente. En ocasiones este tipo de condensadores se presentan en forma plana y llevan sus datos impresos en forma de bandas de color, recibiendo comúnmente el nombre de condensadores "de bandera". Su capacidad suele ser como máximo de 470 nF.

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Fig. 7 Aquí vemos el condensador de poliéster.

5) De poliéster tubular. Similares a los anteriores, pero enrollados de forma normal, sin aplastar.

Fig. 8 Aquí vemos el condensador de poliéster tubular

6) Cerámico "de lenteja" o "de disco". Son los cerámicos más corrientes. Sus valores de capacidad están comprendidos entre 0.5 pF y 47 nF. En ocasiones llevan sus datos impresos en forma de bandas de color. Aquí abajo vemos unos ejemplos de condensadores de este tipo.

Fig. 9 Aquí vemos el condensador cerámico de

lenteja. Estos son tan usados como los electrolíticos. 7) Cerámico "de tubo". Sus valores de capacidad son del orden de los picofaradios y generalmente ya no se usan, debido a la gran deriva térmica que tienen (variación de la capacidad con las variaciones de temperatura).

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Fig. 10 En este grafico se muestra a la izquierda la estructura externa

del condensador tubular; y a la derecha su estructura interna. Circuito RC El circuito RC es un circuito formado por resistencias y condensadores. Para un caso especial se considera un condensador y una resistencia que se ordenaran en serie. En el circuito RC la corriente varía en el tiempo debido a que la carga en el condensador empieza de cero hasta llegar a un valor máximo.

Fig. 11 En la grafica mostrada se detalla un circuito RC. Llamaremos

circuito 1 cuando el interruptor este cerrado (carga de condensador). Ocurrirá descarga cuando ya este presente la fuente.

Descarga del condensador Inicialmente (t = 0) el circuito se encuentra abierto y el condensador está cargado con carga + Q0 en la placa superior y -Q0 en la inferior. Al cerrar el circuito, la corriente fluye de la placa positiva a la negativa, pasando por la resistencia, disminuyéndose así la carga en el condensador. El cambio de la carga en el tiempo es la corriente. En cualquier instante la corriente es:

…….(1) Recorriendo el circuito en el sentido de la corriente, se tiene una caída de potencial IR en la resistencia y un aumento de potencial. De acuerdo a la ley de conservación de la energía se tiene

…(2)

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Sustituyendo la ecuación (1) en la ecuación (2) y re acomodando términos

…(3) La solución de la ecuación (3) nos proporciona el comportamiento de la carga como función del tiempo y ésta es

…(4) La ecuación (4) nos indica que la carga en el condensador disminuye en forma exponencial con el tiempo. La corriente, por lo tanto será

…(5) Esto es, la corriente también disminuye exponencialmente con el tiempo. Carga del condensador En el momento de cerrar el interruptor empieza a fluir carga dentro del condensador, que inicialmente se encuentra descargado. Si en un instante cualquiera la carga en el condensador es Q y la corriente en el circuito es 1, la primera ley de Kirchhoff nos da

……(6) Esta es una ecuación diferencial lineal de orden 1 cuya solución es:

…(7) La corriente, por lo tanto será:

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…(8)

Fig. 12 Aquí se muestra la grafica de carga en

función del tiempo. Se observa que en proceso de carga la curva crece y en el proceso de descarga

esta curva decrece

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EQUIPOS Y MATERIALES

Un multimetro digital

Fig. 13 El multímetro digital es un instrumento que sirve para

medir voltajes, intensidades de corriente y resistencias.

Caja de condensadores y resistencias

Fig.14 La figura muestra una serie de resistencias y capacitores que

servirán para realizar circuitos

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Un osciloscopio de dos canales Elenco modelo S-1325

Fig. 15 La imagen muestra un osciloscopio, instrumento que sirve

para medir voltajes.

Un generador de función GF-8026

Fig.16 La imagen muestra un, generador, sirve para variar las características (amplitud, voltaje, etc.) de la señal producida.

Cables de conexión

Fig. 17 Aquí se muestra un conjunto de cables que servirán para

realizar múltiples conexiones en serie y paralelo.

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PROCEDIMIENTO

Calculo del “t” y la frecuencia

INICIO

Armamos el circuito según el

grafico del manual.

Combinando cada

capacitor con cada una de

las resistencias

Variamos la frecuencia con el

generador hasta tener en la pantalla

del osciloscopio una imagen como la

que se muestra.

Hallamos el “” que es el segmento de

recta que se encuentra al comienzo de

la curva hasta debajo del punto que

representa el 65% de la altura.

También hallamos la

frecuencia para dicho

esquema

FIN

Recopilamos los datos y lo escribimos en

la hoja de datos.

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Cálculos de las resistencias y las capacitancias

Fig. 18 La imagen muestra el circuito ya armado.

Conectamos cada una de las resistencias

al multímetro digital

Procedemos a medir la

respectiva resistencia

De igual manera conectamos los

capacitores

Medimos la capacitancia

de cada capacitor

Finalmente transcribimos los datos a la

hoja de datos.

FIN

INICIO

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CÁLCULOS Y RESULTADOS Datos del laboratorio A continuación mostraremos los valores obtenidos con ayuda del multímetro los valores de cada resistencia (ver tabla 1) y la capacitancia de cada condensador (ver tabla 2). Tabla 1

R1 6890 ohm R2 9880 ohm R3 6997 ohm

Tabla 2

C1 10.4 nF C2 30.7 nF C3 41.1 nF

Hallando la capacitancia experimental Como siguiente paso se mostrara un cuadro con los valores de cada resistencia y el T experimental (esto es igual al producto RC); luego al dividir este T entre el valor de la resistencia obtendremos el valor de la capacitancia. Tabla 3

R(ohm) Texp (ms) C (nF) R1 = 6890 0.07 10.160 C1 R1 = 6890 0.20 29.028 C2 R1 = 6890 0.30 43.541 C3 R2 = 9880 0.10 10.121 C1 R2 = 9880 0.30 30.364 C2 R2 = 9880 0.40 40.486 C3 R3 = 6997 0.07 10.004 C1 R3 = 6997 0.22 31.442 C2 R3 = 6997 0.29 41.446 C3

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En la tabla 3 se muestra la capacitancia obtenida experimentalmente de cada condensador, en esta tabla se detalla en cada fila los valores encontrados en cada circuito, ya que se hizo una combinación de todas las resistencias con todos los condensadores. Valores de corriente máxima y mínima Para hallar el valor máximo de la corriente se necesita del valor del voltaje, cuyo valor se obtuvo del osciloscopio; dicho valor fue 2 volt para todos los casos. Por tanto podemos asumir que ε es constante en nuestra experiencia. Corriente máxima La corriente máxima en el proceso de carga del condensador seria la misma en el proceso de descarga de dicho condensador solo que en este ultima adopta un signo negativo el cual indica un sentido contrario de la corriente. Bien pues, el proceso de carga dicha corriente se da cuando el tiempo es cero como se aprecia en la ecuación 8. Luego reemplazamos los valores en dicha ecuación tenemos que: Tabla 4

R(ohm) V(v) Imáx (10-4A) R1 = 6890 2.00 2.903 C1 R1 = 6890 2.00 2.903 C2 R1 = 6890 2.00 2.903 C3 R2 = 9880 2.00 2.024 C1 R2 = 9880 2.00 2.024 C2 R2 = 9880 2.00 2.024 C3 R3 = 6997 2.00 2.858 C1 R3 = 6997 2.00 2.858 C2 R3 = 6997 2.00 2.858 C3

No olvidemos que al hablar de valor máximo, usamos siempre valor absoluto.

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Corriente mínima La corriente mínima seria cero, pero como en nuestro experimento el condensador se carga y descarga en un mismo intervalo de tiempo; después de este tiempo obtendremos un valor de corriente el cual será nuestro valor mínimo. La inversa de dicho tiempo de cambio es la frecuencia. Ahora al reemplazar t = 1/ f en la ecuación 8 obtenemos Imin.. Dicho valor mínimo será para el proceso de carga un valor positivo; y en el proceso de descarga tomara un signo contrario (el cual indica sentido opuesto de la corriente). Tabla 5

R(ohm) V(v) f(hz) C (nF) Imax(10-10A)

R1 = 6890 2.00 1206.00 C1=10.4 27.369

R1 = 6890 2.00 365.76 C2=30.7 7.069

R1 = 6890 2.00 233.70 C3=41.1 0.795

R2 = 9880 2.00 666.49 C1=10.4 0.922

R2 = 9880 2.00 272.13 C2=30.7 11.085

R2 = 9880 2.00 236.22 C3=41.1 60.071

R3 = 6997 2.00 2799.00 C1=10.4 21080.338

R3 = 6997 2.00 2388.00 C2=30.7 406889.289

R3 = 6997 2.00 2275.00 C3=41.1 619868.877

No olvidemos que al hablar de valor máximo, usamos siempre valor absoluto.

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CONCLUSIONES

Se hallo experimentalmente la capacitancia de cada condensador, siendo estos valores (ver tabla 3) muy próximos a los teóricos.

Nunca la corriente en un circuito será cero, pues si bien la corriente decrece exponencialmente, solo llegará a ser nula cuando el tiempo de carga o descarga sea infinito (como se aprecia en la ecuación 8).

Los valores mínimos de corriente, dependen en gran medida de la frecuencia de cambio carga- descarga (ver tabla 5).

Si la resistencia es pequeña, es más fácil que fluya la corriente; entonces el capacitor se carga en menor tiempo (ver tabla 3).

En este experimento se observa la relación que hay entre el tiempo con la carga el condensador , es un tipo de relación directa es decir cuando aumenta el tiempo también aumente la carga del condensador , por otro lado la relación que tiene la descarga del condensador con respecto al tiempo es una relación indirecta , a medida que transcurra más tiempo la carga del condensador es menor pero estrictamente la carga con el condensador aumentan o decrecen exponencialmente .

Concluimos con respecto a los gráficos del descarga se puede ver que en al inicio de las mediciones la diferencias de voltajes de descarga eran mayores con respecto a las descarga final , la diferencia de voltajes mientras avanza el tiempo disminuye los intervalos de descarga . lo que nos lleva a tener una curva logarítmica.

Cuando se carga un condensador la corriente se aproxima asíntotamente a cero y la carga del condensador tiende asintotamente a su valor final y el aumento de carga en el condensador hacia su valor limite se retrasa durante su tiempo caracterizado por la constante del tiempo RC . si un resistor (RC=0) la carga llegaría inmediatamente hacia su valor limite.

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RECOMENDACIONES

Usar instrumentos digitales ya que poseen una mayor precisión que los

instrumentos normales y apresuran el cálculo.

Usar la mayor aproximación ya que en el cálculo de la corriente mínima, los

valores al aproximarse a cero necesitan de una mayor precisión numérica para

su cálculo.

Recomendamos a toda gente estudiantil utilizar instrumentos más

adecuados y que estén en buen funcionamiento para así obtener resultados

más próximos con la parte teórica y así para aplicar en el campo de

ingeniería.

Sugerimos que para tener certeza del experimento que se va realizar debe

estar guiado por un profesor especialista y se debe hacer los experimentos

más de una vez por ejemplo dos o tres veces.

Sugerimos que nunca opere el equipo o instrumento si desconoce el

funcionamiento consulte con un profesional encargado para asi evitar

accidentes.

También sugerimos a toda el estudiante antes que realice el experimento en

el laboratorio debe haber investigado y estudiado la parte teórica y así para

comprobar la parte teórica con la parte experimento.

Asegurase estrictamente que la fuente de energía debe estar desconectada

cuando realice conexiones y siempre al final de cada medición reduzca la

tensión y desconecte la fuente de energía.

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BIBLIOGRAFIA http://fismat.uia.mx/examen/servicios/laboratorios/fisica/pdf-

practicas/ELECTR/Circuitos_RC.pdf

http://www.planetaelectronico.com/cursillo/tema2/tema2.3.html

http://images.google.com.pe/images?&um=1&hl=es&q=carga+en+un+circuito+R

C&&sa=N&start=40&ndsp=20

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/rc/rc.htm

Serway Raymond A. "Fisica Tomo II"

http://www.monografias.com/trabajos12/circu/circu.shtml#con