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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERA MECNICA

CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR EN UN CIRCUITO RCAsignatura Profesor : FISICA III: OSORIO MALDONADO DANIEL.

Integrantes de grupo : ASENCIO SIFUENTES ILVI AYSER 20081046KFERNANDZ VILANUEVA DAVID 2008 MANRIQUE LOPEZ FELIX ANTONIO 20072549C RAMOS REYNA KAREN ISABEL 20084086CSIFUENTES SALINAS EMERSON MARCIAL 20081114F

Seccin Fecha de entrega

: D : 09 de diciembre de 2009

LABORATORIO FISICA III

CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR EN UN CIRCUITO RC

NDICE1. Objetivos---------------------------------------------------Pg. 3

2.

Fundamento Terico----------------------------------------

Pg. 4-11

3.

Equipos y Materiales------------------------------------------

Pg. 12-13

4.

Procedimiento--------------------------------- --------------

Pg. 14-15

5.

Clculos y resultados-----------------------------------------

Pg. 16-18

6.

Conclusiones------------------------------------------------

Pg. 19

7.

Recomendaciones

-------------------------------------------- Pg. 20

8.

Bibliografa----------------------------------------------------- --

Pg. 21

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LABORATORIO FISICA III

CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR EN UN CIRCUITO RC

OBJETIVOS Medir la capacitancia de un condensador en un circuito RC.

Observar cmo es varia la carga almacenada en un condensador en funcin

del tiempo por medio de un osciloscopio.

Encontrar los valores mximos de corriente que puede soportar un

condensador.

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CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR EN UN CIRCUITO RC

FUNDAMENTO TERICOVoltaje, tensin o diferencia de potencial El voltaje, tensin o diferencia de potencial es la presin que ejerce una fuente de suministro de energa elctrica o fuerza electromotriz (FEM) sobre las cargas elctricas o electrones en un circuito elctrico cerrado, para que se establezca el flujo de una corriente elctrica. A mayor diferencia de potencial o presin que ejerza una fuente de FEM sobre las cargas elctricas o electrones contenidos en un conductor, mayor ser el voltaje o tensin existente en el circuito al que corresponda ese conductor. La diferencia de potencial entre dos puntos de una fuente de FEM se manifiesta como

la acumulacin de< cargas elctricas negativas (iones negativos o aniones), con exceso de electrones en el polo negativo () y la acumulacin de cargas elctricas positivas (iones positivos o cationes), con defecto de electrones< en el polo positivo (+) de la propia fuente de FEM. Resistencia elctrica

Resistencia elctrica es toda oposicin que encuentra la corriente a su paso por un circuito elctrico cerrado, atenuando o frenando el libre flujo de circulacin de las cargas elctricas o electrones. Cualquier dispositivo o consumidor conectado a un circulacin de la corriente elctrica. adicional en: La resistividad circuito elctrico representa en s una carga, resistencia u obstculo para la Un material de mayor longitud tiene mayor resistencia elctrica. Ver informacin

(Imaginarse un cable conductor cortado transversalmente). La direccin de la corriente (la flecha de la corriente) en este caso entra o sale de la pgina.

Fig. 1 Un material con mayor seccin transversal tiene menor resistencia.

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La corriente elctrica Lo que conocemos como corriente elctrica no es otra cosa que la circulacin de cargas o electrones a travs de un circuito elctrico cerrado, que se mueven siempre (FEM). del polo negativo al polo positivo de la fuente de suministro de fuerza electromotriz

Fig. 2 Se observa el sentido del flujo de electrones Quizs hayamos odo hablar o ledo en algn texto que el sentido convencional de circulacin de la corriente elctrica por un circuito es a la inversa, o sea, del polo positivo al negativo de la fuente de FEM. Ese planteamiento tiene su origen en razones histricas y no a cuestiones de la fsica y se debi a que en la poca en que se formul la teora que trataba de explicar cmo flua la corriente elctrica por los metales, los fsicos desconocan la existencia de los electrones o cargas negativas.

Al descubrirse los electrones como parte integrante de los tomos y principal componente de las cargas elctricas, se descubri tambin que las cargas elctricas que proporciona una fuente de FEM (Fuerza Electromotriz), se mueven del signo negativo () hacia el positivo (+), de acuerdo con la ley fsica de que "cargas distintas se atraen y cargas iguales se rechazan". Debido al desconocimiento en aquellos momentos de la existencia de los electrones, la comunidad cientfica acord que, convencionalmente, la corriente elctrica se mova del polo positivo al negativo, de la misma forma que hubieran podido acordar lo contrario, como realmente ocurre. No obstante en la prctica, ese error histrico no influye para nada en lo que al estudio de la corriente elctrica se refiere. Condensador El condensador o capacitor almacena energa en la forma de un campo elctrico (es evidente cuando el capacitor funciona con corriente directa) y se llama capacitancia o capacidad a la cantidad de cargas elctricas que es capaz de almacenar.

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La capacidad depende de las caractersticas fsicas del condensador: - Si el rea de las placas que estn frente a frente es grande la capacidad aumenta - El tipo de material dielctrico que se aplica entre las placas tambin afecta la capacidad - Si se aumenta la tensin aplicada, se aumenta la carga almacenada Si la separacin entre placas aumenta, disminuye la capacidad

Fig. 3 En esta grafica se detalla la estructura interna bsica de un condensador. Esta formado por dos placas paralelas (las placas plomas). Un condensador almacena carga.

Tipos de condensadores 1) Electrolticos. Tienen el dielctrico formado por papel impregnado en electrlito. Siempre tienen polaridad, y una capacidad superior a 1 F. Arriba observamos trabajo de 25v. (Inscripcin: 2200 / 25 V). claramente que el condensador n 1 es de 2200 F, con una tensin mxima de

Fig. 4 La figura se ve el condensador electroltico que soporta hasta una descarga de 25v.

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2) Electrolticos de tntalo o de gota. Emplean como dielctrico una finsima pelcula de xido de tantalio amorfo, que con un menor espesor tiene un poder aislante mucho mayor. Tienen polaridad y una capacidad superior a 1 F. Su forma de gota les da muchas veces ese nombre.

Fig. 5 Aqu vemos el condensador electroltico de tntalo. 3) De poliester metalizado MKT. Suelen tener capacidades inferiores a 1 F y tensiones

de trabajo a partir de 63v. Ms abajo vemos su estructura: dos lminas de policarbonato recubierto por un depsito metlico que se bobinan juntas. Aqu al lado vemos un detalle de un condensador plano de este tipo, donde se observa que es de 0.033 F y 250v. (Inscripcin: 0.033 K/ 250 MKT).

Fig. 6 Aqu vemos el condensador de polister metalizado. 4) De polister. Son similares a los anteriores, aunque con un proceso de fabricacin algo diferente. En ocasiones este tipo de condensadores se presentan en forma plana y llevan sus datos impresos en forma de bandas de color, recibiendo comnmente el nombre de condensadores "de bandera". Su capacidad suele ser como mximo de 470 nF.

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Fig. 7 Aqu vemos el condensador de polister. 5) De polister tubular. Similares a los anteriores, pero enrollados de forma normal, sin aplastar.

Fig. 8 Aqu vemos el condensador de polister tubular 6) Cermico "de lenteja" o "de disco". Son los cermicos ms corrientes. Sus valores de capacidad estn comprendidos entre 0.5 pF y 47 nF. En ocasiones llevan sus datos impresos Aqu abajo vemos unos ejemplos de condensadores de este tipo. en forma de bandas de color.

Fig. 9 Aqu vemos el condensador cermico de lenteja. Estos son tan usados como los electrolticos. 7) Cermico "de tubo". Sus valores de capacidad son del orden de los picofaradios y generalmente ya no se usan, debido a la gran deriva trmica que tienen (variacin de la capacidad con las variaciones de temperatura).

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Fig. 10 En este grafico se muestra a la izquierda la estructura externa del condensador tubular; y a la derecha su estructura interna.

Circuito RC El circuito RC es un circuito formado por resistencias y condensadores. Para un caso especial se considera un condensador y una resistencia que se ordenaran en serie. condensador empieza de cero hasta llegar a un valor mximo. En el circuito RC la corriente vara en el tiempo debido a que la carga en el

Fig. 11 En la grafica mostrada se detalla un circuito RC. Llamaremos circuito 1 cuando el interruptor este cerrado (carga de condensador). Ocurrir descarga cuando ya este presente la fuente.

Descarga del condensador Inicialmente (t = 0) el circuito se encuentra abierto y el condensador est cargado con carga + Q0 en la placa superior y -Q0 en la inferior. Al cerrar el circuito, la corriente la carga en el condensador. El cambio de la carga en el tiempo es la corriente. En cualquier instante la corriente es: fluye de la placa positiva a la negativa, pasando por la resistencia, disminuyndose as

.(1) Recorriendo el circuito en el sentido de la corriente, se tiene una cada de potencial IR energa se tiene

en la resistencia y un aumento de potencial. De acuerdo a la ley de conservacin de la

(2)

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Sustituyendo la ecuacin (1) en la ecuacin (2) y re acomodando trminos

(3) La solucin de la ecuacin (3) nos proporciona el comportamiento de la carga como funcin del tiempo y sta es

(4) La ecuacin (4) nos indica que la carga en el condensador disminuye en forma exponencial con el tiempo. La corriente, por lo tanto ser

(5) Esto es, la corriente tambin disminuye exponencialmente con el tiempo.

Carga del condensador En el momento de cerrar el interruptor empieza a fluir carga dentro del condensador, que inicialmente se encuentra descargado. Si en un instante cualquiera la carga en el condensador es Q y la corriente en el circuito es 1, la primera ley de Kirchhoff nos da

(6) Esta es una ecuacin diferencial lineal de orden 1 cuya solucin es:

La corriente, por lo tanto ser:

(7)

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(8)

Fig. 12 Aqu se muestra la grafica de carga en funcin del tiempo. Se observa que en proceso de carga la curva crece y en el proceso de descarga esta curva decrece

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EQUIPOS Y MATERIALES Un multimetro digital

Fig. 13 El multmetro digital es un instrumento que sirve para medir voltajes, intensidades de corriente y resistencias.

Caja de condensadores y resistencias

Fig.14 La figura muestra una serie de resistencias y capacitores que servirn para realizar circuitos

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Un osciloscopio de dos canales Elenco modelo S-1325

Fig. 15 La imagen muestra un osciloscopio, instrumento que sirve para medir voltajes.

Un generador de funcin GF-8026

Fig.16 La imagen muestra un, generador, sirve para variar las caractersticas (amplitud, voltaje, etc.) de la seal producida.

Cables de conexin

Fig. 17 Aqu se muestra un conjunto de cables que servirn para realizar mltiples conexiones en serie y paralelo.

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PROCEDIMIENTOCalculo del t y la frecuenciaINICIO

Armamos el circuito segn el grafico del manual.

Combinando cada capacitor con cada una de las resistencias

Variamos la frecuencia con el generador hasta tener en la pantalla del osciloscopio una imagen como la que se muestra.

Hallamos el que es el segmento de recta que se encuentra al comienzo de la curva hasta debajo del punto que representa el 65% de la altura.

Tambin hallamos la frecuencia para dicho esquema

Recopilamos los datos y lo escribimos en la hoja de datos.

FIN 14

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Clculos de las resistencias y las capacitancias

INICIO

Conectamos cada una de las resistencias al multmetro digital

Procedemos a medir la respectiva resistencia

De igual manera conectamos los capacitores

Medimos la capacitancia de cada capacitor

Finalmente transcribimos los datos a la hoja de datos.

FIN

Fig. 18 La imagen muestra el circuito ya armado.

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CLCULOS Y RESULTADOSDatos del laboratorio A continuacin mostraremos los valores obtenidos con ayuda del multmetro los valores de cada resistencia (ver tabla 1) y la capacitancia de cada condensador (ver tabla 2). Tabla 1 R1 R2 R3 6890 ohm 9880 ohm 6997 ohm

Tabla 2 C1 C2 C3 10.4 nF 30.7 nF 41.1 nF

Hallando la capacitancia experimental Como siguiente paso se mostrara un cuadro con los valores de cada resistencia y el T resistencia obtendremos el valor de la capacitancia. Tabla 3 R(ohm) R1 = 6890 R1 = 6890 R1 = 6890 R2 = 9880 R2 = 9880 R2 = 9880 R3 = 6997 R3 = 6997 R3 = 6997 Texp (ms) 0.07 0.20 0.30 0.10 0.30 0.40 0.07 0.22 0.29 16 C (nF) 10.160 29.028 43.541 10.121 30.364 40.486 10.004 31.442 41.446 C1 C2 C3 C1 C2 C3 C1 C2 C3 experimental (esto es igual al producto RC); luego al dividir este T entre el valor de la

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En la tabla 3 se muestra la capacitancia obtenida experimentalmente de cada condensador, en esta tabla se detalla en cada fila los valores encontrados en cada condensadores. Valores de corriente mxima y mnima Para hallar el valor mximo de la corriente se necesita del valor del voltaje, cuyo valor se obtuvo del osciloscopio; dicho valor fue 2 volt para todos los casos. Por tanto podemos asumir que es constante en nuestra experiencia. circuito, ya que se hizo una combinacin de todas las resistencias con todos los

Corriente mxima La corriente mxima en el proceso de carga del condensador seria la misma en el proceso de descarga de dicho condensador solo que en este ultima adopta un signo negativo el cual indica un sentido contrario de la corriente. Bien pues, el proceso de Luego reemplazamos los valores en dicha ecuacin tenemos que: Tabla 4 R(ohm) R1 = 6890 R1 = 6890 R1 = 6890 R2 = 9880 R2 = 9880 R2 = 9880 R3 = 6997 R3 = 6997 R3 = 6997 V(v) 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 Imx (10-4A) 2.903 2.903 2.903 2.024 2.024 2.024 2.858 2.858 2.858 C1 C2 C3 C1 C2 C3 C1 C2 C3 carga dicha corriente se da cuando el tiempo es cero como se aprecia en la ecuacin 8.

No olvidemos que al hablar de valor mximo, usamos siempre valor absoluto.

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Corriente mnima La corriente mnima seria cero, pero como en nuestro experimento el condensador se carga y descarga en un mismo intervalo de tiempo; despus de este tiempo obtendremos un valor de corriente el cual ser nuestro valor mnimo. La inversa de obtenemos Imin.. Dicho valor mnimo ser para el proceso de carga un valor positivo; y en el proceso de descarga tomara un signo contrario (el cual indica sentido opuesto de la corriente). dicho tiempo de cambio es la frecuencia. Ahora al reemplazar t = 1/ f en la ecuacin 8

Tabla 5 R(ohm) R1 = 6890 R1 = 6890 R1 = 6890 R2 = 9880 R2 = 9880 R2 = 9880 R3 = 6997 R3 = 6997 R3 = 6997 V(v) 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 f(hz) 1206.00 365.76 233.70 666.49 272.13 236.22 2799.00 2388.00 2275.00 C (nF) C1=10.4 C2=30.7 C3=41.1 C1=10.4 C2=30.7 C3=41.1 C1=10.4 C2=30.7 C3=41.1 Imax(10-10A) 27.369 7.069 0.795 0.922 11.085 60.071 21080.338 406889.289 619868.877

No olvidemos que al hablar de valor mximo, usamos siempre valor absoluto.

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CONCLUSIONES Se hallo experimentalmente la capacitancia de cada condensador, siendo estos valores (ver tabla 3) muy prximos a los tericos. Nunca la corriente en un circuito ser cero, pues si bien la corriente decrece exponencialmente, solo llegar a ser nula cuando el tiempo de carga o descarga sea infinito (como se aprecia en la ecuacin 8). Los valores mnimos de corriente, dependen en gran medida de la frecuencia de cambio carga- descarga (ver tabla 5). Si la resistencia es pequea, es ms fcil que fluya la corriente; entonces el capacitor se carga en menor tiempo (ver tabla 3). En este experimento se observa la relacin que hay entre el tiempo con la carga el condensador , es un tipo de relacin directa es decir cuando aumenta el tiempo tambin aumente la carga del condensador , por otro lado la relacin que tiene la descarga del condensador con respecto al tiempo es una relacin indirecta , a medida que transcurra ms tiempo la carga del condensador es menor pero estrictamente la carga con el condensador aumentan o decrecen exponencialmente . Concluimos con respecto a los grficos del descarga se puede ver que en al inicio de las mediciones la diferencias de voltajes de descarga eran mayores con respecto a las descarga final , la diferencia de voltajes mientras avanza el tiempo disminuye los intervalos de descarga . lo que nos lleva a tener una curva logartmica. Cuando se carga un condensador la corriente se aproxima asntotamente a cero y la carga del condensador tiende asintotamente a su valor final y el aumento de carga en el condensador hacia su valor limite se retrasa durante su tiempo caracterizado por la constante del tiempo RC . si un resistor (RC=0) la carga llegara inmediatamente hacia su valor limite.

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RECOMENDACIONES Usar instrumentos digitales ya que poseen una mayor precisin que los instrumentos normales y apresuran el clculo. Usar la mayor aproximacin ya que en el clculo de la corriente mnima, los valores al aproximarse a cero necesitan de una mayor precisin numrica para su clculo. Recomendamos a toda gente estudiantil utilizar instrumentos ms

adecuados y que estn en buen funcionamiento para as obtener resultados ms prximos con la parte terica y as para aplicar en el campo de ingeniera. Sugerimos que para tener certeza del experimento que se va realizar debe estar guiado por un profesor especialista y se debe hacer los experimentos ms de una vez por ejemplo dos o tres veces. Sugerimos que nunca opere consulte el equipo o instrumento si desconoce el para asi evitar

funcionamiento accidentes.

con un profesional encargado

Tambin sugerimos a toda el estudiante antes que realice el experimento en el laboratorio debe haber investigado y estudiado la parte terica y as para comprobar la parte terica con la parte experimento.

Asegurase estrictamente que la fuente de energa debe estar desconectada cuando realice conexiones y siempre al final de cada medicin reduzca la tensin y desconecte la fuente de energa.

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BIBLIOGRAFIA http://fismat.uia.mx/examen/servicios/laboratorios/fisica/pdfpracticas/ELECTR/Circuitos_RC.pdf http://www.planetaelectronico.com/cursillo/tema2/tema2.3.html http://images.google.com.pe/images?&um=1&hl=es&q=carga+en+un+circuito+R C&&sa=N&start=40&ndsp=20 http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/rc/rc.htm Serway Raymond A. "Fisica Tomo II" http://www.monografias.com/trabajos12/circu/circu.shtml#con

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