capacitores: carga y descarga - fisica.ucr.ac.cr y descarga de un... · universidad de costa rica...

Universidad de Costa Rica Escuela de Física

2020202011112222---- FS FS FS FS ---- 311 Laboratorio de Física General II311 Laboratorio de Física General II311 Laboratorio de Física General II311 Laboratorio de Física General II

123

CAPACITORES:

CARGA Y DESCARGA Objetivos:

- Construir las gráficas de carga y descarga de un capacitor.

- Analizar un circuito RC en corriente directa. Equipo:

- ScienciaWokshop interface 750 - 2 Sensores de voltaje CI 6503 - Tablero de pruebas (protoboard) - Resistencias (2 con tercera banda amarilla (4) y primera diferente de cero) - Capacitores de diferentes denominaciones (2200 µF, 3300µF, 4700µF) - Cables de conexión (15 puentes, 4 banana-banana, 4 banana-lagarto) - Fuente de corriente directa (que suministre entre 0 V y 10 V) - Multimetro (que permita medir voltaje, resistencia, corriente) - Cables de conexión (15 puentes, 4 banana-banana, 4 banana-lagarto)

Nota teórica: Los condensadores son elementos de electrónica capaces de almacenar una determinada cantidad de cargas eléctricas. Básicamente, constan de dos conductores separados por un dieléctrico o aislante, de modo que no existe entre ellos contacto eléctrico. Estos conductores son denominados placas o armaduras. La capacidad de un condensador es directamente proporcional a la superficie enfrentada de sus placas e inversamente proporcional al espesor de su dieléctrico; según esto, es evidente que cuanto mayor sea la superficie de las armaduras que esté enfrentada, mayor será la capacidad del condensador (Figura 1). Al mismo tiempo, cuanto mayor sea el espesor del dieléctrico o aislante, es decir, cuanto mayor sea la separación entre las placas, menor será la capacidad del condensador.



124

Figura 1: Capacitor de placas paralelas

La unidad de capacidad es el Faradio (F); pero, dado que esta unidad es muy grande, se utilizan normalmente sus submúltiplos:

El microfaradio (µF) ⇒ 1 µF = 10-6 F El nanofaradio (nF) ⇒ 1 nF = 10-9 F

El picofaradio (pF) ⇒ 1 pF = 10-12 F

Así, la capacidad de un condensador de uso normal puede ir desde los 10 pF hasta los 10 000 µF. Es común encontrar en el mercado que los condensadores de hasta 1 pF son de tipo sin polaridad, es decir, tubulares, de lenteja, de disco, placa, de poliéster, styroflex, etc. Desde dicho valor en adelante, suelen ser polarizadas de tántalo o electrolíticos. El material utilizado para la construcción de las placas o armaduras es cualquier metal, empleándose habitualmente láminas de aluminio o de estaño; para la fabricación de dieléctricos, se usan los más diversos materiales aislantes: aire, papel, poliéster, papel parafinado, mica, etc. En la figura 2 se muestra el modo de construcción de alguno de los tipos de condensadores; como puede verse, constan de una o varias láminas de aluminio o estaño separadas por el dieléctrico utilizado en cada caso. Para aumentar la capacidad de un condensador no polarizado se suelen disponer varias placas conectadas entre sí combinadas con otro grupo de placas, a su vez conectadas entre sí, incrementando de esta forma la superficie eléctrica de las placas, tal como se ve en la figura 2. Otra manera de aumentar la capacidad es enrollando dos



125

láminas metálicas separadas por un papel impregnado en parafina, como muestra la figura 2. La figura 3 muestra la apariencia física de diversos tipos de condensadores.

Figura 2: Construcción de un condensador



126

Figura 3: Capacitores comerciales



127

En la figura 4 se muestra como se representan los capacitores en los diagramas de los circuitos eléctricos.

Figura 4: Representación de los capacitores Si al condensador de la figura 5 le aplicamos una diferencia de potencial por medio de las patillas conectadas a cada una de sus placas, se crea un campo eléctrico entre ambas y con sentido de negativo a positivo (Fig. 5.a); este campo eléctrico obligará a las cargas negativas (electrones) presentes en las placas a seguir su mismo sentido; recordemos que las placas son conductores y, por tanto, poseen gran cantidad de electrones libres. De esta manera, en la parte superior de cada placa tendrá lugar una gran concentración de electrones (Fig. 5.b); al mismo tiempo, en la parte inferior de cada placa habrá una falta de cargas negativas o, lo que es lo mismo, un exceso de cargas positivas. Sabemos que el sentido real de la corriente es de negativo a positivo, es decir, el negativo cede electrones y el positivo los toma; como el electrodo positivo está conectado a la placa superior de la figura, los electrones reunidos en esta zona serán tomados o absorbidos por dicho electrodo y con dirección a la fuente, creándose, por tanto, una corriente de electrones I, hacia el positivo de la fuente. Al mismo tiempo e igualmente, como el electrodo negativo de la fuente está conectado a la placa inferior, la falta de cargas negativas se verá compensado por los electrones procedentes de la fuente, con lo que se crea una corriente de electrones I2 desde el negativo de la fuente. Evidentemente, I1 e I2, son iguales, puesto que del polo negativo de la fuente salen exactamente tantos electrones come entran al polo positivo.



128

Figura 5: Carga del capacitor Según todo lo expuesto hasta ahora, nos daremos cuenta de que se ha producido un exceso de cargas negativas en la placa inferior y una falta de cargas negativas (o lo que es lo mismo, un exceso de cargas positivas) en la placa superior (Figura 6) En estas condiciones, diremos que el condensador está cargado. A medida que las cargas negativas de la placa superior se encaminaban hacia el polo positivo de la fuente, quedaba menor número de ellas, y, por tanto, iba disminuyendo la corriente de electrones I1,. Igualmente, a medida que la falta de cargas negativas existente en la placa inferior se iba completandoo con los electrones procedentes del negativo de la pila, iba decreciendo la corriente I2, pues había menos huecos para los electrones.



129

Figura 6: Capacitor cargado Se puede comprender entonces, que cuando aplicamos una diferencia de potencial a las patillas de un condensador, la corriente inicial es alta, para ir luego decreciendo a medida que entran electrones en una placa y salen de la otra o, lo que es lo mismo, a medida que se completa la carga del condensador. Veamos cómo funciona para la descarga. Si unimos ahora eléctricamente las patillas del condensador según se muestra en la figura 7, suponiendo éste cargado, se entiende que el exceso de cargas negativas de la placa inferior tendrán el camino libre para dirigirse a la placa superior que tiene falta de cargas negativas; como, en un principio, el número de cargas acumuladas es muy grande, se creará una gran corriente de electrones a través del conductor exterior, para ir decreciendo a medida que se vayan equilibrando las cargas eléctricas en ambas placas.



130

Figura 7: Descarga del capacitor CONSTANTE DE TIEMPO Hasta ahora vimos el proceso para una carga y descarga del condensador directamente, sin resistencias. Sin embargo, habitualmente, un condensador se cargará y descargará por medio de resistencias. Cuando un condensador se carga a través de una resistencia, ésta limitará la corriente del circuito y, por tanto, el condensador tardará más tiempo en cargarse que si lo hace directamente. En la figura 8 se puede ver la gráfica de la carga de un condensador a través de una resistencia. En ella se puede apreciar el aumento de la carga a medida que transcurre el tiempo. La constante de tiempo de carga o descarga de un condensador a través de una resistencia es:

τ = RC (1)

estando τ en segundos, R en ohmios y C en faradios. Sabemos que en una constante de tiempo, un condensador alcanza un 63 % de la carga total; en la segunda constante de tiempo, alcanza un 63 % de la carga restante; y así sucesivamente. Según lo expuesto, en estas condiciones, un condensador nunca alcanzaría su carga total; sin embargo en la práctica, suponemos que la carga completa se alcanza una vez transcurridas cinco constantes de tiempo



131

Figura 8: Circuito de carga del capacitor

Algo similar acontece en el proceso de descarga. Cuando un condensador se descarga a través de una resistencia, durante la primera constante de tiempo se descarga un 63 % de la carga total; en la segunda se descargará un 63% de la carga restante, y así sucesivamente. Según esto, la descarga total nunca se alcanzaría; sin embargo, en la práctica se considera un condensador totalmente descargado cuando han transcurrido cinco constantes de tiempo. Procedimiento: En esta práctica se tratará de trazar las gráficas de carga y de descarga de dos circuitos con resistencias y condensadores de diversos valores. a. Arme en su tablero de conexiones (protoboard) un circuito en serie como el

mostrado en la figura 8, para ello tome una de las resistencias (mayor de 20 kΩ ) que se encuentran en su mesa y uno de los capacitores. ANTES DE INICIAR SU PRÁCTICA ASEGÚRESE QUE EL CAPACITOR ESTA DESCARG ADO, PARA ELLO COLOQUE ENTRE SUS EXTREMOS UNA RESISTENC IA POR UN TIEMPO DE 6 MINUTOS, TENGA MUCHO CUIDADO DE NO TOCAR LOS EXTREMOS DEL CAPACITOR CON SUS MANOS, YA QUE SI ES TÁ CARGADO, PROCEDERÁ A DESCARGASE A TRAVÉS DE USTED, Y DICHO PROCEDIMIENTO ES DOLOROSO. Recuerde que buscamos tener una constante de tiempo de unos 100 segundos. RECUERDE RESPETAR LA POLARIDAD DEL CAPACITOR, POR ELLO LA TERMINAL NEGAT IVA DEL MISMO DEBE ESTAR CONECTADA A LA TERMINAL NEGATIVA D E LA FUENTE, VER FIGURA 9.



132

b. Mientras el capacitor se descarga, conecte a su computador la interface ScienciaWokshop interface 750 (o revise que ella se encuentre debidamente conectada), y en dos de los canales A, B ó C conecte cada uno de los sensores de voltaje, proceda a abrir el programa data Studio, seleccione crear experimento, luego según conecto físicamente los sensores de voltaje, proceda a hacerlo en la interface mostrada, recuerde se da clic izquierdo sobre el canal y se selecciona dentro de la lista el sensor de voltaje CI 6503.

c. Conecte uno de los sensores en

paralelo al capacitor, y el otro con la resistencia, para ambos sensores seleccione una velocidad de muestreo de 2 segundos. Figura 9: Polaridad del capacitor

d. Determine la constante de tiempo y anote sus resultados en la tabla 1. e. Abra las graficas de voltaje contra tiempo, tanto para el capacitor como para la

resistencia, selecciones ajuste exponencial en ambos casos, o bien el que mejor se adapte a las gráficas mostradas.

f. Sin tener conectada la fuente de voltaje a su circuito, ajuste la misma para que

suministre 10 V, una vez seleccionado apáguela. g. Con la fuente de alimentación apagada, sino ha descargado su capacitor como

se le indico en el punto a, proceda a unir eléctricamente las patillas del condensador, por medio de una resistencia, esto para eliminar cualquier carga remanente. Con esto nos aseguramos de que el condensador está totalmente descargado.

h. Conecte la fuente de alimentación al circuito y, en el instante en que se active

su interruptor (se cierre el circuito), se comenzará a controlar el tiempo, para ello usted debe dar inicio en el botón inicio del programa data Studio (menú superior), para que se inicie el registro de los datos.



133

i. Una vez transcurrido un tiempo de aproximadamente unas 5 constantes de

tiempo (5τ), o bien las graficas del punto e. tiendan a ser horizontales detenga la toma de datos. PRECUACÍON: ha de saberse que los condensadores, cuando están cargados y sus patillas se cortocircuitan, producen una chispa de descarga, que será mayor cuanto mayor sea la capacidad del condensador, por ello este atento siempre a no permitir que dichas patillas se toquen entre si.

j. A partir de las graficas construidas proceda a completar la tabla 1. k. Anote la ecuación que describe el comportamiento de la carga con tiempo para

el condensador, también la que describe la forma en que varia la corriente con el tiempo en el circuito (en la resistencia), para lo anterior apóyese de las gráficas del punto e.

I (t) = _________________ q (t) = ___________________ l. Proceda a realizar todo lo anterior para el otro par de resistencia y

condensador, o sea una nueva constante de tiempo, complete las tablas 2.



134

Tabla 1: Carga de un condensador.

Parámetro

a medir

Valor teórico

Valor

experimental

% de error

Resistencia R

(Ω)

1 6

Capacitancia C

(µF)

2 7

Constante de tiempo

τ (s)

3 8

Corriente inicial I0 (A)

4 9

Voltaje inicial ε

(V)

5 10

1 Valor obtenido según código de colores 2 Valor anotado en el capacitor 3 Se determina a partir de la ecuación (1) de esta práctica. 4 Corresponde al cociente de la fuente (ε) y la resistencia (R) 5 Valor indicado por la fuente 6 Valor indicado por el multimetro (ohmiómetro) 7 Si le es posible lea dicho valor usando el multimetro 8 Su valor se obtiene a partir de la ecuación de la gráfica de voltaje contra tiempo para el capacitor, específicamente del exponente de dicha ecuación. 9 Valor obtenido de la grafica de voltaje contra tiempo para la resistencia, específicamente del producto de la intercepción por la resistencia 10 Se obtiene a partir de grafica de voltaje contra tiempo para la resistencia, específicamente de la intercepción en el eje del voltaje cuando el tiempo es cero.



135

Tabla 2: Carga de un condensador.

Parámetro

a medir

Valor teórico

Valor experimental

% de error

Resistencia R

(Ω)

1 6

Capacitancia C

(µF)

2 7

Constante de tiempo

τ (s)

3 8

Corriente inicial I0 (A)

4 9

Voltaje inicial ε

(V)

5 10

1 Valor obtenido según código de colores 2 Valor anotado en el capacitor 3 Se determina a partir de la ecuación (1) de esta práctica. 4 Corresponde al cociente de la fuente (ε)y la resistencia (R) 5 Valor indicado por la fuente 6 Valor indicado por el multimetro (ohmiómetro) 7 Si le es posible lea dicho valor usando el multimetro 8 Su valor se obtiene a partir de la ecuación de la gráfica de voltaje contra tiempo para el capacitor, específicamente del exponente de dicha ecuación. 9 Valor obtenido de la grafica de voltaje contra tiempo para la resistencia, específicamente del producto de la intercepción por la resistencia 10 Se obtiene a partir de grafica de voltaje contra tiempo para la resistencia, específicamente de la intercepción en el eje del voltaje cuando el tiempo es cero. (Recuerde dejar sus capacitores descargados, según se indica en el punto a. de este procedimiento)



136

Figura 10: Resumen de la práctica DESCARGA DEL CAPACITOR



137

m. Primero proceda a conectar directamente a la fuente de alimentación a las

patillas del condensador RESPETANDO LA POLARIDAD. (ver fig.9) Encender la fuente y esperar unos 15 segundos (o el tiempo necesario) a fin de que el condensador se cargue completamente (Suministre con la fuente 10 V).

n. Una vez transcurrido este tiempo, y con cuidado de no producir cortocircuitos,

(unión de los extremos del capacitor) retirar los cables que conectaban el condensador a la fuente; seguidamente, desconectar ésta. (la fuente ya no se utilizará más hasta que necesite cargar de nuevo el capacitor).

o. Proceda a armar en su tablero de pruebas un circuito en serie entre la

resistencia y el capacitor cargado, recuerde no cerrar aun el circuito, coloque su sensor de voltaje en paralelo con la resistencia, de esta forma medimos el voltaje de descarga del capacitor. Antes de conectar el cable indicado en esta figura, el interruptor (fig. 11) preparar las gráficas necesarias en el programa data Studio. Complete la tabla 3.

Figura 11: Descarga de un capacitor p. Construya la gráfica de voltaje contra tiempo para el capacitor, en el menú

superior de la ventana de la gráfica seleccione ajuste exponencial. q. Al conectar dicho cable (interruptor) y en ese mismo instante debe dar inicio en

el botón inicio del programa data Studio (menú superior), para que se inicie el registro de los datos.

r. A partir de la gráfica construida en el punto p. anote la ecuación que describe la

variación de la carga y la corriente con el tiempo, anótelas en la tabla 3.



138

s. A partir de la gráfica determine el valor de la carga (q = C • V) y la

corriente (I = V/R) cuando ha transcurrido un tiempo igual a una constante de tiempo

Tabla 3: Descarga de un capacitor

Parámetro

a medir

Primer ensayo

Segundo ensayo

Resistencia R

(Ω)

Capacitancia C

(µF)

Constante de tiempo τ

(s)

Ecuación de la carga q(t) (C)

Ecuación de la corriente I(t) (A)

Valor de la carga cuando t = τ (C)

Valor de la corriente cuando

t = τ (A)

t. Repita todo lo anterior desde el punto m hasta el punto r para otro par

resistencia capacitor. Anote sus resultados en las tablas 4.



139

Resultados:

1. A partir de las gráficas del punto e, determine el voltaje, carga y la corriente remanentes cuando ha transcurrido un tiempo igual a una constante de tiempo. ¿Cumplen dichos valores con lo indicado en la teoría?

2. Tabla 4: Descarga de un capacitor

Parámetro

a medir

Primer ensayo

Segundo ensayo

Resistencia R

(Ω)

Capacitancia C

(µF)

Constante de tiempo τ

(s)

Ecuación de la carga q(t) (C)

Ecuación de la corriente I(t) (A)

Valor de la carga cuando t = τ (C)

Valor de la corriente cuando

t = τ (A)

3. A partir de las gráficas del punto e, determine el voltaje, carga y la corriente

remanentes cuando ha transcurrido un tiempo igual a cinco constante de tiempo.



140

Cuestionario: 1. ¿A partir de cuantas constantes de tiempo se considera que el capacitor esta

cargado?

2. En que región de un capacitor se almacena la energía.

3. Determine el tamaño que debe tener un capacitor esférico para tener una capacitancia de un faradio.

4. Investigue algunos usos industriales que se les da a los capacitores.

Figura 11: Algunos capacitores comerciales



141

Carga de un capacitor:

0( )

( ) (1 ) (1 )

t tRC

t tRC

I t I e eR

q t Q e C e

τ

τ

ε

ε

− −

− −

= =

= − = −

Descarga del capacitor

0( )

( )

t tRC

t tRC

I t I e eR

q t Qe C e

τ

τ

ε

ε

− −

− −

= =

= =



142

Figura 12: Resumen de la práctica

capacitores: carga y descarga - fisica.ucr.ac.cr y descarga de un... · universidad de costa rica...

Documents