marco teorico molienda 2015

7/25/2019 Marco Teorico Molienda 2015

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CARACTERIZACIN DE PARTCULAS SLIDAS

El tamao y la forma se especican fcilmente para partculas regulares, talescomo esferas y cubos, pero en el caso de partculas irregulares (como granosde arena o lminas de mica) los trminos tamao y forma no resultan tan

claros y es preciso denirlos de manera arbitraria.Forma de las partculas

La forma de una partcula indiidual se puede e!presar conenientemente entrminos de la esfericidad "s, #ue es independiente del tamao de la partcula.$ara una partcula esfrica de dimetro %p, "s & ' para una partcula noesfrica, la esfericidad se dene por la relacin

Tamaos de partculas mezcladas a!"l#s#s de tamaos

En una muestra de partculas uniformes de dimetro %p, el olumen total delas partculas es m*+p, donde m y +p son la masa total de la muestra y ladensidad de las partculas, respectiamente. $uesto #ue el olumen de una

partcula es p, el n-mero de partculas en la muestra es

el rea de la supercie total de las partculas es

Super$c#e espec$ca de u!a mezcla/i se conoce la densidad +p y la esfericidad "s de las partculas es posiblecalcular el rea de la supercie de las partculas en cada fraccin a partir de laecuacin anterior y sumar los resultados de todas las fracciones para obtener01, la supercie especca (el rea de la supercie total de una unidad demasa de partculas). /i +p y s son constantes, 01 iene dada por


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Tamao promed#o de las partculas

El tamao promedio de laspartculas para una me2cla de las mismasse identica de arias formas diferentes. El ms usado esprobablemente el dimetro medio olumen3supercie %s,

#ue est relacionado con el rea dela supercie especca 01.

/ubstituyendo 01

REDUCCIN DEL TA%A&'

El trmino de reduccin de tamao se aplica a todas las formas en las #ue laspartculas de slidos se pueden cortar o romper en pie2as ms pe#ueas.%urante los procesos industriales, la reduccin de tamao de slidos se llea acabo por diferentes mtodos y con distintos nes. Las grandes piedras de unmineral crudo se desintegran 4asta un tamao mane5able los productos#umicos sintticos se muelen 4asta #uedar conertidos en polo y las lminasde plstico se cortan en cubos pe#ueos o diamantes. Los productos

comerciales con frecuencia 4an de cumplir especicaciones estrictas conrespecto al tamao y en algunas ocasiones a la forma de las partculas #uecontienen. La reduccin del tamao de las partculas tambin incrementa lareactiidad de los slidos esto permite la separacin por mtodos mecnicosde ingredientes no deseados y reduce el tamao de materiales brosos para sufcil tratamiento, as como para facilitar el depsito de desperdicios. Losslidos pueden romperse de diersas maneras, pero por lo com-n slo seutili2an cuatro en los e#uipos de reduccin de tamao6 ') compresin 7)impacto 8) frotacin o ro2amiento, y 9) corte.

Re(uer#m#e!tos de e!er)a pote!c#a e! la des#!te)rac#*!

El costo de energa es ms alto en la trituracin y la molienda, as #ue sonimportantes los factores #ue controlan este costo. %urante la reduccin detamao, las partculas del material de alimentacin de slidos primero sondistorsionadas y tensionadas. El traba5o necesario para tensionarlas sealmacena temporalmente en el slido como energa mecnica de tensin, tal


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como la energa mecnica puede ser almacenada en un resorte. 0 medida #uese aplica fuer2a adicional a las partculas tensionadas, stas se distorsionanms all de su resistencia nal y repentinamente se rompen en fragmentos. Lasupercie nuea se genera. $uesto #ue una unidad de rea de slido tiene unacantidad denida de energa supercial, la creacin de la supercie nuea

re#uiere traba5o #ue es suministrado por la energa #ue se libera de la tensincuando las partculas se rompen. %e acuerdo con el principio de conseracinde la energa, todas las energas de tensin en e!ceso de la energa de lasupercie nuea creada debe aparecer como calor.

E$c#e!c#a+ La reduccin de tamao es una de las operaciones unitarias menosecientes desde el punto de ista energtico. Los estudios de laboratorio detrituracin 4an mostrado #ue menos de ': de la energa liberada de losslidos se utili2a para crear supercies nueas el resto se disipa como calor. Enlas m#uinas en operacin, la energa debe ser suministrada tambin parasobrepasar la friccin en el soporte y otras partes miles. La eciencia

mecnica, la relacin entre la energa liberada de los slidos a la entrada deenerga total a la m#uina, est en el interalo de 7; a es el tamao de la particula, ? y n sonconstantes. $ara n&' se trata de la solucin de @icA. La ley puede ser escrita6

>f y >p son tamaos de la alimentacin y producto respectiamente.

E!presado en acumulados de fraccin pasante6


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Esto signica #ue iguales cantidades de energa producirn iguales cambiosgeomtricos en el tamao de un slido. @icA consider #ue la energa utili2adaen la fractura de un cuerpo slido ideal (4omogneo, isotrpico y sin fallas), eraslo a#uella necesaria para deformar el slido 4asta su lmite de rupturadespreciando la energa adicional para producir la ruptura del mismo. 0-ncuando el postulado de @icA carece de suciente respaldo e!perimental se 4ademostrado en la prctica, #ue su aplicacin funciona me5or para el caso departculas gruesas.

$ara un alor de n&7, se desprende la ley de Bittinger6

La cual dice6


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Finalmente para n&'.; se desprende la ley de Cond6

Cond deni el parmetro ./ enfuncin del 0or1

I!de2 0I(ndice de

traba5o delmaterial),#uecorresponde al traba5o total (e!presado en DA4*ton. corta), necesario parareducir una tonelada corta de material desde un tamao tericamente innito4asta partculas #ue en un G=: sean inferiores a '== DHm.

El parmetro I depende tanto del material (resistencia a la conminucin)como del e#uipo de conminucin utili2ado, debiendo ser determinadoe!perimentalmente para cada aplicacin re#uerida. Jambin representa ladure2a del material y la eciencia mecnica del e#uipo. %urante el desarrollode su tercera teora de la conminucin, Fred Cond consider #ue no e!istanrocas ideales ni iguales en forma y #ue la energa consumida era proporcional ala longitud de las nueas grietas creadas. El Jest de Cond tiene 8 grandesenta5as6

K E!iste una gran cantidad de datos disponibles.K Funciona bien para clculos iniciales.K 0lternatia simple para medir la eciencia mecnica de e#uipos deconminucin.

TA%IZAD'

El tami2ado es un mtodo de separacin de partculas basado e!clusiamenteen el tamao de las mismas. En el tami2ado industrial, los slidos se colocansobre la supercie del tami2. Las partculas de menor tamao, o nos, pasan atras de las aberturas del tami2 mientras #ue las de mayor tamao, o colas,no pasan.

La Escala de %allas para Tam#ces Tler Esta!dard

Esta escala tiene como base una abertura de .==7 pulgadas, #ue es laabertura del tami2 estandard de 7== Mmallas6 las aberturas se incrementan odecrementan en la proporcin de la ra2 cuadrada de 7 o '.9'9. ?uando sere#uiera una relacin mas precisa de tamaos la columna ; muestra la Escala


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de Nallas /tandard Jyler con tamices intermedios. En esta serie las aberturasdel tami2 son incrementadas en.proporcin de la rai2 cuarta de 7 o '.'G.

El ?omit 0/JN E37 y el ?omit del Instituto acional0mericano de ormas, traba5ando en estrec4a colaboracin con el Curacional de ormas 4an sido responsables del perfeccionamiento de estasnueas series 0/JN. Las principales caractersticas de las nueasespecicaciones son las siguientes6


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'. Las series gruesas y nas anteriores estn combinadas en una serie-nica teniendo aberturas en la relacin de la cuarta ra2 de dos contamices de un milmetro y ms gruesos identicados por la abertura M enmilmetros, y los ms nos por su abertura en micrones.

7. Las aberturas en las nueas series son compatibles con ambas, la /erie

Jyler y la /erie O./. E3''38 anterior dado #ue la abertura de tamices no4a sido cambiada.

8. Las tolerancias de fabricacin 4an sido reisadas para producir tamices de mayorprecisiny consistencia de resultados.

9. Los dimetros de alambre nominales 4an sido detallados para producir una relacinprogresia entre las aberturas de tamices y los dimetros de alambre a tras de laserie completa.

;. La nuea serie O./.0. de tamices es a4ora compatible con las recornendadones4ec4as por la l./.P. (Prgani2acin Internacional de /tandares).


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Reductores de muestras

Las muestras tomadas con aditamentos mecnicos de muestreo son msconables #ue lastomadas a mano. El reductor de muestras Jyler '


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Durac#*! del t#empo de tam#zadoEl tiempo de tami2ado re#uerido en el 0gitador Bo3Jap depende del tipo deprueba deseada. $or e5emplo, en muc4os casos para el control de operacionesen planta, una prueba de 8 a ; minutos de un material libremente cribable essuciente para obtener los datos deseados mientras #ue en materiales msdifciles el tiempo de tami2ado de '= a 8= minutos.

6*rmulas 7t#les para la 8er#$cac#*! del re!d#m#e!to de la cr#,adora9


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/ala!ce de mater#ae! u! tam#z/ea una malla como la #ue se muestra a continuacin6

0limentacin

Bec4a2o o sobretamao

$roductotami2ado o no


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$ara la determinacin de los porcenta5es de nos y gruesos #uecorresponden a las tres corrientes especicadas en la malla se reali2aanlisis granulomtrico de cada una de ellas./e llaman nos a a#uella fraccin de cada corriente #ue posee untamao inferior al de la malla a anali2ar, del mismo modo los gruesos esla fraccin de partculas #ue poseen un tamao mayor al de la malladesignada.Los porcenta5es en peso de cada corriente se describen como6

a&porcenta5e de gruesos en la alimentacinb& porcenta5e de nos en la alimentacinc& porcenta5e de gruesos en el Bec4a2od& porcenta5es de nos en el producto tami2adof& porcenta5es de nos en el rec4a2o/ala!ce de mater#a )lo,al

F=T+S Q. (')

/ala!ce de mater#a de $!os e! el tam#zFx (100a )=Txd+Sx (100c ) (2)

Reemplazando (1) en (2) y colocando en funcin de T y F:

Sabiendo que S=F-T

F(100a )=Txd+(FT)(100c)

Depe!ando

F(100a )=F(100c )T(100c )+Txd

F(100a100+c )=T(d+c100)

F(ca )=T(d+c100)

R=T

F=

(ca)(d+c100)

La relacin J*F indica la cantidad total de producto tami2ado #ue se obtienencon respecto a la alimentacin total esta e!presin es conocida comorecuperacin de nos (B).


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El complemento de B es conocido como porciento de sobretamao

O=100R

E$c#e!c#a cua!do el producto tam#zado :$!os; es el productodeseado :E


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Determ#!ac#*! de la relac#*! de to!eladas de al#me!tac#*! porto!elada de producto9

%ic4a relacin se e!presa por

F

T , a partir del balance de materia se

puede e!presar eta relacin en funcin de los porcenta5es de nos ygruesos de cada corte6

S=FT Q. (')

Raciendo un balance de materia de nos en el tami26Fx (b )=Txd+Sx (f) (2)

Reemplazando (1) en (2)

Fx (b )=Txd+FxfTxf

F(bf)=T(df)

$or lo tanto las toneladas alimentadas por toneladas de producto obtenido sepuede e!presar mediante6

F

T=

(df)(bf)

Las formulas descritas preiamente son -tiles para ericar el comportamientodel tami2

$resentacin de los datos granulomtricos

ormalmente los datos del anlisis granulomtrico se presentan en dos formas6tabulada y*o grca. En cual#uier mtodo de presentacin se re#uiere lacorrelacin del tamao de los granos con su cantidad en unidades de masa (g)o en por ciento de masa (m3:), olumtrica (S3:) o numrica. Lo ms com-n,en el campo del benecio de minerales, es la tabulacin y*o representacingrca del rango de tamao de las partculas en las fracciones granulomtricascon respecto a la masa inicial.


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En el caso de la clasicacin por tami2acin del tamao de la fraccingranulomtrica puede e!presarse por el rango entre dos tamices consecutiosar & (a! 3 a!3'), #ue es denominada como clase granulomtrica. La fraccin oclase granulomtrica #ue es retenida en el primer tami2 (abertura de la mallams grande) se denomina T a'y la #ue pasa por el -ltimo tami2 es U an,

entonces si tenemos ntamices obtendremos nV' fracciones o clasesgranulomtricas. Jambin el tamao de las partculas pueden clasicarse por elalor promedio del tamao de una clases granulomtricas (ap), #ue no es ms#ue alor promedio de las aberturas de la mallas entre dos tamices

consecutios Las fracciones o clases #ue son retenidas en el primery #ue pasa por el -ltimo siguen catalogndose como T ar' y U arnrespectiamente. En la industria #umica, minera electrnica, etc se empleanpolos muy nos por lo #ue com-nmente se usa como unidad del tamao delgranos el micrmetro ((m & '=38mm). ?omo se recomienda emplear una serie

de tamices #ue la abertura de sus mallas tenga la secuencia e!ponencial

o muc4os autores emplean para representacin grca en las abscisas unaescala logartmica de base 7 D(log7(ap) & (8,877log'=(ap), donde ap puedee!presarse tanto en mmcomo (mlo cual conllea a darle un carcterlineal a laescala de las diisiones de las abscisas, por lo #ue los datos no se concentranen un rango muy estrec4o de las fracciones ms. El signo positio o negatioen la escala logartmica se escoge a coneniencia de acuerdo al rangoescogido del anlisis granulomtrico.
http://www.monografias.com/Quimica/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos34/el-caracter/el-caracter.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos34/el-caracter/el-caracter.shtmlhttp://www.monografias.com/Quimica/index.shtml


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%etodolo)a de c"lculo del 6=> P=>

Ntodo interno por regresin Lineal (procedimiento corporatio). muestra #uelos Laboratorios aplican diferentes metodologas para el clculo de estosparmetros, como son6

Bosin Bammler Wates3Waudin /c4umann Begresin Lineal Interpolacin %irecta Interpolacin /emilogartmica


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%0JP/ E>$EBINEJ0LE/

pote!c#a:?p; 8

RP% 'X8=

8olta-e:@; 77=379=*99=

ampera-e:A; G.X


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De!s#dad apare!te :)5mL; De!s#dad real :)5mL;

$eso (g) Solumen(mL) Solumen(mL)

A)ua 9=A)ua J maz ;'.;

%az '9.8 79 ''.;

=.;< '.798

Ag*m8

;;.G88 '798.9XG

Tabla N: araceri*acion del mai* enero (anes de molienda)

De!s#dad apare!te:)5mL;

De!s#dad real :)5mL;

$eso (g) Solumen(mL) Solumen(mL)

A)ua 9=

A)ua J maz ;

%az 79. 8; '

=.X'' '.8''

Ag*m8

X''.97 '8'=.;7> F+>> B+>> H+>>

,ase me!or ;.; ;.X; 9.X7 ;.


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%alla

d#ametro de laa,ertur

a Km

d#ametro de la

a,erturam

d#ametro

promed#o :m;

masa demuestra:

);

porce!ta-e

rete!#do

porce!ta-e

acumulado

porce!ta-e

pasado

8; 8X'. 8XG.9 89G.' 89G.7 =.' 3 3 89G.' = 89G.7 =.'

Tabla N11: ranulomera del mai* molido (corrida 2 criba pe#ue$a)


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%alla

d#ametro dela a,ertura

mm

d#ametrode la

a,ertura m

6Mmuestr

a:);

porce!ta-erete!#do

porce!ta-erete!#do

acumulado

porce!ta-epasa!te

acumulado

d#ametropromed#o

Dprom

=.'=< =.==='=< =.' =.=7=G'=8

''== = =.==='7G =.===7=G

'4 3 total(g) '=G.< 3 3 3 total '

Tabla N12: 3n'lisis de la muesra de

%alla

d#ametro dela a,ertura:mm ;

d#ametro dela a,ertura:m;

RFmuestra:);

7 =.==7 'X.G =.' =.97; =.===97; '.7 =.='=G;X7 '.=G;X7G; G.'9=7X'; '.=G;X7G;'

=.===;'7;

G> =.8 =.===8 =.< =.==;97G


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%alla

d#ametrode la

a,ertura:mm ;

d#ametrode la

a,ertura:m;

RBmuestra

:);

=.8 =.===8 '8.X=.=GG'=7G

9G.G'=7G8

G :m#cras; >>

P=> :m#cras; 'G==

Ds e!trada X'=.8;=7G

Ds sal#da X;7.X' P=>;;.8G

Raz*! de Reducc#*!:Ds;

.99

Tabla N1: Tama$os promedios de las parculas & ra*ones de reducci.n usando el crierio de+08 pasane & el di'mero superfcie7volumen


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RITTINOER

!d#ce :135mF; N7mero :cmF51)+G; ., :135to!M:m;>+G;

Co! Ds 'X.=7 'X=.'

6=> P=> 8'.' 8''.G

Tabla N1+: Par'meros de las le&es de energa

E6ICIENCIA DE TA%IZ %ALLA F>

RECUPERACI'N :R;


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WB^FI?0/

r'fca N1: 9eerminaci.n del +0

= = = = = = = = ==

7=

9=


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= = = = = = = = ==

;

'=

';

7=

7;

8=

8;

%I/JBICO?I_ %E J0N0`P/ FZ

r'fca N5: 9isribuci.n de ama$os de

= = = = = = = = ==

'=

7=

8=

9=

;=


27/27

= = = = = = = = ==

;

'=

';

7=

7;

8=

%I/JBICO?I_. %E J0N0`P/ B8

r'fca N": 9isribuci.n de ama$os de R2

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