UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

ESCUELA DE FÍSICA

LABORATORIO DE FISICA II

DESCARGA DE UN CONDENSADOR

GRUPO H1B

SUBGRUPO 4

MILENA ALICIA CABRERA CANTILLO 2141739

KAREN ROCIO PLATA GOMEZ 2140367

CARLOS FERNANDO FIGUEROA LIZCANO 2132400

PRACTICA REALIZADA: 5/08/2015

FECHA DE ENTREGA: 19/08/2015

BUCARAMANGA, SANTANDER

INTRODUCCION

El condensador (capacitor) es un elemento empleado en todo tipo de circuitos eléctricos para almacenar temporalmente carga eléctrica. Está formado por dos conductores (frecuentemente dos palcas metálicas) separados entre sí por un material dieléctrico (en algunas ecuaciones). Al estar en presencia de una diferencia de potencial Δ V entre ambos un conductor adquiere una carga +Q y el otro −Q de modo que, Q=C ΔV

En esta práctica se estudiará la corriente y la tensión de un condensador, cuando se carga y se descarga a través de una resistencia, en una corriente continua, es decir, se analizará la relación carga y descarga del condensador en un tiempo dado frente a resistencias que difieren de su valor.

OBJETIVOS

1. Calcular el tiempo que tarde el capacitor en alcanzar la mitad del voltaje máximo.2. Calcular la capacitancia del capacitor basado en el tiempo de vida media.3. Determinar la constante de tiempo capacitiva (τ ) 4. Comparar la capacitancia medida del capacitor con el valor establecido.

5. Realizar las gráficas de voltaje vs tiempo, ln (v) vs tiempo, para ambas resistencias.

MARCO TEORICO

Capacidad eléctrica

Es la propiedad que tienen los cuerpos para mantener una carga eléctrica. La capacidad también es una medida de la cantidad de energía eléctrica almacenada para una diferencia de potencial eléctrico dada. El dispositivo más común que almacena energía de esta forma es el condensador. La relación entre la diferencia de potencial (o tensión) existente entre las placas del condensador y la carga eléctrica almacenada en éste, se describe mediante la siguiente expresión matemática:

Dónde:

C: es la capacidad, medida en faradios (en honor al físico experimental Michael Faraday).

Q: es la carga eléctrica almacenada, medida en culombios.

V: es la diferencia de potencial (o tensión), medida en voltios.

Condensador:

Un condensador es un dispositivo capaz de almacenar energía sustentando un campo eléctrico, formado por dos conductores cercanos y aislados entre sí denominados placas o armaduras del condensador.

Circuitos en RC:

Los circuitos RC son circuitos que están compuestos por una resistencia y un condensador. Se caracteriza por que la corriente puede variar con el tiempo. Cuando el tiempo es igual a cero, el condensador está descargado, en el momento que empieza a correr el tiempo, el condensador comienza a cargarse ya que hay una corriente en el circuito.

Carga de un condensador.

Supóngase que el capacitor esta inicialmente descargado. No existe corriente cuando el interruptor está abierto. Si el interruptor se cierra al t=0, la carga comenzara a fluir, produciendo una corriente en el circuito, y el capacitor comenzara a cargarse. Durante el proceso de carga, las cargas no saltan a través del capacitor ya que el espacio entre las placas representa un circuito abierto. Por el contrario, la carga se transfiere de una placa a otra a través de la resistencia, el interruptor y la batería hasta que el capacitor está totalmente cargado. El valor de la carga máxima depende de la FEM de la batería. Una vez alcanzada la carga máxima, la corriente en el circuito es cero.

Circuito RC en configuración paso bajo.

Descarga de un condensador:

Ahora considérese, que consta de un capacitor con una carga inicial Q, una resistencia y un interruptor. Cuando el interruptor está abierto (Figura a), existe una diferencia de potencial Q/C a través del capacitor y la diferencia de potencial cero a través de la resistencia ya que I = 0. Si el interruptor se cierra al tiempo t=0, el capacitor comienza a descargarse a través de la resistencia. En algún tiempo durante la descarga, la corriente en el circuito es I y la carga en el capacitor es q (Figura b).

Materiales y Montaje:

Fuente de Poder (24.9 Volt) Cables de Conexión Tablero de ensayo Resistores (4.62k, 9.86k,19.6k) Multitester Condensadores (4700mf, 3300mf, 2200mf, 1000mf, 680mf) Cronómetro

PROCEDIMIENTO

Establecer el circuito. - Medir la tensión de onda cuadrada del generador de funciones con el canal I y la caída de tensión en el condensador con el canal II.- Mostrar las dos curvas al mismo tiempo (DUAL). Establezca el acoplamiento (COUPLING) y el disparador (TRIGGER) para DC.Para garantizar la correcta lectura de los tiempos t, utilice el barrido de la base de tiempos calibrada (CAL.).

a) Investigación de los procesos de carga y descarga de un condensador1. Use de la resistencia con R = 1 kΩ y un condensador con C = 1μF en el montaje.- Seleccione un voltaje de onda cuadrada con una frecuencia f≈100 Hz en el generador de funciones y ajuste la tensión VS = 6 V, con la ayuda del osciloscopio de modo que un número igual de campos se utiliza en la pantalla.- Mida el tiempo t que tome el voltaje para caer de V=6V a V=3V y de V=3V a V=1,5V durante la descarga.- Del mismo modo mida los tiempos t necesarios para que el voltaje aumente de 0V a 3V y de 3V a 4,5V durante la carga.

b) Dependencia de la media de tiempo de la resistencia- Hacer una capacidad C = 0,5μF por medio de una conexión en serie de dos condensadores (1μF cada uno) y el uso de resistencias diversas, una tras otra.- Para cada resistencia determine el tiempo t=T 1/2 para el que la tensión VC en el condensador se ha reducido a la mitad del valor máximo. Si es necesario, aumente el barrido de la base de tiempo en el osciloscopio para una lectura más precisa.

c) Dependencia del tiempo medio en la capacidad- Uso la resistencia R = 470Ω y hacer varias capacidades diferentes C por medio de conexiones en paralelo y en serie de los condensadores.- Para cada capacidad determine el tiempot=T 1/2 en el que la tensión VC en el condensador se ha reducido a la mitad del valor máximo.

ANÁLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES

1. Utilizando la regla de Mallas de Kirchhoff demuestre la expresión V=V 0 e−tRC , para el

voltaje en el condensador.

V 0=Q0C

Como ; aplicando la regla de mallas de la ley de Kirchhoff

Entonces por tanto

Derivando Con respecto al tiempo esta ecuación, tenemos:

En donde es la intensidad de corriente eléctrica inicial.

Finalmente l caída de potencial del capacitor se obtiene de la definición de capacitancia

2. Demuestre que, cuando t=τ , V ≅ 0,37V 0 , y que la relación entre la constante de tiempo y el tiempo de vida media está dada por : t /2=τLn2.

Teniendo que cuando t = RC = entonces

= 0.37

Para hallar la relación entre la constante de tiempo y el tiempo de vida media tenemos que :

= y como = = =

= = . Así, es posible concluir que:

3. Elabore una gráfica de LnV en función de t, con los datos de la parte A. A partir de dicha grafica obtenga el valor experimental de la constante de tiempo τ y calcule el error respecto al valor teórico. Indique las posibles fuentes de error.

Grafica 1

τ=6.01 s

Grafica 2

τ=3.72 s

Grafica 3

Tiempo Voltaje0 3,8501476

1,2 3,737669622,4 3,610917913 3,4657359

3,6 3,295836874,4 3,091042456 2,83321334

7,8 2,4849066512,3 1,94591015

Tiempo

Voltaje

0 3,61091791

1,1 3,4657359

1,8 3,29583687

2,6 3,09104245

3,6 2,83321334

5 2,48490665

7,2 1,94591015

10,9 0,69314718

τ=3.55 s

4. Elabore una gráfica de t en función de R para los datos de la parte b. A partir de dicha grafica obtenga el valor experimental de la capacitancia C y calcule el error respecto al valor teórico. Indique las posibles fuentes de error.

Tiempo Voltaje0 3,29583687

1,4 3,091042452,4 2,833213343,5 2,484906656,1 1,945910159,2 0,69314718

R Tiempo1,666 3,61,54 3,41,4 3,2

1,04 3,30,85 3,40,6 3,3

0,38 3,2

CONCLUSIONES

El voltaje medido en la descarga de un condensador es inversamente proporcional al tiempo. Por lo cual mientras mayor es el tiempo menor es el voltaje que va a tener el condensador.

La capacitancia representa la pendiente calculada en la gráfica de tiempo de vida media en

función de la resistencia, que se halla relacionada mediante la ecuación: V=V 0 e−tRC

A medida que aumentamos el valor de la resistencia se incrementa el tiempo que demora un condensador en descargue hasta llegar al valor medio de su voltaje inicial (a su tiempo de vida media).

Al graficar los datos de t y el LnV, la constante de tiempo τ resultante entre estos,

corresponde al inverso de la pendiente τ=1m

El valor que la constante de tiempo τ tendría que tomar en forma teórica con los valores del condensador y de la resistencia difiere un poco del valor que se tomó en la forma experimental, esto se debe a que pudieron presentarse algún tipo de fallas durante la medición del tiempo o del voltaje tales como: desconcentración, poca precisión con el cronometro, también pudo ser por fallas o valores con cierto margen de error de la fuente de poder, el condensador, la resistencia o el voltímetro.

BIBLIOGRAFIA

Serway Raymond A. Segunda edición, 1994. págs. 725, 733.

Retirado el 15 de agosto de 2015 de: http://www.fisicarecreativa.com/informes/infor_em/capacitores_bg.pdf

Retirado el 17 de agosto de 2015 de: http://www.sapiensman.com/electrotecnia/problemas19.htm

Retirado el 17 de agosto de 2015 de: http://enciclopedia.us.es/index.php/Capacidad_el%E9ctrica