15205061 (klp 4)
TRANSCRIPT
-
8/17/2019 15205061 (KLP 4)
1/28
Tugas Kelompok
Pendekatan Realistic M athematics Education (RME)
Diajukan untuk Memenuhi Tugas Perkuliahan
Strategi Pembelajaran Matematika.
Oleh:
Kelompok 1
1. An Nisatil Zakia ( 15205060 )
2. Arifa Rahmi ( 15205061 )
3.
Arnilawati ( 15205062 )
Dosen Pengampu:
Dr. Edwin Musdi, M.Pd.
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI PADANG
1436 H/2015 M
-
8/17/2019 15205061 (KLP 4)
2/28
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.
Segala puji bagi Allah SWT, Tuhan semesta alam yang telah melimpahkan
rahmat dan hidayah-Nya kepada kita semua, sehingga penulis dapat menyelesaikan
makalah ini. Sejalan dengan dinamika bangsa yang terus mencari bentuk yang lebih
baik demi menghasilkan generasi cerdas dan budiman, maka penulis membuat
makalah ini yang berjudul “Pendekatan Reali stic M athematics Education (RME)”
dengan baik. Untuk memenuhi tugas perkuliahan Strategi Pembelajaran Matematika.
Penulis berharap agar semua orang dapat memperoleh berbagai informasi yang
berguna untuk pembaca dari karya tulis ini. Namun, walaupun demikian penulis juga
percaya bahwa tidak ada gading yang tak retak, untuk itu kritikan dan saran maupun
sumbangsih pikiran yang sifatnya constructive dari pembaca akan penulis terima
dengan senang hati. Demi kesempurnaan makalah ini dan untuk perbaikan makalah
yang akan datang.
Akhir kata, penulis mengucapkan terima kasih atas dukungan, bantuan dan
bimbingan yang telah diberikan oleh bapak Dr. Edwin Musdi, M.Pd. selaku dosen
pengampu yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan makalah ini, serta
rekan-rekan yang ikut membantu terselesainya makalah ini.
Padang, September 2015
Penulis
i
-
8/17/2019 15205061 (KLP 4)
3/28
DAFTAR ISI
Kata Pengantar ..................................................................................................... i
Daftar Isi .............................................................................................................. ii
BAB I PENDAHULUAN ................................................................................ 1
A. Latar Belakang................................................................................ 1
B. Rumusan Masalah .......................................................................... 1
C. Tujuan Penulisan ............................................................................ 1
D.
Manfaat Penulisan .......................................................................... 2
BAB II PEMBAHASAN ................................................................................... 4
A. Pendekatan Realistic Mathematics Education................................ 4
B. Prinsip Realistic Mathematics Education ...................................... 6
C. Karakteristik Realistic Mathematics Education ............................. 8
D. Langkah-langkah Realistic Mathematics Education ..................... 11
E. Kelebihan & Kekurangan Realistic Mathematics Education ........ 15
F. Sintaks dan Implementasi Realistic Mathematics Education ........ 17
BAB III PENUTUP ........................................................................................... 23
A. Kesimpulan .................................................................................... 23
B. Saran .............................................................................................. 24
DAFTAR PUSTAKA
ii
-
8/17/2019 15205061 (KLP 4)
4/28
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pada awalnya sistem pendidikan dikendalikan secara sentralistik, yaitu
kebijaksanaaan pendidikan, kurikulum maupun buku pelajaran ditentukan oleh
para pengambil keputusan di pemerintahan pusat. Hal ini juga berlaku untuk
pelajaran matematika. Kurikulum dan buku pelajaran matematika disusun kaku,
sehingga kesempatan guru untuk mengembangkan kreativitas menjadi sangat
terbatas.
Namun pada saat sekarang ini, mengingat peranan matematika semakin
besar, tentunya banyak pula sarjana matematika atau guru matematika dituntut
untuk terampil, andal, kreatif dan berwawasan luas, baik dalam disiplin ilmunya
sendiri maupun dalam disiplin ilmu lainnya.
Salah satu karakteristik matematika adalah mempunyai objek yang bersifat
abstrak, hal ini dapat menyebabkan banyak siswa mengalami kesulitan dalam
matematika. Biasanya ada sebagian siswa yang menganggap belajar matematika
harus berjuang mati-matian dengan kata lain harus belajar dengan ekstra keras.
Hal ini menjadikan matematika seperti „monster‟ yang mesti ditakuti, sehingga
siswa malas mempelajari matematika. Tetapi sadar atau tidaknya, ternyata semua
orang menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari, contohnya jual
beli di pasar.
Oleh karena itu, perlu kiranya seorang guru matematika melakukan upaya
yang dapat membuat proses belajar mengajar menjadi bermakna dan
menyenangkan. Salah satu caranya dengan pendekatan Realistic Mathematics
Education atau yang disingkat dengan RME dimana pelajaran ini mengkaitkan
dan melibatkan lingkungan sekitar, pengalaman nyata yang pernah dialami siswa,
serta menjadikan matematika sebagai aktivitas siswa. Jadi siswa diajak berfikir
1
-
8/17/2019 15205061 (KLP 4)
5/28
bagaimana menyelesaikan masalah yang mungkin atau sering dialami siswa
dalam kehidupan sehari-hari.
B. Rumusan Masalah
Rumusan masalah dalam penulisan makalah ini adalah
1. Apa pengertian pendekatan Realistic Mathematics Education?
2. Apa saja prinsip pendekatan Realistic Mathematics Education?
3. Bagaimana karakteristik pendekatan Realistic Mathematics Education?
4. Bagaimana langkah-langkah pendekatan Realistic Mathematics Education?
5.
Apa kelebihan dan kekurangan pendekatan Realistic Mathematics
Education?
6. Bagaimana sintak dan implementasi pendekatan Realistic Mathematics
Education dalam pelajaran matematika?
C. Tujuan Penulisan
Tujuan penulisan makalah ini adalah :
1. Untuk mengetahui pendekatan Realistic Mathematics Education
2. Untuk mengetahui prinsip pendekatan Realistic Mathematics Education
3. Untuk mengetahui karakteristik pendekatan Realistic Mathematics
Education
4. Untuk mengetahui langkah-langkah pendekatan Realistic Mathematics
Education
5. Untuk mengetahui kelebihan dan kekurangan pendekatan Realistic
Mathematics Education
6.
Untuk mengetahui sintak dan implementasi pendekatan Realistic
Mathematics Education dalam pelajaran matematika
2
-
8/17/2019 15205061 (KLP 4)
6/28
D. Manfaat Penulisan
Manfaat dari penulisan makalah ini adalah :
1. Dapat menambah pengetahuan tentang pendekatan Realistic Mathematics
Education dalam pelajaran matematika.
2. Digunakan untuk acuan pada praktik pembuatan karya ilmiah, tugas akhir,
skripsi dan penelitian lainnya.
3
-
8/17/2019 15205061 (KLP 4)
7/28
BAB II
PEMBAHASAN
A. Pendekatan Reali stic M athematics Education
1. Konsep Pendekatan
Pendekatan pembelajaran yaitu cara yang ditempuh guru dalam
pelaksanaan pembelajaran agar konsep yang disajikan bisa beradaptasi
dengan peserta didik.1 Pendekatan pembelajaran dapat dijadikan titik tolak
atau sudut pandang terhadap proses pembelajaran dengan cakupan suatu
teoretis tertentu. Hal ini berarti bahwa pendekatan pembelajaran dapat
memperjelas arah yang ditetapkan guru agar mencapai tujuan pembelajaran.
Dengan demikian pendekatan pembelajaran adalah titik tolak atau
sudut pandang terhadap proses pembelajaran melalui cara-cara yang
ditempuh guru agar konsep yang disajikan bisa beradaptasi dengan peserta
didik guna untuk mempermudah pemahaman atas materi pelajaran yang
diberikan.
2.
Awal mula Pendekatan Realistic M athematics Education
Realistic Mathematics Education disingkat RME dalam bahasa inggris
atau dalam bahasa Indonesian adalah pendidikan matematika realistik
disingkat PMR. Pendekatan ini dikembangkan lewat proses penelitian di
Nederlands. Ada suatu hasil yang menjanjikan ditunjukkan bahwa siswa
dalam pendekatan RME mempunyai skor yang lebih tinggi dibandingkan
dengan siswa yang memperoleh pelajaran dengan pendekatan tradisional
dalam hal keterampilan berhitung, lebih khusus dalam aplikasi.
2
RME di negara-negara seperti Amerika mengembang kurikulum yang
dimulai dengan standar kurikulum yang berlaku secara nasional dan oleh
1Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer , Bandung: Universitas
Pendidikan Indonesia, 2001, h.70.2Erman Suherman, op.cit , h.125.
4
-
8/17/2019 15205061 (KLP 4)
8/28
National Council Teachers of Mathematics (NCTM). Keuntungannya adalah
pendidik matematika mempunyai kesempatan untuk memberikan sumbang
saran selama proses penyusunan standar tersebut. Selanjutnya setiap wilayah
bebas untuk mengembangkan kurikulum dan buku pelajaran sesuai dengan
intrepretasi terhadap standar kurikulum.
Salah satu filosofi yang mendasari pendekatan RME adalah
matematika bukanlah suatu kumpulan aturan atau sifat-sifat yang sudah
lengkap yang harus siswa pelajari. Menurut freudenthal dalam buku
Muliyardi, matematika bukanlah suatu objek yang siap saji untuk siswa,
melainkan matematika adalah suatu pelajaran yang dapat dipelajari dengan
cara mengerjakannya.
3. Pengertian Pendekatan Reali stic Mathematics Education
Menurut Muliyardi, pendekatan RME adalah suatu pendekatan dimana
matematika dipandang sebagai suatu kegiatan manusia. Menurut
Gravemeijer, pendekatan RME merupakan suatu pendekatan dalam
pembelajaran matematika yang didasari atas pandangan bahwa matematika
sebagai aktivitas manusia.3 Menurut Yosmarniati dkk, pendekatan RME
lebih memusatkan kegiatan pembelajaran pada siswa dan lingkungan.4
Matematika diusahakan dekat dengan kehidupan siswa dan harus dikaitkan
dengan kehidupan sehari hari atau harus real bagi siswa. Oleh karena itu,
pendekatan RME lebih memusatkan kegiatan pembelajaran pada siswa dan
lingkungan, serta siswa diharuskan untuk lebih aktif mengkonstruksi sendiri
pengetahuan yang akan mereka peroleh.
3 Nila Kesumawati, Pengembangan Bahan Ajar Berbasis Pendidikan Matematika Realistik
untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas IX SMP , dalam Jurnal
Prosiding Seminar Nasional Pembelajaran Matematika Sekolah , ISBN : 978-979-16353-4-9, FKIP
Universitas PGRI Palembang, 2009, h.213. 4Yosmarniati, Edwin Musdi dan Yusmet Rizal, “Upaya Meningkatkan Kemampuan
Komunikasi Matematika Siswa melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik”, dalam Jurnal
Pendidikan Matematika, Part 3, Vol 1, No 1, FMIPA UNP, 2012, h.66.
5
-
8/17/2019 15205061 (KLP 4)
9/28
Dari beberapa definisi di atas dapat diketahui bahwa pendekatan RME
adalah metode atau cara yang ditempuh guru dalam pembelajaran
matematika yang dilaksanakan dengan menempatkan realitas dan
pengalaman sebagai titik tolak untuk mencapai tujuan pembelajaran.
B. Prinsip Reali stic Mathematics Education
Menurut Freudenthal dalam Muliyardi, aktivitas pokok yang dilakukan
dalam RME meliputi: menemukan masalah ( solving problem) dan mengorganisir
bahan ajar (organizing a subject matter ).5 Menurut Freudenthal ada tiga unsur
prinsip utama dalam pembelajaran RME yaitu:6
1. Guided reinvention and progresive mathematizing (penemuan kembali
terbimbing dan pematematikaan progresif)
Prinsip ini siswa diarahkan untuk menemukan kembali konsep, prinsip,
sifat-sifat dan rumus-rumus; sehingga prinsip ini mengacu pada pandangan
kontruktivisme, yang menyatakan bahwa pengetahuan tidak dapat ditransfer
atau diajarkan melalui pemberitahuan dari guru, melainkan dari siswa
sendiri.
2. Didactical phenomenology
Prinsip ini terkait dengan suatu gagasan fenomena pembelajaran yang
menghendaki bahwa dalam menentukan masalah kontekstual dapat
menggunakan pendekatan RME. Oleh karena itu, melalui pendekatan RME
dapat mengungkap berbagai macam aplikasi suatu topik dalam
pembelajaran. Dengan demikian pendekatan RME ini menekankan pada
pentingnya masalah kontekstual untuk memperkenalkan topik-topik
matematika kepada siswa.
5Muliyardi, Strategi Pembelajaran Matematika, Padang: FMIPA UNP, 2002, h.127.6Sunadi, Pembelajaran Matematik Realistik untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi
Matematik Siswa, dalam Jurnal Pendidikan Matematika, Part 3, Volume 1. ISSN 2355-0473, STKIP
Siliwangi Bandung, 2014, h.167.
6
-
8/17/2019 15205061 (KLP 4)
10/28
3. Self – developed models
Menurut prinsip ini, dalam pemecahan kontekstual siswa diberi
kebebasan untuk menemukan sendiri model matematika terkait dengan
masalah kontekstual yang dipecahkan. Konsekuensinya, sangat
dimungkinkan mucul berbagai model matematika yang dibangun siswa.
Menurut Gravemeijer dalam Yosmarniati dkk, pendekatan RME memiliki
tiga prinsip, yaitu:7
1. Penemuan (kembali) secara terbimbing ( guided reinvention), melalui topik-
topik matematika yang disajikan, siswa diberi kesempatan untuk mengalami
proses yang sama dengan proses yang dilalui oleh para pakar matematika
ketika menemukan konsep-konsep matematika.
2. Fenomena didaktik (didactical phenomenology), topik-topik matematika
yang diajarkan mesti dikaitkan dengan fenomena sehari-hari.
3. Permodelan (emerging models), melalui pembelajaran dengan pendekatan
matematika realistik, siswa mengembangkan model mereka sendiri ketika
memecahkan masalah matematika.
Sedangkan menurut Erman Suherman, terdapat lima prinsip utama dalam
„kurikulum‟ matematika realistik, yaitu:
1. Didominasi oleh masalah-masalah dalam konteks, melayani dua hal yaitu
sumber dan sebagai sumber dan sebagai terapan konsep matematika.
2. Perhatian diberikan pada pengembangan model-model, situasi, skema dan
simbol-simbol.
3. Sumbangan dari para siswa, sehingga siswa dapat membuat pembelajaran
menjadi konstruktif dan produktif, artinya siswa memproduksi sendiri dan
mengkontruksik sendiri (seperti algoritma, rule dan aturan), sehingga dapat
membimbing para siswa.
7Yosmarniati, Edwin Musdi dan Yusmet Rizal, “log.cit,.
7
-
8/17/2019 15205061 (KLP 4)
11/28
4. Interaktif sebagai karakteristik dari proses pembelajaran matematika.
5. Intertwinning (membuat jalinan) antar topik atau antar pokok bahasan atau
„strand‟.
Dari penjelasan prinsip-prinsip pendekatan RME di atas, dapat diketahui
bahwa proses pembelajaran dengan pendekatan RME, guru harus memanfaatkan
pengetahuan awal siswa untuk memahami konsep-konsep matematika melalui
pemberian suatu masalah kontekstual. Siswa tidak belajar konsep baru
matematika dengan cara langsung menerima jadi dari guru atau orang lain
melalui penjelasan, tetapi membangun sendiri pemahaman konsep dengan
memanfaatkan sesuatu yang telah diketahui oleh siswa itu sendiri. Dimulai dari
masalah yang real sehingga siswa dapat terlibat dalam proses pembelajaran
secara bermakna.
C. Karakteristik Realistic M athematics Education
Dari ketiga prinsip pendekatan RME yang dikemukakan oleh Freudenthal
dalam Sunadi, dapat diopearsionalkan lebih jelas dalam lima karakteristik RME
yaitu:8
1. Phenomenological exploration or the use of contexts; hal ini sejalan dengan
ide dasar fenomena didaktik Freudenthal dengan penekanan pada eksplorasi
suatu fenomena yang akan dimanipulasi oleh siswa.
2. The use of models or bridging by vertical instruments; perhatian lebih luas
diberikan pada model, model situasi, dan skemata dari pada memberikan
cara terlalu formal. Hal ini muncul dalam aktivitas pemecahan masalah yang
diharapkan dapat membantu menjembatani jarak antara level intuitif danlevel formal.
3. The use of students own productions and constructions or students
contribution; elemen konstruktif dalam pembelajaran ini adalah adanya
8Sunadi, op.cit , h.168.
8
-
8/17/2019 15205061 (KLP 4)
12/28
kontribusi siswa dalam aktivitas pembelajaran berdasarkan produksi dan
konstruksi mereka sendiri.
4. The interactive character of the teaching process or interactivity; negosiasi
eksplisit, intervensi, diskusi, kerjasama, dan evaluasi merupakan elemen
esensial dalam proses belajar yang konstruktif yang memanfaatkan metode
informal siswa untuk mencapai tahap pemahaman formal.
5. The intertwining of various learning strands; topik pembelajaran tidak
disajikan secara terpisah dengan topik-topik lainnya, melainkan saling
dikaitkan. Keterkaitan ini lebih dieksplorasi dalam aktivitas pemecahan
masalah.
Pendekatan RME mencerminkan pandangan matematika tertentu mengenai
bagaimana siswa belajar matematika dan bagaimana matematika harus diajarkan.
Padangan ini tercermin dalam enam karakteristik yaitu:9
1. Kegiatan, dalam hal ini siswa dihadapkan dalam situasi masalah yang
memungkinkan siswa membentuk bagian-bagian masalah tersebut dan
dikembangkan secara bertahap.
2.
Nyata (kontekstual ), matematika realistis harus memungkinkan siswa dapat
menerapkan pemahaman matematika untuk pemecahan masalah.
3. Bertahap, belajar matematika artinya siswa harus melalui berbagai tahapan
pemahaman.
4. Saling menjalin (keterkaitan), hal ini ditemukan pada setiap jalur
matematika, misalnya antar topik-topik seperti bilangan, perkiraan (estimasi)
dan algoritma.
5. Interaksi, dalam RME dipandang sebagai kegiatan sosial karena bagian dari
pendidikan yang dapat memberikan kesempatan bagi para siswa untuk saling
berbagi dan strategi serta penemuan mereka.
9Sunadi, log.cit ,.
9
-
8/17/2019 15205061 (KLP 4)
13/28
6. Bimbingan, hal ini guru mempunyai peranan penting dalam mengarahkan
siswa untuk memperoleh pengetahuan.
Beberapa karakteristik pendekatan matematika realistik menurut Suryanto
(2007) dalam Hartono adalah sebagai berikut:
1. Masalah kontekstual yang realistik (realistic contextual problems) digunakan
untuk memperkenalkan ide dan konsep matematika kepada siswa.
2. Siswa menemukan kembali ide, konsep, dan prinsip, atau model matematika
melalui pemecahan masalah kontekstual yang realistik dengan bantuan guru
atau temannya.3. Siswa diarahkan untuk mendiskusikan penyelesaian terhadap masalah yang
mereka temukan (yang biasanya ada yang berbeda, baik cara menemukannya
maupun hasilnya).
4. Siswa merefleksikan (memikirkan kembali) apa yang telah dikerjakan dan
apa yang telah dihasilkan; baik hasil kerja mandiri maupun hasil diskusi.
5. Siswa dibantu untuk mengaitkan beberapa isi pelajaran matematika yang
memang ada hubungannya.
6.
Siswa diajak mengembangkan, memperluas, atau meningkatkan hasil-hasil
dari pekerjaannya agar menemukan konsep atau prinsip matematika yang
lebih rumit.
7. Matematika dianggap sebagai kegiatan bukan sebagai produk jadi atau hasil
yang siap pakai. Mempelajari matematika sebagai kegiatan paling cocok
dilakukan melalui learning by doing (belajar dengan mengerjakan).
Pada dasarnya karakteristik RME di atas mengarah pada satu tujuan, yaitu
bahwa pelaksanaan pembelajaran dengan pendekatan RME dapat digunakan agar
kualitas pendidikan matematika di sekolah meningkat dan dapat bersaing dengan
kualitas pendidikan matematika dengan negara-negara lain khususnya negara-
negara maju.
10
-
8/17/2019 15205061 (KLP 4)
14/28
D. Langkah-langkah Pendekatan Realistic M athematics Education
Dalam proses pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik , guru
harus memanfaatkan pengetahuan awal siswa untuk memahami konsep-konsep
matematika melalui pemberian suatu masalah kontekstual. Siswa tidak belajar
konsep baru matematika dengan cara langsung menerima jadi dari guru atau
orang lain melalui penjelasan, tetapi membangun sendiri pemahaman konsep
dengan memanfaatkan sesuatu yang telah diketahui oleh siswa itu sendiri.
Dengan kata lain, masalah kontekstual diharapkan dapat memicu dan
menopang terlaksananya suatu proses penemuan kembali (reinvention) sehingga
siswa nantinya secara formal dapat memahami konsep matematika. Oleh karena
itu masalah kontekstual sebagai pembuka belajar yang harus diselesaikan siswa
baik dengan cara atau prosedur informal maupun formal (proses matematisasi)
haruslah nyata atau dapat dibayangkan dan terjangkau oleh imajinasi siswa.
Mengingat begitu pentingnya konteks dalam proses pembelajaran, maka
seharusnyalah apabila seorang guru memahami dengan benar konsep tentang
konteks maupun hal-hal yang terkait. Dengan latar belakang pengalaman yang
bervariasi dari siswa merupakan unsur yang memungkinkan soal-soal
kontekstual diselesaikan dengan berbagai cara/strategi.
Keterkaitan adalah karakteristik lain dalam pembelajaran matematika
realistik. Konsep yang dipelajari siswa dengan prinsip-prinsip belajar-mengajar
matematika realistik harus merupakan jalinan dengan konsep atau materi lain
baik dalam matematika itu sendiri maupun dengan yang lain, sehingga
matematika bukanlah suatu pengetahuan yang bercerai berai melainkan
merupakan suatu ilmu pengetahuan yang utuh dan terpadu. Model belajar
matematika seperti dapat memicu pengembangan berpikir kritis matematik
siswa.10
10Somakim, Peran Konteks Dalam Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematik
Siswa, dalam Jurnal Prosiding Seminar Nasional Pembelajaran Matematika Sekolah, ISBN : 978-979-
16353-4-9, FMIPA Universitas Negeri Yogyakara, 2009, h.322.
11
-
8/17/2019 15205061 (KLP 4)
15/28
Secara umum langkah-langkah pembelajaran matematika realistik dapat
dijelaskan sebagai berikut ( Zulkardi, 2002):
1. Persiapan
Selain menyiapkan masalah kontekstual, guru harus benar-benar
memahami masalah dan memiliki berbagai macam strategi yang mungkin
akan ditempuh siswa dalam menyelesaikannya.
2. Pembukaan
Pada bagian ini siswa diperkenalkan dengan strategi pembelajaran
yang dipakai dan diperkenalkan kepada masalah dari dunia nyata. Kemudian
siswa diminta untuk memecahkan masalah tersebut dengan cara mereka
sendiri.
3. Proses pembelajaran
Siswa mencoba berbagai strategi untuk menyelesaikan masalah sesuai
dengan pengalamannya, dapat dilakukan secara perorangan maupun secara
kelompok. Kemudian setiap siswa atau kelompok mempresentasikan hasil
kerjanya di depan siswa atau kelompok lain dan siswa atau kelompok lain
memberi tanggapan terhadap hasil kerja siswa atau kelompok penyaji. Guru
mengamati jalannya diskusi kelas dan memberi tanggapan sambil
mengarahkan siswa untuk mendapatkan strategi terbaik serta menemukan
aturan atau prinsip yang bersifat lebih umum.
4. Penutup
Setelah mencapai kesepakatan tentang strategi terbaik melalui diskusi
kelas, siswa diajak menarik kesimpulan dari pelajaran saat itu. Pada akhir
pembelajaran siswa harus mengerjakan soal evaluasi dalam bentuk
matematika formal.
12
-
8/17/2019 15205061 (KLP 4)
16/28
Salah satu contoh penggunaan model pembelajaran dengan pendekatan PMR
dalam pembelajaran matematika (Fadillah, 2006: 351-353) sebagai berikut:
Materi : Pecahan Senilai
Tujuan Pembelajaran : Siswa mampu memahami konsep pecahan
senilai
Kelengkapan : Gunting dan kertas yang berfungsi sebagai
model coklat.
Kegiatan pembelajaran
a) Guru menghubungkan pelajaran dengan materi sebelumnya,
memotivasi/mengkomunikasikan tujuan pembelajaran dan meminta
siswa untuk duduk sesuai kelompoknya
b) Guru meminta siswa untuk membaca masalah kontekstual
Contoh masalah kontekstual:
Enaknya makan coklat! Di atas meja ada 2 buah coklat yang sama
besar (seperti pada gambar)
Coklat pertama terdiri dari 4 bagian sama besar.
Ani memakan
bagian coklat
Coklat kedua terdiri dari 8 bagian yang sama besar
Jika kamu ingin makan coklat sama banyaknya dengan yang dimakan
Ani, Berapa bagian coklat yang harus kamu ambil?
c) Guru memberikan kesempatan bertanya kepada siswa yang belum
memahami soal.
13
-
8/17/2019 15205061 (KLP 4)
17/28
d) Guru meminta siswa secara individual untuk menyelesaikan soal
dengan cara mereka sendiri dengan mengisi LKS yang telah
disediakan.
e) Guru berjalan keliling kelas untuk melihat pekerjaan siswa. Jika ada
siswa yang tidak dapt menemukan cara untuk menjawab soal, maka
guru memotivasi dengan cara:
(1) Mengajukan pertanyaan seperti : Apa yang diketahui dari soal?
Apa yang ditanya dari soal? Selanjutnya cara apa yang kamu
tempuh dalam menyelesaikan soal?
(2)
Mengarahkan siswa untuk menentukan pecahan yang senilai
dengan pecahan
dengan menggunakan cara mereka sendiri
(3) Jika siswa masih mengalami kesulitan, maka guru memotivasi
mereka untuk menggambarkan model pecahan yang sesuai
dengan soal dan jika siswa masih juga mengalami kesulitan
maka guru dapat memberikan kelengkapan dan menjelaskan
kepada siswa bahwa mereka dapat menggunakan kelengkapan
tersebut dalam menyelesaikan masalah.
f). Guru meminta siswa untuk mendiskusikan/membandingkan
jawaban mereka dengan teman sekelompoknya.
g). Guru memfasilitasi diskusi dalam kelompok dengan mengarahkan
siswa untuk memilih jawaban yang benar dan palaing efektif (yang
di anggap siswa mudah dalam menjawab soal serta yang akan
ditampilkan di depan kelas.
h). Guru berjalan keliling kelas untuk melihat kelompok-kelompok
mana yang ditunjuk untuk menampilkan hasil pekerjaannnya di
depan.
14
-
8/17/2019 15205061 (KLP 4)
18/28
i). Guru meminta beberapa siswa mewakili kelompoknya mana yang
ditunjuk untuk menampilkan hasil pekerjaannya. Melalui diskusi
kelas jawaban siswa dibandingkan.
j). Guru membantu siswa menganalisa dan mengevaluasi hasil
pekerjaannya.
Dari contoh di atas nampak bahwa dalam pembelajaran dengan RME
dimulai dengan masalah kontekstual, masalah nyata yang berkaitan dengan
kehidupan sehari-hari. Kemudian dilanjutkan dengan langkah-langkah
pengembangan model sendiri, interwining dan interaktifitas yang pada
akhirnya sampai pada kesimpulan suatu materi atau konsep matematika.
E. Kelebihan dan kekurangan Pendekatan Realistic M athematics Education
Kelebihan dan kelemahan selalu terdapat dalam setiap model, strategi, atau
metode pembelajaran. Namun, kelebihan dan kelemahan tersebut hendaknya
menjadi referensi untuk penekanan-penekanan terhadap hal yang positif dan
meminimalisir kelemahan-kelemahannya dalam pelaksanaan pembelajaran.
Menurut Asep Jihad (2008: 150) mencatat ada beberapa kelebihan dan
kekurangan dalam pembelajaran RME .
Kelebihan RME adalah sebagai berikut:
1. Melalui penyajian masalah yang kontekstual, pemahaman konsep peserta
didik meningkat, mendorong peserta didik melek matematika dan
memahami keterkaitan matematika dengan dunia sekitarnya.
2. Peserta didik terlibat langsung dalam proses doing math sehingga mereka
tidak takut belajar matematika.
3. Peserta didik dapat memanfaatkan pengetahuan dan pengalamannya dalam
kehidupan sehari-hari dan mempelajari bidang studi lainnya.
4. Memberi peluang pengembangan potensi dan kemampuan berfikir alternatif.
5. Kesempatan cara penyelesaian yang berbeda
15
-
8/17/2019 15205061 (KLP 4)
19/28
6. Melalui belajar kelompok berlangsung pertukaran pendapat dan interaksi
antar guru-peserta didik, saling menghormati pendapat yang berbeda dan
menumbuhkan konsep diri peserta didik.
7. Melalui matematisasi vertikal, peserta didik dapat mengikuti perkembangan
matematika sebagai suatu disiplin.
8. Memberi peluang berlangsungnya empat pilar pendidikan yaitu learning to
how, learning to do, learning to be, learning to live together .
Sedangkan kelemahan RME adalah:
1. Karena sudah terbiasa diberi informasi terlebih dahulu maka peserta didik
masih kesulitan dalam menemukan sendiri jawabannya.
2. Membutuhkan waktu yang lama terutama bagi peserta didik yang lemah.
3. Peserta didik yang pandai kadang-kadang tidak sabar untuk menanti
temannya yang belum selesai.
4. Membutuhkan alat peraga yang sesuai dengan situasi pembelajaran saat itu.
Bila Asep Jihad memaparkan kelebihan dan kelemahan RME, Warli
memberikan solusi dalam upaya meminimalisir kelemahan dalam penerapan
RME antara lain:
1. Peranan guru dalam membimbing siswa dan memberikan motivasi harus
lebih ditingkatkan.
2. Pemilihan alat peraga harus lebih cermat dan disesuaikan dengan materi
yang sedang dipelajari.
3. Siswa yang lebih cepat dalam menyelesaikan soal atau masalah kontekstual
dapat diminta untuk menyelesaikan soal-soal lain dengan tingkat kesulitan
yang sama bahkan lebih sulit.
4. Guru harus lebih cermat dan kreatif dalam membuat soal atau masalah
realistik.
16
-
8/17/2019 15205061 (KLP 4)
20/28
Berdasarkan beberapa pendapat yang telah dikemukakan para ahli, dapat
diketahui bahwa RME memiliki beberapa kelebihan dan kelemahan. Kelebihan
tersebut hendaknya menjadi hal yang harus dipertahankan dan dikembangkan,
sedangkan kelemahannya harus diminimalisir. Terdapat beberapa cara untuk
dapat meminimalisir kelemahan RME, yang terpenting adalah guru hendaknya
mempersiapkan rencana pembelajaran secara matang.
F. Sintak dan Implementasi Reali stic M athematics Education dalam
Pembelajaran Matematika
Tabel 1
Sintak Implementasi Matematika Realistik
Aktivitas Guru Aktivitas Siswa
Guru memberikan siswa masalahkontekstual.
Siswa secara sendiri atau kelompokkecil mengerjakan masalah dengan
strategi-strategi informal.
Guru merespon secara positif jawaban
siswa. Siswa diberikan kesempatan
untuk memikirkan strategi siswa yang paling efektif
Siswa memikirkan strategi yang paling
efektif.
Guru mengarahkan siswa pada
beberapa masalah kontekstual danselanjutnya meminta siswa
mengerjakan masalah denganmenggunakan pengalaman mereka.
Siswa secara sendiri-sendiri atau
berkelompok menyelesaikan masalahtersebut.
Guru menngelilingi siswa sambilmemberikan bantuan seperlunya.
Beberapa siswa mengerjakan di papantulis. Melalui diskusi kelas, jawaban
siswa dikonfrontasikan.
Guru mengenalkan istilah konsep. Siswa merumuskan bentuk matematika
formal.
Guru memberikan tugas di rumah,
yaitu mengerjakan soal atau membuat
masalah cerita serta jawabannya yangsesuai dengan matematika formal.
Siswa mengerjakan tugas rumah dan
menyerahkannya kepada guru.
Contoh aplikasi Realistic Mathematics Education dalam Pembelajaran
Matematika
17
-
8/17/2019 15205061 (KLP 4)
21/28
Pembelajaran Bilangan di Kelas II semester 2
Untuk lebih jelasnya berikut ini adalah contoh penggalan proses pembelajaran
yang dilakukan oleh guru pasif, guru aktif, dan guru yang realistik dalam
membelajarkan perkalian bilangan yang hasilnya bilangan dua angka untuk
pertama kalinya pada siswa.
1. Guru Pasif
Guru pasif memulai pembelajaran perkalian bilangan yang hasilnya bilangan
dua angka sebagai berikut.
a. Langkah 1
Guru menuliskan kalimat penjumlahan di papan tulis, contoh:
4+4+4 = ... .
Guru menanyakan pada siswa: ”Berapa kali bilangan 4 dituliskan?
Jawaban siswa: 3 kali”. Guru kemudian akan melanjutkan: ”Jadi
penjumlahan tersebut dapat ditulis dalam kalimat perkalian: 3×4, jadi
3×4 = 4+4+4=12”. Selanjutnya guru menuliskan kembali di papan tulis
bentuk penjumlahan berulang dan bertanya pada siswa:
” 4+4+4+4 = ... , dapatkah kalian menuliskan bentuk penjumlahan ini
sebagai bentuk perkalian?”.
Kalau tidak ada siswa yang dapat menjawab guru kembali menanyakan
pada siswa: ”Berapa kali bilangan 4 dituliskan?”. Maka siswa akan
menjawab 4, guru melanjutkan dengan memberi pernyataan: ”Kalau
begitu dapat ditulis 4×4, artinya 4×4 = 4+4+4+4 = 16.
b. Langkah 2
Guru memberikan beberapa soal pada siswa untuk menuliskan
penjumlahan berulang kedalam bentuk perkalian
2. Guru Aktif
Guru aktif memulai pembelajaran perkalian bilangan yang hasilnya
bilangan dua angka dengan menggunakan alat peraga, seperti manik-manik,
sedotan minuman, lidi, atau kartu bergambar seperti contoh berikut.
18
-
8/17/2019 15205061 (KLP 4)
22/28
a. Langkah 1
Guru menunjukkan alat peraga yang digunakan, contoh kartu bergambar
seperti berikut.
Kemudian guru mengajukan pertanyaan pada siswa: Berapabanyaknya
kaki sapi?
b. Langkah 2
Guru melanjutkan penjelasannya pada siswa bagaimana mengubah
bentuk penjumlahan berulang kedalam kalimat perkalian, seperti contoh
berikut:
Pada kegiatan di atas guru mengajak siswa mengubah
penjumlahan berulang kedalam kalimat perkalian seperti contoh di atas,
yaitu satu sapi banyaknya kaki 4 dapat dituliskan 1 × 4, dua sapi banyak
kaki dapat dituliskan 2 × 4 dan seterusnya.
c. Langkah 3
Guru memberikan beberapa soal pada siswa untuk menuliskan
penjumlahan berulang ke dalam bentuk perkalian
19
-
8/17/2019 15205061 (KLP 4)
23/28
3. Guru Realistik
Guru realistik memulai pembelajaran perkalian bilangan yang hasilnya
bilangan dua angka dengan menggunakan permasalahan sehari-hari yang
dikenal siswa atau permasalahan kontekstual, seperti contoh berikut.
a. Langkah 1
Guru menanyakan pada siswa:” apakah siswa sudah pernah
melihat sapi?”, jika siswa menjawab sudah, maka guru menanyakan
pada siswa: ” berapa kaki yang dimiliki sapi?”, maka jawaban siswa
adalah sapi memiliki empat buah kaki. Selanjutnya guru memberikan
permasalahan yang harus diselesaikan siswa secara berkelompok, yaitu:”Ada berapa banyaknya kaki yang ada atau dimiliki pada lima ekor
sapi?”
b. Langkah 2
Guru menyiapkan beberapa alat peraga, seperti manik-manik,
sedotan minuman, lidi, atau kartu bergambar dan sebagainya untuk
membantu siswa menyelesaikan masalah dengan caranya sendiri. Guru
meminta masing-masing kelompok untuk menuliskan jawaban dengan
memberikan alasan diperolehnya jawaban dengan mengkomunikasikan
dengan siswa yang lain.
Alternatif jawaban siswa sebagai berikut.
20
-
8/17/2019 15205061 (KLP 4)
24/28
Alternatif 1
Siswa membilang satu persatu kaki yang dimiliki empat ekor sapi,
diperagakan dengan menggunakan lidi, sedotan minuman, manik-manik,
kartu bergambar atau yang alat peraga yang lain. Peragaan yang
dilakukan siswa ini merupakan kegiatan semi abstrak seperti contoh
berikut.
Alternatif 2
Ada kemungkinan siswa menjawabnya dengan menggunakan garis
bilangan seperti berikut.
Alternatif 3
Ada kemungkinan siswa menyelesaikannya dengan
4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 5 × 4 =20
Jawaban siswa ini merupakan jawaban formal yang merupakan definisi
matematika
c. Langkah 3
Guru harus dapat menyikapi jawaban siswa yang salah maupun
yang benar. Apabila jawaban siswa salah guru tidak boleh langsung
menyalahkan tetapi harus melihat alasan jawaban dari siswa, baru dari
jawaban ini siswa diarahkan atau dibimbing atau dimotivasi kepada
jawaban yang benar. Untuk alternatif semua jawaban yang benar seperti
contoh di atas maka guru membenarkan semua jawaban, kemudian guru
21
-
8/17/2019 15205061 (KLP 4)
25/28
memberi kesempatan berpikir siswa dari semua alternatif jawaban yang
benar, jawaban mana yang paling mudah dan gampang dikerjakan. Guru
perlu mendengarkan jawaban siswa dan memberikan gambaran pada
siswa yang bisa menjadi pertimbangan pada siswa. Sebagai contoh:
”Andaikan kita disuruh menghitung banyaknya kaki yang dimiliki 15
ekor sapi, apakah kita harus menghitung satu persatu kaki sapi yang
ada? sambil menunjuk jawaban alternatif 1 atau kita harus
menjumlahkan kaki yang dimiliki masing-masing sapi?
Bagaimana dengan jawaban pada alternatif 3?”. Guru kemudian
memperluas permasalahan: ”Bagaimana kalau kita disuruh menghitung
puluhan atau ribuan sapi?”. Nah tentunya untuk mempermudah kita
menghitungnya kita perlu mencari cara yang paling mudah, yaitu
dengan mengubah kalimat penjumlahan ke dalam bentuk perkalian (ini
merupakan cara guru membawa siswa dari matematika horisontal
kepada matematika vertikalnya).
c. Langkah 4
Bertitik tolak dari jawaban siswa (jawaban alternatif 1, 2 dan 3), guru
mengajak siswa bagaimana mengubah bentuk penjumlahan berulang ke dalam
bentuk perkalian seperti contoh seperti berikut ini. Formal 4 + 4 + 4 + 4 + 4 =
5 x 4 =20
d. Langkah 5
Guru dapat memberikan latihan atau soal-soal pada siswa berkaitan
dengan mengubah bentuk penjumlahan berulang ke dalam bentuk perkalian
atau sebaliknya.
22
-
8/17/2019 15205061 (KLP 4)
26/28
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Pendekatan pembelajaran adalah titik tolak atau sudut pandang terhadap
proses pembelajaran melalui cara-cara yang ditempuh guru agar konsep yang
disajikan bisa beradaptasi dengan peserta didik guna untuk mempermudah
pemahaman atas materi pelajaran yang diberikan. Sedangkan pendekatan RME
adalah metode atau cara yang ditempuh guru dalam pembelajaran matematika
yang dilaksanakan dengan menempatkan realitas dan pengalaman sebagai titik
tolak untuk mencapai tujuan pembelajaran.
Menurut Freudenthal ada tiga unsur prinsip utama dalam pembelajaran
RME yaitu: guided reinvention and progresive mathematizing (penemuan
kembali terbimbing dan pematematikaan progresif), didactical phenomenology,
serta self – developed models. Sedangkan menurut Gravemeijer dalam
Yosmarniati dkk, pendekatan RME memiliki tiga prinsip, yaitu: Penemuan
(kembali) secara terbimbing ( guided reinvention), Fenomena didaktik (didactical
phenomenology) dan Permodelan (emerging models).
Terdapat lima karakteristik RME yaitu: phenomenological exploration or
the use of contexts, the use of models or bridging by vertical instruments , the use
of students own productions and constructions or students contribution, the
interactive character of the teaching process or interactivity dan the intertwining
of various learning strands.
Secara umum langkah-langkah pembelajaran matematika realistik yaitu
persiapan, pembukaan, proses pembelajaran dan penutup. Berdasarkan beberapa
pendapat yang telah dikemukakan para ahli, dapat diketahui bahwa RME
memiliki beberapa kelebihan dan kelemahan. Kelebihan tersebut hendaknya
menjadi hal yang harus dipertahankan dan dikembangkan, sedangkan
kelemahannya harus diminimalisir. Terdapat beberapa cara untuk dapat
23
-
8/17/2019 15205061 (KLP 4)
27/28
meminimalisir kelemahan RME, yang terpenting adalah guru hendaknya
mempersiapkan rencana pembelajaran secara matang.
B. Saran
Demikianlah penyusunan makalah ini, kami sadar bahwa dalam
penyusunan makalah ini masih banyak kekurangan, karena keterbatasan
kemampuan kami atau kurangnya referensi. Maka dari itu kritik dan saran yang
bersifat membangun dari para pembaca sangat kami harapkan untuk perbaikan
makalah kami selanjutnya. Semoga makalah ini berguna bagi para pembacanya
dan bisa menambah ilmu pengetahuan kita semua. Amin
24
-
8/17/2019 15205061 (KLP 4)
28/28
DAFTAR PUSTAKA
Erman Suherman. 2001.Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer . Bandung:Universitas Pendidikan Indonesia.
Fadillah, Syarifah. 2006. Pengenalan Pembelajaran Matematika Realistik dan Contoh
Penerapannya Dalam Pembelajaran Matematika. Jurnal Pendidikan (Nomor
2). Hlm. 344-355.
Muliyardi. 2002.Strategi Pembelajaran Matematika. Padang: FMIPA UNP.
Nila Kesumawati. 2009. Pengembangan Bahan Ajar Berbasis Pendidikan Matematika
Realistik untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Siswa Kelas IX SMP , dalam Jurnal Prosiding Seminar Nasional Pembelajaran
Matematika Sekolah.ISBN: 978-979-16353-4-9.FKIP Universitas PGRI
Palembang.
Romadloni Syukron. 2009. “ Keefektifan Model Realistic Mathematics Education
(Rme) Dengan Pendekatan Problem Posing Pada Pembelajaran MatematikaTerhadap Hasil Belajar Siswa Materi Pokok Balok Kelas Viii Smp Negeri 2
Tanggungharjo Tahun Pelajaran 2009/2010”, dalam Skripsi Jurusan
Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang.
Sunadi. 2014. Pembelajaran Matematik Realistik untuk Meningkatkan Kemampuan
Komunikasi Matematik Siswa, dalam Jurnal Pendidikan Matematika.Volume 1.
Tahun. ISSN 2355-0473. STKIP Siliwangi Bandung.
Somakim, Peran Konteks Dalam Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis
Matematik Siswa (Tinjauan Pengembangan Konteks Kesebangunan Berbasis Matematika Realistik), dalam Jurnal Prosiding Seminar Nasional Pembelajaran
Matematika Sekolah, ISBN : 978-979-16353-4-9, FMIPA Universitas Negeri
Yogyakara, 2009, h.322.
Wahyudin. 2008. Pembelajaran & Model-Model Pembelajaran. Bandung: UPI
Bandung.
Yosmarniati, Edwin Musdi dan Yusmet Rizal. 2012.“Upaya Meningkatkan
Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik”, dalam Jurnal Pendidikan Matematika.Part 3. Vol 1. No
1. FMIPA UNP.
Zulkardi. 2002. Developing a Learning Environment on Realistic Mathamatics
Education for Indonesian Student Teachers. Ph.D Thesis University of Twente,
Enschede, the Netherlands.