laporan compressible flow kelompok 5k (repaired)

LAPORAN PRAKTIKUM UOP I

Compressible Flow

Kelompok-5K

Adinda Sofura Azhariyah 1306370505

I Gede Eka Perdana Putra 1306370676

Prita Tri Wulandari 1306370455

Rayhan Hafidz Ibrahim 1306409362

Aulia Rahmi 1306370631

Departemen Teknik Kimia

Laporan Praktikum UOP I: Compressible Flow

Fakultas Teknik

Universitas Indonesia

Depok

2015

Laporan Praktikum UOP I: Compressible Flow

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Fluida didefinisikan sebagai suatu substansi yang terus menerus mengalami

deformasi atau mengalir ketika diberikan tegangan geser. Jika tidak ada tegangan

geser yang diberikan maka fluida tidak akan mengalir (diam) sehingga tidak ada

tegangan geser yang terjadi pada fluida. Hal demikian dikatakan statika fluida dimana

yang bekerja hanya tegangan normal saja. Bila kita mencoba mengubah bentuk suatu

massa fluida, maka di dalam fluida tersebut akan terbentuk lapisan-lapisan, di mana

lapisan yang satu akan mengalir di atas lapisan yang lain, sehingga tercapai bentuk

baru. Selama perubahan bentuk tersebut, terdapat tegangan geser (shear stress), yang

besarnya bergantung pada viskositas fluida dan laju alir fluida relatif terhadap arah

tertentu. Bila fluida telah mendapatkan bentuk akhirnya, semua tegangan geser

tersebut akan hilang sehingga fluida berada dalam keadaan kesetimbangan. Pada

temperatur dan tekanan tertentu, setiap fluida mempunyai densitas tertentu.

Dalam percobaan kali ini, kita akan mempelajari jenis aliran fliuda

termampatkan (compressible flow), dimana fluida yg mengalir dalam pipa akan

mengalami hambatan berupa gesekan dengan dinding pipa hal ini mengakibatkan

berkurangnya laju aliran dan penurunan tekanan.

Suatu aliran disebut aliran kompresibel jika perbedaan densitas dari aliran

yang dipengaruhi oleh tekanan tidak bernilai nol sepanjang streamline. Pada

umumnya, hal ini terjadi pada mach number melebihi 0,3 untuk semua bagian aliran.

Walaupun nilai mach ini cenderung menghasilkan aliran yang berubah-ubah, akan

tetapi nilai ini sering digunakan. Hal ini dikarenakan aliran gas yang memiliki mach

number kurang dari 0.3 akan terjadi perubahan densitas yang menyebabkan perubahan

tekanan sekitar 5%. Selain itu, perbedan densiti sekitar 5% ini terjadi pada titik stag

dari suatu objek yang besar pada suatu aliran gas dan densitas disekitar objek tersebut

akan menjadi lebih rendah. Pada nilai mach yang cukup tinggi, aliran memiliki

kecepatan yang cukup tinggi sehingga efek dari kompresibilitas tidak dapat diabaikan.

Faktor yang membedakan apakah suatu aliran kompresibel atau inkompresibel

adalah perubahan kecepatan, terjdinya choking, perubahan tekanan dan temperatur.

Pada aliran kompresibel, perubahan kecepatan dari suatu aliran yang menyebabkan

Laporan Praktikum UOP I: Compressible Flow 1

perubahan temperatur menjadi tidak dapat diabaikan. Pada aliran kompresibel dapat

terjadi choking dan memiliki perubahan temperatur dan tekanan yang cukup besar

pada sepanjang aliran. Selain itu, pada aliran inkompresibel perubahan dari energi

dalam seperti temperatur dapat diabaikan bahkan jika energi kinetiknya berubah

menjadi energi dalam sekalipun.

Pada aliran kompresibel terdapat dua jenis aliran yaitu aliran subsonic dan

aliran supersonic. Aliran supersonic akan menyebabkan shock waves.Shock

wavesadalah aliran suatu fluida ketika nilai mach numbernya mendekati satu atau

lebih dari satu. Shock waves ini akan menyebabkan perubahan kecepatan, tekanan,

dan temperatur secara tiba-tiba pada suatu aliran. Perubahan suatu fluida secara tiba-

tiba dapat diilustrasikan dengan aliran dalam suatu tabung yang konvergen–divergen.

Pada aliran subsonic, kecepatan fluida menurun setelah ekspansi. Pada aliran

supersonic kecepatan fluida naik setelah ekspansi.

Aliran adiabatis pada suatu pipa dapat terjadi apabila pipa tersebut diinsulasi.

Kondisi ini menyebabakan aliran gas yang masuk pada suatu pipa pada tekanan,

temperatur, dan laju tertentu ditentukan oleh panjang dan diameter dari pipa dan

tekanan pada downstream. Pipa yang semakin panjang akan menyebabkan friction

loss yang semakin besar dan terjadi berbagai fenomena perubahan-perubahan yang

terjadi seperti:

Penurunan tekanan

Penurunan densitas

Penurunan kecepatan

Penurunan entalphi

Penurunan entropi

Kecepatan maksimum terjadi pada ujung suatu pipa dan secara kontinu naik

seiring dengan penurunan tekanan hingga mencapai mach number = 1. Kecepatan

fluida ini tidak dapat melewati rintagan sonic dalam aliran adiabatik yang melalui

suatu pipa dengan cross section yang konstan. Jika usaha ini dilakukan untuk

menurunkan tekanan di downstream, maka kecepatan, suhu, tekanan, dan densitas

konstan pada ujung pipa saat mach number =1. Jika panjang pipa diperpanjang, maka

pressure drop akan semakin besar dan flux masa akan menurun sehinga mach number

satu tetap pada ujung suatu pipa.


1.2. Tujuan

Percobaan Compressible Flow ini memiliki tujuan percobaan dalam

pelaksanaannya, sebagai berikut :

1. Untuk menunjukan pengaruh kompresi pada aliran udara di dalam saluran

konvergen-divergen.

2. Untuk menunjukan suatu fenomena dari penghambatan (chocking)

3. Menyelidiki tekanan sepanjang saluran divergen.

4. Untuk menyelidiki hubungan antara koefisien friksi dengan bilangan Reynold

untuk sebuah pipa yang diberikan.

5. Menentukan hubungan antara laju aliran dengan beda tekanan pada orifice.

6. Menentukan koefisien pelepasan (discharge coefficient) dari orificemeter.

7. Untuk menyelidiki variasi kenaikan tekanan, input daya, dan efisiensi (isotermal

dan keseluruhan) terhadap laju alir massa pada kecepatan konstan.


BAB II

TEORI

2.1. Percobaan 1: Pengaruh Proses Kompresi Pada Aliran

Pada percobaan ini, gas yang merupakan fluida mampu mampat di hubungkan

dengan kompresor melalui pipa. Pipa yang digunankan memiliki bagian konvergen,

bagian yang mengecil dan divergen bagian yang membesar.

Penggunaan bagian konvergen dalam suatu aliran adalah untuk meningkatkan

kecepatan gas dan menurunkan tekanannya. Sedangkan bagian divergen, tujuan

penggunaannya berbeda sesuai subsonik (dibawah kecepatan suara) maupun

supersonik (diatas kecepatan suara). Dalam aliran subsonik, tujuan penggunaan

bagian divergen adalah untuk menurunkan kecepatan dan mendapatkan kembali

tekanan sesuai persamaan Bernoulli. Dalam aliran supersonik, tujuan penggunaan

bagian divergen adalah untuk mendapatkan bilangan Mach yang lebih dari satu.

Pada percobaan pertama ini kita menggunakan kecepatan aliran yang subsonik

sehingga penjelasannya mengenai bagian divergen dibatasi untuk aliran subsonik.

Persamaan neraca energi untuk aliran adalah

dengan mengabaikan kerja, panas dan rugi kerja karena friksi kita dapatkan

dan

dari persamaan kontinuitas m = A.V = konstan, maka :

sehingga

2.2. Percobaan 3: Efisiensi Difuser

Penggunaan bagian konvergen dalam suatu aliran adalah untuk meningkatkan

kecepatan gas dan menurunkan tekanannya. Sedangkan dalam bagian divergen, aliran

itu bisa subsonik maupun supersonik. Tujuan penggunaan bagian divergen pada kedua


jenis aliran tersebut berbeda. Dalam aliran subsonik, tujuan penggunaan bagian

divergen adalah untuk menurunkan kecepatan dan mendapatkan kembali tekanan

sesuai persamaan Bernoulli. Dalam aliran supersonik, tujuan penggunaan bagian

divergen adalah untuk mendapatkan bilangan Mach yang lebih dari satu. Pada

dasarnya, bilangan Mach digunakan untuk mengekspresikan kecepatan relatif suatu

pesawat terbang terhadap kecepatan suara. Dengan Mach number, kecepatan dibagi

menjadi empat wilayah yaitu:

1. Subsonik (Mach < 1)

2. Sonik (Mach = 1)

3. Transonik (0.8 < Mach < 1.3)

4. Supersonik (Mach > 1)

5. Hypersonik (Mach < 5)

Persamaan neraca energi untuk aliran adalah:

Dengan mengabaikan kerja, panas dan rugi kerja kita dapatkan :

V 1=√2(P0−P1)

ρ0 dan V 2=√2

(P0−P2 )ρ0

Dari persamaan kontinuitas m = A.V = konstan, maka :

A1 . V 1=A2 .V 2

Jadi :

P0−P2=( A1

A2)2

. (P0−P1)

Diffuser merupakan suatu cara untuk memperlambat laju fluida, sedangkan

kebalikannya adalah nozzle yaitu suatu cara untuk mempercepat laju fluida.

Gambar x. Skema Alat Diffuser

Persamaan Bernoulli:

Laporan Praktikum UOP I: Compressible Flow 5P2−P1

ρ+

V 22−V 1

2

2=−ℑ

Δ ( Pρg

+z+ V 2

2 g )=−dW a,0

gdm−ℑ

g

Peningkatan tekanan yang disertai dengan penurunan kecepatan disebut

pressure recovery. Energi kinetik diubah sebagian menjadi injection work (ditunjukan

dengan bertambahnya tekanan) dan sebagian diubah menjadi friction heating.

Sangatlah mungkin unutk membuat diffuser dengan friction heating sekitar 1/10 dari

penurunan energi kinetik atau seperti yang telah diketahui, pressure recovery menjadi

90% dari kemungkinan terbesar membuat frictionless diffuser.

Konsep dari diffuser analog dengan cara memberhentikan sebuah mobil yang

bergerak cepat, pertama dengan cara membiarkannya terus melaju sampai puncak

teratas lalu mengubah energi kinetiknya menjadi sebuah energi potensial yang

berguna, kemudian memberhentikannya dengan menginjak rem yang akan mengubah

energi kinetik menjadi energi internal yang tidak begitu berguna.

Dari persamaan Bernoulli dapat dilihat bahwa aliran fluida yang bergerak

sangat cepat dapat mengubah energi kinetik menjadi energi potensial dengan

memanjat “gravity hill” menjadi injection work dengan memanjat “pressure hill” atau

menjadi energi internal dengan friction heating. Pada persamaan Bernoulli berlaku:

- Perubahanketinggiandan V1diabaikan

- Dengan asumsi kehilangan energy karena friksi diabaikan, walaupun

P2 lebih besar dari P1 tapi bagian ini sangat kecil dibandingkan dengan energy

kinetik.

Maka :

Pompa tidak melakukan kerja pada fluida ketika fluida telah meninggalkan ujung

blades sehingga

−dW a, 0

dm=0

Efisiensi dari saluran divergen atau diffuser boleh didefinisikan sebagai :


V 22

2=

−dW a, 0

dm

P2−P1

ρ=

V 22

2

η=C p

C pi

dimana

dan

Dalam percobaan, dengan mengkorelasikan Cp3 dengan Cp1 ,maka efisiensi

diffuser dapat didefinisikan sebagai :

Cpi merupakan koefisien pressure recovery untuk aliran ideal satu dimensi.

Persamaan di atas seringkali digunakan untuk mendefinisikan keadaan referensi

terhadap keadaan dimana performa diffuser nyata diukur.

2.3. Percobaan 4: Hubungan antara Koefisien Fraksi dengan Bilangan Reynold pada

Pipa

Bilangan Reynold merupakan bilangan tak berdimensi yang menyatakan

perbandingan gaya inersia terhadap gaya viskos pada suatu aliran fluida. Bilangan

Reynold juga menunjukkan karakteristik suatu aliran, yaitu laminar atau turbulen.

Besarnya bilangan Reynold suatu aliran di dalam pipa ditentukan oleh massa jenis

fluida, kecepatan aliran, viskositas, dan diameter pipa. Hubungan keempat besaran

tersebut terhadap nilai bilangan Reynold dinyatakan dengan persamaan

(2.3.1)

dengan Re : bilangan Reynold,

ρ : massa jenis,

η : viscositas/kekentalan,

v : kecepatan aliran,

D : diameter pipa.

Viskositas (μ) dari gas bergantung hanya pada suhu, dan berikut akan

diberikan viskositas yang berlaku untuk udara :

μ=1. 171 x 10−5 x (393θ+393 )( θ+273

273 )3/2

N . s/m2

(2.3.2)

di mana θ adalah suhu dalam oC.


C p=P2−P1

1/2 ρV 2

C pi=1−( A1

A2)2

( P3−P2

P1−P2)

Bilangan tak berdimensi lainnya yang berhubungan dengan karakterisitik

aliran fluida faktor friksi. Faktor friksi untuk aliran dalam pipa/sakuran ditentukan

dengan persamaan

f =14 ( D

L ) ( P0−PL)1

2 ρV 2 (2.3.3)

Gambar ___. Aliran Udara Melalui Pipa

Untuk aliran fluida melalui pipa seperti pada gambar di atas, faktor friksi dapat

dihitung dengan persamaan

f =d ( P2−P3 )

4 lk ( P0−P1 ) (2.3.4)

sementara bilangan Reynold dapat ditentukan dengan persamaan

Re=ρd /μ√ 2 k (P0−P1)ρ (2.3.5)

Faktor friksi merupakan fungsi dari bilangan Reynold. Hubungan empirik

antara faktor friksi dan bilangan Reynold ditemukan oleh beberapa ilmuwan melalui

percobaan, diantaranya oleh Blasius yang mendapatkan hubungan

f =0 , 079( Re)−0 , 25(2.3.6)

yang dapat digunakan hingga bilangan Reynold sekitar 105. Selain oleh Blasius,

hubungan empirik lainnya juga ditemukan oleh Nikuradse-von-Karman yaitu

1√ f

=4,0⋅log10(Re⋅√ f )−0 ,396(2.3.7)

2.4. Percobaan 5: Aliran Melalui Orifice

Orifice adalah alat yang digunakan untuk mengukur laju alir. Selain orifice

terdapat juga venturimeter. Venturimeter juga dapat digunakan untuk mengukur laju

alir. Alat ini lebih dahulu digunakan untuk keperluan pengukuran aliran. Orifice


merupakan flowmeter yang mempunyai beberapa keunggulan praktis dibanding

dengan venturi. Di antaranya adalah karena biayanya rendah, sederhana, mempunyai

ukuran fisik yang kecil, dan fleksibilitas untuk mengubah rasio throat terhadap

diameter pipa sehingga dapat mengukur laju alir dengan rentang cukup lebar. Namun,

orifice mengkonsumsi lebih banyak energi dalam bentuk pressure loss. Hal ini

ditunjukkan oleh nilai koefisien discharge yang kecil (C berkisar 0,6 – 0,7)

dibandingkan koefisien pelepasan venturi yang berkisar antara 0,94 – 0,99 (Perry’s

Chemical Engineer’s Handbook).

Orifice lebih banyak diapakai karena meteran venturi mempunyai kelemahan

tertentu dalam praktek pabrik pada umumnya. Venturimeter cukup mahal, mengambil

tempat cukup besar, dan rasio diameter leher terhadap diameter pipa tidak fleksibel

untuk diubah-ubah. Untuk ukuran meteran tertentu dengan sistem manometer tertentu

pula, rentang laju alir yang dapat diukur terbatas. Apabila laju aliran berubah menjadi

lebih kecil, diameter leher menjadi terlalu besar untuk memberikan bacaan yang teliti.

Atau sebaliknya, jika laju alir diperbesar maka diameternya menjadi terlalu kecil

untuk dapat menampung laju aliran maksimum yang baru. Orifice dapat mengatasi

kelemahan meteran venturi, sehingga orifice lebih disukai pada praktek industri pada

umumnya.

Instalasi orifice sangat mudah, yaitu dengan memasangnya di antara flanges.

Rentang laju alir yang bisa diukur oleh orifice sangat lebar, karena kita bisa

menyesuaikan perbandingan antara diameter lubang orifice dengan diameter pipa.

Penyadap tekanan, satu di hulu dan satu di hilir orifice tersebut dipasang dan

dihubungkan dengan manometer atau peralatan pengukuran tekanan lainnya. Posisi

lubang sadap dapat dipasang sembarang, dan koefisien meteran tersebut bergantung

pada letak lubang sadap itu. Tiga cara yang biasa digunakan untuk menempatkan

lubang sadap disajikan pada tabel berikut

Jenis

sadap

Jarak penyadap

dari hulu orifice dari hilir orifice

Flens 1 in. 1 in.

Vena

kontrakta

1 diameter pipa (inside

diameter sebenarnya)

0,3 sampai 0,8

diameter pipa,

bergantung pada

Pipa 2,5 kali diameter nominal 8 kali diameter


pipa nominal pipa

Jenis penyadapan yang paling baik adalah pada daerah vena kontrakta karena

pada vena kontrakta terjadi pressure drop yang paling besar. Seperti ditunjukkan pada

gambar berikut, penurunan tekanan terjadi dengan sangat drastis ketika aliran fluida

melewati orifice. Namun, masih terjadi penurunan tekanan sampai mencapai

minimumnya di daerah vena kontrakta. Kemudian terjadi pemulihan tekanan secara

perlahan sampai akhirnya tekanan menjadi relatif konstan. Tekanan terakhir ini

nilainya berada di bawah tekanan awal sebelum fluida melewati orifice. Pressure loss

yang terjadi ini karena orifice ini relatif besar, sehingga ini menjadi kelemahan dari

orifice dibanding flowmeter lain seperti venturi dan nozzle.

Gambar 5.1. Orificemeter Dengan Ilustrasi Perbedaan Tekanan Didalamnya.

Kadangkala laju alir yang diukur dengan perhitungan sedikit lebih besar

daripada yang diamati. Hal ini terjadi karena faktor friksi dalam meter yang seringkali

kita anggap 0 dan fakta bahwa aliran tidak seluruhnya melewati bidang perpotongan

pipa. Oleh karena itu, untuk mendapatkan nilai yang lebih benar, digunakanlah suatu

koefisien empiris yaitu koefisisen pelepasan (coefficient of discharge, Cv) yang

nilainya tergantung hanya pada bilangan Reynold. Hubungan Cv dan tekanan sebagai

berikut:

ΔP=ρV

22

2Cv 2 (1− A22

A12)


Koefisien Pelepasan

Koefisien pelepasan sering digunakan untuk mencari hubungan antara

piringan orifice dan nozzle. Koefisien pelepasan ini juga dapat diaplikasikan pada

venturimeter. Koefisien pelepasan ini menyatakan perbandingan antara aliran aktual

dengan aliran ideal. Nilai koefisien pelepasan yang rendah menandakan bahwa aliran

aktual lebih kecil jika dibandingkan dengan nilai teoritisnya. Nilai koefisien pelepasan

dari orificemeter adalah 0,63 dan nilai koefisien pelepasan untuk venturimeter adalah

0,98. Perbedaan nilai koefisien pelepasan ini dikarenakan pressure drop yag tinggi

pada orificemeter yang disebabkan oleh perbedaan luas penampang secara tiba-tiba.

Gambar 5.2. Grafik perbandingan koefisien pelepasan dengan diameter pipa.

Aliran yang melalui jalur pipa dapat dinyatakan dalam persamaan yang digunakan

yaitu rumus koefisien pelepasan, yaitu

m.=C . a√ 2ρ (P2−P3 )

1−n2...................(2.4.1)

dimana,

a = luas orifice

n = perbandingan luas (d/d2)2

d = diameter orifice

C = koefisien pelepasan yang tergantung pada harga n dan hampir tak

tergantung NRe. Untuk aliran kompresibel, C dipengaruhi oleh (P2-P1)/P2

Untuk menghitung laju alir massa dapat digunakan persamaan:

m.=a1 .√2 ρ0 k (P0−P1) ................... (2.4.2)


sehingga kuadrat harga m di persamaan 5.1 menjadi

2 . a12 . ρ0 . k ( P0−P1 )=C2 a2

1−n2 2 . ρ2( P2−P3 )................... (2.4.3)

Untuk diferensial tekanana yang rendah, perbedaan ρ0 dan ρ2 akan cukup rendah,

sehingga persamaan 5.3 menjadi

k (P0−P1 )=C2 11−n2

a2

a12 (P2−P3)

................... (2.4.4)

2.5. Percobaan 6: Kompresor

Kompresor adalah alat yang digunakan untuk menaikkan tekanan suatu fluida/

gas dengan menurunkan volume dari fluida tersebut. Cara kerja kompresor

miripdengan pompa yaitu mengalirkan fluida dan menaikan temperatur dari fluida

tersebut.

Beberapa Jenis Kompresor

A. Reciprocating compressors . Kompresor ini menggunakan piston yang

digerakan oleh crankshaft. Piston-piston ini dapat bergerak atau diam, single

stage atau multi staged, dan dapat bekerja dengan bantuan mesin internal atau

motorelektronik. Kompesor ini sering ditemukan pada aplikasi otomotif.

B. Rotary compressors. Kompresor jenis ini memiliki beberapa kelemahan seperti

rumit, berat, mahal, dan hanya bisa digunakan untuk laju alir rendah. Dengan

adanya kenaikan tekanan dan gesekan antara fluida dengan dinding pipa maka

suhu fluida akan naik. Kenaikan suhu akan menimbulkan beberapa kerugian. Hal

ini dikarenakan volume spesifik dari fluida akan menjadi lebih besar.

Bertambahnya volume spesifik akan membuat kerja yang dibutuhkan untuk

memampatkan fluida per satuan massa akan menjadi lebih besar, dibandingkan

jika kompresi tersebut dilakukan secara isotermal.

C. Centrifugal compressors. Kompresor ini menggunakan piringan yang berputar

atau impeller untuk menaikkan kecepatan dari gas. Kompresor ini biasanya

digunakan pada industri petrokimia, pengilangan minyak, proses pengolahan gas

alam.


D. Axial-flow compressors. Kompresor ini merupakan dinamic rotating kompresor

yang digunakan seperti kipas angin untuk mengkompres fluida kerja. Kompresor

ini digunakan untuk aliran yang tinggi dan design yang rapat.

Efisiensi

Efisiensi kompresor secara umum didefinisikan sebagai perbandingan antara kerja

kompresor isentropik dibandingkan dengan kerja kompresor nyata. Efisiensi terdiri

dari dua bagian yaitu efisiensi isotermal dan efisiensi secara total. Efisiensi isotermal

termodinamika hanya dipengaruhi oleh kondisi termodinamik yaitu suhu dan tekanan,

dan dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

ηtermo=( P3−P2

ρ0)(1− P3−P2

P0)

( γγ−1 )(R (θ3−θ2 ))

……(2.5 .1)

Sedangkan efisiensi isotermal keseluruhan dipengaruhi oleh laju alir massa dan

kecepatan poros kompresor, massa beban dan dapat dihitung dengan menggunakan

rumus:

ηtotal=m

P3−P2

ρo(1−

P3−P2

2 Po)

ωTr ……(2.5 .2)

dengan

m=a1√2 ρo k (P0−P1¿)……(2.5 .3)¿


BAB III

PROSEDUR PERCOBAAN


1. Memyambungkan pipa kovergen-divergen ke kompresor.

2. Pada percobaan pertama, laju alir udara diatur pertama-tama pada 15 kg/s

3. Mengukur beda tekanan pada P1 (P0-P1) dan P2 (P0-P2) pada pipa dengan

menggunakan manometer digital

4. Memvariasikan laju alir udara menjadi 15, 17, 19, 21, dan 23 kg/s

5. Pada percobaan kedua, laju alir udara diatur pertama-tama 30 kg/s

6. Mengukur beda tekanan pada P1 (P0-P1) dan P2 (P0-P2) pada pipa dengan

menggunakan manometer digital

7. Memvariasikan laju alir udara menjadi 30, 35, 40, 45, dan 50 kg/s


1. Memasang alat-alat sesuai dengan urutan yang benar.

2. Menggunakan manometer untuk pengukur P0-P1; P0-P2; dan P0-P3 dengan cara

memasukkan selang ke lubang pada titik 1, 2, dan 3.

3. Membuat variasi laju udara yaitu 15, 17, 19, 21, 23, 30, 35, 40, 45, 50 (semua

dalam satuan kg/s).

4. Mencatat tekanan yang terukur pada setiap titik.


Pipa

1. Mengatur laju alir udara 32 kg/s, kemudian mengukur beda tekanan antara P0 –

P1, P0 – P2, dan P0 – P3 menggunakan manometer digital.

2. Mengulangi langkah di atas dengan memvariasikan laju alir udara sebesar 34

kg/s, 36 kg/s, 38 kg/s, dan 40 kg/s.

3. Membuat tabel f, Re, log (f), log (Re), 1/√f dan log (Nre . √f).

4. Menggambar grafik log f vs log Re dan 1/Öf vs log (ReÖf)

5. Mencari tahu apakah hubungan empirik Blasius f = 0,079Re-1/4 dapat dipakai

dan pada range Ree berapa?


6. Mencari tahu apakah hubungan Nikuradse–von Karman 1/√f = 4 log (Nre . √f) –

0,396 dapat digunakan dan pada range berapa?


1. Menyambungkan 2 pipa yang terdapat orifice di bagian sambungannya dan

memasangkannya ke kompresor

2. Menyiapkan manometer digital dengan mengalibrasinya, lalu mengatur satuan

tekanan yaitu psi

3. Mengatur laju alir sebesar 36 kg/s lalu menunggu selama 1 menit

4. Mengukur P0-P1, P0-P2 dan P0-P3 dengan manometer digital

5. Menulangi langkah 3-4 dengan memvariasikan laju alirnya yaitu 36, 38, 40, 42,

44 kg/s.

6. Menggambarkan grafik hubungan antara (P0-P1) terhadap P2-P3. Lalu

menentukan harga C dari kemiringan grafik tersebut.


1. Memasang pipa pada output kompresor dengan baik dan memastikan

pemasangan dilakukan dengan tepat dan kencang

2. Mengatur aliran udara pada 34 m/s, 36 m/s, 40 m/s, 44 m/s, 46 m/s, dan 48 m/s

agar memberikan perubahan-perubahan P0-P1yang sama

3. Memberikan beban yang bervariasi pada pangkal pipa (output kompresor), yaitu

34 kg/s, untuk beban 60 gram laju alir udaranya yaitu 36 kg/s, untuk 70 gram

yaitu 40 kg/s, untuk beban 80 gram yaitu 44 kg/s, untuk beban 90 gram yaitu 46

kg/s, dan untuk beban 100 gram laju udaranya yaitu 48 kg/s

4. Menyambungkan manometer digital untuk mengatur tekanan pada ujung pipa

(P0-P1), tekanan pada tengah pipa (P0-P2), dan tekanan pada pangkal pipa(P0-

P3), dan megukur suhu input dan output kompresor dengan termometer digital

5. Membaca P0-P1,P0-P2,P0-P3, θ1(suhu masuk), θ2(suhu keluar), dan rpmpada

masing-masing laju alir udara

6. Menghitung efisiensi termodinamika dan efisiensi total


BAB IV

DATA PENGAMATAN


Tabel 4.1. Data Pengamatan Percobaan 1

Percobaan I bagian 1 Percobaan I bagian 2

Laju Udara

(kg/s)

Manometer (psi) Laju Udara

(kg/s)

Manometer (psi)

P0-P1 P0-P2 P0-P1 P0-P2

15 0 0.08 30 0 0.44

17 0 0.12 35 0 0.63

19 0 0.16 40 0.01 0.83

21 0 0.21 45 0.01 1.12

23 0 0.28 50 0.01 1.34



LajuUdara

(kg/s)

Manometer (psi)

P0-P1 P0-P2 P0-P3

15 0 0.08 0.02

17 0 0.12 0.03

19 0 0.16 0.04

21 0 0.21 0.05

23 0 0.28 0.06

30 0 0.44 0.1

35 0 0.63 0.15

40 0.01 0.83 0.21

45 0.01 1.12 0.27

50 0.01 1.34 0.34


Pipa


Laju Udara Beda Tekanan (psi)


(kg/s) P0 – P1 P0 – P2 P0 – P3

32 0,04 0,08 0,11

34 0,05 0,09 0,13

36 0,05 0,10 0,15

38 0,06 0,12 0,18

40 0,07 0,13 0,18



Laju Udara (kg/s)Manometer (psi)

P0-P1 P0-P2 P0-P3

36 0.007 0.007 0.014

38 0.009 0.009 0.017

40 0.01 0.01 0.019

42 0.012 0.012 0.02

44 0.014 0.014 0.023

Diameter pipa dalam = 3.4 cm

Diameter pipa luar = 3.9 cm

Diameter orifice dalam = 1.9 cm

Diameter orifice luar = 3.9 cm



Beban

(g)

Laju Udara

(kg/s)RPM Tin (0C) Tout (0C)

Manometer (psi)

P0-P1 P0-P2 P0-P3

50 34 1082 33,4 31,1 0,01 0,68 0,15

60 36 2310 33,5 31 0,01 0,75 0,17

70 40 2589 33,6 31,1 0,01 0,87 0,21

80 44 2882 33,7 30,8 0,01 1,10 0,28

90 46 3024 33,6 30,6 0,01 1,23 0,31

100 48 4707 33,5 30,8 0,02 1,35 0,33


BAB V

PENGOLAHAN DATA


Dari data-data percobaan tersebut dapat dibuat grafik antara P0-P2 vs P0-P1

pada kedua percobaan.

Grafik 5.1.1. P0-P1 vs P0-P2 pada Percobaan I bagian 1.

Grafik 5.1.2. P0-P1 vs P0-P2 pada Percobaan I bagian 2.

Kecepatan aliran udara di setiap titik dapat ditentukan berdasarkan percobaan

ataupun secara teoritis. Kecepatan di titik 1 dan titik 2 untuk percobaan dapat

menggunakan persamaan neraca energi:


Persamaan neraca energi diatasdapat disederhanakan dengan mengabaikan

kalor, kerja dan rugi kerja. Hasil penyederhanaannya adalah:

Menggunakan rumus tersebut, data-data di atas dapat digunakan untuk

menghitung kecepatan di masing-masing titik uji v1 dan v2. Massa jenis (ρ) fluida

yang beruba udara dapat ditentukan dengan menentukan Mr udara terlebih dahulu.

1 mol udara = 0.79 mol N2 + 0.21 mol O2

0.79 mol N2 = 22.12 gr

0.21 mol O2 = 6.72 gr

Mr udara = 22.12 gr/mol + 6.72 gr/mol

Mr udara = 28.84 gr/mol

Massa jenis udara didapatkan dengan mengasumsikan udara berada pada

kondisi ideal.

Setelah mendapatkan nilai kecepatan di masing-masing titik uji dari

percobaan, nilai P0-P2 teoritis dapat dievaluasi menggunakan persamaan least-square

pada grafik di atas. Persamaan least-square pada grafik di atas diturunkan dari

persamaan kecepatan di tiap titik dari neraca energi

dan

Persamaan kontinuitas m = A.v = konstan sehingga:

, dari kedua persamaan tersebut menghasilkan:


Dengan memplot P0-P2 sebagai sumbu y dan P0-P1 sebagai sumbu x seperti

grafik di atas maka gradien dari grafik tersebut merupakan perbandingan .

Nilai tersebut dapat digunakan mencari nilai v2 teoritis dengan

menggunakan persamaan kontuinitas di atas. Selanjutnya kita bisa menghitung

kesalahan relative kecepatan percobaan di titik 2 dengan persamaan

Hasil perhitungan v2 teoritis dan persen kesalahan relatif v2 percobaan di di

tiap laju udara ditampilkan pada tabel berikut.

Tabel 5.1.1. Pengolahan Data Percobaan 1

Bagian 1

Laju Udara

(kg/s)

Manometer (Pa)v1 (m/s) v2 (m/s)

P0-P2 teoritis

(Pa)

v2 teoritis

(m/s)% error

P0-P1 P0-P2

15 0 551.6 0 30.58935 0.08 0.368385976 -

17 0 827.4 0 37.46415 0.12 0.451178835 -

19 0 1103.2 0 43.25987 0.16 0.520976443 -

21 0 1447.95 0 49.56041 0.21 0.596853497 -

23 0 1930.6 0 57.22743 0.28 0.689187054 -

Bagian 2

Laju Udara

(kg/s)

Manometer (Pa)v1 (m/s) v2 (m/s)

P0-P2 teoritis

(pa)

v2 teoritis

(m/s)% error

P0-P1 P0-P2

30 0 3033.8 0 71.73838 0 0 ~

35 0 4343.85 0 85.84115 0 0 ~

40 68.95 5722.85

10.8149

7 98.52905 3872.71465 81.05239355 21.56217

45 68.95 7722.4

10.8149

7 114.4549 3872.71465 81.05239355 41.21096

50 68.95 9239.3

10.8149

7 125.1923 3872.71465 81.05239355 54.45849



Pada percobaan ini menggunakan manometer untuk membaca P0-P1; P0-P2; dan

P0-P3 di mana efisiensi saluran divergen/diffuser adalah rasio perbedaan tekanan

antara titik masuk dan titik keluar diffuser sehingga persamaan efisiensi diffuser yang

digunakan pada percobaan ini adalah:

η=P3−P2

P1−P2

dengannilai (P3-P2) dan (P1-P2) didapatkandari:

( P3−P2)=( P0−P2)−( P0−P3 )

( P1−P2 )=( P0−P2 )−( P0−P1)

Berikutadalahhsilpengolahan data daripercobaan 3:


LajuUdara

(kg/s)

Manometer (psi)P3-P2 P1-P2

Efisiensi

(%)P0-P1 P0-P2 P0-P3

15 0 0.08 0.02 0.06 0.08 75.00%

17 0 0.12 0.03 0.09 0.12 75.00%

19 0 0.16 0.04 0.12 0.16 75.00%

21 0 0.21 0.05 0.16 0.21 76.19%

23 0 0.28 0.06 0.22 0.28 78.57%

30 0 0.44 0.1 0.34 0.44 77.27%

35 0 0.63 0.15 0.48 0.63 76.19%

40 0.01 0.83 0.21 0.62 0.82 75.61%

45 0.01 1.12 0.27 0.85 1.11 76.58%

50 0.01 1.34 0.34 1 1.33 75.19%

Efisiensi rata-rata 76.06%


0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

f(x) = 0.756178696357942 x + 0.00229943528658633R² = 0.999769439266499

P1-P2 vs P3-P2

P1-P2 vs P3-P2 Linear (P1-P2 vs P3-P2)

P1-P2 (psi)

P3-P

2 (p

si)

Grafik 5.2.1. P1-P2 vs P3-P2

Berdasarkan grafik di atas, didapatkan persamaan garis:

y=0.7562 x+0.0023

Dengan menganalogikan persamaan efisiensi diffuser menjadi:

( P3−P2)=η ( P1−P2 )

Untuk mendapatkan nilai efisiensinya dapat merata-ratakan antara η rata-rata

dengan η yang didapatkan dari grafik sehingga:

η=76.06 %+75.62 %2

η=75.84 %


Pipa

Beda tekanan pada data hasil percobaan di atas harus dikonversi dulu

satuannya menjadi Pascal. Kemudian dapat dihitung variabel-variabel yang

diperlukan menggunakan persamaan berikut:

1. Perhitungan koefisien friksi

dengan:


2. Perhitungan bilangan Reynold

dengan:

3. Persamaan Blasius

4. Persamaan Nikuradse von Karman

Tabel 5.3.1. Hasil Pengolahan Data untuk Korelasi Empirik oleh Blasius

Laju

Alir

(kg/s)

Beda Tekanan (Pa)(P2-P3) Re

f

(Blasius)log Re log f

(P0-P1) (P0-P2) (P0-P3)

32 275,79 551,58 758,42 206,84 40060,260,00559

14,6027 -2,2525

34 344,74 620,53 896,32 275,79 44788,730,00543

74,6512 -2,2646

36 344,74 689,48 1034,21 344,74 44788,730,00543

74,6512 -2,2646

38 413,69 827,37 1241,06 413,69 49063,590,00531

54,6908 -2,2745

40 482,63 896,32 1241,06 344,74 52994,74 0,00521

34,7242 -2,2829


Tabel 5.3.2. Hasil Pengolahan Data untuk Korelasi Empirik von Karman

Laju

Alir

(kg/s)

Beda Tekanan (Pa)(P2-P3) Re

log (Re

)(P0-P1) (P0-P2) (P0-P3)

32 275,79 551,58 758,42 206,84 40060,260,00148

46,701029 1,7743

34 344,74 620,53 896,32 275,79 44788,730,00158

37,006964 1,8507

36 344,74 689,48 1034,21 344,74 44788,730,00197

97,394604 1,9477

38 413,69 827,37 1241,06 413,69 49063,590,00197

97,552967 1,9872

40 482,63 896,32 1241,06 344,74 52994,740,00141

47,102348 1,8746

Grafik 5.3.1. Hubungan log(Re) versus log(f)


Grafik 5.3.2. Hubungan


Untuk mencari nilai discharge coefficient (C) pada orifice adalah dengan

menggunakan persamaan Bernoulli sebagai berikut:

12

ρ2 v22+P2=

12

ρ3 v32+P3 … (5.4 .1 )

Persamaan Kontinuitas:

ρ2 A2 v2=ρ3 A3 v3 …(5.4 .2)

Dengan mengasumsikan ρ2=ρ3, maka persamaan (5.4.2) menjadi:

v2=v3A3

A2=v3

d32

d22 … (5.4 .3)

Bila persamaan (5.4.3) disubstitusikan ke dalam persamaan (5.4.1), maka didapatkan

persamaan:

P2−P3=12 ρ3 v3

2(1−d32

d22 )

v3=√ 2 ( P2−P3 )

ρ(1−d32

d22 )

…(5.4 .4)

Bila dikembalikan ke persamaan kontinuitas untuk area setelah orifice, persamaan

menjadi:


y m x

m=Cp A3 v3=C A3 √ 2 ρ ( P2−P3 )

(1−d3

2

d22 )

=C A3 √ 2 ρ (P2−P3 )(1−n2 )

… (5.4 .5)

Di sisi lain, persamaan Bernoulli untuk area sebelum orifice (yang mencakup area

sebelum dan sesuadah masuk pipa) adalah sebagai berikut:

P0=12

ρ1 v12+P1

P0−P1=12

ρ1 v12

v1=√ 2ρ ( P0−P1 ) …(5.4 .6)

Maka persamaan Kontinuitasnya adalah:

m=ρ 1 A1 v1=A1 √2ρ1 ( P0−P1) … (5.4 .7)

Bila kedua persamaan laju alir massa yang telah ditemukan ini disamakan (asumsi

steady state), dan nilai densitas udara dianggap sama di segala tempat, maka didapat

persamaan berikut:

A1 √2 ρ1 ( P0−P1 )=C A3 √ 2 ρ ( P2−P3 )(1−n2 )

A12 ( P0−P1 )=C2 A3

2 ( P2−P3 )(1−n2 )

( P0−P1)=C2 A32

A12 (1−n2 )

( P2−P3 ) …(5.4 .8)

Plot persamaan (5.4.8) sebagai persamaan linear, dimana (P0-P1) sebagai y, (P2-P3)

sebagai nilai x, dan nilai C2 A32

A12 (1−n2 )

sebagai slope.

Berikut table data yang akan diplot pada grafik:


Laju Udara (kg/s)Manometer (Pa)

P0-P1 P0-P2 P0-P3 P2- P3

36 48.26332 48.26332 96.52664 48.26332


38 62.05284 62.05284 117.2109 55.15808

40 68.9476 68.9476 131.0004 62.05284

42 82.73712 82.73712 137.8952 55.15808

44 96.52664 96.52664 158.5795 62.05284

20 30 40 50 60 70 80 90 100 1100

10

20

30

40

50

60

70

f(x) = 0.226027397260273 x + 40.3296235616439R² = 0.532778864970645

Series2Linear (Series2)Linear (Series2)Linear (Series2)

P2-P3

P0-P

1

𝑃2 − 𝑃3

Grafik 5.4.1. Hubungan P2-P3 vs P0-P1

0.511=C 2 A32

A12 (1−n2 )

0.511=C 2 0.25× π × 0.02542

0.25 × π × 0.038121

(1−0.667 )

0.226=0.5172C2

C=0.661


Mengkonversi satuan tekanan psia menjadi Pa ; 1 psia = 6894,76 Pa

Tabel 5.5.1. Konversi Data Pengamatan Percobaan 6

Beban

(g)

Laju

Udara

(kg/s)

RPM Tin (0C) Tout (0C)

Manometer (psi)

P0-P1 P0-P2 P0-P3

50 34 1082 33,4 31,1 68,95 4688,44 1034,21

60 36 2310 33,5 31 68,95 5171,07 1172,11

70 40 2589 33,6 31,1 68,95 5998,44 1447,90

80 44 2882 33,7 30,8 68,95 7584,24 1930,53


90 46 3024 33,6 30,6 68,95 8480,55 2137,38

100 48 4707 33,8 30,8 137,90 9307,93 2275,27

Mencari P3−P2

P3−P2=(P0−P2)−(P¿¿0−P3)¿


Beban

(g)

Laju

Udara

(kg/s)

RPMΔT

(0C)

Manometer (psi)

P0-P2 P0-P3 P3-P2

50 34 1082 2,304688,43

71034,214 3654,22

60 36 2310 2,50 5171,07 1172,109 3998,96

70 40 2589 2,505998,44

11447,9 4550,54

80 44 2882 2,907584,23

61930,533 5653,70

90 46 3024 3,008480,55

52137,376 6343,18

100 48 4707 3,009307,92

62275,271 7032,66

Mencari properti udara

Tekanan (Pa) 101325

BM (kg/mol) 0,029

R (m3Pa/mol. K) 8,314

T (K) 298

ρ (kg/m3) 1,180


Mencari Efisiensi Isotermal Termodinamika

ηtermo=( P3−P2

ρ0)(1− P3−P2

P0)

( γγ−1 )(R (θ3−θ2 ))

dimana ,

γ=1,4

θ3−θ2=T out−T ¿


P3−P2

ρ01−

P3−P2

P0

γγ−1

R (θ3−θ2 ) η

3096,79

90,964 3,5 19,122 44,602

3388,95

00,961 3,5 20,785 44,747

3856,39

10,955 3,5 20,785 50,630

4791,27

40,944 3,5 24,111 53,609

5375,57

60,937 3,5 24,942 57,723

5959,87

70,931 3,5 24,942 63,533

Mencari nilai laju alir massa (m) dalam kg/s

m=a1√2 ρo k (P0−P1¿)¿

Dengan a1 = luas penampang

Diameter (m) 0.051


Luas penampang (m2) 0.002

Densitas(kg/m3) 1.180

k (manometer digital) 1

P0-P1(psi) m (kg/s)

0,01 0,000307

0,01 0,000307

0,01 0,000307

0,01 0,000307

0,01 0,000307

0,02 0,000435

Mengubah satuan ω dari RPM menjadi rad/s

Dimana 1 rpm = 0,1047 rad/s

RPM rad/s

1082113,31

0

2310241,91

0

2589271,12

8

2882301,81

2

3024316,68

2

4707492,93

1

Mencari nilai F

F=mbeban . g

Beban

(g)

Beban

(kg)

Gaya

Berat

(N)


50 0,05 0,49

60 0,06 0,588

70 0,07 0,686

80 0,08 0,784

90 0,09 0,882

100 0,10 0,98

Mencari nilai Tr

Tr=F xl

l= jarak antara garis sumbu motor dengan pemberat 0.342 m

Gaya

Berat

(N)

Tr

(Nm)

0,490 0,168

0,588 0,201

0,686 0,235

0,784 0,268

0,882 0,302

0,980 0,335

Mencari efisiensi isothermal keseluruhan

ηtotal=m

P3−P2

ρo(1−

P3−P2

2 Po)

ωTr


m (kg/s) ω (rad/s)Tr

(Nm) P3−P2

ρo1−

P3−P2

2 Po

ηtotal

(%)

0,000307 0,490 0,168 3096,799 0,982 11,378

0,000307 0,588 0,201 3388,950 0,980 8,632

0,000307 0,686 0,235 3856,391 0,978 7,197

0,000307 0,784 0,268 4791,274 0,972 6,808


0,000307 0,882 0,302 5375,576 0,969 6,014

0,000435 0,980 0,335 5959,877 0,965 7,611

Menggambarkan hubungan basis laju alir massa (m) terhadap P3-P2

0.00031 0.00031 0.00031 0.00031 0.00031 0.000430.00

1000.00

2000.00

3000.00

4000.00

5000.00

6000.00

7000.00

8000.00

f(x) = 715.08510857143 x + 2702.74592R² = 0.980679492427343

Grafik m vs P3-P2

m (kg/s)

P3-P

2 (P

a)

Grafik 5.5.1. Hubungan m vs P3-P2

Menggambarkan hubungan basis laju alir massa (m) terhadap ω.Tr

0.00031 0.00031 0.00031 0.00031 0.00031 0.000430

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

f(x) = 0.0492685200000002 x + 0.02189712R² = 0.990607572644556

Grafik m vs ω.Tr

m (kg/s)

ω.T

r

Grafik 5.5.2. Hubungan m vs ω.Tr


Menggambarkan hubungan basis laju alir massa (m) terhadap Effisiensi

Isotermal Termodinamika (ηtermo)

0.00031 0.00031 0.00031 0.00031 0.00031 0.000430.000

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

f(x) = 3.90178424083883 x + 38.8177014051562R² = 0.964517523504151

Grafik m vs 𝜼𝒕 𝒆𝒓 𝒎𝒐

m (kg/s)

𝜼𝒕𝒆𝒓𝒎𝒐

(%)

Grafik 5.5.3. Hubungan m vs 𝜼𝒕𝒆𝒓𝒎𝒐

Menggambarkan hubungan basis laju alir massa (m) terhadap Effisiensi

Isotermal Keseluruhan (ηtotal)

0.00031 0.00031 0.00031 0.00031 0.00031 0.000430.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

f(x) = − 0.773794760846711 x + 10.6480840113477R² = 0.583571355688179

Grafik m vs 𝜼𝜼otal

m (kg/s)

𝜼𝒕ot

al (%

)

Grafik 5.5.4. Hubungan m vs 𝜼𝒕otal


BAB VI

ANALISIS


6.1.1. Analisis Percobaan

Percobaan 1 dalam Praktikum Compressible Flow ini bertujuan untuk

menunjukkan pengaruh kompresi pada aliran udara di dalam saluran

konvergen dan divergen. Percobaan ini adalah pengukuran nilai P0-P1 dan P0-

P2 dilakukan dengan cara melakukan variasi pada laju alir udara dengan

memvariasikan daya motor pada kompresor. Semakin besar daya motor pada

kompresor tersebut, maka kecepatan tangensial kompresor akan semakin

besar, sehingga nantinya laju alir udara menjadi lebih besar karena kompresor

akan menarik udara dengan semakin kuat.

Input variabel pada percobaan ini yaitu interval laju alir. Percobaan I

bagian 1 interval laju alirnya relatif lebih kecil yaitu 15 kg/s, 17 kg/s, 19 kg/s,

21 kg/s, dan 23 kg/s. Tekanan yang diukur yaitu pada titik 1 (P1) dan titik 2

(P2) pada pipa relatif terhadap P0. Bagian 2 dari percobaan ini, laju alir udara

atau input variabelnya lebih besar, berkisar 30 kg/s, 35 kg/s, 40 kg/s, 45 kg/s,

dan 50 kg/s. Manometer yang digunakan adalah manometer digital.

6.1.2. Analisis Data dan Hasil

Dari percobaan ini praktikan mendapatkan variasi data P1-P0 dan P2-P0

pada 2 buah interval laju alir. Data untuk P0-P1, perubahan tekanannya yang

didapat justru cenderung konstan seiring dengan meningkatnya laju alir.

Begitu pula dengan P0-P2, perubahan tekanannya meningkat seiring dengan

meningkatnya laju alir.

Pada bagian 2, untuk P0-P1 data yang diperoleh adalah perubahan

tekanan semakin meningkat seiring dengan meningkatnya laju alir. Perubahan

tersebut terlihat cukup signifikan. Begitupun dengan P0-P2 yang meningkat

seiring dengan meningkatnya laju alir.

Berdasarkan data percobaan bagian 1 dan bagian 2 dapat disajikan

dalam grafik P0-P2 sebagai fungsi P0-P1. Grafik praktikan sajikan dalam satuan

psi, sesuai dengan setting dari manometer digital. Pada bagian pertama, dalam


interval laju alir menghasilkan profil output seperti terlihat dalam bagian

pengolahan data. Dari kedua grafik tersebut praktikan dapat menggunakan

persamaan linearnya untuk mencari kecepatan di titik 2 teoritis. Namun hasil

yang didapatkan cukup aneh, yaitu grafik dengan nilai x yang konstan, yaitu

x=0, disebabkan pada saat pengamatan terlihat bahwa P0-P1 malah

menunjukkan hasil yang konstan, yaitu = 0 psi.

Pada bagian kedua, interval laju alir yang digunakan cukup besar yaitu

25 kg/s,30 kg/s,35 kg/s, 40 kg/s, 45 kg/s menghasilkan profil output seperti

terlihat dalam bagian pengolahan data. Hasilnya grafik tersebut berupa garis

lurus, linear dan memiliki persamaan y=56.167x + 0.535.

Perhitungan dimulai dari persamaan kontinuitas yang digunakan untuk

membandingkan keadaan tekanan pada posisi 1 dan 2. Karena nilai a1 > a2,

maka berdasarkan persamaan kontinuitas v1 < v2. Karena P0-P1 sebanding

dengan v1 dan P0-P2 sebanding dengan v2 maka P0-P1 < P0-P2. Hubungan ini

terbukti pula dari data yang diperoleh dari percobaan. Karena nilai P0 selalu

konstan maka dapat disimpulkan bahwa P1 > P2.

Karenanya, grafik hubungan P0-P1 terhadap P0-P2 berbentuk linear

dengan gradien positif. Artinya dengan kenaikan nilai P0-P1, maka nilai P0-P2

juga akan naik. Persamaan garis untuk kedua percobaan ini sama, karena nilai

variasi laju alir udara sama untuk kedua percobaan, dan fluida yang mengalir

juga sama yaitu udara.

Nilai P0-P1 yang sebanding dengan P0-P2 dapat dibuktikan sebagai

berikut :

m . Δ [ Pρ

+ v2

2+Cv .T ]=Q−W 2−W f

Dengan mengabaikan panas, kerja, dan rugi kerja, maka kita

mendapatkan:

dan

Persamaan kontinuitas, m=ρ .a .V =konstan , maka didapatkan

hubungan


Dengan memplot P0-P2 sebagai sumbu y dan P0-P1 sebagai sumbu x

seperti grafik di atas maka gradien dari grafik tersebut merupakan

perbandingan . tersebut dapat digunakan mencari nilai v2

teoritis dengan menggunakan persamaan kontuinitas di atas. Selanjutnya kita

bisa menghitung kesalahan relative kecepatan percobaan di titik 2 dengan

persamaan:

Hasil perhitungan v2 teoritis dan persen kesalahan relatif v2 percobaan

di ditiap laju udara. Berdasarkan rumus berikut ini:

, terbukti bahwa P0-P2 berbanding lurus dengan P0-P1. Persamaan di atas

adalah persamaan aliran inkompresibel. Pada aliran gas, tekanan di tiap titik

bervariasi, sehingga asumsi densitas konstan harus dikoreksi dalam

perhitungan. Namun, asumsi densitas konstan tersebut tetap dapat digunakan

untuk perhitungan apabila kecepatan aliran kecil dibandingkan kecepatan

suara.

Jika fluida adalah kompresibel, maka ketika fluida melewati bagian

konvergen, fluida tersebut akan terkompresi sehingga densitasnya menjadi

meningkat. Bisa dikatakan bahwa untuk laju alir massa fluida (udara) konstan,

maka pada saat fluida melewati bagian konvergen dan tiba di titik 2, densitas

fluida kompresibel lebih besar daripada densitas fluida inkompresibel.

Perbedaan densitas ini akan berpengaruh kepada kecepatan fluida ketika

melalui bagian konvergen. Hubungan laju alir massa m dengan densitas

terlihat pada persamaan:

m = r.v.A

sehingga kecepatan fluida kompresibel lebih kecil daripada kecepatan fluida

inkompresibel. Hal ini kemudian berakibat tekanan absolut di titik 2 (P2) untuk

fluida kompresibel lebih besar daripada tekanan absolut (P2) untuk fluida

inkompresibel.


Untuk kondisi kompresibel, maka kita harus menghubungkan densitas

dengan suhu dan tekanan. Hubungan yang paling sederhana adalah persamaan

gas ideal :

P= R . ρ . TM

Dalam percobaan ini penambahan laju alir udara dalam kompresor

dilakukan dengan cara memperkecil penghambatan keluaran pada kompresor.

Karena pada percobaan dilakukan memperkecil penghambatan output pada

kompresor, maka terlihat dalam data bahwa harga (P0 - P1) dan (P0−P2 ) semakin besar. Hal ini dikarenakan pengurangan penghambatan output maka

akan memperbesar laju alir. Sesuai dengan hubungan bahwa laju alir dan

tekanan berbanding terbalik maka P1 dan P2 menurun sehingga (P0−P1 ) dan

(P0−P2 ) meningkat.

Berdasarkan perhitungan data, dapat kita lihat bahwa kecepatan laju

alir udara di titik 2 lebih besar daripada di titik 1. Hal tersebut dikarenakan

tekanan di titik 2 lebih kecil daripada tekanan di titik 1. Dari pengamatan ini

dapat disimpulkan bahwa pipa konvergen-divergen tersebut dapat mengubah

tekanan sehingga terjadi pressure drop dan kita dapat menghitung laju alir

udara di pipa.

6.1.3. Analisis Grafik

Persamaan yang digunakan untuk membandingkan keadaan tekanan

pada posisi 1 dan 2 adalah persamaan kontinuitas. Karena nilai a1 > a2, maka

berdasarkan persamaan kontinuitas v1 < v2. Karena P0-P1 sebanding dengan v1

dan P0-P2 sebanding dengan v2 maka P0-P1 < P0-P2. Hubungan ini terbukti pula

dari data yang diperoleh dari percobaan. Karena nilai P0 selalu konstan maka

dapat disimpulkan bahwa P1 > P2.

Seharusnya, grafik hubungan P0-P1 terhadap P0-P2 berbentuk linear

dengan gradien positif. Namun pada percobaan bagian 1, hasil yang

didapatkan cukup aneh, yaitu grafik dengan nilai x yang konstan, yaitu x=0,

disebabkan pada saat pengamatan terlihat bahwa P0-P1 malah menunjukkan


hasil yang konstan, yaitu = 0 psi. Grafik tersebut pun tidak dapat dilihat

gradient serta nilai R2 nya.

Sementara pada percobaan bagian 2, menghasilkan grafik tersebut

berupa garis lurus, linear dan memiliki persamaan y=56.167x + 0.535. Gradien

yang didapatkan adalah m=56.167 dengan R2=0.717. Nilai R2 yang didapatkan

jauh dari 1, karena disebabkan oleh data pengamatan P0-P1 yang aneh karena

hanya naik sekali, yaitu dari 0 ke 0.01 pada kenaikan laju 40 kg/s ke 45 kg/s.

Secara teoritis, pengamatan harus menunjukkan bahwa dengan kenaikan nilai

P0-P1, maka nilai P0-P2 juga akan naik.

6.1.4. Analisis Kesalahan

Pada percobaan ini terdapat kesalahan yang cukup besar terlihat.

Kesalahan tesebut adalah nilai P0-P1 yang konstan = 0 pada percobaan bagian

1. Selain itu, pada percobaan ke 2, nilai P0-P1 juga tidak naik secara signifikan,

hanya naik sekali yaitu dari 0 ke 0.01 pada kenaikan laju 40 kg/s ke 45 kg/s.

Hal tersebut menyebabkan grafik yang dihasilkan menjadi aneh. Bahkan pada

percobaan bagian 1 didapatkan grafik x=0 dengan gardien dan nilai R2 yang

tidak bisa ditentukan. Sementara pada percobaan bagian 2, didapatkan grafik

yang memiliki persamaan y=56.167x + 0.535, dengan gradien yang didapatkan

m=56.167 dan nilai R2=0.717. Grafik yang aneh tersebut didapatkan karena

nilai P0-P1 yang teramati memang cukup aneh karena cenderung konstan.

Penyimpangan tersebut terbukti oleh nilai simpangan pada grafik yang

tidak sama dengan 1 (R<1). Penyimpangan yang terjadi pada percobaan ini

disebabkan manometer digital yang sedikit bermasalah dengan baterainya.

Kondisi baterai manometer digital telah kurang baik dan nyaris habis pada saat

praktikum. Hal tersebut menyebabkan tampilan nilai tekanan pada manometer

tidak menunjukkan hasil yang akurat.

Selain itu, kesalahan yang terjadi juga diakibatkan oleh settingan

manometer digital yang diset pada satuan psi. Hal tersebut menyebabkan

segala perubahan tekanan yang terjadi tidak terlalu terlihat, karena satuannya

yang besar dan tidak dapat memperhitungkan perbedaan atau jangkauan yang

kecil. Jika manometer diset pada satuan yang lebih kecil seperti Pascal,

mungkin akan lebih terlihat perbedaan tekanan yang terjadi.




Percobaan ini bertujuan untuk menunjukan pengaruh kompresi pada

aliran udara di dalam saluran konvergen-divergen. Penggunaan bagian

konvergen dalam suatu aliran adalah untuk meningkatkan kecepatan gas dan

menurunkan tekanannya. Sedangkan dalam bagian divergen, aliran itu bisa

subsonik maupun supersonik. Tujuan penggunaan bagian divergen pada kedua

jenis aliran tersebut berbeda. Dalam aliran subsonik, tujuan penggunaan

bagian divergen adalah untuk menurunkan kecepatan dan mendapatkan

kembali tekanan sesuai persamaan Bernoulli. Dalam aliran supersonik, tujuan

penggunaan bagian divergen adalah untuk mendapatkan bilangan Mach yang

lebih dari satu karena bilangan Mach yang lebih dari satu menunjukkan aliran

supersonik.

Percobaan 3 ini memvariasikan laju alir untuk mendapatkan tekanan di

titik 1, 2, dan 3. Laju alir yang digunakan adalah 15, 17, 19, 21, 23, 30, 35, 40,

45, dan 50 kg/s. Percobaan 3 variasi data yang diambil dilakukan dengan

mengubah-ubah daya motor pada kompresor sehingga didapatkan laju alir

udara yang berbeda-beda. Kompresor berfungsi sebagai alat yang memberikan

udara sebagai umpan pada saluran.

Tekanan yang diukur pada percobaan inilah tekanan padatitik 1

(P1),titik 2 (P2), dan titik 3 (P3) pada pipa relatif terhadap Po (tekanan udara

luar). Tujuan untuk mengukur diketiga titik adalah untuk mendapatkan nilai

dari P3-P2 dan P1-P2. Yang digunakan untuk menghtiung efisiensi dari difuser.

Karena hasil ini akan lebih akurat jika dibandingkan dengan mengukur secara

langsung nilai dai P3-P2 dan P1-P2.


Percobaan tiga ini menghitung besar P0 – P1, P0 – P2, dan P0 – P3 dengan

menggunakan manometer dimana perbedaan tekanan ini digunakan untuk

menentukan efisiensi saluran divergen/diffuseryang merupakan rasio


perbedaan tekanan antara yang masuk dan keluar diffuser, sehingga persamaan

efisiensi diffuser yang digunakan dalam percobaan ini ialah:

η=P3−P2

P1−P2

Dilihat dari persamaan diatas kita membutuhkan nilai dari P3−P2 dan

P1−P2, maka diperlukan pengolahan data seperti dibawah ini:

( P3−P2)=( P0−P2)−( P0−P3 )

( P1−P2 )=( P0−P2 )−( P0−P1)

Efisiensi difuser merupakan alat pengukur untuk menyatakan performa

nyata difuser. Nilai efisiensi akan semakin besar apabila P3semakin besar

dibandingkan P1 atau P1semakin kecil dengan acuan P2. Efisiensi difuser akan

bernilai 100% jika P3=P1. Artinya, tidak ada perubahan tekanan fluida ketika

melewati kerongkongan difuser. Namun, dalam keadaan nyata, hal ini

mustahil terjadi disebabkan adanya konversi energi ke dalam bentuk lain

seperti energi panas karena friksi, akibatnya P3<P1.

Jika dilihat sekilas dari pengolahan data diatas dapat disimpulkan

bahwa efisiensi difuser akan meningkat seiring dengan naiknya laju alir fluida.

Hal ini akan dijelaskan pada bagian dibawah ini.

Efisiensi difuser dipengaruhi oleh 2 faktor. Parameter pertama adalah

sifat fluida yang digunakan dan laju alir masa fluida.

1. Sifat Fluida yang Digunakan

Kecilnya efisiensi difuser yang didapatkan, antara lain disebabkan

oleh beberapa hal, yaitu sifat fluida yang digunakan, apakah kompresibel

atau inkompresibel. Fluida yang memiliki efisiensi yang lebih kecil

daripada fluida inkompresibel adalah fluida yang kompresibel seperti pada

percobaan. Hal ini dikarenakan pada aliran kompresibel tekanan yang

masuk (P1) akan berbeda dengan tekanan yang keluar (P3) karena adanya

perubahan densitas. Sedangkan untuk aliran inkompressibel, perbedaan

tekanan masukan dan keluaran difuser sangat kecil dan bisa dianggap tak

ada perbedaan karena diameter masukan dan keluaran adalah sama.

Harga (P3−P2) pada aliran kompresibel akan lebih kecil

dibandingkan (P3−P2) pada aliran inkompresibel dan harga (P1−P2) pada

aliran kompresibel akan lebih besar daripada harga (P1−P2) pada aliran


inkompressibel sehingga efisiensi aliran kompresibel lebih kecil daripada

efisiensi aliran inkompressibel.

2. Laju alir masa Fluida

Laju alir massa fluida yang besar menandakan kecepatan fluida

yang besar pula. Jika aliran fluida kecepatannya makin besar maka aliran

fluida akan semakin turbulen. Semakin aliran itu turbulen, maka kehilangan

energi akibat friksi akan semakin kecil sehingga efisiensi naik. Dan dapat

disimpulkan bahwa efisiensi difuser meningkat jika lajur alir meningkat.


Percobaan ini menghasilkan satu buah grafik yang

menunjukkanefisiensi diffuser denganpengukuranmenggunakan manometer.

Grafik yang dibuat adalah hasil plot antaraP1−P2sebagai sumbu x dan P3−P2

sebagai sumbu y. Terlihat bahwa grafik berbentuk linear dengan gradien

positif. Hal ini berarti bahwa kenaikan P3−P2berbanding lurus dengan P1−P2.

Dari grafik yang dihasilkan mempunyai nilai R2 yang sangat mendekati

satu. Hal ini menunjukan bahwa data yang didapatkan mendekati benar karena

grafik mempunyai persamaan yang linear.Berdasarkan persamaan garis yang

didapatkan untuk manometer tabung miring, didapatkanpersamaangrafik:

y=0.7562 x+0.0023

( P3−P2)=η ( P1−P2 )


Dalam percobaan ini tak dapat dipungkiri bahwa akan terjadi

kesalahan. Beberapa faktor yang menyebabkan kesalahan padapercobaan ini

adalah:

- Alat pembaca tekanan yang baterainya habis.

Praktikan mengetahui hal ini karena saat bertanya dengan asisten

laboratorium, tanda-tanda bahwa baterainya habis adalah alat menunjukkan

variasi angka yang tidak jelas dan selalu berubah-ubah. Untuk menangani

hal ini, kelompok praktikan mematikan alat saat tidak digunakan dan


menyalakan kembali saat ingin digunakan. Walaupun saat baru dinyalakan

alat dapat digunakan dengan baik, tetapi sempat beberapa kali mengalami

kerusakan.


Pipa


Percobaan 4 bertujuan untuk mengetahui hubungan antara koefisien

friksi dengan bilangan Reynold pada aliran dalam pipa. Percobaan dilakukan

dengan mengalirkan udara dengan laju alir tertentu ke dalam pipa yang

mempunyai ukuran dan kekasaran terntentu. Kemudian mengukur pressure

drop di antara titik-titik di dalam pipa untuk menentukan harga koefisien friksi

dan bilangan Renoldnya. Pada percobaan ini, laju alir udara divariasikan

sebesar 32 kg/s, 34 kg/s, 36 kg/s, 38 kg/s, dan 40 kg/s, tujuannya untuk

mendapatkan kecepatan udara yang bervariasi, sehingga didapatkan bilangan

Reynold yang bervariasi pula. Pressure drop diukur diantara tekanan udara di

luara pipa dengan titik-titik di dalam pipa, yaitu .

Pada persamaan (2.3.4) nilai menggambarkan besarnya gaya

friksi, sedangkan menggambarkan kecepatan aliran (energi kinetik)

udara. Besarnya digunakan pada persamaan tersebut, karena di antara

titik 0 dan 1 belum terbentuk gradien kecepatan, sehingga titik tersebut

merupakan daerah dengan kesalahan pengukuran minimum. Pada persamaan

(2.3.4) untuk menghitung friksi digunakan harga , nilainya didapat

dari selisih antara dengan . Nilai P2 – P3 digunakan pada

persamaan tersebut karena di antara titik 2 dan 3 aliran sudah membentuk

gradien kecepatan yang seragam dan boundary layer telah terbentuk

sempurna, sehingga akan menghasilkan bilangan Re yang seragam. Daerah

antara titik 1 dan 2 disebut developing section, sedangakan daerah antara titik

2 dan 3 disebut fully developed section.



Berdasarkan data yang diperoleh, dapat dilihat bahwa semakin besar

laju alir udara, maka pressure drop (baik )

yang dihasilkan semkin besar. Selain itu dapat dilihat juga juga bahwa pada

laju alir yang sama, pressure drop semakin besar pada titik yang lebih jauh

dari mulut pipa , hal ini terjadi karena semakin

jauh dari inlet pipa, friksi semakin besar sehingga menyebabkan pressure drop

yang semakin besar pula.

Data bilangan Reynold yang diperoleh dari percobaan ini nilainya

40000-53000. Persamaan Blasius berlaku untuk aliran dengan bilangan

Reynold 2,1×103 < Re < 105, sedangkan persamaan Nikuradse-von Karman

berlaku untuk aliran dengan bilangan Reynold 4×103 < Re < 3,4×106. Artinya

hubungan empirik Re dengan f pada percobaan ini dapat dilakukan dengan

persamaan Blasius maupun Nikuradse-von Karman. Hasil perhitungan

menunjukkan bahwa besarnya koefisien friksi berbanding terbalik dengan

bilangan Reynold.


Hasil pengolahan data dapat dibuat menjadi dua macam grafik. Grafik

(5.3.1) adalah grafik log Re versus log f. Grafik tersebut menunjukkan bahwa

nilai log Re berbanding terbalik terhadap nilai log f, atau dapat dikatakan nilai

Re berbanding terbalik secara logaritmik terhadap nilai koefisien friksi. Grafik

(5.3.1) didapat dengan menggunakan hubungan empirik oleh Blasius. Kurva

linear pada persamaan tersebut menunjukkan bahwa persamaan Blasius dapat

digunakan pada percobaan ini. Berdasarkan grafik ini, dapat dikatakan,

semakin besar Re (semakin turbulen), koefisien friksi semakin kecil (friksinya

semakin kecil), namun berdasarkan literatur hubungan ini hanya berlaku pada

2,1×103 < Re < 105.

Grafik (5.3.2) menunjukkan hubungan ,

terlihat bahwa nilai berbanding lurus dengan Hal ini sesuai

dengan persamaan Nikuradse-von Karman, yaitu:


Persamaan di atas memperlihatkan bahwa nilai berbanding lurus

terhadap . Grafik ini juga membentuk kurva linear, artinya

persamaan Nikuradse-von Karman dapat digunakan pada percobaan ini.


Dari data yang telah diolah, didapatkan bahwa pada laju alir 32 kg/s

dan 34 kg/s harga bilangan Reynoldnya sama, sehingga pada grafik (5.3.1)

hanya terdapat 4 titik. Padahal secara teori, menggunakan persamaan

kontiunutas, semakin besar laju alir, semakin tinggi kecepatan aliran,

akibatnya nilai Re semakin besar. Selain itu, nilai P2 – P3 pada laju alir 40 kg/s

lebih kecil dibandingkan pada laju alir 38 kg/s, padahal seharusnya lebih besar.

Kesalahan-kesalahan tersebut dapat terjadi akibat kurang telitinya skala

pengukuran tekanan yang digunakan praktikan. Praktikan menggunakan

satuan psi, sehingga pembacaan tekanannya kurang teliti, akibatnya kenaikan

pressure drop yang kecil tidak dapat terbaca.



Pada percobaan 5 ini mengenai aliran melalui orifice bertujuan untuk

mengetahui hubungan antara laju alir dengan beda tekanan pada orifice. Pada

percobaan ini, praktikan mengukur tekanan P0-P1(dekat masukan udara ke

pipa), P0-P2(tepat sebelum orificemeter), dan P0-P3(sesudah orificemeter)

dengan memvariasikan laju alir udara yaitu 36 kg/s, 38 kg/s, 40 kg/s, 42 kg/s,

dan 44 kg/s. Untuk mencari beda tekanan orifice, selisihkan P0-P3 dan P0-P2,

sehingga didapat P3- P2, sehingga dapat dilihat hubungan antara laju alir

dengan beda tekanan orifice.Tujuan selanjutnya dari percobaan ini adalah

menentukan koefisien pelepasan (discharge coefficient) dari orifice yang

digunakan. Koefisien pelepasan ialah bilangan yang menunjukkan rasio antara

massa fluida keluaran dengan masukan pipa orifice. Nilai ini dapat dicari dengan

rumus dasar dari persamaan Bernoulli dan Kontinuitas.

Untuk melakukan percobaan ini, praktikan menggabungkan 2 buah pipa

yang diantara sambungannya diberi sebuah plat orifice. Kemudian, disambungkan

dengan kompresor. Kompresor tersebut berfungsi sebagai penarik udara,


sehingga udara luar akan masuk melalui pipa dengan laju alir tertentu. Praktikan

memvariasikan laju alir udara yang masuk yang telah disebutkan di awal. Setelah

laju alir di set, kompresor dibiarkan selama 1 menit sebelum pengukuran

dilakukan yang bertujuan agar aliran udara di dalam pipa dalam keadaan

homogen, sehingga perbedaan tekanan yang diukur pada setiap titik dalam

keadaan laju alir yang sama. Lalu, mengukur P0-P1, P0-P2, dan P0-P3

menggunakan manometer digital yang dihubungkan dengan selang kecil.

Sebelum digunakan, manometer dilakukan kalibrasi . Kemudian, langkah

percobaan diulang untuk laju alir yang berbeda untuk memperoleh variasi data

dan melakukan perhitungan konstanta pelepasan orifice.


Berdasarkan data yang didapat melalui percobaan, dapat diketahui

semakin besar laju alir maka pressure drop akan semakin besar pula. Adanya

pressure drop ini karena aliran yang awalnya melalui saluran yang luas tiba-tiba

memasuki orifice (area vena contracta). Vena contracta adalah bagian dari saluran

yang semakin mengecil. Sesuai dengan hukum kontiunitas maka untuk

mengalirkan massa yang sama namun dengan luas penampang yang mengecil

maka laju alir massa akan menjadi lebih besar. Meningkatnya laju alir massa ini

menyebabkan terjadinya tekanan yang rendah. Selain karena berubahnya

kecepatan, pressure drop juga terjadi friksi dari saluran. Semakin panjang saluran

maka pressure drop yang dialami fluida akan semakin besar (P0-P1 < P0-P3).

Sedangkan jika pengukuran dilakukan di titik dimana dekat dengan udara

atmosfer keci (P0-P1), friksi yang terjadi semakin kecil, yang menyebabkan nilai

beda tekanannya juga.

Dalam percobaan ini aliran diasumsikan sebagai suatu aliran

inkompressibel. Asumsi ini bisa dilakuakn karena perubahan tekanan yang relatif

kecil sehingga perubahan densitas bisa dianggap tidak terjadi. Kemudian, pada

perhitungan Bernoulli, tidak dimasukkan perhitungan untuk perbedaan ketinggian,

karena set alat yang memang tidak memiliki perbedaan tinggi.Maka persamaan

Bernoulli menjadi seperti berikut:

12

ρ2 v22+P2=

12

ρ3 v32+P3 …(6.4 .1 .1)

dan persamaan kontinuitas:


A2 v2=A3 v3… (6.4 .1 .2)

Dimana: P2= tekanan sebelum orifice (pipa)

P3= tekanan setelah orifice

A2= luas penampang pipa

A3=luas dari vena contracta

Pada persamaan () dapat ditambahkan koefisien pelepasan pada orifice (C)

pada ruas kanan, sehingga persamaan menjadi,

A2 v2=CA 3 v3… (6.4 .1 .3)

Koefisien pelepasan ialah bilangan yang menunjukkan rasio antara massa

fluida keluaran dengan masukan pipa orifice. Semakin besar nilai koefisien

pelepasan, maka semakin kecil massa yang hilang akibat friksi yang terjadi pada

dinding pipa. Nilai koefisien pelepasan dipengaruhi oleh bilangan Reynold karena

nilai koefisien tersebut depengaruhi oleh jenis aliran fluida , tekanan, luas area,

serta densitas fluida. Yang dimana kebanyakan faktor yang mempengaruhi adalah

faktor penyusun bilangan Reynold. Semakin cepat aliran, maka aliran akan

bersifat trubulen dimana semakin sedikit friksi yang terjadi. Semakin besar

densitas aliran maka semakin besar massa yang terdapat dalam suatu titik.

Semakin besar diameter penampang maka semakin besar luas penampang.

Semakin kecil viskositas fluida, maka semakin kecil pula gaya gesek antar lapisan

pada fluida. Keseluruhan dari sifat-sifat tersebut hasilnya adalah semakin kecilnya

penurunan tekanan, sehingga nilai koefisien pelepasan, C, akan semakin besar.

Dalam percobaan ini, nilai C ditentukan melalui persamaan linear sebagai

berikut:

( P0−P1)=C2 A32

A12 (1−n2 )

( P2−P3 )

Slope kurva yang menyatakan hubungan (P2-P3) dan (P0-P1). Nilai P0-P1

dan P2-P3 akan cenderung naik seiring dengan kenaikan laju alir massa. Di mana

besarnya slope tersebut adalah sama dengan C2 A32

A12 (1−n2 )

( P2−P3 )di mana nilai

n, A2 dan A3 konstan, maka nilai C dapat kita hitung. Nilai C pada orrifice ini

0,661. Nilai dari C yang sangat kecil ini berarti jumlah massa yang hilang/tertahan

cukup besar. Hal ini dapat disebabkan karena banyaknya massa fluida yang hilang


akibat friksi dan berubah densitasnya. Selain itu, terdapat juga hambatan yang

disebabkan oleh orifice yang lebih besar. Hambatan ini dikarenakan oleh luas

penampang yang tiba-tiba mengecil sehingga mengakibatkan energi loss karena

gesekan dengan orifice semakin besar.


Pada percobaan 5 ini, terdapat grafik dengan persamaan:

( P0−P1)=C2 A32

A12 (1−n2 )

( P2−P3 )

Dimana (P0 – P1) adalah sumbu dan (P2 – P3) adalah sumbu i x.

Gradien dari persamaan tersebut adalah C2 A32

A12 (1−n2 )

( P2−P3 ). Persamaan

garis ini dapat terjadi karena adanya asumsi densitas fluida di semua titik

dalam orifice meter dianggap tetap atau dapat dianggap inkompresible .

Adapun persamaan garis yang didapat dari grafik tersebut adalah:

berhasil didapat adalah sebagai berikut:

y = 0.226x + 40.33

Grafik ini menunjukkan bahwa (P0 – P1) vs (P2 – P3) adalah linear

atau berbanding lurus. Hal ini disebabkan karena laju alir yang semakin besar,

membuat semua variabel akan menjadi besar pula. Selain itu, kelinieran dari

grafik dapat dilihat dari nilai r2, yaitu sebesar 0.5322. Nilai ini tidak begitu

baik karena jauh dari nilai 1. Hal ini disebabkan oleh adanya satu data yang

turun meskipun laju alir naik pada laju alir 42 kg/s.


Dalam percobaan ke 5 ini terdapat beberapa esalahan yang terjadi. Diantaranya

adalah:


o Kesalahan akibat alat yaitu manometer digital. Pembacaan tekanan pada laju

alir 42 kg/s menurun, padahal dalam teorinya meningkat. Hal ini

kemungkinan kesalahan pengukuran oleh manometer, karena monometer

yang digunakan dalam keadaan low battery

o Ketelitian manometer kurang, karena hanya 3 desimal



Percobaan terakhir ini berjudul kompressor, yang bertujuan untuk

menyelidiki hubungan antara perbedaan tekanan, efisiensi thermal serta input

daya dengan laju alir massa pada kecepatan konstan. Peralatan yang digunakan

pada percobaan ini adalah, kompresor, pipa, tachometer, manometer digital,

dan termometer digital. Pipa yang digunakan memiliki jenis yang sama pada

percobaan 1 dan 3 .

Pertama, percobaan dilakukan dengan memvariasikan beban pada

kompressor yang dikondisikan agar melayang serta memvariasikan laju alir

udaranya. Variasi yang digunakan yaitu 34 kg/s, untuk beban 60 gram laju alir

udaranya yaitu 36 kg/s, untuk 70 gram yaitu 40 kg/s, untuk beban 80 gram

yaitu 44 kg/s, untuk beban 90 gram yaitu 46 kg/s, dan untuk beban 100 gram

laju udaranya yaitu 48 kg/s. Variasi beban dilakukan bertujuan untuk

mengetahui nilai torsi atau momen puntir poros kompressor terhadap beban

yang digunakan. Sehingga dapat diketahui hubungan antara momen puntir

dengan laju alir. Sedangkan, variasi laju udara dilakukan agar terjadi variasi

perbedaan tekanan di beberapa titik pengukuran pada setiap laju. Semakin

besar laju udara yang digunakan, maka akan semakin besar pula perbedaan

tekanan yang dihasilkan.

Kedua, praktikan mengukur rpm poros kompresor dengan

menggunakan tachometer. Besarnya rpm dipengaruhi oleh laju alir fluida yang

digunakan. Penggunaan tachometer harus teliti, dikarenakan nilai rpm yang

benar adalah ketika titik putih yang terdapat pada kompressor konstan atau

tidak mengalami perpindahansaat sinar ditembakan dari tachometer.

Pengukuran rpm ini bertujuan untuk memenuhi perhitungan dalam mencari

nilai efisiensi isotermal keseluruhan dari kompresor.


Ketiga, praktikan juga mengukur perbedaan tekanan menggunakan

manometer digital di titik 1 (P0-P1), titik 2 (P0-P2), dan di titik 3 (P0-P3). Titik

1 , dimana titik 1-3 berurutan dari ujung, tengah, dan pangkal pipa (fitting

antara kompresor dan pipa).Pengukuran tekanan menggunakan manometer

digital harus dilakukan dengan teliti, yaitu dengan menetralkan manometer

setiap akan digunakan untuk mengukur. Nilai yang tertera pada manometer

pun cenderung bervariasi, untuk itu diperlukan ketelitian praktikan untuk

memasang selang pada manometer dengan tepat, agar nilai yang tertera pada

manometer konstan. Bila nilai pada manometer yang digunakan tetap

bervariasi, maka ada indikasi bahwa baterai manometer sudah hampir habis.

Pengukuran tekanan dilakukan untuk mengetahui hubungan antara laju alir

udara dengan perbedaan tekanan di masing-masing titik.

Terakhir, praktikan mengukur suhu pada input dan ouput kompressor.

Pengukuran suhu dilakukan dengan thermometer digital. Dalam penggunaan

termometer digital, praktikan juga harus teliti karena nilai yang ditunjukkan

termometer cenderung bervariasi. Untuk itu, diperlukan waktu yang lebih

untuk menunggu termometer hingga mencapai nilai yang konstan.Pengukuran

suhu dilakukan untuk mengetahui efisiensi isothermal termodinamika dengan

mencari delta temperatur yaitu Tin-Tout. Dengan melakukan beberapa tahap

diatas, maka tujuan percobaan untuk menyelidiki hubungan antara perbedaan

tekanan, efisiensi thermal serta input daya dengan laju alir massa pada

kecepatan konstan dapat terpenuhi.


Data yang didapatkan dari percobaan ini adalah kecepatan rotasi

(rpm), suhu input (0C), suhu output (0C), perbedaan tekanan pada 3 titik P0-

P1,P0-P2,P0-P3. Data tersebut didapatkan pada variasi beban dan laju udara.

Data yang didapatkan untuk kecepatan rotasi yaitu menunjukkan

bahwa semakin besar laju alir udara yang digunakan semakin besar pula nilai

kecepatan rotasimya (rpm) atau dengan kata lain laju alir fluida berbanding

lurus dengan kecepatan rotasi kompresor. Hal ini dikarenakan, semakin besar

laju alir udara maka akan semakin besar pula kerja kompresor sehingga rpm

pun akan semakin besar.


Data yang didapatkan untuk suhu input dan output pada kompresor

adalah, suhu input yang lebih besar daripada suhu output kompresor. Hal ini

disebabkan karenaadanya beban pada output kompresor membuat kompresor

harus bekerja lebih keras dan membutuhkan energi yang lebih besar yang

diperoleh dari laju alir fluida yang menyebakan adanya friksi antara sesama

partikel fluida atau dengan dinding dalam kompresor sehingga adanya

perbedaan suhu antara input dan output kompresor.

Data yang didapatkan untuk perbedaan tekanan adalah, semakin besar

laju alir udara yang digunakan semakin besar pula perbedaan tekanan yang

dihasilkan. Perbedaan tekanan pada ketiga titik disebabkan oleh adanya gaya

friksi pada dinding pipa dan laju alir udara. Perbedaan tekanan di titik 1 (P0-P1)

akan sangat kecil karena friksi belum mencapai fully developed. Friksi pada

pipa akan terjadi sepanjang pipa. Dengan begitu, semakin jauh titik yang

diukur dari lubang masuk pipa, maka akan semakin besar pula perbedaan

tekanannya. Dari data yang didapat dari perocobaan menunjukkan, (P0-

P2)>(P0-P1), namun (P0-P3)<(P0-P2), sehingga (P0-P2) memiliki nilai tertinggi.

Hal ini dikarenakan adanya pengerucutan pipa pada titik 2, sehingga pada titik

tersebut laju alir udara semakin besar dan berakibat pada kenaikan perbedaan

tekanan (P0-P2). Sehingga, dari data percobaan yang didapatkan, semakin besar

beban kompressor maka nilai dari laju alir fluida, rpm, perbedaan tekanan di

ketiga titik, dan suhu di titik 2,3 cenderung semakin besar pula.Data- data

yang telah didapatkan digunakan untuk menghitung efisiensi isothermal

termodinamika dan efisiensi isothermal keseluruhan.

Efisiensi isotermal termodinamika dapat dicari dengan rumus sebagai

berikut,

ηtermo=( P3−P2

ρ0)(1− P3−P2

P0)

( γγ−1 )(R (θ3−θ2 ))

Efisiensi isotermal keseluruhan dapat dicari dengan rumus sebagai berikut,

ηtotal=m

P3−P2

ρo(1−

P3−P2

2 Po)

ωTr


m( kgs

) ηtotal ηtermo

0,00031 11,378 46,447

0,00031 8,632 80,540

0,00031 7,197 128,607

0,00031 6,808 194,129

0,00031 6,014 278,352

0,00043 7,611 271,899

Dari data yang didapatkan melalui percobaan, nilai efisiensi isotermal

termodinamika memiliki nilai yang lebih besar dibandingkan efisiensi

isotermal keseluruhan. Hal ini dikarenakan efisiensi isotermal

termodinamika hanya memperhitungkan perbedaan tekanan dan suhu pada

kompresor dan tidak memperhitungkan rugi atau kehilangan energi pada

kompresor akibat beban. Sehingga nilai ηtermo>ηtotal.


Terdapat empat buah grafik dalam percobaan ini. Grafik 1 menunjukan

hubungan laju alir masa (m) terhadap P3-P2. Grafik 2 menunjukan hubungan

antara laju alir massa (m) terhadap ω.Tr. Grafik 3 menunjukan hubungan

laju alir massa(m) dengan Effisiensi Termodinamika. Grafik 4 menunjukan

hubungan laju alir massa (m) dengan Effisiensi Total.

Grafik Persamaan R2

m vs P3-

P2y = 715,09x + 2702,7

0,980

7

m vs

(ω.Tr)y = 0,0493x + 0,0219

0,990

6

m vs y = 3,9018x + 38,8180,964

5

m vs y = -0,7738x + 10,6480,583

6


Pada grafik pertama didapatkan persamaan y = 715,09x + 2702,7 dan

R² = 0,9807. Dari persamaan tersebut dan nilai R2 yang mendekati 1, maka

dapat disimpulkan bahwa grafik tersebut linear atau dengan kata lain

menunjukkan adanya hubungan berbanding lurus antara laju alir (m) dengan

perbedaan tekanan (P3-P2). Hal ini sesuai dengan rumus berikut,

m=a1√2 ρo k (P0−P1¿)¿

Dimana laju alir (m) berbanding lurus dengan perbedaan tekanan atau

√(P0−P1¿)¿

Grafik kedua adalah grafik hubungan antara laju alir (m) dengan

kecepatan rotasi dan momen torsi (ω Tr). Pada grafik tersebut didapatkan

persamaan y = 0,0493x + 0,0219dengan R² sebesar 0,9906. Grafik kedua ini

menunjukkan hubungan linear atau adanya hubungan berbanding lurus

antara laju alir (m) dengan kecepatan rotasi dan momen torsi. Semakin

besar laju alir, maka kecepatan rotasi dan momen torsi juga akan semakin

besar. Naiknya laju alir massa menyebabkan nilai Tr bertambah besar yang

menyebabkan gaya sentrifugal semakin tinggi. Sesuai dengan rumus

F=m v2

rdimana v=ωr, maka jika nilai F besar nilai ω semakin besar. Nilai

daya motor yang semakin besar jugaakan menyebabkan nilai kecepatan

tangensial (ω) menjadi bertambah. Dengan bertambahnya ω, berarti

kecepatan alir v didekat kompressor juga semakin besar sehingga tekanan di

titik tersebut (titik 3) menjadi lebih kecil dan pada akhirnya memberikan (P0-

P3) yang lebih besar dan P0-P1yang lebih besar sehingga laju alir massa

menjadi naik. Selain itu, momen puntir yang semakin besar akan membuat

gas akan terkompresi lebih rapat, sehingga terdapat perbedan tekanan

yang lebih besar dan menjadi driving force untuk aliran masa fluida

yang menyebabkan laju alir massa fluida semakin besar. Maka, data

percobaan ini sesuai dengan teori.

Grafik ketiga adalah grafik hubungan antara laju alir (m) dengan

efisiensi isotermal termodinamika. Pada grafik tersebut didapatkan

persamaan y = 3,9018x + 38,818 dengan R² sebesar 0,9645 . Grafik ini

menunjukkan adanya hubungan linear atau hubungan berbanding lurus

antara laju alir dengan efisiensi isotermal termodinamika. Semakin besar


laju alir (m), maka efisiensi isotermal termodinamika juga akan semakin

besar. Hal ini, dikarenakan rumus berikut

m=a1√2 ρo k (P0−P1¿)¿

ηtermo=( P3−P2

ρ0)(1− P3−P2

P0)

( γγ−1 )(R (θ3−θ2 ))

Karena laju alir berbanding lurus dengan (P2-P3), maka semakin besar

m, nilai (P2-P3) akan semakin besar pula, akibatnya efisiensi

termodinamikanya semakin besar.

Grafik terakhir adalah grafik hubungan antara laju alir (m)

dengan efisiensi isotermal keseluruhan. Pada grafik tersebut didapatkan

persamaan y = -0,7738x + 10,648 dengan R² sebesar 0,5836. Grafik yang

memiliki slope bernilai negatif, menunjukkan adanya hubungan berbanding

terbalik antara laju alir (m) dengan efisiensi isotermal keseluruhan.

Namun, dalam kenyataan teori yang berlaku adalah semakin besar laju alir,

maka efisiensi isotermal keseluruhan juga akan semakin besar.

ηtotal=m

P3−P2

ρo(1−

P3−P2

2Po)

ωTr

Hal ini mungkin terjadi karena kurang telitinya praktikan dalam

mengambil data putaran motor (ω) menggunakan tachometer. Hal ini

cenderung terjadi karena pengambilan data tersebut memerlukan ketelitian

mata praktikan dan waktu yang lebh lama. Jika dibandingkan, nilai efisiensi

termal total selalu lebih kecil daripada nilai efisiensi termal termodinamik.

Hal ini karena pada perhitungan efisiensi termal termodinamik tidak

memperhitungkan rugi/kehilangan energi pada kompressor (kehilangan

energi karena friksi yang terjadi didalam kompressor dan pengaruh beban).

Efisiensi termodinamik hanya memperhitungkan perbedaan tekanan dan suhu

pada kompresor


Kesalahan pada praktikandapat terjadi karena beberapa alasan berikut ini :


Pembacaan tekanan pada manometer digital dan suhu pada termometer

digital yang kurang akurat. Manometer terkadang tidak stabil sehingga

sering dilakukan pendekatan selain itu bisa disebabkan karena kompresor

belum berjalan stabil seharusnya menunggu 5-10 menit terlebih dahulu,

setelah itu baru dilakukan pengukuran tekanan. Begitupun dengan

termometer digital, respon termometer terhadap suhu sekitar cukup

lambat. Karenanya, dibutuhkan waktu yang lebih lama hingga hasil

pengukuran pada termometer digital konstan

Pembacaan rpm pada tachometer yang sangat mengandalkan ketelitian

mata dari praktikan

Kesalahan pada peralatan dapat terjadi karena beberapa alasan berikut ini :

Baterai dari manometer digital cepat sekali habis, sehingga cukup

mengganggu jalannya praktikum dan sering menimbulkan kesalahan pada

pembacaan hasil pengukuran perbedaan tekanan karena manometer yang

cenderung tidak konstan


BAB VII

KESIMPULAN

Saluran konvergen-divergen adalah saluran yang dirancang dengan luas penampang

saluran yang semakin kecil hingga pada suatu titik luas saluran tersebut akan membesar

kembali.

Sesuai dengan persamaan kontinuitas, maka semakin kecil luas penampang, maka

kecepatan aliran akan semakin bertambah. Oleh karena itu, pada aliran konvergen,

kecepatan fluida akan semakin besar.

Pada aliran konvergen, selain kecepatan fluida yang akan semakin besar, beda tekanan

dengan udara juga akan semakin besar.

Efisiensi difuser dapat dihitung dengan cara :h = (P3 –P2)/(P1 -P2). Nilai efisiensi akan

semakin besar apabila P3semakin besar dibandingkan P1 atau P1semakin kecil dengan

acuan P2.

Dari hasil pengolahan terlihat bahwa efisiensi difuser rata-rata yang didapatkan apabila

menggunakan manometer tabung miring yaitu sekitar 54.68% dan apabila menggunakan

manometer air raksa yaitu sebesar 78.24%.

Faktor-faktor yang mempengaruhi efisiensi difuser adalah sifat fluida yang digunakan

(kompresibel atau inkompresibel) dan laju alir massa fluida.

Fluida yang kompresibel akan memiliki efisiensi difuser yang lebih kecil daripada fluida

inkompresibel. Harga P2-P3 pada aliran kompresibel akan lebih kecil dibandingkan P2-P3

pada aliran inkompresibel dan harga P1-P2 pada aliran kompresibel akan lebih besar

daripada harga P1-P2 pada aliran inkompressibel sehingga efisiensi aliran kompresibel

lebih kecil daripada efisiensi aliran inkompressibel.

Koefisien friksi berbanding terbalik secacra logaritmik terhadap bilangan Reynold.

Pada percobaan ini, nilai Re yang diperoleh besarnya antara 40000-53000, sehingga

aliran bersifat turbulen dan nilai koefisien friksinya merupakan fungsi dari bilangan

Reynold dan kekasaran pipa.

Persamaan Blasius terbukti dapat digunakan untuk menyatakan hubungan antara

koefisien friksi dengan bilangan Reynold pada percobaan ini. Berdasarkan literatur,

persamaan Blasius berlaku pada rentang 2100<Re<105.


Persamaan Nikuradse-von Karman dapat digunakan untuk menyatakan hubungan antara

koefisien friksi dengan bilangan Reynold pada percobaan ini. Berdasarkan literatur,

persamaan Blasius berlaku pada rentang 4×103 < Re < 3,4×106.

Koefisien pelepasan dari orificemeter yang diamati adalah sebesar 0.661. Nilai dari C

yang sangat kecil dikarenakan banyaknya massa fluida yang hilang akibat friksi, berubah

densitasnya, dan luas penampang yang tiba-tiba mengecil sehingga mengakibatkan

energi loss karena gesekan dengan orifice semakin besar

Kenaikan laju alir udara yang melalui orificemeter dapat menyebabkan meningkatnya

perbedaan tekanan antara area sebelum dan sesudah orificemeter. Ini disebabkan oleh

meningkatnya friksi pada orifice, dan berakibat pada laju alir massa yang hilang akibat

friction loss.

Kompresor digunakan untuk menaikan tekanan fluida kerja dengan cara menurunkan

volume dari fluida tersebut. Hasil dari aliran kompresor adalah aliran udara tekan

Laju alir masssa (m) berbanding lurus dengan perbedaan tekanan (P3-P2), kecepatan

rotasi dan momen torsi kompresor, effisiensi termodinamika, dan effisiensi total

Nilai efisiensi isotermal termodinamika lebih besar dibandingkan efisiensi isotermal

keseluruhan dikarenakan efisiensi isotermal termodinamika hanya memperhitungkan

perbedaan tekanan dan suhu pada kompresor dan tidak memperhitungkan rugi atau

kehilangan energi pada kompresor akibat beban


DAFTAR PUSTAKA

Anonim. 1989. Modul Praktikum POT 1. Depok : Departemen Teknik Gas dan Petrokimia

Bird, R. B., Stewart, W. E., Lightfoot, E. N., 2002, Transport Phenomena, Second Edition,

New York: John Wiley & Sons, Inc.

Francis, JRD. 1975. Fluid Mechanics For Engineering Students. 4th ed. Philadelphia:

International Ideas INC.

McCabe, Warren L, Julian C. Smith, Peter Harriott. 1999. OperasiTeknik Kimia. Alihbahasa

E Jasjfi. Jakarta: Erlangga.

Nevers, Noel de. 1991. Fluida Mechanics for Chemical Engineering, second edition.

Singapore: McGraw-Hill Book. Co.

Streeter and Wylie.1979. Fluid Mechanics. 7thed. New York: Mc-Graw Hill.


laporan compressible flow kelompok 5k (repaired)

Documents