perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id abstrak · perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit...

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

viii

ABSTRAK

Pratiwi, NIM : I0306052. OPTIMISASI CUTTING STOCK PROBLEM PADA LOG MENJADI ROUGH SAW TIMBER (RST) DENGAN METODE PROGRAMA LINIER. Skripsi. Surakarta : Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknik, Universitas Sebelas Maret, Februari 2011.

Banyaknya scrap di CV. Vaasindo Sentra Usaha merupakan salah satu

permasalahan utama perusahaan. Scrap tersebut harus diminimasi karena pemanfaatannya kurang menguntungkan. Semakin kecil scrap yang dihasilkan, menunjukkan banyaknya perolehan potongan/RST yang dihasilkan. Hal ini secara langsung mempengaruhi jumlah log yang diperlukan untuk memenuhi demand. Banyaknya scrap yang dihasilkan pada proses pemotongan dipengaruhi oleh strategi pemotongan dan pola pemotongan yang dipakai. Sehingga, pada penelitian ini mencoba meminimasi scrap dengan pemakaian strategi pemotongan yang lebih baik dari strategi belah jeblos dan pertimbangan pemilihan pola pemotongan yang tepat sesuai dengan demand.

Pada penelitian ini dikembangkan aturan pemotongan log dengan menggunakan strategi pemotongan papan standar. Strategi pemotongan papan standar adalah pemotongan log yang menghasilkan papan dengan ukuran tebal yang distandarkan. Aturan pemotongan dimulai dengan mengkategorikan tebal RST sesuai ketentuan perusahaan yang kemudian dikategorikan lagi berdasarkan lebar dan tebal yang sama. Kemudian dibuat berbagai kemungkinan pola pemotongan sebagai alternatif pola yang akan dipilih. Pemilihan pola pemotongan dan berbagai kombinasinya dioptimisasi dengan menggunakan programa linier. Kriteria performansi yang digunakan pada model programa linier tersebut adalah minimasi total sisa pemotongan. Sedangkan, variabel keputusan yang digunakan adalah pola pemotongan dan jumlah pengulangannya untuk setiap tahapan pemotongan. Perhitungan ini dilakukan secara bertahap yang dimulai dengan perhitungan jumlah kebutuhan balok panjang yang diukur dari jumlah RST demand, kemudian perhitungan kebutuhan papan standar yang diukur dari jumlah balok panjang. Terakhir dengan menghitung jumlah kebutuhan log yang diukur dari jumlah papan standar.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa aturan pemotongan usulan dengan strategi papan standar secara matematis lebih baik dibanding dengan model strategi belah jeblos. Strategi usulan dapat meminimasi scrap yaitu sebesar 43,79% dari volume log sebesar 33 cm3. Nilai scrap ini jauh lebih kecil dibanding scrap yang dihasilkan pada pemotongan dengan menggunakan strategi perusahaan yang mencapai 65,22 % dari volume log yang nilainya hampir 53 cm3. Dengan kata lain, nilai rendemen pada strategi usulan mencapai 56,21 % yang nilainya jauh lebih baik dibanding strategi belah jeblos yang hanya mencapai 34,78 %.

Kata-kata kunci: pola pemotongan, strategi pemotongan, log, papan standar,

scrap, aturan pemotongan, programa linier. xiv + 144 halaman; 20 gambar; 20 tabel; 5 lampiran; daftar pustaka: 10 (1963-

2006)


commit to user

ix

ABSTRACT

Pratiwi, NIM : I0306052. OPTIMIZATION OF CUTTING STOCK PROBLEM ON TRANSFORMED LOG BECOME ROUGH SAW TIMBER (RST) WITH LINIER PROGRAMMING METHOD. Thesis. Surakarta : Industrial Engineering Department, Engineering Faculty, Sebelas Maret University, February 2011.

Amount of scrap in CV. Valasindo Sentra Usaha is one of major case at this factory. It should be minimized because its utilization is fairly unprofitable. Less scrap produced, more RST will be obtained. It directly influence amount of log needed to meet the demand. Scrap obtained in cutting process influenced by cutting strategy and cutting pattern used. Thus, in this research, researcher have a purpose to minimize scrap using better strategy than jeblos cutting and the judgment of selection cutting pattern which suitable for demand.

This research has improved log cutting rules using strategy of standard board cutting. It is a type of log cutting to produce boards with thick size standarized. Cutting rules begins clustering RST thick size which suitable for factory policy and then clustered it again based on the same size of wide and thick. Make some possibilities cutting pattern as alternatives that will be choosen. Cutting pattern selection and its various combination, optimized by using linier programming. Performance criteria which used in that linier programming model is minimize the sum of scrap. Whereas the decision variable used are selected cutting pattern and the sum of its repeating in each cutting stage. This calculation done consecutively, begin from calculating the requirement of long board measured from RST demand, and then calculating the requirement of standard board measured from the sum of long board. The last is calculating log requirement measured from sum of standard board.

Research result shows that cutting rule with standard board strategy is better than jeblos strategy mathematically. Strategy proposed can minimize scrap that reach 43.79 % from log volume 33 m3. This percentage of scrap is less than percentage of scrap which used factory strategy that reach 65.22 % from log volume 53 cm3. In the other words, percentage of recovery using strategy proposed that reach 56.21 %, is better than using factory strategy which only reach 34.78%.

Key words: cutting pattern, cutting strategy, log, standard board, scrap, cutting rules, linier programming

xiv + 144 pages, 20 figures, 20 tables, 5 appendices, bibliography: 10 (1963-2006)


commit to user

I - 1

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini membahas mengenai apa yang menjadi latar belakang penyusunan

laporan ini, apa yang menjadi masalah dan tujuan penyusunan laporan,

pembatasan masalah yang ada, asumsi dan mengenai sistematika penulisan

laporan.

1.1. Latar Belakang Masalah

Pada dunia nyata cutting problems dapat dilihat diberbagai kasus seperti

pada kasus pemotongan besi, pemotongan kain dan pemotongan kayu bulat (log).

Pemotongan plat besi merupakan kasus pemotongan satu dimensi, yaitu

pemotongan bahan dengan dimensi lebar dan tebal yang sama ukurannya sehingga

yang dioptimalkan pada satu ukuran saja, yaitu dimensi panjang. Berbeda dengan

pemotongan plat besi, pemotongan kain, merupakan contoh kasus pemotongan

dua dimensi dengan dimensi tebal saja yang memiliki ukuran sama. Sedangkan

pemotongan log merupakan kasus pemotongan tiga dimensi yang

mempertimbangan semua dimensi yaitu dimensi panjang, lebar dan tebal.

Pemotongan log lebih komplek dari pemotongan plat besi dan kain. Pemotongan

log membutuhkan tahapan khusus, karena mempertimbangkan 3 dimensi

sekaligus. Log dipotong mulai gelondongan besar menjadi papan kayu, kemudian

dipotong lagi menjadi balok panjang dan akhirnya dipotong menjadi ukuran balok

terkecil yang disebut Rough Saw Timber (RST).

Penentuan pola pemotongan merupakan salah satu faktor yang berpengaruh

terhadap besarnya scrap yang dihasilkan. Pola pemotongan sendiri diartikan

sebagai cara pemotongan sedemikian sehingga suatu bahan menjadi ukuran-

ukuran yang lebih kecil. Pada industri kayu yang proses pemotongan bahan

bakunya tanpa mempertimbangkan pola pemotongan, maka bahan baku yang

dibutuhkan pun bertambah banyak. Hal ini dikarenakan hasil perolehan

pemotongan antara satu pola dengan pola yang lain berbeda yang secara langsung

mempengaruhi bahan yang dibutuhkan dalam pemenuhan potongan yang harus


commit to user

I - 2

dipenuhi. Sehingga, akan menambah biaya yang harus dikeluarkan dalam proses

produksi.

CV. Valasindo Sentra Usaha (VSU) merupakan perusahaan yang bergerak di

bidang furniture mulai dari pemotongan log sampai proses finishing barang jadi

yang dilakukan secara mandiri. Perusahaan ini terkendala pemenuhan persediaan

bahan baku yang semakin sulit dan mahal yang nilai Bahan Baku Industri (BBI)-

nya bisa mencapai 60% dari harga jual produk. BBI adalah biaya total bahan baku

yang dibutuhkan dalam proses prosuksi untuk periode tertentu. Selain itu,

perusahaan harus memenuhi batas persediaan log minimal akhir tahun yang

mencapai 306 m3 untuk menjaga kelangsungan proses produksi sampai

pemesanan bahan baku log di awal periode berikutnya diperoleh. Sehingga,

pemanfaatan log harus bisa dimaksimalkan untuk menjaga kelangsungan proses

produksi. Besarnya nilai log yang terpakai dipengaruhi langsung oleh proses

pemotongan yang digunakan. Setiap pemotongan akan menghasilkan dua jenis

scrap yaitu scrap serbuk dan scrap berupa RST non demand (potongan balok

dengan berbagai ukuran yang belum dibutuhkan pada trend pemesanan saat ini).

Selain kedua scrap tersebut, scrap lain yang terdapat pada proses pemotongan log

adalah bagian tepi log yang dekat dengan kulit terluar dengan bentuk tidak

beraturan sehingga dibuang sebagai bahan kayu bakar.

Banyaknya scrap kayu yang dihasilkan, berhubungan erat dengan strategi

pemotongan kayu yang digunakan. Strategi pemotongan adalah cara pemotongan

mulai dari perencanaan awal sampai tahapan proses pemotongan yang diatur

sesuai tujuan dan hasil potongan yang diinginkan. CV. VSU dalam proses

pemotongan kayu, menggunakan strategi belah jeblos. Strategi belah jeblos adalah

strategi pembelahan tebal langsung sesuai dengan ukuran tebal demand.

Perusahaan sendiri menilai bahwa strategi ini dinilai belum optimal dalam

minimasi scrap. Terbukti, bahwa persediaan RST non demand perusahaan ini

terus bertambah karena perencanaan pemotongan yang belum baik. Nilai

persediaan total ukuran non demand sendiri saat ini mencapai 231.682 m3 atau

setara dengan 236 batang log sepanjang 2 m dengan diameter 0,25 m. Nilai ini

berpengaruh terhadap Harga Pokok Produksi (HPP) yang mencapai 60% dari total

harga produksi. Sementara, penyesuaian HPP terhadap nilai jual tidak dapat


commit to user

I - 3

dinaikkan begitu saja mengingat persaingan usaha yang semakin ketat sementara

kondisi demand pada akhir-akhir ini semakin menurun.

Selain itu, hasil rendemen pemotongan hingga mencapai net kayu yang

selama ini dihasilkan perusahaan hanya mencapai 26,09% dari total log bahan

baku. Net kayu merupakan sebutan untuk RST yang sudah diproses sesuai bentuk

akhir part yang siap di-assembly menjadi suatu furniture tertentu. Hasil rendemen

ini dinilai masih rendah dan bisa ditingkatkan lagi. Nilai rendemen total 26,09%

tersebut menunjukkan bahwa sebanyak 73,91% bahan adalah sisa pemotongan

yang berupa RST non demand dan scrap gergaji potong yang belum

diberdayagunakan untuk memenuhi kebutuhan demand. Simpanan potongan RST

non demand dari awal tahun sampai pertengahan Mei 2010 mencapai angka 31,67

m3. Angka rendemen log ke papan adalah 47% dan angka rendemen papan ke

RST adalah 74%. Masing-masing sisa dari persentase tersebut adalah merupakan

sisa pemotongan yang seharusnya masih bisa dimaksimalkan pemakaiannya.

Melihat kenyataan tersebut, perusahaan mengembangkan stategi

pemotongan yang baru. Strategi pemotongan yang dikembangkan adalah dengan

pemotongan tebal standar sebelum di buat turunan ke ukuran sesuai demand. Pada

strategi ini, sudah ditentukan ukuran papan yang dihasilkan dengan melalui

pembuangan scrap akibat ukuran tidak beraturan di bagian tepi log. Kelebihan

strategi ini adalah kemudahan penyesuaian kualitas dan pertimbangan sisa yang

didapat adalah potongan ukuran papan standar yang memiliki nilai jual di pasaran.

Pertimbangan ini diutamakan karena pembelahan log akan terus dilakukan sampai

RST demand terpenuhi. Sehingga alternatif pembelahan papan standar lebih aman

karena mudah dalam penyesuaian kualitas sekaligus sebagai persediaan yang

fleksibel pemanfaatannya baik terhadap order yang akan datang maupun terhadap

penjualan mandiri keluar dalam bentuk papan standar. Kelebihan lain dari strategi

papan standar ini, dapat pula sebagai safety stock terhadap order dengan lead time

yang pendek, mengingat pemenuhan demand terhadap berbagai order beberapa

kali terkendala waktu sehingga perusahaan terkena pinalty (denda). Namun,

strategi usulan perusahaan ini belum mempertimbangkan kebutuhan RST

melainkan hanya sebatas strategi awal sehingga perlu dikembangkan agar sesuai

dengan demand.


commit to user

I - 4

Dalam penelitian ini dikembangkan aturan pemotongan log sampai menjadi

ukuran RST yang dapat meminimumkan scrap dengan mempertimbangkan

jumlah kebutuhan RST. Aturan yang dibuat merupakan model pengembangan

strategi pemotongan yang direncanakan oleh perusahaan yaitu strategi

pemotongan papan standar. Model ini mengacu pada penelitian yang sama tentang

permasalahan pemotongan kayu yaitu penelitian dengan Penggunaan Program

Bilangan Bulat untuk Menyelesaikan Masalah Pemotongan Kayu di PT. Indo

Veneer Utama Surakarta, (Habibi, 2006) dengan pengembangan pemenuhan

demand bertahap dari ukuran panjang sampai pada total kebutuhan log. Model

yang dikembangkan Habibi (2006) adalah model satu dimensi pemotongan log

yang fokus pada optimisasi pemotongan dimensi panjang saja. Dengan mengacu

pada metode tersebut, dibuat pengembangan model yang sesuai dengan

permasalahan di CV. VSU yaitu model satu dimensi dengan 3 tahap penyelesaian:

dimensi panjang, dimensi lebar dan dimensi tebal secara sequencial yang dapat

meminimasi sisa potong dengan progarama linier.

1.2. Perumusan Masalah

Perumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana mengembangkan

aturan pemotongan log dengan model programa linier untuk menentukan pola

pemotongan log yang meminimumkan scrap pada proses pemotongan log

menjadi papan, papan menjadi balok panjang dan balok panjang menjadi RST.

1.3. Tujuan Penelitian

Tujuan dilakukannya penelitian ini adalah :

1. Menghasilkan aturan pemotongan log dengan model programa linier

yang dapat meminimumkan scrap.

2. Menghasilkan pola pemotongan terbaik yang menimimumkan scrap.

3. Menentukan jumlah log yang diperlukan untuk memenuhi demand bulan

Mei 2010.


commit to user

I - 5

1.4. Manfaat Penelitian

Dengan dilakukannya penelitian ini maka diharapkan dapat memberi

kemudahan perusahaan dalam perencanaan produksi sebagai dasar melakukan

proses pemotongan log sehingga dapat meminimumkan sisa pemotongan.

1.5. Batasan Masalah

Batasan masalah yang digunakan dalam penelitian ini adalah :

1. Faktor utama yang dipertimbangkan adalah minimasi scrap saja,

sehingga faktor waktu, biaya maupun faktor lain baik secara langsung

maupun tidak langsung terkena pengaruh tidak dipertimbangkan .

2. Demand merupakan demand bulan Mei tahun 2010 dari buyer ECO.

3. Log yang dipakai adalah 3 jenis ukuran log yaitu log dengan diameter

250 mm, 280 mm dan 370 mm.

4. Panjang log yang diteliti 2000 mm.

5. Persentase nilai bebas cacat log yang digunakan 80%.

6. Penelitian tidak mempertimbangkan persediaan dari bulan sebelumnya.

1.6. Asumsi

Asumsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah :

1. Besarnya scrap akibat pisau potong adalah 4 mm.

2. Bahan baku log yang ada, dimungkinkan untuk dipotong sesuai

dengan standar yang ada, dengan bentuk yang simetri seperti tabung.

3. Ukuran log yang digunakan tersedia di pasaran.

4. Kualitas log yang digunakan dalam perhitungan dianggap sesuai

dengan demand sehingga perhitungan hanya mengacu pada besarnya

persentase nilai bebas cacat.

1.7. Sistematika Penulisan

Dalam membahas permasalahan yang telah dirumuskan di atas, digunakan

sistematika sebagai berikut :


commit to user

I - 6

BAB I : Pendahuluan

Bab ini meliputi latar belakang masalah, perumusan masalah, tujuan

penelitian, manfaat penelitian, batasan masalah, asumsi, dan

sistematika penulisan.

BAB II : Tinjauan Pustaka

Bab ini membahas mengenai pengertian pemotongan, kayu, optimisasi

dan programa linier yang berguna sebagai acuan dalam melaksanakan

penelitian ini.

BAB III : Metodologi Penelitian

Bab ini berisi tahapan yang dilalui selama penelitian mulai dari

identifikasi masalah sampai penarikan kesimpulan, beserta penjelasan

dan gambar diagramnya.

BAB IV : Pengumpulan dan Pengolahan Data

Bab ini berisi data yang telah dikumpulkan, identifikasi sistem

sekarang, pemodelan sistem, dan perancangan model optimisasi .

BAB V : Analisis dan Interpretasi Hasil

Bab ini membahas implementasi dari model optimisasi yang

dirancang dalam penelitian ini.

BAB VI : Kesimpulan dan Saran

Bagian ini berisi kesimpulan hasil dari semua tahap yang telah dilalui

selama penelitian beserta saran-saran yang berkaitan dengan penelitian

ini.


commit to user

II-1

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Bab ini membahas tentang konsep-konsep yang berkaitan dengan

penelitian. Diawali dengan tinjauan umum perusahaan dan teori pendukung antara

lain sifat kayu, permasalahan optimisasi, cutting stock problems dan linear

programaming.

2.1 Gambaran Umum Perusahaan

2.1.1 Sejarah Perusahaan

CV. Valasindo Sentra Usaha (CV. VSU) merupakan salah perusahaan

ekspor menengah yang bergerak dibidang furniture produk kayu dan besi yang

bertujuan untuk memenuhi pesanan atau make to order. CV. VSU merupakan

bagian dari Roda Jati Group yang memproduksi produk indoor dan outdoor

furniture. Dengan meningkatnya permintaan pasar akan produk-produk furniture

maka tahun 1997 didirikanlah CV. VSU, dan kemudian mulai beroperasi pada 1

Januari 1999 untuk membuka peluang pasar internasional atau pasar export.

Dalam pengadaan bahan baku CV. VSU bersama Perhutani melakukan Kerja

Sama Produksi (KSP) selain itu juga bekerja sama dengan para supplier. Pangsa

pasar perusahaan ini meliputi negara-negara di benua Amerika, Australia dan

Eropa ( Perancis, Denmark, Italia).

2.1.2 Lokasi Perusahaan

CV. VSU berlokasi di Jl. Raya Solo-Purwodadi Km 8,5 Mundu,

Selokaton, Gondangrejo, Karanganyar. Perusahaan didalam memilih lokasi

perusahaan dipengaruhi oleh beberapa pertimbangan :

1. Lingkungan

Kesediaan masyarakat sekitar untuk menerima segala resiko baik itu positif

maupun negatif dengan didirikannya perusahaan di kawasan tersebut.

2. Tenaga kerja

Beberapa tenaga kerja mudah didapatkan dari daerah sekitarnya yaitu bagi

masyarakat yang memenuhi syarat dan sesuai dengan kualifikasi yang

dibutuhkan perusahaan.


commit to user

II-2

3. Bahan baku

Kemudahan dalam memperoleh bahan baku, karena sebagian besar bahan

baku diambil dan provinsi Jawa Tengah dan Jawa Timur.

4. Transportasi

Kemudahan transportasi yang dimaksudkan adalah bahwa perusahaan

memperoleh kemudahan dalam arus pengangkutan bahan baku maupun

pemasaran hasil produksinya, karena lokasi perusahaan berada di tempat yang

strategis yaitu tepat di tepi jalan sehingga hal tersebut memudahkan dalam

akses ke perusahaan.

5. Sarana dan prasarana lainnya

Kemudahan pemenuhan kebutuhan akan air, listrik maupun sambungan

telepon menjadi pertimbangan perusahaan memilih lokasi ini.

2.1.3 Tujuan Pendirian Perusahaan

Didalam mendirikan suatu perusahaan pada hakekatnya ada tujuan-tujuan

tertentu yang hendak dicapai. CV. VSU dalam menjalankan usahanya mempunyai

beberapa tujuan yang ditetapkan, diantaranya:

1. Memperoleh keuntungan yang maksimum.

2. Mengurangi tingkat pengangguran dengan menciptakan lapangan kerja.

3. Menciptakan tenaga kerja yang profesional dan mau bekerja keras.

4. Ikut berpartisipasi dalam perdagangan global dengan menawarkan berbagai

produk berkualitas tinggi.

5. Ikut serta dalam mendorong perkembangan ekonomi di Indonesia.

2.1.4 Struktur Organisasi Perusahaan

Struktur Organisasi CV. VSU dibuat untuk membedakan tingkatan tugas

dan wewenang tiap-tiap bagian. Struktur organisasi CV. VSU secara lengkap

ditampilkan pada gambar 2.1. Adapun tugas, wewenang serta tanggung jawab tiap

bagian dalam struktur organisasi CV. VSU sebagai berikut :

1. Direktur Utama

a. Membuat kebijakan-kebijakan tentang sistem manajemen perusahaan,

ketenagakerjaan, target penjualan, serta membuat keputusan akhir.

b. Menyusun dan merekonstruksi pajak bersama konsultan pajak.


commit to user

II-3

2. Direktur Marketing

a. Meneruskan peluang order, menciptakan peluang bisnis, strategi marketing

dan penentuan struktur harga.

b. Menjalankan administrasi pemasaran, koordinasi dengan manajer produksi

ntuk memonitor status perkembangan order berjalan dan dalam pelayanan

pelaksanaan transaksi business dengan buyers.

3. Direktur Keuangan

a. Menjalankan administrasi keuangan, membuat perencanaan dan

menetapkan anggaran, koordinasi dengan semua divisi berkaitan dengan

tagihan jatuh tempo, memberikan laporan pengeluaran keuangan,

menyusun laporan pajak, melakukan transaksi pembelian bahan finishing.

b. Koordinasi dengan direktur utama dalam penentuan kebijakan struktur gaji

manajer, staff, karyawan.

4. Direktur R&D

a Membuat perencanaan yang efektif tentang sistem produksi dan

organisasi, koordinasi dengan semua divisi dalam menjalankan operasional

produksi perusahaan, mengawasi jalannya stuffing.

b Memotivasi team work, mampu bekerjasama dan menciptakan iklim yang

kondusif, serta mampu mengambil keputusan yang berkaitan dengan

produk.

5. Kabag Produksi Furniture

Melakukan perencanaan dan pengawasan proses produksi. menentukan dalam

jumlah berapa produk dibuat, mampu mengambil keputusan yang berkaitan

dengan produk serta membina pekerja agar mampu menghasilkan produk

dengan kualitas, bentuk dan ukuran sesuai standar produk

6. Kabag Personalia Umum /HRD

Membuat perencanaan yang efektif tentang sistem organisasi, memonitoring

karyawan.

7. Kabag PPIC dan R&D

Menentukan rencana produksi, membreakdown kebutuhan volume bahan baku

untuk memenuhi semua order, dan membuat jadwal produksi tiap komponen

yang dibutuhkan


commit to user

II-4

8. Pengawas Monitoring Produksi

Memonitoring hasil produksi dari awal penerimaan log sampai pada proses

finishing

9. Pengawas Sawmills

Melakukan breakdawn bahan-bahan penyusun komponen, Mengawasi mutu

dan kualitas produksi, Mengawasi jalannya proses pembelahan log,

mengawasi pemakaian bahan serta peralatan

10. Pengawas Pembahanan

Mengawasi mutu dan kualitas produksi, Mengawasi jalannya proses setting

komponen kering, proses komponen lengkung dan proses laminating dan

mengawasi pemakaian bahan serta peralatan

11. Operator

a. Melaksanakan operasional perusahaan sesuai dengan instruksi, menaati

peraturan dan etika perusahaan sesuai dengan kebijakan direktur utama.

b. Bertanggung jawab terhadap bidang kerja masing-masing.

2.1.5 Tenaga Kerja

Jumlah tenaga kerja di CV. VSU adalah 230 orang dengan perincian

seperti pada table 2.1. Perusahaan ini beroperasi lima hari dalam seminggu, dari

hari senin sampai dengan hari jumat mulai jam 08.00 sampai 16.30. Untuk

memenuhi hak karyawan selain gaji yang diterima setiap minggu/bulan, CV. VSU

memberikan jaminan berupa:

a. Jamsostek, jaminan tersebut meliputi jaminan kesehatan dan tunjangan hari

tua bagi tenaga kerja.

b. Tunjangan Hari Raya, yaitu tunjangan yang diberikan setiap menjelang hari

Lebaran.

Tabel 2.1 Jumlah tenaga kerja

Bagian Jumlah Tenaga borongan 100

Tenaga harian 110

Staff kantor 20

Jumlah 230 Sumber : CV. Valasindo Sentra Usaha, 2010


commit to user

II-5

Gambar 2.1 Struktur organisasi CV. VSU Sumber : CV. Valasindo Sentra Usaha, 2010


commit to user

II-6

2.1.6 Proses Produksi

Proses produksi CV. VSU dilakukan secara berurutan dengan alur sawmill,

kiln dry, pembahanan, konstruksi, assembling, finishing dan loading. Berikut

penjelasan masing-masing proses unit produksi:

1. Unit sawmill

Log kayu dibelah kemudian dijemur sebagai tahap persiapan sebelum kiln

dry. Pada tahap ini, kayu disiram air agar getahnya keluar sehingga akan

mempermudah dalam proses pengeringan dan juga untuk memperbaiki

warna.

2. Unit pengovenan (kiln dry)

Lama kiln dry bahan kurang lebih 10 hari sehingga kapasitas maksimal unit

kiln dry sebesar ±280m3/bulan setelah dikurangi waktu bongkar muat.

3. Unit pembahanan (moulding)

Kayu yang dari unit kiln dry diterima di unit ini dalam bentuk ukuran m3 RST

dan papan, baik GF maupun indoor, sebagai berikut:

a. GF

Kayu GF terdiri dari kayu dalam bentuk m3RST yang dapat langsung

diserahkan ke unit konstruksi dan kayu dalam bentuk papan yang dipotong

bengkok dengan mesin vertical saw 1 dan vertical saw 2 kemudian

dilanjutkan ke pembentukan detail di unit konstruksi.

b. Indoor

1) Dalam bentuk m3RST

Kayu ini dibagi menjadi dua yaitu kayu yang langsung diserahkan ke

unit konstruksidan kayu yang dijadikan bentuk kayu laminating. Kayu

laminating dibuat dengan menyetting ukuran panjang, diberi tanda,

dilem, dan dilaminating dengan mesin clam carier. Kayu dapat

dilaminating berkali – kali sampai pada ukuran ketebalan yang

diinginkan diperoleh. setelah itu, kayu laminating dibentuk siku

dengan mesin planer dan diratakan ketebalannya dengan mesin

thicknesser


commit to user

II-7

2) Dalam bentuk papan

kayu papan dipotong dengan mesin rip saw 1 dan rip saw 2

dilanjutkan dengan mesin cross cut. kemudian kayu dijadikan kayu

laminating

4. Unit konstruksi

Di unit kayu ini kayu RST dibentuk sesuai dengan pola dan diberi angka

toleransi secukupnya. kayu dengan warna yang belum merata ditreatment

dengan obat dan dikeringkan dengan sinar matahari, kapasitas produksinya

25m3/bulan.

5. Unit assembling

Dari unit konstruksi, part yang telah terbentuk kemudian disatukan atau di

assembling dan diberi bahan bantu seperti sekrup, dowel, handle dll. kapasitas

produksinya 25m3/bulan.

6. Unit finishing, packing dan loading

Diunit ini produk disempurnakan. Apabila warna produk belum merata, part

atau konstruksi produk tersebut diobati, dijemur, dan bahkan dapat dioven

lagi. setelah selesai, produk di packing dan dimuat ke container untuk dikirim

ke buyer. Kapasitas pengiriman rata–rata 25m3NETT/bulan dalam empat

container.

2.1.7 Produk CV. VSU

Produk-produk yang dihasilkan oleh CV. VSU jenisnya bervariasi,

diantaranya dari lemari, meja dan kursi. Contoh produk CV. VSU dapat dilihat

pada gambar 2.2 dibawah ini.

Gambar 2.2 Contoh produk CV. VSU

Sumber : CV. Valasindo Sentra Usaha, 2010


commit to user

II-8

2.2 Permasalahan Optimisasi

Penyelesaian yang berusaha untuk memaksimalkan atau meminimalkan

fungsi matematika dari sejumlah variabel, yang tunduk pada batasan-batasan

tertentu, bentuk kelas yang unik dari suatu permasalahan disebut sebagai

penyelesaian optimisasi (Sarker dan Newton, 2007). Penyelesaian optimisasi

biasanya dikenal sebagai Operations Research (OR) atau riset operasi. Menurut

beberapa pihak, Riset Operasi dapat diartikan sebagai beberapa hal diantaranya:

1. Riset Operasi (Operations Research/OR) berusaha menetapkan arah tindakan

terbaik (optimum) dari sebuah masalah keputusan di bawah pembatasan

sumber daya yang terbatas (Taha, 1996).

2. Riset operasi dapat digambarkan sebagai suatu pendekatan ilmiah kepada

pengambilan keputusan yang meliputi operasi dari sistem-sistem organisasi

(Hillier dkk, 1994).

Tergantung pada sifat dari penyelesaian, variabel-variabel dalam model

dapat menjadi nyata atau bilangan bulat (integer murni atau binary integer) atau

gabungan dari keduanya (Sarker dan Newton, 2007). Kendala dari Model

matematis di sisi kiri dari fungsi kendala (atau satu variabel) dipisahkan dari nilai

sisi-kanan dengan salah satu dari tiga tanda: (1) sama dengan (=), (2) kurang dari

atau sama dengan (≤), atau (3) lebih besar dari atau sama dengan (≥) (Sarker dan

Newton, 2007).

2.2.1 Model Matematis

Pengembangan model matematis dapat dimulai dengan menjawab ketiga

pertanyaan berikut ini (Taha, 1996):

1. Apa yang diusahakan untuk ditentukan oleh model tersebut? Dengan kata

lain, apa variabel (yang tidak diketahui) dari masalah tersebut?

2. Apa batasan yang harus dikenakan atas variabel untuk memenuhi batasan

sistem yang dimodel tersebut?

3. Apa tujuan (sasaran) yang harus dicapai untuk menentukan pemecahan

optimum (terbaik) dari semua nilai yang layak dari variabel tersebut?


commit to user

II-9

Kesulitan dasar dari model matematis adalah pertama-tama

mengidentifikasi variabel lalu mengungkapkan tujuan dan batasan sebagai fungsi

matematis dari variabel-variabel tersebut. Model matematis terdiri dari tiga

komponen utama: variabel keputusan (tidak diketahui dari model), sebuah fungsi

objektif (yang perlu dioptimalkan), dan kendala (batasan atau keterbatasan

model), (Sarker dan Newton, 2007).

1. Variabel Keputusan

Variabel keputusan biasanya dilambangkan dengan x1, x2,. . . atau x, y, and z.

Namun, pengembang model bebas untuk menentukan nama variabel. Nama

pendek biasanya lebih dipilih karena (1) menggunakan nama yang lebih

singkat mengurangi kemungkinan pembuatan kesalahan dalam menulis dan

mengetik dan (2) model tampak lebih kompak.

2. Fungsi Tujuan

Fungsi objektif menggambarkan tujuan dari penyelesaian pada variabel

keputusan. Pembuat keputusan berupaya untuk memaksimalkan atau

meminimalkan fungsi ini. Data seperti keuntungan (untuk maksimisasi) atau

biaya (untuk minimisasi) per unit produk adalah parameter yang diperlukan

dalam hubungannya dengan variabel keputusan untuk membentuk fungsi

tujuan. Parameter tersebut dikenal sebagai koefisien (laba atau biaya) dari

fungsi tujuan.

3. Kendala

Kendala dikenal sebagai pembatasan atau keterbatasan penyelesaian. Sebuah

kendala memiliki dua komponen, biasanya satu fungsi dan konstanta, baik

yang terkait dengan kesetaraan atau tanda ketidaksamaan. Untuk kendala

pada sumber, fungsi menunjukkan total sumber yang diperlukan pada

variabel keputusan dan terus-menerus menetapkan total ketersediaan sumber.

Struktur umum dari model matematis dapat digambarkan sebagai berikut:

Maximize f (x) ……………………………….(2.1)

Subject to gi (x) ≤ gbi, i = 1, … , m

hj (x) = hbj, j = 1,. . . , p

x ≥ 0


commit to user

II-10

di mana fungsi objektif f adalah fungsi dari satu variabel x, dan fungsi

kendala gi dan hi merupakan fungsi umum dari variabel (jika tidak dinyatakan

sebagai yang tidak diketahui, variabel keputusan atau kadang-kadang sebagai

parameter) x ε Rn (Sarker dan Newton, 2007).

Persamaan sisi kanan, gbi dan hbj, biasanya yang diketahui konstanta untuk

penyelesaian deterministik. Kendala non-negatif, x ≥ 0, diperlukan untuk

setiap penyelesaian-penyelesaian praktis (karena banyak variabel tidak bisa

negatif) dan untuk setiap pendekatan solusi (asumsi secara default). Model

standar di atas dapat bervariasi sebagai berikut: (1) mengandung batas atas

dan bawah dari x, bukan kendala non-negatif, (2) berisi batas atas dan bawah

dari x bukan kendala lain, dan (3) di atas standar model, dengan atau tanpa (1)

dan (2), dengan beberapa variabel (Sarker dan Newton, 2007).

Mari kita asumsikan _

x mewakili satu set variabel, di mana _

x = (x1, x2,...,

xn), maka model di atas dapat ditulis kembali untuk beberapa variabel sebagai

berikut:

Maximize f (_

x ) …………….(2.2)

Subject to gi (_

x ) ≤ gbi, i = 1, … , m

hj (_

x ) = hbj, j = 1,. . . , p

_

x ≥ 0

Ciri-ciri umum model matematis dapat digambarkan sebagai berikut

(Sarker dan Newton, 2007):

1. Kuantitas terbatas sumber (biasanya diwakili oleh sebelah kanan sisi

persamaan kendala) digambarkan oleh parameter.

2. Sumber digunakan untuk beberapa kegiatan (biasanya diwakili oleh variabel

keputusan), seperti untuk memproduksi sesuatu atau untuk memberikan

beberapa layanan.

3. Ada beberapa alternatif cara di mana sumber dapat digunakan.

4. Setiap kegiatan di mana sumber digunakan kembali dalam menghasilkan nilai

yang menyatakan tujuan (kontribusi fungsi tujuan).

5. Alokasi sumber biasanya dibatasi oleh beberapa keterbatasan (dikenal sebagai

kendala).


commit to user

II-11

Misalkan gi (_

x ) dan f (_

x ) pada persamaan 2.1 fungsi linear dan dapat

digambarkan sebagai berikut:

f (_

x ) = c1x1 + c2x2 + … + cnxn ………………………….(2.3)

dan

g1 (_

x ) = a11x1 + a12x2 + a1nxn ≤ gb1

g2 (_

x ) = a21x1 + a22x2 + a2nxn ≤ gb2

Pada kendala g1 (_

x ), a11 adalah sumber yang diperlukan dari gb1 untuk

setiap unit aktivitas x1, a12 adalah sumber yang diperlukan dari gb1 untuk setiap

unit kegiatan x2, dan seterusnya. Dalam fungsi tujuan, f (_

x ), c1 adalah

pengembalian per unit aktivitas x1, c2 untuk kegiatan x2, dan seterusnya. Di sini, ci

dan ain dikenal sebagai koefisien dari masing-masing fungsi tujuan dan fungsi

kendala.

Asumsi umum untuk merumuskan Model matematis dapat diuraikan

sebagai berikut (Sarker dan Newton, 2007):

1. Kembali dari alokasi sumber yang berbeda dapat diukur dengan unit yang

umum (seperti dolar, kilogram, atau utilitas) dan dapat dibandingkan.

2. Sumber digunakan dalam cara yang paling ekonomis.

3. Semua data yang diketahui dengan pasti untuk penyelesaian deterministic.

4. Variabel keputusan bisa nyata atau bilangan bulat atau gabungan dari

keduanya.

5. Tipe fungsi model matematisnya adalah umum (yang berarti tidak terbatas

pada tipe tertentu).

2.2.2 Klasifikasi Penyelesaian Optimisasi

Penyelesaian optimisasi umum dapat diklasifikasikan seperti ditunjukkan

pada gambar 2.1. Masalah umum merupakan level teratas dengan dua pembagian

jenis fungsi tujuan yaitu fungsi tujuan tunggal dan fungsi tujuan jamak.

Penyelesaian klasifikasi berikutnya menunjukkan apakah penyelesaian

mengandung kendala atau tidak. Beberapa orang percaya bahwa tidak ada yang

tanpa optimisasi penyelesaian di dunia nyata, karena ini semua akan memiliki

fungsi kendala baik atau variabel batas (atas atau bawah) atau keduanya. Level

klasifikasi selanjutnya adalah klasifikasi variabel nyata, integer, atau campuran


commit to user

II-12

bilangan bulat. Namun, banyak praktisi mengenalinya sebagai kontinu, integer,

diskrit, atau campuran. Tujuan atau fungsi kendala dapat bersifat linear, nonlinear,

atau keduanya. Jika semua fungsi linear dalam model tertentu, disebut model

pemrograman linear atau model linier. Jika satu atau lebih dari fungsi melibatkan

suatu model non-linear, kita menyebutnya sebagai model nonlinier. Solusi

pendekatan model nonlinier sangat berbeda dan lebih kompleks dibandingkan

dengan model linier. Sebuah penyelesaian yang tanpa dengan satu fungsi tujuan

linier tidak meningkatkan minat dari sudut pandang optimisasi (Sarker dan

Newton, 2007).

Gambar 2.3 Klasifikasi penyelesaian optimisasi Sumber: (Sarker dan Newton, 2007)

2.2.3 Proses Pengambilan Keputusan

Proses-proses pengambilan keputusan dapat dimulai ketika seorang

individu atau kelompok menjadi prihatin tentang beberapa isu atau penyelesaian


commit to user

II-13

yang mereka temui. Kebanyakan analis merumuskan sebuah proses pengambilan

keputusan ke dalam enam langkah utama atau fase (Sarker dan Newton, 2007):

1. Mengidentifikasi dan menjelaskan penyelesaian

2. Mendefinisikan penyelesaian

3. Merumuskan dan membangun model matematis

4. Solusi untuk mendapatkan model

5. Pengujian model, mengevaluasi solusi, dan melaksanakan analisis sensitivitas

6. Menerapkan dan mengelola solusi.

Problem identification andclarification

Validation

Validation

Implementation

Evaluating solution andsensivity analysis

Solving the model(solution)

Model development

Problem definition

Gambar 2.4 Langkah-langkah pengambilan keputusan

Sumber: (Sarker dan Newton, 2007).

Langkah-langkah dari proses pengambilan keputusan yang ditunjukkan

pada gambar 2.4 menunjukkan bahwa penelitian dapat memulai dengan berjalan

melewati fase-fase dalam berurutan, namun sangat jarang bagi seorang analis

untuk mendapatkan dua tahap pertama benar-benar benar, dan karena itu mereka


commit to user

II-14

perlu untuk meninjau kembali dua tahap pertama selama model-tahap

pengembangan dan tahap-tahap selanjutnya untuk penjelasan lebih lanjut dan

definisi. Pada kebanyakan situasi, mungkin perlu untuk menerapkan pendekatan

rekursif tahap-tahap lain dengan meninjau kembali tahap-tahap sebelumnya untuk

mengubah hasil atau solusi dari tahap sekarang. Karena sifat iteratif ini sebagian

besar proses pengambilan keputusan, mereka tidak perlu harus finish di urutan

yang sama, bahkan, beberapa tahapan dapat berlangsung secara bersamaan sampai

mencapai penyelesaian proyek. (Sarker dan Newton, 2007)

2.2.4 Identifikasi dan Klarifikasi

Langkah pertama dalam proses ini adalah untuk mengembangkan

pemahaman yang jelas tentang penyelesaian, biasanya dengan melakukan

pengamatan yang rinci dari sistem nyata. Untuk menetapkan adanya penyelesaian

dan untuk membawa sebuah pendekatan terstruktur untuk mengatasi itu, maka

(Sarker dan Newton, 2007):

1. Harus ada seseorang atau sekelompok individu yang melalui kekhawatiran

mereka merasa bahwa mereka memiliki jasa penyelesaian yang solutif yang

mencapai beberapa tujuan.

2. Harus ada beberapa alternatif cara untuk mencapai tujuan dan harus ada

keraguan dalam pikiran pembuat keputusan sebagai alternatif yang terbaik

dalam hal mencapai tujuan tersebut.

3. Ada lingkungan yang relevan di mana keprihatinan telah muncul dan telah

menyebabkan persepsi bahwa ada penyelesaian yang harus dipecahkan.

2.3 Linear Programaming Model

Pemrograman linier adalah suatu teknik perencanaan yang bersifat analitis

yang analisisnya menggunakan model matematis, dengan tujuan menemukan

beberapa kombinasi alternatif pemecahan optimum terhadap persoalan.

(Aminudin, 2005). Model Pemrograman linear umum dapat digambarkan sebagai

berikut: satu set m ketidaksetaraan atau persamaan linier dalam n variabel, kita

ingin untuk menemukan nilai-nilai non-negatif dari variabel-variabel ini, yang

akan memenuhi kendala dan memaksimalkan atau meminimalkan beberapa fungsi


commit to user

II-15

linear dari variable. Asumsi dasar pemrograman linear: (Sarker dan Newton,

2007)

1. Kepastian: Nilai-nilai parameter (data) yang diketahui dan konstan.

2. Proporsionalitas: Setiap fungsi (tujuan atau kendala) adalah proporsional

dengan tingkat aktivitas (dengan konsisten satuan ukuran).

3. Aditivitas: Aktivitas total adalah jumlah dari setiap kegiatan.

4. Dibagi: Keputusan dapat berupa variabel nyata atau bilangan bulat.

5. Non-negatif: Hanya nilai-nilai positif variabel yang diizinkan.

Aminudin (2008) menyatakan bahwa fungsi matematik yang digunakan berbentuk

linier dalam arti hubungan langsung dan persis proporsional. Berikut bentuk

umum model programa linier oleh Aminudin (2008):

Optimumkan

n

jjj xcZ

1

……...…………………….(2.4)

dengan batasan:

n

jijij bxa

1

untuk i = 1, 2, 3, … , m

X ≥ 0 untuk j = 1, 2, 3, … , n

atau dapat ditulis secara lengkap sebagai berikut:

Optimumkan

Z = c1x1 + c2x2 + … cnxn

dengan batasan:

a1x1 + a2x2 + ... + a1nxn ≥ ≤b1

a21x1 + a22x2 + ... + a2nxn ≥ ≤b2

. . . . . : : : : :

am1x1 + am2x2 + ... + amnxn ≥ ≤bn

x1, x2, x3, ... ,xn ≥ 0

Keterangan:

Z = Fungsi tujuan yang dicari nilai optimalnya (maksimal, minimal)

cj = Kenaikan nilai Z apabila ada pertambahan tingkat kegiatan xj

dengan satu satuan unit atau sumbangan setiap satuan keluaran

kegiatan j terhadap Z


commit to user

II-16

n = macam kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas yang

tersedia

m = macam batasan sumber atau fasilitas yang tersedia

xj = tingkat kegiatan ke-j

aij = banyaknya sumber i yang diperlukan untuk menghasilkan setiap

unit keluaran kegiatan j

bi = kapasitas sumber i yang tersedia untuk dialokasikan ke setiap

unit kegiatan

2.4 Cutting Stock Problems

Cutting stock problems sangat mirip dengan bin packing problems dari

sudut pandang pemodelan optimisasi. Misalnya, menemukan pengaturan terbaik

berbagai bentuk dari badan persegi panjang yang lebih besar untuk meminimalkan

limbah atau jumlah persegi panjang. Sebuah Model matematis sederhana dua

dimensi Cutting stock problems, untuk meminimalkan sejumlah gulungan yang

akan digunakan untuk memotong semua item, dijabarkan di bawah ini (Sarker dan

Newton, 2007):

Parameter:

K = diketahui upper bound pada jumlah gulungan diperlukan (indeks- k)

N = jumlah potongan (indeks i)

Bi = jumlah item yang dibutuhkan oleh tiap potongan i

Wi = lebar dari item yang dibutuhkan oleh tiap potongan i

TW = lebar total tiap gulungan

Variabel

xik berapa kali item i dipotong dari roll k

digunakank roll jika 1selainnya 0k

y

Fungsi tujuan:

Tujuannya adalah untuk meminimalkan jumlah gulungan yang akan digunakan

untuk memotong semua item.

Minimalkan

K

kkyZ

1

……………….…(2.5)


commit to user

II-17

Kendala:

Persyaratan: Jumlah item lebar pemotongan yang diberikan harus lebih besar dari

atau sama dengan permintaan.

iBX i

K

kik

;1

……………….…(2.6)

Batasan Lebar (W): lebar total item dipotong dari gulungan harus kurang dari atau

sama dengan lebar roll.

kTWxW yk

N

kiki

;1

……………….…(2.7)

Jadi pemotongan akhir model persediaan menjadi

Minimalkan

K

kkyZ

1

……………….…(2.8)

Subject to

iBX i

K

kik

;1

kTWxW ykik

N

ki

; 0 1

Xik ≥ 0 dan iteger ki,

yk € {0,1}

2.5 Jenis-jenis Pemotongan Bahan

Permasalahan pemotongan bahan dapat diklasifikasikan berdasarkan tiga

kategori utama, yaitu:

1. Berdasarkan jumlah dimensi yang dipertimbangkan.

Jumlah dimensi yang akan dipotong terbagi menjadi tiga jenis, yaitu:

a. One dimensional

Bahan yang akan dipotong mempunyai lebar dan tebal yang sama,

sehingga hal yang berpengaruh pada pembuatan pola pemotongan adalah

panjang dari bahan tersebut. Lebar dan ketebalan bahan tidak menjadi


commit to user

II-18

pengaruh dalam pemotongan. One dimensional merupakan kategori yang

paling mudah dalam melakukan pemotongan.

b. Two dimensional

Dalam pembuatan pola pemotongan, seorang desainer harus

memperhatikan panjang dan lebar dari bahan tersebut, jika ketebalan

bahan tidak menjadi pengaruh dalam pemotongan. Ketebalan bahan hanya

mempengaruhi pada waktu proses yang diperlukan untuk melakukan

pemotongan.

c. T'hree dimensional

T'hree dimensional biasanya digunakan untuk kasus pengepakan barang.

Dalam penempatan barang-barang yang akan dipacking harus

memperhatikan panjang, lebar, ketinggian dari bahan. Hal itu dapat

meminimasi ruangan yang kosong.

2. Berdasarkan jenis penugasan.

Berdasarkan jenis penugasan, pemasalahan pemotongan dapat dibagi menjadi

dua,yaitu:

a. Big material to small pieces

Kelas ini merupakan kelas yang sering jumpai. Sejumlah material harus,

dipotong menjadi komponen dengan berbagai ukuran yang telah

ditentukan. Konstrain, membatasi jumlah maksimum komponen yang

diijinkan bisa ada atau tidak. Namun semua material harus dipergunakan.

b. Small pieces to big material

Ada sejumlah komponen dengan berbagai ukuran yang harus dibuat.

Tujuannya adalah, menentukan ukuran material yang didapat dengan

sejumlah pola yang harus dibuat.

3. Berdasarkan jumlah stock yang dipertimbangkan

Permasalahan pemotongan berdasarkan pada jumlah stock dibedakan menjadi

menjadi dua jenis yaitu:

a. Satu macam ukuran stock

Ukuran stock sangat mcnentukan dalam pembuatan pola pemotongan. Satu

macam ukuran stock dapat mempermudah desainer dalam membuat pola

pemotongan.


commit to user

II-19

b. Banyak ukuran stock

Semakin bayak ukuran stock, maka semakin sulit seorang desainer dalam

meetapkan pola yang tepat secara manual. Untuk itu seorang desainer

lebih baik menggunakan komputer untuk mempercepat penentuan pola

yang optimal ini.

2.6 Jenis Pola Pemotongan

Pola pemotongan merupakan langkah awal sebelum pemotongan

dilakukan. Pola pemotongan sangat menentukan berapa banyak unit yang

dihasilkan dari pemotongan bahan tersebut dan jumlah sisa yang ada. Pola

pemotongan juga menentukan urutan pengerjaan alat potong.

Jenis-jenis pola pemotongan ada lima. Berikut kelima jenis pola

pemotongan beserta penjelasannya masing-masing (Zulianti, 2005):

1. Guillotine pattern

Guillotine pattern merupakan pola pemotongan yang dimulai dari satu sisi

segi empat yang kemudian dilanjutkan pada sisi lainnya. Pemotongan pertama

dengan tipe guillotine pattern adalah dengan memotong bahan baku pada sisi

panjang atau lebar. Pemotongan tersebut menghasilkan dua atau lebih pieces yang

mempunyai panjang atau lebar tertentu. Pemotongan pada tahap kedua adalah

dengan memotong satu persatu rectangle yang telah dipotong pada tahap pertama.

Pemotongan dengan tipe guillotine membutuhkan waktu proses yang lebih kecil

dari pemotongan dengan tipe non guillotine pattern. Contoh pembuatan guillotine

pattern pada rectangle dapat ditunjukkan pada gambar 2.5.

Gambar 2.5 Guillotine pattern Sumber: Zulianti, 2005


commit to user

II-20

2. Nonguillotine pattern

Pemotongan dengan tipe non guillotine dilakukan jika ukuran pieces yang

diinginkan tidak dimungkinkan lagi untuk digabung dengan pieces yang lain.

Pemotongan dengan tipe ini hanya dapat dilakukan dengan menggunakan satu alat

pemotong (pisau) saja. Hal ini dikarenakan perubahan posisi rectangle (bahan

baku) yang akan dipotong membutuhkan waktu. Oleh karena itu tipe pemotongan

seperti ini lebih baik dihindari. contoh tipe pemotongan non guillotine dapat

ditunjukkan pada gambar 2.6.

Gambar 2.6 Non guillotine pattern Sumber: Zulianti, 2005

3. Pola dua tahap pemotongan (Two stage pattern)

Pada industri furniture sangat memungkinkan menggunakan tipe guillotine

dalam membuat pola pemotongan green lumber menjadi pieces. Pemotongan

dengan tipe guillotine, jika diaplikasikan pada rectangle, maka menjadi dua

rectangle baru. Untuk menyelesaikan masalah pemotongan dengan tipe dua tahap

pola pemotongan. Tahap pertama, pemotongan secara paralel atau pemotongan

bahan secara horizantal, sehingga rectangle terbagi menjadi beberapa rectangle

dengan panjang yang sama. Tahap kedua adalah pemotongan satu persatu bagian

rectangle. Pembuangan waste dapat dilakukan pada pemotongan tahap kedua ini.

Dari pemotongan kedua sudah didapatkan pieces yang diharapkan dan sudah

diketahui sisa (waste) dari pemotongan. Dengan demikian tipe pemotongan

tersebut dikenal dengan two stage pattern. Contoh pola pemotongan two stage

pattern dapat ditunjukkan pada gambar 2.7.


commit to user

II-21

Gambar 2.7 Two stage pattern Sumber: Zulianti, 2005

Metode ini dikembangkan oleh Gilmore dan Gomory yang terdiri atas dua

fase. Fase pertama, pola pemotongan yang ditentukan dengan setiap pemotongan

mempunyai ukuran (L, wj)), j € Dw, dimana Dw: {j | wj ≠ wi, i > j, i,j = 1,...,m}

untuk mengeset lebar yang berbeda-beda. Sedangkan fase yang kedua adalah

menentukan berapa kali pemotongan tersebut dilakukan. Sebagai catatan kita

hanya perlu satu pola untuk setiap pemotongan, satu tersebut mempunyai nilai

iji

m

i 1

dimana λij adalah jumlah item dengan tipe i pada pemotongan j.

4. Pola Tiga Tahap Pemotongan (Three Stage pattern)

Pada industri furniture sangat dimungkinkan untuk membuat three stage

pattern untuk pemotongan green lumbar menjadi pieces. Sesuai dengan namanya,

three stage pattern merupakan pola yang memiliki tiga tahap pada saat

pemotongan. Tahap pertama, pemotongan green lumbar menjadi bagian-bagian

dengan paniang atau lebar yang sama. Arah pemotongan tersebut dapat secara

horizontal atau secara vertikal. Tahap kedua, hasil dari pemotongan tersebut

dilanjutkan dengan pemotongan satu persatu yang terlebih dahulu harus

mengubah arah pemotongan. Tahap ketiga, pemotongan dilakukan pada bagian

yang menghasilkan pieces pemotongan tersebut dilakukan secara bersamaan

dengan pembuangan waste. Contoh pola dengan tiga tahap pemotongan pada plat

dapat ditunjukkan pada gambar 2.4.


commit to user

II-22

Gambar 2.8 Three stage pattern Sumber: Zulianti, 2005

Prosedur pemotongan ini, dimana setiap pemotongan mempunyai ukuran L

x w, w ≤ W, dimana w, merupakan kombinasi dari lebar w1, w2, ... , wm atau dapat

dituliskan ii

m

iwaw

1

, ai ≥ 0 dan ai integer.

5. One group guillotine pattern.

Tipe pola pemotongan ini adalah dengan memotong rectangle dalam waktu

yang bersamaan. Tipe pola pemotongan seperti ini dapat dipergunakan lebih dari

satu pisau (pemotong) karena sisa pemotongan terletak di pinggir dari bahan baku

tersebut. Pola pemotongan ini merupakan pola yang paling mudah dan paling

cepat dalam menentukan sisa pemotongan. Tipe pola pemotongan satu group

dapat ditunjukkan pada gambar 2.5.

Gambar 2.9 One group guillotine pattern

Sumber: Zulianti, 2005

2.7 Penelitian-penelitian Pendukung

Permasalahan cutting stock problems sudah banyak dilakukan pada

penelitian-penelitian sebelumnya. Permasalahan yang diangkat mempunyai tujuan

utama yaitu optimisasi pemakaian bahan atau pengaturan pemakaian tempat.

Berikut beberapa studi kasus terkait pemotongan bahan.


commit to user

II-23

1. A linear programaming approach to the cutting tock problem-part II

Penelitian P.C. Gilmore dan R. E. Gomory pada tahun 1963, membahas

permasalahan pola pemotongan dengan minimasi waktu. Permasalahan ini

dipengaruhi besarnya biaya yang dibutuhkan pada setiap pola pemotongan.

Minimasi ii x ……………………. (2.12)

iii xc ……………………. (2.12)

Subject to iiiji Nxa ……………………. (2.13)

Dimana,

xi = jumlah waktu pemotongan pola ke-i

ci = biaya pemotongan pola ke-i

Ni = jumlah roll dengan panjang li yang dipesan

i=1, … , m

ai,j = jumlah roll dengan panjang li yang diproduksi

2. Penggunaan bilangan bulat untuk menyelesaikan masalah pemotongan kayu di

PT. Indo Veneer Utama Surakarta

Penelitian Habibi pada tahun 2006 mengangkat permasalahan bagaimana

membuat model matematika untuk meminimalkan nilai total sisa pemotongan

kayu di suatu industri furniture. Log dipotong pada dimensi panjang untuk

kebutuhan garden furniture dan solid door dengan kebutuhan ukuran yang

berbeda dan beragam. Data utama yang digunakan adalah jenis produksi,

diameter log dan panjang standar kayu. Bentuk umum programa bilangan


commit to user

II-24

bulat yang digunakan mengacu pada model Mulyono (1991) yaitu sebagai

berikut:

Maksimalkan/ minimalkan

n

jjj xcZ

1 ……………………. (2.12)

Kendala :

i

n

jjij bxa

1

……….....……….. (2.13)

xj ≥ 0 ; xj bilangan bulat

untuk i = 1, 2, 3, …, m;

j = 1, 2, 3, …, n.

Z = jumlah sisa pemotongan total

cj = besarnya sisa pada pemotongan dengan pola ke-j

xj = jumlah pengulangan pola pemotongan ke-j

aij = jumlah perolehan potongan panjang i dengan pola pemotongan ke-j

bi = permintaan panjang i

3. Optimisasi pemotongan bahan dua dimensi dengan menggunakan programa

linier di PT Port Rush Semarang

Model matematis ini ditulis oleh Zulianti (2005) dengan mengadopsi

permasalahan cutting stock dengan satu dimensi dari Gilmore dan Gomory

(1963). Model didefinisikan dimana setiap tipe bahan baku dapat memuat

semua pola pemotongan yang akan dibuat. Dalam kasus ini tidak ada aturan-

aturan pieces dan semua bahan dianggap sama. Hal yang membedakan antar

pieces dan antar bahan baku terletak hanya pada ukuran saja. n merupakan

jumlah pola yang mungkin pada tipe bahan baku j. Untuk mempermudah

penggambaran pola yang telah dibuat. Maka dibuatlah matriks kolom m x l.

Matriks tersebut menjelaskan pada pola ke i terdapat jumlah piece tertentu

yang akan dipotong.


commit to user

II-25

jm

j

j

j

j

a

a

a

a

a

1

::

31

21

11

1 ,

jm

j

j

j

j

a

a

a

a

a

2

::

32

22

12

2 ,

jmn

jn

jn

jn

jn

a

a

a

a

a::

3

2

1

, j=1, … , N

Dimana jkia adalah jumlah tipe k dengan pola i pada tipe rectangle j. Variabel

keputusannya adalah xij, dengan jumlah tipe rectangle j yang akan dipotong

dengan menggunakan pola i, dimana i = 1,...,nj dan j=1,....N, d adalah jumlah

kebutuhan pieces.

Fungsi tujuannya adalah:

a. Fungsi objektif dengan meminimalkan biaya material

Minimimasi

iN

n

iNi

n

ii

n

i

xcxcxcN

Z

1

21

211

11...

21

………….(2.14)

Dimana:

cn = harga bahan baku tipe ke-n

x1n = pola pemotongan ke-i dengan bahan baku tipe ke-n.

b. Fungsi objektif dengan meminimalkan sisa pemotongan.

Meminimasi

iN

n

iiNi

n

iii

n

ii xcxSxS

N

Z

1

21

211

12...

21

…………….(2.15)

Fungsi pembatas:

dxaxaxa iN

n

i

nii

n

iii

n

ii

N

1

21

21

1

1 ...21

11

1

i

n

i

x

1D

21

2

i

n

i

x

2D

.

:

iN

n

i

xN

1

ND

xij ≥ 0, integer


commit to user

II-26

i = 1,.....,nj

j = 1,.....,N

Dimana:

i = jenis pola yang digunakan

n = jumlah pola yang dapat digunakan dalaam proses pemotongan

bahan

l = tipe bahan baku yang tersedia

N = jumlah tipe bahan baku yang ada

Dj = jumlah bahan baku dengan tipe j, dimana j = 1, ..., N

Cj = harga perunit bahan dengan tipe j, dimana j = 1, … , N

d = jumlah pieces yang dibutuhkan.


commit to user

III-1

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

Pada bab ini akan dibahas mengenai metodologi penelitian, yaitu tahapan-

tahapan yang dimulai dari perumusan masalah sampai dengan kesimpulan, yang

membentuk sebuah alur yang sistematis. Metodologi penelitian ini digunakan

sebagai pedoman dalam melaksanakan penelitian ini agar hasil yang dicapai tidak

menyimpang dari tujuan yang telah ditentukan sebelumnya.

Alur metodologi penelitian bisa dilihat pada gambar 3.1.Urutan

pemecahan masalah dalam penelitian ini secara detail dijelaskan pada masing-

masing tahap berikut ini :

3.1 Pengumpulan Data

Penyelesaian masalah dimulai dengan pengambilan data yang dibutuhkan

yang berhubungan dengan permasalahan pemotongan kayu. Pengumpulan data

yang dilakukan meliputi pengumpulan data primer dan data sekunder. Data primer

diperoleh melalui pengamatan dan wawancara sedangkan data sekunder diperoleh

dari dokumentasi perusahaan. Data primer yang dikumpulkan adalah:

a. Pola potong saat ini

b. Proses pemotongan

Data-data sekunder yang dikumpulkan adalah sebagai berikut:

a. Jumlah sisa pemotongan

b. Stock log bulan Mei 2010

c. Demand bulan Mei 2010

d. Rencana strategi pemotongan yang sedang dikembangkan perusahaan

3.2 Tahap Pengolahan Data

Pada tahap ini dilakukan pengolahan data dari data-data yang telah

dikumpulkan. Adapun pengolahan data tersebut meliputi langkah-langkah sebagai

berikut:

3.2.1 Karakteristik sistem

Tahapan ini merupakan penjelasan sistem pemotongan log menjadi RST

beserta faktor-faktor yang terkait baik secara langsung maupun tidak langsung.


commit to user

III-2

Pengumpulan Data : 1. Demand bulan Mei 2010

2. Persediaan log bulan Mei 2010

3. Jumlah sisa pemotongan 4. Pola proses pemotongan saat ini 5. Rencana strategi pemotongan yang sedang dikembangkan perusahaan

Karakterisasi Sistem

Pengembangan model matematis1. Penentuan fungsi tujuan (objective function)2. Penentuan fungsi pembatas (constraint set)

Analisis hasil

Kesimpulan dan saran

Selesai

Mulai

Penentuan pola pemotongan usulan dan total kebutuhan:1. Tahap I penentuan kebutuhan balok panjang2. Tahap II penentuan kebutuhan papan standar (lebar dan tebal standar)3. Tahap III oenentuan kebutuhan log

Studi pustaka Studi lapangan

Identifikasi dan perumusan masalah

Penetapan Tujuan dan Manfaat Penelitian

Gambar 3.1 Diagram Alir Penelitian


commit to user

III-3

Tahapan ini berisikan variabel-variabel yang berpengaruh terhadap sistem

penentuan kebutuhan bahan baku industri dan keterkaitan antar variabel tersebut

serta sifat dari variabel dan sistem tersebut. Proses produksi pemotongan kayu

dilakukan berdasarkan demand. Demand furniture di generate menjadi ukuran-

ukuran masing-masing part untuk diketahui dimensi dan jumlah yang dibutuhkan.

Laporan ini kemudian ditindaklanjuti oleh karyawan bagian pemotongan dengan

membelah log sesuai ukuran tersebut.

Log dibelah melalui tiga tahapan. Tahap pertama adalah belah tebal. Pada

pembelahan ini diperoleh potongan dengan variasi tebal yang berbeda antara 3

sampai 4 varian. Hasil belahan terebut merupakan papan tebal yang kemudian

dibelah pada tahap pemotongan yang kedua yaitu belah lebar. Pembelahan ini

disesuaikan dengan jenis demand dengan ketebalan dan lebar tertentu yang

kemudian dipotong panjang untuk diperoleh ukuran RST sesuai dengan demand.

Pada saat ini strategi pemotongan yang dilakukan perusahaan adalah dengan

strategi belah jeblos. Strategi belah jeblos adalah strategi pembelahan tebal

langsung sesuai dengan ukuran tebal demand. Strategi belah jeblos tersebut

menimbulkan sisa potongan papan dan RST non demand yang sangat banyak. Hal

ini menunjukkan bahwa strategi tersebut belum bisa memaksimalkan bahan baku

yang ada sehingga perusahaan harus mengimbanginya dengan persediaan bahan

baku yang lebih banyak. Pemenuhan tersebut membutuhkan biaya besar

sementara sisa hasil potongan belum dapat dimanfaatkan sepenuhnya. Sisa

pemotongan belah jeblos tersebut mencapai 73,91% dari total bahan baku. Hal

inilah yang manjadi indikasi pemotongan yang kurang bagus.

Permasalahan pemotongan dengan sisa yang banyak tersebut menjadi bahan

kajian perusahaan sehingga perlu dirumuskan strategi baru untuk

menyelesaikannya. Bakrie (2003) pada seminar technopreneurship dalam

konvensi kelistrikan Indonesia menyatakan bahwa teknologi dapat meningkatkan

efisiensi melalui penerapan metoda produksi yang bersifat menghemat pemakaian

bahan baku dan perencanaan stock yang optimal. Penggunaan bahan baku menjadi

lebih terukur yang pada gilirannya akan meminimumkan pemakaian bahan baku,

dan mengurangi bahan sisa (scrap).


commit to user

III-4

b sisa

b b b b b sisa

b ba

a a

a

Gambar 3.2 Rich Picture Proses pemotongan log

Strategi belah baru yang sedang dikembangkan adalah strategi belah papan

standar. Strategi belah papan standar adalah pembelahan log dengan ukuran tebal

yang distandarkan yaitu ukuran 53 cm, 58 cm, 63 cm, 68 cm, 73 cm dan 78 cm.

Kelemahan strategi tersebut, belum mempertimbangkan demand sebagaimana

seharusnya perencanaan pembelahan untuk menentukan jumlah kebutuhan log

yang tepat. Sehingga rendemen yang muncul masih kecil, yang berarti jumlah

scrap sangat tinggi .

Tujuan yang ingin dicapai perusahaan adalah ingin memupuk keuntungan

semaksimal mungkin dalam pengembangan usahanya, namun dalam perencanaan

proses produksi pemotongan bahan baku, perusahaan belum menerapkan prinsip-

prinsip optimasi minimasi scrap dengan pengembangan pola terbaik untuk

memenuhi demand.


commit to user

III-5

Gambar 3.3 Sistem belah papan standar

Kesesuaian antara tujuan pemenuhan demand dengan ketersediaan bahan

baku sangat dipengaruhi oleh pemakaian bahan baku itu sendiri. Pemanfaatan

bahan baku yang baik, akan memudahkan perusahaan dalam menekan biaya

produksi sekaligus perencanaan pemesanan bahan baku. Bahan baku yang harus

dipesan jauh-jauh hari, harus diimbangi pula dengan ketersediaan budget

pemesanan yang secara langsung ter-supply dari pembayaran penjualan barang

oleh buyer.

Pada pemakaian bahan baku tersebut perlu dibahas secara khusus

mengenai pola pemotongan yang terbaik untuk meminimasi scrap dan

menghasilkan sisa potong yang fleksibel pemakaian maupun penjualannya. Dari

sinilah dikembangkan model pemotongan standar yang mampu memperbaiki

strategi pemotongan jeblos yang disesuaikan dengan kebutuhan bahan baku

terhadap demand yang ada.


commit to user

III-6

3.2.2 Pengembangan Model Matematis

Pada tahap ini dilakukan pengolahan data dengan menggunakan model

linear programming yang dilakukan secara parsial tahap demi tahap, belum secara

simultan untuk semua ukuran dimensinya. Adapun penyusunan metode tersebut

adalah sebagai berikut:

1. Kriteria performansi,

Kriteria performansi yang dipakai adalah meminimumkan total sisa

pemotongan yang dihasilkan pada proses pemotongan log menjadi bentuk

demand RST. Sisa pemotongan dinilai tidak berguna dengan nilai jual yang

rendah dan pemanfaatannya membutuhkan biaya penyambungan dengan hasil

yang tidak sebaik dari hasil pemotongan langsung.

2. Parameter,

Yang menjadi parameter dalam sistem ini adalah besarnya scrap serbuk sekali

pemotongan adalah 4 mm untuk semua pemotongan baik panjang, lebar

maupun tebal.

3. Variabel keputusan,

Variabel keputusan dalam sistem ini adalah:

xij = variabel keputusan potongan pola i pada bahan j

Variabel keputusan atau dikenal dengan decision merupakan jumlah balok

panjang, lebar atau tebal yang dibutuhkan untuk memenuhi demand pada

masing-masing kategori.

4. Penyususunan fungsi tujuan dan batasan-batasannya,

Fungsi tujuan dari model yang dikembangkan adalah meminimasi sisa

pemotongan dari bahan baku kayu log menjadi demand RST secara bertahap

dan sequencial untuk memenuhi kebutuhan total RST demand.

Berikut alur aturan penyelesaian pemotongan kayu dari bahan log sampai

diperoleh ukuran RST yang sesuai dengan kebutuhan RST berdasarkan demand

dari buyer dapat dilihat pada gambar 3.4.


commit to user

III-7

Gambar 3.5 Alur pengembangan model penyelesaian masalah pemotongan log

Secara ringkas alur pada gambar 3.5 dapat dijelaskan sebagai berikut:

1. Pengkategorian tebal RST

Pengkategorian ukuran RST demand bertujuan untuk memudahkan pihak

perencana dalam menyusun perancangan pola pemotongan, yang dilakukan

dengan membagi ukuran-ukuran tebal RST demand ke dalam beberapa ukuran

turunan yang telah dirumuskan perusahaan.


commit to user

III-8

2. Tahap I

Tahap I adalah menentukan jumlah kebutuhan panjang yang di-generate

melalui pembagian panjang dari masing-masing kemungkinan dimensi. Pada

tahap ini dipisah antara dimensi dengan lebar dan tebal yang sama dan

dirumuskan penentuan kebutuhan panjangnya. Seberapa banyak dimensi lebar dan

tebal yang sama tersebut dipenuhi oleh ukuran balok panjang maksimum dengan

tebal dan lebar yang sama. Model yang digunakan untuk penentuan pola

didasarkan jumlah sisa. Dan pola yang memberikan nilai sisa terkecil merupakan

pola yang menjadi kandidat alternatif variabel keputusan. Variabel keputusan atau

dikenal dengan decision merupakan banyaknya pola terpilih yang dapat

memenuhi kebutuhan demand.

Tahapan penentuan banyaknya kebutuhan balok panjang maksimum

dihitung berdasarkan jumlah kebutuhan RST dengan mempertimbangkan lebar

dan tebal yang sama. Seberapa banyak dimensi lebar dan tebal yang sama tersebut

dipenuhi oleh ukuran balok panjang maksimum dengan tebal dan lebar yang sama

pula. Perhitungan ini dibagi lagi menjadi dua kategori yaitu kategori dimensi satu

dan dimensi kombinasi. Kategori dimensi satu adalah kategori RST yang hanya

terdapat satu jenis ukuran panjang untuk lebar dan tebal yang sama. Sedangkan

kategori dimensi kombinasi adalah kategori RST dengan berbagai tipe ukuran

panjang untuk kategori lebar dan tebal yang sama.

a. Dimensi satu (Tidak ada variasi kombinasi panjang)

1) Penentuan pola dan sisa pemenuhan kebutuhan balok panjang maksimum

Penentuan pola dimulai dengan menentukan perolehan potongan panjang

yang mungkin dihasilkan dari setiap balok panjang maksimum. Perolehan

potongan panjang adalah jumlah demand RST dimensi panjang (mm) yang

mungkin diperoleh (syarat total sisa adalah lebih dari atau sama dengan nol)

dari hasil pemotongan balok panjang maksimum. Perincian persamaan

penentuan jumlah perolehan potongan panjang dijelaskan pada rumus I

sebagai berikut:

Rumus I

SBt = BP –Pt *PPt .......... (3.1)

Untuk SBt = 0,


commit to user

III-9

STt = (PPtj -1) * Sc .......... (3.2)

Untuk SBt > 0

STt = PPtj * Sc .......... (3.3)

ct = SBt– STt .......... (3.4)

Keterangan notasi:

t = panjang RST kategori lebar tebal ke-t dengan t=1,2,3 .... t’

t’ = banyaknya kategori lebar tebal

BP = balok panjang maksimum

SBt = sisa bahan kategori lebar tebal ke-t

Pt = dimensi panjang kategori lebar tebal ke-t

PPt = perolehan potongan kategori lebar tebal ke-t

STt = scrap total akibat pisau potong untuk kategori lebar tebal ke-t

Sc = scrap serbuk akibat pisau potong

ct = total sisa kategori lebar tebal ke-t

2) Penentuan kebutuhan balok panjang maksimum kategori dimensi satu

Demand RST Balok panjang 2000 mm Gambar 3.4 Pemotongan RST demand dari balok panjang 2000 m

Rumus II

t

tt

PP

De roundupx ......... (3.5)

1

n

jjt xX …… (3.6)

Keterangan notasi:

xt = decision jumlah balok panjang maksimum yang dibutuhkan untuk

kategori lebar tebal ke-t

PPt = perolehan potongan kategori lebar tebal ke-t

De = demand panjang kategori lebar tebal ke-t

t = panjang RST kategori lebar tebal ke-t dengan t =1,2,3 .... t’



commit to user

III-10

b. Dimensi kombinasi (Panjang bervariasi dengan tebal dan lebar sama)

1) Penentuan pola dan sisa pemenuhan kebutuhan balok panjang maksimum

Penentuan pola dimulai dengan menentukan perolehan potongan panjang

yang mungkin dihasilkan dari setiap balok panjang maksimum. Perolehan

potongan panjang adalah jumlah demand RST dimensi panjang (mm) yang

mungkin diperoleh (syarat total sisa adalah lebih dari atau sama dengan nol)

dari hasil pemotongan balok panjang maksimum. Perincian persamaan

penentuan jumlah perolehan potongan panjang dijelaskan pada rumus I

sebagai berikut:

Rumus III

SBtj = BP –Ptj *PPtj .......... (3.7)

Untuk SBtj = 0,

STtj = (PPtj -1) * Sc .......... (3.8)

Untuk SBt > 0,

STtj = (PPtj -1) * Sc .......... (3.9)

ctj = SBtj– STtj .......... (3.10)

Keterangan notasi:

t = panjang RST kategori lebar tebal ke-t dengan t=1,2,3 .... t’


j = pola pemotongan ke-j dengan j =1, 2, 3, ... , T

T = banyaknya gabungan kombinasi panjang yang mungkin

BP = balok panjang maksimum

SBtj = sisa bahan kategori lebar tebal ke-t pada pola ke-j

Ptj = dimensi panjang kategori lebar tebal ke-t pada pola ke-j

PPtj = perolehan potongan kategori lebar tebal ke-t pada pola ke-j

STtj = scrap total akibat pisau potong untuk kategori lebar tebal ke-t

pada pola ke-j

Sc = scrap serbuk akibat pisau potong

ctj = total sisa kategori lebar tebal ke-t pada pola ke-j


commit to user

III-11

2) Penentuan kebutuhan balok panjang maksimum kategori dimensi kombiansi

Model I

Minimasi,

j

n

jjtxcZ

1

……….(3.11)

Batasan:

ij

n

jij ExA

1

1

……….(3.12)

1

n

jjt xX

……….(3.13)

xj = bilangan bulat (integer)

untuk i = ukuran panjang, dengan i= 1, 2, …, m

j = pola pemotongan, dengan j = 1, 2, …, n

cj = sisa pemotongan untuk setiap pola pemotongan panjang ke-j

xj = banyaknya kayu panjang standar yang dipotong menurut pola j

t = jenis lebar tebal ke-t , untuk t = 1,2 … T

m = banyaknya jenis kebutuhan panjang

n = banyaknya pola pemotongan panjang yang mungkin

T = banyaknya gabungan kombinasi panjang yang mungkin

Xt = banyaknya kebutuhan balok panjang maksimum yang

dibutuhkan pada lebar tebal ke-t

Aij = jumlah potongan untuk panjang i dengan pola j

Ei = banyaknya kebutuhan untuk panjang i

3. Tahap II

Tahap II adalah menentukan jumlah kebutuhan lebar dan tebal yang

digenerate melalui pembagian lebar dan tebal dari masing-masing kemungkinan

dimensi dari ukuran papan standar. Model yang digunakan untuk penentuan pola

didasarkan jumlah sisa. Dan pola yang memberikan nilai sisa terkecil merupakan

pola yang menjadi kandidat alternatif variabel keputusan. Tahapan penentuan

banyaknya kebutuhan balok tebal dihitung berdasarkan jumlah kebutuhan balok

panjang maksimum pada perumusan sebelumnya dengan mempertimbangkan


commit to user

III-12

lebar dan tebal papan standar. Seberapa banyak dimensi papan standar tersebut

dibutuhkan untuk memenuhi ukuran balok panjang maksimum.

a. Penentuan pola dan sisa pemenuhan kebutuhan balok panjang maksimum

Sama halnya dengan penentuan pola untuk panjang, penentuan pola untuk

pemenuhan kebutuhan lebar dilakukan dengan penentuan perolehan potongan

lebar. Perolehan potongan lebar (JL) adalah jumlah demand RST dimensi

lebar (mm) yang mungkin diperoleh (syarat total sisa adalah lebih dari atau

sama dengan nol) dari hasil pemotongan papan standar. Berikut rumusan

penentuan pola tahap lebar:

Rumus IV

SBl = Lk– Ll *JLl .......... (3.14)

STl = (JLl -1) * Sc .......... (3.15)

dl = SBl– STl ......... (3.16)

Keterangan notasi:

l = ukuran tebal dengan l= 1, 2, 3 ... L

L = banyaknya gabungan kombinasi lebar yang mungkin

k = ukuran lebar dari papan standar

SBl = sisa bahan kategori tebal ke-l

Lk = lebar standar ke-k

Ll = lebar kategori tebal ke-l

STl = scrap total akibat pisau potong untuk kategori lebar ke-l

JLl = perolehan potongan kategori tebal ke-l

Scl = scrap serbuk akibat pisau potong

dl = total sisa kategori lebar tebal ke-l

b. Tahap penentuan kebutuhan lebar dari lebar balok panjang maksimum

Pada tahap ini dipisah antara balok dengan tebal yang sama dan dirumuskan

penentuan kebutuhan lebarnya. Seberapa banyak dimensi tebal yang sama

tersebut dipenuhi oleh ukuran balok lebar tertentu dengan tebal yang sama.


commit to user

III-13

Balok panjang 2000 mm Papan lebar standar

Gambar 3.5 Penentuan kebutuhan papan standar untuk memenuhi balok panjang

maksimum

Model II

j

n

jjuydZ

1

……….(3.17)

1

n

jju yY

……….(3.18)

tj

n

jij XyB

1

1

……….(3.19)

yj = bilangan bulat (integer)

j = pola pemotongan lebar , untuk j = 1, 2, …, p

dj = banyaknya scrap untuk setiap pola pemotongan lebar ke-j

yj = banyaknya kayu dengan lebar standar yang dipotong menurut pola j

u = jenis tebal ke-u , untuk u = 1,2 … U

U = banyaknya gabungan kombinasi lebar yang mungkin

p = banyaknya pola pemotongan lebar yang mungkin

Yu = banyaknya kebutuhan papan standar pada tebal turunan ke-u

Bij = jumlah potongan untuk lebar i dengan pola j

Xt = banyaknya kebutuhan balok panjang maksimum yang dibutuhkan

pada lebar tebal ke-t

4. Tahap III

Tahap III merupakan tahap penentuan kebutuhan log. Penentuan kebutuhan

log didasarkan pada jumlah papan standar yang dihasilkan oleh masing-

masing log. Setiap log yang diteliti masing-masing menghasilkan 2 papan

standar dengan lebar dan tebal tertentu sesuai ukuran standar yang berlaku di


commit to user

III-14

pasaran. Kemudian hasil dari log yang didapatkan dilakukan penyesuaian

dengan persentase bebas cacat 80%. (Ginoga, 1995)

Rumus V

uYG2

1

……….(3.20)

Keterangan notasi:

G = jumlah kebutuhan log dengan diameter

= diameter log

Yu = banyaknya kebutuhan papan standar pada tebal turunan ke-u

3.2.3 Algoritma pemotongan log menjadi RST

Pada poin sebelumnya dijelaskan mengenai tahapan penyelesaian

permasalahan pemotongan secara umum tahap demi tahap. Berikut teknis

operasional pemotongan log menjadi RST sesuai bagan alir dan pemakaian rumus

maupun model yang tertuang pada poin sebelumnya.

Langkah 0 : mengkategorikan RST demand ke dalam ukuran tebal sesuai

kebijakan ukuran pemotongan perusahaan

Langkah 1 : mengkategorikan RST berdasarkan kesamaan dimensi lebar (l)dan

tebal (t)

Langkah 2 : a. untuk kategori lebar (l) dan tebal (t) yang tidak mempunyai

variasi panjang (i) selanjutnya ke langkah 3; b. untuk kategori lebar

(l) dan tebal (t) yang mempunyai variasi panjang (i) selanjutnya ke

langkah 4

Langkah 3 : cari kandidat pola (j) dengan menggunakan rumus I kemudian cari

kebutuhan balok panjangnya dengan rumus II dapatkan nilai xj dan

Xt, selanjutnya ke langkah 5

Langkah 4 : cari kandidat pola (j) dengan menggunakan rumus III kemudian

cari kebutuhan balok panjangnya dengan model I dapatkan nilai xj

dan Xt, selanjutnya ke langkah 5


commit to user

III-15

Langkah 5 : gabung hasil penentuan kebutuhan balok panjang Xt dari langkah 3

dan 4 sebagai input demand pada tahap penentuan kebutuhan papan

standar

Langkah 6 : tentukan ukuran log yang dipakai untuk pemenuhan masing-masing

balok panjang yang diperoleh dari hasil bagi papan standar dimana

untuk log dengan diameter akan menghasilkan papan standar

dengan lebar dan tebal Y dan sekaligus menghasilkan tebal

turunannya

Langkah 7 : cari kandidat pola dari masing-masing tebal turunan terhadap tebal

standar yang disesuaikan dengan jumlah perolehan papan standar

dari masing-masing log berdasarkan langkah 6 dengan

menggunakan rumus IV

Langkah 8 : hitung kebutuhan papan standar berdasar ketentuan pada langkah 6

dengan model II

Langkah 9 : hitung jumlah kebutuhan log berdasarkan jumlah total langkah 8

yang disesuaikan dengan jumlah papan standar yang dihasilkan

untuk masing-masing diameter log.

3.3 Analisis dan Interpretasi Hasil

Pada tahap ini dilakukan pembahasan dan analisis tiap langkah dalam

pengolahan data dan hasil perhitungan. Analisis dilakukan dengan

membandingkan model yang dikembangkan (model stategi pemotongan standar)

dengan model yang sedang dijalankan perusahaan (model strategi pemotongan

jeblos). Hasil pengolahan data diinterpretasikan dengan jelas untuk membantu

penarikan kesimpulan pada tahap berikutnya.

3.4 Kesimpulan dan Saran

Tahap ini memuat pokok-pokok hasil penelitian yang diharapkan mampu

memjawab tujuan yang ditetapkan sebelumnya serta saran yang berhubungan

dengan model matematis yang dibangun dan usulan pemotongan yang

meminimumkan scrap.


commit to user

IV-1

BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

Bab ini membahas proses pengumpulan data dan proses pengolahan data

dari perusahaan. Data yang dikumpulkan meliputi langkah-langkah serta hasil

pengumpulan dan pengolahan data diuraikan pada sub bab di bawah ini.

4.1 Pengumpulan Data

Pada sub bab ini disajikan data yang dibutuhkan untuk pengolahan data yang

berasal dari perusahaan. Data yang di sajikan adalah data demand dan data pola

strategi perusahaan yang meliputi data strategi belah log ke papan standar dan

strategi pemotongan papan standar menjadi tebal turunan yang diijinkan.

4.1.1 Data Demand

Data permintaan konsumen merupakan data penjualan nyata tahun 2010

pada bulan Mei yaitu dari buyer ECO. Data permintaan tersebut terdiri dari 57

jenis perangkat furniture dengan 72 jenis kebutuhan RST seperti pada tabel 4.1

Tabel 4.1 Kebutuhan RST bulan Mei 2010

P L T P L T

1 946 44 21 210 37 1820 149 36 18

2 325 22 21 120 38 1620 149 36 18

3 265 22 21 180 39 720 274 36 14

4 190 22 21 60 40 904 236 36 90

5 70 22 21 28 41 590 66 36 12

6 60 22 21 28 42 1641 64 36 8

7 170 22 21 28 43 1040 64 36 8

8 134 27 21 256 44 610 64 36 16

9 134 27 21 360 45 524 64 36 24

10 876 44 26 366 46 524 64 36 4

11 776 44 26 22 47 488 52 36 180

12 770 44 26 64 48 420 48 36 12

13 416 44 26 372 49 1020 144 41 132

14 276 44 26 4 50 470 144 41 108

15 876 42 26 20 51 590 66 41 56

16 870 40 26 12 52 440 144 46 32

17 770 40 26 12 53 876 52 46 12

18 769 40 26 12 54 778 52 46 12

19 180 54 26 32 55 776 51 46 12

20 650 62 31 60 56 1406 47 46 4

21 613 64 31 28 57 976 47 46 4

22 650 49 31 14 58 976 47 46 8

23 600 49 31 12 59 2000 44 46 8

24 590 49 31 14 60 1436 44 46 8

25 560 49 31 30 61 1006 44 46 16

26 545 74 31 60 62 876 44 46 128

27 531 74 31 28 63 776 44 46 76

28 510 59 31 360 64 760 44 46 72

29 450 59 31 120 65 620 44 46 8

30 510 49 31 60 66 492 44 46 48

31 402 61 31 24 67 468 44 46 12

32 2000 44 31 12 68 320 44 46 76

33 1406 44 31 6 69 276 44 46 8

34 976 44 31 6 70 125 44 46 48

35 2000 149 36 18 71 730 144 46 32

36 2000 149 36 18 72 730 144 46 16

Jumlah

batangNo No

Dimensi Jumlah

batang

Dimensi

Sumber: CV. Valasindo Sentra Usaha, 2010


commit to user

IV-2

4.1.2 Pola Strategi Perusahaan

Pada saat ini perusahaan pemotongan yang dilakukan perusahaan

menggunakan strategi belah jeblos. Strategi belah jeblos, pembelahan log ke

papan didasarkan pada ukuran tebal demand langsung, bukan berdasar ukuran

papan standart. Berikut gambaran pemotongan tersebut:

1. Pemotongan didasarkan jumlah kebutuhan tebal di setiap harinya yang

direncanakan oleh pihak PPIC.

2. Log yang digunakan adalah log yang sudah memenuhi kriteria dengan

pengambilan secara random ukuran diameternya.

3. Log dibelah menjadi 3 ukuran yang berbeda.

4. Masing-masing disesuaikan dengan perkiraan jumlah kebutuhan oleh

karyawan shawmill.

5. Perkiraan jumlah kebutuhan didasarkan pada rendemen yaitu sebuah papan

akan menghasilkan 75% RST.

6. Pemotongan tersebut akan terus dilakukan dengan kombinasi berbeda sampai

target papan untuk menghasilkan RST demand dipenuhi

Ukuran tebal sesuai demand (mm)

22 22 22 26 26 31 31 36

Gambar 4.1 Pola pemotongan belah jeblos


Seiring dengan tingkat pemborosan pola strategi pemotongan jeblos yang

dinilai tidak efisien, perusahaan mengembangkan strategi belah log dengan


commit to user

IV-3

pembelahan papan standar yaitu pembelahan dari log ke papan yang dilakukan

dengan membelah log menjadi beberapa papan dengan ukuran standart yang laku

dipasaran. Papan standar tersebut terdiri dari 6 jenis ukuran seperti yang

tercantum pada tabel 4.2. papan standar merupakan ukuran papan dengan

ketebalan yang laku di pasaran. Ukuran tersebut merupakan ukuran tebal mulai

dari 53 mm sampai dengan 78 mm. Strategi ini merupakan strategi pengembangan

pembelahan sebelumnya yaitu strategi belah jeblos.

Tabel 4.2 Strategi belah stock papan blok basah LOG Diameter (mm) Panjang (mm) Lebar (mm) Tebal (mm) Jumlah

2000 117 63 2

2000 187 68 2

2000 132 73 2

2000 206 78 2

2000 178.5 78 4

2000 281.5 68 2

LOG AII cm 250

LOG AII cm 280

LOG AIII cm 370

SAW analis


Papan standar dihasilkan dari berbagai jenis log dengan diameter yang

berbeda diantaranya 250 mm, 280 mm dan 370 mm. Log tersebut hanya

memenuhi 4 jenis papan standar yaitu 63 mm, 68 mm, 73 mm dan 78 mm yang

dengan keempatnya mampu memenuhi 6 jenis ukuran demand berdasarkan tebal

turunannya.

Tabel 4.3 Kriteria papan standar CV. Valasindo Sentra Usaha

Tebal Kotor stock BBI Blok (mm) 78 73 68 63 58 53

Solid PP Blok untuk tebal jadi (mm) 74 69 64 59 54 49

Kriteria kebebutuhan BBI Saw Mill " Stock Bahan Basah "



commit to user

IV-4

Strategi belah stock papan ke tebal turunan merupakam hasil perhitungan

cermat dengan minimasi scrap yang dianggap paling optimal bagi perusahaan.

Balok dengan tebal turunan tersebut adalah hasil pembelahan papan standar

dengan aturan tertentu seperti pada tabel 4.4. Blok dengan tulisan tebal merupakan

blok yang tidak dianjurkan karena hasil potongannya kurang optimal. Sebaliknya,

untuk blok tidak berwarna akan menghasilkan potongan dengan sisa yang masih

dapat digunakan.

Tabel 4.4 Strategi belah stock papan ke tebal turunan

Net (mm) @ kotor (mm)

43 46 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1

26 22 16.9 12.2 7.5 2.8

38 41 1.8 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2

31 26 21 16.8 12.1 7.5

33 36 2.0 1.8 1.7 1.6 1.5 1.3

0 30 26 21 16.6 12.0

28 31 2.3 2.1 2.0 1.8 1.7 1.5

8.2 3.6 0 26 21 16.4

23 26 2.7 2.5 2.3 2.1 2.0 1.8

17.0 12.6 8.1 3.6 0 21

18 21 3.2 3.0 2.8 2.6 2.4 2.2

4.4 0 16.6 12.3 7.9 3.5

Sisa u/ @ ktr mm

Sisa u/ @ ktr mm

Pembagian belah Blok PP

Sisa tebal blok PP hasil belah untuk BBI @ kotor

Sisa u/ @ ktr mm

Sisa u/ @ ktr mm

Sisa u/ @ ktr mm

Sisa u/ @ ktr mm


4.2 Pengolahan Data

Pada sub bab pengolahan data dilakukan penghitungan dan pengolahan data

sesuai dengan langkah-langkah yang telah dijelaskan dalam metodologi penelitian.

Pengolahan data yang dilakukan meliputi pengkategorian ukuran RST demand,

perhitungan kebutuhan balok tahap panjang, perhitungan kebutuhan papan

standart dan penentuan jumlah kebutuhan log beserta perancangan model Linear

Programaming-nya. Penyelesaian tersebut secara ringkas dijelaskan pada gambar

4.2. Dimulai dengan pengkategorian tebal RST, kemuadian perhitungan jumlah

kebutuhan tahap demi tahap yaitu tahap panjang (penentuan kebutuhan balok

panjang 2000 mm dari panjang RST demand ), tahap penentuan lebar dan tebal

dan terakhir tahap penentuan kebutuhan log.


commit to user

IV-5

4.2.1 Pengkategorian ukuran RST demand

Pengkategorian ukuran RST demand bertujuan untuk memudahkan pihak

perencana dalam menyusun perancangan pola pemotongan, yang dilakukan

dengan membagi ukuran-ukuran tebal RST demand ke dalam beberapa ukuran

turunan yang telah dirumuskan perusahaan. Ukuran yang dimaksud adalah ukuran

RST dengan tebal 21 mm, 26 mm, 31 mm, 36 mm, 41 mm dan 46 mm.

Sedangkan ukuran tebal RST demand meliputi 19 mm, 20 mm, 22 mm, 24 mm,

27 mm, 29 mm, 32 mm, 34 mm, 39mm, 44 mm dan 49 mm. Pengkategorian

tersebut dilakukan dengan lagkah sebagai berikut:

a. Menggolongkan ukuran 19 mm, 20 mm dan 22 mm ke dalam ukuran 21 mm

b. Menggolongkan ukuran 24 mm dan 27 mm ke dalam ukuran 26 mm

c. Menggolongkan ukuran 32 mm dan 34 mm ke dalam ukuran 36 mm

d. Menggolongkan ukuran 39 mm ke dalam ukuran 41 mm

e. Menggolongkan ukuran 44 mm dan 49 mm ke dalam ukuran 46 mm

Hasil pengkategorian tersebut dapat dilihat pada tabel 4.5.

Tabel 4.5 Hasil pengkategorian dimensi RST

P L T

1 946 44 21 210 37 1820 149 36 18

2 325 22 21 120 38 1620 149 36 18

3 265 22 21 180 39 720 274 36 14

4 190 22 21 60 40 904 236 36 90

5 70 22 21 28 41 590 66 36 12

6 60 22 21 28 42 1641 64 36 8

7 170 22 21 28 43 1040 64 36 8

8 134 27 21 256 44 610 64 36 16

9 134 27 21 360 45 524 64 36 24

10 876 44 26 366 46 524 64 36 4

11 776 44 26 22 47 488 52 36 180

12 770 44 26 64 48 420 48 36 12

13 416 44 26 372 49 1020 144 41 132

14 276 44 26 4 50 470 144 41 108

15 876 42 26 20 51 590 66 41 56

16 870 40 26 12 52 440 144 46 32

17 770 40 26 12 53 730 144 46 32

18 769 40 26 12 54 730 144 46 16

19 180 54 26 32 55 876 52 46 12

20 650 62 31 60 56 778 52 46 12

21 613 64 31 28 57 776 51 46 12

22 650 49 31 14 58 1406 47 46 4

23 600 49 31 12 59 976 47 46 4

24 590 49 31 14 60 976 47 46 8

25 560 49 31 30 61 2000 44 46 8

26 545 74 31 60 62 1436 44 46 8

27 531 74 31 28 63 1006 44 46 16

28 510 59 31 360 64 876 44 46 128

29 450 59 31 120 65 776 44 46 76

30 510 49 31 60 66 760 44 46 72

31 402 61 31 24 67 620 44 46 8

32 2000 44 31 12 68 492 44 46 48

33 1406 44 31 6 69 468 44 46 12

34 976 44 31 6 70 320 44 46 76

35 2000 149 36 18 71 276 44 46 8

36 2000 149 36 18 72 125 44 46 48

No Dimensi (mm) Jumlah

batangNo

Dimensi (mm) Jumlah

batangDimensi (mm)


commit to user

IV-6

4.2.2 Tahap I (Perhitungan kebutuhan balok tahap panjang 2000 mm dari

panjang RST demand)

Perhitungan kebutuhan balok tahap panjang adalah perhitungan tahap awal

yang merupakan bagian dari penyusunan kebutuhan total suatu RST yang ditarik

dari kebutuhan total RST ke tahapan pemotongan. Tahapan tersebut adalah tahap

pemotongan log ke papan standar, tahap pemotongan papan standart ke balok

panjang kemudian pemotongan balok panjang ke ukuran RST sesuai dengan

demand. Perumusan kebutuhan masing-masing tahapan ditarik dari belakang,

yaitu dimulai dari penentuan kebutuhan ukuran balok panjang 2000 mm.

a. Penentuan kategori panjang dengan tebal dan lebar yang sama

Pada tahap ini, masing-masing ukuran RST dipilah berdasarkan kategori

lebar dan tebal yang sama. Pengkategorian ini dimaksudkan untuk menentukan

jumlah kebutuhan panjang yang digenerate melalui pembagian panjang dari

masing-masing kemungkinan dimensi dengan lebar dan tebal yang sama.

Seberapa banyak dimensi lebar dan tebal yang sama tersebut dipenuhi oleh ukuran

balok panjang 2000 mm dengan tebal dan lebar yang sama pula.

Berdasarkan tabel 4.6 dapat dilihat bahwa dari 72 jenis ukuran RST yang

ada, terdapat 29 kategori ukuran RST dengan lebar dan tebal yang sama. Kategori

tersebut dipilah lagi menjadi dua tipe dimensi yaitu dimensi dengan 1 ukuran

panjang, 1 ukuran lebar dan 1 ukuran tebal saja, serta dimensi dengan berbagai

ukuran panjang dengan lebar dan tebal yang sama. Pada tipe dimensi yang

pertama, hanya dimungkin panjang balok ukuran 2000 mm untuk satu jenis

ukuran panjang saja. Sedangkan pada tipe dimensi yang kedua, dimungkinkan

dibuatnya lebih dari satu pola dengan berbagai kombinasi untuk berbagai ukuran

panjang dengan lebar dan tebal yang sama.

Dari pembagian tersebut kemudian disusunlah model kebutuhan total yang

dapat dipenuhi dari suatu balok yang berukuran panjang 2000 mm dengan lebar

dan tebal sesuai kategori yang tersebut dalam tabel 4.6.


commit to user

IV-7

Tabel 4.6 Kategori ukuran RST dengan lebar dan tebal yang sama

P L T P L T

1 1 946 44 21 210 37 1820 149 36 18

2 325 22 21 120 38 1620 149 36 18

3 265 22 21 180 17 39 720 274 36 14

4 190 22 21 60 18 40 904 236 36 90

5 70 22 21 28 19 41 590 66 36 12

6 60 22 21 28 42 1641 64 36 8

7 170 22 21 28 43 1040 64 36 8

8 134 27 21 256 44 610 64 36 16

9 134 27 21 360 45 524 64 36 24

10 876 44 26 366 46 524 64 36 4

11 776 44 26 22 21 47 488 52 36 180

12 770 44 26 64 22 48 420 48 36 12

13 416 44 26 372 49 1020 144 41 132

14 276 44 26 4 50 470 144 41 108

5 15 876 42 26 20 24 51 590 66 41 56

16 870 40 26 12 52 440 144 46 32

17 770 40 26 12 71 730 144 46 32

18 769 40 26 12 72 730 144 46 16

7 19 180 54 26 32 53 876 52 46 12

8 20 650 62 31 60 54 778 52 46 12

9 21 613 64 31 28 27 55 776 51 46 12

22 650 49 31 14 56 1406 47 46 4

23 600 49 31 12 57 976 47 46 4

24 590 49 31 14 58 976 47 46 8

25 560 49 31 30 59 2000 44 46 8

26 545 74 31 60 60 1436 44 46 8

27 531 74 31 28 61 1006 44 46 16

28 510 59 31 360 62 876 44 46 128

29 450 59 31 120 63 776 44 46 76

13 30 510 49 31 60 64 760 44 46 72

14 31 402 61 31 24 65 620 44 46 8

32 2000 44 31 12 66 492 44 46 48

33 1406 44 31 6 67 468 44 46 12

34 976 44 31 6 68 320 44 46 76

35 2000 149 36 18 69 276 44 46 8

36 2000 149 36 18 70 125 44 46 48

26

28

29

25

Kategori Lebar

Tebal ke-

Dimensi (mm) Jumlah

batang

Kategori Lebar

Tebal ke-

Dimensi (mm) Jumlah

batang

16

No

2

3

4

16

20

23

No

6

10

11

12

15

Pada tabel 4.6 diperoleh 29 jenis ukuran hasil pengkategorian berdasarkan

lebar dan tebal yang sama. Kategori lebar tebal ke-1 menunjukkan bahwa hanya

terdapat satu ukuran panjang untuk lebar 44 mm dan tebal 21 mm. Begitu pula

dengan kategori lebar tebal ke-3. Kategori ini hanya memiliki satu jenis ukuran

panjang yaitu panjang 134 mm dengan tebal 27 mm dan lebar 1 mm. Kedua

kategori tersebut merupakan kategori dengan satu jenis panjang untuk lebar dan

tebal yang sama. Kategori ini meliputi 13 kategori lainnya kategori lebar tebal ke-

5, 7, 8, 9, 13, 14, 17, 18, 19, 21, 22, 24 dan 27.


commit to user

IV-8

Tabel 4. 7 Kategori lebar tebal dengan satu jenis ukuran panjang

P L T

1 1 946 44 21 210

8 134 27 21 256

9 134 27 21 360

5 15 876 42 26 20

7 19 180 54 26 32

8 20 650 62 31 60

9 21 613 64 31 28

13 30 510 49 31 60

14 31 402 61 31 24

17 39 720 274 36 14

18 40 904 236 36 90

19 41 590 66 36 12

21 47 488 52 36 180

22 48 420 48 36 12

24 51 590 66 41 56

27 55 776 51 46 12

3

Kategori Lebar

Tebal ke-No

Dimensi (mm) Jumlah

batang

Berbeda dengan kategori 1 dan 3, kategori lebar tebal ke-2 merupakan

kategori dimensi dengan berbagai jenis panjang untuk ukuran lebar dan tebal yang

sama. Dapat dilihat pada kategori lebar dan tebal ke-2, terdapat 6 jenis ukuran

panjang yang berbeda dengan lebar dan tebal yang sama yaitu lebar 22 mm dan

tebal 21 mm. Kategori lebar tebal ke-2 ini merupakan kategori dengan variasi

panjang lebih dari satu, yang juga berlaku untuk 13 kategori lebar tebal lainnya

yaitu kategori lebar tebal ke 4, 6, 10, 11, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 26, 28 dan 29.


commit to user

IV-9

Tabel 4. 8 Kategori lebar tebal dengan berbagai jenis ukuran panjang

P L T P L T

2 325 22 21 120 16 38 1620 149 36 18

3 265 22 21 180 42 1641 64 36 8

4 190 22 21 60 43 1040 64 36 8

5 70 22 21 28 44 610 64 36 16

6 60 22 21 28 45 524 64 36 24

7 170 22 21 28 46 524 64 36 4

10 876 44 26 366 49 1020 144 41 132

11 776 44 26 22 50 470 144 41 108

12 770 44 26 64 52 440 144 46 32

13 416 44 26 372 71 730 144 46 32

14 276 44 26 4 72 730 144 46 16

16 870 40 26 12 53 876 52 46 12

17 770 40 26 12 54 778 52 46 12

18 769 40 26 12 56 1406 47 46 4

22 650 49 31 14 57 976 47 46 4

23 600 49 31 12 58 976 47 46 8

24 590 49 31 14 59 2000 44 46 8

25 560 49 31 30 60 1436 44 46 8

26 545 74 31 60 61 1006 44 46 16

27 531 74 31 28 62 876 44 46 128

28 510 59 31 360 63 776 44 46 76

29 450 59 31 120 64 760 44 46 72

32 2000 44 31 12 65 620 44 46 8

33 1406 44 31 6 66 492 44 46 48

34 976 44 31 6 67 468 44 46 12

35 2000 149 36 18 68 320 44 46 76

36 2000 149 36 18 69 276 44 46 8

37 1820 149 36 18 70 125 44 46 48

26

25

28

29

16

2

6

15

12

11

4

10

Kategori Lebar

Tebal ke- No

Dimensi (mm) Jumlah

batang

20

23

Kategori Lebar

Tebal ke-No

Dimensi (mm) Jumlah

batang

b. Penentuan kandidat pola panjang 2000 mm dengan rumus I

Model yang digunakan untuk penentuan pola didasarkan jumlah sisa dan

pola yang memberikan nilai sisa terkecil merupakan pola yang menjadi kandidat

alternatif variabel keputusan. Penentuan pola dimulai dengan menentukan

perolehan potongan panjang yang mungkin dihasilkan dari setiap balok panjang

2000 mm. Pada kategori lebar tebal dengan satu jenis panjang menunjukkan tidak

adanya variasi ataupun kombinasi panjang karena jenis panjang pada kategori

tersebut hanya satu. Sehingga dapat secara langsung diketahui hasil perolehan

panjang masing-masing kategori ini, yang dihasilkan dari pemotongan kayu

dengan panjang 2000 mm seperti tercantum pada tabel 4.9


commit to user

IV-10

Tabel 4.9 Jumlah perolehan potongan pada kategori lebar tebal satu jenis panjang

Sisa Scrap Total sisa

1 946 108 8 100 2

3 134 124 56 68 14

5 876 248 8 240 2

7 180 200 40 160 10

8 650 50 12 38 3

9 613 161 12 149 3

13 510 470 12 458 3

14 402 392 16 376 4

17 720 560 8 552 2

18 904 192 8 184 2

19 590 230 12 218 3

21 488 48 16 32 4

22 420 320 16 304 4

24 590 230 12 218 3

27 776 448 8 440 2

Panjang

(mm)

Dimensi

P (mm)

Perolehan

potongan

Kategori lebar

tebal ke-

2000

Sisa(mm)

Dari tabel 4.9 dapat diketahui bahwa balok panjang 2000 mm dapat

menghasilkan 2 buah balok RST dengan panjang 946 mm. Sedangkan jika dibelah

dengan panjang 134 mm akan diperoleh 14 buah balok RST. Hasil perolehan

potongan ini menjadi dasar pemenuhan kebutuhan masing-masing kategori lebar

tebal yang terdapat pada tabel 4. 9

Berikut contoh perhitungan untuk kategori lebar tebal ke-1 yaitu dimensi

P= 946 mm, L=44 mm dan T=21 mm. Perolehan potongan untuk kategori lebar

tebal ke-dengan dimensi P= 946 mm adalah sebanyak 2. Angka 2 ini berarti

bahwa balok panjang 2000 mm jika dibelah aka menghasilkan balok dengan

panjang 946 mm sebanyak 2 buah saja. Nilai ini merupakan nilai optimum

perolehan hasil pemotongan 2000 mm menjadi ukuran balok dengan panjang 946

mm. Sedangkan besarnya scrap akibat pisau potong, rata-rata adalah 4 mm dalam

satu kali potongnya.

SB1 = 2000 mm –P1 *PP1

= 2000 mm – 946 mm*2

= 2000 mm – 1892 mm

= 108 mm

Sc1 = PP1 * 4mm

= 2*4mm

= 8 mm


commit to user

IV-11

c1 = SB1– Sc1

= 108 mm - 8 mm

= 100 mm

Begitu pula dengan kategori balok panjang dengan variasi kombinasi.

Rincian dapat dilihat langsung pada tabel masing-masing penyelesaian di

lampiran.

c. Penentuan pola dan decision kebutuhan balok panjang 2000 mm

Variabel keputusan atau dikenal dengan decision merupakan banyaknya

pola terpilih yang dapat memenuhi kebutuhan demand. Masing-masing kategori

diselesaikan dengan konsep yang sama yaitu dengan tujuan pemenuhan kebutuhan

dengan minimasi sisa. Berikut penjelasan masing-masing kategori:

1. Penentuan kebutuhan balok panjang 2000 mm dengan rumus II (tanpa

kombinasi panjang)

Terdapat 15 ukuran dimensi yang termasuk dalam kategori ini, yaitu

kategori lebar tebal ke-1, 3, 5, 7, 8, 9, 13, 14, 17, 18, 19, 21, 22, 24 dan 27. Hasil

perhitungan kebutuhan balok panjang 2000 mm untuk masing-masing ukuran

dimensi tersebut dapat dilihat pada tabel 4.7. Hasil perhitungan tersebut

didasarkan pada jumlah balok yang mungkin dihasilkan dari balok panjang 2000

mm yang dibelah menjadi ukuran dimensi panjang pada masing-masing kategori.

1

111

PP

De roundupx

2

210 roundup

105

Dari hasil perhitungan di atas, dapat diketahui bahwa untuk menghasilkan

balok RST dengan dimensi panjang 946 mm, lebar 44 mm dan tebal 21 mm

dibutuhkan 105 batang balok panjang 2000 mm dengan dengan lebar 44 mm dan

tebal 21 mm. Dengan cara yang sama, 16 kategori lebar tebal lainnya diperoleh

angka kebutuhan balok masing-masing kategori seperti yang tertera pada kolom

decision tabel 4.7.


commit to user

IV-12

Tabel 4.10 Kebutuhan balok panjang 2000 mm untuk tipe dimensi satu ukuran

Sisa Scrap Total sisa

1 946 108 8 100 2 210 105

3 134 124 56 68 14 616 44

5 876 248 8 240 2 20 10

7 180 200 40 160 10 32 4

8 650 50 12 38 3 60 20

9 613 161 12 149 3 28 10

13 510 470 12 458 3 60 20

14 402 392 16 376 4 24 6

17 720 560 8 552 2 14 7

18 904 192 8 184 2 90 45

19 590 230 12 218 3 12 4

21 488 48 16 32 4 180 45

22 420 320 16 304 4 12 3

24 590 230 12 218 3 56 19

27 776 448 8 440 2 12 6

DecisionPanjang

(mm)

Dimensi

P (mm)

Perolehan

potonganDemand

Kategori lebar

tebal ke-

2000

Sisa(mm)

2. Tipe Penentuan kebutuhan balok panjang 2000 mm dengan rumus IV

(dengan kombinasi panjang)

Seperti yang tercantum dalam tabel 4.6 terdapat 14 ukuran dimensi yang

termasuk ke dalam kategori ini diantaranya kategori lebar tebal ke-2, 4, 6, 10, 11,

12, 15, 16, 20, 23, 25, 26, 28 dan 29. Sedikit berdeda dengan model perumusan

penentuan kebutuhan tipe satu, pada tipe dimensi lebar tebal sama dengan

berbagai ukuran panjang, perlu digenerate terlebih dahulu seluruh kombinasi pola

yang mungkin untuk masing-masing kategori. Perumusan pola tersebut dilakukan

dengan cara yang sama dengan tipe dimensi satu namun dengan pola lebih dari

satu. Selain itu, perumusan decision-nya mengunakan model minimasi scrap dari

berbagai kemungkinan pola yang ada berikut dengan kombinasinya seperti yang

tercantum pada Model I.

Perhitungan masing-masing kebutuhan balok panjang dijelaskan di

lampiran. Berikut contoh perhitungan kategori lebar tebal ke-2 (L= 22 mm dan T=

21 mm), berdasarkan perhitungan solver. Pada kategori yang kedua ini, dapat

dibuat 50 pola terbaik dari ribuan pola yang ada dengan total sisa minimum dari 6

jenis panjang yang berbeda yaitu panjang 60 mm, 70 mm, 170 mm, 190 mm, 265

mm dan 325 mm. Masing-masing kebutuhan keenam jenis panjang tersebut secara

urut adalah 28, 28, 28, 60, 180 dan 120. Pola dan decision dapat dilihat pada tabel

4.8.


commit to user

IV-13

Tabel 4.11 Pola dan decision pemenuhan kebutuhan kategori lebar tebal ke-2

60 70 170 190 265 325 sisa bahan scrap total sisa

1 29 2 120 120 0 0

2 19 1 1 80 80 0 180

3 16 8 2 100 100 0 30

4 16 2 1 2 80 80 0 28

5 15 6 80 80 0 0

6 15 1 5 80 80 0 0

7 14 10 1 1 100 100 0 0

8 14 3 2 2 80 80 0 0

9 12 12 2 100 100 0 0

10 12 6 1 1 1 80 80 0 0

11 20 1 1 85 84 1 0

12 19 7 1 105 104 1 0

13 18 3 1 85 84 1 0

14 18 3 1 85 84 1 0

15 16 2 1 2 1 85 84 1 0

16 14 4 2 1 1 85 84 1 0

17 12 7 2 1 85 84 1 0

18 12 6 3 1 85 84 1 0

19 12 1 1 3 65 64 1 0

20 5 2 25 24 1 0

21 20 3 90 88 2 0

22 19 8 1 110 108 2 0

23 18 1 4 90 88 2 0

24 15 6 1 1 90 88 2 0

25 14 5 2 2 90 88 2 0

26 12 7 3 1 90 88 2 0

27 12 4 2 70 68 2 0

28 12 1 1 2 1 1 70 68 2 0

29 17 4 2 1 95 92 3 0

30 15 7 1 1 95 92 3 0

31 15 1 2 1 75 72 3 0

32 14 4 1 75 72 3 033 14 4 1 75 72 3 0

34 13 9 1 1 95 92 3 0

35 12 1 4 1 1 75 72 3 0

36 22 8 120 116 4 0

37 17 5 2 1 100 96 4 0

38 15 7 3 100 96 4 0

39 15 4 1 80 76 4 0

40 14 3 3 80 76 4 0

41 13 3 2 1 1 80 76 4 0

42 12 2 4 2 80 76 4 0

43 24 1 1 105 100 5 0

44 22 2 1 1 105 100 5 0

45 18 7 1 105 100 5 0

46 17 3 1 85 80 5 0

47 15 2 1 2 1 85 80 5 0

48 15 1 4 1 85 80 5 0

49 14 4 3 85 80 5 0

50 13 4 2 1 1 85 80 5 0

DEMAND 28 28 28 60 180 120 min sisajumlah

balok

PRODUKSI 928 3716 28 60 180 236 0 238

Pola ke-Panjang (mm) Sisa (mm)

Decision

Dari hasil running solver, hasil minimum pemotongan dicapai dengan

penggunaan 3 pola saja yaitu pola ke-2 sebanyak 180 kali, pola ke-2 sebanyak 30

kali dan pola ke-3 sebanyak 28 kali, dari 50 pola yang ada. Angka jumlah balok

pada tabel tersebut menunjukkan bahwa untuk memenuhi masing-masing demand

6 jenis panjang, diperlukan 238 balok panjang 2000 mm tanpa sisa pemotongan.

Berikut perhitungan manualnya:


commit to user

IV-14

Zmin = c1*x1 + c2*x2 + c3*x3+ ... + c50*x50

= 0*180 + 0*30 + 0*28

= 0

50

122

j

jxX

= x2+x3+x4

= 180 + 30 + 28

= 238

Hasil pemotongan 238 balok panjang 2000 mm tersebut menghasilkan 928

batang RST panjang 60 mm, 3716 mm batang RST panjang 70, 28 batang RST

panjang 170mm, 60 batang RST panjang 190mm, 180 batang RST panjang

265mm, 120 batang RST panjang 325mm.

Rekap hasil pola pemotongan terpilih dari masing-masing pemotongan tahap

I ditunjukkan pada tabel 4.12 sampai dengan tabel 4.25 yang secara detail dapat

dilihat di lampiran 3:


60 70 170 190 265 325 sisa bahan scrap total sisa

2 19 1 1 80 80 0 180

3 16 8 2 100 100 0 30

4 16 2 1 2 80 80 0 28

DEMAND 28 28 28 60 180 120 min sisajumlah

balok

PRODUKSI 928 3716 28 60 180 236 0 238

Pola ke-Panjang (mm) Sisa (mm)

Decision


276 416 770 776 876sisa

bahanscrap total sisa

1 1 1 1 178 8 170 4

4 1 1 1 38 8 30 22

12 1 1 454 4 450 3

13 1 1 354 4 350 35

14 1 1 348 4 344 337

Demand 4 22 64 366 372

Produksi 4 22 64 366 372 130868 401

sisa (mm)

decisionPola

panjang (mm)


commit to user

IV-15


769 770 870 sisa bahan scrap total sisa

1 2 462 4 458 6

2 2 460 4 456 6

3 2 260 4 256 6

Demand 12 12 12 MinJumlah

balok

Produksi 12 12 12 7020 18

decisionsisa (mm)

PolaPP panjang (mm)


560 590 600 650 sisa bahan scrap total sisa

1 3 320 8 312 10

2 3 230 8 222 1

4 3 50 8 42 1

16 1 2 100 8 92 1

19 1 1 1 160 8 152 11

Demand 30 14 12 14

Produksi 30 14 12 16 5148 24

panjang sisadecisionPola


531 545 sisa bahan scrap total sisa

2 3 365 8 357 2

4 1 2 379 8 371 28

Demand 28 60 MinJumlah

balok

Produksi 28 62 11102 30

decisionpanjang (mm) sisa (mm)

Pola ke-



3 1 3 20 12 8 120


balok

Produksi 120 360 960 120

decisionsisa (mm)

Polapanjang (mm)



1 2 48 4 44 3

3 1 594 0 594 6

4 1 0 0 0 12


balok

Produksi 6 6 12 3696 21


Pola



1 1 380 0 380 18

2 1 180 0 180 18

3 1 0 0 0 36


balok

Produksi 18 18 36 10080 72

decisionsisa (mm)

Polapanjang (mm)


commit to user

IV-16


524 610 1040 1641 sisa bahan scrap total sisa

1 3 428 8 420 4

5 1 1 436 4 432 8

7 1 359 0 359 8

11 1 2 256 8 248 8

Demand 28 16 8 8 MinJumlah

balok

Produksi 28 16 8 8 9992 28

decisionsisa (mm)

Polapanjang (mm)



4 2 1 40 8 32 132


balok

Produksi 264 132 4224 132

decisionsisa (mm)

Polapanjang (mm)



3 2 1 390 8 382 16

5 2 540 4 536 16


balok

Produksi 32 48 14688 32

decisionsisa (mm)

Polapanjang (mm)



1 2 444 4 440 6

2 2 248 4 244 6


balok

Produksi 12 12 4104 12


Pola



1 2 48 4 44 6

2 1 594 0 594 12

3 1 1024 0 1024 0


balok

Produksi 12 12 7392 18

decisionsisa (mm)

Polapanjang (mm)


commit to user

IV-17


125 276 320 468 492 620 760 776 876 1006 1436 sisa bahan scrap total sisa9 3 1 1 1 23 20 3 16

11 1 2 1 15 12 3 128

17 2 3 1 30 20 10 72

22 2 1 1 1 34 16 18 64

24 1 1 1 1 1 35 16 19 12

45 2 1 1 38 12 26 8

Demand 48 8 76 12 48 8 72 76 128 16 8 MinJumlah

balok

Produksi 476 36 308 12 256 64 72 76 128 16 8 2740 300

Sisa (mm)decisionpola

Panjang (mm)

Secara keseluruhan hasil dari generate kebutuhan masing-masing ukuran RST

terhadap kebutuhan balok panjang 2000 mm dapat dilihat pada tabel 4.25

sedangkan pola pemotongan tiap tahap dapat dilihat di Lampiran 3.

Tabel 4.26 Kebutuhan balok setiap kategori lebar tebal Kategori lebar

tebal ke-

Lebar

(mm)

Tebal

(mm)Jumlah

1 44 21 105

2 22 21 238

3 27 21 44

4 44 26 401

5 42 26 10

6 40 26 18

7 54 26 4

8 62 31 20

9 64 31 10

10 49 31 24

11 74 31 30

12 59 31 22

13 49 31 20

14 61 31 6

15 44 31 18

16 149 36 18

17 274 36 7

18 236 36 45

19 66 36 4

20 64 36 28

21 52 36 45

22 48 36 3

23 144 41 132

24 66 41 19

25 144 46 8

26 52 46 12

27 51 46 6

28 47 46 18

29 44 46 300


commit to user

IV-18

4.2.3 Tahap II (Penentuan kebutuhan papan standar dengan rumus IV dan

model II)

Pada tabel 4.12 ditunjukkan 6 jenis ukuran tebal turunan yang dipakai oleh

perusahaan yaitu tebal 21 mm, 26 mm, 31 mm, 36 mm, 41 mm dan 46 mm berikut

masing-masing kebutuhannya. Ke-enam jenis tebal turunan tersebut menjadi dasar

pembagian tebal standar ke tebal turunan dalam penentuan kebutuhan papan lebar

masing-masing ukuran. Sekaligus menjadi dasar penentuan log tipe diameter

berapa yang seharusnya digunakan. Penentuan tersebut mengacu pada tabel 4.3

dan tabel 4.4.

Terdapat 3 jenis log dengan standar pemotongannya masing-masing.

Masing-masing log memiliki aturan pembelahan yang mengahasilkan 2 jenis tebal

standar dengan tebal dan jumlah yang berbeda. Begitu pula pada pembelahan

papan standar menjadi balok panjang 2000 m, akan diperoleh 2 ukuran tebal

turunan dengan sisa pemotongan scrap yang sama. Dengan demikian penentuan

tebal dan log dapat diatur berdasarkan pendekatan ukuran dan kemudahan

perencanaan yang terbagi berdasarkan log sebagai berikut:

1. Log diameter 250 mm dibelah menghasilkan 2 ukuran papan standar 63 mm

dan 68 mm dengan lebar masing-masing 117 mm dan 187 mm. Papan standar

berukuran 63 mm akan dibelah menjadi dua yang menghasilkan 2 ukuran tebal

turunan yaitu 31 mm dan 26 mm dengan jumlah yang sama. Sedangkan papan

standar berukukuran 68 akan dibelah menjadi 2 ukuran tebal yaitu 41 mm dan

21 mm dengan jumlah yang sama pula.


dan 78 mm dengan lebar masing-masing 132 mm dan 206 mm. Kedua ukuran

tersebut dibelah lagi menjadi 2 ukuran tebal yaitu 46 mm dan 21 mm dengan

perbandingan yang sama.


dan 68 mm dengan lebar masing-masing 178,5 mm dan 218,5 mm. Papan

standar berukuran 78 mm akan dibelah menjadi dua yang menghasilkan 2

buah balok dengan tebal turunan yaitu 36 mm. Sedangkan papan standar


commit to user

IV-19

berukukuran 68 akan dibelah menjadi 2 ukuran tebal yaitu 36 mm dan 26 mm

dengan jumlah yang sama.

Setiap pembelahan papan standar menjadi papan turunan selalu

menghasilkan 1 ukuran 22 mm atau 26 mm dari 2 jenis ukuran yang dihasilkan.

Dengan demikian perhitungan kebutuhan ukuran keduanya diakhirkan karena

merupakan ukuran yang pasti ada dan kemungkinan berlebih.

Berikut pejelasan pembelahan log menjadi ukuran tebal turunan:

1. Pembelahan log diameter 250 mm

Log diameter 250 mm dibelah menjadi 2 ukuran papan standar yaitu :

a. Papan standar tebal 63 mm lebar 117 mm

Kebutuhan balok panjang dengan tebal 31 mm dapat dilihat pada tabel

4.22 . Kebutuhan ini dapat dicukupi dengan belah papan standar 63 mm. Pada

pembelahan tersebut juga dihasilkan balok panjang dengan tebal turunan 26

mm. Balok panjang tebal 31 mm mempunyai 2 jenis ukuran lebar yaitu 66 mm

dan 144 mm dengan kebutuhan 19 dan 132 balok. Sedangkan untuk balok

panjang dengan tebal turunan 26 mm mempunyai 4 jenis ukuran lebar yaitu 44

mm, 42 mm, 40 mm, dan 54 mm dengan kebutuhan masing-masing 401, 10,

18 dan 4 balok. Berbagai ukuran lebar tersebut dapat dipenuhi dari papan

standar tebal 63 mm lebar 117 mm. Penentuan pola dan nilai sisanya

dicontohkan pada persamaan berikut ini:

SB1 = L1– L1 *JL1

= 117 mm – 44*2 mm

= 29 mm

Scl = (JLl -1) * 4mm

= (2-1)*4 mm

= 4 mm

dl = SBl– Scl

= 29 mm – 4 mm

= 25 mm

Berdasar nilai sisa tersebut, dibuatlah fungsi tujuan meminimasi sisa

dengan rumusan sebagai berikut:


commit to user

IV-20

kj

k ydZ

18

11

18

11

k

kyY

Dengan pembatas sebagai berikut:

yk = bilangan bulat (integer) ,

yk ≥ 0

ikk

ij FyB

18

1

k = 1, 2, 3, ... , 18

i = 44, 49, 59, 61, 62, 64, 74

Tabel 4.27 Pola dan decision pemenuhan kebutuhan tebal turunan 31 mm

44 49 59 61 62 64 74 sisa bahan scrap total sisa

1 2 29 4 25 0

2 2 19 4 15 0

3 1 1 24 4 20 0

4 1 1 14 4 10 21

5 1 1 12 4 8 0

6 1 1 11 4 7 0

7 1 1 9 4 5 0

8 1 1 9 4 5 8

9 1 1 7 4 3 6

10 1 1 6 4 2 20

11 1 1 4 4 0 10

12 1 73 0 73 0

13 1 68 0 68 0

14 1 58 0 58 91

15 1 56 0 56 0

16 1 55 0 55 0

17 1 53 0 53 0

18 1 43 0 43 30

Demand 21 44 120 6 20 10 30

Produksi 21 44 120 6 20 10 30 sum 186

6876

polaLebar (mm)

Z Opt

DecisionSisa (mm)


penggunaan 7 pola dari 18 pola yang ada dengan total 186 pola yang ada yaitu

pola ke-4 sebanyak 21 kali, pola ke-8 sebanyak 8 kali, pola ke-9 sebanyak 6

kali pula, pola ke-10 sebanyak 20 kali pula, pola ke-14 sebanyak 91 kali pula

dan pola ke-18 sebanyak 30 kali pula.

Angka 186 menunjukkan bahwa untuk memenuhi 7 jenis demand lebar

yang berbeda dari balok panjang dengan lebar 31 mm, diperlukan 186 papan


commit to user

IV-21

standar lebar 117 mm. Hal ini juga menunjukkan bahwa jumlah balok panjang

dengan lebar 26 mm juga sejumlah 186 balok.

b. Papan standar tebal 68 mm lebar 187 mm

Sebagaimana halnya pada poin sebelumnya, kebutuhan balok panjang

dengan tebal 41 mm dapat dilihat pada tabel 4.23 . Kebutuhan ini dapat

dicukupi dengan belah papan standar 68 mm. Pada pembelahan tersebut juga

dihasilkan balok panjang dengan tebal turunan 21 mm. Balok panjang tebal 41

mm mempunyai 2 jenis ukuran lebar diantaranya 66 mm dan 144 mm yang

masing-masing kebutuhannya sebanyak 19 dan 132 balok. Ukuran lebar

tersebut dapat dipenuhi dari papan standar tebal 68 mm dan lebar 187 mm.


penggunaan 2 pola dari 3 pola yang ada yaitu pola pertama sebanyak 10 kali,

dan pola ke-3 sebanyak 176 kali. Total jumlah tersebut menunjukkan bahwa

untuk memenuhi 7 jenis demand lebar yang berbeda dari balok panjang

dengan lebar 31 mm, diperlukan 186 papan standar lebar 117 mm. Hal ini juga

menunjukkan bahwa jumlah balok panjang dengan lebar 26 mm juga sejumlah

186 balok.



4.24 . Kebutuhan ini dapat dicukupi dengan belah papan standar 78 mm dan 73

mm. Pada pembelahan tersebut juga dihasilkan balok panjang dengan tebal

turunan 21 mm. Balok panjang tebal 46 mm mempunyai 5 jenis ukuran lebar yaitu

44 mm, 47 mm, 51 mm, 52 mm dan 144 mm dengan kebutuhan masing-masing

300, 12, 6, 12 dan 32 balok.


penggunaan 6 pola dari 65 pola yang ada, masing-masing 3 pola untuk 2 jenis

lebar yang berbeda dengan total 71 pola. Papan standar lebar 206 mm pola terbaik

yang disarankan agar dicapai minimasi scrap adalah pola pertama dilakukan

sebanyak 39 kali, pola ke-14 sebanyak 20 kali dan pola ke 51 sebanyak 12 kali.

Sedangkan untuk papan standar lebar 132 mm, disarankan pemotongannya


commit to user

IV-22

menggunakan 3 pola saja yaitu pola ke-57, pola ke-58 dan pola ke- 59 masing-

masing sebanyak 40 kali, 34 kali dan 26 kali.


yang berbeda dari balok panjang dengan lebar 46 mm, diperlukan papan standar

lebar 206 mm dan 132 mm masing-masing 71 papan. Hal ini juga menunjukkan

bahwa jumlah balok panjang dengan lebar 22 mm yang dihasilkan merupakan

penjumlahan dari keduanya yaitu sebanyak 142 balok.



4.25 . Kebutuhan ini dapat dicukupi dengan belah papan standar 68 mm dan 78

mm yang dihasilkan dari pembelahan log 370. Pada pembelahan tersebut juga

dihasilkan balok panjang dengan tebal turunan 26 mm. Balok panjang tebal 36

mm mempunyai 7 jenis ukuran lebar yaitu 48 mm, 52 mm, 64 mm, 66 mm, 149

mm, 236 mm dan 274 mm dengan kebutuhan masing-masing ukuran sebanyak 3,

45, 28, 4, 45, 7 dan 72 balok.


penggunaan 2 pola yang berbeda dari 2 jenis pemotongan papan dengan lebar

178,5 mm dan lebar 281,5. Pada pemotongan balok dengan lebar 178,5

pencapaian nilai minimasi adalah dengan penggunaan pola pemotongan yang ke 7

yaitu sebanyak 248 kali. Sedangkan untuk pemotongan balok dengan lebar 281,5

mm diperlukan 4 pola yang berbeda untuk mencapai nilai minimasi pemotongan.

Pola yang dipakai adalah pola ke- 69 sebanyak 28 kali, pola ke-70 sebanyak 17

kali, pola ke-76 sebanyak 7 kali dan pola ke- 77 sebanyak 72 kali.

Jumlah 248 tersebut menunjukkan bahwa untuk memenuhi 7 jenis demand

lebar yang berbeda dari balok panjang dengan lebar 36 mm, diperlukan papan

standar dengan lebar 178,5 mm sebanyak 248 dan papan standar dengan lebar

281,5 mm sebanyak 124 balok. Hal ini juga menunjukkan bahwa jumlah balok

panjang dengan lebar 36 mm yang diperoleh adalah 124 balok.


commit to user

IV-23

4. Rekap hasil potongan masing-masing tebal standar dari masing-masing

log

Setiap log dibelah menjadi 2 tebal standar dengan lebar tertentu. Masing-

masing tebal standar dibelah lagi menjadi 2 ukuran tebeal turunan. Berikut rekap

hasil pembelahan tersebut:

Tabel 4.28 Rekap hasil belah log berdasarkan kebutuhan

Lebar (mm) Tebal (mm) Jumlah

250 117 63 2 31 186 26 186

187 68 2 41 186 21 186

280 132 73 2 46 71 21 71

206 78 2 46 71 21 71

370 178.5 78 4 36 248 36 248

281.5 68 2 36 124 26 124

Tebal turunan

II (mm)

Jumlah balok

pemenuhan

kebutuhan

Hasil belahan/1 batang Tebal turunan

I (mm)

Jumlah balok

pemenuhan

kebutuhan

Diameter

(mm)

Berdasarkan tabel 4.27, bahwa kebutuhan tebal turunan 21 mm dan 26 mm

diakhirkan karena merupakan hasil pembelahan dari setiap ukuran papan standar.

Pemenuhan kedua jenis tebal tersebut dapat dipenuhi dari 2 log yang berbeda dan

selebihnya adalah sisa hasil belahan yang tidak dapat dihindari. Berikut penjelasan

model minimasi scrap pada pemotongan belahan papan standar dengan lebar

tertentu untuk memenuhi kebutuhan tebal turunan 21 mm dan 26 mm:

a. Pemenuhan balok tebal turunan 21 mm

Jumlah kebutuhan dari balok dengan tebal 21 mm dapat dilihat pada

tabel 4.27 Terdapat 3 jenis lebar untuk tebal turunan 21 mm yaitu lebar 22 mm,

27 mm dan 44 mm. Masing-masing lebar tersebut mempunyai kebutuhan

sebanyak 44, 238 dan 105 balok. Untuk memenuhi kebutuhan tersebut

terdapat banyak 3 alternatif yaitu mengambil dari hasil belah log 250 mm, log

280 mm atau kombinasi dari keduanya. Dari hasil running diperoleh bahwa

pemakaian log 280 mm adalah keputusan terbaik untuk meminimasi scrap.

(lihat pada lampiran).


penggunaan pola pada pemotongan lebar yang kedua yaitu 206 mm. Pada

pemotongan balok tersebut pencapaian nilai minimasi adalah dengan

penggunaan 6 pola pemotongan yaitu pola ke-23 sebanyak 4 kali, pola ke-25

dan ke-27 sebanyak 1 kali, pola ke-28 sebanyak 2 kali, pola ke 33 sebanyak 45

kali dan pola ke-43 sebanyak 15 kali dengan total pemakaian 68 pola. Angka

68 menunjukkan bahwa untuk memenuhi 3 jenis demand lebar yang berbeda


commit to user

IV-24

dari balok panjang dengan tebal 21 mm, diperlukan papan standar dengan

lebar 206 mm sebanyak 68 balok tanpa pemakaian papan standar 132 mm.

b. Pemenuhan balok tebal turunan 26 mm

Jumlah kebutuhan dari balok dengan tebal 26 mm dapat dilihat pada

tabel 4.28. Terdapat 4 jenis lebar untuk tebal turunan 26 mm yaitu lebar 40

mm, 42 mm, 44 mm dan 54 mm. Masing-masing lebar tersebut mempunyai

kebutuhan sebanyak 18, 10, 401 dan 4 balok.


penggunaan 2 pola yang berbeda dari 2 jenis papan dengan lebar 117 mm dan

lebar 281,5. Pemotongan balok dengan lebar 117 pencapaian nilai minimasi

didapat dengan penggunaan pola pemotongan yang ke 4 yaitu sebanyak 2 kali.

Sedangkan untuk pemotongan balok dengan lebar 281,5 mm diperlukan 3 pola

yang berbeda yaitu pola ke- 23 sebanyak 69 kali, pola ke-68 sebanyak 9 kali

dan pola ke-69 sebanyak 5 kali sehingga total pemakaian pola adalah 85.


yang berbeda dari balok panjang dengan tebal 26 mm, diperlukan papan

standar dengan lebar 117 mm sebanyak 2 balok dan papan stsndar dengan

lebar 281,5 mm sebanyak 83 mm sehingga total kebutuhannya adalah 85

balok.

4.2.4 Tahap VI (Penentuan jumlah log dengan rumus V)

Seperti pada tabel 4.14 , setiap log yang dibelah akan menghasilkan papan

dengan ukuran standar tertentu dengan jumlah tertentu pula. Banyaknya

kebutuhan log didasarkan pada banyaknya jumlah papan standar yang dibutuhkan.

Log dengan diameter 250 mm dapat menghasilkan 2 buah papan standar tebal 63

mm dan2 buah papan standar tebal 68 mm. Sehingga kebutuhan balok ini

merupakan setengah dari kebutuhan total balok dengan tebal turunan 31 mm atau

total kebutuhan balok tebal 41 mm. Begitu pula dengan log 280 mm dan 370 mm,

sesuai dengan jumlah papan standar yang dihasilkan seperti tercantum pada tabel

4.26. Berikut pengolahan jumlah kebutuhan log 250 mm, 280 mm dan 370 mm

berdasarkan persamaan Model VI seperti pada bab sebelumnya:

93186*2

1

2

11250 YG


commit to user

IV-25

3671*2

1

2

13280 YG

62248*4

1

4

14370 YG

Dari hasil perhitungan diketahui bahwa jumlah log yang dibutuhkan untuk

memenuhi semua demand yang ada adalah 93 batang untuk log dengan diameter

250 mm, 36 batang untuk log dengan diameter 280 mm dan 63 batang untuk log

dengan diameter 370 mm.


commit to user

V-1

BAB V ANALISIS DAN INTERPRETASI HASIL

Pada bab ini diuraikan analisis dan interpretasi terhadap hasil dari

pengumpulan dan pengolahan data yang dilakukan berdasarkan tahapan-tahapan

dari proses pengembangan model minimasi scrap pada proses pemotongan log

menjadi RST sesuai demand.

5.1 Analisis Strategi Pemotongan

Penelitian yang telah dilakukan merupakan usulan sebagai tindak lanjut

dari berbagai faktor kelemahan strategi pemotongan yang dilakukan perusahaan.

Proses pembelahan log yang dilakukan perusahaan menggunakan strategi belah

jeblos. Pada strategi ini, dilakukan pemotongan langsung sampai dihasilkan

ukuran RST dengan pembelahan awal pembelahan tebal sesuai dengan tebal RST

demand. Sehingga, pembelahan dilakukan setelah order kebutuhan komponen

masuk untuk memenuhi permintaan furniture yang terkait dengan komponen

tersebut. Hal ini menyebabkan waktu pembelahan lama karena sortimen tebal

bervariasi. Selain itu, pihak PPIC juga cukup kesulitan dalam menentukan bahan

yang akan dipakai (pemilihan log) baik kelas maupun kualitasnya. Kontrol

kualitas tersebut hanya bisa diketahui saat pembelahan log untuk order , sehingga

menyebabkan adanya resiko pembelahan log lain untuk memenuhi komponen

dengan kualitas yang sesuai dengan order. Pembelahan semacam ini

menimbulkan stok belahan RST dengan kualitas yang tidak sesuai dengan order

pada saat itu. Pada tahapan selanjutnya, pengolahan RST dari pembelahan dengan

strategi jeblos membutuhkan waktu yang lama ketika proses killen dry. Spare

komponen RST menjadi lebih tebal, karena komponen RST yang masuk proses

ini masih dalam kondisi basah.

Strategi belah yang ingin dikembangkan perusahaan adalah strategi belah

papan standar. Pembelahan awal pada strategi ini, dilakukan dengan membelah

log ke dalam ukuran tebal yang distandarkan, kemudian di buat papan sesuai

panjang awal log dan lebar yang distandarkan pula. Pembelahan ini bisa langsung

diakukan tanpa menunggu order dari buyer masuk. Sehingga, waktu pembelahan

yang dibutuhkan relatif lebih cepat dan waktu estafet ke proses setelah


commit to user

V-2

pemotongan juga lebih cepat. Pembelahan log dilakukan lebih terencana, sesuai

perintah belah log yang langsung disertai kelas dan kualitas kayu untuk memenuhi

demand maupun stok papan. Hasil belah papan blok stok , langsung dipisah kelas

dan kualitasnya sebelum digunakan untuk order komponen. Hal ini memudahkan

PPIC untuk merencanakan dan mengatur order komponen ke bagian pemotongan

sehingga lebih terkontrol efisiensinya. Pada tahapan selanjutnya yaitu proses

killen dry, waktu pengisian jauh lebih cepat dengan ukuran papan balok dibanding

dengan ukuran RST. Strategi ini kemudian dikembangkan dengan penyesuaian

kebutuhan pemotongan berdasarkan demand secara langsung dengan pemilihan

pola yang terbaik untuk meminimalkan sisa pemotongan baik serbuk, sisa RST

non demand maupun karena faktor kecacatan.

Perbandingan kedua strategi diatas secara rinci dapat dilihat pada tabel 5.1.

Pada strategi usulan, berbagai kelebihan yang disebutkan di atas tidak dibahas

pada penelitian, namun penjelasannya dimunculkan sebagai penekanan

kemudahan strategi usulan untuk diimplementasikan dibandingkan strategi belah

jeblos.

Tabel 5.1 Perbandingan strategi belah jeblos dengan strategi belah papan standar

Keterangan Strategi Belah Jeblos Strategi Papan Standar

Proses

belah log

a. Menunggu order

komponen.

a. Belah sesuai standar stok .

b. Waktu belah lama, karena

sortimen tebal bervariasi.

b. Waktu belah lebih cepat.

c. Waktu estafet ke killen dry

lama.

c. Waktu estafet ke killen dry

cepat.

Kontrol

Kualitas

a. Diketahui saat belah order. a. Hasil belah papan blok stok ,

langsung dipisah klas

kualitas sebelum digunakan

untuk order komponen.

b. Resiko belah lain log,

karena tidak sesuai kualitas.

b. Belah log tanpa ragu, sesuai

perintah belah log (kelas,

kualitas) untuk stok papan.


commit to user

V-3

Lanjutan tabel 5.1

Informasi

stock

a. Stok yang ada: log dan

sisa belahan RST.

a. Stok yang ada: log, papan

blok sesuai rencana.

b. Rencana R&D harus tunggu

belah log baru untuk new

design.

b. Mempermudah R&D untuk

merencanakan komponen

develop design.

c. PPIC cukup sulit untuk

menentukan bahan yang

akan dipakai, balik kelas

maupun kualitas.

c. Memudahkan rencana PPIC

untuk pengatur order proses

pembahananyang terkontrol

efisiensinya.

Efisiensi

a. Waktu proses saw mill

lama, harus menyesuaikan

kualitas komponen.

a. Waktu proses saw mill cepat.

b. Kecepatan isi killen dry

lama, dengan ukuran RST

komponen.

b. Waktu isi killen dry cepat,

dengan ukuran papan blok.

c. Sering terjadi hasil belah

log, papan basah cukup

berat diproses sircle saw

lanjutan.

c. Belah papan blok kering,

lebih mudah dan cepat.

d. Spare komponen RST lebih

tebal, akibat komponen

RST masuk killen dry

dalam kondisi basah.

d. Spare komponen RST bisa

lebih tipis dari hasil papan

blok yang sudah kering.

e. Merencanakan belah

komponen dari bahan log

lebih sulit dan resiko boros

atau salah proses.

e. Merencanakan belah

komponen lebih mudah

dengan bahan kondisi papan

blok.

5.2 Analisis Volume Pemakaian Log Kayu

Perusahaan pada bulan Mei tahun 2010 menghabiskan log kayu dengan

total volume 52.473.983,57 cm3. Jumlah tersebut terinci dalam tabel 5.2 yang


commit to user

V-4

terdiri dari berbagai jenis log dengan panjang rata-rata 160 mm. Sedangkan dari

hasil model usulan, dibutuhkan 191 batang dengan perincian seperti pada tabel

5.3.

Tabel 5.2 Jumlah log yang dibutuhkan perusahaan bulan Mei 2010

Diameter ke-

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Jumlah Total Volume total

(cm3) Diameter (cm)

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 578

611 52.473.983,57

Jumlah (batang)

0 0 177 0 0 214 0 0 187 0

Diameter ke-

11 12 13 14 15 16 17 18 19 40 Jumlah

Diameter (cm)

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 33

Jumlah (batang)

11 1 4 4 7 2 0 3 0 1

Perusahaan menggunakan 11 jenis ukuran diameter dari 20 jenis ukuran

diameter yang tersedia di pasaran dengan jumlah bervariasi dari masing-masing

diameter tersebut. Sedangkan pada model usulan, hanya menggunakan 3 jenis

ukuran diameter. Pemilihan diameter ini disesuaikan dengan ukuran papan standar

yang dibutuhkan untuk memenuhi permintaan. Tidak semua ukuran log dapat

menghasilkan papan dengan ukuran standar. Selain itu, pemilihan ukuran ini juga

dimaksudkan sebagai upaya kemudahan penerapan hasil penelitian.

Tabel 5.3 Jumlah log yang dibutuhkan dengan metode usulan

Diameter (cm)

Jumlah Panjang

(cm) Volume (cm3)

25 93 200 9.133.928 28 36 200 4.435.200 37 62 200 13.337.971

Total volume 26.907.100 Volume penyesuaian 33.633.875

Kisaran volume log yang dibutuhkan dengan model usulan hanya

dibutuhkan setengah dari pemakaian log dengan strategi yang digunakan oleh

perusahaan. Jumlah volume kebutuhan log pada strategi usulan merupakan jumlah

volume total yang telah disesuaikan dengan persen kecacatan yang tidak dibahas

langsung dalam perhitungan model utama. Berikut visualisasi perbandingan


commit to user

V-5

kebutuhan log yang diperlukan dengan strategi yang digunakan oleh perusahaan

terhadap kebutuhan log dengan model strategi usulan, ditunjukkan pada gambar

5.1.

Strategi perusahaan, 52,473,984

Strategi usulan, 33,633,875

-

10,000,000

20,000,000

30,000,000

40,000,000

50,000,000

60,000,000

Volume total (cm )

Gambar 5.1 Perbandingan kebutuhan log

5.3 Analisis Hasil Perolehan RST dan Rendemen

Hasil RST pada pemotongan log dengan strategi perusahaan dan metode

usulan diperoleh nilai yang hampir sama dengan selisih sebesar 654.651,66 cm3

lebih banyak perolehan yang dihasilkan dengan metode usulan. Hal ini

dipengaruhi langsung oleh pertimbangan jumlah demand pada metode usulan dan

usulan pola pemotongan dengan meminimasi sisa. Secara visual, perbandingan

perolehan dari kedua metode dapat dilihat pada gambar 5.2.

Berdasarkan gambar 5.2, model strategi usulan dapat dinilai lebih baik,

karena tidak hanya mencukupi jumlah RST demand, tetapi juga menghasilkan

RST berlebih sebagai persediaan. Volume RST pada strategi perusahaan

merupakan jumlah demand yang harus dipenuhi pada bulan Mei serta sisa RST

non demand yang pemnafaatannya memerlukan perlakuan khusus untuk dapat

diberdayakan gunakan. Total hasil perolehan tersebut merupakan inputan untuk

mengetahui seberapa besar rendemen yang dihasilkan pada pemotongan kayu.

3


commit to user

V-6

Strategi perusahaan, 18,250,452

Strategi usulan, 18,905,103

17,800,000

18,000,000

18,200,000

18,400,000

18,600,000

18,800,000

19,000,000

Volume hasil (cm )

Gambar 5.2 Perbandingan Volume hasil pembelahan

Rendemen kayu merupakan besarnya volume kayu RST total yang

dihasilkan terhadap volume awal log yang dipotong. Semakin besar persentase

rendemen kayu, menunjukkan semakin besar pula jumlah perolehan yang kayu

yang dihasilkan. Pada gambar 5.3, dapat dilihat bahwa rendemen pemotongan

kayu strategi usulan jauh lebih tinggi dibanding dengan metode yang digunakan

perusahaan yang hampir mencapai dua kali lipat. Hal ini menunjukkan bahwa

tingkat pembedayagunaan kayu pada strategi usulan jauh lebih baik.

Strategi perusahaan,

34.8%

Strategi usulan, 56.2%

0.0%

10.0%

20.0%

30.0%

40.0%

50.0%

60.0%

Rendemen

Pe

rse

nta

se

Gambar 5.3 Perbandingan rendemen kayu

3


commit to user

V-7

5.4 Analisis Perolehan Potongan

Pada pemotongan dengan strategi perusahaan, operator melakukan

pembelahan berdasarkan perkiraan jumlah pemenuhan kebutuhan secara sugesti.

Pada prakteknya, pemenuhan komponen kayu RST dapat dipenuhi dengan

pemakaian log yang berlebih karena tidak ada keputusan resmi pemakaian jumlah

log yang harus dibelah yang menyebabkan banyaknya komponen RST non

demand yang dihasilkan. Hal ini dipengaruhi langsung oleh pola pemotongan dan

urutan pemotongannya. Strategi perusahaan, pemotongan tidak didasarkan pada

ketebalan papan standar melainkan langsung pada pemotongan sesuai tebal

demand. Sehingga keputusan ini menyebabkan pemotongan kayu yang terus

menerus sampai batas demand terpenuhi, karena pemenuhan komponen RST

demand harus memperhatikan kualitas. Dampaknya, banyak log yang terlanjur

terbelah dengan ukuran yang berupa RST non demand, yang nilai jual kayu non

demand ini jauh lebih rendah. Komponen non demand ini tidak dapat dijual

dengan harga yang menguntung sebelum diproses lebih lanjut.

Berbeda dengan strategi usulan, pemotongan dilakukan melalui tahapan

perolehan papan standar terlebih dahulu, sehingga dimungkin kualitas yang tidak

sesuai dapat disimpan langsung atau dijual ke pasar karena masih mempunyai

nilai jual tinggi, tanpa harus ada perlakuan khusus. Dengan urutan semacam ini,

batasan log yang harus dipotong menjadi lebih fleksibel. Papan yang kualitasnya

tidak sesuai dengan demand, tidak dipotong ke tahapan selanjutnya melainkan

dijadikan stok atau dijual ke pasar. Sehingga, perusahaan tidak terlampau

terbebani dengan pemakaian log yang berlebih terlebih hasilnya kurang bisa

termanfaatkan.

Dari penjelasan di atas, dapat diketahui bahwa hasil belahan strategi belah

jeblos sangat dimungkinkan menghasilkan RST non demand. Berbeda dengan

strategi belah jeblos, strategi usulan menghasilkan belahan papan yang semuanya

dapat difungsikan secara langsung baik sebagai bahan pemenuhan order maupun

dijual dalam bentuk papan, karena tidak ada papan yang non demand melainkan

menjadi stok papan.


commit to user

V-8

5.5 Analisis Perbandingan Sisa Pemotongan

Sisa pemotongan merupakan salah satu faktor yang digunakan untuk

menunjukkan baik buruknya strategi pemotongan yang digunakan. Berdasarkan

perhitungan, pemotongan dengan menggunakan strategi usulan, dihasilkan sisa

pemotongan sebesar 43,79% yang nilainya lebih sedikit dibandingkan strategi

perusahaan yaitu sebesar 65,22 % dari total log yang digunakan.

Metode usulan yang dibuat berdasarkan pemilihan pola terbaik pada setiap

tahapan pemotongan merupakan indikasi utama kecilnya nilai sisa yang

dihasilkan. Selain itu, faktor sistem pembelahan yang melalui tahapan papan, jauh

lebih fleksibel dalam pemilihan kualitas kayu yang akan dipotong tanpa harus

membelahnya semua menjadi bentuk RST. Secara visual, perbandingan keduanya

dapat dilihat pada gambar 5.4 yang menunjukkan bahwa strategi usulan lebih

sedikit menghasilkan sisa dibandingkan dengan strategi yang digunakan oleh

perusahaan saat ini.

Strategi perusahaan,

65.2%

Strategi usulan, 43.8%

0.0%

10.0%

20.0%

30.0%

40.0%

50.0%

60.0%

70.0%

Persentase sisa

Pe

rse

nta

se

Gambar 5.4 Perbandingan sisa pemotongan


commit to user

VI-1

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN

Berikut kesimpulan dari penelitian minimasi scrap pada pemotongan log

menjadi RST beserta saran untuk pengembangan pada penelitian selanjutnya.

Secara khusus terinci pada masing-masing poin di bawah ini.

6.1 Kesimpulan

Hasil penelitian mengenai optimasi pemotongan log dapat disimpulkan,

sebagai berikut:

1. Strategi usulan yaitu strategi belah papan standar dilakukan dengan tiga

tahapan utama yaitu pembelahan log menjadi papan standar, pembelahan

papan standar menjadi balok kayu panjang dan terakhir pembelahan balok

panjang menjadi RST. Berbeda dengan strategi belah jeblos yang

dimungkinkan menghasilkan banyak RST non demand, strategi usulan

menghasilkan belahan papan yang semuanya dapat difungsikan secara

langsung baik sebagai bahan pemenuhan order maupun dijual dalam bentuk

papan, karena tidak ada papan yang non demand melainkan menjadi stok

papan.

2. Aturan pemotongan usulan secara garis besar adalah mengelompokkan

masing-masing ukuran demand berdasar tebal dan lebarnya kemudian dicari

kombinasi panjang yang meminimasi scrap sehingga diperoleh potongan

balok panjang yang sudah mewakili dimensi panjang. Selanjutnya dipilah

berdasar tebal yang sama untuk dicari kombinasi lebar yang meminimasi

scrap sehingga diperoleh kebutuhan papan standar yang sudah mewakili

dimensi panjang dan lebar. Terakhir dicari jumlah kebutuhan log berdasar

jumlah papan standar yang dibutuhkan.

3. Berdasarkan hasil penelitian, dapat diketahui bahwa perbedaan pola

pemotongan log berpengaruh terhadap RST dan scrap yang dihasilkan. Model

pemotongan usulan dengan tahapan papan standar secara matematis lebih baik

dibanding dengan model strategi perusahaan yaitu strategi belah jeblos.

Strategi usulan menggunakan model programa linier dengan meminimasi

scrap yaitu sebesar 43,79% dari log awal. Nilai ini jauh lebih kecil dibanding


commit to user

VI-2

scrap yang dihasilkan pada pemotongan dengan menggunakan strategi

perusahaan yang mencapai 65,22 %.

4. Pola pemotongan usulan diputuskan berdasarkan minimasi sisa pada setiap

tahap, dengan mempertimbangkan jumlah demand yang diterima secara

langsung sehingga pola pemotongan yang dihasilkan adalah pola terpilih

karena menghasilkan sisa yang paling sedikit dengan jumlah perolehan

potongan sesuai dengan permintaan (demand). Berikut tabel pemakaian pola

dari masing-masing pemotongan untuk setiap tahapnya:

Tabel 6.1 Pola pemotongan tahap I

kategori lebar

tebal ke-

pola yang

digunakan pola ke-

jumlah

kandidat pola

1 1 1

2 2,3,4 50

3 1 1

4 1, 4, 12,13,14 19

5 1 1

6 1,2,3 9

7 1 1

8 1 1

9 1 1

10 1,2,4 20

11 2 4

12 3 4

13 1 1

14 1 1

15 1,3,4 4

16 1,2,3 3

17 1 1

18 1 1

19 1 1

20 1,5,7,11 11

21 1 1

22 1 1

23 4 5

24 1 1

25 3,5 6

26 1,2 5

27 1 1

28 1,2 3

29 9,11,17,22,24 69


commit to user

VI-3

Tabel 6.2 Pola pemotongan tahap II dan III

Tebal (mm) Lebar (mm)

63 117 4,8,9,10,11,14,18 18

68 187 1,3 3

78 280 1

73 206 57,58,59

78 178,5 7

68 281,5 68,69,76,77

Papan standarDiameter

log mm)

Pola pemotongan yang

digunakan pola ke-

68

77

Jumlah

kandidat

250

280

370

5. Jumlah log yang dibutuhkan untuk pemenuhan demand bulan Mei dengan

menggunakan strategi usulan jauh lebih sedikit yaitu kurang dari 34 m3.

Sedangkan dengan strategi perusahaan, log yang dibutuhkan mencapai 53 m3

6.2 Saran

Berikut beberapa saran untuk penelitian selanjutnya agar lebih bermanfaat

dan lebih mendekati sistem nyata:

1. Adanya kajian kualitas, secara langsung serta pertimbangan faktor waktu dan

biaya pada proses optimisasi pemotongan log kayu.

2. Sebaiknya mempertimbangkan persediaan RST serta kemungkinan persediaan

ukuran bahan baku log di pasaran.

3. Mengembangkan model pemotongan 3 dimensi secara langsung pada satu

level bukan secara bertahap.


commit to user

OPTIMISASI CUTTING STOCK PROBLEM PADA LOG MENJADI ROUGH SAW TIMBER (RST) DENGAN

METODE PROGRAMA LINIER Studi kasus di CV. Valasindo Sentra Usaha

Skripsi

PRATIWI I 0306052

JURUSAN TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA 2011


commit to user

OPTIMISASI CUTTING STOCK PROBLEM PADA LOG MENJADI ROUGH SAW TIMBER (RST) DENGAN

METODE PROGRAMA LINIER Studi kasus di CV. Valasindo Sentra Usaha

Skripsi

Sebagai Persyaratan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

PRATIWI I 0306052

JURUSAN TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA 2011


commit to user

DAFTAR PUSTAKA

Aminudin. 2005. Prinsip-prinsip Riset Operasi. Jakarta: Erlangga.

Taha A. H. 1996. Riset Operasi Suatu Pengantar. Jakarta: Binarupa Aksara

Bakrie, A. 2003. Key-Note Speech: Pada Pembukaan Seminar Technopreneurship

Dalam Konvensi Kelistrikan Indonesia “Technopreneurship, Daya saing

dan Kemandirian Bangsa”.

Gamal MDH, dan Bahri, Zaiful. 2003. Pendekatan Program Linear untuk

Persoalan Pemotongan Stok (Pola Pemotongan Satu Dimensi). Jurnal

Natur Indonesia 5(2): 113-118.

Gilmore, P.C. and Gomory, R. E. 1963. 1. A linear programming approach to

the cutting tock problem-part I, Vol 11. New York: IBM Corporation.

Ginoga, B. 1995. Sifat Permesinan Enam Jenis Kayu Indonesia. Jurnal Penelitian

Hasil Hutan. Pusat Penelitian dan Pengembangan Hasil Hutan dan Sosial

Ekonomi Kehutanan. Badan Penelitian dan Pengembangan Kehutanan.

Bogor. Vol. 13 (16): 246-251

Habibi, S. R., 2006. Penggunaan Bilangan Bulat untuk Menyelesaikan Masalah

Pemotongan Kayu di PT. Indo Veneer Utama Surakarta. UNS. Unpublised

Hillier, F. S., and Gerald J. L. 1994. Introduction To Operations Research, Fifth

Edition. New York : McGraw-Hill, Inc.

Sarker, R. A dan Newton C. S. 2007. Optimization Modelling A Practical

Approach. CRC Press. United States of America

Zulianti, R. 2005. Optimasi Pemotongan Bahan Dua Dimensi dengan

Menggunakan Program Linier di PT Port Rush Semarang. UNDIP.

Unpublised.

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id abstrak · perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit...

Documents