clase 3 - whittle

Whittle

User Specification Milawa NPV Balanceado

Análisis Sensibilidad

Generación de Pits

Sensibilidad

Lerchs &GrossmanB = I – C

Ingresos Crecientes

Determinación de Fases y Pit Final

Operativización de Pit Final y Fases

Plan Minero PreliminarMilawa

Datos EconómicosCaso Base

ESQUEMA GENERAL PARA ANALISIS

Valorización de Bloques

El costo de mina es el costo de mover un bloque de estéril todo el resto de los costos involucrados en la extracción se deben asignar al costo de planta.

Nomenclatura Cm, costo mina $/t Cp, costo planta $/t Cfr, costo de refinación y fundición $/t R, recuperación del proceso minero y metalúrgico Lm, ley media P, precio RF, factor de utilidad =(P-Cfr)*R*f, f=22.04 para cobre

Estimación de Valor de un Bloque

Densidad rConcentración de cobre %l

dxdy

dz

Volumen: dx*dy*dz=v [m3]Masa: v*r=m [t]Ingreso: (P-Cfyr)*R*m*l ($)Costo Mina: Cm*m ($)Costo de Proceso: Cp*m ($)Beneficio= (P-Cfyr)*R*m*l - Cm*m- Cp*m

Nomenclatura P: precio de producto ($/unidad de producto)Cfyr: costo de venta y fundición ($/unidad de producto)R: recuperación del proceso productivoCm: costo mina ($/t)Cp: costo de planta ($/t)

Mineral?????, Estéril??????

Beneficio ($)

B<-Cm, Estéril

B>=-Cm, MineralMax[-Cm,(P-Cfyr)*l*R-Cp-Cm]

Botadero

Planta

Mineral?????, Estéril??????

Beneficio ($)

B<-Cm, Estéril

B>=-Cm y B<0, Mineral Marginal

Max[-Cm,(P-Cfyr)*R-Cp-Cm]

Botadero

Stock

B>=0, Mineral

Planta

Valoración de Bloques

Formulación

Utilidad = Ingreso - CostosMarginal por bloque

%Cu

0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 1 0.30.15 0.15 4 0.15 0.15

7 1 0.1

-5 -5 -5 -5 -5 3 -5-6 -6 36 -6 -6

69 3 -7

$/t

Cm+Cp 8 ($/t)RF 11 ($/t/%Cu)

ij

k El archivo modelo de bloques contiene la información

indexada de los recursos presentes en el yacimiento,

esto es:

•Coordenadas de cada bloque ( i j k)•Unidades Geológicas•Leyes de las diferentes pastas de interés

Además es posible encontrar otras características como:

•Tonelajes•Factores de ajuste•Zona (Slope Angle)

ARCHIVO MODELO (.MOD)


La estructura de este archivo es la siguiente:Línea Header: Primera línea de cada bloque, la cual contiene la información principal del bloque

i j k np pmcaf ppcaf tont zone22, 21, 14, 4, 1.000, 1.000, 64800.018, 12

i j k: Coordenadas del bloque, con origen en el vértice más al sur, más al oeste ycon menor cota del modelo de bloques.

np: Número de parcelas que contiene el bloque. Representa las subunidades geológicas olitológicas que forman al bloque.

pmcaf: Factor de ajuste posicional sobre el costo de minería del bloque.

ppcaf: Factor de ajuste posicional sobre el costo de proceso del bloque.

T ont: Tonelaje total del bloque.

Zone: Número de Zona (opcional)


Línea Parcela: Contiene la información correspondiente a la parcela que compone al bloque.

i j k rock tonp tonf1 tonf222, 21, 14, OX, 2400.000, 408.000, 360.000

i j k: Coordenadas de la parcela, idénticas a las coordenadas de la línea header a la quepertenece.

rock: tipo de roca que forma parte del bloque (No mayor a 4 caracteres).

tonp: Tonelaje correspondiente al tipo de roca que forma parte del bloque.

tonf(x): tonelaje de la pasta (x) correspondiente al tipo de roca que la contiene. La cantidadmáxima de pastas que puede contener el modelo de bloques es 10.

La suma de todos los tonp que forman parte de un bloque debe ser menor o igual a tont de la líneaheader. Si la suma es menor que tont, entonces la diferencia es considerada como lastre.

ARCHIVO MODELO (.MOD)Los diferentes tipos de bloques que podemos encontrar en un archivo modelo son los siguientes:

Bloque de aire:No contiene parcelas (np=0) y tonelaje cero (tont =0)

22, 21, 16, 0, 0.000, 0.000, 0.000

Bloque de lastre por defecto:No contiene parcelas (np=0) y tonelaje > 0

22, 21, 18, 0, 1.000, 1.000, 64800

Bloque de Mineral:Presenta numero de parcelas (np>0), tonelaje total mayor que cero y tantas líneas de parcelas comonp lo defina.

22, 21, 14, 4, 1.000, 1.000, 6480022, 21, 14, OX, 2350.000, 408.000, 360.00022, 21, 14, SF, 8700.000, 384.000, 336.000

Todos los bloques que no aparezcan físicamente en el archivo modelo de bloques, seránconsiderados con un tonelaje definido por defecto en el archivo de parámetros, el cual podrá seraire u otro valor.


Los diferentes tipos de bloques que podemos encontrar en un archivo modelo son los siguientes:

Bloque de aire:No contiene parcelas (np=0) y tonelaje cero (tont =0)

22, 21, 16, 0, 0.000, 0.000, 0.000

Bloque de lastre por defecto:No contiene parcelas (np=0) y tonelaje > 0

22, 21, 18, 0, 1.000, 1.000, 64800

Bloque de Mineral:Presenta numero de parcelas (np>0), tonelaje total mayor que cero y tantas líneas de parcelascomo np lo defina.

22, 21, 14, 4, 1.000, 1.000, 6480022, 21, 14, OX, 2350.000, 408.000, 360.00022, 21, 14, SF, 8700.000, 384.000, 336.000

Todos los bloques que no aparezcan físicamente en el archivo modelo de bloques, seránconsiderados con un tonelaje definido por defecto en el archivo de parámetros, el cual podrá seraire u otro valor.

CARGANDO EL MODELO (INICIANDO EL PROYECTO)

Directorio que almacena:• archivo .fxp y su respaldo (.fxb)• directorio de trabajo• archivos exportados desde whittle

Directorio que almacena:• todos los archivos con los queopera Whittle


Archivo . Mod creado en Minesighto por script

Ubicación del archivo .mod

Ubicación del archivo parámetrossi es que existe


Finalizar Carga


Elementos contenidos en el archivo.mod


Tamaño de bloques

Número de bloques

Coordenadas de Origendel Modelo (opcional)


Modelo Cargado


•Unidad de masa•Formato reportes de Masa envalores unitarios y grandestotales

•Unidad Monetaria•Formato reportes unitarios ygrandes totales.

•Unidad de leyes que vienenen el modelo y formatos


Reporte de modelo completo por rocas y leyes.

Chequear que sea “Igual al obtenido en software Minero”

ÁNGULOS

Los ángulos de talud a ingresar en Whittle corresponden al Global de las paredes que se esperan lograr con el pit final.

Esta módulo del programa crea un archivo que contendrá las estructuras de arco quedescribirán el talud requerido, relacionando de esta manera los bloques entre si en funcióndel ángulo de talud a utilizar, es decir, definirán que bloques deben ser removidos para daracceso a los bloques inferiores.

Pueden ser ingresados por:• regiones rectangulares del modelo• zonas• tipos de roca• perfiles importados en archivo

N = a * 8 / ha = lado mayor del bloque h= altura del bloque

El ejemplo muestra quepara extraer el bloque Ase debe extraer primeroel bloque B, C y D.

Optimización

Optimización

En este proceso se aplica el algoritmo de Lersch-Grossmann el cual permite generar envolventes o grupos de estructuras que son

económicamente explotables de acuerdo a los parámetros técnicos y económicos ingresados y evaluados sin considerar el factor tiempo.

Optimización

Costo de Referencia Mina

Recuperación Minera

Dilusión Minera (si es 5% 1.05)

Ajuste del costo mina en función de alguna variable, por ejemplo, la distancia a botadero

Ajuste del costo mina en función del tipo de roca, por ejemplo algunas son más duras que otras o simplemente no requieren tronadura

Costo de Rehabilitación, cada roca podría pagar el costo de rehabilitación que pudiese tener asociado

Optimización

Método de Optimización

CutOff: la ley del bloque es comparada con una ley de corte de porocesopre calculada, sino satisface esa ley, es enviado a lastre

CashFlow: se calcula el flujo de caja para cada bloque, seleccionando aquel que entrega el mayor valor (incluído lastre)

Optimización

Pits Anidados

0

50,000

100,000

150,000

200,000

250,000

300,000

350,000

400,000

450,000

500,000

550,000

600,000

650,000

700,000

750,000

800,000

850,000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53

Tone

lada

s (kt

)

Pit

Optimización

Optimization pit summary Rock Tonnes x1000Optimization pit summary Ore Tonnes x1000

Minimum Maximum Rock Ore Strip Pit Rev Ftr Rev Ftr Tonnes Tonnes Ratio x1000 x1000

1 0.5 0.5 759 480 0.582 0.51 0.51 844 530 0.593 0.52 0.52 909 574 0.584 0.53 0.53 1,308 865 0.515 0.54 0.54 2,117 1,518 0.396 0.55 0.55 2,706 1,983 0.367 0.56 0.56 17,297 11,305 0.538 0.57 0.57 86,920 51,471 0.699 0.58 0.58 119,033 68,583 0.74

10 0.59 0.59 153,744 86,968 0.7711 0.6 0.6 162,114 92,907 0.7412 0.61 0.61 189,857 107,221 0.7713 0.62 0.62 216,014 120,425 0.7914 0.63 0.63 223,472 125,691 0.7815 0.64 0.64 239,052 134,236 0.7816 0.65 0.65 261,736 145,499 0.817 0.66 0.66 265,772 149,404 0.7818 0.67 0.67 300,467 164,916 0.8219 0.68 0.68 303,510 168,184 0.820 0.69 0.69 306,725 171,313 0.7921 0.7 0.7 344,781 187,328 0.8422 0.71 0.71 354,168 192,712 0.8423 0.72 0.72 379,105 203,441 0.8624 0.73 0.73 384,144 207,476 0.8525 0.74 0.74 391,024 212,156 0.8426 0.75 0.75 394,855 215,750 0.8327 0.76 0.76 406,044 221,261 0.8428 0.77 0.77 429,933 230,414 0.8729 0.78 0.78 430,977 232,962 0.8530 0.79 0.79 449,306 240,985 0.8631 0.8 0.8 450,218 243,514 0.8532 0.81 0.81 466,436 250,187 0.8633 0.82 0.82 467,222 252,691 0.8534 0.83 0.83 468,156 255,182 0.8335 0.84 0.84 473,367 259,102 0.8336 0.85 0.85 473,429 260,920 0.8137 0.86 0.86 496,858 268,621 0.8538 0.87 0.87 511,767 275,209 0.8639 0.88 0.89 514,156 277,972 0.8540 0.9 0.9 514,228 281,810 0.8241 0.95 0.95 554,547 301,036 0.8442 1 1 574,688 315,118 0.8243 1.05 1.05 591,283 327,327 0.8144 1.1 1.1 608,313 338,652 0.845 1.2 1.2 645,302 357,242 0.8146 1.3 1.3 678,898 370,867 0.8347 1.4 1.4 686,978 375,561 0.8348 1.5 1.5 709,740 380,029 0.8749 1.6 1.6 730,228 383,196 0.9150 1.7 1.7 751,316 386,891 0.9451 1.8 1.8 753,242 387,507 0.9452 1.9 1.9 754,998 387,970 0.9553 2 2 776,558 390,180 0.99

100 tonnes waste

500 tonnes ore

bench level

1

2

3

4

5

6

7

8

Ejemplo en 2D

Pit 1 2 3 4 5 6 7 8Ore 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000

Waste 100 400 900 1,600 2,500 3,600 4,900 6,400

Total 600 1,400 2,400 3,600 5,000 6,600 8,400 10,400

Value $900 $1,600 $2,100 $2,400 $2,500 $2,400 $2,100 $1,600

Milawa

WORST CASE

Bancoa

Banco

+ +

Secuencia Opticut

+ etcIncremento

Períodos

Banco por banco – Worstcase Casi siempre una opción factible Los movimientos de estéril son mayores en los inicios de la explotación

Los flujos de caja aumentan al final del proyecto.

BEST CASE

+ +

Secuencia Opticut

Fasea

Fase1 2 3

incrementos

Períodos

etc

Pit anidado por pit anidado – Bestcase Casi nunca factible Los movimientos de estéril y mena son similares, mostrando el mejor flujo de caja.

ALGORITMO DE MILAWA

+ +

Opti-Cut sequence

+ etcincrementos

Períodos

Milawa

Consideraciones

Cada fase debe ser representativa de un periodo de la vida de la mina: Misma ley de alimentación Misma relación estéril/mineral Misma capacidad de planta

Cada fase se trata de hacer coincidir con una expansión de la mina o la planta

Deben tener tamaños, volúmenes relativamente similares

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