CURSO ESTADISTICA APLICADA A LA INGENIERIA AMBIENTAL

EXPOSITOR :

Maestro Ing. MARCO A. SANCHEZ ALVARADO

SEMANA Nº 1 INTRODUCCION A LA ESTADISTICA

INFERENCIAL

• MEJORAMIENTO CONTÍNUO O CIRCULO DE DEMING• Es un sistema conceptual dinámico que se inspira en

valores de servicio eficaz y eficiente, que trabajan con datos objetivos y que tiene una clara orientación a la acción a través del ciclo P-H-V-A (planificar, hacer, verificar y actuar)

P HA V

CALIDAD TOTAL Y PRODUCTIVIDADLA REACCIÓN EN CADENA DE DEMING

AUMENTO DE LA CALIDAD

AUMENTO DE LA PRODUCTIVIDAD

REDUCCIÓN DE COSTES REDUCCIÓ

N DE PRECIOS

AUMENTO DE LA CUOTA DE MERCADO

CREACIÓN DE NUEVOS PUESTOS DE TRABAJO

AUMENTO DEL BENEFICIO

SUPERVIVENCIA DE LA EMPRESA

PRINCIPIOS DE LA CALIDAD TOTAL

• SATISFACCIÓN DEL CLIENTE• COMPROMISO DE LA DIRECCIÓN• PARTICIPACIÓN DE LOS EMPLEADOS• CALIDAD DEL PRODUCTO• CALIDAD DE LOS PROCESOS INDIRECTOS• OBJETIVO DE CERO DEFECTOS• PROCESO DE MEJORA CONTINUA

METODOLOGÍA PARA EL DESARROLLO DE LA MEJORA CONTINUA DE LA CALIDAD

AV

PH

Definir el proyecto (Identificar y justificar).Reunir los Datos disponibles: describir la situación actual.Analizar datos para aislar las causas raíz.

Establecer acciones para eliminar las causas del problema.

Ejecutar las acciones establecidas.

Verificar los resultados a través de indicadores.

Documentar y definir nuevos proyectos.V PH

A

AV

P

H

A

V

PH

AV H

P

Pasos y herramientas del Ciclo de Mejora Continua de la Calidad

PASOS

¿ QUÉ HACER ?

¿ CON QUÉ HERRAMIENTAS ?

I

Definir y priorizar un problema de calidad.

Lluvia de ideas Diagrama de Pareto

II

Analizar las causas que originan el problema.

Diagrama causa-efecto (Ishikawa) Diagrama de flujo

III

Diseñar medidas de solución al problema.

Manuales de procedimientos

y organización Formato de acuerdos

IV

Verificar y controlar las acciones implantadas.

Diagrama de control Indicadores

Procedimiento de trabajo en el ciclo de calidad

1. Enlistar los problemas

2. Jerarquizar problemas

3. Analizar las causas raiz

4. Proponer soluciones

5. Presentar a la directiva

6. Implementar el cambio y mostrar resultados

Las siete Herramientas de la Calidad a emplear en el Trabajo aplicativo

DIAGRAMA DE FLUJOSECUENCIA LÓGICA ACTIVIDADES PROCESO

Me

d id

a

GRAFICA DE TENDENCIAVARIACIÓN CON TIEMPO DE UNA MEDIDA

Tiempo

DIAGRAMA DE PARETOIMPORTANCIA EN EVENTOS

#

Tiempo

GRAFICA CAUSA Y EFECTOCAUSAS ORIGINAN UN PROBLEMA

MANO DE OBRA

EFECTO

MEDIO AMBIENTE MAQUINARIA

HISTOGRAMAVECES QUE SE REPITE UN EVENTO

#

Medición

DIAGRAMA DE DISPERSIÓNCORRELACIÓN ENTRE DOS VARIABLES

Va

ria

ble

2

Variable 1

GRÁFICA DE CONTROLCONTROL ESTADÍSTICO DE UN PROCESO

#

LCS

LC

LCI

Tiempo de MediciónMuestras

LOS SIETE GRÁFICOS

ÚTILES

MÉTODOS

MÉTODOS Y PROCEDIMIENTOS PARA LA OBTENCIÓN Y REGISTRO DE DATOS E

INFORMACIÓN:

11

IntroducciónEtapas de un estudio estadístico

Un análisis estadístico se lleva a cabo siguiendo las etapas habituales en el llamado método científico cuyas etapas son:

1) Planteamiento del problema: consiste en definir el objetivo de la investigación y precisar el universo o población.

2) Recogida de la información: consiste en recolectar los datos necesarios relacionados al problema de investigación.

3) Análisis descriptivo: consiste en resumir los datos disponibles para extraer la información relevante en el estudio.

4) Inferencia estadística: consiste en suponer un modelo para toda la población partiendo de los datos analizados para obtener conclusiones generales.

5) Diagnóstico: consiste en verificar la validez de los supuestos del modelo que nos han permitido interpretar los datos y llegar a conclusiones sobre la población

12

IntroducciónEsquema de las etapas de un estudio estadístico

AREA DE INTERES DATOS

Tema de Investigación-Antecedentes Previos -Objetivos-Preguntas de Investigación-Posibles Hipótesis-Unidad de Análisis-Población-Variables

ORGANIZAR Y RESUMIR

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA (Tablas, Gráficos, Medidas Descriptivas, etc.)

INTERPRETACIÓN

INFERENCIA ESTADÍSTICA

¿Población o Muestra?

CONCLUSIONES

Población

Muestra

ProbabilidadINFORMACIÓN

13

IntroducciónEjemplos de algunos problemas ambientales a estudiar

1) Se quiere estudiar si en cierta empresa la emisiones de gases contaminantes influyen en la salud de sus vecinos.

2) Se quiere determinar si el ruido ambiental está relacionado con el estrés laboral de los trabajadores de una empresa.

3) Se quiere estudiar si el consumo de las personas de un tipo de agua potable de la Amazonía influye para que se propicien enfermedades degenerativas del aparato digestivo.

4) Se quiere determinar como el nivel de deforestación propicia las pérdida de biodiversidad en la region Ucayaly.

5) Se quiere determinar si el perfil sociodemográfico de los estudiantes de una Universidad.influye en su nivel de conciencia ambiental.

14

• VARIABLE: es lo que se va a medir y representa una característica de la UNIDAD DE ANÁLISIS.• ¿QUIÉNES VAN A SER MEDIDOS?: Los sujetos u objetos o Unidades de Análisis de una Población o una Muestra

• POBLACIÓN : Es el total de unidades de análisis que son tema de estudio.

Muestra: 60 trabajadores de empresas de comunicaciónUnidad de análisis: Trabajador de empresa de comunicaciónVariables: sexo, edad, salario, Nº de horas de trabajo, etc.

Población: “Las personas que trabajan en empresas de comunicación”

• MUESTRA: Es un conjunto de unidades de análisis provenientes de una población.

Muestra

Resumen de algunos conceptos planteados en la Introducción

15

TIPOS DE VARIABLES

Variables Cuantitativas

Variable: corresponde a la característica de la Unidad de Análisis

Intervalo

DISCRETA

Variables CualitativasCONTINUA

Toma valores enteros Ejemplos: Número de Hijos, Número de empleados de una empresa, Número de asignaturas aprobadas en un semestre, etc.

Toma cualquier valor dentro de un intervalo Ejemplos: Peso; Estatura; Temperatura, etc.

Unidad de Medida: Gramos o Kilos para la variable Peso; Grados C o F para Temperatura

ORDINALNOMINAL

Característica o cualidad cuyas categorías , sirven para nominar o identificar y no tienen un orden preestablecido. Ejemplos: Sexo, Deporte Favorito, etc.

Característica o cualidad cuyas categorías tienen un orden preestablecido o jerarquía Ejemplos: Calificación (S, N, A); Grado de Interés por un tema, etc.

16

Frecuencia: desde un conjunto de unidades, corresponde al Número o Porcentaje de veces que se presenta o repite una característica.

DISCRETA

CONTINUA

ORDINAL

NOMINAL

TIPO FRECUENCIAFrecuencia Absoluta (F) Frecuencia Relativa (f)

Frecuencia Absoluta Acumulada (FAA)

Frecuencia Relativa Acumulada (fra)

DISCRETA

CONTINUANOMINAL

ORDINAL

Variable Cuantitativa

Variable Cualitativa

Variable Cuantitativa

Variable Cualitativa

17

Variables- Tipo de Industria: se clasifica en industria tipo A, B, C o D. (cualitativa nominal)- Nº de Empleados: se refiere al número de empleados en las líneas de producción. (cuantitativa discreta)- Superficie: se refiere a los metros cuadrados (unidad de medida) disponibles para las áreas de

producción. (cuantitativa continua)- Calificación: calificación realizada por una institución pública sobre cumplimiento de ciertos estándares

(Muy Bien, Bien, Regular, Mal, Muy Mal ). (cualitativa ordinal)

Industria nº Tipo Nº Empleados Superficie Calificación1 A 100 1000,6 Muy Bien2 B 150 1200,4 Bien...

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.299 D 250 800,3 Mal300 C 300 4000,2 Regular

Problema de Investigación: Se quiere establecer el nivel de contaminación de las industrias de conserva de pescado , que generan a las playas aledañas donde están ubicadas. . Unidad de Análisis: Una industria de Conserva de pescadoPoblación: 300 Industrias de Conservas de pescado del país

Datos

EJEMPLO

18

EJEMPLO

TABLAS DE FRECUENCIA

Tipo deIndustria

FrecuenciaAbsoluta (Fj)

FrecuenciaRelativa (fj)

Porcentaje(%)

ABCD

Total 300 1 100

CalificaciónFrec.

Absoluta (Fj)Frec.Relativa

(fj) o %Frec. Absol.

Acum. (FAAj)Frec. Relat.

Acum. (fraj) o %Muy Bien

BienRegular

Mal 300 1 (o 100)Total 300 1 (o 100)

Numero deEmpleados

Frec.Absoluta (Fj)

Frec.Relativa(fj) o %

Frec. Absol.Acum. (FAAj)

Frec. Relat.Acum. (fraj) o %

<100[100-150[

.

.[950-1000] 300 1 (o 100%)

Total 300 1 (o 100%) Superficie(mt2)

Frec.Absoluta (Fj)

Frec.Relativa(fj) o %

Frec. Absol.Acum. (FAAj)

Frec. Relat.Acum. (fraj) o %

<200[200-400[

.

.[50000-5200] 300 1 (o 100%)

Total 300 1 (o 100%)

(1)(2)

(3)

(4)

Problema de Investigación: Se quiere establecer el nivel de contaminación de las industrias de conserva de pescado , que generan a las playas aledañas donde están ubicadas. Unidad de Análisis: Una industria de Conserva de pescadoPoblación: 300 Industrias de Conservas de pescado del país

19

Elementos de una tabla de frecuencia cuando la variable es continua (x)

Intervalo Centro de clase Amplitud F f FAA fra

I1 c1 a1 I2 c2 a2 . .

Ik ck ak n 1 Total n 1

[LI1 ; LS1 [

[LI2 ; LS2 [

[LIk ; LSk]

aj = (LSj – LIj))cj = (LIj) + LSj )/2

Antes de usar herramientas: Es importante registrar toda información en Hojas de Datos

Para recoger datos (1) Establecer objetivos claros. La información es una guía para nuestras acciones. A partir de la información

conocemos los hechos pertinentes y adoptamos decisiones apropiadas basadas en esos hechos. En el control de Calidad, los objetivos de la recolección de información son:a) El control y el monitoreo del proceso.b)El análisis de lo que no se ajusta a las normasc) La inspección

(2) Estratificar la información.Consiste en dividir la información en subgrupos con base en ciertos factores, para poder detectar las causas de la variación. Por este medio podemos encontrar niveles de relaciones entre valores de dos características. Ejemplo: entre trabajadores, turno de trabajo, entre máquinas, entre material, etc.

(3) Establecer formas apropiadas de recoger los datos.Cuando se recogen datos es importante organizarlos adecuadamente, para facilitar su procesamiento y análisis posterior de modo que se conviertan en fuentes de información.Ejemplo: Los datos sobre 100 piezas obtenidas haciendo mediciones cuatro veces al día (a las 9:00, 11:00, 2:00 y 4:00) durante 25 días.

LAS HOJAS DE REGISTROUna hoja de registro es un formato preimpreso en el cual aparecen los ítems, que se van a registrar, de tal manera que los datos puedan recogerse fácil y concisamente. Sus objetivos principales son dos:

1. Facilitar la recolección de datos2. Organizar automáticamente los datos

HORA

FECHA 9 a.m. 11 a.m. 2 p.m. 4 p.m.

Feb. 1 12.3 11.5 13.2 14.2

Feb. 2 13.2 12.5 14.0 14.0

Feb. 3 ......... ......... .......... .........

Registros

Desv. 5 10 15 20

Frecuencia

-10

-9

Especificación -8

-7

-6

-5 X 1

-4 X X 2

-3 X X X X 4

-2 X X X X X X 6

-1 X X X X X X X X 9

0 X X X X X X X X X X 11

1 X X X X X X X 8

2 X X X X X X 7

3 X X X 3

4 X X 2

5 X 1

6 X 1

7

Especificación 8

9

10

Total 55

HOJA DE REGISTRO PARA LA DISTRIBUCIÓN DEL PROCESO DE PRODUCCION

• Ejemplo: Suponga que queremos conocer las variaciones en las dimensiones de ciertas clases de partes cuya especificación de maquinado es 8.300 +/- 0.008. Para estudiar la distribución de los valores se usan normalmente los histogramas.

HOJA DE REGISTRO DE ITEMS DEFECTUOSOSEn la figura se muestra la inspección final de cierto tipo de aislador cerámico.

Hoja de Registro

Producto:_____________________________ Fecha: ____________________Etapa de manufactura: Insp. Final __________ Sección: ___________________Tipo de defecto: rayones, incompleto, rajado, Nombre del inspector: _______deformado ____________________________ Número del lote: ____________Número total inspeccionado: 1525 Número de Orden: __________Observaciones: Se inspeccionaron todos los ítemsTipo Registro Subtotal

Rayas superficiales

Rajaduras

Incompleto

Deforme

Otros

//// //// //// //

//// //// /

//// //// //// //// //// /

///

////

17

11

26

3

5

Total 62

Total rechazados //// //// //// //// ////

//// //// //// //

42

HOJA DE REGISTRO DE LAS CAUSAS DEL DEFECTO O DEL POSIBLE PROBLEMA EN ESTUDIO

Las hojas de registro se usan a veces para estratificación adicional con el fin de encontrar las causas de los defectos. Generalmente, la mayoría de los estudios cuyo objetivo es encontrar las causas de los defectos implican combinar los datos sobre las causas con los datos correspondientes de los efectos, manteniéndolos en un orden claramente correspondiente y analizándolos luego mediante la estratificación por causas o haciendo diagramas de dispersión.

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado

Equipo Operar. AM PM AM PM AM PM AM PM AM PM AM PM

A

ººx

ºx

ººº º

xx

ººº

xxx

ºººº

xxx

ºººº

x

º

xx

ºººº ºº º

xx

Máquina 1

B

º

xx

ººº

xxx

ºººººº

xx

ººº

xx

ºººººº

xx

ºººººº

x

ººººº

xx

ººº

x

ºº

xx

ººººº ºº

x

ºººº

xx

C

ºº

x

º

x

ºº

ººººº ºººººº

x

ºº º

ºº

ºº

º

º

Máquina 2

D

ºº

x

º

x

ºº

ººº

ººº

ººººº

x

ºº ºº

ºº

º

ºº

x

º

xx

º: Rayado en la superficie x: Porosidad : Terminado defectuoso : Forma inadecuada : Otros

LOS DIAGRAMAS DE FLUJO

• Diagrama de flujo: Se utiliza cuando se requiere identificar la trayectoria actual e ideal que sigue un producto o servicio con el fin de identificar desviaciones.

• El Diagrama de Flujo es una representación gráfica que muestra todos los pasos de un proceso. Este diagrama provee una excelente documentación de un programa y puede ser una herramienta útil para examinar como se relacionan los pasos de un proceso. El Diagrama de Flujo utiliza símbolos fáciles de reconocer para representar el tipo de operación realizada.

inicio

Paso del proceso

Decisión

Final

• Estudiando estos diagramas por lo general se descubren vacíos que son fuentes potenciales de problemas. Estos diagramas de flujo pueden ser aplicados en cualquier área, por ejemplo en la elaboración de una factura, el flujo de materiales o los pasos necesarios para hacer una venta, así como en la utilización de un producto.

• Consejos para la elaboración e Interpretación de Diagramas de Flujo:• Definir claramente los límites del proceso.• Utilizar los símbolos más sencillos posibles.• Asegurarse de que cada paso tenga una salida.• Por lo general solamente sale una flecha de los bloques de proceso; de no ser así,

podría requerirse el uso de un bloque de decisión.

DIAGRAMA DE FLUJO – EJEMPLO DE LA VIDA DIARIA. ENCENDIDO DE UN TELEVISOR

ENCENDER

TELEVISOR

ESTAAPARECE NO CONECTADO SI

IMAGEN EL TELEVISOR

SI NO

CONECTAR TV

ESTA BUENA SI APARECE NO LLAMAR AL

LA IMAGEN LA IMAGEN TÉCNICO

NO AJUSTAR

CONTROLES SI

ESTA BUENA NO LA IMAGEN

VER PROGRAMA SI

PROCESO: INSTALACIÓN DE CONEXIONES DOMICILIARIAS ELÉCTRICAS

LLEGADA DELCLIENTE

RECABA INFORMACIÓN(REQUISITOS)

SOLICITA CONEXIÓNDOMICILIARIA ELECTRICA

SE No aprueba REVISA DOC.

PRESENTADA

Si aprueba

ENVIO A TÉCNICO PARAINSPECCIÓN/MEDICIÓN

SE REALIZAINSPECCIÓN

SE ELABORA INFORMEDE FACTIBILIDAD

HAY FACTIBILIDAD DE No

SERVICIO

SiA

A

ELABORACIÓN DEPRESUPUESTO

PAGO DE CONEXIÓN

SE PROGRAMAEJECUCIÓN DE OBRA

INSTALACIÓN DECONEX. DOMICILIARIA

ELÉCTRICA

CONTROL DENo conforme CALIDAD

ConformeSE EXPIDE CONFOR-

MIDAD DE OBRA

INFORME A CATASTRONUEVOS USUARIOS

DIAGRAMA DE FLUJO

•

• GRAFICO DE TENDENCIAS

GRÁFICA DE TENDENCIA O DE DESARROLLO

Es una figura lineal que permite enlazar datos puntuales ordenados en el tiempo.Se utilizan para monitorear un sistema con el fin de ver si el promedio a largo plazo a cambiado; permite detectar tendencias o ciclos.El gráfico es útil para determinar causas especiales de variación.El gráfico de tendencia es el paso preliminar para elaborar el gráfico de control.

Los pasos para su elaboración son los siguientes:1. Recopilar los datos de las características a medir.2. Dibujar los ejes de coordenadas vertical (y) y horizontal (x)3. En el eje vertical colocar el valor de las característica y en el eje horizontal los

diferentes tiempos en los cuales se realizan las mediciones.

promedio

tiempo

medida

x

4. Señalar con un punto cada medida en el tiempo que ocurra conectándolos con una línea continua para mostrar el efecto de la variación.5. Graficar el promedio histórico.

tiempo

Medida

tiempo

medida

x

Existen ciertas reglas que pueden ser útiles para determinar causas especiales de variación. Ejemplo: en todo sistema se impone que los puntos observados se distribuyen por igual alrededor del promedio.– Cuando ocurre una corrida de nueve puntos a uno de los lados del promedio

es un indicador de que un evento a ocurrido y que el promedio a cambiado.– También se pueden presentar tendencias de seis o más puntos que ascienden

o descienden consecutivamente.

tiempo

medida

tiempo

medida

x

x

EL DIAGRAMA DE PARETO

EL DIAGRAMA DE PARETO

(a) Concepto: Es una gráfica en donde se organizan diversas clasifica-ciones de datos por orden descendente, de izquierda a derecha.Por lo general 80% de los resultados totales, se originan en 20% de los elementos (minoría vital), el resto de los elementos constituye la mayoría trivial. Sirve para detectar problemas y para evaluar las mejoras logradas en un proceso:

Ejemplos:

– El 20% de las causas que originan el 80% de las interrupciones del servicio por sector.

– El 20% de los clientes que consumen el 80% de la energía.– El 20% de problemas que representan el 80% de reclamos.– El 20% de los productos que representan el 80% de los inventarios

CÓMO ELABORAR DIAGRAMAS DE PARETO

Paso 1

Decida qué problemas se van a investigar y cómo recoger los datos.1. Decida qué clase de problemas son los que usted quiere investigar.

Ejemplo: Objetos defectuosos, pérdidas en términos monetarios, ocurrencia de accidentes.

2. Decida qué datos va a necesitar y cómo clasificarlos. Ejemplo: Por tipo de reclamo, localización, proceso, máquina, trabajador, método.Nota: Resuma los ítems que se presentan con poca frecuencia en la categoría “otros”.

3. Defina el método de recolección de los datos y el periodo de duración de la recolección.Nota: Se aconseja utilizar un formato de investigación.

Paso 2Diseñe una tabla para conteo de datos, con espacio suficiente para registrar los totales.

Tabla 3.1 para conteo de datosPaso 3Diligencie la tabla de conteo y calcule los totales

Tipo de defecto Conteo Total

Fractura

Rayado

Mancha

Tensión

Rajadura

Burbuja

Otros

//// ////

//// //// //// //// ....... //// //

//// /

//// //// //// //// ..................... //// ////

////

//// //// //// ////

//// //// ////

10

42

6

104

4

20

14

Total 200

Paso 4Elabore una tabla de datos para el diagrama de Pareto con la lista de ítems, los totales individuales, los totales acumulados, la composición porcentual y los porcentajes acumulados.

Tipo de

defecto

Número de

defectos

Total

acumulado

Composición

porcentual

Porcentaje

acumulado

Tensión Rayado Burbuja Fractura Mancha Rajadura Otros

104 42 20 10

6 4

14

104 146 166 176 182 186 200

52 21 10

5 3 2 7

52 73 83 88 91 93

100

Total 200 -- 100 --

Tabla 3.2 de datos para un diagrama de Pareto

Como recoger datos

(1) Establecer objetivos claros. La información es una guía para nuestras acciones. A partir de

la información conocemos los hechos pertinentes y adoptamos decisiones apropiadas basadas en esos hechos. En el control de Calidad, los objetivos de la recolección de información son:a) El control y el monitoreo del proceso.b)El análisis de lo que no se ajusta a las normasc) La inspección

(2) Estratificar la información.Consiste en dividir la información en subgrupos con base en ciertos factores, para poder detectar las causas de la variación. Por este medio podemos encontrar niveles de relaciones entre valores de dos características. Ejemplo: entre trabajadores, turno de trabajo, entre máquinas, entre material, etc.

Paso 8Dibuje la curva acumulada (curva de Pareto).

Marque los valores acumulados (total acumulado o porcentaje acumulado) en la parte superior, al lado derecho de los intervalos de cada ítem, y conecte los puntos con una línea continua.

Abril 1 - Junio 30

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

D B F A C E Otros

A: Fractura D: TensiónB: Rayado E: RajaduraC: Mancha F: Burbuja

Diagrama de Pareto por ítems defectuosos

– 100

– 90

– 80

– 70

– 60

– 50

Una línea de envasado sufre frecuentes paradas a causa de la avería en alguno de los módulos (no siempre el mismo) que la componen. Se puede considerar la posibilidad de cambiar la línea entera, pero en muchas ocasiones ésta es una inversión importante que se va postergando. Después de tomar datos durante seis meses, la información obtenida puede resumirse mediante la tabla siguiente:

Causa Número de fallas Tiempo de parada (horas)Mañana Tarde Mañana Tarde

Rotura CintaVibradorTornillo sin finApelmazamientoRotura de sacoOtros

1815905223

2410886110

2012622148

3110688110

Analice las causas del problema usando el diagrama de Pareto.

Se tiene una línea de envasado la cual hasta hace seis meses sufría frecuentes paradas por distintos tipos de causas. Se implantó una medidas de mejoras con las que las frecuencias de paradas disminuyó pero no se eliminaron completamente. A continuación se tienen los datos registrados antes y después de las medidas:

•Elabore los diagramas de Pareto respectivos de tal manera que facilite la comparación de los datos y elabore un breve informe con sus conclusiones del análisis de los resultados.

Causa de parada deLínea de envasado

Fallas antesde la mejora

Fallas despuésde la mejora

Presión de línea de aire 90 25Temperatura de secado 50 30Soporte de ingreso 45 35Resistencia de insumo 20 10Humedad de insumo 10 5Otros 25 10

En una planta que fabrica 4 modelos de motos y se quiere resolver un problema de fallas reportadas en las últimas 12 semanas, para lo cual se recopiló la siguiente información:Utilizando el diagrama de Pareto, analice los datos presentados y decida cuál es la estrategia más conveniente para enfrentar los problemas en la planta.

Modelo M18

Modelo M19

Modelo M20

Modelo M21

Falla de frenos 3 12 4 9Falla de transmisión 6 42 1 30Falla de encendido 3 9 2 6Falla en las luces 2 6 1 3Falla de ensamblaje 8 61 9 28Falla en la suspensión

4 3 4 2

Falla en acabados 3 38 2 18

LOS DIAGRAMAS DE CAUSA – EFECTO

LOS DIAGRAMAS DE CAUSA – EFECTO

a) Concepto:Ø Son dibujos que constan de líneas y símbolos que representan

determinada relación entre un efecto y sus causas.Ø También se conoce como “diagrama espina de pescado”Ø Sirve para identificar los efectos positivos y negativos.Ø Casi siempre por cada efecto hay muchas causas que contribuyen a

producirlo.Ø El efecto está a la derecha y sus causas, a la izquierda.Ø El efecto es la característica de la calidad que es necesario mejorar.

b) Estructura:DIAGRAMA DE CAUSA Y EFECTO

Característica de calidad

Máquinas y equipos

MedicionesMedio Ambiente

MétodosMaterialesMano de obra

CAUSAS

EFECTO

c) Análisis: Las causas se dividen en causas principales: métodos de trabajo, materiales,

mediciones, mano de obra; Medio ambiente, maquinaria y equipos. A veces la administración y mantenimiento forma parte también de causas principales.

Cada causa principal se subdividen en muchas otras causas menores.

d) Construcción:1º Identificar el efecto o problema de calidad que interese.2º Determinar las causas principales e incluirlas en un esquema3º Aplicar la técnica de “lluvias de ideas” para detectar las causas menores

e) Recomendaciones para una mejor elaboración1º De oportunidad a que todos participen en la “lluvia de ideas”, evitando la

centralización.2º Busque la mayor cantidad de ideas. Todas las ideas escríbalas en el diagrama, la

evaluación se hace posteriormente.3º No acepta críticas a las ideas aportadas.4º Todos deben ver el diagrama que se viene construyendo, a fin de garantizar su

participación.5º Dirija su esfuerzo en detectar como resolver el problema. No pierda tiempo

discutiendo cómo se originó el problema.6º Otorgue el tiempo suficiente para que los miembros “maduren” otras ideas y el aporte

sea más interesante.

f) Evaluación: Una vez concluida la lluvia de ideas se procede a evaluar las causas menores, por

medio de una votación. Aquellas causas que obtengan la mayor votación se encierran en círculos y se

determinan cuatro o cinco causas más probables. Se proponen soluciones para corregir tales causas y mejorar el proceso. Lon criterios para evaluar incluyen: costos, factibilidad, resistencia al cambio,

consecuencias, tiempo, capacitación, etc. Una vez que el equipo llega a un consenso sobre las soluciones, se procede a las fases

de prueba e implementación.

g) Ventaja La mayor ventaja es la participación global y contribución de todos los que

intervienen en la “lluvia de ideas”.

h) Utilidad: El diagrama es útil para: Eliminar las condiciones que causan un rechazo de un proceso y las quejas de un

cliente. Estandarización de los procesos Educación y capacitación del personal en las áreas de toma de decisiones y de

acciones correctivas.

EQUIPO,MATERIAL

MANO DE OBRA(PERSONAL)

Falta de energía

Pocos refrigeradores

Falta de reactivos

Microscopiosdesajustados

Impuntualidad del personal

Falta de capacitación

Ausentismo

No hay plan de trabajo

Existen pasos innecesarios en el trabajo

Sobrecarga de solicitudes

Fechas de entrega sin tomar en cuenta la cantidad de trabajo

MEDIO AMBIENTE(POLÍTICAS)

MÉTODO(PROCEDIMIENTO)

DEMORA EN LA ENTREGA DE RESULTADOS DE ANÁLISIS DE LABORATORIO

38

Ejercicio: Diagrama de Causa - Efecto

HISTOGRAMA

Muestra la distribución de datos graficando con barras el número de unidades en cada categoría.

El Histograma toma datos de mediciones, tales como temperatura, dimensiones, etc. donde se revela la variabilidad de un proceso con el tiempo. Esto permite conocer si la dispersión cae dentro de las especificaciones y si los resultados tienen algún sesgo (positivo o negativo).

Pasos para su elaboración:- Determinar el número de los datos a analizar (n).- Determine el rango (R) de los datos (diferencia entre el mayor y menor

valor de los datos).- Divida el rango (R) entre un número de clases, llamadas K, de acuerdo a

la siguiente tabla.

Número de datos (n) Número de clases (K)Menos de 50 datos 5 a 750 a 100 datos 6 a 10100 a 250 datos 7 a 12Más de 250 datos 10 a 20

- Construya la tabla de frecuencias.- Determine el intervalo H de cada clase- Determinar los límites de las clases: Los límites de clase deben estar un lugar decimal menos que los datos actuales y deben de terminar en 5. Para el inferior se toma en cuenta la medición más pequeña, se aplica lo anteriormente mencionado y sobre el número resultante se le agrega el intervalo H.- Construya la tabla de frecuencias.

- Elabore el histograma basado en la tabla de frecuencia.

Tabla 7.1 Diámetro en mm de cables de cobre trefilado

Ejemplo de Aplicación del HistogramaLos siguientes datos pertenecen al diámetro de cables de cobre, producidos por una fábrica nacional

9.99.89.7

10.29.99.39.0

10.09.59.6

10.39.59.99.9

9.39.89.4

10.110.710.2

9.59.79.79.49.69.5

10.410.2

10.210.1

9.69.89.39.29.79.4

10.610.1

9.79.89.39.8

9.49.9

10.010.110.39.99.79.89.59.59.79.99.69.3

10.19.79.8

10.39.99.79.89.4

10.110.110.1

9.210.2

9.6

9.69.89.9

10.09.89.99.89.6

10.010.29.8

10.09.79.5

9.99.9

10.110.210.39.89.3

10.09.89.89.7

10.09.79.6

10.110.010.4

9.89.59.59.6

10.310.1

9.510.0

9.79.7

10.7

9.89.610.010.79.99.49.79.89.69.310.09.710.7

Ejemplo de Aplicación del HistogramaNúmero de datos: n = 125Rango de datos: R = 10.7 – 9.0 = 1.7Determinación de las clases a clasificar (tomado de la tabla presentada. Para 125 datos se recomienda entre 7 y 12. Tomaremos K = 10).Intervalo de cada clase H = R / KH = 1.7/10 = 0.17. Se aproximará a 0.20H = 0.20

Límites de cada clase y Tablas de Frecuencia

Clase Límites Valor Medio Frecuencia

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

8.95-9.14

9.15-9.34

9.35-9.54

9.55-9.74

9.75-9.94

9.95-10.14

10.15-10.34

10.35-10.54

10.55-10.74

10.75-10.94

9.05

9.25

9.45

9.65

9.85

10.05

10.25

10.45

10.65

10.85

1

9

16

27

31

23

12

2

4

0

0

5

10

15

20

25

30

35

9,05 9,45 9,85 10,25 10,65

Espesor de los Cables de Cobre

Frec

uenc

ia

Ejemplo de Aplicación del Histograma:Construcción del Histograma

Diagnóstico:Tendencia central entre 9.75 y 9.95Aproximación a una Distribución Normal.Tolerancia del Espesor: de 8.5 a 10.5 (media 9.0)Histograma mal centrado (hacia la derecha), con un casi 4% de productos fuera del límite superior especificado.

a) Tipo general (forma simétrica o de campana)Forma: El valor de la media del histograma está en el centro del rango de los datos. La frecuencia es mayor en el centro y disminuye gradualmente hacia los extremos. La forma es simétrica.Nota: Esta es la forma más frecuente.

b) Tipo peineta (multi-modal)Forma: Cada tercera clase tiene una frecuencia menor.Nota: Esta forma se presenta cuando el número de unidades de información incluida en la clase varía de una a otra o cuando hay una tendencia particular en la forma como se aproximan los datos.

COMO LEER HISTOGRAMAS(1) Tipos de histogramas

Es posible obtener información útil sobre el estado de una población mirando la forma del histograma. Las siguientes son formas típicas, y podemos usarlas como indicios para analizar un proceso.

a) Tipo general b) Tipo peineta

e) Tipo planicie f) Tipo doble pico g) Tipo pico aislado

e) Tipo PlanicieForma: Las frecuencias forman una planicie, porque las clases tienen más o menos la

misma frecuencia excepto aquellas de los extremos.Nota: Esta forma se presenta con una mezcla de varias distribuciones que tienen valores de la media diferentes.

f) Tipo de Doble Pico (bimodal)Forma: La frecuencia es baja cerca del centro del rango de la información, y hay un pico a cada lado.Nota: Esta forma se presenta cuando se mezclan dos distribuciones que tienen

valores de la media muy diferentes.g) Tipo de pico aislado

Forma: Se presenta un pequeño pico aislado además de un histograma de tipo general.Nota: Esta es la forma que se presenta cuando se incluye una pequeña cantidad de datos de una distribución diferente, como en el caso de anormalidad en el proceso, error de medición, o inclusión de información de un proceso diferente.

(2) La comparación de histogramas con los límites de especificaciónSi hay una especificación, dibuje sobre el histograma, con líneas, los límites de la especificación, para comparar si está localizado razonablemente dentro de los límites. Más abajo, en la figura, se describen cinco casos típicos. Utilice éstos como referencia para evaluar la población.

Casos en los cuales el histograma satisface la especificación.

Ei Esa)Ei Es

b)

Ei ES

c)Ei ES

d)

Ei ES

e)

Histogramas y Límites de la especificación

Casos en los cuales el histograma no satisface la especificación

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