Universidad Nacional “Pedro Ruiz Gallo”Universidad Nacional “Pedro Ruiz Gallo”

SISTEMAS DIGITALESSISTEMAS DIGITALES

CIRCUITOS ARITMETICOSCIRCUITOS ARITMETICOS Suma Binaria.Suma Binaria. Resta BinariaResta Binaria

Ing. Frank Richard Rodríguez ChirinosIng. Frank Richard Rodríguez Chirinos

CIRCUITOS CIRCUITOS ARITMETICOSARITMETICOS

Son circuitos que sirven para Son circuitos que sirven para realizar operaciones aritméticas realizar operaciones aritméticas en el sistema de numeración en el sistema de numeración binaria, que es el sistema en el binaria, que es el sistema en el que se ejecutan las operaciones que se ejecutan las operaciones aritméticas los sistemas digitales.aritméticas los sistemas digitales.

MEDIO SUMADOR :MEDIO SUMADOR :Es un circuito que permite la suma de Es un circuito que permite la suma de dos números, cuando no existe acarreo dos números, cuando no existe acarreo anterior.anterior.

SUMA BINARIASUMA BINARIA

AA BB SS

(suma)(suma)CC

(acarre(acarreo)o)

00 00 00 00

00 11 11 00

11 00 11 00

11 11 00 11

MEDIO SUMADOR :MEDIO SUMADOR :

S A´ AS A´ A

B´B´

BB

11

11

C A´ AC A´ A

B´B´

BB 11

S=A´B + AB´ C=AB

S=A + B

MEDIO SUMADOR :MEDIO SUMADOR :

C

S

BA

SUMADOR COMPLETO :SUMADOR COMPLETO : Es un circuito que permite la suma de dos Es un circuito que permite la suma de dos

números mas el acarreo.números mas el acarreo.

AA BB C inC in SS(suma)(suma)

CoutCout(acarreo (acarreo

sal)sal)

00 00 00 00 00

00 00 11 11 00

00 11 00 11 00

00 11 11 00 11

11 00 00 11 00

11 00 11 00 11

11 11 00 00 11

11 11 11 11 11

SUMADOR COMPLETO :SUMADOR COMPLETO :

S=A´BCin´+A´B´Cin+ABCin+AB´Cin´ S=A´BCin´+A´B´Cin+ABCin+AB´Cin´ Cout=AB+BCin+ACinCout=AB+BCin+ACin

S=A + (B + Cin)S=A + (B + Cin)

S S

A´B´ A´B AB ABA´B´ A´B AB AB´́

Cin´Cin´

Cin Cin

11 11

11 11

Cout Cout

A´B´ A´B AB ABA´B´ A´B AB AB´́

Cin´Cin´

Cin Cin

11

11 11 11

SUMADOR COMPLETO : SUMADOR COMPLETO :

CinBA

U3A

Cout

S

MEDIO RESTADOR :MEDIO RESTADOR :Es un circuito que permite la resta de Es un circuito que permite la resta de dos números, cuando no existe acarreo dos números, cuando no existe acarreo anterior.anterior.

RESTA BINARIARESTA BINARIA

AA BB RR

(Resta(Resta))

PP

(Préstamo(Préstamo))

00 00 00 00

00 11 11 11

11 00 11 00

11 11 00 00

MEDIO RESTADOR :MEDIO RESTADOR :

R A´ AR A´ A

B´B´

BB

11

11

P A´ AP A´ A

B´B´

BB 11

R=A´B + AB´ P=A´B

R=A + B

MEDIO RESTADOR :MEDIO RESTADOR :

PRESTAM

R

BA

RESTADOR COMPLETO :RESTADOR COMPLETO : Es un circuito que permite la resta de dos Es un circuito que permite la resta de dos

números con el préstamo.números con el préstamo.

AA BB PinPin RR(Resta)(Resta)

PoutPout(Préstamo (Préstamo

sal)sal)

00 00 00 00 00

00 00 11 11 11

00 11 00 11 11

00 11 11 00 11

11 00 00 11 00

11 00 11 00 00

11 11 00 00 00

11 11 11 11 11

RESTADOR COMPLETO :RESTADOR COMPLETO :

R R

A´B´ A´B AB ABA´B´ A´B AB AB´́

PinPin´́

Pin Pin

11 11

11 11

S=A´BPin´+A´B´Pin+ABPin+AB´Pin´ Pout=AS=A´BPin´+A´B´Pin+ABPin+AB´Pin´ Pout=A´B+BPin+A´Pin´B+BPin+A´Pin

S=A + (B + Pin)S=A + (B + Pin)

Pout Pout

A´B´ A´B AB ABA´B´ A´B AB AB´́

PinPin´́

Pin Pin

11

11 11 11

RESTADOR COMPLETO : RESTADOR COMPLETO :

PinBA

Pout

R

FULL ADDERFULL ADDER

CinBA

U3A

Cout

S

A B

CinCout

S

F. A.

Sumador completo de 4 Sumador completo de 4 bits(74283)bits(74283)

Cin

B4

B3

B2

B1

A1

A2

A3

A4

Cout

S1

S2

S3

S474LS283A4A3A2A1B4B3B2B1

Cin

s4s3s2s1

Cout

74LS283

CIRCUITOS COMPARADORES DE CIRCUITOS COMPARADORES DE MAGNITUDMAGNITUD

AA BB A=BA=B A>BA>B A<BA<B A>=A>=BB

A<=A<=BB

00 00 11 00 00 11 11

00 11 00 00 11 00 11

11 00 00 11 00 11 00

11 11 11 00 00 11 11

A=B : A´B´+ AB = A + BA=B : A´B´+ AB = A + BA>B : AB´A>B : AB´A<B : A´B A<B : A´B A>=B : A´B´+AB´+AB = AB´ + A + BA>=B : A´B´+AB´+AB = AB´ + A + B

A<=B : A´B´+A´B+AB = A´B + A + BA<=B : A´B´+A´B+AB = A´B + A + B

CIRCUITOS COMPARADORES DE CIRCUITOS COMPARADORES DE MAGNITUDMAGNITUD

BA

A<=B

A>=B

A<B

A>B

A=B

CIRCUITOS COMPARADORES DE CIRCUITOS COMPARADORES DE MAGNITUD (2 BITS POR PALABRA)MAGNITUD (2 BITS POR PALABRA)

A0A0 A1A1 B0B0 B1B1 A=BA=B A>BA>B A<BA<B A>=BA>=B A<=BA<=B

00 00 00 00 00 11

11 00 00 00 11 00

22 00 00 11 00 00

33 00 00 11 11 00

44 00 11 00 00 00

55 00 11 00 11 11

66 00 11 11 00 00

77 00 11 11 11 00

88 11 00 00 00 00

99 11 00 00 11 00

1010 11 00 11 00 11

1111 11 00 11 11 00

1212 11 11 00 00 00

1313 11 11 00 11 00

1414 11 11 11 00 00

1515 11 11 11 11 11

CIRCUITOS COMPARADORES DE CIRCUITOS COMPARADORES DE MAGNITUD (2 BITS POR PALABRA)MAGNITUD (2 BITS POR PALABRA)

11

11

11

11

A=B A0’ A1’ A0’ A1 A0 A1 A0 A1’

B0’ B1’

B0’ B1

B0 B1

B0 B1’A=B : AO’A1’BO’ B1’+ AO’A1 BO’ B1+ AO A1 BO B1+A0 A1’B0 B1’A=B : AO’BO’ (A1’ B1’+ A1 B1)+ AO BO (A1 B1+A1’ B1’)

A=B : AO’BO’ (A1 + B1)+ AO BO (A1 + B1)

A=B : (AO’BO’ + AO BO) (A1 + B1)

A=B : (AO + BO) . (A1 + B1)

COMPARADOR DE MAGNITUD DE 4 COMPARADOR DE MAGNITUD DE 4 BITS(7485)BITS(7485)

B3

B2

B1

B0

A0

A1

A2

A3

74LS85A3A2A1A0B3B2B1B0

IA<BIA=BIA>B

A<BA=BA>B

U174LS85

A>B

A=B

A<B