prob de estadistica

8/17/2019 Prob de Estadistica

1/50

x1 x2 x3 x4 y Recta de Regresión Lineal Múltiple10 4 4 0 12 Planteamos la siguiente de ecuación de regresión lineal m12 5 2 2 1310 3 0 4 11 La ecuacion de regresión lineal múltiple estima8 5 0 0 126 4 0 2 11

12 3 0 4 13 Donde:

10 6 4 0 14 Y=Promedio ponderado de un alumno de la Universidad tec

15 5 0 0 14

13 4 6 0 13

12 2 0 0 12

20 4 4 4 1424 6 0 0 15

10 4 2 6 14 La ecuación de regresión múltiple sería:

13 2 4 2 1214 6 0 0 1415 0 6 0 128 2 0 0 12 Interpretación:

20 2 4 0 13

14 2 0 4 13 De la tabla de coeicientes tenemos !ue la estimación de los p

15 0 6 0 14 #$%#&&

14 4 0 2 12 Interpretación:

16 6 4 0 13 'i los valores de las horas de estudio semanales por tu cuenta

18 0 0 2 12

20 2 2 4 12 $.#*+


20 0 6 4 13 'i le aumentamos en una unidad las horas de estudio semanal

14 0 0 0 12 $.#,-


20 4 0 0 15 'i le aumentamos en una unidad las horas a la semana de estu

24 6 0 2 16

18 0 2 0 12 $.$#+

16 2 4 4 14

14 4 0 0 15 'i le aumentamos en una unidad horas semanales de estudio e16 5 3 2 16

13 5 0 0 12 $.$*


10 0 2 0 15 'i le aumentamos en una unidad las horas semanales de estud14 0 6 4 1316 0 3 0 12 En Excel

12 0 0 4 118 4 8 0 10 stadísticas de la regresión9 6 4 2 12 Coefciente d 0.54001486

26 5 2 0 14 Coefciente d 0.2916160515 4 0 2 16 R^2 ajustad 0.27646345

/#= 0oras de estudio semanales por cuenta del alumno sin a(

/,= 0oras a la semana de estudio en a(udantía de la Universi

/&=0oras semanales de estudio en un grupo de estudio !ue s

/1=0oras semanales de estudio con compa2eros de clase.

Y=#$%#&&3$%#*+/#3$%#,-/

,3$%$#+/

&3$%$*/

1

Interpretación:

$ # # , , & & 1 1 y X X X X uβ β β β β = + + + + +

$β ∧

=

&β ∧

=

1β ∧

=

#β ∧

=

,β ∧

=

$ # # , , & & 1 1 y X X X X β β β β β

∧ ∧ ∧ ∧ ∧

= + + + +


2/50

10 0 6 2 15 "#ser$acion 19214 4 0 0 15

18 6 4 2 14 %&'()*)* +E ,%R)%&-%15 7 6 0 13 Grados de libert a de cuadra io de los cua13 8 2 2 12 Reresi/n 4 155.279472 38.819868110 0 2 0 10 Residuos 187 377.199694 2.01711067

12 4 4 0 11 otal 191 532.47916714 0 0 0 1210 2 2 4 12 Coefcientes Error típico Estadístico t 12 4 0 2 12 )nterce!ci/n 10.133133 0.40002143 25.331476218 3 0 0 15 x1 0.186088 0.02333066 8.002721920 5 0 4 16 x2 0.12!3106 0.04108822 3.0497948724 6 0 0 14 x3 0.016"226 0.04356001 0.38848847

25 5 0 2 16 x4 0.0862!33 0.06037246 1.428686697 4 4 0 12

16 0 0 4 13 En ***15 5 6 0 14

15 2 0 2 15 #oe$cientesa

8 4 0 4 12

Modelo

Coeficientes no estandarizados

20 0 0 2 14 B Error típ.14 6 0 0 13 1 (Constante) 10.133 .400

15 3 4 4 14 x1 .187 .023

12 4 0 0 15 x2 .12 .041

8 0 0 2 11 x3 .017 .044

15 5 4 0 12 x4 .08! .0!0

4 2 0 4 118 7 0 0 12 inita#

21 8 0 2 1710 0 4 4 12 (a ecuaci/n de reresi/n es12 4 0 0 12 10.1 0.187 1 0.125 2 0.0169 3 0.0814 2 2 2 1412 2 0 0 1210 0 0 4 125 0 4 2 11

6 0 0 0 118 0 2 4 1114 7 0 0 1310 6 0 0 1214 0 4 6 1412 8 0 0 1218 12 0 0 1512 5 4 0 1214 4 0 0 1416 6 2 0 16

13 0 0 0 1215 4 4 4 1514 6 6 0 15


3/50

8 3 0 2 1319 4 4 0 147 0 8 4 11

24 4 6 0 1815 3 0 3 1424 5 4 0 15

24 7 0 4 1515 6 2 0 1216 0 0 2 1313 4 4 4 149 5 6 0 12

15 3 4 2 1110 0 4 4 1215 8 2 0 1320 4 4 0 1615 6 2 0 17

8 4 4 0 1217 0 0 0 1415 3 2 0 1518 4 0 4 1215 2 2 0 1215 0 4 2 1215 2 0 4 1524 6 2 0 1210 3 4 2 1218 0 2 4 158 5 0 0 12

15 3 4 2 148 5 6 6 129 6 0 0 117 0 4 2 12

15 4 0 4 1518 2 6 0 1415 3 2 2 148 5 4 4 129 0 0 2 13

14 5 6 0 1216 0 2 4 1210 0 0 2 1415 4 2 0 1512 8 6 4 1510 9 0 2 1214 0 7 0 1312 4 0 4 1110 2 4 2 1120 0 6 0 1714 8 0 4 1814 0 8 2 16


4/50

24 4 0 0 1512 6 6 2 1510 5 0 4 1514 7 4 0 1612 3 8 2 1612 6 6 4 15

14 2 0 2 1310 4 2 0 1216 6 6 4 1112 2 2 2 1112 4 0 0 118 6 4 4 13

13 0 6 2 1212 4 0 0 1414 6 4 4 1216 0 2 2 15

10 8 6 4 148 0 0 2 124 4 4 0 117 6 8 4 136 5 2 0 129 0 6 4 12

10 7 5 2 1414 6 2 0 1512 4 3 2 1216 6 4 4 1313 0 6 0 1415 2 0 2 1512 0 4 6 127 2 2 2 12

12 6 0 0 1114 4 4 2 1316 0 6 4 1212 5 3 2 128 0 0 0 12

14 5 4 0 1412 2 0 4 1516 4 2 2 1512 6 6 0 1313 8 2 2 1518 0 3 4 1412 5 2 2 1520 6 0 0 1524 0 2 4 1515 4 0 2 1410 6 0 0 1518 0 0 2 1616 4 4 4 16


5/50

13 6 6 2 1514 2 0 0 1210 0 2 0 1518 4 2 2 15


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ltiple poblacional:

a

nolgica del Perù hasta el ciclo anterior.

inita#

(a ecuaci/n de reresi/n es 10.1 0.187 1 0.125 2 0.0169 3 0.0863 4

ar"metros es:

horas a la semana de estudio en a(uda de la Universidad )ecnologica del Perù% horas seman

es por tu cuenta manteniendo constante las horas a la semana de estudio en a(udantía de la U

dio en a(udantía de la Universidad )ecnologica del Perù manteniendo constante las horas de

n un grupo de estudio manteniendo constante las horas de estudio semanales por tu cuenta% l

io con amigos manteniendo constante las horas de estudio semanales por tu cuenta% las horas

uda.

dad tecnologica del Perù.

encuentra a los alrededores de dicha universidad.


7/50

F lor crítico de F

19.2452842 2.8274E013

Probabilidad Inerior 95 Superior 95nerior 95!" uperior 95!"

2.3342E062 9.3439987 10.9222681 9.3439987 10.92226811.2481E013 0.14068369 0.23273394 0.14068369 0.232733940.00262238 0.04425463 0.20636664 0.04425463 0.206366640.69809652 0.06900962 0.10285474 0.06900962 0.10285474

0.15476249 0.0328453 0.20535196 0.0328453 0.20535196

t "i#.Beta

2.331 .000

.4$7 8.003 .000

.1$1 3.00 .003

.024 .388 .!$8

.0$0 1.42$ .1

3 4

Coeficientestipificados


8/50


9/50


10/50


11/50

ales de estudio en un grupo de estudio% horas semanales de estudio con amigos son cero el va

niversidad de Lima% horas semanales de estudio en un grupo de estudio ( las horas semanale

estudio semanales por tu cuenta% las horas semanales de estudio en un grupo de estudio ( las

s horas a la semana de estudio en a(udantía de la Universidad )ecnologica del Perù ( las ho

a la semana de estudio en a(udantía de la Universidad )ecnologica del Perù ( las horas sem


12/50


13/50


14/50


15/50


16/50

lor del promedio ponderado es de #$.#&&.

de estudio con amigos entonces el valor del promedio ponderado estimado aumenta en $.#*

horas semanales de estudio con amigos entonces el valor del promedio ponderado estimado

as semanales de estudio con amigos entonces el valor del promedio ponderado estimado au

nales de estudio en un grupo de estudio entonces el valor del promedio ponderado estimado


17/50


18/50


19/50


20/50


21/50

+.

umenta en $.#,-.

enta en $.$#+.

aumenta en $.$*.


22/50


23/50


24/50


25/50


26/50

x1 x2 x3 x4 y Recta de Regresión Lineal Múltiple10 4 4 0 12 Planteamos la siguiente de ecuación de regresión múltiple12 5 2 2 1310 3 0 4 11 La ecuacion de regresión lineal múltiple estima8 5 0 0 126 4 0 2 11

12 3 0 4 13 Donde:

10 6 4 0 14 Y=Promedio ponderado de un alumno de la Universidad )ec

15 5 0 0 14

13 4 6 0 13

12 2 0 0 12

20 4 4 4 1424 6 0 0 15

10 4 2 6 14 La ecuación de regresión múltiple sería:

13 2 4 2 1214 6 0 0 1415 0 6 0 12

8 2 0 0 12 Prueba Global:

20 2 4 0 13

14 2 0 4 13 Hipótesis:

15 0 6 0 14

14 4 0 2 12 1.-Planteamiento de la hipótesis

16 6 4 0 13

18 0 0 2 12

20 2 2 4 12 al menos una de las19 2 4 0 10

20 0 6 4 13 .-!stad"stico de Prueba:

14 0 0 0 12

8 4 2 4 14 4=5678569 4;


27/50

13 8 4 0 12

10 0 6 2 15

14 4 0 0 15

18 6 4 2 14

15 7 6 0 13 &.-$onclusiones:

13 8 2 2 1210 0 2 0 10 5on un error de riesgo de error tipo B% se puede airmar !ue la12 4 4 0 11 u:strales suieren ;ue si ecto sinifcati$14 0 0 0 12 !roedio !onderado = las $aria#les?


28/50

15 4 4 4 15 Reresi/n 4 155.279 38.8214 6 6 0 15 Error residual 187 377.2 2.017

8 3 0 2 13 otal 191 532.47919 4 4 0 147 0 8 4 11

24 4 6 0 18

15 3 0 3 1424 5 4 0 1524 7 0 4 1515 6 2 0 1216 0 0 2 1313 4 4 4 149 5 6 0 12

15 3 4 2 1110 0 4 4 1215 8 2 0 13

20 4 4 0 1615 6 2 0 178 4 4 0 12

17 0 0 0 1415 3 2 0 1518 4 0 4 1215 2 2 0 1215 0 4 2 1215 2 0 4 1524 6 2 0 1210 3 4 2 1218 0 2 4 158 5 0 0 12

15 3 4 2 148 5 6 6 129 6 0 0 117 0 4 2 12

15 4 0 4 1518 2 6 0 1415 3 2 2 148 5 4 4 129 0 0 2 13

14 5 6 0 1216 0 2 4 1210 0 0 2 1415 4 2 0 1512 8 6 4 1510 9 0 2 1214 0 7 0 13

12 4 0 4 1110 2 4 2 1120 0 6 0 17


29/50

14 8 0 4 1814 0 8 2 1624 4 0 0 1512 6 6 2 1510 5 0 4 1514 7 4 0 16

12 3 8 2 1612 6 6 4 1514 2 0 2 1310 4 2 0 1216 6 6 4 1112 2 2 2 1112 4 0 0 118 6 4 4 13

13 0 6 2 1212 4 0 0 14

14 6 4 4 1216 0 2 2 1510 8 6 4 148 0 0 2 124 4 4 0 117 6 8 4 136 5 2 0 129 0 6 4 12

10 7 5 2 1414 6 2 0 1512 4 3 2 1216 6 4 4 1313 0 6 0 1415 2 0 2 1512 0 4 6 127 2 2 2 12

12 6 0 0 1114 4 4 2 1316 0 6 4 1212 5 3 2 128 0 0 0 12

14 5 4 0 1412 2 0 4 1516 4 2 2 1512 6 6 0 1313 8 2 2 1518 0 3 4 1412 5 2 2 1520 6 0 0 1524 0 2 4 1515 4 0 2 1410 6 0 0 15


30/50

18 0 0 2 1616 4 4 4 1613 6 6 2 1514 2 0 0 1210 0 2 0 1518 4 2 2 15


31/50

poblacional:

a

ologica del Perù hasta el ciclo anterior.

#on n.s2.41995383

$on n.s

uda.

dad )ecnologica del Perù.

encuentra a los alrededores de dicha universidad.

n.s *D0.05 se rec


32/50

s evidencias

lineal entreseanales !or tu cuenta@ersidad ecnoloica del erB@


33/50

19.25 0


34/50


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36/50

x1 x2 x3 x4 y Recta de Regresión Lineal Múltiple10 4 4 0 12 Planteamos la siguiente de ecuación de regr12 5 2 2 1310 3 0 4 11 La ecuacion de regresión lineal múl

8 5 0 0 126 4 0 2 11

12 3 0 4 13 Donde:10 6 4 0 14 Y=Promedio ponderado de un alumno de la

15 5 0 0 14

13 4 6 0 13

12 2 0 0 12

20 4 4 4 1424 6 0 0 1510 4 2 6 14 La ecuación de regresión múltiple sería:

13 2 4 2 12

14 6 0 0 1415 0 6 0 12 Pruebas indi,iduales

8 2 0 0 12 Hipótesis :

20 2 4 0 1314 2 0 4 13 1.-Planteamiento de la hipótesis:

15 0 6 0 1414 4 0 2 12

16 6 4 0 13

18 0 0 2 12

20 2 2 4 1219 2 4 0 1020 0 6 4 13 #.-!stad"stico de prueba:

14 0 0 0 128 4 2 4 14

20 4 0 0 15

24 6 0 2 1618 0 2 0 12 &.-Regla de decisión:

16 2 4 4 14

14 4 0 0 15 'alor cr"tico:

16 5 3 2 1613 5 0 0 12

18 4 4 0 1410 0 2 0 1514 0 6 4 1316 0 3 0 12 1.9712 0 0 4 11

8 4 8 0 10

/#= 0oras de estudio semanales por cuenta de

/,= 0oras a la semana de estudio en a(udantí

/&=0oras semanales de estudio en un grupo d

/1=0oras semanales de estudio con compa2er

Y=#$%#&&3$%#*+/#3$%#,-/

,3$%$#+/

&3$%$*

2.*&i+el de signi$cancia:,-0.0!

),= t;#?8,%n=t;$.@+-%#*+>=

e acepta Hsi - 1/0*2cal* 1/0

$ # # , , & & 1 1 y X X X X β β β β β = + + + +

$ # # , , & & 1 y X X X β β β β β

∧ ∧ ∧ ∧ ∧

= + + + +

$ #

# #

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H

H

β

β

=

≠

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β

β

=

≠

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#

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H

H

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i

i

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ES

β

β

∧

∧=


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9 6 4 2 12

26 5 2 0 1415 4 0 2 1613 8 4 0 12

10 0 6 2 1514 4 0 0 15

18 6 4 2 1415 7 6 0 1313 8 2 2 1210 0 2 0 1012 4 4 0 11

14 0 0 0 12 &.-$onclusiones

10 2 2 4 1212 4 0 2 12 5on un riesgo de error tipo B% se puede airmar18 3 0 0 15 suieren ;ue las $aria#les


38/50


39/50

16 0 2 4 1210 0 0 2 1415 4 2 0 1512 8 6 4 1510 9 0 2 1214 0 7 0 13

12 4 0 4 1110 2 4 2 1120 0 6 0 1714 8 0 4 1814 0 8 2 1624 4 0 0 1512 6 6 2 1510 5 0 4 1514 7 4 0 1612 3 8 2 16

12 6 6 4 1514 2 0 2 1310 4 2 0 1216 6 6 4 1112 2 2 2 1112 4 0 0 11

8 6 4 4 1313 0 6 2 1212 4 0 0 1414 6 4 4 1216 0 2 2 1510 8 6 4 14

8 0 0 2 124 4 4 0 117 6 8 4 136 5 2 0 129 0 6 4 12

10 7 5 2 1414 6 2 0 1512 4 3 2 1216 6 4 4 13

13 0 6 0 1415 2 0 2 1512 0 4 6 12

7 2 2 2 1212 6 0 0 1114 4 4 2 1316 0 6 4 1212 5 3 2 12


40/50

8 0 0 0 1214 5 4 0 1412 2 0 4 1516 4 2 2 1512 6 6 0 1313 8 2 2 15

18 0 3 4 1412 5 2 2 1520 6 0 0 1524 0 2 4 1515 4 0 2 1410 6 0 0 1518 0 0 2 1616 4 4 4 1613 6 6 2 1514 2 0 0 12

10 0 2 0 1518 4 2 2 15


41/50


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#oe$cientesa

ficientes no estandarizados

t "i#.Error típ. Beta

.400 2.331 .000

.023 .4$7 8.003 .000

.041 .1$1 3.00 .003

.044 .024 .388 .!$8

.0!0 .0$0 1.42$ .1

25.33 0

8 03.05 0.003

0.39 0.6981.43 0.155

Coeficientestipificados


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$on n.s

n.s *D0.05 se rec


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uperior 95!"

10.92226810.232733940.206366640.102854740.20535196

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prob de estadistica

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