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~ ~ OPERACIONES: UNITARIAS

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McCRBE SMITH HRHHIOTT http://carlos2524.jimdo.com/

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OPERACIONES UNITARIAS, ,EN INGENIERIA QUIMICAOPERACIONES UNITARIAS

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EN INGENIERIA QUIMICA

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OP:ENSEXTA

WarNorth (

JulirPeteCornel

Trad.MarfTraduci

. !RevisDra. :ESIQI1Institut

M.C.Profeseen OpeESIQ/1Institut

MI


OPERACIONES UNITARIASEN INGENIERA QUMICASEXTA EDICIN

Warren L. McCabeNorth Carolina Sta te University

1

Julian C. SmithPeter HarriottCornell University

Traduccin:Mara Aurora Lanto ArriolaTraductora profesional

. tRevisin tcnica:Dra. Mara Teresa Coll SerranoESIQIEInstituto Politcnico Nacional

M.C. Anselmo Osorio MirnProfesor de Instrumentacin y Control de Procesosen Operaciones UnitariasESIQIEInstituto Politcnico Nacional

McGRAW-HILL

).MXICO- BUENOS AIRES - CARACAS -GUATEMALA-LlSBOA-MADRID-.NUEVA YORK

SAN JUAN-SANTAF DE BOGOT- SANTIAGO- SAO PAULO-AUCKLANDLONDRES - MILN - MONTREAL - NUEVA DELHI - SAN FRANCISCO - SINGAPUR

SToLOUIS - SIDNEY - TORONTO

OPERACIONES UNITARIAS EN INGENIERA QUMICA SEXTA EDICIN

Warren L. McCabe North Carolina Sta te University

Julian C. Smith Peter Harriott Cornell University

Traduccin: Mara Aurora Lanto Arriola Traductora profesional

Revisin tcnica: Dra. Mara Teresa Coll Serrano ES/Q/E Instituto Politcnico Nacional

M.C. Anselmo Osorio Mirn Profesor de Instrumentacin y Control de Procesos en Operaciones Unitarias ESIQ/E Instituto Politcnico Nacional

McGRAW-HILL

MXICO- BUENOS AIRES - CARACAS -GUATEMALA-LlSBOA-MADRID--NUEVA YORK SAN JUAN-SANTAF DE BOGOT- SANTIAGO- SAO PAULO-AUCKLAND

LONDRES - MILN - MONTREAL - NUEVA DELHI - SAN FRANCISCO - SINGAPUR STo LOUIS - SIDNEY - TORONTO


Gerente de producto: Francisco E. Vargas ReyesSupervisor de edicin: Felipe Hernndez CarrascoSupervisor de produccin: Zeferino Garca Garca

CON

Prohibida la reproduccin total o parcial de esta obra,por cualquier medio, sin autorizacin escrita del editor.

OPERACIONES UNITARIAS EN INGENIERA QUMICASexta edicin

DERECHOS RESERVADOS 2002, respecto a la sexta edicin en espaol porMcGRAW-HILLIINTERAMERICANA EDITORES, S.A. de c.v.A Subsidiary ofThe McGraw-Hill Companies

Cedro Nm. 512, Col. AtlampaDelegacin Cuauhtmoc06450 Mxico, D.F.Miembro de la Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Nm. 736

ISBN 970-10-3648-4. !

Translated from the sixth English edition ofUnit Operations of Chemical EngineeringBy Warren L. McCabe, Julian C. Smith and Peter HarriottCopyright 2001, by The McGraw-Hill Companies, Inc.ISBN 0-07-039366-4

4567890123 09876532104

Impreso en Mxico Printed in Mexico

Esta Obra Se termin de imprimir en el mes deOctubre Del 2005, en los talleres de:

Lltogrfica Ingramex, SA de C.V.Centeno 162-1 Granjas EsmeraldaC.P. 09810, Iztapalapa Mxico, D.F.

Gerente de producto: Francisco E. Vargas Reyes Supervisor de edicin: Felipe Hemndez Carrasco Supervisor de produccin: Zeferino Garca Garca

OPERACIONES UNITARIAS EN INGENIERA QUMICA Sexta edicin

Prohibida la reproduccin total o parcial de esta obra, por cualquier medio, sin autorizacin escrita del editor.

DERECHOS RESERVADOS 2002, respecto a la sexta edicin en espaol por McGRAW-HILLIINTERAMERlCANA EDITORES, S.A. de c.v. A Subsidiary ofThe McGraw-Hill Companies

Cedro Nm. 512, Col. Atlampa Delegacin Cuauhtmoc 06450 Mxico, D.F. Miembro de la Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Nm. 736

ISBN 970-10-3648-4

Translated from the sixth English edition of Unit Operations of Chemical Engineering By Warren L. McCabe, Julian C. Smith and Peter Harriott Copyright 2001, by The McGraw-Hill Companies, Inc. ISBN 0-07-039366-4

4567890123 09876532104

Impreso en Mxico Pr~nted in Mexico

Esta Ol)ra Se termin de imprimir en el mes de Octubre Del 2005. en los talleres de:

Litogrfica Ingramex, SA de C.V. Centeno 1621 Granjas Esmeralda C.P. 09810, Iztapalapa Mxico, D.F.


CONTENIDO

Acerca de los autores XV

Prefacio XVII

SECCIN I Introduccin 1

1 Definicionesy principiosOperaciones unitarias 4Sistemas de unidades 4Cantidades fsicas / Unidades SI/Unidades cgs / Constante de los gases / Unidades de inge-

niera fps / Conversin de unidades / Unidades y ecuaciones

Anlisis dimensional 17Conceptos bsicos 21Ecuaciones de estado de los gases

Smbolos 25Problemas 27Referencias 29

3

SECCIN 11 Mecnica de fluidos 31

2 Esttica de fluidos y sus aplicaciones 33Equilibrio hidrosttico 34Aplicaciones de la esttica de fluidos 37Smbolos 44Problemas 45Referencias 46

3 Fenmenosde flujo de fluidos 47Flujo laminar, velocidad de corte y tensin de corte 48Propiedades reolgicas de los fluidos 49Turbulencia 55

CONTENIDO

Acerca de los autores XV

Prefacio XVII

SECCIN I Introduccin 1

1 Definiciones y principios 3 Operaciones unitarias 4 Sistemas de unidades 4 Cantidades fsicas / Unidades SI/Unidades cgs / Constante de los gases / Unidades de inge-niera fps / Conversin de unidades / Unidades y ecuaciones Anlisis dimensional 17 Conceptos bsicos 21 Ecuaciones de estado de los gases Smbolos 25 Problemas 27 Referencias 29

SECCIN 11 Mecnica de fluidos 31

2 Esttica de fluidos y sus aplicaciones 33 Equilibrio hidrosttico 34 Aplicaciones de la esttica de fluidos 37 Smbolos 44 Problemas 45 Referencias 46

3 Fenmenos de flujo de fluidos 47 Flujo laminar, velocidad de corte y tensin de corte 48 Propiedades reolgicas de los fluidos 49 Turbulencia 55


vi CONTENIDO

Capas lmiteSmbolosProblemasReferencias

63686970

4 Ecuaciones bsicas del flujo de fluidos 71Balance de masa en un fluido en movimiento; continuidadBalance diferencial del momento; ecuaciones del movimientoBalances macroscpicos del momento 82Ecuacin de la energa mecnica 87Smbolos 97Problemas 98Referencias 99

7177

5 Flujo de fluidos no compresibles en tuberas y canalesde conduccin 101Esfuerzo cortante (tensin de corte) y friccin de superficie en tuberasFlujo laminar en tuberas y canales 105Flujo turbulento en tuberas y canales 111Friccin debida a variaciones de velocidad o direccin 125Smbolos 133Problemas 134Referencias 136

101

6 Flujo de fluidos compresibles 139Definiciones y ecuaciones bsicas . 139Procesos de flujo de fluidos compresibles 145Flujo isentrpico a travs de boquillas 145Flujo adiabtico con friccin 152Flujo isotrmico con friccin 157Smbolos 159Problemas 161Referencias 162

s

7 Flujo de fluidos alrededor de cuerpos sumergidosRozamiento y coeficientes de rozamiento 163Flujo a travs de lechos de slidos 171Movimiento de partculas a travs de fluidos 176Fluidizacin 186

163

vi CONTENIDO

Capas lmite Smbolos Problemas Referencias

63 68 69

70

4 Ecuaciones bsicas del flujo de fluidos 71 Balance de masa en un fluido en movimiento; continuidad 71 Balance diferencial del momento; ecuaciones del movimiento 77 Balances macroscpicos del momento 82 Ecuacin de la energa mecnica 87 Smbolos 97 Problemas 98 Referencias 99

5 Flujo de fluidos no compresibles en tuberas y canales de conduccin 101 Esfuerzo cortante (tensin de corte) y friccin de superficie en tuberas 101 Flujo laminar en tuberas y canales 105 Flujo turbulento en tuberas y canales 111 F:iccin debida a variaciones de velocidad o direccin 125 Smbolos 133 Problemas 134 Referencias 136

6 Flujo de fluidos compresibles 139 Definiciones y ecuaciones bsicas . 139 Procesos de flujo de fluidos compresibles 145 Flujo isentrpico a travs de boquillas 145 Flujo adiabtico con friccin 152 Flujo isotrmico con friccin 157 Smbolos 159 Problemas 161 Referencias 162

7 Flujo de fluidos alrededor de cuerpos sumergidos 163 Rozamiento y coeficientes de rozamiento 163 Flujo a travs de lechos de slidos 171 Movimiento de partculas il travs de fluidos 176 Fluidizacin 186


CONTENIDO vii

SmbolosProblemasReferencias

198200202

8 Transportey medicinde fluidos 203Tuberas, accesorios y vlvulas 203Bombas 211Bombas de desplazamiento positivo / Bombas centrifugas

Ventiladores, sopladores y compresores 227Comparacin de equipos para el movimiento de fluidos

Medicin del flujo de fluidos 238Medidores de perforacin total


9 Agitaciny mezclade lquidos 259Tanques agitados. 260Mezcla y mezclado 282Suspensin de partculas slidas 288Operaciones de dispersin 294Seleccin del agitador y escalamiento 303Smbolos 306Problemas 307Referencias 309

SECCIN III Transferencia de calor y sus aplicaciones 311

10 Transferenciade calorpor conduccin 315Ley bsica de conduccin 315Conduccin en estado estacionario 317Conduccin de calor en estado no estacionario 325Smbolos 336Problemas 337Referencias 339

11 Fundamentosdel flujo de calor en fluidos 341Equipo tpico para intercambio de calor 341Balances de energa 344

CONTENIDO vii

Smbolos 198 Problemas 200 Referencias 202

8 Transporte y medicin de fluidos 203 Tuberas, accesorios y vlvulas 203 Bombas 211 Bombas de desplazamiento positivo / Bombas centrifugas Ventiladores, sopladores y compresores 227 Comparacin de equipos para el movimiento de fluidos Medicin del flujo de fluidos 238 Medidores de perforacin total Smbolos 255 Problemas 256 Referencias 258

9 Agitacin y mezcla de lquidos 259 Tanques agitados. 260 Mezcla y mezclado 282 Suspensin de partculas slidas 288 Operaciones de dispersin 294 Seleccin del agitador y escalamiento 303 Smbolos 306 Problemas 307 Referencias 309

SECCIN 111 Transferencia de calor y sus aplicaciones 311

10 Transferencia de calor por conduccin 315 Ley bsica de conduccin 315 Conduccin en estado estacionario 317 Conduccin de calor en estado no estacionario 325 Smbolos 336 Problemas 337 Referencias 339

11 Fundamentos del flujo de calor en fluidos 341 Equipo tpico para intercambio de calor 341 Balances de energa 344


viii CONTENIDO

Coeficientes de transferencia de calor y flujo de calor 347Coeficiente global de la transferencia de calor / Coeficientes individuales

de transferencia de calor


12 Transferenciade caloren fluidossin cambiode fase 363Capas lmite 363Transferencia de calor por conveccin forzada en flujo laminar 367Transferencia de calor por conveccin forzada en flujo turbulento 374Transferencia por remolinos turbulentos y analoga entre la transferencia

de momento y de calor

Transferencia de calor en la regin de transicin entre flujo laminary turbulento 387Transferencia de calor en metales lquidos 390Calentamiento y enfriamiento de fluidos por conveccin forzadaen tubos exteriores 391Conveccin natural 395Smbolos 401Problemas 403Referencias 406 s

13 Transferenciade caloren fluidoscon cambiode fase 407Transferencia de calor desde vapores condensantes 407Transferencia de calor a lquidos en ebullicin 420Smbolos 433Problemas 434Referencias 436

14 Transferenciade calorpor radiacin 439Emisin de radiacin 440Absorcin de radiacin por slidos opacos 444Radiacin entre superficies 447Radiacin en materiales semitransparentes 457Transferencia de calor combinada por conduccin-conveccin y radiacin 460Smbolos 461Problemas 463Referencias 464

viii CONTENIDO

Coeficientes de transferencia de calor y flujo de calor 347 Coeficiente global de la transferencia de calor / Coeficientes individuales de transferencia de calor Smbolos 360 Problemas 361 Referencias 362

12 Transferencia de calor en fluidos sin cambio de fase 363 Capas lmite 363 Transferencia de calor por conveccin forzada en flujo laminar 367 Transferencia de calor por conveccin forzada en flujo turbulento 374 Transferencia por remolinos turbulentos y analoga entre la transferencia de momento y de calor Transferencia de calor en la regin de transicin entre flujo laminar y turbulento 387 Transferencia de calor en metales lquidos 390 Calentamiento y enfriamiento de fluidos por conveccin forzada en tubos exteriores 391 Conveccin natural 395 Smbolos 40] Problemas 403 Referencias 406

13 Transferencia de calor en fluidos con cambio de fase 407 Transferencia de calor desde vapores condensan tes 407 Transferencia de calor a lquidos en ebullicin 420 Smbolos 433 Problemas 434 Referencias 436

14 Transferencia de calor por radiacin 439 Emisin de radiacin 440 Absorcin de radiacin por slidos opacos 444 Radiacin entre superficies 447 Radiacin en materiales semitransparentes 457 Transferencia de calor combinada por conduccin-conveccin y radiacin 460 Smbolos 461 Problemas 463 Referencias 464


CONTENIDO ix

15 Equipo para intercambio de calorIntercambiadores de calor de tubo y corazaIntercambiadores de tipo placa 481Equipo con superficie ampliada 485Intercambiadores de superficie escarpadaCondensadores y vaporizadores 493Transferencia de calor en tanques agitadosTransferencia de calor en lechos empacadosSmbolos 505Problemas 507Referencias 509

465466

491

497500

16 Evaporacin 511Tipos de evaporadores 513Funcionamiento de los evaporadores tubulares 518Capacidad de un evaporador / Economa de un evaporador

Recompresin del vapor 538Smbolos 541Problemas 541Referencias 544

SECCIN IV Transferencia de masa y sus aplicaciones 545

17 Fundamentos de la difusin y de la transferencia de masaentre fases 551Teora de la difusin 552Prediccin de las difusividades 559Teoras de transferencia de masa 564Teora de pelcula / Teora de la capa lmite / Teora de penetracin /

Teora de la doble pelcula

Coeficientes de transferencia de materia 572Medidas experimentales / Coeficientes para transferencia

de materia a travs de reas conocidas

o


583585587

18 Absorcin de gases 589Diseo de empaques y torres empacadas 589Fundamentos de la absorcin 601

CONTENIDO

15 Equipo para intercambio de calor 465 Intercambiadores de calor de tubo y coraza 466 Intercambiadores de tipo placa 481 Equipo con superficie ampliada 485 Intercambiadores de superficie escarpada 491 Condensadores y vaporizadores 493 Transferencia de calor en tanques agitados 497 Transferencia de calor en lechos empacados 500 Smbolos 505 Problemas 507 Referencias 509

16 Evaporacin 511 Tipos de evaporadores 513 Funcionamiento de los evaporadores tubulares 518 Capacidad de un evaporador / Economa de un evaporador Recompresin del vapor 538 Smbolos 541 Problemas 541 Referencias 544

SECCIN IV Transferencia de masa y sus aplicaciones 545

17 Fundamentos de la difusin y de la transferencia de masa entre fases 551 Teora de la difusin 552 Prediccin de las difusividades 559 Teoras de transferencia de masa 564 Teora de pelcula / Teora de la capa lmite / Teora de penetracin / Teora de la doble pelcula Coeficientes de transferencia de materia 572 Medidas experimentales / Coeficientes para transferencia de materia a travs de reas conocidas Smbolos 583 Problemas 585 Referencias 587

18 Absorcin de gases 589 Diseo de empaques y torres empacadas 589 Fundamentos de la absorcin 601

ix

/ http://carlos2524.jimdo.com/

CONTENIDO

Absorcin desde gases enriquecidosCorrelaciones de transferencia de masa

620626

Absorcin en columnas de platos

Absorcin con reaccin qumica 635Smbolos 636Problemas 639Referencias 641

19 Operacionesde humidificacin 643Definiciones 643Grfica de humedad 648Temperatura del bulbo hmedo 652Torres de enfriamiento 657Teora de las torres de enfriamiento a contracorriente


667669670

20 Operacionesde equilibriode etapas 671Equipo para etapas de contacto 671Fundamentos de los procesos por etapas 675Clculo de etapas de equilibrio para sistemas multicomponentes


21 Destilacin 693Destilacin flash 693Destilacin continua con reflujo 697Balances de materia en columnas de platos / Nmero de platos ideales;

mtodo deMcCabe-Thiele

Balances de entalpa 727Diseo de columnas de platos perforados 735Eficiencia de platos 746Teora de eficiencia de platos

Destilacin en columnas empacadas 756Destilacin discontinua 758SmbolosProblemasReferencias

762765770

CONTENIDO

Absorcin desde gases enriquecidos 620 Correlaciones de transferencia de masa 626 Absorcin en columnas de platos Absorcin con reaccin qumica 635 Smbolos 636 Problemas 639 Referencias 641

19 Operaciones de humidificacin 643 Definiciones 643 Grfica de humedad 648 Temperatura del bulbo hmedo 652 Torres de enfriamiento 657 Teora de las torres de enfriamiento a contracorriente Smbolos 667 Problemas 669 Referencias 670

20 Operaciones de equilibrio de etapas 671 Equipo para etapas de contacto 671 Fundamentos de los procesos por etapas 675 Clculo de etapas de equilibrio para sistemas multicomponentes Smbolos 690 Problemas 690 Referencias 691

21 Destilacin 693 Destilacin flash 693 Destilacin continua con reflujo 697 Balances de materia en columnas de platos / Nmero de platos ideales; mtodo deMcCabe-Thiele Balances de entalpa 727 Diseo de columnas de platos perforados 735 Eficiencia de platos 746 Teora de eficiencia de platos Destilacin en columnas empacadas 756 Destilacin discontinua 758 Smbolos 762 Problemas 765 Referencias 770


CONTENIDO xi

22 Introduccin a la destilacin multicomponenteEquilibrios entre fases para la destilacin multicomponenteDestilacin flash de mezclas multicomponentes 775Fraccionamiento de mezclas multicomponentes 776Destilacin azeotrpica y extractiva 794Smbolos 795Problemas 796Referencias 797

771771

23 Lixiviacin y extraccin 799Lixiviacin 799Equipo de lixiviacin / Fundamentos de lixiviacin continua en contracorriente

Extraccin de lquidos 808Equipo de- extraccin / Fundamentos de la extraccin

Tcnicas especiales de extraccin 828Extraccin con fluidos supercrticos


24 Secado de slidosFundamentos del secado

835837

Equilibrio entre fases

Secado con circulacin transversal 844Secado con circulacin a travs del slido 853Secado de partculas suspendidas

Secado por congelacin 856Equipo de secado 857Secadores para slidos y pastas / Secadores para disoluciones y suspensiones /

Seleccin de equipo de secado


25 Separaciones en lechos fijos 877Adsorcin 877Equipo de adsorcin 878Equilibrios; isotermas de adsorcin / Fundamentos de la adsorcin / Ecuaciones bsicas de

adsorcin / Soluciones de las ecuaciones de transferencia de masa / Diseo de adsorbedores /

Operacin continua

CONTENIDO

22 Introduccin a la destilacin multicomponente 771 Equilibrios entre fases para la destilacin multicomponente 771 Destilacin flash de mezclas multicomponentes 775 Fraccionamiento de mezclas multicomponentes 776 Destilacin azeotrpica y extractiva 794 Smbolos 795 Problemas 796 Referencias 797

23 Lixiviacin y extraccin 799 Lixiviacin 799 Equipo de lixiviacin / Fundamentos de lixiviacin continua en contracorriente Extraccin de lquidos 808 Equipo de- extraccin / Fundamentos de la extraccin Tcnicas especiales de extraccin 828 Extraccin con fluidos supercrticos Smbolos 830 Problemas 832 Referencias 834

24 Secado de slidos 835 Fundamentos del secado 837 Equilibrio entre fases Secado con circulacin transversal 844 Secado con circulacin a travs del slido 853 Secado de partculas suspendidas Secado por congelacin 856 Equipo de secado 857 Secadores para slidos y pastas / Secadores para disoluciones y suspensiones / Seleccin de equipo de secado Smbolos 872 Problemas 873 Referencias 875

25 Separaciones en lechos fijos 877 Adsorcin 877 Equipo de adsorcin 878

xi

Equilibrios; isotermas de adsorcin / Fundamentos de la adsorcin / Ecuaciones bsicas de adsorcin / Soluciones de las ecuaciones de transferencia de masa / Diseo de adsorbedores / Operacin continua


xii CONTENIDO

Intercambio de iones 905Equilibrios / Velocidades de transferencia de materia / Operacin

de intercambiadores de iones

Cromatografa 913Smbolos 920Abreviaturas 921Problemas 922Referencias 923

26 Procesosde separacinpormembrana 925Separacin de .gases 925Separacin de lquidos 948Dilisis / Membranas para extraccin lquido-lquido / Pervaporacin / smosis inversa :


27 Cristalizacin 973Geometra de los cristales 974Equilibrios y rendimientos 975Nucleacin 983Crecimiento de los cristales 990Equipo de cristalizacin 994Diseo de cristalizadores: distribucin del tamao del cristal 1000Cristalizador MSMPR

Cristalizacin a partir de la fase fundida 1010Smbolos 1011Problemas 1013Referencias 1015

SECCIN V Operaciones en las que intervienen partculas de slidos 1017

28 Propiedadesy tratamientode partculasslidas 1019Caracterizacin de partculas slidas 1019Propiedades de masas de partculas 1026Almacenamiento y transporte de slidos

Mezclado de slidos 1029Mezclado para slidos no cohesivos / Mezcladores para slidos cohesivos

Reduccin del tamao 1041

xii CONTENIDO

Intercambio de iones 905 Equilibrios / Velocidades de transferencia de materia / Operacin de intercambiado res de iones Cromatografa 913 Smbolos 920 Abreviaturas 921 Problemas 922 Referencias 923

26 Procesos de separacin por membrana 925 Separacin de .gases 925 Separacin de lquidos 948 Dilisis / Membranas para extraccin lquido-lquido / Pervaporacin / smosis inversa Smbolos 967 Problemas 969 Referencias 970

27 Cristalizacin 973 Geometra de los cristales 974 Equilibrios y rendimientos 975 Nucleacin 983 Crecimiento de los cristales 990 Equipo de cristalizacin 994 Diseo de cristalizadores: distribucin del tamao del cristal 1000 Cristalizador MSMPR Cristalizacin a partir de la fase fundida 1010 Smbolos 1011 Problemas Referencias

1013 1015

SECCIN V Operaciones en las que intervienen partculas de slidos

28 Propiedades y tratamiento de partculas slidas 1019 Caracterizacin de partculas slidas 1019 Propiedades de masas de partculas 1026 Almacenamiento y transporte de slidos Mezclado de slidos 1029 Mezclado para slidos no cohesivos / Mezcladores para slidos cohesivos Reduccin del tamao 1041

1017


CONTENIDO xiii

Simulacin computarizada para operaciones de molienda / Equipo para la

reduccin de tamao

Molinos de ultrafinos 1055Smbolos 1060Problemas 1061Referencias 1062

,29 Separacionesmecnicas

Tamizado 1065Equipo de tamizado

Filtracin: consideraciones generales 1070Filtros de torta 1072

1065

Filtracin centrfuga / Medios filtrantes / Coadyuvantes de filtracin / Fundamentos

de la filtracin en torta

Filtros clarificadores 1099Clarificacin de lquidos / Limpieza de gases / Fundamentos de la clarificacin

Filtracin con flujo transversal: filtros de membrana 1103Tipos de membranas / Flujo permeado por ultra filtracin / Polarizacin de la concentracin /

Microfiltracin

Procesos de sedimentacin por gravedadProcesos de sedimentacin centrfugaSmbolos 1141Problemas 1144Referencias 1147

Apndice 1Apndice 2Apndice 3

Apndice 4

Apndice 5Apndice 6Apndice 7Apndice 8Apndice 9Apndice 10Apndice 11

Apndice 12

11171129

Factores de conversin y constantes universales 1149Grupos adimensionales 1152Dimensiones, capacidades y pesos de tuberas estndarde acero 1154Datos sobre tubos de condensadores e intercambiadoresde calor 1155Escala de tamices estndar Tyler 1156

Propiedades del agua lquida 1157Propiedades del vapor saturado y del agua 1158Viscosidades de gases 1160Viscosidades de lquidos 1162Conductividades trmicas de metales 1165Conductividades trmicas de varios slidos y materialesaislados 1166Conductividades trmicas de gases y vapores 1168

CONTENIDO

Simulacin computarizada para operaciones de molienda / Equipo para la reduccin de tamao Molinos de ultrafinos 1055 Smbolos 1060 Problemas Referencias

,

1061 1062

29 Separaciones mecnicas Tamizado 1065 Equipo de tamizado

1065

Filtracin: consideraciones generales 1070 Filtros de torta 1072 Filtracin centrfuga / Medios filtrantes / Coadyuvantes de filtracin / Fundamentos de la filtracin en torta Filtros clarificadores 1099 Clarificacin de lquidos / Limpieza de gases / Fundamentos de la clarificacin Filtracin con flujo transversal: filtros de membrana 1103

xiii

Tipos de membranas / Flujo permeado por ultra filtracin / Polarizacin de la concentracin / Microfiltracin Procesos de sedimentacin por gravedad 1117 Procesos de sedimentacin centrfuga 1129 Smbolos 1141 Problemas Referencias

Apndice 1 Apndice 2 Apndice 3

Apndice 4

Apndice 5 Apndice 6 Apndice 7 Apndice 8 Apndice 9 Apndice 10 Apndice 11

1144 1147

Factores de conversin y constantes universales 1149 Grupos adimensionales 1152 Dimensiones, capacidades y pesos de tuberas estndar de acero 1154 Datos sobre tubos de condensadores e intercambiadores de calor 1155 Escala de tamices estndar Tyler 1156

Propiedades del agua lquida 1157 Propiedades del vapor saturado y del agua 1158 Viscosidades de gases 1160 Viscosidades de lquidos 1162 Conductividades trmicas de metales 1165 Conductividades trmicas de varios slidos y materiales aislados 1166

Apndice 12 Conductividades trmicas de gases y vapores 1168


xiv CONTENIDO

Apndice 13Apndice 14Apndice 15Apndice 16Apndice 17Apndice 18

Conductividades trmicas de lquidos distintos al agua 1169Calores especficos de gases 1170Calores especficos de lquidos 1171Nmeros de Prandtl para gases a 1 atm y 100C 1172Nmeros de Prandtl para lquidos 1173Difusividades y nmeros de Schmidt para gases en airea OC y 1 atm 1174Integral de colisin y constantes de fuerza de Lennard-Jones 1175Apndice 19

ndice 1177

xiv CONTENIDO

Apndice 13 Conductividades trmicas de lquidos distintos al agua 1169 Apndice 14 Calores especficos de gases 1170 Apndice 15 Calores especficos de lquidos 1171 Apndice 16 Nmeros de Prandtl para gases a 1 atm y 100C 1172 Apndice 17 Nmeros de Prandtl para lquidos 1173 Apndice 18 Difusividades y nmeros de Schmidt para gases en aire

a OC y 1 atm 1174 Apndice 19 Integral de colisin y constantes de fuerza de Lennard-Jones 1175

ndice 1177


ACERCA DE LOS AUTORES

JULIA N C. SMITH (Bioqumico, ingeniero qumico, Cornell University) es ProfesorEmrito de Ingeniera Qumica en Cornell University, institucin a cuyo cuerpo docen-te se integr en 1946. Fue Director de Educacin Continua en Ingeniera en Cornell de1965 a 1971 y Director de la Escuela de Ingeniera Qumica de 1975 a 1983. Se retirde la docencia activa en 1986. Antes de incorporarse a la facultad en Cornell, trabajcomo ingeniero qumico en EJ. duPont de Nemours and Co. Ha trabajado como asesorsobre desarrollo de procesos para Du Pont, American Cyanamid y muchas otras compa-as, as como para agencias gubernamentales. Es miembro de la American ChemicalSociety y del American Institute of Chemical Engineers.

PETER HARRIOTT (Ingeniero bioqumico, Cornell University, doctor en ciencias,Massachusetts Institute of Technology) ocupa la ctedra Fred H. Rhodes en CornellUniversity. Antes de integrarse a la facultad de Cornell en 1953, trabaj como ingenieroqumico en EJ. duPont de Nemours and Co. y en General Electric Co. En 1966 obtuvola beca NSF Senior Postdoctoral Fellowship para estudiar el postdoctorado en el Insti-tuto para Catlisis en Lyon, Francia; en 1988 obtuvo la beca DOE para trabajar en elPittsburgh Energy Technology Center. El profesor Harriott es autor de Process Controly es miembro de la American Chemical Society y del American Institute of ChemicalEngineers. Ha trabajado como asesor sobre problemas de transferencia de masa, diseode reactores y control de la contaminacin del aire para el Departamento de Energa deEstados Unidos, as como para diversas empresas.

ACERCA DE LOS AUTORES

JULIA N C. SMITH (Bioqumico, ingeniero qumico, Cornell University) es Profesor Emrito de Ingeniera Qumica en Cornell University, institucin a cuyo cuerpo docen-te se integr en 1946. Fue Director de Educacin Continua en Ingeniera en Cornell de 1965 a 1971 y Director de la Escuela de Ingeniera Qumica de 1975 a 1983 . Se retir de la docencia activa en 1986. Antes de incorporarse a la facultad en Cornell, trabaj como ingeniero qumico en EJ. duPont de Nemours and Co. Ha trabajado como asesor sobre desarrollo de procesos para Du Pont, American Cyanamid y muchas otras compa-as, as como para agencias gubernamentales. Es miembro de la American Che mi cal Society y del American Institute of Chemical Engineers.

PETER HARRIOTT (Ingeniero bioqumico, Cornell University, doctor en ciencias, Massachusetts Institute of Technology) ocupa la ctedra Fred H. Rhodes en Cornell University. Antes de integrarse a la facultad de Cornell en 1953, trabaj como ingeniero qumico en EJ. duPont de Nemours and Co. y en General Electric Co. En 1966 obtuvo la beca NSF Senior Postdoctoral Fellowship para estudiar el postdoctorado en el Insti-tuto para Catlisis en Lyon, Francia; en 1988 obtuvo la beca DOE para trabajar en el Pittsburgh Energy Technology Center. El profesor Harriott es autor de Process Control y es miembro de la American Che mi cal Society y del American Institute of Chemical Engineers. Ha trabajado como asesor sobre problemas de transferencia de masa, diseo de reactores y control de la contaminacin del aire para el Departamento de Energa de Estados Unidos, as como para diversas empresas.


PREFACIO

La sexta edicin del libro sobre operaciones unitarias de ingeniera qumica ha sidoextensamente revisada y actualizada; incluye mucho material nuevo y algunas seccio-nes se han condensado en forma considerable. Sin embargo, su estructura bsica y elnivel general de tratamiento permanecen inalterables. Es un texto introductorio, escritopara estudiantes universitarios de los niveles iniciales y avanzados que han.S?IPl?letadolos cursos de matemticas, fsica, qumica y la introduccin a la ingeniera qumica. Sesupone que el estudiante tiene ya un conocimiento elemental de balances de materia yenerga, as como de los principios de termodinmica.

Captulos separados estn dedicados a cada una de las principales operaciones uni-tarias, y se han agrupado en cuatro secciones: mecnica de fluidos, transferencia decalor, transferencia de masa y estados de equilibrio, y operaciones con partculas deslidos. Los cursos semestrales o trimestrales se basan en cualquiera de estas seccioneso en combinaciones de ellas. El orden de los primeros 16 captulos no ha cambiado; losposteriores, que tienen que ver con transferencia de masa y operaciones que involucranslidos, se han readaptado en un orden ms lgico.

Casi todas las ecuaciones se han escrito en unidades SI y se ha eliminado el factorde conversin gc de la ley de Newton excepto en las contadas ocasiones en que debeincluirse. Los smbolos para los grupos adimensionales se han cambiado de Re por NRe.Pr por Npr Y as sucesivamente. Se han agregado muchos ejemplos y problemas nuevos,algunos de los cuales reflejan la importancia de los procesos de ingeniera bioqumica.El material referente a tratamiento, mezclado y molienda de partculas de slidos se hacondensado y conjuntado en un solo captulo. El nmero de apndices se ha reducidode 22 a 19.

Se han agregado las derivaciones de las ecuaciones diferenciales para continuidady balances de cantidad de movimiento que conducen a la ecuacin de Navier-Stokes, aligual que las formas diferenciales de las leyes de Fourier y Fick, poniendo nfasis en lasanalogas entre la transferencia de cantidad de movimiento, calor y masa. El captulosobre adsorcin se ha extendido para incluir nuevo material sobre cromatografa e in-tercambio inico, y se ha renombrado como "Separaciones en lechos fijos". Se incluyetambin nuevo material sobre fluidos viscoelsticos, flujo laminar en espacios anula-res, coeficientes de arrastre, leyes de afinidad para bombas, agitadores de alta eficien-cia y mezcladores sin movimiento, intercambiadores de calor de tipo placa, ebullicinmediante haces de rubos sumergidos, torres de enfriamiento, extraccin en fase acuosa,filtracin en flujo transversal y muchos otros temas.

Muchos de los problemas al final de los captulos son nuevos o se han revisado. Lamayora de ellos estn en unidades SI. Casi todos los problemas se resuelven con laayuda de una calculadora de bolsillo; para algunos otros, es preferible emplear compu-tadora.

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PREFACIO

La sexta edicin del libro sobre operaciones unitarias de ingeniera qumica ha sido extensamente revisada y actualizada; incluye mucho material nuevo y algunas seccio-nes se han condensado en forma considerable. Sin embargo, su estructura bsica y el nivel general de tratamiento permanecen inalterables. Es un texto introductorio, escrito para estudiantes universitarios de los niveles iniciales y avanzados que han.S?IPl?letado los cursos de matemticas, fsica, qumica y la introduccin a la ingeniera qumica. Se supone que el estudiante tiene ya un conocimiento elemental de balances de materia y energa, as como de los principios de termodinmica.

Captulos separados estn dedicados a cada una de las principales operaciones uni-tarias, y se han agrupado en cuatro secciones: mecnica de fluidos, transferencia de calor, transferencia de masa y estados de equilibrio, y operaciones con partculas de slidos. Los cursos semestrales o trimestrales se basan en cualquiera de estas secciones o en combinaciones de ellas. El orden de los primeros 16 captulos no ha cambiado; los posteriores, que tienen que ver con transferencia de masa y operaciones que involucran slidos, se han readaptado en un orden ms lgico.

Casi todas las ecuaciones se han escrito en unidades SI y se ha eliminado el factor de conversin gc de la ley de Newton excepto en las contadas ocasiones en que debe incluirse. Los smbolos para los grupos adimensionales se han cambiado de Re por NRe. Pr por Npr Y as sucesivamente. Se han agregado muchos ejemplos y problemas nuevos, algunos de los cuales reflejan la importancia de los procesos de ingeniera bioqumica. El material referente a tratamiento, mezclado y molienda de partculas de slidos se ha condensado y conjuntado en un solo captulo. El nmero de apndices se ha reducido de 22 a 19.

Se han agregado las derivaciones de las ecuaciones diferenciales para continuidad y balances de cantidad de movimiento que conducen a la ecuacin de Navier-Stokes, al igual que las formas diferenciales de las leyes de Fourier y Fick, poniendo nfasis en las analogas entre la transferencia de cantidad de movimiento, calor y masa. El captulo sobre adsorcin se ha extendido para incluir nuevo material sobre cromatografa e in-tercambio inico, y se ha renombrado como "Separaciones en lechos fijos". Se incluye tambin nuevo material sobre fluidos viscoelsticos, flujo laminar en espacios anula-res, coeficientes de arrastre, leyes de afinidad para bombas, agitadores de alta eficien-cia y mezcladores sin movimiento, intercambiadores de calor de tipo placa, ebullicin mediante haces de t'lbos sumergidos, torres de enfriamiento, extraccin en fase acuosa, filtracin en flujo transversal y muchos otros temas.

Muchos de los problemas al final de los captulos son nuevos o se han revisado. La mayora de ellos estn en unidades SI. Casi todos los problemas se resuelven con la ayuda de una calculadora de bolsillo; para algunos otros, es preferible emplear compu-tadora.


xviii PREFACIO

McGraw-Hill y los autores agradecen al doctor N. T. Obot por sus mltiples suge-rencias en torno a mecnica de fluidos y transferencia de calor, as como al profesorCharles H. Gooding de la Clemson University por su revisin detallada y cuidadosa delmanuscrito.

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JULlAN C. SMITHPETER HARRIOTT

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xviii PREFACIO

McGraw-Hill y los autores agradecen al doctor N. T. Obot por sus mltiples suge-rencias en torno a mecnica de fluidos y transferencia de calor, as como al profesor Charles H. Gooding de la Clemson University por su revisin detallada y cidadosa del manuscrito.

JULlAN C. SMITH PETER HARRIOTT


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SECCiN I

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IntroduccinSECCiN I

Introduccin


CAPDe

La ingetransfordisearutiliza;cia, segexigidoniero utla maycta, y entde un ircin pai

Laros qurnieros qpara pnla induscos mOIsobre tecompledel Nat

Acprcticcea bajotrarios.operaci

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;CAPITULO 1

Definiciones y principios

La ingeniera qumica trata de procesos industriales en los que las materias primas setransforman o separan en productos tiles. El ingeniero qumico tiene que desarrollar,disear y se encarga de la ingeniera del proceso completo, as como del equipo que seutiliza; selecciona las materias primas adecuadas; hace operar las plantas con eficien-cia, seguridad y economa; y supervisa que los productos cumplan los requerimientosexigidos por los consumidores. La ingeniera qumica es un arte y una ciencia. El inge-niero utilizar la ciencia siempre que le permita resolver un problema. Sin embargo, enla mayora de los casos, la ciencia no es capaz de proporcionarle una solucin comple-ta, y entonces tendr que recurrir a su experiencia y criterio. La capacidad profesionalde un ingeniero depende de su habilidad para combinar todas las fuentes de informa-cin para alcanzar soluciones prcticas a los problemas que se le presentan.

La variedad de procesos e industrias que requieren de los servicios de los ingenie-ros qumicos es enorme. Los productos que conciernen al radio de accin de los inge-nieros qumicos a partir de sustancias qumicas, tales como el cido sulfrico y el cloropara producir artculos de alta tecnologa como soportes litogrficos polimricos parala industria electrnica, materiales compuestos de alta resistencia y agentes bioqumi-cos modificados genticamente. Los procesos descritos en los tratados ms conocidossobre tecnologa qumica y las industrias de procesos, permiten tener una idea bastantecompleta del campo que abarca la ingeniera qumica. Un ejemplo es el reporte de 1988del National Research Council acerca de la profesin. J. 8.,

A causa de la variedad y complejidad de los procesos modernos, este texto no esprctico para cubrir todos los temas que comprenden la asignatura de ingeniera qumi-ca bajo una sola denominacin. El campo se divide en sectores convenientes, pero arbi-trarios. Este libro abarca la parte de ingeniera qumica que se conoce con el nombre deoperaciones unitarias.

'Los superndices numricos que aparecen en el texto corresponden a las referencias bibliogrficasnumeradas al final de cada captulo.

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CAPITULO 1

Definiciones y principios

La ingeniera qumica trata de procesos industriales en los que las materias primas se transforman o separan en productos tiles. El ingeniero qumico tiene que desarrollar, disear y se encarga de la ingeniera del proceso completo, as como del equipo que se utiliza; selecciona las materias primas adecuadas; hace operar las plantas con eficien-cia, seguridad y economa; y supervisa que los productos cumplan los requerimientos exigidos por los consumidores. La ingeniera qumica es un arte y una ciencia. El inge-niero utilizar la ciencia siempre que le permita resolver un problema. Sin embargo, en la mayora de los casos, la ciencia no es capaz de proporcionarle una solucin comple-ta, y entonces tendr que recurrir a su experiencia y criterio. La capacidad profesional de un ingeniero depende de su habilidad para combinar todas las fuentes de informa-cin para alcanzar soluciones prcticas a los problemas que se le presentan.

La variedad de procesos e industrias que requieren de los servicios de los ingenie-ros qumicos es enorme. Los productos que conciernen al radio de accin de los inge-nieros qumicos a partir de sustancias qumicas, tales como el cido sulfrico y el cloro para producir artculos de alta tecnologa como soportes litogrficos polimricos para la industria electrnica, materiales compuest

4 SECCiN I Introduccin

OPERACIONES UNITARIAS

Un mtodo muy conveniente para organizar la materia de estudio que abarca la ingenie-ra qumica se basa en dos hechos: 1) aunque el nmero de procesos individuales esgrande, cada uno puede ser fragmentado en una serie de etapas, denominadas operacio-nes, que se repiten a lo largo de los diferentes procesos; 2) las operaciones individualestienen tcnicas comunes y se basan en los mismos principios cientficos. Por ejemplo, enla mayora de los procesos es preciso mover los slidos y los fluidos; transferir calor uotras formas de energa de una sustancia a otra, y realizar operaciones como el secado,reduccin del tamao, destilacin y evaporacin. El concepto de operacin unitaria es elsiguiente: mediante el estudio sistemtico de estas operaciones en s mismos -opera-ciones que evidentemente constituyen la trama de la industria y las lneas de produc-cin- se unifica y simplifica el tratamiento de todos los procesos.

Los aspectos estrictamente qumicos de los procesos, se estudian en un rea compa-tible de la ingeniera qumica llamada cintica de la reaccin. Las operaciones unitariasse utilizan ampliamente para realizar las etapas fsicas fundamentales de la preparacinde reactantes, separacin y purificacin de productos, recirculacin de los reactantes noconvertidos, y para controlar la transferencia de energa hacia o desde el reactor qumico.

Las operaciones unitarias son aplicables a muchos procesos tanto fsicos comoqumicos. Por ejemplo, el proceso empleado para la manufactura de la sal comn con-siste en la siguiente secuencia de operaciones unitarias: transporte de slidos y lqui-dos, transferencia de calor, evaporacin, cristalizacin, secado y tamizado. En este pro-ceso no intervienen reacciones qumicas. Por otro lado, el cracking del petrleo, con osin ayuda de un catalizador, es una reaccin qumica tpica realizada a gran escala. Lasoperaciones unitarias que se efectan en este proceso -transporte de fluidos y slidos,destilacin y separaciones mecnicas diversas- son todas de una importancia vital y lareaccin de cracking no podra realizarse sin ellas. Las etapas qumicas se llevan a cabocontrolando el flujo de materia y energa hacia y desde la zona de reaccin.

Aunque las operaciones unitarias son una rama de la ingeniera, se basan de igualmanera en la ciencia y la experiencia. Se deben combinar la teora y la prctica paradisear el equipo, construirlo, ensamblarlo, hacerlo operar y darle mantenimiento. Paraun estudio completo de cada operacin es preciso considerar de manera conjunta lateora y el equipo, lo que constituye el objetivo de este libro.

Fundamentos cientficos de las operaciones unitarias

Para el estudio de las operaciones unitarias, son fundamentales diversos principios cien-tficos y tcnicas. Algunos de ellos son leyes fsicas y qumicas elementales tales comola conservacin de la masa y energa, equilibrios fsicos, cintica y ciertas propiedadesde la materia. Su uso general se describe en el resto de este captulo. Otras tcnicasespeciales y de importancia en ingeniera qumica sern estudiadas en dos lugares per-tinentes del texto.

SISTEMAS DE UNIDADES

El sistema internacional oficial de unidades es el SI (Systeme International d'Units).En la actualidad se realizan grandes esfuerzos para su adopcin universal como el siste-

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OPERACIONES UNITARIAS Un mtodo muy conveniente para organizar la materia de estudio que abarca la ingenie-ra qumica se basa en dos hechos: 1) aunque el nmero de procesos individuales es grande, cada uno puede ser fragmentado en una serie de etapas, denominadas operacio-nes, que se repiten a lo largo de los diferentes procesos; 2) las operaciones individuales tienen tcnicas comunes y se basan en los mismos principios cientficos. Por ejemplo, en la mayora de los procesos es preciso mover los slidos y los fluidos; transferir calor u otras formas de energa de una sustancia a otra, y realizar operaciones como el secado, reduccin del tamao, destilacin y evaporacin. El concepto de operacin unitaria es el siguiente: mediante el estudio sistemtico de estas operaciones en s mismos -opera-ciones que evidentemente constituyen la trama de la industria y las lneas de produc-cin- se unifica y simplifica el tratamiento de todos los procesos.

Los aspectos estrictamente qumicos de los procesos, se estudian en un rea compa-tible de la ingeniera qumica llamada cintica de la reaccin. Las operaciones unitarias se utilizan ampliamente para realizar las etapas fsicas fundamentales de la preparacin de reactantes, separacin y purificacin de productos, recirculacin de los reactantes no convertidos, y para controlar la transferencia de energa hacia o desde el reactor qumico.

Las operaciones unitarias son aplicables a muchos procesos tanto fsicos como qumicos. Por ejemplo, el proceso empleado para la manufactura de la sal comn con-siste en la siguiente secuencia de operaciones unitarias: transporte de slidos y lqui-dos, transferencia de calor, evaporacin, cristalizacin, secado y tamizado. En este pro-ceso no intervienen reacciones qumicas. Por otro lado, el cracking del petrleo, con o sin ayuda de un catalizador, es una reacc~n qumica tpica realizada a gran escala. Las operaciones unitarias que se efectan en este proceso - transporte de fluidos y slidos, destilacin y separaciones mecnicas diversas- son todas de una importancia vital y la reaccin de cracking no podra realizarse sin ellas. Las etapas qumicas se llevan a cabo controlando el flujo de materia y energa hacia y desde la zona de reaccin.

Aunque las operaciones unitarias son una rama de la ingeniera, se basan de igual manera en la ciencia y la experiencia. Se deben combinar la teora y la prctica para disear el equipo, construirlo, ensamblarlo, hacerlo operar y darle mantenimiento. Para un estudio completo de cada operacin es preciso considerar de manera conjunta la teora y el equipo, lo que constituye el objetivo de este libro. Fundamentos cientficos de las operaciones unitarias Para el estudio de las operaciones unitarias, son fundamentales diversos principios cien-tficos y tcnicas. Algunos de ellos son leyes fsicas y qumicas elementales tales como la conservacin de la masa y energa, equilibrios fsicos , cintica y ciertas propiedades de la materia. Su uso general se describe en el resto de este captulo. Otras tcnicas especiales y de importancia en ingeniera qumica sern estudiadas en dos lugares per-tinentes del texto.

SISTEMAS DE UNIDADES El sistema internacional oficial de unidades es el SI (Systeme International d'Units) . En la actualidad se realizan grandes esfuerzos para su adopcin universal como el siste-


CAPTULO 1 Definiciones y principios 5

ma exclusivo, tanto para las materias de ingeniera y las cientficas; pero los sistemasms antiguos, particularmente los sistemas centmetro-gramo-segundo (cgs) y de inge-niera gravitacional pie-libra-segundo (fps), todava se usan y probablemente continua-rn utilizndose por algn tiempo. El ingeniero qumico encuentra muchos datos fsico-qumicos expresados en unidades cgs; aunque muchos de los clculos se realizan deuna forma ms conveniente en unidades fps. Por otra parte, las unidades del SI alcanzanun uso creciente tanto en ciencia como en ingeniera. As que es imperativo convertirseen un experto en el uso de los tres sistemas.

En el tratamiento que sigue, se estudia primero el sistema SI y posteriormente sederivan los dems sistemas a partir de l. Sin embargo, el proceso histrico ha sido alcontrario, ya que las unidades SI evolucionaron a partir del sistema cgs. Debido a laimportancia creciente del sistema SI, debera tener lgicamente la preferencia. Si, conel tiempo, los otros sistemas desaparecen progresivamente, habrn de ignorarse parautilizar de manera exclusiva el sistema SI.

innoico,moon-U!-

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Cantidades fsicas

ualaraarala

Toda cantidad fsica consta de dos partes: una unidad, que expresa la cantidad de que setrata y da el estndar para su medida, y un nmero, que indica cuntas unidades senecesitan para completar la cantidad. Por ejemplo, la afirmacin de que la distanciaentre dos puntos es 3 m expresa lo siguiente: se ha medido una longitud determinada;para medirla se ha elegido una unidad de longitud estndar, denominada metro; y paracubrir la distancia desde un extremo hasta el otro se necesitan tres unidades de 1m. Siun nmero entero de unidades resulta demasiado pequeo o demasiado grande paracubrir una distancia determinada, se definen submltiplos, que son fracciones de launidad, de manera que sea posible realizar la medida con cualquier grado de pr7cisinen trminos de las unidades fraccionarias. Ninguna cantidad fsica est definida mien-tras no se proporcionen tanto el nmero como la unidad.

Unidades SI

en-modescaser-

El sistema SI cubre todo el campo de la ciencia y la ingeniera, incluyendo el electro-magnetismo y la iluminacin. Para los propsitos de este libro, es suficiente un subcon-junto de unidades SI que comprendan la qumica, la gravedad, la mecnica y la termo-dinmica. Las unidades son derivables de: 1) cuatro proporcionalidades de qumica yfsica: 2) estndares arbitrarios para la masa, la longitud, el tiempo, la temperatura y elmol, y 3) elecciones arbitrarias para los valores numricos de dos constantes de propor-cionalidad.

Ecuaciones bsicas

s).te-

Las proporcionalidades bsicas, cada una escrita como una ecuacin con su propiofactor de proporcionalidad, son:

CAPTULO 1 Definiciones y principios

ma exclusivo, tanto para las materias de ingeniera y las cientficas; pero los sistemas ms antiguos, particularmente los sistemas centmetro-gramo-segundo (cgs) y de inge-niera gravitacional pie-libra-segundo (fps), todava se usan y probablemente continua-rn utilizndose por algn tiempo. El ingeniero qumico encuentra muchos datos fsico-qumicos expresados en unidades cgs; aunque muchos de los clculos se realizan de una forma ms conveniente en unidades fps. Por otra parte, las unidades del SI alcanzan un uso creciente tanto en ciencia como en ingeniera. As que es imperativo convertirse en un experto en el uso de los tres sistemas.

En el tratamiento que sigue, se estudia primero el sistema SI y posteriormente se derivan los dems sistemas a partir de l. Sin embargo, el proceso histrico ha sido al contrario, ya que las unidades SI evolucionaron a partir del sistema cgs. Debido a la importancia creciente del sistema SI, debera tener lgicamente la preferencia. Si, con el tiempo, los otros sistemas desaparecen progresivamente, habrn de ignorarse para utilizar de manera exclusiva el sistema SI.

Cantidades fsicas

Toda cantidad fsica consta de dos partes: una unidad, que expresa la cantidad de que se trata y da el estndar para su medida, y un nmero, que indica cuntas unidades se necesitan para completar la cantidad. Por ejemplo, la afirmacin de que la distancia entre dos puntos es 3 m expresa lo siguiente: se ha medido una longitud determinada; para medirla se ha elegido una unidad de longitud estndar, denominada metro; y para cubrir la distancia desde un extremo hasta el otro se necesitan tres unidades de 1 m. Si un nmero entero de unidades resulta demasiado pequeo o demasiado grande para cubrir una distancia determinada, se definen submltiplos, que son fracciones de la unidad, de manera que sea posible realizar la medida con cualquier grado de pr7cisin en trminos de las unidades fraccionarias. Ninguna cantidad fsica est definida mien-tras no se proporcionen tanto el nmero como la unidad.

Unidades SI

El sistema SI cubre todo el campo de la ciencia y la ingeniera, incluyendo el electro-magnetismo y la iluminacin. Para los propsitos de este libro, es suficiente un subcon-junto de unidades SI que comprendan la qumica, la gravedad, la mecnica y la termo-dinmica. Las unidades son derivables de: 1) cuatro proporcionalidades de qumica y fsica: 2) estndares arbitrarios para la masa, la longitud, el tiempo, la temperatura y el mol, y 3) elecciones arbitrarias para los valores numricos de dos constantes de propor-cionalidad.

Ecuaciones bsicas Las proporcionalidades bsicas, cada una escrita como una ecuacin con su propio factor de proporcionalidad, son:

5



(1.1 )1

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(1.2) 1frecu

(1.3) I

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Apai(1.1)

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F-k mamb- 2 r2

Qc =k3Wc

T=k4lm pVp~O m

donde t F = fuerzat = tiempom = masau = velocidadr = distanciaWc= trabajoQc= calorP = presinV = volumenT = temperatura absoluta termodinmica

k" k2, k3, k = factores de proporcionalidad

La ecuacin (1.1) es la segunda ley de Newton del movimiento, que expresa laproporcionalidad entre la resultante de todas las fuerzas que actan sobre una partculade masa m y el aumento con el tiempo del momento (o momentum o cantidad de movi-miento) de la partcula en la direccin de la fuerza resultante.

La ecuacin (1.2) es la ley de Newton de la gravitacin, que expresa la fuerza deatraccin entre dos partculas de masas ma y mb separadas entre s una distancia r.

La ecuacin (1.3) es el enunciado de la primera ley de la termodinmica. Establecela proporcionalidad entre el trabajo realizado por un sistema cerrado durante un ciclo yel calor absorbido por el sistema durante el mismo ciclo.

La ecuacin (1.4) establece la proporcionalidad entre la temperatura absoluta ter-modinmica y el lmite para presin cero, del producto presin-volumen de una masadefinida de cualquier gas.

Cada una de las ecuaciones establece que si se dispone de medios para medir losvalores de todas las variables de la ecuacin y se calcula el valor de k, dicho valor esconstante y slo depende de las unidades utilizadas en la medida de las variables de laecuacin.

Tant(demladasecuarment

Lafuna nI:

Estndares 1valor

Por acuerdo internacional, los estndares se fijan arbitrariamente para las cantidades demasa, longitud, tiempo, temperatura y mol. stas son cinco de las unidades base del SI.A continuacin se mencionan los estndares comnmente utilizados.

El estndar de masa es el kilogramo (kg), definido como la masa del kilogramointernacional, es un cilindro de platino que se conserva en Svres, Francia.

' Al final de cada captulo se presenta una lista de smbolos. tE



El estndar de longitud es el metro (m), definidos (desde 1983) como la longitud deonda de la ruta recorrida por la luz en el vaco durante un periodo de 1/299 792458" deun segundo."

El estndar de tiempo es el segundo (s), definido como 9192 631.770' ciclos defrecuencia de una cierta transicin cuntica de un tomo de 133 Ceo

El estndar de temperatura es el Kelvin (K), que se define asignando el valor de273.16" K a la temperatura del agua pura en su punto triple, la nica' temperatura a laque el agua lquida, el hielo y el vapor de agua coexisten en equilibrio.

El mal se define? como la cantidad de sustancia que comprende tantas unidades'elementales como tomos hay en 12*g de 12c. La definicin del mal es equivalente a laafirmacin de que la masa de un mol de una sustancia pura en gramos es numricamen-te igual a su peso molecular calculado a partir de la tabla estndar de pesos atmicos, enla que el peso atmico del carbono es 12.01115. Este nmero es diferente de 12' debidoa que se aplica a la mezcla isotpica natural del carbono en lugar de al 12C puro.

Evaluacin de constantes

aa

A partir de los estndares bsicos, se miden los valores de m, m; y m; de las ecuaciones(1.1) y (1.2) en kilogramos, r en metros y u en metros por segundo. Las constantes k, Y:k2 no son independientes sino que estn relacionadas entre s eliminando F de las ecua-ciones (1.1) y (1.2). De esta forma se obtiene:

kl d(mu)/dt-= 2k2 mamb1r

e Tanto k, como k2 se pueden fijar en forma arbitraria. Por lo tanto, es preciso obtener lasdems constantes por medio de experimentos en los cuales las fuerzas de inercia calcu-ladas por la ecuacin (1.1) se comparan con las fuerzas de gravitacin calculadas por laecuacin (1.2). En el sistema SI, k, se fija como la unidad y k2se obtiene experimental-mente. Entonces la ecuacin (1.1) se convierte en:

ey

ad

F=-(mu)dt

(1.5)

ssa

La fuerza definida por la ecuacin (1.5), tambin usada en la ecuacin (1.2), se denomi-na newton (N). A partir de la ecuacin (1.5)

1N == 1kg m/s2 (1.6)

La constante k2 se representa por G y se denomina constante de gravitacin. Suvalor recomendado es"

eG = 6.6726 X 10-11 N m2 Ikg2 (1.7)

o

+ El asterisco al final de cada nmero significa que el nmero es exacto, por definicin.


El estndar de longitud es el metro (m), definidos (desde 1983) como la longitud de onda de la ruta recorrida por la luz en el vaCo durante un periodo de 1/299 792458' de un segundo. t

El estndar de tiempo es el segundo (s), definido como 9192 631.770' ciclos de frecuencia de una cierta transicin cuntica de un tomo de 133 Ce.

El estndar de temperatura es el Kelvin (K), que se define asignando el valor de 273.16* K a la temperatura del agua pura en su punto triple, la nica temperatura a la que el agua lquida, el hielo y el vapor de agua coexisten en equilibrio.

El mol se define? como la cantidad de sustancia que comprende tantas unidades elementales como tomos hay en 12* g de 12c. La definicin del mol es equivalente a la afirmacin de que la masa de un mol de una sustancia pura en gramos es numricamen-te igual a su peso molecular calculado a partir de la tabla estndar de pesos atmicos, en la que el peso atmico del carbono es 12.01115. Este nmero es diferente de 12* debido a que se aplica a la mezcla isotpica natural del carbono en lugar de al 12 C puro.

Evaluacin de constantes A partir de los estndares bsicos, se miden los valores de m, ma y mb de las ecuaciones (1.1) y (1.2) en kilogramos, r en metros y u en metros por segundo. Las constantes kl Y: k2 no son independientes sino que estn relacionadas entre s eliminando F de las ecua-ciones (1.1) y (1.2). De esta forma se obtiene:

k l d(mu)/dt -= 2 k2 mamb1r

Tanto k l como k2 se pueden fijar en forma arbitraria. Por lo tanto, es preciso obtener las dems constantes por medio de experimentos en los cuales las fuerzas de inercia calcu-ladas por la ecuacin (1.1) se comparan con las fuerzas de gravitacin calculadas por la ecuacin (1.2). En el sistema SI, k l se fija como la unidad y k2 se obtiene experimental-mente. Entonces la ecuacin (1.1) se convierte en:

d F=-(mu) dt

(1.5)

La fuerza definida por la ecuacin (1.5), tambin usada en la ecuacin (1.2), se denomi-na newton (N). A partir de la ecuacin (1.5)

1 N == 1 kg mls2 (1.6)

La constante k2 se representa por G y se denomina constante de gravitacin. Su valor recomendado es4

G = 6.6726 X 10-11 N m 2 Ikg2 (1.7)

t El asterisco al final de cada nmero significa que el nmero es exacto, por definicin.

7



Trabajo, energa y potencia

En el sistema SI, tanto el trabajo como la energa se miden en newton-metros, unaunidad llamadajoule (J), y de esta manera

(1.8)

La potencia se mide en joules por segundo, una unidad llamada watt (W).

Calor

Es posible fijar la constante k3 de la ecuacin (1.3) en forma arbitraria. En el sistema SI,se considera al igual que k" como la unidad. La ecuacin (1.3) se convierte en:

Qc =Wc (1.9)

El calor, al igual que el trabajo. se miden en joules.

Temperatura

La cantidad pV/m en la ecuacin (1.4) se puede medir en (N/m2)(m3/kg) o J/kg. Con ungas elegido de forma arbitraria, esta cantidad se determina midiendo p y V de m kg de gassumergido en un termostato. En este experimento, slo es necesario mantener la tempe-ratura constante, pero no ~ magnitud. Los valores de p V/m a varias presiones y a tempe-ratura constante se extrapolan a presin cero para obtener el valor lmite requerido en laecuacin (1.4) a la temperatura del termostato. Para la situacin especial en la cual eltermostato contiene agua a su punto triple, el valor lmite se representa por (pV/m)o Paraeste experimento, la ecuacin (1.4) conduce a

273.16 = k4 lm (PV)p--70 m O

Enlaque ea

Unida

Enelscen rm1.1. Eldas (e

(1.10)

Para un experimento a la temperatura Ten Kelvin K, se utiliza la ecuacin (1.4) paraeliminar k, de la ecuacin (1.10), y resulta

_ lmp--7o(pV/mhT=273.16 (1.11)

lmp--7o(pV/m)o

La ecuacin (1.11) es la definicin de la escala Kelvin de temperatura a partir delaspropiedades experimentales presin-volumen de un gas real.

GraVE

Para e:nal deque sealturatrario

Temperatura Celsius

En la prctica, las temperaturas se expresan en la escala Celsius, en la cual el punto cerose considera como el punto de congelacin del agua, definido como la temperatura deequilibrio del hielo y aire saturado de vapor de agua a la presin de 1 atmsfera. Enforma experimental, se encuentra que el punto de congelacin del agua es 0.01 K infe-rior al punto triple del agua, y por lo tanto, es 273.15 K. La temperatura Celsius (0C) sedefine por

Unidc

La unllama;do ba.


Trabajo, energa y potencia En el sistema SI, tanto el trabajo como la energa se miden en newton-metros, una unidad llamada joule (1), y de esta manera

(1.8)

La potencia se mide en joules por segundo, una unidad llamada watt (W).

Calor

Es posible fijar la constante k3 de la ecuacin (1.3) en forma arbitraria. En el sistema SI, se considera al igual que k" como la unidad. La ecuacin (1.3) se convierte en:

Qc = Wc (1.9)

El calor, al igual que el trabajo. se miden en joules.

Temperatura

La cantidad pV/m en la ecuacin (1.4) se puede medir en (N/m2)(m3/kg) o l/kg. Con un gas elegido de forma arbitraria, esta cantidad se determina midiendo p y V de m kg de gas sumergido en un termostato. En este experimento, slo es necesario mantener la tempe-ratura constante, pero no ~ magnitud. Los valores de p V/m a varias presiones y a tempe-ratura constante se extrapolan a presin cero para obtener el valor lmite requerido en la ecuacin (1.4) a la temperatura del termostato. Para la situacin especial en la cual el termostato contiene agua a su punto triple, el valor lmite se representa por (p V/m)o Para este experimento, la ecuacin (1.4) conduce a

273.16=k4 lm(PV) p--70 m O (1.10) Para un experimento a la temperatura Ten Kelvin K, se utiliza la ecuacin (1.4) para eliminar k4 de la ecuacin (1.10), y resulta

_ lm p--7o(pV/mh T = 273.16 -.!:........:.-'-----'-lm p --7o(pV/m)o

(1.11 )

La ecuacin (1.11) es la definicin de la escala Kelvin de temperatura a partir de' las propiedades' experimentales presin-volumen de un gas real.

Temperatura Celsius

En la prctica, las temperaturas se expresan en la escala Celsius, en la cual el punto cero se considera como el punto de congelacin del agua, definido como la temperatura de equilibrio del hielo y aire saturado de vapor de agua a la presin de 1 atmsfera. En forma experimental, se encu~ntra que el punto de congelacin del agua es 0.01 K infe-rior al punto triple del agua, y por lo tanto, es 273.15 K. La temperatura Celsius (oC) se define por



TABLA 1.1

una Prefijos SI cgs para mltiplos y submltiplos

Factor Prefijo Abreviatura Factor Prefijo Abreviatura

1.8) 1012 tera T 10-1 deci d109 giga G 10-2 centi e106 mega M 10-3 mili m103 kilo k 10-6 micro f.1102 hecto h 10-9 nano n101 deca da 10-12 pico p

aSI, 10-15 femto f10-18 ato a

1.9)

r-c:t K-273.l5 (1.12)n ungas

En la escala Celsius, la temperatura del vapor de agua medida en forma experimental,que corresponde al punto de ebullicin del agua a la presin de 1 atm, es 100.00C.

Unidades decimales

En el sistema SI, se define una sola unidad para cada magnitud, pero tambin se recono-cen mltiplos y submltiplo s decimales con nombres propios. Estn listados en la tabla1.1. El tiempo puede expresarse en unidades no decimales: minutos (min), horas (h) odas (d) .

10)

Gravedad estndarpara

'las

Para ciertos propsitos, se utiliza la aceleracin de la cada libre en el campo gravitacio-nal de la Tierra. A partir de deducciones basadas en la ecuacin (1.2), esta magnitud,que se representa por g, es casi constante. Vara ligeramente en funcin de la latitud y laaltura sobre el nivel del mar. Para clculos precisos, se ha establecido un estndar arbi-trario g" definido por

.11)

gil =. 9.80665* mls2 (1.13)

Unidades de presin

La unidad de presin en el sitema SI es el newton por metro cuadrado. Esta unidad,llamada pascal (Pa), es muy pequea, por lo que tambin se utiliza un mltiplo, llama-do bar, definido por

(1.14)



Una unidad de presin emprica ms comn, utilizada con todos los sistemas deunidades, es la atmsfera estndar (atm), definida como

1atm == l.0l325* x 105Pa = l.01325 bars (1.15)

Unidades cgs

El sistema ms antiguo centmetro-grama-segundo (cgs) se puede derivar del sistemaSI tomando ciertas decisiones arbitrarias.

El estndar para la masa es el gramo (g), definido por

1g == 1X 10-3 kg (1.16)

El estndar para la longitud es el centmetro (cm), definido comoL,

1cm == 1x 10-2 m (1.17)

Los estndares de tiempo, temperatura y mal no se modifican.Como en el SI, la constante k, de la ecuacin (l.I) se fija como la unidad. La unidad

de fuerza recibe el nombre de dina (din), definida porCons\

..1din == 1scm/s2

La unidad 'de energa y trabajo es el ergio (erg), definido por

1ergio == 1din cm = 1x 10-7 J (1.19)

Si la rrde un 1posibl:segndepenrcin (l

(1.18)

La constante k3 en la ecuacin (l.3) no es una unidad. Una unidad de calor, llamadacalora (cal), se utiliza para convertir en ergios la unidad de calor. La constante l/k3 sesustituye por J, que representa el llamado equivalente mecnico del calor y se mide enjoules por calora. La ecuacin (l.3) se convierte en

(1.20) dondees el m

ElSe han definido dos caloras diferentes." La calora termoqumica (cal), utilizada enqumica, termodinmica de ingeniera qumica y cintica de reaccin, se define por

1 cal == 4.1840* x 107 ergios = 4.1840* J (1.21 )

La calora de las tablas internacionales del vapor de agua (cal,T), usada en la ingenie-ra de potencia de calor, se define como

En la ty mas;

Afcilmo moklibras.gramc

1 calJT == 4.1868* x 107 ergios = 4.1868* J (1.22)

La calora tambin se define de tal forma que el calor especfico del agua es aproxima-damente 1 cal/g . "C.


Una unidad de presin emprica ms comn, utilizada con todos los sistemas de unidades, es la atmsfera estndar (atm), definida como

1 atm == 1.01325* x 105 Pa = 1.01325 bars (1.15)

Unidades cgs

El sistema ms antiguo centmetro-gramo-segundo (cgs) se puede derivar del sistema SI tomando ciertas decisiones arbitrarias.

El estndar para la masa es el gramo (g), definido por

1 g == 1 X 10-3 kg ( 1.16)

El estndar para la longitud es el centmetro (cm), definido como

1 cm == 1 x 10-2 m (1.17)

Los estndares de tiempo, temperatura y mol no se modifican. Como en el SI, la constante kl de la ecuacin (1 .1) se fija como la unidad. La unidad

de fuerza recibe el nombre de dina (din), definida por

1 din == 1 g. cm/s2

La unidad Ide energa y trabajo es el ergio (erg), definido por 1 ergio == 1 din cm = 1 x 10-7 J

(1.18)

(1.19)

La constante k3 en la ecuacin (1.3) no es una unidad. Una unidad de calor, llamada calora (cal), se utiliza para convertir en ergios la unidad de calor. La constante l/k3 se sustituye por J, que representa el llamado equivalente mecnico del calor y se mide en joules por calora. La ecuacin (1.3) se convierte en

(1.20)

Se han definido dos caloras diferentes.7 La calora termoqumica (cal), utilizada en qumica, termodinmica de ingeniera qumica y cintica de reaccin, se define por

1 cal == 4.l840* x 107 ergios = 4.1840* J (1.21 )

La calora de las tablas internacionales del vapor de agua (caIIT) , usada en la ingenie-ra de potencia de calor, se define como

1 caln == 4.1868* x 107 ergios = 4.1868* J (1.22)

La calora tambin se define de tal forma que el calor especfico del agua es aproxima-damente 1 cal/g . oC.



TABLA 1.2Valores de la constante de los gases R

EnergaTemperatura Masa R

Kelvins kg mol Jcalrrcalmt-atrncm=atmBtuft i lb,hp hkWh

8314.471.9859 x 1031.9873 X 103

82.056 X 10-3

82.0561.9858

1 545.37.8045 x 10-45.8198 X 10-4

Grados Rankinegmollbmol

La aceleracin estndar de la cada libre en unidades cgs, es

gil == 980.665 cmls2 (L23)

Constante de los gases

Si la masa se mide en kilogramos o gramos, la constante k4 en la ecuacin (1.4) difierede un gas a otro. Pero cuando se usa el concepto de mol como una unidad de masa, esposible sustituir k4, que puede sustituirse por la constante universal de los gases R, que,segn la ley de Avogadro, es la misma para todos los gases. El valor numrico de R slodepende de las unidades elegidas para la energa, temperatura y masa. Entonces la ecua-cin (1.4) se escribe de la manera siguiente:

lm pV =Rp~onT

(1.24)

donde n es el nmero de moles. Esta ecuacin se aplica tambin a mezclas de gases si nes el nmero total de moles de todas las especies moleculares que forman el volumen V.

El valor experimental aceptado para R es"

R = 8.31447 J/K mol = 8.31447 x 107 ergios/K. mol (1.25)

En la tabla 1.2 se proporcionan valores de R en otras unidades de energa, temperaturay masa.

Aunque el mol se define como una masa en gramos, el concepto de mol se extiendefcilmente a otras unidades de masa. As, el kilogramo mol (kg mol) es el peso atmicoo molecular en kilogramos, y la libra mol (lb mol) representa el mismo concepto paralibras. Cuando no se especifica la unidad de masa, se sobreentiende que se trata degramo mol (g mol). El peso molecular M es exclusivamente un nmero.


TABLA 1.2 Valores de la constante de los gases R

Temperatura

Kelvins

Grados Rankine

Masa

kg mol

gmol lb mol

Energa

J callT cal m3-atm cm3-atm Btu ft lb hp h kWh

R

8314.47 1.9859 x 103 1.9873 x 103

82.056 x 10-3 82.056

1.9858 1 545.3

7.8045 X 10-4 5.8198 x 10-4

La aceleracin estndar de la cada libre en unidades cgs, es

gil == 980.665 cmls2

Constante de los gases

(L23)

Si la masa se mide en kilogramos o gramos, la constante k4 en la ecuacin (1.4) difiere de un gas a otro. Pero cuando se usa el concepto de mol como una unidad de masa, es posible sustituir k4 , que puede sustituirse por la constante universal de los gases R, que, segn la ley de Avogadro, es la misma para todos los gases. El valor numrico de R slo depende de las unidades elegidas para la energa, temperatura y masa. Entonces la ecua-cin (1.4) se escribe de la manera siguiente:

lm pV =R p~onT

(1.24)

donde n es e1 nmero de moles. Esta ecuacin se aplica tambin a mezclas de gases si n es el nmero total de moles de todas las especies moleculares que forman el volumen V.

El valor experimental aceptado para R es6

R = 8.31447 J/K mol = 8.31447 x 10 7 ergios/K mol (1.25)

En la tabla 1.2 se proporcionan valores de R en otras unidades de energa, temperatura y masa.

Aunque el mol se define como una masa en gramos, el concepto de mol se extiende fcilmente a otras unidades de masa. As, el kilogramo mol (kg mol) es el peso atmico o molecular en kilogramos, y la libra mol (lb mol) representa el mismo concepto para libras. Cuando no se especifica la unidad de masa, se sobreentiende que se trata de gramo mol (g mol). El peso molecular M es exclusivamente un nmero.

11


12 SECCIN I Introduccin

Volumen molar estndar. De la tabla 1.2, el volumen de 1kg mal de gas en con-diciones normales (1 atm, OC), es 82.056 x 10-3 x 273 = 22.4 m30 22.4 (Llg mal). Enunidades fps, el volumen estndar a 1 atm y 32F es 359 ft3/lb mal.

fuerza den unida

Unidades de ingeniera fps La libraEn algunos pases se ha utilizado ampliamente, tanto en actividades comerciales comoen ingeniera, el sistema gravitacional de unidades no decimal. El sistema puede deri-varse del SI considerando las decisiones siguientes.

El estndar de masa es la libra (lb), definida comoEntonce

llb = 0.45359237* kg (1.26)Tambit

El estndar de longitud es la pulgada (in.) definida como 2.54* cm. Esto es equiva-lente a definir el pie (ft) como

1ft ==2.54 x 12 x 10-2 m = 0.3048* m (1.27) La comjla iguakllamadovitacion

El estndar de tiempo sigue siendo el segundo (s).La escala termodinmica de temperatura recibe el nombre de escala Rankine, en la

que las temperaturas se representan por grados Rankine y se definen como

IR==_I_K1.8

(1.28)

El punto de congelacin del agua en la escala Rankine es 273.15 x 1.8 = 491.67R.La escala anloga de la Celsius es la escala Fahrenheit, en la que las lecturas se

representan por grados Fahrenheit. Se deriva de la escala Rankine, tomando su puntocero exactamente 32F por debajo del punto de congelacin del agua en la escala Ran-kine, de tal manera que

Lal(ft lb!).do por

(1.29)

Laldefinida

La relacin entre las escalas Celsius y Fahrenheit se proporciona por la ecuacin exactasiguiente:

(1.30)

Como eJ es el e

La,mismo edamente

A partir de esta ecuacin, las diferencias de temperatura se relacionan por

(1.31 )

El punto de evaporacin del agua es 212.00F. Conve

Libra fuerza Puestoqrioconvfactores

El sistema fps se caracteriza por una unidad gravitacional de fuerza, llamada librafuer-za (lb.), La unidad se define de tal forma que el campo gravitacional estndar ejerce una

12 SECCIN I Introduccin

Volumen molar estndar. De la tabla 1.2, el volumen de 1 kg mol de gas en con-diciones normales (1 atm, OC), es 82.056 x 10-3 x 273 = 22.4 m3 0 22.4 (Llg mol) . En unidades fps, el volumen estndar a 1 atm y 32F es 359 ft3/lb mol.

Unidades de ingeniera fps

En algunos pases se ha utilizado ampliamente, tanto en actividades comerciales como en ingeniera, el sistema gravitacional de unidades no decimal. El sistema puede deri-varse del SI considerando las decisiones siguientes.

El estndar de masa es la libra (lb), definida como

llb = 0.45359237* kg (1.26)

El estndar de longitud es la pulgada (in.) definida como 2.54* cm. Esto es equiva" lente a definir el pie (ft) como

1 ft == 2.54 x 12 x 10-2 m = 0.3048* m (1.27)

El estndar de tiempo sigue siendo el segundo (s). La escala termodinmica de temperatura recibe el nombre de escala Rankine, en la

que las temperaturas se representan por grados Rankine y se definen como

IR == _I_K 1.8

( 1.28)

El punto de congelacin del agua en la escala Rankine es 273.15 x 1.8 = 491.67R. La escala anloga de la Celsius es la escala Fahrenheit, en la que las lecturas se

representan por grados Fahrenheit. Se deriva de la escala Rankine, tomando su punto cero exactamente 32F por debajo del punto de congelacin del agua en la escala Ran-kine, de tal manera que

(1.29)

La relacin entre las escalas Celsius y Fahrenheit se proporciona por la ecuacin exacta siguiente:

(1.30)

A partir de esta ecuacin, las diferencias de temperatura se relacionan por

(1.31 )

El punto de evaporacin del ~gua es 212.00F.

Libra fuerza El sistema fps se caracteriza por una unidad gravitacional de fuerza, llamada librafuer-za (lb!). La unidad se define de tal forma que el campo gravitacional estndar ejerce una


on-. Eo

moeri-

26)

iva-

27)

ola

28)

seotoan-

29)

cta

30)

31)

er-oa


fuerza de una libra sobre la masa de una libra. La aceleracin estndar de la cada libreen unidades fps, con cinco cifras significativas, es

= 9.80665 mls2 = 32.174 ftls2s; 0.3048 mlft (1.32)

La libra fuerza se define por

Ilb ==32.174Ibftls2 (1.33)

Entonces la ecuacin (1.1) resulta

F lb ==d(mu)/dt lb. ftls2 32.174 (1.34)

Tambin es posible escribir la ecuacin (1.1) con 1/gc en lugar de k:

F= d(mu)/dtgc

La comparacin entre las ecuaciones (1.34) y (1.35) muestra que para conservar tantola igualdad numrica como la consistencia de las unidades, es necesario definir gc, elllamado factor de proporcionalidad de la ley de Newton para la unidad de fuerza gra-vitacional, por

(1.35)

t: ==32.174Ibftls2 lb (1.36)

La unidad de trabajo y de energa mecnica en el sistema fps es el pie-libra-fuerza(ft . lb.). La potencia se mide por una unidad emprica, el caballo de fuerza (hp), defini-do por

1 hp ==550 ft lb /s (1.37)

La unidad de calor es la unidad britnica trmica (Btu, por sus siglas en ingls),definida por la relacin implcita

(1.38)

Como en el sistema cgs, la constante k3 en la ecuacin (1.3) se sustituye por 1/1, donde1 es el equivalente mecnico del calor, igual a 778.17 ft . IblBtu.

La definicin de la Btu requiere que el valor numrico del calor especfico sea elmismo en ambos sistemas y que en cada caso el calor especfico del agua sea aproxima-damente 1.0.

Conversin de unidades

Puesto que comnmente se utilizan tres sistemas de unidades, con frecuencia es necesa-> rio convertir las magnitudes de las cantidades de un sistema a otro. Para ello se empleanfactores de conversin. Slo se requieren los factores de conversin definidos para las


fuerza de una libra sobre la masa de una libra. La aceleracin estndar de la cada libre en unidades fps, con cinco cifras significativas, es

= 9.80665 mls2

= 32.174 ftls 2 gn 0.3048 mlft

(1.32)

La libra fuerza se define por

1lb ==32.174lb ftls 2 (1.33)

Entonces la ecuacin (1.1) resulta F lb == d(mu)/dt lb ftls 2

32.174 (1.34)

Tambin es posible escribir la ecuacin (1.1) con 1/ g e en lugar de k: F= d(mu)/dt

gc (1.35)

La comparacin entre las ecuaciones (1.34) y (1.35) muestra que para conservar tanto la igualdad numrica como la consistencia de las unidades, es necesario definir gc, el llamado factor de proporcionalidad de la ley de Newton para la unidad de fuerza gra-vitacional, por

gc == 32.1741bftls2 lb (1.36)

La unidad de trabajo y de energa mecnica en el sistema fps es el pie-libra-fuerza (ft . lb!). La potencia se mide por una unidad emprica, el caballo de fuerza (hp), defini-do por

1 hp == 550 ft lb /s (1.37)

La unidad de calor es la unidad britnica trmica (Btu, por sus siglas en ingls), definida por la relacin implcita

(1.38)

Como en el sistema cgs, la constante k3 en la ecuacin (1.3) se sustituye por 1/1, donde 1 es el equival~nte mecnico del calor, igual a 778.17 ft . lbfBtu.

La definicin de la Btu requiere que el valor numrico del calor especfico sea el mismo en ambos sistemas y que en cada caso el calor especfico del agua sea aproxima-damente 1.0.

Conversin de unidades

Puesto que comnmente se utilizan tres sistemas de unidades, con frecuencia es necesa-i rio convertir las magnitudes de las cantidades de un sistema a otro. Para ello se emplean factores de conversin. Slo se requieren los factores de conversin definidos para las

13



unidades base, ya que los factores de conversin para todas las dems unidades puedencalcularse a partir de ellos. Las conversiones entre los sistemas cgs y SI son sencillas.Ambos emplean los mismos estndares para el tiempo, la temperatura y el mol, y nica-mente se necesitan las conversiones decimales definidas por las ecuaciones (1.16) y(1.17). Los sistemas SI y fps tambin utilizan el segundo como el estndar de tiempo.De esta manera, los tres factores de conversin definidos para la masa, la longitud y latemperatura por las ecuaciones (1.26), (1.27) y (1.28), respectivamente, so~ suficientespara todas las conversiones de unidades entre estos dos sistemas.

El ejemplo 1.1 demuestra cmo se calculan los factores de conversin a partir denmeros exactos utilizados para el establecimiento de las definiciones de las unidadesde los sistemas SI y fps. En las conversiones en las que interviene gc en unidades fps, serecomienda el uso de la relacin numrica exacta 9.80665/0.3048 en lugar del nmerofps 32.1740 con el fin de obtener la precisin mxima en el clculo final y tomar ventajade cancelaciones posibles de nmeros durante el clculo.

Al

EJEMPLO 1.1 Utilizando slo definiciones y estndares exactos, calcule factores paraconvertir a) newtons a libras fuerza, b) unidades britnicas trmicas Btu a caloras IT, e)atmsferas a libras fuerza por pulgada cuadrada y d) caballo de fuerza a kilowatts.

Uti

Solucina) A partir de las ecuaciones (1.6), (1.26) Y (1.27), Su,

21 N = 1 k . rnIs2 = 1 lb ft/s

g 0.45359237 x 0.3048

A partir de la ecuacin (1.32) eiefac

1 lb- ft/s2 = 0.3048 lb9.80665 f

y asUnidc

1N = 0.3048 lb9.80665 x 0.45359237 x 0.3048 f

1 lb = 0.224809 lb9.80665 x 0.45359237 f f

Aunqude unireste libtanciasmidencionesel mol.

En el apndice 1 se muestra que para convertir newtons a libras fuerza, es preciso multipli-car por 0.224809. Obviamente, para convertir libras fuerza a newtons hay que multiplicarpor 1/0.224809 = 4.448221.

b) A partir de la ecuacin (1.38)

llb lOP1 Btu = 1 caIIT--

1 g 1C

= 1 cal 1 lb 1 kg IPIT 1 kg 1 g 1C

PrecisiEnlaenmercsin cotes defide tal]mimendigitah

A partir de las ecuaciones (1.16), (1.26) Y (1.31)

1 B - 1 al 0.45359237 x 1 000tu - C IT-------1.8

251. 996 cal IT


unidades base, ya que los factores de conversin para todas las dems unidades pueden calcularse a partir de ellos. Las conversiones entre los sistemas cgs y SI son sencillas. Ambos emplean los mismos estndares para el tiempo, la temperatura y el mol, y nica-mente se necesitan las conversiones decimales definidas por las ecuaciones (1.16) y (1.17). Los sistemas SI y fps tambin utilizan el segundo como el estndar de tiempo. De esta manera, los tres factores de conversin definidos para la masa, la longitud y la temperatura por las ecuaciones (1.26), (1.27) y (1.28), respectivamente, sOIl suficientes para todas las conversiones de unidades entre estos dos sistemas.

El ejemplo 1.1 demuestra cmo se calculan los factores de conversin a partir de nmeros exactos utilizados para el establecimiento de las definiciones de las unidades de los sistemas SI y fp~. En las conversiones en las que interviene gc en unidades fps, se recomienda el uso de la relacin numrica exacta 9.80665/0.3048 en lugar del nmero fps 32.1740 con el fin de obtener la precisin mxima en el clculo final y tomar ventaja de cancelaciones posibles de nmeros durante el clculo.

EJEMPLO 1.1 Utilizando slo definiciones y estndares exactos, calcule factores para convertir a) newtons a libras fuerza, b) unidades britnicas trmicas Btu a caloras IT, e) atmsferas a libras fuerza por pulgada cuadrada y el) caballo de fuerza a kilowatts .

Solucin a) A partir de las ecuaciones (1.6), (1.26) Y (1.27),

2 l N = l k . mls2 = l lb ftls

g 0.45359237 x 0.3048

A partir de la ecuacin (1.32)

y as

l lb ftls2 = 0.3048 lb 9.80665 f

l N = 0.3048 lb 9.80665 x 0.45359237 x 0.3048 f

1 lb = 0.224809 lb 9.80665 x 0.45359237 f f

En el apndice 1 se muestra que para convertir newtons a libras fuerza, es preciso multipli-car por 0.224809. Obviamente, para convertir libras fuerza a newtons hay que multiplicar por 1/0.224809 = 4.448221.

b) A partir de la ecuacin (1.38) Ilb IOP

l Btu = 1 caIIT--1 g l oe

= l cal l lb l kg .!..'!. IT l kg 1 g 1C

A partir de las ecuaciones (1.16), (1.26) Y (1.31)

l B 1 1 0.45359237 x l 000 tu = ca IT -------1.8

251. 996 cal IT


puedenmcillas.y nica-t1.16) yltiempo.ltud y la[cientes

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rs IT, e)

Iultipli-tiplicar


e) A partir de las ecuaciones (1.6), (1.14) Y (1.15)

1 atm == 1.01325 x 105 kg . rnIs2. m?

A partir de las ecuaciones (1.26), (1.27) Y (1.36), puesto que 1 ft == 12 in.,

21 atm == 1.01325 x 105 x 1 Ib/s 0.3048

0.45359237 ft

1.01325x105 x 0.3048---------.,,- 1bf / in.

2

- 32.174x0.45359237x122

== 14.6959 lb f / in.2

el) A partir de las ecuaciones (1.33) y (1.37)

1 hp == 550 ft -Ib f/s == 550 x 32.174 ft2 lb/s3

Utilizando las ecuaciones (1.26) y (1.27) resulta

1 hp == 550 x 32.174 x 0.45359237 x 0.30482

== 745.70 J/s

Sustituyendo en la ecuacin (1.8) y dividiendo entre 1 000,

1 hp == 0.74570 kW

Aunque es posible calcular los factores de conversin cuando se necesitan, es ms efi-ciente usar tablas de los factores ms comunes. En el apndice 1 se presenta una tabla de losfactores utilizados en este libro.

Unidades y ecuaciones

Aunque las ecuaciones (1.1) ~ (1.4) son suficientes para la descripcin de los sistemasde unidades, representan slo una pequea fraccin de las ecuaciones requeridas eneste libro. Muchas de ellas contienen trminos que representan propiedades de las sus-tancias y se introducen a medida que se necesitan. Todas las nuevas magnitudes semiden en combinaciones de unidades ya definidas, y todas ellas se expresan como fun-ciones de las cinco unidades base para la masa, la longitud, el tiempo, la temperatura yel mol.

Precisin de los clculosEn la explicacin anterior, los valores de las constantes experimentales se dieron con elnmero mximo de cifras significativas consistentes con la actual estimacin de la preci-sin con la que se conocen, y se mantienen todas las cifras en los valores de las constan-tes definidas. Sin embargo, en la prctica, rara vez se requiere una precisin tan elevada,de tal manera que las constantes definidas y experimentales pueden truncarse para elnmero de cifras apropiadas en cada caso, aun cuando la disponibilidad de calculadorasdigitales permite retener la mxima precisin a bajo costo. El ingeniero deber utilizar


e) A partir de las ecuaciones (1.6), (1.14) Y (1.15)

1 atm == 1.01325 x 105 kg . mls2 m2

A partir de las ecuaciones (1.26), (1.27) Y (1.36), puesto que 1 ft == 12 in., 2

1 atm == 1.01325 X 105 x 1 lb/s 0.3048 0.45359237 ft

1.01325xl05 x 0.3048 ----------" lbf / in.

2 - 32.174x0.453

operaciones unitarias en ingeniería química, sexta edición [warren l mccabe, julian c smith,...

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