introduccion mat financiera
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Matematica FinancieraTRANSCRIPT
MatemáticaFinancieraMatemáticaFinanciera
Ciencias Administrativa
Ciencias Administrativa
INTRODUCCIONINTRODUCCION
Clase de Matemática Financiera-Ing. Colombino
Mate
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IntroducciónIntroducción
La matemática financiera es el
estudio analítico de las operaciones
financieras
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IntroducciónIntroducción
Su principal objetivo consiste en encontrar
modelos matemáticos que permitan describir y
comprender los intercambios de capitales en diferentes momentos
de tiempo
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IntroducciónIntroducción
Una operación financiera es el intercambio de capitales
equivalentes en diferentes momentos de tiempo y de acuerdo
a ciertas leyes financieras
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IntroducciónIntroducción
¿Tendrá el dinero el mismo valor a lo largo del tiempo?
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IntroducciónIntroducción
Interés I = Interés
Pago por el uso del dinero o Precio del dinero
Factores que lo determinanInflación o pérdida del poder adquisitivo
Preferencia por la liquidezRiesgo
Sacrificio de consumo
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IntroducciónIntroducción
Capitales equivalentesSi al invertir una cantidad de dinero P, durante un tiempo t, esa cantidad se
incrementa a F, diremos que es equivalente tener hoy P a tener dentro de
un tiempo t la cantidad F. F = P + I
P y F son cantidades equivalentes
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IntroducciónIntroducción
Reglas básicasEntre dos capitales de igual monto en distintos momentos de tiempo, se preferirá aquel que sea mas cercano.
Entre dos capitales en el mismo
momento pero de distinto monto, se preferirá el mayor.
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IntroducciónIntroducción
Notación P (o C): Capital invertido o cantidad de dinero que se toma o se da en préstamo. I: Intereses ganados.
F (o M): Monto o capital final . Capital + intereses.
Por definición los intereses son: I = F – P.
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IntroducciónIntroducción
Notación n (o t): Tiempo o plazo que transcurre entre las fechas inicial y final de una operación financiera. Se mide en unidades de tiempo (meses, años, días, etc.)
i : Tasa de interés, es decir, la razón entre los intereses y el capital por unidad de tiempo.
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IntroducciónIntroducción
Ejemplo Si se invierte un capital de Gs. 1.000 y al cabo de un año nos entregan Gs. 1500, entonces:
P = 1.000F = 1.500I = 1.500 – 1.000 = 500
n = 1 año anual , es decir 50% anual.I 500
i 0,5P 1.000
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IntroducciónIntroducción
Según el momento de valoración:
•Operaciones de capitalización Valora en el futuro capitales colocados hoy
•Operaciones de actualización o descuento Valora en el presente capitales que se recibirán en el futuro
ClasificaciónClasificación
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IntroducciónIntroducción
Según la ley financiera aplicada:
•Operaciones a interés simple Los intereses no producen intereses, Solo el capital inicial produce intereses
•Operaciones a interés compuesto Los intereses se añaden al capital y producen intereses, se capitalizan
ClasificaciónClasificación
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IntroducciónIntroducción
Se coloca un capital de 1.000 $ al 10% de interés
simple anual durante 3 años:
Interés SimpleInterés Simple
Periodo en años
Capital Inicial
Intereses periodo
Capital Final
1 1.000 100 1.100
2 1.000 100 1.200 3 1.000 100 1.300
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IntroducciónIntroducción
Se coloca un capital de 1.000 $ al 10% de interés
compuesto anualmente durante 3 años:
Interés CompuestoInterés Compuesto
Periodo en años
Capital Inicial
Intereses periodo
Capital Final
1 1.000 100 1.100
2 1.100 110 1.210 3 1.210 121 1.331
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IntroducciónIntroducción
Periodo en años
Capital Inicial
Intereses periodo
Capital Final
1 1.000 100 1.100
2 1.000 100 1.200 3 1.000 100 1.300
Periodo en años
Capital Inicial
Intereses periodo
Capital Final
1 1.000 100 1.100
2 1.100 110 1.210 3 1.210 121 1.331
Interés CompuestoInterés CompuestoInterés SimpleInterés Simple