instructivo pruebas formativas 7°-11° matem ticas (2011)

8/19/2019 Instructivo Pruebas Formativas 7°-11° Matem ticas (2011)

1/70Año 2011

Instructivo para lasPruebas Formativas

Mensuales

Instructivo para lasPruebas Formativas

Mensuales

7 mo-1

grad


2/70

Í N D I C E

Presentación…....................................................……………………...………………………1

Introducción................…...........................................................…....………..................…..3

Instrucciones Generales….......................................................…....………..................…..3

Pauta de Matemáticas 7mo grado …...................................................................................5

Pauta de Matemáticas 8vo grado .....................................................................................14

Pauta de Matemáticas 9no grado .....................................................................................24

Pauta de Matemáticas 10mo grado ..................................................................................38

Pauta de Matemáticas 11mo grado ..................................................................................55

Tabla de Resumen de Logros Mensuales por Grado...............................................….65


3/70


4/70


5/703

Instructivo para las Pruebas Formativas Mensuale

Introducción

La Secretaría de Educación, como ente responsable del

diseño del sistema de evaluación de los aprendizajes

en la educación nacional, ha elaborado las Pruebas

Formavas Mensuales en la asignatura de Matemácas

para 7mo, 8vo , 9no, 10mo y 11mo grados de la Educación

Básica.

El presente Instrucvo facilita la administración de

las Pruebas Formavas Mensuales ya que orienta al

docente sobre la aplicación, revisión, análisis de los

resultados y la toma de decisiones en el proceso de

enseñanza aprendizaje.

El Instrucvo incluye:

Instrucciones Generales.

Pauta para la prueba de cada mes con el númerodel reacvo, la respuesta correcta y el número

de puntos asignados a cada reacvo. Uso y manejo de la Tabla de Resultados por

alumno.

Forma de ulizar la Tabla de Resultados parala conversión de la escala de calicación

cuantava a la escala cualitava.

Uso y manejo de la Tabla Resumen de LogrosMensuales por grado y por alumno.

Orientaciones para la retroalimentación.

Esperamos que este Instrucvo sirva para mejorar el

proceso de evaluación logrando una educación concalidad.

Instrucciones Generales

LasPruebas Formavas Mensuales han sido elaboradas

con base en los estándares educavos nacionales y las

programaciones mensuales de cada grado.

Propósitos de las Pruebas Formavas Mensuales:

Valorar lo que los estudiantes han aprendidoy son capaces de hacer después de un mes de

clases.

Idencar a los estudiantes que no han logradolos estándares.

Contar con informa ción permane nte sobrel progreso en el aprendizaje de los estudiante

para la planicación y ejecución de acvidade

de reforzamiento.

Contribuir al desarrollo de un proceso devaluación que permita indicadores de logro

educavos con calidad.

Informar a los padres y madres de familia sobrlos avances en el aprendizaje de sus hijos.

Consideraciones importantes para la aplicación

exitosa de las Pruebas Formavas Mensuales:

Cada docente es el responsable de la aplicaciónrevisión e interpretación de los resultados de la

Pruebas Formavas Mensuales.

La aplicación de las Pruebas FormavaMensuales a los estudiantes debe hacerse en u

clima psicológico posivo y de conanza.

La Prueba Formava Mensual debe ser aplicaddespués de haber desarrollado los estándare

previstos en la programación para cada mes.

La aplicación de cada prueba debe hacerse en ehorario normal de clases, ulizando para ello un

hora o el empo que los estudiantes requieran

El cuaderno de pruebas de cada estudiante debpermanecer en el aula de clases.

Las preguntas de cada Prueba FormavMensual son de selección múlple y de repuest

escrita y enen un valor máximo de 3 puntos.

Los ítems de respuesta escrita implicaplanteamientos operatorios, desarrollo

diagramas o dibujos y puede asignar puntaje

intermedios entre 0 y 3 puntos, según lo indica

las pautas.

Este Instrucvo conene, para cada prueba, un cuadr

donde se detalla los estándares evaluados, el númer

de cada ítem que corresponden a cada estándar, l

respuesta correcta (pauta), el puntaje que deber

asignar a cada ítem así como la candad de alumnoque contestaron correctamente cada ítem.

Al nal se le presenta una Tabla de Control d

Desempeño de sus estudiantes mes a mes, en la cua


6/704

Matemáticas

usted deberá el nombre de cada alumno y alumna y

el nivel de desempeño logrado en cada prueba, se

sugiere la siguiente nomenclatura:

I: Si está en el nivel Insasfactorio

DM: Debe Mejorar

S: Sasfactorio

A: Avanzado

Después de interpretar los resultados obtenidos

por cada estudiante se debe planicar y desarrollar

acvidades de reforzamiento para los estudiantes que

alcanzaron niveles de Insasfactorio, Debe Mejorar y

Sasfactorio.

Los logros alcanzados por los estudiantes en cada mes,

deben ser socializados con los padres y madres de

familia, a n de lograr el apoyo necesario, incenvando

a sus hijos e hijas para alcanzar mayores niveles delogro.

Los resultados de las Pruebas Formavas Mensuales

permirán que los estudiantes reciban oportunamente

el reforzamiento adecuado para superar dicultades

y asegurar el logro de los estándares educavos

nacionales, contribuyendo a elevar el rendimiento

académico en las Pruebas de Fin de Grado.

La transformación educava nacional presenta

desaos signicavos que sólo se lograrán con la

parcipación decidida de todos los actores del procesoeducavo, lo que redundará en el fortalecimiento de

un sistema educavo nacional con calidad.


7/705


Febrero y marzoEstándaresevaluados

Nº deÍtem

Respuestacorrecta

Nº depuntos

A.C.C.*

Utilizan números enteros(positivos y negativos) paradescribir situaciones de lavida cotidiana (ganancias,

pérdidas, ingresos,egresos, etc.).

1 C 3

2 B 3

3 C 3

Encuentran el valorabsoluto de un númeroracional (enteros,fracciones y decimales).

Representan númerosracionales (enteros,fracciones y decimales) enla recta numérica.

4 D 35 B 3

6

Si divide la unidad de -3 a -2 en 10 partes y marca el punto:

3

3Si ubica -2.3 sin hacer la división del segmento en partesiguales, es decir, lo ubica aproximadamente

2

Todo incorrecto o no responde 0

7 A 3Comparan y ordenannúmeros racionales(enteros, fracciones ydecimales).

8 D 3

9 D 3

10 A 3

Realizan adiciones connúmeros racionales(enteros, fracciones ydecimales).

Realizan sustracciones connúmeros racionales(enteros, fracciones ydecimales).

11 C 312 D 313 D 3

14

Respuesta correcta: 0.17 3

3Si efectúa correctamente 0.75 – 0.25 = 0.50, peroincorrectamente 0.50 – 0.33 o si suma los negativos -0.25 -0.33 = - 0.58 pero su respuesta es incorrecta

2

No responde o todo incorrecto 0

15

Si resuelve correctamente:

12

1

12

109

6

5

4

3

6

5

4

3

3

3Si sólo plantea

6

5

4

3

6

5

4

3

pero respuesta

incorrecta

2


16 B 3

Resuelven problemas de lavida cotidiana querequieran la adición denúmeros racionales(enteros, fracciones ydecimales).

17 A 3

18

Si efectúa 62

12

2

3

2

9

R: tiene 6 litros de leche

3

3

Si plantea2

3

2

9 pero su respuesta es incorrecta 2


19 A 3

Pauta de Matemáticas 7mo grado

-3 -2.3 -2 -1 0


8/706

Matemáticas - Séptimo grado

* Alumnos que contestaron correctamente.

Resuelven problemas de lavida cotidiana querequieran la adición denúmeros racionales(enteros, fracciones ydecimales)

20

Si efectúa

12

54

12

53

12

24209

1

2

3

5

4

32

3

21

4

3

R:12

53 horas ó

12

54 de hora ó 4 horas y 25 minutos ó

4.416 horas. 3

3Si plantea12

24209

1

2

3

5

4

32

3

21

4

3 pero

respuesta incorrecta

2


Valor total de la prueba 60

Desempeño de su grado Anote la cantidad de estudiantes que se ubican en cada Nivel de Desempeño.

Nivel Insatisfactorio Debe Mejorar Satisfactorio Avanzado

Escala 0 – 23 24 – 35 36 – 53 54 – 60

Cantidad de alumnos


9/707





Escala 0 – 17 18 – 24 25 – 38 39 – 45

Cantidad de alumnos

Abril

Estándaresevaluados

Nº deítem

Respuestacorrecta

Nº depuntos

A.C.C.*

Realizan multiplicacionescon números racionales

(enteros, fracciones ydecimales).

1 A 32 A 3

3

Si plantea:5146

)3(67

y su respuesta es

420

126 o sus

equivalentes103

309

7021

21063

3

3

Si no escribe el signo menos en su respuesta 2No contesta o todo incorrecto 0

4 C 3

Resuelven problemas de lavida cotidiana que requieranla multiplicación de númerosracionales.

5 A 36 A 3

7

Si plantea 60.17 x 13.5 = 812.295 y escribe como respuesta:L. 812.30 ó L. 812.29

3

3Si realiza el planteamiento, pero su respuesta es incorrecta 2

No contesta o todo es incorrecto 0

Realizan divisiones connúmeros racionales(enteros, fracciones ydecimales).

8 C 3

9 D 3

10 C 3

11 B 3

Resuelven problemas de lavida cotidiana que requieranla división de númerosracionales.

12

Si obtiene la respuesta: 28

7

4

7

R: 1 metro de la varilla pesa 2 kg3

3Si plantea y desarrolla el problema, pero en la respuesta noda la unidad de medida 2

No contesta o todo es incorrecto 013 A 3

14 B 315 B 3



10/708





Escala 0 – 15 16 – 23 24 – 39 40 – 45

Cantidad de alumnos

Mayo


Nºde

ítem

Respuestacorrecta

Nºde

puntosA.C.C.*

Calculan operacionescombinadas con númerosracionales siguiendo la jerarquía de las

operaciones y utilizandolos signos de agrupación.

1 A 32 D 33 B 3

4 D 35 A 3

Aplican leyes de losexponentes para simplificarexpresiones conexponentes y base entera.

6 A 3

7

Si plantea: 64444 R: 64

3

3Si plantea: 444 pero su respuesta es incorrecta 2No responde o todo es incorrecto 0

8 B 39 B 3

10

Si plantea:3

232

54

454

=

4

1

4

4

4

44 022

, R =

4

13

3Si plantea:3

232

54

454

=

4

44 22 pero su respuesta es

incorrecta

2

No responde o todo es incorrecto 0

Usan expresionesalgebraicas para escribirmatemáticamente frasesde la vida cotidiana yviceversa.

11 B 312 C 313 A 314 D 315 B 3



11/709





Escala 0 – 10 11 – 15 16 – 24 25 – 30

Cantidad de alumnos

JunioEstándaresevaluados

Nº deítem

Respuestacorrecta

Nº depuntos

A.C.C.*

Calculan el valornumérico de unaexpresión algebraica

usando númerosracionales (enteros,fracciones y decimales).

1 C 32 A 3

3

Si plantea: 0.4 x² - 2 =

116.02116.2229.54.023.24.0 2 3

3Si plantea: 0.4 x ² - 2 = 229.54.023.24.0 2

peroel resultado es incorrecto2


4 C 3

Resuelven ecuacioneslineales en una sola

variable concoeficientes racionales(enteros, fracciones ydecimales).

5 B 36 B 37 A 38 C 39 B 3

10

Si realiza6

13

6

5

9

1 x

6

5

6

13

9

1 x

618

91 x 39

1 x 271)9(3

x x

3

3Si realiza6

13

6

5

9

1 x

6

5

6

13

9

1 x

6

18

9

1 x 3

9

1 x pero no llega a la respuesta

correcta

2




12/7010





Escala 0 – 15 16 – 20 21 – 32 33 – 39

Cantidad de alumnos

JulioEstándaresevaluados

Nº deítem

Respuestacorrecta

Nº depuntos

A.C.C.*

Resuelven problemas de lavida cotidiana que implican

ecuaciones lineales en unasola variable concoeficientes racionales(enteros, fracciones ydecimales).

1 A 3

2 C 3

3

Si plantea: 7206 x xR: el lápiz vale L. 7

3

3Si plantea: 206 x x pero su respuesta es incorrecta 2Si no responde o todo es incorrecto 0

4

Si plantea: ,503005 x x x el valor de cada silla esL. 50 y el valor de la mesa es L. 250

33

Si plantea: 3005 x x pero su respuesta es incorrecta 2Si no responde o todo incorreto 0

5 D 36 D 3

Encuentran el valordesconocido en unaproporción aplicando laregla de tres.

7 B 3

8B

3

Resuelven problemas queinvolucranproporcionalidad directa einversa, aplicando la reglade tres.

9 B 3

10 A 3

11

Si plantea la proporción:

3 : 225 :: 12 : x y plantea que 9003

)12)(225( x y

escribe R: L. 900

O si plantea: 9003

)12)(225( x y escribe la respuesta

correcta

33

Si plantea: 3 : 225 :: 12 : pero su respuesta es incorrecta. 2No responde o todo incorrecto 0

12 B 3

13

Si plantea: 8 : 24 :: 6 : x, 326

)24)(8(

x

R: 32

Si plantea: 326

)24)(8( x

R: 32 días

3

3

Si plantea: 8 : 24 :: 6 : x pero respuesta incorrecta 2




13/7011


AgostoEstándaresevaluados

Nº deítem

Respuestacorrecta

Nº depuntos

A.C.C.*

Calculan el tanto porciento de un númeroentero.

1 D 3

2 C 3

Resuelven problemashaciendo uso del tantopor ciento.

3 B 3

4

Si plantea: 35 – 14 = 21, 21 ÷ 35 = 0.60R: el porcentaje de señoritas es 60%

3

3Si plantea: 35 – 14 = 21, pero su respuesta es incorrecta 2No responde o todo es incorrecto 0

5 B

6

Si plantea:

255.50109.50-365109.50100

30365

R. = L. 255.50

3

3

Si plantea:100

30365 pero su respuesta es incorrecta 2


Organizan y presentaninformación estadísticaen gráficas circulares yde faja.

Describen y analizaninformación estadísticapresentada en gráficoscirculares y de faja.

7 B 3

8

Si hace:3

3

Si hace el gráfico correcto, pero no lo rotula 2No responde o todo incorrecto 0

9 A 310 B 3

11

Si completa la tabla y construye el gráfico correctamente

Candidato Votos % GradosMiguel 78 23 81Sandra 120 35 125

Vicente 52 15 54Claudia 95 28 99

Total 345 100 360

33

Si completa la tabla, pero la gráfica es incorrecta 2No contesta o todo incorrecto 0

Valor total de la prueba 33* Alumnos que contestaron correctamente.



Escala 0 – 12 13 – 17 18 – 27 28 – 33

Cantidad de alumnos

Salvadoreños Alemanes Franceses Españoles

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

%

Elecciones estudiantiles

VOTOS POR CANDIDATOS

23%

34%15%

28%Miguel

Sandra

Vicente

Claudia


14/7012


Septiembre


Nº deítem

Respuestacorrecta

Nº depunto

sA.C.C.*

Construyen rectas,segmentos, rayos,semirrectas y puntoscolineales.

Encuentran la distancia,punto medio y mediatriz deun segmento.

1 A 32 B 33 C 3

4

Si realiza la construcción correctamente

3

3Si realiza los primeros trazos, pero no encuentra la mediatriz

2


5

Si realiza la construcción correctamente

3

3

Si realiza los primeros trazos, pero no encuentra el puntomedio del segmento

2

Si no responde o todo incorrecto 0

Identifican y clasifican losángulos formados por dosrectas paralelas y unatransversal.

6 A 37 B 38 C 39 D 310 B 311 B 312 A 3




Escala 0 – 15 16 – 21 22 – 32 33 – 36

Cantidad de alumnos

A B

A B

P

Q


15/7013


Octubre y noviembreEstándaresevaluados

Nº deítem

Respuestacorrecta

Nº depuntos

A.C.C.*

Determinan relacionesde congruencia de losángulos creados alcortar líneas paralelaspor una transversal.

1 D 32 D 33 B 3

4Si escribe n, a y b 3

3Si escribe dos ángulos de los tres anteriores 2No responde o todo incorrecto 0

5 C 36 C 3

Realizandemostracionessencillas relacionadascon ángulos y rectas.

7 A 38 B 3

9

Si plantea x + 40º = 180º x = 180º- 40º x= 140º, el ángulo x es correspondiente con el ángulo de140º, por tanto las rectas N y M son paralelas

3

3Si plantea x + 40º = 180º pero no escribe la justificación

2


10

Si plantea:º180 ambm a y b son ángulos suplementarios

cmam son ángulos alternos externos

cmbm 180º por sustitución

Ó xmbm 180ºcm xm ángulos correspondientes

cmbm 180º por sustitución

Ó ambm 180ºwmam ángulos correspondientescmwm ángulos opuestos por el vérticecmam transitiva

cmbm 180º sustitución 4 en 1

3

3

Si plantea: º180 ambm a y b son ángulossuplementarios

cmam son ángulos alternos externos

Ó xmbm 180ºcm xm ángulos correspondientes

Ó ambm 180ºwmam ángulos correspondientescmwm ángulos opuestos por el vérticecmam transitiva

Pero no concluye que cmbm 180°

2


Si plantea: emam bmam opuestos por el vértice 2






Escala 0 – 9 10 – 14 15 – 23 24 – 30

Cantidad de alumnos


16/70


17/7015


AbrilEstándaresevaluados

Nº deítem

Respuestacorrecta

Puntos A. C. C.

Identifican, clasifican,ordenan y completanpolinomios.

1 C 32 B 33 B 34 B 35 B 3

6

Si su respuesta es: a) x x x x x 2346 5201015 3

3Si su respuesta tiene errores de signo o lo ordena en formaascendente

2

No responde o todo incorrecto 0Suman y restan polinomios. 7 C 3

8 B 3

9 A 310 B 311 A 3

12

Si plantea:

1210838436 2323 x x x x x x =323 38436 x x x x 12108 2 x x

= 1281048336 2233

x x x x x x = 2014113 23 x x xO en forma vertical y llega a la misma respuesta

3

3

Si plantea: 1210838436 2323 x x x x x x

= 323 38436 x x x x 12108 2 x xpero no presenta la respuesta o tiene errores de signo

2


Multiplican polinomios concoeficientes enteros(monomio monomio,

binomios y polinomio

monomio).

13 D 3

14 A 3

15

Si realiza: )24)(53( 23 mmmm =5432 1020612 mmmm

3

3Si la respuesta tiene sólo un error de signo 2






Escala 0 – 18 19 – 24 25 – 38 39 – 45

Cantidad de alumnos


18/7016

Matemáticas - Octavo grado

MayoEstándaresevaluados

Nº deítem

Respuestacorrecta

Puntos A. C. C. *

Multiplican polinomios concoeficientes enteros(polinomio polinomio,productos notables).

1 D 32 D 33 C 3

4

Si plantea:

2

3

2

3 x x =

4

9

2

3 22

2

x x 3

3Si plantea:

2

3

2

3 x x =

2

2

2

3

x pero su

respuesta es incorrecta

2


5

Si plantea: 1636464646 222 x x x x 3

3 22

464646 x x x pero su respuesta esincorrecta

2


Dividen polinomios con

coeficientes enteros.

6 A 3

7 B 38 D 39 C 3

10

Si resuelve:

33

Si comete algún error de signo 2No responde o todo incorrecto 0





Escala 0 – 12 13 – 18 19 – 26 27 – 30

Cantidad de alumnos

m 2- m m m3 4 103 2

- + - +

m m3 2 52- - -

m m3 63 2-

m m2 2- -

0

0

m5 10- +

0

m m2 42 -

m5 10-


19/7017



Nº deítem

Respuestacorrecta Puntos A. C. C. *

Factorizancompletamentepolinomios en el conjuntode los númerosracionales.

1 A 32 B 33 D 34 C 35 B 3

6 B 3Simplifican expresionesracionales algebraicas.

7 B 38 B 39 D 3

10 B 3

11

Si plantea: 2

2

22

22

4

442

2

x

x

x x

x x

x

x x con

2 x

3

3Si factoriza correctamente el numerador o el denominador,pero su respuesta no está totalmente simplificada 2


12

Si plantea:

mm

mm

mm

mm

mm 4

5

54

5

202

2

con

5m

3

3Si factoriza correctamente el numerador o el denominador,pero su respuesta no está totalmente simplificada

2






Escala 0 – 12 13 – 18 19 – 30 31 – 36

Cantidad de alumnos


20/7018



Nº deítem

Respuestacorrecta

Puntos A. C. C. *

Realizan operacionesbásicas conexpresiones racionalesalgebraicas (suma,resta, multiplicación ydivisión).

1 C 32 C 33 C 3

4

Si resuelve

)(4(

1

)3)(4(

43

)3)(4(

)4(3

3

1

4

1

x x x

x x

x x

x x

x x3

3Si plantea

)3)(4(

43

)3)(4(

)4(3

3

1

4

1

x x

x x

x x

x x

x xy

simplifica mal

2

No responde o todo incorrecto 0Despejan una variableen una fórmula dada.

5 C 36 C 3

7 D 3

8

Si plantea:

h

bh Aa

ahbh A

bhah A

hba A

2

2

2

)(2

3

3

Si plantea:

ahbh A

bhah A

hba A

2

2

)(2

pero no llega a la respuesta

correcta

2

No responde o todo incorrecto 0Identifican las

características deltriángulo y suselementos.

9 A 3

10 B 311 A 312 D13 B 314 B 3

Identifican y construyenlas rectas (mediatriz,bisectriz, mediana yaltura) y los puntosnotables (baricentro,ortocentro, incentro ycircuncentro) de untriángulo.

15

Si construye correctamente al menos 2 mediatrices deltriángulo y traza el círculo correspondiente o solamenteindica el punto buscado (circuncentro) sin trazar el círculo

33

Si traza al menos una mediatriz, pero no señala el punto 2No responde o todo incorrecto 0


21/70


22/7020


AgostoEstándaresevaluados

Nº deítem

Respuestacorrecta

Puntos A. C. C. *

Determinan la longituddesconocida de un ladode un triángulo, usandola proporción ysemejanza.

1 A 3

2 A 3

3 D 3

4 A 3

5 A 3

Aplican la semejanzade triángulos en laresolución deproblemas.

6 C 3

7 C 3

8

Si aplica semejanza de triángulos

x x

7.1

6

4

m x

x

x

x x

x x

x x

43.43.2

2.10

2.103.2

2.107.14

7.12.104

)6(7.14

3

3

Si grafica la semejanza de la situación dada, pero nocalcula correctamente el valor de la variable 2





Escala 0 – 9 10 – 14 15 – 21 22 – 24

Cantidad de alumnos

4m

6m

1.7m

x


23/7021


SeptiembreEstándaresevaluados

Nº deítem

Respuestacorrecta

Puntos A. C. C. *

Resuelven problemasde la vida cotidianausando el teorema dePitágoras.

1 C 3

2 D 3

3 B 3

4

Si plantea: 222 36 cmcm EG

cm EG 936 cm EG 45 222 445 cmcm EC cm EC 1645

cm EC 61

3

3

Si plantea: 222 36 cmcm EG

cm EG 936 cm EG 45 pero no llega ala respuesta correcta

2


5

Si plantea sea d la distancia buscada:222 )9()13( md m 222 81169 mmd

md 81169 mh 88

3

3Si plantea: 222 )9()13( md m y no llega a la respuestacorrecta

2

No responde o todo incorrecto 0Resuelven problemasde la vida cotidianautilizando porcentajes(incluyendo porcentajesmenores que 1 ymayores que 100).

6 B 37 C 38 A 3

9

Si plantea: salario de Carla = 6720100

1205600

x

R. L. 6720

3

3Si plantea: salario de Carla =

100

1205600 x, pero su

respuesta es incorrecta 2


10

Si plantea: 1040100

25 significa que 10 = %2.0 M 10=

100

%2.0M, M=5000 matrícula

3

3

Si plantea: 1040100

25 10= %2.0 M 10 =

100

%2.0M,

pero su respuesta es incorrecta

2





Escala 0 – 14 15 – 19 20 – 26 27 – 30

Cantidad de alumnos


24/7022



Nº deítem

Respuestacorrecta

Puntos A. C. C. *

Presentan y organizandatos de la vidacotidiana en tablas,polígonos de frecuenciae histogramas. 1

Si plantea:

Notas Frecuencias67% 375% 580% 6

3

3

Si hace la tabla con la información incompleta 2


2

Si construye el polígono de frecuencia

33

Si ubica los puntos, pero no traza el polígono 2No responde o todo incorrecto 0

Interpretan lainformación presentadaen tablas, polígonos defrecuencia ehistogramas.

3 B 3

4 B 3

Calculan e interpretanlas medidas detendencia central(media, mediana y

moda) de datos noagrupados.

5 B 3

6

Si ordena los datos 5, 7, 40, 45, 50, 60, 70, 71, 72, 80

Encuentra la posición: 5.52

110

P

Mediana = 552

110

2

6050

3

3

Si ordena los datos y encuentra la posición, pero surespuesta es incorrecta

2


7

Si plantea: 185

2016181620

R: en promedio, hay 18 alumnos por sección

3

3Si plantea:

5

2016181620 pero su respuesta es

incorrecta

2

No responde o todo incorrecto 08 B 3

9

Si plantea:

112912

2498

12

391220

12

39

Mediana = 10.3

3

3

Si plantea: 122012

39 pero su respuesta es

incorrecta

2


Calificaciones de alumnos

Notas

47

12

10

8

6

4

2

052 57 62 67 72 77

N ° d e a l u m n o s


25/7023


10

Si plantea: media

24.7146

3277

46

35.9475.84165.74125.6485.54

3

3Si plantea el procedimiento anterior, pero su respuesta esincorrecta

2

No responde o todo incorrecto 0Valor total de la prueba 30




Escala 0 – 11 12 – 18 19 – 26 27 – 30

Cantidad de alumnos


26/7024

Matemáticas - Noveno grado

Pauta de Matemáticas 9no grado

Febrero y marzoEstándaresevaluados

Nº deítem

Respuestacorrecta

Puntos A. C. C. *

Resuelven problemasde la vida cotidianautilizando el tanto porciento incluyendodescuentos,impuestos, interéssimple y compuesto.

1 B 32 A 33 D 34 A 3

5 B 3

6

Si plantea: 32.4810702

12.01150000

20

M = R: L

481070.32

3

3Si plantea:

20

2

12.01150000

M pero su

respuesta es incorrecta

2

No responde o todo incorrecto 0Resuelveninecuaciones linealesen una variable con

coeficientes racionales(enteros, fracciones ydecimales).

7 D 3

8 D 3

9 A 3

10

Si plantea:

2

27

4

54

4

9

6

4

12

32

234

1

4

2

234

12

x x x

x x

x x

x x

3

3

Si plantea:

24

1

34

2

234

12

x x

x x

pero su respuesta es

incorrecta

2

No responde o todo incorrecto 0Resuelven problemasde la vida cotidianaque impliqueninecuaciones linealesen una variable concoeficientes racionales(enteros, fracciones y

decimales).

11 B 3

12 A 3

13

Si plantea:600

000,60100

x

x

R: la cantidad mínima que debe vender es 601

3

3Si plantea: 000,60100 x pero su respuesta es incorrecta

2






Escala 0 – 15 16 – 21 22 – 33 34 – 39

Cantidad de alumnos


27/7025



AbrilEstándaresevaluados

Nº deítem

Respuestacorrecta

Puntos A. C. C.

Encuentran lasolución deecuacionescuadráticas en unasola variable.

1 C 32 C 3

3

Si plantea:

5,0

05,0

05052

x x

xó x

x x x x

3

3Si plantea: 05 x x pero su respuesta es incompleta 2


4

Si plantea:

2

5,

3

2

2

5

3

2

052023

05223

010116 2

S C

x x

x x

x x

x x

3

3

Si plantea: 05223

010116 2

x x

x x pero su respuesta es

incorrecta

2


5 C 3Resuelven problemasde la vida cotidianaque impliquenecuacionescuadráticas en una

sola variable.

6 A 37 B 38 D 39 C 3

10

Si plantea: x = largo, y = ancho

7,10

0710

070370370370

3

22

y y

y y

y y y y y y yx

x y

Ancho = 7dm

3

3

Si plantea:

x = largo, y = ancho

07100703

703

703

70

3

2

2

y y

y y

y y

y y

yx

y

pero su respuesta

es incorrectaO si llega a la solución sin plantear la ecuación y usted estáseguro que no copió la respuesta

2




28/7026




Escala 0 – 11 12 – 17 18 – 26 27 – 30

Cantidad de alumnos


29/7027

Instructivo para las Pruebas Formativas Mensual

MayoEstándaresevaluados

Nº deítem

Respuestacorrecta

Puntos A. C. C. *

Resuelven sistemasde dos ecuacioneslineales en dosvariables aplicandovarios métodos(sustitución,

igualación yeliminación).

1 C 32 D 3

3

Si plantea:

9

9

134844

134

42

y

y

y x y x

y x

y x

9,77

9229

2

CS

x

x x

y x

do sustituyen

3

3

Si encuentra solo un valor: el de 97 yo x 2No responde o todo incorrecto 0

Resuelven problemasde la vida cotidianaque implican lasolución de unsistema de dos

ecuaciones linealesen dos variables.

4 B 35 A 36 B 3

7

Si plantea: x = personas que viajan a Tela, y = personas que viajan a

La Ceiba

75155.175150

45

y x

y x

30

5.25

7657655.25

75155.175150

6750150150

75155.175150

15045

y

y

y

y x

y x

y x

y x

15

4530

45dosustituyen

x

x

y x

R: 30 personas viajaban a La Ceiba y 15 personasviajaban a Tela

3

3

Si plantea:

x = personas que viajan a Tela, y = personas que viajan a

La Ceiba

75155.175150

45 y x

y x pero su respuesta es incorrecta

3





30/7028




Escala 0 – 8 9 – 12 13 – 17 18 – 21

Cantidad de alumnos


31/7029



Nº deítem

Respuestacorrecta

Puntos A. C. C. *

Identifican, interpretan ygrafican funciones lineales.

1 C 32 A 33 C 34 B 3

5

3

3

Encuentran los pares ordenados, pero los ubicanincorrectamente

2

No responde o todo incorrecto 0Determinan la ecuación deuna recta dados dos

puntos, un punto y lapendiente, un punto y laecuación de una rectaparalela y un punto y laecuación de una rectaperpendicular.

6

Si plantea: 11 ,2,3 y x

11 x xm y y

332 x y

113

932

x y

x y

3

3Si plantea:

11 ,

2,3

y x

11 x xm y y 332 x y

pero la respuesta es incorrecta

2


7

Si plantea:

195

1554

)3(54

)(

52

10

)3(5

46

11

x y

x y

x y

x xa y y

a

3

3

Si plantea:

)3(54

)(

52

10

)3(5

46

11

x y

x xa y y

a

pero la respuesta es incorrecta

2


1

1

2

3

4

5

6

7

2

34

5

6

-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6

Y

X


32/7030


8

Si plantea: 121 mm

15

115

x y

x y

6 x y

3

3Si plantea: 121 mm

115 x y pero la respuesta es incorrecta2


9

Si plantea:

2

1

12

1

2

2

21

m

m

mm

2

1

2

1

22

3

2

1

2

3

2

12

3

2

12

11

x y

x y

x y

x y

x xm y y

3

3

Si plantea: 121 mm

11 x xm y y pero la respuesta es incorrecta2

No responde o todo incorrecto0





Escala 0 – 11 12 – 17 18 – 23 24 – 27

Cantidad de alumnos


33/7031



Nº deítem


Resuelven problemas de lavida cotidiana utilizando lasfunciones lineales.

1 B 32 D 3

3

Si plantea: 3001

300

12

25002800

m ó usando otros

pares ordenados

2200300

3003002500

)1(3002500

)( 11

x y

x y

x y

x xm y y 3

3

Si plantea: 3001

300

12

25002800

m

)1(3002500

)( 11

x y

x xm y y

Pero no llega a la respuesta correcta

2


4

Si encuentra la función lineal correspondiente:

(0,2000) y (50,5000), 6050

3000

50

20005000

m

R1 = 200060)( x x f

2000

)0(1002000

b

b

bmx y

8000)100(

2000)100(60)100(

f

f

R2 = 8000 lempiras

3

3

Si plantea: (0,2000) y (50,5000),

6050

3000

50

20005000

m

200060)( x x f pero no encuentra el costo deproducir 100

camisetasO si encuentra la respuesta mediante estimación gráfica

2



34/7032


Construyen figurasgeométricas comopolígonos regulares ycírculos, y tangentes a uncírculo.

5

Si dibuja:

3

3

Si dibuja:

Pero no traza el hexágono

2


6

Si construye la segunda cuerda (paso 1) y lascorrespondientes mediatrices y señala la intercepción de lasmediatrices como el centro C (paso 2)

3

3

Si construye la segunda cuerda (paso 1), las mediatricesrespectivas y no señala el punto. O si traza una mediatriz de

la cuerda dada y señala un punto en la mediatriz comocentro

2


Paso 1 Paso 2

C


35/7033


7

Si hace lo siguiente:Paso 1: dibuja la circunferencia y traza los diámetrosperpendiculares

Paso 2: traza las rectas perpendiculares a los diámetros ytangentes al círculo dado y forma el cuadrado

33

Si realiza correctamente sólo el paso 1 2


8

Paso 1: traza la recta OP y construye un arco con centro enP, con radio OP que intercepte al círculo O en M y N. Luegotrazar el segmento MN

Paso 2: trazar un arco con radio PS, que intercepte al círculoen R y Q. Luego trazar la recta PQ

3

3

Si hace correctamente solo el paso 1 2






Escala 0 – 8 9 – 13 14 – 19 20 – 24

Cantidad de alumnos

sO

MQ

R

P

N

sO

M

P

N


36/7034


Agosto

Estándares evaluadosNº deítem

Respuestacorrecta

Puntos A. C. C. *

Resuelven problemas decírculos que incluyanfiguras inscritas ycircunscritas.

1 A 3

2 B 3

Resuelven problemasrelacionados con polígonos

regulares y círculos.

3 B 34 B 3

5 C 36 B 37 C 3

8

Si plantea:

100n

6.3

360n

360n4.176n180

n4.176360n180

4.176)2n(180

4.176n

)2n(180

R: tiene 100 lados

3

3

Si plantea:

3604.176180

4.176360180

4.176)2(180

4.176)2(180

nn

nn

n

n

n


2






Escala 0 – 11 12 – 15 16 – 20 21 – 24

Cantidad de alumnos


37/7035


SeptiembreEstándaresevaluados

Nº deítem

Respuestacorrecta Puntos

A. C.C. *

Calculan superficies yvolúmenes de poliedros,cilindros y esferas.

1 A 32 C 33 C 34 A 35 B 3

6

Si plantea: 2x3.14x3x15=282.6

R: 282.6 cm2

O si plantea A = 6 x x 15 = 90 cm23

3Si plantea: 6x3.14x15, pero su respuesta es incorrecta 2


7

Si plantea:

lateraláreaAL

cm6radior

cm12generatrizg

PO:61214.3

AL

gr AL

R: AL = 226.08 cm2

O si plantea A = 72 cm2

3

3Si plantea:

lateraláreaAL

cm6radior

cm12generatrizg

P.O.61214.3

AL

gr AL


2

No responde o todo incorrecto 0Resuelven problemas de la

vida cotidiana sobresuperficie y volumen deprismas, pirámides,cilindros, conos y esferas.

8 C 3

9 B 310 B 311 C 3

12

Si plantea: hr V c2 y 3

3

4r V e

32 41.205.6)1(14.3 mmmV c y

33 19.4)1(14.33

4mmV e

ect V V V 333 6.2419.441.20 mmmV t

3

3Si plantea: hr V c

2 y 3

3

4r V e

32 41.205.6)1(14.3 mmmV c y

33 18.4)1(14.33

4mmV e pero su respuesta es

incorrecta

2



38/7036


13

Si plantea: 31 6132 mmmmV y3

2 5.125.032 mmmmV 333 5.75.16 mmmV t

R: almacena 7.5m3

3

3Si plantea: 31 6132 mmmmV

3

2 5.125.032 mmmmV , pero su respuesta esincorrecta

2

No responde o todo incorrecto 0Valor total de la prueba 39




Escala 0 – 14 15 – 20 21 – 33 34 – 39

Cantidad de alumnos


39/7037



Nº deítem


Calculan e interpretan lasmedidas de dispersión(rango, desviación absolutamedia, varianza ydesviación estándar) de unconjunto de datos noagrupados.

1 C 32 B 33 C 3

4

Si plantea y resuelve correctamente:varianza:

24.36

47.196

63.117.1063.112.1563.115.1163.116.963.113.1263.115.10 222222

8.124.3EstDesv kg

3

3

Realiza el planteamiento de la operación, pero su respuesta esincorrecta

2

No responde o todo incorrecto 0 Aplican métodos de conteo(principio de suma y elproducto) para encontrar elnúmero de resultados deun experimento.

5 D 3

6 C 3

7 D 3

8 C 3

9 B 3

Resuelven problemas queimpliquen el cálculo deprobabilidad de eventossimples.

10 D 311 B 312 D 313 B 3

14

Si plantea: P(ganar) =36

6 =

6

1y la P(perder) =

36

6 =

6

1

y su respuesta es: la probabilidad de ganar es igual que la de

perder

3

3Si encuentra correctamente sólo la probabilidad de ganar o la deperder

2


15

Si plantea: P(ganar) =4

1

P(perder) =4

2=

2

1

Es mayor la probabilidad de perder

3

3

Si encuentra correctamente la probabilidad de ganar y la deperder, pero no compara

2





Escala 0 – 18 19 – 24 25 – 36 37 – 45

Cantidad de alumnos


40/7038

Matemáticas - Décimo grado

Pauta de Matemáticas 10mo grado

Febrero y marzoEstándar evaluado

Nº deítem

Respuestacorrecta

Nº depuntos

A.C.C.*

Realizan operaciones de

unión, intersección ycomplemento conintervalos reales.

1 D 3

2 C 3

3 C 3

4

Cualquier intervalo a A , y ,a B ; a ó a A , y ,a B ; a

3

3Si tiene resultados parciales correctos 2

No contesta o todo incorrecto 0

Identifican y clasificannúmeros dentro delconjunto de los númeroscomplejos.

5 D 3

6 D 3

7 A 3

8 B 3

Representan númeroscomplejos en el planocomplejo.

9 C 3

10

3

3

Si tiene resultados parciales correctos 2


Realizan operacionesbásicas (suma, resta,multiplicación y división)con números complejos.

11

iii 8)3()25( 33Si tiene resultados parciales correctos 2


12 i

ii

ii

1

12

)1(2

3

3



13 A 3

14 D 3

15

)3()25( iii

325 2 iii

3)1(25 ii i45

3

3



16 B 3

17 i

i

2

31=

)2(

31

i

i

=

i

i

2

31

3 3

1 –1 –2 –3 2 3

y

x

3i

–3i

–2i

–i

2i

i


41/7039





Escala 0 – 20 21 – 32 33 – 50 51 – 57Cantidad de alumnos

ii

i

iii

i

i

i

i

1

5

55

4

362

2

2

2

312

2



Resuelven ecuacionescuadráticas que tienensoluciones en el conjuntode los números complejos.

18 B 3

19

012 x x

ii x 2

3

2

1,

2

3

2

1

2

31

2

411 3

3





42/7040


AbrilEstándar evaluado

Nº deítem

Respuestacorrecta

Nº depuntos

A.C.C.*

Realizan conversiones degrados a radianes yviceversa.

1 C 3

2 C 3

Calculan la longitud dearco y el área del

segmento circular.

3 C 3

4 A 3

Determinan los valores delas razonestrigonométricas de losángulos agudos de untriángulo rectángulo.

5

22 815 hip

289hip

17hip

8

15cot

15

8tan

8

17csc

17

15cos

15

17sec

17

8

sen

3

3



6 D 3

7 C 3

Usan la calculadora ocomputadora paraencontrar los valores delas razonestrigonométricas decualquier ángulo y suinversa.

8 B 3

9 A 3

Resuelven problemas deaplicación relacionadoscon razonestrigonométricas (ángulo deelevación y de depresión).

10

m

h

135º57tan

3

hip8

15

57º

135 m

h


43/7041





Escala 0 – 13 14 – 18 19 – 27 28 – 33Cantidad de alumnos

mh

mh

mh

88.207

135).53986496.1(

135º.57tan

La altura de la torre es de 207.88 metros



11

º9.118

65.1

8

65.1

1

sen

m

m sen

3




8 m1.65 m

i


44/7042


MayoEstándar evaluado

Nº deítem

Respuestacorrecta

Nº depuntos

A.C.C.*

Resuelven ecuacionescon polinomios de gradomayor que 2 porfactorización, cambio devariable o usando elteorema de raícesracionales.

1 C 3

2

045 24 x x

014 22 x x 01122 x x x x

02 x , 02 x , 01 x , 01 x 2 x , 2 x , 1 x , 1 x

3

3



3 A 3

Resuelven ecuacionescon expresionesalgebraicas racionalesque se reducen aecuaciones lineales ocuadráticas.

4

x x x

1

21

1

52

x x x

1

21

1

52

x

x x

1

)21(52

)1(2152 x x x x

x x x 244

430 2 x x 014 x x

4 x y como 1 x es un valor prohibidoC. S. = 4

3

3



5

13

2

3

21

t

t

t

t

t t t t 321321 65156 22 t t t t

055 2 t

0)1(5 2 t

011 t t 11 t t

C. S. = 1,1

3

3



6 D 3

Resuelven problemas deaplicación que impliquenecuaciones conpolinomios y racionales.

7

Sean ay b los números buscados

(1) 4b

a y

)2( 12

12

ba

ba

4b

a Sustituyendo 4

12

b

b

bb 412

3 3


45/7043


bb 412 b312

4b Sustituyendo 12 ba

124 a 16a



8

Sea nel entero buscado

41

4 n

n

442

n

n

nn 442

0442 nn

02 2 n 2n

3

3



9

Sea el número buscado

101

32 x

x

1033

x

x

x x 1033

03103 x x Usando el teorema de las raíces racionales

Las posibles soluciones son 3,1 Utilizando la división sintética para las posibles soluciones

3 x es el número buscado

3

3







Escala 0 – 8 9 – 13 14 – 21 22 – 27

Cantidad de alumnos

1

1

0 –10

–1

–3

3 3

3

3

9

0


46/7044


JunioEstándar evaluado

Nº deítem

Respuestacorrecta

Nº depuntos

A.C.C.*

Resuelven ecuacionescon expresiones radicalesque se reducen aecuaciones lineales ocuadráticas.

1 B 3

2 D 3

3

02 r r

r r 2 22

)2()( r r 2

44 r r r 450 2 r r

014 r r 14 r r verificamos estas posibles soluciones

1r es la única solución

3

3



4

3323 x 333 )3()32( x

2732 x 302 x 15 x

3

3



Encuentran la solución deinecuaciones en unavariable de grado mayor oigual que dos einecuaciones conexpresiones algebraicasracionales.

5

0962 x x

0)3( 2 x

033 x x

C. S. = ,33,

3

3



6

112

822

x

x x

0112

822

x

x x

0

12

12822

x

x x x

012

92

x

x

0

12

33

x

x x

3 3

3 –

– –

–

3+

+

+

+

+

3

3x

– 3x

– 3x( (2


47/7045




7

0)5)(3()1( 2 x x x

1 x , 3 x , 5 x

C. S. = ,11,35,

3

3







Escala 0 – 8 9 – 12 13 – 17 18 – 21

Cantidad de alumnos

3 –

–

–

–

–

–

–

–

–

3 –3 3 ++ ++

+ +

+

+

+

+

3

12

x –12 x

3 – x

–12 x

+ –3 x( (

3 x( (

3 –

–

– –

–

3 –5 3 1 ++ ++

+

+ +

+

+

+

+

+

+

+

5 x

+3 x –1 x(

(2


48/7046


JulioEstándar evaluado

Nº deítem

Respuestacorrecta

Nº depuntos

A.C.C.*

Representan gráficamenteuna desigualdad lineal endos variables.

1

3

3



2 D 3

Encuentran la solución deun sistema dedesigualdades lineales endos variables.

3

3

3



4

0

0373

2

x

y x

y x

3

3



Encuentran los valoresmáximo y mínimo de unafunción objetivo de laformaC = Ax + By + K; A, B, K R dadas las restricciones.

5 B 3

6 D 3

Resuelven problemas deaplicación deprogramación lineal.

7

Sean : televisor de 27 pulgadas

y : televisor de 20 pulgadas

Las utilidades son y x y xC 3050),(

Las restricciones son

x y

y

y x

2

20

600

3 3

1

1

2

2

3

3

-3

-3

-2

-2-1

-1

1

1

2

2

3

3

-3

-3

-2

-2-1

-1


49/7047


La producción mensual debe ser de 200 televisores de 27pulgadas y 400 televisores de 20 pulgadas para obtener elmáximo de utilidades

Vértice y x y xC 3050),(

Valor de C (0, 500) 15,000

(100, 500) 20,000

(200, 400) 22,000

(0, 0) 0






Escala 0 – 8 9 – 12 13 – 17 18 – 21

Cantidad de alumnos

600

600

500

500

400

400

300

300

200

200

100

100


50/7048


AgostoEstándar evaluado

Nº deítem

Respuestacorrecta

Nº depuntos A.C.C.*

Identifican lascaracterísticas de unafunción polinómica y

racional (dominio, rango,intervalos de crecimientoy decrecimiento einterceptos, asíntotasverticales y horizontales)dada su gráfica.

1 C 3

2 D 3

3 C 3

4

a) Dominio: b) Rango: 1, c) Ix: 0,1 y 0,3 d) Iy: 3,0 e) Vértice: 1,2 f) Intervalo de decrecimiento: ,2

3

3



Representangráficamente funciones

polinómicas de gradomayor o igual que 2 hastagrado 4.

5

32)( 2 x x x f

3

3



6

x x x x f 2)( 23

3

3



1

1

2

2

3

3

-3

-3

-2

-2-1

-1

2

1

1

−1


51/7049


Representangráficamente funciones

racionales donde eldenominador es unpolinomio lineal y el gradodel numerador es menoro igual que el deldenominador.

7

3

1)(

x x f

3






Escala 0 – 8 9 – 13 14 – 17 18 – 21

Cantidad de alumnos

11 3


52/7050


SeptiembreEstándar evaluado

Nº deítem

Respuestacorrecta

Nº depuntos

A.C.C.*

Identifican lascaracterísticas de unafunción radical y con valorabsoluto (dominio, rango,vértice intervalos de

crecimiento ydecrecimiento einterceptos) dada sugráfica.

1

a) Dominio: ,1 b) Rango: ,2 c) Ix: 0,3 d) Iy: 1,0

3

3



2

a) Dominio: b) Rango: ,3 c) Ix: 0,4 0,2 d) Iy: 2,0 e) Vértice: 3,1

3

3



Resuelven ecuaciones convalor absoluto con

argumento lineal.

3 D 3

4

642 x

642 x y 642 x 102 x y 22 x 5 x y 1 x C. S. = 5,1

3

3



Representan gráficamentefunciones radicales y convalor absoluto.

5

363)( x x f

3

3



6 34)( x x f 3 3

1 2 3 4

1

2

3

-1

-2

-3


53/7051








Escala 0 – 8 9 – 11 12 – 15 16 – 18

Cantidad de alumnos

-1-2

1

2

3

4

5

1

-1

2

-2

3 4


54/70


55/7053


Representan gráficamente

funciones exponenciales ylogarítmicas.

13

x

x f

2

1)(

3



14

2)3(log)( 3 x x f

3

3



Resuelven problemas dela vida cotidiana usandoecuaciones exponencialesy logarítmicas.

15 D 3

16

t A )9.0(1100 Para que 50 miligramos del fármaco entren en el torrente

sanguíneo, tenemos entonces: t )9.0(110050

t )9.0(12

1

t )9.0(12

1

-1 1

1

2

-1

-1

11 2 3 4 5 6

2

-2

-2

-3


56/7054


2

1)9.0( t

2

1ln)9.0ln( t

2

1ln)9.0ln( t

)9.0ln(

21ln

t

58.6t Dentro de 6.58 horas en el torrente sanguíneo habrá 50 mg defármaco

3

3



17

R E )5.1(4.11logEncuentre la energía liberada durante un terremoto que tuvouna magnitud de 8.4 en la escala de Richter

)4.8()5.1(4.11log E 6.124.11log E

24log E 2410 E ergs

33







Escala 0 – 18 19 – 26 27 – 42 43 – 51

Cantidad de alumnos


57/7055


Pauta de Matemáticas de 11 mo grado

Febrero y marzoEstándar evaluado

Nº deítem

Respuestacorrecta

Nº depuntos

A.C.C.*

Resuelven problemas de lavida cotidiana aplicandolos sistemas tresecuaciones lineales contres variables.

1 C 32 B 3

3

Sea x: la cantidad de billetes de L. 5 y: la cantidad de billetes de L.10 z : la cantidad de billetes de L. 50

Se genera el sistema:

z y

z y x

z y x

2

88050105

44

,

cuyas soluciones son: x = 8, y= 24, z = 12 y plantea la respuesta respectiva: tiene8 billetes de L 5, 24 de L 10 y 12 de L 50

3

3

Si plantea correctamente el sistema, pero no llega a lasolución

2

Si no contesta o todo incorrecto 0

Realizan sumas y restascon matrices.

4 C 3

5

Si plantea correctamente:

2 A – 3 B =

144

2621

60

2415

84

26 33

Si plantea correctamente 2 A – 3 B pero no llega a la respuesta 2Si no contesta o todo incorrecto 0

Realizan multiplicacionescon matrices.

6 C 3

7Si plantea

312

1718

312

2158103

3Si plantea correctamente el producto de filas x columnas,pero tiene errores en uno o dos elementos

2





Escala 0 - 9 10 - 13 14 - 18 19 - 21

Cantidad de alumnos


58/7056

Matemáticas - Undécimo grado

AbrilEstándar evaluado

Nº deítem

Respuestacorrecta

Nº depuntos

A.C.C. *

Determinan las funcionestrigonométricas de un ánguloen posición estándar dadassus coordenadas.

1 D 32 A 3

3

Si encuentra r , por Pitágoras 178)15( 22 r ,

puede hacer la respectiva gráfica:

Respuesta correcta:

15

8,

17

15,

17

8 TanCosSen

18

15

15

17,

18

17 Cot SecCsc

33

Si encuentra correctamente de 2 a 5 valores 2Todo incorrecto o no contesta 0

Comprueban identidadestrigonométricas usando lasrelaciones trigonométricasfundamentales.

4 B 35 C 3

6

coscos

coscos

cos

cos

cos

1

coscos

11tansec

2

2

sen sen sen

3

3

Si plantea equivalencias válidas, pero no llega a la

respuesta

2

Todo incorrecto o no contesta 0

Resuelven ecuacionestrigonométricas.

7 A 38 B 3

9

Si resuelve:

330302

3cos

3cos4

0cos13cos

03cos

2

22

22

xó x x

x

x x

x sen x

Es claro que pueden plantear en forma general lassoluciones: x = 30° + k *360° x = 330° + k *360° donde k = 0, 1, 2,3,...

3

3

Si encuentra únicamente una respuesta correcta o si llega

hasta2

3cos x

2

Si no contesta o todo incorrecto 0



-15

8

x

y

P(-15, 8)

r =17


59/7057




Escala 0 - 13 14 - 17 18 - 22 23 - 27

Cantidad de alumnos


60/7058


MayoEstándar evaluado

Nº deítem

Respuestacorrecta

Nº depuntos

A. C. C.*

Grafican las funcionestrigonométricas seno, coseno,tangente, cosecante, secantey cotangente.

1 A 32 B 3

3

Si traza correctamente:

3

3



4 D 3Grafican las funcionestrigonométricas seno inversa,coseno inversa y tangenteinversa.

5 D 3

6

Si traza correctamente:

3

3

Si hace el bosquejo sin indicar las asíntotas horizontales 2No contesta o todo incorrecto 0




Escala 0 - 8 9 - 11 12 - 15 16 - 18

Cantidad de alumnos

-2

2

-1

1

−r r


61/7059


Junio

Estándar evaluado

Nºde

ítem

Respuestacorrecta

Nº depuntos

A. C. C.*

Aplican las leyes de los senosy de los cosenos para resolverproblemas.

1 C 32 C 33 A 34 A 3

Escriben números complejosen forma polar otrigonométrica.

5 B 36 C 37 B 38 C 3

Encuentran el producto ycociente de dos númeroscomplejos escritos en formatrigonométrica.

9

ii z z

iiisen z

iiisen z

6)3)(2(·

3322

cos3

2)1(2)(cos2

21

2

1

3

3

Si tiene resultados parciales correctos 2No contesta o todo incorrecto 0

10

92

92cos3

9393cos

26

2

1 isenisen z z

i z

z 9283.12981.2

2

1

Otra forma equivalente:

iiisen z 3332

3

2

16

33cos61

iiisen z 6840.08794.13420.09397.0299

cos22

ii

i

z

z 9283.12981.2

6840.08794.1

333

2

1

33


Calculan la n – ésima potenciade un número complejoutilizando el teorema de DeMoivre.

11 C 3

12 B 3

Calculan las raíces n – ésimasde un número complejoutilizando el teorema de De

Moivre.

13

Primero escribimos 31 i z en forma trigonométrica,

que equivale a

33

cos2

isen z para n=3

encontramos las raíces:

3

23

3

23cos2 3

1 k isen

k w

Ahora

Para 0k ,

99cos230

isen z

3 3


62/7060


1k ,

9

7

9

7cos231

isen z

2k ,

9

13

9

13cos232

isen z





Escala 0 - 14 15 - 21 22 - 32 33 - 39

Cantidad de alumnos


63/7061


1 –1 –2 –3 2 3

y

x

3i

–2i

–i

2i

i

1

1

0 –10

–1

–33 3

3

3

9

0

Julio

Estándar evaluado

Nºde

ítem

Respuestacorrecta

Nº depuntos

A. C. C.*

Grafican las seccionescónicas (círculo, parábola,hipérbola y elipse) dadas lasecuaciones.

1 C 33 D 34 B 38 B 3

93

3


103

3


Determinan las ecuaciones delas secciones cónicas (círculo,parábola, hipérbola y elipse)que satisfacen condicionesprescritas.

2 B 3

5 C 3

6 A 3

7 B 3Valor total de la prueba 30




Escala 0 - 12 13 - 17 18 - 26 27 - 30

Cantidad de alumnos

2

y

x86

6

4

4

-2

-2

-4

-4

-6

-6

-8-10

2

0

0

2

y

x86

6

4

4

-2

-2

-4

-4

-6

-6

-8-10

2

0

0


64/7062


Agosto

Estándar evaluado

Nºde

ítem

Respuestacorrecta

Nºde

puntosA. C.C.*

Comprueban y utilizanteoremas para evaluar loslímites en sumas, producto,cocientes y la composición delas funciones.

1 D 32 D 33 A 34 B 3

5 A 36 A 3

7

Si responde:

)(0

x f lím x

)(0

x f lím x

0)(

x f lím x

33


8

Si responde:4)(

0

x f lím

x

existe No)(4

x f lím x

existe No)(4

x f lím x

33


Determinan la continuidad enpunto y en un intervalo.

9 C 3

10 D 311 B 312 B 3




Escala 0 - 15 16 - 23 24 - 31 32 - 36

Cantidad de alumnos


65/7063


Septiembre

Estándar evaluado

Nºde

ítem

Respuestacorrecta

Nº depuntos A. C. C.*

Calculan la derivada defunciones (polinómicas,racionales, radicales,exponenciales y logarítmicas)

usando las reglas.

1 C 32 D 33 A 34 C 3

5 D 3Encuentran la ecuación de larecta tangente y/o normal a lagráfica de una función dadascondiciones prescritas.

6 B 3

7 D 3

Resuelven problemas deaplicación que impliquen elcálculo de máximos ymínimos de funciones.

8 A 39 C 3

10

Perímetro: 2 x + 2 y =120 x + y = 60, entonces y = 60 - x

Área: A = x y; sustituyendo A( x) = x (60 – x) = 60 x – x 2

El valor máximo ocurre cuando x = -60/-2 = 30, que es lacomponente x del vértice de la parábolaEl área máxima se alcanza cuando la figura es un cuadrado

o sea cuando x = y, entonces las dimensiones del terrenoson de 30 m por 30 m

33





Escala 0 - 12 13 - 17 18 - 25 26 - 30

Cantidad de alumnos


66/70


67/70

N i v e l d e D e s e m

p e ñ o d e C a d a E s t u d i a n t e

N º

N o m b r e d e l a l u m n o

instructivo pruebas formativas 7°-11° matem ticas (2011)

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