ECEN 5017 Lecture 7CU‐Boulder

1

• HW2 due 9am MDT, Monday, Sep. 16– Submit a single, easily readable pdf file, including all relevant analytical and simulation results via D2L

– Submit simulation files as requested, but do not assume the grader will run your simulations to generate the results

– Late work will receive no credit– Collaboration is encouraged; use the blog

• Homework solutions are posted on D2L; in general the solutions will appear at the at the time the assignment is due, subject to the condition that you have submitted your work

Please disregard USU‐specific announcements in lectures recorded by Prof. Zane at USU

Today• Vehicle controller design: small‐signal analysis

2

Vehicle controller design

3

Basic open‐loop model

4

Perturbation and linearization

5

2

21 vACgMCgzMf vdvrvr

Perturbation and linearization

6

Example:Mv = 1500 kgCd = 0.26Cr = 0.01Av = 2.16 m2

x = 4Pv = 74 kW

V0 = 15 mph

7

Simplified closed‐loop model

Feedback and loop gain analysis

8

Closed‐loop transfer function from T/(1+T)

9

Stability: Phase margin test

10

Phase Margin – Quality Factor relationship

11

Quality factor – Overshoot relationship

12

Regulator Design• Shape the loop‐gain T(s)

– Desirable low‐frequency gain (DC error)– Target cross‐over frequency (approx. closed‐loop bandwidth, based on desired response time)

– Target phase margin (limit overshoot)

• Lag (PI) compensator– Zero DC error

13