diktat thermodinamika.docx

8/19/2019 DIKTAT THERMODINAMIKA.docx

1/46

1

T H E R M O D I N A M I K A

1.TIPE SISTEM

Ada dua macam dasar system yang dibahas yaitu system tertutup dan system terbuka

( volume control ). System tertutup mengacu pada sejumlah masa tetap sedang volume controladalah suatu daerah /tempat yang dilalui aliran masa.

Suatu system tertutup selalu mengandung sejumlah zat yang sama, tidak mentransfer masa meleati batas (boundary). !ipe khusus sistem tertutup yang tidak interaksi dengan

lingkungan disebut sistem terisolasi. "engertian boundary (batas) adalah daerah yang dibahas.

#entuk control masa kadang $ kadang digunakan dalam system tertutup. !ipe system tertutup

yang tidak mengalami/melakukan interaksi dengan lingkungan atau disebut system terisolasi( %ambar &.&a).

Suatu volume control (control volume) adalah suatu daerah/tempat yang dilalui aliran

masa (%ambar &.&b). 'ika bentuk kontrol masa dan kontrol volume digunakan, system boundary

sebagai permukaan kontrol.

Kontrol mass kadang digunakan didalam sistem tertutup dan bentuk sistem terbuka(open sistem) penggunaan dipertukarkan dengan volume control (control volume). 'ika bentuk

control masa dan volume control digunakan, batas sistem adalah sering dihubungkan sebagai

suatu control permukaan (control surface).

Suatu system dikatakan steady state (keadaan tetap)jika samasekali tidak berubah property

terhadap aktu

udara

Beba

Fuel masuk

Boundary

(Control Mesinshaft

gas

Gas Boundary (Control

Gambar 1.1bGambar 1.1a


2/46

2

System dikatakan keadaan seimbang (equilibrium state) jika tidak terjadi perubahan sesaat pada

kondisi tertutup dan terisolasi.

.ENER!I DAN H"K"M PERTAMA THERMODINAMIKA

nergi adalah suatu gagasan dan perlu diketahui permasalahannya. isini beberapa aspek penting konsep energi yang berkembang. Suatu gagasan baha energi dapat disimpan didalam

system berbagai bentuk microscopic. nergi dapat juga ditransfer dari satu bentuk ke bentuk lain

dan ditransfer antar system. "ada system tertutup energi dapat ditransfer oleh kerja dan perpindahan panas. Sejumlah energi tersimpan dapat berubah dan ditransfer.

.1 Konsep me#an$# ener%y

#erdasarkan pada kontribusi %alileo dan formulasi *eton secara umum menguraikan

gerak suatu obyek dibaah pengaruh suatu gaya. +ukum *eton mengenai gerak memberi dasar

mekanik klasik, yang memberi petunjuk konsep kerja, energi kinetic dan energy potensial dan juga memberikan petunjuk terakhir pada perluasan konsep energi. "ada pembahasan dimulai

dengan aplikasi hukum *eton kedua mengenai gerak.

.1.1 Ker&a 'an Ener$ #$net$c

"ada gambar &. posisi sesaat, lintasan sebuah benda dengan masa m (system tertutup) bergerak relatif terhadap sumbu - dan dengan kecepatan masa . #enda bereaksi oleh resultante gaya ).

#enda bergerak dari satu lokasi ke lokasi lain sepanjang lintasan. esultan gaya terurai ke dalamkomponen 0S sepanjang lintasan dan komponen gaya normal 0 *. "embahasannya benda bergerak

dari S 1 S& dimana arah kecepatan adalah 2& ke S 1 S kecepatannya 2 dengan asumsi

pembahasannya hanya interaksi antara benda dan lingkungan mencakup gaya 0

dt

dV

m F S = dt dS

V = 333..(&)

dS

dV V m

dt

dS

dS

dV m F S .. ==

33.....()

∫ ∫ =,

&

,

&

...

V

V

S

S

S dS F dV V m

33333.3...(4)

( )

,

&

,

,

,

,

&

.,

&

..

,

&

,

&V V mV mdV V m

V

V

V

V −=

=∫ 3...(5)

l$ntasan*

)

'S

aS

)N

+

!am,ar .1 -


3/46

3

( )&

&

&V V m E E E K K K −=−=∆

33333333..333333333333(6)

nergi kinetik adalah

.

&V m E K =

engan persamaan (&) dan (4) menjadi( ) ∫ =−

&

&

..

&

S

S

dS F V V m

..............(7)

imana diekspresikan untuk kerja ditulis dalam bentuk produk scalar pada gaya fektor 0 dan

perubahan fektor dS. 'ika benda dipercepatan oleh resultan gaya, kerja yang dilakukan pada benda dapat menjadi suatu transfer energi pada benda dimana tersimpan sebagai energy kinetic.

.1. Ener%$ Potens$al

"enurunan dari hukum kedua *eton, pada persamaan memberikan suatu hubungan

antara dua definisi konsep energi kinetik dan kerja. "ada gambar . menunjukan sebuah bendadengan masa m yang bergerak vertikal dari ketinggian 8& ke 8 relatif terhadap permukaan bumi

9edua gaya menunjukan bergerak dalam system yaitu gaya arah baah karena gravitasi m% dan

gaya vertical R. "ada persamaan (7) kerja dilakukan oleh gaya adalah perubahan energy kinetik

( ) ∫ ∫ −=−

&

&

....

& &

z

Z

Z

Z

dZ g mdZ RV V m

3...(:)

( )&...

&

Z Z g mdZ g m

Z

Z

−=

∫ 3333.3..(;)

( ) ( ) ∫ =−+−,

&

...,

&&,

,

&

,

,

Z

Z

dZ R Z Z g mV V m

3....()

"ersamaan (..

&&

&

=−+− Z Z g mV V m

( ) ( )&& ..

& Z Z g mV V m −=−

33333333..3333333.3(&&)

. Transer Ener%$ Ole/ Ker&a

0

R

0m%

01

Gambar 2.2


4/46

4

9erja ? dilakukan oleh atau pada system dievaluasi dalam bentuk pengamatan microscopically

gaya dan perubahan

∫ =,

&

.

S

S

dS F W

3333333333333333333333..(&)

!hermodinamika teknik dapat ditunjukan pada alat seperti mesin pembakaran dalam dan turbin

yang bermaksud melakukan kerja. "endekatan secara umum didalam mekanik, kesepakatanmempertimbangkan melakukan kerja sebagai positip, disini @

? > 9erja dilakukan oleh system

? B > 9erja dilakukan pada sistemAnalisis thermodinamika ditunjukan dengan laju pada transfer energy yang terjadi. Caju transfer

energy oleh kerja disebus daya dan dinotasikan dengan

•

W dalam satuan (?att), (hp)

..1 Ker&a E#spans$ 'an Kompres$

9erja dilakukan dengan system tertutup seperti pada gambar .4 didalam pasangansilinder dan piston terpasang terdapat gas atau cairan mengalami ekspansi. Selama proses gasditekan suatu gaya normal piston . !ekanan notasi P terjadi interface antara gas dan piston

dx ! W ..=δ 33333.3333..(&4)

+asil A.dD sama dengan perubahan volume

9erja dapat ditulis

dV ! W .=δ 3333333333333.(&5)

Entuk perubahan volume 2& menjadi 2

∫ =

&

.

V

V

dV ! W

3333..33333.....(&6)

.. Proses #er&a Dalam Kese$m,an%an E#spans$ atau Kompres$

"embahasan bagaimana gas atau liFuid pada ekspansi atau kompresi dikatakan dalam

kondisi setimbang ditunjukan pada gambar .

"asangan pistonG silinder didalamnya terdapat gas atau liFuid, diatas piston dibebani sejumlah masa. 'ika salah satu masa

dihilangkan piston akan bergerak keatas, gas melakukan ekspansi

Selama ekspansi keadaan gas akan menurun dari keseimbangan,

System akan berakhir menjadi kesetimbangan baru dimana tekanan

dan semua sifat akan kembali lagi menjadi seragam.

!ekanan rataGrata pada

permukaan piston !

#atas sistem

F!"

Gas#li$ui

X%2%1

Gambar

p$ston

Gas#li$ui


5/46

&

"ada persamaan (&6) dapat diaplikasikan untuk mengevaluasi kerja

dalam kesetimbangan dalam proses ekspansi dan kompresi.

Sebagai contoh suatu proses dimana gas /liFuid melakukan ekspansi didalam pasangan silinderG

piston. +ubungan antara tekanan dan volume dapat digrafikan dan dianalisa. Sebuah grafik

hubungan ditunjukan seperti pada gambar .6. "ada aalnya piston posisinya -& dan tekanan

gas ! " . "iston melakukan ekspansi pada proses keseimbangan, permukaan piston - dan

tekanan berkurang ! #.

dV ! W .=δ 9urva atau lintasan hubungan antara keadaan &dan pada diagram keadaan seimbang selama proses.

9erja dilakukan gas didalam piston selama ekspansi

memberikan dengan∫ dV ! .

. ari perhitungan dapat

diketahui baha integral diinterpretasikan sebagai luasan

didalam kurva tekanan versus 2olume. "ada gambar .6

adalah sama untuk kerja pada proses. %as melakukan

kompresi dari keadaan ke keadaan & sepanjang intasan

diagram !$V . #esarannya kerja adalah sama, tetapi

tandanya menjadi negatip, menunjukan baha untuk

kompresi transfer energy dari piston ke fluida. Cuasan

mengHnterpretasi yang sederhana dari proses kerja dalam

keseimbangan ekspansi atau kompresi baha kerja

bergantung pada proses dan oleh karena merupakan tidak

property (sifat). +ubungan antara tekanan dan 2olume

selama proses ekspansi dan kompresi juga dapat diuraikan

secara analis.

Sebagai contoh dengan !.V n 1 konstan, dimana nilai n

adalah konstan untuk proses partikel. "roses keseimbangan

dijelaskan dengan diekspresikan disebut proses Polytropic.

Contoh 1 :

Sebuah gas didalam pasangan silinder $ piston melakukan proses ekspansi yang hubungannya

P.Vn = konstan . !ekanan aal 4 bar, 2olume aal >,& m4 dan 2olume akhir >, m4. !entukan

kerja untuk proses jika n 1 &,6 n 1 & dan n 1 >.

'aab @

iketahui @ %as didalam pasangan silinder $ piston melakukan proses ekspansi P,Vn 1 konstan

Iencari @ kerja jika n 1 &,6 n 1 & dan n 1 >

Gambar

%as/liFuid

lintasa

2

1

!2

!1

V #dV V "

X2

X1-

Gambar


6/46


7/46

perubahan didalam system, energy tidak dapat menjadi sifat untuk merubahan didalam system

kinetik atau energy potensial gravitasi. "erubahan energy dapat ditulis dalam bentuk energy

dalam. "erubahan total energy didalam system @

E" # E1 = ( E " $ E1 ) % ( EP" $ Ep1 ) % ( !" # !1 ) 33333333.333333(&7)

&E = & E % &EP % & ! 3333333333333333333333333.(&:)

.2. Konservas$ Pr$ns$p Ener%y "ntu# System Tertutup

!elah dibahas sejumlah energy, disini yang dibahas hanya interaksi antara suatu system

dengan lingkungan yang dapat dikelompokan dalam kerja. Iasih dalam system tertutup dapat

juga interaksi dengan lingkungan dengan cara yang tidak dikategorikan sebagai kerja. Suatu

contoh gas (liFuid) didalam bejana melakukan proses kontak dengan api. !ipe interaksi yang

disebut suatu sejumlah energy ditransfer dari system oleh kerja dan interaksi panas . an proses

dapat sebagai suatu proses nonadia&ati% . "rose dapat dikatakan adiabatic jika hanya kerja

interaksi antar sistem dan lingkungan (tidak terpengaruh panas). Sejumlah energy ditransfer ke

system tertutup dengan maksud baha kerja harus sama jumlah perubahan energy dari system

( ) W E E ) +−= &, atau

( ) W ) E E −=− &,3333333333333.(&;)

9esepakatan tanda dan notasi @

> panas ditransfer ke system

B > panas ditransfer dari sistem

. Kese$m,an%an Ener%y Pa'a S$stem Tertutup

1 G

*EK + *E! + *, - $ W 3333333333333..33333333.333..(&)••

−=++ W )dt

d,

dt

dE

dt

dE ! K

3333333333333333333333333...(&)

Sejumlah netto energy

ditransfer kedalam melalui

batas system dengan

perpindahan panas selama

Sejumlah neto energy

ditransfer keluar melalui

batas system oleh kerja

selama interval aktu

"erubahan energy

terkandung didalam

system selama interval

aktu


8/46

+

Contoh " :

Sebuah system tertutup pada keadaan aal kondisi diam diatas permukaan bumi, melakukan

proses dimana transfer energy netto ke system oleh kerja sebesar >> #tu. Selama proses transfer

panas netto dari system ke lingkungan 4> #tu. "ada akhir proses system mempunyai kecepatan

>> feet/detik dengan ketinggian >> feet. Iasa system 6> lb dan percepatan gravitasi g 1 4

feet/detik. !entukan perubahan energy dalam pada system . (#tu)

iketahui @

Sebuah system melakukan suatu proses dengan

mentransfer sejumlah kerja dan panas, keadaan

aal dan akhir kecepatan diketahui,ketinggian

diketahui

Asumsi @&. "embahasan sistim tertutup

. "ada akhir proses system bergerak pada

kecepatan konstan4. "ercepatan gravitasi lokal g14 ft/dt

Analisis @

9eseimbangan energy pada system tertutup dalam bentuk

*EK + *E! + *, - $ W

( )&

&V V m E

K −=∆

( )&, Z Z mg E ! −=∆

*, - $ W G

( )&

&V V m −

G( )

& Z Z mg −

( ) ( ) ( ) ( )

−−−−=∆

l&f ft

.tu

l&f

dt ft l&

dt ft l& .tu .tu,

.::;

&

&

/.,4

/>>6>

&>>4>

( ) ( )( )

−

l&f ft

.tu

l&f dt ft l&

ft dt ft l&

.::;

&

&/ .,4

>>/ 46>

1 ( G 4> #tu ) G ( G >> #tu ) $ ( 4


9/46

,

6 kg uap air didalam pasangan silinder $ piston. Eap melakukan ekspansi dari keadaan & dengan

energy dalam spesifik (energy dalam per satuan masa) u1 1 :> k'. Sebuah pengaduk

mentransfer energy keuap oleh kerja sebesar &;,6 k'. "erubahan energy kinetic dan potensial

diabaikan. !entukan transfer energy oleh kerja dari uap ke piston selama proses. (k')

iketahui @ Eap dengan jumlah tetap melakukan ekspansi didalam pasangan pistonGsilinder dari

keadaan & menjadi keadaan . Selama proses terjadi transfer panas dan kerja oleh

pengaduk. "erubahan energi dalam spesifik pada uap diketahui.

itaya @ Ienentukan sejumlah transfer oleh kerja pada piston selama ekspansi

Skema dan data @

Asumsi @

&. Eap system tertutup

. !idak ada perubahan 9 dan "

Analisis @

9eseimbangan energy system tertutup

*EK + *E! + *, - $ W

W - W!iston + W!engadu%

( ) !engadu% !iston W W )uum +−=− &

( )&, uumW )W !engadu% !is ton −−−=

( ) ( ) ( )( ) %g %' %g %' %' W !is ton /,& m4 dan

2olume akhir >, m4. "erubahan energy dalam spesifik gas dalam proses u# $ u" 1 G 5,7 k'/kg.

"erubahan energy potensial dan kinetic diabaikan . !entukan transfer panas pada system (k')

Asumsi @

&. %as system tertutup

. kspansi prosesnya politropic4. !idak ada perubahan " dan 9

? piston

&kg

ua-

u" 1 :>


10/46

1/

Analisis @

!idak ada " dan 9 , maka keseimbangan

energy menjadi

*EK + *E! + *, - $ W

%' %' %' W , ) ;,>7,&:5,&; −=+−=+∆=

SoalG soal

&. %as melakukan dua proses secara seri @

"roses & $ 2olume konstan dari "& 1 6> lbf/inc ke " 1 &> lbf/inc

"roses $ 4 9ompresi dengan !.V"/0 1 konstan dari keadaan ke keadaan 4

!016> lbf/inc dan V0 1 &ft4. Sket diagram proses dan tentukan kerja (#tu/lb)

. Edara melakukan dua proses secara seri @

"roses & $ kspansi dari !"14>> k"a, v" 1 >,>&< m4/kg ke !#1 &6> k"a. Selama

hubungan tekanan $ 2olume !.v - konstan. Sket diagram proses dan tentukan kerja

(k'/kg).

4.Ienentukan energy potensial gravitasi (k'), air volume m4 pada ketinggian 4> m diatas permukaan bumi. "ercepatan gravitasi konstan g 1 >>kg/m4. !entukan perubahan energy potensial gravitasi jika ketinggiannya menurun

menjadi &6 m.

5. Sebuah benda masanya 6 lb mengurangi energy potensial gravitasi 6> lb.ft. 'ika

percepatan gravitasi konstan g 1 4& ft/dt, tentukan ketinggian.

6. Sebagai obyek masanya & lb bergerak dengan kecepatan &> ft/dt, tentukana. "erubahan kecepatan yang berhubungan dengan energy kinetic sebesar & ft.lbf

b. "erubahan energy potensial yang berhubungan dengan &ft perubahan ketinggian ,

menggunakan g 1 4, ft/dt2. 0AT KOMPRESI5E6

2.1 Hu,un%an P # # *

//

u2 - u1 4'

%' %g

%' %g uum, 5,&;7,55)( & −=

−=−=∆

".2&,61

konstan

!as


11/46

11

(&) (c) (&)

(c)

+enyusut pada saat membeku

Ekspansi pada saat membeku

2.1 D$a%ram * # V

"ada gambar 4.& diagram 1$V sering digunakan untuk menyelesaikan masalah . Entuk

memfasilitasi penggunaan sket diagram 1$V dengan catatan penampilan garis tekanan adalah

konstan. "ada tekanan yang lebih rendah dari tekanan kritis seperti tekanan &> I"a ( I"a temperature akan bertambah secara

continue dan volume spesifik juga akan bertambah pada tekanan tetap . isini tidak melalui dua

fasa daerah liFuid $ vapor.


12/46

12

2. Peru,a/an )asa

isini yang dibahas beberapa kejadian sebagai zat murni yang melakukan perubahan fasa.

Sebagai contoh pada system tertutup terdiri satu unit masa (& kg atau & lb) air pada temperature

>>c (7;>0) ada didalam pasangan pistonGsilinder seperti pada gambar 4.a pada keadaan titik &

%ambar 4.&. Air dipanaskan perlahan $ lahan tekanan dijaga konstan &,>&5 bar (&5,: lbf/in).

Sebagaimana system telah dipanaskan pada tekanan konstan, temperature dan volume spesifik

akan bertambah hingga mencapai titik (gambar 4.&), disini keadaannya adalah saturated liFuid.

Entuk air &,>&5 bar (&5,: lbf/in) saturated temperature adalah &>>>c (&>0). 9eadaan liFuid

sepanjang garis segmen & 7 kadang disebut keadaan su&cooled li2uid karena temperaturnya

lebih rendah dari saturated temperature. isini keadaannya juga disebut sebagai keadaan li2uid

compressed karena tekanan masing $ masing lebih tinggi dari saturated tekanan. *ama li2uid/

su&cooled li2uid dan compressed li2uid adalah digunakan interc3angea&le (dapat dipertukarkan).

'ika system keadaan saturated liFuid ( pada gambar 4.&) penambahan panas pada tekanan tetap

menghasilkan dalam formasi uap (vapor) tanpa perubahan temperatur tetapi penambahan volume

spesifik sebagai mana ditunjukan pada gambar 4.b maka system akan terdiri dua fasa yaitu

campuran li2uid 4 vapor . 'ika system dipanaskan lanjut sampai batas kurva (% gambar 4.&)

keadaan saturated vapor . Entuk campuran dua fasa li2uid 4 vapor rasio masa pada prosentase uap

untuk total masa pada kualitas campuran dalam simbul -

"rosestase uap -

uapair

uap

mm

m 5

+

= """""""

(22)

Saturated air -1 >

Saturated uap - 1 &. ..

3.1

5a

aiair

(c)(a (b)

Gamba 3.2


13/46

13

2.2 Ta,el l$8u$' 'an apor

Sifat dari uap air dilihat pada tabel A9 dan air pada tabel A9: disini sering dikatakan sebagai

tabel super3eated uap dan tabel compressed li2uid . !abel AG5 dan AG6 memberikan nilai dari beberapa sifat sebagai fungsi dari tekanan dan temperature. Sifat pertama volume spesifik (v)/

selanjutnya energy dalam spesifik (u), nthalpi spesifk (3) dan ntropy spesifik (s). "ada tabel AG

5 memberikan volume spesifik uap air pada tekanan &>> bar dan temperature 7>>>J adalah 4;,4:

cm4/gram. "ada temperature &>>>J dan tekanan &>> bar pada tabel AG6 memperoleh volume

spesifik liFuid air &,>4;6 cm4/gram. !abel AG5 memberikan volume spesifik uap air pada

tekanan 6>> lbf/in dan temperature 7>>>0 adalah &,&6; ft4/lb. "ada tabel AG6 memberikan

volume spesifik liFuid air pada tekanan 6>> lbf/in dan temperature &>>>0 adalah >,>&7&>7

ft4/lb.

2. Ta,el saturate'

!abel saturated, tabel AG dan AG4 daftar nilai property untuk keadaan saturated liFuid dan

saturated uap. *ilai keadaan property disini dinotasikan dengan dan % . "ada tabel AG disebut

tabel temperature karena kolom pertama temperature. 9olom kedua memberikan saturated

tekanan, kolom selanjutnya volume spesifik saturated liFuid (v; dan volume spesifik uap (v; .

!abel AG4 disebut tabel tekanan karena kolom pertama, kolom kedua temperature saturated.

9olom selanjutnya v dan v%. 2olume spesifik dua fasa campuran liFuid $ uap dapat ditentukan

dengan menggunakan tabel saturated dan definisi kualitas pada persamaan . !otal volume

campuran adalah

uaplig V V V += ibagi dengan total masa campuran, volume spesifik rataGrata untuk

campuran didapatm

V

m

V

m

V v

uaplid +==

2liF 1 mliF .vf dan 2uap 1 muap . vuap g

uap

f

li2v

m

mv

m

mv

+

=

9ualitas uap D 1 muap/m dan sebagai catatan baha mliF 1 & $ D maka persamaan menjadi

)()&( f g f g f vv xv xvv xv −+=+−= 33333333333333..333(4)


14/46

14

!am,ar 2.2

2.: Ener%$ 'alam spes$$# 'an ent/alpyidalam analisis termodinamika penjumlahan energi dalam , dan produk tekanan ! dan volume

V , , + !V adalah enthalpy dengan notasi 6. dapat juga diekpresikan dalam persatuan masa

v - volume spesifi% dengan satuan ( m07%g )/ (ft07l&)

u - energi dalam spesifi% dengan satuan (%'7%g). (&tu7l&)

3 - ent3alp8 dalam spesifi% dengan satuan (%'7%g)/ (&tu7l&)

3 - u + p.v

2.< Panas spes$$#

V

V 1

u9

∂∂

=

!

! 1

39

∂∂

=

V

!

9

9 % =

333333333.3333333333.333.5

"endekatan penggunaan h liFuid 3 (1/!) - uf (1) + vf (1) :! 4 !sat (1) ; 33333.33.33..6

Contoh

Sebuah tangki kaku dindingnya diisolasi mempunyai volume &> ft4 terisi saturated uap air pada

temperature & >0. Air diaduk sampai mencapai tekanan > lbf/in. !entukan temperature

keadaan akhir dan kerja selama proses dalam #!E. iketahui @ pengadukan, uap air dalam tangki kaku dari keadaan saturated uap

temperature & >0 pada tekanan > lbf/in Jari @ !entukan temperature keadaan akhir dan kerja Skema dan data


15/46

1&

Asumsi @

&. Eap air adalah sistem tertutup. 9eadaan &, dan seimbang

Contoh -

Air terisi didalam pasangan pistonGsilinder melakukan dua proses secara seri dari keadaan aal

dimana tekanan &> bar dan temperatue 5>>>J.

"roses & $ Air didinginkan pada tekanan konstan ke saturated uap tekanan &> bar

"roses $ 4 Air didinginkan volume konstan temperature &6>>J.a. Sket kedua proses dengan diagram 1 4 V dan ! $ V

&. !entukan kerja untuk semua proses dalam k'/kg

c.!entukan heat transfer untuk semua proses

iketahui @ Air terisi didalam pasangan piston $ silinder melakukan dua proses yaitu

pendinginan dan penekanan yang dijaga tekanan konstan dan didinginkan volume konstan. Jari @ Sket kedua proses diagram 1 4 V dan ! 4 V . !entukan kerja dan heat transfer untuk

semua proses per unit masa didalam pasangan piston $ silinder

Skematik dan data @

Asumsi@

&. Air sistem tertutup


16/46

1'

. "iston dimode hanya kerja

4. !dak ada energi kinetik dan potensial

2.: Mo'el !as I'eal

+ubungan antara tekanan, volume spesifik dan temperatur untuk gas pada beberapa keadaan

diberikan rumus

&.

.==

1 R

V ! Z

""

"2'

imana @ 81 faktor kompresibel

−

R;,4&5 k'/kmol.9

"1 !ekanan &,

K1 volume spesifik &656 ft.lbf/lbmol.>

1 konstanta gas universal

!1 temperatur

I1 berat atom atau molekul


17/46

1

Rd1

du

d1

d3 +=

diintegralkan menjadi

R1 9 1 9 v p += )()( ""3/

!er&andingan panas spesifi%

)()(

1 9 1 9 %

v

p= ""

31

9p = 9v dan nilai k &

&

.)(

−=%

R% 1 9 p

dan &)(

−=%

R1 9 v

"" "32

2.:. Proses pol$trop$c pa'a %as $'eal

"ada proses politropic sistem tertutup yang berhubungan antara tekanan dan volume

nn V ! V ! ,,&& .. =

n

V

V

!

! )(

,

&

&

, =

n

V ! V pdV p

−−

=∫ &..

. &&,,,

& ( n 6 1)""33

&

,&&

,

&

ln...V V V ! dV p =∫

(n 1 )""34

nn

!

!

1

1 /)&(

&

&

)( −=

(gas ideal) """""3&

n

1 1 mRdV p

−−

=∫ &).(

. &,,

& (gas ideal n 6 1 ) "

"3'

&

,

,

&

ln..V

V mR1 dV p =∫

(gas ideal n 1 ) ""3

Contoh


18/46

1+

ua tangki dihubungkan oleh sebuah katup. Satu tangki terisi kg gas carbon monoksida

temperature ::>J dan tekanan >,: bar. !angki yang lain terisi ; kg gas yang sama temperature :

>J dan tekanan &, bar. 9atup dibuka dan gas bercampur menerima energi oleh heat transfer dari

lingkungan. !emperatur akhir dalam keadaan 5 >J. "enggunaan gas ideal, tentukan@

a. !ekanan seimbangan akhir dalam, (bar) b. +eat transfer untuk proses dalam, (k')

iketahui @ ua tanki berisi gas JL yang berbeda pada keadaan aal

dihubungkan dengan katup. 9atup dibuka gas bercampur . !emperatur akhir

dalam keadaan seimbang Jari @ Ienentukan tekanan akhir dan heat transfer pada proses Skematik dan data @

Asumsi@

5. %as JL adalah sistem tertutup6. %as diperlakukan sebagai gas ideal

7. "ada aal gas kondisi seimbang, pada keadaan akhir seimbang

:. !dak terjadi transfer energi ke atau dari gas oleh kerja;. "erubahan energi kinetik dan potaensial diabaikan

Analisis

Soal $ soal

&. Jampuran dua fasa liFuid $ vapor +L mempunyai temperature 4>>>J dan kualitas :6M.Jampuran mempunyai volume >,>6 m4. !entukan prosentase masa turated saturated

liFuid dan saturated vapor.

. *itrogen (*) dengan volume liter pada tekanan >>9. !entukan masa *itrogen (kg)


19/46

1,

. ANA6ISIS ENER!I O6"ME KONTRO6

.1 Ke#e#alan Masa Pa'a olume Kontrol

"rinsip kekekalan masa volume control seperti pada gambar 5.&b menunjukan system terdiri

dari sejumlah masa mi dan mc (t) dalam system, maka jumlah masa m m= mc (t) % mi

idalam interval aktu &t semua masa masuk meleati batas volume kontrol menjadi me

%ambar 5.&c. "ada aktu sejumlah masa pada kondisi dapat diekpresikansebagai

!am,ar .1

m = mc (t %&t ) % me

mc (t) % mi = mc (t %&t ) % me

mc (t %&t ) $ mc (t) = mi % me

t

m

t

m

t

t mt t m eicvcv

∆−

∆=

∆−∆+ )()(

dt

dm

t

t mt t m cvcvcv

t

=

∆−∆+

→∆

)()(lim

>

ii

t

mt

m •

→∆=

∆lim>

ee

t

mt

m •

→∆=

∆lim>

ei

cv mmdt

dm ••−=

atau

∑∑ ••

−= eicv mm

dt

dm

""3+

. 5entu# Kese$m,an%an la&u masa

'umlah masa didalam volume control pada saat t dapat dihubunghan dengan density

c)

a)

)


20/46

2/

V m .. ρ =•

atauυ

V m

.=

•

(satu dimensi) 3333333333333.33333..4<

∑∑ −=e e

ee

i i

ii9V V V

dt

dm

υ υ

..

(satu dimensi) 3333333333333333..3.3..5>

eeii

mm

∑∑

••

=

(Steady state) 33333333333333.333335&

Contoh /

Sebuah feedater heater beroperasi steady state mempunyai dua sisi masuk dan satu sisi keluar.

"ada sisi masuk & uap air masuk pada tekanan ! 1 : bar, !&1 >> >J dengan laju masa 5> kg/det.

Sisi masuk air tekanan !# 1 : bar, !1 5> >J melalui luas penampang A1 6 cm. Saturated

liFuid tekanan !0 1 : bar keluar melalui sisi 4 dengan laju aliran >,>7 m4/det. !entukan laju masa

pada sisi masuk dan kecepatan sisi masuk

iketahui @ sebuah aliran bercampur antara uap dengan air untuk menghasilkan aliran saturated

liguid pada sisi keluar. 9eadaan sisi masuk dan keluar secara spesifik. Caju masa, laju

volume

icari @ laju masa pada sisi masuk dan kecepatan

Sketsa dan data @

Analisis @

Sejumlah masa melalui melalui d A selama interval aktu

=t 1 N (2n. =t) d A

Caju sesaat masa mengalir melalui d A 1 N 2n d A

∫ =V

cv dV t m .)( ρ

ee

n

ii

nv

dV dV dvdt

d ∑ ∫ ∑ ∫ ∫

−

= ..... ρ ρ ρ

Asumsi @

&."roses steady state

. Aliran sisi masuk dan keluar satu dimensi


21/46

21

.2 #onservas$ ener%$ pa'a volume #ontrol

.2.1 Per#em,an%an pa'a #ese$m,an%an la&u ener%$ volume #ontrol

"rinsip konservasi energi pada volume kontrol seperti pada gambar 5.& yang menunjukan

sejumlah masa tetap menempati daerah yang berbeda pada aktu t 'an t%&t

),

()()(

ii

ii9V gz V

umt E t E +++=

idalam interval aktu &t

)

()()(

ee

ee9V gz V

umt t E t t E +++∆+=∆+

9eseimbangan sistem tertutup dapat diaplikasikanW )t E t t E −=−∆+ )()(

3333333333333333.33.5

W ) gz V umt E gz V umt t E ii

ii9V ee

ee9V −=

+++−

+++∆+ )

,()(

,()(

,,

e9V t t E )( ∆+ )(t E 9V W ) − 7)

,(

ii

ii gz V

um ++

),

(,

ee

ee gz V

um ++

"43

9emudian dibagi interval aktu *t/ kemudian dalam limit *t mendekati > maka persamaan menjadi

+−= ••

W )dt

dE 9V ),

(,

ii

ii gz V

um ++•

)

,(

,

ee

ee gz V

um ++•

""44

.2. Ker&a pa'a volume #ontrol

Caju aktu energi transfer oleh kerja dari volume kontrol sisi keluareee V p ).(=

Caju kerja pada persamaan 4 dapat ditulisiiieee9V V pV pW W ).().( −+=

••

4&

Gamar


22/46

22

).().( iiieee9V v pmv pmW W ••••

−+=

"""""4'

imana p 1tekanan v 1 volume spesifik V 1 kecepatan u 1 energi dalam 1 luasan

g 1 gravitasi z 1 ketinggian

.2.2 5entu# #ese$m,an%an la&u ener%$ volume #ontrol

+−= ••

9V 9V 9V W )dt

dE )

,(

,

ii

iiii gz V

v pum +++•

)

(

ee

eeee gz V

v pum +++•

""4

+−= ••

9V 9V 9V W )dt

dE )

,(

,

ii

ii gz V

3m ++•

)

(

ee

ee gz V

3m ++•

"""4+

3 adalah enthalpy pvu +

#ila pada beberapa lokasi, persamaannya

+−= ••

9V 9V 9V W )dt

dE )

(

,

ii

ii

i

gz V

3m ++•

∑

),

(,

ee

e

ee

gz V

3m ++•

∑

""""4,

. Anal$s$s volume #ontrol pa'a #on'$s$ stea'y state (tetap;

+−=••

9V 9V W )>

)

(,

ii

ii

i

gz V

3m ++•

∑

),

(,

ee

e

ee

gz V

3m ++•

∑

"&/

..1 No>>el 'an D$user

Gamar 4.2 N!!e" #a$


23/46

23

Contoh 0

Eap masuk nozzel beroperasi steady state dengan& p 1 5> bar, !&1 5>> >J dan kecepatan &> m/det.

Eap mengalir melalui nozzel dengan mengabaikan heat transfer dan perubahan energi potensial. "ada sisi

keluar , p

1 &6 bar dan kecepatan 776 m/det. Caju masa kg/det. !entukan luas penampang nozzel

iketahui @ Eap mengalir steady state melalui nozzel dengan properti sisi masuk dan keluar, laju

masa dan mengabaikan heat transfer dan energi potensial

itanya @ Cuas penampang nozzel sisi luar

Skema dan data

Asumsi@

&. "roses steady state. "erubahan energi potensial sisi masuk dan keluar diabaikan

4. +eat transfer diabaikan,>=

•

9V W

.. Tur,$n

!urbin sebuah alat yang menghasilkan kerja dikembangkan sebagai hasil dari gas atau liFuid

yang leat melalui blade (sudu) ke poros berputar bebas. Entuk turbin pada kondisi steady state

persamaannya

−+

−+−+−=

•••

)(,

)(> ,&

,

,

,

&,& z z g

V V 33mW ) 9V 9V

&1

ibagi laju masa menjadi

−+

−+−+−= •

•

•

•

)(,

)(> ,&

,

,

,

&,& z z g

V V 33

m

W

m

)9V 9V

&2


24/46

24

Contoh 1

Eap masuk turbin beroperasi steady state dengan laju masa 57>> kg/jam. !urbin bekerja

menghasilkan daya output sebesar &>>> k?. "ada sisi masuk tekanan 7> bar, temperatur 5>> >J

dan kecepatan &>m/det. "ada sisi keluar turbin tekanan >,& bar, kualitas uap >,< (M) dan

kecepatan 6> m/det. !entukan heat transfer antara turbin dan lingkungan.

iketahui @ !urbin beroperasi steady state. Caju mas, daya output dan kondisi sisi masuk turbin

dan keluar diketahui

itanya @ menghitung laju transfer panas

Skema dan data@

..2 Kompresor 'an pompa

9ompresor adalah alat dimana kerja dilakukan pada gas untuk menghasilkan tekanan

"ompa kerja input digunakan untuk merubah keadaan liFuid melaluinya

Gamar 4.3

Asumsi@

&. "roses steady state

. "erubahan energi potensial

sisi masuk dan keluar

diabaikan


25/46

2&

Contoh 11

Edara masuk kompresor beroperasi steady state pada tekanan & bar, temperatur 9 dan

kecepatan 7m/det melalui luas sisi masuk >,& m. "ada sisi keluar tekanan : bar, temperatur 56>

9 dan kecepatan m/det. +eat transfer dari kompresor ke lingkungan yang terjadi sebesar &;>

k'/kg. Edara diperlakukan sebagai gas ideal, hitung daya input kompresor.

iketahui @ kompresor udara beroperasi steady state dengan diketahui sisi masuk dan keluar

itanya @ daya yang diperlukan oleh kompresor

Skema dan data @

Analisis @

Contoh 1"

Sebuah pompa untuk mengangkat air dengan laju masa > lb/det melalui sebuah pipa . "ada sisi

masuk pipa tekanan &5,: lbf/inc, temperatur 7; >0 dan kecepatan &> ft/det. "ada sisi keluar pipa

tekanan > lbf/inc, temperatur 7; >0 dan kecepatan 5> ft/det. Cokasi keluar pipa pada

ketinggian 6> ft diatas sisi masuk. !entukan daya yang diperlukan pompa, percepatan gravitasi 4

ft/det.

iketahui @ air diangkat oleh pompa bekerja steady state melalui pipa dengan ketinggian pada sisi

keluar pipa, laju masa, kondisi sisi masuk dan keluar

itanya @ daya diperlukan oleh pompa

Gamar 4.4

Asumsi@


."erubahan energi potensial sisi masuk dan

keluar diabaikan

3" Edara diperlakukan sebagai gas ideal


26/46

2'

Skema dan data @

.. Heat E?c/an%ers

Contoh 1'

!22/ lbf#inc2

82 '+ /C2 4/ ft#det

Asumsi@


.+eat transfer antara volume kontrol dan lingkungan

diabaikan

3" "ercepatan gravitasi g 1 4 ft/det

Pmp

!1 14

lbf#inc2

81 '+ /C1 1/

Gamar 4.5 %eat


27/46

2

Eap masuk kondensor pada sebuah pembangkit daya uap bertekanan >,& bar dengan kualitas uap

,& bar, temperatur 56 >J . "endinginan air masuk

kondensor yang terpisah dari uap bertemperatur > >J dan keluar bertemperatur 46 >J dengan

tidak ada perubahan tekanan. +eat transfer dari sisi luar kondensor dan perubahan energi kinetik

serta energi potensial diabaikan. "rosesnya steady state, tentukan b. "erbandingan laju masa antara pendingin air dan uap

c. Caju transfer energi dari kondensasi uap dengan air pendingin yang melalui

kondensor

iketahui @ uap dikondensasi secara steady state oleh interaksi dengan air dan uap yang terpisah

itanya @ menentukan perbandingan laju masa antara uap dan air pendingin dan laju transfer

energi dari uap ke air pendingin

Skema dan data @

Asumsi @

IasingGmasing volume kontrol proses steady state

+eat transfer antara kondensor dan lingkungan diabaikan.>=

•

9V W

"erubahan energi kinetik dan potensial dari sisi masuk dan keluar diabaikan

CiFud dimodel inkompresibel untuk air pendingin, tekanan dijaga konstan

Analisis @


28/46

2+


29/46

2,

( ) dpV dV pd, pV d d, d6 .. ++=+=Vdpd6 pdV d, −=+

dpV d6 dS 1 .. −=

>el= #ompresor 'an pompa

fisiensi *ozzel isentropik@( )

S

nozzel V

V ,

,

,

,=η

E$s$ens$ Tur,$n Isentrop$# @

& 33

m

W cv −=•

•

S

S

cv

33m

W ,& −=

•

•

S cv

cv

tur&in

mW

mW

=••

••

/

/

η

onto/ 1

Eap masuk turbin beroperasi steady state dengan kondisi tekanan dan temperatur masuk "& 1 6

bar, !& 1 4> >J. Eap meninggalkan turbin tekanan & bar, tidak ada heat transfer antara turbin

dengan lingkungan serta perubahan energi kinetik dan potensial dari sisi masuk dan keluar

diabaikan. 'ika efisiensi turbin :6 M , tentukan kerja yang dihasilkan turbin per unit masa


30/46

3/

iketahui @ Eap ekspansi melalui turbin beroperasi steady state dengan ditetapkan temperatur,

tekanan sisi masuk dan tekanan sisi keluar

itanya @ 9erja yang dilakukan turbin per satuan masa

Skema dan data @

Asumsi @

&. 2olume kontrol, steady state

. kspansi adiabatik dan perubaha

energi kinetik dan potensial diabaikan

pada sisi masuk dan keluar

Analisis @

9erja yang di kembangkan turbin dapat ditentukan menggunakan efisiensi turbin isentropik

S

cv

cv

tur&inmW

mW

= ••

••

/

/

η

( )S t S

t cv 33

mW

m

W &. −=

= •

•

•

•

η η

( ) %g %' m

W cv /6:6,> =−=•

•

onto/ 1:

Sebuah turbin beroperasi steady state menerima udara pada tekanan "& 1 4 bar dan temperatur !&

1 4 9 . Edara keluar turbin tekanan " 1 & bar. 9erja yang dikembangkan udara melalui turbin

sebesar :5 k'. !urbin beroperasi adiabatik dan perubahan energi kinetik dan potensial antara

antara sisi masuk dan keluar dapat diabaikan. Edara penggunaan sebagai gas ideal. !entukan

efisiensi turbin.


31/46

31

onto/ 1<

Eap masuk nozzel beroperasi steady state "& 1 &Ipa temperatur !& 1 4> >J dengan kecepatan

4> m/det. !emperatur dan tekanan keluar nozzel ! 1 &;> >J, " 1 >,4 Ipa. !idak berarti heat

transfer antara nozzel dengan lingkungan serta perubahan energi kinetik dan potensial diabaikan.

!entukan efisiensi nozzel

E$s$ens$ Pompa 'an Kompresor Isentrop$# @


32/46


33/46

33

A @ Entuk mensuplai energi dikehendaki yang terdiri turbin, kondensor, pompa dan boiler.

# @ #oiler sebagai pembangkit uap air sebagai bahan bakar berupa batubara, gars atau minyak.

J @ "endingin kondensor untuk pengembunan dari campuran uap dan air dari turbin menjadi cair

semua sebelum masuk ke pompa

@ %enerator listrik menghasilkan listrik dimana rotor digerakan dari daya turbin

SIK6"S RANKINE

Pr$ns$p #er&a 'an /eat transer@

−+

−+−+−=

•••

)(,

)(> ,&

,

,

,

&,& z z g

V V 33mW ) 9V 9V

9er:a turbin ;


34/46

34

45 33

m

Wp−=•

•

5& 33

m

)in −=•

•

fisiensi thermal @

( ) ( )

( )5&

45&

/

//

33

3333

m)

mW mW

in

pt

−−−−

=−

= ••

••••

η

( )

( )5&

4,&&

/

//

33

33

)

)

m)

m)m)

in

out

in

out in

−−

−=−=−

= •

•

••

••••

η

#ack ork ratio (br)@

( )

( )&

45

/

/

33

33

mWt

mW &>r

p

−

−== ••

••

S$#lus Ran#$ne $'eal

0luida kerja melakukan proses internal reversible@

"roses & $ 0luida kerja melakukan ekspansi isentropik melalui turbin dari saturated uap

keadaan & ke kondensor

"roses G 4 +eat transfer dari fluida kerja mengalir tekanan konstan melalui kondensor dengan

saturated liFuid keadaan 4

"roses 4 G 5 9ompresi isentropik dilakukan pada pompa ke keadaan 5

"roses 5 G & +eat transfer ke fluida kerja mengalir dengan tekanan konstan melalui boiler

iagram ! G S


35/46

3&

∫ =

•

•5

4

int

.dpv

m

W

rev

p

( )454

int

p pv

m

W

rev

p −=

•

•

onto/ 1

Eap sebagai media kerja pada siklus ankine, saturatetd uap masuk ke turbin pada tekanan

; Ipa dan keluar saturated liFuid dari kondensor dengan tekanan >,>>; Ipa. aya netto output

siklus &>> I?. !entukan pada siklus (a) efisiensi thermal, (b) back ork ratio, (c) laju masa uap

yang mengalir, (d) laju heat transfer Oin melalui boiler, (e) laju heat transfer Oout dari uap

dikondensasi yang melalui kondensor, (f) laju masa air pendingin melalui kondensor jika air

pendingin masuk dan keluar kondensor masingGmasing &6 Jo dan 46 Jo

Asumsi@

&. IasingGmasing komponen dianalisis sebagai volume kontrol,steady state

Gamar +a*ram emperatur / $trpy +k"us


36/46

3'

. Semua proses fluida internal reversible

4. !urbin dan pompa beroperasi adiabatik

5. nergi potensial dan kinetik diabaikan

6. Saturated uap masuk ke turbin, embun keluar dari kondensor saturated liFuid

Analisis@

Pr$ns$p Irrevers$,le 'an #e/$lan%an

S

S

t

t

t 33

33

mW

mW

&

&

/

/

−−

=

=••

••

η

45

45

/

/

33

33

mW

mW S

p

S

!

p −−

=

=••

••

η

onto/ 1:

Seperti contoh soal &5 tetapi dalam menganalisis baha turbin dan pompa masingGmasing

mempunyai efisiensi isentropik ;6 M !entukan mudifikasi siklus (a) efisiensi thermal, (b) back

ork ratio, (c) laju masa uap yang mengalir, (d) laju heat transfer Oin melalui boiler, (e) laju heattransfer Oout dari uap dikondensasi yang melalui kondensor, (f) laju masa air pendingin melalui

kondensor jika air pendingin masuk dan keluar kondensor masingGmasing &6 Jo dan 46 Jo

Asumsi@

&. IasingGmasing komponen dianalisis sebagai volume kontrol,steady state

. Semua proses fluida internal reversible

4. !urbin dan pompa beroperasi adiabatik dengan efisiens;6Mi

5. nergi potensial dan kinetik diabaikan6. Saturated uap masuk ke turbin, embun keluar dari kondensor saturated liFuid

Analisis@


37/46

3


38/46

3+


39/46

3,

SISTEM DA*A !AS

idalam mesin pembakaran dalam empat langkah (stro%e), piston menetapkan empat langkah

berbeda didalam silinder setiap perubahan pada crankshaft. Seperti pada gambar

S$#lus OTTO u'ara9 Stan'ar

&& uum

W −=

54

45 uum

W −=

4

4 uum

)−=

&5

5& uum

)−=


40/46

4/

( ) ( )&54&45 uuuum

W

m

W

m

W si%lus −−−=−=

( ) ( )&545&4 uuuum

)

m

)

m

W si%lus −−−=−=

( ) ( )( )

( )( ),4

&5

,4

&5,4 &uuuu

uuuuuu

t3ermal −−−=

−−−−=η

=

=

r

v

V

V vv r r r

&

&

,&,

4

4

545 r r r rvV

V vv =

=

,4 V V =

4

5

,

&

V

V

V

V r ==

&

&

,

&

&

, −

−

=

= %

%

r

V

V

1

1

&

&

5

4

4

5 &−

−

=

=

%

%

r V

V

1

1

( )

( )4

&5&1 1 9

1 1 9

v

vt3ermal −

−−=η

−

−

−=&

&

&

4

&

5

&

1

1

1

1

1

1 t3ermal η

Iean ffective "ressure (mep)

−

=

−

=

&

&

& &V V V

W

V V

W mep si%lus si%lus

onto/ 1B

Siklus L!!L dimulai proses dari proses kompresi pada temperatur aal 4>> 9, tekanan &bar,

volume >,> m4 dan perbandingan kompresi ;. !emperatur maksimum selama siklus >>> 9.

!entukan (a) temperatur dan tekanan masing pada akhir proses, (b)efisiensi thermal, (c)mean

effectiv pressure (mep)

iketahui @ siklus L!!L standard udara nilai perbandingan kompresi dengan menetapkan

dimulai kompresi dan temperatur maksimum

icari @ tekanan dan temperatur akhir masingGmasing proses, effisiensi thermal, mean

effective pressure (mep)

Skema dan data


41/46

41

Assumsi@

a) Edara didalam pasangan pistonGsilinder sistem tertutup

b) "roses kompresi dan ekspansi adiabatik

c) Semua proses adalah internal reversibel

d) Edara sebagai gas ideal

e) nergi kinetik dan potensial diabaikan

S$#lus D$esel "'ara Stan'ar'

9erja@

( ),4,

4

,

,4 . vv pdv pm

W −== ∫

( ) ,4,4,4 W )uum −=−

( ) ( ) ( ) ( )44444 pvu pvuvv puum

)+−+=−+−=

,4 33 −=

&55& uum

)−=


42/46

42

( )

( )4

&5

4

5&

4

&&33

uu

m

)m

)

m

)m

W si%lus

t3ermal −−

−=−==η

Jutoff ratio

4

V

V r 9 =

onto/ +

Siklus iesel dimulai proses kompresi dengan perbandingan kompresi &;, temperatur aal 4>> 9

dan tekanan >,& Ipa. Jutoff ratio . !entukan (a) temperatur dan tekanan akhir masingGmasing

proses (b) effisiensi thermal (c)mean effektif pressur.

iketahui @ siklus iesel standard udara nilai perbandingan kompresi dengan menetapkan

dimulai kompresi dan cutoff ratio

icari @ tekanan dan temperatur akhir masingGmasing proses, effisiensi thermal, mean

effective pressure (mep)

Skema dan data

Assumsi







43/46

43

S$#lus Dual Stan'ar' u'ara

&& uum

W

−= 44 uum

)

−= ( )4545 vv pm

W

−=

45

45 33m

)−=

65

56 uum

W −=

&6

6& uum

)−=

( )( ) ( )454

&6

454

6

454

&&33uu

uu

m

)

m

)m

)

m

)

m

)m

W si%lus

t3ermal −+−−

−=

+

−=

+

=η

onto/ 1C

imulai proses kompresi pada siklus ual standard udara dengan perbandingan kompresi &;,

temperatur 4>> 9, tekanan >,& Ipa. !ekanan ratio untuk volume konstan pada proses pemanasan

&,6 @ &. "erbandingan volume untuk tekanan konstan proses pemanasan &, @ &. !entukan

(a)effisiensi thermal (mep)

iketahui @ siklus ual standard udara ditetapkan pasangan pistonGsilinder dimulai proses

kompresi dan menetapkan ratio tekanan dan volume

icari @effisiens i thermal, mean effective pressure (mep)

Skema dan data@


44/46

44

Assumsi







45/46

4&


46/46

4'

diktat thermodinamika.docx

Documents