1 PENGENALAN EKONOMI TEKNIK

Diktat Ekonomi Teknik (Khusus dipergunakan untuk lingkungan STT TELKOM)

1 PENGENALAN EKONOMI TEKNIK1.1 PENDAHULUAN The Acreditation Board of Engineering and Technology menyatakan bahwa engineering (teknik) adalah profesi dengan pengetahuan tentang matematika dan ilmu pengetahuan alam yang diperoleh dengan studi, pengalaman, dan praktek dipergunakan dengan bijaksana dalam mengembangkan cara-cara untuk memanfaatkan, secara ekonomis bahan-bahan dan kekuatan alam untuk kemanfaatan umat manusia. Definisi ini memberikan titik berat aspekaspek ekonomi teknik pada aspek-aspek fisik.

Ekonomi teknik (Engineering economy) adalah disiplin ilmu yang berkaitan dengan aspek-aspek ekonomi dalam teknik yang terdiri dari evaluasi sistematis dari biaya-biaya dan manfaat-manfaat usulan proyek-proyek teknik. Prinsip-prinsip dan metodologi ekonomi teknik merupakan bagian integral dari manajemen sehari-hari dan operasi perusahaan-perusahaan swasta dan koperasi, pengaturan utilitas publik yang diregulasi, badan-badan atau agen-agen pemerintah dan organisasi-organisasi nirlaba. Prinsip-prinsip ini dimanfaatkan untuk menganalisis pengunaan-penggunaan alternatif terhadap sumber daya uang, khususnya yang berhubungan dengan aset-aset fisik dan operasi suatu organisasi.

Dengan demikian, ekonomi teknik merupakan sisi yang berhubungan dengan uang dari keputusan yang dibuat para insinyur sewaktu mereka bekerja memposisikan sebuah perusahaan agar mampu laba dalam pasar yang sangat kompetitif.

1.2 PRINSIP EKONOMI TEKNIKSetiap disiplin ilmu harus dimulai dengan pondasi dasar atau prinsip yang menyediakan doktrin komprehensif dalam mengembangkan metodologinya. Dalam analisis ekonomi teknik, penglaman menunjukkan bahwa kesalahan paling besar dapat dilacak balik pada pelanggaran pada prinsip-prinsip dasarnya. Prinsip-prinsip tersebut ada tujuh yakni:a. Kembangkan alternatif-alternatif

Pilihan (keputusan) ada diantara alternatif-alternatif. Alternatif-alternatif perlu diidentifikasi dan kemudian didefinisikan untuk analisis-analisis selanjutnya.

b. Berfokuslah pada perbedaan-perbedaan

Hanya perbedaan-perbedaan dalam hasil-hasil masa depan yang diharapkan yang relevan dengan perbandingannya dan yang harus dipertimbangkan dalam keputusan itu.

c. Gunakan sudut pandang yang konsisten

Hsil-hasil yang prospektif dari alternatif-alternatif, ekonomi lainnya harus dikembangkan secara konsisten dari sudut pandang (perspektif) yang telah didefinisikan.

d. Gunakan satuan pengukuran yang umum

Dengan menggunakan satuan pengukuran yang umum untuk menghitung sebanyak mungkin hasil-hasil prospektif akan mempermudah analisis dan perbandingan alternatif-alternatif yang didapat.

e. Pertimbangkan semua kriteria yang relevan

Pemilihan altenatif (pengambilan keputusan) yang disukai memerlukan penggunaan suatu atau beberapa kriteria. Proses keputusan ini harus mempertimbangkan baik hasil yang dinyatakan dalam satuan moneter maupun yang dinyatakan dalam suatu satuan pengukuran yang lain atau dibuat eksplisit secara deskriptif.

f. Bentuk ketidakpastian menjadi eksplisit

Ketidakpastian terkandung langsung (inherent) dalam memproyeksikan atau memperkirakan hasil-hasil alternatif dimasa datang dan harus dikenali dalam analisis dan perbandingannya.

g. Tinjaulah kembali keputusan-keputusan anda

Tingkatkan hasil-hasil pengambilan keputusan dari suatu proses penyesuaian (adaptive process) ke tingkat kepraktisan yang luas, hasil-hasil yang diproyeksikan semula dari alternatif terpilih harus kemudian dibandingkan dengan hasil-hasil sebenarnya yang dicapai.

1.3 PROSEDUR ANALISIS EKONOMI TEKNIK Suatu studi ekonomi teknik dilakukan dengan menggunakan suatu prosedur terstruktur dan teknik-teknik pemodelan secara matematis. Hasil-hasil ekonominya kemudian digunakan dalam suatu situasi keputusan yang melibatkan dua alternatif atau lebih dan biasanya mencakup pengetahuan dan masukan teknik.

Prosedur analisis ekonomi teknik menggabungkan tujuh prinsip dasar yang telah disebutkan dan menghasilkan tujuh langkah dalam prosedur analisis ekonomi teknik, yakni:

a. Mengenal, merumuskan dan mengevaluasi masalahb. Pengembangan alternatif-alternatif yang layakc. Pengembangan aliran kas untuk masing-masing alternatifd. Pemilihan suatu kriteria atau lebih kriteria.

e. Analisis dan perbandingan dari alternatif-alternatif.

f. Pemantauan kinerja dan pascaevaluasi.

2 KONSEP-KONSEP BIAYA DAN LINGKUNGAN EKONOMI2.1 PENDAHULUANKata biaya (cost) mempunyai arti yang bervariasi tergantung pada pemakaiannya. Konsep biaya (cost concept) dan prinsip-prinsip ekonomi lainnya yang digunakan dalam studi ekonomi teknik tergantung pada situasi dan keputusan yang dibuat. Mempergunakan definisi-definisi yang konsisten terhadap istilah biaya ketika melakukan studi ekonomi teknik dan mengkomunikasikan hasil-hasilnya, merupakan hal penting.2.2 KLASIFIKASI BIAYA

2.2.1 BIAYA TETAP (FIXED COST) DAN BIAYA VARIABELBiaya tetap adalah biaya yang tidak terpengaruh oleh tingkat kegiatan di atas jangkauan pengoperasian yang layak untuk kapasitas atau kemampuan yang tersedia. Biaya-baiaya tetap yang khas termasuk asuransi dan pajak terhadap fasilitas, gaji manajemen umum dan administratif, biaya lisensi dan biaya bunga terhadap pinjaman modal.Biaya variabel adalah biaya-biaya yang dihubungkan terhadap pengoperasian yang secara total berubah-ubah sesuai dengan banyaknya keluaran (output) atau ukuran ukuran tingkat kegiatan yang lain. Sebagai contoh, biaya material dan biaya buruh yang digunakan dalam suatu produk atau jasa adalah biaya-biaya variabel karena biaya-biaya ini secara total berubah-ubah sesuai dengan banyaknya unit-unit output, walaupun biaya per unit tetap sama.2.2.2 BIAYA INKREMENTAL (INCREMENTAL COST)

Biaya inkremental atau pendapatan inkremental adalah biaya atau pendapatan tambahan yang diakibatkan dari peningkatan keluaran dari suatu sistem dengan satu unit atau lebih. Biaya ini sering kali dihubungkan dengan keputusan go / no go yang mencakup perubahan terhadap keluaran atau tingkat kegiatan. Misalnya biaya inkremental per mil untuk mengendarai sebuah mobil mungkin $ 0,27 tetapi biaya ini tergantung pada beberapa pertimbanganseperti jarak tempuh total selama tahun tersebut (batas pengopersian normal), jarak yang diharapkan untuk perjalanan utama mendatang dan umur mobil.

2.2.3 BIAYA BERULANG DAN TIDAK BERULANGBiaya berulang (recurring cost) adalah biaya-biaya yang bersifat repetitif dan terjadi ketika suatu organisasi menghasilkan barang atau jasa yang sama secara kontinu. Biaya variabel juga merupakan biaya berulang karena biaya tersebut berulang terhadap tiap satuan keluaran. Akan tetapi baiya berulang tidak hanya terbatas pada biaya variabel saja. Biaya tetap yang dibayarkan dengan secara berulang adalah juga biaya berulang. Sebagai contoh, pada suatu organisasi yang menyediakan jasa arsitektur dan teknik, sewa ruang kantor juga termasuk biaya berulang.Biaya tidak berulang (nonrecurring cost) adalah biaya-biaya yang tidak bersifat repetitif walaupun pengeluaran total dapat bersifat kumulatif dalam periode waktu yang relatif pendek. Khasnya biaya tidak berulang meliputi pengembangan atau penetapan suatu kemampuan atau kapasitas untuk beroperasi. Sebagai contoh, biaya pembelian real estat yang diatasnya akan dibangun sebuah pabrik danyang termasuk biaya tidak berulang adalah biaya pembangunan pabrik itu sendiri.

2.2.4 BIAYA LANGSUNG, TIDAK LANGSUNG DAN OVERHEADBiaya langsung (direct cost) adalah biaya yang dapat diukur dan dialokasikan ke suatu keluaran tau kegiatan kerja tertentu. Biaya buruh dan material yang dihubungkan langsung dengan produk, jasa atau kegiatan konstruksi adalah biaya langsung. Sebagai contoh, material diperlukan untuk membuat gunting merupakan biaya langsung.

Biaya tidak langsung (indirect cost) adalah biaya yang sulit untuk dimasukkan atau dialokasikan ke suatu keluaran atau kegiatan kerja tertentu. Penggunaan biaya ini adalah biaya-biaya yang dialokasikan melalui rumus-rumus tertentu seperti jam tenaga kerja langsung, nilai uang tenaga kerja langsung atau nilai uang meterial langsung ke suatu keluaran atau kegiatan kerja. Sebagai contoh biaya-biaya peralatan umum, alat tulis kantor dan perawatan peralatan dalam pabrik diperlakukan sebagai biaya-biaya tidak langsung.

Overhead terdiri dari biaya-biaya pengoperasian pabrik yang bukan merupakan biaya tenaga kerja langsung ataupun material langsung. Biaya listrik, perbaikan umum, pajak kepemilikan dan supervisi merupakan overhead.

2.2.5 BIAYA STANDARBiaya standar (standard cost) adalah biaya representatif per satuan keluaran yang ditetapkan sebelum produksi maupun penyampaian jasa sebenarnya. Biaya ini dikembangkan dari waktu tenaga kerja langsung, material dan fungsi pendukung yang direncanakan untuk proses produksi dan penyampaian. Sebagai contoh biaya standar untuk memproduksi satu satuan suku cadang mobil. Beberapa pemakaian biaya standar antara lain:

1. Memperkirakan biaya-biaya manufaktur atau penyampaian jasa dimasa depan.

2. Mengukur kinerja pengoperasian dengan membandingkan biaya aktual per unit terhadap biaya standar per unit.3. Menyiapkan penawaran produk atau jasa yang diminta pelanggan.4. Menetapkan nilai persediaan barang dalam proses (work-in- process) dan persediaan barang jadi.2.2.6 BIAYA TUNAI DAN BIAYA BUKU

Biaya tunai (cash cost) adalah biaya yang melibatkan pembayaran tunai. Biaya tunai merupakan beban-beban dimasa depan yang terjadi untuk alternatif-alternatif yang sedang dianalisis.

Biaya buku (book cost) adalah biaya bukan tunai yang tidak melibatkan transaksi tunai, melainkan biaya yang menyatakan pemulihan pengeluaran-pengeluaran dimasa lalu selama suatu periode waktu yang tetap. Contoh adalah biaya depresiasi yang dibebankan untuk pemakaian aset seperti misalnya pabrik dan peralatan.2.2.7 BIAYA HANGUS (SUNK COST)

Biaya hangus adalah biaya yang terjadi dimasa lalu dan tidak relevan untuk memperkirakan macam-macam biaya dan pendapatan dimasa depan sehubungan dengan alternatif arah tindakan. Biaya ini bukan bagian dari arus kas dimasa depan dan dapat diabaikan dalam analisis ekonomi teknik.

Konsep biaya hangus dilukiskan sebagai berikut. Misalkan, Joe College mendapatkan sebuah sepeda motor yang disukainya dan membayar $40 sebagai uang muka, yang akan diperhitungkan terhadap harga pembelian sebesar $1.300, tetapi akan hilang jika ia memutuskan untuk tidak mengambil kendaraan tersebut. Setelah satu minggu, Joe mendapatkan sebuah sepeda motor lain yang sama dengan keinginannya dengan harga pembelian $1.250. Untuk memutuskan kendaraan mana yang akan dibeli, $40 adalah biaya hangus dan akibatnya tidak masuk dalam keputusan, kecuali biaya tersebut mengurangi sisa biaya dari kendaraan yang pertama. Keputusan yang harus diambil kemudian adalah antara pembayaran $1.260 ($1.300 -$40) untuk sepeda motor pertama dengan $1.230 untuk sepeda motor kedua.

2.2.8 BIAYA KESEMPATAN

Biaya kesempatan (opportunity cost) terjadi akibat penggunaan sumber-sumber daya yang terbatas, seperti hilangnya kesempatan untuk mempergunakan sumber-sumber itu untuk mendapatkan keuntungan keuangan dengan cara lain.

2.2.9 BIAYA SIKLUS HIDUP

Biaya sklus hidup (life-cycle cost) merujuk pada penjumlahan semua biaya-biaya, baik yang berulang maupun tidak berulang sehubungan dengan produk, struktur, sistem, atau jasa selama jangka waktu hidupnya. Siklus hidup dapat dibagi menjadi dua periode waktu yang umum: fase akuisisi dan fase operasi.

Gambar 2.1 Tahap-tahap siklus hidup dan biaya relatifnya

Kegunaan konsep siklus hidup adalah untuk mengeksplisitkan efek-efek biaya yang saling berhubungan sepanjang rentang hidup suatu produk.

Modal kerja (working capital) merujuk pada dana diperlukan untuk aset-aset sekarang yaitu diluar aset-aset tetap seperti peralatan, fasilitas dan lain-lain yang diperlukan untuk memulai selanjutnya mendukung kegiatan-kegiatan pengoperasian. Semua investasi untuk modal kerja biasanya terpulihkan kembali pada akhir hidup proyek.

Biaya-biaya operasi dan perawatan mencakup berbagai jenis pengeluaran tahunan yang berulang sehubungan dengan fase operasi siklus hidup. Biaya-biaya operasi langsung dan tidak langsung berhubungan dengan lima bidang sumber daya utama yaitu manusia, mesin, material, energi dan informasi.

Biaya pembuangan (disposal cost) mencakup biaya-biaya tidak berulang untuk menutup operasi dan penghentian serta pembuangan aset pada akhir siklus hidup. Contoh klasik biaya pembuangan adalah biaya sehubungan dengan pembersihan tempat bekas berdirinya pabrik pengolahan kimia.2.3 LINGKUNGAN EKONOMI

Ekonomi berhubungan dengan interaksi antara manusia dan harta, sedangkan teknik berurusan dengan penggunaan biaya yang efektif dari ilmu pengetahuan untuk dimanfaatkan oleh umat manusia. Barang dan jasa dihasilkan dan diinginkan karena secara langsung atau tidak langsung mempunyai kegunaan atau utilitas kekuatan untuk memuaskan keinginan dan kebutuhan manusia. Utilitas paling umum diukur dalam istilah nilai (value) yang dinyatakan dalam beberapa medium pertukaran pada harga yang harus dibayar untuk mendapatkan barang tertentu.

Hukum-hukum ekonomi merupakan pernyataan-pernyataan umum mengenai interaksi antara manusia dan kekayaan, maka hukum-hukum itu dipengaruhi oleh lingkungan ekonomi tempat beradanya manusia dan kekayaan itu. Kebanyakan prinsip-prinsip ekonomi umum dinyatakan untuk keadaan terdapatnya persaingan sempurna. Bagaimanapun juga, dengan mengasumsikan adanya kondisi persaingan sempurna akan lebih mudah memformulasikan hukum-hukum ekonomi.3 KONSEP NILAI UANG TERHADAP WAKTU3.1 PENDAHULUAN

Konsep nilai uang terhadap waktu merupakan suatu dasar untuk memahami ekonomi atau analisis keuangan dari altenatif suatu investasi. Uang mempunyai nilai waktu ketika diinvestasikan dengan tingkat bunga yang khusus dan akan berkembang dengan nilai dari waktu.3.2 BUNGA DAN SUKU BUNGAIstilah bunga digunakan untuk menggambarkan sebuah pinjaman atas penggunaan sejumlah uang untuk keperluan finansial. Sedangkan suku bunga adalah persentase dari sejumlah uang yang dipinjam berdasarkan waktu. Dengan adanya bunga maka satu dollar yang dimiliki sekarang akan lebih berharga dari satu dollar yang akan diterima beberapa tahun dari saat ini diakibatkan adanya kesempatan untuk menginvestasikan uang tersebut dan hasilnya akan dikembalikan plus dengan suku bunganya.

3.2.1 BUNGA SEDERHANA (SIMPLE INTEREST)Apabila bunga total yang dihasilkan akan dikenakan berbanding linear dengan besarnya pinjaman awal, tingkat bunga dan banyaknya periode waktu pinjaman yang dikomitmenkan oleh pokok pinjaman itu, maka tingkat atau suku bunga dikatakan sederhana. Rumusnya sebagai berikut:I = (P) (N) (i)Dimana,P = banyaknya pokok pinjaman yang dipinjam / dipinjamkan

N = banyaknya periode bunga (misalnya tahun)

i = tingkat / suku bunga per periode

3.2.2 BUNGA MAJEMUK (COMPOUND INTEREST)

Apabila bunga yang dibebankan untuk setiap periode didasrkan pada sisa pinjaman pokok ditambah setiap beban bunga yang terakumulasi sampai dengan awal periode itu, bunga itu disebut dengan bunga majemuk. Contoh terlihat pada tabel 3.1.Periode(1)

Jumlah terhutang pada awal periode(2) = (1) x 10%

Besarnya bunga pada periode(3) = (1) + (2)

Jumlah terhutang pada awal periode

1$ 1,000$ 100$ 1,100

2$ 1,100$ 110$ 1,210

3$ 1,210$ 121$ 1,331

Tabel 3.1 Pengaruh bunga Majemuk dengan suku bunga 10%, pinjaman $ 1,000.

3.3 KEEKIVALENANAlternatif-alternatif harus dibandingkan sejauh mungkin apabila alternatif-alternatif ini memberikan hasil yang sama, memberikan kegunaan yang sama atau menyelesaikan fungsi yang sama. Dalam membandingkannya kita harus menyederhanakannya kedalam suatu basis keekivalenan yang tergantung pada:

a. Tingkat bunga.

b. Jumlah uang yang terlibat.c. Waktu penerimaan / pengeluaran uang

d. Sifat yang berkaitan dengan pembayaran bunga atau laba terhadap modal yang ditanamkan dan modal awal yang diperoleh kembali.

Untuk menunjukkan konsep keekivalenan contohnya terlihat pada tabel 3.2 yakni empat rancangan pembayaran kembali $ 8,000 selama empat tahun dengan tingkat bunga 10% per tahun.(1)

Tahun

(2)

Jumlah terhutang pada awal tahun(3) = 10% x (2)

Bunga dikenakan tahun itu(4) = (2) + (3)

Total uang terhutang diakhir tahun(5)

Pembayaran(6) = (3) + (5)

Pembayaran total akhir tahun (arus kas)

Rancangan 1: pada akhir setiap tahun membayar pokok $2,000 plus bunga yang jatuh tempo

1$8,000$800$8,800$2,000$2,800

26,000600$6,6002,000$2,600

34,000400$4,4002,000$2,400

42,000200$2,2002,000$2,200

20,000 $-th$2,000$8,000$10,000

(Total bunga)Jumlah Total dibayar kembali

Rancangan 2: membayar bunga yang jatuh tempo setiap akhir tahun dan pokok pada akhir dari empat tahun

1$8,000$800$8,800$0$800

28,000800$8,8000$800

38,000800$8,8000$800

48,000800$8,8008,000$8,800

32,000 $-th$3,200$8,000$11,200

(Total bunga)Jumlah Total dibayar kembali

Rancangan 3: membayar dalam empat kali pembayaran akhir tahun yang sama besar

1$8,000$800$8,800$1.724$2,524

26,276628$6,9041.896$2,524

34,380438$4,8182.086$2,524

42,294230$2,5242,294$2,524

20,960 $-th$2,096$8,000$10,096

(Total bunga)Jumlah Total dibayar kembali

Rancangan 4: membayar pokok dan bunga dalam satu kali pembayaran di akhir dari empat tahun

1$8,000$800$8,800$0$0

28,800880$9,6800$0

39,680968$10,6480$0

410,6481,065$11,7138,000$11,713

37,128 $-th$3,713$8,000$11,713

(Total bunga)Jumlah Total dibayar kembali

Tabel 3.2 Empat rancangan pembayaran kembali $8,000 selama empat tahun dengan tingkat bunga 10% per tahunJika tingkat bunga konstan pada 10% untuk rancangan-rancangan seperti yang terlihat dalam tabel 3.2, keseluruhan empat rancangan ini ekivalen. Hal ini menganggap bahwa seseorang dapat secara bebas meminjam pada tingkat bunga 10%. Dengan demikian tidak ada bedanya apakah pokok dibayarkan sebelumnya dalam umur pinjaman (rancangan 1 dan 3) atau baru dibayarkan kembali pada akhir tahun keempat (rancangan 2 dan 4). Keekivalenan ekonomi pada umumnya ditetapkan, apabila untuk kita tidak ada bedanya antara pembayaran di masa datang, deret pembayaran di masa datang atau jumlah uang pada saat sekarang. Untuk melihat keekivalenan keempat rancangan tersebut kita dapat memplot jumlah terhutang pada awal setiap tahun (kolom 2) terhadap tahunnya.3.4 NOTASI DAN DIAGRAM / TABEL ARUS KASArus kas secara formal digunakan untuk memperlihatkan penerimaan dan pengeluaran dari uang yang akan digunakan untuk proyek. Hal ini bisa dikerjakan dengan menggunakan tabel / diagram arus kas. End of YearReceipts / Disbursements

0-$ 15,000

1$5,000

2$5,000

3$5,000

4$7,000

Tabel 3.3 Tabel Arus kas

Gambar 3.1 Diagram Arus kasTabel dan diagram arus kas juga menggambarkan tipe arus kas itu sendiri, contohnya untuk pengeluaran pada periode ke-0 bisa merupakan investasi awal, biaya konstruksi dan lain-lain dan untuk cash flow diakhir tahun bisa termasuk nilai sisa yakni nilai dari suatu peralatan atau fasilitas yang dapat dijual pada akhir dari proyek. Berikut notasi yang digunakan dalam rumus-rumus perhitungan bunga majemuk:

i = tingkat bunga efektif per periode bunga

n= banyaknya periode pemajemukan

P= banyaknya uang saat ini

F= banyaknya uang dimasa datang

A= arus-arus kas pada akhir periode dalam suatu deretan seragam yang

berlanjut sampai sejumlah periode tertentu, yang mulai pada akhir periode pertama dan terus hingga periode terakhir.3.5 SINGLE PAYMENT FORMULASFuture Worth (F)

F = P (1 + i )n Notasi fungsi F = P(F/P, i%, n)Present Worth (P)

P = F (1 + i ) n Notasi fungsi P = F(P/F, i%, n)3.6 UNIFORM SERIES FORMULASF = A Notasi fungsi F = A(F/A, i%, n) (Compound Amount)A = F Notasi fungsi A = F(A/F, i%, n) (Sinking Fund)A = P Notasi fungsi A = P(A/P, i%, n) (Capital Recovery)P = A Notasi fungsi P = A(P/A, i%, n) (Present Worth)3.7 HUBUNGAN-HUBUNGAN FAKTOR BUNGA(A/P,i%,n) =

(A/P,i%,n) =

(F/A,i%,n) = (P/A,i%,n)(F/P,i%,n)(P/A,i%,n) =

(F/A,i%,n) =

(A/F,i%,n) = (A/P,i%,n) i

3.8 ARITHMETIC GRADIENTDiagram Aliran kas:

=+

P = G Notasi fungsi P = G(P/G,i%,n)

3.9 GEOMETRIC GRADIENTBeberapa masalah ekivalensi ekonomi melibatkan pola-pola proyeksi arus kas yang berubah pada tingkat rata-rata, setiap periode. Sejumlah komoditi tetap yang menginflasikan harga pada suatu tingkat konstan setiap tahun adalah contoh khas situasi yang dapat dimodelkan dengan suatu urutan geometrik arus-arus kas. Secara umum urutan gradien geometrik digambarkan pada diagram arus kas di bawah ini:

Akhir dari periodeTable 3.4: Uniform, Arithmetic, dan Gradient Series

Catatan: Perhitungan untuk A, G, dsb. Secara mudah diperoleh dari tabel.3.9 SUKU BUNGA YANG BERUBAH-UBAH TERHADAP WAKTU

Untuk memperoleh ekivalen saat sekarang dari urutan arus kas saat mendatang dengan berpatokan pada suku bunga yang berubah-ubah akan digunakan prosedur yang sama seperti sebelumnya dengan suatu urutan faktor-faktor (P/F,ik%,k). secara umum nilai ekivalen saat sekarang dari suatu arus kas yang terjadi pada akhir periode N dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut, dimana untuk ik adalah suku bunga untuk periode ke-k (simbol berarti perkalian dari):

P =

3.10 SUKU BUNGA NOMINAL DAN EFEKTIF

Suku bunga per tahun disebut sebagai suku bunga nominal yang dinyatakan dengan r. Suku bunga sebenarnya atau yang tepat dibayarkan pada modal selama satu tahun disebut sebagai suku bunga efektif yang dinyatakan dengan i. Banyaknya frekuensi pemajemukan bisa dalam tahunan, setengah tahunan, kuartalan, dua bulanan, bulan, atau harian. Hubungan antara suku bunga efektif dan nominal adalah sebagai berikut: Banyaknya frekuensi PemajemukanPeriode pemajemukan per tahun, MSuku bunga efektif (%) untuk suku bunga nominal dari

6%8%10%12%15%24%

Tahunan16,008,0010,0012,0015,0024,00

Setengah Tahunan26,098,1610,2512,3615,5625,44

Kuartalan46,148,2410,3812,5515,8726,25

Dua bulanan66,158,2710,4312,6215,9726,53

Bulanan126,178,3010,4712,6816,0826,82

Harian3656,188,3310,5212,7516,1827,11

Tabel 3.5 Suku bunga efektif untuk berbagai suku bunga nominal dan frekuensi pemajemukan 3.11 CONTINUOUS COMPOUNDING

3.12 APLIKASI SPREADSHEET

Berikut di bawah ini adalah aplikasi spreadsheet untuk menghitung nilai-nilai faktor bunga dengan pemajemukan kontinu.

4 APLIKASI EKONOMI TEKNIK4.1 MINIMUM ATTRACTIVE RATE OF RETURN

Tingkat pengembalian minimum yang diinginkan merupakan indikator dalam pengambilan keputusan manajemen dari beberapa pertimbangan. Diantara pertimbangan-pertimbangan tersebut sebagai berikut:

1. Jumlah uang yang tersedia untuk investasi dan sumber serta biaya dari dana-dana tersebut (yaitu: dana ekuitas atau dana pinjaman).

2. Jumlah proyek baik yang tersedia untuk investasi dan keperluannya (yaitu apakah memepertahankan operasi yang ada sekarang dan bersifat esensial atau memperluas operasi sekarang dan bersifat elektif).

3. Besarnya resiko yang dirasakan sehubungan dengan peluang-peluang investasi menjadi ada untuk perusahaan dan biaya diperkirakan untuk mengelola proyek-proyek dalam cakrawala perencanaan panjang.

4. Jenis organisasi yang terlibat (yaitu pemerintah, utilitas publik, atau industri kompetitif).

Dalam teori MARR haruslah dipilih untuk memaksimumkan kesejahteraan ekonomis suatu organisasi, sesuai dengan jenis-jenis pertimbangan di atas.

4.2 PRESENT WORTH ANALISIS

4.2.1 KRITERIA ANLISIS PRESENT WORTHAnalisa Ekonomi Teknik lebih dari sekedar memecahkan masalah tingkat suku bunga. Proses pengambilan keputusan membutuhkan keluaran altematif-aftematif yang memungkinkan diatur sehingga dapat dinilai dari efisiensi ekonomi sesuai dengan kriteria yang dipilih. Tergantung dari situasi, kriteria ekonomi itu sebagai berikut:

SituasiKriteria

Untuk masukan tetapMaksimasi keluaran

Untuk keluaran tetapMinimasi masukan

Bukan masukan atau keluaran tetapMaksimasi (keluaran masukan)

Persamaan membedakan logika dimana kita dapat menambah aliran kas untuk alternatif yang diberikan dalam beberapa jumlah ekivalen atau series. Untuk menerapkan kriteria yang dipilih ke keluaran dari afternatif-altematif yang memungkinkan, pertama harus diselesaikan dalam unit yang dapat dibandingkan. Pertanyaannya adalah, bagaimana cara membandingkannya? Analisis dapat memecahkan altematif-altematif kedalam equivalent present consequences, yang biasa disebut analisis present worth.

Sebagai aturan dasar, analisis masalah ekonomi manapun dapat diselesaikan dengan metode dalam bab ini dan metode lainnya. Hal ini benar karena present worth, annual cash flow, dan rate of return adalah metode yang pasti membedakan solusi yang sama dalam pemilihan altemafif terbaik diantara sekumpulan alternatif-alternatif yang bagus. Akan tetapi dalam beberapa masalah mungkin akan lebih mudah dipecahkan dengan metode yang satu bila dibandingkan dengan lainnya.

4.2.2 APLIKASI TEKNIK PRESENT WORTH

Salah satu cara paling mudah dalam membandingkan altematif-altematif yang baik adalah dengan memecahkan konsekuensi mereka kedalam waktu sekarang. Ketiga kriteria untuk efisiensi ekonomi dinyatakan dalam tabel 4.1.

Analisis Present Worth sering dipakai unutk menentukan nilai saaat ini dari pemasukan dan pengeluaran uang di masa depan. Misalnya untuk menentukan present worth dari pemasukan produksi properti, seperti sumur minyak atau rumah. Jika pemasukan dan biaya yang akan datang dapat diketahui kemudian dengan menggunakan tingkat suku bunga yang tepat, present worth pada properti dapat dihitung. Hal ini dapat menghasilkan perkiraan yang baik pada harga beli atau jual properti tersebut. Aplikasi lainnya yang mungkin ditentukan adalah valuation dari saham atau bonds berdasarkan pada keuntungan masa depan yang dapat diantisipasi dari kepemilikan. Datam analisis present worth, diperlukan pertimbangan dalam periode waktu yang tercakup dalam analisis. Biasanya kegiatan yang akan dilaksanakan mempunyai periode waktu yang terhubung dengannya. Dalam masalah ini, konsekuensi pada masing-rnasing altematif harus diperhitungkan untuk periode waktu ini dimana biasanya disebut periode analisis, atau kadang disebut perencanaan horizontal.

Ada tiga macam sftuasi yang berbeda pada periode analisis yang mungkin terjadi dalam masalah analisis ekonomi :

1. Useful life dari tiap-tiap altematif sama dengan periode analisis.

2. Alternatif-alternatif mempunyai useful life yang berbeda dengan periode analisis.

3. Terdapat pedode analisis permanen, n =

4.2.3 PERIODE ANALISIS = USEFUL LIFEKarena life yang berbeda dengan periode analisis permanen menyebabkan beberapa komplikasi, maka berikut akan disajikan contoh dimana useful life dari tiap-tiap altematif sama dengan periode analisis.

Contoh kasus 1

Sebuah perusahaan mempertimbangkan mana diantara kedua peralatan mekanik berikut yang dipasang untuk menurunkan biaya dalam situasi tertentu. Kedua alat memerlukan biaya $1000 dan mempunyai useful life 5 tahun dan tidak mempunyai nilai sisa. Alat A dapat diharapkan menghasilkan simpanan annually sebesar $300. Alat 8 menghasilkan simpanan $400 pada tahun pertama kemudian menurun $50 annually, sehingga menghasilkan simpanan $350 pada tahun kedua, $300 pada tahun ketiga, dan seterusnya. Dengan tingkat suku bunga 7%, alat mana yang harus dibeli perusahaan?

Jawab:

Periode analisis dapat dipilih sebagai useful life alat, yaitu 5 tahun. Karena kedua alat memerlukan biaya $1000 maka terdapat situasi dimana dalam memilih alat A atau B terdapat masukan tetap, yaitu $1000. Keputusan kriteria yang tepat adalah memilih altematif untuk maksimasi keuntungan present worth.

Alat A

Alat B

PW of benefits PW of benefits

PW of benefits A = 300(P/A,7%,5) = 300(4,1 00) = $1230

PW of benefits B = 400(P/A,7%,5) - 50(P/G,7%,5) = 400(4,100) - 50(7,647)

= $1257,65

Alat B mempunyai keuntungan present worth yang lebih besar karena alternatif ini yang dipilih. Hal ini akan tidak berguna jika kita mengabaikan time value of money, dimana kedua altematif menghasilkan keuntungan $1500 setelah periode 5 tahun. Alat B menghasilkan keuntungan yang lebih besar pada dua tahun pertama dan keuntungan yang lebih kecil pada dua tahun terakhir.

4.2.4 PERIODE ANALISIS USEFUL LIFE

Dalam analisis present worth, akan seLalu ada periode analisis yang ditentukan. Kernudian tiap- tiap alternatif harus dipertimbangkan untuk semua periode. Pada contoh sebelumnya useful life dari tiap-tiap alternatif sama dengan periode analisis. Sedangkan dapat diatur demikian, akan tetapi semakin banyak situasi dimana alternatif-altenatif mempunyai periode analisis yang tidak sama dengan useful life.

4.2.5 PERIODE ANALISIS PERMANEN ANALISIS BIAYA KAPITALISASI

Periode anlisis tidak selalu harus sama dengan useful life dari satu atau beberapa alternatif. Untuk menggambarkan situasi dengan secara benar pada akhir periode analisis, dibutuhkan perkiraan nilai pasar dari peralatan pada saat itu. Perhitungan mungkin lebih mudah jika semuanya sama, tetapi tidak essensial.

Kesulitan lainnya dalam analisis present worth timbul ketika kita menemui periode analisis permanen (n = ). Dalam analisis pemerintahan, ada masa dimana pelayanan atau kondisi dipertahankan untuk periode yang lama. Kebutuhan jalan, bendungan, pipa, atau apapun kadang membutuhkan perhatian lama. Dalam situasi ini analisis biaya present worth harus dengan periode analisis permanen. Analisis ini dinamakan biaya kapitalisasi.

Biaya kapitalisasi mewakili jumlah uang saat ini yang disimpan sekarang, untuk membiayai kebutuhan pelayanan secara jangka panjang. Untuk melaksanakan ini, uang disimpan untuk kepentingan masa depan tidak baleh berkurang. Bunga yang diterima dari uang yang disimpan dapat dibelanjakan, tetapi tidak mendasar. Ketika berhenti berpikir mengenai periode analisis permanen, akan terlihat bahwa jumlah mendasar adalah essensial, kalau tidak akan kehilangan uang pokok untuk kepentingan masa depan.

Jumlah pokok + periode bunga = Jumlah pada akhir periode

p + ip = p + ip

Jika kita membelanjakan iP, kemudian pada periode bunga berikutnya. Jumlah pokok P akan kembali bertambah (P + iP). Kemudian baru kita dapat membelanjakan iP lagi.

Konsep ini dapat diilustrasikan dengan contoh seandainya deposits $200 dalam bank dengan bunga 4% per tahun. Berapa uang yang akan dapat ditarik tiap tahun tanpa mengurangi saldo menjadi dibawah $200? Pada akhir tahun pertama, uang $200 akan menjadi 4%(200) = $8 bunga. Jika bunga ini ditarik, uang $200 akan tetap dalam tabungan. Pada akhir tahun kedua, saldo akan bertambah lagi 4%(200) = $8. Bunga ini juga dapat ditarik dan jumlah uang tetap. Prosedur ini dapat berlangsung seterusnya dan saldo di bank akan tetap berisi $200.

Situasi dari tahun ke tahun dapat digambarkan sebagai behkut

Tahun 1: $200 (P) 200 + 8 = 208

iP = - 8

Tahun 2: $ 200 200 + 8 = 208

iP = - 8

$200 dan seterusnya.

Kemudian setiap penambahan jumlah P, dapat dilakukan penarikan pada akhir periode sejumlah iP pada tiap periode, dan penarikan ini dapat terus beriangsung selamanya tanpa mengurangi nilai P. Hubungan dasarya adalah sebagai berikut:

Untuk n = , A = Pi

Hubungan ini adalah kunci untuk perhitungan biaya kapitalisasi. Sebelumnya biaya kapitalisasi didefinisikan sebagai jumlah uang saat ini yang disimpan untuk memenuhi kebutuhan masa yang akan dating. Oleh karena itu biaya kapitalisasi adalah P dalam rumus A = iP.

Biaya kapitalisasi P =

Kegiatan yang diinginkan dapat dinyatakan sebagai A, biaya kapitalisasi dapat dihitung.

Contoh kasus 1

Berapa yang harus disimpan seseorang untuk membayar $50 per tahun untuk perawatan kuburan jika tingkat suku bunga diasumsikan 4%? Untuk keperluan perawatan jumiah uang pokok tidak boleh berkurang setelah melakukan pengeluaran tahunan.

Jawab :

Bjaya kapitalisasi P = = = $1250

Jumiah uang yang harus disimpan adalah $1250.

Contoh kasus 2

Perencanaan pemasangan pipa air dari penampungan air ke kota. Pipa akan memakan biaya $8 juta dan umur yang diharapkan adalah selama 70 tahun. Kota mengantisipasi keperluan perawatan permanen. Hitung biaya kapitalisasi bila diketahui tingkat suku bunga 7%.

Jawab: Perhitungan biaya kapitalisasi

P =

yang mudah diaplikasikan ketika ada pengeluaran tahunan pada akhir periode. Disini terdapat pemasukan dari pipa tiap 70 tahun. Untuk menghitung biaya kapitalisasi, pertama diperhitungkan pengeluaran akhir pedode yang sama dengan $8 juta tiap 70 tahun

Pengeluaran $8 juta pada tiap akhir periode 70 tahun dapat diekivalensikan dengan A. A = F (A/F, i%, n) = $8 juta(A/F, 7%,70)

= $8 juta (0,00062) = $49604.3 FUTURE WORTH ANALYSISTujuan utama dari semua metode nilai terhadap waktu adalah untuk memaksimalkan kekayaan masa depan dari pemilik perusahaan, informasi ekonomis yang diperoleh dari metode nilai masa depan (FW) sangat berguna dalam situasi-situasi keputusan investasi modal. Persamaan umum yang diperlukan untuk menghitung nilai akan datang dari proyek:

FW (i%) =

4.4 INTERNAL RATE OF RETURNMetode IRR adalah metode tingkat pengembalian yang paling luas digunakan untuk menjalankan nalisis ekonomi teknik. Metode ini memberi solusi untuk tingkat bunga yang menunjukkan persamaan dari nilai ekivalen arus kas masuk (penerimaan atau penghematan) pada nilai ekivalen arus kas keluar (pembayaran, termasuk biaya investasi). Dengan menggunakan rumus PW, IRR adalah i%:

=

untukRk = penghasilan atau penghematan netto untuk tahun ke-k

Ek = pengeluaran netto termasuk tiap biaya investasi untuk tahun ke-k

N = umur proyek (periode studi)

Jika i MARR maka alternatif diterima, sebaliknya tidak.4.5 EXTERNAL RATE OF RETURN

Asumsi reinvestasi dari metode IRR yang dibahas sebelum ini mungkin tidak sah dalam studi ekonomi teknik. Sebagai contoh, jika MARR perusahaan adalah 20% per tahun dan IRR untuk proyek 42,4%, tidaklah mungkin bagi perusahaan untuk menginvestasikan kembali hasil kas netto dari proyek dalam jumlah lebih dari 20%. Keadaaan ini digabung dengan permintaan akan perhitungan dan tingkat bunga berganda yang mungkin dihubungkan dengan metode IRR, menimbulkan adanya metode tingkat pengemabalian lain yang dapat mengatasi beberapa kelemahan tersebut. Salah satu metode tersebut adalah metode tingkat pengembalian eksternal. Metode ini secara langsung memeprhitungkan tingkat bunga eksternal terhadap suatu proyek yang pada tingkat bunga ini arus kas netto yang dihasilkan oleh proyek selama umurnya dapat diinvestasikan kembali.

5 DEPRESIASIDepresiasi merupakan fakta yang tidak menyenangkan yang teladi dalam bisnis dan studi ekonomi, karena merupakan penurunan nilai dari suatu barang sebagai akibat berlangsungnya waktu. Meskipun fakta adanya depresiasi memang tejadi, tetapi dalam analisis ekonomi bukanlah hal yang mudah pada saat kita menghitung nilai depresiasi sebelum umur ekonomis dari peralatan tersebut dilampaui.

Depresiasi didefinisikan sebagai: 'Sejumiah biaya yang harus disediakan oleh seseorang atau suatu perusahaan atau unit-unit tertentu pada setiap periode waktu untuk melakukan penggantian mesin, peralatan, ataupun fasilitas-fasilitas lain tersebut dilampaui'.

Karena depresiasi merupakan penurunan nilai, maka perlu didefinisikan arti nilai yang sebenarnya, walaupun ini bukaniah merupakan hal yang mudah untuk dilakukan. Nilai merupakan suatu pengertian komersial dari semua pendapatan yang diterima sebagai akibat adanya kegiatan usaha ditinjau dari waktu sekarang.

5.1 ASPEK DASAR DEPRESIASI

Definisi dari Depresiasi adalah pengurangan nilai (Decrease in Value). Dalam konteks analisis ekonomi, value ditunjukkan untuk market value juga value to the owner. Maka kita dapat menyimpulkan bahwa definisi dari Depresiasi adalah pengurangan nilai pasar, atau pengurangan untuk pemilik.

Definisi Nilai/Value tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut :

1. Nilai Pasar

Kesepakatan harga antara penjual dan pembeli terhadap suatu barang, dimana penjual berrnaksud untuk menjual dan pembeli berrnaksud untuk membeli.

2. Nilai Pemilik

Berkaitan erat dengan pemilikan atas suatu barang atau peralatan. Barang/peralatan yang dimiliki mempunyai nilai pakai tertentu bagi pemiliknya sebagai sebuah unit pelaksana kegiatan.

Aspek dasar pada Depresiasi, yaitu :

1. DETERIORATION (Kemunduran)

Contoh: Sebuah mesin mengalami kemunduran nilai (Depresiasi) karena sudah tidak dapat dipakai dan tidak berfungsi dengan baik dalam waktu Vang lama. Dapat dilihat dari cidnya, bahwa memedukan biaya perawatan (maintenance) yang terus bertambah.

2. OBSOLENCE (Kuno)

Contoh : Sebuah mesin mengalami kemunduran nilai (Depresiasi) karena fungsinya sudah terminal (ketinggalan jarnan).

Akuntan rnendefinisikan Depresiasi dalam tiga bentuklcara, yaitu :

1. Penurunan nilai pasar sebuah asset.

2. Penurunan kepemilikan nilai sebuat asset.

3. Alokasi sistematik dari ongkos sebuah asset dibagi Depreciation Life (Useful Life).

Berikut ini dikemukakan beberapa jenis pengertian depresiasi atas suatu barang, yaitu:

1. Depresiasi Fisis

Sebagai akibat dari pemakaian/operasi mengakibatkan menurunnya kemampuan secara fisis yang berarti kemampuan operasional dari suatu barang/peralatan menurun. Salah satu cara untuk mengurangi kecepatan penurunan kemampuan fisis suatu barang/peralatan adalah dengan melakukan perawatan yang baik.

2. Depresiasi Fungsional

Permintaan akan suatu produk yang meningkat biasanya tidak berimbang dengan kapasitas produksinya, sehingga perusahaan tidak dapat lagi sepenuhnya melakukan fungsi pemilihan atas permintaan.

3. Depresiasi Teknologi

Penemuan baru mengakibatkan peralatan yang sudah ada menjadi tidak ekonomis yang disebabkan oleh kemajuan teknologi.

5.2 DASAR PERHITUNGAN DEPRESIASI

Untuk memahami kesulitan-kesulitan dari Depresiasi, langkah pertama adalah menguji dasar-dasar dari perhitungan depresiasi.

Book Value = Cost - Depreciation charges made

5.3 METODE-METODE DEPRESIASITerdapat enam metode dasar Depresiasi, yaItu :

1. Metode Depresiasi Garis Lurus (Straight Line Depreciation)

Metode ini merupakan metode yang paling sederhana dan paling mudah dimengerti. Dalam metode ini ongkos depresiasi merupakan harga yang konstan (tetap), sehingga nilai buku (book value) berkurang besarnya secara linier akibat adanya depresiasi.

Rumus :

Dt = 1 In (P - $V)

Dt = Nilai depresiasi tahunan

P = lnvestasi awallfirst cost

SV = Salvage Value (nilai sisa)

t = tahun (t = 1,2,3,..,n)

n = pedode pendapatan (umur depresiasi yang diharapkan)

Bvt = P-SV

d = lln

8Vt = Book Value

d = tingkat depresiasi

Contoh :

Ongkos Asset (P) = $900

Masa Guna (N) = 5

Nilai sisa pada akhir masa guna (S) = 70

Hitunglah Depresiasi shcedule dengan metode Straight Line!

Gambar 3.1 Straight Line Depreciation

Annual Depreciation charge = lin (P - S) = 115 (900 - 70) = $166

Biaya Depresiasi dalam tahun tertentu bisa dihitung dengan persamaan sebagai berikut:

Biaya Depresiasi th. ke- = Nilai Buku lg awal th. - Nilai Sisa n

= BV - SV

n

= 568 - 70 = $166 3

Nilai buku akhir th. ke-J = P - [(JIN)(P - S)]

= $900 - [(315)(900-70)l = $402

2. Metode Depresiasi Jumiah Angka Tahun Pakai (Sum-Of-year Digits Depreciation)

Metode ini menghasilkan ongkos depresiasi yang pada awal tahun paling besar, sedangkan pada tahun-tahun berikutnya makin rnengecil hingga akhir umur ekonomisnya. Ongkos depresiasi setiap tahun dihitung dengan membagi sisa umur pada awal tabun terhadap jumiah angka tahun dari umur hidup seluruhnya dan dikalikan dengan jumiah ongkos yang didepresiasikan.

Rumus:

Biaya Depr. SOYD = Masa pakai pada awal th x (P - S) Total SOYD sim masa guna

Sum-of-years digits = N/2 (N + 1)

Contoh :

SUM = 512 (5 + 1) = 512 (6) = 1 5 (sum year of digits)

Biaya Depr. th.-1 = 5115 (900 - 70) = $277 Biaya Depr. th.-2 = 4115 (900 - 70) = $221 Biaya Depr. th.-3 = 3115 (900 - 70) = $166 Biaya Depr. th.-4 = 2115 (900 - 70) = $111 Biava Depr. th.-5 = 111 5 (900 - 70) = $ 55 Total Depresiasi = $830 !@ 000

Waktu (tahun)

IRR After Tax

Xo XI

X2 - Xl

= Yo - YI

Y2 - YI

Xo = 8% + 1% [(0 - 233)/(-150 - 233)] = 8% + 1% (0.608)

= 8,6%

3. Metode Depresiasi Keseluruhan yang Menurun (Declining Balance Depreciation)

Metode ini memiliki flat depresiasi yang konstan. Jika flat depresiasi ini sebesar 200% atau dua kaii fiat depresiasi garis lurus, disebut depresiasi keseimbangan yang menurun secara berganda (Double Declining Balance Depreciation).

Persamaan umum:

Double Declining Balance (DDB) = 2/N (Nilai Buku)

= 2/N (Cost - Biaya Depr. th. sblmnya)

Contoh :

p = $900

N = 5 tahun S = $70

DDB Depr. = 2/N (P - depr. charges to date)

Th. ke-1 = 2/N (900 - 0) = $360

Th. ke-2 = 2]N (900 - 360) = $216

Th. ke-3 = 2/N (900 - 576) = $130

Th. ke-4 = 2/N (900 - 706) = $ 78

Th. ke-5 = 2/N (900 - 784) = $ 46

Total Depresiasi = $830

Declining Balance Th. ke-n = 2P/N (1 - 2/N)An-1

1. DDB depr. in any year = 2P/N (1 - 2/N)An-1

2. Total depr. at end of n-year = Pfl - (1 - 2/N)Ilnl

Contoh :

Berapa depresiasi pada tahun ke-4?

DDB depr. th. ke-4 = 2(900)15 (1 - 215)14-1 = 784

3. NilaiBukupadaakhirtahunke-n

BV,, = P (1 - 2/N)Iln

= 900 (1 - 215)A4 = 166,64

N ~41, C kg~)

Contoh

p = $900

N = 5 tahun

S = $30

Hitunglah Skedul DDB Depresiasil

1 Tabun 1 DDB Deor. iihat

1 Nilai buku akhir tabun ke-

$5m $324 $194 $116 $ 70

Nilai Buku pada akhir tahun ke-S tidak sama dengan nilai sisa.

Pendekatan yang biasa digunakan :

1. Melanjutkan perhitungan DDB Depresiasi sampai rnencapai perkiraan nilai sisa.

Tahun 1 DDB DeDr. tahun ke-

1 Nilai buku akhir tabun ke-

1 2J5 ($900-$830) = $ 28

1 2JS ($900-$858) = $ 12

$ 42 $ 30

2. Kombinasi dengan Metode Straight line

Biaya Depr. Straight Line th. ke-S = Nilai Buku th. ke-4 - Nilai Sisa Umur Guna yang bersangkutan

= 116 - 30 = $W 1

4. Accelerated C-Recovery System Depreciafion

Metode Depresiasi yang paling baru adalah Accelerated Cost Recovery System (A CRS) Depreciation.

Terdapat dua keuntungan pada Depresiasi ACRS, yaitu :

1. Bahwa perhitungannya dilakukan dengan menggunakan 'Property Class Lives' Vang lebib kecil dari 'Actual Useful Live

2. Bahwa Nilai Sisa (Salvage Value) diasumsikan : Nol.

Langkah pertama dalam Depresiasi ACRS adalah menetapkan Prop Class dari aset yang didepresikan. Pada tabel 3-1, semua Personal Prop" (kecuali Real Pmpen) menjadi 1 dalam 6 kelas. Setelah Prop Class ditetapkan, langkah selanjutnya adalah membaca skedul depresiasi pada tabel 3-2 untuk Personal Property atau pada tabel 3-3 untuk Real Prop".

31.5 Years Non Residensial real Proe!fig" Cbn Personal f "peril (seam ua PrWort y kecuali mar

Three-Year Khusus rnenangani periengkapan untuk makanan dan prop" minuman manufatur;

Khusus menangani alat-alat untuk manufaktur : produk- produk plastik penutup, produk-produk fabricated rwtal, dan kendaraan bermator;

Property dengan ADR midpoint " untuk 4 tahun atau kurang.

4-Year Automobiles atau truk;

Prop" Pesawat Terbang -,

Periengkapan yang digunakan dalam penelitian dan percobaan ;

Komputer-kamputer; Periengkapan Flle ieum Dailling;

Property dengan ADR midpoint life untuk lebih dari 4 tahun dan kurang dari 10 tahun.

Seven-year Semua property yang lain yang tidak diberikan untuk kelas Prop" lain ;

Furnitur kantor, peralatan-peralatan, dan perlengkapan PYop" dengan ADR midpoint life 10 tahun atau lebih dan kurang dari 16 tahun.

T"Year Aset-aset digunakan pada penyaringan minyak tanah, property rnanufactur pada produk tembakau dan tentunya produk

makanan ; Perusahaan kereta api Property dengan ADR mh~nt life 1 6 tahun atau lebih dan kurang dari 20 tahun.

Fifteen-Year Pabrik Distribusi Telepon

Flrop" Muncipal sewje treatment plants

Prop~ dengan ADR midpoint life 20 tahun atau lebih dan kurang dari 25 tahun.

Twenty-Year Munkol sewers ;

Flro~ Property dengan ADR midpoint life 25 tabun atau lebib. pro~ cimm Real P~erty (Real Es~)

27.5 Years Properti penyewaan rumah (tidak terrnasuk hotel dan motel)

Tabel 3-1 ACRS Classes Of Depreciable Property

T~ 3-2 ACRS Deprodedon For Personal Property

The ~feeble pemw~e for ffle class of pn~ is ~0~

fflwr adalah 3-ywr 5-ywr 7-ywr 10-year 1&ywr 20-y~ CM" C~ CM" Cl~ CM" CM"

1 33.33 20.00 14.28 10.00 5.00 -3.75 -

2 44.44 32.00 24.49 18.00 9.50 7&22 14.8r 1920 17.49 14.40 8.55 O.W

4 7.41 1 1.-2* IZ49 11.52 7.89 8.18 11.52 S.W 9.22 e.93 5.71 5,75 5.93 7 37 5.23 sic

8.93 e.55* 5.W* 4.59 4.46 e.ss 5.90 4.52

6.55 5.90 4.4e*

to 6.55 5.90 4.46

1 1 329 5.90 4.46

12 5.90 4.46

1$ 5.90 4.4e

14 5.90 4.46 5.90 4.4e

ie 3.00 4.46

17 4.45

18 4.48

19 4.4e

20 4.46

21 2.25

Recovery Percentages for Real~# Rental Property

Recovery

M~h Placed in service

Year

Gambar 3-3 ACRS Depreciation for Real Property (Real Estate)

6 INCOME TAX6.1 PENDAHULUAN

lstilah pajak (taxes) rnerupakan istilah lazim dalam analisis ekonomi. Demikian juga jenis-jenis pajak serta perhitungannya masing-masing juga sering dilakukan dalam suatu analisa ekonomi.

Jika ditinjau dari sudut pandang suatu negara maka pajak mempunyai peranan yang penting bagi suatu negara. Pajak ini pula merupakan salah satu bentuk alat yang digunakan dalam pengorganisasian suatu negara. Arti penting pajak diantaranya

Sumber pendapatan negara

Salah satu bentuk penanganan kesenjangan sosial yang tejadi di masyarakat suatu negara

Bentuk pengabdian rakyat untuk negaranya

Alat pendukung bagi persatuan dan kesatuan bangsa tersebut

Pajak rnemiliki berrnacam-rnacam bentuk dan jenis. Diantaranya : pajak pendapatan, pajak hak milik, pajak terhadap barang-barang mewah dll. Untuk selanjutnya hasil dari pajak ini akan digunakan untuk dana pembangunan dan penyediaan fasilitas terhadap masyarakat dalam negara tersebut.

Yang akan dibahas disini adalah pajak pendapatan (income taxes) yang diberlakukan baik untuk individu negara maupun pajak pendapatan untuk bentuk-bentuk badan usaha serta metode-metode perhitungannya.

Pajak pendapatan merupakan suatu bentuk pajak yang dibebankan kepada setiap individu maupun bentuk-bentuk badan usaha sehubungan dengan pendapatan yang diperolehnya dalam jangka waktu tertentu.

Perhitungan besarnya pajak yang dibebankan dipengaruhi oleh besarnya pendapatan kena pajak serta besarnya prosentase pajak terhadap pendapatan kena pajak tersebut. Di samping itu penetapan besarnya pembebanan pajak ini juga memperhitungkan kondisi dari individu maupun badan usaha tersebut sehingga harus dibagi dalam kategori-kategori tertentu.

6.2 PERHITUNGAN PENDAPATAN KENA PAJAK

Jumlah besarnya pajak yang harus dibayarkan oleh seseorang sebagai individu maupun suatu perusahaan dipengaruhi oleh besar pendapatan kena pajak (taxable income) yang didapatnya. Sehingga jika kita ingin menghitung besar pajaknya maka kita mula-mula harus mengdukung besarnya pendapatan kena pajak tersebut.

Adapun besamya pendapatan kena pajak (taxable income) dibedakan atas dua kategori yaitu kategori individu dan kategori perusahaan dengan perhftungan yang berbeda-beda. Pendapatan kena pajak (taxable income) ini akan dikurangi dengan potongan-potongan yang berbeda-beda untuk masing-masing kategori.

6.2.1 INDIVIDU

Seperti halnya perhitungan pajak pendapatan secara urnum maka pajak pendapatan individu ini dipengaruhi oleh pendapatan kena pajak dan besamya prosentase pajak. Pertama-tama kita harus melakukan perhitungan pendapatan kotor (gross income) yang diperoleh individu tersebut.

Pendapatan kotor (gross income) ini merupakan jumlah keseluruhan pendapatan dari seluruh sumber pendapatan yang Via, termasuk upah-upah (salary, wars, do) , pembagian deviden dari suatu perusahaan, bunga, capital gains , unemployment compensation, serta pendapatan-pendapatan lainnya.

Perumusannya adalah sebagai berikut:

Setelah kita memperoleh besamya pendapatan kotor (gross income) langkah selanjutnya adalah dengan mengurangi pendapatan kotor tersebut dengan penyesuaian-penyesuaian yang diantaranya kontribusi perencanaan allowable retirement dan adjustment lainnya. Dalam hal ini akan kfta sebut sebagai Adjustment Gross. Dari Adjustment Gross Income untuk memperoleh pendapatan kena pajak kita akan mengurangkannya dengan dengan personal exemption dan itemized atau standard deduction, yang item-itemnya diuraikan di bawah ini

1. Personal Exemption

Masing-masing personal tergantung pada gross income dari hidupnya

Itemized Deduction

Perawatan medis dan gigi

2. Pendapatan Local dan State, pajak bak milik property tax)

Home mortgage interest

Casualty and theft losses

Deduksi lainnya

property and personal

3. Standard Deduction

Pembayar pajak orang yang belum menikah, $3000

Pembayar pajak orang yang telah menikah dengan gabungan dari pasangan tersebut $5000

Setelah pengurangan-pengurangan tersebut, maka hasil yang didapat adalah berupa pendapatan kena pajak (taxable income). Jadi perumusan pendapatan kena pajak (taxable income) untuk kategori individu adalah sebagai berikut :

Ad~ment C~ 1~mc = Grm U"~ - Adffl~~ i:@

6.2.2 BUSSINESS / CORPORATE

Perhitungan pajak pendapatan dalam kategori bisnis juga melibatkan perhitungan pendapatan kena pajak namun dengan metode perhidungan yang berbeda. Perhitungan ini meliputi perhitungan pengeluaran yang dilakukan oleh perusahaan tersebut.

Perhitungan pengeluaran perusahaan dibagi menjadi beberapa kategori yang masing-masing memiliki karakteristik sendiri-sendiri. Adapun klasifikasinya adalah

Pengeluaran untuk aset terdepresiasi

Pengeluaran untuk aset yang tidak terdepresiasi

Pengeluaran bisnis lainnya.

Di sini kita akan mencoba untuk menguraikan masing-masing dari ketiga Hem basil klasifikasi tersebut dimulai dengan

Pengeluaran untuk aset terdepresiasi

Merupakan suatu bentuk pengeluaran perusahaan berupa penurunan nilai barang yang dihubungkan dengan umur pakai suatu barang 1. Di sini juga terdapat bermacam-rnacam metoda depresiasi, rnetoda yang paling sering digunakan adalah metode depresiasi Weight line dengan perhitungan penurunan nilai barang yang berbanding lurus terhadap waktu pemakaian barang sehingga menghasilkan nilai sisa.

ValueMetode depresiasi straight line

waktu

Pengeluaran untuk aset tidak terdepresiasi

Merupakan bentuk pengeluaran perusahaan yang terkadang dengan fasilitas dan peralatan yang digunakan dalam perdagangan bisnis ataupun produksi namun tidak mengalarni penurunan nilai. Contoh yang paling jelas adalah tanah yang dipertimbangkan tidak mengalami depresiasi. Tanah sebagaimana kenyataannya harga ataupun nilai tanah tersebut tidak berkurang terhadap waktu sehingga dikategorikan dalam klasifikasi pengeluaran tersendiri.

Pengeluaran bisnis lainnya

Pengeluaran yang terrnasuk ke dalarn kategori ini adalah pengetuaran-pengeluaran yang berkenaan dengan operasional dari perusahaan tersebut. Yaitu:

Ongkos tenaga kerja

Ongkos material

Biaya Langsung maupun tak langsung

Biaya-biaya yang termasuk ke dalam kategari biaya ini biasanya berupa biaya-biaya variabel yang masuk dalam proses produksi (variable cost). Sedangkan kedua biaya lainnya biasanya termasuk ke dalarn biaya total perusahaan.

Untuk perhitungan pendapatan kena pajak suatu perusahaan bermula dengan perhitungan pendapatan kotor (gross incur) dari perusahaan tersebut. Semua pengeluaran perusahaan akan dikurangkan dari pendapatan kotor kecuali biaya kapital (capital expenditure) . Yang termasuk dalam biaya kapital (capital expenditure) adalah pengeluaran untuk aset terdepresiasi dan pengeluaran untuk aset yang tidak terdepresiasi atau lazim disebut fix assets.

Perumusannya

6.3 INCOME TAX RATES

Di samping mengetahui besarnya pendapatan kena pajak kita juga harus mengetahui besamya prosentase pajak tersebut terhadap pendapatan kena pajak. Besarnya prosentase pajak pendapatan juga digolongkan dua kategori yaitu :

kategori individu

kategori perusahaan

Prosentase besar Mak ~uk kat~ individu

Perhitungan prosentase besar pajak untuk kategori individu ini juga diklasifikasikan lagi menjadi tiga bagian yaitu :

lndividu yang belum menikah (since tax payes)

lndividu yang telah menikah (md tax payers)

lndividu yang tidak menikah dengan ketergantungan relatives ( unff~d individuals with dependent relatives)

Ketiganya mempunyai besar prosentase pajak yang berbeda-beda yang selanjutnya akan digunakan dalam perhitungan besamya pajak pendapatan yang dibebankan kepadanya.

Hal ini adalah untuk menerapkan prinsip keadilan dan persamaan untuk masing-rnasing individu.

Max tax rate

1975 1975 1980 1990 1995

Maximum federal income tax rate for individuals

Prosentese besar tax untuk kategori perusahaan

Penentuan besarnya pajak pendapatan untuk kategori bisnis mirip dengan perbitungan besamya Mak pendapatan untuk kategori individu. Keduanya tergantung kepada besamya pendapatan kena pajak dan besamya prosentase pajak yang dikenakan untuk tiap pendapatan kena pajak

.

45

40

35

30

25

20

is

10

5

34"/*

250/4

0-~

39'1/9

15%

- A 1 1 1 Taxable Income

34%

$ 100,000

$ 200,000

$ 300,000

$ 400,000

Co"rate Federal Income Tax Rates

KOMBINASI PAJAK PENDAPATAN FEDERAL AND STATE

Dalam pembahasan ini kita akan mencoba untuk mengkornbinasikan antara Mak pendapatan federal dan state sehingga kita juga akan mendapatkan total Mak pendapatan federal dan state serta untuk mendapatkan rumusan kombinasi dari incremental tax rates, dimana :

incmw = Peningkatan Pendapatan

SWe lncome Taxes & StMe Tax Rates )( &1r~e) Federal Taxable lnwme (,&1n~e 1 - &SWe Tax RMw

Federal lncome Tax (,&F~1 Tax Rates) (,&lnwm)

1 - &SWO Tax Rates

ANALISIS EKONOMI PAJAK PENDAPATAN TERHADAP ACCOUNT

Pada saat kita membentuk sebuah aliran kas (cash flow) maka kecenderungan yang terjadi adalah bahwa pajak pendapatan ini diabaikan. Aliran kas (cash flow) bentuk ini biasanya disebut aliran kas sebelum pajak (before tax cash flow)Nilai-nilai yang ada dalam aliran kas sebelum pajak (before tax cash flow) cenderung kurang membedakan informasi keadaan kas sehingga dibuatlah aliran kas setelah pajak (after tax cash flow). Untuk pembuatan aliran kas setelah pajak harus mempertimbangkan beberapa hal sebagai berikut:

Aliran kas sebelum pajak (before tax cash flow) Depresiasi (depreciation)

Pendapatan kena pajak, dihitung dengan :

taxable incomes = below tax cash flow depreciation

pajak pendapatan

Incomes taxes = taxable incomes x incremental tax rates

Aliran kas setelah pajak (after tax cash cow)

after tax cash flow = before tax cash flow - lncome taxesPengaruh lain dari pajak adalah pada laporan rugi laba (income statement) dari suatu perusahaan sehingga kita mengenal adanya pendapatan sebelum pajak (EBT= Earing Before Taxes) dan pendapatan setelah pajak (EAT = Eamest After Taxes). Kedua variabel ini juga sangat berpengaruh dalam analisis ekonomi sehingga perlu diperhatikan.

Perhitungan pendapatan diperolch dengan mengurangkan pendapatan bersih sebelum pajak dikurangi dengan besarnya besarnya pajak. Besamya pajak diperoleh dengan tax rates x pendapatan bersih sebelum pajak.

Perumusannya

Earning Before Taxes

1 E B T = pendapatan - pengeluaran

Besamya Pajak

taxes = E B T x incremental tax rates

Earning After Taxes

EAT EST

Cara penentuan keduanya adalah mirip akan tetapi keduanya (antara cash flow dan income statement) akan digunakan sebagai input dalam neraca (balance sheet).

PENGARUH DARI TAX REFORM ACT OF 1986

Terdapat penanganan untuk pajak terhadap nilai jual barang yang dalam hati ini adalah asset yang kita sebut dengan capital gain dan capital losses. Penanganan atau kebijakan yang belaku untuk kedua rnacam peristiwa tersebut akan berbeda. Hal ini dimungkinkan dengan pemikiran nilai yang seharusnya diperoleh dari hasil penjualan tersebut.

Dengan demikian pajok diusahakan sejauh mungkin untuk tidak membebani terhadap kerugian yang dialami oleh perusahaan pada saat melakukan penjualan asset. Kita akan mulai dengan pengertian dari capital gain dan capital losses.

CAPITAL GAIN

Tejadi jika pada saat penjualan asset nilai barang tersebut melebihi dari nilai buku (book value). Dalam hal ini baik dalam bentuk individu ataupun suatu perusahaan mendapatkan keuntungan dibandingkan dengan apa yang 'seharusnya' didapat dari hasil penjualan asset tersebut.

CapitalTerjadi jika pada saat penjualan asset nilai barang tersebut lebih kecil dari nilai buku (book value). Dalam hal ini baik dalam bentuk individu ataupun suatu perusahaan mendapatkan kerugian dibandingkan dengan apa yang 'seharusnya' didapat dari hasil penjualan asset tersebut

Capital gain losses= selling price - book value

Kebijakan Mak ~adap capital gain dan capital losses

Sebagaimana kebijakan mengenai pembebanan besarnya pajak yang dibedakan dalam kategori-kategori tertentu maka didalam kebijakan ini dibedakan juga berdasarkan 2 kategori yaitu kategori individual dan kategori perusahaan.

Masing-masing untuk capital gains baik untuk kategori individu rnaupun kategori perusahaan akan diberlakukan sebagaimana prosedur penghitungan pembebanan pajak seperti biasa.

Untuk capital losses maka diberlakukan suatu dinsasi ataupun kedngananterhadap penentuan besamya pembebanan pajak yang harus ditanggung oleh individu ataupun suatu perusahaan

Untuk jelasnya dapat dilihat pada tabel di bawah :

Untuk kategori lndividu

Capital GainPerhitungan besarnya pajak yang dibebankan seperti halnya pada perhitungan pajak pendapatan biases

Capital Losses

Pembebanan dilakukan dengan mengurangkan capital losses dari capital gains

Untuk kategori Perusahaan

Capital gains

Perhitungan besarnya pajak yang dibebankan seperti halnya pada perhitungan pajak pendapatan bias.

Capital Losses Besarnya capital losers hanya berpengaruh pada pengurangan dari

capital gains.

INVESTMENT TAX CREDIT

Pembedaan pajak ini adalah merupakan kebalikan atau perimbangan terhadap capital gains dan capital losses. Capital gains dan capital losses terjadi pada saat penjualan barang dagangan investment tax credit diberlakukan pada saat proses pembelian barang. Proses pembelian barang yang dimaksud adalah pada saat pembelian alat-alat yang digunakan dalam bisnis.

Besamya pembebanan pajak ini biasanya berkisar 4% sampai dengan 8% dari nilai barang yang dibeli. Pajak ini diperlakukan sehubungan dengan barang-barang tersebut akan digunakan untuk usaha yang akibatnya adalah menghasilkan pendapatan.

ESTIMASI THE AFTER TAX RATE OF RETURN

Pajak ditinjau dari sudut pandang ekonomi akan mempengaruhi besarnya pendapatan real suatu perusahaan. Sehingga dalam hal ini juga akan berpengaruh terhadap analisis kelayakan suatu usaha. Perubahan yang terjadi baik pada nilai juga terjadi pada laju dan waktu pengembalian investasi.

Pajak akan mempengaruhi cash flow yang terjadi dalam suatu badan usaha sehingga dalam hal ini juga akan mempengaruhi percepatan nilai kembali (rate of return) sehingga kita juga harus memperhitungkan percepatan nilai kembali sesudah pajak (after tax rate of return). Dari sini kita akan memperoleh kira-kira kapan investasi yang ditanamkan akan kembali.

Perumusannya :

7 REPLACEMENT ANALISYS (ANALISIS PENGGANTIAN)Pada proses pemilihan alternatif solusi di dalam sebuah permasalahan, kita dituntut untuk menggabungkan bebeapa analisis mengenai altematif solusi tesebut yang sesuai dengan kondisi permasalahan yang dihadapi. Dengan demikian, diharapkan solusi yang akan diambil dapat sesuai dan menyelesaikan permasalahan. Didalam kenyataannya sisi ekonomis merupakan perhitungan yang paling sering digunakan di dalam proses pengambilan keputusan. Permasalahannya adalah bagaimana menilai fasiltas yang paling ekonomis dari beberapa fasilitas yang tersedia.

Dalam analisis penggantian, kita tidak dapat rnemilih dua cara sekaligus untuk menyelesaikan masalah (memilih altematif solusi). Biasanya kita telah memiliki fasilitas- faslitias yang dapat digunakan dalam memecahkan suatu tugas/permasalahan, tetapi pertanyaannya adalah, apakah perlengkapan 1 fasilitas yang ada perlu dipertahankan atau diganti dengan yang lebih baik lagi. Hal ini akan membentuk dua istilah, 'pembela/defender' atau 'penantang/challenger'. Pembela adalah perlengkapan yang telah ada, sebaliknya penantang adalah perlengkapan pengganti yang paling baik.

Subjek dari analisis penggantian adalah dapat dibagi ke dalam 5 aspek dasar, yaitu: Mengerti bagaimana perbandingan seharusnya dilakukan

Waktu sisa pembela

Waktu ekonomis dari penantang

Teknik analisis pengganti

Model panggantian perlengkapan

PERBANDINGAN ANTARA FASILITAS LAMA DAN FASILITAS PENGGANTI

Makna sesungguhnya di dalam lingkungan industri atau pemerintahan adalah pada anggaran berkala. Salah satu permasalahan penting untuk masalah keuangan ini adalah untuk dialokasikan sebagai hal. lni mungkin dapat berupa penggunaan uang untuk melengkapi fasifitas yang ada atau pun menggantinya dengan fasifitas yang jauh lebih baik darinya.

Analisis penggantian biasanya direkomendasikan dalam keputusan penggunaan modal perusahaan. Hal ini dapat berguna untuk keputusan menggunakan anggaran untuk rnelengkapi mengganti fasifitas yang ada saat ini atau pada saat yang akan datang. lni akan menuntun kita pada aspek yang pertama yaitu perbandingan antara pembela atau penantang:

Apakah kita mengganti pembela saat ini, atau akankah kita tetap mempertahankannya sampai satu atau beberapa tahun kedepan?

Sebenamya pertanyaan yang timbul tidak hanya berlaku untuk keputusan tidak mengganti fasilitas yang ada tetapi juga kapan keputusan untuk menggantinya.

Contoh:

Sebuah SK-30 kaikulator di beli 2 tahun yang lalu seharga $16W, ia telah terdepresiasi 4 tahun pemakaian. Akibatnya setelah beberapa waktu kalkulator SK-30 tereduksi harganya dari $16W menjadi $995. Sebuah firrna penyuplai alat-alat kantor telah ditawarkan untuk menukar $350 untuk SK-30 tersebut dengan pembayaran bertahap dengan kalkulator EL-40 baru seharga $1200. Akhimya terjadi diskusi yang rnenyatakan bahwa tanpa pertukaran harga kaikulator EL-40 adalah hanya berharga $1050. Kenyataannya harga kaikulator SK-30 hanya dipasaran. Dalam sebuah analisis penggantian, berapa harga yang pantas untuk dikenakan pada kalkulator SK-30

"Solusi:

Di datam contoh terdapat lima jumlah uang yang beberapa yang berhubungan dengan kalkulator SK-M

Biaya original: harga kalkulator 16M

Biaya sekarang : sekarang kalkulator dijual $995

Nilai buku: biaya original kurang dari 2 tahun depresiasi y\itu 16W-214 (1~) =$800

Harga tukar: ditawar $350

Harga pasar: diperkirakan $200

Kita telah melihat suatu studi ekonomis yang didasari pada situasi yang sesungguhnya, bukan yang lalu. Jika kita menggunakan data pada waktu yang telah lalu maka hal tersebut sudah tidak relevan lagi. Sehingga pertanyaannya adalah "harga yang mana yang seharusnya digunakan dalam menilai harga kaikulator SK-30?' harga yang relevan adalah harga yang ada sekarang dipasaran.

Pada pernyataan pertarna, nilai pertukaran akan rnuncul menjadi harga yang 9 orang. Sering kali harga tukar terinflasi akibat adanya barang baru. Hal ini juga dapat dilihat pada show room mobil yang mana harga jual mobil yang lama akan semakin turun dibandingkan dengan harga mobil yang baru keluar. Dampak dari nilai barang yang sekarang akan menjadi masalah yang serius, jadi jangan ditunda untuk perhitungan analisis ekonomi.

Pada contoh di atas kita dapat melihat, ada beberapa perbedaan nilai yang dapat dikenakan kepada pembela. Dan yang paling berkenan adalah nilai harga pasar yang berlaku sekarang. Jika nilai tukar barang berkurang, hal ini harus diwaspadai, karena akan menjadi merugikan suatu saat.Ada beberapa kesulitan di dalam mengambil keputusan, nilai mana yang seharusnya dikenakan kita harga sebuah tantangan fasilitas baru. Jelas, akan ada harga yang telah lalu dan harga diatas kertas untuk pembelian fasilitas existing tetapi tidak ada yang dapat dilakukan terhadap tantangan. Sering kali seseorang mengalami kerugian terhadap, fasilitas yang dimilikinya, hal ini dikarenakan penyusutan nilai dari barang yang dimilikinya tersebut.

Aspek lainnya dari perbandingan pembela dan penantang adalah panantang itu sendiri. Jika ada fasilitas yang diharapkan dapat mengganti, maka haruslah dicarikan alternatif penggantinya yang paling sesuai.

WAKTU SISA DARI FASILITAS PENGGANTI

Dalam analisis penggantian, diskusi tentang pembela dan penantang secara umum berhubungan dengan kata 'yang lama' atau 'yang baru'. Peralatan lama yang rnerniliki waktu sisa yang lebih pendek dari peralatan baru.

Berapa lama fasilitas lama dapat dipertahankan dalam operasi? Beberapa orang telah melihat atau mendengar, bahwa mesin tua telah beroperasi 300 tahun, mobil 70 tahun, bahkan beberapa buah perlengkapan ada yang diperkirakan berapa usia operasinya. Oleh karena itu adalah suatu hal yang penting jika kita harus mengetahui berapa 'umur ekonomis' dari suatu barang. Jadi kita dapat mengetahui sisa usia barang tersebut dan juga nilai dari barang tersebut.

Waktu Ekonomis = hidup dimana EUAC adalah minimum

Contoh

Sebuah barang berusia 7 tahun telah dipertimbangkan untuk diganti. la akan dapat dijual dengan harga sekitar $2000 sekarang dan dipe"ya juga akan dapat dipertahankan untuk beberapa tahun yang datang. Biaya pemeIiharaan sekarang adalah $" per tahun dan diharapkan akan menyusut menjadi $100 pertahun pada tahun-tahun yang akan datang. Jika barang tersebut dipertahankan dalarn penggunaannya, hitung waktu ekonomis yang menyatakan EUAC minimum, dengan didasari bunga 10%.

Solusi:

Harga diharapkan tidak berubah dari $2000. Biaya angsuran dari investasi adalah Si = 2000(0.10) = $200. Biaya pemeliharaan ditunjukan dengan $500+$100. Dari tahun ke tahun perhitungan EUAC adalah sebagai berikut:

Age of equipment

Contoh:

Sebuah mesin tua berusia 5 tahun, yang mana dipasaran sekarang harga $-9", yaitu tengah dianalisa mengenai umur ekonomianya. Hitung umur ekonomisnya jika suku bunga adalah 10%

Tabun

sisa urnur

n

Perkiraan harga aktual

(5)akhir tahun

nPerkiraan biaya

pernegibaraan

pertabun

EUAC dad

pembahuan

rnodal (P-5) x

(AIP,10%,n)

EUAC dari

pernelibaraan

100(AIG,10%,n)

Total EUAC

1

2 3 4 5 8 7 8 9 10 11

P=$5000

4000 35w 3000 2500 2OW 2000 20M 2000 2OW 2OW 2OW

$0 100

200 300 400 500 em 700 800 900 1000

$1100+400

W4+3W ~3w 789+250 791+200 ~200 616+200 W2+200 521+200 488+200 462+200

$0

48 94 138

iei

222 @a 300 337 372 4M

$1 500

1262 1198 1177 1172 1111 1078 1062 low low

Dari kedua contoh terakhir diatas, kita dapat melihat sisa umur ekonomis dari min yang ada bisa 1 tahun atau lebih dari itu. Juga dapat dilihat pada kedua contah tersebut bahwa suatu mesin yang sama memiliki waktu ekonomis yang berbeda. Pada contoh yang pertama menunjukkan bahwa dari sisa lima tahun mengindikasikan bahwa waktu sisanya adalah sembilan tahun, sehingga umur ekonomis yang dimilikinya adalah 14 tahun. ini akan sama dengan dari tahun ke 5 total EUAC akan menjadi minimum. lni adalah penting yaitu, nilai minimum dari EUAC adalah didasari pada harga min 5 tahun kedepan

UMUR EKONOMIS DARI FASILITAS BARU PENGGANTI

Dalam seluruh perhitungan semuanya untuk menentukan afternatif yang akan diambil, kegunaan umur telah dibahas. Tetapi dari analisis sisa umur ekonomis fasilitas lama, kita memperkirakan hal wmpa untuk penantang. Jika variasi biaya untuk barang pengganti diketahui selama tahun ke tahun harga aktualnya, maka umur ekonomisnya dapat dihitung.

Contoh:

Sebuah mesin seharga $10.OM dan tidak diketahui harga aktualnya setelah digunakan. Bagian rnanutaktur menyarankan bahwa akan membayar seluruh biaya perawatan dan perbaikan pada tahun pertama. Pada tahun kedua, perawatan dan parbaikan akan seharga $10, dan mereka akan menyusut pada tahun-tahun berikutnya. Jika suku bunga 8% hitung waktu ekonomis dari peralatan yang digabungkan dalam EUAC.

TEKNIK ANALISIS PENGGANTIAN

Pada bahasan sebelumnya dapat dilihat bahwa permasalahan yang sesungguhnya adalah bagaimana dari nilai fasilitas tetap atau fasilitas pengganti. Berikut ini akan dibahas bagaimana proses dengan menggunakan analisis.

Sisa waktu hidup fasilitas lama sama dengan waktu ekonomis fasilitas pengganti.

Jika kita mendapati bahwa sisa waktu hidup fasilitas baru sama dengan waktu ekonomis fasilitas pengganti yang baru maka, perlu dipertimbangkan dalam proses pernilaian rnetode analisis. Mungkin saja, permasalahan dapat diselesaikan dengan menggunakan analisis untuk waktu sekarang, analisis aliran kas angsuran, analisis rata-rata pengembalian, analisis keuntungan biaya, dan banyak lagi.

Contoh:

Melanjutkan kasus kafkulator SK-30 dan EL-40 di atas, berikut ini diperkirakan bahwa

Pemeliharaan dan perbaikan kaikulator SK-30 menghabiskan biaya $W pertahun. EL-40 diperkirakan tidak membutuhkan biaya pemeliharaan.

Juga diharapkan kalkulator dapat dipergunakan hingga 5 tahun ke depan. Sampai pada akhirnya SK-30 tidak memiliki nilai sama sekali, tetapi EL-40 mungkin dapat dijual sekitar $250

Kalkulator elektronik EL-40 adalah lebih cepat dan mudah untuk digunakan dari pada kaikulator makanik SK-30. Keuntungan ini diharapkan bisa mendapatkan $120 per tahun dengan mereduksi kebutuhan tenaga kerja paruh waktu.

Jika MARR adalah 10% sebelum pajak, haruskan kaikulator SK-30 digantikan dengan kaikulator EL-40?

SOLUSI

Hitung EUAC untuk setiap kaikulator

SK-30

Harga sekarang dipasaran = $200

Harga dimasa mondatang = 0

Biaya perneliharaan berkala = $80 pertahun

EUAC = (200 - 0) CAIP, 1 0%,5) + 80

= 800 (0.2638) + 80 = $132.76.04

EL-40

Harga aktual = $1050

Harga dimasa mendatang = $250

Keuntungan berkala yang diperoloh adalah: $120 per tahun

EUAC = (1 OW - 250)(AtP, 10%,5) + 250(0,10) 120

= BW(0,26M) + 25 -120 = $116.04

kesimpulannya adalah kaikulator EL-40 memiliki EUAC lebih kecil dibandingkan kaikulator SK-30.

Jika sisa waktu fasilitas lama berbeda dengan waktu ekonomis fasilitas baru pengganti apabila sisa waktu fasifitas lama berbeda dengan waktu ekonomis fasifitas baru/penganti, maka hal ini dapat dilihat dari:

Jika sebuah aftematif dapat ditentukan waktu ekonomisnya, maka diasumsikan bahwa ia akan digantikan dengan pola penggantian yang sejenis dengan fasiiitas yang sebelumnya.

Jika periode analisis adalah sebuh bentuk umum dari waktu ekonomis fasilitas, atau ada kontinuitas dari altematif yang dipilih

Contoh :

Sebuah analisis ekonomis dilakukan untuk melihat perencanaan penggantian fasilitas. Sebuah pemeriksaan barang senilai, memiliki biaya perawatan sebesar $1800 setiap tahun untuk 2 tahun kedepan. Yang mana akan menyusut sebesar $1000 dalam beberapa waktu. Fasilitas lama tidak memiliki nilai lagi dimasa yang akan datang. Buat suatu analisa penggantian terhadap fasilitas lama, jika bunga adalah 8%

Solusi:

langkah pertama adalah mendeterminasikan waktu ekonomis dari fasifitas larna.

Maka Rungannya akan sebagai berikut:

*Untuk 3 tahun ~ma, pmwiihaman adalah $18W,$18W dan $28M, yang mana EUAC = 1800 + 1000(AIF,8%,3) = 18W + 308

"EUAC = 1800 + 1000 (PIG,8%,3)(PIF,8%,4) = 18W + 683

8 PENGAMBILAN KEPUTUSAN DALAM BIDANG KETEKNIKAN

Tidak setiap pemasalahan dapat diselesaikan dengan proses pengambilan keputusan. Dengan mengambil sebuah surat kabar, seseorang dapat melihat situasi dimana para pengambil keputusan tampakrya bahkan tidak mengetahui apa tujuan yang diinginkan atau bahkan apa tugasnya. Masalah-masalah dalam kehidupan nyata sehingga tidak tersaji dalam tempat yang teratur. Bagaimanapun ada banyak permasalahan yarg lebih siap dapat dipecahkan. Dari jenis persoalan ini, dimana kita dapat menerapkan proses pengambilan keputusan, dimana kita mempersempit tujuan-tujuan kita lebih jauh. Dalam tulisan ini kita memusatkan perhatian pada pengambilan keputusan dan analisa ekonomi dalam bidang teknik. Kita akan meninjau masalah- masalah besar yang akan dipecahkan oleh para insinyur dimana faktor-faktor ekonomi mendominasi dan efisiensi ekonomi adalah kriteria yang paling signifikan untuk memilih diantara altematif-altematif.

Pengambilan kepitusan dalam bidang teknik berdasarkan pada sembilan unsur. Pertama kita akan meninjau unsur-unsur individual sewaktu digunakan dalam pengambilan keputusan teknik, kemudian menggunakan teknik-teknik pengambilan keputusan teknik untuk memecahkan beberapa masalah desain dan lain-lain masalah ekonomi jangka pendek. Dalam badan total akhir tulisan kita akan mengubah persoalan-persoalan kedalam serangkaian penerimaan atau pengeluaran uang atau disebut aliran kas.

Sistem Proses Keputusan untuk Para lnsinyur

Kesembilan unsur pengarrbilan keputusan teknik adalah:

1. Pengenalan masalah.

2. Pendefinisian sasaran atau tujuan.

3. Mengumpulkan data yang relevan.

4. Mengidentifikasi aftematif-altematif yang mungkin,

5. Seleksi Kriteria untuk memutuskan diantara altematif-altematif.

6. Membangun model.

7. Prediksi hasil untuk tiap altematif.

8. Memilih aftematif terbaik untuk mencapai tujuan.

9. Pemeriksaan akhir dari hasil-hasilnya

Semua yang telah kita nyatakan tentang proses pengambilan keputusan umumnya dipakai dalam pengambilan keputusan teknik. bagaimanapun ada beberapa rincian yang khusus urtuk pergambilan keputusan teknik yang akan dibahas pada bagian di bawah ini.

1. Pengenalan Masalah

Beberapa persoalan muncul dari keadaan luar sebuah organisasi bsnis dan berada diluar kendalinya, Sebuah peraturan yang baru diundangkan contohnya, mungkin mengakibatkan dampak yang serius pada satu perusahaan. Masalah-masalah juga terdapat di dalam organisasi, seperti kegagalan praktek-praktek produksi. Tetapi kenyataan bahwa ada masalah tidak cukup, masalah tersebut harus dikenali oleh orang yang dapat berbuat sesuatu terhadapnya. Sering suatu masalah sangat dikenal oleh sekelompok pekerja pada suatu area dalam pabrik, tetapi tidak bagi orang yang mungkin memulai proses pengambilan keputusan. Kotak saran pekerja dan program serupa kadang digunakan untuk memunculkan komunikasi intemal tertang berbagai pemasalahan.

2. Pendefinisian Sasaran atau Tujuan

Kita harus mengerti apa yang kita cari untuk diselesaikan, Kegiatan tanpa tujuan yang terdefinisikan dengan jelas akan tidak berhasil. lngatlah kisah pilot sebuah pesawat udara yang menginformasikan pada penumpangnya, 'Betapa bagusnya kita terbang dengan kecepetan 1000 kilometer perjam, betapa buruknya yaitu ketika tersesat.'

3. Pengumpulan Data

Memperoleh data yang relevan untuk pengambilan keputusan selalu menentang. Dalam pengambilan keputusan teknik, suatu sumber data yang penting adalah sistem akuntansi perusahaan itu sendiri. Data-data ini harus catat dengan baik.

Aktifitas keuangan dan biaya dirancang untuk menunjukan nilai-nilai akuntansi dan aliran uang -khususnya biaya dan keuntungan- cemin sebuah operasi perusahaan. Dimana biaya-biaya berhubungan secara langsung dengan suatu operasi khusus tidak ada kesulitan; tapi ada biaya-biaya lain yang tidak berhubungan dengan suatu operasi juga dimasukan.

Biaya-biaya tak langsung ini, atau overhead, biasanya dialokasikan pada suati operasi perusahaan dan produk. Produk dengan beberapa metode yang berbeda-beda. Hasilnya secara umum mungkin cukup memuasken untuk tujuan akuntansi biaya, tetapi mungkin tidak dapat diandalkan untuk penggunaan analisa ekonomi,

Untuk membuat analisa ekonomi yang benar, kita harus menentukan perbedaan yang nyata diantara altematif-altematif, yang mana mungkin membutuhkan beberapa peyesuaian pada data akuntansi biaya. Cortoh berikut menggambarkan situasi ini.

CONTOH:

Catatan akuntansi biaya suatu perusahaan besar menunjukkan rata-rata biaya bldang berikut untuk departemen percetakan yang dikelola tiga orang,

Pekerja langsung dan gaji

(termasuk pelayanan pekerja) $6.000

Konsumsi bahan dan persediaon 7,000

Alokasi biaya overhead

200 m2 area lantai pada $26/m2 6.000 +

$18,000

Departemen percetakan menarik ongkos pada departemen lain untuk pelayanannya untuk menutupi biaya bulanan sebesar $18,000. Sebagai contoh ongkos untuk mengkopi 1000 lembar pengumuman yaltu:

Pel@erja langsung

$7,60 9.80

9,06. $26.46

Bahan dan persedian 9,06biaya Overhead

$26.46

Ongkos untuk departemen lain

Departemen pengiriman membandingkan dengan sebuah jasa cetak dan "nenut@an banw mereka bisa mengkopi 1000 lembar dengan biaya $22.95. Meskipun dengan pengiriman hanya mengkopi sekitar 30,000 lembar tiap bulan, mereka memutuskan untuk berhenti menggunakan jasa departemen percetakan dan menggunakan jasa cetak luar. Departemen percetakan merasa keberatan dengan hal 6. Hasilnya general manager meminta anda untuk mempelajari situasi dan merekomendasikan apa yang harus dilakukan,

Solusi: Banyak dari pekerjaan departemen percetakan yang "ngungkapkan biaya-biaya" perusahaan, harga, dan informasi keuargan lainrya. Presiden perusahaan menyadari departemen percetakan dipadukan untuk menutup informasi semacam itu dari orang diluar perusahaan.

Sebuah tinjauan ponadkan ongkos akuntansi biaya mengungkapkan tidak ada yang tidak biasa. Penarikan ongkos yang dibuat oleh departemen percetakan melibat pokede langsung, bahan dan persediaan, overhead, (Catatan: biaya tak langsung perusahaan-seperti panas, listrik, asuransi pekerja, dan lain-lain, harus didistribusikan ke departemen yarg bermacam-macam dengan sedemikian rupa dan, seperti baryak perusahaan lain, menggunakan ruang lartai sebagai dasar alokasi. Departemen Percetakan, pada giliranmya, harus mendstribusikan biayanya pada penarikan ongkos untuk pekerjaan yang dilakukannnya.

Pekerja langsung Rahan dan persediaan Biaya overhead

Departemen pengiriman akan mengurangi biayanya dari $793.50 ke $688.50 dengan menggunakan pencetak luar. Dalam kasus itu, berapa banyak biaya departemen percetakan akan menurun? Kita akan meninjau tiap komponen biaya:

KRITERIA LANGSUNG. Jika departemen percetakan bekerja lembur, maka lembur bisa dikurangi atau dihilangkan. Tetapi dengan asumsi tidak ada lembur, berapa banyak penghematan yang akan didapat? Nampaknya sayang sekali bahwa seorang pencetak dapat diberhentkan atau bahkan dapat menjadi kurang dari 40 jam kerja Minggu, Jadi walau mungkin ada penghematan $228,000, nampaknya sayang sekali tidak ada pengurangan pada pekerja langsung.

Behan dan Persediaan. Akan ada penghematan sebesar $294.00 dalam bahan dan persediaan

biaya overhead yang diaiokasikan. Tidak akan ada pengurangan pada biaya overhead bulanan departemen percetakan sebesar $5000, karena tidak ada pengurangan ruang lantai departemen. (Nyatanya tentu akan ada pengurangan tipis pada biaya dari perusahaan jika departemen percetakan mengurangi pekerjaannya)

Perusahaan akan menghemat $294.00 dalam bahan dan persediaan dan mungkin atau mungkin tidak menghemat $228.000 dalam pekerja langsung jika departemen percetakan tidak lagi melakukan pekerjaan urtuk departemen pengiriman, Penghematan maksimum adalah sebesar $294.00 + 228.00 = $522,00. Tapi jika departemen pengiriman diijinkan untuk memperoleh cetakannya dari pencetak luar, perusahaan harus membayar $688.50 dollar. Penghematan dari tidak melakukan pekerjaan departemen pengiriman oleh departemen percetakan tidak akan melampaui $522.00 dan mungkin hanya sebesar $294.00. Hasilnya akan berupa peningkatan bersih dalam biaya untuk perusahaan. Untuk alasan ini, departemen pengiriman harus dilarang untuk mencetak pada jasa pencetak luar.

Mengumpulkan data biaya-biaya menimbulkan kesulitan-kesulitan lain. Salah satu cara untuk melihat konsekuensi-konsekuensi keuangan biaya dari keuntungan aftematif- altematif yang beraneka ragam adalah sebagai berikut.

- Konsekuensi pasar.

Konsekuensi ini memilih harga yang terbentuk di pasar. Kita dapat dengan cepat menentukan harga bahan mentah, biaya permesinan, biaya pekerja, daan selanjutnya dengan cara ini.

- Konsekuensi pasar-ekstra.

Ada item-item lain yang tidak secara langsung dibeda harga di pasar. Tapi dengan cara tak langsurg, sebuah harga dapat ditentukan pada item-item ini. (Para ahli ekonomi menyebutnya harga bayangan - shadow prices), Contoh biaya injury seorang pegawai atau nilai untuk para pegawai dari lima hari ke empat hari, empat puluh jam minggu.

- Konsekuensi tak nyata.

Analisa ekonomi numerik mungkin tidak pemah secara penuh menunjukan perbedaar-perbedaan yang nyata antara sekelompok aftematif-altematif. Kecenderungan untuk meninggalkan konsekuensi-konsekuensi tersebut yang tidak memiliki dampak signifikan pada analsis itu sendiri, atau pada konversi keputusan akhir pada uang sebenarrya, sulit untuk dipisahkan atau dihilangkan. Bagaimana seseorang mengkalkulasi potensial kehilangan kerja seorang pekerja akibat automasi? Apa nilai taman disekeliling pabrik? lni dari beraneka konsekuensi lain mungkin dibudgetkan dalam perhitungan numerik, tetapi harus disadari dalam hubungan dengan hasil numerik dalam memperoleh keputusan pada suatu masalah yang khusus.

3. ldentifikasi Altematif-altematif yang Mungkin

Seseorang harus tetap mengingat bahwa kecuali altematif terbaik disadari, hasil akan selalu suboptimal. Dua tipe abgma& kadang-kadang diabaikan. Pertama, dalam banyak situasi suatu altematif tak melakukan apapun lamak. lni mungkin menjadi altematif mari lakukan apa yang sedang kita lakukan sekarang', atau mungkin menjadi altematif "jangan mengeluarkan uang untuk masalah itu, Kedua, sering ada altematif-altematif yang layak (tapi tak mewah), seperti "lakukan seadanya dan biarkan berjalan setahun lagi sebelum diganti"

5. Kriteria untuk memutuskan diantara altematif

Sema masalah analis ekonomi jatuh pada salah satu dari tiga kategori:

1 , Masukan tetap, Sejumlah uang atau masukan sumberdaya lain (seperti pekerja, bahan, atau perlengkapan) tetap. Tujuannya adalah secara efetif menggunakannnya. Contoh:

- Seorang insinyur proyek punya anggaran $350,000 untuk meng-overhaul sebuah porsi pergilangan minyak.

- Anda memiliki $100 untuk membeli pakaian untuk suatu sekolah.

Unluk efisiensi ekonomi, kriteria yang cocok adalah maksimalisasi keuntungan atau keluaran lain.

2. Keluaran scrap. Ada sebuah tugas yang tetap (atau tujuan keluaran atau hasil lain) untuk diselesaikan. Contoh:

- Seorang insinyur sipil dserahi tugas untuk melakukan survei sebidang tanah dan menyiapkan meter "Catatan Survei'.

Anda ingin membeli sebuah mobil dengan tanpa peralatan tambahan.

Kriteria efisien yang ekonomis untuk suatu situasi keluaran tetap adalah untuk meminimasi biaya atau masukan lain.

3. Jaga masukan atau keluaran tetap. Kategori ketiga adalah situasi yang umum dimana baik jumlah uang atau masukan lain, maupun jumlah keuntungan atau keluaran lain tetap. Contoh:

Seorang perusahaan teknik punya lebih bayaran, pekerjaan daripada yang bisa ditangani. Perusahaan memikirkan untuk membayar staf untuk bekerja malam untuk meningkatkan jumlah kerja desain yang dapat dilakukan.

Seseorang mungkin ingin berinvestasi dalam pasar saham, tapi baik total biaya atau investasi atau keuntungan tetap.

Dibutuhkan sebuah baterai mobil. Baterai tersedia pada harga yang berbeda-beda, dan meskipun masing-masing menyediakan energi untuk menyalakan kendaraan, umur pakai akan berbeda.

Apa kriteria untuk kategori itu? Jelas kita ingin seefisien yang ekonomis mungkin. lni akan terjadi jika kita memaksimasi perbedaan antara pengembalian investasi dan biaya investasi. Karena perbedaan antara keuntungan dan biaya sederhananya adalah laba. seorang pelaku bisnis akan mendefinisikan kriteria ini sebagai maksimasi laba, Untuk tiga ketegori ini, kriteria ekonomis yang cocok adalah:

Kategori

Masukan tetap

Keluaran tetap

Baik masukan atau keluaran tetap

Kriteria ekonomi

maksimasi manfaat atau keluaran lain minimasi biaya atau masukan lain maksimasi (manfaat-biaya) atau, dengan

kata lain,, maksimasi profit

6. Membangun model

Dalam analisa ekonomi teknik, model sering berupa beberapa perhitungan sederhana untuk memecah altematif-altematif kedalam nilai-nilai yang dapat dibandingkan pada titik waktu yang dipilih.

7. Memperoleh Hasil yang dapat Dibandingkan

Untuk memperoleh dasar yang berarti untuk memilih altenatif yang terbaik, hasil ukur tiap altematif harus diatur dalam cara yang dapat dibandingkan, karena kita ingin untuk memilih aftenatif terbaik, kita harus mengatur perhitungan matematis untuk menyediakan sebuah perbandingan yang berarti diantara aftemabf-aftematif. Langkah awal untuk itu adalah keputusan untuk menyatakan konsekuensi tiap altematif dengan bentuk uang, yaitu dalam bentuk biaya-biaya dan manfaat-manfaat. Pemecahan akibat-akibat itu dilakukan dan semua konsekuensi pasar dan pasar-ekstra. Kebanyakan akibat tak nyata tidak dapat dimasukan dalam perhitungan numerik.

Didalam masalah-masalah awal kita akan meninjau, biaya dan manfaat terjadi selama periode waktu yang singkat dan dapat dianggap sebagai tejadi pada saat yang sama. Dalam situasi lain beraneka biaya dan manfaat terjadi dalam periode waktu yang lebih lama. Hasilnya mungkin biaya pada satu titik waktu diikuti oleh manfaat-manfaat periodik. Kita akan memecahkan hal ini dalam sebuah tabel aliran kas untuk menunjukkan walau dari aneka biaya dan manfaat.

Sejumlah metode sebagai contoh, dari sekarang, biaya tahunan, laju pengembalian akan digunakan untuk memecahkan tabel aliran kas dari setiap altematif kedalam nilai-nilai yang dapat dibandingkan.

8. Memilih Altematif Terbaik

Di awal kita telah menunjukan bahwa memilih altematif terbaik mungkin hanya menentukan altemate terbaik mana yang memen