act 4 matematicvas financieras

Act 4: Lección evaluativa No. 1INTERES SIMPLE Y COMPUESTO

Se denomina interés simple al interés que se aplica siempre sobre el capital inicial, debido a que los intereses generados no se capitalizan.

El interés simple es un tipo de interés que siempre se calcula sobre el capital inicial sin la capitalización de los intereses, de suerte que los intereses generados no se incluyen en el cálculo futuro de los intereses, permaneciendo el capital fijo.

El interés simple, por no capitalizar intereses resulta siempre menor al interés compuesto, puesto que la base para su cálculo permanece constante en el tiempo, a diferencia del interés compuesto.

El interés simple es de poco u nulo uso en el sector financiero formal, pues este opera bajo el interés compuesto. El interés simple es utilizado por el sistema financiero informal, por los prestamistas particulares y prenderías.

El calculo del interés simple muy sencillo; veamos:

Supongamos un capital de $10.000.000 a un interés del 5% mensual prestado por 12 meses.

Tendremos entonces (10.000.000*0.05)*12 = 6.000.000. El rendimiento de ese préstamo durante los 12 meses es de $6.000.000 que corresponde a un rendimiento de $500.000 mensuales.

Vemos que el rendimiento mensual es constante, esto debido a que siempre se calcula sobre el capital inicial que en este caso es de $10.000.000. [10.000.000 *5% = 500.000]

Si se tratara de interés compuesto, el mismo préstamo con las mismas condiciones tendría un rendimiento superior. Veamos:

X = 10.000.000 * (1.05) ^12 = 17.958.563.

Quiere decir esto que el interés compuesto generó durante el mismo periodo la suma de $7.958.563 que es superior a lo generado por el interés simple.

Esto se debe a que en el interés compuesto, en cada periodo la el capital sobre el cual se calculan los intereses se incrementa en el valor de los intereses del periodo anterior, por lo que cada mes este capital sufre un incremento.

Por estas diferencias, es que no se puede comparar una tasa de interés simple con una tasa de interés simple, puesto que nunca serán iguales o equivalentes. Para que el resultado fuera igual, la tasa de interés simple debe ser superior a la tasa de interés compuesto.

Las operaciones en interés simple se caracterizan porque los intereses a medida que se van generando no se acumulan y no generan intereses en períodos siguientes (no son productivos). De esta forma los intereses que se producen en cada período se calculan siempre sobre el mismo capital -el inicial-, al tipo de interés vigente en cada período.

Para realizar cálculos en interés simple utilizamos la fórmula fundamental:

F = P ( 1 + i n )

Tasas de Interés

La tasa efectiva se obtiene por los efectos de la reinversión de las utilidades ó intereses ; cuando esto no se da se obtiene lo que se llama tasa de interés nominal . Se puede deducir que existe un paralelo entre el interés simple y la tasa nominal y el interés compuesto y la tasa efectiva . En las dos primeras , no se tiene en cuenta la reinversión mientras que en las dos últimas sí .

Los elemento utilizados en este tema son:

ie = Tasa de interés efectiva

ip = Tasa periódica

n = Número de liquidaciones de intereses en el plazo fijado

iperiódica =  (i anua l) / ( # períodos en el año )

ie = (1+i) n  - 1

Una de las formas más utilizadas en nuestro sistema financiero es el pago de préstamos a través de cuotas fijas , en el lenguaje de las Matemáticas Financieras se les llama anualidades o rentas . La relación que existe entre las cuotas fijas y un

valor presente o un valor futuro se conoce con el nombre de equivalencias . Las siglas utilizadas en este tema son:

Cuotas fija s = A

Valor futur o = F

N = Número de períodos

i % = Tasa de interés por período

             F   =  A  [    ( 1 + i )n - 1  ]