project iii

UNIVERSITAS INDONESIA

PROJECT IIIADVANCED OPERATIONAL RESEARCH

PAPERA Linear programming approach for the optimal planning of a future energy system. Potential contribution of energy recovery from municipal solid wastes(G. Xydisa,, C. Koroneos)

NAMA : TRISNA YUNIARTINPM : 1406507114

PROGRAM PASCA SARJANA TEKNIK INDUSTRIFAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIADEPOK

ABSTRAKPaper ini membahas mengenai perbaikan algoritma program linier model optimasi untuk menyelesaikan permasalahan perencanaan kebutuhan energi pada suatu wilayah dengan mengikutsertakan energi dari sampah padat kota. Selain menggunakan sumber energi terbarukan, pengembangan algoritma dilakukan dengan jalan menambahkan variabel keputusan dari sumber energi tak terbarukan sehingga diketahui penetrasi potensi sumber energi yang dapat masuk ke dalam perencanaan sistem energi nasional. Modifikasi selanjutnya adalah menambahkan variabel keputusan untuk pengguna akhir (end use) pada sektor transportasi. Hasil tes dengan menjalankan model pada software WinQSB didapatkan penelitian ini mengkonfirmasikan bahwa pengembangan algoritma yang dilakukan mampu menemukan solusi yang lebih baik dibandingkan solusi yang ditemukan dengan algoritma dasar sebelumnya. Dari hasil ujicoba model, algoritma yang dikembangkan menunjukkan kinerja yang reliable dalam menemukan solusi pada input parameter yang beragam.

1. PENDAHULUANKebutuhan energi pada suatu Negara harus disikapi secara bijak, khususnya energi listrik, makin berkembang menjadi bagian tak terpisahkan dari kebutuhan hidup masyarakat sehari-hari seiring dengan pesatnya peningkatan pembangunan di bidang teknologi, industri dan informasi. Beberapa literatur tertuju mempelajari dan menelusuri lebih lanjut optimalisasi penggunaan energi di negara dan wilayah berbeda dengan menggunakan model energi yang berbeda. Model penelitian yang ingin diperbaiki (improvement) adalah melakukan perhitungan besarnya potensi sampah padat kota yang dapat masuk ke dalam perencanaan sistem energi suatu wilayah pada suatu negara. Perencanaan sistem energi yang dimasukkan untuk analisis ini adalah menggabungkan sumber energi tak terbarukan dan sumber energi terbarukan sehingga analisis akan didapatkan dua skenario yaitu pertama jika permintaan energi dipenuhi dengan pola biasa atau skenario dasar (tanpa ada subtitusi energi terbarukan dari sampah padat dan non RES), dan yang kedua adalah dengan subtitusi energi terbarukan dari sampah padat meliputi sistem energi terbaru dan tak terbarukan.Penelitian ini penting dilakukan karena hasil modelnya dapat diterapkan oleh Negara lain dimana tujuan utama dari penelitian ini adalah pengembangan sumber energi alternatif adalah untuk menghasilkan energi jangka panjang dan meminimalkan limbah serta polusi, dengan demikian mengurangi dampak produksi energi terhadap lingkungan. Mengingat setiap kota terutama kota-kota besar di suatu wilayah menghasilkan sampah sangat besar yang memiliki potensi sebagai sumber energy listrik.Kelemahan algoritma ini adalah banyaknya variabel yang terlibat untuk mengetahui penetrasi masing-masing sumber energi sehingga untuk dihitung secara manual akan sulit dilakukan. Kekuatannya adalah mendapatkan inisial hasil optimal perencanaan penetrasi energi listrik dari sampah kota dalam bauran sumber energi terbarukan dan tak terbarukan sehingga kita bisa mengetahui penetrasi masing-masing sumber energi total secara keseluruhan.

2. PEMBAHASAN2.1. Kondisi atau Asumsi Model PerbaikanModel yang digunakan untuk perbaikan pada penelitian ini sama dengan penelitian sebelumnya yaitu menggunakan model matematis program linier yang akan dikembangkan untuk memberikan solusi optimal dengan memberikan penambahan model variabel keputusan baru yaitu pada sumber energi tak terbarukan (non renewable energy) dari minyak bumi, gas, dan batu bara sehingga bisa melihat besarnya potensi sampah padat kota, juga besarnya potensi sumber energi tak terbarukan yang dapat masuk ke dalam perencanaan sistem energi secara keseluruhan. Selain itu, akan ditambahkan lagi variabel keputusan untuk pengguna akhir (end use) pada sektor transportasi karena berdasarkan data dari Eurostat diketahui bahwa sektor ini merupakan pengguna akhir yang memakai energi terbesar pada sistem energi di Yunani. Dengan demikian pada model ini akan ada kendala baru sebagai akibat adanya pertambahan variabel keputusan baru. Dengan model perbaikan ini, akan didapatkan solusi optimal yang baru untuk setiap kasus sistem perencanaan energi di suatu daerah atau wilayah.

2.2. Prosedur atau Tahap-tahap Secara rinci langkah-langkah utama dari metodologi yang diusulkan adalah sebagai berikut: Pengumpulan dataPada sistem energi pada kasus ini, informasi yang diperlukan adalah data mengenai persentase potensi ketersediaan jumlah renewable energy source dan non renewable energy source serta potensi sampah padat kota, persentase permintaan energi per sektor (pengguna akhir sumber energi), biaya dan efisiensi per sistem energi, serta faktor keandalan pembangkit untuk masing-masing sumber energi.

Pembuatan model programa linier 1) Tentukan variabel keputusan atau variabel yang ingin diketahui dan gambarkan dalam simbol matematik. Variabel keputusan pada model perbaikan paper ini adalah:Xi = % penggunaan setiap sistem energi untuk setiap pengguna akhir (X1 X65)Aj, Bj, Cj, Dj, Ej, Fj, Gj, Hj, Ij, Jj, Kj = Koefisien efesiensi untuk energi (tenaga surya, PV, CSP, angin, biomassa, panas bumi, air, sampah padat (MSW), gas, minyak bumi, batubara)R1-R8 = % jumlah energi sumber RES yang dapat mencakup masing-masing wilayahR9-R11 = % jumlah energi sumber non RES yang dapat mencakup masing-masing wilayahR12-R18= % jumlah energi yang digunakan oleh pengguna akhir2) Pada model perbaikan ini fungsi tujuannya adalah memaksimalkan hasil fungsi tujuan yang didasarkan pada rasio "efisiensi/biaya" dari sumber energi terbarukan (renewable energy) termasuk energi dari sampah padat dan tak terbarukan (non renewable energy). Fungsi tujuannya adalah memamaksimalkan:Z= (4)Dimana :Koefisien Rasio (AjKj) = Efisiensi/Biaya per/KWh (5)3) Pada model perbaikan ini kendala-kendalanya adalah sebagai berikut:Kendala 6 sampai dengan 13 adalah % sumber energi terbarukan (RES) yang tersedia dimana seluruhnya mencakup maksimum 45% dari konsumsi energi total di wilayah/daerah. (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13)

Tabel 2.1 Variabel (%) Sumber Energi untuk Pengguna Akhir (end use)

Kendala 14 sampai dengan 16 adalah persentase sumber energi tak terbarukan (Non RES) yang tersedia dimana seluruhnya mencakup maksimum 55% dari konsumsi energi total di wilayah/daerah. (14) (15) (16)Untuk kendala 17 sampai dengan 22 merupakan persentase jumlah energi yang dibutuhkan untuk masing-masing pengguna akhir (end use) yang ditetapkan dalam model untuk masing-masing daerah berdasarkan data konsumsi yang didapatkan dari Power Public Corporation (PPC) di Yunani. (17) (18) (19) (20) (21) (20) (22)Untuk kendala 23 sampai dengan 33 merupakan tingkat faktor reliabilitas setiap RES dan Non RES. Tingkat faktor reliabilitas didapatkan berdasarkan keandalan power supply masing-masing sumber energi. (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30)10 (31)9 (32)10 (33)Kendala 34 merupakan non negatif dari semua variabel dimana setiap keputusan (kuantitatif) yang diambil tidak boleh mempunyai nilai negatif. (34)

3. CONTOH STUDI KASUS (HAND CALCULATION) Contoh Kasus 1 :Dari hasil data yang dikumpulkan mengenai sistem energi Yunani, didapatkan tabulasi data dari wilayah Central Greece sebagai berikut:Tabel 3.1 Data energi di wilayah Central Greece

Untuk mendapatkan optimal alokasi untuk sumber energi terbaru dan tak terbarukan serta disubtitusi dari energi sampah padat maka model matematisnya adalah sebagai berikut:Maks. Z = Kendala: 2

Karena variabel keputusan dan kendala kasus diatas banyak, maka untuk mendapatkan nilai variabel dilakukan dengan bantuan software dimana didapatkan X3=0.0018, X9=0.0136, X21=0.1159, X27=0.0051, X33=0.0455, X39=0.0027, X45=0.0115, X52=0.0143, X59= 0.0363 dan X lainnya bernilai nol (0). Secara perhitungan manual didapatkan besarnya optimasi maksimum alokasi sumber energi pada kasus 1 ini adalah maksimalMaks.Z=(0.65*0.0018)+(7.5*0.0136)+(8.42*0.1159)+(2.24*0.0051)+(7.25*0.0027)+(7.94*0.0115)+ ( 2.34*0.0143)+( 7.94*0.0115)+(15.38*0.0363) =2.1373

Contoh kasus 2:Dari hasil data yang dikumpulkan mengenai sistem energi Yunani, didapatkan tabulasi data dari wilayah Crete sebagai berikut:Tabel 3.2 Data energi di wilayah Crete

Untuk mendapatkan optimal alokasi untuk sumber energi terbaru dan tak terbarukan serta disubtitusi dari energi sampah padat maka model matematisnya adalah sebagai berikut:Maks Z = Kendala:

Karena variabel keputusan dan kendala kasus diatas banyak, maka untuk perhitungan dilakukan dengan bantuan software dimana nilai variable didapatkan X3=0.0047, X9=0.0216, X21=0.099, X27=0.0043,X39=0.0108, X45=0.0115, X52=0.0214, X59=0.0328 an X lainnya bernilai nol (0). Sehingga didapatkan besarnya optimasi maksimum alokasi sumber energi:Maks.Z=(0.63*0.0047)+(7.5*0.0216)+(9.74*0.099)+(2.16*0.0043)+(7.5*0.0108)+(6.35*0.0115)+(2.42*0.0214)+( 12.5*0.0328) = 1.7543

Contoh kasus 3:Dari hasil data yang dikumpulkan mengenai sistem energi Yunani, didapatkan tabulasi data dari wilayah Central Macedonia sebagai berikut:

Tabel 3.3 Data energi di wilayah Central Macedonia

Untuk mendapatkan optimal alokasi untuk sumber energi terbaru dan tak terbarukan serta disubtitusi dari energi sampah padat maka model matematisnya adalah sebagai berikut:MaksZ = Kendala:

Karena variabel keputusan dan kendala kasus diatas banyak, maka untuk perhitungan dilakukan dengan bantuan software dimana nilai variabelnya didapatkan X1=0.0002, X2=0.0002, X3=0.0012, X9=0.0028, X21=0.1945, X27=0.0012, X39=0.0038, X45=0.0143, X52=0.0174, X59=0.032. Sehingga didapatkan besarnya optimasi maksimum alokasi sumber energi:Maks.Z=(7.73*0.0002)+(7.73*0.0002)+(0.65*0.0012)+(5.31*0.0028)+(7.63*0.1945)+(2.20* 0.0012)+( 6.88*0.0038)+( 6.75*0.0143)+(2.82*0.0174)+(13*0.032) = 2.0934

Dari ketiga contoh kasus di atas di dapatkan hasil optimal sumber setiap energi untuk masing-masing wilayah. Dari hasil optimasi tersebut didapatkan bahwa terbukti sampah padat dapat memenuhi kebutuhan energi negara di setiap wilayah administratif serta ikut berpartisipasi dalam sistem energi keseluruhan di Yunani.4. CONTOH STUDI KASUS (RUNNING COMPUTER)Berdasarkan data dari contoh hand calculation, studi kasus di atas dijalankan dengan menggunakan bantuan software WinQSB guna mendapatkan nilai variabel yang selanjutnya akan memperlihatkan persentase penetrasi masing-masing sumber energi untuk pengguna akhir pada suatu wilayah. Berikut adalah coding dan hasil running untuk kasus-kasus di atas :

Gambar 4.1 Grafik iterasi Terhadap fungsi tujuan (model lama)

Berikut adalah tabel perbandingan antara model awal dengan model perbaikan. Selanjutnya akan dikonversikan ke MWh konsumsi energi masing-masing wilayah.

Tabel 4.1 Perbandingan Model Awal dan Model Perbaikan

Tabel 4.2 Alokasi optimal perencanaan sumber energi model perbaikan

Coding WinQSB untuk kasus 1(klik 2 kali untuk copy paste coding)

Gambar 4.2 Snapshot hasil running kasus 1

Coding WinQSB untuk Kasus 2 (klik 2 kali untuk copy paste coding)

Gambar 4.3 Snapshot hasil running kasus 2Coding WinQSB untuk Kasus 3 (klik 2 kali untuk copy paste coding)

Gambar 4.4 Snapshot hasil running kasus 3Berdasarkan hasil perhitungan melalui software WinQSB didapatkan bahwa nilai variabel untuk kasus pertama (Central Greece) yaitu X3=0.0018, X9=0.0136, X21=0.1159, X27=0.0051, X33=0.0455, X39=0.0027, X45=0.0115, X52=0.0143, X59= 0.0363 dan X lainnya bernilai nol (0) dengan nilai Z sebesar 2.1373. Pada kasus kedua didapatkan komposisi nilai variabel X3=0.0047, X9=0.0216, X21=0.099, X27=0.0043,X39=0.0108, X45=0.0115, X52=0.0214, X59=0.0328 dan X lainnya bernilai nol (0) dengan Z sebesar 1.7543. Pada kasus ketiga didapatkan komposisi nilai variable X1=0.0002, X2=0.0002, X3=0.0012, X9=0.0028, X21=0.1945, X27=0.0012, X39=0.0038, X45=0.0143, X52=0.0174, X59=0.032 dan X lainnya bernilai nol (0) dengan Z sebesar 2.0930.

Gambar 4.5 Proporsi penetrasi sumber energi model lama

Gambar 4.6 Proporsi penetrasi sumber energi model baru Dari gambar di atas dapat diketahui bahwa dengan model perbaikan yang baru akan mendapatkan nilai persentase penetrasi masing-masing sumber energi untuk mendapatkan hasil optimal tujuan yang ingin dicapai.

Gambar 4.7 Grafik iterasi Terhadap fungsi tujuan (model perbaikan)

Gambar 4.8 Grafik iterasi terhadap waktu (model perbaikan)

Berdasarkan tabel 4.1 dan gambar 4.7 dapat diketahui bahwa hasil fungsi tujuan dan iterasi model perbaikan bertambah besar dibandingkan dengan metode awal, hal ini terjadi karena jumlah iterasi yang dibutuhkan algoritma simpleks akan bertambah seiring dengan bertambahnya variabel yang harus dicari. Waktu yang diperlukan untuk melakukan komputasi dengan algoritma sangat dipengaruhi oleh performa kinerja komputer karena dari hasil di atas waktu untuk jumlah iterasi 12 untuk ketiga kasus memiliki rata-rata waktu yang sama yaitu 0.1994 detik, 0.1846 detik, dan 0.1898 detik.

5. KESIMPULANHasil perhitungan model yang diperbaiki, baik secara manual maupun dengan bantuan software memperlihatkan bahwa model yang baru memberikan hasil perbaikan, hal ini terlihat dari hasil fungsi tujuan semakin besar sesuai dengan tujuannya untuk optimalisasi maksimasi rasio efisiensi/biaya per KWh dan jumlah iterasi yang dihasilkan semakin besar hal ini disebabkan karena model yang baru memiliki jumlah variabel dan kendala yang baru, sehingga jumlah iterasi yang dibutuhkan algoritma simpleks akan bertambah seiring dengan bertambahnya variabel yang harus dicari. Hasil perhitungan juga memperlihatkan secara jelas penetrasi optimal untuk masing-masing sumber energi pada suatu wilayah, tidak hanya memperlihatkan penetrasi dari sumber energi terbarukan dan sampah kota, akan tetapi memperlihatkan juga penetrasi sumber energi tak terbarukan.Kelemahan algoritma ini adalah banyaknya variabel yang terlibat untuk mengetahui penetrasi masing-masing sumber energi sehingga sulit dilakukan dihitung secara manual. Kekuatannya adalah mendapatkan inisial hasil optimal perencanaan penetrasi energi listrik dari sampah kota dalam bauran sumber energi terbarukan dan tak terbarukan.Penelitian selanjutnya yang harus dilakukan untuk pengembangan difokuskan pada perhitungankerja sama regional yang meliputi pengembangan sumber daya dan infrastruktur energi, penerapan teknologi baik di sisi pasokan maupun di sisi permintaan, optimalisasi bauran energi yang lainnya dan peningkatan kepedulian terhadap emisi karbon.

REFERENSIAnpalagan, A., Azam, M., dkk.(2014).Optimization classification, algorithms and tools for renewable energy: A review. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 39, 640654.

Koroneos C., Xydis G., (2012), A linear programming approach for the optimal planning of future energy system. Potential contribution of energy recovery from municipal solid waste. Elsevier Ltd. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 16, 369-378

Sheet1Central GreeceCreteCentrak MacedoniaMWhMWhMWhSurya 000Surya 0000Surya 500000.01043841340.0046972860.47PV 1300000.03939393940.01772727271.77PV 1300000.1040.04684.68PV 1250000.02609603340.0117432151.17Biomassa 5000000.15151515150.06818181826.82Biomassa 3000000.240.10810.80Biomassa 1500000.03131524010.0140918581.41Panas Bumi 0000.00Panas Bumi 0000.00Panas Bumi 0000.00Angin 17000000.51515151520.231818181823.18Angin 5500000.440.19819.80Angin 41400000.86430062630.388935281838.89CSP 3700000.11212121210.05045454555.05CSP 1200000.0960.04324.32CSP 1250000.02609603340.0117432151.17Air 5000000.15151515150.06818181826.82Air 0000.00Air 0000.00MSW 1000000.03030303030.01363636361.36MSW 1500000.120.0545.40MSW 2000000.04175365340.01878914411.8833000000.454512500000.4545.0047900000.4545.00Gas Minyak bumi Batubara

Sheet2Central Greece

Sumber energiFaktor Kapasitas (%)Biaya (Euro/kWh)Koefisien (Faktor kapasitas/Biaya)Konstanta Ri (Ketersediaan setiap sumber energi)%Konstanta Ri (Ketersediaan untuk pengguna akhir/end use)%Surya38.50.0453Aj8.50Surya R10TransportasiR1257.43PV130.2Bj0.65PV R21.77DomestikR1320.22CSP280.125Cj2.24Biomassa R36.82PertanianR165.44Angin320.038Dj8.42Panas Bumi R40.00KomersilR1512.54Biomassa600.08Ej7.50Angin R523.18IndustriR141.17Geothermal800.106Fj7.55CSP R65.05PublikR172.23Air340.045Gj7.56Air R76.82Penerangan jalan dan tamanR180.97Sampah Padat290.04Hj7.25MSW R81.36Gas 500.063ij7.94Gas R911.55Minyak bumi 14.50.062Jj2.34Minyak bumi R107.16Batubara 61.50.04Kj15.38Batubara R1136.28Kapasitas faktor dari http://www.eia.gov/electricity/monthly/epm_table_grapher.cfm?t=epmt_6_07_aCrete

Sumber energiFaktor Kapasitas (%)Biaya (Euro/kWh)Koefisien (Faktor kapasitas/Biaya)Konstanta Ri (Ketersediaan setiap sumber energi)%Konstanta Ri (Ketersediaan untuk pengguna akhir/end use)%Surya350.0453Aj7.73Surya R10TransportasiR1248.24PV12.50.2Bj0.63PV R24.68DomestikR1325.370.04680.0468CSP270.125Cj2.16Biomassa R310.80PertanianR161.970.1080.108Angin370.038Dj9.74Panas Bumi R40.00KomersilR1515.8500Biomassa600.08Ej7.50Angin R519.80IndustriR142.70.1980.198Geothermal800.106Fj7.55CSP R64.32PublikR174.560.04320.0432Air38.50.045Gj8.56Air R70.00Penerangan jalan dan tamanR181.3100Sampah Padat300.04Hj7.50MSW R85.400.0540.054Gas 400.063ij6.35Gas R911.500.1150.115Minyak bumi 150.062Jj2.42Minyak bumi R1010.700.1070.107Batubara 500.04Kj12.50Batubara R1132.800.3280.328

Central MacedoniaSumber energiFaktor Kapasitas (%)Biaya (Euro/kWh)Koefisien (Faktor kapasitas/Biaya)Konstanta Ri (Ketersediaan setiap sumber energi)%Konstanta Ri (Ketersediaan untuk pengguna akhir/end use)%Surya350.0453Aj7.73Surya R10.47TransportasiR1254.96PV130.2Bj0.65PV R21.17DomestikR1320.36CSP27.50.125Cj2.20Biomassa R31.41PertanianR160.21Angin290.038Dj7.63Panas Bumi R40.00KomersilR1514.76Biomassa42.50.08Ej5.31Angin R538.89IndustriR147.52Geothermal800.106Fj7.55CSP R61.17PublikR171.5525Air400.045Gj8.89Air R70.00Penerangan jalan dan tamanR180.63Sampah Padat27.50.04Hj6.88MSW R81.88Gas 42.50.063ij6.75Gas R914.3Minyak bumi 17.50.062Jj2.82Minyak bumi R108.7Batubara 520.04Kj13.00Batubara R1132

1Varx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x16x17x18x19x20x21x22x23x24x25x26x27x28x29x30x31x32x33x34x35x36x37x38x39x40x41x42x43x44x45x46x47x48x49x50x51x52x53x54x55x56x57x58x59x60x61x62x63x64x65RHSZ8.508.500.650.650.650.650.650.657.57.57.57.57.57.57.557.557.557.557.557.558.428.428.428.428.428.422.242.242.242.242.242.247.567.567.567.567.567.567.257.257.257.257.257.257.947.947.947.947.947.947.942.342.342.342.342.342.342.3415.3815.3815.3815.3815.3815.3815.38C1110.0000C21111110.0177C31111110.0682C41111110.0000C51111110.2318C61111110.0505C71111110.0682C81111110.0136C911111110.1155C1011111110.0716C1111111110.3628C12111111110.2022C13111111110.0544C1411111110.1254C1511111110.0117C1611111110.0223C1711111110.0097C181110.5743C1910100.0000C201010101010100.0177C215555550.0682C221010101010100.0000C232222220.2318C241010101010100.0505C251.51.51.51.51.51.50.0682C265555550.0136C27101010101010100.1155C2855555550.0716C29101010101010100.3628



kasus3Varx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x16x17x18x19x20x21x22x23x24x25x26x27x28x29x30x31x32x33x34x35x36x37x38x39x40x41x42x43x44x45x46x47x48x49x50x51x52x53x54x55x56x57x58x59x60x61x62x63x64x65RHSZ7.737.730.650.650.650.650.650.655.31255.31255.31255.31255.31255.31257.557.557.557.557.557.557.637.637.637.637.637.632.22.22.22.22.22.28.898.898.898.898.898.896.8756.8756.8756.8756.8756.8756.756.756.756.756.756.756.752.822.822.822.822.822.822.8213.0013.0013.0013.0013.0013.0013.000.00150.000.000780.0148751.480.002640.0261250.100.050.422.0934

Combined Report for Terbaru3X10.0002X20.0002X30.0012X90.0028X210.1945X270.0012X390.0038X450.0143X520.0174X590.032

kasus2Varx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x16x17x18x19x20x21x22x23x24x25x26x27x28x29x30x31x32x33x34x35x36x37x38x39x40x41x42x43x44x45x46x47x48x49x50x51x52x53x54x55x56x57x58x59x60x61x62x63x64x65RHSZ7.737.730.6250.6250.6250.6250.6250.6257.57.57.57.57.57.57.557.557.557.557.557.559.749.749.749.749.749.742.162.162.162.162.162.168.568.568.568.568.568.567.57.57.57.57.57.56.356.356.356.356.356.356.352.422.422.422.422.422.422.4212.5012.5012.5012.5012.5012.5012.500.00293750.1620.960.0092880.0810.070.050.411.7540

Combined Report for terbaru2X30.0047X90.0216X210.099X270.0043X390.0108X450.0115X520.0214X590.0328

kasus1Varx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x16x17x18x19x20x21x22x23x24x25x26x27x28x29x30x31x32x33x34x35x36x37x38x39x40x41x42x43x44x45x46x47x48x49x50x51x52x53x54x55x56x57x58x59x60x61x62x63x64x65RHSZ8.508.500.650.650.650.650.650.657.57.57.57.57.57.57.557.557.557.557.557.558.428.428.428.428.428.422.242.242.242.242.242.247.567.567.567.567.567.567.257.257.257.257.257.257.947.947.947.947.947.947.942.342.342.342.342.342.342.3415.3815.3815.3815.3815.3815.3815.380.001170.1020.980.0114240.340.0195750.090.030.562.1367726674

Combined Report for Terbaru1X30.0018X90.0136X210.1159X270.0051X330.0455X390.0027X450.0115X520.0143X590.0363

Sheet3IterasiRun TimeZKasus 1120.3291.4344Kasus 2120.2021.7543Kasus 3130.2032.093Z (Fungsi TujuanIterasi (Fungsi n)1.434481.7543122.09313































1-resVariable -->x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x16x17x18x19x20x21x22x23x24x25x26x27x28x29x30x31x32x33x34x35x36x37x38x39x40x41x42x43x44DirectionR.H.SMaximize8.508.500.650.650.650.650.650.657.57.57.57.57.57.57.557.557.557.557.557.558.428.428.428.428.428.422.242.242.242.242.242.247.567.567.567.567.567.567.257.257.257.257.257.25C111