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7/23/2019 _matematica maestria

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PROGRAMA NACIONAL DE ESPECIALIZACIN ENCOMUNICACIN, MATEMTICA Y CIENCIA

DIRIGIDO A DOCENTES DE INSTITUCIONESEDUCATIVAS PBLICAS DEL NIVEL PRIMARIA DEEDUCACIN BSICA REGULAR

2012 - 2014

CAMBIEMOS LA EDUCACIN, CAMBIEMOS

UNIVERSIDAD NACIONALDE SAN AGUSTN DE

AREQUIPA

DOCENTE:GERMN J CARRERACANO

PROGRAMA DE ESPECIALIZACION EN COMUNICACIN, MATEMATICA Y CIENCIA DIRIGIDO A DOCENTES DE INSTITUCIONES EDUCATIVAS PBLICAS DEL NIVEL PRIMARIA DE EDUCACIN BSICA REGULAR 2012 - 2 014


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SESIN 1: SISTEMAS DE NUMERACIN

SISTEMA DECIMAL

COMPONENTE: Conocimientos disci!in"#es

con en$o%&e inte#c&!t"!

'LOQUE TEM(TICO: N)me#o * C+!c&!o


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,Q&- es &n n)me#o.,Q&- es &n n&me#"!.


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,Q&- es &n Sistem" de N&me#"ci/n.

Un sistema de numeracin es un conjunto de smbolos yreglas de generacin, que permiten construir todos los

nmeros vlidos de ese sistema.

Estas reglas son diferentes para cada sistema de

numeracin, pero una regla comn a todos es que para

indicar en qu sistema se encuentra una cantidad, se aade

la base como subndice.

!" # $"$""%!& # !"!%' $$"%( ("%)&


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PRINCIPIO DE BASE*+odo sistema de numeracin tiene una base, que es un

nmero entero mayor que la unidad, el cual indica cuantas

cifras pueden utiliarse.


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PRINCIPIO DE ORDEN:+oda cifra de un numeral, tiene un orden, por convencin el

orden se cuenta de derec-a a iquierda.

Por qu por la derecha?

/e puede entender cmo funciona el cambio de un orden a

otro inmediato superior a partir del principio de base0


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PRINCIPIO DE POSICIN:En un numeral toda cifra tiene un 1valor posicional2

3a suma de los valores posicionales da el numeral*

("" 4 )" 4 5 # ()5

6l mismo tiempo da el criterio de lectura del nmero

Cmo se llama este proceso?



DESCOMPOSICIN POLINOMIAL DE UN NUMERAL

7)5!'(# (8$

78$")'8$"4!8$""458$"""4)8$""""478$"""""4

4 )8$"( 4 58$"' 4 !8$"!4'8$"$4(8$""

)59!7 # )8$"( 4 58$"' 4 98$"! 4 !8$"$ 4 78$""

'!7:(7# '8$")4 !8$"( 4 78$"' 4 :8$"! 4 (8$"$ 4 78$""



SISTEMA DECIMAL



TRANSFORMACIONES ENTRE DIFERENTES BASES

eam!s un "#de!



DE BASE DECIMAL A OTRA BASE:/i en base decimal se agrupa e $" en $" para pasar a

un orden inmediato superior, entonces en base ; seagrupa de ; en ;.

Ejemplo* /i tengo quince bolitas su representacin en

el sistema decimal es



A$ru%acin de e&ement!s en 'uncin de &!s %rinci%i!sde (ase) !rden * %!sicin

+, -+./ 01 -2/ 1. -,/

Base +. Base 2 Base ,



Base +. Base 3

+1 -3/45 -+./0



!7 !$'!7

"

!

7$!

$

!

'7

"

!

$!

$

02 6 ++.+.0

E7EMPLO: Escri(ir 02 en (ase d!s

TRANSFORMACIN DE BASE +. A OTRAS BASESEl numeral en otra base se obtiene a partir de divisiones sucesivas,

luego, -asta cuando ya no sea posible la divisin entera. 3uego se

forma el numeral escribiendo el ltimo cociente junto con los residuos-asta el primer residuo.



'( '

$$''$

''9

!

'

$'

"

14 6 +.0+1

E7EMPLO: Escri(ir 14 en (ase tres

)!"

'

(

$(

$

E7EMPLO: Escri(ir 01 en (ase cuatr!

01 6 ++14

!' (


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DE CUAL8UIER BASE A OTRA BASE

/e -ace a partir de una descomposicin polinomial, para lo cual se usa

como base de la notacin cientfica, la base originaria del numeral, alfinal se suman todos los resultados.

!' # ! 8 $"$4 ' 8 $"" # !'

!$!' # ! 8 '!

4 $ 8 '$

4 ! 8 '"

# !'

$$'( # $ 8 (! 4 $ 8 ($ 4 ' 8 (" # !'

$"$$$! # $ 8 !( 4 " 8 !'4 $ 8 !!4 $ 8 !$4 $ 8 !" # !'

DE CUAL8UIER BASE A BASE +.

>rimero se convierte el numeral dado a base $".

/egundo se convierte el numeral en base $" a la base pedida.

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