kompetencia 1-2.pdf

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

01001000100001000001000000100000001000000100000000100000010000010000100000

Bevezet szakasz12. osztly

Pedaggusoka kompetencikrlkompetencik fejlesztsea matematikarkon

A tudomnyos s technikai letbenbek vetke zett vltozsokat, illetve atrsadalomban az rtkek priorits nakeltoldst szksgszeren kvetniekell az oktatsgy vl to z sainak is.Para dig ma vltsra van sz ksg apedaggiai kultrban, hiszen csak gytudunk lehetsget, kszsget, kpes -sget, valdi tudst adni a gyermekeinkszmra, hogy el tudjanak igazodni azin for m ci rengetegben. Ahhoz, hogyjabb s jabb kihvsoknak legyenekkpe sek megfelelni, ma mrlethosszig kell tanulniuk, folyamatosnkp zsre, mestersgbeli megjulsravan szksg. Az j szem llet jfajtatantsi-tanulsi eljrsok alkalma z stkvnja. A hangsly a tartalom kz pontoktatsrl az al ka l mazs- kpes tuds,a kpessgek, kszs gek, azaz akompetencik fejlesz tse fel toldik.Mdszertani sorozatunkban egy-egytant, tanr, pedaggiai szakrt rtale, hogy mirt ajnlja s milyenmdon hasznlja a kompetencikkialaktshoz s fejlesztshez aMszaki Kiad knyveit.

Project1uj piros:Layout 1 2008.09.10. 9:19 Page 1

Mindezek megvalstshoz a kvetkez pedagguskompetencik kerltek eltrbe:

A tanuls tantsnak ismerete Az egyni kpessgek s szksgletek figyelembe vtele Vltozatos munkaformk alkalmazsa A tanulk motivcis rendszernek megismerseA tanuls folyamatos rtkelse Szakmai elktelezettsg Kommunikativits Egyttmkdsi kpessg

A kompetencia fogalmnak rtelmezse

A kompetencia sz az ismeretek alkalmazsi kpessgt s az alkalmazshoz szksges megfelelmotivcit biztost attitdk sszessgt jelenti, valamint azon ismeretek, kpessgek, magatartsis viselkedsjegyek sszessgt, amelyek ltal a szemlyisg kpes lesz az adott feladat eredmnyesteljestsre.

2

Az Eurpai Uni kulcskompetencia munka bi zott -sga nyolc kulcskompetencit hatrozott meg:

Kommunikci anyanyelven Kommunikci idegen nyelven Matematikai mveltsg s alapkompetencik

termszettudomnyi s technolgiai tren Az informcis s kommunikcis technolgik

alkalmazshoz kapcsold kszsgek s k -pes sgek

A tanulni tanulshoz kapcsold kszsgek skpessgek

A szemlykzi s llampolgri kompetencik -hoz kapcsold kszsgek s kpessgek

Vllalkozi szellem elmlytshez kapcsoldksz sgek s kpessgek

A kulturlis tudatossg kialakulshoz kap cso -l d kszsgek s kpessgek

A NAT 2007. vi mdostsa akvetkez kulcs kompetenci -kat fogalmazza meg az EurpaiBizottsg ajnlsnak tkrben:

Anyanyelvi kommunikci Idegen nyelvi kommunikci Matematikai kompetencia Termszettudomnyos kom -

petencia Digitlis kompetencia A hatkony s nll tanuls Szocilis s llampolgri kom-

petencia Kezdemnyezkszsg s vl -

lal kozsi kompetencia Eszttikai s mvszeti tuda -

tos sg s kifejezkszsg

A Nemzeti Alaptanterv azzal teszi lehetv a kulcskompetencik fejlesztst, hogy mvelt -sgterletekben gondolkodik, nem hatroz meg mindenki szmra egysges, ktelez tantsirendszert, hanem annak kialaktst a kerettantervek, illetve a helyi tantervek hatskrbe utalja.

Hangslyozottan kompetencikat kompetenciaalap oktats kpes fejleszteni. Ez esetbenkompetenciaalap oktatson a kpessgek, kszsgek fejlesztst, az alkalmazni (s alkalmazkodni)kpes tudst kzppontba helyez oktatst rtjk, amely lehetv teszi, hogy a kln-klnfejlesztett kompetencik szervesljenek, s alkalmazsuk letszer keretet nyerjen a gyermekekszmra. Ennek elengedhetetlen felttele a problmakzpont tants, a cselekvsbl kiindulgondolkodsra nevels, a felfedeztet tants-tanuls, a megrtsen alapul fejleszts.


3Vannak bizonyos tartalomfggetlen kompetencik, melyek nem kthetk mveltsgterletekhez,tudomnygakhoz, tantrgyakhoz. Ilyen pldul a motivci, a kreativits, a problmamegoldkpessg, a tanuls tantsa stb. Ezek egymstl nem elszigetelten lteznek, hanem egymsbafondva, rendszert alkotva tmogatjk, olykor lefedik egymst. A fejlesztsi terletek nagy rszemindegyik kompetencia rszt kpezi.

Az egyes kompetenciaprogramok kzs eleme a problmamegold kompetencia hangslyozsa,ezen bell az analitikus gondolkods, a kvantitatv gondolkods, a kombinatv gondolkods, azanalitikus gondolkods fejlesztse. (Csap 2005)

Matematikai kompetencia

A matematikai kompetencia a matematikai gondolkods fejlesztsnek s alkalmazsnakkpessge, felksztve ezzel az egynt a mindennapok problminak megoldsra. A kom pe ten -ciban s annak alaktsban a pedaggiai folyamat ppolyan fontos, mint az eredmny. A mate -matikai kompetencia felleli a matematikai gondolkodshoz kapcsold kpessgek alakulst, amatematikai modellek alkalmazst. Matematikai kompetencia birtokban az egyn hatkonyabbproblmamegoldsra, hatkonyabb rvelsre, a szablyok, sszefggsek knnyebb megrtsrelesz kpes a mindennapi letben.

A matematikai kompetencia fejlesztsnek stratgija direkt fejleszts, amelynek rtelmben akszsgeket, kpessgeket a tantsi rkon a tananyagba gyazottan kell fejleszteni. A hatkonyfejleszts rdekben elengedhetetlen a megfelel gyakorisg, a kvetkezetessg, s az, hogy afejleszts megfelel letkori szakaszban trtnjk. A fejleszts mg hatkonyabb vlik, ha afejlesztend kszsgek, kpessgek a tantrgyi integrci jegyben az adott vfolyamon mg kt-hrom tantrgyban, ms mveltsgterletbe gyazottan megerstst kapnak.

A matematikai kompetencia fejlesztsi terletein bell szmos olyan elengedhetetlenl fontos,mondhatni kritikus kszsg s kpessg van, amelyek beplse nlkl a matematikai gondolkodskialakulsa megvalsthatatlan. Ezekben az esetekben kritriumorientlt fejlesztsre van szksg,amely azt jelenti, hogy meghatrozzuk a kszsg, kpessg optimumszintjt, s mindaddig folytatjuka fejlesztst, mg az egyes tanulk el nem rik azt.

A fejleszt munka csak az adott gyermekcsoport elzetes tudsra, kpessgeire, kszsgeireplhet, ezrt a pedaggusnak alapvet feladata s felelssge a tanulk elzetes megismerse.Ennek tudatban ptheti ki a fejlesztsi utat, a specilis mdszereket, eljrsokat.

Az eslyegyenlsg biztostsa lnyeges momentum a matematikai kompetencik fejlesztsesorn. Ezt a tananyag differencilt mdon trtn feldolgozsval rhetjk el, gy minden tanul aneki megfelel szint feladatot kapja, ezrt fejldse nem vlik esetlegess. (Tanknyveink mindenfeladatnl jelzik a feladatok nehzsgi fokt, segtsget nyjtva ezzel a pedaggusnak a differencilshoz.)

Az eredmnyes tanuls mdszereinek, technikinak elsajtttatsa, gyakoroltatsaa kvetkezket foglalja magban:

az elzetes tuds s tapasztalatok mozgstsa az egynre szabott tanulsi mdszerek, eljrsok kiptse a csoportos tanuls mdszerei, a kooperatv csoportmunka az emlkezet erstse, a clszer rgztsi mdszerek kialaktsa a gondolkodsi kultra mvelse az nmvels ignynek s szoksnak kibontakoztatsa az lethosszig tart tanuls eszkzeinek a megismerse, mdszereinek az elsajttsa az alapkszsgek kialaktsa (NAT 2003)


A problmamegold gondolkods fejlesztse a matematikatanuls meghatroz szntere.Szksgszer, hogy a gyermekek matematikatanulsa tevkenysggel, cselekvssel, megfigyelsselkezddjn, mert ez az alapja az absztrahlt problmamegoldsnak, a kreatv, alkot gondolkodsfejlesztsnek. A tapasztalatokat a tanulk spontn vagy irnytva szerzik sajt krnyezetkben, vagyerre a clra ltrehozott modelleken sokszor jtk, matematikai jtk kzben.

Elengedhetetlen a fejleszt, elfogad lgkr, ahol a tanul biztonsgban rzi magt. Aholhangosan gondolkodhat, rvelhet, vitatkozhat, megtorls nlkl tvedhet. Ennek a kialaktsa sfacilitlsa a pedaggus feladata, st felelssge.

A kulcskompetencik fejlesztshez szksges specilis kompetencik s httrkompeten -ci k megjelense, a tudsbzisban rejl lehetsgek a matematika tantrgy keretben:

4

1. A kritikus matematikai kszsgek fejlesztst elsegt kompetencik A szmlls, szmols, becsls kpessgnek a fejlesztse: Szvegrt kpessg fejlesztse: szveges feladatok rtelmezse a szvegek matematikai s nem matematikai tartalma elklntsnek a kpessge szaknyelv pontos hasznlata (a tanul mentlis szintjnek megfelelen) informci gyjtse adathalmazrl, grafikonrl, tblzatbl

Tjkozd kpessg fejlesztse: tjkozds a tanulk sajt testi dominancija szerint nagymozgsok s finommotorika fejlesztst, formaszlels fejlesztst segt

kpessgek fejlesztse tjkozds az idben tjkozds a vilg mennyisgi viszonyaiban

Rendszerez kpessg fejlesztse: halmazkpzs, halmazszemllet fejlesztse fogalom kialakts, definils sorkpzs s hierarchikus osztlyozs

Kombinatv kpessgek fejlesztse: adott halmaz elemeinek sorba rendezse (permutls) adott halmazbl meghatrozott elemszm rendezett rszhalmazok kivlasztsa

(varici) adott halmazbl meghatrozott elemszm, de nem rendezett rszhalmazok

kivlasztsa (kombinci) Fggvnyszemllet fejlesztse: sszefggseket felismer kpessg fejlesztse a kapcsolatok lejegyzse, brzolsa arnyossgi kapcsolatok felismerse, brzolsa tblzatok, grafikonok, diagramok rtelmezse, lejegyzse

Kpi problmamegold kpessg fejlesztse: tjkozdkpessg fejlesztse skban, trben testek tulajdonsgainak megfigyelse testek ptse, brzolsa trszemllet fejlesztse skbeli transzformcik felismerse, alkalmazsa

Kvetkeztetsi kpessgek fejlesztse: valsznsgi kvetkeztetsek induktv, deduktv kvetkeztetsek


arnyossgi kvetkeztetsek: egyrl tbbre, tbbrl egyre, tbbrl tbbre egyszer szveges feladatok megoldsa kvetkeztetssel a matematikai tartalom szelektlsa fontos s felesleges adatokra

2. Httrkompetencik, amelyek elengedhetetlenl fontosak a tantrgyi tuds kialakulshoz Tudsszerz kpessgek fejlesztse: az ltalnos s a specilis tantrgyi tanulsi mdszerek fejlesztse elemi tanulsi technikk alkalmazsametakognci: a tanul sajt rtelmi mkdsre vonatkoz tuds fejlesztse

(figyelem, emlkezet, problmamegold gondolkods) s beptse a tanulsifolyamatba

problmarzkenysg, problmamegolds, kreativits fejlesztse A helyes tanulsi szoksok kialaktsa: a megfelel munkaforma kivlasztsa a tanulsi tevkenysghez a munkaformnak megfelel tanulsi krnyezet kialaktsa a feladat vgrehajtsnak megtervezse (pl. nyitott mondat felrsa, szerkesztsi

vzlat ksztse) a feladat vgrehajtsnak kvetkezetes vghezvitele az eredmny ellenrzse, vizsglata

Kommunikci fejlesztse: relciszkincs fejlesztse az eredmny, az sszefggsek megfogalmazsnak a kpessge a szvegalkot s nkifejez kpessg fejlesztse

Gondolkodsi kpessgek fejlesztse: induktv gondolkods fejlesztse deduktv gondolkods fejlesztse algoritmikus gondolkods fejlesztse kreatv gondolkods fejlesztse

5

A Hajdu-tanknyvcsald kompetenciaalap, mert: Szles krben fejleszti a tanulk rszkpessgeit, gondolkodsi folyamatait a sokszn,

vltozatos feladatai ltal. Minden esetben differencilja a feladatokat (piktogramokkal ltja el a nehzsgi foknak

megfelelen), segtve ezzel annak a megvalsulst, hogy minden tanul az adott tmakrben aneki megfelel szinten dolgozhasson.

Eslyegyenlsg megteremtst biztostja a taneszkzk sokflesgvel is: az tlagos vagy aztlagosnl nehezebben halad tanulk szmra kszltek a Gyakorl knyvek, illetve a Tudshozelnevezs kiadvnyok, a matematika irnt lnkebben rdekld tanulk tehetsggondozstclozza a Mesl fejtr, Furfangos fejtr, Feladatgyjtemny 34. elnevezs kiadvny.

A tanulk tudsnak mrsre minden vfolyamon ngyfle kritriumorientlt mreszkzszletett, melyek arra hivatottak, hogy mrjk, a tovbbhaladshoz szksges tuds optimlisszintjt elrtk-e a tanulk.

A taneszkzrendszer oktatspolitikai kort mindig megelzve alkalmazkodott a modernmatematikai tuds kvnalmaihoz. Ennek motivcis alapja nemcsak a mindenkorioktatspolitikai kvnalmaknak val szksgszer megfelels, hanem a sok szz eladson, atantkkal, a tanrokkal, szakrtkkel val szles kr tapasztalatcsere, a trsadalombanvgbemen vltozsok ignyeihez val alkalmazkods volt.


A matematikatants slypontjai a 12. osztlyban, a specilis kompetencikfejlesztsnek aspektusbl. A fejleszts lehetsgeinek a bemutatsa konkrttananyagtartalmon, feladatokon keresztl

1. A szmlls, szmols kpessgnek fejlesztseA szmlls a matematika tanulsnak gynevezett kritikus kognitv kszsge (Nagy Jzsef), hiszen aszmolsi kszsg fejldse nem indulhat meg a szmllsi kszsg optimlis fejlettsge nlkl. Ezrtkell nagy hangslyt fektetnnk a szmllsi kszsg kialakulsra az adott szmkrn bell. Elsosztlyban 20-as, msodik osztlyban 100-as szmkrben alaktjuk ki a gyerekek szmfogalmt.Szmllsi kszsget fejleszt feladat:

Egyb kompetencik: A feladat feltett krdsek ltal fejleszti a tanulk szvegrtelmez kpessgt, az auditv

szlelst, a krdsekre adott vlaszok sorn a kommunikcis, nkifejez kpessgket. Fejleszt hatssal van a skban val tjkozd kpessgkre (balra, jobbra, alatta, fltte). Finommotorikjuk fejlesztst szolglja az rselem gyakoroltatsa Kreatv gondolkodsuk fejlesztsre irnyul a mesealkots, amelynek ltrehozsa cso port mun -

kban is trtnhet. (A 4-5 fs csoportokban trtn munkavgzs nemcsak a tanulk nkifejezkszsgnek fejldsre van j hatssal, hanem a csoport dinamikjnak a fejldst is elsegti.)A szmfogalom mlytst segti a szmok egymshoz val viszonynak a vizsglata.

A feladat alkalmas a tanulk elzetes tudsnak a feltrkpezshez, amelynek ismerete a tantszmra a tovbbhalads elengedhetetlen felttele.

6

Els

os

ztl

y: T

k.6/

1. A

kt

mak

acs

kecs

ke

Ms

odik

osz

tly

: Tk.

20/5

.


A tanulk a szmvonalon val szmlls kzben megfigyelik, hogy a szmok kvetik egymst, gya szmlls egyre inkbb automatizldik, kognitv rutinn vlik.

A feladat vgrehajtsa kzben fejldik a tanulk rendszerez kpessge, hiszen a prospratlanfogalmnak definilsval a szmokat adott halmazba soroljk, illetve az elemek felsorolsvalpontos meghatrozst adnak.

A szmok sokoldal vizsglata elzi meg a fogalom definilst. Ekzben fejldik a tanulkinduktv gondolkodsi kpessge.

A prospratlan sz bepl a tanulk aktv szkincsbe, gy egyre pontosabb, rnyaltabb vlika szaknyelv hasznlata.

2. Szmolsi kszsg fejldseAz els osztlyban 20-as, a msodik osztlyban 100-as szmkrben tanulnak meg a gyerekekszmolni, mveletet vgezni (2. osztlyban kitekints 200-ig). Az els osztlyban az sszeads, ki -vons mveletvel ismerkednek meg, msodikban a szorzs, oszts mvelett is elsajttjk. A m -veletvgzs szintn ersen matematikaspecifikus, a matematika tantsnak alapfeladata. A biztosmveletfogalom s mveletvgzs kszsge nlkl a tanul nem lesz kpes a magasabb rendmatematikai sszefggsek megrtsre, ezrt elegend idt kell biztostanunk minden tanulszmra a tmakr optimlis elsajttshoz.

7

Els

os

ztl

y: G

y.74

/6.

Ms

odik

osz

tly

: Tk.

137/

22.

Egyb kompetencik: A mveletvgzs kzben fejldik a tanulk algoritmikus gondolkodsa. A formaszlels fejldst elsegti, hogy a feladatban rszekl kell sszelltani a teljes kpet. A rcsszerkezetbe val msols sorn a vizuomotoros koordinci fejldse valsul meg. Megfigyelkpessg s a figyelem fejldst segti a feladat igen aprlkos volta. Helyes tanulsi szoks kialaktsa: trekvs a pontossgra, amely figyelem-sszerendezettsget,

kitart munkavgzst ignyel.


Egyb kompetencik: A mveletvgzs sorn a szmols kognitv rutinn vlik. A sznezs ltal fejldik a vizuo motoros koordincijuk. Szvegrtelmez kpessgk fej l dik az utasts rtelmezsn ke resztl. Az sszegek megkeresse rvn fej ldik a skban val tjkozd kpessgk. Algoritmikus gondolkods fejl dse a szmols algoritmusnak az elsajttsa rvn valsul meg. A sznes, jtkos feladat nveli a ta nulk motivcis szintjt, rdekeltt teszi ket a feladat meg -

ol dsban.

Mindkt bemutatott feladatnak azltal, hogy egyb tevkenysgbe gyazottan szmoltat, motivcishatsa van.

3. Szvegrtelmez kpessg fejlesztseTanknyvcsaldunk nagy hangslyt fektet a szvegrtelmez kpessg fejlesztsre. Ezrt mr azels osztly els flvtl kezdve szles krben megjelennek a szveges feladatok, s klnbznehzsgi szinteken minden osztlyfok szinte minden matematikarjn jelen vannak. A tanulnituds alapfelttele a szvegben val helyes tjkozd kpessg, a szveg pontos megrtse,sszefggsek megltsa, az informcihalmaz kezelsre, szelektlsra val kpessg. Kezdetbentermszetesen hangosan olvassuk fl a szveges feladatokat, a ksbbiekben a tanulk egyregyakrabban olvassk el nma olvasssal a szvegeket, teret engedve gy az nll feldolgozsnak,tudsszerzsnek.

Egyb kompetencik: Szvegrt kpessg fejlesztse, fejldse valsul meg a feladat megoldsa sorn. Alakul a problmarzkenysg, a problma megfogalmazsnak a kpessge, hiszen mate mati -

kai problmaknt kell rtelmeznik a tanulknak a feladatot, csak ezutn lehet a megoldsratervet kszteni.

Informcik gyjtsnek kpessge, az adatok kezelsnek kpessge is fejldik. A mveletek vgzse sorn fejldik a tanulk szmolsi kszsge. Rendszerez kpessg fejlesztse valsul meg az adatok tblzatba rendezse sorn. Kombinatorikai kpessg fejlesztse is trtnik, hiszen a tanulknak az sszes lehetsget meg

kell tallni, fel kell sorolni. Alaktjuk a tanulk fggvnyszemllett is a tblzat rtelmezse kzben. Fejldik a gyermekek kpi problmamegoldsa is, mert tjkozdniuk kell a tblzatban. A feladat megoldsa sorn fejldik a tanulk deduktv kvetkeztetsi kpessge is. A krdsekre adott vlaszads sorn fejldik a tanulk kommunikcis kpessge. A szveges feladatok alkalmasak a helyes tanulsi szoksok kialaktsra. ( A feladat vg re -

haj t st meg kell tervezni, kvetkezetesen vgig kell vinni, az eredmnyt vizsglni, ellenrizni.)

8

Els

os

ztl

y: T

k.67

/3.


Egyb kompetencik: A szvegrtelmez kpessgen tl, ha a tanul nma olvasssal dolgozza fel a feladatot, az

nll tudsszerz kpessgnek a fejldse hangslyosabb vlik. Az adathalmazbl trtn lnyeges informcik gyjtsnek a kpessge fejldik. A problma megfogalmazsa ltal fejldik a problmarzkenysg. A feladat megoldsa sorn mlyl a tanulk mvelet- s szmfogalma, fejldik a szmolsi

kszsgk. Segti a tanulk eligazodst a vilg mennyisgi viszonyaiban. (Mrtkegysgek, mrszmok

jelenlte.) Arnyos kvetkeztetsek kpessgnek a fejldse kvetkezik be: kvetkeztets tbbrl egyre. Fejldik a tanul deduktv kvetkeztetsi kpessge. A helyes tanulsi szoksok kialakulsnak fontos szntere a szveges feladatokkal val

foglalkozs, hiszen a feladat megoldsa tudatos tervezst, tgondolst ignyel. Az eredmny kzlsvel, mondatba foglalsval fejldik a tanulk kommunikcis kszsge.

4. Tjkozds a vilg mennyisgi viszonyaibanA mrssel, a mennyisgekkel, a mrtkegysgvltssal kapcsolatos kszsgek, kpessgek kialaktsahangslyozottan a matematikark feladata. Ms tantrgyak kereteiben leginkbb az alkalmazsszintjn jelenik meg. Fontos, hogy a mrsekkel kapcsolatos ismereteik, kszsgeik kialaktsatapasztalatszerzsen alapuljanak. Ha gondolkodsi kpessget szeretnnk fejleszteni a mrs sorn,legjobb, ha elszr megbecsltetnk valamit a tanulval, majd mrssel ellenriztetjk a becslst,vgl arra is lehetsget teremtnk, hogy a gyerek megllaptsa, mennyit tvedett, st a ksbbiek -ben stratgit dolgoztathatunk ki vele a tveds mrtknek cskkentse rdekben. Mrsifeladatokat vgezhetnek a tanulk nll munkban prban s csoportmunkban is.

Egyb kompetencik: Tjkozds a vilg mennyisgi viszonyaiban tapasztalati szinten, alkalmi egysggel. A becsls kpessgnek a fejlesztse. Fogalomalkots, definils a problma induktv ton val bejrsa. (Ismerkeds a mter

fogalmval.) A szaknyelv hasznlata rnyaltabb vlik, fejldik a tanulk relciszkincse. Fggvnyszemllet fejlesztse a feladat megoldsnak tblzatba trtn lejegyzse sorn.

9

Els

os

ztl

y: T

k.10

9/3.

Ms

odik

osz

tly

: Tk.

152/

21.


Helyes tanulsi szoksok kialaktsnak a fejlesztse, a tanulsi tevkenysghez a megfelelmun ka forma kivlasztsa. (Ha a feladatot csoportmunkban dolgoztatjuk fel, a matematikai k pes -sgek fejldsn tl alaktjuk a tanulk egyttmkdsi kpessgt, konfliktuskezelsi kpessgt is.

Egyb specilis kompetencik: Fejldik a tanul szvegrtelmez kpessge az utasts rtelmezse rvn. A centimter sz hasznlatval gyarapszik a tanulk matematikai fogalomtra, a tanul a

szaknyelv egyre pontosabb hasznlatra lesz kpes. Fejldik a tanulk skban val tjkozdkpessge. Azltal, hogy az adott mennyisgeket rcsszerkezetbe kell msolnia, fejldik a tanul

vizuomotoros koordincija. A vonalzhasznlat a helyes tanulsi szoks kialakulst ersti (pontossg). Az irnyok szerint pontos, kvetkezetes kitart halads fejleszti a tanulk figyelemkoncentrcis

kpessgt. Az tvonal sznnek szabad kivlasztsa rvn fejldik a tanulk kreativitsa. A vlaszads lehetsget teremt a tanulk kommunikcis kszsgnek a fejlesztsre.

5. Rendszerez kpessg fejlesztseA rendszerez kpessg alapjt a relcikkal, halmazokkal kapcsolatos mveletek vgzse adja.Ezen kpessgek fejlesztse nem bizonyos feladattpusok megoldsi smjnak betantst jelenti.Arra kell trekednnk, hogy a tanulk a feladatok vgzse kvetkeztben megtanuljanakrendszerben gondolkodni, a rendszeressg, rendszerezettsg ignye szemllett, a mindennapi le -tk rszv vljk. Klnbz tmakrbe gyazottan fejlesztjk a tanulk rendszerez kpessgt.Rendszert adunk a kezkbe a szmolsi algoritmusok tantsnl, rendszereznk, amikor a szvegesfeladatokat kvetkezetesen tervszeren megoldjuk, ellenrizzk, amikor a szmhalmazbl bizonyosszempontok szerint rszhalmazokat kpznk, amikor grafikont, tblzatot rtelmeznk, amikortesteket, skidomokat meghatrozott szempontok szerint differencilunk.

10

Els

os

ztl

y: T

k.88

/4.

Ms

odik

osz

tly

: Gy.

25/5

.


Egyb specilis kompetencik: A tanul rendszerez kpessgre fejleszt hatssal van a prospratlan, egyjegyktjegy sz -

mok fogalmnak tapasztalati ton trtn elzetes definilsa. Azltal, hogy a a tanulk a szmokat kzs tulajdonsg alapjn meghatrozott halmazokba

soroljk, fejldik halmazszemlletk, rendszerez kpessgk. A matematikai fogalmak hasznlata sorn fejldik a tanulk szkincse. Az j fogalmak beptse sorn a tanulk szaknyelvhasznlata egyre pontosabb vlik. A ktfle szempont (prospratlan; egyjegyktjegy) egyidej figyelembevtelvel fejldik a

tanulk megosztott szndkos figyelme.

Adott szmhalmazbl kell a tanulknak megadni a ketts egyenltlensgek igazsghalmazt,amely sorn a tanulk rendszerez kpessge fejldik.

A halmaz minden elemt meg kell keresnik a tanulknak, amely pontos, kitart tanulsi szokstalakt ki.

A sznezs rvn fejldik a tanulk finommotorikus kpessge. A tblzatban val eligazods szintn segti a tanulk rendszerez kpessgnek a fejlesztst. A matematikai kifejezsek (egyenltlensg, relcik) jelenlte lehetv teszi a szaknyelv

megfelel letkori szinten val hasznlatt. A feladat helyes megoldsa sorn a szmhalmazbl, mint httrbl kiemelked kp vizulis

rtelmezse fejleszti a tanulk kpi gondolkodsmdjt. Mivel az egyenltlensgek szmolsi feladatra plnek, ezrt a tanulk szmolsi kpessgnek

a fejldst is segtik. A mveletvgzs sorn fejldik a tanulk algoritmikus gondolkodsa.

6. Kombinatv kpessgek fejlesztseA kombinatv kpessgek alapjai a kombinatorikai mveletek. Ebben a kpzsi szakaszban nem aza clunk, hogy a tanulkat sematizlva megtantsuk kombinlni, varilni, permutlni, hanem az aszndkunk, hogy a gondolkodsi mveleteknek konkrt tartalmakon val alkalmazsra legyenekkpesek.

11

Ms

odik

osz

tly

: Gy.

96/9

.E

ls

oszt

ly:

Tk.

36/5

.


Egyb specilis kpessgek: A kombinatorikai mvelet vgrehajtsa kzben fejldik a tanul kombinatv kpessge. A kombinatorikai feladat megoldsa figyelem-sszerendezettsget kvn, gy fejleszt hatssal van

a tanul metakognitv kpessgre is. A sznezs segti a tanulk finommotorikjnak fejldst. A feladat megoldsa sorn fejldik a tanulk analgis gondolkodsa. A feladat megoldsa utn beszljk t a tapasztaltakat. Ha nem csak elmondatjuk, hogy mit

ltunk, s hnyszor ltjuk azt, hanem a mirtekre is vlaszt keresnk, a tanulk kommunikciskszsgn tl fejldni fog a tanulk logikus gondolkodsa s deduktv kvetkeztet kpes -s ge is.

Az irnytott beszlgets sorn fejldik a tanulk vitakszsge, egyms elfogadsnak a kpessge,az rvels kpessge.

Fejldik a tanulk problmarzkenysge, problmamegold gondolkodsa. A feladat jobb tlthatsgnak, a tanulk rendszerez kpessgnek fejldse rdekben krjk

a klnbz sznhasznlatot. Segti a feladat megrtst, ha a tanulk kiscsoportban el is jtsszk a feladatot. Segti ez a

trsakhoz fzd helyes magatartsi szoksok kialaktst. A feladat megbeszlse sorn fejldik a tanulk szkincse, kifejez kpessge. Biztathatjuk a tanulkat, hogy tegyenek fel jabb krdseket a feladattal kapcsolatban, vagy

talljanak ki hasonl feladatokat, fejlesztve ezzel a tanulk kreatv gondolkodst.

7. Fggvnyszemllet fejlesztseA megfelel szint fggvnyszemlletre elengedhetetlenl szksgnk van a mindennapi letnksorn. A feldolgozand informcik nagy rsze tblzatban, grafikonban, diagramban trul elnk.Gyakran kell statisztikkbl kvetkeztetseket levonnunk, vagy csak egyszeren az idjrsielrejelzseket rtelmeznnk. Ha kpess tesszk a tanulkat arra, hogy megtanuljanak mtrixokbangondolkodni, knnyebben fognak tudni ismereteket feldolgozni, elsajttani. A fggvnyszemlletfejlesztse fontos feladata a matematikaoktatsnak, de jelen van szinte minden mveltsgterlettanulsa, tantsa sorn is.

12

Ms

odik

osz

tly

: Gy.

177/

4E

ls

oszt

ly:

Tk.

7/3.


Egyb kompetencik: A tanulk feladata, hogy adatokat gyjtsenek a kprl, mintegy statisztikt ksztsenek, s azt

grafikonban brzoljk, grafikont hozzanak ltre.

A grafikon elemzse krdsek segtsgvel: krdseket tehet fel a tanr, de biztathatja arra is atanulkat, hogy k maguk fogalmazzanak meg krdseket. Fejldik ezzel a tanulk szvegalkotkpessge, matematikai gondolkodsa.

lltsok megfogalmazsra is alkalmas a grafikonok elemzse. Az lltsok igazsgtartalmnakeldntse kvetkeztben fejldik a tanulk problmamegold, elemz kpessge, induktv sdeduktv kvetkeztetkpessge.

A feladat megoldsa kzben fejldik a tanulk szmllsi kpessge, szmfogalma. Segti a tanulk tjkozd kpessgnek a fejldst a szmok mint mennyisgek viszonyaiban.

(Melyikbl van tbb, mennyivel?-tpus krdsek) A feladat fejleszti a tanulk nll ismeretszerzsnek a kpessgt. A sznezs fejleszti a tanulk finommozgst.

13

Els

os

ztl

y: T

k.22

/1.


Ismert szably alapjn meghatrozzk a tanulk az elemeket, tblzatba rendezik azokat, alaktvaezzel a rendszerez kpessgket.

A tblzat rtelmezse, a mennyisgek kztti sszefggsek megrtse utn krhetjk azsszefggsek felrst egyszer matematikai modellel.

Fejldik a tanulk egyszer kvetkeztetsi kpessge. A feladat megoldsa sorn fejldik a tanulk deduktv gondolkodsi kpessge. Az utasts megrtse rvn fejldik a tanulk kommunikcis kpessge. A feladat megoldsa sorn fejldik a tanulk szmolsi kpessge. A szmegyenes hasznlata segti a skban val tjkozd kpessg fejldst, illetve a

szmllsi kpessg fejldst, elsegti a szmfogalom mlytst.

8. Kpi problmamegold gondolkods fejldseA kpi gondolkods kpessgnek a fejlesztse igen hangslyos feladata a matematikaoktatsnak. Ageometriai alakzatokrl val fogalomalkotst felttlenl meg kell elznie a tapasztalatszerzsnek,tapasztalatgyjtsnek. A klnbz testek, skidomok sokoldal vizsglata a fogalomalkots induktvtja. Csak ezen t bejrsa utn lesznek kpesek a tanulk a defincik pontos megfogalmazsra,alkalmazsra, sszefggsek megltsra, vagyis deduktv kvetkeztetsek levonsra. A kpigondolkodsmd, a vizulis kultra fejldsben, fejlesztsben igen nagy szerepe van a rajz s atechnika (kzmves) tantrgyaknak is.

Egyb specilis kompetencik: A tengelyesen szimmetrikus alakzatok vizsglata kzben fejldik a tanulk kpi gon dol ko ds -

mdja, skban val tjkozd kpessge. A tkrssg fogalmnak megismerse induktv ton. A szaknyelv helyes hasznlatnak a fejlesztse a feladat megoldsa rvn. Az eszkzhasznlat rvn a helyes tanulsi szoksok automatizldnak, a tanulk ignyv

vlnak (pontossg) A sznezs kzben fejldik a tanulk finommozgsa.

14

Els

os

ztl

y: T

k.15

7/4

Ms

odik

osz

tly

: Tk.

147/

5.


Egyb kompetencik: A testek tulajdonsgainak tapasztalati ton val megismerse, a kpi gondolkodsmd

fejlesztse. A tglatest, a kocka fogalmnak definilsa induktv ton. A defincik alkalmazsa, j sszefggsek feltrsa. Deduktv kvetkeztetsi kpessgek

fejlesztse. A szaknyelv helyes hasznlata a fogalom definilsa utn. A szvegrt kpessg fejlesztse a feladatrszek utastsnak megrtse kzben. Rendszerez kpessg fejlesztse az elemek halmazokba sorolsa folyamn. lltsok igazsgtartalmnak eldntse, a tanulk matematikai, logikai gondolkodsnak a

fejlesztse. Ha tovbbi lltsokat fogalmaztatunk meg a tanulkkal, nemcsak a kialaktott fogalmak

automatizldnak, mlylnek, hanem fejldik a tanulk kreatv gondolkodsa, kommunikciskszsge.

15

Ms

odik

osz

tly

: Gy.

155/

3.

Ksztette: Czak Anita, (Gdll, Erkel Ferenc ltalnos Iskola, logopdiai tagozat)

A szerzrl: tant, gygypedaggia specializcival ;Egyb vgzettsgei: Debreceni Egyetem, pedaggia tanri szak ;

Debreceni Egyetem, tehetsg- s kpessgfejlesztsi szakrt szak, oktatsgyi rendszerelemzs specializcival ;Debreceni Egyetem Pszicholgia Intzet, tehetsg s fejlesztse szakvizsga;Kommunikci- s szemlyisgfejleszt trner


Mszaki Knyvkiad Kft. 1033 Budapest, Szentendrei t 9193.Tel.: (06-1) 437-2405; Fax: (06-1) 437-2404e-mail: [email protected]

Az igazn j matematikafeladatok nemcsak a tananyagot kvnjk megtantani az adottvfolyamban, hanem szles krben fejlesztik a tanulk matematikai gon dolkodst.Tudsrcsot alaktanak ki a tanulk fejben, amelyre koncentrikusan, a gyerekekletkori sajtossgainak megfelelen plnek a tovbbi ismeretek.

Az elemzett feladatokat ttekintve lthatjuk, hogy egy-egy feladat megoldsa sorn arszkpessgek, kompetencik milyen nagyszm fejlesztse s fejldse valsul meg.

Mindenki, aki a Hajdu-fle tanknyvcsaldot hasznlva alaktotta tanulinak mate ma -ti kai gondolkodst s tudsbzist, biztos lehet abban, hogy kompetenciaalap tudstnyjtott mr akkor is szmukra, amikor az oktatspolitiknk ezen divatos kifejezseebben az aspektusban mg nem is ltezett.


kompetencia 1-2.pdf

Documents

oktatsgy vl to z