if1_reactor de nucleo de hierro

8/13/2019 IF1_Reactor de Nucleo de Hierro

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA

Especialidad de Ingenieria Electronica

Laboratorio de Maquinas Elctricas EE240 MExperiencia N1

Reactor de ncleo de hierro

INFORME FINAL

Profesores : Ing. Richard Figueroa

Ing. Moiss Ventosilla

Alumnos :

Apel l idos y Nombres Cdigo

Espinoza Alvarado, Joan Lenin 102001K Palomino Marcelo Gustavo 090059D Pilco Barrenechea, Miguel ngel 980210D Ramrez Espinoza, Fidel Rodolfo 052503H Yllanes Cucho, Edwin Christian 100003F

Grupo : B

Fecha : 29-04-13


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Laboratorio de Maquinas Electricas EE240-M

Informe Final Exp N Reactor de ncleo de hierro

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2.- Trazar las caractersticas B vs. H y U vs. H y asimismo

graficar W vs. V explicar sus tendencias y qu significado

tiene cada una de ellas.

Para determinar los valores de B, H y u; utilizamos las

siguientes relaciones:

ANf4.44

V=B

n

ef

Dnde:

N=250; f=60Hz; An=Atransversal.fa=0.042.0.98

Por lo tanto:

ef

efefV

V

0.984.44

VB

3

2 10.576.94288.10404.025060

Para la H, se tiene:

l

IN=H

m

lm=(15-4)x2x(17-4)x2=572cm=0.572m

I40.572

I250

H

063.37

De estas relaciones y los valores tomados en el laboratorio

se obtuvo:

N

Dato

V

(VOLTIOS)

I

(AMPERIOS)

B

(TESLA)

H

(A/m)

u

1 3.18 0.1 0.0305 43.7063 0.0007

2 14.45 0.12 0.1384 52.4476 0.0026

3 25.6 0.17 0.2451 74.3007 0.0033

4 37.1 0.22 0.3553 96.1539 0.0037

5 49.2 0.27 0.4711 118.007 0.0046 60.3 0.33 0.5774 144.2308 0.004

7 71.4 0.39 0.6837 170.4546 0.004

8 82.8 0.47 0.7929 205.4196 0.0039

9 93.8 0.57 0.8982 249.1259 0.0036

10 105.3 0.7 1.0084 305.9441 0.0033

11 115.6 0.88 1.107 384.6154 0.0029

12 126.4 1.16 1.2104 506.9931 0.0024

13 137.2 1.64 1.3138 716.7833 0.0018


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Grafico1

Se observa un crecimiento proporcional entre las variables

aunque la relacin es no lineal.

Grafico2

Aqu observamos mas claramente como la permeabilidad tiene

un valor mximo, y que a partir de una punto de

magnetizacin empieza a disminuir dicha permeabilidad.

0 100 200 300 400 500 600 700 8000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4CURVA CARACTERISTICA B vs. H

Magnetizacin H

InduccinB

0 100 200 300 400 500 600 700 8000.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5x 10

-3 CURVA CARACTERISTICA u vs. H

Magnetizacin H

Perm

eabilidadu


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Grafico3

No en cambio como era de esperarse la potencia es

proporcional a la tensin aplicada, aunque al igual que la

magnetizacin y el campo es no lineal.

3.- Graficar las perdidas especificas en el fierro en(vatios/Kg.) a 60 Hz, como una funcin de la induccin

mxima expresada en Tesla. Explicar la tendencia.

Usando las ecuaciones:

ANf4.44

E=B

n

ef

|10.576.94288.10404.025060

3

2 efefef

VV

0.984.44

V

Dnde: An=Atransversal.fa=0.042.0.98=0.001568

A partir de los datos tomados en el laboratorio:

Kg5cm7cm

gr7.65=Peso

cm.98*4)*9*7-4*17*(15=Volumen

3

3

3

.757664.52

64.752

Para el clculo de las perdidas en el ncleo:

W = W - I Rfe

2

1

Luego las perdidas por Kg.

0 20 40 60 80 100 120 1400

10

20

30

40

50

60

70

80

90CURVA CARACTERISTICA W vs. V

Voltaje (Voltios)

Potencia(Watts)


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NDato

I(AMPERIOS)

W(VATIOS)

Wfe(VATIOS)

Wfe(VATIOS/Kg)

1 0.1 0.05 0.044 0.0076

2 0.12 0.12 0.1114 0.0193

3 0.17 2.99 2.9727 0.5163

4 0.22 5.53 5.501 0.9554

5 0.27 9 8.9563 1.5556

6 0.33 12.8 12.7347 2.2118

7 0.39 17.7 17.6087 3.0583

8 0.47 23.5 23.3675 4.0585

9 0.57 31 30.8051 5.3503

10 0.7 40 39.706 6.8963

11 0.88 50 49.5354 8.6035

12 1.16 67 66.1926 11.4966

13 1.64 90 88.3862 15.3512

Se observa una que a medida que aumenta la Induccin B, las

prdidas en el Fierro se incrementan de manera exponencial

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40

2

4

6

8

10

12

14

16

CURVA Wfe vs. B

Induccin B

Vatios/Kg(Wfe)


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4.- Que es el circuito equivalente de una mquina

elctrica?, En qu le es equivalente?.

La idea ms general es circuito equivalente de una

maquina elctrica es otro ficticio que, visto desde sus

terminales, se comporta igual que el de la maquina

elctrica; dicho de otra manera, es un artificio matemtico

por medio del cual se consigue estudiar el comportamiento

de un circuito mediante otro ms sencillo. El circuito

equivalente NO es igual que el original, tan slo su

comportamiento.

Un circuito equivalente es un circuito que conserva

todas las caractersticas elctricas de un circuito dado.

Con frecuencia, se busca que un circuito equivalente sea la

forma ms simple de un circuito ms complejo para as

facilitar el anlisis. Por lo general, un circuito

equivalente contiene elementos pasivos y lineales. Sin

embargo, tambin se usan circuitos equivalentes ms

complejos para aproximar el comportamiento no lineal del

circuito original. Estos circuitos complejos reciben el

nombre de macro modelos del circuito original.

Dado que las mquinas elctricas son elementos no

lineales y dada su complejidad se necesita esta

simplificacin.


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5.- Elaborar el circuito equivalente del reactor para su

tensin nominal.

Del circuito equivalente mostrado, se tiene:

E

RI-WI

E=X

RI-W

E=R

1

2

2

1

1

2

2

p

2)(

Dnde:

R1= 2.5 Ohm.

E = V - R1*I

Si V es referencia y es el ngulo de desfasaje con la corriente, entonces:

)(VI

Wcos=

1-

Para V =110 voltios y f =60 Hz.

= cos26.7

(0.85)(110)

-1( ) .

73 407

De donde reemplazando en las ecuaciones mostradas:

Hr.0.357=LOhm.134.842=X

Ohm.460.663=R

1

p


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El circuito equivalente de un reactor considera las

prdidas en el cobre en forma de resistencia, las prdidas

en el ncleo y las prdidas de magnetizacin.

Asumiendo que tanto el voltaje como la corriente son

sinusoidales (se desprecian las armnicas de orden

superior), el circuito equivalente es el siguiente:

6.- Explicar el principio de funcionamiento del circuito

para la observacin del lazo de histresis.

Para entender estos valores de diseo, es necesario partir de lo siguiente:

() ()

Donde ()es la cada de potencial que se produce en losextremos del condensador en el instante t, e ()es laintensidad que llega a las placas del condensador en ese

mismo instante.

() () Donde esta vez, ()es la intensidad que circula por todo elcircuito (ya que el circuito est en serie), () es lacada de potencial que se produce entre los extremos de la

bobina y R es la resistencia del circuito. La resistencia

E

+

1

8.27 mS

-

2.16 mSV


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de este circuito de corriente alterna viene nicamente

determinada por la resistencia de 60 K. Ademas por la ley

de Faraday-Lenz podemos relacionar esta

(), con el flujo

de campo magntico que circula por el nucleo (), de lasiguiente forma:

() () Que para N espiras quedara:

() ()

Y como () ()la ecuacin queda de la forma:() () Asi pues, teniendo en cuenta que () () y la ltimaecuacin, podemos deducir que:

() ()

()

()

Con lo que la relacin queda demostrada.

Es importante ver que una de las seales, la que

corresponde a B, tiene un comportamiento senoidal, mientras

que la otra (la que corresponde a H) no, lo que hace en su

composicin no obtengamos una tpica curva de Lissajous.

Asignando barrido externo al osciloscopio, e ingresando

como variable independiente una seal de voltaje

proporcional a la corriente (ejex), es posible visualizar

la forma del lazo de histresis del Fe.

Para fines prcticos, esta seal de voltaje se obtiene como

una pequea cada de tensin, provocada por la misma

corriente al circular sobre una resistencia de muy pequeo

valor hmico (del orden de 1 Ohm, o menos). Esta muestra de

voltaje, se aplica como barrido horizontal del

osciloscopio.


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En rigor, y a causa de las prdidas magnticas, la

corriente se deforma por saturacin en el ncleo.

Debe tenerse en cuenta que la resistencia R (en serie con

C) a utilizar debe ser de magnitud mucho mayor que la

reactancia capacitiva correspondiente al condensador, para

la frecuencia del sistema.

Izquierda: Se muestra una curva de histresis para una

tensin de 147V

Derecha: Se muestra las grficas de Voltaje en la parte

superior, y de corriente en la parte inferior, observndose

no existe mucha deformacin de la corriente (presencia de

armnicos)

7.- Que funcin desempea el condensador de 20 uF. Y la

resistencia de 60Kohm?.

Hay otra forma de obtener el ciclo de histresis, sin tener

que introducir una sonda Hall (con lo que no habra

problemas por parte del gap) y es con un osciloscopio y un

circuito integrador.

En este caso la resistencia y el condensador desempean el

papel de un circuito integrador el cual se necesita unos

minutos para alcanzar su rendimiento ptimo.


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Los valores de los elementos desempean la funcin de que

el voltaje en el condensador sea paralelo con la tensin

del reactor, los valores sin diseados para convertir esa

rama en una puramente resistiva.

Por un lado, medimos la cada de tensin V1 en R1

conectando los extremos de la

resistencia al canal 1 del osciloscopio. De esta manera,

pudimos tener una seal proporcional a la corriente IP en

el primario (V = I R ) y, por lo tanto, esta tensin nos

dio una seal proporcional al valor de H en el reactor.

Como aplicamos una tensin variable al primario, en el

secundario inducimos una

fuerza electromotriz (fem) donde B es el flujo magntico

que atraviesa el secundario y N el nimero de espiras. Dado

que el flujo magntico es proporcional a B usamos el

circuito RC conectado al secundario. El circuito tiene una

constante de tiempo

= RC >> 1/ , donde = 2 f, y f es la frecuencia de la

tensin aplicada. Por lo tanto, conectando los extremos del

condensador en el canal 2 del osciloscopio puede obtenerse

la seal del integrador V2 que es proporcional a B.

Finalmente, cambiando el osciloscopio al modo XY se

obtuviere la curva V2 en funcin de V1, que es

representativa de la curva de histresis magntica B-H del

material estudiado.

Por lo tanto simplemente con conocer unos pocos datos

fciles de determinar, podemos conocer el campo magntico

que se ha inducido con el circuito primario, todo ello sin

tener que introducir el modesto gap.


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De los datos obtenidos anteriormente:

N= 250

An=0.001568

R=60 k

C=20 F

()

Ya que B vara de 0 a 1.4 ajusta la escala para obtener los

valores de voltaje en el rango permitido y que se logre

apreciar la curva de Histresis.

8.- Graficar con la frecuencia como abscisa los puntos P/f

en donde P es la prdida total en vaco. A partir de este

grfico determinar las prdidas totales por corrientes

parsitas y por histresis en el hierro del ncleo para la

tensin nominal y 60 Hz.

Para el clculo de las prdidas a diferentes frecuencias,

se tiene que conociendo la resistencia serie (0.6 Ohm):

P = W - I Rn

2

1


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En grfica se observa que prcticamente es una lnea recta,

luego ajustando con los datos por el mtodo de los mnimos

cuadrados, resulta:

P

f = + f

n

, donde

9.- Dar 5 conclusiones a la experiencia y plantear algunas

recomendaciones.

De la curva u vs. H se observa que los primeros puntosdivergen mucho de lo que se espera y estos quizs

debido a un error al anotar el valor de la corriente,

por utilizar un instrumento analgico.

Junto a la curva W vs V, que se parece a unacuadrtica de modo que se pensara que el circuito es

no lineal y que el reactor poseera un entrehierro

58 59 60 61 62 63 640.415

0.42

0.425

0.43

0.435

0.44

0.445

0.45

0.455

0.46

CURVA Pn/f vs. f

Frecuencia f

Watios/HzPn/f


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considerable, se dibuj la curva W vs I donde se

observa claramente la linealidad del circuito.

Observando la curva B vs. H y considerando que latensin nominal del reactor es de 110 voltios, setiene que est diseado para operar en zona lineal,

pues debe funcionar como una reactancia constante

seguramente en la aplicacin para la cual se dise.

Se observ tambin en el osciloscopio como es que sedeforma la forma de onda al variar la corriente y por

ende el punto de operacin del dispositivo. Tambin se

pudo comprobar la forma de onda de la corriente que se

produce en el reactor de modo que se puede verificar

la aproximacin del reactor mediante el circuito

equivalente conocido.

Al efectuar la prueba en la que era necesaria uncambio de frecuencia, se observ que para lograr el

objetivo es necesaria maquinarias sofisticadas, se

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.80

10

20

30

40

50

60

70

80

90CURVA CARACTERISTICA W vs. I

Corriente (Amp)

Watios(Watts)


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colige que este proceso es muy complejo y es necesaria

bastante energa elctrica.

Se recomienda revisar bien las conexiones, en laprueba con el osciloscopio antes de observar

resultado, el grafico de histresis cambiara.

A medida que la corriente del primario decreca en laprctica, la intensidad de flujo tambin lo haca.

Esta fue el nico caso de una verdadera

proporcionalidad directa.

Un punto de relevancia es aquel cuando la intensidadde campo es igual a cero, pero el transformador

presenta todava un valor positivo para su densidad de

flujo. A esta cantidad de B se le conoce como flujo

residual.

En el trazado de la curva de histresis se puedecomprobar que cuando el valor de H decrece, los

valores de B siguen otro camino o trayectoria que es

diferente de la seguida cuando H y B se encontraban en

sus valores mximos. Esto indica que la grfica no es

lineal ni es similar a una funcin polinmica.

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