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Geoinformation III

Normen und Standards

Vorlesung 10c

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1

Dimension-Extended 9-Intersection Model

• Kombination der Erweiterung – von 4- auf 9-Schnitt-Modell und– Einbeziehung der Dimensionwird als – Dimension-Extended 9-Intersection Model – kurz: DE-9IM bezeichnet

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2

A 3x

Verwendung des DE-9IM bei Simple Features

• Methode relate, 9-Schnitt-Matrix als Parameter– z.B. objekt1.relate(objekt2, -1 * * * 1 * * * *)

ergibt true, falls objekt1 mit objekt2 in Relation touches steht• benannte räumliche Beziehungen:

– Methoden touches, crosses, within, contains, overlaps, disjoint, intersects, equals

* ist Joker (Wert ist egal)

Schnitt der Inneren leer

Schnitt der Ränder eindimensional

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3

DE-9IM: benannte räumliche Beziehungen I/II

grün.Within(rot)rot.Contains(grün)

grün.Overlaps(rot)

grün.Crosses(rot)

grün.Touches(rot)

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4

DE-9IM: benannte räumliche Beziehungen II/II

grün.Equals(rot)

grün.Intersects(rot) not grün.Disjoint(rot)

grün.Disjoint(rot)

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5

ISO 19107 Spatial Schema: Überblick

• allgemeine Eigenschaften• 1-dimensionale Objekte (Liniensegmente)• 2-dimensionale Objekte (Flächen)• 3-dimensionale Objekte (Volumina)• Aggregationen• Topologie

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6

Eigenschaften

• Geometrie– 0 - 3-dimensional– 1D: Splines, Klothoiden, ......– 2,5D: TINs (Dreiecksvermaschungen)– 3D: Volumina, Spline-Oberflächen

• Topologie – 0 - 3-dimensional– eigene Klassen für Topologie, die Assoziationen mit entsprechenden

Geometrie-Klassen haben• Grund: Objekte ohne Geometrie nur mit Topologie möglich

• Aggregationen (verschiedene Arten)• Anwendung: z.B. ALKIS (nur 2D)

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7

Geometrie: Überblick

GM_Curve GM_Surface

GM_OrientableCurve GM_OrientableSurface

GM_OrientablePrimitiveGM_Point

GM_Primitive

GM_Object Referenzsystem

GM_Complex GM_Aggregate

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8

Liniensegmente - 1D Primitive (Auszug)

A 1x

GM_Primitive

GM_Object

GM_OrientablePrimitive

GM_OrientableCurve

GM_Curve

GM_CurveSegment

GM_GenericCurve

GM_ClothoidGM_SplineCurve

GM_LineString

GM_LineSegment

...........

Referenzsystem

GM_PolinomialSpline GM_BSplineCurve

Teilmenge der Simple

Features(blau)

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Flächen (2D Primitive): Beispiele

9

A 6x

Polygon (koplanar) (ALKIS)

Dreieck (Teil eines TIN)

Zylinderfläche

KegelflächeHemisphäre

BSpline-Fläche Bikubisches Grid Bilineares Grid

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10

Generalisierungshierarchie für Flächen (Auszug)

A 1x

GM_Cone (Kegel) GM_Cylinder GM_BicubicGrid

Teilmenge der Simple

Features(blau)

GM_OrientableSurface

GM_Triangle

GM_Surface

GM_ParametricCurveSurface GM_Polygon

GM_BSplineSurface GM_Sphere

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11

Bestandteilshierarchie für Flächen

GM_Polygon

GM_TIN

GM_Triangle

GM_Surface GM_SurfacePatch

GM_PolyhedralSurface

GM_TriangulatedSurface

0..1 1..*

0..1 1..*

0..1 1..*

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Exkurs: Modellierung von 3D-Objekten

Constructive Solid GeometryCSG

Constructive Solid GeometryCSG

Boundary RepresentationBRep

Boundary RepresentationBRep

• Angabe der umschließenden Begrenzungsflächen

• Angabe der umschließenden Begrenzungsflächen

• Volumenprimitive• Mengentheor. Operatoren

zur Kombination: , , \

• Volumenprimitive• Mengentheor. Operatoren

zur Kombination: , , \

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Spatial Schema: Boundary Representation

• Volumenkörper („Solids“), 3D• geschlossen• begrenzt von beliebig vielen Flächen, die benachbart sind

• Flächen (2D) werden von Linien (1D) begrenzt

• Linien haben Anfangs- und Endpunkte (0D)

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Volumenkörper (Solids)

GM_Primitive

GM_Object

GM_Solid

boundary(): GM_SolidBoundary

innen

außen

GM_SolidBoundary

GM_CompositSurface

GM_Shell

GM_OrientabeSurface

innen

1 0..*

1..*

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• GM_Aggregate – unstrukturierte Menge von Primitiven, auch rekursiv– GM_MultiPoint (nur Punkte), GM_MultiCurve, GM_MultiSurface,...

• GM_Complex– strukturierte Menge von Primitiven– mit jedem Objekt ist dessen Rand (Endpunkte bei Kanten,

Umring bei Flächen, ...) ebenfalls in Komplex– Schnitt zweier Objekte ist entweder leer oder ebenfalls im Komplex– vgl. Vorlesung GIS I, Simpliziale Komplexe oder Landkarten

• GM_Composit– Komplex, der isomorph zu Primitiv ist– CM_CompositCurve, GM_CompositSurface, GM_CompositSolid

Aggregations-Konzepte Namenskonflikt zu Simple

Features

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Topologie und Geometrie: Überblick

Realisierung

Realisierung

TP_PrimitiveGM_Primitive

GM_Complex TP_Complex

TopologieGeometrie

TP_Node TP_Face TP_SolidTP_Edge

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Topologie und Geometrie

1..*

2

1..*

0..*

0..*

0..2

GM_Point

GM_OrientableCurve

GM_OrientableSurface

GM_Solid

GM_Primitive

Realisierung

Realisierung

Realisierung

Realisierung

TP_Primitive

TP_Node

TP_Edge

TP_Face

TP_Solid

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Vielen Dank für die Aufmerksamkeit.

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