Fundamental Review of the Trading BookSensitivity Based ApproachNew Directions

White Paper No. 66 – Stand: 15. Juni 2015Thorsten Wächter/Monika Bi/Christian Seiwald

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Hintergrundinformationen zur Entwicklung des StandardansatzesIm Oktober 2013 veröffentlichte der Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht (BCBS) ein zweites Konsultationspa-pier zu einer grundlegenden Überarbeitung der Kapi-talanforderungen für das Handelsbuch.1 Auf Basis der zugegangenen Kommentierungen zu diesem Konsulta-tionspapier veröffentlichte das Fachgremium „Trading Book Group“ des BCBS am 10. März 2014 eine erneute Überarbeitung des Standardansatzes für Kapitalanfor-derungen.2 Es wurde entschieden, den angestrebten „Partial Risk Factor“-Ansatz zu verwerfen und stattdes-sen zwei alternative Bewertungsmöglichkeiten zu veröf-fentlichen:

• Adjusted Cash Flow Approach (ACFA) und • Sensitivity Based Approach (SBA).

Grundlegend neuer Standardansatz

Der ACFA setzt die Zerlegung jedes einzelnen Instru-ments in seine Cashflows („Notional Positions“) auf Handelsebene voraus, um durch eine vereinfachte Barwertmethode das Finanzinstrument zu bewerten. Im nächsten Schritt sollten die Barwerte mit Risiko-gewichten zur entsprechenden Kapitalanforderung aggregiert werden. Die Risikogewichte dienen dabei als risikoadjustierte Diskontfaktoren. Der Baseler Ausschuss hatte diese Vorgehensweise und weitere Adjustierungen für die unterschiedlichen Assetklassen vorgegeben. Da jedoch die Berechnung der Kapitalanforderung sehr ressourcenintensiv ist, wurde dieser Ansatz bisher nicht weiter verfolgt.

Im Juli 2014 wurde im Rahmen der dritten quantitati-ven Auswirkungsstudie (QIS) zu Basel III die Anleitung „Instructions for Basel III Monitoring“3 veröffentlicht, die unter anderem eine Erhebung zum Fundamental Review of the Trading Book (FRTB) in puncto Standardansatz und internes Modell umfasste. In dieser Veröffentlichung wurde nur noch auf den Sensitivity Based Approach eingegangen. Am 19. Dezember 2014 wurde ein drittes Konsultationspapier des Baseler Ausschusses zum Fun-

Die Autoren danken Dr. Frank Oertel (Deloitte UK) für den wertvollen fachlichen Input.

1 BCBS 265, „Fundamental review of the trading book“, Konsultati-onspapier, Oktober 2013, http://www.bis.org/publ/bcbs265.htm.

2 Für eine Kommentierung dieser Veröffentlichung siehe https://www.iif.com/news/regulatory-affairs/joint-associations-response-two-alternative-approaches-market-risk.

3 „Instructions for Basel III monitoring“, July 2014, http://www.bis.org/bcbs/qis/biiiimplmoninstr_jul14.pdf.

damental Review of the Trading Book veröffentlicht.4 Nach der Kommentierung durch die Finanzindustrie5 kommt der BCBS zum Entschluss, den ACFA nicht weiter zu verfolgen, und legt sich in dieser Veröffentlichung auf den SBA fest. Dennoch gibt es bisher zum Verzicht auf den ACFA noch keine offizielle Stellungnahme.

Im Sensitivity Based Approach werden die Kapitalanfor-derungen über die Ermittlung von Sensitivitäten eines Finanzinstruments bestimmt. Die berechneten Sensiti-vitäten werden dann je Assetklasse über vorgegebene Korrelationen zu entsprechenden Kapitalanforderungen für das Delta-, Curvature-(Gamma-Risiko) und Vega-Risiko aggregiert. Die höhere Risikosensitivität sollte zur verbesserten Berücksichtigung von Hedging- und Diver-sifikationseffekten führen. Die Berechnung des im aktu-ellen Standardansatz nicht explizit behandelten Default-Risikos erfolgt über eine „Jump-to-Default“-Methode6, deren Ergebnis zusätzlich als additive Komponente einfließt. Verschiedene Parameter zur Berechnung der Kapitalanforderungen sollten künftig durch die Aufsicht vorgegeben werden. Daher dient die aktuelle QIS7 dem Baseler Ausschuss als wichtige Kalibrierungsmöglichkeit.

SBA als Untergrenze der Eigenmittelan-forderungen für interne Modelle ange-dacht

Das zweite und dritte Konsultationspapier sehen das Standardverfahren als Mindestmaß für Kapitalanforde-rungen vor, die sich bei der Ermittlung von Marktrisiken des Handelsbuches mittels interner Modelle ergeben. Diese Vorgehensweise ähnelt den Be stimmungen des Art. 500 CRR, wonach Institute, welche die Eigenmit-telanforderungen für das Kredit- und operationelle Risiko mit dem auf internen Beurteilungen basierenden bzw. fortgeschrittenen Ansätzen ermitteln, während eines Übergangszeitraums die sog. Basel-I-Untergrenze einzuhalten haben, die sich aus den jeweiligen Stan-dardverfahren ergibt. Marktpreisrisiken sind von der der-zeitigen Basel I-Untergrenze allerdings nicht erfasst. Die Entscheidung über die Höhe der Untergrenze ist jedoch von den Ergebnissen der Auswirkungsstudie abhängig.

Daher werden auch Banken, die zur Ermittlung der Kapitalanforderungen für Marktpreisrisiken des Handels-

4 BCBS 305d, „Fundamental review of the trading book“, Konsulta-tionspapier, Dezember 2014, http://www.bis.org/bcbs/publ/d305.pdf.

5 http://www.bis.org/publ/bcbs265/comments.htm.6 Siehe Anhang.7 „Instructions for Basel III monitoring“, Revised, July 2014, http://

www.bis.org/bcbs/qis/biiiimplmoninstr_feb15.pdf.

buchs interne Modelle einsetzen, analog dem überar-beiteten Standardansatz verfahren müssen. Sofern – wie aktuell erwogen wird – der neue Standardansatz als Floor für die Kapitalanforderungen8 dienen soll, wären auch die Anwender interner Modelle an den Stan-dardansatz zur Bestimmung der konkreten Kapitalanfor-derungen gebunden. Daher ist eine detaillierte Analyse des Standardansatzes – SBA – auch für diese Institute sinnvoll.

Die Kommentarfrist der dritten Konsultationsphase endete am 20. Februar 2015. Die Ergebnisse der zweiten Auswirkungsstudie zu Basel III wurden vier Monate nach Abgabe der Daten veröffentlicht. Daher ist mit den Ergebnissen zur dritten Auswirkungsstudie, die den SBA behandelt, wahrscheinlich erst im Herbst 2015 zu rechnen. Anschließend sollten nach dem Vorhaben des BCBS finale Regelungsvorschläge gemeinsam mit einem Einführungszeitraum für die neuen Regelungen veröf-fentlicht werden.

Einordnung der Finanzprodukte in Assetklassen, Risikobuckets und -faktoren stellt eine große Herausforde-rung dar

8 BCBS 306, „Capital Floors: the design of a framework based on standardized approaches“, Konsultationspapier, Dezember 2014, http://www.bis.org/bcbs/publ/d306.pdf.

Grundbausteine des Sensitivity Based ApproachDer Sensitivity Based Approach stellt einen Algorithmus dar, der sich aus den folgenden drei grundlegenden Schritten ergibt:

1) Finanzinstrumente werden in einem ersten Schritt in folgende Assetklassen eingeteilt:

• Allgemeines Zinsrisiko (GIRR – General Interest Rate Risk)

• Credit-Spread-Risiko (CSR)• Equity-Risiko (EQ)• Commodity-Risiko (COM)• FX-Risiko (FX)• Add-On: Default Risk

2) Jedes Finanzinstrument einer Assetklasse fällt aufgrund unterschiedlicher Kriterien (Währung, Rating, Laufzeit usw.) in mindestens ein Risikobucket.

3) Risikobuckets lassen sich in verschiedene Risikofakto-ren gliedern. Auf deren Grundlage wird das Delta-, Curvature- und Vega-Risiko je Assetklasse und Risiko-bucket definiert (siehe Abb. 1).

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Abb. 1 – Zuordnung eines Finanzinstruments zu Assetklasse, Risikobucket und -faktor

Assetklassen

GIRR CSR EQ COM FX

Risikobuckets

Währung Rating Region, Sektor Commodity-Art Laufzeit

Risikofaktoren

Delta• Zinskurven

• Tenor

• Zinskurven

• Tenor

• Equity-Spot-Preis

• Dividenden- ausschüttung

• Repos

• Commodity- Spot-Preis

• Wechselkurs

Curvature

• Laufzeit der Option

• Laufzeit des Under-lyings

• Moneyness

• Laufzeit der Option

• Moneyness

• Laufzeit der Option

• Moneyness

• Laufzeit der Option

• Moneyness

• Laufzeit der Option

• Moneyness

Vega • Zinskurven • Zinskurven

• Equity-Spot-Preis

• Dividenden- ausschüttung

• Repos

• Commodity- Spot-Preis

• Wechselkurs

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Nach Berechnung von Delta-, Curvature- und Vega-Risiken (Sensitivitäten) werden diese mit vorgegebenen Risikogewichten skaliert und aggregiert. Eine Berück-sichtigung des Default-Risikos für Kredit- und Equity-Instrumente erfolgt neben den genannten Sensitivitäten über eine additive Komponente. Jedes Finanzinstrument ist der Zerlegung in Assetklassen und Risikobuckets zu unterziehen.

Die Berechnung der Kapitalanforderungen nach dem SBADie vorgegebene Methode zur Berechnung der Risk Weighted Assets (RWA) nach dem SBA erfolgt schritt-weise – angefangen mit der Berechnung der Kapi-talanforderungen auf Ebene der Risikofaktoren bis zur übergreifenden Aggregation auf Ebene der Assetklassen (siehe Abb. 2).

Im Gegensatz zum Cashflow-basierten Ansatz berück-sichtigt der SBA die Sensitivität des zugrunde liegenden Risikofaktors eines Finanzinstruments (z.B. Shift der EURIBOR3M-Kurve um einen Basispunkt im 3-Monats-Tenor eines Zinsswaps). Dieser Ansatz umfasst sowohl

lineare (Delta-Risiko) als auch nicht lineare Sensitivitäten (Curvature- und Vega-Risiken), denen Geschäfte mit Optionen unterliegen. Die Kapitalanforderungen werden wie im Cashflow-basierten Ansatz jeweils auf Ebene der Assetklassen ohne Berücksichtigung von Diversifikations-effekten berechnet.

Im ersten Schritt werden sowohl die linearen als auch die nicht linearen Risiken auf Ebene der Risikofaktoren berechnet. Die Definition der einzelnen Sensitivitäten variiert je nach Assetklasse. Eine ausführliche Darstellung findet sich im Anhang.

Das Delta-Risiko misst die Sensitivität des Marktwertes eines Finanzinstruments gegenüber einem Shift des zugrunde liegenden Risikofaktors. Die berechnete Sen-sitivität wird mit vorgegebenen Gewichten skaliert. Die Höhe der Gewichte eines Risikofaktors für jede Asset-klasse wird künftig von der Aufsicht vorgegeben. Die Verrechnung der gewichteten Sensitivitäten verschiede-ner Risikofaktoren erfolgt wahlweise über die Korrela-tionsmethode oder die Disallowance-Faktor-Methode (95,0% des kleineren Exposures). In der Korrelations-

Schritt 1Berechne Delta-, Vega- und Curvature-Risiko pro Risikofaktor einer Assetklasse

Schritt 2Skaliere Deltasensitivi-täten eines Risikofaktor mit vorgegebenen Risikogewichten

Risikofaktorlevel Risikobucketlevel Assetklassenlevel

Zinskurven, Tenors, Laufzeit der Option & des Underlyings,Moneyness

Währung GIRR

Credit-Spread-Kurven, Tenors, Laufzeit der Option &Moneyness

Rating CSR

Equity-Spot-Preis, Dividenden, Repos, Laufzeit der Option &Moneynes

Region, Sektor EQ

Commodity-Spot-Preis; Laufzeit der Option & Moneyness(nur für Vega)

Commodity-Art COM

Währung, Laufzeit der Option & Moneyness (nur für Vega) Laufzeit FX

Schritt 3Aggregiere (gewichtete) Sensitivitäten im Risiko-bucket einer Assetklasse

Schritt 4Aggregiere die berechne-ten Kapitalanforderungen über alle Risikobuckets hinweg pro Assetklasse

Abb. 2 – Algorithmus zur Berechnung der Kapitalanforderung nach dem SBA

methode werden die gewichteten Sensitivitäten unter Berücksichtigung des Basisrisikos in jedem Risikobucket aggregiert. Dies erfolgt über eine „asymmetrische Kor-relationsmatrix“, die für jedes Paar von Risikopositionen berechnet wird. Die Korrelationen werden zwischen dem Exposure der Instrumente mit demselben Vorzei-chen um einen vorgegebenen Spread erhöht und bei Exposurewerten mit gegensätzlichen Vorzeichen verrin-gert. Die Finanzindustrie hat sich zu diesem Verfahren kritisch geäußert, da eine Vernachlässigung von Diversifi-kationseffekten in einem Portfolio zu unrealistisch hohen Kapitalanforderungen führen würde. Infolgedessen sind weitere Erkenntnisse notwendig, die die Ergebnisse der dritten Auswirkungsstudie als weitere Möglichkeit zur Kalibrierung liefern könnten.

Das Curvature-Risiko misst die Sensitivität bezüglich einer Veränderung des Delta-Risikos des zugrunde liegenden Risikofaktors. Laut dem dritten Konsultati-onspapier wurde während der zweiten QIS beobachtet, dass die Anwendung großer Schocks in einem singulä-ren Tenorpunkt zur Messung des Curvature-Risikos zu ungewöhnlichen Resultaten führt (z.B. negative Varianz und negative Forward Rates). Nach Abwägung verschie-dener Alternativen zur Lösung des Problems hat sich der Baseler Ausschuss darauf geeinigt, ausschließlich für die Assetklassen GIRR und CSR eine Parallelverschiebung entlang aller Tenors der kompletten Kurve und nicht nur einen punktuellen Shift zu einem Zeitpunkt auf der Kurve wie beim Delta-Risiko einzuführen (siehe Abb. 3).

Das Vega-Risiko beschreibt die Sensitivität des Opti-onswertes bezüglich einer Änderung der Volatilität des zugrunde liegenden Risikofaktors. Der Baseler Ausschuss vertritt die Meinung, dass das Vega-Risiko analog zum Delta-Risiko zu behandeln sei, da Hedging-Strategien das Volatilitätsrisiko teilweise mit Spot-Positionen glatt-stellen würden und das Vega-Risiko daher hauptsächlich als lineares Risiko aufzufassen sei. Infolgedessen sieht das dritte Konsultationspapier eine Zusammenfassung der Vega- und Delta-Positionen mit demselben/ent-gegengesetzten Vorzeichen unter Berücksichtigung einer +/-1-Korrelation vor. Die vorgegebenen Korre-lationen zwischen Vega-Positionen wurden über die dritte QIS modifiziert und getestet. Sie weichen, anders als im dritten Konsultationspapier vorgesehen, von den Korrelationen zwischen Delta-Positionen ab. Die „Moneyness“9 wird laut dem dritten Konsultationspapier über das Verhältnis Spotpreis zu Basispreis vorgegeben. Die Nodes (Stützstellen) zur Berechnung des Vega-Risikos sind grundsätzlich zweidimensional definiert, jedoch hat das Baseler Komitee bei der Assetklasse GIRR eine dreidimensionale Definition (Restlaufzeit der Option, Restlaufzeit des Underlyings und Moneyness) vorgeschlagen. In diesem Fall müssten die Modelle der Institute auf 600 Nodes kalibriert werden.

Das Default-Risiko beschreibt das Risiko eines unerwar-teten Ausfalls des Schuldners von Finanzinstrumenten. Die Kapitalanforderungen ergeben sich aus der Summe der Anforderungen für verbriefte und nicht verbriefte

9 Moneyness ist eine Kennzahl aus der Theorie der Optionsscheine, die den aktuellen Börsenkurs eines Optionsscheines in Bezug zum Geldkurs (Basiskurs) beschreibt.

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Zinskurve Zinskurve

Delta: Verschiebung der Zinskurveim Tenor t

Curvature: Verschiebung der Zinskurve entlang aller Tenors

Tenor t Tenor t

Abb. 3 – Unterschied in der Delta- und Curvatureberechnung anhand eines GIRR-Beispiels

+1bp

+160bp

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Positionen. Im Gegensatz zum Kreditrisiko werden bei der Berechnung der Kapitalanforderungen von Default-Risiken seltene Ausfallevents berücksichtigt, die nicht mittels Credit Spreads abgedeckt werden. Die originäre Verwendung von Credit-Spread-Sensitivitäten würde den Verlust unterschätzen, da diese nur den erwarteten Verlust wiedergeben.

Datenanforderung zur Berechnung der Kapitalan-forderungen

Ansatz erfordert erneut einen hohen Aufwand an Ressourcen

Auch wenn der SBA im Vergleich zum ACFA geringere Anforderungen an die Datenhaltung- und -ermittlung voraussetzt, ist der aktuelle Vorschlag des Baseler Ausschusses für den Standardansatz nach wie vor mit umfangreichen Datenanforderungen verbunden.10 So liegt die größte Herausforderung für Institute weiterhin in der Beschaffung der notwendigen hochwertigen Daten. Eine Übersicht benötigter Daten für den SBA gibt Tabelle 1.11

10 1b Trade Association Response – FRTB CP3 20150220_FINAL.pdf, Seite 14, https://www2.isda.org/functional-areas/risk-manage-ment/.

11 Zusätzlich zu den in Tabelle 1 genannten Daten sind die Daten zur Berechnung des Default-Risikos zu beachten: Notional, bon-däquivalenter Marktwert und Mark-to-Market Loss des zugrunde liegenden Finanzinstruments.

Bereits für die dritte Auswirkungsstudie war es für die teilnehmenden Banken besonders schwierig, im vorge-gebenen Zeitraum angemessene IT-Systeme zu imple-mentieren.12 Dies zeigt, dass vielen Front-Office-Systeme der Banken die notwendigen Daten nicht in der benö-tigten Form vorlagen, sondern eine Nacherfassung not-wendig war, um eine angemessene RWA-Berechnung über alle Assetklassen zu ermöglichen.

12 ISDA/GFMA/IIF letters on the Fundamental Review of the Trading Book, http://www2.isda.org/functional-areas/risk-management/.

Tabelle 1 – Datenanforderung zur Berechnung der Kapitalanforderungen

Delta Curvature Volatility

General Interest Rate Risk (GIRR)

1-bp-Shift der Zinskurve im Tenor t (11 vorgegebene Tenors)

+/- Parallelshift der Zinskurven entlang aller Tenorpunkte abhängig vom vorgegebenen Risikogewicht

Vega und implied Volatility nach Moneyness, Laufzeit der Option und Underlyings

Credit Spread Risk (CSR) 1-bp-Shift der Credit-Spread- Kurve im Tenor t (5 vorgegebene Tenors)

+/- Parallelshift der Credit-Spread-Kurven entlang aller Tenorpunkte abhängig vom vor-gegebenen Risikogewicht

Vega und implied Volatility nach Moneyness und Laufzeit der Option

Equity 1-%-Shift des Spot-Preises +/- Parallelverschiebung abhängig von vorgegebenen Risikogewichten in den jeweili-gen Risikobuckets

Vega und implied Volatility nach Moneyness und Laufzeit der Option

Commodity 1-%-Shift des Spot-Preises +/- Parallelverschiebung abhängig von vorgegebenen Risikogewichten in den Risiko-buckets

Vega und implied Volatility nach Moneyness und Laufzeit der Option

FX 1-%-Shift je Währung +/- Parallelverschiebung je Währung abhängig i.H.v. 15 %

Vega und implied Volatility nach Moneyness und Laufzeit der Option

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Stellungnahme der Finanzindustrie zum ange-strebten StandardansatzDie Tabellen 2–4 stellen einen Überblick über die Ände-rungsvorschläge der „International Swaps and Derivati-ves Association“ (ISDA)13 gegenüber dem angestrebten SBA aus dem dritten Konsultationspapier per 20. Februar 2015 dar.14 Dabei orientiert sich die Gliederung der Tabellen an der Vorgehensweise zum SBA.

Die Finanzindustrie steht dem SBA nicht vorbehaltslos gegenüber

13 http://www2.isda.org/.14 http://www.bis.org/bcbs/publ/comments/d305/overview.htm.

Tabelle 2 – Übersicht zur Stellungnahme der Finanzindustrie zur Aggregation der Risikofaktoren

Themenbereich Vorgehen SBA Stellungnahme Finanzindustrie

Korrelationsmatrizen

• Die gewichteten Sensitivitäten je Finanzinst-rument einer Assetklasse werden über vorge-gebene Korrelationen zu einer gemeinsamen Kapitalanforderung aggregiert.

• Dabei werden positive wie negative Exposure-werte getrennt voneinander behandelt.

• Die getrennte Betrachtungsweise ermöglicht keine Berücksichtigung von Hedging- und Diver-sifikationseffekten.

• Die Variation an Handelsvolumen und -strategien kann sowohl zu einer signifikant überhöhten als auch zu volatileren Kapitalanforderungen führen.

• Alternativ könnte dieser Effekt über eine Durch-schnittsmethode geglättet werden: Komponen-ten könnten entweder über einen durchschnitt-lichen szenarioabhängigen Exposurewert mit einer skalierten Korrelationsmatrix oder über eine mittelwertbasierende Korrelationsmatrix erweitert um einen Intervallschätzer bestimmt werden.

Verbriefungspositionen (Linearisierung)

• Verbriefungspositionen wer-den über eine additive Credit-Spread-Komponente berück-sichtigt. Diese soll das „Mark-to-Market“-Risiko erfassen, das sich aus Credit-Spread-Veränderun-gen der Tranchen und dem risikogewichteteten Ausfallrisiko ergibt.

• Es steht zur Diskussion, ob eine lineare Aggre-gation der verschiedenen Ausfallrisiken die Kapitalanforderungen nicht überschätzen, da ein Offsetting nicht anwendbar ist.

• Daher könnte das Risiko auch über einen preis-sensitiven Ansatz, kalibriert an Preisschocks oder über einen adjustierten Spreadansatz, bestimmt werden.

• Zusätzlich sollte diesbezüglich Konsistenz zwischen Bank- und Handelsbuch herrschen, um Arbitragemöglichkeiten zu vermeiden.

Verbriefungspositionen (Granularität)

• Die Größe eines Spreads hängt von der Kombi-nation aus Industriesektor und Kreditqualität ab. Somit stehen insgesamt 7 Buckets (6 Kombinati-onen + 1 Residuum) zur Verfügung.

• Die mangelnde Granularität könnte zu einer erhöhten Inanspruchnahme des residualen Buckets führen, der mit einem hohen Risikoge-wicht i.H.v. 5.000 bp belegt ist.

• Daher sollten RMBS und CMBS separat behan-delt werden und es sollte zusätzlich eine höhere Granularität in weiteren Sektoren berücksichtigt werden.

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„Greeks“ im Sensitivity Based Approach

Tabelle 3 – Übersicht zur Stellungnahme der Finanzindustrie zu den Risikoarten

Themenbereich Vorgehen SBA Stellungnahme Finanzindustrie

Delta-Risiko im SBA

• Der Disallowance-Faktor (95,0 % des kleineren Exposures) wurde zur Aggregation von positiven und negativen Sensitivitäten zwischen den Finanz-instrumenten eingeführt.

• Dabei wird dieser stets auf die kleinere Zahl zur Glättung angewendet.

• In CP3 wurde zusätzlich eine auf Korrelationen basierende Methode als Wahlmöglichkeit einge-führt.

• Beide Methoden können zu deutlich höheren Kapitalanforderungen im Vergleich zum internen Modell führen.

• Die Disallowance-Faktor-Methode könnte als Fall-Back zu einer Skalierungsmöglichkeit der Korrelationen dienen.

• Zusätzlich sollte diese Methodik in der Aggregati-on nicht auf Handelstischebene sondern auf Risikoartenebene erfolgen.

Vega-Risiko im SBA

• Die Sensitivität wird über die Verschiebung der impliziten Volatilität ermittelt.

• Die Ausarbeitung des Vega-Risikos bedarf noch weiterer Definitionen.

• Daher ist noch nicht eindeutig bestimmt, ob zur Bewertung die Volatilität aus einer Oberfläche oder einer Kurve benötigt wird.

• Da das Delta-Risiko eine lineare und das Vega-Risiko eine nicht lineare Komponente darstellen, könnte es Schwierigkeiten bei der Vereinbarkeit geben.

Curvature-Risiko im SBA

• Das Curvature-Risiko für die Assetklassen GIRR und CSR wird mittels einer Parallelverschie-bung der kompletten Kurve ermittelt. Für alle anderen Assetklassen erfolgt die Ermittlung des Curvature-Risikos weiterhin auf der Delta-Risiko-faktorebene.

• Die vorgegebene Methodik zur Berechnung der Kapitalanforderungen des Curvature-Risikos benachteiligt Institute mit einer „Gamma-Long-Strategie“. Daher wird eine widersprüchliche An-reizstruktur befürchtet.

• Die getrennte Modellierung von Delta- und Curvature-Risiko kann zu Inkonsistenzen führen.

• Eine Berücksichtigung von Instrumenten mit „gecappten oder gefloorten Pay-Offs“ (z.B. Barriers, Call Spreads usw.) und sonstigen nicht linearen Instrumenten findet noch nicht statt.

• Die Granularität dieser Berechnungsart erfordert insbesondere erhöhten operativen Aufwand bei Aktien-Indizes.

• Eine Untergrenze für die Credit Spreads soll ein Absinken in den negativen Bereich verhindern, da negative Credit Spreads im Bootstrapping nicht darstellbar sind.

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QIS 3 gibt weitere Möglichkeit zur anschließenden Kalibrierung des SBA

Tabelle 4 – Übersicht zur Stellungnahme der Finanzindustrie zur Kalibrierung des SBA

Themenbereich Vorgehen SBA Stellungnahme Finanzindustrie

Definition Risikofaktoren

• Der BCBS hat für jede Assetklasse verschiede-ne Buckets festgelegt. Die Definition wurde im Rahmen von CP3 bereits erweitert.

• Dennoch sieht die Industrie folgende Aufteilung als praktikabler an:

- Aufteilung des Rohstoffrisikos in Forward-Kurven und in nur drei Laufzeit-Buckets.

- Bei der Berechnung des Basisrisikos sollte beim gleichen Typus nach Lieferungsort unter-schieden werden.

- Der Risikofaktor für Aktienkapital sollte ein-dimensional für das Delta-Risiko definiert werden.

Kalibrierung• Die Auswirkungsstudien sollen dem Baseler Aus-

schuss die Möglichkeit zur einheitlichen Kalibrie-rung des SBA liefern.

• Es sollte den Instituten die Möglichkeit zu einer Anpassung der Korrelationen für die Aggregati-on gegeben werden.

Behandlung der Indizes

• Der BCBS strebt eine Look-Through-Variante an. • Viele Institute können einen „Look-Through-Approach” nicht anwenden, daher sollte es möglich sein, entweder nur die Primärrisiken oder bei ausreichendem Datenbestand nur die Sekundärrisken (Vega, Curvature) zu modellieren.

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FazitMit dem dritten Konsultationspapier macht der Baseler Ausschuss deutlich, dass die angestrebte Überarbeitung des Standardansatzes für das Handelsbuch auf eine sensitivitätsbasierte Methodik hinausläuft. Die größte Herausforderung für Banken liegt hierbei darin, die zur Berechnung der Kapitalanforderungen benötigte Daten-basis bereitzustellen. Die Daten sind größtenteils zwar in den Bewertungssystemen abrufbar, aber aufgrund bislang fehlender einheitlicher Vorgaben durch die Aufsicht noch nicht in den verschiedenen IT-Systemen für Meldewesenzwecke hinterlegt.

Zukünftig werden selbst Banken, die ein internes Modell verwenden, verpflichtet sein, den SBA zu implemen-tieren. Dieser soll zur Berechnung einer Untergrenze für Kapitalanforderungen, die nach internen Modellen ermittelt wurden, dienen. Die Zulassung für die Anwen-dung des internen Modells soll je Handelstisch erfolgen. Darüber hinaus ist vorgesehen, den SBA auch als Fall-Back-Lösung für einen Handelstisch, der keine Zulassung für ein internes Modell erhält oder die Zulassungsvo-raussetzungen nicht mehr erfüllt, einzusetzen. Somit wird der SBA von grundlegender Bedeutung für alle Handelsbuchinstitute sein. Es bleibt abzuwarten, ob die Investitionstätigkeit der Institute in ein internes Modell weiterhin im gleichen Umfang wie in der Vergangenheit ausfallen wird, sollte aufgrund der vorgegebenen Unter-grenze kein merklicher Vorteil durch die Anwendung des internen Modells bezüglich der Kapitalanforderung möglich sein.

Zum Zeitpunkt der Veröffentlichung dieses White Papers lagen die Ergebnisse der dritten Auswirkungsstudie noch nicht vor. Es ist aber zu erwarten, dass die Kapitalan-forderungen unter der aktuellen Kalibrierung des SBA signifikant steigen werden. Die Finanzindustrie, die diese Erwartung in mehreren Kommentaren zum Ausdruck gebracht hat, drängt daher auf eine vierte Auswirkungs-studie, die weitere Erkenntnisse zur Kalibrierung des SBA liefern soll, um ein global konsistentes und kohärentes Rahmenwerk für die Ermittlung der Kapitalanforderun-gen sicherzustellen. In Abhängigkeit von der Aussage-kraft der dritten Auswirkungsstudie könnte das finale Konsultationspapier durch den Baseler Ausschuss Ende 2015/Anfang 2016 veröffentlicht werden.

11

Anhang

Anhang

Berechnung der Kapitalanforderungen gemäß dem SBA-Ansatz16

1. Schritt Delta-Risiko

Die Delta-Sensitivität 𝑠𝑠! des Instruments 𝑖𝑖 mit vorgegebenem Shift des zugrunde liegenden Risikofaktors wird pro Assetklasse definiert:

1. GIRR: 𝑠𝑠!!! =!! !!!!!",!!! !!! !!,!!!

!!",

2. CSR: 𝑠𝑠!"!! =!! !!!!!!",!! !!! !!!,!!

!!",

3. EQ: 𝑠𝑠!" =!! !,!"  !!! !!! !!!

!,!"  !!!,

4. COM: 𝑠𝑠!" =!! !,!"  !!"! !!! !"!!

!,!"  !"!!,

5. FX: 𝑠𝑠!" =!! !,!"  !!! !!! !!!

!,!"  !!!,

wobei

• 𝑟𝑟! die risikofreie Zinskurve zum Tenor 𝑡𝑡,

• 𝑐𝑐𝑠𝑠! die Credit Spread Kurve zum Tenor 𝑡𝑡,

• 𝑉𝑉! eine Funktion des Marktwerts von Instruments 𝑖𝑖  in Abhängigkeit vom zugrunde liegenden Risikofaktor,

• 1  bp einen Basispunkt, i.e. 0,0001 oder 0,01%,

• 𝐸𝐸𝑄𝑄! den Marktwert von Equity 𝑘𝑘,

• 𝐶𝐶𝐶𝐶𝑌𝑌! den Marktwert von Commodity 𝑘𝑘  ,

• 𝐹𝐹𝑋𝑋! den Wechselkurs zwischen der Währung 𝑘𝑘 und der Berichtswährung darstellen.

Curvature-Risiko

Das Curvature-Risiko für GIRR und CSR berücksichtigt eine positive und negative Parallelverschiebung der zu-grunde liegenden Zins- beziehungsweise Credit-Spread-Kurve in Höhe des von der Aufsicht vorgegebenen maxi-malen Delta-Risikogewichts entlang aller Tenors:

𝐶𝐶𝐶𝐶𝑅𝑅! = −𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑉𝑉(𝑥𝑥!"! + 𝑅𝑅𝑊𝑊!"∀𝑡𝑡 ∈ 𝑘𝑘) − 𝑉𝑉(𝑥𝑥!"∀𝑡𝑡 ∈ 𝑘𝑘) − 𝑅𝑅𝑊𝑊!"𝑠𝑠!"!∈!𝑉𝑉(𝑥𝑥!"! + 𝑅𝑅𝑊𝑊!"∀𝑡𝑡 ∈ 𝑘𝑘) − 𝑉𝑉(𝑥𝑥!"∀𝑡𝑡 ∈ 𝑘𝑘) + 𝑅𝑅𝑊𝑊!"𝑠𝑠!"!∈!

.

16 BCBS 305, „Fundamental review of the trading book“, Konsultationspapier, Dezember 2014, http://www.bis.org/bcbs/publ/d305.pdf.

Für die restlichen Assetklassen wird das Curvature-Risiko wie folgt berechnet:

𝐶𝐶𝐶𝐶𝑅𝑅! = −𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑉𝑉(𝑥𝑥!"! + 𝑅𝑅𝑊𝑊!"𝑥𝑥!") − 𝑉𝑉(𝑥𝑥!") − 𝑅𝑅𝑊𝑊!"𝑠𝑠!"𝑉𝑉(𝑥𝑥!"! + 𝑅𝑅𝑊𝑊!"𝑥𝑥!") − 𝑉𝑉 𝑥𝑥!" + 𝑅𝑅𝑊𝑊!"𝑠𝑠!"

.

Die Parameter sind wie folgt:

• 𝑘𝑘 ist der Risikofaktor,

• 𝑖𝑖  ist das Instrument, das dem optionalen Risiko ausgesetzt ist,

• 𝑡𝑡 ist der Tenor der Kurve 𝑘𝑘,

• 𝑉𝑉(𝑥𝑥!" + 𝑅𝑅𝑊𝑊!"∀𝑡𝑡 ∈ 𝑘𝑘) ist der Preis des Instruments 𝑖𝑖 nach einer Parallelverschiebung der Yields/Spreads 𝑥𝑥!" entlang aller Tenors 𝑡𝑡 der Kurve 𝑘𝑘,

• 𝑠𝑠!" ist das Delta eines Instruments 𝑖𝑖 bezüglich des Deltas Risikofaktor 𝑡𝑡,

• 𝑅𝑅𝑊𝑊!"  ist der absolute Shift, der auf den Curvature-Risikofaktor 𝑘𝑘 angewandt wird bezüglich des Instru-ments 𝑖𝑖. Die vorgegebenen Risikogewichte sind dem dritten Konsultationspapier zu entnehmen.

Vega-Risiko

• Die Vega-Sensitivität 𝑉𝑉𝑅𝑅!" setzt sich zusammen aus dem Vega der Option multipliziert mit der impliziten Volatilität und gewichtet mit dem relativen Faktor, der einen Liquiditätshorizont von zehn Tagen berück-sichtigt, i.e.

• GIRR: 𝑉𝑉𝑅𝑅!"# = 0,55 ∙ !"!"∙!!!"#  

!!!"#∙ 𝜎𝜎!"#,

• sonst: 𝑉𝑉𝑅𝑅!" = 0,55 ∙ !"!"∙ !!!"  !!!"

∙ 𝜎𝜎!",

• wobei 𝑖𝑖 die Laufzeit der Option, 𝑗𝑗 (nur bei GIRR) zusätzlich noch die Laufzeit des Underlyings und 𝑘𝑘 die Moneyness darstellen. Der Liquiditätshorizont lässt sich wie folgt für jede Assetklasse aufteilen:

Risikofaktorkategorie LH Zins-ATM ‒ Volatilität 60 Kredit (andere) 250 Equity-Preis (large cap) ‒ Volatilität 20 Equity-Preis (small cap) ‒ Volatilität 120 FX ‒ Volatilität 60 Energiepreis ‒ Volatilität 60 Edelmetall ‒ Volatilität 60 Andere Rohstoffpreise ‒ Volatilität 120

2. Schritt Im zweiten Schritt werden die im ersten Schritt berechneten Delta-Sensitivitäten gewichtet:

𝑊𝑊𝑆𝑆! = 𝑅𝑅𝑊𝑊!𝑠𝑠!

3. Schritt Im dritten Schritt werden sowohl die gewichteten Delta-Sensitivitäten als auch die Vega- und Curvature-Sensitivitäten über alle Risikofaktoren zu einem Risikobucket aggregiert:

12

13

Delta und Vega: 𝐾𝐾! = 𝑊𝑊𝑆𝑆!! + 𝜌𝜌!"𝑊𝑊𝑆𝑆!𝑊𝑊𝑆𝑆!!!!!! ,

Curvature: 𝐾𝐾! = max  (  0, max 𝐶𝐶𝐶𝐶𝑅𝑅! , 0 ! + 𝜌𝜌!"𝐶𝐶𝐶𝐶𝑅𝑅!𝐶𝐶𝐶𝐶𝑅𝑅!𝜓𝜓(𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶!𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶!)!!!!! ,

wobei 𝜌𝜌!" die vorgegebenen Korrelationen darstellt und 𝜓𝜓 𝑥𝑥, 𝑦𝑦 die Funktion definiert, die den Wert 0 annimmt, wenn 𝑥𝑥  und 𝑦𝑦 negative Vorzeichen haben und sonst den Wert 1.

4. Schritt Im letzten Schritt werden die Kapitalanforderungen über alle Risikobuckets hinweg basierend auf den vorgegebe-nen Korrelationsparametern 𝛾𝛾!" pro Assetklasse aggregiert:

Delta und Vega: 𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿  𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾 = 𝐾𝐾!! + 𝛾𝛾!"𝑆𝑆!𝑆𝑆!!!!!! + 𝐾𝐾!"#$%&'(,

wobei 𝑆𝑆! = 𝑊𝑊𝑆𝑆!!!!!   für alle Risikofaktoren im Bucket 𝑏𝑏 gilt.

Curvature:  Kapi𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 0, 𝐾𝐾!!! + 𝛾𝛾!"𝑆𝑆!𝑆𝑆!𝜓𝜓(𝑆𝑆!𝑆𝑆!)!!!! + 𝐾𝐾!"# ,

wobei 𝑆𝑆! = 𝐶𝐶𝐶𝐶𝑅𝑅!!!!!   für alle Risikofaktoren in Bucket 𝑏𝑏 gilt.

Default-Risiko Zur Bestimmung der Kapitalanforderungen für das Default-Risiko sieht das dritte Konsultationspapier im ersten Schritt die Berechnung des Jump-to-Default (JTD)-Risikos auf Basis des vorgegebenen Loss-Given-Default (LGD)-Risikogewichts vor:

𝐽𝐽𝐽𝐽𝐷𝐷!"#$ = max  (𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 ∙ 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 −𝑀𝑀𝑡𝑡𝑡𝑡  𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿, 0)

𝐽𝐽𝐽𝐽𝐷𝐷!!!"# = min(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 ∙ 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 −𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀  𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿, 0)

wobei 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀  𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 einen Mark-to-Market-Verlust bzw. -Gewinn repräsentiert, der bereits im Exposure berücksichtigt wird und 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 den Nennwert der Position darstellt.

Im zweiten Schritt wird die 𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊-Ratio nach Ermittlung der JTD-Größen berechnet:

𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊 =𝐽𝐽𝐽𝐽𝐷𝐷!"#$

𝐽𝐽𝐽𝐽𝐷𝐷!"#$ + |𝐽𝐽𝐽𝐽𝐷𝐷!!!"#|

Im dritten Schritt werden die Kapitalanforderungen für jede Assetklassenkategorie bestimmt:

𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾 = max 𝑅𝑅𝑅𝑅  𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 −𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊 ∙ 𝑅𝑅𝑅𝑅  𝑠𝑠ℎ𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜, 0 ,

mit 𝑅𝑅𝑊𝑊!"#$ = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑  𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟  𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤ℎ𝑡𝑡   ∙ 𝐽𝐽𝐽𝐽𝐷𝐷!"#$ und 𝑅𝑅𝑊𝑊!!!"# = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑  𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟  𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤ℎ𝑡𝑡   ∙ |𝐽𝐽𝐽𝐽𝐷𝐷!!!"#|,

wobei die Risikogewichte 𝑅𝑅𝑅𝑅 je Ratingkategorie (nicht verbriefte Positionen) bzw. Tranche (verbriefte Positionen) vorgegeben werden.

Im letzten Schritt werden für nicht verbriefte Positionen die im dritten Schritt berechneten Kapitalanforderungen jeder Assetklassenkategorie aufsummiert ohne Berücksichtigung von Hedging- oder Diversifikationseffekten. Für verbriefte Positionen werden die Kapitalanforderungen hingegen unter Berücksichtigung von Offsetting- und Hedgingbedingungen aggregiert.

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No. 37: Die neuen Baseler Liquiditätsanforderungen(von Tatsiana Brzenk, Michael Cluse & Anne Leonhardt)

No. 39: Basel III – Modifizierte Kapitalanforderungen im Spiegel der Finanzmarktkrise(von Minh Banh, Michael Cluse & Andreas Cremer)

No. 41: Modernisierung Meldewesen(von Katrin Budy, Michael Cluse, Peter Lellmann & Wilhelm Wolfgarten)

No. 42: Berücksichtigung von Basis-Spreads bei der Bewertung von Zinsswaps(von Andreas Blum, Maximilian Großkord & Dirk Stemmer)

No. 44: Basel III – Die quantitative Behandlung von Kontrahentenausfallrisiken(von Minh Banh, Michael Cluse & Daniel Schwake; abgedruckt in: Zeitschrift für das gesamte Kreditwesen 10/2011, S. 499–502)

No. 45: Bewertungseinheiten nach BilMoG – Son-derfragen im Rahmen der Umsetzung der gesetzli-chen Regelungen(von Dr. Frederik Bauer, Lars Kalinowski & Farhad Khakzad)

No. 46: Richtlinie, Verordnung und Single Rule Book – Die europäische Umsetzung von Basel III (von Minh Banh, Michael Cluse & Pascal Neubauer)

No. 47: Basel III in der EU – Die Implementierung der Baseler Liquiditätskennzahlen(von Michael Cluse, Anne Leonhardt & Daniel Zakowski)

No. 51: Implementing Technical Standards on Reporting – Das neue europäische Meldewesen(von Michael Cluse & Wilhelm Wolfgarten)

No. 53: IDW ERS BFA 3 – Verlustfreie Bewertung des Bankbuchs(von Thomas Glischke, Patrick Hallpap & Wilhelm Wolf-garten)

No. 54: Handelsbuch 2.0 – Das Baseler Konsulta-tionspapier „Fundamental review of the trading book“(von Michael Cluse, Dmitri Grominski & Gero Mayr-Gollwitzer)

No. 55: Vierte Novelle der MaRisk – Neue Anforde-rungen an Risikomanagement und Compliance(von Michael Cluse, Anne Leonhardt, Thomas Peek & Wilhelm Wolfgarten)

No. 57: LCR 2013 - Die Überarbeitung der Baseler Liquiditätsanforderungen(von Michael Cluse, Anne Leonhardt & Pascal Neubauer)

No. 58: Lifetime Expected Loss – Anwendungsfelder und Berechnungsmethoden(von Maximilian Großkord, Peter Mach & Gerrit Reher)

No. 59: Risk Reporting – Risikodaten und -berichte im Fokus der Aufsicht(von Ingo de Harde, Martin Flisgen & Marcus Aengen-heister)

No. 60: RCAP – Konsistenz regulatorischer Anforde-rungen(von Michael Cluse, Gerhard Dengl & Mykolas Nechajus)

No. 61: Die „neue“ CRR-Forderungsklasse: Mit besonders hohen Risiken verbundene Positionen(von Michael Cluse, Christian Seiwald & Tatjana Heine)

No. 62: Fundamental Review of the Trading Book: Überblick und Neuerungen(von Michael Cluse, Christian Seiwald & Dr. Karl Bannör)

No. 63: SREP: Neudefinition des aufsichtlichen Über-prüfungs- und Evaluierungsprozesses durch die EBA(von Katrin Budy, Michael Cluse, Andreas Pelzer & Wilhelm Wolfgarten)

No. 65: Der neue Kreditrisiko-Standardansatz: Mehr Risikosensitivität, mehr Komplexität(von Katrin Budy, Andreas Cremer & Gerhard Dengl)

No. 67: Deloitte Global Risk Management Survey – Wesentliche Ergebnisse der 9. Auflage(von Michael Cluse & Jörg Engels)

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Ausgewählte Veröffentlichungen

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Stand 07/2015