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GE 1

F R T B ( F u n d a m e n t a l R e v i e w o f t h e T r a d i n g

B o o k ) u n e n o u v e l l e p e r s p e c t i v e d e m e s u r e d e

l a V A R .

Y o u s s e f M e l l o u k i

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GE 2

Plan

- La VaR

- Introduction à l’FRTB

- Principales révisions

Frontières Banking / Trading book

l’Expected Shortfall

Les horizons de liquidité

- Impact des révisions

25/02/2015 Mercredi de la Finance FRTB, Une nouvelle perspective de mesure de la VAR

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GE 3

Exemple du Paris Sportif PARIER SUR UN MATCH DE FOOT

Parier sur un match de foot

+10 euros

-10 euros

2 Cas possibles

Value at Risk : Pire perte à une probabilité et sur

un horizon de temps donnés.

50% 50%

-$15 -$10 -$5 $5 $10 $15

Probability Density Function


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GE 4

Cas des Marchés Financiers

PARIER SUR UNE ACTION MICROSOFT

J

Plusieurs cas possibles Achat à $50.77 15%

7%

2%

0.001%

7%

2%

0.001%

J+1

Quelle probabilité ?

$500

$2

$35

$50

$45

$60

$70


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GE 5

Cas des Marchés Financiers

PARIER SUR UNE ACTION MICROSOFT

- Le régulateur impose une probabilité de 99%

- Calcul

41

43

45

47

49

51

53

55

41

54

7

41

55

5

41

56

3

41

57

1

41

57

9

41

58

9

41

59

7

41

60

5

41

61

3

41

62

1

41

63

1

41

63

9

41

64

7

41

65

5

41

66

3

41

67

3

41

68

1

41

68

9

41

69

7

41

70

5

41

71

5

41

72

3

41

73

1

41

73

9

41

74

7

41

75

7

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76

5

41

77

3

41

78

1

41

78

9

41

79

9

41

80

7

41

81

5

41

82

3

41

83

1

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84

1

41

84

9

41

85

7

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86

5

41

87

3

41

88

3

41

89

1

41

89

9

41

90

7

Microsoft $


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GE 6

Calcul de la VaR CALCUL DE LA VAR SUR UNE ACTION MICROSOFT

Date Prix Rendement 30/09/2013 42.9 01/10/2013 43.15 0.58% 02/10/2013 42.9 -0.58% 03/10/2013 42.42 -1.12% 04/10/2013 42.89 1.11% 07/10/2013 42.99 0.23% 08/10/2013 42.99 0.00% 09/10/2013 43.06 0.16% 10/10/2013 43.63 1.32% 11/10/2013 43.62 -0.02% 14/10/2013 43.63 0.02% 15/10/2013 44.29 1.51% 16/10/2013 … …

P&L $ 0.296 -0.294 -0.568 0.563 0.118 0.000 0.083 0.672 -0.012 0.012 0.768

…

Achat à 50.77 $ 250 scenarios

(12 derniers mois)

0

20

40

60Microsoft Long-Position P&L $


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GE 7

Calcul de la VaR CALCUL DE LA VAR SUR UNE ACTION MICROSOFT

Tri des gains et des pertes par ordre décroissant :

P&L $

1.591

1.468

1.468

1.420

1.355

1.328

1.201

1.188

…

…

-1.089

-1.132

-1.157

-1.202

-1.313

-1.387

-1.595

-2.49864

250 scenarios (12 derniers mois)

Dans 247-248 cas sur 250, le P&L était supérieur à -1.387 € (247,5 / 250 ≈ 99%)

247 scenarios

La pire perte à

- Une Probabilité de 99% - Horizon de temps de 1j

VaR = 1.387 $


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GE 8

Calcul de la VaR RÉSUMÉ

La pire perte à

- Une Probabilité de 99% - Horizon de temps de 1j

VaR

VaR (régulateur)

La pire perte à

- Une Probabilité de 99% - Horizon de temps de 10j VaR(10j) 99% = Sqrt(10) VaR(1j)99%


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GE 9

Calcul de la VaR sur un Portefeuille RÉSUMÉ

P&L sur l'instrument (en €) Portfolio

A B C D Total

29/09/2014 -3.50 -38.00 -12.50 11.00 -43.00

26/09/2014 -11.00 20.00 2.25 0.60 11.85

25/09/2014 11.00 1.00 49.00 -1.00 60.00

24/09/2014 4.90 -14.50 -11.50 7.33 -13.77

23/09/2014 5.80 5.00 -2.40 -25.00 -16.60

22/09/2014 -6.14 42.00 -3.75 -13.67 18.44

19/09/2014 -2.00 8.50 46.00 -24.00 28.50

18/09/2014 0.25 24.00 -1.80 -24.00 -1.55

17/09/2014 7.83 12.00 17.50 0.60 37.93

16/09/2014 4.20 -20.50 -19.00 -7.14 -42.44

15/09/2014 -1.56 -22.00 -29.00 -2.67 -55.22

12/09/2014 -1.80 -3.00 -8.00 4.43 -8.37

11/09/2014 -5.20 -2.50 -5.75 -11.00 -24.45

10/09/2014 -13.33 -6.00 -20.50 1.14 -38.69

09/09/2014 0.80 25.00 4.33 8.67 38.80

08/09/2014 10.00 -7.00 9.00 3.40 15.40

… …

P&L Ptf

60

38.4

28.5

17.1

10.1

8.9

7.4

…

0.3

-8.6

-20.6

-21.8

-42.44

-43

-55.22

247 scenarios 250 scenarios

VaR = 42.44 €


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0

Plan

- La VaR

- Introduction à l’FRTB

- Principales révisions

Frontières Banking / Trading book

l’Expected Shortfall

Les horizons de liquidité

- Impact des révisions


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1

FRTB MOTIVATIONS

Fundamental Review of the Trading Book Chronologie : Bâle I : 1988 (mise en place) Bâle II : 2004 - 2008 Bâlle III : 2012 - 2019 FRTB : Janvier 2014 (Consultative document) Motivations Crise financière Insuffisance des accords Bâle 2.5 - 3


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2

FRTB PRINCIPALES RÉVISIONS

A - Revue de la frontière entre Banking et Trading Book

Banking Book

≠ Trading Book


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3


A - Revue de la frontière entre Banking et Trading Book Banking Book :

- Non listed equities - Hedge Fund Investments sans vision quotidienne

Trading Book : - Instruments from Market-Making activities - Toutes les positions short sur les instruments Cash et les Options


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4


B - Move de la VaR à l’Expected Shortfall

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3P&L Distribution A

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30 P&L Distribution B

VaR VaR


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5


B - Move de la VaR à l’Expected Shortfall ES : Moyenne VaR (99%) VaR (99.4%) VaR (99.8%) VaR (100%)


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6


C- Market Liquidity

-Horizons de liquidité par Facteur de Risque et non par instrument -Horizons de liquidité différents


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7


C- Market Liquidity

A – Chocs quotidiens et utilisation de proxy

+ Simplicité + Historique de données petit - Suppose une distribution normale


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8


C- Market Liquidity

B - Chocs chevauchant et correspondant aux horizons de liquidité

+ Pas d’utilisation de proxy sur l’horizon de liquidité + Historique des données moyen - Le chevauchement génère des auto-corrélations ;


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9


C- Market Liquidity

C - Chocs non chevauchant et correspondant aux horizons de liquidité

+ Pas d’auto-corrélation + Pas de proxy d’horizon de liquidité - Historique de donnée très grand - Risque de prendre en comptes des données non pertinentes


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0


C- Market Liquidity

Résumé :

A - Chocs quotidiens et utilisation de proxy B - Chocs chevauchant et correspondant aux horizons de liquidité C - Chocs non chevauchant et correspondant aux horizons de liquidité


Deux principes antagonistes :

Plus les chocs sont espacés moins d’auto-corrélation y’en aura Plus l’historique est long, moins les données sont pertinentes

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1


C- Market Liquidity

Solution possible : Solution mixte

+ Pas de proxy d’horizon de liquidité + Auto-corrélation limitée + Moins de risque de prise en compte de donnée très anciennes


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2

FRTB IMPACTS DES RÉVISIONS

- Un renforcement du contrôle des risques - Une augmentation sensible du capital réglementaire nécessaire pour couvrir les activités de marchés - Une revue des systèmes d’information de calcul de la VaR pour prendre, éventuellement en compte, les nouveaux horizons de liquidité et le remplacement par l’ES

- Une revue des business lines en fonction des nouveaux ROI

- …


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GE 2

3

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