Experiment of 2 or More Factors

– Restriction on Randomization– Restriction on Randomization

3 Desember 2012

eko.staff.uns.ac.id/3-perancangan-eksperimen

Outline’s

• Definisi

• Model Eksperimen Faktorial Dalam

Completely Randomized Design

• Model Eksperimen Faktorial Dalam • Model Eksperimen Faktorial Dalam

Randomized Block Design

• Model Eksperimen Faktorial Dalam Latin

Square Design

• Penutup

Definisi

• Completely Randomized Design ( CRD ) dan

Randomized Block Design ( RBD ) adalah dua

istilah yang menggambarkan cara pengacakan

urutan eksperimenurutan eksperimen

• Misalkan dalam suatu eksperimen faktorial

terdiri dari 3 faktor masing-masing dengan 3

level dan tiap treatment dilakukan 3 kali

replikasi → 3x3x3 =27 eksperimen.

Definisi

• Completely Randomized Design ( CRD ) →Jika

semua eksperimen diacak sempurna

• Randomized Block Design ( RBD )

Ilustrasi :Ilustrasi :

– Replikasi pertama diberi satu nomor dari 1 hingga

9 kemudian nomor diambil secara acak.

– Lakukan hal yang sama pada replikasi kedua dan

replikasi ketiga.

Definisi

• Pengacakan seperti di atas merupakan

Randomized Block Design dimana replikasi

pertama merupakan blok pertama, replikasi

kedua sebagai blok kedua, dan replikasi ketiga kedua sebagai blok kedua, dan replikasi ketiga

sebagai blok ketiga

Model Eksperimen Faktorial Dalam

Completely Randomized Design

• Model Eksperimen Faktorial ( 2 Faktor )

Dalam Completely Randomized Design

• Model Eksperimen Faktorial ( 3 Faktor )

Dalam Completely Randomized Design

Model Eksperimen Faktorial Dalam

Randomized Block Design

• Model eksperimen faktorial ( 2 faktor ) dengan

Randomized Block Design

• Dimana, Rk menyatakan blok atau replikasi.

Model Eksperimen Faktorial Dalam

Randomized Block Design

Contoh eksperimen faktorial ( 2 faktor ) dengan

Randomized Block Design ( Hal 204, Hick )

• Peneliti di Purdue University ingin menguji

pengaruh tipe nozzle dan pengaruh operator pengaruh tipe nozzle dan pengaruh operator

terhadap laju aliran fluida dalam nozzle tersebut

(dalam satuan cm3).

• Peneliti mempertimbangkan 3 fixed nozzle dan 5

random operator. Berarti ada 3x5=15 treatment.

Model Eksperimen Faktorial Dalam

Randomized Block Design

Lanjutan Contoh : ( Hal 204, Hick )

• Eksperimen di-running selama 3 hari, setiap hari di-

running 15 eksperimen yang dipandang sebagai blok

dalam kasus ini adalah hari atau replikasi (I, II, III).dalam kasus ini adalah hari atau replikasi (I, II, III).

• Untuk menyederhanakan angka perhitungan, tiap

observasi dikurangi 96 cm3 kemudian dikalikan 10

dan diperoleh data akhir seperti pada Tabel 8.4.

Model Matematika

Model Eksperimen Faktorial Dalam

Randomized Block Design

Model Eksperimen Faktorial Dalam

Randomized Block Design

?

Model Eksperimen Faktorial Dalam

Randomized Block Design

• EMS

Model Eksperimen Faktorial Dalam

Randomized Block Design

• EMS

Model Eksperimen Faktorial Dalam

Randomized Block Design

• EMS

Model Eksperimen Faktorial Dalam

Randomized Block Design

• EMS

Model Eksperimen Faktorial Dalam

Randomized Block Design

6+13+10+ ...+ 15 -4 = 172

Model Eksperimen Faktorial Dalam

Randomized Block Design

Signifikan

Model Eksperimen Faktorial Dalam

Randomized Block Design

• Dari tabel 8.7 terlihat bahwa tidak ada sumber variasi yang pengaruhnya signifikan terhadap laju aliran fluida kecuali interaksi antara operator dan nozzle.

• Adanya interaksi antara operator dan nozzle (NO) terlihat dari Fhitung lebih besar dari Ftabel (0,05) dan secara visual adanya interaksi tersebut dapat dibuktikan dari gambar 8.1 di bawah ini.

Model Eksperimen Faktorial Dalam

Randomized Block Design

Model Eksperimen Faktorial Dalam

Randomized Block Design

Kita ingin mengetahui lebih jauh .. Apakah ada

interaksi antara replikasi dengan operator dan

nozzle ?

Modelnya menjadiModelnya menjadi

Model Eksperimen Faktorial Dalam

Randomized Block Design

Model Eksperimen Faktorial Dalam

Latin Square Design

• Latin Square Design ( 1 Faktor ) (Hal 103-105, Hick )

• Untuk eksperimen faktorial dengan dua faktor, • Untuk eksperimen faktorial dengan dua faktor,

modelnya adalah

• Dimana, Ri dan γk menyatakan blok.

Model Eksperimen Faktorial Dalam

Latin Square Design

• Contoh : (Hal 103-105, Hick ) = 1 Faktor ( 4

Merek Ban Mobil ) dan 4 Replikasi (Tratment)

Penutup

• 1 Faktor ( Bab 1-4 , Hick )

– Berdasarkan pemilihan = Faktor , Fix dan Random

– Berdasarkan pengacakan running eksperimen =

CRD, RBD, LSD dan G-LSDCRD, RBD, LSD dan G-LSD

Penutup

• 2 Faktor atau lebih ( Bab 5 – 8 , Hick )

– Terdapat Interaksi antara Faktor

– Berdasarkan pemilihan faktor : Fix, Random dan Mix

– Berdasarkan pengacakan running eksperimen : CRD, – Berdasarkan pengacakan running eksperimen : CRD,

RBD, LSD dan G-LSD

– Berdasarkan ‘posisi’ faktor : Nested dan Non-Nested

– Bisa terjadi dari kemungkinan kombinasi diatas ,

misalkan : Eksperimen Nested Faktorial dengan

pengacakan RBD ( Hal 208, Hick).

TUGAS

( Penganti Ujian Hitungan )• Buat paper 2- 5 lembar yang berisi ringkasan tentang penggunaan

desain eksperimen 2 faktor atau lebih dengan berbagai kemungkinan pengacakan (CRD, RBD dan LSD ) , jenis faktor ( fix, random atau mix ), posisi faktor ( nested dan non nested) dalam berbagai bidang, lebih baik jika bidang teknik industri.

• Sumber referensi selain text book ( jurnal , tesis dan disertasi ) minimal 3 judul ( boleh hanya berupa abstract saja, jika kesulitan minimal 3 judul ( boleh hanya berupa abstract saja, jika kesulitan mencari full paper-nya) dan lampirkan sumbernya.

• Setiap mahasiswa minimal 1 judul berbeda dengan yang lainnya.

• Dilarang copy-paste dari temennya, 2 dari 3 paper boleh sama tetapi ringkas dengan kalimat sendiri ( Pasti ketahuan kalau copy-paste dan ada pengurangan nilai)

• Contoh beberapa paper dapat di download

eko.staff.uns.ac.id/3-perancangan-eksperimen

Aturan Ujian dan Tugas

• UKD-4 ( UAS ) Hanya konsep saja

•