Download - Distancia entre dos puntos
Elementos básicos de la Geometría
Analítica
I. S. C. Silvia Durán Bravo
Distancia entre dos puntos
I. S. C. Silvia Durán Bravo
x1 x2
y1
y2
B(x2,y2)
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a
b
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B(x2,y2)
a
b
𝒄𝟐 = 𝒂𝟐 + 𝒃𝟐
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B(x2,y2)
a
b
𝒄𝟐 = 𝒂𝟐 + 𝒃𝟐
𝒄 = 𝒂𝟐 + 𝒃𝟐
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B(x2,y2)
a
b
𝒄𝟐 = 𝒂𝟐 + 𝒃𝟐
𝒄 = 𝒂𝟐 + 𝒃𝟐
¿Cuál es el valor de “a” y “b”?
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B(x2,y2)
a
b
𝒄𝟐 = 𝒂𝟐 + 𝒃𝟐
𝒄 = 𝒂𝟐 + 𝒃𝟐
¿Cuál es el valor de “a” y “b”?
𝒙𝟐
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B(x2,y2)
a
b
𝒄𝟐 = 𝒂𝟐 + 𝒃𝟐
𝒄 = 𝒂𝟐 + 𝒃𝟐
¿Cuál es el valor de “a” y “b”?
𝒙𝟐𝒙𝟏
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y2
B(x2,y2)
a
b
𝒄𝟐 = 𝒂𝟐 + 𝒃𝟐
𝒄 = 𝒂𝟐 + 𝒃𝟐
¿Cuál es el valor de “a” y “b”?
𝒙𝟐𝒙𝟏
𝒂 = 𝒙𝟐 − 𝒙𝟏
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B(x2,y2)
a
b
𝒄𝟐 = 𝒂𝟐 + 𝒃𝟐
𝒄 = 𝒂𝟐 + 𝒃𝟐
¿Cuál es el valor de “a” y “b”?
𝒙𝟐𝒙𝟏
𝒂 = 𝒙𝟐 − 𝒙𝟏
𝒚𝟐
𝒚𝟏
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y2
B(x2,y2)
a
b
𝒄𝟐 = 𝒂𝟐 + 𝒃𝟐
𝒄 = 𝒂𝟐 + 𝒃𝟐
¿Cuál es el valor de “a” y “b”?
𝒙𝟐𝒙𝟏
𝒂 = 𝒙𝟐 − 𝒙𝟏
𝒚𝟐
𝒚𝟏
𝒃 = 𝒚𝟐 − 𝒚𝟏
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y2
B(x2,y2)
a
b
𝒄𝟐 = 𝒂𝟐 + 𝒃𝟐
𝒄 = 𝒂𝟐 + 𝒃𝟐
¿Cuál es el valor de “a” y “b”?
𝒙𝟐𝒙𝟏
𝒂 = 𝒙𝟐 − 𝒙𝟏
𝒚𝟐
𝒚𝟏
𝒃 = 𝒚𝟐 − 𝒚𝟏
(Por lo tanto)∴𝒄 = 𝒙𝟐 − 𝒙𝟏
𝟐 + 𝒚𝟐 − 𝒚𝟏𝟐
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y1
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B(x2,y2)
a
b
𝒙𝟐𝒙𝟏
𝒚𝟐
𝒚𝟏
(Entonces)⇒𝒅𝑨𝑩 = 𝒙𝟐 − 𝒙𝟏
𝟐 + 𝒚𝟐 − 𝒚𝟏𝟐
𝒅𝑨𝑩 𝑨𝑩 𝑨𝑩 𝒅(𝑨,𝑩)
En sentido estricto, el orden de las letras me indica que punto es x1,y1 y que puntoes x2,y2. Aunque hablando en términos generales, se obtendrá el mismo valor para
la distancia sin importar el orden que se considere en los puntos.
𝒄 = 𝒙𝟐 − 𝒙𝟏𝟐 + 𝒚𝟐 − 𝒚𝟏
𝟐