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8/17/2019 CURSO DE CIRCUITOS ELECTRICOS.pdf

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FUNDACIÓN TECNOLÓGICAANTONIO DE ARÉVALO - TECNAR

FACULTAD DE DISEÑO E INGENIERÍATÉCNICA PROFESIONAL EN ELECTRÓNICA

CIRCUITOS I

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CURSO DE CIRCUITOS ELECTRICOS

T U L I O E . M U E N T E S C E R V A N


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CURSO DE CIRCUITOS ELECTRICOS

Autor: TULIO ENRIQUE MUENTES CERVANTES

Diseño de la Plantilla y Estructura del módulo: Astrid Calderón Hernández Diagramación, Portadas y Arte Gráfico: Douglas Jesús Elles Torres

Primera Edición: Febrero 2014 - [Número de Ejemplares]

CURSO DE CIRCUITOS ELECTRICOSFundación Antonio de Arévalo - TECNAR2014; [N°] Pág.; 21.5 X 27.9 cm

Prohibida su reproducción parcial o total, por cualquier medio o método de este módulo sin previaautorización de TECNAR y la Empresa Editorial.


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FUNDAC IÓN TECNOLOGICA ANTONIO DE AREVA LO- TECNAR

Dr. Dionisio Vélez WhiteRector

Dr. Alejandro JaramilloVic errec tor Ac adémi co

Dr. Amaury Vélez TrujilloVicerrector de Desarrol lo Inst i tuc ional

Dra. María Mercedes Villalba PortoSecretar ia General

Dr. Alfonso P. Trujillo VélezDirector de Planeación

Dra. Olga Guerra Gerente General

Dr. Guillermo Gómez PazDecano Facultad Ciencias Sociales

Dr. Rosa Meza LastraDirectora Con sultor io Jurídico. Facu l tad Ciencias Sociales

Dra. Andrea Serrano Directora Centro de Relaciones Nacion ales e Internacion ales

Dr. Eduardo Bonfante Herazo

Director Centro de Invest ig aciones Científ icas y Tecnológicas

Dr. Oswaldo Guerrero MuñozDirector Centro de Proyección Social

Dr. Martin de Mares SalasDirecto r Centr o de Calid ad A cadémic a


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Volum en 1. No 1.ISBN:

Dirección Postal Av. Pedro Hereda Calle 49 A No. 31-45 Sector Tesca

Te léfono(57) + (5) 6600671 – Ext.: 1141

Págin a webwww.tecnar.edu.co

Di seño de Carátu laDouglas Elles Torres

.Mg.Eduardo Bonfante Herazo Mg. Roberto TorresM.Sc. Harold A. Rodríguez Arias Mg. Martha Benítez Izquierdo Com itéEdito rial/ Editor ial Commi te

Dr. Eduardo Bonfante Herazo Director – Editor

Com po si ción , Dis eño e Imp res iónFUNDACIÒN TECNOLÒGICA ANTONIO DE ARÈVALO - TECNAR 2014

CENTRO DE INVESTIGACIONES CIENTIFICAS Y TECNOLOGICAS

Cartagena de Indias, Diciembre de 2014.

Las opiniones expresadas en el libro de Circuitos I, son de estricta responsabilidadde los autores y no representa necesariamente la posición de la FundaciónTecnológica Antonio de Arévalo.La reproducción total o parcial de esta obra debe ir acompañada de los nombres desus autores

2014


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TABLA DE CONTENIDO

Pag

1. GENERALIDADES ............................................................................................................ 9

2. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................ 10

3. OBJETIVOS EDUCATIVOS ........................................................................................... 11

3.1. OBJETIVO GENERAL..................................................................................................... 11

4. JUSTIFICACIÓN ............................................................................................................. 11

5. COMPETENCIAS ........................................................................................................... 11

5.1. COMPETENCIAS GENÉRICAS. .................................................................................... 11

5.2. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS. ................................................................................. 12

5.3. PROCEDIMENTALES/INSTRUMENTALES: ................................................................. 12

5.4. ACTITUDINALES: .......................................................................................................... 13

6. METODOLOGÍA ............................................................................................................. 13

7. UNIDADES DE APRENDIZAJE ..................................................................................... 13

1. UNIDAD1: CONCEPTOS BASICOSDE ELECTRICIDAD Y SISTEMA………………………………….…..16

INTERNACIONAL DE MEDIDAS

1.1. Objetivos………………………………………………………………………………………..16

1.2. Competencias…………………………………………………………………………………..16

1.3. Estrategias pedagógicas o actividades de aprendizaje……………………………….16

1.4. Recursos de aprendizaje……………………………………………………………………..16

1.5. Lección I: EL FENOMENO DE LA ELECTRICIDAD………………………………………17

1.5.1 Sistema Internacional de Unidades (SI)……………………………………………………20

1.5.2 Ejemplos de conversiones entre magnitudes físicas…………………………………..22

1.5.3 Ejercicios de conversiones entre magnitudes físicas………………………………….23

1.6. Lección 2: CONCEPTOS BÁSICOS DE ELECTRICIDAD……………...........................2.3

1.6.1. Cargas Eléctricas y clasificación de los elementos……………………........................23

1.6.2 Ejemplos sobre variables de un circuito eléctrico…………………….........................30

1.6.3 Ejercicios de autoevaluación de variables de un circuito eléctrico…......................31


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2. UNIDAD II: LEYES DE TENSIÓN Y DE CORRIENTE…………………………………………………………..…34

2.1. Objetivos………………………………………………………………………………………….342.2. Competencias…………………………………………………………………………………….34

2.3. Estrategias pedagógicas o actividades de aprendizaje……………………………..……...34

2.4 Recursos de aprendizaje………………………………………………………………………34

2.5 Lección 1. RESISTENCIA ELÉCTRICA Y CONEXIONES ENTRE RESISTENCIA……34

2.5.1 Código de colores de las resistencias eléctricas………………………………………..34

2.5.2 Ejemplos de arreglos de resistencia eléctricas…………………………………………..38

2.5.3 Ejercicios autoevaluación sobre resistencia eléctricas…………………………………39

2.6. Lección 2. LEY DE OHM, CIRCUITOS SERIE Y PARALELOS………………………..40

2.6.1 Ley de ohm……………………………………………………………………………………....402.6.2 Ejemplos de ley de ohm, circuitos serie y paralelo…………………………………….44

2.6.3 Ejercicios de autoevaluación sobre circuitos serie y circuito paralelo……………..45

2.7 Lección 3. TÉCNICAS DE ANÁLISIS DE CIRCUITO POR DIVISIÓN DE TENSIÓN

Y DE CORRIENTE…………………………………………............................................................47

2.7.1 Divisor voltaje y de corriente………………………………………………………….……47

2.7.2 Ejemplos de circuitos por divisores de corriente y divisores de voltaje………….49

2.7.3 Ejercicios de autoevaluación de circuitos por divisores de corriente y divisores

de voltaje………………………………………………………………………………………………..51

2.8 Lección 4: PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF…………………………………………….....53

2.8.1. Leyes de Kirchhoff de las corrientes-LKC………………………………………………..53

2.8.2 Ejemplos sobre análisis nodal……………………………………………………………...56

2.8.3 Ejercicios de autoevaluación sobre técnicas de análisis nodal………………………57

2.9 Lección 5: SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF-LKV……………………………………….59

2.9.1 Ley de Kirchhoff de los voltajes LKV………………………………………………………59

2.9.2 Ejemplos sobre análisis de malla…………………………………………………………..60

2.9.3 Ejercicios de autoevaluación sobre técnicas de análisis de malla…………………..62

3. UNIDAD III: TÉCNICAS ÚTILES PARA EL ANÁLISIS DE CIRCUITO………………………………………..65

3.1 Objetivos…………………………………………………………………………………………...65

3.2 Competencias……………………………………………………………………………………..65

3.3 Estrategias pedagógicas o actividades de aprendizaje………………………………….65

3.4 Recursos de aprendizaje………………………………………………………………………....65

3.5 Lección 1 : TÉCNICA DE ANÁLISIS DE CIRCUITO CON BASE EN EL PRINCIPIO…..

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001601/cap02/Cap2tem1.htmlhttp://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001601/cap02/Cap2tem1.html


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DE SUPERPOSICIÓN…………………………………………………………………………...65

3.5.1 El Principio de superposición…………………………………………………………………65 3.5.2 Ejemplos sobre el principio de superposición…………………………………………….67

3.5.3 Ejercicios de autoevaluación principio de superposición………………………………70

3.6 Lección 2: TÉCNICA DE ANÁLISIS DE CIRCUITO CON BASE EN EL TEOREMASDE THEVENIN………………………………………………………………………………….…71

3.6.1 Teoremas de Thevenin…………………………………………………………………………71

3.6.2 Ejemplos sobre el teorema Thevenin………………………………………………………72

3.6.3. Ejercicios de autoevaluación sobre equivalente de Thevenin…….……………………74

3.7 Lección 3: TÉCNICA DE ANÁLISIS DE CIRCUITO CON BASE EN EL TEOREMAS

DE NORTON……………………………………………………………………………………..75 3.7.1 Teoremas de Norton……………………………………………………………………………75

3.7.2 Ejemplos sobre teorema de Norton…………………………………………………………76

3.7.3. Ejercicios de autoevaluación sobre equivalente de Norton……………………………78

3.8 Lección 4: TÉCNICA DE ANÁLISIS DE CIRCUITO CON BASE EN EL TEOREMAS

DE MÁXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA……………………………………………78

3.8.1. Máxima Transferencia de potencia………………………………………………………….78

3.8.2. Ejemplos sobre Máxima Transferencia de potencia……………………………………..80

3.8.3. Ejercicios de autoevaluación sobre Máxima Transferencia de potencia…………….82

4. Recursos ………………………………………………………………………………………..83

4.1. Físicos…………………………………………………………………………………………….83

4.2. Tecnológicos…………………………………………………………………………………….83

4.3. Audiovisuales……………………………………………………………………………………83

4.4. Telecomunicaciones…………………………………………………………………………...83

5. Sistema de Evaluación…………………………..…………………………………………….83

6. Cronograma o Calendario ............................................................................................. .84

7. Glosario……………………………….………………………………………………………….87

8. Bibliografía.. .................................................................................................................... 879 Enlaces de interés……………………………………………………………………………..87

10. Tiempo máximo del módulo .......................................................................................... 89

11. Perfil del Tutor ............................................................................................................... 89

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001601/cap03/Cap3tem2.htmlhttp://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001601/cap03/Cap3tem2.htmlhttp://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001601/cap03/Cap3tem2.htmlhttp://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001601/cap03/Cap3tem2.htmlhttp://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001601/cap03/Cap3tem2.html


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INDICE DE ILUSTRACIONES

Pág.

Ilustración 1 Tales de Mileto…………………………………………………………………….…17

Ilustración 2 William Gilbert………………………………………………………………………..17

Ilustración 3 Benjamín Franklin…………………………………………………………………..18

Ilustración 4 Alessandro Volta…………………………………………………………………….18

Ilustración 5 Hans Oersted…………………………………………………………………………19

Ilustración 6 Michael Faraday….………………………………………………………………….19

Ilustración 7 Distribución Atómica.……………………………………………………………. 23

Ilustración 8 Cargas eléctricas….………………………………………………………………...24

Ilustración 9 Generación de electricidad estática……….…………………………………….24

Ilustración 10 Clasificación de elementos…..……………………………………………………25

Ilustración 11 Señal de corriente directa………….……………………………………………….26

Ilustración 12Señal de corriente alterna………..………………………………………………….26

Ilustración 13 Medición de voltaje…………………………………………………………………..28

Ilustración 14 Elementos básicos de Circuito Eléctrico………………………………………..29Ilustración 15 Elementos almacenadores de energía…………………………………………..29

Ilustración 16 Dispositivos electrónicos pasivos………………………………………….……30

Ilustración 17 señal alterna con amplitud y periodo definido……..………………….……...31

Ilustración 18 Resistencia de cuatro colores………………………..…………………………..35

Ilustración 19 Resistencia de 4 colores de carbón…………………..………………………...39


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INDICE DE TABLAS

Pág.

TABLA 1 GENERALIDADES DEL CURSO…………….…………………………………….………………9

Tabla 2 Magnitudes físicas básicas en el sistema SI…………………………..……………...20

Tabla 3 Magnitudes físicas derivadas…..…………….………………………………………….21

Tabla 4 Notación de ingeniería………..…………………………………………………………...22

Tabla 5 Ejemplos de conversiones entre magnitudes físicas…………………………………22

Tabla 6 Ejercicios de conversiones entre magnitudes físicas………………………………..23

Tabla 7 Código de cuatro colores- resistencia de carbón……………………………………..35


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PRESENTACIÓN

El presente libro de circuitos, se constituye en una herramienta de apoyo para los estudiantes quecursan el primer semestre de los programas de electrónica y carreras afines en la modalidad adistancia, el cual busca fortalecer el dominio disciplinar y los contenidos básicos en el área deanálisis de circuitos eléctricos.

En tal sentido y reiterando la necesidad que tienen los estudiantes por conocer las temáticasplanteadas en el módulo, las cuales están acompañadas de una serie de ejercicios que permitenla reflexión individual y/o colectiva de los estudiantes.

Se espera que estas ideas puedan contribuir al fortalecimiento de las habilidades de los estudiantesbrindándoles herramientas pedagógicas que permitan tener una actitud activa, reflexiva participativay constructiva para mejorar sus prácticas en el análisis de circuitos eléctricos con fuentes decorriente directa.

Se pretende que con la elaboración de este módulo el estudiante encuentre en su proceso deaprendizaje una forma más fácil de explorar el contenido que se aborda en dicho modulo y asípueda alcanzar los objetivos trazados en el análisis de circuitos eléctricos.


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1 Generalidades

T ABLA 1. GENERALIDADES DEL CURSO

PRESENTACIÓN DEL CURSO

Nombre del curso:Circuitos I

Código del curso (opcional)

Programa:

Técnica Profesional en Electrónica

Semestre:

Primero

Área de Formación:Fundamentación Básica

Tipo de curso:Teórico

Créditos Académicos:Tres (3)

Prerrequisitos o saberes previos

Horas de acompañamiento:Treinta y Seis (36, 12 presenciales y 24 virtuales)

Horas de Trabajo Independiente:Ciento Ocho (108)

Tutor:

Tulio Enrique Muentes Cervantes

Email:

[email protected]


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2. Introducción

El módulo de Circuitos I se constituye en una herramienta básica para los programas deelectricidad y electrónica de la Fundación Tecnológica Antonio de Arévalo y es el primer encuentroque los estudiantes tienen con su área de formación. El material aquí expuesto puede ser de fácilcomprensión para los estudiantes siempre y cuando tenga algunas nociones básicas de solucionesde sistemas de ecuaciones lineales con 2 y 3 incógnitas, matrices y regla de Cramer entre otros.

Para ayudar al estudiante en la comprensión del material del texto, se ha suministrado una seriede ejemplos prácticos sobre el análisis de circuitos eléctricos, los cuales pueden ser implementadosa través de un software de simulación, tales como: Circuitmaker, Proteus entre otros .Esto lepermitirá tener una mayor claridad sobre el comportamiento de las variables de corriente y voltajeen dichos circuitos.

Como se podrá apreciar en este módulo de Circuitos I, se ha procurado que la lectura sea amenay de interés para todos los profesionales interesados en el análisis de circuito eléctricos.

El Módulo de circuitos I está conformado por las siguientes unidades.

Unidad I: Conceptos básicos de electricidad Unidad II: Leyes de tensión y de corriente

Unidad III: Técnicas útiles para el análisis de circuito.

En la primera unidad se exponen los conceptos básicos para iniciar el curso de circuitos I,definiciones, simbologías, nomenclaturas utilizadas en el análisis de circuitos

En la segunda unidad se explican las leyes de tensión y voltaje, como base fundamental para elanálisis de circuitos.

En la tercera unidad se desarrollan las técnicas más comunes para la solución de circuitos

eléctricos, tales como: Teorema de Thevenin y Norton, principio de superposición, teorema demáxima transferencia de potencia, y transformación de fuentes.


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3. Objetivos educativos

3.1. Objetivo General

Desarrollar en los estudiantes del programa Técnico Profesional en Electrónica y carrerasafines a distancia , las destrezas requeridas en los razonamientos deductivos y en los

aspectos operacionales, indispensables en el análisis de circuitos eléctricos , que seránutilizadas en su desempeño profesional

3.2. Objetivos Específicos

Identificar los elementos básicos que forman parte de un circuito eléctrico y la función queestos realizan dentro de los mismos.

Adquirir los conceptos fundamentales de la teoría de circuitos tales como: intensidad decorriente, Voltaje, energía y potencia eléctrica entre otros.

Resolver circuitos de corriente continua aplicando directamente las Leyes de Kirchhoff delas corrientes y de los voltajes.

Resolver circuitos eléctricos en corriente continua mediante los teoremas fundamentales deCircuitos (Principio de superposición, Thevenin, Norton y el Teorema de máximatransferencia de potencia) para la solución de problemas de dos o más redes.

Manejar las técnicas de malla y nodo en el análisis de circuitos eléctricos

4. JustificaciónEl análisis de circuitos eléctricos se ha constituido en la base fundamental para todos losestudiantes de electrónica y carreras afines. El conocimiento de las estructuras circuitales sehace indispensable para resolver problemas de la vida real. Por tal razón, indispensablecontar con un módulo para la asignatura de circuitos I para los programas a distancia, comoherramienta de formación , que permita orientar a los técnicos tecnólogos o profesionales en el

manejo de técnicas utilizadas en el análisis de circuitos eléctricos , que muy seguramente serántranscendentales en su desempeño profesional.


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5. Competencias

5.1 Competencias Genéricas.

Desarrolla habilidades y destrezas que le permitan, razonar, analizar, reflexionar e interpretardiversos modelos en términos de circuitos eléctricos.

Propone y plantea problemas prácticos y teóricos mediante la formulación matemática.

Simula y estructura a partir de datos teóricos y empíricos, partiendo de las teorías de circuitos

que han adquirido durante el curso.

Argumenta y justifica el porqué de las técnicas de análisis de circuito a utilizar en la resoluciónde problemas prácticos y teóricos específicos de las diferentes áreas de actividad de su profesiónutilizando lenguaje y simbología apropiados para las representaciones que requiera.

Estimula la creatividad mediante la realización de proyectos basados en situaciones reales enun ambiente de cooperativismo

Utiliza las TICS como herramientas de apoyo en el proceso de autoaprendizaje.

5.2. Competencias Específicas

Comprende y domina los conceptos básicos sobre las leyes generales de los circuitoseléctricos (Ohm, Joule, Kirchhoff) en el dominio de la corriente Directa.

Resuelve problemas de análisis, de circuitos eléctricos que puedan plantearse en el dominiode la corriente Directa.

Conoce las técnicas básicas de malla y nodo para el del análisis de circuitos eléctricos.

Distingue los diferentes instrumentos de medidas utilizados para registrar las variables detensión, voltaje y resistencias entre otros.

5.3. Procedimentales/Instrumentales:

Realiza medidas de corrientes y tensiones que varían en circuitos DC

Calcula la potencia absorbida por un circuito eléctrico con elementos resistivos.


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Plantea las relaciones tensión-intensidad en los componentes pasivos con distintos sentidos enla tensión y la intensidad.

Determina el número mínimo de ecuaciones necesarias para analizar un circuito en corrientedirecta.

Aplica los métodos de análisis de un circuito por malla y por nodos.

Realiza simulaciones de circuitos eléctricos para constatar con los resultados obtenidos en elanálisis de circuito.

5.4. Actitudinales

Actitud positiva y creativa ante los trabajos a desarrollar.

Rigurosidad y claridad a la hora de realizar las actividad e encomendadas

Autonomía, perseverancia y responsabilidad ante las actividades a realizar

Confianza en la propia capacidad de abordar y solucionar problemas reales

Interés y respeto hacia las ideas y soluciones aportadas por sus compañeros.

Elabora conclusiones y redacta informes ( redacción de ideas y conceptos en lenguajematemático).

6. Metodología

El análisis de circuito hace énfasis en la adquisición significativa de los conceptos, reglas yprocedimientos, que pretende un equilibrio adecuado entre el desarrollo conceptual, y la soluciónde problemas. Para esto se promueve la participación activa de los estudiantes en el proceso de

aprendizaje- enseñanza mediante actividades que plantean solución de problemas, formulación yverificación de conjeturas, a lo largo de todo el curso, en vez de incluirlas como actividades aisladaso de forma ocasional con relación a algunas unidades.

7. Unidades de Aprendizaje

1. Unidad I: CONCEPTOS BASICOS DE ELECTRICIDAD


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2. Unidad II: LEYES DE TENSIÓN Y DE CORRIENTE3. Unidad III: TÉCNICAS ÚTILES PARA EL ANÁLISIS DE CIRCUITO


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U N I D A D I : C O N C E P T O S B Á S I C O S D E E L E C T R I C I D A D


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TABLA DE CONTENIDO

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1. UNIDAD1: CONCEPTOS BASICOSDE ELECTRICIDAD Y SISTEMA………………………………………….16

INTERNACIONAL DE MEDIDAS

1.1 Objetivos………………………………………………………………………………………….16

1.2 Competencias……………………………………………………………………………………16

1.3 Estrategias pedagógicas o actividades de aprendizaje…………………………………....161.4 Recursos de aprendizaje……………………………………………………………………….16

1.5 Lección I: EL FENOMENO DE LA ELECTRICIDAD……………………………………….17

1.5.1 Sistema Internacional de Unidades (SI)……………………………………………………...20

1.5.2 Ejemplos de conversiones entre magnitudes físicas……………………………………….22

1.5.3 Ejercicios de conversiones entre magnitudes físicas………………………………….…..23

1.6 Lección 2: CONCEPTOS BÁSICOS DE ELECTRICIDAD…………….............................23

1.6.1 Cargas Eléctricas y clasificación de los elementos…………………….............................23

1.6.2 Ejemplos sobre variables de un circuito eléctrico……………………...............................30

1.6.3 Ejercicios de autoevaluación de variables de un circuito eléctrico….................. ............31


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1. UNIDAD 1: CONCEPTOS BASICOS DE ELECTRICIDAD Y SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS

1.1 Objetivos

Conocer la reseña histórica de la electricidad.Conocer las magnitudes físicas básicas del sistema internacional de medidas.Realizar conversiones entre los sistemas de medidas.

1.2 Competencias

Compara números o indicaciones de cifras significativas en la notación científica o deingeniería.Reconoce y mide las diferentes variables de un circuito.

1.3 Estrategias pedagógicas o actividades de aprendizaje

Lectura, comprensión, análisis y apropiación del material expuesto.

Foro de apoyo para dudas y preguntas a través de la plataforma virtual SPLAVIA. Tutoría presencial opcional de material de estudio. Realización de ejercicios propuestos y seleccionados.

1.4 Recursos de aprendizaje

Módulo de Circuitos I de la Institución.Programa de Word y manejo de Software de simulación.Sitios de internet.


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1.5 Lección I: EL FENOMENO DE LA ELECTRICIDAD

No se sabe a ciencia cierta en que momento el hombre descubrió el fenómeno de la electricidad,pero se tienen algunos indicios de que hace más de 600 años antes de Cristo, un filósofo griegollamado Tales de Mileto, había descubierto un misterioso poder de atracción y repulsión, cuandofrotaba un trozo de papel sobre un pedazo de tela o piel. Se creía que la electricidad residía en elobjeto frotado. De ahí que el término "electricidad" provenga del vocablo griego "elektron", quesignifica ámbar.

Ilustración 1. Tales de Mileto

Fuente: Vázquez Alejandro. Electricidad y Magnetismo. (2007).

Durante la época del renacimiento el inglés William Gilbert también estuvo experimentando conotras sustancias que tenían el mismo comportamiento del ámbar. Éstas sustancias como el vidrio,el azufre y la resina al ser frotadas podían atraer objetos livianos las cuales las llamo "eléctricas", ylas otras como el cobre o plata no generaban ninguna tipo de atracción, a estas las llamó"aneléctricas". A mediados del siglo XVIII se estableció la distinción entre materiales aislantes y

conductores. Estos permitieron que se construyera el primer elemento almacenador de energía, elcual fue conocido como la botella de Leyden

Ilustración 2. William Gilbert.


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En junio de 1752 el inventor Benjamín Franklin fue quien determinó que la electricidad era un flujode cargas y calificó a las sustancias en eléctricamente positivas y negativas de acuerdo con el exceso

o defecto de ese flujo. Franklin confirmó también que el rayo era efecto de la conducción eléctrica, através de un célebre experimento, en el cual la chispa bajaba desde una cometa remontada a granaltura hasta una llave que él tenía en la mano.

Ilustración 3. Benjamín Franklin


A principios del siglo XIX, el conde Alessandro Volta construyó una pila galvánica. Colocó capasde Zinc, papel y cobre, y descubrió que si se unía la base de Zinc con la última capa de cobre, elresultado era una corriente eléctrica que fluía por el hilo de unión. Este sencillo aparato fue elprototipo de las pilas eléctricas, de los acumuladores y de toda corriente eléctrica producida hasta laaparición de la dínamo. Mientras tanto, Georg Simón Ohm sentó las bases del estudio de la

circulación de las cargas eléctricas en el interior de materias

Ilustración 4. Alessandro Volta


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André-Marie Ampère denominó todos estos estudios, Electrostática y durante 1820 definió lacorriente eléctrica y concibió medios para medirla, fue honrado dando su nombre a la unidad decorriente eléctrica; el ampere, en 1881.En 1819, Hans Oersted descubrió que una aguja magnética colgada de un hilo se apartaba de suposición inicial cuando pasaba próxima a ella una corriente eléctrica y postuló que las corrienteseléctricas producían un efecto magnético. De esta simple observación salió la tecnología deltelégrafo eléctrico. Sobre esta base, André Ampère dedujo que las corrientes eléctricas debíancomportarse del mismo modo que los imanes.

En el año 1819 descubre el electromagnetismo, cuando en un experimento para sus estudiantes, laaguja de la brújula colocada accidentalmente cerca de un cable se movió.

Ilustración 5. Hans Oersted


Este descubrimiento fue crucial en el desarrollo de la electricidad, ya que puso en evidencia larelación existente entre la electricidad y el magnetismo.

Esto llevó a Michael Faraday a suponer que una corriente que circulara cerca de un circuito induciríaotra corriente en él. El resultado de su experimento fue que esto sólo sucedía al comenzar y alfinalizar el fluido de la corriente en el primer circuito.


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Sustituyó la corriente por un imán y encontró que su movimiento en la proximidad del circuito inducíaen éste una corriente. De este modo pudo comprobar que el trabajo mecánico empleado en moverun imán podía transformarse en corriente eléctrica. Los experimentos de Faraday fueron expresadosmatemáticamente por James Maxwell, quien en 1873 presentó sus ecuaciones, que unificaban ladescripción de los comportamientos eléctricos y magnéticos, y su desplazamiento, a través delespacio en forma de ondas.

Ilustración 6. Michael Faraday

Fuente: Vázquez Alejandro. Electricidad y Magnetismo. (2007).1.5.1 Sistema Internacional de Unidades (SI)

Es el más aceptado por casi todos los países, preferido para la publicación de trabajos científicos ytécnicos. Existen siete unidades básicas en él SI y las demás se derivan de estas.

Tabla 2. Magnitudes físicas básicas en el sistema SI

MAGNITUD FÍSICA BÁSICASÍMBOLO

DIMENSIONAL

UNIDAD

BÁSICA

S MBOLO

DE LA

UNIDAD

Longitud L metro m

Masa M kilogramo3 Kg

Tiempo T segundo S

Corriente eléctrica I amperio A

Temperatura Θ kelvin K

http://es.wikipedia.org/wiki/Longitud_%28f%C3%ADsica%29http://es.wikipedia.org/wiki/Metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Masahttp://es.wikipedia.org/wiki/Tiempohttp://es.wikipedia.org/wiki/Tiempohttp://es.wikipedia.org/wiki/Segundohttp://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_de_corriente_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_de_corriente_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Segundohttp://es.wikipedia.org/wiki/Tiempohttp://es.wikipedia.org/wiki/Masahttp://es.wikipedia.org/wiki/Metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Longitud_%28f%C3%ADsica%29


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Cantidad de sustancia N mol molIntensidad luminosa J candela Cd

Fuente: Mulero A., Suero M.A., Vielba A., Cuadros F. (2002)

1.5.1.1 Unidades derivadas

Mediante esta denominación se hace referencia a las unidades utilizadas para expresar magnitudesfísicas que son resultado de combinar magnitudes físicas básicas. En la siguiente tabla seespecifican alguna de estas unidades que son importantes para el desarrollo del análisis de circuitoeléctrico.

Tabla 3. Magnitudes físicas derivadas

Magnitud físicaNombre dela unidad

Símbolode la

unidad

Expresadaen unidades

derivadas

Expresada enunidadesbásicas

Frecuencia Hercio Hz s-1 Fuerza Newton N m·kg·s-2 Presión Pascal P.a. N·m-2 m-1·kg·s-2 Energía, trabajo, calor Jul J N·m m2·kg·s-2 Potencia Vatio W J·s-1 m2·kg·s-3

Carga eléctrica Culombio C A·sPotencial eléctrico, voltajeinducido Voltio V J·C-1 m2·kg·s-3·A-1 Resistencia eléctrica Ohmio Ω V·A-1 m2·kg·s-3·A-2 Conductividad eléctrica Siemens S A·V-1 m-2·kg-1·s3·A2 Capacitancia eléctrica Faradio F C·V-1 m-2·kg-1·s4·A2 Flujo luminoso Lumen lm cd·srAceleración m·s-2

http://es.wikipedia.org/wiki/Frecuenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Newton_%28unidad%29http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Pascal_%28unidad%29http://es.wikipedia.org/wiki/Julio_%28unidad%29http://es.wikipedia.org/wiki/Potencia_%28f%C3%ADsica%29http://es.wikipedia.org/wiki/Vatiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Vatiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Culombiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Voltiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ohmiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Siemens_%28unidad%29http://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Faradiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Faradiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Siemens_%28unidad%29http://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ohmiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Voltiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Culombiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Vatiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Potencia_%28f%C3%ADsica%29http://es.wikipedia.org/wiki/Julio_%28unidad%29http://es.wikipedia.org/wiki/Pascal_%28unidad%29http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Newton_%28unidad%29http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia


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Conductividad térmica W·m-2

·K-1

m·kg·s-3

·K-1

Intensidad de campoeléctrico V·m-1 m·kg·s-3·A-1


1.5.1.2 Notación científica

Sirve para la comparación de números o indicaciones de cifras significativas. Un número en notacióncientífica se escribe con el punto decimal a la derecha del primer digito y, un multiplicador 10N paraindicar el valor del número.

Ejemplos: pasar las siguientes cifras a notación científica

0.012= 1.2 X 10-2

0.000068 = 6.8 X 10-5

2500000 = 2.5 X 106 73.4 = 7.34 X 10

1.5.1.3 Notación de Ingeniería

Es la aplicación de prefijos y sus derivaciones. Recomendable para simplificar las representaciones

cuando se emplean magnitudes muy grandes o muy pequeñas.Tabla 4. Notación de ingeniería

PREFIJO

POTENCIA DE 10 NOMBRE ABREVIATURA

1012 Tera T

109 Giga G106 Mega M103 Kilo K

10-3 Mili M10-6 Micro µ10-9 Nano N10-12 Pico P


Para convertir una unidad de medida a otra se deben tener en cuenta las siguientes reglas.


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1. Si el valor a convertir se da entre una unidad mayor a una menor , se debe multiplicareste valor por 103 , por cada escala que se recorra

2. Si el valor a convertir pasa de una unidad menor a una mayor, se debe dividir por 103 por cada escala que se recorra.

Ejemplo convertir 24 mili (m) a nano (n).En este ejemplo vemos que se está pasando de una unidad mayor a una unidad menor, para llegarde mili a nano hay que hacer dos escalas, por tal razón, el valor de 24 se debe multiplicar dos vecespor 103. El resultado final es 24X106 nano

1.5.2 Ejemplos de conversiones entre magnitudes físicas

En la siguiente tabla se ilustra algunos ejemplos de conversiones de magnitudes físicas.

Tabla 5. Ejemplos de conversiones entre magnitudes físicas

NOTACI N CIENTIFICA NOTACI N DE INGENIERIA2000 V = 2.0 X 10 3 V 2 Kv

15000 V = 1.5 X 104 V 15 Kv128000 V = 1.28 X 105 V 128 Kv2450000 V = 2.45 X 106 V 2.45 Mv

0.00000000123 V = 1.23 X 10

-9

V 1.23 nV0.000005 V = 5 X 10 -6 V 5 µV

Fuente: Elaborada por Autor del módulo

1.5.3 Ejercicios o autoevaluación de conversiones entre magnitudes físicas

1. En la primera columna a la izquierda se encuentran algunos valores a convertir de acuerdo amagnitudes físicas especificadas en la columna del centro, exprese los resultados en notacióncientífica y notación de ingeniería

Tabla 6. Ejercicios de conversiones entre magnitudes físicas

Valores a convertir Unidades a convertiren Notación científica

Unidades a convertir enNotación de ingeniería

1000 V Kv

32500 V Kv

450000 V Mv


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0.000000234 V nV0.0000010 V µV

Fuente: Elaborada por el Autor del módulo.

1.6 Lección 2: CONCEPTOS BÁSICOS DE ELECTRICIDAD

1.6.1 Cargas Eléctricas y clasificación de los elementos

Ilustración 7.Distribución Atómica

Fuente: Pinzón Lozano Natalia. (2013). Los Átomos y las cargas eléctricas.

La carga eléctrica (q) es una magnitud física característica de los fenómenos eléctricos. Existen dostipos de carga, una negativa, la cual se denomina electrón, y una carga positiva que se denominaprotón. Estas cargas se contrarrestan unas a otras, dando como resultado una neutra (nocargado).Toda materia está compuesta por partículas llamadas átomos, éstos en condicionesnormales (equilibrio), poseen el mismo número de protones y electrones.

Electrón: Es una partícula básica para el estudio de la electricidad, el electrón tiene un carga de1.602 x 10-19 C. se mueven alrededor del núcleo.

El protón: Tiene la misma carga eléctrica que el electrón, pero su polaridad es positiva. Seencuentran ubicados en el núcleo.

Neutrones: No poseen carga y se encuentran en el núcleo,

Las partículas pueden cargarse positivamente al ceder electrones (ion positivo) a otras partículas ycargarse negativamente (ion negativo) al obtener electrones de otras. Las cargas del mismo signose repelen y las cargas de signo contrario se atraen.

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Ilustración 8. Cargas eléctricas

Fuente: Zúñiga Pedro. (2011). La materia tiene cargas eléctricas

Ilustración 9. Generación de electricidad Estática

Fuente: Francis W. Sears y Mark W. Zemansky. (1970)

Se produce una carga negativa Por ejemplo, si se frota un tubo de plástico sobre un paño, loselectrones saltan del paño al tubo, cargándose con electricidad estática. La Electricidad Estática se origina por la pérdida o ganancia de electrones al someter dos material al frotamiento.

1.6.1.2 Conductores, aisladores y semiconductores

Ilustración 10.Clasificacion de los elementos

Fuente: Rodríguez Carlos. (2013).Conductores, aisladores y semiconductores.


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El fenómeno de la electrización consiste en una pérdida o ganancia de electrones. Para que seproduzca, los electrones han de tener movilidad.

Existen algunos materiales, como los metales, que tienen la propiedad de permitir el movimiento decargas eléctricas, y por ello reciben el nombre de conductores eléctricos. En cambio, hay otros, comoel vidrio, el plástico, la seda, etc., que impiden el movimiento de cargas eléctricas a través de ellos,y por esto reciben el nombre de aisladores o aislantes eléctricos. Los elementos semiconductoresestán en el punto medio, no se inclina ni hacia los conductores, ni hacia los aisladores. A este grupopertenecen el germanio y el silicio.

1.6.1.3 Corriente Eléctrica

Es el movimiento o transferencia de cargas a través de un conductor. Formalmente la corriente i esla razón de cambio de la carga respecto al tiempo.

= .

La unidad básica de la corriente eléctrica es el amperio (A). Un amperio es la corriente que fluyecuando 1 C (coulomb) de carga pasa durante un segundo en un punto dado de la trayectoria (1A=1C/ S).

= .2

Donde q es la carga y t es el tiempo

La carga eléctricas está definida como

= .3Donde e es la carga del electro y N el número de electrones

En el ramo de la electricidad se puede hallar dos tipos de corriente eléctrica; la corriente alterna(CA) y la corriente directa (DC).

1.6.1.3.1 Corriente DirectaEs una corriente en donde las cargas siempre fluyen en la misma dirección y sentido. La amplitudse mantiene constante durante todo el tiempo. Este tipo de corriente es suministrada por las pilas,baterías y fuentes reguladas de voltaje.

Ilustración 11. Señal de corriente directa


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Fuente: Elaborado por el Autor del módulo.

1.6.1.3.2 Corriente Alterna

La mayor parte de la energía eléctrica se produce y se distribuye en forma de corriente alterna. Estaenergía proviene de generadores instalados a grandes distancia de nuestras casas. Estosgeneradores emplean el principio de inducción electromagnética para producir energía de corriente

Alterna. La energía generada es transmitida hasta las subestaciones eléctricas, la cual finalmenteSe distribuye a los hogares.

La corriente alterna a diferencia de la corriente directa, invierte su polaridad periódicamente y su laamplitud varia durante ese mismo periodo.

Ilustración 12. Señal de corriente alterna

Fuente: Mejía Julio. (2013). Fallas LCD.

El valor de máximo a máximo (voltaje vico a pico) de un voltaje de corriente alterna (CA) es el valoren voltios desde el máximo positivo al máximo negativo de la forma de onda. A la distancia entre elvalor de cero a al valor máximo positivo a máximo negativo se le conoce como voltaje pico.


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Frecuencia (F): Es otra variable de la señal alterna. Esta indica el número de ciclos o veces que laseñal periódica se repite en un tiempo de un segundo, generalmente se expresa en Hertz y suabreviatura es Hz.

Periodo (T): Es el tiempo que demora en forma la señal periódica. Por lo regular se expresa ensegundos (S)Formalmente el periodo esta dado como el inverso de la frecuencia

= 1 .4

La medición de la corriente que fluye por un circuito se realiza por medio de unamperímetro, conectado en serie a dicho circuito eléctrico.

Valor eficaz o RMS

El Valor eficaz o rms tanto de una tensión como de una corriente alterna, es aquel que registran losinstrumentos de medida como los multímetros. Este concepto es importante a la hora de tomarcorrectamente las medidas de ciertos parámetros.

Por ejemplo cuando medimos con un voltímetro la tensión alterna suministrada por la red domiciliariade 60 Hz , esta marca un valor cercano de 120V. Estos 120V es el valor eficaz o rms( raíz cuadrada

media) , sin embargo al observarlo con el osciloscopio este valor no corresponde al que está en elosciloscopio. Ahora existe una expresión matemática que relaciona el voltaje máximo pico de la señalalterna con el valor rms tomado con el voltímetro.

= √ 2 . 5 , ñ

1.6.1.4 Voltaje, Energía y Potencia.

Las cargas eléctricas, como el caso de los electrones libres pueden moverse en forma aleatoria através de un conductor. Si queremos un movimiento ordenado de esas cargas debemos aplicar unafuerza externa llamada fuerza electromotriz (FEM). De este modo se ejerce trabajo sobre las cargas.

Definiremos el voltaje o diferencia de potencial como la fuerza o impulso que hace mover unacarga unitaria de +1 Coulomb de un punto a otro a través de un conductor. . La unidad de medidaes el voltio (V). El instrumento requerido para medir la diferencia de potencial, tensión o voltaje esel voltímetro. Este se conecta en paralelo sobre el elemento a medir.

Ilustración 13 Medición de voltaje


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Fuente: Martínez Juan. (2013). ¿Qué es un multímetro ?

Para poder mover las cargas en un conductor de una forma ordenada, como una corriente eléctricaes necesario aplicar una fuerza externa llamada voltaje, de esta manera se ejerce un trabajo sobrelas cargas, entonces la diferencia de potencial o voltaje en un campo eléctrico es por definición; eltrabajo o energía necesaria para mover una carga eléctrica de un punto a otro en contra o a favor delas fuerzas del campo donde esta se encuentra.

=

=

= .6

Como podemos observar el trabajo se encuentra en joule y la carga en coulomb, por lo tanto elvoltaje se encuentra en voltios.

La potencia eléctrica es la rapidez con que la energía se transforma en calor o luz, la unidad de lapotencia eléctrica es el vatio (W)

1.6.1.5 Circuito eléctrico

Un circuito eléctrico es un conjunto de elementos eléctricos interconectados entre sí, cuya funciónes la de realizar un trabajo.

En el interior de un circuito eléctrico se transforma la energía eléctrica en calor o luz; esto se debeen gran medida a las colisiones que sufren las cargas eléctricas (electrones o protones) en el interiordel material, debido a la fuerza externa ( voltaje ) que suministran las pilas o baterías conectadas

en el circuito eléctrico.


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Ilustración 14. Elementos básicos de Circuito Eléctrico

Fuente: Ámbar Ricardo. (2012). Circuito Eléctrico.

1.6.1.5.1 Elementos de uno circuito eléctrico

Un elemento de circuito puede estar formado por dos o más terminales, tal como se muestra en lafigura 1. Los resistores, condensadores, transistores y bobina, son ejemplos típicos de estoselementos. Los elementos de circuitos cumplen tarea específicas como regular la corriente,amplificarla, almacenarla etc. Desde el punto de vista de la potencia eléctrica, estos elementospueden clasificarse en Activo o Pasivos, dependiendo si la entrada de energía al resto del circuitoo si la reciben de él.

Elementos activos: Un elemento se considera activo si es capaz de suministrar energía al resto de

los elementos que hacen parte del circuito eléctrico. Entre estos elementos se encuentran las pilas,baterías y generadores de voltaje. Un elemento también es considerado activo si éste modificasustancialmente la señal (amplifica, reduce, atenúa), por lo que para su funcionamiento requieren defuentes de alimentación, como por ejemplo si tenemos los dispositivos hechos a base desemiconductores (transistores, diodos circuitos integrados).

En un elemento activo la corriente entra por la terminal negativa y sale por la terminal positiva

Ilustración 15. Elementos almacenadores de energía


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Fuente: Hornero Luque Alberto. (2013). Comprobar el estado de una pila sin voltímetro.

La energia entregada por un elemento activo esta dada por la expresion matematica.

= ∫ ≥ 0 . 7

−∞

Donde p(t) es la potencia entregada por el elemento activo.

Elementos pasivos: Un elemento es considerado pasivo, si es capaz de absorber energía del restodel circuito. En los elementos pasivos la corriente entra por la terminal positiva y sale por la terminalnegativa. Un claro ejemplo de estos elementos son las resistencias, condensadores y bobinas

Ilustración 16. Dispositivos electrónicos pasivos

Fuente: Granda Macgyber. (2011). Componentes de electrónica.

1.6.2 Ejemplos sobre variables de un circuito eléctrico

1. Calcular la intensidad de la corriente en un circuito si por una sección cualquiera delconductor pasan 600 coulombios cada minuto.

De acuerdo a la Ec.2

= =60060 =10 .8

2. En un circuito eléctrico la intensidad de corriente es de 300 miliamperio ( mA); ¿ Cuántotiempo tardara en circular 15 Coulomb?.

Despejando el tiempo t de la Ec.2 = ; Ahora como 300ma= 0.3 A,remplazamos

= =15 0.3 =50 .9

3. Una señal alterna tiene una amplitud Pico de 110V y una frecuencia de 60 Hz. Calcularel tiempo que tarda en formarse la señal y el voltaje rms o eficaz.

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Para hallar el periodo remplazamos la frecuencia en la Ec.4

= 1 =1

60 = 16.6 . 10

Para hallar el valor del voltaje en rms , remplazamos el voltaje máximo o voltaje picoen la Ec.5

= √ 2 =110

√ 2 =78.1 .11 ,

1.6.3 ejercicios de autoevaluación de variables de un circuito eléctrico.

1. Dibujar un circuito eléctrico básico y un circuito hidráulico básico, luego compárelos. ¿Cuálesson las variables similares entre los dos circuitos? ¿Qué función cumple cada una de lasvariables dentro del circuito?

2. Sobre un resistor de 10 ohms se mantiene una corriente de 5 A durante 4 minutos. ¿Cuántoscoulomb y cuantos electrones pasan a través de la sección transversal del resistor durante esetiempo.

3. De acuerdo a la siguiente figura, hallar :a) El voltaje RMS o eficazb) El periodo y la frecuencia

Ilustración 17 señal alterna con amplitud y periodo definido

Fuente: Álvarez Castro Ronnie. (2014). Diferencia entre corriente alterna y corriente directa.


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U N I D A D I I : LEYES DE TENSIÓN Y DE CORRIENTE


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TABLA DE CONTENIDO

Pág

2 UNIDAD II: LEYES DE TENSIÓN Y DE CORRIENTE…………………………………………………………...…34

5.5. Objetivos……………………………………………………………………………………….…34

5.6. Competencias…………………………………………………………………………………….34

5.7. Estrategias pedagógicas o actividades de aprendizaje………………………………….....34

2.4 Recursos de aprendizaje…………………………………………………………………..….34

2.5 Lección 1. RESISTENCIA ELÉCTRICA Y CONEXIONES ENTRE RESISTENCIA…...342.5.1 Código de colores de las resistencias eléctricas………………………………………..34

2.5.2 Ejemplos de arreglos de resistencia eléctricas…………………………………………..38

2.5.3 Ejercicios autoevaluación sobre resistencia eléctricas…………………………………39

2.6. Lección 2. LEY DE OHM, CIRCUITOS SERIE Y PARALELOS………………………..40

2.6.1 Ley de ohm……………………………………………………………………………………....40

2.6.2 Ejemplos de ley de ohm, circuitos serie y paralelo…………………………………….44

2.6.3 Ejercicios de autoevaluación sobre circuitos serie y circuito paralelo……………..45

2.7 Lección 3. TÉCNICAS DE ANÁLISIS DE CIRCUITO POR DIVISIÓN DE TENSIÓN

Y DE CORRIENTE…………………………………………............................................................47

2.7.1 Divisor voltaje y de corriente………………………………………………………….…….47

2.7.2 Ejemplos de circuitos por divisores de corriente y divisores de voltaje………….49

2.7.3 Ejercicios de autoevaluación de circuitos por divisores de corriente y divisores

de voltaje………………………………………………………………………………………………..51

2.8 Lección 4: PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF………………………………………………....53

2.8.1. Leyes de Kirchhoff de las corrientes-LKC………………………………………………...53

2.8.2 Ejemplos sobre análisis nodal……………………………………………………………....56

2.8.3 Ejercicios de autoevaluación sobre técnicas de análisis nodal……………………....57

2.9 Lección 5: SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF-LKV………………………………………..59

2.9.1 Ley de Kirchhoff de los voltajes LKV………………………………………………………59

2.9.2 Ejemplos sobre análisis de malla…………………………………………………………..60

2.9.3 Ejercicios de autoevaluación sobre técnicas de análisis de malla…………………..62



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UNIDAD II: LEYES DE TENSIÓN Y DE CORRIENTE

1.7 Objetivos

Leer el valor nominal de las resistencias de colores.Hallar las resistencias equivalentes en circuitos series y paralelosIdentificar los circuitos series, paralelo y mixtos.Solucionar circuitos serie, paralelos y mixtos mediante los divisores de corriente y voltajeDiferenciar cada una de las leyes que se deben aplicar en un circuitoRealizar ejercicios de circuitos eléctricos en DC con dos o más mallas

Realizar ejercicios de circuitos eléctricos en DC con dos o más nodos.

1.8 Competencias

Analiza y resuelve problemas de circuitos eléctricos en DCReconoce circuitos series, paralelos y mixtos.

Aplica las leyes de análisis de circuitos a redes complejas de resistencias y fuentesindependientes.

1.9 Estrategias pedagógicas o actividades de aprendizaje

Lectura, comprensión, análisis y apropiación del material abordado.Foro de apoyo para dudas y preguntas a través de la plataforma virtual SPLAVIA.Tutoría presencial opcional del material de estudio.Realización de Ejercicios propuestos por el docente.

1.10 Recursos de aprendizaje

Módulo de Circuitos I de la Institución.Programa de Word y manejo de Software de simulación.

Sitios de internet.

2.5 lección 1. RESISTENCIA ELÉCTRICA Y CONEXIONES ENTRE RESISTENCIA

2.5.1 Código de colores de las resistencias eléctricas

Existe una gran variedad de resistencias eléctricas, pero las más comunes son las resistencias deCarbón. El valor de estas resistencias se encuentra codificado por medio de un código de colores


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impreso en el cuerpo del mismo componente, este valor codificado específico el valor nominal dadopor el fabricante.

Ilustración 18. Resistencia de cuatro colores

Fuente: Rodríguez Ernesto. (2010). Resistencia Eléctrica

Tabla 7. Código de cuatro colores- resistencia de carbón

ColorCifras Multiplicador Tolerancia

1a y 2a Banda 3a Banda 4a BandaNegro 0 100 _Café 1 101 1%Rojo 2 102 2%Naranja 3 103 _Amarillo 4 104 _Verde 5 105 _Azul 6 106 _Violeta 7 107 _Gris 8 108 _Blanco 9 109 _Dorado _ 10-1 5%Plateado _ 10-2 10%

Fuente: Rodríguez Ernesto. (2010). Resistencia Eléctrica

¿Cómo se obtiene el valor nominal de una resistencia de cuatro Colores?

Tomando como ejemplo la resistencia de la figura 18.Se puede observar que el primer color (café)que se encuentra a la izquierda del elemento equivale a la primera Cifra significativa, cuyo valor enla tabla corresponde al 2 , seguido del segundo color ( negro) que representa la segunda cifrasignificativa , cuyo valor en la tabla corresponde al 0 . El tercer color ( rojo) representa el multiplicadoro número de ceros, que para este caso es el 100 0 102 , ahora a este resultado se le debe sumaro restar la tolerancia que indica el cuarto color , para este caso corresponde al 5% ( color oro).


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R= 10 X 102

Ω ± 5% = 1000 Ω x 0.05 = 50 Ω Ec.12R= 1000 Ω ± 50 Ω Ec.13

2.5.1.1 Conexión de resistencia en serie.

En un circuito en serie los receptores están instalados uno a continuación de otro en la línea eléctrica,de tal forma que la corriente que atraviesa el primero de ellos será la misma que la que atraviesa elúltimo

En el siguiente circuito se muestra la conexión en serie de tres resistencias, note que cada elementoestá conectado uno seguido del otro. La corriente que circula a través de ellos es la misma.

Grafico 1 Conexión de resistencias en serie

Fuente: Elaborada por el Autor del módulo

La resistencia total de un circuito en serie es la suma de las resistencias individuales.RT= R 1 + R 2 +R3….RN Ec.14

Donde RN representa el número de resistores en el circuito

Ejemplo.

Calcular resistencia total (RT) para el circuito mostrado en el siguiente circuito

Grafico 2. Circuito serie de 5 resistencia y i fuente de voltaje

R3

1k

R2

1k

R1

1k


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Fuente: Elaborada por el autor del módulo

La resistencia total es la suma de todos los valores de las resistencias,

RT = 39+ 100 + 47 + 100+ 180 + 68 = 534 Ω Ec.152.5.1.2 Conexión de Resistencia en paralelo.

La resistencia equivalente de un circuito paralelo está dada por la siguiente formula

=1

11

12

13 ⋯

1

.16

Si se tienen dos resistencias R1 y R2 en paralelo la Resistencia equivalente se puede obtener

mediante la fórmula siguiente.

= 121 2 .17Ejemplo

Dado siguiente circuito hallar la resistencia equivalente Req total

Grafico 3. Circuito paralelo de 4 resistencias


+ -

Vs1

10V

R5

180R4

39

R368

R247

R1100


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Se puede usar la técnica de combinación de dos resistencias, para facilitar los cálculos.1. Combinando R3 y R3

1= 343 4 =200200200200 =100Ω. .18

2. Combinando Req1 y R2

2= 1212 =100100100100 =50Ω. .19

3. Combinando Req2 y R 1 obtenemos la Resistencia total

= 2121 =50505 0 5 0 =25Ω. .20

2.5.2 Ejemplos de arreglos de resistencia eléctricas

1. Dado el siguiente circuito serie, hallar la resistencia equivalente total del circuito

Grafico 4 circuito serie de 4 resistencias

Fuente: Elaborada por el autor del móduloSolución

La resistencia total de un circuito en serie es la suma de las resistencias individuales.

La RT= R 1 + R 2 +R3….RN Ec.14Por lo tanto RT = 100Ω 200Ω 300Ω 400Ω = 1000Ω = 1KΩ Ec. 21 2. Dado el siguiente circuito paralelo, hallar la resistencia equivalente total del circuito

Grafico 5. Circuito paralelo de 3 resistencias


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Fuente: Elaborada por el autor del móduloSolución

La resistencia total de un circuito en paralelo es el inverso de la suma del inverso de cadaresistencia individual.

=1

. 2211

12

13

Ahora remplazando los valor de cada resistencia

=1

=

100Ω Ec.23

2.5.3 Ejercicios autoevaluación sobre resistencia eléctricas

1¿Cuáles es el valor mínimo y máximo de la siguiente resistencia?

Ilustración 19 .Resistencia de 4 colores de carbón

Fuente: Cyber. (2011). Como saber el valor de una resistencia a través del código de colores

En el circuito en serie, ¿la resistencia equivalente es mayor o menor que las resistencias instaladas?

.


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En el circuito en paralelo, ¿la resistencia equivalente es mayor o menor que las resistenciasinstaladas?

¿Si agregamos una nueva resistencia en el circuito en paralelo cómo piensas que será la nueva

resistencia equivalente: mayor que ahora o menor? ¿por qué?

una resistencia presenta las bandas de colores en el siguiente orden: Rojo – violeta-café-oro

¿Cuál es su valor nominal?

Dado el circuito mostrado en la figura 6 con las resistencias R1= 3 9 0 Ω , R2= 1 .2K Ω, R3= 1.8 K Ω a y R4 = 2 .2 Ω . Calcular:

a) La conductancia total

Nota: La conductancia es el inverso de la resistencia,

= 1 =1

ℎ = .24

b) La resistencia equivalente Req.

Grafico 6 Circuito paralelo de 4 resistencias


Dado el circuito mostrado en la figura 7 con las resistencias R1= 100 Ω , R2= 1K Ω, R3= 2 K Ω a yR4 = 500Ω . Calcular la resistencia equivalente.

Grafico 7 Circuito serie de 4 resistencias


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2.6. Lección 2. LEY DE OHM, CIRCUITOS SERIE Y PARALELOS.

2.6.1 Ley de ohm

La ley de ohm fue postulada por el físico alemán Georg Simón Ohm ; En la cual enuncia que si enlos extremos de una resistencia de valor R, se aplica una tensión o voltaje de valor V, la corriente Ique circula por dicho conductor es directamente proporcional al voltaje V e inversamenteproporcional a la resistencia R, es decir:

= 25

Donde R= resistencia; V= voltaje e I= corriente

Ejemplo, si a través de una resistencia de valor 10 Ω, fluye una corriente de 2 A, calcular el voltajeque se encuentra entre los terminales de dicho elemento.

Despejamos el valor de V en la Ec 20 se obtiene

= 26 Ahora, remplazamos los valores de corriente y resistencia eléctrica en la Ec.21, se tiene queV= 10 Ωx 2 A = 20V

Todos los materiales presentan una cierta oposición al movimiento de los electrones de una corrienteeléctrica. La oposición a dicho movimiento de cargas se denomina corriente eléctrica.

La resistencia eléctrica es el elemento pasivo que se utiliza con mayor frecuencia en el análisis decircuitos en corriente directa. La unidad de resistencia eléctrica es el Ohmio (Ω) en muchasocasiones se utilizan unidades grandes como el Kilo-ohmio (K Ω) y los Mega-ohmios (MΩ) .Estevalor se mide con un instrumento llamado ohmímetro, el cual se conecta en paralelo a la resistencia.

El símbolo de la resistencia está dado por una línea quebrada tal como se muestra a continuación.

R4

500

R3

2k

R21k

R1100



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Los elementos pasivos como la resistencia están diseñados para disipar la potencia; Esta semanifiesta en calor o luz. La razón de cambio de disipación de energía es lo que se conoce comopotencia instantánea. Por lo general el valor de la potencia elegida para la resistencia debe sermayor al valor que va a disipar en el circuito al cual está conectado, de lo contrario se destruirá. Porlo general el valor de la potencia máxima que disipan las resistencias de colores (resistencia decarbón), están dadas por el tamaño de las mismas. Comercialmente podemos encontrar resistenciasde colores de ½ W, ¼ W,1/8 W, 1/ 16 W , 1W y 2 W, las cuales son utilizadas para manejar pequeñas

corriente.

= . = = .27 Otra cantidad importante en el análisis de circuito es la conductancia (G), la cual es una medida dela facilidad con la cual un material conduce una corriente eléctrica, su valor esta dado como elinverso de la resistencia. La unidad de la conductancia es el Siemens (A/V). Su expresiónmatemática es:

= 1 28

Al combinar las Ec 2.4 y Ec 2.5 se obtiene la siguiente expresión de corriente instantánea.

= . . 29 Así mismo la expresión matemática para la potencia instantánea es:

= . = 30

Ejemplo

1. Calcular la conductancia para cada uno de los siguientes resistores: 10 Ω y 120Ω

Solución

G= =

Ω = 0.1 Siemens Ec.31


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G= = Ω = 8,3 x 10 -3 Siemens Ec.32

2. Un tostador demanda 6 A de un toma corriente de 110 V. ¿Calcular la potencia consumida pordicho elemento? ¿Cuál es el valor de la conductancia?

Remplazando los valores de i y v en la Ec. 27 se tiene

=. .27P= 110V X 6 A =660W Ec.33

Despejando de Ec 2.9 la conductancia G queda.

G =

=

= 0.049 siemens Ec. 34

2.6.1.1 Circuito en serie

Siempre que las partes o componentes de un circuito estén conectadas de manera que se constituyaen una trayectoria única para el paso de la corriente, se dice que las partes están conectadas enserie. Cuando todas las partes de un circuito incluyendo la fuente están conectadas en serie, setiene un circuito serie

''La corriente en un circuito serie es la misma en cualquier parte del circuito.

Este concepto debe ser claro, a partir del hecho de que sólo hay una trayectoria de Corriente. Porlo tanto: /a corriente que entra al circuito circula a través del mismo, es decir, entra y sale de la fuentey debe ser la misma.

Caídas de voltaje

Cada vez que circula una corriente a través de una resistencia, se produce un voltaje de acuerdo ala ley de ohm (V= RxI).Esta caída de voltaje esta dado como la diferencia de potencial entre losextremos de dicha resistencia.

Gráfico 8. Circuito divisor de voltaje


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2.6.1.2 Circuitos en paralelo

Los resistores se conectan en paralelo y otros elementos de los circuitos e instalaciones eléctricastienen a esta conexión como más común, y se dice que en esta conexión la característica relevantees que aparece el mismo voltaje a través de cada componente. Si los valores de las resistencias enuna conexión paralela son distintos, entonces circulan diferentes valores de corriente a través decada resistencia. La corr iente tota l es la suma de las co rr ientes de los resistores tomados enforma indiv idual . En la siguiente figura, se muestra un circuito elemental con dos resistores enparalelo y una batería como fuente:

Gráfico 9. Circuito paralelo


La corriente a través de cada resistor es:

1 = ; .35 2 = .36Se observa, la dirección de las corrientes con respecto a la unión A, I1 circulando a través de R1,está saliendo del Nodo A, La corriente I de la batería está circulando hacia A. Las corrientes I1 y I2son las únicas corrientes salientes de la unión, en consecuencia I = I1+I2


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2.6.2 Ejemplos de ley de ohm, circuitos serie y paralelo

Ejemplo circuito serie

Una batería de 100 volts está conectada en serie con tres resistores de 20 Ω, 40 Ω y 140 Ω. Calcularla caída de voltaje en cada resistor.

Grafico 10. Circuito resistivo serie


La resistencia tota! del circuito es Rt= 20 + 40+ 140:+140 = 200 Ω. Ec.37

De acuerdo con la ley de Ohm la caída de voltaje total es:

Vt= Rt x It Ec. 38

De donde la corriente es: I t = = Ω. =0.5 A Ec.39La caída de voltaje en cada resistor es entonces

V1= R1xI= 20x0.5 = 10V Ec.40V2=R2xI= 40x0.5 = 20V Ec.41V3=R3xI= 140x0.5 = 70V Ec.42

El voltaje local se debe cumplir:

Vt= V1+V2+V3= 10V+20V+70V= 100V Ec.43

Ejemplo circuito paralelo

Se tienen 3 resistencias en paralelo de 600 O cada una, conectadas a través de una fuente de60V, calcular:

a) La resistencia total del circuito.b) La corriente total que se demanda de la fuente.c) La corriente en cada resistencia en paralelo

+

-

Vs2

100V

R10

20

R9

140

R6

40


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Grafico 11 Circuito paralelo de 3 resistencia


Solución

a) La resistencia total del circuito es:

= 111

12

13

= 11600

1600

1600

=200Ω. .44

b) La corriente total es:

=

=60

200Ω. = 03 . 45c) La corriente en cada resistencia en paralelo

1 = 1 =60

600Ω =0.1 .46

2 = 2 =60

600Ω =0.1 .47

3 = 3 = 60600Ω =0.1 .48

2.6.3 Ejercicios de autoevaluación sobre circuitos serie y circuito paralelo.

1 En un circuito alimentado con una tensión constante, la resistencia pasa de 10 KΩ a 100 Ω. Estoquiere decir que la corriente:

a) Disminuye

+

-

Vs3

60V

R3

600

R2

600

R1

600


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b) Aumentac) Es constanted) Es nulae) Ninguna de las anteriores.

2 Una lámpara incandescente que tiene una resistencia de 150 Ω, se conecta a un toma corriente(Socket) que está conectado a una alimentación de 110 V, ¿Calcular el valor de la corriente quecircula por la lámpara?

3 En el siguiente circuito la corriente Is= 0.3A, calcular :

a) El valor de R2b) El voltaje para cada resistencia.

Grafico 12. Circuito paralelo con fuente de corriente definida

Fuente: El Autor

4. Dado el siguiente circuito, si el voltaje Vs es de 100V calcular:

a) la resistencia totalb) La caída de voltaje en cada resistencia con las resistencias

Grafico 13. Circuito serie con fuente de voltaje definida

Is

0.3A

+

-

Vs3

6V

R2

1

R1

30

+ -

Vs1

100V

R5

60R4

20

R3

50

R2

40

R1

30


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Fuente: Elaborada por el autor del módulo5 ¿Cuál es el valor de una corriente que circula por una resistencia de 4,7 KΩ sometida a un

voltaje de 110 V?

a. En el circuito en serie, ¿Cuál de las dos resistencias es mayor a la caída de tensión?b. En el circuito en paralelo, ¿Cuál de las dos resistencias es mayor a la intensidad por

rama?c. Teniendo en cuenta que, a igual intensidad, es la tensión la que hace dar más o menos luz

a una bombilla, ¿qué bombilla iluminará más en el circuito en serie?d. Teniendo presente que, a igual tensión, es la intensidad la que hace dar más o menos luz

a una bombilla, en el circuito en paralelo, ¿Cuál de las dos bombillas iluminará más?

6. Se tienen 3 resistencias en paralelo de 600 O cada una, conectadas a través de una fuente de60V, calcular:

a) La resistencia total del circuito.b) La corriente total que se demanda de la fuente.c) La corriente en cada resistencia en paralelo

2.7 Lección 3. TÉCNICAS DE ANÁLISIS DE CIRCUITO POR DIVISIÓN DE TENSIÓN Y DECORRIENTE.

2.7.1 Divisor voltaje y de corriente

Este método facilita el desarrollo de ejercicios que se encuentren en serie o paralelos

2.7.1.1 Divisores de voltaje

La división de tensión se usa para expresar la tensión en una o varias resistencias en serie, entérminos de la tensión de la combinación. La tensión de excitación aplicada produce una corrienteigual a lo largo de toda la resistencia del divisor de voltaje; por lo tanto la caída de voltaje entre dospuntos de cualquier resistencia es igual a la corriente multiplicada por la resistencia de la

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