UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN

ALUMNOS:

- ALARCON BERNAL JAMES

- VASQUEZ ESTELA KEVIN

- MONTERO FLOREZ SENGUNDO

- ONOFRE MAICELO ANTONIO

- ZUÑIGA CHEPE OSCAR

- FERNANDEZ TIGRE VICTOR

ASIGNATURA

- MECANICA DE SUELOS Y ROCAS

TEMA:

- CORTE DIRECTO

DOCENTE:

- MS.C. CORONADO ZULOETA OMAR

PIMENTEL, 27 DE FEBRERO DEL 2015.

El objetivo es explicar los principios que se usas, para

determinar la capacidad portante de los suelos, para

tener criterios de cálculo y diseño locales. Ponemos

énfasis en el ensayo de laboratorio de corte directo,

para para aplicar la teoría del Dr. Karl Terzaghi.

Es explicar los principios

que se usan, para

determinar la capacidad

portante de los suelos,

para tener criterios de

cálculo y diseño locales.

Máxima presión que

se puede aplicar a la

cimentación, sin que

ésta penetre en el

suelo.

CAPACIDAD DE CARGA LIMITE (qd)

CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE (qadm)

Es la carga límite dividida entre un factor de

seguridad. A este esfuerzo se le llama

capacidad portante.

𝑞𝑎𝑑𝑚𝑖 =𝑞𝑑

𝐹𝑆

ESFUERZO NETO (q neto)

Es el esfuerzo útil, que queda para la superestructura,

después de quitarle el esfuerzo que va a utilizar el peso

del relleno del suelo y la sobrecarga de piso

𝑞 𝑛𝑒𝑡𝑜 = 𝑞𝑎𝑑𝑚 − γ ∗ DF − sobrecarga de piso

PRESION DE CONTACTO (qc)

Es producida por la carga muerta y viva de la superestructura, y

actúa debajo de la zapata, en el encuentro zapata-suelo.

ECUACION DE MOHR-COULOMB.-:

Mohr presentó en 1900, una teoría sobre la ruptura de materiales,

según lacual, la falla de un suelo se presenta debido a la

combinación crítica de esfuerzos verticales y horizontales

La teoría de Coulomb, relaciona el esfuerzo cortante t, como función del esfuerzo normal n, la

tangente del ángulo de fricción interna, y la cohesión c:

ζ = σ𝑛. 𝑡𝑔φ + 𝑐

ENSAYO DE CORTE CON VELETA (O ENSAYO DEL MOLINETE)

ENSAYO DE CORTE DIRECTO GIGANTE ENSAYO DE CORTE IN SITU. ENSAYO DE CORTE TRIAXIAL ENSAYO DE CORTE SIMPLE.

El ensayo se aplica en depósitos cohesivos blandos donde la perturbación es crítica.

Consiste en insertar una veleta dentro del suelo y aplicar una torsión. La resistencia al

corte sin drenar (τ u) se puede calcular mediante la siguiente expresión

τ u= 4 * T / π* ( 2 * d2 * h + a * d3 ) ( kgs/cm2)

dónde:

T = torsión aplicada (kgs*cm)

d = diámetro de la veleta (5 a 15 cms.)

h = longitud de la veleta (10 a 22,5 cms.)

a = 2/3 para distribución final uniforme de los esfuerzos cortantes

a = 3/5 para distribución final parabólica de los esfuerzos cortantes

a = 1/2 para distribución final triangular de los esfuerzos cortantes

La veleta se introduce hasta la profundidad deseada y se aplica la torsión hasta que se corte el cilindro de

suelo contenido entre el perímetro de la veleta (Carlson recomienda velocidad angular de 0,1º/seg). El valor

obtenido debe corregirse ya que las investigaciones señalan que entrega valores demasiado altos. Para

corregir Bjerrum (1972) propuso una curva donde el valor de τ u se multiplica por un factor λ obtenido del

gráfico de la figura A2. y así tenemos el τu de diseño

En algunos laboratorios existe un aparato de corte gigante, donde las

dimensiones de la caja de corte son de 60*60 cm. y 40 cm. de alto. Esta caja

es capaz de recibir materiales de tamaño máximo de 2,5 m.

El funcionamiento de este equipo es similar al convencional, con la diferencia

que las fuerzas, verticales y horizontales, son aplicadas mediante gatos

mecánicos insertos en un marco metálico. Es necesario el empleo de estos

gatos, para poder alcanzar las tensiones de corte y tensiones verticales

superiores a 7 kg/cm2, para obtener la compacidad y el ángulo de fricción

interna de los materiales ensayados.

Estos ensayos son análogos a los de corte directo en

laboratorio y su aplicación hoy se extiende tanto a

suelos como a rocas. Básicamente consisten en tallar

bloques generalmente dentro de calicatas de

reconocimiento, en su base o paredes, lo que induce el

plano de falla del bloque (figura A5.). Este tipo de

ensayos es de interés en todos aquellos casos en que la

toma de muestras o el tallado de éstas sea difícil, como

sucede en suelos con proporción importante de

piedras, o en suelos residuales, en los que existen con

frecuencia trozos de roca semi-descompuesta.

En las entradas anteriores se describieron los ensayos de rotura a

compresión simple y de corte directo como medios que representan,

mediante la analogía, el comportamiento del terreno “in situ”, trasladándolo al

campo de la experimentación en laboratorio.

Una valoración tal vez más representativa de las condiciones reales en las

que se produce la rotura en el terreno debería ser realizada mediante un

ensayo de laboratorio que reprodujese la situación original de la muestra que

se ensaya, considerando una presión lateral de confinamiento y una presión

axil que corresponda, por ejemplo, a la carga ejercida por una cimentación.

En los aparatos de corte simple (figura A3), se coloca la muestra cilíndrica

dentro de una membrana de goma, reforzada con un espiral de hilo de

constantán (aleación de cobre y níquel). La muestra se somete a una

deformación de corte simple (figura A4.) donde los planos principales de

tensiones y deformaciones rotarán en la medida en que cambie el estado

de tensiones. Durante el ensayo las tensiones y las deformaciones, serán

las mismas sobre cualquier plano horizontal. Además se elimina el roce

con las paredes al aplicar el esfuerzo vertical.

Equipo de Corte Directo del laboratorio USS.

Equipos Método Corte Directo

CAJA DE CORTE Y CAJA DE SATURACION

Caja de saturación Caja de corte

Caja de corte dentro de la caja de saturación para ser llevado

al equipo de corte directo

PISTON

PIEDRAS POROSAS

PARTE SUPERIOR

PARTE INFERIOR

BASE RANURADA

Equipo misceláneo

Agua destilada.

Espátulas.

Un cronometro

Enrasador.

Preparación de la muestra:

Se coloca el tallador en

la muestra inalterada

obtenida.

PROCEDIMIENTO

Se introduce el

tallador con cuidado

para no deformar su

estructura

Tallador relleno

de material.

Colocar la muestra

del tallador dentro de

la caja de corte con el

papel filtro .

Colocar la caja de

corte dentro de la

caja de saturación

Se lleva este para la

maquina de corte

directo y se ensambla

el dispositivo de carga

PROCEDIMIENTO

PROCEDIMIENTO

Se coloca el agua

para saturar la

muestra dentro de la

caja de saturación.

Se colocan las pesas

en el dispositivo de

carga

Lectura del dial de

consolidación

15 min suelos

granulares

36 hr arcillas

Dial de

desplazamiento

Dial de corte

PROCEDIMIENTO

Dial Dial Fuerza % Deforma. Corte cortante Deforma.

(mm.) (mm.) (Kg.) (mm.)

ENSAYO Nº 01

Formato de las tablas

P = 𝑾

𝑨

P : PRESION

W : PESO

A : AREA

FORMULA PARA CALCULAR EL PESO

Para cada punto se calcula con la siguiente relación:

𝑬 =𝒌 ∗ 𝒍𝒅

𝑨

Donde:

E: esfuerzo de corte

K=constante del anillo de carga

0.315 para el equipo de corte residual

ld:= lectura de la columna dial de carga

A= área del molde

Para cada punto se calcula con la siguiente relación:

𝑫𝒆𝒇 = 𝑳𝒆𝒄𝑫𝒆𝒇 ∗ 𝟎. 𝟎𝟎𝟏

Donde:

Def = Deformación tangencial (cm)

LecDef = Lectura del dial de deformación tangencial

EJERCICIOS DE APLICACIÓN Ejercicio # 1

Se llevó a cabo una prueba de corte directo en laboratorio para ello Preparamos 3

muestras para ser analizadas y talladas de las cuales se obtuvieron los siguientes

resultados:

NUMERO DE ENSAYO ENSAYO Nº 01 ENSAYO Nº 02 ENSAYO Nº 03

1 Esfuerzo Normal (Kg/cm2) 0,50 1,00 1,50

2 Número del tallador 1 1 1

3 Peso del tallador (g) 120,00 120,00 120,00

4 Lado o Diametro del tallador (cm) 4,99 4,99 4,99

5 Altura del tallador (muestra de ensayo) (cm) 2,10 2,10 2,10

6 Area del tallador (muestra de ensayo) (cm) 19,56 19,56 19,56

7 Volumen del tallador (cm3) 41,07 41,07 41,07

8 Peso del tallador + muestra hum. Natural (g.) 188,00 189,20 187,89

9 Número de Tara D-1 D-1 D-1

10 Peso de tara + muestra humedad (g.) 250,00 250,00 250,00

11 Peso de tara + muestra seca (g.) 243,83 243,92 243,59

12 Peso de la tara (g.) 125,00 125,00 125,00

13 Contenido de humedad Natural (%) 5,19 5,11 5,41

14 Peso del tallador + muestra hum. Saturada (g.) 220,25 221,86 220,84

15 Número de Tara A-5 A-5 A-5

16 Peso de tara + muestra Saturada (g.) 260,00 260,00 260,00

17 Peso de tara + muestra seca (g.) 239,50 239,39 239,11

18 Peso de la tara (g.) 120,00 120,00 120,00

19 Contenido de humedad Natural (%) 17,15 17,26 17,54

ENSAYO Nº 01

Dial Dial Fuerza % Esfuerzo

Deform

a. Corte cortante Deforma. cortante

mm. mm. Kg. mm. Kg/cm2

0,00 0,00 0,00

0,02 0,62 0,60 0,05 0,03

0,05 1,24 0,80 0,10 0,04

0,10 1,87 1,00 0,20 0,05

0,17 2,49 1,20 0,35 0,06

0,25 4,36 1,80 0,50 0,09

0,37 6,84 2,60 0,75 0,13

0,50 8,40 3,10 1,00 0,16

0,62 10,27 3,70 1,25 0,19

0,75 10,89 3,90 1,50 0,20

0,87 12,13 4,30 1,75 0,22

1,00 12,75 4,50 2,00 0,23

1,25 14,62 5,10 2,50 0,26

1,50 15,24 5,30 3,00 0,27

1,75 16,49 5,70 3,50 0,29

2,00 17,11 5,90 4,00 0,30

2,25 17,11 5,90 4,50 0,30

2,50 17,73 6,10 5,00 0,31

2,99 18,98 6,50 6,00 0,33

3,49 18,98 6,50 7,00 0,33

3,99 18,98 6,50 8,00 0,33

4,49 18,98 6,50 9,00 0,33

4,99 18,98 6,50 10,00 0,33

5,49 18,98 6,50 11,00 0,33

5,99 18,98 6,50 12,00 0,33

Esfuerzo de Corte Máximo: 0,33

ENSAYO Nº 02

Dial Dial Fuerza % Esfuerzo

Deform

a. Corte cortante Deforma. cortante

mm. mm. Kg. mm. Kg/cm2

0,00 0,00 0,00

0,02 0,62 0,60 0,05 0,03

0,05 12,75 4,50 0,10 0,23

0,10 17,11 5,90 0,20 0,30

0,17 22,40 7,60 0,35 0,39

0,25 26,75 9,00 0,50 0,46

0,37 31,11 10,40 0,75 0,53

0,50 33,60 11,20 1,00 0,57

0,62 35,46 11,80 1,25 0,60

0,75 36,40 12,10 1,50 0,62

0,87 37,02 12,30 1,75 0,63

1,00 37,64 12,50 2,00 0,64

1,25 38,89 12,90 2,50 0,66

1,50 38,89 12,90 3,00 0,66

1,75 38,26 12,70 3,50 0,65

2,00 38,26 12,70 4,00 0,65

2,25 37,64 12,50 4,50 0,64

2,50 37,64 12,50 5,00 0,64

2,99 36,40 12,10 6,00 0,62

3,49 35,77 11,90 7,00 0,61

3,99 35,46 11,80 8,00 0,60

4,49 34,84 11,60 9,00 0,59

4,99 34,84 11,60 10,00 0,59

5,49 34,22 11,40 11,00 0,58

5,99 34,22 11,40 12,00 0,58

Esfuerzo de Corte Máximo: 0,66

ENSAYO Nº 03

Dial Dial Fuerza % Esfuerzo

Horiz. Corte cortante Deforma. cortante

mm. mm. Kg. mm. Kg/cm2

0,00 0,00 0,00

0,02 0,62 0,60 0,05 0,03

0,05 26,75 9,00 0,10 0,46

0,10 39,51 13,10 0,20 0,67

0,17 43,24 14,30 0,35 0,73

0,25 46,35 15,30 0,50 0,78

0,37 50,71 16,70 0,75 0,85

0,50 54,13 17,80 1,00 0,91

0,62 56,62 18,60 1,25 0,95

0,75 57,86 19,00 1,50 0,97

0,87 58,48 19,20 1,75 0,98

1,00 59,11 19,40 2,00 0,99

1,25 59,10 19,40 2,50 0,99

1,50 59,11 19,40 3,00 0,99

1,75 58,48 19,20 3,50 0,98

2,00 58,48 19,20 4,00 0,98

2,25 57,86 19,00 4,50 0,97

2,50 57,86 19,00 5,00 0,97

2,99 57,24 18,80 6,00 0,96

3,49 56,62 18,60 7,00 0,95

3,99 56,00 18,40 8,00 0,94

4,49 56,00 18,40 9,00 0,94

4,99 56,00 18,40 10,00 0,94

5,49 56,00 18,40 11,00 0,94

5,99 56,00 18,40 12,00 0,94

Esfuerzo de Corte Máximo: 0,99

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

-0.50 0.50 1.50 2.50 3.50 4.50 5.50 6.50 7.50 8.50 9.50 10.50 11.50 12.50Deformación Tangencial (%)

Esfu

erz

o d

e C

ort

e (K

g/C

m2)

MUESTRA ESFUERZO NORMAL (kg/cm²) ESFUERZO CORTANTE (kg/cm²)

Muestra 1 0.5 0,33

Muestra 2 1.0 0,66

Muestra 3 1.5 0,99

PRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS EN TABLAS:

Determinaremos los parámetros del esfuerzo cortante utilizando los datos hallados anteriormente.

0.332

0.660

0.992

0.000

0.500

1.000

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00

ESFUERZO DE CORTE MÁXIMO VS ESFUERZO NORMAL

ESFUERZO NORMAL (kg/cm2)

ES

FU

ER

ZO

DE

CO

RT

E (

kg

/c

m2)

Resultados

C = 0.195 Kg/cm

Ø = 25.9°

Cohesión: Ángulo de fricción interna:

C = 0,195 kg/cm² φ = 25,9°

EJERCICIO # 1.-Se llevó a cabo una prueba de corte directo sobre una arena seca. Los

resultados fueron lo siguiente: Área del espécimen = 2plg x 2plg = 4plg2. Grafique el

esfuerzo de corte en la falla contra el esfuerzo normal y determine el ángulo de fricción del

suelo.

Fuerza normal (lb) Fuerza cortante en la falla (lb)

50 43,5

110 95,5

150 132

SOLUCION FORMULAS UTILIZADAS

𝝈 = 𝑵

𝑨 ; 𝝉 =

𝑹

𝑨

EJERCICO # 2 .-Se hace prueba de corte directo a tres muestras con área de 36cm2. Los

esfuerzos resultantes para cada esfuerzo normal. Grafique el esfuerzo de corte en la

falla contra el esfuerzo normal y determine el ángulo de fricción del suelo y cohesión.

Fuerza normal 0,65 1,30 2,62 (kg)

Fuerza cortante en la falla 0,65 0,85 1,30 (kg)

SOLUCION:

FORMULAS EMPLEADAS

𝝈 = 𝑵

𝑨 𝝉 =

𝑹

𝑨 𝒎 =

𝒀𝟐 − 𝒀𝟏

𝑿𝟐 − 𝑿𝟏= 𝒕𝒈(∅)

= 𝒄 + ∗ 𝒕𝒈(∅)

B

qu

Carga/área unitaria, q

Asentamiento

B

Asentamiento

Carga/área unitaria, q

qu (1)

qu

qu (1)

Carga/área unitaria, q

Asentamiento

qu

qu

Zapata

superficial

B

D F E

G G A B

B

45 -/2 45 -/2

J I

qu q =Df

B

II

III I

I = Zona triangular

II = Zona de cortante radial

III = Zonas de pasiva de Rankine

El Dr. Terzaghi asume q el mecanismo falla, está formado por bloques, que

que actúan como cuerpo rígidos, con movimientos diferentes.

BNqNcNq qCd2

1

Donde qd = capacidad de carga ultima

c = Cohesión del suelo

= Peso especifico del suelo

q = Df

Nc, Nq, N = Factores de capacidad de carga adimensionales que son únicamente

funciones del ángulo de fricción del suelo, .

tan2

245tan eNq

cot1 qc NN

tan12 qNN

CAPACIDAD DE CARGA ULTIMA NETA

qneta(u) = qd – q

Donde qneta(d) = capacidad de carga ultima neta

Nc, Nq, Ny, se llaman, factores de capacidad de carga, debido a la

cohesión, sobrecarga y al peso del suelo. Sus expresiones son:

φ NC Nq N γ N’C N’q N’ γ

0 5.7 1.0 0.0 5.7 1.0 0.0

5 7.3 1.6 0.5 6.7 1.4 0.2

10 9.6 2.7 1.2 8.0 1.9 0.5

15 12.9 4.4 2.5 9.7 2.7 0.9

20 17.7 7.4 5.0 11.8 3.9 1.7

25 25.1 12.7 9.7 14.8 5.6 3.2

30 37.2 22.5 19.7 19.0 8.3 5.7

35 57.8 41.4 42.4 25.2 12.6 10.1

40 95.7 81.3 100.4 34.9 20.5 18.8

45 172.3 173.3 297.5 51.2 35.1 37.7

ZAPATAS CORRIDA (o continua).-

CUANDO LA FALLA ES POR CORTE GENERAL

(N del SPT mayor o igual a 15):

CUANDO LA FALLA ES POR CORTE LOCAL, O

PUNZOSAMIENTO

(N del SPT menor a 15):

BNqNcNq qCd2

1

'2

1''' BNqNNcq qCd

ZAPATA CUADRADA O RECTANGULAR

CUANDO LA FALLA ES POR CORTE GENERAL

POR CORTE LOCAL, O PUNZOSAMIENTO

BNqNCNq qCd 4.03.1

'4.0'''3.1 BNqNNCq qCd

ZAPATA CIRCULAR

CUANDO LA FALLA ES POR CORTE GENERAL

POR CORTE LOCAL, O PUNZOSAMIENTO

BNqNCNq qCd 6.03.1

'6.0'''3.1 BNqNNCq qCd

En nuestro medio, se presenta el fenómeno de El Niño, y en esas condiciones desfavorables, debe hallarse la capacidad portante. Debe hacerse el ensayo de corte directo en estado saturado. Es decir las muestras se saturan previamente antes de hacer el ensayo, con lo que el peso específico de masa aumenta ( por ejemplo, desde 1800 kg/m3, en estado natural, hasta 2100 kg/m3 en estado saturado). Se debe reemplazar el peso especifico natural γ, por el valor: (γ saturado – 1000 kg/m3), para considerar, la pérdida de peso del suelo por efecto del empuje hidrostático.

Calcular el valor de la capacidad de carga límite y la capacidad de carga admisible, para un suelo sobre el que se va a cimentar una zapata rectangular de 1.2 x 1.7 m2 de ancho y que tiene las siguientes características: ɸ = 27.5° c = 0.15 kg/cm2 γ = 1.7 ton/m3 Df= 1.5 m Tipo de suelo: Arena arcillosa compresible. Tipo de falla: Por punzonamiento.

φ NC Nq N γ N’C N’q N’ γ

0 5.7 1.0 0.0 5.7 1.0 0.0

5 7.3 1.6 0.5 6.7 1.4 0.2

10 9.6 2.7 1.2 8.0 1.9 0.5

15 12.9 4.4 2.5 9.7 2.7 0.9

20 17.7 7.4 5.0 11.8 3.9 1.7

25 25.1 12.7 9.7 14.8 5.6 3.2

30 37.2 22.5 19.7 19.0 8.3 5.7

35 57.8 41.4 42.4 25.2 12.6 10.1

40 95.7 81.3 100.4 34.9 20.5 18.8

45 172.3 173.3 297.5 51.2 35.1 37.7

Terzagui obtenemos:

N’c = 17.4 , N’y = 7 , N’q = 4.5

Solución: Como la falla es por punzonamiento,

aplicamos la siguiente formula :

Con ɸ = 27.5°de la tabla de la fórmula de Por

lo tanto:

La capacidad de carga admisible es: La capacidad de carga neta es: q neto = 1.33 – 1.7 * 1.5 * 0.1 – 0.05 kg/cm2 q neto = 1.03 kg/cm2