calculo ley cut off en planeamiento southern

8/16/2019 Calculo Ley Cut Off en Planeamiento Southern

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO

FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS

TRABAJO ASIGNADO POR LA MODALIDAD DESUFICIENCIA PROFESIONAL

AL ULO DE LA LEY UT OFF Y SU IN IDEN IA

EN EL PLANEAMIENTO DE MINADO

PRESENTADO POR:

Bach. PAÚL FLAUBERT GUTIÉRREZ DÍAZ

PARA OPTAR EL TITULO DE:



- -

INGENIERO DE MINAS

PUNO - PERÚ

2001

2



- 1 -

UNIVERSIDAD NA IONAL DEL ALTIPLANO

FA ULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS

TRABAJO ASIGNADO POR LA MODALIDAD DESUFICIENCIA PROFESIONAL

AL ULO DE LA LEY UT OFF Y SU IN IDEN IA

EN EL PLANEAMIENTO DE MINADO

PRESENTADO POR EL BACHILLER:

PAÚL FLAUBERT GUTIÉRREZ DÍAZ

A la Dirección de Coordinación de Investigación de la Facultad deIngeniería de Minas de la UNIVERSIDAD NACINA! DE! A!"I#!AN$co%o re&uisito 'ara o'tar el "ítulo de(

INGENIERO DE MINAS)

A#R*AD #R(

#residente del +urado (,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Ing) enr. "a'ia Valencia

#ri%er Mie%/ro del +urado ( ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Ing) David Vel0s&ue1 Medina

Segundo Mie%/ro del +urado( ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Ing) Este/an A&uino Alanoca

Director ( ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Ing) scar !lan&ue Ma&uera



- 2 -

Asesor ( ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Ing) Eugenio Araucano

Do%ingue1

DEDICATORIA

Con inmensa gratitud a mis padres: José

Raúl y Agustina, quienes con mucho

sacrificio hicieron posible la culminación

y cristalización de un anhelo tan esperado,

como es mi titulación A ellos mi eterno

reconocimiento

A mis hermanos: Raúl, !lor, "il#io,

César, $pifanio, Cila, %ancy y

&éctor' por el permanente

incenti#o y apoyo moral en cada

uno de los momentos m(s dif)ciles, para as) lograr este ob*eti#o tan

esperado



- 3 -

AGRADECIMIENTO

- A la +ni#ersidad %acional del Altiplano y a todos los profesores de la

!acultad de ngenier)a de -inas, por las sabias ense.anzas recibidas de

ellos, quienes han sabido orientarme y for*arme en mi carrera /rofesional

- As) mismo, #a mis agradecimientos a todas aquellas personas que en forma

anónima contribuyeron en la realización del presente traba*o



- 5 -

& finalmente se considera las conclusiones y

recomendaciones como resultados de este trabajo.

INDICE

DEDICATORIA

AGRADECIMIENTO

RESUMEN

CALCULO DE LA LEY CUT OFF Y SU INCIDENCIA EN EL

PLANEAMIENTO DE MINADO

Pág.

OBJETIVOS ............................................ 8

CAPITULO I

ASPECTOS GENERALES

1.1. GENERALIDADES ....................................

1.2. CONCEPTOS GENERALES .............................1!

1.2.1. L"# $" C%&'" (C)' O**+....................1!

1.2.2. ,C)' O** G"%/g0% % $" R""&.........1!

1.2.3. ,C)' O** $" P"60"'% (L&g% P7%+.. .1!

1.2.4. ,C)' O** C%'"........................11

1.2.5. ,C)' O** E9)00&0%......................11

1.2.:. ,C)' O** M&g0........................11

1.2.;. ,C)' O** <%& M='%$% $" M0$%............12

1.3. TIPOS DE LEYES DE CORTE O CUT OFF EMPLEADOS EN

OPERACIONES MINERAS..............................12



- : -

1.3.1. ,C)' O** G"%/g0%.......................12

1.3.2. ,C)' O** O<"&0%....................13

1.3.3. ,C)' O** E6<&"&0....................14

1.4. METODOLOG>A PARA DETERMINAR EL CUT OFF ..........15

1.5. FACTORES ?UE INCIDEN EN EL PLANEAMIENTO DE MINADO 1;

1.5.1. I*%&60/ G"%/g0 # M0"&/g0......1;

1.5.2. I*%&60/ E'&)')&...................18

1.5.3. I*%&60/ E%/60.....................1

1.5.4. D'% G"%/g0%..........................2!

1.5.5. A<"'% E%/60%.......................21

CAPITULO II

DETERMINACI@N DEL CUT OFF

2.1. CLCULO DEL CUT OFF..............................23

2.2. CLCULO DE LEY DE CORTE PARA UNA MINA SUPERFICIAL 25

C)$&% N 2.2 V%&" N"'% %'"0$% <& $0*"- &"'" L"#" $" C%&"............................34

2.3. ANLISIS DE SENSIBILIDAD ........................35

2.4. PLANEAMIENTO DE LA [email protected]:

2.4.1. G""&0$$".............................3:

2.4.2. P"60"'% C%&'% M"$0% # L&g% P7%

......................................................38

2.4.3. F'%&" 9)" I*)#" " " P"60"'% $"

M0$% ...................................4!



- ; -

CONCLUSIONES

RECOMENDACIONES

BIBLIOGRAF>A



- 8 -

CALCULO DE LA LEY CUT OFF Y SU INCIDENCIA EN EL

PLANEAMIENTO DE MINADO

OBJETIVOS

$os objetivos del trabajo 'signado por la modalidad

de suficiencia profesional son los siguientes#

• El objetivo principal del presente trabajo

profesional, es describir la metodología para

calcular la ley de corte ó Cut (ff.

• )esarrollar un ejemplo aplicativo para el mtodo

de e*plotación a Cielo 'bierto.

• )ar a conocer los mtodos, herramientas para

calcular el Cut (ff

• 'portar el presente trabajo como material de

consulta para los estudiantes, profesionales y

personas relacionadas con la actividad minera

• +ometer a consideración de los jurados de la

acultad de Ingeniería de -inas, el presente trabajo

asignado por la modalidad de suficiencia

profesional, con el fin de optar el título

profesional de Ingeniero de -inas.



- -

CAPITULO I

ASPECTOS GENERALES

1.1GENERALIDADES

El presente trabajo describe la metodología

que se sigue para calcular la ley de corte ó Cut

(ff/ en un mtodo de e*plotación a cielo abierto.

Específicamente referido a los yacimientos con

minerales de cobre, caso de las minas del sur del

0er1, 2oquepala, Cuajone, Cerro 3erde.

$os minerales se han distribuido en la corte%a

terrestre en diferentes grados de concentración, lo

que constituye la ley del mineral. $a industria

minera es considerada como la industria que se

ocupa de la progresiva concentración de minerales

hasta alcan%ar una forma comerciali%able! ste

proceso se reali%a mediante el planeamiento de



- 1! -

minado de corto, mediano y largo pla%o, mediante el

proceso de#

a E<%&0/.5 61squeda de "reas donde se ha

llevado a cabo alguna forma de concentración

natural.

b E<%'0/.5 E*tracción de "reas de

concentración de mineral.

c M%0"$, F%'0/ F)$00/ # R"*00/.

1.2CONCEPTOS GENERALES

1.2.1 L"# $" C%&'" (C)' O**+

$a ley de corte ó Cut (ff es un 3alor

+tandard/ determinado con el propósito de

clasificar los minerales en económicos y no

económicos por un período de tiempo determinado.

E*isten diferentes tipos de Cut (ffs.

1.2.2 ,C)' O** G"%/g0% % $" R""&

Es el valor del mineral recuperable

equivalente a los costos de operación 7fijos y

variables y de administración de la mina.

1.2.3 ,C)' O** $" P"60"'% (L&g% P7%+



- 11 -

Es el valor del mineral recuperable, cuyos

ingresos para la vida de la mina resultan con un

valor presente igual a cero. Es decir, el mineral

con este valor debe generar ingresos reales iguales

a todos los costos de capital, operacionales y

financieros, incluyendo impuestos y regalías

durante la vida de la mina.

1.2.4 ,C)' O** C%'"

Es el valor del mineral recuperable que

genera ingresos iguales a todos los costos

operacionales, administrativos de la mina y

generales m"s la depreciación y una utilidad mínima

requerida. El propósito es satisfacer los

requerimientos contables de lograr utilidades en el

período, despus de la depreciación e impuestos.

1.2.5 ,C)' O** E9)00&0%


genera un ingreso igual a todos los gastos reales

de operación 7fijos y variables de administración

y gastos de capital por reinversión en la mina. +i

la mina opera a este nivel de valor el flujo de

caja ser" igual a cero.



- 12 -

1.2.: C)' O** M&g0


genera un ingreso igual a los gastos reales de

operación 7fijos y variable, sin incluir gastos de

administración de la mina ni generales. +e aplica

para determinar la ley mínima de un mineral que

podría ser enviado a concentradora.

1.2.; ,C)' O** <%& M='%$% $" M0$%

+e emplea o debe calcularse cuando e*istan

marcadas diferencias en los costos de minado y

tratamiento entre los diferentes mtodos de minado

o secciones de producción de una mina.

En la determinación de los diferentes niveles

de Cut (ff los costos variables est"n siempre

involucrados en tanto la asignación de los

diferentes conceptos de costos fijos define tales

niveles.

1.3 TIPOS DE LEYES DE CORTE O CUT-OFF EMPLEADOS EN

OPERACIONES MINERAS

+eg1n la 8I8 Convención de Ingenieros de -inas del

0er1, se propusieron 9 tipos de $eyes de Corte.



- 13 -

1.3.1 C)'-O** G"%/g0%

Es el mineral recuperable cuyo valor es

equivalente a la suma de los costos de minado

7Cm, Costos de Concentración 7Cc, :astos

Indirectos de (peración 7:I( y la Compensación

por 2iempo de +ervicios del personal del

campamento 72s

;Cut (ff; :eológico < Costos de -inado 7Cm

= Costos de concentración 7Cc

= :astos indirectos de operación 7:I(

= Compensación por tiempo de servicios

del personal del campamento 72s

>sos#

a )efine el tonelaje de reservas económicamente

e*plotables para un período determinado.

b Constituye el valor mínimo que deben tener los

bloques de mineral para ser e*plotados.

c +irve para determinar el nivel de producción y

la vida 1til de la mina.

1.3.2 C)'-O** O<"&0%

Es el ;Cut5(ff; geológico m"s los gastos no

asignados y financieros de la empresa. En el caso



- 14 -

de que la empresa posea m"s de una unidad minera,

se considerar" la proporción de gastos no asignados

y financieros aplicables a cada mina.

;Cut (ff; (peracional < /Cut (ff/ geológico

= :astos no asignados

= :astos financieros.

>sos#

a ' este nivel de ;Cut (ff;, el valor del mineral

recuperable cubre el flujo de caja a nivel de la

empresa.

b Constituye el límite inferior del valor de

operación de una mina.

c El planeamiento de minado debe seleccionar

bloques de mineral cuyo valor promedio sea

equivalente o superior a este nivel.

d +i este ;Cut (ff; resultase menor que el valor

promedio de las reservas, la mina estar" en

capacidad de redituar una utilidad bruta.

e +i este ;Cut (ff; resultase mayor que el valor

promedio de las reservas, la mina estar" en una

situación crítica. En una empresa con m"s de una

unidad minera una situación de esta naturale%a



- 15 -

debe merecer la m"*ima atención de la gerencia

de operaciones.

1.3.3 C)' O** E6<&"&0.

Es el ;Cut (ff; operacional m"s la

depreciación aplicada al equipo de la mina y la

tonelada 7compensación por tiempo de servicios del

personal administrativo de la empresa en general.

;Cut (ff; Empresarial < Cut (ff/ (peracional

=)epreciación

=C2+ del personal

administrativo de la

empresa en general.

>sos#

a )eterminar la rentabilidad de la mina a nivel de

empresa 7Contribución ?eta.

b ' nivel de ;cut off; empresarial, el valor del

mineral recuperable cubre todos los

desembolsables y no desembolsables de la

empresa.

c Constituye el límite económico inferior al cual

una mina es rentable si opera con un valor de

mineral superior a este nivel.



- 1: -

1.4 METODOLOG>A PARA DETERMINAR EL CUT OFF

El principal objetivo para la determinación de la

$ey de Corte ó Cut off, es de ma*imi%ar es el de

ma*imi%ar el beneficio económico proveniente del

material e*traído de la mina, direccion"ndolo hacia

el proceso donde genere mayor utilidad. En

cualquier operación de minado a 2ajo 'bierto es

definido empleando paquetes 7+oft@are para

optimi%ar los diseAos del 2ajo. Esto se reali%a

mediante la simulación de diferentes condiciones

del precio del mineral a e*traerse. 0osteriormente

se establece las fases de desarrollo de la mina que

ma*imi%an el 3alor 0resente ?eto 730? del caso en

estudio.

Estas fases emitidas por los paquetes son adecuadas

manualmente para generar fases que puedan ser

consideradas operativas/. $as primeras fases se

reali%an para un período a corto pla%o,

posteriormente a mediano pla%o, para programas de

e*plotación anual en cada una de las etapas de

producción mina.



- 1; -

0ara definir la política de obtener leyes de corte

se deben contar con la siguiente información#

-0rograma anual de desarrollo de la mina, que

proviene de la optimi%ación del 30? del

proyecto en el largo pla%o.

- -odelo geológico de bloques del yacimiento.

- Estimación de costos operativos suministrados

por la e*periencia acumulada al momento del

c"lculo y del estudio de factibilidad.

- El manejo de esta gran cantidad de información

a travs de un programa generali%ado de

operación mina.

En resumen, la metodología consiste en utili%ar los

planes anuales de e*plotación para escoger los

bloques por ser procesados por cualquiera de los

mtodos, en donde genere mayor beneficio económico,

caso contrario dichos bloques deber"n de ir a los

botaderos.

1.5 FACTORES ?UE INCIDEN EN EL PLANEAMIENTO DE MINADO

)espus de haber delimitado las reservas, mediante

la e*ploración física y otros medios, es necesario

planear la e*plotación de la %ona minerali%ada,



- 18 -

para lo cual se debe contar con la siguiente

información y factores necesarios#

1.5.1 I*%&60/ G"%/g0 # M0"&/g0

Incluye los siguientes Items#

5 2amaAo de las "reas a ser minadas.

5 6u%amiento de las %onas minerali%adas,

anotando la m"*ima profundidad a la que se

desarrollar"n las labores.

5 $a continuidad y discontinuidad de la %ona

minerali%ada.

5 )imensiones del material económicamente

minable.

5 $ey de corte para el minado

5 )istribución de la minerali%ación económica.

5 >bicación de los minerales perjudiciales, si

es que hubiera.

5 Belación granulomtrica del mineral y de la

roca encajonante.

- :rado de alteración de la %ona minerali%ada y

de la roca encajonante.

1.5.2 I*%&60/ E'&)')&.



- 1 -

$a información estructural necesaria es la

siguiente#

5 $a profundidad de la cobertura o capa.

5 +e requiere una descripción detallada de# tipo

de caja! características estructurales de la

%ona minerali%ada con relación a la mina

propuesta! presencia de agua, gas, petróleo,

etc.

5 $a estructura de la roca husped 7techo, piso

incluyendo# tipo de roca, resistencia de %onas

de altos esfuer%os, %onas de alteración, de

hinchamiento 7arcillosas, temperatura de la

%ona, acide% de la roca, etc.

5 Estructura del material minerali%ado# la

tendencia del mineral a cambiar antes de ser

roto 7o*idado, degeneración de los finos,

recomposición de la masa, etc.! contenido de

sílice del mineral y el contenido de fibras

del mineral, etc.

1.5.3. I*%&60/ E%/60.

5 2oneladas de reservas del mineral de varias

leyes en todas las %onas del minado, "reas o

vetas! stas ser"n listadas como# probado,

probable e inferido.



- 2! -

5 )etalles sobre la propiedad del terreno,

incluyendo regalías.

5 )isponibilidad de agua en la propiedad o cerca

de ella.

5 )etalles de la superficie que puede ser

afectado por subsidencia durante el minado.

5 $a locali%ación del "rea de la mina con

relación a# carreteras e*istentes,

ferroviarios, ríos! energía, infraestructura

de las comunidades! disponibilidad de

abastecimientos.

5 $a situación política# local, regional y

nacional con relación al depósito en estudio.

+e debe tener en cuenta todo lo mencionado

anteriormente para iniciar el proyecto de minado!

así mismo conocer la información económica, tipo de

estructura y otros datos de importancia.

1.5.4 D'% G"%/g0%

$os datos obtenidos de las perforaciones

diamantinas vienen a ser la base para el diseAo y

planeamiento del tajo. $os objetivos de una

perforación diamantina son #

)eterminar la geometría de la minerali%ación.



- 21 -

D )eterminar las leyes y los tonelajes 7Beservas

de mineral.

9 (btener muestras para pruebas metal1rgicas.

4 (btener datos geotcnicos para el diseAo de la

mina.

0ara reali%ar estos objetivos, se debe hacer un

plan de perforación apropiado, esto incluye el

n1mero de taladros a perforar, el espaciamiento y

orientación, y un adecuado programa de recolección

de datos. )icho programa incluye la recolección de

muestras, el logeo de los n1cleos, y la

presentación de los datos. +e debe enfati%ar la

importancia de la interpretación geológica de las

muestras de los taladros diamantinos.

)urante la operación misma de la perforación

diamantina, tambin se puede obtener alguna

información adicional. $a presión de perforación y

la velocidad de penetración pueden ser usados para

evaluar las propiedades de la roca. $a información

sobre la prdida o ganancia de agua, y el nivel de

agua en el taladro puede ayudar a definir la

hidrología. inalmente de la recuperación de los

n1cleos se obtiene el factor de B) 7BocF uality

)esignation o índice de calidad de la roca.



- 22 -

1.5.5 A<"'% E%/60%

En cualquier proyecto minero es esencial que

se seleccione aquellas alternativas que no

solamente sean tcnicamente factibles, tambin debe

ser el m"s provechoso en trminos de objetivos de

la compaAía. 'lgunos de los estudios y actividades

que requieren soporte de an"lisis financiero para

seleccionar las alternativas que m"s satisfagan a

los objetivos de la empresa y consideraciones

tcnicas son las siguientes #

. $a determinación de la ley de corte.

D. Estimación de las reservas minables.

9. 0rogramas de producción 7 a corto, mediano y

largo pla%o.

4. Evaluación de las alternativas de transporte.

G. Evaluación del equipo a ser usado.

>n an"lisis efectivo de costos requiere la mejor

información disponible concerniente o relacionado

a#

Aspectos operacionales y planeamiento mina : )atos

de perforación, planes de minado, características

metal1rgicas, rendimiento de equipos, presencia de



- 23 -

agua, consideraciones generales concerniente a la

forma del depósito, continuidad geológica.

Potencial del mercado # (ferta y demanda proyectada

del recurso relacionado y asociado a los precios.

Consideraciones ambientales # El capital proyectado

y los costos asociados con las regulaciones

ambientales que implica la calidad del aire, agua,

etc.

Labor # $a disponibilidad de labor e*perimentada,

particularmente de trabajadores mineros.

Aspectos gubernamentales # 2omar en consideración

los impuestos, la estabilidad del gobierno y su

participación.

Energía # $a disponibilidad y costo de energía

requerida y otros.



- 24 -

CAPITULO II

DETERMINACION DE LA LEY ,CUT OFF

2.1 CLCULO DEL ,CUT-OFF

Cuando se desarrollan planes de minado, es

esencial determinar la ley a la cual el recurso

mineral no puede ser procesado para obtener un

cierto margen de ganancias, esta ley es llamada la

ley de corte ó Cut5(ff. 0ara el c"lculo de esta ley

se toma en cuenta los costos de operación, la

recuperación metal1rgica, los costos de tratamiento

del mineral # concentración, fundición y

refinación! la depreciación y amorti%ación.

El procedimiento del c"lculo del Cut5(ff es

relativamente sencillo, primeramente lo que se hace

es calcular el valor neto que se obtiene de la

e*tracción del metal, el cual se obtiene restando

al valor del cobre vendible, todos los costos en

que se incurre para obtener el metal. +e hace este

proceso hasta llegar a un punto en que no se tiene

ganancias ni prdidas producto de la operación

minera. Entonces al obtener este valor de cero y



- 25 -

para una ley determinada, se asume que es la ley de

corte ó Cut off.

)e acuerdo al concepto económico del punto de

equilibrio, se sabe que en este punto el valor de

la producción es igual a los costos totales! por lo

tanto#

3entas < 0H$HBH$HC

)onde#

0< 0roducción

$< $ey 0romedio -inable

B< Becuperación metal1rgica

$<actor de liquidación

C <Coti%ación del mineral.

)onde#

$ey ;Cut (ff;<Costo de (peración = >tilidad -ínima0HBH$HC

E*iste bibliografía respecto a la ley de

Corte! e*istiendo teorías optimi%antes desde el

punto de vista del beneficio económico, los que

consideran o no las tasas de descuento, calidad del

remanente del yacimiento una ve% que se haya

e*plotado, gastos de inversión, etc.



- 2: -

2.2 CLCULO DE LEY DE CORTE PARA UNA MINA SUPERFICIAL

0ara calcular la ley de corte ó Cut (ff/ en

el presente trabajo, se ha considerado los datos de

la +outher 0er1 Copper Corporation 7mina

2oquepala, aAo , los mismos que son los

siguientes#

$ey de Cabe%a # J.K L Cu

Becuperación metal1rgica # KGL Cu.

$ey de Concentrado # DL Cu

Coti%ación del mineral # J. >+MN$b. Cu 70romedio

de J aAos

0rdidas por fundición # DJ.J $b CuN2c5conc.

0rdidas por refinación # J.J $b CuN2c5Cu5

6lister.

C%'%

1. EPLOTACI@N

-inado < .G MN2c5-in

2ransp. a Concentrad < .J MN2c5-in

Concentración < D.J MN2c5-in

:astos :enerales < J.K MN2c5-in

'morti%ación y )eprec < J.O MN2c5-in

+>652(2'$ P.J MN2c5-in

2. TRATAMIENTO

lete de transp. concentrado a fund.<P.G MN2c5Conc.



- 2; -

undición < OJ MN2c5Conc.

lete de transp. de fund. a Befinac.< .DMN2c5Cu 6lister.

Befinación < KJMN2c5Cu 6lister.

:astos de venta y entrega <J.JGMNlb5Cu

:astos generales en plante <J. MNlb5Cu

Crditos +ub 0roductos <J.GDMN2c5-in.

SOLUCI@N DEL EJEMPLO DE APLICACI@N

. $bs de Cobre Becuperable 7 lbs CuN2c5-in.

JJL 55555555555 DJJJlbsN2c

J.KL 55555555555 8

8 < J.KHDJJJlbs < P lbs5CuN72c5-in JJL

VALOR RECUPERABLE

< PHJ.KG < 9.P lbs5CuN72c5-in

D. $bs 5 CuN2c5Concentrado

JJL 55555555555 DJJJlbsN2c

DL 55555555555 8

8 < DHDJJJlbs < GKJ lbs5CuN72c5Conc. JJL .

9. Badio de Concentración.

BC < $bs5CuN2c de concentradolbs5Cu BecuperadoN2c de mineral



- 28 -

Beempla%ando tenemos#

BC< GKJ lbs5CuN2c5Conc. 9.P lbs5CuN2c5-in

BC< 4D.P4O 2c5-inN2c5Conc.

4. 0rdidas por undición#

DJ lbs5CuN2c5Conc. < J.4PJ lbs5Cu 4D.P4O 2c5-in 2c5-in

2c5Conc.

$uego se tiene#

9.P lbs 5 Cu 5 J.4PJ lbs5Cu < 9.9 lbs5Cu2c5-in 2c5-in 2c5-in.

G. 0rdidas por Befinación#

0rd. por Befinc. H 0rd. por undición.

J lbs5Cu H 9.9D lbs5Cu H 2c5Cu blister 2c5Cu blister 2c5-in DJJJ lbs5Cu

< J.JPGP lbs5CuN2c5-in.

Cobre ?eto vendible#

< 9.9 5 J.JPGO< 9.JPG9 lbs5Cu 2c5-in.

P. 3alor ?eto por 2c. de -ineral#

P.. 2enemos los costos de -inado # PMN2c5-in.

P.D. Costos de tratamiento 7undición5Befinación

a lete de 2ransporte de Concentrado a undición.

P.GMN2c5Conc. < J.GD4 MN2c5-in. 4D.P4O 2c5-in 2c5Conc.

b undición#



- 2 -

OJMN2c5-in < .P44 MN2c5-in. 4D.P4O lbs5CuN2c5Con c lete de 2ransp. de und. a Befinería.= Befinación

< .D=KJ< K.DMN2c5Cu 6lister.

K.DMN2c5Cu 6listerH9.9 lbs5Cu H 2c5Cu 6lister 2c5-in DJJJlbs5Cu

< .KO MN2c5-in.

d :astos de 3enta=:astos :enerales.

J.JG = J. < J.GMNlb5Cu.

J.G MNlb5Cu H 9.9 lbs5CuN2c5-in.

< .PO MN2c5-in.

SUB TOTAL GASTOS DE TRATAMIENTO#

J.GD4=.P44=.KO=.PO < 4.G9MN2c5-in.

C(+2( 2(2'$ < P=4.G9 < J.G9MN2c5-in.

C(+2( ?E2( < J.G9 5 J.GD < J.499MN2c5-in.

J.GD es el valor asignado por subproductos

7regalías

;. VALOR DE COBRE VENDIBLE

9.JPG9 lbs5Cu H J. M < .OGKK M2c5-in lb5Cu 2c5-in

BENEFICIO < .OGKK 5 J.499 < .9DGOMN2c5-in



- 3! -

Como el beneficio 7utilidad con una ley de J.KL

Cu y los otros datos asignados es positivo, por lo cual

se concluye que el yacimiento es rentable.

Como se indicó que la ley de corte es donde no

ganancias 7utilidad ni prdidas! para lo cual hay que

calcular con una ley inferior en donde el beneficio

7utilidad sea negativo para obtener por interpolación

una utilidad cero.

0ara lo cual calcularemos asignando una $ey de

cabe%a de J.DL de cobre y con los mismos costos

asignados para el caso anterior! entonces a continuación

detallamos los c"lculos#

P& !.2!H C)

J.DL H DJJJlbsN2c < 4 lbs5CuN2c5-in JJL

3alor Becuperable < 4HJ.KG < 9.4 lb5CuN2c5-in

B.C < GKJlbs5CuN2c5Con < OJ.GKKD 9.4 lb5CuN2c5-in

< OJ.GKKD 2c5-inN2c5Conc.

PRDIDAS POR FUNDICI@N



- 31 -

DJlbs5CuN2c5Conc. < J.OD lbs5CuOJ.GKKD 2c5-in 2c5-in

2c5Conc.

$uego tenemos# 9.4 5 J.OD < 9.DKDK lbs5Cu2c5-in

PRDIDAS POR REFINACI@N

J lbs5Cu H 9.DKDK lbs5Cu H 2c5Cu blister 2c5Cu 6lister 2c5-in DJJJ lbs5Cu

< J.JP4 lbs5CuN2c5-in.

COBRE NETO VENDIBLE

< 9.DKDK5J.JP4< 9.DPP4 lbs5Cu 2c5-in.

COSTO DE TRATAMIENTO

i lete de transporte de concentrado#

P.GMN2c5Conc < J.J9K MN2c5-in

OJ.GKKD 2c5-in 2c5Conc

ii undición#

OJMN2c5Conc < J.4J9 MN2c5-in OJ.GKKD 2c5-in 2c5Conc

iii lete de 2ransporte de und. a Bef. m"s

Befinación# KJ =.D< K.D

K.D MN2c5Cu 6lister H 9.DKDKlbs5CuH2c5Cu6list 2c5-in DJJJlbs5Cu

< J.DO4 MN2c5-in.

iv :astos de 3enta = :astos :enerales.



- 32 -

J.JG = J. < J.GMNlb5Cu.

J.G MNlb5CuH9.DKDK lbs5CuN2c5-in.<J.4D4 MN2c5-in.

SUB TOTAL GASTOS DE TRATAMIENTO

J.J9K=J.4J9=J.DO4=J.4D4 < .D9KDMN2c5-in.

.D9KD 5 J.D < .J9KD MN2c5-in

En este caso las regalías se considera de

J.D MN2c5min, es depende de ley de cabe%a que

ingresa a la planta, a mayor ley , mayor regalía y

viceversa.

COSTO TOTAL < P = .J9KD< O.J9KDMN2c5-in.

VALOR VENDIBLE

9.DPP4 lbs5Cu HJ. MN2c -in. < D.9O MN2c5-in 2c5-in

BENEFICIO7utilidad<D.9O5O.J9KD<54.JKGMN2c5-in

En este caso la >tilidad es negativo significa que

estamos trabajando con una ley por debajo de la $ey

de Corte# 0or lo cual podemos calcular la ley en

donde la utilidad sea cero. 7J.JJ MN2c5-in.

CLCULO DE LA LEY DE CORTE

$ey >tilidad

J.K 555555555 .9DGO MN2c5-in



- 33 -

8 555555555 J

J.D 55555555 54.JKG MN2c5-in

interpolando estos valores tenemos#

J.D5J.K # 54.JKG5.9DGO

8 5 J.K # J 5 .9DGO

Besumiendo se tiene#

5J.P # 5G.4D4D

8 5J.K # 5.9DGO

Estos valores se multiplica en aspa para despejar

el valor 8/

8 < 75J.P75.9DGO = J.K 5G.4D4D

K !.:533 H C) 7 es el valor de la ley de corte



- 33 -

CÁLCULO DE LA LEY DE CORTE

Ley de cabeza (%Cu) 0.8000 0.2000

Recuperación metalurgica (85% Cu) 0.8500 0.8500Ley de concentrado (2% Cu) 0.200 0.200

!recio de Cobre ("#$Lb. Cu) 0.000 0.000

&actor de 'onelae Lb.'c2000.000

0 2000.0000

Lb. Cu'c-*in +,.000 ,.000

Lb. Cut'c-Con 580.0000 580.0000

Radio de concentración ('c-*in'c-Con) 2./+'c-*in'c-Con +/0.5882'c-*in'c-Con

!erdida por undición (Lb Cu'c-Conc) 20.00 0.0Lb Cu'c-*in 20.00 0.++/2Lb Cu'c-*inLb Cu 1liter'c-*in +,.+,+0Lb Cu'c-*in ,.2828Lb Cu'c-*in

!erdida por Reinación(Lb Cu'c-Cu 1liter) +0.00 0.05/Lb Cu'c-*in +0.00 0.0+Lb Cu'c-*in

Cobre eto 3endible +,.05Lb Cu'c-*in ,.2,Lb Cu'c-*in

Costos totales + 4plotación

- *inado +.5000"#$'c-*in +.5000"#$'c-*in

- 'ranporte a concentradora +.0000"#$'c-*in +.0000"#$'c-*in

- Concentración 2.0000"#$'c-*in 2.0000"#$'c-*in

- 6ato generale 0.8000"#$'c-*in 0.8000"#$'c-*in

- 7mortización y depreciación 0./000"#$'c-*in 0./000"#$'c-*in

Subtotal 1 6.0000"#$'c-*in 6.0000"#$'c-*in2. 'ratamiento

&letetranp. conc. a undición($'c-Conc) .50 0.+52"#$'c-*in .50 0.0,8+"#$'c-*in

&undición ($'c-Conc) /0.00 +.+"#$'c-*in /0.00 0.+0,"#$'c-*in

&letetranp. und. a rein.($'c-Cu bliter) +.20 0.00/"#$'c-*in +.20 0.0020"#$'c-*in

Reinación ($'c-Cu bliter) +80.00 +.+8+8"#$'c-*in +80.00 0.25"#$'c-*in6ato de 3enta y entrega ($lb- Cu) 0.05 0.5"#$'c-*in 0.05 0.++"#$'c-*in

6ato generale planta ($lb- Cu) 0.+0 +.,+,+"#$'c-*in 0.+0 0.,28,"#$'c-*in

Subtotal 2 4.!"1"#$'c-*in 1.2"#""#$'c-*in

Coto total de producción +0.5,+"#$'c-*in /.2,8,"#$'c-*in

Cr9dito por ubproducto (regal:a) 0.5200"#$'c-*in 0.2000"#$'c-*in

Coto neto de !roducción +0.,,+"#$'c-*in /.0,8,"#$'c-*in$alo% &el Cu $e'&(ble ++./588"#$'c-*in 2.,/"#$'c-*in

;alor neto ("tilidad) +.,25/"#$'c-*in -.08"#$'c-*in

LEY DE CORTE ) 0.6!""6* Cu.



- 34 -

2omando en consideración el procedimiento

anterior, para diferentes leyes de cabe%a, se

confeccionó el siguiente cuadro #

C)$&% N%.2.2 V%&" N"'% %'"0$% <& $0*"&"'"

L"#" $" C%&"

Ley (% Cu) 0.2 0.4 0.5 0.6 0.6533 0.7 0.8 1.0 1.2

V.N. (Utilidad $) -4.0985 -2.077 -1.222 -0.3757 0.000 0.4750 1.3257 3.0272 4.728

)el cuadro anterior se observa que el valor neto de cero

se obtiene con una ley de J.PG99.L de Cobre, que viene a

ser la ley de corte 7ver cuadro ?o D.D

Curva de Ley de corte

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

0.2 0.4 0.5 0.6 0.6533 0.7 0.8 1 1.2

Ley % Cu

U t i l

i d a d U S $ / T c - M i n

Valor Neto (US$)



- 35 -

2.3 ANLISIS DE SENSIBILIDAD

Es obvio que el precio del metal no puede ser

pronosticado con la precisión necesaria como para

definir la ubicación absoluta del pit final. El

mejor estimado del precio final ser" el promedio de

todas las posibilidades. $a forma final del pit,

sin embargo, ser" determinado por un precio futuro

el cual puede ser dr"sticamente diferente al mejor

estimado. 'sí, el pit final puede ser mucho m"s

pequeAo o m"s grande que el planeado, dependiendo

de que el precio est en un ciclo alto o bajo en el

final de la vida de la mina.

)ebido a esta variabilidad, es escencial

presentar un an"lisis de sensibilidad bien

elaborado de los límites del pit final. 0or

ejemplo, en el caso del pronóstico de precios, lo

que se hi%o fue calcular estimados de precios del

Cobre, pero con un rango de confian%a! tanto para

situaciones de baja del precio como subida del

precio. Con estos datos de precios bajos o altos se

puede seleccionar uno de ellos para calcular un

nuevo cut5(ff o ley de corte y generar nuevos

límites del pit, todo ello con ayuda de un



- 3: -

computador debido a la gran cantidad de datos y

ecuaciones a resolverse.

El tiempo de corrida de los programas puede

ser minimi%ado calculando primeramente un pit

inicial o de arranque con el precio m"s bajo, luego

se debe generar la topografía final del pit

7contornos del pit final. Esta topografía

resultante es luego usada como base para calcular

el pit con el precio m"s alto, puesto que se

profundi%a m"s. Beali%ando este procedimiento se

eliminar" un gran n1mero de bloques calculados en

cada corrida.

2.4 PLANEAMIENTO DE LA PRODUCCI@N

2.4.1 G""&0$$"

>na ve% que se tiene bien definido el pit

final, la siguiente etapa viene a ser la e*tracción

del mineral cubicado. 0ara este proceso es

necesario planificar las operaciones de minado con

planes de producción ya sea a corto, mediano o a

largo pla%o. En cada uno de estos tipos de planes

intervienen diferentes factores que deben ser

conocidos por la persona que reali%a el

planeamiento. Ciertas características del



- 3; -

planeamiento de la producción siempre deben ser

considerados o llevados en mente.

0rimeramente, debemos mantener nuestros

objetivos claramente definidos mientras que se

reali%a el trabajo que implica crear planes de

minado 7estimación de leyes y tonelajes, y otros

aspectos.

En segundo lugar, es importante la

comunicación. +i el plan de minado no est"

claramente definido a aquellas personas que deben

ejecutar los planes, entonces el planeamiento no

ser" entendido y ser" ignorado

En tercer lugar, debemos recordar que estamos

tratando con vol1menes de material que deben ser

removidos en secuencia! por lo tanto, la geometría

y la aritmtica es muy importante para el ingeniero

de planeamiento.

En cuarto lugar, debemos recordar que estamos

trabajando contra el tiempo, por lo tanto se deben

reali%ar planes de minado en función al tiempo

disponible para alcan%ar las metas de producción.



- 38 -

El uso productivo del tiempo determinar" la

eficiencia y el costo de las operaciones.

inalmente, debemos buscar la aceptación de

nuestros planes de tal forma que se cumplan con las

metas de la compaAía y no solamente para

satisfacción del ingeniero de planeamiento. El

planeamiento de la producción en minas a cielo

abierto es de tres tipos # a corto, mediano y a

largo pla%o.

2.4.2 P"60"'% C%&'% M"$0% # L&g% P7%

E <"60"'% C%&'% P7% o planeamiento

operacional, tiene como objetivo fundamental el de

resolver el problema de la e*tracción de una

determinada cantidad de metal ya sea por día,

semanalmente, mensualmente y comprende hasta un

aAo, de tal manera que se asegure una continuidad

en la alimentación a la planta concentradora. Este

tipo de planeamiento es reali%ado por el ingeniero

de planeamiento a corto pla%o en conjunción con los

jefes de guardia.



- 3 -

E P"60"'% M"$0% P7% comprende hasta G

aAos! consiste en una serie de planes de producción

simulados y que se reali%a dentro de los límites

del pit final. Este planeamiento se reali%a por

aAos, y puede llegar hasta la e*plotación del pit

final. 0ara cada aAo de planeamiento se define la

topografía final del pit y se calculan los

tonelajes y leyes de mineral a e*traerse así como

la cantidad de desmonte a removerse, y el equipo

necesario para cumplir con los objetivos. El

planeamiento a mediano pla%o lo reali%a el ing. de

planeamiento a mediano pla%o.

E P"60"'% L&g% P7% comprende al

planeamiento mayor a G aAos, consiste en la

definición de los límites finales del tajo o pit

final, el cual se desarrolló anteriormente. El

diseAo final del tajo es el documento b"sico y

fundamental en la operación de la gran minería. '

travs de este documento, se debe anticipar para

varios aAos, para un aAo y mes por mes el monto de

producción de mineral, el total de desmonte que

debe e*traerse y el monto y destino que debe darse

a los minerales de baja ley o li*iviables.



- 4! -

En conclusión, viene a ser la base para el

planeamiento operacional y a mediano pla%o! y es

reali%ado por el personal gerencial.

2.4.3 F'%&" 9)" I*)#" " " P"60"'%

$"

M0$%

$os principales factores que influyen en el

planeamiento ya sea a corto o mediano pla%o y que

se deben considerar para ambos son #

5 El tamaAo y n1mero de equipos.

5 $a disponibilidad y utili%ación de los equipos a

emplearse.

5 $a producción por guardia de los equipos usados.

5 'segurar la e*istencia de una determinada

cantidad de metal de los bloques que se e*plota,

en otras palabras, una ley promedio correcta.

5 $a capacidad instalada de la planta

concentradora.

5 El porcentaje de recuperación en planta.

5 El tipo de mineral que se manda a la planta

concentradora.

5 $as rutas y distancias de acarreo.



- 41 -

5 $a disponibilidad de las %onas minerali%adas en

el tajo, en otras palabras el mineral accesible.



- 42 -

CONCLUSIONES

. $a ley de corte 7Cut (ff es el punto de equilibrio

entre los beneficios y los costos de operación, por

lo cual se debe tener mucho cuidado en su

determinación.

D. $a utili%ación de la metodología para determinar

la ley de corte permite un manejo efectivo de los

recursos minerales a fin de lograr una real

ma*imi%ación de los beneficios obtenidos en la

operación minera.

9. Con el empleo del mtodo descrito, es posible

disponer de información detallada, y con elementos

de computaciones 7+oft@are que permiten el manejo

eficiente y confiable.



- 43 -

RECOMENDACIONES

. +e debe contar con un estudio detallado sobre el

potencial real del yacimiento, con el fin de

proyectar el planeamiento a largo pla%o.

D. 0ara reali%ar los c"lculos pertinentes, es

necesario tener las coti%aciones de los metales en

el mercado proyectados en corto, mediano y largo

pla%o! previo estudio estadístico de los J aAos

atr"s.

9. Beali%ar una evaluación económica en relación a

volumen de reservas versus leyes en función a las

coti%aciones proyectadas.

4. Beali%ar una evaluación económica en relación a

volumen de reservas versus leyes en función a las

coti%aciones proyectadas.



- 45 -

calculo ley cut off en planeamiento southern

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