aeroakustische analyse vereister profile einer...

AEROAKUSTISCHE ANALYSEVEREISTER PROFILE

EINER WINDENERGIEANLAGE

Diplomarbeitvon

cand. aer. Richard Hann

durchgeführt amInstitut für Aerodynamik und Gasdynamik

der Universität Stuttgart

Stuttgart, im Februar 2013

iii

Abstract

The vast development of wind energy within the last decade has led to an increased awareness ofthe public to noise pollution. This has resulted in today’s strict noise regulations and substantialscientific efforts to understand and decrease wind turbine noise. However, very little work hasbeen done to take into account the special conditions in cold climate regions. This study takes afirst approach to investigate the increased noise generation of iced airfoils and blades for windturbines in cold climate.

The main source of wind turbine noise is aerodynamic flow induced noise, e.g. trailing edge noiseand inflow turbulence noise. During in-cloud and precipitation icing, ice is typically formedon the leading edge of a blade, causing local flow separation associated with a thickening ofthe boundary layer and an enhancement of turbulence. The little literature which is availableindicates that even slight icing conditions can increase the blade noise by 3–5 dB.

The present paper conducts computational fluid dynamic (CFD) and computational aeroacoustic(CAA) simulations on different iced airfoil geometries. Steady CFD simulations are carriedout using TAU, a solver for the Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) equations. Thesesimulations are the basis for CAA calculations using PIANO, a solver for the governing equationsof the inviscid dynamics of pertubations. PIANO is thus able to simulate the noise generation ofvorticity interaction with solid structures or gradients in the flow field. Both, TAU and PIANO,have been developed by the German Aerospace Center (DLR) mainly for aircraft applications,but have been successfully applied for wind energy related problems. To generate 2-d iced airfoilgeometries LEWICE is used, a validated code developed by NASA Glenn Research Center.

In the scope of this study, numerous simulations are conducted to investigate the mechanismsof the in-creased noise generation on 2-d iced airfoils. Various combinations of geometrical,meteorological and aerodynamic parameters are considered. The numerical simulations arevalidated using aerodynamic and aeroacoustic experimental data found in the literature. Theanalysis of the results yields fundamental insights into the mechanisms of aerodynamic airfoilnoise generation for various cold climate icing conditions.

The results show, that the leading edge noise, which is induced by the flow separation at theice horn, does not lead to significant noise levels. Instead, the trailing edge noise mechanismremains the dominating noise source for the airfoil. Further investigations suggest that at theouter third of the rotor blade the effect of icing is the highest on noise levels.

iv

Kurzzusammenfassung

Die Zielsetzung der Regierungen, regenerative Energie deutlich auszubauen, erfordert es, Wind-kraftanlagen in Regionen mit erschwerten Bedingungen zu errichten. Als erschwerte Bedingungengelten dabei unter anderem kalte Regionen (Cold Climate) mit vermehrter Eisbildung. Ent-sprechend dem aktuellen Stand der Technik kommt es hierbei regelmäßig zu einer Vereisungder Rotorblätter. Dabei wird die Aerodynamik der Anlage negativ beeinflusst was Lasten undProduktivität angeht. Ein weiteres, bisher wenig beachtetes, Problem ist die Erhöhung derLärmemissionen durch den Eisansatz. Im Rahmen dieser Diplomarbeit wurde die Umströmungund Lärmgenerierung von vereisten Profilen mit numerischen Simulationsmethoden detailliertuntersucht.Die dominierende Quelle von Lärm für Windkraftanlagen ist sogenannter aerodynamischer Lärm,der durch die Interaktion eines Profils mit der Strömung generiert wird. Durch die Vereisungentsteht an der Vorderkante des Profils ein Eishorn, das zu einer Erhöhung der Turbulenz inder Strömung führt. Die spärliche Literatur, die zu diesem Thema verfügbar ist, legt nahe, dassselbst eine leichte Vereisung zu einer Erhöhung des Gesamtlärms von 3–5 dB führen kann.Die Untersuchungen wurden mit verschiedenen numerischen Verfahren zur Simulation derAerodynamik (Computational Fluid Dynamic, CFD) und Aeroakustik (Computational Aeroa-coustic, CAA) an vereisten Profilen durchgeführt. Die stationären RANS-Gleichungen wurdenmit dem TAU-Code gelöst. Für die Simulation der Aeroakustik wurde PIANO verwendet, einemmodernen stochastischem Finite-Differenzen Verfahren zur Simulation der Entstehung undAusbreitung von reibungsfreien, instationären Störungen. PIANO und TAU wurden beide vomDeutschen Zentrum für Luft- und Raumfahrt (DLR) für die Luftfahrt entwickelt, wurden aber inder Vergangenheit bereits erfolgreich auch für Windenergieanwendungen eingesetzt. Die Erstel-lung der vereisten Profile wurde mit LEWICE durchgeführt, einem validierten Vereisungscode,der der NASA entwickelt wurde.Im Rahmen dieser Arbeit wurden 2-D Simulationen durchgeführt um den Einfluss der Vereisungauf die Lärmentwicklung zu untersuchen. Es wurden hierbei verschiedene geometrische, meteoro-logische und aerodynamische Parameter berücksichtigt. Die numerischen Ergebnisse wurden mitexperimentellen Ergebnissen, sowohl für die Aerodynamik als auch für die Aeroakustik validiert.Die Simulationsergebnisse zeigen, dass die Lärmemissionen, die durch die Ablösung an demEishorn an der Vorderkante emittiert werden, vernachlässigbar sind. Die dominierende Lärmquelleist – genau wie im unvereisten Fall – der Hinterkantenlärm. Weitere Untersuchungen an einemgenerischen Rotorblatt offenbaren, dass insbesondere die Lärmemissionen am äußeren Dritteldes Blatts von der Vereisung beeinflusst werden.

Inhaltsverzeichnis

Abstract/Kurzzusammenfassung iii

Inhaltsverzeichnis v

Abbildungsverzeichnis vii

Tabellenverzeichnis xi

Nomenklatur xii

1 Einführung 11.1 Zielsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Windenergie in Cold Climate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2.1 Potenzial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2.2 Herausforderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2.2.1 Leistungsverlust . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2.2.2 Strukturschäden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2.2.3 Eiswurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2.2.4 Lärm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2.3 Technische Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2 Theoretische Grundlagen 92.1 Aerodynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2 Eisbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2.1 Typologie der Vereisung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.2.1.1 Precipitation Icing (Vereisung durch Niederschlag) . . . . . . . 102.2.1.2 In-Cloud Icing (Vereisung durch Nebel) . . . . . . . . . . . . . 132.2.1.3 Hoar Frost (Reif) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.2.2 Modellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.2.2.1 Kollisions-Koeffizient η1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.2.2.2 Haft-Koeffizient η2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.2.2.3 Wachstums-Koeffizient η3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.2.3 Numerische Modellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.2.3.1 Strömungsfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.2.3.2 Lokaler Kollisions-Koeffizient η1,Lokal . . . . . . . . . . . . . . . 282.2.3.3 Lokale Energie- und Massenbilanz . . . . . . . . . . . . . . . . 302.2.3.4 Lokale Eisanlagerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.2.4 Meteorologische Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.2.4.1 Tropfendurchmesser MVD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.2.4.2 Wassergehalt LWC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.2.4.3 Temperatur T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.2.4.4 Windgeschwindigkeit UWind . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Inhaltsverzeichnis vi

2.3 Aeroakustik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.3.1 Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.3.2 Lärm und Belästigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432.3.3 Lärmemission von Windkraftanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.3.3.1 Mechanische Lärmquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432.3.3.2 Aerodynamische Lärmquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.3.4 Modellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502.3.4.1 PIANO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512.3.4.2 TNO-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3 Simulationstools 573.1 LEWICE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.2 Gridgen & Pointwise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.3 TAU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593.4 PIANO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593.5 Rnoise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

4 Ergebnisse 624.1 Validierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

4.1.1 Eisanlagerung (LEWICE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624.1.2 Aerodynamik (TAU) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

4.1.2.1 Gitterkonvergenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.1.2.2 Auftriebspolaren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684.1.2.3 Widerstandspolaren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694.1.2.4 Transienz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

4.1.3 Aeroakustik (PIANO & Rnoise) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 734.1.4 Fazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4.2 Untersuchungen am Profil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 764.2.1 Einfluss der Eisgeometrie auf den Hinterkantenlärm . . . . . . . . . . . . 774.2.2 Einfluss der Eisgeometrie auf den Vorderkantenlärm . . . . . . . . . . . . 824.2.3 Einfluss der Rauigkeit auf den Hinterkantenlärm . . . . . . . . . . . . . . 834.2.4 Fazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4.3 Untersuchungen am Rotorblatt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 854.3.1 Eisbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 864.3.2 Lärmemission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 874.3.3 Fazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

5 Zusammenfassung 90

6 Ausblick 92

Anhang 94

Abbildungsverzeichnis

1.1 Windkraftanlagen in Lappland [59]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Vereiste Windkraftanlage [59]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3 European icing map: Grad der Vereisungsgefahr in Europa [75]. . . . . . . . . . 31.4 Windatlas für Europa [25]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.5 Rime auf einem Rotorblatt [59]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.6 Vereistes Anemometer [75]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.7 Schäden durch Eiswurf an einem Dach [33]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.8 Ergebnis einer Betreiberumfrage nach Fundorten von abgeworfenen Eisfragmen-

ten [69]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.9 Akustische Lärmmessungen an einer vereisten Windkraftanlage [70]. . . . . . . . 61.10 Windkraftanlage mit aktiviertem Anti-Icing System an der Vorderkante [70]. . . 71.11 Elektrisches Anti-Icing System an der Vorderkante, integriert im Rotorblatt.

Links aktiv, Rechts inaktiv [34]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1 Systematik der Eisarten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2 Wet Snow auf einer zusammengebrochenen Hochspannungsleitung in Island [29]. 132.3 Rime auf einer Hochspannungsleitung in Norwegen mit einer Last von 305 kg/m [29]. 132.4 Dimension von Kondensationskeim, Wolken- und Regentropfen [80]. . . . . . . . 142.5 Eistypen bei In-Cloud Icing [43]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.6 Glaze von einer Vorderkante [76]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.7 Rime von einer Vorderkante [76]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.8 Glaze im Windkanal [46]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.9 Rime im Windkanal [46]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.10 Wachstum vom Rime [43]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.11 Wachstum von Glaze [43]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.12 Mischeis am Flugzeug [73]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.13 Mischeis im Windkanal [2]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.14 Stromlinien und Tropfenbahnen um einen zylindrischen Körper [43]. . . . . . . . 212.15 Bestimmung des Kollisions-Koeffizienten mittels einer Reihe von Tropfenbahnen,

aus LEWICE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.16 Panel-Verteilung eines DU95-Profil (verzerrt) mit 100 Panels, mit LEWICE erstellt. 292.17 Verteilung des lokalen Kollisions-Koeffizienten η1,Lokal für verschiedene Tropfen-

größen MVD über der dimensionslosen Lauflänge auf der Oberfläche von derProfilnase aus [56]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.18 Massenströme im Kontrollvolumen, nach [22]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.19 Mögliche Phasenzustände auf der Oberfläche, nach [22]. . . . . . . . . . . . . . . 322.20 Verlauf der normierten Auftreffgeschwindigkeit über der dimensionslosen Lauf-

länge auf der Oberfläche von der Profilnase aus [56]. . . . . . . . . . . . . . . . . 332.21 Messdaten zum Wassergehalt über Tropfendurchmesser. Die eingezeichneten

Kurven entsprechen denen in Abb. 2.23 [16]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Abbildungsverzeichnis viii

2.22 Messdaten zum Wassergehalt über Tropfendurchmesser mit Berücksichtigung derTemperatur [16]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.23 Flüssiger Wassergehalt als Funktion des Tropfendurchmessers in Abhängigkeitder Temperatur für Stratiformi-Wolken [14]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.24 Geschwindigkeitsdreieck und aerodynamische Kräfte am Profil, nach [32]. . . . . 372.25 Zusammenhang zwischen Lautstärke und Schalldruckpegel [49]. . . . . . . . . . 402.26 Hörfläche eines normal hörenden Menschens [49]. . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.28 Abnahme des Schalldruckpegels mit wachsendem Abstand von der Schallquelle [35]. 412.27 Anwendung von verschiedenen Oktav-Filtern [79]. . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.29 Typische Lärmquellen einer Windkraftanlage [79]. . . . . . . . . . . . . . . . . . 442.30 Lärmquelle an einer 2.3MW Anlage von GE mit einem Rotordurchmesser

von 94m [62]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442.31 Lärmentstehung bei verschiedenen Rotor-Turm Konfigurationen [79]. . . . . . . 452.32 Lärmentstehung durch atmosphärische Anströmturbulenz [62]. . . . . . . . . . . 452.33 Entstehung von Lärm an der Profilhinterkante [79]. . . . . . . . . . . . . . . . . 462.34 Entstehung von Lärm durch die laminare Grenzschicht [79]. . . . . . . . . . . . . 462.35 Entstehung von Lärm an der Rotorblattspitze [79]. . . . . . . . . . . . . . . . . 472.36 Entstehung von Lärm durch Ablösung [79]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472.37 Entstehung von Lärm an der stumpfen Hinterkante [79]. . . . . . . . . . . . . . 482.38 Entstehung von Lärm durch Rauigkeiten [79]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482.39 Lärmerhöhung durch aufbringen einer Oberflächenrauigkeit [20]. . . . . . . . . . 492.40 Dreistufiges aeroakustisches Simulationskonzept von PIANO am Beispiel der

Vorflügelumströmung [17]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522.41 Modellierung des Hinterkantenlärms mit dem TNO-Modell [44]. . . . . . . . . . 56

3.1 Prozesskette zur Simulation der Lärmemission mit PIANO und Rnoise. . . . . 583.2 Netztopologie des CAA-Gitters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613.3 Interpolation der RANS-Lösung auf das CAA-Gitter (nicht maßstäblich). . . . . 61

4.1 Validierungsfälle des NATO-RTO Workshops für Glaze, Mixed und Rime [66]. . 644.2 Netztopologie des CFD-Gitters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664.3 Hybrides Gitter für das unvereiste GA-Profil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674.4 Gitter an der Hinterkante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674.5 Gitter für den Vereisungsfall GA 611 (Rime). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674.6 Gitter für den Vereisungsfall GA 623 (Glaze). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674.7 Gitterkonvergenzstudie für das unvereiste GA-Profil. . . . . . . . . . . . . . . . 684.8 Gitterkonvergenzstudie für den Vereisungsfall GA 611 (Rime). . . . . . . . . . . 684.9 Auftriebspolare für das unvereiste GA-Profil bei Re = 6.4 · 106 und Ma = 0.29. . 704.10 Auftriebspolare für den Vereisungsfall GA 611 (Rime) bei Re = 6.8 · 106 und

Ma = 0.21. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 704.11 Auftriebspolare für den Vereisungsfall GA 623 (Glaze) bei Re = 6.4 · 106 und

Ma = 0.21. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 704.12 Mach-Konturplot für den Vereisungsfall GA 623 (Glaze) bei Re = 6.4 · 106 und

Ma = 0.21. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

ix Abbildungsverzeichnis

4.13 Verlauf des Druckbeiwerts für das unvereiste GA-Profil bei Re = 6.4 · 106 undMa = 0.29. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

4.14 Verlauf des Druckbeiwerts für den Vereisungsfall GA 623 (Glaze) bei Re = 6.4·106

und Ma = 0.21. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714.15 Widerstandsspolare für das unvereiste GA-Profil bei Re = 6.4 · 106 und Ma = 0.29. 724.16 Widerstandspolaren bei verschiedenen Mach- und Reynoldszahlen für den Verei-

sungsfall GA 623 (Glaze). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 724.17 Widerstandsspolaren für ein DU96-Profil mit Vereisung bei Re = 6.4 · 106 und

Ma = 0.29. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 724.18 Instationäre RANS-Rechnung für ein stark vereistes Profil. . . . . . . . . . . . . 734.19 Stromlinen und Ablösung an der Vorderkante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 734.20 Validierung von PIANO und Rnoise mit den experimentellen BANC-II Ergebnissen. 754.21 Vergleich der vereisten Profilgeometrien für den Testfall R47. . . . . . . . . . . . 784.26 Hinterkantenlärm mit Rnoise für den Testfall R47. . . . . . . . . . . . . . . . . 784.22 Machkontur, Druckbeiwert und turbulente kinetische Energie für den unvereisten

Fall R47 Clean. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 794.23 Machkontur, Druckbeiwert und turbulente kinetische Energie für den vereisten

Fall R47 Glaze. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 794.24 Machkontur, Druckbeiwert und turbulente kinetische Energie für den vereisten

Fall R47 Mixed. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 804.25 Machkontur, Druckbeiwert und turbulente kinetische Energie für den vereisten

Fall R47 Rime. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 804.27 Geschwindigkeitsprofil in der Grenzschicht an der Hinterkante für R47. . . . . . 814.28 Geschwindigkeitsgradient in der Grenzschicht an der Hinterkante für R47. . . . . 814.29 Verlauf der integralen Längenskalen an der Hinterkante für R47. . . . . . . . . . 814.30 Verlauf der turbulenten kinetischen Energie an der Hinterkante für R47. . . . . . 814.31 Vergleich von Vorder- und Hinterkantenlärm für den Fall R47 Glaze. . . . . . . . 834.32 Vergleich von Vorder- und Hinterkantenlärm für den Fall R47 Mixed. . . . . . . 834.33 Einfluss der Oberflächenrauigkeit auf den Hinterkantenlärm nach Rnoise für

den Fall R47 Glaze. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 844.34 Einfluss der Oberflächenrauigkeit auf den Hinterkantenlärm nach Rnoise für

den Fall R47 Mixed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 844.35 Einfluss der Oberflächenrauigkeit auf den Hinterkantenlärm nach Rnoise für

den Fall R47 Rime. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 844.36 Stützstellen am exemplarischen Rotorblatt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 854.37 Beispielhafte Darstellung der Eisfläche. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 864.38 Dimensionslose Fläche der resultierenden Eisformation über der Rotorlänge. . . 874.39 Dimensionsbehaftete Masse der resultierenden Eisformation über der Rotorlänge. 874.40 Hinterkantenlärm nach Rnoise über die Rotorlänge. . . . . . . . . . . . . . . . 884.41 Hinterkantenlärm nach Rnoise an der Rotorblattspitze- . . . . . . . . . . . . . 88

B.1 Definition der Randbedingungen für PIANO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100B.2 Verteilung der Gewichtungsfunktion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

Abbildungsverzeichnis x

F.1 FRPM-Lärmquellen für den Fall R47 Glaze (VK). . . . . . . . . . . . . . . . . . 105F.2 FRPM-Lärmquellen für den Fall R47 Mixed (VK). . . . . . . . . . . . . . . . . 105F.3 FRPM-Lärmquellen für den Fall R47 Glaze (HK). . . . . . . . . . . . . . . . . . 105F.4 FRPM-Lärmquellen für den Fall R47 Mixed (HK). . . . . . . . . . . . . . . . . 105F.5 Schallausbreitung im Fernfeld für den Fall R47 Glaze (VK). . . . . . . . . . . . 106F.6 Schallausbreitung im Fernfeld für den Fall R47 Mixed (VK). . . . . . . . . . . . 106F.7 Schallausbreitung im Fernfeld für den Fall R47 Glaze (HK). . . . . . . . . . . . 106F.8 Schallausbreitung im Fernfeld für den Fall R47 Mixed (HK). . . . . . . . . . . . 106

Tabellenverzeichnis

1.1 Bestehende Cold Climate Kapazitäten [47] und Gesamtkapazität Ende 2010 [82]. 3

2.1 Physikalische Eigenschaften verschiedener Eistypen [43]. . . . . . . . . . . . . . 112.2 Meteorologische Bedingungen für die Bildung verschiedener Eistypen [43]. . . . . 112.3 Beispiele für Schalldrücke und zugehörige Schalldruckpegel aus dem Alltag [60]. 40

4.1 Bereich, für den LEWICE mit experimentellen Daten validiert worden ist [83]. . 634.2 Numerische Einstellungen für den CFD-Löser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.3 Auflösung der einzelnen Gitterabschnitte für die Gitterkonvergenzstudie mit den

vereisten und unvereisten Geometrien. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684.4 Spezifikationen des BANC-2 Testfalls #5 [39]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 744.5 Meteorologische Parameter für die Erzeugung der charakteristischen Eisgeometrien. 764.6 Strömungsspezifikationen für die aeroakustischen Untersuchungen an einem Profil

(Testfall R47). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

Nomenklatur

Lateinische Symbole

A Druckamplitude [Pa]

A Fläche [m2]

a Schallgeschwindigkeit[ms

]C Korrekturkonstante [−]

C Linearisations-Konstante [K]

c Profiltiefe [m]

Cµ Anisotropieparameter [−]

ca Auftriebs-Beiwert [−]

cp Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck[

Jkg·K

]cp Druck-Beiwert [−]

cw Widerstands-Beiwert [−]

F Massenflussdichte[kgm2·s

]f Anteil an gefrierendem Wasser [−]

f Frequenz [Hz]

~F Kraftvektor [N ]

G Gauss-Filterfunktion [−]

h Spezifische Enthalpie[Jkg

]k Wellenzahl [ 1

m]

ks Äquivalente Sandrauigkeit [mm]

kt Turbulente kinetische Energie[m2

s2

]L Spannweitige Ausdehnung [m]

Lp Schalldruckpegel [dB]

xiii Nomenklatur

LWC Flüssiger Wasseranteil (Liquid Water Content)[gm3

]m Masse [kg]

m Massenstrom[kgs

]Ma Mach-Zahl [−]

MVD Mittlerer Volumendurchmesser (Mean Volume Diameter) [µm]

N Anzahl [−]

P Wellenzahl-Frequenz-Druck-Spektrum[Pa2·m2

Hz

]p Druck [Pa]

p′ Schalldruck [Pa]

Q Wärmemenge [J ]

q Quellterm[ms2

]R Abstand von der Lärmquelle [m]

R Macklin-Parameter[m2

s·K

]R Rotorradius [m]

R Spezifische Gaskonstante[

Jkg·K

]r Recovery Faktor [−]

Re Reynolds-Zahl [−]

RH Relative Luftfeuchtigkeit (Relative Humidity) [%]

S Spektrale Leistungsdichte[Pa2

Hz

]T Periodendauer [s]

T Temperatur [K]

t Temperatur [°C]

T ′ Schalltemperatur [K]

U Geschwindigkeit[ms

]

Nomenklatur xiv

u Geschwindigkeitskomponente[ms

]V Volumen [m3]

~v Geschwindigkeitsvektor[ms

]w Massenkonzentration

[kgm3

]x, y Ortskoordinaten [m]

Griechische Symbole

α Anströmwinkel [rad]

αKonvektiv Konvektiver Wärmeübergangskoeffizient[

Wm2·K

]η Zufallsfeld [−]

η1 Kollisions-Koeffizient [−]

η2 Haft-Koeffizient [−]

η3 Wachstums-Koeffizient [−]

κ Isentropenexponent [−]

Λ Anteil flüssigen Wassers auf der Oberfläche [−]

λ Wellenlänge [m]

Λt Integrale, turbulente Längenskala [m]

ν Kinematische Viskosität[m2

s

]νt Turbulente Dissipationsrate

[ms2

]Ω Wirbelstärke

[1s

]ω Winkelgeschwindigkeit [ rad

s]

ΩWKA Drehzahl[

1s

]ωt Turbulente Dissipationsrate

[1s

]Φ22 Spektrum der vertikalen Geschwindigkeitskomponenten [m2]

xv Nomenklatur

Φm Spektrum der Wirbelentstehung und -zerfalls an derHinterkante [s]

ψ Stromfunktion [−]

ρ Dichte[kgm3

]ρ′ Schalldichte

[kgm3

]σ Stefan-Boltzmann-Konstante

[JK

]τ Zeit [s]

ε Verhältnis der molekularen Massen von trockener Luftzu Wasserdampf [−]

εt Turbulente Dissipationsrate[m2

s3

]

Abkürzungen

1-D Eindimensional

2-D Zweidimensional

3-D Dreidimensional

Abb. Abbildung

APE Acoustic Perturbation Equations

bzw. beziehungsweise

ca. circa

CAA Computational Aeroacoustics

CC Cold Climate

CFD Computational Fluid Dynamics

d.h. das heißt

DLR Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt

dt. deutsch

engl. englisch

Nomenklatur xvi

et al. et alii

etc. et cetera

FFT Fast Fourier Transform

FRPM Fast Random Particle Mesh

FZDZ Freezing Drizzle

FZRA Freezing Rain

Gl. Gleichung

Gln. Gleichungen

HK Hinterkante

LEE Linearized Euler Equations

RANS Reynolds-Averaged-Navier-Stokes Equations

SAO Spalart-Allmaras Original

SLD Supercooled Large Droplets

SPL Sound Pressure Level

Tab. Tabelle

VK Vorderkante

vs. versus

z.B. zum Beispiel

Glossar

Acoustic PerturbationEquations

Aeroakustische Strörungsgleichungen

Airfoil Self-Noise Profil-Lärm

Anti-Icing Eisverhinderung

Cold Climate Gebiet mit kaltem Klima, in dem regelmäßig Vereisung und extremniedrige Temperaturen auftreten können

Computational Aero-acoustics

Numerische Aeroakustik

xvii Nomenklatur

Computational FluidDynamics

Numerische Strömungsmechanik

De-Icing Enteisung

Dry Snow Trockener Schnee

Freezing Drizzle Gefrierender Nieselregen

Freezing Rain Gefrierender Regen

Glaze Klareis

(Hoar) Frost Reif

Hard Rime Hartes Raueis

In-Cloud Icing Vereisung in Folge von einer Wolke (Nebelfrostablagerungen)

Linearized Euler Equations Linearisierte Eulergleichungen

Pneumatic Boot Aufblasbare Gummimatte

Precipitation Icing Vereisung in Folge von Niederschlag

Repowering Ersetzen alter Windkraftanlagen durch neue, effizientere Anlagen

Rime Raueis

Runback Flüssige Phase bei der Eisbildung

Soft Rime Weiches Raueis

Sound Pressure Level Schalldruckpegel

Splash Aufplatzen eines großen Tropfens

Supercooled Droplets Unterkühlte Tropfen

Wet Snow Feuchter Schnee

Nomenklatur xviii

1 EinführungDie politische Forderung nach einer nachhaltigen Energiewirtschaft muss von einem starkenAufschwung der erneuerbaren Energien begleitet werden. Die Windenergie gehört seit Mitte der1990er Jahre dabei zu einer der erfolgversprechendsten Technologien und vor allem in Deutschlandwurde der Ausbau der Windenergie intensiv vorangetrieben. Die rasante Entwicklung derWindenergieerzeugung, die auch im Rest Europas und anderen Teilen der Welt zu beobachtenist, wird allerdings bisher durch die begrenzte Anzahl geeigneter Standorte limitiert [32]. Umweitere Kapazitäten für die Windenergienutzung verfügbar zu machen, sind deshalb neue Wegeerforderlich, wie z.B. das Erschließen von Offshore-Gebieten im Meer, das Repowering oder dasVordringen in sogenannte Cold Climate (CC) Gebiete. Unter Cold Climate versteht man Klimatamit speziellen meteorologischen Bedingungen, die durch regelmäßig Schnee- und Eisphänomene,sowie extrem niedrige Temperaturen gekennzeichnet sind, Abb. 1.1 und 1.2. Diese besonderenUmgebungbedingungen haben vielfältige negative Auswirkungen auf die Leistungsabgabe, Lastenund Lärmemissionen von Windkraftanlagen (WKA).

Abb. 1.1: Windkraftanlagen in Lapp-land [59].

Abb. 1.2: Vereiste Windkraftanlage [59].

1.1 Zielsetzung

Ziel dieser Arbeit ist es, ein grundlegendes Verständnis für den Einfluss der Vereisung vonWindkraftanlagen auf die Lärmemission zu schaffen. Durch die Simulation der Aeroakustik miteiner Reihe von numerischen Methoden soll der Einfluss einer Eisanlagerung an einem Profilauf die Lärmentstehung untersucht werden. Damit ein breiteres Verständis für die Relevanz derVereisung für die Windenergieerzeugung gewonnen werden kann, wird zudem der Effekt derVereisung auf ein gesamtes Rotorblatt untersucht.

1.2 Windenergie in Cold Climate 2

1.2 Windenergie in Cold Climate

Im Folgenden wird eine kurze Einführung in die Thematik der Cold Climate Windenergiegegeben. Neben den wirtschaftlichen Aspekten werden vor allem spezielle Herausforderungenund die damit verbundenen technischen Lösungen behandelt.

1.2.1 Potenzial

Um die Relevanz der Windenergie in Cold Climate Gebieten zu verdeutlichen, wird näherauf das wirtschaftliche CC-Potenzial in Europa eingegangen. Ein Überblick über die vonregelmäßiger Vereisung betroffenen Gebiete, wurde im Rahmen des EU-Projekts Wind EnergyProduction in Cold Climate [75]. zusammengetragen. Es wurden Daten von über 90europäischen Wetterstationen ausgewertet und damit eine Übersichtskarte der Vereisungsgefahran Windkraftanlagen erstellt, Abb. 1.3. Zunächst fällt auf, dass große Teile Europas zumindestvon einer geringen Vereisungsgefahr betroffen sind. Dies bedeutet, dass es auch an Standorten,die üblicherweise nicht als Cold Climate eingestuft werden (z.B. Norddeutschland), zeitweisezur Vereisung von Windkraftanlagen kommen kann.

Betrachtet man nun die mittleren Windgeschwindigkeiten im Windatlas für Europa in Abb. 1.4und vergleicht diese mit der Vereisungskarte in Abb. 1.3, so lässt sich feststellen, dass vieleGebiete, bei denen hohe Windgeschwindigkeiten zu erwarten sind, auch von erhöhter Verei-sungsgefahr betroffen sind. Davon ausgenommen sind die meisten Küstenregionen, denn diesesind durch das maritime Klima weitgehend vor Vereisung geschützt. Gebiete mit kontinentalemKlima hingegen, wie z.B. die Alpen oder Lappland, zeigen einen hohen Vereisungsgrad, beigleichzeitig hohem Potenzial für die Windenergienutzung. Das Leistungspotenzial profitiertdabei nicht nur von hohen mittleren Jahreswindgeschwindigkeiten, sondern auch von der beiniedrigen Temperaturen erhöhten Luftdichte.

In Tab. 1.1 sind die Vereisungsgefahren für einige europäische Länder zusammengetragen [47, 82].Im Vergleich zu Deutschland ist die Windenergie in den Ländern, in denen es häufig zustarken Vereisungen kommen kann, deutlich schwächer ausgeprägt. Gründe dafür diesen Zustandsind – neben politischen und wirtschaftlichen Aspekten – unter anderem auch die zusätzlichentechnischen Herausforderungen, welche die Vereisung mit sich bringt. Für diese Länder ist deshalbdie Erforschung von Vereisungsproblemen und die Entwicklung geeigneter Gegenmaßnahmen derSchlüssel zur Erschließung größerer Kapazitäten in der Windenergie. So arbeitet das TechnicalResearch Centre of Finland (VTT) bereits seit Anfang der 1990er Jahre an Möglichkeitenzur Vermeidung der Eisbildung an Windkraftanlagen.

Bemerkenswert ist weiterhin, dass es selbst in Deutschland nennenswerte CC-Kapazitäten gibt.Aus dem Umstand, dass Deutschland laut dem World Wind Energy Report 2010 aufPlatz 3 [82] der weltweiten Windenergienutzung steht, folgt indirekt, dass ein Großteil deswirtschaftlich nutzbaren Onshore-Potenzials bereits ausgeschöpft ist. Aus diesem Grund gehtder Trend in Deutschland – wie auch in Europa – in Richtung der Erschließung des Offshore-

3 1 Einführung

Bereichs. Die Offsore-Windenergie ist allerdings noch mit erheblichen Problemen1 verbundenund wächst nur langsam. Die Entwicklung von geeigneten CC-Technologien dient also nicht nurden Ländern mit starker Vereisung, sondern könnte auch in Deutschland dazu eingesetzt werden,weitere, ungenutzte Onshore-Standorte zu erschließen. Im Bereich des Repowering könnte manbestehende Anlagen in CC-Gebieten mit Anti-Icing Systemen nachrüsten und damit derenEffizienz und Wirtschaftlichkeit weiter steigern.

Deutschland Schweiz Finnland NorwegenInstallierte Kapazität Gesamt [MW] 27 215 42 197 434Installierte Kapazität in CC [MW] 1 000 11.5 110 48.5Angepasste CC-Technologie [MW] n.a. 1.5 13 1.5Geschätztes CC-Potenzial [MW] 2 500 3 600 3 000 2 000

Tab. 1.1: Bestehende Cold Climate Kapazitäten [47] und Gesamtkapazität Ende 2010 [82].

Abb. 1.3: European icing map: Grad derVereisungsgefahr in Europa [75].

Abb. 1.4: Windatlas für Europa [25].

1z.B. mangelnde Netzanbindung, ökologische Risiken, hohe Investitionskosten, verstärkte strukturelle Lasten,Korrosion durch Salzwasser, Gefahr durch Meereis.


1.2.2 Herausforderungen

Die Konstruktion und der Betrieb von Windkraftanlagen unter CC-Bedingungen erforderndie Berücksichtigung zusätzlicher spezieller Aspekte, die durch die regelmäßige Eisbildungund die generell niedrigeren Temperaturen bedingt sind. Basierend auf einem Handbuch zurDurchführung von CC-Windenergieprojekten von VTT [5] werden im Folgenden die wichtigstenAspekte der Eisbildung an Windkraftanlagen beschrieben.

Abb. 1.5: Rime auf einem Rotorblatt [59]. Abb. 1.6: Vereistes Anemometer [75].

1.2.2.1 Leistungsverlust

Bildet sich Eis auf einem Rotorblatt, Abb. 1.5, so wird die Aerodynamik negativ beeinflusst. Diedetaillierten Auswirkungen auf die Aerodynamik an einem 2-D-Profil werden kurz in Kapitel 4.1.2besprochen und können näherungsweise auf das gesamte Rotorblatt übertragen werden. Essei vorweggenommen, dass bereits geringe Eismengen die Aerodynamik am Rotor empfindlichbeeinflussen können. Hierdurch verringert sich in erster Linie die maximale Leistungsabgabeeiner Anlage, die bei einer gegebenen Windgeschwindigkeit erreicht werden kann [3].

Weitere Energieverluste während des Betriebs können durch vereiste Anemometer und Windfah-nen entstehen, Abb. 1.6. Selbst leichte Vereisungen der Windmessgeräte können durch falscheMessangaben der tatsächlichen Windgeschwindigkeit zu erheblichem Produktionsausfall führen.Dies ist der Fall, wenn die Regelung irrtümlich von zu geringen Windstärken für die Produktionausgeht, und die Anlage deshalb im Stillstand bleibt. Die fehlerhafte Messung der Windrichtungkann potentiell zu einer langanhaltenden Schräganströmung der Anlage führen, was ebenfalls zuLeistungsverlusten und gegebenenfalls zu strukturellen Schäden führen kann [69].

Durch den erhöhten Widerstand des Rotors und das Gewicht des Eises entstehen zusätzlicheBelastungen. Aus diesem Grund werden Anlagen ohne Eisschutz bei starker Vereisung ausVorsicht vor strukturellen Schäden abgeschaltet. In den kalten Gebieten Nordeuropas kann

5 1 Einführung

es vorkommen, dass für mehrere Wochen Temperaturen unter dem Gefrierpunkt herrschen.Eine vereiste Windkraftanlage ohne geeignete Gegenmaßnahmen steht im ungünstigsten Fallüber diesen Zeitraum still und generiert so einen beträchtlichen Produktionsausfall, bis dieTemperaturen wieder über den Schmelzpunkt steigen [61].

1.2.2.2 Strukturschäden

Während des Betriebs der Anlage werden durch die Vereisung erhöhte Belastungen und Vibra-tionen induziert, wovon insbesondere die Giersteuerung betroffen ist. Die zusätzlichen Lastenverringern die Lebenszeit der Komponenten und der Struktur, was zu verkürzten Wartungszyklenund damit zu steigenden Kosten führt [3]. Durch eine ungleichmäßige Verteilung der Eismassenam Rotor können starke Vibrationen und zyklische, asymmetrische Belastungen hervorgerufenwerden, welche die Wahrscheinlichkeit von Ermüdungsversagen der Bauteile erheblich erhöhen.Durch die Verschiebung der Eigenfrequenzen kann es weiterhin auch zu Resonanzeffekten in derStruktur und gegebenenfalls zu schwerwiegenden Schäden kommen [5, 61].

1.2.2.3 Eiswurf

Bildet sich Eis auf dem Rotor einer laufenden Anlage, so besteht das Risiko, dass durch dieZentrifugalkräfte Eisfragmente abgeworfen werden. Hierdurch entstehen erhebliche Gefahren,wie in Abb. 1.7 zu erkennen ist. Die Fragmente können ein Gewicht von über einem Kilogrammerreichen und mehr als 100m weit geschleudert werden, wie in Abb. 1.8 zu erkennen ist. BeiAnlagen, die von Vereisung betroffen sind, müssen deshalb gesonderte Vorkehrungen getroffenwerden, um vor allem Personenschäden zu vermeiden. Diese können in Form von Absperrungendes betroffenen Gebiets oder durch das Abschalten der Anlage bei Auftreten von Eis realisiertwerden [69].

Abb. 1.7: Schäden durch Eiswurf an einemDach [33].

Abb. 1.8: Ergebnis einer Betreiberumfragenach Fundorten von abgeworfenen Eisfrag-menten [69].


Abb. 1.9: Akustische Lärmmessungen an einer vereisten Windkraftanlage [70].

1.2.2.4 Lärm

In der Literatur wurde dem Thema der Lärmemissionen von vereisten Windkraftanlagen bisherkaum Beachtung geschenkt. Es finden sich lediglich Andeutungen, dass es durch die veränderteAerodynamik am Rotorblatt zu verstärkter Geräuschentwicklung kommen kann [5, 47, 61]. Wei-terhin finden sich Berichte von Anwohnern, die von erhöhten Lärmemissionen bei Vereisungberichten [24]. Seifert [70] schlägt in einer Veröffentlichung vor, dass die Lärmerhöhung alsIndikator für die Eisanlagerung verwendet werden kann. In der selben Arbeit wird auch dasErgebnis von akustischen Messungen an einer vereisten Analge dargestellt, Abb. 1.9. DieseAbbildung ist der eine der wenigen konkreten Anhaltspunkte die im Rahmen der Literaturre-cherche gefunden worden, die darauf hinweisen, dass die Vereisung eine signifikante Erhöhungder Lärmemissionen (3–6 dB) zur Folge haben kann. Allerdings gibt es – auch auf Nachfragehin – keine detaillierten Angaben darüber wie und unter welchen Bedingungen diese Messungendurchgeführt worden sind.

In Deutschland sind die maximal zulässigen Grenzwerte für den Lärm von Windkraftanlagen imBundes-Immissionsschutzgesetz, bzw. in der Verwaltungsvorschrift “Technische Anleitung zumSchutz gegen Lärm” [1], geregelt. Europaweit gibt es vergleichbare Gesetze. Überschreitet derWindkraftanlagenlärm die Grenzwerte – z.B. aufgrund der Vereisung – so müssen die Anlagengedrosselt oder abgeschaltet werden [61].

1.2.3 Technische Lösungen

Die Forschung nach technischen Lösungen für die oben beschriebenen Probleme der CC-Windenergie hat Anfang der 1990er Jahre begonnen [3]. Im Bereich der Luftfahrt gab eszu diesem Zeitpunkt bereits viele verschiedene bewährte Maßnahmen gegen die Vereisung von

7 1 Einführung

Tragflächen, welche zum Teil für die Windenergie adaptiert werden konnten. Ein wesentlicherUnterschied zwischen den beiden Bereichen ist allerdings, dass die Wartungsintervalle in derWindenergie deutlich länger sind als in der Luftfahrt. Das bedeutet, dass Windkraftanlagen mitGegenmaßnahmen über deutlich längere Zeiträume autonom und wartungsfrei laufen müssen.Gegenmaßnahmen zur Eisbildung lassen sich in Anti-Icing und De-Icing unterscheiden. Anti-Icingsoll verhindern, dass sich überhaupt Eis an einer Oberfläche anlagern kann, während De-Icingbereits vorhandenes Eis wieder entfernen soll. Beide Strategien lassen sich in zwei Arten unter-teilen: aktive und passive Methoden. Passive Methoden verändern die Oberflächeneigenschaftenpermanent derart, dass sich kein Eis bildet oder vorhandenes Eis sich selbst entfernt. AktiveMethoden verwenden separate Systeme und benötigen dafür eine zusätzliche Versorgung sowieRegelung [64].Eine vielversprechende technische Lösung ist das thermisch-elektrische Anti-Icing. Hierbei werdenelektrische Heizelemente entweder direkt auf der Oberfläche installiert, oder in den oberenSchichten des Rotorblatts integriert, Abb. 1.11. Die Heizelemente erwärmen die Oberflächesoweit, dass Eisanlagerungen vermieden (Anti-Icing) oder entfernt (De-Icing) werden. Diebenötigten Heizleistungen für Anti- und De-Icing bewegen sich, abhängig von der Anlagengrößeund Umgebungsbedingungen, im Bereich 2–25% der Leistung der Anlage [61, 64], während dieInvestitionskosten ca. 10% der Gesamtinvestition betragen [69].Eine grundsätzliche Möglichkeit die Kosten zu begrenzen besteht darin, dass nur der äußere Be-reich des Rotorblatts beheizt wird. An der Spitze des Rotorblatts bilden sich im Allgemeinen diegrößten Eisanlagerungen, da dort die Verdrängungskräfte am geringsten sind, siehe Kapitel 4.3.1.Weiterhin sammelt sich Eis hauptsächlich an der Vorderkante an, und somit ist es hinreichend,dass nur die Vorderkante beheizt wird und nicht die gesamte Profiloberfläche, Abb. 1.10. Durchdiese Manahmen kann die benötigte Heizleistung um ca. 30% verringert werden [59]. Zu demEinsparpotential der Investitionskosten finden sich keine Angaben in der Literatur.

Abb. 1.10: Windkraftanlage mit aktiviertem Anti-Icing System an der Vorderkante [70].


Weiterhin gibt es eine Reihe von verschiedenen weiteren Lösungsansätzen, die im Folgendenkurz genannt werden. Eine umfassendere Beschreibung und Evaluation der unterschiedlichenGegenmaßnahmen mit weiterführenden Literaturangaben geben Parent und Ilinca [64].

• Passive Strategien:

– Verhinderung der Eisanlagerung durch superhydrophobe Oberflächenbeschichtungen;– Verhinderung der Eisanlagerung durch chemische Enteisungsmittel;– Erwärmung des Rotorblatts durch Sonnenlicht mittels schwarzer Farbe;– Ablösung von Eis durch die Eigenschwingung flexibler Rotoren.

• Aktive Strategien:

– Erhitzung des Rotorblatts durch elektrische Systeme;– Erhitzung des Rotorblatts durch zirkulierende, warme Luft im Inneren;– Erhitzung des Rotorblatts durch Mikrowellen;– Verhinderung der Eisanlagerung durch das Ausblasen von warmer Luft;– Ablösung von Eis durch aufblasbare Gummimatten (engl. pneumatic boots);– Ablösung von Eis durch elektro-magnetische Schwingungsanregung des Rotorblatts;– Manuelle Entfernung von Eis.

Abb. 1.11: Elektrisches Anti-Icing System an der Vorderkante, integriert im Rotorblatt. Linksaktiv, Rechts inaktiv [34].

2 Theoretische Grundlagen

Im Folgenden werden die wesentlichen theoretischen Grundlagen zum Verständnis dieser Arbeitausgeführt. Der Fokus liegt hierbei auf der Eisbildung an Profilen und auf der Aeroakustik vonWindkraftanlagen.

2.1 Aerodynamik

Um den Umfang der Arbeit zu begrenzen, wird vorausgesetzt, dass die Grundlagen der nu-merischen Strömungsmechanik (engl. computational fluid dynamics CFD) bekannt sind. Alsweiterführende Literatur zu diesem Thema sind die Werke von Blazek [11] und Hirsch [40] zuempfehlen. An dieser Stelle werden aus Gründen der Vollständigkeit lediglich die zwei wichtigstendimensionslosen Kennzahlen der Strömungslehre definiert.

Die Reynolds-Zahl Re beschreibt das Verhältnis der Trägheits- zu den Zähigkeitskräften undist somit charakteristisch für das Turbulenzverhalten einer Strömung. Die im Rahmen dieserArbeit betrachteten Reynolds-Zahlen sind in der Größenordnung Re > 106, was im Allgemeinenbedeutet, dass eine turbulente Strömungsform vorliegt. Die Reynolds-Zahl wird definiert als [40]:

Re = U∞ · cν

(2.1)

mit

Re der Reynolds-Zahl;U∞ der ungestörten Anströmgeschwindigkeit;c der Profillänge;ν der kinematischen Viskosität.

Die Mach-Zahl Ma ergibt sich aus dem Verhältnis der Strömungsgeschwindigkeit zur Schallge-schwindigkeit und charakterisiert die Kompressibilität einer Strömung. Für die hier betrachtetenMach-Zahlen gilt Ma < 0.3, woraus geschlossen werden kann, dass kein starker Einfluss vonKompressibilitätseffekten zu erwarten ist. Die Mach-Zahl ist [40]:

Ma = U∞a

(2.2)

a =√κ R T∞ (2.3)

2.2 Eisbildung 10

mit

Ma der Mach-Zahl;a der Schallgeschwindigkeit;κ dem Isentropenexponent κ = 1.4;R der spezifischen Gaskonstante;T∞ der Umgebungstemperatur.

2.2 Eisbildung

Die ersten wissenschaftlichen Untersuchungen zur Eisbildung wurden im Bereich der Struktursta-tik und der Luftfahrttechnik durchgeführt. So beschäftigt sich die NASA seit Anfang der 1950erJahre mit der Vereisung von Flugzeugen und hat bereits vielfältige Aspekte der Eisbildungerforscht. Für die Windenergie sind diese Ergebnisse besonders wertvoll, da viele Ergebnisse ausder Luftfahrt auf die Windenergie übertragen werden können. Die konkrete Untersuchung derEisbildung an Windkraftanlagen hat Anfang der 1990er Jahre begonnen, und wird maßgeblichvon dem Technical Research Centre of Finland (VTT) vorangetrieben [3].

2.2.1 Typologie der Vereisung

Bei Eis handelt es sich um kristallines Wasser, das sich unter Umgebungsdruck bei einer Tempe-ratur von 0 °C bildet und in der Natur in vielfältiger Form anzutreffen ist. Im Zusammenhangmit der Vereisung von Windkraftanlagen ist nur die atmosphärische Eisbildung von Bedeutung,die sich in drei Gruppen einteilen lässt: Eisbildung durch Wolken bzw. Nebel (In-Cloud Icing),Eisbildung durch Niederschlag (Precipitation Icing) und Eisbildung durch Reif (Hoar Frost).Die Entstehung der verschiedenen Eistypen wird durch die vorherrschenden meteorologischenBedingungen bestimmt, welche später noch näher behandelt werden [43, 61]. Die jeweiligenresultierenden Eisgeometrien unterscheiden sich grundsätzlich durch ihre Form, Farbe, Ober-flächenrauigkeit, Dichte und Adhäsion an der Struktur. Eine systematische Gliederung liefertAbb. 2.1 und eine Übersicht über die Eigenschaften findet sich in Tab. 2.1 und 2.2.

2.2.1.1 Precipitation Icing (Vereisung durch Niederschlag)

Vereisung durch Niederschlag tritt auf, wenn Regentropfen oder Schneeflocken auf einer Ober-fläche auftreffen und dort gefrieren [61]. Die Wachstumsrate der Vereisung und die Dichte desEises sind bei Precipitation Icing im Allgemeinen höher als bei In-Cloud Icing [3].

Dry Snow (Trockener Schnee)Dry Snow bildet sich bei Schneefall und Temperaturen unter 0 °C und wird gemeinhin auchals Pulverschnee bezeichnet. Dry Snow besteht aus Eiskristallen ohne flüssigen Anteil, die nurbei sehr niedrigen Windgeschwindigkeiten (UWind < 2 m

s ) an Oberflächen haften bleiben und

11 2 Theoretische Grundlagen

Abb. 2.1: Systematik der Eisarten.

Tab. 2.1: Physikalische Eigenschaften verschiedener Eistypen [43].

Anmerkung: Figure 1 entspricht Abb. 2.5.

Tab. 2.2: Meteorologische Bedingungen für die Bildung verschiedener Eistypen [43].

2.2 Eisbildung 12

eine geringe Adhäsion und Dichte aufweisen [5, 29]. Wegen dieser Eigenschaften wird Dry Snownicht als relevanter Fall für die Auslegung von Strukturen und Windkraftanlagen in Betrachtgezogen und deshalb hier auch nicht weiter behandelt.

Wet Snow (Nasser Schnee)Schnee, in dem gleichzeitig gefrorene Eiskristalle und eine flüssige Wasserphase auftreten, wirdals Wet Snow bezeichnet. Wet Snow bildet sich nur bei speziellen meteorologischen Bedingungen,wenn in Bodennähe die Temperatur knapp über 0 °C beträgt und die Niederschlagsquelle eineEiswolke mit Temperaturen unter 0 °C ist. Damit solche Verhältnisse entstehen, muss in derAtmosphäre ein ausgeprägter, negativer Temperaturgradient1 vorherrschen.

Treffen die feuchten Eiskristalle auf eine Oberfläche auf, entsteht eine besonders dicht gepackteSchneeschicht. Durch das Auftreten einer flüssigen Phase in dem resultierenden Wasser-Eis-Gemisch erhöhen sich die Adhäsionskräfte und somit können sich größere Eismengen ansammeln.Wenn die Temperaturen zu hoch sind und die flüssige Phase dominiert, verringern sich dieAdhäsionskräfte wieder und das Gemisch gleitet leichter ab [29].

Fallen die Umgebungstemperaturen, nachdem sich Wet Snow an einer Oberfläche angesammelthat, gefriert das Gemisch zu festem Eis. Die hierdurch entstandenen Eismassen besitzen einehohe Eisdichte und weisen eine sehr starke Adhäsion auf [13]. Dieser Vereisungsfall ist haupt-sächlich bei der Vereisung von freistehenden Hochspannungsleitungen, Türmen und Mastenrelevant. Hierbei können sich beträchtliche Eismengen anlagern, die durch ihr Eigengewicht zumstrukturellen Versagen führen können, Abb. 2.2. Wet Snow ist für eine laufende Windkraftanlageunproblematisch, da eine Anlagerung durch die Zentrifugalkräfte verhindert wird [3]. Währenddes Stillstands einer Anlage können sich jedoch theoretisch größere Eismengen durch gefrieren-den Wet Snow ansammeln. Da es sich hierbei allerdings nur um einen kleinen Teilaspekt derVereisungsthematik handelt, wird dieser nicht näher untersucht. Ein Vorgehen zur Bestimmungder Eismenge durch Wet Snow wurde von Makkonen vorgeschlagen [54].

Freezing Rain & Freezing Drizzle (Gefrierender Regen)Bei gefrierendem Regen und Niesel befinden sich die Wassertropfen in einem sogenanntenunterkühlten Zustand. Dies bedeutet, dass die Wassertropfen, trotz Temperaturen unter demGefrierpunkt, mangels Kristallisationskeimen nicht erstarren. Unterkühlte Tropfen müssen erstauf eine Oberfläche auftreffen, bevor sie gefrieren können. Das Phänomen der Unterkühlungteilen sich Freezing Rain (FZRA), Freezing Drizzle (FZDZ) und In-Cloud Icing, wobei sich dieeinzelnen Fälle deutlich in den Tropfengrößen unterscheiden, wie in Abb. 2.4 verdeutlicht. BeiFreezing Drizzle sind die Tropfendurchmesser in der Größenordnung von 50–400µm, während beiFreezing Rain die Tropfen einen Durchmesser bis 5mm erreichen können [36]. Große unterkühlteRegentropfen werden auch Supercooled Large Droplets (SLD) genannt.

1Sinkende Temperatur mit zunehmender Höhe.


Abb. 2.2: Wet Snow auf einer zusammen-gebrochenen Hochspannungsleitung in Is-land [29].

Abb. 2.3: Rime auf einer Hochspannungs-leitung in Norwegen mit einer Last von305 kg/m [29].

Eis, das durch FZRA/FZDZ entsteht, wird als Glaze bezeichnet. Es ist glatt, erscheint durch-sichtig, ist gleichmäßig verteilt, hat eine vergleichsweise hohe Dichte und starke Adhäsion an dieOberfläche. Für das Auftreten von gefrierendem Regen muss eine inverse Temperaturschichtung2

in der Atmosphäre vorliegen [29]. Diese spezifische meteorologische Bedingung tritt nur in Ver-bindung mit niedrigen Windgeschwindigkeiten auf. Aus diesem Grund wird FZRA/FZDZ eineuntergeordnete Priorität bei der Betrachtung von Vereisungsphänomenen an Windkraftanlagenzugesprochen. Hinzu kommt, dass SLD noch nicht ausreichend erforscht sind, um zuverlässigeSimulationsmodelle zu formulieren. Die Häufigkeit von gefrierendem Regen ist in Europa relativniedrig und bei Auftritt von kurzer zeitlicher Dauer, in Nordamerika hingegen häufiger [6, 8].

2.2.1.2 In-Cloud Icing (Vereisung durch Nebel)

Unter In-Cloud Icing versteht man die Eisbildung, die auftritt, wenn eine Wolke (bzw. Nebel)mit unterkühlten Tröpfchen auf eine Anlage trifft. In einer Wolke sind die Tropfendurchmesserin der Größenordnung von einigen 10µm. Die Bedingung für In-Cloud Icing ist, dass dieWolkenuntergrenze unter der maximalen Rotorhöhe liegt und dass Temperaturen von unter0 °C herrschen [29]. Befindet sich nur ein Teil des Rotors in der Wolke, so ist der resultierendeEisansatz am Rotorblatt asymmetrisch. In-Cloud Icing ist die häufigste Form der Vereisung beiWindkraftanlagen und steht deshalb im Mittelpunkt dieser Untersuchungen.

Die resultierenden Eisformen wachsen der Windrichtung entgegen. Sie werden generell in SoftRime, Hard Rime und Glaze unterteilt und hängen im Wesentlichen von der Lufttemperaturund der Windgeschwindigkeit ab, Abb. 2.5. Unter geeigneten Bedingungen können sich durchRime große Mengen an Eis ansammeln, wie beispielhaft in Abb. 2.3 zu sehen ist.

2Steigende Temperatur mit zunehmender Höhe.

2.2 Eisbildung 14

Abb. 2.4: Dimension von Kondensationskeim, Wolken- und Regentropfen [80].

Abb. 2.5: Eistypen bei In-Cloud Icing [43].


nAbb. 2.6: Glaze von einer Vorderkante [76]. Abb. 2.7: Rime von einer Vorderkante [76].

Abb. 2.8: Glaze im Windkanal [46]. Abb. 2.9: Rime im Windkanal [46].

Rime (Raueis)Rime entsteht, wenn kleine, unterkühlte Wassertropfen auf eine Oberfläche treffen und dortschlagartig gefrieren. Hierbei verbinden sich die einzelnen Eispartikel und es entstehen dabeikleine Hohlräume, in denen Luft eingeschlossen wird, Abb. 2.10. Durch diese Lufteinschlüsseerscheint das Eis weiß und ist von körniger Struktur [43], Abb. 2.7 und 2.9. Die Dichte unddie Adhäsion von Rime hängen von der Tröpfchengröße und der Menge der unterkühltenWassetropfen in der Luft ab.Kleine Tropfen und geringe Wassermengen treten insbesondere bei niedrigen Umgebungstempe-raturen auf. Die Eisform, die bei sehr niedrigen Temperaturen entsteht, bezeichnet man als SoftRime, da die Eispartikel klein und die Lufteinschlüsse vergleichweise groß sind. Die Dichte undAdhäsion von Soft Rime ist aus diesem Grund verhältismäßig gering.Bei Hard Rime sind die Eispartikel größer und die Lufteinschlüsse kleiner , womit sich einegrößere Dichte und stärkere Adhäsion ergibt [61]. Der Übergang zwischen Soft und Hard Rime istfließend und es sind auch Mischformen möglich. Hard und Soft Rime stellen die mit Abstand am

2.2 Eisbildung 16

häufigsten auftretenden Eisformen bei vereisten Windkraftanlagen dar. Da bei der Entstehungvon Rime keine flüssige Phase auf der Oberfläche auftritt, wird der Prozess als trockenesWachstum bezeichnet.

Glaze (Klareis)Gefrieren die Tropfen beim Auftreffen auf die Oberfläche nicht vollständig, so verbleibt einflüssiger Anteil, der erst nach einer gewissen Verweilzeit zu Glaze gefriert, Abb. 2.11. BeiIn-Cloud Icing entsteht Glaze bei Umgebungstemperaturen knapp unter 0 °C und wird durchhohe Anströmgeschwindigkeiten begünstigt [61]. Hierbei bildet die flüssige Wasserphase einenhomogenen Wasserfilm auf der Oberfläche aus, der durch konvektive Wärmeübertragung zu Eisgefriert. Bei diesem Erstarrungsvorgang gibt es keine Lufteinschlüsse im Eis und somit erscheintGlaze durchsichtig und glatt, wie in Abb. 2.6 und 2.8 erkennbar ist. Glaze hat eine hohe Dichteund weist starke Adhäsionskräfte auf. Der Wasserfilm, der sich auf der Oberfläche befindet, istnicht statisch, sondern fließt auf der Oberfläche in Strömungsrichtung ab. Diese abfließendenWassermassen werden als Runback bezeichnet.

Anti-Icing Systeme verhindern, dass sich Eis auf der Profiloberfläche bilden kann. Die Ober-flächentemperatur wird hierbei soweit erhöht, dass die auftreffenden Tropfen nicht erstarren,sondern in der flüssigen Phase verbleiben. Der dabei entstehende Wasserfilm fließt ebenfalls alsRunback in die Richtung der Hinterkante ab. Wird nur die Profilvorderkante beheizt, so kannim hinteren, unbeheizten Bereich Runback zu Glaze gefrieren [13].

Die Eisform, die sich durch gefrierenden Regen bildet, wird ebenfalls als Glaze bezeichnet. Glazekann sich also durch In-Cloud Icing, FZRA/FZDZ oder durch "technisch verursachtes" Runbackbilden. Die resultierenden Eisformen weisen lediglich unterschiedliche Dicken und Verteilungenauf. Der zugrunde liegende Vereisungsmechanismus wird als nasses Wachstum bezeichnet undist bei allen drei Fällen identisch. Es sei nochmals darauf hingewiesen, dass für die Bildung vonGlaze der konvektive Wärmeübergang der dominierende Paramter ist.

Mixed (Mischeis)Bei Mixed handelt es sich um eine Zwischenform von Glaze und Rime [50]. Das bedeutet, dassbei der Entstehung von Mixed trockenes und nasses Eiswachstum simultan auftreten. Ausdiesem Grund wird Mixed häufig nicht als eigenständige Vereisungsform definiert. Allerdingsunterscheidet sich die resultierende Eisform phänomenologisch deutlich von Rime und Glaze,weshalb sie bei den folgenden Untersuchungen als eigenständigen Vereisungstyp behandelt wird.Charakteristisch für Mixed ist eine starke Hornbildung unter einem Winkel von ca. 45 °, wie sie inAbb. 2.12 und 2.13 zu erkennen ist. Die Hörner entstehen einerseits durch gefrierendes Runbackund andererseits durch eine erhöhte Kollisiontsrate aufgrund der exponierten Eisgeometrie [53].


1. Rime 4. Eis2. Kalte Außenluft 5. Tropfen3. Eingeschlossene Luft 6. Windrichtung

Abb. 2.10: Wachstum vom Rime [43].

1. Glaze 5. Flüssiges Wasser2. Wasserfilm 6. Runback3. Kalte Außenluft 7. Tropfen4.Eis 8. Windrichtung

Abb. 2.11: Wachstum von Glaze [43].

2.2 Eisbildung 18

Abb. 2.12: Mischeis am Flugzeug [73]. Abb. 2.13: Mischeis im Windkanal [2].

2.2.1.3 Hoar Frost (Reif)

Unter (Hoar) Frost3 versteht man Eis, das sich bildet, wenn gasförmiger Wasserdampf direktin die feste Phase übergeht (Resublimation). Für die Bildung von Frost müssen sehr niedrigeUmgebungstemperaturen und eine hohe relative Luftfeuchte vorhanden sein. Solche Bedingungentreten oft während kalter Winternächte in der Nähe von offenen Gewässern auf. Die resultierendeEisform ist dünn, hat zwar starke Adhäsion, aber eine niedrige Dichte, und wird deswegen ausstruktureller Sicht als harmlos angesehen [29].

Der Einfluss von Frost auf die Aerodynamik am Profil und auf die Leistungsabgabe der Wind-kraftanlage sind in der Literatur widersprüchlich. Einigen Quellen zufolge hat Frost keineAuswirkungen auf die Leistung [3, 13]. Durch Frost bildet sich eine zusätzliche Oberflächenrau-igkeit auf der Rotoroberfläche. Die Erhöhung der Rauigkeit kann wiederum einen negativenEinfluss auf die Aerodynamik haben, was sich auch auf die Leistungsabgabe auswirkt [61, 65, 78].Bekannt ist unter anderem ein Messfall aus der Luftfahrt, bei dem eine 0.5mm dicke Frostschichtauf einem Profil mit 5m Tiefe eine Verdoppelung des Widerstandsbeiwerts sowie eine Reduktiondes maximalen Auftriebs um 30% bewirkt hat [45]. Eine generelle Aussage ist allerdings schwie-rig, da z.B. sich durch eine Oberflächenrauigkeit der laminar-turbulente Umschlag beeinflussenlässt, was gegebenenfalls eine laminare Ablösung verhindern kann.

2.2.2 Modellierung

Die ersten theoretischen Modelle zur Eisbildung basieren auf Forschungsergebnissen aus demBereich der Strukturstatik und der Luftfahrttechnik. Im Bereich der Windenergie werden vorallem die Ergebnisse aus der Luftfahrt herangezogen, da die Rahmenbedingungen (Geometrien,Anströmwinkel, Strömungsgeschwindigkeiten, etc.) sehr ähnlich sind. Als Koryphäe im Bereichder Vereisung von Windkraftanlagen gilt L. Makkonen, der eine Vielzahl von wissenschaftlichenVeröffentlichungen zum Thema der Vereisung beigetragen hat4, die auch in eine internationale

3Gemeint ist der englische Begriff, nicht zu verwechseln mit dem deutschen Begriff für das Auftreten vonTemperaturen unter dem Gefrierpunkt.

4Unter anderem [30, 51, 52, 53, 54, 55, 56].


Norm zur Eisbildung auf Tragwerken (ISO-12494) [43] aufgenommen wurden. Die folgendenAusführungen zur Eisbildung stammen, soweit nicht anders angegeben, aus dieser Norm, dieweitgehend mit einer Publikation von Makkonen [55] identisch ist.

Atmosphärische Eisbildung kann, wie in Kapitel 2.2.1 erläutert, durch Regentropfen, Wolken-tropfen, Schnee oder Wasserdampf ausgelöst werden. Vernachlässigt man die Eisbildung durchFrost, so bildet sich Eis, indem in der Luftströmung befindliche Partikel mit einem Körperkollidieren und dort gefrieren. Diese Partikel können dabei flüssig (meist unterkühlt), fest oderin einer Mischphase auftreten.

Zunächst wird die Eisanlagerung global an einem Körper betrachet. Anschließend wird inKapitel 2.2.3 detailliert beschrieben, wie sich die lokale Eisbildung an einem Profil und die damitresultierende Eisform numerisch simulieren lässt. Für die globale Wachstumsrate der Vereisunglässt sich folgende grundlegende Gleichung aufstellen:

mEis = dmEis

dτ = η1 · η2 · η3 · A · w · U∞︸︷︷︸F

= η1 · η2 · η3 · A · LWC · U∞ (2.4)

mitdmEis

dτ der Rate der Eisbildung (Masse des Eises nach der Zeit τ abgeleitet)η1 dem Kollisions-Koeffizienten;η2 dem Haft-Koeffizienten;η3 dem Wachstums-Koeffizienten;A der projizierten Fläche;w der Massenkonzentration;F der Massenflussdichte F = LWC · U∞;LWC dem flüssigen Wasseranteil in der Luft;U∞ der ungestörten Strömungsgeschwindigkeit.

Die globale Gesamtrate für die Eisbildung mEis auf einem Körper mit der projizierten Fläche Awird durch die Flussdichte F bestimmt. Die Flussdichte ist das Produkt der Massenkonzen-tration w (Partikel pro Volumen Luft) und der ungestörten Strömungsgeschwindigkeit U∞ derPartikel relativ zum Objekt.

Die zusätzlich eingeführten Koeffizienten η1−3 variieren zwischen 0 und 1, und repräsentierenphysikalische Vorgänge, welche den Maximalwert der Eisbildung mEis limitieren. Die Massenkon-zentration w wird im Falle von In-Cloud Icing und FZRA/FZDZ als der Anteil flüssigen Wassersin der Luft LWC (Liquid Water Content)5 angegeben und beeinflusst nicht nur die Eisanlagerung,sondern auch die obigen Koeffizienten. Für ein besseres Verständnis von Gl. (2.4) werden imFolgenden die einzelnen Koeffizienten näher beschrieben. Die Bestimmung der Geschwindigkeitund der Massenkonzentration ist praktischer Natur und soll hier nicht verfolgt werden.

5Nicht zu verwechseln mit der relativen Luftfeuchtigkeit RH , die den Anteil an Wasserdampf in der Luft angibt.

2.2 Eisbildung 20

2.2.2.1 Kollisions-Koeffizient η1

Die Trajektorie eines Tropfens in einer Strömung wird durch seinen aerodynamischen Widerstandund seine Masse bestimmt, Abb. 2.14. Kleine Tropfen haben eine geringe Trägheit und ihreBahn wird von den aerodynamischen Kräften dominiert. Dies bedeutet, dass kleine Tropfendazu tendieren, sich entlang von Stromlinien zu bewegen. Da die Stromlinien einen Körperimmer umströmen (ausgenommen im Staupunkt), verlaufen die Tropfenbahnen kleiner Tropfenmit großer Wahrscheinlichkeit um den Körper herum. Bei großen Tropfen überwiegen dieTrägheitskräfte, sodass diese schweren Tropfen wenig abgelenkt werden und eher dazu neigen,auf dem Objekt aufzutreffen. Somit trifft aus der Gesamtmenge aller Tropfen in der Strömung mitder Flussdichte F , nur ein Anteil mit einer reduzierten Flussdichte FAuftreff auf dem Körper auf.Der Kollisions-Koeffizient kann definiert werden als das Verhältnis der tatsächlich auftreffendenTropfen zu der Gesamtflussdichte:

η1 = F

FAuftreff(2.5)

mit

FAuftreff der Massenflussdichte der auftreffenden Tropfen.

Das Verhältnis von aerodynamischem Widerstand zur Masseträgheit der Tropfen hängt von derTropfengröße, der Strömungsgeschwindigkeit und der Geometrie des umströmten Körpers ab.Wenn diese Parameter bekannt sind, lässt sich der Kollisions-Koeffizient durch ein numerischesVorgehen bestimmen. Ein Ansatz hierfür wurde bereits 1949 von Langmuir und Blodgett [48]vorgeschlagen und beinhaltet die numerische Lösung der Gleichungen für das Strömungsfeldund der Tropfenbahnen. Obwohl dieser Ansatz durch verschiedene Arbeiten modifiziert undverbessert wurde, blieb das Grundprinzip unverändert.

Die Bestimmung der Tropfenbahn ergibt sich durch die Integration einer Differenzialgleichung,die aus dem Kräftegleichgewicht am Tropfen hergeleitet wird (Lagrange’sche Betrachtungsweise).Sie berücksichtigt Trägheits-, Auftriebs-, Widerstands- und Gravitationskräfte [31]:

mTropfen ·d~vTropfen

d τ =∑i

~Fi = ~FA + ~FW + ~FG (2.6)

mit

mTropfen der Masse des Tropfens;~vTropfen dem Geschwindigkeitsvektor des Tropfens;∑i

~Fi der Summe der Angreifenden Kräfte am Tropfen;~FA dem Kraftvektor des Auftriebs;~FW dem Kraftvektor des Widerstands;~FG dem Kraftvektor der Gravitation.


1. Große Tropfen2. Kleine Tropfen3. Luft

Abb. 2.14: Stromlinien und Tropfenbahnen um einen zylindrischen Körper [43].

Abb. 2.15: Bestimmung des Kollisions-Koeffizienten mittels einer Reihe vonTropfenbahnen, aus LEWICE.

2.2 Eisbildung 22

Anschließend werden eine Reihe von Tropfenbahnen berechnet, ausgehend von einem Punktweit vor dem umströmten Körper. Die Tropfentrajektorien werden solange variiert, bis dieTropfen entweder mit dem Körper kollidieren oder an ihm vorbeiziehen, Abb. 2.15. Hierbei wirdsowohl die Ausgangsposition als auch die Größe der Tropfen solange variiert, bis eine statistischrepräsentative Verteilung der Auftreffwahrscheinlichkeit der Tropfen auf der Oberfläche bestimmtwerden kann (in der Regel 30–50 Tropfenbahnen). Damit wird schließlich der gesuchte Kollisions-Koeffizienten η1 berechnet. Ein exemplarischer Verlauf für den lokalen Kollisions-Koeffizientenauf einer Profiloberfläche ist in Abb. 2.17 dargestellt.

Den größten Einfluss auf den Kollisions-Koeffizienten hat der Tropfendurchmesser, der unternatürlichen Bedingungen stets einer Varianz unterliegt. Es wurde von Finstad und Mak-konen [30] gezeigt, dass man statt verschiedener Tröpfchengrößen mit guter Näherung denmittleren Volumendurchmesser MVD (Median Volume Diameter)6 der Tropfen verwenden kann.Ein Kompromiss zwischen Rechenzeit und Genauigkeit lässt sich durch die Verwendung von meh-reren Werten für MVD erreichen. Vorschläge zu sinnvollen Verteilungen von MVD wurden vonLangmuir entwickelt, wobei insbesondere die sogenannte Langmuir-D-Verteilung realitätsnaheErgebnisse liefert [50].

Bei kleinen Tropfen (10–50µm) kann weiter vereinfachend angenommen werden, dass der Einflussder Gravitation und damit der Sinkgeschwindigkeit vernachlässigbar ist. Für große Tropfenund SLD (ab 400µm) ist dies nicht mehr zulässig, da die Sinkgeschwindigkeiten (im Bereichvon 2–6.5 m

s ) einen Einfluss auf die Breite des Auftreffbereichs der Tropfen auf den Körper haben.Weiterhin können bei großen Tropfen Phänomene wie Splash7 und Abprallen an der Oberflächeauftreten [50].

Der Kollisions-Koeffizient η1 ist zudem von der Geometrie des Körpers abhängig. Bei Profilenbeeinflussen der Nasenradius und die Profillänge das Ausmaß der Eisanlagerung. Schlanke,dünne Profile mit kleinen Nasenradien weisen eine geringere Verdrängungswirkung und damitschwächere Ablenkkräfte auf und resultieren in höheren Kollisions-Koeffizienten [50].

2.2.2.2 Haft-Koeffizient η2

Der Haft-Koeffizient η2 gibt an, wie groß der Anteil der Tropfen ist, welche nach dem Auftreffenauf der Oberfläche tatsächlich haften bleiben. Trifft ein unterkühlter Tropfen auf eine vereisteOberfläche, so gefriert er schlagartig, typischerweise ohne abzuprallen, siehe Abb. 2.10. Ist auf derOberfläche ein Wasserfilm vorhanden, wie bei der Entstehung von Glaze, Abb. 2.11, so wird derTropfen vom Wasserfilm absorbiert, ebenfalls ohne vom Körper abzuprallen. Beim Aufplatzeneines großen Tropfens entstehen kleinere Tröpfchen, die sich wieder von der Oberfläche entfernenkönnen. Deren Anteil ist jedoch so gering, dass dieser Effekt auf die Eisbildung vernachlässigtwerden kann. Deswegen kann man bei der Eisbildung durch Tropfen im Allgemeinen von einemHaft-Koeffizienten von η2 ≈ 1 ausgehen.

6Vergleiche mit Kapitel 2.2.4.7Aufplatzen eines großen Tropfens in kleinere.


Eiskristalle hingegen, wie sie bei Dry und Wet Snow auftreten, tendieren dazu, von der Oberflächeabzuprallen. Vor allem bei Dry Snow haften die trockenen Schneekristalle kaum auf der Oberflächeund der Haft-Koeffizient η2 ist nahezu Null. Dry Snow haftet nur dann an einem Körper, wenneine flüssige Wasserschicht auf der Oberfläche vorhanden ist.

Für Wet Snow ist bei niedrigen Strömungsgeschwindigkeiten und begünstigenden Tempera-turen und Luftfeuchtigkeit der Haft-Koeffizient nahezu Eins. Es gibt keine weiterführendentheoretischen Modelle zur Bestimmung des Haft-Koeffizienten für Wet Snow. Die bestehendenApproximationen beruhen auf empirischen Ergebnissen aus Labor- oder Felduntersuchungen [54].Wie im Kapitel 2.2.1 erörtert wurde, stellt die Eisbildung durch Wet Snow in der Windenergieaber nur einen untergeordneten Teilaspekt dar, auf den hier nicht weiter eingegangen wird.

2.2.2.3 Wachstums-Koeffizient η3

Der Anteil des Wassers, der tatsächlich gefriert und zum Wachstum der Eisschicht beiträgt,wird mit dem Wachstums-Koeffizienten η3 beschrieben. Bei der Bildung von Rime spricht manvon trockenem Wachstum mit η3 = 1, da auf der Oberfläche kein Wasserfilm vorhanden istund alle auftreffenden Tropfen gefrieren. Bei der Entstehung von Glaze gefrieren nicht alleWassertropfen beim Einschlag, sondern bilden einen flüssigen Wasserfilm, womit η3 < 1 beträgt.Der gefrierende Wasseranteil wird determiniert durch die Rate, mit welcher die freiwerdendelatente Wärme (Erstarrungswärme) von der Eisoberfläche durch Konvektion abtransportiertwerden kann. Wasser, das in der flüssigen Phase verbleibt, fließt als Runback entlang desKörpers ab, verdunstet oder wird durch Gravitation sowie aerodynamischen Widerstand vonder Oberfläche entfernt.

Zur Bestimmung des Wachstums-Koeffizienten wird im Allgemeinen ein Ansatz verwendet, der1953 erstmals von Messinger [58] vorgeschlagen wurde. Dabei handelt es sich um folgendeEnergiebilanz:

QErstarrung + QReibung = QKonvektiv + QVerdunstung + QTropfen + QStrahlung (2.7)mit

QErstarrung der freiwerdenden Erstarrungswärme;QReibung der aerodynamischen Reibungswärme;QKonvektiv dem Wärmeverlust durch Konvektion;QVerdunstung dem Wärmeverlust durch Verdunstung der Tropfen;QTropfen dem Wärmeverlust (der Wärmefreisetzung) durch

auftreffende Tropfen;QStrahlung dem Wärmeverlust durch Strahlung.

Die einzelnen Faktoren lassen sich unter Zuhilfenahme von zusätzlichen meteorologischen,physikalischen und aerodynamischen Größen noch weiter beschreiben.

2.2 Eisbildung 24

Erstarrung

Die freiwerdende Erstarrungswärme QErstarrung wird über die Phasengrenze zwischen Eis undWasser8 vor allem zur Luft abgeführt und hat damit einen negativen Temperaturgradienten in derflüssigen Phase zur Folge. Das bedeutet, dass die Temperatur an der Luft-Wasser Grenze niedrigerist, als an der Eis-Wasser Grenze. Diese Art der Unterkühlung führt zu einer dendritischenWachstumsmorphologie des Eises. Näherungsweise kann aber von einer konstanten Temperaturim Wasserfilm ausgegangen werden [43]. Eine genauere Beschreibung für die Erstarrungswärmeist:

QErstarrung = (1− Λ) · η3 · FAuftreff ·∆hErstarrung (2.8)

FAuftreff = η1 · η2 · LWC · U∞ (2.9)

mit

Λ dem Anteil flüssigen Wassers auf der Oberfläche;FAuftreff der Flussdichte des Wassers, das auf der Oberfläche auftrifft;∆hErstarrung der Erstarrungsenthalpie von Wasser.

Reibung

Die kinetische Aufheizung der Tropfen in der Strömung ist unbedeutend und kann vernachlässigtwerden. Auch die aerodynamische Reibungswärme auf den Körper QReibung, hat bei den niedrigenStrömungsgeschwindigkeiten wie sie an einer Windkraftanlage auftreten (Ma < 0.3.), nur einenuntergeordneten Einfluss auf die Eisbildung. Da sie aber unter Zuhilfenahme des Recovery-Faktors9 r einfach parametrisiert werden kann, wird sie häufig wie folgt eingebunden:

QReibung = αKonvektiv · r · U2∞

2 · cp,Luft(2.10)

mit

αKonvektiv dem konvektiven Wärmeübergangskoeffizienten;r dem Recovery-Faktor;cp,Luft der spezifischen Wärmekapazität bei konstantem Druck von Luft.

8Vergleiche mit Abb. 2.18.9Der Recovery-Faktor r beschreibt das Verhältnis der Erwärmung durch Reibung zur Erwärmung durchKompression [67].


Konvektion

Der konvektive Wärmeverlust QKonvektiv lässt sich beschreiben durch:

QKonvektiv = αKonvektiv · (TOberflache − T∞) (2.11)mit

TOberflache der Temperatur auf der Oberfläche;T∞ der Umgebungstemperatur.

Die tatsächliche Oberflächentemperatur der Eisschicht hängt von dem Phasenzustand an derOberfläche ab: Bei trockenem Eiswachstum (Dry und Hard Rime) ist die Temperatur kleiner als0 °C, bei der Bildung von Glaze beträgt sie genau 0 °C.

Verdunstung

Die Wärme QVerdunstung, die durch das Verdunsten des Wassers verloren geht, lässt sich beschrei-ben durch:

QVerdunstung = αKonvektiv · ε ·∆hVerdunstung

cp,Luft · p∞· (pSattigung − pWasserdampf ) (2.12)

mit

ε dem Verhältnis der molekularen Massen von trockener Luftzu Wasserdampf (ε = 0.622);

∆hVerdunstung der Verdunstungsentahlpie von Wasser;pSattigung dem Sättigungsdampfdruck von Wasser;pWasserdampf dem Dampfdruck des Wassers in der Luft;p∞ dem Umgebungsdruck.

Der Sättigungsdampfdruck von Wasser pSattigung ist nur von der Temperatur abhängig und wirdin der Praxis derartiger Modelle oft als konstant mit pSattigung = 617 Pa angenommen, wasdem Wert bei t = 0 °C entspricht. Der Dampfdruck des Wassers in der Luft pWasserdampf ist vonTemperatur und der relativen Luftfeuchtigkeit RH abhängig. Die relative Feuchte muss für dieSimulation vorgegeben werden und wird bei In-Cloud Icing in der Regel von einem Wert vonRH = 100 % ausgegangen. Das Verhältnis der molekularen Massen von trockener Luft zu Wasserist konstant und wird wird in der Literatur mit dem Wert ε = 0.622 angegeben [43].

2.2 Eisbildung 26

Tropfen

Durch die Temperaturdifferenz zwischen den auftreffenden Tropfen und der Oberfläche wird dieWärme QTropfen frei, deren Vorzeichen abhängig von den vorliegenden Temperaturen ist:

QTropfen = FAuftreff · cp,Wasser · (TOberflache − TTropfen) (2.13)mit

cp,Wasser der spezifischen Wärmekapazität bei konstantem Druckvon flüssigem Wasser;

TTropfen der Temperatur der auftreffenden Tropfen.

Unterkühlte Tropfen haben in der Regel eine geringere Temperatur als die Oberfläche undwerden deshalb in Gl. (2.7) als Verlustterm behandelt. Weiterhin wird meist die Annahmegetroffen, dass die Tropfentemperatur gleich der Umgebungstemperatur TTropfen = T∞ ist.

Strahlung

Für den Wärmeverlust durch Strahlung QStrahlung lässt sich nach Makkonen [51] eine linearisier-te Approximation finden. Die resultierende Gleichung ist auf langwellige Strahlung beschränktund vereinfacht den Körper als schwarzen Strahler:

QStrahlung = σ · C · (TOberflache − T∞) (2.14)mit

σ der Stefan-Boltzmann-Konstante;C der Linearisations-Konstante (C = 8.1 · 107 K).

Wachstums-Koeffizient

Mit den so aufgestellten Gln. (2.8) bis (2.14) lässt sich die Gl. (2.7) zur bestimmung desWachstumskoeffizienten η3 schreiben als:

η3 = αKonvektiv

FAuftreff · (1− λ) ·∆hErstarrung· [(TOberflache − T∞)

+ε ·∆hVerdunstung

cp,Luft · p∞· (pSattigung − pWasserdampf )−

r · U2∞

2 · cp,Luft

]

+ cp,Wasser · (TOberflache − TTropfen)(1− λ) ·∆hErstarrung

+ σ · c · (TOberflache − T∞)FAuftreff · (1− λ) ·∆hErstarrung

.

(2.15)


Bis hierhin wurde noch nicht näher auf den konvektiven Wärmeübergangskoeffizienten αKonvektivin Gl. (2.15) eingegangen. Der Wärmeübergangskoeffizient ist der maßgebliche Parameterbei der Erstarrung von Wasser zu Eis und ist somit hauptsächlich bei der Bestimmung desWachstums von Glaze von Bedeutung. Es gibt Standard-Methoden zur Bestimmung des lokalenund gesamten Wärmeübergangs für glatte Körper beliebiger Geometrie. Problematisch beider Vereisung ist allerdings, dass in der Praxis einerseits Ablösungen auftreten können undandererseits die inhomogen verteilten Oberflächenrauigkeiten berücksichtigt werden müssten.Aus diesen Gründen ist die Modellierung der Wärmeübertragung insbesondere mit Panel-Verfahren (siehe Kapitel 2.2.3) überaus komplex und kann nur vereinfacht oder mit empirischenKorrelationen durchgeführt werden [53].

2.2.3 Numerische Modellierung

Ist der konvektive Wärmeübergang bestimmt, so kann mit Gl. (2.15) der Wachstumskoeffizient η3berechnet werden. Damit lässt sich theoretisch die Hauptgleichung für die Eisanlagerung, Gl. (2.4)lösen. Wie oben gezeigt wurde, lässt sich diese Gleichung nicht analytisch bestimmen, da eineVielzahl von Approximationen und empirische Korrelationen verwendet werden. Im Folgendenwird ein Verfahren beschrieben, wie im Allgemeinen10 die Eisanlagerung mit numerischenMethoden berechnet werden kann [55].

Die Eisbildung ist ein zeitabhängiger Prozess, der so langsam abläuft, dass es möglich ist,einen quasi-stationären Ansatz zu wählen. Hierbei wird für jedes Zeitintervall zunächst dasStrömungsfeld und dann die Eisanlagerung berechnet. Da die resultierende Eisform einen starkenEinfluss auf das Strömungsfeld hat, ist es wichtig, dass die Eisgeometrie detailliert beschriebenwird. Deswegen verwendet man für die Eisanlagerung statt der bisherigen globalen Betrach-tungsweise, eine lokale. Hierzu wird die Oberfläche der Geometrie mit finiten Volumenelementendiskretisiert. Damit wird die lokale Eisanlagerung an jedem Kontrollvolumen für einen Zeitschrittberechnet. Aus der Eisanlagerung der einzelnen Kontrollvolumen kann somit die Vereisung amGesamtkörper detailliert abgebildet werden. Diese neue, vereiste Geometrie wird anschließendfür die Berechnung des nächsten Zeitschritts verwendet.

Der grundlegende Algorithmus zur Berechnung der Eisanlagerung für einen Zeitschritt, läuftwie folgt ab [22]:

1. Berechnung des Strömungsfeldes;

2. Berechnung der Tropfenbahnen und der lokalen Kollisions-Koeffizienten;

3. Lösung der Massen- und Energiebilanzen entlang der Körperoberfläche;

4. Definition der neuen, vereisten Oberfläche.

10Zu den Vereisungscodes, die dieses Verfahren verwenden gehören unter anderem LEWICE [83], TURBICE [56]und 2DFOIL-ICE [22].

2.2 Eisbildung 28

2.2.3.1 Strömungsfeld

Die Bestimmung des Strömungsfeldes um den Körper, der unter Vereisungsbedingungen steht,liefert zwei wichtige Informationen für die spätere Berechnung der Eisform. Erstens wird dasStrömungsfeld benötigt um die Tropfenbahnen zu berechnen. Die Tropfenbahnen werden an-schließend verwendet, um den Kollisions-Koeffizienten zu bestimmen. Zweitens folgt aus derUmströmung des Profils der konvektive Wärmeübergang entlang der Oberfläche. Der Wärme-übergang wird für die Energiebilanz und damit für die Berechnung der Erstarrungsvorgänge inder flüssigen Phase benötigt.Die Frage, welches das geeignetste Verfahren zur Berechnung des Strömungsfeldes darstellt, istzurzeit noch in Diskussion [50]. Im Idealfall sollte das Verfahren in der Lage sein, komplexe Geo-metrien und anspruchsvolle Strömungssituationen realitätsnah abzubilden. Vor allem bei langenVereisungszeiträumen entstehen in der Realität komplexe Formen mit großen Krümmungsradien,die schwer diskretisierbar sind und große Ablösegebiete zur Folge haben können.Auf den ersten Blick scheinen die Reynolds-gemittelten Naiver-Stokes-Gleichungen (engl. Reynolds-averaged-Navier-Stokes equations RANS) für diese Problemstellung die erste Wahl zu sein,da sie insbesondere geeignet sind, viskose Effekte und Ablösungen zu beschreiben. Allerdingsmuss berücksichtigt werden, dass RANS-Verfahren numerisch aufwendig sind und selbst fürglatte, einfache Oberflächengeometrien mit geringen Krümmungsradien verhältnismäßig hoheRechenkapazitäten benötigen. Bei einem vereisten Profil ist der simulative Aufwand und dieKomplexität des Problems noch um ein vielfaches höher, da das Problem instationär ist undsich die Kontur mit jedem Zeitschritt ändert und somit neu vernetzt werden muss. Die großenKrümmungsradien stellen bei der räumlichen Diskretisierung einer Eisformation mit einem struk-turierten Gitter11 eine zusätzliche Herausforderung dar, da ein Verziehen und Überschneidender Gitterzellen verhindert werden muss. Aus diesen Gründen werden, um den Simulations- undRechenaufwand zu beschränken, in den meisten Fällen Panel-Verfahren eingesetzt [50].Panel-Verfahren verwenden eine sehr einfache räumliche Diskretisierung und sind damit geeignetkomplexe, vereiste Geometrien zu berücksichtigen, Abb. 2.16. Die Wiedergabe von Strömungs-ablösungen, wie sie am Eishorn typischerweise auftreten ist allerdings stark eingeschränkt undwenig aussagekräftig. Dennoch können mit Panel-Verfahren repräsentativ Simulationsergebnissefür die Vereisung erzielt werden [50]. Die schrittweise Berechnung der Eisgeometrie, wie sie obenbeschrieben wurde, lässt sich optimal mit einem Panel-Verfahren kombinieren und ist deshalbweit verbreitet.

2.2.3.2 Lokaler Kollisions-Koeffizient η1,Lokal

In der Energiebilanz, Gl. (2.4), wurde mit der Flussdichte F ein globaler Wert für den gesamtenKörper definiert. Für die detaillierte Berechnung der Eisanlagerung an einem Kontrollvolumenkann in analoger Betrachtung eine lokale Flussdichte FLokal angewendet werden, die zu einerlokalen Verteilung der Koeffizienten η1−3,Lokal führt.11Strukturierte Gitter werden für eine gute Auflösung der Grenzschicht benötigt, vergleiche mit Kapitel 4.1.2.


Abb. 2.16: Panel-Verteilung eines DU95-Profil (verzerrt) mit 100 Panels, mit LEWICE erstellt.

Abb. 2.17: Verteilung des lokalen Kollisions-Koeffizienten η1,Lokal für verschiedene Tropfengrö-ßen MVD über der dimensionslosen Lauflänge auf der Oberfläche von der Profilnase aus [56].

2.2 Eisbildung 30

Die Bestimmung des lokalen Kollisions-Koeffizienten η1,Lokal wird, entsprechend zur globalenBetrachtung, durch die Simulation einer Reihe von Tropfenbahnen durchgeführt. Es wird fürjedes Kontrollvolumen ein Kollisions-Koeffizient bestimmt, mit dem der auftreffende Tropfen-Massenstrom berechnet wird [56]. Die Verteilung der Kollisions-Koeffizienten hängt stark vondem Tropfendurchmesser und dem Strömungsfeld um den Körper ab. Im Allgemeinen treffenin der Nähe des Staupunktes die meisten Tropfen auf12. Je kleiner die Masseträgheit derTropfen ist, desto unwahrscheinlicher ist es, dass sie auf dem Objekt auftreffen. Große Tropfendagegen werden wenig abgelenkt und treffen mit höherer Wahrscheinlichkeit auf dem Objekt auf.Dieser Einfluss des Tropfendurchmessers auf den Kollisions-Koeffizienten lässt sich in Abb. 2.17erkennen. Die Kurven, welche die kleinsten Flächen einschließen, gehören zu kleinen MVD,während die größte Fläche von der Kurve mit den größten Tropfendurchmessern eingeschlossenwird [56].

Für den lokalen Haft-Koeffizient η2,Lokal gelten dieselben Annahmen wie für den globalen Haft-Koeffizienten (η2,Lokal ≈ 1).

2.2.3.3 Lokale Energie- und Massenbilanz

Die lokale Energiebilanz kann, analog zu Gl. (2.7), auch für ein Kontrollvolumen aufgestellt wer-den. Da bei lokaler Betrachtung die Interaktionen an den Grenzen der Kontrollvolumen beachtetwerden müssen, wird zusätzlich zur Energieerhaltung auch die Massenerhaltung berücksichtigt.

Die Kontinuitätsgleichung für ein Kontrollvolumen in der flüssigen Phase ist nach Abb. 2.18 infolgender Art formulierbar [56]:

mEin + mAuftreff = mErstarrung + mVerdunstung + mAus (2.16)mit

mEin dem eintretenden Massenstrom durch Runback;mAuftreff dem Massenstrom durch auftreffende Tropfen;mErstarrung dem Massenstrom, der zu Eis erstarrt;mVerdunstung dem Massenstrom, der verdunstet;mAus dem austretenden Massenstrom durch Runback.

12Das Maximum von η1,Lokal wird jedoch nicht im Staupunkt erreicht, da die Tropfen nie genau den Stromlinienfolgen.


s2 − s1 = Breite des Kontrollvolumens hEis = Höhe der Eisschicht~n = Normalenvektor hWasser = Höhe der Wasserschicht

Abb. 2.18: Massenströme im Kontrollvolumen, nach [22].

Anstatt eines lokalen Wachstums-Koeffizienten η3,Lokal wird der Anteil des Wassers, der zu Eisgefriert f , als charakteristische Größe für die lokale Eisanlagerung gewählt. Er wird definiert mitder gefrierenden Wassermenge über den eintretenden Massenstrom in ein Kontrollvolumen [56]:

f = mErstarrung

mEin + mAuftreff(2.17)

mit

f dem gefrierenden Anteil an Wasser.

Mit dem Faktor f lässt sich der Phasenzustand auf der Oberfläche und die OberflächentemperaturTOberflache charakterisieren13. Für f = 0 ist nur Wasser auf der Oberfläche mit einer Temperaturgrößer 0 °C vorhanden, für 0 < f < 1 tritt nasses Eiswachstum (Glaze) auf, und bei f = 1besteht trockenes Wachstum (Rime), Abb. 2.19 [56].

13Vergleiche mit der Volume-Of-Fluid (VOF) Methode [41].

2.2 Eisbildung 32

Abb. 2.19: Mögliche Phasenzustände auf der Oberfläche, nach [22].

2.2.3.4 Lokale Eisanlagerung

Mit der Kenntnis des gefrierenden Anteils stellt sich als Nächstes die Frage, in welche Richtungdie Eisform wachsen wird. Im Falle von Rime ist in erster Näherung davon auszugehen, dasssich das Eis in Richtung der auftreffenden Tropfenbahnen entwickelt. Bei der Bildung vonGlaze entsteht das Eis aus der flüssigen Phase des Wasserfilms heraus. Vereinfachend lässt sichannehmen, dass sich das Eis in Richtung des Normalenvektors der Fläche bildet.

Für die entstehende Eiskontur ist weiterhin die Dichte des Eises von Interesse. Hat man denAnteil gefrierenden Wassers und den Richtungsvektor der Eisbildung in einem Kontrollvolumenbestimmt, wird die Eisdichte benötigt, um die Höhe der resultierenden Eisschicht zu berechnen.Für Glaze kann die Eisdichte näherungsweise als konstant angenommen werden, da beimErstarrungsprozess keine Luft eingeschlossen wird. Wie in Kapitel 2.2.1 erläutert, hängt dieDichte von Rime von dem Tropfendurchmesser, der Tropfen- und Oberflächentemperatur, sowiedem Wasseranteil ab. Weiterhin sind auch Richtung und Geschwindigkeit der Tropfen relevant.Da die Abhängigkeit der Eisdichte von diesen Größen sehr komplex ist, werden empirischeGleichungen zur Modellierung verwendet.

Eine häufig verwendete Beziehung wurde von Makkonen und Stallabrass [57], mit demMacklin-Parameter als charakteristischer Größe, angegeben:

ρEis = 0.378 + 0.425 log(R) + 0.0823 log(R)2 (2.18)

R = MVD · UAuftreff

2 · TOberflache(2.19)

mit

ρEis der Dichte des Eises;R dem Macklin-Parameter;MVD dem mittleren Volumendurchmesser;UAuftreff der Auftreffgeschwindigkeit der Tropfen.


Abb. 2.20: Verlauf der normierten Auftreffgeschwindigkeit über der dimensionslosen Lauflängeauf der Oberfläche von der Profilnase aus [56].

Hierbei ist die Auftreffgeschwindigkeit der Tropfen UAuftreff der Faktor, welcher der größtenVariation unterliegt. In der Nähe des Staupunktes ist die Auftreffgeschwindigkeit am höchstenund nimmt mit größer werdender Entfernung ab, Abb. 2.20. Die resultierenden Eisdichten weiseneine entsprechende Verteilung auf. Nähere Beschreibungen zu der Modellierung findet sich beiMakkonen et al. [56].

2.2.4 Meteorologische Parameter

Die atmosphärische Eisbildung an Windturbinen wird durch eine Reihe von meteorologischenParametern beeinflusst. Hierzu gehören in erster Linie: Windgeschwindigkeit UWind, Tropfen-durchmesser MVD, flüssiger Wassergehalt der Luft LWC , Umgebungstemperatur T∞, relativeLuftfeuchtigkeit RH und Umgebungsdruck p∞. Zwischen diesen Parametern bestehen meteoro-logische Abhängigkeiten und sie unterliegen gewissen Randbedingungen. Die vier dominierendenParameter sind Windgeschwindigkeit, Tropfendurchmesser, Wassergehalt und Umgebungstem-peratur.

2.2.4.1 Tropfendurchmesser MVD

Die Größe des Tropfendurchmessers ist sowohl bei Wolkentropfen, als auch bei Regen- oderNieseltropfen, einer natürlichen Streuung unterworfen. Es ist deswegen hilfreich, statt destatsächlichen Tropfendurchmessers den mittleren Volumendurchmesser MVD zu verwenden [30]:

MVD =(

6π

VTropfen

NTropfen

) 13

(2.20)

mit

VTropfen dem Gesamtvolumen der Tropfen;NTropfen der Gesamtanzahl der Tropfen.

2.2 Eisbildung 34

Abb. 2.21: Messdaten zum Wasserge-halt über Tropfendurchmesser. Die einge-zeichneten Kurven entsprechen denen inAbb. 2.23 [16].

Abb. 2.22: Messdaten zum Wassergehaltüber Tropfendurchmesser mit Berücksich-tigung der Temperatur [16].

Werte für typische Tropfendurchmesser sind für In-Cloud Icing 15–40µm, für Freezing Drizzle50–400µm und für Freezing Rain 500–5000µm14. Mit steigender Tropfengröße und sinkenderTemperatur steigt die Wahrscheinlichkeit, dass ein flüssiger, unterkühlter Tropfen schlagar-tig gefriert [36]. Kleine, unterkühlte Tropfen können im flüssigen Zustand bis zu -20 °C, inExtremfällen bis -35 °C, existieren. Große, unterkühlte Regentropfen treten hingegen nur beiTemperaturen über -15 °C auf [36]. Die Messdaten von Cober et al. [16] in Abb. 2.21 zeigenanschaulich, dass große unterkühlte Tropfen tendenziell bei höheren Temperaturen (t∞ > −7 °C)auftreten.

Abhängig von dem Tropfendurchmesser kann auch die Fallgeschwindigkeit der Tropfen vonBedeutung werden. Bei Wolkentropfen bewegen sich die Fallgeschwindigkeiten im Bereich0.02–0.3 m

s und sind damit so klein, dass sie vernachlässigt werden können. Die Fallgeschwin-digkeiten bei großen Tropfen können jedoch bis zu 6.5 m

s erreichen und müssen dann bei derBerechnung des Kollisions-Koeffizienten berücksichtigt werden [59].

2.2.4.2 Wassergehalt LWC

Der Gehalt an flüssigem Wasser in der Luft LWC in Gl. (2.4) beeinflusst direkt die Rate derEisanlagerung. Ein hoher Anteil flüssigen Wassers beeinflusst zusammen mit der Tropfengrößedie Anzahl der Tropfen in der Luft und die Intensität der Vereisung. Der Wassergehalt inder Luft unterliegt starker Variation und ist abhängig von den vorherrschenden atmosphäri-schen Bedingungen, aber auch geographischen Gegebenheiten, wie z.B. Küstennähe und Höhe.14Vergleiche mit Kapitel 2.2.1.


Abb. 2.23: Flüssiger Wassergehalt als Funktion des Tropfendurchmessers in Abhängigkeit derTemperatur für Stratiformi-Wolken [14].

Dementsprechend sind die Angaben in der Literatur zu den möglichen Wertebereichen sehr un-terschiedlich. Für In-Cloud Icing wird häufig ein Bereich zwischen 0.0–0.8 g

m3 angegeben [14, 16],aber es finden sich auch Angaben mit bis zu 1.8 g

m3 [84].Zwischen dem Wassergehalt, dem Tropfendurchmesser und der Umgebungstemperatur bestehtbei In-Cloud Icing eine schwache Korrelation, die für die Zertifizierung von Flugzeugen nach14 CFR Part 25 [14] verwendet wird und in Abb. 2.23 dargestellt ist. Die Ergebnisse derumfangreichen Vergleichsmessungen von Cober et al. [16] sind in Abb. 2.21 dargestellt. Diedrei offenen Kreise repräsentieren hierbei Messpunkte mit Werten für LWC und MVD, dieaußerhalb der Korrelation für die Temperatur aus 14 CFR Part 25 liegen. Kreuze stehen fürMesswerte mit einem Tropfenduchmesser von MVD > 40 µm. Die Messungen validieren dieKorrelation grundsätzlich, machen aber auch deutlich, dass nicht alle in Wirklichkeit auftretendenWerte erfasst werden.Im Allgemeinen ist bei der Verwendung der Korrelation nach 14 CFR Part 25 zu beachten, dassdie zugrunde liegenden Messungen in Stratiformi-Wolken gewonnen wurden. Im Gegensatz zuder Luftfahrt tritt die Vereisung bei der Windenergie nicht nur durch Wolken auf, sondern auchdurch bodennahen Nebel. Insbesondere in Küstennähe können dabei bedeutende Unterschiede inder Tropfenverteilung im Vergleich zu Stratiformi-Wolken auftreten. Weitere Untersuchungen zuden Korrelationen der meteorologischen Parameter in Küstennähe wurden von Makkonen [52]durchgeführt.Während gefrierenden Regens oder Niesels (MVD > 100 µm) ist der Wassergehalt in der Luft inder Regel deutlich geringer als bei In-Cloud Icing und bewegt sich im Bereich 0.05–0.20 g

m3 [7].Dies entspricht auch den Messwerten in Abb. 2.22.

2.2 Eisbildung 36

2.2.4.3 Temperatur T

Die Temperatur ist der treibende Parameter bei der atmosphärischen Eisbildung. Praktischdeterminiert die Oberflächentemperatur die Möglichkeit der Eisanlagerung. Da sich die Strö-mungsgeschwindigkeit an den Rotorblättern von Windkraftanlagen im niedrigen Machzahlbereichbefindet, ist die aerodynamische Aufheizung gering sowie die Staupunkttemperatur niedrig.Deshalb folgt die Oberflächentemperatur direkt der Umgebungstemperatur. Es sei angemerkt,dass eine Umgebungstemperatur über dem Gefrierpunkt von Wasser die Eisbildung nicht not-wendigerweise ausschließt. Durch auftreffende unterkühlte Tropfen, Verdunstungskühlung unddurch den konvektiven Wärmeaustausch kann die Temperatur auf der Oberfläche trotzdemunter den Gefrierpunkt fallen und damit eine Eisanlagerung ermöglichen [36]. Die Umgebung-stemperatur beeinflusst weiterhin den Phasenzustand des Wassers in der Luft, die Tropfengröße,den Wassergehalt und den Typ der Eisformation.

2.2.4.4 Windgeschwindigkeit UWind

Windkraftanlagen werden in der Regel bei Windgeschwindigkeiten zwischen 4–25 ms betrie-

ben [32]. Die atmosphärische Windgeschwindigkeit UWind unterliegt einer standortabhängigenStreuung und weist keine Abhängigkeit von meteorologischen Phänomenen wie Wolken, Re-gen, oder Schneefall auf. Das bedeutet, dass In-Cloud Icing bei allen Windgeschwindigkeitenauftreten kann15. Für die Eisanlagerung am Rotorblatt einer Windkraftanlage ist die Anström-geschwindigkeit U∞ relevant, da bei höherer Geschwindigkeit mehr Tropfen pro Zeiteinheitauftreffen.Die Anströmverhältnisse an einem beliebigen Profilschnitt eines Rotorblatts werden durch dieUmfangsgeschwindigkeit UUmfang und die Windgeschwindigkeit bestimmt. Die Strömungsbe-dingungen lassen sich anhand der Betz’schen Theorie [10] und dem Geschwindigkeits-Dreieckin Abb. 2.24 bestimmen. Für die vorliegenden Untersuchungen wird der Einfluss des indu-zierten Widerstands (Randwirbel) und die damit verbundene Reduzierung des Anstellwinkelsvernachlässigt.Die effektive Anströmgeschwindigkeit UEffektiv und der effektive Anstellwinkel αA ergeben sichsomit zu [10, 32]:

UUmfang = 2 · π · ΩWKA ·R (2.21)

UReduziert = 23 · UWind (2.22)

UEffektiv = U∞ =√U2

Reduziert + U2Umfang (2.23)

15Im Gegensatz dazu bedingt FZRA/FZDZ eine inverse Temperaturschichtung, die nur bei niedrigen Windge-schwindigkeiten auftreten kann.


αProfil = arcsin(UReduziert

UEffektiv

)(2.24)

αEffektiv = αProfil − (αEinbau + αPitch) = α (2.25)mit

UUmfang der Umfangsgeschwindigkeit;UWind der Windgeschwindigkeit;UReduziert der reduzierten Windgeschwindigkeit in der Rotorebene;UEffektiv der effektiven Anströmung des Profils;αProfil dem Winkel zwischen der Umfangsgeschwindigkeit und

der effektiven Anströmung;αEffektiv dem effektiven Anstellwinkel des Profils;αEinbau dem Einbauwinkel des Profils;αPitch dem Pitchwinkel des Profils;UReduziert der reduzierten Windgeschwindigkeit in der Rotorebene;ΩWKA der Drehzahl der Windkraftanlage;R dem lokalen Rotorblattradius.werden

Abb. 2.24: Geschwindigkeitsdreieck und aerodynamische Kräfte am Profil, nach [32].

2.3 Aeroakustik 38

2.3 Aeroakustik

Im Folgenden werden die grundlegenden aeroakustischen Begriffe definiert, auf die Lärmentste-hung bei Windkraftanlagen eingegangen und abschließend zwei Modelle behandelt, mit denensich die Lärmentstehung an 2-D-Profilen berechnen lässt. Als weiterführende Literatur sind dieWerke von Lerch et al [49], Möser [60] und besonders Wagner et al. [79] zu empfehlen.

2.3.1 Definitionen

Die Aeroakustik beschäftigt sich mit den Eigenschaften, der Entstehung und der Ausbreitungvon Schallwellen in Fluiden und Gasen. Schallwellen können als Druckstörungen aufgefasstwerden, die sich dem lokalen Umgebungsdruck überlagern und sich mit Schallgeschwindigkeitim Raum ausbreiten. Charakteristisch für Schall ist, dass er sich in Wellenform ausbreitet unddeswegen in folgender Schreibweise dargestellt werden kann [79]:

p(τ) = p′ = A · cos(2πf · τ) = A · cos(2π · τT

) = A · cos(ω · τ) (2.26)

f = 1T

(2.27)

λ = a

f(2.28)

ω = 2π · f = 2πT

(2.29)

k = ω

a= 2π

λ(2.30)

mit

p′ dem Schalldruck;τ der Zeit;A der Schalldruck-Amplitude;f der Frequenz;T der Periodendauer;λ der Wellenlänge;ω der Winkelgeschwindigkeit;k der Wellenzahl.

Für die menschliche Wahrnehmung entspricht die Amplitude A der Lautstärke und die Frequenz fder Tonhöhe, wobei hier kein linearer Zusammenhang besteht. Das menschliche Ohr ist inder Lage, Frequenzen im Bereich 16–16000Hz wahrzunehmen, wobei mit steigendem Alterdie Hörempfindlichkeit stetig nachlässt. Der Frequenzbereich unter 16Hz wird als Infraschallbezeichnet und der Bereich über 16 kHz als Ultraschall.


Die Wahrnehmung der Lautstärke folgt dem sogenannten Weber-Fechner-Gesetz. Dieses besagt,dass die subjektiv empfundene Stärke eines Reizes proportional zum Logarithmus ihrer physika-lischen Intensität ist [60]. Beim menschlichen Hören bedeutet dies, dass eine Verdoppelung desSchalldrucks nicht als Verdoppelung der Lautstärke empfunden wird, sondern nur als geringfügi-gere Erhöhung. Im Umkehrschluss bedeutet dies, dass eine als doppelt so stark empfundeneLautstärke eine Erhöhung des Schalldrucks um einen Faktor größer zwei erfordert. Aufgrunddieses nichtlinearen Verhaltens des menschlichen Hörempfindens ist es nützlich, den Schalldruckin eine logarithmische Größe mit der Einheit Dezibel zu transformieren [79]:

Lp = SPL = 10 · log10

(p′2

p′2Ref

)[dB] (2.31)

mit

Lp dem Schalldruckpegel (engl. sound pressure level SPL);p′Ref dem Referenzdruck (p′Ref = 2 · 10−5 Pa).

Als Referenzdruck wird der geringste noch hörbare Schalldruck bei einer Frequenz von 1 kHzverwendet, der in der Regel mit p′Ref = 2 · 10−5 Pa angegeben wird. Einige Beispiele fürSchalldrücke und die zugehörigen Schalldruckpegel, die im Alltag anzutreffen sind, können ausTab. 2.3 entnommen werden. Es sei an dieser Stelle darauf hingewiesen, dass bei der Additionvon Schalldruckpegel folgende logarithmische Rechenoperation verwendet werden muss [79] :

Lp1 + Lp2 + . . . = 10 · log10

(10

Lp110 + 10

Lp210 + . . .

). (2.32)

Eine weitere Eigenschaft des menschlichen Hörens ist, dass die Lautstärke in Abhängigkeitder Tonfrequenz wahrgenommen wird. Das bedeutet, dass z.B. ein Sinuston mit einem Schall-druckpegel von 100 dB mit einer Frequenz von 1 kHz als lauter empfunden wird als derselbeSchalldruckpegel bei 10 kHz. Die Lautstärke ist demnach eine subjektive Größe, die nicht direktproportional zu dem Schalldruck ist und zudem auch nicht objektiv bestimmt werden kann. Ausdiesem Grund wird die empfundene Lautstärke als psychoakustische Größe bezeichnet. Der Zu-sammenhang zwischen Lautstärke und Schalldruckpegel wurde in umfangreichen Hörversuchenuntersucht und wird mit der Einheit Phon angegeben, Abb. 2.25. Die unterste Linie, bei der einTon gerade noch wahrgenommen werden kann, wird als Hörschwelle bezeichnet und die obersteLinie, ab der ein Ton als schmerzhaft empfunden wird, als Schmerzschwelle [49].In Abb. 2.26 ist der Bereich des menschlichen Hörens (auch Hörfläche genannt) zwischen diesenbeiden Schwellen dargestellt. Aus dem Vergleich von Abb. 2.25 und 2.26 wird ersichtlich, dasses einen komplexen Zusammenhang zwischen Schalldruck, subjektiver Lautstärke und Frequenzgibt. So ist beispielsweise der Frequenzgang der wahrgenommenen Lautstärke abhängig vomSchalldruckpegel: eine Kurve bei hohen Schalldruckpegeln hat einen flacheren Verlauf als beiniedrigen Pegeln, Abb. 2.25. Um diesen komplexen Umständen Rechnung zu tragen, werdenfrequenzbewertete Schalldruckpegel eingeführt, welche die Eigenschaften des menschlichen Ohrsberücksichtigen. Die Bewertung eines akustischen Signals erfolgt durch die Anwendung eines

2.3 Aeroakustik 40

Schalldruck p[Pa]

Schalldruckpegel Lp[dBa]

Situation

2 · 10−5 0 Hörschwelle2 · 10−4 20 Wald bei wenig Wind2 · 10−3 40 Bibliothek2 · 10−2 60 Büro2 · 10−1 80 Dicht befahrene Stadtstraße2 · 100 100 Presslufthammer, Sirene2 · 101 120 Start von Düsenflugzeugen2 · 102 140 Schmerzgrenze

Tab. 2.3: Beispiele für Schalldrücke und zugehörige Schalldruckpegel aus dem Alltag [60].

Abb. 2.25: Zusammenhang zwischen Laut-stärke und Schalldruckpegel [49].

Abb. 2.26: Hörfläche eines normal hörendenMenschens [49].


frequenzabhängigen Filters, für den verschiedene Übertragungsfunktionen definiert wordensind (A,B,C und D). Im Weiteren wird mit Verweis auf Anhang A und die Literatur [79] nichtnäher auf die einzelnen Filterfunktionen eingegangen, sondern nur angemerkt, dass ein bewerteterSchalldruckpegel immer mit Angabe des verwendeten Filters angegeben wird, z.B. dB(A) [49].Durch eine Spektralanalyse lässt sich untersuchen, in welchem Frequenzbereich eine Schallquellebesonders hohe Lärmpegel emittiert. Hierfür wird ein Akustiksignal, wie es z.B. von einemMikrofon aufgenommen wird, mittels einer FFT-Analyse (Fast Fourier Transform) in seinFrequenzspektrum umgewandelt. Solch ein hochauflösendes Frequenzspektrum, wie in Abb. 2.27oben dargestellt, kann verwendet werden, um dominierende tonale Frequenzen zu bestimmen.Durch das Zusammenfassen von bestimmten Frequenzbereichen in Oktavbänder, wie in Anhang Abeschrieben, lässt sich das Breitbandspektrum einer Schallquelle beurteilen. Üblicherweise werden1/3-Oktav-Filter (Terz-Filter) und 1/1-Oktav-Filter (Oktav-Filter) verwendet, Abb. 2.27 [79].Zuletzt sei angemerkt, dass die Intensität von Schallwellen mit wachsender Entfernung zur Quelleabnimmt, Abb. 2.28. Die Reduktion des Schalldrucks wird durch das sogenante Abstandsgesetzbeschrieben [60]:

p′ ∼ 1R

(2.33)

mit

R dem Abstand von der Schallquelle.

Abb. 2.28: Abnahme des Schalldruckpegels mit wachsendem Abstand von der Schallquelle [35].

2.3 Aeroakustik 42

Abb. 2.27: Anwendung von verschiedenen Oktav-Filtern [79].


2.3.2 Lärm und Belästigung

Unter Lärm versteht man im Allgemeinen Schall, der ungewollt ist und als störend empfundenwird. Die Frage, ob Schall als Lärm wahrgenommen wird, lässt sich in vielen Fällen nursubjektiv beantworten. Fahrzeuglärm, Arbeitsgeräusche, Musik oder eine Unterhaltung werdenunterschiedlich beurteilt, je nachdem, ob man selbst an der Schallursache beteiligt ist odernicht [49]. Ebenso hängt die Lautstärke, ab der man sich belästigt fühlt, von individuellenFaktoren ab. Während den einen z.B. ein tropfender Wasserhahn am Einschlafen hindert, könnenandere im fahrenden Auto oder im Flugzeug problemlos schlafen [79]. Hieraus folgt unmittelbar,dass es keinen allgemeingültigen Zusammenhang zwischen dem Lärm-Schalldruckpegel und einerempfundenen Belästigung geben kann.Der Schall, der von Windkraftanlagen ausgeht, wird grundsätzlich als Lärm angesehen und isthäufig ein zentraler Streitpunkt bei der Genehmigung von neuen Anlagen. Ebenso wird in denMedien häufig vor der Lärmbelästigung durch Windkraftanlagen gewarnt. Lärm im Allgemeinensteht im Verdacht körperliche und psychische Schäden zu verursachen. In einer aktuellen Studievon Bakker et al. [4] wurde nachgewiesen, dass nicht der Lärm selbst einen Einfluss aufKörper und Psyche hat, sondern nur die subjektiv empfundene Belästigung. Das bedeutet,dass der Lärm von Windkraftanlagen nicht direkt schädlich wirkt, sondern nur den Grad derBelästigungsempfindung erhöhen kann, was wiederum zu negativen Auswirkungen auf Körperund Psyche führen kann. Anwohner in der Nähe von Windkraftanlagen, die sich durch derenAnwesenheit und Lärmemissionen nicht gestört fühlen, weisen auch keine negativen Symptomeauf.

2.3.3 Lärmemission von Windkraftanlagen

Aus der oben genannten Studie folgt, dass Lärm von Windkraftanlagen selbst nicht schädlichwirkt, er jedoch zu psychosomatischen Beschwerden führen kann, und deswegen reduziert werdensollte. Weiterhin gibt es auch einen wirtschaftlichen Aspekt, da es gesetzliche Regelungen zumMindestabstand von Windkraftanlagen zu bebauten Gebieten gibt [1]. Im Folgenden werdendie einzelnen Mechanismen der Lärmentwicklung von Windkraftanlagen näher beschrieben.Die Lärmquellen lassen sich grundsätzlich in zwei Kategorien einteilen: Lärm, der von denmechanischen Baukomponenten emittiert wird und Lärm, der durch die Aerodynamik desRotors entsteht. Die folgenden Ausführungen zu den jeweiligen Lärmquellen sind, soweit nichtanders angegeben, aus dem Standardwerk von Wagner et al. [79] entnommen.

2.3.3.1 Mechanische Lärmquellen

Mechanischer Lärm entsteht durch bewegte Bauteile und die dadurch resultierende Anregungvon Körperschall und Luftschall16. Zu den charakteristischen Komponenten, die für den mechani-schen Lärm verantwortlich sind, zählen das Getriebe, der Generator, das Lüftungssystem sowie16Körperschall bezeichnet die Schallausbreitung in einem Festkörper. Versetzt der Körperschall eine Struktur

(z.B. Nacelle) in Schwingung, so wird von dessen Oberfläche (Luft-) schall emittiert.

2.3 Aeroakustik 44

Abb. 2.29: Typische Lärmquellen einerWindkraftanlage [79].

Abb. 2.30: Lärmquelle an einer 2.3MW An-lage von GE mit einem Rotordurchmesservon 94m [62].

die Hilfsaggregate. In Abb. 2.29 sind die jeweiligen Lärmquellen mit Angaben zu den typischenemittierten Schalldruckpegeln dargestellt. Mechanischer Lärm lässt sich vor allem durch verbes-serte Schalldämmung und die Dämpfung von Schwingungen reduzieren. Da der Fokus dieserArbeit auf den aerodynamischen Lärmquellen liegt – die im Vergleich zu den mechanischenQuellen dominieren – wird hier nicht weiter auf den mechanischen Lärm eingegangen.

2.3.3.2 Aerodynamische Lärmquellen

Der aerodynamische Lärm wird im Allgemeinen als die dominierende Lärmquelle von Windkraft-anlagen betrachtet, wie auch in Abb. 2.29 und Abb. 2.30 zu erkennen ist. Die Entstehung desaerodynamischen Lärms kann in drei Kategorien eingeteilt werden, die im Folgenden beschriebenwerden.

Rotor-Turm KonfigurationDie Wahl der Anordnung von Rotorebene und Turm beeinflusst die Entstehung von nieder-frequentem Lärm. Bei Windkraftanlagen mit einer Downwind-Konfiguration interagiert dasRotorblatt mit dem Nachlauf des Turmes und es entstehen deutlich höhere Lärm- und Struktur-


Abb. 2.31: Lärmentstehung bei verschiede-nen Rotor-Turm Konfigurationen [79].

Abb. 2.32: Lärmentstehung durch atmo-sphärische Anströmturbulenz [62].

belastungen am Rotor, Abb 2.31. Aus diesem Grund wird heutzutage bei großen Windturbinenfast ausschließlich die Upwind-Konfiguration verwendet, da hier die Wechselwirkungen deutlichgeringer ausfallen [32].

AnströmturbulenzStrömt ein Fluid über eine Oberfläche, so bildet sich aufgrund viskoser Effekte eine Grenzschichtaus. Dies trifft auch für den Wind zu, der eine Windkraftanlage anströmt. Es bildet sich die so-genannte atmosphärische Grenzschicht aus, in welcher die Strömungsgeschwindigkeit zum Bodenhin abnimmt. In der Grenzschicht kommt es durch viskose Spannungen und durch turbulentenImpulsaustausch zur Bildung von Wirbeln. Treffen solche Wirbel mit hoher Geschwindigkeit aufeine Oberfläche, wie z.B. dem Rotorblatt, entsteht breitbandiger Lärm, Abb 2.32. Die dominie-renden Einflussfaktoren auf die Ausbildung der Anströmturbulenz sind die Windgeschwindigkeitund der lokale Rauigkeitsbeiwert17. Der Einfluss der Anströmturbulenz auf die Lärmentstehungist noch nicht vollständig erforscht und steht im Fokus von aktuellen Untersuchungen. BisherigeUntersuchungen legen nahe, dass die Form der Vorderkante eine entscheidende Rolle bei diesemLärmmechanismus spielen könnte [37]. Der Einfluss einer Eisanlagerung auf die Lärmentwicklungdurch Anströmturbulenz wird im Rahmen dieser Arbeit nicht untersucht, sollte allerdings inweiteren Untersuchungen gegebenenfalls berücksichtigt werden.

17Dieser Rauigkeitsbeiwert ist abhängig von dem Standort der Windkraftanlage und wird z.B. durch dasVorhandensein von Gebäuden, Wälder, Hügeln etc. beeinflusst.

2.3 Aeroakustik 46

Abb. 2.33: Entstehung von Lärm an derProfilhinterkante [79].

Abb. 2.34: Entstehung von Lärm durch dielaminare Grenzschicht [79].

Airfoil Self-Noise (Profil-Lärm)Selbst ohne die Interaktion des Rotors mit dem Turm und bei vollständig turbulenzfreierAnströmung emittieren Windkraftanlagen Lärm. Dieser sogenannte Profil-Lärm (engl. airfoilself-noise) entsteht durch die Interaktion zwischen der Profiloberfläche und den Turbulenzen, diein der Profilgrenzschicht auftreten oder durch den Nachlauf induziert werden. Aus umfassendenStudien der NASA konnten Ende der 1990er Jahre sechs Mechanismen identifiziert werden, diezur Entstehung des Profillärms beitragen und die im Folgenden vorgestellt werden [12].

(a) Turbulent-Boundary-Layer-Trailing-Edge-Interaction Noise (Hinterkantenlärm)Analog zu der oben beschriebenen Anströmturbulenz entsteht auch bei der Umströmungeines Profils eine Grenzschicht. Bei den hier auftretenden hohen Reynoldszahlen entsteht eineturbulente Grenzschicht, in der kleinskalige turbulente Wirbel auftreten. Diese Wirbel stellenfür sich, bei den hier auftretenden, niedrigen Machzahlen keine effektive Lärmquelle dar. Treffendiese Wirbel allerdings auf die Hinterkante des Profils, verstärken sich die wirbelinduziertenDruckschwankungen an der scharfen Hinterkante, Abb. 2.33. Hierdurch entsteht ein intensiverBreitbandlärm, der generell als dominierende Lärmquelle von Windkraftanlagen betrachtetwird [62]. Aus diesem Grund konzentrieren sich viele numerische Berechnungsverfahren nurauf die Simulation des Hinterkantenlärms und vernachlässigen die anderen Lärmmechanismen.Im Falle von vereisten Profilen ist diese Vereinfachung – wie noch gezeigt wird – nicht ohneWeiteres erlaubt.

(b) Laminar-Boundary-Layer-Vortex Shedding Noise (Laminarer Grenzschichtlärm)Bei niedrigen Reynolds-Zahlen bildet sich eine ausgeprägte laminare Grenzschicht aus, diesich bis zur Hinterkante des Profils ausdehnen kann. Durch viskose Prozesse kann hierbei eineResonanzinteraktion des Hinterkantenlärms mit der instabilen laminar-turbulenten Transitionstattfinden. Hierdurch kann eine Schallwelle entstehen, die sich stromaufwärts ausbreitet unddurch Wechselwirkungen mit Tollmien-Schlichting-Instabilitäten zu einem tonalen Lärm führt,Abb. 2.34. Bei den hier untersuchten Profilumströmungen treten allerdings so hohe Reynolds-Zahlen (Re > 106) auf, dass der Einfluss der laminaren Grenzschicht auf die Akustik problemlosvernachlässigt werden kann.


Abb. 2.35: Entstehung von Lärm an derRotorblattspitze [79].

Abb. 2.36: Entstehung von Lärm durch Ab-lösung [79].

(c) Tip Noise (Blattspitzenlärm)Durch den Druckunterschied auf Ober- und Unterseite des Rotorblatts kommt es zu einerUmströmung der Blattspitze, wodurch sich – analog zum Flugzeugtragflügel – ein Randwirbelausbildet. Die Interaktion zwischen Randwirbel und Blattspitze, Abb 2.35, ist vergleichbar mitden Mechanismen, die zur Entstehung des Hinterkantenlärms führen. Da in der vorliegendenArbeit nur 2-D-Strömungen untersucht werden, wird der Einfluss des Blattspitzenlärms nichtberücksichtigt.

(d) Separation Noise (Lärm durch Ablösung)Strömungsabriss an einem Profil entsteht im Allgemeinen, wenn der Anstellwinkel einen be-stimmten Wert überschreitet und die Strömung der Profilkontur nicht mehr folgen kann. Hierbeistellt sich in der Grenzschicht ein positiver Druckgradient ein, der eine Rückströmung verursacht.Der so entstehende instationäre Wirbel auf der Profiloberfläche hat starke Druckschwankungenzur Folge und generiert lauten, breitbandigen Lärm, Abb. 2.36. Die resultierende Erhöhung derLärmabstrahlung richtet sich nach der Intensität der Ablösung und hängt damit maßgeblichvom Anstellwinkel ab. Große Windkraftanlagen werden heutzutage so betrieben, dass im nor-malen Betrieb keine Ablösungen am am äußeren Teil des Rotorblatts – wo die signifikantenLärmemissionen –auftreten [32]. Somit wird der Ablöselärm im Allgemeinen nicht als relevanteLärmquelle angesehen [79].

Bei der Vereisung an der Profilvorderkante entsteht allerdings ein Eishorn, das in der Regel einelokale Ablösung zur Folge hat. Diese resultierende Ablöseblase ist eine potentielle Lärmquelle,über deren Intensität es in der Literatur keine Informationen gibt. Aus diesem Umstand folgt,dass für die hier durchgeführten Untersuchungen neben dem Hinterkantenlärm auch der Lärmdurch Ablösungen an der Vorderkante relevant ist.

2.3 Aeroakustik 48

Abb. 2.37: Entstehung von Lärm an derstumpfen Hinterkante [79].

Abb. 2.38: Entstehung von Lärm durch Rau-igkeiten [79].

(e) Blunt-Trailing-Edge Noise (Lärm durch stumpfe Hinterkante)Die Hinterkante eines Profil ist nur im idealen Fall als punktförmige Spitze anzusehen. Durch realeFertigungsprozesse entsteht immer eine stumpfe Hinterkante, an der sich ab einer spezifischenDicke eine Kármán’sche Wirbelstraße ausbilden kann, Abb. 2.37. Diese Wirbelstraße bildet eineLärmquelle, deren Intensität abhängig von der Dicke der Hinterkante, der Grenzschichtdickeund der Reynolds-Zahl ist. Durch eine geeignete geometrische Auslegung der Hinterkantenform,lässt sich diese Lärmquelle größtenteils vermeiden [15, 79]. Aus diesem Grund wird in den hierdurchgeführten Untersuchungen von einer idealen Hinterkante ausgegangen.

(f) Roughness Noise (Lärm durch Rauigkeit)Die Oberfläche eines Rotorblatts ist nicht völlig eben, sondern weist eine gewisse Rauigkeitauf. Grundsätzlich gilt, dass die Oberflächenrauigkeit zusätzliche Störungen und Wirbel in dieStrömung einbringt, welche durch die Interaktion mit Kanten zu Lärm führen. Hinzu kommt,dass mit fortschreitender Betriebsdauer die Oberflächenqualität degradiert und die Rauigkeitzunimmt. Die hierbei auftretenden Rauigkeiten können großskalig (z.B. durch Vogelschlag,Blitzschlag, Hagel) oder kleinskalig (z.B. durch Insekten, Staub, Eis) sein, Abb 2.38.Während der Vereisung eines Profil gefrieren einzelne unterkühlte Tropfen auf der Oberflä-che und bilden zunächst eine dünne inhomogene Eisschicht, die als zusätzlich aufgebrachteOberflächenrauigkeit betrachtet werden kann. Mit fortschreitender Vereisungsdauer wächst dieEisschicht zu einem Eishorn, dessen Oberfläche ebenfalls eine signifikante Rauigkeit aufweist.Die Rauigkeit an der vereisten Vorderkante ist eine mögliche Lärmquelle und muss deswegendetaillierter untersucht werden.Die Quantifizierung des Einflusses der Rauigkeit auf die Lärmemission ist noch nicht vollständigerfasst und es gibt verschiedene Theorien, die im Fokus der Forschung stehen. Eine gute Übersichtüber den aktuellen Stand der Forschung liefern Glegg et al. [38].

In experimentellen Versuchen von Devenport et al. [20] wurde herausgefunden, dass sich einezusätzliche Oberflächenrauigkeit als eine Lärmerhöhung im hochfrequenten Bereich auswirkt.In Abb. 2.39 sind die Ergebnisse von akustischen Messungen eines Luftstrahls über eine glatte undeine raue Oberfläche (Rauigkeitshöhe von 0.4mm) bei verschiedenen Strömungsgeschwindigkeitendargestellt. Es wird deutlich, dass ab einer Strahlgeschwindigkeit von ca. 40 m

s eine signifikante


Lärmerhöhung im Bereich ab 2 kHz auftritt. Die Übertragung solcher Ergebnisse auf Profile oderWindkraftanlagen ist pauschal nicht möglich und muss in Zukunft noch näher untersucht werden.Ein Hinweis, der belegt das die Rauigkeit auch beim Profil-Lärm eine relevante Rolle spielenkann, wurde von Chong et al. [15] geliefert. Die Autoren haben im Zuge von Experimenten zurLärmreduktion an Windkraftanlagen eine Lärmerhöhung in hochfrequenten Bereich gemessen,als sie eine zusätzliche Rauigkeit an der Hinterkante angebracht haben. Dabei war es allerdingsnicht möglich festzustellen, ob die Rauigkeit selbst zur Lärmerhöhung beigetragen hat, oder obes einen Einfluss der Rauigkeit mit dem Hinterkantenlärm gab.

Zusammenfassend lässt sich festhalten, dass sich der genaue Einfluss einer Oberflächenrauigkeitauf die Aeroakustik auch in den folgenden Untersuchungen nicht abschätzen lässt. Der hierausresultierende Fehler lässt sich ebenfalls nicht genau ermitteln. Ein Anhaltspunkt ist jedoch, dassim Allgemeinen die Lärmemission durch Rauigkeit bei Objekten mit einem hohen Quotientaus Umfang zu Oberfläche18 vernachlässigt werden kann, da hier andere Lärmmechanismendominieren [72].

Abb. 2.39: Lärmerhöhung durch aufbringen einer Oberflächenrauigkeit [20].

18Wie z.B. bei Flugzeugen und Windkraftanlagen im Gegensatz zu U-Booten.

2.3 Aeroakustik 50

2.3.4 Modellierung

Im Folgenden wird die Grundlage der hier verwendeten numerischen, aeroakustischen Me-thode (engl. computational aeroacoustics CAA) vereinfacht beschrieben. Die Untersuchungenwerden mit einem modernen stochastischen CAA-Verfahren durchgeführt. Zusätzlich wird auchein vereinfachtes theoretisches Modell verwendet, das sich insbesondere für die Vorauslegungeignet.

Der hier vorgestellte CAA-Ansatz geht davon aus, dass die Schallentstehung und Schallaus-breitung als getrennte Vorgänge betrachtet werden können. Eine weitere Eigenschaft diesessogenannten hybriden Modells ist, dass die Aeroakustik separat von dem Strömungsfeld berech-net wird. Das bedeutet, dass sich das Vorgehen bei der Simulation der Lärmemission an einemProfil in folgende drei separate Schritte unterteilen lässt [49]:

1. Berechnung der Profilumströmung mit CFD-Methoden;

2. Bestimmung der aeroakustischen Quellterme aus Turbulenzdaten;

3. Kalkulation der Schallausbreitung.

Strömungsfeld und Aeroakustik können voneinander getrennt betrachtet werden, da die aeroakus-tischen Zustandsgrößen um mehrere Größenordnungen kleiner sind als die Strömungsgrößen19 [49].In den hier untersuchten Fällen kann deshalb davon ausgegangen werden, dass die Aeroakustikkeinerlei Rückwirkung auf die Aerodynamik hat. Der Schalldruck kann damit vereinfacht alseine zeitlich und räumlich veränderliche Größe aufgefasst werden, die dem statischen Ruhedrucküberlagert wird. Da der Druck über die thermischen Zustandsgleichungen an die Dichte und dieTemperatur gekoppelt ist, lassen sich die Zustandsgrößen in einen zeitlich konstanten (. . .) undveränderlichen Anteil (. . .)′ aufspalten [60]:

p = p+ p′ (2.34)

ρ = ρ+ ρ′ (2.35)

T = T + T ′ (2.36)mit

p′ dem Schalldruck;ρ′ der Schalldichte;T ′ der Schalltemperatur.

Der Vorteil dieses Ansatzes ist, dass die Schallausbreitung in nicht-homogenen Strömun-gen (z.B. in Turbulenzgebieten) berechnet werden kann und der Einfluss von komplexenGeometrien berücksichtigt wird. Das bedeutet, dass auch Effekte wie Brechung und Refle-19So ist z.B. der atmosphärische Standarddruck (p = 101325 Pa) ca. 500-mal größer als der Schalldruck der

Schmerzgrenze (p′ = 200 Pa = 140 dB).


xion erfasst werden. Nachteilig ist, dass für diese numerische Methode insgesamt fünf Störgrößenbestimmt werden müssen (Druck, Dichte und der 3-D-Geschwindigkeitsvektor), was zu einemhohen Rechenaufwand führt.

2.3.4.1 PIANO

Der CAA-Code PIANO (siehe Kapitel 3.4) verwendet einen Modellierungsansatz, der in derLage ist, turbulenz- oder wirbelbedingte Schallerzeugung zu simulieren. Dabei müssen sowohldie Eigenschaften der Wirbelstörungen (Konvektion, Dynamik und Interaktion mit Flächen),als auch die Umsetzung der Störungen in Schall berücksichtigt werden [17]. Das PIANO-Modellverfolgt den oben genannten Ansatz mit drei Schritten und ist in Abb. 2.40 visualisiert. Soweitnicht anders angegeben, sind die hier zusammengefassten Informationen aus den Werken vonEwert, Dierke und Delfs et al. [17, 18, 21, 26, 71] entnommen.Im ersten Schritt wird die turbulente Strömung an einem Profil durch die Lösung der RANS-Gleichungen berechnet. Als Lösung entsteht ein zeitlich gemitteltes, stationäres Strömungsfeld.Aus dem Turbulenzmodell erhält man statistische Turbulenzgrößen, die verwendet werdenkönnen um auf die zeitlich gemittelten Geschwindigkeitsfluktuationen (. . .) zu schließen:

kt = 32 · u

′2 (2.37)

εt = 12 νt · (∇u

′2 +∇u′2>)2 (2.38)

ωt = εtkt · Cµ

(2.39)

mitkt der turbulenten kinetischen Energie;u′ der Geschwindigkeitsfluktuation;εt der turbulenten Dissipationsrate;νt der Wirbelviskosität;ωt der spezifischen turbulenten Dissipationsrate;Cµ dem dimensionslosen Anisotropieparameter (Cµ = 0.09).

Diese Turbulenzdaten werden dann im zweiten Schritt verwendet, um mit einem stochastischenVerfahren nach Ewert [26] aus den turbulenten Wirbeln instationäre Druckfluktuationen zuberechnen (FRPM). Im dritten Schritt wird dann die Ausbreitung dieser Druckfluktuationendurch die Lösung von aeroakustischen Störungsgleichungen nach Ewert und Schröder [28]im Strömungsfeld simuliert (APE).

Fast Random Particle Mesh (FRPM)Die grundlegende Idee hinter der FRPM-Methode ist, aus der stationären RANS-Lösung einsynthetisches, instationäres Turbulenzfeld zu generieren, das identische Eigenschaften aufweistwie die zeitlich gemittelten Turbulenzgrößen. Hierfür wird ein bewegtes Feld mit Zufallszahlen

2.3 Aeroakustik 52

Abb. 2.40: Dreistufiges aeroakustisches Simulationskonzept von PIANO am Beispiel der Vorflü-gelumströmung [17].

erstellt, das mit einer Gauß’schen Übertragungsfunktion so gefiltert wird, dass die natürlichestochastische Verteilung der Turbulenzgrößen nachgebildet wird. Dabei wird in einem rechte-ckigen Gebiet (engl. Patch) ein konvektierendes Feld weißen Rauschens η20 initialisiert. Dasweiße Rauschen wird durch einen Partikelstrom diskretisiert, der sich mit der mittleren Ge-schwindigkeit u bewegt. Jedem Partikel wird dabei eine stochastisch unabhängige Zufallszahlzugewiesen. Diese Zufallszahlen sind untereinander unkorreliert, sodass sie einen Erwartungswertvon Null und eine konstante Varianz aufweisen. Sobald ein Partikel stromabwärts auf den Randdes FRPM-Patch trifft, wird er gelöscht und ein neuer Partikel, mit einer neuen Zufallszahl,stromauf erzeugt. Das so generierte bewegte Fluktuationsfeld lässt sich für den 2-D-Fall mit denfolgenden Gleichungen zu einer Stromfunktion zusammenfassen [71]:

ψ(x, y, τ) =¨

AP atch

G(x− x′, y − y′) · η(x′, y′, τ) dx′ dy′ (2.40)

G = R · exp(−π2 ·(x+ y)2

Λt

) (2.41)

R = Λt ·√

4 kt3 π (2.42)

20Weißes Rauschen ist ein stochastisches Modell zur Beschreibung zufälliger Schwankungserscheinungen miteinem konstanten Leistungsdichtespektrum S = const.


Λt ∼k

3/2t

εt(2.43)

mit

ψ der Stromfunktion;x, y den Ortskoordinaten;APatch der Patch-Fläche;G dem Gauß-Filter;η dem konvektierenden Feld weißen Rauschens;R dem Gewichtungsfaktor;Λt der isotropen, integralen, turbulenten Längenskala.

Die räumliche Filterfunktion G und der Gewichtungsfaktor R filtern das Zufallsfeld derart,dass die wesentlichen Eigenschaften des RANS-Turbulenzfeldes wiedergegeben werden. Es wirdalso aus den stationären Turbulenzdaten ein synthetisches, instationäres Turbulenzfeld erzeugt,dass die selben gemittelten Eigenschaften aufweist wie die RANS-Ausgangsdaten. Hierbei istdie räumliche Filterfunktion G so gewählt, dass die aus der RANS-Lösung erhaltene integra-le, turbulente Längenskala an jedem Punkt der synthetischen Turbulenz erreicht wird [17].Mit dem Gewichtungsfaktor R wird sichergestellt, dass eine statistische Auswertung des re-sultierenden Turbulenzfeldes auf die vorgegebene Verteilung der kinetischen Turbulenz führt.Durch eine Rotationsbildung der Stromfunktion wird aus den Fluktuationsfeld das gesuchteGeschwindigkeitsfluktuationsfeld divergenzfrei modelliert:

u′(x, y, τ) = ∇× ψ(x, y, τ). (2.44)

Acoustic Perturbation EquationsDie Ausbreitung einer Geschwindigkeits-, Druck- und Dichtestörung lässt sich mit den sogenann-ten linearisierten Eulergleichungen (LEE) berechnen. Die LEE-Gleichungen ergeben sich aus derLinearisierung der RANS-Gleichungen unter Vernachlässigung viskoser Effekte und der Wärmelei-tung. Die so erhaltenen Gleichungen beschreiben das reibungsfreie Ausbreitungsverhalten kleinerStörungen bzw. Abweichungen von einer RANS-Grundströmung. Die LEE-Gleichungen sinddamit geeignet, die aeroakustische Ausbreitung von Schall zu beschreiben und berücksichtigenauch den Einfluss der Brechung und Reflexion an komplexen Geometrien [49].Ewert und Schröder [28] haben die LEE-Gleichungen modifiziert, indem sie einige Termeabgespalten haben, um sie als Quellterme zu interpretieren. Die Quellterme sind so gewählt,dass durch Wirbel hervorgerufene Schwingungen unterdrückt werden und nur rein akusti-sche Wellenformen erzeugt werden können [49]. Die so erhaltenen Gleichungen werden derakustischen Störungsrechnung (engl. acoustic perturbation equations APE) zugeordnet. Diecharakteristischen Gleichungen lauten [18]:

∂p′

∂τ+ a2∇ ·

(ρ u′ + u

p′

a2

)= a2 · qc (2.45)

2.3 Aeroakustik 54

∂u′

∂τ+∇(u · u′) +∇ ·

(p′

ρ

)= qm (2.46)

mit

qc dem konvektiven Quellterm;qm dem drallbehafteten Quellterm oder Lamb-Vektor.

Mit der Trennung nach Ausbreitungstermen (linke Seite) und Quelltermen (rechte Seite) greifendie APE-Gleichungen das Konzept der aeroakustischen Analogie auf. Dieser Ansatz ist ver-gleichbar mit der klassichen Lighthill’schen Wellengleichung, allerdings in einer allgemeinerenFormulierung für nicht-triviale Grundströmungen. Die beiden Quellterme auf der rechten Seiteentsprechen aeroakustischen Lärmquellen. Der konvektive Quellterm qc kann hierbei vernachläs-sigt werden, da der sogenannte Lamb-Vektor qm die dominierende Quelle darstellt [26]:

qm = − (Ω× u)′ = −Ω× u′︸︷︷︸I

− Ω′ × u︸︷︷︸II

− (Ω′ × u′)︸︷︷︸III

(2.47)

Ω = ∇× u Ω′ = ∇× u′ (2.48)mit

Ω der Wirbelstärke.

Der flukturierende Lamb-Vektor besteht aus den linearen Termen I und II, sowie dem ver-nachlässigbaren nicht-linearen Term III. Mit Gl. (2.44) aus dem FRPM-Modell lassen sich dieTerme I und II des Lamb-Vektors berechnen. Mit diesem Ergebnis lassen sich schließlich dieAPE-Gleichungen Gln. (2.45) und (2.46) lösen und damit das orts- und zeitabhängige akustischeFeld bestimmen.

2.3.4.2 TNO-Modell

Um den numerischen Aufwand bei der Untersuchung der Lärmentwicklung von Profilen zuverringern, ist es sinnvoll, vereinfachte theoretische Modelle zu verwenden. Die hierfür entwi-ckelten Ansätze konzentrieren sich auf die Berechnung des Hinterkantenlärms, da dieser diedominierende Lärmquelle bei Windkraftanlagen ist. Solch ein vereinfachtes theoretisches Modellwurde von Parchen [63] vorgestellt. Wichtige Eigenschaften dieses sogenannten TNO-Modellssind seine hohe Effizienz und Stabilität, sowie die Berücksichtigung der Profilgeometrie [44]. DasTNO-Modell berechnet die Lärmemission als eine Funktion der charakteristischen Größen in


der turbulenten Grenzschicht [9]. Die Grenzschichtinformationen können dabei mit beliebigenCFD-Methoden (z.B. Panel oder Finite-Volumen) berechnet werden. Aus diesen Daten lassensich die Druckfluktuation an der Wand in Abhängigkeit der Frequenz berechnen [9]:

P (k1, k3, ω) = 4ρ2 ·(

k21

k21 + k2

3

)·

+∞ˆ

0

Λt2(y) ·u22 ·(∂U

∂y(y))2

·Φ22(k) ·Φm · (ω−Uc(y) ·k1) ·e−2|k| y dy

(2.49)mit

P dem Wellenzahl-Frequenz-Druck-Spektrum;Index i i = 1 Strömungs-Richtung;

i = 2 Wandnormalen-Richtung;i = 3 Spannweiten-Richtung;

k der Wellenzahl mit |k| =√k2

1 + k22 + k2

3 und im 2-D-Fall: k = (k1, 0, 0);y der aeroakustischen Koordinate in Wandnormalen-Richtung;Λt2 der integralen Längenskala, welche die vertikale Ausdehnung der

turbulenten Wirbel beschreibt;u2

2 der vertikalen Geschwindigkeitskomponente des Reynolds-Spannungstensors,die proportional zur turbulenten kinetischen Energie kt ist;

∂U∂y

dem Geschwindigkeitsgradienten in der Grenzschicht;Φ22 dem Spektrum der vertikalen Geschwindigkeitsfluktuationen (nach der

klassischen Kármán-Theorie);Φm dem Spektrum, das beschreibt, wie Φ22 durch Wirbelenstehung und -zerfall

an der Hinterkante deformiert wird;Uc der Konvektionsgeschwindigkeit dieser Wirbel.

Mit einem theoretischen Ansatz für die Schallausbreitung kann aus den Druckfluktuationenan der Wand die spektrale Leistungsdichte S des Hinterkantenlärms approximiert werden.Das Lärmspektrum wird dabei mit folgender Gleichung für einen beliebigen Abstand von derHinterkante berechnet [9]:

S(ω) = L

4πR2 ·+∞ˆ−∞

ω

a · k1· P (k1, k3, ω)|k3=0 dk1 (2.50)

mit

S der spektralen Leistungsdichte;L der spannweitigen Ausdehnung;R dem Abstand eines Beobachters von der Hinterkante;

2.3 Aeroakustik 56

Eine anschauliche Visualisierung des TNO-Modells ist in Abb. 2.41 dargestellt. DetaillierteInformationen zu dem TNO-Modell und Beschreibungen, wie die Grenzschichtinformationen mitverschiedenen CFD-Methoden gewonnen werden können, finden sich in der Literatur [9, 44, 63].Das TNO-Modell bietet sich an, den Einfluss einiger Grenzschichtgrößen auf die Lärmemis-sion zu erklären. Eine Vergrößerung der integralen Längenskala Λt2 hat z.B. zur Folge, dasssich das Spektrum der Wanddruckfluktuation P (k, ω) erhöht, was eine direkte Erhöhung desLärmspektrums S(ω) bewirkt. Dieses Verhalten gilt analog für ein Anwachsen der turbulentenkinetischen Energie kt ∼ u2

2 und des Geschwindigkeitsgradienten ∂U∂y

. Folglich bedeutet dies, dassjede Beeinflussung dieser Größen eine unmittelbare Auswirkung auf den Hinterkantenlärm hat.

Abb. 2.41: Modellierung des Hinterkantenlärms mit dem TNO-Modell [44].

3 Simulationstools

Zur Simulation der Lärmemission eines vereisten 2-D-Profils werden im Rahmen dieser Ar-beit zwei verschiedene Wege verfolgt, die in Abb. 3.1 dargestellt sind. Zunächst erfolgt dieGenerierung der vereisten Geometrien mit LEWICE, unter Vorgabe einer Profilgeometrie, Strö-mungsbedingungen und meteorologischen Parametern. Aus der vereisten Geometrie wird mitGridgen/Pointwise ein hybrides Netz für TAU und ein strukturiertes Netz für PIANOerstellt. Zudem wird auch ein kartesischer Netz erstellt, das für die FRPM-Methode benötigtwird. Mit dem hybriden Gitter wird mit TAU eine stationäre RANS-Rechnung durchgeführt.Die Ergebnisse werden auf die beiden CAA-Gitter interpoliert und für PIANO verwendet umdie Lärmemission und -ausbreitung zu simulieren. Die CFD-Ergebnisse können parallel auchbenutzt werden um den Hinterkantenlärm mit Rnoise zu bestimmen.

3.1 LEWICE

Zur Simulation der Eisanlagerung an einem 2-D-Profil stand – mit freundlicher Unterstützung derKENERSYS GmbH – der vielseitige Vereisungscode LEWICE [83] zur Verfügung. LEWICEwurde im Jahr 1983 von der NASA für die Luftfahrt entworfen und wurde seitdem stetigweiterentwickelt (aktuelle Version 3.2.2). In der Version 2.0 wurde LEWICE um ein thermischesModul erweitert, welches umfangreiche thermische Simulationen von Anti-Icing Systemen ermög-licht. Der LEWICE-Code orientiert sich an dem in Kapitel 2.2.3 beschriebenen, numerischenVorgehen. Für die notwendige Berechnung des Strömungsfeldes ist das Panel-Verfahren S24Yvon Hess und Smith [83] implementiert. Der Code bietet auch die Möglichkeit, externe Datenzum Strömungsfeld (z.B. aus einer RANS-Rechnung) einzubinden. Die Koeffizienten η1−3 werdenüber Tropfentrajektorien und ein weiterentwickeltes Modell nach Messinger [58] ermittelt.Die Entstehung von Oberflächenrauigkeiten und der Einfluss von Splash (bei SLD) ist mitempirischen Modellen implementiert. Für die Eisdichte wird in LEWICE ein konstanter Wertvon ρEis = 917 kg

m3 verwendet. Eine nähere Beschreibung der hinterlegten Modelle, insbesondereder des konvektiven Wärmeübergangs, findet sich im Handbuch [83]. LEWICE wird außerhalbder USA nur in Verbindung mit der grafischen Benutzeroberfläche LewInt vertrieben, die hierin der Version 1.02 verwendet wurde.

3.2 Gridgen & Pointwise

Die Gittergenerierung der 2-D-Gitter die für TAU und PIANO benötigt werden, erfolgt mitPointwise V17.0 und Gridgen V15.18. Hierbei handelt es sich um zwei kommerzielleGittergeneratoren, mit dem sich strukturierte, unstrukturierte und hybride Gitter für komplexe

3.2 Gridgen & Pointwise 58

Abb. 3.1: Prozesskette zur Simulation der Lärmemission mit PIANO und Rnoise.

59 3 Simulationstools

Geometrien erstellen lassen. Pointwise besitzt eine moderne Oberfläche, mit der die 2-D-Netzeerstellt worden sind, während Gridgen nur verwendet wurde, um die Netze aus Pointwise inein für TAU und PIANO lesbares Format zu konvertieren.

3.3 TAU

Für die CFD-Simulation von Profilumströmungen wird der vom Deutschen Zentrum fürLuft- und Raumfahrt (DLR) entwickelte TAU-Code verwendet [68]. Dabei handelt es sichum ein modernes 3-D Finite-Volumen-Verfahren, in dem verschiedene numerische Verfahrenund Turbulenzmodelle implementiert sind [19]. Der TAU-Code ist in der Lage die Effektevon Viskosität und der Kompressibilität wiederzugeben. In dieser Arbeit werden die RANS-Gleichungen mit TAU 2-D und stationär (bis auf Kapitel 4.1.2.4) gelöst. Bei der CFD-Simulationder Profilumströmung von vereisten Profilen wird die Eiskontur stets als konstant angesehen.

3.4 PIANO

Ebenfalls vom DLR wurde der CAA-Code PIANO entwickelt, primär für die Untersuchungdes Strukturlärms von Flugzeugen. Aufgrund seiner Vielseitigkeit, wird PIANO aber auch inanderen Anwendungsbereichen verwendet, unter anderem zur Simulation der Lärmemission vonHochauftriebssystemen, Fahrwerken, Turbinenschaufeln, Verbrennungsprozessen und Profilen.Insbesondere sei darauf hingewiesen, dass die Lärmentstehung an Vorflügel-Konfigurationen undder Hinterkantenlärm im Fokus der Untersuchungen des DLR stehen. Aus diesen Gründen istPIANO für die Untersuchung von vereisten Profilen prädestiniert, da sowohl die Vorder- alsauch die Hinterkante als mögliche Schallquelle betrachtet werden kann.Bei PIANO handelt es sich um ein Finite-Differenzen Verfahren zur Simulation der Entstehungund Ausbreitung von reibungsfreien, instationären Störungen [18]. Damit lässt sich, ausgehendvon stationären RANS-Rechnungen, die Schallemission für komplexe Geometrien auf strukturier-ten Gittern berechnen. PIANO basiert auf den in Kapitel 2.3.4.1, vorgestellten CAA-Methoden.Die numerische Umsetzung der räumliche Diskretisierung wird mit dem Dispersion-Relation-Preserving (DRP) Verfahren 4.-Ordnung von Tam und Webb [74] durchgeführt. Die zeitlicheDiskretisierung beruht auf dem Low-Dissipation and Low-Dispersion Runge-Kutta (LDDRK)Verfahren 4.-Ordnung von Hu et al. [42]. Die Generierung der Druckfluktuationen mit derFRPM-Methode wird auf einem kartesischen Zwischengitter (Patch) berechnet, während dieAPE-Schallausbreitung auf einem strukturierten H-Gitter erfolgt. Der grundsätzliche Aufbaudes CAA-Netzes ist in Abb. 3.2 visualisiert. Das Strömungsfeld aus der RANS-Lösung wirdlinear auf die entsprechenden Gitter interpoliert. In Abb. 3.3 sind die Gittertopologien und dasVorgehen bei der Interpolation dargestellt.Der Bereich der Lärmentstehung, an dem sich der FRPM-Patch befindet1, wird wesentlichfeiner diskretisiert als das Fernfeld. Grund hierfür ist, dass einzelne Wirbel – die verantwortlich

1Hier: Vorder- oder Hinterkante.

3.5 Rnoise 60

für die Entstehung von Druckfluktuationen sind – abgebildet werden müssen. Im Fernbereichmuss nur die Ausbreitung der Druckwellen erfasst werden und somit reicht dort eine gröbereAuflösung. Für die vorliegenden Untersuchungen beträgt die gewählte Auflösung für das struk-turierte CAA-Gitter ∆xGitter = 2 · 10−3 m und für die Lärmquelle im kartesischem FRPM-Patch∆xPatch = 1.5 · 10−4 m. Damit lassen sich Frequenzen bis etwa 12.5 kHz abbilden. Weitere In-formationen zum Zusammenhang zwischen Gitterauflösung und Frequenzbereich, sowie zumAufbau des CAA-Gitters und des FRPM-Patches sind im Anhang B zusammengestellt. Einebeispielhafte Eingabedatei findet sich in Anhang C. An dieser Stelle sei angemerkt, dass diePIANO-Simulationen erhebliche Rechenkapazitäten benötigen und Berechnung eines Simulati-onsfalls auf 32 Kernen bis zu vier Tagen dauern kann.

3.5 Rnoise

Das Institut für Aerodynamik und Gasdynamik (IAG) der Uni Stuttgart beschäftigtsich seit Jahren mit der Auslegung von aerodynamischen Profilen und forscht an Möglichkeitenden aerodynamischen Lärm von Windkraftanlagen zu reduzieren (z.B. [44, 81]). Rnoise wurdevom IAG auf der Basis des in Kapitel 2.3.4.2 vorgestellten TNO-Blake-Modells [44] entwickelt.Damit ist Rnoise in der Lage den Hinterkantenlärm von Profilen zu bestimmen, nicht aberLärmemissionen die mit Ablösungen an der Vorder- oder Hinterkante zusammenhängen. Dadas reguläre Rnoise nur für strukturierte Netze ausgelegt ist, wurde im Rahmen dieser Arbeiteine abgewandelte Implementierung von Rnoise in Matlab verwendet, die auch hybrideGitter verarbeiten kann. Der Grund für diese Entscheidung ist, dass hybride Gitter für dieCFD-Simulation von stark gekrümmten, vereisten Profilen besser geeignet sind – wie nochin Kapitel 4.1.2 näher erläutert wird. Rnoise ist ein sehr robuster und schneller Code, derbesonders für die Lärmvorhersagung von Profilen geeignet ist und für den es am IAG einenbreiten Erfahrungsschatz gibt. Der Algorithmus von Rnoise ist sehr effizient und benötigt fürdie Berechnung des Hinterkantenlärms nur wenige Minuten.

61 3 Simulationstools

Abb. 3.2: Netztopologie des CAA-Gitters.

Abb. 3.3: Interpolation der RANS-Lösung auf das CAA-Gitter (nicht maßstäblich).

4 Ergebnisse

Im folgenden Kapitel wird der Einfluss der Eisanlagerung auf die Lärmemission von 2-D-Profilennäher untersucht. Zunächst werden die verwendeten Simulationstools validiert. Anschließendwird detailliert untersucht, durch welche Effekte die Vereisung eine Lärmerhöhung zur Folge hat.Hierbei werden jeweils drei unterschiedliche Eisformen (Glaze, Mixed und Rime) berücksichtigt.Abschließend wird an einem generischen Rotorblatt gezeigt, wie sich die Vereisung auf dieGesamtlärmemission einer Windkraftanlage auswirkt.

4.1 Validierung

Die Validierung der numerischen Simulationsergebnisse nimmt in dieser Arbeit einen wichtigenSchwerpunkt ein. Grund dafür ist, dass es bisher keine Untersuchungen – weder numerisch nochexperimentell – zur Simulation der Lärmemission von vereisten Profilen gibt. Das bedeutetinsbesondere, dass sich das Endergebnis der Simulationen nicht mit Valdierungsdaten vergleichenlässt. Stattdessen wird jedes Element der Prozesskette aus Abb. 3.1 einzeln validiert, damit sichder kumulative Fehler qualitätiv eingeschätzen lässt.

4.1.1 Eisanlagerung (LEWICE)

Die numerische Simulation der Eisanlagerung ist eine komplexe Aufgabe, die nur mit ver-einfachenden Modellen gelöst werden kann. Die NASA hat in umfangreichen experimentellenUntersuchungen gezeigt, dass LEWICE innerhalb eines breiten Spektrums von Randbedingungengenutzt werden kann, die in Tab. 4.1 zusammengestellt sind. Anstatt auf die einzelnen Ergebnisseder NASA-Validierungen einzugehen, soll hier eine generelle Einschätzung aller zurzeit aktuel-len Vereisungscodes durchgeführt werden. Hierfür werden die Ergebnisse der Research andTechnology Organization (RTO), einer Arbeitsgruppe der North Atlantic TreatyOrganisation (NATO), verwendet. Diese hat in einem Workshop verschiedene internationaleVereisungscodes untereinander und mit experimentellen Daten verglichen [66]. Drei ausgewählteErgebnisse für die hier relevanten Vereisungsfälle Glaze, Mixed und Rime sind in Abb. 4.1dargestellt.Generell fällt auf, dass alle Simulationsergebnisse für Glaze eine nur geringe Übereinstimmungmit den experimentellen Daten aus dem Windkanal ausweisen. Der Grund hierfür liegt inden vielschichtigen physikalischen Prozessen, die bei dem nassen Eiswachstum auftreten. DieModellierung von Runback, Erstarrungsprozess und konvektivem Wärmeübergang sind sehrkomplex und werden deswegen mit empirischen oder semi-empirischen Ansätzen nur beschränkterfasst [50]. Vor allem lässt sich der konvektive Wärmeübergang im Bereich der Ablösung mit

63 4 Ergebnisse

Tab. 4.1: Bereich, für den LEWICE mit experimentellen Daten validiert worden ist [83].

einem Panel-Verfahren nur approximativ bestimmen. Im Gegenzug liefern offensichtlich alleCodes bei der Vereisung von Rime gute bis sehr gute Ergebnisse. Die Ursache hierfür ist derrelativ einfach modellierbare Mechanismus des trockenen Eiswachstums. Konsequenterweise istdas Simulationsergebnis für den Mischfall zwischen Glaze und Rime (Mixed) zwar besser alsGlaze, aber nicht so exakt wie Rime.

Zusammengefasst lässt sich festhalten, dass es bereits bei der Simulierung der vereisten Geome-trie einige Einschränkungen gibt. Die Qualität der resultierenden Eisformen hängt maßgeblichvon der Art der Vereisung ab, und ist für Glaze schlecht, Mixed mittelmäßig und Rime gut.Weiterhin ist anzumerken, dass alle simulierten Eisformen deutlich glatter als in der Wirklichkeitsind. Problematisch ist weiterhin, dass die Berechnung der resultierenden Oberflächenrauigkeitbei allen Codes aktuell noch nicht hinreichend gelöst ist. Allerdings ist das vorrangige Zieldieser Arbeit, den generellen Einfluss einer Eisanlagerung auf die Lärmemission eines Profils zuuntersuchen. Hierfür ist nicht notwendig, dass Eisformen für bestimmte meteorologischen Rand-bedingungen exakt simuliert werden können, solange sie repräsentative Geometrien generieren.Aus diesem Grund wird im Weiteren davon ausgegangen, dass die Qualität der Eisformen fürdiese Untersuchungen hinreichend ist. Für die folgenden Validierungsschritte der Aerodynamikwerden ausschließlich experimentelle Daten verwendet, damit die Ergebnisse unabhängig vonder Güte der Vereisungssimulation sind.

4.1 Validierung 64

Abb. 4.1: Validierungsfälle des NATO-RTO Workshops für Glaze, Mixed und Rime [66].

65 4 Ergebnisse

4.1.2 Aerodynamik (TAU)

Die RANS-Simulationen mit dem TAU-Code bilden die Grundlage für die aeroakustischeAuswertung mit Rnoise und PIANO. Deswegen ist die Qualität der Strömungssimulationeine kritische Einflussgröße und wird unter Berücksichtigung mehrerer Aspekte geprüft. Fürdie hier durchgeführten Rechnungen werden die Ergebnisse der NASA [2] von experimentellenUntersuchungen an vereisten Profilen verwendet. Das Grundprofil ist hierbei ein allgemeinesProfil der Luftfahrt (engl. General Aviation GA), das für die Vereisungsfälle Rime (GA 611)und Glaze (GA 623) betrachtet wird. Die Profile sind im Anhang E hinterlegt.

4.1.2.1 Gitterkonvergenz

Eine grundlegendes Qualitätsmerkmal von CFD-Simulationen ist das verwendete Gitter. Damitmöglichst realitätsnahe Ergebnisse erzielt werden – ohne dass nichtphysikalisiche Gittereinflüsseauftreten – wird im Folgenden nach einer optimalen Auflösung für die räumliche Diskretisierunggesucht.

Als Topologie werden hybride O-Netze gewählt, da diese einen optimalen Kompromiss zwischenVernetzungsaufwand und Rechenzeit darstellen, Abb. 4.3. Hierbei wird die Grenzschicht durchein strukturiertes Netz vollständig aufgelöst, während das Fernfeld durch einen kreisförmigen,unstrukturierten Bereich diskretisiert wird. Da für die aeroakustischen Rechnungen der Nachlaufnicht von Bedeutung ist, wird nur ein kleiner Teil des Nachlaufbereichs mit einem strukturiertenGitter aufgelöst, wie in Abb. 4.2 und 4.4 zu erkennen ist. Während die Vernetzung einerunvereisten Geometrie unkompliziert ist, stellen die großen Krümmungsradien am Eishorn einebesondere Herausforderung dar. Problematisch ist hierbei hauptsächlich die Diskretisierung derkonkaven Oberflächenkrümmungen. Eine zu hohe Gitterfeinheit führt zu Überschneidungen,während eine zu niedrige Auflösung die Geometrie nicht mehr korrekt wiedergibt und somit dieQualität der Simulation negativ beeinflusst. Der gewählte Kompromiss ist in Abb. 4.5 und 4.6dargestellt. Hier zeigt sich der Vorteil der hybriden Gitter: Es ist möglich, die vereiste Vorderkantemit relativ vielen Punkten zu diskretisieren, ohne dass die Gesamtzellenanzahl im Netz zu sehrsteigt (wie es bei vollstrukturierten Gittern der Fall wäre).

Turbulzenzmodell Menter SSTZeitdiskretisierung Backward EulerCFL-Zahl 1–4Raumdiskretisierung Zentrales Verfahren nach JamesonTyp der Dissipation SkalarMultigrid 3v oder 3w++Transitionsmodell VollturbulentAbbruch-Residuum 10−7

Tab. 4.2: Numerische Einstellungen für den CFD-Löser.

4.1 Validierung 66

Abb. 4.2: Netztopologie des CFD-Gitters.

Neben der Topologie ist die Anzahl der Gitterpunkte der entscheidende Einflussfaktor aufdie Qualität der Strömungssimulation. Einerseits führt ein zu grobes Gitter zu niedrigenGenauigkeiten, andererseits führt ein zu feines Gitter zu hohen Rechenzeiten und numerischenInstabilitäten. Es ist also eine Abwägung zwischen Rechenzeit und Genauigkeit erforderlich.Hierfür werden Gitterkonvergenzstudien an einem unvereisten Profil und einem vereisten Profildurchgeführt. Bei der Untersuchung des unvereisten Profils werden die Anzahl der Punkteauf der Profilober- und Profilunterseite, im Nachlauf, sowie die Anzahl der Schichten in derGrenzschicht um jeweils den Faktor

√2 variiert, Tab. 4.3. Die wichtigsten numerischen Parameter

des TAU-Codes sind inTab. 4.2 dargestellt. Eine beispielhafte, vollständige Eingabedatei findetsich im Anhang D.

Wie in Abb. 4.7 zu erkennen ist, hat eine Verfeinerung des Gitters keinen Einfluss auf denAuftriebsbeiwert ca und den Widerstandsbeiwert cw1. Hieraus wird gefolgert, dass ohne Bedenkendie gröbste Gitterauflösung gewählt werden kann.

Bei dem vereisten Fall wird nur die Anzahl der Punkte am Eisansatz variiert und für dasrestliche Profil die oben gewählte Gitterauflösung verwendet. Aus den Ergebnissen in Abb. 4.8wird die zweitgröbste Auflösung als Optimum für weiteren Untersuchungen gewählt, da hier einegute Genauigkeit bei akzeptabler Rechenzeit, Stabilität und Vernetzungsaufwand gewährleistetist. In Tab. 4.3 ist die gewählte Konfiguration zusammengefasst. Der Unterschied zwischen dergewählten und der feinsten Auflösung beträgt beim unvereisten Fall ∆ca = 0.41% / ∆cw = 0.18%und beim vereisten Fall ∆ca = 0.92% / ∆cw = 3.73% .

1Mit ca = FA c ρLuft12 U

2∞ und cw = FW c ρLuft

12 U

2∞.

67 4 Ergebnisse

Abb. 4.3: Hybrides Gitter für das unvereisteGA-Profil.

Abb. 4.4: Gitter an der Hinterkante.

Abb. 4.5: Gitter für den VereisungsfallGA 611 (Rime).

Abb. 4.6: Gitter für den VereisungsfallGA 623 (Glaze).

4.1 Validierung 68

Fall 1 Fall 2 Fall 3 Fall 4 GewähltPunkte Oberseite 160 226 320 453 160Punkte Unterseite 160 226 320 453 160Punkte Nachlauf 80 113 160 226 80Punkte Fernfeld 80 113 160 226 80Lagen inGrenzschicht

55 78 110 156 55

Punkte Eishorn 110 155 220 311 220

Tab. 4.3: Auflösung der einzelnen Gitterabschnitte für die Gitterkonvergenzstudie mit denvereisten und unvereisten Geometrien.

Abb. 4.7: Gitterkonvergenzstudie für dasunvereiste GA-Profil.

Abb. 4.8: Gitterkonvergenzstudie für denVereisungsfall GA 611 (Rime).

4.1.2.2 Auftriebspolaren

Mit den oben gewählten Gitterparametern werden CFD-Rechnungen durchgeführt und diesemit den Ergebnissen der experimentellen Untersuchungen der NASA verglichen. Zunächst wirddie Auftriebspolare für das unvereiste GA-Profil in Abb. 4.9 betrachtet. Neben den Daten ausdem Experiment und aus TAU sind noch Simulationsergebnisse von XFOIL dargestellt. BeiXFOIL handelt es sich um ein etabliertes 2-D-Panelverfahren, das bei niedrigen Machzahlensehr gute Ergebnisse erzielt [23]. Es lässt sich erkennen, dass alle drei Kurvenverläufe sehrgut übereinstimmen und sich lediglich im Abrissverhalten geringfügig unterscheiden. DieseAbweichungen sind mit den unterschiedlichen numerischen Methoden zu erklären die jeweilsverwendet werden2. In Abb. 4.10 und Abb. 4.11 sind die Auftriebspolaren für die vereistenProfile dargestellt. Die CFD-Ergebnisse weisen ebenfalls eine gute Überstimmung mit denexperimentellen Daten auf. Signifikante Unterschiede gibt es nur im Bereich der Ablösung beihohen Anstellwinkeln. Die Wahrscheinliche Ursache für diese Differenzen ist die verwendete

2XFOIL mit einem Panel- und TAU mit einem RANS-Verfahren

69 4 Ergebnisse

Turbulenzmodellierung. Da in dieser Arbeit nur der lineare Teil der Auftriebspolare (alsoohne Hinterkantenablösung) betrachtet wird, sind diese Abweichungen nicht weiter relevantund werden nicht detaillierter untersucht. Es kann also davon ausgegangen werden, dass dieSimulationsergebnisse für den linearen Bereich bedenkenlos verwendet werden können.Aus Gründen der Vollständigkeit wird auch der Verlauf des Druckbeiwerts cp3 über der Profilo-berfläche betrachtet. Messungen an Druckbohrungen stehen nur für den unvereisten Fall undGlaze zur Verfügung, Abb 4.13 und 4.14. Bei dem unvereisten Profil liegen die Druckverläufe fürExperiment und Simulation in weiten Teilen sehr nah beieinander. Lediglich an der Oberseitegibt es einige Unterschiede im Bereich der Vorder- und Hinterkante. Eine mögliche Erklärunghierfür ist, dass es keine Informationen über die Transitionslage bei den Messungen gibt. Ausdiesem Grund wird bei der Simulation vollturbulent gerechnet, während in der Wirklichkeitfreie Transition an unbekannter Position auftritt.Der Druckverlauf des vereisten Profils weist im Bereich des Eishorns einen wesentlich unterschied-lichen Verlauf auf, wobei immerhin ein ähnlicher Trend zwischen Experiment und Simulationerkennbar ist. Ein detaillierter Vergleich an der Vorderkante ist allerdings nicht möglich, dain diesem Bereich zu wenige Messpunkte installiert sind. An der Saugspitze auf der Oberseitetreten in der CFD-Rechnung deutlich niedrigere Drücke auf und der anschließende Druckanstiegweist einen kleineren Gradienten auf. Zudem sind direkt am Horn starke ablösungsinduzierteDruckschwankungen zu sehen, die bei den Messungen aber nicht auftauchen. Ein ähnlicherEffekt tritt auch bei x

c≈ 0.18 auf. An dieser Stelle befindet sich der Übergang zwischen Eisanla-

gerung und dem regulären Profil, wie auch in Abb. 4.12 zu erkennen ist. Die wellige Oberflächeund eine etwas zu grobe Diskretisierung führen bei der RANS-Rechnung zu dem unstetigenDruckverlauf. Im hinteren, unvereisten Bereich des Profils stimmen die Verläufe von Simulationund Experiment wieder gut überein.Die obigen Ergebnisse legen nahe, dass das hier verwendete Vorgehen der CFD-Simulation inder Lage ist, die Druckverteilungen an einem vereisten Profil mit guter Qualität zu beschreiben.Die Druckverläufe in den unvereisten Bereichen werden mit hoher Genauigkeit abgebildet,und lediglich im Teil mit starker Ablösung gibt es relevante Abweichungen, deren Einfluss imWeiteren vernachlässigt wird.

4.1.2.3 Widerstandspolaren

Als nächstes werden die Widerstandspolaren mit experimentellen Daten verglichen. In Abb. 4.15und 4.16 sind die Widerstandspolaren für ein unvereistes und vereistes Profil dargestellt. Es isterkennbar, dass es in beiden Fällen deutliche Unterschiede zwischen den Simulationsergebnissenund den Experimenten gibt. Ein möglicher Grund hierfür ist die Qualität der Widerstandsmes-sungen. Im NASA Low-Turbulence Pressure Tunnel (LTPT) wurde der Widerstand entwedermit einem Nachlaufrechen oder mit einem Kraftaufnehmer bestimmt. Die gemessenen Wider-stände weisen eine relativ große Streuung und eine unverhältnismäßig starke Abhängigkeit vonder Reynolds- und Mach-Zahl auf, Abb. 4.16. Dies kann als Indiz gewertet werden, dass dieMessungen nicht bedingungslos belastbar sind.

3Mit cp = p−p∞12 ρLuft U2

∞.

4.1 Validierung 70

Abb. 4.9: Auftriebspolare für das unvereisteGA-Profil bei Re = 6.4 · 106 und Ma =0.29.

Abb. 4.10: Auftriebspolare für den Verei-sungsfall GA 611 (Rime) bei Re = 6.8 ·106

und Ma = 0.21.

Abb. 4.11: Auftriebspolare für den Verei-sungsfall GA 623 (Glaze) bei Re = 6.4 ·106

und Ma = 0.21.

Abb. 4.12: Mach-Konturplot für den Verei-sungsfall GA 623 (Glaze) bei Re = 6.4 ·106

und Ma = 0.21.

71 4 Ergebnisse

Abb. 4.13: Verlauf des Druckbeiwerts fürdas unvereiste GA-Profil bei Re = 6.4 ·106

und Ma = 0.29.

Abb. 4.14: Verlauf des Druckbeiwerts fürden Vereisungsfall GA 623 (Glaze) beiRe = 6.4 · 106 und Ma = 0.21.

Weiterhin gibt es bei den Experimenten keine Information über die Lage des laminar-turbulentenUmschlags. Um den Einfluss der Transitionslage auf den Widerstand zu bestimmen, werden zu-sätzliche Simulationen mit XFOIL durchgeführt. Die von XFOIL berechneten Umschlagspunktefür freie Transition werden als Randbedingungen für weitere TAU-Rechnungen verwendet. DieWiderstandsverläufe von TAU und XFOIL weisen zwar eine große Ähnlichkeit auf, aber es gibtweiterhin keine Übereinstimmung mit den experimentellen Daten, Abb. 4.15.

Um grundsätzlich zu zeigen, dass der Widerstand mit TAU korrekt abgebildet werden kann,werden weitere experimentelle Daten für das in der Windenergie gebräuchliche DU96-Profilherangezogen [77]. In Abb. 4.17 sind Widerstandspolaren für verschiedene Vereisungsfälle (sieheKapitel 4.2) dargestellt. Experiment und Simulation weisen beim unvereisten Fall eine sehr guteÜbereinstimmung auf. Für ein vereistes DU96 Profil konnten keine experimentelle Messdatengefunden werden. An dieser Stelle lässt sich aus den Simulationsergebnissen der Einfluss derEisanlagerung auf den Widerstandsbeiwert gut erkennen. Je ausgeprägter das Eishorn ist, destogrößer ist der Widerstandszuwachs und damit auch die strukturelle Last.

Zusammenfassend lässt sich festhalten, dass hier nicht eindeutig belegt werden konnte, dassder Widerstand von vereisten Profilen mit TAU präzise berechnet werden kann. Es gibt zurzeitwenige (frei zugängliche) Quellen für detaillierte experimentelle Messungen an vereisten Profilen,weswegen hier auf weitere Anstrengungen verzichtet wird. Da aber gezeigt werden konnte, dassfür das unvereiste Profile DU96-Profil der Widerstand gut getroffen wurde, wird im Weiterenangenommen, dass hier keine großen Fehler zu erwarten sind. Es sei dennoch angemerkt, dassim Allgemeinen bei der Untersuchung von realen vereisten Profilen, die Vernachlässigung derzusätzlichen Oberflächenrauigkeit eine wesentliche Vereinfachung des aerodynamischen Problemsdarstellt. Durch eine Rauigkeit erhöht sich der Reibungswiderstand und die Turbulenz in derGrenzschicht nimmt zu. Der hierdurch resultierende Fehler kann jedoch in diesem Rahmen nichtweiter evaluiert werden und sollte in weiterführenden Arbeiten detaillierter untersucht werden.

4.1 Validierung 72

Abb. 4.15: Widerstandsspolare für das un-vereiste GA-Profil bei Re = 6.4 · 106 undMa = 0.29.

Abb. 4.16: Widerstandspolaren bei verschie-denen Mach- und Reynoldszahlen für denVereisungsfall GA 623 (Glaze).

Abb. 4.17: Widerstandsspolaren fürein DU96-Profil mit Vereisung beiRe = 6.4 · 106 und Ma = 0.29.

73 4 Ergebnisse

Abb. 4.18: Instationäre RANS-Rechnungfür ein stark vereistes Profil.

Abb. 4.19: Stromlinen und Ablösung an derVorderkante.

4.1.2.4 Transienz

Alle bisherigen CFD-Simulationen wurden als stationäre RANS-Rechnungen durchgeführt. Esbesteht allerdings die Möglichkeit, dass die Profilumströmung um ein vereistes Profil instationärist. Aus diesem Grund wird exemplarisch für einen Mixed-Vereisungsfall (siehe Kapitel 4.2 undAbb. 4.19) mit starker Ablösung eine instationäre Rechnung durchgeführt. Wie man aus demErgebnis in Abb. 4.18 entnehmen kann, gibt es keine Zeitabhängigkeit der charakteristischenStrömungsgrößen. Die berechneten Werte für den instationären Auftriebs- und Widerstands-beiwert weichen zudem weniger als 0.01% von den entsprechenden stationären Ergebnissen ab.Da bei den weiteren Untersuchungen tendenziell gutmütigere Eisgeometrien als bei Mixed zuerwarten sind, wird angenommen, dass alle hier betrachteten Probleme als stationär behandeltwerden können.

4.1.3 Aeroakustik (PIANO & Rnoise)

Für die Validierung der aeroakustischen Simulationsergebnisse werden experimentelle Datenverwendet, die im Rahmen des BANC-II Workshops [39] zusammengestellt wurden. Es handeltsich dabei um akustische Messungen des Hinterkantenlärms im Windkanal an einem DU96Profil. Die Spezifikationen des hier untersuchten Testfalls #5 sind in Tab. 4.4 dargestellt.Die gemessenen Schalldruckpegel wurden hierbei in einem Abstand von R = 1m relativ zurLärmquelle (hier Hinterkante) gemessen. Diese Konvention wird auch im weiteren Verlaufder Untersuchungen angewendet. Weiterhin beziehen sich die BANC-II Messungen auf einenungepfeilten Flügel mit einer Spannweitenlänge L = 1m [39]. Die Ergebnisse der 2-D-Simulation

4.1 Validierung 74

mit PIANO müssen deswegen auf ein 3-D-Vergleichswert umgewandelt werden. Hierfür wirdfolgender Korrekturterm verwendet, der von Ewert et al. [27] näher beschrieben wird:

Lp,3D = Lp,2D + 10 · log10

(C

2π ·L

R·Ma

)(4.1)

mit

Lp,3D dem 3-D Schalldruckpegel;Lp,2D dem 2-D Schalldruckpegel;C der Korrekturkonstante (C = 2.1).

In Abb. 4.20 werden die Simulationsergebnisse von PIANO und Rnoise mit den experimentellenMessungen verglichen. Es lässt sich erkennen, dass beide Simulationsverfahren verhältnismäßiggut mit dem Experiment übereinstimmen. Die Rnoise-Ergebnisse liegen bei höheren Frequenzensehr gut und weichen nur unterhalb von 2 kHz wesentlich von den Messwerten ab. Eine möglicheErklärung für diese Abweichung ist, dass bei einem DU96-Profil in der Realität häufig eine kleineAblöseblase an der Hinterkante auftritt, die bei den CFD-Untersuchungen nicht reproduziertwerden konnte. Der Verlauf der PIANO-Ergebnisse weist in größeren Bereichen einen Offsetvon ca. 3 dB von der Messkurve auf. Der abweichende Trend ab ca. 10 kHz lässt sich damiterklären, dass sich – beschränkt durch die Gitterauflösung – die Lärmemissionen nur bis zu einerbestimmten Frequenzhöhe (hier: 12.5 kHz) simulieren lassen. Oberhalb dieser Frequenz sinddie integralen Längenskalen und Wirbel so klein, dass sie nicht mehr vollständig vom Gittererfasst werden. Hierdurch entsteht bei PIANO eine Art Störschall, welcher in der Nähe derGrenzfrequenz zu den hier beobachteten Abweichungen führen kann.

Profiltyp DU96Profiltiefe c 0.3mReynolds-Zahl Re 1.13 · 106

Mach-Zahl Ma 0.1730Anstellwinkel α 4.0 °Temperatur T 299.3 °K

Tab. 4.4: Spezifikationen des BANC-2 Testfalls #5 [39].

4.1.4 Fazit

In diesem Unterkapitel wurden alle Zwischenschritte, die benötigt werden um an die Lärmemis-sion an einem vereisten Profil zu simulieren, validiert. Der erste Schritt ist die Berechnung derEisanlagerung mit LEWICE. Die Validierung hat gezeigt, dass die Qualität des Simulationser-gebnisses maßgeblich von der Art der Vereisung (Glaze, Mixed oder Rime) abhängt. Es wurdegezeigt, das es mit LEWICE möglich ist für alle meteorologischen Bedingungen charakteristischeEisformen zu erzeugen, die aber nicht zwangläufig wirklichkeitsgetreu sind. Da aber nur dergrundsätzliche Einfluss der Eisanlagerung untersucht wird, sind diese Abweichungen von derRealität vernachlässigbar.

75 4 Ergebnisse

Abb. 4.20: Validierung von PIANO und Rnoise mit den experimentellen BANC-II Ergebnissen.

Im zweiten Schritt wird die Aerodynamik der vereisten Profile mit dem TAU-Code simuliert.Hierbei hat sich gezeigt, dass sich alle grundlegenden Eigenschaften der Strömung mit einerbefriedigenden Genauigkeit abbilden lassen. Lediglich die Bestimmung des Widerstandes anvereisten Profilen konnte nicht abschließend bewertet werden und sollte in weiterführendenStudien berücksichtigt werden. Selbiges gilt für den Einfluss der Oberflächenrauigkeit aufdie Strömung, der hier vernachlässigt wird. Es wird davon ausgegangen, dass diese beidenEinschränkungen jedoch keine gravierenden Einfluss auf die folgenden Untersuchungen haben.

Der letzte Schritt besteht aus der Berechnung der Schallemission der Profile mit PIANO undRnoise. Hierbei hat sich gezeigt, dass beide Ansätze akzeptable Simulationsergebnisse liefern.Die akustischen Messwerte werden zwar nicht ideal getroffen, allerdings ist das Ziel dieserArbeit die Untersuchung der Erhöhung der Lärmemissionen durch Vereisung. Es wird deswegenangenommen, dass zwar die simulierten absoluten Schalldruckpegel nicht uneingeschränktwirkleichkeitsgetreu sind, aber die Verschiebung der vereisten Lärmspektren im Vergleich zumunvereisten Fall eine hinreichend hohe Genauigkeit aufweist.

4.2 Untersuchungen am Profil 76

4.2 Untersuchungen am Profil

Im Folgenden wird der Einfluss der Eisanlagerung auf die Lärmemission, mit den in Kapitel 2.3.4beschriebenen Methoden, an einem 2-D-Profil untersucht. Bei den hier durchgeführten Simula-tionen gibt es eine Reihe von Vereinfachungen, die entweder bereits angesprochen wurden, odersich aus den numerischen Modellen ergeben:

• Die gesamte Profiloberfläche, inklusive des Eishorns, wird unter Vernachlässigung derOberflächenrauigkeit als glatt angenommen.

• Die simulierte Eisgeometrie ist wesentlich glatter und regelmäßiger als in der Realitätauftretende Eisformen4.

• Die Strömung ist stationär und es werden keine 3-D-Effekte berücksichtigt.

• Der Anstellwinkel während der Vereisung und bei den aeroakustischen Untersuchungen istidentisch αVereisung = α.

• Die Profilumströmung wird unabhängig vom Vereisungsfall bei einer konstanten Tempera-tur von t = −5 °C berechnet.

• Es wird nur der Ablöselärm an der Vorderkante und der Hinterkantenlärm untersucht.Alle weitern Lärmmechanismen werden nicht berücksichtigt.

Für die Untersuchungen werden drei meteorologische Bedingungen gewählt, die jeweils ei-ne charakteristische Eisform (Glaze, Mixed und Rime) erzeugen, Tab. 4.5. Hierbei wird dieUmgebungstemperatur variiert, während Vereisungsdauer und Tropfendurchmesser konstantsind. Der Wasseranteil wird abhängig von der Temperatur entsprechend der Korrelation aus14 CFR Part 25 (siehe Abb. 2.23) gewählt. Die Strömungsbedingungen für die Untersuchungam Profil sind in Tab. 4.6 zusammenfasst und werden im weiteren Verlauf dieser Arbeit als Fall“R47” definiert (siehe Kapitel 4.3).

Glaze Mixed RimeVereisungszeit τ 30min 30min 30minTemperatur t∞ -2 °C -5 °C -10 °CTropfendurchmesser MVD 20 μm 20 μm 20 μmFlüssiger Wasseranteil LWC 0.59 g/m3 0.53 g/m3 0.43 g/m3

Tab. 4.5: Meteorologische Parameter für die Erzeugung der charakteristischen Eisgeometrien.

4Vergleiche mit den Abbildungen zu den verschiedenen Eisformen in Kapitel 2.2.1.

77 4 Ergebnisse

Profiltyp DU96Profiltiefe c 0.7 mReynolds-Zahl Re 3.79× 106

Mach-Zahl Ma 0.21Anstellwinkel α -0.74 °Temperatur T 268.15 °K

Tab. 4.6: Strömungsspezifikationen für die aeroakustischen Untersuchungen an einem Profil(Testfall R47).

4.2.1 Einfluss der Eisgeometrie auf den Hinterkantenlärm

Zunächst sollen die Auswirkungen einer Eisanlagerung auf den – im Regelfall dominierenden –Hinterkantenlärm näher untersucht werden. Die untersuchten Profile sind in Abb. 4.21 dargestellt.In Abb. 4.22 bis 4.25 sind Strömungsbilder der jeweiligen Testfälle zu sehen. Aus der Verteilungder Mach-Zahl und des Druckbeiwerts lässt sich erkennen, dass es an den vereisten Vorderkantenzur Strömungsablösung kommt. Bei Mixed tritt das größte Ablösegebiet auf, bei Glaze einmittelgroßes und bei Rime das kleinste. Anhand der turbulenten kinetischen Energie lässt sichfeststellen, dass die Turbulenz in der Grenzschicht in allen Fällen durch die Ablösung erhöhtwird. Wie in Kapitel 2.3.4.2 beschrieben wurde, hat eine Erhöhung der turbulenten Größen inder Grenzschicht eine Verstärkung des Hinterkantenlärms zur Folge. In Abb. 4.27 bis 4.30 sinddie charakteristischen Grenzschichtparameter auf der Profiloberseite an der Stelle x = 99 % · cdargestellt. Aus der Betrachtung der Geschwindigkeitsprofile U lässt sich erkennen, dass dieGrenzschichtdicke bei der Vereisung tendenziell zunimmt. Für die Fälle mit starker Ablösung(Mixed und Glaze) ist hier eine deutliche Verdickung zu erkennen, während bei Rime fast keineVerschiebung sichtbar ist. Bei genauerer Betrachtung des Geschwindigkeitsgradienten dU

dy wirdersichtlich, dass es auch bei Rime eine Beeinflussung gibt. Der Verlauf der turbulenten integralenLängen Λt2, hat – wie aus dem TNO-Blake Modell erkennbar – einen direkten Einfluss auf dieLärmemission der Hinterkante. Aus den Diagrammen wird deutlich, dass durch die Vereisungdie Maxima größer werden und die Kurven nach oben verschoben werden. Der Effekt hängtoffensichtlich wesentlich von der Eisform und somit von der Intensität der Ablösung ab. Währendbei Mixed die maximalen Längenskalen um den Faktor 2.5 größer werden, fällt bei Rime derEinfluss deutlich geringer aus. Bei dem Verlauf der turbulenten kinetischen Energie kt tritt einähnliches Verhalten auf. Auch hier hängt die Beeinflussung der Kurven maßgeblich von derEisgeometrie ab. Wieder zeigt Mixed die größte Erhöhung und Verschiebung, während bei denanderen Vereisungsfällen die Verschiebungen geringer sind und die Maxima sogar tendenziellabnehmen.

In Abb. 4.26 ist das Ergebnis der Lärmsimulation mit Rnoise für den Hinterkantenlärmdargestellt. Wie aus den obigen Ergebnissen zu erwarten, tritt bei Mixed die größte Veränderungder Lärmemission auf. Prinzipiell wachsen bei allen Kurven die Maxima an und verschiebensich zu niedrigeren Frequenzen. Der Grund hierfür ist, dass die Grenzschichtdicke anwächstund somit größere turbulente Wirbel entstehen, die zu einer Lärmerhöhung im niedrigen


Frequenzbereich führen. Da die Intensität der Turbulenz in der Grenzschicht insgesamt erhöhtwird, steigen die Gesamtlärmemissionen für alle Vereisungsfälle an. Bei Mixed ist die Erhöhungam größten (+10 dB), bei Glaze mittelmäßig (+2.5 dB) und bei Rime am niedrigsten (+1.5 dB).Zunächst einmal ist hiermit der grundsätzliche Beweis erbracht, dass die Vereisung eines Profilseine Lärmerhöhung zur Folge hat. Weiterhin zeigt sich, dass die Eisgeometrie eine wesentlicheEinflussgröße ist: Je stärker die Hornbildung – und damit die Intensität der Ablösung – ausgeprägtist, desto größer ist die Erhöhung des Hinterkantenlärms.

Abb. 4.21: Vergleich der vereisten Profilgeo-metrien für den Testfall R47.

Abb. 4.26: Hinterkantenlärm mit Rnoisefür den Testfall R47.

79 4 Ergebnisse

Abb. 4.22: Machkontur, Druckbeiwert undturbulente kinetische Energie für den un-vereisten Fall R47 Clean.

Abb. 4.23: Machkontur, Druckbeiwert undturbulente kinetische Energie für den ver-eisten Fall R47 Glaze.


Abb. 4.24: Machkontur, Druckbeiwert undturbulente kinetische Energie für den ver-eisten Fall R47 Mixed.

Abb. 4.25: Machkontur, Druckbeiwert undturbulente kinetische Energie für den ver-eisten Fall R47 Rime.

81 4 Ergebnisse

Abb. 4.27: Geschwindigkeitsprofil in derGrenzschicht an der Hinterkante für R47.

Abb. 4.28: Geschwindigkeitsgradient in derGrenzschicht an der Hinterkante für R47.

Abb. 4.29: Verlauf der integralen Längens-kalen an der Hinterkante für R47.

Abb. 4.30: Verlauf der turbulenten kineti-schen Energie an der Hinterkante für R47.


4.2.2 Einfluss der Eisgeometrie auf den Vorderkantenlärm

Die bisherigen Ergebnisse wurden mit Rnoise gewonnen und beziehen sich nur auf den Hinterkan-tenlärm. Wie in Kapitel 2.3.3.2 erläutert wurde, entsteht durch die Ablösung an der Vorderkanteeine weitere Lärmquelle. Es stellt sich nun die Frage nach der Relevanz des Ablöselärms imVergleich zum Hinterkantenlärm. Dieser Frage soll im Folgenden mit PIANO-Simulationennachgegangen werden. Hierfür werden wieder die in Tab. 4.5 und 4.6 definierten vereisten Profileund Strömungsbedingungen verwendet.

Bei der Simulation des Vorderkantenlärms mit PIANO ergaben sich für den unvereisten Fall undRime keine aussagekräftige Ergebnisse. Grund hierfür ist, dass die turbulenten Längenskalen abder Vorderkante für diese glatten Fälle so klein sind, dass eine deutlich feinere Auflösung desCAA-Gitters und FRPM-Patches notwendig wäre. Dies ist allerdings mit einem so extremenAnstieg der Rechenzeit verbunden, dass diese Rechnungen im Rahmen dieser Arbeit nichtdurchgeführt werden konnten. Da im Normalfall bei einem unvereisten Profil aber kein relevanterVorderkantenlärm emittiert wird und bei dem Fall Rime nur kleine Ablösungen auftreten, wirdim Folgenden davon ausgegangen, dass für diese beiden Fälle der Lärm von der Vorderkantevernachlässigt werden kann.

Im Anhang F ist die Schallausbreitung im Fernfeld und die Verteilung der FPRM-Lärmquellendargestellt. Es lässt sich erkennen, dass für den Vorderkantenlärm jeweils nur die Oberseiteals Lärmquelle berücksichtigt wird. Der Grund hierfür liegt ebenfalls in einer Begrenzung derRechenzeit. Vergleichsrechnungen an der Unterseite haben gezeigt, dass es keine signifikanteBeeinflussung des Ablöselärms von der Unterseite gibt. Diese Vorgehensweise wurde auch schonanalog vom DLR für die Berechnung des Hinterkantenlärms verwendet [27]. Im Gegensatz dazu,wird in dieser Arbeit allerdings der Hinterkantenlärm für beide Profilseiten gleichzeitig simuliert,da dies mit vertretbarem Aufwand realisiert werden konnte.

Die Ergebnisse der PIANO-Rechnungen der Lärmquellen an der Vorder- (VK) und Hinter-kante (HK) für Glaze und Mixed sind in Abb. 4.31 und 4.32 dargestellt. Zunächst lässt sichfeststellen, dass bei Mixed an der Voder- und Hinterkante höhere Lärmpegel einstellen als beiGlaze. Dies lässt sich wieder mit der stärkeren Intensität der Ablösung bei Mixed erklären. Wei-terhin lässt sich erkennen, dass in beiden Fällen der Hinterkantenlärm höhere Schalldruckpegelgeneriert als der Ablöselärm von Vorderkante. Lärmpegel werden in Dezibel angegeben undmüssen deswegen logarithmisch addiert werden (siehe Kapitel 2.3.1). Bei dieser Rechenopera-tion dominiert immer der höhere Wert, weswegen die Lärmemissionen von der Vorderkantenäherungsweise vernachlässigt werden können Lp,Gesamt = Lp,VK + Lp,HK ≈ Lp,HK .

Zusammengefasst deuten die PIANO-Simulationsergebnisse darauf hin, dass bei allen Verei-sungsfällen der Hinterkantenlärm der dominierende Lärmmechanismus ist. Im unvereisten Fallund bei Rime treten keine bzw. nur kleine Ablösungen auf, sodass keine relevanten Lärmquellenentstehen. Bei Glaze und Mixed bilden sich ausgeprägtere Eisformen aus, die starke Ablösun-gen induzieren und somit signifikante Schalldruckpegel generieren. Dennoch ist selbst bei derextremen Hornbildung bei Mixed der Ablöselärm an der Vorderkante geringer als der Hinterkan-tenlärm. Aus diesem Gründen wird die Annahme getroffen, dass der Vorderkantenlärm allgemeinbei allen Vereisungstypen vernachlässigbar ist und nur der Hinterkantenlärm berücksichtigtwerden muss.

83 4 Ergebnisse

Abb. 4.31: Vergleich von Vorder- und Hin-terkantenlärm für den Fall R47 Glaze.

Abb. 4.32: Vergleich von Vorder- und Hin-terkantenlärm für den Fall R47 Mixed.

4.2.3 Einfluss der Rauigkeit auf den Hinterkantenlärm

Bei den bisherigen Untersuchungen wurde die Profiloberfläche als glatt angenommen. Wie bereitsin Kapitel 2.3.3 diskutiert, bildet sich allerdings im Bereich der Eisanlagerung eine zusätzlicheOberflächenrauigkeit aus. Es soll hier versucht werden, den Einfluss dieser Rauigkeitserhöhungauf die Lärmemissionen mit Rnoise zu quantifizieren.

Der TAU-Code besitzt die Möglichkeit lokale Rauigkeiten auf dem Profil zu modellieren [19].Die Rauigkeit wird dabei im Turbulenzmodell berücksichtigt. Es gibt in der Dokumentationvom TAU-Code keine weiterführenden Informationen über die verwendeten Modelle. Aus diesemGrund haben die folgenden Simulationen nur eine beschränkte Aussagekraft.

Bei den TAU-Simulationen mit Rauigkeitseinfluss sind starke Konvergenzprobleme aufgetreten,die nicht behoben werden konnten. Die einzige Lösung war, anstelle des bisher verwende-ten Zweigleichungs-Turbulenzmodells Menter SST das Eingleichungs Spalart-Allmaras Origi-nal (SAO) Modell zu benutzen. Die Oberflächenrauigkeit wird in TAU als äquivalente Sandrauig-keit ks vorgegeben und bewegt sich bei der Eisbildung in der Größenordnung ks ≈ 1 mm [50]. Eswurden Simulationen für die obigen drei Vereisungsfälle mit zwei verschiedenen Rauigkeitshöhenam Eishorn durchgeführt, die in Abb. 4.33 bis 4.35 miteinander verglichen werden. Aus denErgebnissen lässt sich zunächst feststellen, dass die Wahl des Turbulenzmodelles einen signifika-ten Einfluss auf die simulierten Lärmemissionen hat. Grundsätzlich kann angenommen werden,dass bei der Verwendung des Zweigleichungs-Turbulenzmodell realistischere Ergebnisse generiertwerden, da eine zusätzliche Transportgleichung gelöst wird [11]. Um den Einfluss der Rauigkeitzu evaluieren, werden nur die Rechnungen mit dem SAO-Modell miteinander verglichen. Ausden Resultaten lässt sich kein starker Einfluss der Rauigkeit auf die Lärmemissionen erkennen.Die zusätzliche Rauigkeitserhöhung führt bei ks = 1 mm zu einer mittleren Erhöhung derSchalldruckpegel um nur 0.16 dB und bei ks = 2 mm um einen Zuwachs von nur 0.19 dB.


Wie bereits angesprochen wurde, lässt sich die Qualität dieser Ergebnisse nicht überprüfen. Ohnegeeignete Validierungsfälle oder zumindest eine Dokumentation über die Rauigkeits-Modelle,kann der Effekt der Rauigkeit nicht abschließend bewertet werden. Streng genommen konntenur gezeigt werden, dass eine zusätzliche Oberflächenrauigkeit an der Vorderkante tendenziell zueiner Lärmerhöhung führt. Offen bleibt, ob und wie sich die Rauigkeit auf den Vorderkantenlärmauswirkt. Weiterhin sei hier angemerkt, dass in Wirklichkeit die Rauigkeiten nicht homogen aufdem Eishorn verteilt sind, was hier ebenfalls nicht berücksichtigt werden konnte.

Abb. 4.33: Einfluss der Oberflächenrauigkeitauf den Hinterkantenlärm nach Rnoise fürden Fall R47 Glaze.

Abb. 4.34: Einfluss der Oberflächenrauigkeitauf den Hinterkantenlärm nach Rnoise fürden Fall R47 Mixed

Abb. 4.35: Einfluss der Oberflächenrauigkeit auf den Hinterkantenlärm nach Rnoise für den FallR47 Rime.

85 4 Ergebnisse

4.2.4 Fazit

Es wurde gezeigt, dass die Eisanlagerung im Allgemeinen eine Strömungsablösung an der Vor-derkante zur Folge hat. Hierdurch erhöht sich die Turbulenz in der Grenzschicht, wodurch derHinterkantenlärm steigt. Die PIANO-Simulationen legen nahe, dass der Lärm, der durch dieAblöseblase an der Vorderkante emittiert wird, im Vergleich zum Hinterkantenlärm vernachläs-sigt werden kann. Diese zentrale Erkenntnis ist eine wesentliche Grundlage für die folgendenUntersuchungen. Hieraus folgt auch, dass statt der aufwändigen PIANO-Rechnungen der Ein-fluss der Vereisung auf den relevanten Hinterkantenlärmn auch mit Rnoise erfasst werdenkann. Ausgehend von dieser Annahme wurde versucht mit Rnoise die Oberflächenrauigkeit zuberücksichtigen. Die Simulationsergebnisse legen nahe, dass es durch die zusätzliche Rauigkeitzu einer Lärmerhöhung kommt, die allerdings nicht zuverlässig quantifiziert werden kann.

4.3 Untersuchungen am Rotorblatt

Um ein breiteres Verständnis für die Veränderung der Lärmemission durch Vereisung zu gewin-nen, wird der Hinterkantenlärm an einem gesamten Rotorblatt mit Rnoise für verschiedeneVereisungsbedingungen untersucht. Hierfür wird ein generisches Rotorblatt verwendet, dessenSpezifikationen mit freundlicher Unterstützung der KENERSYS GmbH zusammengestelltworden sind. Das vorgeschlagene Modell basiert auf einer Anlage mit 2.5MW Leistung und einemRotordurchmesser von 100m, Abb. 4.36. Zur Profilierung des als Beispiel genommenen Rotorswerden die von der TU Delft entwickelten und in der Windenergie häufig verwendeten Profileder DU-Reihe benutzt. Wie in der Windenergie üblich, werden in der Nähe der Rotornabe dickeProfile (DU93) und an der Rotorspitze dünne Profile (DU95 und DU96) eingesetzt [77]. Einedetaillierte Beschreibung des generischen Rotorblatts und der Profile ist im Anhang G und ??hinterlegt. Für die folgenden Untersuchungen werden 2-D-Schnittstellen an ausgewählten Ro-torradien untersucht R = [10 m, 20 m, 25 m, 30 m, 35 m, 40 m, 42 m, 45 m, 47 m]. Da im äußerenBereich die größten Eisanlagerungen und die höchste Lärmemission erwartet werden, ist dortdie Auflösung höher gewählt.

Die Anströmbedingungen an den jeweiligen Profilschnitten lassen sich mit den Gln. (2.21) bis (2.25)berechnen. Für die Windgeschwindigkeit wird ein typischer Wert gewählt, an dem Windkraft-anlagen dieser Größenordnung ihre Nenndrehgeschwindigkeit erreichen (UWind = 13 m

s undΩWKA = 14.1 1

min). Die resultierenden Anströmbedingungen und die jeweiligen Profilspezifikatio-nen können aus Anhang I entnommen werden.

Abb. 4.36: Stützstellen am exemplarischen Rotorblatt.

4.3 Untersuchungen am Rotorblatt 86

4.3.1 Eisbildung

Zunächst wird untersucht, wieviel Eis sich an den Profilschnitten anlagert. Hierfür wird dieEisbildung für die drei Vereisungsfälle mit LEWICE simuliert. Die resultierenden Eisformen sindin Anhang J hinterlegt. Für eine Evaluierung der angelagerten Eismengen ist die Fläche AEisrelevant, die das Eis mit der Profiloberfläche einschließt, Abb. 4.37. Es ist zweckdienlich, dieEisfläche AEis unter Zuhilfenahme der Profiltiefe c in dimensionsloser Form darzustellen. DieseGröße ist ein Indikator für das Ausmaß der Eisanlagerung in Verhältnis zur Profiltiefe unddamit auch ein Maß für die Beeinflussung der Strömung. In Abb. 4.38 ist der Verlauf derdimensionslosen Eisfläche über das Rotorblatt dargestellt. Aus dem Verlauf der dimensionslosenEisfläche erkennt man bei allen Vereisungsfällen einen sehr großen Anstieg im äußeren Teil. DerGrund hierfür liegt hauptsächlich in der geringeren Verdrängungswirkung der Profile und demhöheren Impuls der Tropfen. Hierdurch wird die Ablenkung der Tropfen verringert, was zu einemhöheren Kollisions-Koeffizienten führt. Dieser Mechanismus wirkt in gegenteiliger Weise beigroßen Profiltiefen und niedrigen Anströmgeschwindigkeiten. Aus diesem Grund lassen sich imBereich 0–25m keine nennenswerte Eisanlagerungen feststellen. Hierbei sei angemerkt, dass es inder Realität durch die inhomogenen Tropfendurchmesser und durch die Anströmturbulenz auchin Nabennähe trotzdem zur Eisbildung kommen kann. Die so entstehenden Eisanlagerungensind jedoch relativ klein und können näherungsweise vernachlässigt werden [59].Das dimensionsbehaftete Gewicht der Eisanlagerung mEis, unter Annahme einer konstantenEisdichte ρEis = 917 kg

m3 , ist in Abb. 4.39 dargestellt. Grundsätzlich lässt sich bei allen Ver-eisungsfällen ein linearer Anstieg ab etwa R = 20 m beobachten. Dieses Verhalten wird vonder Literatur bestätigt [70, 75]. Im Falle von Rime nehmen die Eismassen zur Spitze hin ab.Eine mögliche Erklärung hierfür ist, dass die Eisgeometrien spitz nach vorne wachsen, was denAuftreffbereich der Tropfen verkleinert. Das bedeutet, dass im äußeren Bereich die Kollisionsratezwar hoch ist, aber die Tropfen in einem schmäleren Profilbereich auftreffen. Dies resultiert ineiner insgesamt niedrigeren Eisanlagerung im äußeren Bereich für Rime. Das Gesamtgewichtder angelagerten Eismassen beträgt bei Glaze 5.5 kg, bei Mixed 10.5 kg und bei Rime 10.9 kg.

Abb. 4.37: Beispielhafte Darstellung der Eis-fläche.

87 4 Ergebnisse

Abb. 4.38: Dimensionslose Fläche der resul-tierenden Eisformation über der Rotorlän-ge.

Abb. 4.39: Dimensionsbehaftete Masse derresultierenden Eisformation über der Ro-torlänge.

4.3.2 Lärmemission

Die mit LEWICE generierten Eisformen für das Rotorblatt werden nun mit Rnoise untersucht,um den Hinterkantenlärm zu bestimmen. Für diese Untersuchungen gelten dieselben Vereinfa-chungen wie bei den Betrachtungen am Profil in Kapitel 4.2. Insbesondere sei darauf hingewiesen,dass die Rnoise-Ergebnisse sich nur auf den 2-D-Hinterkantenlärm beschränken. Der Einflussder vereisten Vorderkante und alle 3-D-Effekte (die hauptsächlich an der Rotorspitze auftreten)werden nicht berücksichtigt.

In Abb. 4.40 sind die simulierten Gesamtlärmemissionen5 für jeden Profilschnitt über der Rotor-blattlänge dargestellt. Betrachtet man zunächst nur den unvereisten Fall, so ist zu erkennen, dassim äußeren Drittel des Rotors die Lärmemissionen am höchsten sind. Diese Feststellung bestätigtdie Ausführungen in Kapitel 2.3.3 und die Darstellung in Abb. 2.30. Der Einfluss der Vereisungbeschränkt sich offenbar nur auf den äußeren Abschnitt des Rotorblatts, der in Abb. 4.41 detail-liert dargestellt ist. Der Grund hierfür ist, dass im inneren Teil des Blattes die Eisanlagerungen soklein sind, dass es zu keiner relevanten Beeinflussung der Grenzschichtparameter kommt. DieserSachverhalt lässt sich anhand der Abbildungen im Anhang K nachvollziehen. NennenswerteAuswirkungen der Vereisung auf die Grenzschicht sind erst ab R = 42 m erkannbar.

Ausgehend von diesen Ergebnissen ist es nicht möglich, eine quantitative Aussage über dieLärmerhöhung zu treffen. Hierfür müssten deutlich mehr Schnittstellen untersucht werdenund auch 3-D-Effekte berücksichtigt werden. Dennoch lassen sich zumindest qualitative Beob-achtungen feststellen. So ist erkennbar, dass die meteorologischen Bedingungen einen großenEinfluss auf die Lärmerhöhung haben. Bei Mixed ist der Einfluss offenbar am größten und bei

5Summierter Hinterkantenlärm nach Rnoise für Profilober- und unterseite.

4.3 Untersuchungen am Rotorblatt 88

Abb. 4.40: Hinterkantenlärm nach Rnoiseüber die Rotorlänge.

Abb. 4.41: Hinterkantenlärm nach Rnoisean der Rotorblattspitze-

Rime am niedrigsten. Dies ist – wie bereits mehrfach angesprochen – auf die charakteristischenEisformen zurückzuführen, die bei Mixed die größten Ablösungen verursachen. Bei Rime sinddie simulierten Eisformen verhältnismäßig glatt und somit aerodynamisch günstiger, was ei-ne geringere Lärmerhöhung zur Folge hat. Für eine Windkraftanlage bedeutet dies, dass diemögliche Lärmerhöhung durch Vereisung vor allem von standortbezogenen, meteorologischenBedingungen abhängig ist. An sehr kalten Standorten, an denen es vorwiegend zur Vereisungdurch Rime kommt, ist eine niedrigere Lärmerhöhung zu erwarten als an Standorten mit höherenTemperaturen.Weiterhin lässt sich aus den Ergebnissen feststellen, dass die Vereisung vor allem den äußerenTeil des Rotorblatts beeinflusst. Dies bedeutet, dass sich eine Lärmerhöhung vermeiden lässt,wenn in diesem Bereich die Eisbildung verhindert wird. Wie in Kapitel 1.2.3 angesprochen,werden Anti-Icing Systeme oft nur im äußeren Drittel des Rotorblatts installiert. Da es iminneren, ungeheizten Bereich des Rotors zu keiner Lärmerhöhung durch die Vereisung kommt,sind die bestehenden Anti-Icing Systeme geeignet, die Lärmerhöhung durch Eis zu verhin-dert. Bei De-Icing Systemen muss sich erst eine gewisse Eismenge am Rotorblatt ansammeln,bevor das Heizsystem eingeschaltet wird. Das heißt, dass es während des Eiswachstums zuerhöhten Lärmemissionen kommen kann. Aus akustischer Sicht sind somit Anti-Icing Systemegrundsätzlich vorteilhafter gegenüber De-Icing Systemen.

4.3.3 Fazit

Die Simulationsergebnisse mit Rnoise zum Hinterkantenlärm am Rotorblatt geben Einblickin die grundsätzlichen Mechanismen der Aeroakustik bei Eisbildung. Es ist aber wichtig fest-zuhalten, dass diese Ergebnisse nur für die hier definierten, speziellen Randbedingungen zuden meteorologischen Parametern, Strömungsbedingungen, Rotorblatteigenschaften, etc. gültigsind. Im Zuge dieser Untersuchungen ist es nicht möglich, zuverlässigere Aussagen über den

89 4 Ergebnisse

individuellen Einfluss dieser Parameter zu machen. Es kann nur vermutet werden, dass esdominierende Variablen (z.B. Anstellwinkel, Vereisungszeit, Temperatur, Tropfenparameter)und weniger empfindliche Einflussgrößen (z.B. Profilgeometrie, Luftdichte, Windgeschwindigkeit)gibt. Die Rolle dieser Einflussgrößen auf Hinterkanten- und Vorderkantenlärm sollte in weiterenStudien näher untersucht werden.Die Übertragbarkeit der Ergebnisse in die Wirklichkeit wird durch die vereinfachenden Annahmenund durch die geringe Zahl von untersuchten Schnittstellen beschränkt. Es konnte aber gezeigtwerden, dass es grundsätzlich möglich ist, den Einfluss der Vereisung auf die Aeroakustik einesRotorblatts zu simulieren.Es gibt mehrere Wege, die Aussagekraft der Simulationsergebnisse zu erhöhen. Einerseits werdenmehr Rechenpunkte benötigt, um eine bessere Auflösung zu erreichen und damit auch 3-D-Effekte berücksichtigt werden können. Andererseits sollten die getroffenen Vereinfachungengenauer betrachtet werden. Dies betrifft insbesondere auf den bereits diskutierten Einfluss derOberflächenrauigkeit und die – hier geglätteten – Eisgeometrien zu.

5 Zusammenfassung

Der Betrieb von Windkraftanlagen unter Cold Climate Bedingungen bringt besondere technischeHerausforderungen mit sich. Die Gefahr der Vereisung der Rotorblätter stellt neben den extremniedrigen Temperaturen das größte Problem dar. Bei der Vereisung entstehen Leistungsverlustedurch die Beeinflussung der Aerodynamik, potentielle strukturelle Schäden durch zusätzlicheBelastungen, sowie Gefährdungen von Personen durch Eiswurf und erhöhte Lärmemissionen.Da der Lärm von Windkraftanlagen als belästigend empfunden wird und in manchen Fällen zupsychosomatischen Erkrankungen führt, müssen in bebauten Gebieten gewisse Schallgrenzwerteeingehalten werden. Die Beeinflussung der Schallemissionen durch Vereisung ist deswegen einrelevantes Problem, das bis heute nur wenig erforscht wurde. In der vorliegenden Arbeit wurdeder Effekt der Vereisung auf den Lärm mit numerischen CAA-Methoden untersucht.Die Hauptlärmquelle von Windkraftanlagen ist der aeroakustische Lärm, der von dem bewegtenRotorblatt erzeugt wird. Es wurden zwei Mechanismen identifiziert, die bei der Lärmemissionvon vereisten Rotorblättern relevant sein können. Dies ist zum einen der Hinterkantenlärm, derim unvereisten Fall die dominierende Lärmquelle ist. Zum anderen wird durch die Eisanlagerungan der Vorderkante eine Ablösung induziert, welche ebenfalls eine Lärmquelle darstellt. Eswurde mit PIANO (DLR) ein leistungsfähiges, stochastisches CAA-Verfahren verwendet um denVorder- und Hinterkantenlärm an vereisten 2-D-Profilen miteinander zu vergleichen. Die vereistenProfilgeometrien wurden mit LEWICE (NASA) für drei charakteristische meteorologische Be-dingungen (Glaze, Mixed und Rime) erzeugt. Die für PIANO benötigten RANS-Strömungsfelderwurden mit dem TAU-Code (DLR) generiert. Die Simulationsergebnisse deuten darauf hin, dassder Ablöselärm an der Vorderkante vernachlässigbar ist.Ausgehend von diesem Ergebnis wurde der Einfluss der Vereisung auf den dominierenden Hin-terkantenlärm untersucht. Um ein breiteres Verständnis zu gewinnen, wurde die Auswirkung derEisbildung auf den Lärm an einem generischen Rotorblatt simuliert. Die Lärmemissionen wurdendabei mit Rnoise (IAG) berechnet. Rnoise basiert auf einem vereinfachten theoretischenAnsatz und gilt als etabliertes Verfahren zur Approximation des Hinterkantenlärms. Aus denErgebnissen wird deutlich, dass der Eisansatz an einem Profil grundsätzlich eine Erhöhungder Lärmemissionen an der Hinterkante zur Folge hat. Der Grund hierfür ist, dass durch dieAblösung an der Vorderkante die Turbulenz in der Grenzschicht erhöht wird. Die resultierendeErhöhung des Hinterkantenlärms tritt besonders im äußeren Drittel des Rotorblatts auf. Dortentstehen die größten Eisanlagerungen und somit auch die stärkste Beeinflussung der turbulentenGrenzschichtparameter.Bei der Simulation werden Vereinfachungen getroffen, die dazu führen, dass die Lärmemissionentendenziell unterschätzt werden. Aus diesem Grund und wegen der relativ geringen Anzahl anRechenpunkten sind die Simulationsergebnisse nicht direkt auf die Wirklichkeit übertragbar. Eslassen sich jedoch trotzdem qualitiative Aussagen über die Beeinflussung der Lärmemissionendurch Eis treffen. Aus den Simulationsergebnissen geht hervor, dass die Art der Vereisung einen

91 5 Zusammenfassung

dominierenden Effekt auf die Lärmerhöhung hat. Bei Eisformen, die eine große Ablösung zurFolge haben, ist die Lärmerhöhung am größten. Das bedeutet, dass die potentielle Lärmerhöhungeiner Windkraftanlage durch Vereisung von standortbezogenen meteorologoischen Bedingungenabhängt. Weiterhin wurde festgestellt, dass eine Beeinflussung der Lärmemissionen durch Eisvermieden werden kann, wenn Eisanlagerung im äußeren Drittel des Rotorblatts durch einAnti-Icing System verhindert wird. Die Vereisung der inneren Teile des Rotorblatts sind ausakustischer Sicht nicht relevant.

6 AusblickDas Resultat dieser Arbeit ist ein erster, grundlegender Überblick der wichtigsten Aspekte undMechanismen der Aeroakustik von vereisten Windkraftanlagen. Die in dieser Arbeit gewonnenenErkenntnisse lassen sich als Ausgangspunkt für verschiedene weiterführende Untersuchungenund Maßnahmen verwenden. Im Folgenden werden einige mögliche Anknüpfungspunkte undoffene Fragenstellungen zusammengefasst.Zunächst wurde im Rahmen dieser Arbeit grundsätzlich bewiesen, dass es durch die Eisbildungam Rotorblatt zu einer Erhöhung der Lärmemissionen kommt. Dieser grundlegende Sachverhaltsollte bei der Planung von Windenergieanlagen in CC-Gebieten, die sich in der Nähe vonSiedlungen befinden, einbezogen werden. Ausgehend von den hier gefundenen Ergebnissen wirdempfohlen, einen zusätzlichen Abstand der Windkraftanlage von Behausungen einzuplanen,damit die gesetzlichen Schallemissionsgrenzwerte auch bei Vereisung nicht überschritten werden.Die Simulationsergebnisse sind zwar quantitativ nicht repräsentativ, aber es wird geschätzt, dassein Puffer von mindestens 10 dB einkalkuliert werden sollte. Zum Schutz der Anwohner sollteinsbesondere in Ländern mit hoher Vereisungswahrscheinlichkeit, wie z.B in Schweden oderFinnland, eine Berücksichtigung der Lärmerhöhung durch Vereisung gesetzlich vorgeschriebenwerden.Für weiterführende numerische Untersuchungen ist es unerlässlich, dass geeignete Validierungs-daten geschaffen werden. Ideal hierfür sind akustische Messungen an vereisten Profilen imWindkanal. Hierbei sollte Vorder- und Hinterkantenlärm an verschiedenen Eisformen (Glaze,Mixed, Rime) gemessen werden. Bei solchen Experimenten sollte auch der Einfluss der Oberflä-chenrauigkeit am Eishorn untersucht werden. Eine weitere Möglichkeit, die Simulationsergebnissezu validieren, ist die Messung der Lärmemissionen einer gesamten Anlage. Nachteilhaft beidiesem Ansatz ist allerdings, dass sich die Randbedingungen (Windgeschwindigkeit, Eisformen,etc.) nur schwierig und unvollständig messen lassen. Ein zusätzliches Augenmerk sollte daraufgerichtet sein, dass nicht nur der Breitbandlärm gemessen wird, sondern auch gegebenenfallsauftretender tonaler Lärm.Das Ergebnis, dass der Ablöselärm an der Vorderkante vernachlässigbar ist und der Hinterkan-tenlärm dominiert, ist ein wichtiger Hinweis für weiterführende simulative Studien. Es könnenbereits etablierte Verfahren, die den Hinterkantenlärm erfassen, (wie z.B. Rnoise) verwendetwerden, um verschiedene Aspekte der vereisten Aeroakustik zu untersuchen. Interessant wäreunter anderem die Untersuchung der Einflussgrößen, welche die Vereisung betreffen, und ihreAuswirkung auf die Lärmemissionen. Relevante Parameter sind vor allem der Anstellwinkel,der Tropfendurchmesser, der flüssige Wassergehalt, die Temperatur und die Dauer der Verei-sung. Weitere interessante Fragestellungen betreffen das Rotorblatt, wie z.B. Rotordurchmesser,Drehgeschwindigkeit und Pitchwinkel.Damit die Simulation schärfere und aussagekräftigere Ergebnisse produzieren kann, ist es wichtig,dass die hier angewendeten Vereinfachungen näher untersucht werden. Viele der getroffenen

93 6 Ausblick

Annahmen wurden aus Gründen der Aufwandsbegrenzung gewählt. So ist es z.B. ohne größereSchwierigkeiten möglich, auch 3-D-Effekte der Lärmemission am Rotorblatt mit einzubeziehen.Ebenso können mit etwas erhöhtem Aufwand bei der Diskretisierung auch ungeglättete, unregel-mäßigere Eisformen verwendet werden. Ein weiterer relevanter Aspekt ist die Berücksichtigungder Oberflächenrauigkeit, dessen Simulation allerdings mit größeren Anstrengungen verbundenist.Grundsätzlich kann mit dem hier angewendeten Vorgehen gezeigt werden, dass es möglichist, ausgehend von einem spezifischen Rotorblatt, unter Berücksichtigung standortbezognenerParameter (z.B. Windgeschwindigkeit und meteorologische Bedingungen), die Erhöhung der Lär-memissionen abzuschätzen. Das bedeutet, dass für eine bestimmte Anlage, an einem vorgegebenOrt, die potentiell zu erwartende Lärmerhöhung bestimmbar ist. Diese Information kann dannfür die Planung von Windkraftanlagen in CC-Gebieten von entscheidender Bedeutung sein.

A Definition der Oktavbänder undFrequenzberwertungen

Quelle: [79]

B Anleitung für PIANO

1. Generierung des CAA-Gitters:

• Es muss ein strukturiertes Gitter erzeugt werden.• Eine H-Topologie ist zu bevorzugen, aber eine C-Topologie ist auch möglich.• Die Gitterauflösung des Fernfeldes richtet sich nach der höchsten zu erwarten-

den Wellenlänge, die mit mindestens sieben Punkten diskretisiert werden muss:∆xGitter ≈ λ · 1

7 = af· 1

7 .• Im Bereich der Lärmquelle muss eine feinere Auflösung gewählt werden, damit die

turbulenten Wirbel abgebildet werden können: ∆xPatch ≈ ∆xGitter ·Ma · 14 .

• Es besteht die Möglichkeit, das Gitter dimensionsbehaftet oder dimensionslos (mit xc)

auszulegen. Im ersten Fall muss bei den nachfolgenden Tranformationen cReferenz = 1 mverwendet werden.

• Die Übergänge zwischen den beiden Gitterauflösungen müssen stetig erfolgen, Unste-tigkeiten sind zu vermeiden.

• Für die Parallelisierung kann das Netz in mehrere Domains aufgespalten werden.Hierbei ist es wichtig, dass die Begrenzungskonnektoren nicht unterbrochen werden.Zwischenpunkte auf den Konnektoren sind nur dann erlaubt, wenn diese selbstAnfangs- oder Endpunkt einer anderen Domain sind.

• Die Anzahl der Zellen pro Domain sollte gleichmäßig verteilt werden und erfahrungs-gemäß 3 · 105 Zellen nicht überschreiten.

• Gegebenenfalls muss das Gitter an der Profilnase verfeinert werden, damit keineeckige Kontur entsteht.

• Es bietet sich an, darauf zu achten, dass eine einheitliche Gitterorientierung (Koordi-naten ijk) gewählt wird, dies gilt insbesondere an der Profiloberfläche.

• Das fertige 2-D-Netz muss als Einheitsblock extrudiert werden.• Die Randbedingungen (Boundary Conditions) sind entsprechend Abb. B.1 zu wählen

und sind vom Typ CGNS-structured.• Das fertige Netz ist im Dateiformat .cgns zu speichern.

2. Generierung der logic-Datei:

• In der logic-Datei sind die Informationen zur Blockverteilung und die Randbedingun-gen hinterlegt.

• Das fertige CAA-Gitter ist mit dem Befehl cgns2flower -2d -bin *.cgns ins Flower-Format zu konvertieren.

• Die entstandene Datei grdu.dat.log ist in logic umzubenennen und zu öffnen.

96

• Es müssen die Identifikationsnummern der Randbedingungen in der logic angepasstwerden:

– Navier-Stokes: 12;

– Far Field: 21;

– Symmetry: 23;

– Cut: −1.

3. Aufbereitung der CFD-Lösung

• Die RANS-Grundrechnung mit Tecplot 360 öffnen.

• Einen Schnitt (Data > Extract > Slice from Plane) in die Symmetrie-Ebene des Strö-mungsfeldes legen und gegebenenfalls eine Koordinatentransformation durchführen,sodass sich der Schnitt in der X-Y-Ebene mit Z=0 befindet.

• Die dimensionsbehafteten Zustandsgrößen aus der CFD-Rechnung müssen nachfolgenden Definitionen normiert und bezeichnet werden:

– ρPIANO = %CFDρReferenz

= ”rho”;

– uPIANO = uCFDa

= ”u”;

– vPIANO = vCFDa

= ”v”;

– pPIANO = pCFDρReferenz ·a2 = ”p”;

– ktPIANO = kt CFDa2 = ”k”;

– ΛtPIANO = Λt CFDcReferenz

=√

kt CFDωt CFDcReferenz

=k

3/2t CFD

εt CFDcReferenz

= ”l”.

• Speichern der Datei als flow_slice.plt.

4. Generierung der FLOW - und GRID-Datei

• Öffnen des CAA-Netzes mit Tecplot 360 im CGNS-Format.

• Umbenennen der Variablen CoordinateX in X, CoordinateY in Y und CoordinateZ in Z.

• Speichern (File > Write Data) der Symmetry-Zonen mit ungerader Zahl (SYMME-TRY_Z1, SYMMETRY_Z2, ...) im Tecplot-Format GRIDFLOW.plt.

• Öffnen der gespeicherten GRIDFLOW.plt und Kontrollieren, ob das Netz vollständigist und in der Z=0-Ebene liegt.

• Öffnen und Hinzufügen des normierten CFD-Schnitts flow_slice.plt aus dem vorheri-gen Schritt.

• Lineare Interpolation (Data > Interpolate > Linear) der Strömungsgrößen ρ, u, v, pvon der CFD-Lösung auf das CAA-Netz.

97 B Anleitung für PIANO

• Da die Netze in der Regel nicht exakt übereinanderliegen, kann die Interpolationim Bereich der Profiloberfläche fehlerhaft verlaufen. Aus diesem Grund muss dieZellen-Reihe, die direkt auf der Profiloberfläche liegt mit der darüberliegenden Reiheersetzt werden: ρ, p|Reihe 1 = ρ, p|Reihe 2 und u, v|Reihe 1 = 0.

• Speichern der Variablen X, Y, Z im ASCII-Point-Format als GRID.raw.• Speichern der Variablen ρ, u, v, p im ASCII-Blick-Format als FLOW.raw.• Konvertierung dieser beiden Dateien mit dem Befehl dat2piano *.raw.• Umbenennen der enstandenen GRID.popform und FLOW.popform in GRID und

FLOW.

5. Generierung der FRPM-Patches

• Öffnen des normierten CFD-Schnitts flowslice.plt mit Tecplot 360.• Erstellung einer rechteckigen Zone (Data > Create Zone > Rectangular) mit äquidi-

stantem und kartesischem Netz . Die Zone ist so zu wählen, dass die Lärmquelle (z.B.Hinterkante) vollständig vom Patch erfasst wird und auch eine gegebenenfalls auftre-tende Auflösung mit erfasst wird. Die Anzahl der Punkte ist so zu wählen, dass dieselbe Gitterauflösung ∆xPatchwie im CAA-Gitter verwendet wird.

• Lineare Interpolationvon u, v, kt,Λt von der CFD-Lösung auf den Patch.• Erstellung einer Gewichtungsvariablen ”weight”, die durch die Anwendung von Sinus-

und Kosinusfunktionen auf eine Verteilung wie in Abb. B.2 gebracht wird.• Speichern der Variablen X, Y, u, v, kt,Λt,weight im ASCII-Point-Format als Patch.dat.

6. Einstellungen der Piano.in

• Für eine exemplarische Eingabedatei siehe Anhang C.• Für die Rechnung werden folgende Dateien benötigt: logic, FLOW, GRID, Patch.dat.• CircOut: Bestimmt die Ausgaberate des Mirkofons und sollte hinreichend klein ge-

wählt werden, damit auch hochfrequente Störungen erfasst werden können.• dt: Bestimmt den Zeitschritt. Es gibt ein Stabilitätslimit, das von der kleinsten

Zelle im CAA-Netz abhängt und nicht überschritten werden darf. Der maximaleZeitschritt wird bei der Initialisierung der PIANO-Rechnung mit ausgegeben. Es istsehr ratsam, einen hinreichenden Abstand (etwa 10%) von diesem Limit einzuhalten,um Instabilitäten vorzubeugen.

• FRPM limit: Gibt die minimal zulässige Längenskala an und ist abhängig von derGitterauflösung im Patch. Wirbel können auf dem Gitter nur dann aufgelöst werden,wenn sie vier Punkte überdecken. Weil der Quellterm nochmal abgeleitet wird, mussein zusätzlicher Faktor berücksichtig werden: llimit = 2.6 · 4 ·∆xPatch.

• FRPM lmin: Ist analog zu FRPM limit und mit dem selben Wert zu belegen.

98

• FPRM lmax: Notwendig um nur solche turbulente Längenskalen zu rekonstruieren,die auch in das Patchgebiet passen: lmax = 1

2 ·min(Patchausdehnung).• FPRM lfac: Skaliert die aus der RANS-Lösung erhaltenen integralen Längenskalen.

Der theoretische Wert liegt bei lfac = 6. Für Hinterkantenlärm wurden mit lfac = 8.5gute Ergebnisse erzielt.

• FRMP fade: Gibt die örtliche Gewichtung der Quellen an. Wenn neue Wirbelspontan 100% ihres Wertes hätten, würden Knalleffekte enstehen. Durch das Fa-ding erhöht man die Stärke der Wirbel kontinuierlich, bis die Quellen voll da sind:fade = ΛtRANS · lfac. Es kann gegebenenfalls (z.B. bei relativ paraleller Strömung)sinnvoll sein, unterschiedliche Werte für das Fading in Strömungsrichtung und senk-recht dazu zu verwenden. Dies kann über die Variable weight im Patch gesteuertwerden.

• FPRMnparticle: Die Partikelanzahl sollte in 2-D-Rechnungen etwa das fünffacheder Elementzahl im Patch betragen: nParticles = 5 · Elementanzahl = 5 · (imax − 1) ·(jmax − 1).

• FPRMnfilter: Steuert die Verwendung von verschiedenen Filtern. Für nFilter = 4laufen die Rechnungen am schnellsten, ohne dass eine Beinträchtigung der Ergebnissefestgestellt werden konnte.

• Damping: Sorgt für die Unterdrückung von hochfrequenten Schwingungen, diekeinen physikalischen Ursprung haben. Neben einer generellen Dämpfungskonstantesollte auch eine ortsabhängige Dämpfung an Vorder- und Hinterkante des Profilsangebracht werden. Erfahrungswerte für die generelle Dämpfung liegen bei [0.1 ... 0.5],für die örtlichen Dämpfung bei [0.3 ... 0.8].

7. Auswertung der PIANO-Ergebnisse

• Erfahrungsgemäß sollte das PIANO-Messsignal im Intervall τPIANO = [10 ... 100]liegen. Je länger der Zeitraum ist, über den das Messsignal aufgenommen wurde,desto glatter werden die resultierenden Frequenzsprektren.

• Öffnen der Circle_p*.dat mit Tecplot 360.• Durchführung einer FFT-Analyse (Data > Fourier Transform) ohne den komplex

konjugierten Anteil.• Redimensionalisierung der PIANO-Variablen:

– fReal = fPIANO · acReferenz

;

– pReal = pPIANO · 1max(I ); · ρReferenz · a2 mit der Messpunkteanzahl max(I);

– Lp = 20 · log( pReal2·10−5 ) + 10 · log( cReferenz

a).

• Korrekturterm für die Transformierung auf ein 3-D Schallpegel, siehe Gl. (4.1):

– Lp,3D = Lp,2D + 10 · log10

(C2π ·

LR·Ma

).

99 B Anleitung für PIANO

8. Häufige Fehlermeldungen

• “Inner cuts of mean flow updated [...] singularities found! iostat=1”:

– In der FLOW -Datei wurden die Interpolations-Fehler nicht korrigiert.

• “Segmentation fault in zone X at face Y”:

– Die Domains im CAA-Netz sind nicht korrekt angegeben. Es dürfen keine Zwi-schenpunkte auf den Begrenzungskonnektoren liegen.

• “Piano is unstable” oder in der Circle_p*.dat wird NaN ausgegeben:

– Überprüfen der logic, ob alle Randbedingungen mit der korrekten Zahl definiertsind. Insbesondere die Wände überprüfen;

– Dämpfungsfaktoren erhöhen;– Den Zeitschritt dt verringern.

• “Error in getPatch”:

– Überprüfen, ob in der Input-Datei der korrekte Name für den Patch angegebenist;

– Überprüfen, ob die Patch.dat nicht im ASCII-Block-Format gespeichert wordenist.

• “Logic read in and distributed ...“ (hängt):

– Überprüfen der logic, ob die Variablen für ibock, insbesondere im Block 12, inaufsteigender Reihenfolge sind.

100

Abb. B.1: Definition der Randbedingungen für PIANO.

Abb. B.2: Verteilung der Gewichtungsfunktion.

C Eingabe PIANO

D Eingabe TAU-Code

E Vereiste GA-Profile

F Simulationsergebnisse PIANO

Abb. F.1: FRPM-Lärmquellen für den FallR47 Glaze (VK).

Abb. F.2: FRPM-Lärmquellen für den FallR47 Mixed (VK).

Abb. F.3: FRPM-Lärmquellen für den FallR47 Glaze (HK).

Abb. F.4: FRPM-Lärmquellen für den FallR47 Mixed (HK).

106

Abb. F.5: Schallausbreitung im Fernfeld fürden Fall R47 Glaze (VK).

Abb. F.6: Schallausbreitung im Fernfeld fürden Fall R47 Mixed (VK).

Abb. F.7: Schallausbreitung im Fernfeld fürden Fall R47 Glaze (HK).

Abb. F.8: Schallausbreitung im Fernfeld fürden Fall R47 Mixed (HK).

G Beschreibung des Rotorblatts

Position Profiltiefe Einbauwinkel Profildicke Profiltyp[m] [m] [°] [%]0 2.40 20.0 1001 2.39 20.0 100 Kreis2 2.44 20.03 2.56 20.0 904 2.76 20.0 805 2.98 20.0 706 3.21 20.0 607 3.45 19.5 508 3.65 18.99 3.82 18.0 4510 3.96 16.2 DU0011 3.95 14.0 4012 3.90 12.113 3.81 10.514 3.72 9.215 3.64 8.2 DU9116 3.55 7.3 3017 3.46 6.618 3.37 6.119 3.28 5.620 3.20 5.3 DU9321 3.11 5.022 3.02 4.6 2523 2.93 4.324 2.85 4.025 2.76 3.8 DU9326 2.67 3.5 2327 2.58 3.228 2.49 2.929 2.41 2.7 DU9330 2.32 2.531 2.23 2.432 2.14 2.1 DU9533 2.05 1.934 1.97 1.735 1.88 1.6 DU95

108

Position Profiltiefe Einbauwinkel Profildicke Profiltyp[m] [m] [°] [%]36 1.79 1.437 1.70 1.2 2138 1.61 1.1 DU9539 1.53 0.940 1.44 0.841 1.35 0.7 18 DU9542 1.26 0.643 1.18 0.5 DU9544 1.09 0.445 1.00 0.1 DU9646 0.89 0.247 0.70 0.6 DU9648 0.50 1.249 0.20 2.0 16 DU96

H Profile der DU-Reihe

Kurzform Vollständige BezeichnungDU93 DU 93-W-210DU95 DU 95-W-180DU96 DU 95-W-180-f2

I Testmatrix Rotorblatt

J Eisbildung am Rotorblatt

K Grenzschichtparameter am Rotorblatt

115 K Grenzschichtparameter am Rotorblatt

L Lärmemissionen am Rotorblatt

References

[1] Sechste Allgemeine Verwaltungsvorschrift zum Bundes-Immissionsschutzgesetz (TechnischeAnleitung zum Schutz gegen Lärm - TA Lärm). Allgemeine Verwaltungsvorschrift, 1998.

[2] H.E. Jr. Addy: Ice Accretions and Icing Effects for Modern Airfoils. tech. rep., NationalAeronautics and Space Admistraton (NASA), 2000.

[3] E. Andersen, E. Börjesson, P. Vainionpää und L. Undem: Wind power in coldclimate. tech. rep., WSP Environmental, 2010.

[4] R.H. Bakker, E. Pedersen, G.P. van den Berg, R.E. Stewart, W. Lok undJ. Bouma: Impact of wind turbine sound on annoyance, self-reported sleep disturbance andpsychological distress. Science of the Total Environment, Vol. 425, S. 42–51, 2012.

[5] I. Baring-Gould, L. Tallhaug, G. Ronsten, R. Horbaty, R. Cattin, T. Laakso,M. Durstewitz, A. Lacroix, E. Peltola und T. Wallenius: Recommendationsfor wind energy projects in cold climates. tech. rep., VTT Technical Research Centre ofFinland, 2010.

[6] B.C. Bernstein und C. Le Bot: An Inferred Climatology of Icing Conditions Aloft,Including Supercooled Large Drops. Part II: Europe, Asia, and the Globe. Journal of AppliedMeteorology and Climatology, Vol. 48, S. 1503–1526, 2009.

[7] B.C. Bernstein, T.P. Ratvasky, D.R. Miller und F. McDonough: Freezing Rainas an In-Flight Icing Hazard. tech. rep., National Aeronautics and Space Admistraton(NASA), 2000.

[8] B.C. Bernstein, C.A. Wolff und F. McDonough: An Inferred Climatology of IcingConditions Aloft, Including Supercooled Large Drops. Part I: Canada and the ContinentalUnited States. Journal of Applied Meteorology and Climatology, Vol. 46, S. 1857–1878,2007.

[9] F. Bertagnolio: Trailing Edge Noise Model Applied to Wind Turbine Airfoils. tech. rep.,Risø National Laboratory, 2008.

[10] A. Betz: Wind-Energie und ihre Ausnutzung durch Windmühlen. Vandenhoeck & Ruprecht,Göttingen, 1926.

[11] J. Blazek: Computational Fluid Dynamics: Principles and Applications. Elsevier Ltd.,Amsterdam, 2005.

[12] T.F. Brooks, D.S. Pope und M.A. Marcolini: Airfoil self-noise and prediction. tech.rep., National Aeronautics and Space Administration NASA, 1989.

[13] V. Carlsson: Measuring routines of ice accretion for Wind Turbine applications. Master’sthesis, Umeå University, 2010.

[14] CFR 14: Aircraft Ice Protection. advisory circular, Federal Aviation Administration, 2006.

119 Literaturverzeichnis

[15] T.P. Chong, P.F. Joseph und M. Gruber: Airfoil self noise reduction by non-flatplate type trailing edge serrations. Applied Acoustics, Vol. 74, S. 607–613, 2013.

[16] S.G. Cober, G.A. Isaac und J.W. Strapp: Characterization of Aircraft Icing Enviro-nements that Include Supercooled Large Droplets. Journal of Applied Meteorology, Vol. 40,S. 1984–2002, 2001.

[17] J. Delfs: Strömungsgeräusche - Beschreibung und Minderung mittels numerischer undexperimenteller Simulation. tech. rep., Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt DLR,2011.

[18] J.W. Delfs, M. Bauer, R. Ewert, H.A. Grogger, M. Lummer und T.G.W.Lauke: Numerical Simulation of Aerodynamic Noise with DLR’s aeroacoustic code PIANO.tech. rep., Deutsches Zentraum für Luft- und Raumfahrt DLR, 2008.

[19] Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt DLR: TAU-Code User Guide Release2010.1.0. 2010.

[20] W.J. Devenport, D.L. Grissom, W.N. Alexander, B.S. Smith und S.A.L. Glegg:Measurements of roughness noise. Journal of Sound and Vibration, Vol. 330, S. 4250–4273,2011.

[21] J. Dierke, C. Appel, J. Siebert, M. Bauer, M. Siefert und R. Ewert: 3DComputation of Broadband Slat Noise from Swept and Unswept High-Lift Wing Sections.In: 17th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference, 2011.

[22] J.E. Dillingh und H.W.M. Hoejmakers: Numerical simulation of airfoil ice accretionand thermal anti-icing systems. In: 24th international congress of the aeronautical sciences,2004.

[23] M. Drela: XFOIL: An Analysis and Design System for Low Reynolds Number Airfoils.In: Low Reynolds Number Aerodynamics, Springer Verlag, 1989.

[24] dt.se: http://www.dt.se/nyheter/ludvika/1.3485623–man-blir-vansinnig-. Internet, Januar2013.

[25] H. Eerens und E. de Visser: Wind-energy potential in Europe 2020-2030. tech. rep.,European Topic Centre on Air and Climate Change, 2008.

[26] R. Ewert: Broadband slat noise pre based on CAA and stochastic sound sources from afast random partice-mesh (RPM) method. Computers and Fluids, Vol. 37, S. 369–387, 2008.

[27] R. Ewert, C. Appel, J. Dierke und M. Herr: RANS/CAA based prediction of NACA0012 broadband trailing edge noise and experimental validation. In: 15th AIAA/CEASAeroacoustics Conference, 2009.

[28] R. Ewert und W. Schröder: Acoustic perturbation equations based on flow decom-position via source filtering. Journal of Computational Physics, Vol. 188, S. 365–398,2003.

[29] S. Fikke, J. Kristjánsson und B. Nygaard: Modern Meteorology and AtmosphericIcing. In: Atmospheric Icing of Power Networks, Springer Verlag, 2008, S. 1–27.

Literaturverzeichnis 120

[30] K.J. Finstad und L. Makkonen: On the Median Volume Diameter Approximationfor Droplet Collision Efficiency. Journal of the atmospheric sciences, Vol. 45, No. 24,S. 4008–4012, 1988.

[31] P. Fu, M. Farzaneh und G. Bouchard: Two-dimensional modelling of the ice accretionprocess on transmission line wires and conductors. Cold Regions Science and Technology,Vol. 46, S. 132–146, 2006.

[32] R. Gasch und C. Heilmann J. Maurer: Windkraftanlagen. Vieweg+Teubner, 2010.[33] H. Gedda: State of the art and the benefit of de-icing and anti-icing technologies. presen-

tation, H. Gedda Consulting, 2010.[34] H. Gedda: Benefit and expected gains with use of de-icing technologies. presentation, H.

Gedda Consulting, 2012.[35] General Electric Company: http://www.gereports.com/how-loud-is-a-wind-turbine.

Internet, Januar 2013.[36] R.W. Gent, N.P. Dart und J.T. Cansdale: Aircraft Icing. Philosophical Transactions

of the Royal Scoiety, Vol. 358, No. 1776, S. 2873–2911, 2000.[37] S. Glegg: Leading Edge Noise. tech. rep., American Institute of Aeronautics and Astro-

nautics AIAA, 2006.[38] S. Glegg, W. Devenport, D. Grissom und B. Smith: Rough Wall Boundary Layer

Noise: Theoretical Predictions. In: 13th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference, 2007.[39] M. Herr, C. Bahr und M. Kamruzzaman: Second Workshop on Benchmark Problems

for Airframe Noise Computations (BANC-II). In: Workshop Category 1: Trailing-EdgeNoise, 2012.

[40] C. Hirsch: Numerical Computation of Internal and External Flows. Elsevier Ltd., Ams-terdam, 2007.

[41] C.W. Hirt und B.D. Nicols: Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of freeboundaries. Journal of Computational Physics, Vol. 39, S. 201–225, 1981.

[42] F.Q. Hu, M.Y. Hussaini und J.L. Manthey: Low-dissipation and Low-DispersionRunge-Kutta Schemes for Computational Acoustics. Journal of Computational Physics,Vol. 124, S. 177–191, 1996.

[43] ISO-12494: Atmospheric icing on structures. Norm, International Organization for Stan-dardization, 2001.

[44] M. Kamruzzaman: Study of Turbulence Anisotropy and its Impact on Flow Induced NoiseEmission. PhD thesis, Institute of Aerodynamics and Gas Dynamics IAG, University ofStuttgart, 2011.

[45] R.J. Kind und M.A. Lawrysn: Aerodynamic Characteristics of Hoar Frost Roughness.AIAA Journal, Vol. 30, No. 7, S. 1703–1707, 1992.

[46] A.G. Kraj und E.L. Bibeau: Phases of icing on wind turbine blades characterized byice accumulation. Renewable Energy, Vol. 35, S. 966–927, 2010.


[47] T. Laakso, I. Baring-Gould, M. Durstewitz, R. Horbaty, A. Lacroix, E. Pel-tola, G. Ronsten, L. Tallhaug und T. Wallenius: State-of-the-art of wind energyin cold climates. tech. rep., VTT Technical Research Centre of Finland, 2010.

[48] I. Langmuir und K. B. Blodgett: A mathematical investigation of water droplettrajectories. General Electric Co., Research Laboratory, 1946.

[49] R. Lerch, G. Sessler und D. Wolf: Technische Akustik. Springer Verlag, 2009.[50] F.T. Lynch und A. Khodadoust: Effects of ice accretion on aircraft aerodynamics.

Progress in Aerospace Sciences, Vol. 37, S. 669–767, 2001.[51] L. Makkonen: Estimating intensity of atmospheric ice accretion on stationary structures.

Journal of Applied Meteorology, Vol. 20, S. 595–600, 1981.[52] L. Makkonen: Atmospheric icing on sea structures. tech. rep., U.S. Army Cold Regions

Research and Engineering Laboratory, 1984.[53] L. Makkonen: Heat transfer and icing of a rough cylinder. Cold Regions Science and

Technology, Vol. 10, S. 105–116, 1985.[54] L. Makkonen: Estimation of wet snow accretion on structures. Cold Regions Science and

Technology, Vol. 17, S. 83–88, 1989.[55] L. Makkonen: Models for the growth of rime, glaze, icicles and wet snow on structures.

Philosophical Transactions of the Royal Scoiety, Vol. 358, S. 2913–2939, 2000.[56] L. Makkonen, T. Laasko, M. Marjaniemi und K.J. Finstad: Modelling and

prevention of ice accretion on wind turbines. Wind Engineering, Vol. 25, No. 1, S. 3–21,2001.

[57] L. Makkonen und J.R. Stallabrass: Ice accretion on cylinders and wires. tech. rep.,National Research Council of Canada (NRC), 1984.

[58] B.L. Messinger: Equilibrium Temperature of an Unheated Icing Surface as a Function ofAir Speed. Journal of Aeronautical Sciences, Vol. 20, S. 29–42, 1953.

[59] Mit freundlicher Genehmigung von VTT: Private Kommunikation im November2011.

[60] M. Möser: Technische Akustik. Springer Verlag, 2012.[61] R. Carriveau N. Dalili, A. Edrisy: A review of surface engineering issues critical to

wind turbine performance. Renewable and Sustainable Energy Reviews, Vol. 13, S. 428–438,2009.

[62] S. Oerlemans: Wind turbine noise: primary noise sources. tech. rep., National AerospaceLaboratory NLR, 2011.

[63] R. Parchen: Progress report DRAW, a prediction scheme for trailing-edge noise based ondetailed boundary-layer characteristics. tech. rep., TNO Institute of Applied Physics, 1998.

[64] O. Parent und A. Ilinca: Anti-icing and de-icing techniques for wind turbines: Criticalreview. Cold Regions Science and Technology, Vol. 65, S. 88–96, 2011.

Literaturverzeichnis 122

[65] N. Ren und J. Ou: Dust Effect on the Performance of Wind Turbine Airfoils. Journal ofElectromagnetic Analysis and Applications, Vol. 1, No. 2, S. 102–107, 2009.

[66] RTO-TR-038: Ice Accretion Simulation Evaluation Test. tech. rep., North Atlantic TreatyOrganisation (NATO), 2001.

[67] H. Schlichting und E. Truckenbrodt: Aerodynamik des Flugzeuges: Erster Band.Springer Verlag, 2001.

[68] D. Schwamborn, T. Gerhold und R. Heinrich: The DLR TAU-Code: Recent Applica-tions in Research and Industry. In: Invited Lecture in Proceedings on CD of the EuropeanConference on Computational Fluid Dynamics ECCOMAS CFD, 2006.

[69] H. Seifert: Betrieb von Windenergieanlagen unter Vereisungsbedingungen. tech. rep.,Deutsches Windenergie Institut GmbH, 1999.

[70] H. Seifert: Technical Requirements for Rotor Blades Operating in Cold Climate. tech.rep., DEWI, Deutsches Windenergie-Institut GmbH, 2003.

[71] M. Siefert und R. Ewert: A stochastic source model for turbulent noise predictionincluding sweeping time dynamics. In: Acoustic 08 Paris, 2008.

[72] B.S. Smith, W.N. Alexander, W. Devenport, S.A.L. Glegg und D.L. Grissom:The Relationship Between Roughness Noise and the Near-Field Pressure Spectrum. In: 14thAIAA/CEAS Aeroacoustics Conference, 2008.

[73] J. Steuernagle, K. Roy und D. Wright: Aircraft Icing Safety Advisor. tech. rep.,AOPA Air Safety Foundation, 2008.

[74] C. Tam und J. Webb: Dispersion-Relation-Preserving Finite Difference Schemes forComputational Acoustics. Journal of Computational Physics, Vol. 107, S. 262–281, 1993.

[75] B. Tammelin, M. Cavaliere, H. Holttinen, C. Morgan, H. Seifert und K. Sänt-ti: Wind Energy Production in Cold Climate. tech. rep., Finnish Meteorological Institute,1998.

[76] B. Tammelin und K. Säntti: Icing in Europe. In: BOREAS IV, 1998, S. 125–132.[77] W.A. Timmer und R.P.J.O.M. van Rooij: Summary of the Delft University Wind

Turbine Dedicated Airfoils. tech. rep., Delft University Wind Energy Research Institute,2003.

[78] R.P.J.O.M. van Rooij und W.A. Timmer: Roughness sensitivity considerations forthick rotor blade airfoils. Journal of solar energy engineering, Vol. 125, No. 4, S. 468–478,2003.

[79] S. Wagner, G. Guidati und R. Bareiss: Wind Turbine Noise. Springer Verlag, 1996.[80] Wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/Regen. Internet, Januar 2013.[81] A. Wolf, T. Lutz, W. Würz, O. Stalnov und A. Seifert: Trailing edge noise reduc-

tion of wind turbine airfoils by active flow control. In: Proceedings of Fourth InternationalMeeting on Wind Turbine Noise, 2011.


[82] World Wind Energy Association WWEA: World Wind Energy Report 2010. 2011.[83] W.B. Wright: Users’s Manual for LEWICE Version 3.2. manual, National Aeronautics

and Space Admistraton (NASA), 2008.[84] W.B. Wright und A.B. Rutkowski: Validation Results for LEWICE 2.0. tech. rep.,

National Aeronautics and Space Admistraton (NASA), 1999.

aeroakustische analyse vereister profile einer...

Documents