หัวขอ้เรื่อง1. นิยามกฎกระแสของเคอรช์อฟ2. นิยามกฎแรงดันของเคอรช์อฟ3. กำาหนดทิศทางของกระแสไฟฟา้และกำาหนดขัว้ของแรงดันใน

วงจรไฟฟา้4. เขยีนสมการของเคอรช์อฟ5. นำากฎของเคอรช์อฟมาประยุกต์ใชง้าน

สาระสำาคัญ กฎของเคอรช์อฟ จำาแนกได้ 2 กฎ คือ กฎกระแสและกฎแรงเคล่ือน กฎกระแสของเคอรช์อฟ กล่าวได้วา่ ณ จุดใดๆ ในวงจรไฟฟา้ผลรวมทางชพีคณิตของกระที่ไหลเขา้และไหลออกมคี่าเท่ากับศูนย ์สว่นกฎแรงดันกล่าวได้วา่ ในวงจรไฟฟา้ปิดใด ๆ ผลรวมทางชพีคณิตของแรงดันทัง้หมดมค่ีาเท่ากับศูนย์

จุดประสงค์การสอนจุดประสงค์เชงิพฤติกรรม1. บอกนิยามกฎกระแสและแรงดันของเคอรช์อฟได้2. กำาหนดทิศทางของกระแสไฟฟา้และกำาหนดขัว้ของแรงดันใน

วงจรไฟฟา้ได้

กฎของเคอรช์อฟฟ์

3. เขยีนสมการ ของเคอรช์อฟได้4. นำากฎของเคอรช์อฟมาประยุกต์ใชง้านได้5. มคีวามตัง้ใจในการเรยีนรู้6. เตรยีมความพรอ้มในการเรยีนและปฏิบติังานตามที่ได้รบัมอบ

หมาย

วงจรไฟฟา้ 1 (2104-2102)

วงจรทางไฟฟา้ท่ีมแีหล่งจา่ย และภาระทางไฟฟา้ต่ออยูใ่นลักษณะที่มีความซบัซอ้น เราไมส่ามารถหาค่าคำาตอบต่าง ๆ ของวงจรด้วยวธิกีารหรอืกฎพื้นฐานทางไฟฟา้เพื่อมาแก้ปัญหาทางวงจรไฟฟา้ได้ จงึจำาเป็นต้องหาวธิกีารหรอืกฎอ่ืน ๆ ท่ีจะสามารถนำามาแก้ปัญหาในโจทยท์างไฟฟา้ท่ีซบัซอ้น

กฎของเคอรช์อฟฟ ์(Kirchhoff’s Laws) ซึ่งได้มาจากการทดลองของนักฟสิกิส ์ชาวเยอรมนัชื่อ กสุตาฟ อาร ์เคอรช์อฟฟ ์และจากผลการทดลองได้ขอ้สรุปออกมา 2 ขอ้ ท่ีรูจ้กักันทัว่ไป คือ กฎกระแส และกฎของแรงเคล่ือน

16.1 กฎกระแสของเคอรช์อฟฟ ์(Kirchoff’s Current Law)กฎกระแสของเคอรช์อฟฟ ์ กล่าววา่ กระแสท่ีไหลเขา้จุดใดจุดหน่ึง“

ในวงจรไฟฟา้ จะมค่ีาเท่ากับกระแสท่ีไหลออกจากจุดนัน้ ” จากคำากล่าวที่ผ่านมาสามารถนำามาเขยีนเป็นสมการอยา่งง่ายได้ดังน้ี

ผลรวมของกระแสไหลเขา้ = ผลรวมของกระแสท่ีไหลออก

2

หน่วยท่ี

กฎของเคอรช์อฟฟ์

16.1.1 การนำากฎกระแสของเคอรช์อฟฟไ์ปใชง้านตัวอยา่งท่ี 1 จงหาค่ากระแส

รูปท่ี 16.1 ทิศทางการไหลของกระแสไฟฟา้

วธิทีำาผลรวมของกระแสไหลเขา้ = ผลรวมของกระแสไหล

ออกสมการแทนค่า

กระแส I5 มค่ีาเท่ากับ 7 แอมแปร์

ตอบ

ตัวอยา่งท่ี 2 จากวงจรต่อไปน้ีจงคำานวณหาค่ากระแส โดยใชก้ฎกระแสของเคอรช์อฟฟ์

รูปท่ี 16.2 วงจรไฟฟา้ 1วธิทีำา

3

ผลรวมของกระแสไหลเขา้ = ผลรวมของกระแสท่ีไหลออก

หรอืแทนค่า

กระแส มค่ีาเท่ากับ แอมแปร์ ตอบ

16.2 กฎแรงเคล่ือนของเคอรช์อฟฟ ์(Kirchhoff’s Voltage Law)

กฎแรงเคล่ือนของเคอรช์อฟฟ ์ กล่าววา่ ผลรวมของแรง“ เคล่ือนท่ีจา่ยในวงจรไฟฟา้ปิด จะมคี่าเท่ากับผลรวมของแรงเคล่ือนตกครอ่มภาระในวงจรไฟฟา้ปิดนัน้ๆ ” จากคำากล่าวที่ผ่านมา สามารถนำามาเขยีนเป็นสมการได้ ดังน้ี

ผลรวมของแรงเคล่ือนท่ีจา่ยในวงจรปิด = ผลรวมของแรงเคล่ือนตกครอ่มภาระในวงจรไฟฟา้ปิดนัน้ๆ

การนำากฎแรงเคล่ือนของเคอรช์อฟฟไ์ปใชง้านตัวอยา่งท่ี 3 จากวงจรต่อไปน้ี จงใชก้ฎแรงเคล่ือนคอรช์อฟฟห์าค่า

รูปท่ี 16.3 วงจรไฟฟา้ 2วธิทีำา ผลรวมของแรงเคล่ือนในวงจรปิด = ผลรวมของแรงเคล่ือนตกครอ่มภาระในวงจรไฟฟา้ปิดใด ๆ

4

สมการ หรอื แทนค่า

แรงเคล่ือนท่ีตกครอ่ม มค่ีาเท่ากับ โวลต์ ตอบ

จากตัวอยา่งที่ 3 ในการคิดหาแรงเคล่ือนตกครอ่มภาระหรอืแรงเคล่ือนท่ีแหล่งจา่ย ในทางปฏิบติัเราจำาเป็นต้องดทิูศทางของกระแส ดังนัน้จงึมคีวามจำาเป็นต้องไล่ทิศทางการไหลของกระแสไฟฟา้โดยใส่เครื่องหมาย + ในทิศทางที่กระแสไหลเขา้ ใสเ่ครื่องหมาย ในทิศทางที่–กระแสไหลออก จุดเริม่ของการเขยีนสมการแรงเคล่ือน จุดที่นิยมเริม่แรกในการเขยีน คือ จากแหล่งจา่ยไฟฟา้ ดังตัวอยา่งต่อไปน้ี

ตัวอยา่งท่ี 4 จากวงจรต่อไปน้ีจงหาค่า กระแสที่ไหลในวงจร

รูปท่ี 16.4 วงจรไฟฟา้ 3

วธิทีำา

5

รูปท่ี 16.5 การกำาหนดขัว้ของแรงเคล่ือนไฟฟา้สมการ หรอื

กระแสที่ไหลในวงจรมค่ีาเท่ากับ แอมแปร ์และมคี่าเป็นค่าบวก ซึ่งแปลวา่กำาหนดทิศทางกระแสถกูต้อง

ตอบ16.3 การคำานวณวงจรไฟฟา้โดยใชก้ฎของเคอรช์อฟฟ์

ตัวอยา่งท่ี 5 จากวงจรต่อไปน้ีจงคำานวณหาค่ากระแสที่ไหลผ่านภาระแต่ละตัว

รูปท่ี 16.6 วงจรไฟฟา้ 4วธิทีำา

6

รูปท่ี 16.7 การกำาหนดทิศทางกระแสไฟฟา้ในวงจร

1. กำาหนดทิศทางของกระแส ( และ )จากกฎกระแสของเคอรช์อฟฟ์

ผลรวมของกระแสไหลเขา้ = ผลรวมของกระแสไหลออก

2. เขยีนสมการแรงเคล่ือนของเคอรช์อฟฟ์Loop ท่ี 1 ได้

Loop ท่ี 2 ได้

ได้สมการ

3. นำาสมการมาเขยีนในรูปของเมทรกิซแ์ละคำานวณค่าด้วยดีเทอรม์ิแนนต์

7

กระแสที่ไหลผ่าน มค่ีาเท่ากับ แอมแปร ์กระแสที่ไหลผ่าน มค่ีาเท่ากับ แอมแปร ์และกระแสที่ไหลผ่าน มค่ีาเท่ากับ

แอมแปร ์ซึ่งกระแส ท่ีติดลบก็เป็นเพราะวา่ทิศทางที่สมมุติขึ้นสวนทางกับความเป็นจรงิ

ตอบ

8

แบบฝึกหัดท้ายหน่วยการเรยีน

ตอนท่ี 1 จงตอบคำาถามต่อไปน้ี1. จงอธบิายกฎกระแสไฟฟา้ของเคอรช์อฟฟ ์(2 คะแนน)

...................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. จงอธบิายกฎแรงเคล่ือนไฟฟา้ของเคอรช์อฟฟ ์(3 ตะแนน)................................................................................

...................................................................... ................

.......................................................................................

............................................................

.......................................................................................

.............................................................................

9

.......................................................................................

.............................................................................

.......................................................................................

.............................................................................ตอนท่ี 2 จงแสดงวธิทีำา

1. จากวงจรต่อไปน้ีจงคำานวณหาค่ากระแสไฟฟา้ท่ีไหลผ่านภาระทางไฟฟา้แต่ละตัว(5 คะแนน)

2. จากวงจรต่อไปน้ีจงคำานวณหากระแสไฟฟา้ท่ีไหลผ่าน (10 คะแนน)

ใบงานท่ี 16เรื่อง กฎของเคอรช์อฟ

วชิาวงจรไฟฟา้ 1 (2104-

2102)จำานวนคาบ 3

คาบ

10

จุดประสงค์การเรยีนรู้จุดประสงค์ทั่วไปเพื่อใหนั้กเรยีนเขา้ใจการแก้ปัญหาวงจรไฟฟา้โดยใชก้ฎของเค

อรช์อฟ

จุดประสงค์เชงิพฤติกรรม1. ต่อวงจรทางไฟฟา้ได้ถกูต้อง3. วดัค่าปรมิาณทางไฟฟา้ในวงจรโดยใชก้ฎของเคอรช์อฟได้

ถกูต้อง3. คำานวณค่าต่าง ๆ ของวงจรไฟฟา้ด้วยกฎของเคอรช์อฟฟไ์ด้

ถกูต้อง4. อธบิายความสมัพนัธข์องของค่าปรมิาณทางไฟฟา้ในวงจร

ไฟฟา้ตามกฎของเคอรช์อฟได้ถกูต้อง

เครื่องมอืและอุปกรณ์การทดลอง1. แผงทดลองพรอ้มอุปกรณ์2. DC Power Supply 3. มลัติมเิตอร์4. ตัวต้านทาน 100 ,220 และ 470 จำานวน 3 ตัว

ขัน้ตอนการทดลอง กฏแรงดันของเคอรช์อฟ1. ต่อวงจรไฟฟา้ตามรูปท่ี 16.1

11

รูปท่ี 16.1 วงจรอนุกรม

2. ป้อนแรงดันไฟฟา้ท่ีแหล่งจา่ยใหม้ขีนาด 10V 3. วดัค่าแรงดันไฟฟา้ท่ีตกครอ่มตัวต้านทานแต่ละตัว

แล้วบนัทึกค่าที่วดัได้ลงในตารางตารางการทดลอง

แรงเคล่ือนไฟฟา้

ค่าท่ีได้จากการทดลอง ค่าท่ีได้จากการคำานวณ

E (V)V1 (V)V2 (V)V3 (V)

ตารางท่ี 16.1 แสดงค่าแรงเคล่ือนไฟฟา้

4. จากรูปท่ี 16.1 นำามาคำานวณค่าตามกฎของเคอรช์อฟ แล้วบนัทึกค่าลงในตาราง .........................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

.......................................................................

12

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

สรุปผลการทดลอง .........................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

.......................................................................

ขัน้ตอนการทดลอง กฏกระแสของเคอรช์อฟ2. ต่อวงจรไฟฟา้ตามรูปท่ี 16.2

13

รูปท่ี 16.2 วงจรไฟฟา้

2. ป้อนแรงดันไฟฟา้ท่ีแหล่งจา่ยใหม้ขีนาด 4V และ 6V 3. วดัค่ากระแสไฟฟา้ท่ีไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว แล้ว

บนัทึกค่าที่วดัได้ลงในตาราง

ตารางการทดลอง

กระแสไฟฟา้ ค่าท่ีได้จากการทดลอง ค่าท่ีได้จากการคำานวณ

I1I2I3

ตารางท่ี 16.2 แสดงค่ากระแสไฟฟา้

4. จากรูปท่ี 16.2 นำามาคำานวณค่าตามกฎของเคอรช์อฟ แล้วบนัทึกค่าลงในตาราง

..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

14

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

15

.......................................................................................

.......................................................................สรุปผลการทดลอง................................................................................

................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

16

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

.......................................................................................

.......................................................................

17