fce · econografos escuela de economía nº 92 abril 2016 universidad nacional de colombia sede...

VIOLENCIA Y POBREZA EN COLOMBIA: ANÁLISIS DE INCIDENCIA EN

COLOMBIA A NIVEL DEPARTAMENTAL

VIOLENCE AND POVERTY IN COLOMBIA: A DEPARTMENTAL-LEVEL ANALYSIS OF INCIDENCE IN

COLOMBIA

Jose Santiago Gómez y Juan David García

FCE

¡Escribe y publica la FCE te apoya!

Nº 92Abril 2016

Econografos

Econografos Escuela de Economía Nº 92

Abril 2016

Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá - Facultad de Ciencias Económicas

Pág

ina2

VIOLENCIA Y POBREZA EN COLOMBIA: ANÁLISIS DE

INCIDENCIA EN COLOMBIA A NIVEL DEPARTAMENTAL

Jose Santiago Gómez1, Juan David García

2*

Resumen

En el marco de un Estado Social de Derecho y de las recientes negociaciones entre el

Gobierno y las FARC es de primera necesidad instrumentar el acervo de datos disponibles

para entender sinérgicamente la problemática de la violencia y la pobreza en Colombia y

así, formular y ejecutar políticas adecuadas a nivel Nacional y Regional. En este contexto el

presente trabajo busca identificar los departamentos colombianos con mayor incidencia de

la violencia y pobreza en Colombia a través de la metodología de análisis de componentes

principales, para que, con la menor pérdida de información, estos datos puedan ser

interpretados en índices de violencia y pobreza.

Palabras clave: Violencia, pobreza, Colombia, Análisis de componentes principales.

Clasificación JEL: H20, H71.

1 Estudiante de Economía de la Universidad Nacional de Colombia, [email protected].

2 Economista de la Universidad Nacional de Colombia, [email protected].

* Agradecemos a los profesores y clases de econometría (I y II) y tópicos de econometría (II) impartidas en la

Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad Nacional de Colombia, especialmente las dictadas por el

profesor Leonardo Duarte, quién hizo comentarios esenciales al documento. No obstante, los autores asumen

la responsabilidad de cualquier error de contenido o de forma que pueda tener el documento.



Pág

ina3

VIOLENCE AND POVERTY IN COLOMBIA: A DEPARTMENTAL-

LEVEL ANALYSIS OF INCIDENCE IN COLOMBIA

Abstract

Within the framework of a Social State under the rule of law and the recent negotiations

between the government and the FARC, it is of major importance to use the wealth of

available data to synergistically understand the problem of violence and poverty in

Colombia and thus, develop and implement appropriate policies at the national and regional

level. In this context, this paper seeks to identify the Colombian departments with the

highest incidence of violence and poverty in Colombia by means of the methodology of

principal component analysis, so that, with the least loss of information, these data can be

interpreted into violence and poverty indices.

Key words: violence, poverty, Colombia, principal component analysis.

JEL Code: H20, H71.

Vicerector GeneralJorge Iván Bula Escobar

RectorIgnacio Mantilla Prada

Facultad de Ciencias Económicas

DecanoJosé Guillermo García Isaza

VicedecanoRafael Suárez

Centro de Investigaciones paraEl Desarrollo CID

DirectorManuel José Antonio Muñoz Conde

Escuela de Economía

DirectorÁlvaro Martín Moreno Rivas

Coordinador Programa Curricular de EconomíaGermán Prieto Delgado

SubdirectoraVilma Narváez

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

CENTRO DE INVESTIGACIONES PARA EL DESARROLLO - CID Escuela de Economía

La Colección Econografos considera para publicación manuscritos originales

de estudiantes de pregrado de la Facultad de Ciencias Económicas de la

Universidad Nacional de Colombia, que hayan sido propuestos, programados,

producidos y evaluados en una asignatura, en un grupo de estudio o en otra

instancia académica.

Econografos Escuela de EconomíaISSN 2011-6292

Econografos FCE puede ser consultada en el portal virtual:

http://www.fce.unal.edu.co/publicaciones/

Director Centro Editorial-FCE

Álvaro Zerda Sarmiento

Equipo Centro Editorial-FCE

Nadeyda Suárez Morales

Pilar Ducuara López

Yuly Rocío Orjuela Rozo

Contacto: Centro Editorial FCE-CID

Correo electrónico: [email protected]

Este documento puede ser reproducido citando la fuente. El contenido y la forma del presente

material es responsabilidad exclusiva de sus autores y no compromete de ninguna manera a la

Escuela de Economía, ni a la Facultad de Ciencias Económicas, ni a la

Universidad Nacional de Colombia.

FCE Econografos



Pág

ina5

Contenido

1. Introducción .................................................................................................................... 6

2. Violencia y pobreza en Colombia ................................................................................... 6

3. Descripción de los datos ................................................................................................ 10

4. Metodología .................................................................................................................. 15

5. Resultados ..................................................................................................................... 18

6. Conclusión ..................................................................................................................... 27

7. Referencias .................................................................................................................... 28


Abril 2016


Pág

ina6

1. Introducción

Estudiar en qué medida un país se ve afectado por los distintos efectos de la violencia y la

pobreza representa un pilar de estudio fundamental en cualquier ciencia social, por tanto, es

necesario reconocer algunas variables determinantes que permitan adoptar políticas

públicas eficientes a nivel nacional, departamental y municipal.

La relevancia es aún mayor si se tiene en cuenta que Colombia es un país en constante

conflicto y que todavía no supera la pobreza. Las cifras de pobreza monetaria muestran que

3 de cada 10 colombianos es pobre y uno de esos tres vive en pobreza extrema, asimismo

más de cuatro millones de colombianos han sido desplazados de residencia producto de la

violencia.

En este sentido el objetivo del presente artículo es analizar la incidencia de la violencia y

pobreza en Colombia usando la técnica de análisis de componentes principales buscando

delimitar los departamentos más afectados per cápita por los dos fenómenos.

El documento está organizado así: la segunda sección presenta una contextualización de la

pobreza y violencia en Colombia así como su abordaje desde la academia. La tercera

sección está dedicada a la descripción de los datos utilizados en el estudio. En cuarto lugar

se expone la metodología de análisis de componente principales. El quinto apartados

expone los resultados, análisis e implicaciones de política. Finalmente, la última sección

expone las conclusiones del trabajo.

2. Violencia y pobreza en Colombia

Según Gaitán (1995, p.65) “violencia es hacer daño físico mediante el uso de instrumentos

o en evidente superioridad física cuando ese acto no es necesario para la estricta

supervivencia”. Asimismo, la OMS señala la violencia como el “uso intencional de la

fuerza o el poder físico… que cause o tenga posibilidades de causar lesiones, muerte, daño

psicológico, trastornos del desarrollo o privaciones”.

Las explicaciones en relación a las causas de la Violencia tienen dos corrientes claramente

identificables. Por un lado, las teorías basadas en las “motivaciones individuales” y por



Pág

ina7

otro, lado las que enfatizan en las “motivaciones colectivas”3. Por ejemplo, la Organización

Mundial de la Salud señala que las causas de la violencia más frecuentemente mencionadas

son la pobreza, el desempleo, el abuso de drogas y el alcohol y el acceso a las armas de

fuego (Bonilla, 2009, p.4).

Para Sabucedo, Barreto, Borja, López, Blanco, De la Corte, & Durán, (2015, p.10) la

utilización de la violencia como instrumento político a través de la deslegitimación del

adversario ha sido una constante en la historia de la humanidad y, asimismo, su uso en la

actualidad se encuentra extendido, tanto que ni los grandes hitos pacificadores como la

finalización de la II Guerra Mundial o la caída del muro de Berlín han incapacitado la

avanzada de los conflictos violentos.

Ilustración 1 Índice de estado de paz en América 2015.

Fuente: Institute for economics & Peace – Global Index Report 2015.

3 Si bien en Colombia la violencia se tiene su origen en grupos inconformes por características culturales,

formas de pensar o factores raciales. En Colombia los índices de que parten de motivaciones individuales para

provocar violencia siguen siendo altos.


Abril 2016


Pág

ina8

La ilustración 1 contextualiza el fenómeno de la violencia a nivel regional, así, queda claro

que Colombia, México y Venezuela son los países más violentos de la región y, por ende,

aquellos que gozan de menores percepciones de paz. Seguramente, la explicación de esta

violencia tiene su base en la existencia de grupos al margen de la ley, tráfico de drogas y

delincuencia común en estos países.

Un análisis similar al planteado en el presente texto, también a través de la metodología

ACP, es realizado por Guerrero (2012), quien haciendo uso de la base de datos asociada al

conflicto armado del Observatorio de Derechos Humanos de la Vicepresidencia de la

República de Colombia se centra en buscar metaindicadores que recojan la información de

la violencia a nivel departamental, destaca como resultado que tanto las FARC como el

ELN y las AUC perpetran el mayor número de crímenes y su influencia es mayor en las

regiones Andina y Pacífico.

Etimológicamente, “pobreza” viene de la palabra en Latín pauper- pauperis cuyo

significado es infértil4, en general, hay acuerdo en señalar que la pobreza es la carencia o

insuficiencia de un atributo en relación a un umbral (Casas & Barichello, 2015, p.41). Para

la Dirección provincial de Estadística de la provincia de Buenos Aires (2010) la pobreza es

entendida como la situación de privación que obliga a quienes la padecen a llevar una vida

por fuera de los estándares socialmente establecidos. La Real Academia Española define

pobreza como falta o escasez, a su vez, define escasez como pobreza o falta de lo necesario

para subsistir (Real Academia Española, 2013)5.

Sumergirse en la búsqueda de los determinantes de la pobreza puede ser un trabajo arduo y

de nunca acabar. Una de las apuestas en este sentido es el estudio de Méndez, Ramírez &

Cuesta (2006, p.25), el cual indica que los ciclos de empleo son el primer determinante de

la pobreza, es decir, que en los periodos en los cuales el desempleo está deprimido la

pobreza aumenta, o de forma contraria, la recuperación de la pobreza saca gente de la

4 Es curioso, que su antónimo, la palabra “rico” preceda del gótico risk que significa poderoso (Casas y

Barichello, 2015, p.42). 5 Rastrear los orígenes del concepto pobreza es complejo, por ejemplo, en el Corán se menciona 26 veces y en

la biblia 18 veces, es decir, desde tiempos remotos las personas ya usaban la palabra pobreza o pobre para

calificar una determinada situación. Los primeros análisis registrados son los hechos por los economistas

clásicos, al teorizar los conceptos de valor y distribución (Casas y Barichello, 2015, p. 43).



Pág

ina9

pobreza. Empero, hay otros factores como los años de educación o el tamaño del hogar que

pueden, en algunos casos, ser tan importantes como el tener o no trabajo.

La ilustración 2 contextualiza el fenómeno de la pobreza a nivel regional. En términos

generales Sudamérica mantiene variadas tasas de pobreza, por un lado, en países como

Uruguay y Chile la cifra es de sólo un dígito, la de Paraguay ronda el 40% y Colombia se

encuentra en el grupo de países “pelotón”, es decir, cerca de la media.

Ilustración 2 Pobreza en América Latina 2015.

Fuente: CEPAL (Comisión Económica para América Latina) – Panorama Social de América Latina

2014.

Hay consenso en afirmar que la reducción de la pobreza puede materializarse a través de

dos caminos, ya sea por el crecimiento económico o por la redistribución interna de los


Abril 2016


Pág

ina1

0

ingresos, así pues, Sánchez (2015) haciendo uso de la metodología ACP, aplicada al

objetivo de la lucha contra la pobreza, halla que la reducción de la pobreza en Colombia ha

estado emparentada principalmente con el crecimiento del PIB y no con la distribución de

dicho ingreso, es decir, que siendo la disminución de la pobreza el componente principal,

su mayor variación es explicada gracias al crecimiento económico del país en la primera

década del siglo XXI.

3. Descripción de los datos

Con el fin de identificar los niveles de incidencia de la pobreza y la violencia en Colombia,

se analizan diferentes variables que están emparentadas con cada uno de los dos

fenómenos.

Con respecto a la pobreza se analizan el índice de pobreza multidimensional (IPM) y el

índice de necesidades básicas insatisfechas (NBI), ambos tienen como fuente el

Departamento Nacional de Planeación. Por su parte, las variables que pueden explicar la

incidencia de la violencia son: el total de desplazados recibidos (DESTR), total de

indígenas desplazados recibidos (INDES), total de personas desplazadas expulsadas

(DESTE), número de eventos relacionados con minas (MINE), número de víctimas

relacionados con minas (MINV), número de secuestros (SEC) y de extorsiones (EXT).

Los datos de desplazados son proporcionados por Acción Social de la Presidencia de la

República, los eventos y víctimas de minas por el Programa Presidencial para la acción

integral contra las minas antipersonal (Paicma) y los relacionados a secuestros y

extorsiones por la DIJIN y la Policía Nacional. Con el fin de tener los datos transversales a

un solo año, toda la información se encuentra con corte a 2011. Adicionalmente, con el fin

de realizar un análisis de incidencia relativo los datos se encuentran como evento por cada

diez mil habitantes y para eliminar el efecto del nivel se estandarizan todas las variables, la

información de población es proveída por el Departamento Administrativo Nacional de

Estadísticas DANE.



Pág

ina1

1

La información se encuentra desagregada a nivel municipal, no obstante, para lidiar con

datos perdidos en la base el análisis se hace a nivel departamental y los datos relacionados

con pobreza son imputados por promedios ponderados por la población.

Como se puede observar en la tabla 1 el promedio departamental de desplazados

expulsados es de 1.394 por cada 10.000 habitantes, es decir, casi que uno de cada diez

colombianos ha sido desplazado violentamente de su lugar de residencia. Por su parte la

media de eventos y víctimas de las minas es de 9 y 4 por cada 10.000 personas

respectivamente. Los secuestros han llegado a un promedio de 2 mientras que las

extorsiones a casi 3, con un departamento que alcanza a llegar a 6,4 en secuestros y otro a

7,6 en extorsiones. Cifras bastante preocupantes que reflejan los 56 años de conflicto

armado en Colombia.

Tabla 1 Estadísticas de los datos

DESTR INDES DESTE MINE MINV SEC EXT IPM NBI

Media 1.063,7 82,1 1.394,2 9,2 3,9 2,0 2,7 0,71 46,93

Máx 2.524,0 1.081,2 4.950,8 47,1 21,5 6,4 7,6 0,92 78,44

Min 9,7 0,7 3,5 - - - - 0,34 12,17

Fuente: Elaboración propia.

En las gráficas 1 y 2 se observan los NBI e IPM para cada uno de los departamentos.

Vaupés, Choco y Vichada lideran los índices expresando un gran nivel de subdesarrollo y

falta de oportunidades que se reflejan en elevados niveles de pobreza, por su parte, los

departamentos con los centros urbanos más poblados y con mayor desarrollo tienen bajos

índices de pobreza, como es el caso de Bogotá. El caso de San Andrés es particular ya que

no se ubica en la Colombia “continental” lo que le ha permitido desarrollarse de manera

diferenciada al resto del país y sufrir en menor medida de los hechos de violencia que

también se interrelaciona con la pobreza.


Abril 2016


Pág

ina1

2

Gráfica 1 Índice de necesidades básicas insatisfechas

Fuente: Elaboración propia con base en DNP

Gráfica 2 Índice de pobreza multidimensional

Fuente: Elaboración propia con base en DNP

En el caso de la violencia, la región oriental parece ser la más afectada junto con Chocó por

cada una de las variables de hechos violentos, por su parte, la región andina y el bajo

Pacífico tienen menor incidencia en eventos de desplazados, minas, secuestros y

extorsiones. Nuevamente se observa que San Andrés ha sido uno de los departamentos

menos afectados por la violencia.

0

20

40

60

80

100V

aup

és

Ch

ocó

Vic

had

a

Bo

lívar

Có

rdo

ba

Mag

dal

ena

Su

cre

Cau

ca

Gu

ain

ía

Ara

uca

Nar

iño

La

Gu

ajir

a

Gu

avia

re

Ces

ar

Caq

uet

á

Am

azo

nas

Met

a

No

rte

de …

Cas

anar

e

Bo

yac

á

Atl

ánti

co

Hu

ila

To

lim

a

San

tan

der

Pu

tum

ayo

An

tio

qu

ia

San

An

dré

s

Cu

nd

inam

arca

Ris

aral

da

Cal

das

Val

le d

el C

auca

Qu

ind

io

Bo

go

tá, D

.C.

NBI

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

Ch

ocó

Vau

pés

Vic

had

a

Córd

ob

a

Mag

dal

ena

Bolí

var

Gu

avia

re

Su

cre

Cau

ca

Caq

uet

á

Am

azon

as

Pu

tum

ayo

Nar

iño

La

Gu

ajir

a

Gu

ain

ía

Ces

ar

Nort

e d

e S

anta

nd

er

Atl

ánti

co

Boyac

á

Toli

ma

Hu

ila

Cas

anar

e

Met

a

San

tan

der

An

tioq

uia

Ara

uca

Cal

das

Ris

aral

da

Cu

nd

inam

arca

Qu

ind

io

Val

le d

el C

auca

San

An

dré

s

Bogotá

, D

.C.

IPM



Pág

ina1

3

Gráfica 3 Indígenas desplazados por cada 10.000 habitantes

Fuente: Elaboración propia con base en Acción social Presidencia de la República.

Gráfica 4 Desplazados recibidos y expulsados por cada 10.000 habitantes

Fuente: Elaboración propia con base en Acción social Presidencia de la República.

Gráfica 5 Eventos y víctimas de minas por cada 10.000 habitantes

Fuente: Elaboración propia con base en Paicma.

0

200

400

600

800

1000

1200

Gu

ain

ía

Vau

pés

Pu

tum

ayo

Gu

avia

re

Vic

had

a

Ces

ar

La

Gu

ajir

a

Nar

iño

Cau

ca

Su

cre

Ara

uca

Ch

ocó

Caq

uet

á

Ris

aral

da

Am

azon

as

Hu

ila

Córd

ob

a

Met

a

Mag

dal

ena

Bolí

var

An

tioq

uia

Nort

e d

e S

anta

nd

er

Qu

ind

io

Val

le d

el C

auca

Bogotá

, D

.C.

Cal

das

Cas

anar

e

Toli

ma

Cu

nd

inam

arca

San

tan

der

Atl

ánti

co

Boyac

á

San

An

dré

s

INDES

0

2000

4000

6000

8000

Gu

avia

re

Ch

ocó

Pu

tum

ayo

Caq

uet

á

Ara

uca

Ces

ar

Su

cre

Mag

dal

ena

Met

a

Vic

had

a

Bolí

var

Gu

ain

ía

An

tioq

uia

Nar

iño

Cau

ca

Córd

ob

a

Toli

ma

La

Gu

ajir

a

Nort

e d

e …

Hu

ila

Cas

anar

e

Vau

pés

San

tan

der

Cal

das

Val

le d

el …

Ris

aral

da

Qu

ind

io

Cu

nd

inam

arca

Atl

ánti

co

Bogotá

, D

.C.

Am

azon

as

Boyac

á

San

An

dré

s

DESTR DESTE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Ara

uca

Gu

avia

re

Caq

uet

á

Met

a

Vau

pés

Pu

tum

ayo

Nort

e d

e S

anta

nd

er

Toli

ma

An

tioq

uia

Bolí

var

Cas

anar

e

Cau

ca

Nar

iño

Vic

had

a

Hu

ila

Cal

das

San

tan

der

Ces

ar

Ch

ocó

Córd

ob

a

Boyac

á

Su

cre

Cu

nd

inam

arca

La

Gu

ajir

a

Gu

ain

ía

Val

le d

el C

auca

Qu

ind

io

Mag

dal

ena

Ris

aral

da

Am

azon

as

Bogotá

, D

.C.

Atl

ánti

co

San

An

dré

s

MINV MINE


Abril 2016


Pág

ina1

4

Gráfica 6 Secuestros y extorsiones por cada 10.000 habitantes

Fuente: Elaboración propia con base en DIJIN y Policía Nacional.

Ilustración 3 Correlaciones de las variables


En la ilustración 2 se observan las correlaciones entre las variables. Lo más resaltable son

las altas correlaciones presentadas por los indicadores de pobreza NBI e IPM, por

02468

101214

Met

a

Cas

anar

e

Caq

uet

á

Hu

ila

Ara

uca

Toli

ma

Ces

ar

Su

cre

Ris

aral

da

Nar

iño

Cau

ca

Ch

ocó

San

tan

der

Mag

dal

ena

Cal

das

Nort

e d

e S

anta

nd

er

Pu

tum

ayo

An

tioq

uia

La

Gu

ajir

a

Vau

pés

Cu

nd

inam

arca

Vic

had

a

Gu

avia

re

Boyac

á

Val

le d

el C

auca

Bolí

var

Gu

ain

ía

Qu

ind

io

Bogotá

, D

.C.

Am

azon

as

Atl

ánti

co

Córd

ob

a

San

An

dré

s

SEC EXT



Pág

ina1

5

construcción este resultado es lo esperado, al igual que la correlación de 0.9 entre MINV y

MINE ya que se podría pensar que a mayores eventos de minas hay más víctimas.

Por otra parte, la correlación entre DESTR y DESTE no es tan intuitiva, la explicación

probable es que la movilidad de desplazados al interior de Colombia no registra distancias

largas, es decir, las personas desplazadas no suelen cambiar de departamento sino que se

desplazan a ciudades cercanas lo que implica que el traslado del problema no suele ser

interdepartamental sino intermunicipal, con la excepción de las grandes ciudades, las cuáles

son tradicionalmente receptoras de desplazados.

También es interesante que los secuestros parezcan ser una muy buena proxy de los demás

hechos de violencia porque presenta correlaciones moderadas con las demás variables, a

excepción de INDES.

Por último, tanto INDES como EXT son las variables que no tienen correlaciones altas con

las demás, esto se puede deber a que la población indígena en Colombia no está dispersa

por todo Colombia de manera uniforme, lo que hace que la muestra de indígenas

desplazados no alcance a indicar correlaciones con otros problemas. Asimismo, las

extorsiones parecen mostrar relación solo con secuestros, debido a la similitud de sus

características, no obstante, ambos problemas forman parte de hechos violentos que han

afectado a la población colombiana y que tienen una fuerte relación con las variables

latentes pobreza y violencia (debido a que las dos tienen fuertes motivaciones económicas).

En este sentido, a pesar de tener pocas o nulas correlaciones importantes, INDES y EXT

hacen parte integral de los dos fenómenos y tal vez no están siendo medidas en los otros

indicadores, y en términos de interpretación pueden servir para extraer información de las

regiones, especialmente en el suroccidente, donde la incidencia de la violencia de alguna

forma se ve reflejada en la afectación de los indígenas que son una población vulnerable, al

igual que el fenómeno de pobreza.

4. Metodología

Si bien los datos individuales de cada una de las variables ofrecen pistas sobre la incidencia

departamental de la violencia, es relevante analizar los datos a la luz de una metodología


Abril 2016


Pág

ina1

6

que permita caracterizar de manera sintética cada una de las dimensiones de los datos. En

este sentido la técnica a emplear será el análisis de componentes principales con el fin de

reducir el número de variables para poder analizar estadísticamente de una forma más

asequible, con la menor pérdida de información, los efectos de la pobreza y la violencia al

interior del país.

Para el profesor José Luis Vicente Villardón de la Universidad de Salamanca España, el

análisis de componentes principales “es una técnica de reducción de la dimensión que

describe la información de un conjunto de variables observadas mediante un conjunto de

variables más pequeño (componentes principales) que son combinaciones lineales de las

variables de partida”. Entonces, el principal objetivo del análisis de componentes

principales es reducir la dimensión de la muestra para que un grupo menor de variables

sean capaces de explicar gran parte de la variabilidad de los datos (Guerrero, 2012, p. 199).

El análisis de componentes principales es una manera para identificar patrones en los datos,

redefiniendo y expresando la información basada en sus principales similitudes y

diferencias. En este caso, la ACP es usada como una herramienta de análisis con el objetivo

de permitir una interpretación más sencilla del conjunto de datos al reducir el número de

dimensiones con la menor una pequeña pérdida de información (Smith, 2002, p. 12). A

continuación se presenta el paso a paso del proceso y tratamiento de los datos a través del

método ACP.

1. Sustraer la media de cada una de las dimensiones del conjunto original de datos.

Esto produce un conjunto de datos con media cero o centro en su origen (Smith,

2002, p. 12).

2. Calcular la matriz de correlaciones, dado que evita el problema de la magnitud de

las variables y permite, en este caso, evitar la estandarización de las variables

(Smith, 2002, p. 14).

3. Calcular los vectores propios y los valores propios de la matriz de correlaciones.

Desde que la matriz de correlaciones sea cuadrada, los vectores propios y los

valores propios pueden ser calculados. Cada uno de estos vectores propios son

perpendiculares entre ellos con el objetivo de recoger la mayor varianza posible del



Pág

ina1

7

conjunto de datos original. Asimismo, estos vectores proporcionan información

sobre los patrones que caracterizan los datos (Smith, 2002, p. 14).

4. Escoger los componentes y formar un vector de características. El vector propio con

los mayores valores propios es el componente principal del conjunto de datos, se

deben organizar los vectores propios basados en los valores propios, de mayor a

menor. Así, los componentes son localizados en orden de importancia y el

investigador decide cuántos componentes de baja significancia ignora (Smith, 2002,

p. 16).

5. Hallar el nuevo set de datos. Se toma la transpuesta del vector de características y se

multiplica a la izquierda del conjunto de datos originales transpuesto (Smith, 2002,

p. 19).

Adicionalmente, para realizar el análisis de componentes principales es necesario

determinar si las variables están correlacionadas entre sí para que las nuevas componentes

sean un indicador fiable que exprese la varianza de la mayor cantidad de datos posibles por

medio de una combinación lineal.

Con este objetivo, se realizó la prueba de esfericidad de Bartlett que consiste en probar si la

matriz de correlaciones es, estadísticamente, una matriz identidad en cuyo caso no existiría

correlación alguna entre las variables, lo que en nuestro caso impediría que el análisis

factorial fuera satisfactorio. La hipótesis nula es que la matriz de correlaciones es igual a la

identidad, y la alterna, que es diferente. El resultado fue el siguiente:

Tabla 2 Resultado prueba de esfericidad de Bartlett

CHI-CUADRADO P.VALOR

274.098 0.00


Así se concluye que nuestra matriz de correlaciones es estadísticamente diferente de la

matriz identidad y por lo tanto podemos aplicar nuestro análisis de componentes

principales.


Abril 2016


Pág

ina1

8

5. Resultados

Como resultado de la diagonalización, los valores propios con su respectivo porcentaje de

varianza explicado es el siguiente6:

Tabla 3 Valores propios, Varianza explicada por los componentes

Valor propio Porcentaje

de varianza

Porcentaje de

varianza

acumulada

comp 1 4,28 48 48

comp 2 1,84 20 68

comp 3 1,07 12 80

comp 4 0,76 8 88

comp 5 0,61 7 95

comp 6 0,30 3 98

comp 7 0,09 1 99

comp 8 0,05 1 100

comp 9 0,01 0 100


Se observa que las dos primeras componentes acumulan cerca del 70% de la varianza total

y agregándole una tercera componente obtenemos el 80%, en adelante los componentes no

le agregan mayor información al análisis. A continuación se muestra en la tabla 4 la matriz

de componentes rotada que representa las coordenadas de los componentes, estas

coordenadas se grafican en los mapas factoriales (gráficas 7, 8 y 9)7.

6 Todos los vectores y valores propios provienen del análisis y transformación de la matriz de correlaciones.

7 Estos gráficos se basan en el tipo de rotación ortogonal. Específicamente es una rotación Varimax tratando

de que los factores “tengan unas pocas saturaciones altas y muchas casi nulas en las variables. Así, el

resultado son pocas variables con factores de correlaciones altos y correlaciones nulas en el resto.”

(Universidad Carlos III, Madrid).



Pág

ina1

9

Tabla 4 Matriz de componentes rotada

Variable Componentes

1 2 3

DESTR 0,858 0,092 0,001

INDES 0,210 0,528 -0,452

DESTE 0,880 0,090 -0,085

MINE 0,818 - 0,370 -0,304

MINV 0,824 - 0,340 -0,338

SEC 0,745 -0,415 0,148

EXT 0,234 -0,600 0,604

IPM 0,622 0,615 0,404

NBI 0,615 0,618 0,314


Gráfica 7 Mapa factorial Dim 1 vs Dim 2



Abril 2016


Pág

ina2

0







Pág

ina2

1

Los mapas factoriales expresan las correlaciones con cada una de las variables, para el

primer caso (gráfica 7) se puede observar que la primera componente tiene una alta

correlación con variables relacionas con la violencia (DESTE, MINE, SEC) y una de

pobreza (NBI). Mientras que la segunda componente es esencialmente una componente de

pobreza. Para la tercera componente las correlaciones no son muy claras y, por tanto, la

interpretación de este índice pierde relevancia.

Como resultado las componentes a analizar que van a ser la 1 y la 2, con una varianza

explicada de 70% de los datos. En la tabla 5 se pueden observar las participaciones de las

variables en los componentes, esta es otra de las particularidades de la técnica ACP, la

suposición de una combinación de las variables, como se puede observar en [1] y [2].

Tabla 5 Participaciones de las variables en los componentes

Comp 1 Comp 2

DESTR 0,41 0,07

IDES 0,10 0,39

DESTE 0,43 0,07

MINE 0,40 -0,27

MINV 0,40 -0,25

SEC 0,36 -0,31

EXT 0,11 -0,44

IPM 0,30 0,45

NBI 0,30 0,46


El resultado final son los índices que se pueden interpretar como índices de violencia

(componente 1) y pobreza (componente 2), de esta manera la tabla 6 muestra los índices

[1]

[2]


Abril 2016


Pág

ina2

2

para cada uno de los departamentos y las ilustraciones 2 y 3 gráficamente la incidencia

geográfica de los dos fenómenos.

Tabla 6 Índices de violencia y pobreza

Departamento Índice de violencia Índice de pobreza

Amazonas -1,78 1,00

Antioquia -0,62 -0,37

Arauca 4,28 -2,29

Atlántico -1,83 0,66

Bogotá, D.C. -3,22 -1,58

Bolívar 0,32 1,42

Boyacá -1,81 0,14

Caldas -1,80 -0,92

Caquetá 4,43 -1,82

Casanare 0,19 -1,60

Cauca 0,32 0,64

Cesar 0,79 0,15

Chocó 2,71 1,87

Córdoba -0,42 1,86

Cundinamarca -2,07 -0,64

Guainía 0,33 3,33

Guaviare 4,29 0,04

Huila -0,52 -1,26

La Guajira -0,48 0,94

Magdalena 0,50 1,26

Meta 2,45 -2,69

Nariño 0,14 0,54

Norte de Santander -0,32 -0,11

Putumayo 2,53 0,32

Quindío -2,52 -0,72

Risaralda -1,85 -0,93

San Andrés -3,16 -0,50

Santander -1,29 -0,43

Sucre 0,80 0,61

Tolima -0,13 -1,33

Valle del Cauca -2,34 -0,88

Vaupés 1,75 1,52

Vichada 0,34 1,79




Pág

ina2

3

Ilustración 4 Mapa departamental - Incidencia de la pobreza



Abril 2016


Pág

ina2

4

Ilustración 5 Mapa departamental - Incidencia de la violencia


Como se puede observar en las Ilustraciones 3 y 4, se refleja un efecto geográfico en San

Andrés ya que es el que menor incidencia de la violencia y de la pobreza tiene, así como la

región andina y cafetera presentan los menores índices en pobreza y violencia. También

Amazonas resulta con un bajo nivel de pobreza y violencia.

Este resultado contrasta con lo obtenido por Guerrero (2012, p.204), la diferencia puede

radicar en la forma de armar la base, ya que en este caso se expresan los eventos por cada



Pág

ina2

5

10.000 habitantes lo que corrige por el efecto de población (mayor población, mayor nivel

de violencia).

Por su parte, en el sur-oriente del país se observa una elevada incidencia de la violencia con

Guaviare como el departamento más violento del país junto con Putumayo, Caquetá y

Arauca. De la misma manera, la pobreza con su interrelación con la violencia afecta

fuertemente esta zona del país, en este caso Guainía es el departamento de mayor

incidencia seguido por Putumayo y Guaviare en la región.

Otro de los casos preocupantes es el de Chocó que presenta el segundo puntaje más alto en

ambos índices, reflejando el abandono estatal que se ha traducido un cúmulo de violencia y

pobreza reconocido mundialmente.

La región Caribe refleja contrastes en su dinámica económica y social. Cesar, Bolívar,

Magdalena y Sucre obtienen índices de violencia y pobreza muy altos, lo anterior muestra

el recrudecimiento de la violencia en la región producto de las escaladas terroristas de las

FARC el ELN y los grupos paramilitares que proliferan en la región.

Estos resultados evidencian la incidencia del conflicto armado y de la dinámica económica

colombiana a lo largo de la historia que deja como resultado unas regiones del país más

afectadas que otras. Estos resultados sirven como herramienta de identificación de

poblaciones donde la incidencia de estos fenómenos es mayor y, en consecuencia, se

deberían enfocar las políticas sociales del Estado, especialmente en materia de seguridad y

de oportunidades de desarrollo.

Para ver gráficamente la interrelación entre los dos fenómenos y cómo se están viendo

afectados estos departamentos, en la gráfica 10 se representa la ubicación individual de

cada uno de los departamentos en relación a los índices de pobreza y violencia. Con el fin

de caracterizar a los departamentos de acuerdo con su posición relativa respecto a los

demás, los índices son estandarizados restando su media y dividiendo por la desviación

estándar, por lo tanto, los ejes representan la media del país (cero) en cada uno de los

índices y la distancia del departamento a este son las desviaciones en las que se ubica

(desviaciones positivas indican una mayor incidencia).


Abril 2016


Pág

ina2

6

Gráfica 10 Nube de puntos departamental. Índice de pobreza vs Índice de violencia


En el cuadrante superior-derecho (I) se observa alta incidencia de la pobreza y la violencia

en la región Caribe, Orinoquía y Pacífico. Por el contrario, en el cuadrante inferior-

izquierdo (III) se ubican los países de la región Andina, menor incidencia de la pobreza y

de la violencia. Finalmente, los otros cuadrantes (II y IV) son casos intermedios donde

existe la evidencia de una influencia fuerte de solo uno de los dos problemas.

Departamentos como Norte de Santander o Antioquia, ubicados cerca al origen, son los que

más se asemejan al departamento “promedio- representativo” a nivel Nacional.

Llama la atención el departamento de Guaviare que tiene un índice de pobreza promedio,

pero se ve muy afectado por la violencia, seguramente por la localización de los grupos al

margen de la ley en dicha zona, esta misma característica puede explicar el por qué Caquetá

y Arauca tienen tales ubicaciones en la gráfica 10.

Por otro lado, en Guainía si bien existen niveles promedios de violencia, no tiene la

actividad económica (sobretodo petrolera) de otros departamentos de la región Amazonía y

Orinoquía que reciben ingresos de los sectores petroleros y de extracción de materias

primas. Bogotá es la ciudad que tiene, relativamente, menos incidencia de pobreza y

I II

I

IV III



Pág

ina2

7

violencia, explicado esto por ser el mayor centro poblado que atrae la dinámica económica

del país y que, por tanto, exige de mejores instituciones que eviten el escalamiento del

conflicto nacional dentro de la ciudad.

En contraste, Chocó sufre radicalmente de pobreza y violencia. Tal y como lo indica Bonet

(2007), el atraso económico de este departamento ha sido producto de factores: históricos

(desde la colonia), geográficos (que afectan la productividad de la zona), de dotación de

capital humano, económicos en términos de su estructura productiva (economía

especializada en minería, que aporta bajo valor agregado) y la desintegración del

departamento a la actividad económica nacional.

6. Conclusión

En el presente artículo se abordó la incidencia de la pobreza y la violencia a nivel

departamental analizando la ubicación geográfica de las poblaciones más afectadas. Se

utiliza la técnica de componentes principales que buscar reducir las dimensiones de un

grupo de variables con la menor pérdida de información y así permitir un análisis claro y

conciso de los efectos del conflicto armado y el subdesarrollo del país.

Se encuentra que el sur-oriente del país es el más afectado por el conflicto y, además,

presenta un alto nivel de pobreza. Chocó y el Caribe son los otros dos participantes más

activos en la violencia con aguda pobreza.

La región andina colombiana es la de mejor desempeño económico y de seguridad junto

con San Andrés que posiblemente por su ubicación geográfica ha logrado evitar gran parte

de las perturbadoras dinámicas sociales en Colombia.

En términos generales, la influencia de la pobreza y la violencia es mayor en las zonas

periféricas del país (Región Orinoquía, Pacífico y Caribe).

Los anteriores resultados pueden sirven de herramienta de identificación geográfica de

estos fenómenos y de esta forma focalizar políticas públicas encaminadas a la reducción de

la pobreza y violencia.


Abril 2016


Pág

ina2

8

7. Referencias

Benavides, J., Martínez, O. y Martínez, C. (2006). Perfil de pobreza de los habitantes

bogotanos a través de métodos multivariados y modelos logísticos. Revista Tecnura,

10(19), 78-92.

Bonet, J. (2007). ¿ Por qué es pobre el Chocó?. Banco de la República.

Bonilla, L. (2009). Revisión de la literatura económica reciente sobre las causas de la

violencia homicida en Colombia. Documentos de trabajo sobre Economía Regional, 114.

Casas, J. y Barichello, R. (2015). Hacia una noción sobre la pobreza. Apuntes Cenes, 39-

62.

Dirección provincial de Estadística de la provincia de Buenos Aires. (2010). Métodos de

medición de la pobreza. Conceptos y aplicaciones en América Latina. CIEPYC.

Gaitán, Fernando. (1995). Una indagación sobre las causas de la violencia en Colombia.

En Dos ensayos especulativos sobre la violencia en Colombia. Bogotá: FONADE

Guerrero, T. (2012). Violencia guerrillera y crecimiento económico: Revisión de la

literatura e índices de violencia a nivel departamental 1988-2005. Coyuntura

Económica, 42(2), 189-229.

Méndez, J., Ramírez, J y Cuesta, L. (2006). Determinantes de la pobreza en Colombia,

1996-2004. Serie Estudios y perspectivas, 13, 1-47.

Real Academia Española. (2013). Diccionario de la Real Academia Española. Madrid,

España: RAE.X

Sabucedo, J., Barreto, I., Borja, H., López, W., Blanco, A., De la Corte, L., y Durán, M.

(2015). Deslegitimación del adversario y violencia política: el caso de las FARC y las

AUC en Colombia. Acta colombiana de Psicología, (12), 69-85.

Smith, L. I. (2002). A tutorial on principal components analysis. Cornell University, USA,

51(52), 65.

Terrádez, M. (2012). Análisis de componentes principales. Madrid, España: UOC.



Pág

ina2

9

Torres, R. (2015). Descomposiciones de los cambios en la pobreza en Colombia 2002-

2012. Revista Desarrollo y Sociedad, 75, 349-398.

Universidad Carlos III, Madrid. Análisis Factorial. Extraído el 04 de abril de 2016 desde

http://portal.uc3m.es/portal/page/portal/dpto_estadistica.

http://portal.uc3m.es/portal/page/portal/dpto_estadistica

fce · econografos escuela de economía nº 92 abril 2016 universidad nacional de colombia sede...

Documents