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Transferencia en el centro real de rotacióncondilar o en el centro promedio: influencia

sobre las trayectorias de trabajo y no trabajoTransference in true hinge axis or arbitrary axis: influence on the working and non-working excursive movements

RCOE, 2004, Vol 9, Nº6, 633-639

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Domínguez-Cardoso, Pablo*Jiménez-Castellanos Ballesteros,Emilio**Ventura de la Torre, Javier*Cañadas-Rodríguez, Diego***

Resumen: Introducción: Está clara la relación entre la dinámica condilar y la morfologíaoclusal. Nuestro objetivo se centra en el estudio de las trayectorias de trabajo y balanceopara dos técnicas de transferencia a un articulador semiajustable. Material y método: Setransfiere a un articulador semiajustable Dentatus ARL el modelo superior, empleando lastécnicas en centro real de rotación condilar y en centro promedio trazando las trayecto-rias de trabajo y balanceo sobre el primer molar superior derecho para cada técnica.Resultados: En los ángulos y distancias analizados de las trayectorias no aparecen diferen-cias estadísticamente significativas. Conclusión: No existen diferencias significativas en lautilización de una u otra técnica para los valores analizados.

Palabras clave: Eje terminal de bisagra, Centros promedios, Trayectoria de trabajo, Tra-yectoria de balanceo, Arco facial.

Abstract: Introduction: The relationship between condylar dynamic and occlusal morpho-logy is clear. The aim of this study was to analyse the working and non-working excursivemovements after using two different techniques of transference to a semiadjustable arti-culator. Material and method: The upper model was mounted on a Dentatus ARL articula-tor using both the true hinge axis and an arbitrary axis. The working and non-workingexcursions were traced on the first maxillary molar. Results: No statistically significant dif-ference was observed in the angles and distances studied. Conclusions: No statistically sig-nificant difference for the analysed parameters was observed in the use of both techni-ques.

Key words: Hinge Axis, Arbitrary axis, Working excursive movements, Non-working excur-sive movements, Face bow.

*Colaborador Clínico de Prótesis Esto-matológica. Departamento de Esto-matología. Facultad de Odontología.Universidad de Sevilla.**Catedrático de Prótesis Estomato-lógica Departamento de Estomatolo-gía Facultad de Odontología. Universi-dad de Sevilla.***Profesor Titular de Prótesis Esto-matológica. Departamento de Esto-matología. Facultad de Odontología.Universidad de Sevilla.

Correspondencia

Pablo Domínguez CardosoC/ Evangelista 14, Ptal 5 -1ºA41010 Sevilla.

Domínguez-Cardoso,Pablo

Domínguez-Cardoso P, Jiménez-Castellanos Ballesteros E, Ventura de la TorreJ, Cañadas-Rodríguez D. Transferencia en el centro real de rotación condilaro en el centro promedio: influencia sobre las trayectorias de trabajo y notrabajo. RCOE 2004;9(6):633-639.

BIBLID [1138-123X (2004)9:6; noviembre-diciembre 613-736]

Fecha recepción Fecha última revisión Fecha aceptación30-07-2004 4-10-2004 30-11-2004

-transferencia 10/3/05 14:46 Página 633

IntroducciónLa profundización y comprensión a

lo largo de los años del aparato esto-matognático y su arquitectura hanabierto paso a estudios fisiológicos ybiodinámicos que analizan seriamen-te las trayectorias de los movimien-tos, así como las estructuras que lascontrolan. Dichas teorías fueron enri-quecidas por Balkwill, describiendojunto a Walker, el desplazamientocondilar protrusivo hacia delante yabajo, que serviría de base a Christen-sen para establecer el procedimientode registro indirecto de las trayecto-rias condilares sagitales, basadas en elfenómeno que lleva su nombre. Coe-táneamente Bennett, en 1908, des-cribió el traslado del cóndilo de traba-jo hacia fuera en los movimientos delateralidad, lo que dio pie junto aotras observaciones a establecer conposterioridad el procedimiento deregistro del ángulo de Bennett comoparámetro a transferir a los articula-dores.

Para el análisis de estas trayectoriasy otras tantas es fundamental utilizarlos articuladores y un registro de arcofacial para poder transferir las distan-cias relativas desde el paciente hastael articulador, plano de oclusión, dis-tancia a los ejes de giro, localizacióndel eje de giro, etc. Si la localizaciónde los centros de rotación en relacióncon el diente (cúspide) difiere en granmedida entre el paciente y el articula-dor, se presentará un error cuandoocurra el movimiento. Estos errorespueden afectar a la localización de lascúspides, dirección y longitud de lossurcos e inclinación de las vertientes.Son muchos los autores que han estu-diado los factores que influyen en la

morfología oclusal. Así podemos ha-blar de Aull1, Bellanti2, Hobo3, Yokota4,Price5, Okeson6, Echeverri7, y tambiénhabría que señalar los trabajos devarios autores como Schallhorn8,Weinberg9, Thorp10, Zuckerma11, Ars-tad12, Schuyler13 y Beyron14, que anali-zaron la repercusión que la determi-nación de la referencia posterior parael arco facial pueda tener sobre lamorfología oclusal, y consideraronque un error de menos de 5 mm en lalocalización del eje de rotación da co-mo resultado un error oclusal despre-ciable.

Todo esto nos lleva a plantear elpresente estudio cuyo objetivo esanalizar los posibles cambios en lastrayectorias de trabajo y balanceocuando los modelos son montados enun articulador semiajustable de lamarca Dentatus ARL, manteniendocomo referencia anterior el puntoinfraorbitario y tomando como poste-riores el centro real de rotación condi-lar (CRRC) y el centro promedio (CP) a13 milímetros por delante del tragoen la línea que une la mitad del tragocon el ángulo externo del ojo.

Material y método La muestra utilizada estuvo consti-

tuida por un total de 30 individuos deun total de 52 examinados, formadospor alumnos de la Facultad de Odon-tología de la Universidad de Sevilla,seleccionados por un operador pre-viamente entrenado siguiendo lossiguientes criterios de selección:

1. Ausencia de sintomatologíaobjetiva o subjetiva de patología de laoclusión. (McNeill15)

2. Dentición definitiva presente con

ausencia de no más de cuatro dientesni más de uno por hemiarcada.

3. Presencia del primer molarsuperior derecho.

4. Ausencia de anormalidades crá-neo-faciales evidentes.

5. Oclusión estable. ( Asentamientoestable del modelo superior sobre unplano).

Para calcular el tamaño muestral enuna comparación de medias de varia-bles en escala continua, se utilizó la fór-mula descrita por Martínez González16.

de modo que para nuestro estudio losvalores han sido:s2(CRRC-CP)=8,953 (determinado so-bre 10 casos aleatorios)Confianza del 95,0 (p<,05) Zα/2=1,96Potencia del 80% Zβ=0,84Diferencia clínicamente relevante d=2,5 décimas de milímetroRazón tamaños muestrales 1:1

n = 2(8,953)(1,96+0,84)2

= 22,462,5

El modelo superior de cada pacien-te fue obtenido mediante cubetaestándar e impresiones de alginato,posteriormente positivadas con esca-yola piedra mejorada. La cara oclusaldel primer molar superior derecho fuepreparada hasta eliminar la anatomíaoclusal mediante fresa de tungstenoy micromotor, dejando una superficieplana paralela al plano de oclusiónsobre la que se adhirió con cianoacri-lato un papel milimetrado previamen-te recortado y adaptado a dichasuperficie (fig.1).

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Domínguez-Cardoso P, Jiménez-Castellanos Ballesteros E, Ventura de la Torre J, Cañadas-Rodríguez D. Transferencia en el centro real de rotación condilar o en el centro promedio: influencia sobre las trayectorias de trabajo y no trabajo

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Siempre por el mismo operadorpreviamente entrenado y mediante lamisma secuencia de trabajo, se proce-dió en cada paciente a la realizaciónde las dos transferencias sucesivas delmodelo superior a un articuladorsemiajustable marca Dentatus ARL(pat. 2603869 Dentatus InternationalAB. Stockholm, Sweden), con lossiguientes materiales, instrumental ytécnica:

a) Arco facial Almore (Almore Inter-national Inc P.O. Box 25214, Portland.Oregón. USA) para la determinacióndel centro real de rotación condilar yposterior transferencia del modelosuperior siguiendo la técnica descritapor Lauritzen17; puntos de referencia:centro real de rotación condilar, pun-to infraorbitario.

b) Arco facial Dentatus tipo AEB(Dentatus International AB. Stock-holm, Sweden) Puntos de referenciacentro promedio a 13 mm del tragosobre la línea que une la mitad del tra-go con el canto externo del ojo (pla-

no nasium-biauditivo / punto infraor-bitario).

Al objeto de eliminar posible erro-res, el modelo, la horquilla, así como lareferencia anatómica correspondienteal punto infraorbitario empleados, fue-ron en los dos casos los mismos.

Los surcos de trabajo y balanceo,fueron obtenidos sobre la superficiedel primer molar superior derecho encada una de las dos técnicas, median-te un compás de dos puntas, toman-do como referencias fijas unos lechostallados en el eje metálico del articula-dor próximos a la esfera condilar (res-pectivamente para el lado de trabajoy balanceo) y el centro de la superficieplana correspondiente al primer molarsuperior derecho (fig. 2).

Los colores utilizados en cada unode los trazados fueron el negro paralas trayectorias conseguidas en elmontaje con el arco Almore, y el ver-de para el centro promedio (fig. 3).

Por último las trayectorias obteni-das fueron registradas con una Cáma-

ra Pentax ME Super con Objetivo Pen-tax-A Macro 1:4 100mm (Asahi-PentaxOptical Co.Ltd.Tokyo. Japan) incre-mentadas con un anillo de extensiónVivitar 2x Macro Focusing Teleconver-ter Mr. (Asahi-Pentax Co Ltd. Tokyo.Japan) y colocada en un equipo re-provit (Lupo Ingrandition. Italy) a 66cm de distancia del visor a la superfi-cie de apoyo.

Las fotografías fueron ampliadas10 veces su tamaño real (1:10) conuna ampliadora DURST DA 900. Me-diante un compás calibrado se trazóuna circunferencia de 5 cm con cen-tro en el cruce de todas las trayecto-rias, marcando así como referenciapara las medida los puntos de cortede estas trayectorias de trabajo y notrabajo con la circunferencia (5 mmde desplazamiento real) (fig. 4).

La mediciones que se realizaronfueron de dos tipos:

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Figura 1. Sección del primer molar superior dercho paralelo al plano de oclusión

Figura 2. En la fotografía superior,lecho sobre el eje del articulador para

referencia de los trazads de trabajo y notrabajo (lado contralateral). En la foto-grafía inferior, compás de dos puntaspara el trazado de las trayectorias de

trabajo y no trabajo.


a). ÁngulosEntre la trayectoria de trabajo y

balanceo tomando como referencia elcentro y los puntos de corte de am-bas trayectorias con la circunferenciatrazada.

b). DistanciasDe las trayectorias de trabajo y

balanceo entre las dos técnicas, en elpunto de corte de las trayectorias conla circunferencia (correspondientes a5 mm de desplazamiento dentario).

Los datos fueron escaneados(SNAPSCAN 1236S de la casa AGFA) ylas mediciones realizadas mediante unprograma informático, (Nemocef 4.0)previa calibración del mismo y me-diante una lupa estereoscópica Optip-hot de Nikon modelo HFX-11 A conocular milimetrado a +10X aumentos,además de un sistema de iluminaciónpor fibra óptica de luz blanca y brazosarticulados modelo intralux 4000 de lacasa Volpiag.

ResultadosLos datos fueron convenientemen-

te tabulados y procesados mediante elpaquete estadístico SPSS, empleandoel test de la t de Student para mues-tras relacionadas. Las mediciones quese han analizado han sido distancias yángulos.

En cuanto al análisis de las distan-cias, en primer lugar para poderdeterminar la concordancia diagnósti-ca intra e interobservador se realiza-ron consecutivamente tres medicio-nes (dos por el mismo operador, yuna tercera por un segundo).

Comprobamos la fiabilidad viendoque las variables siguen una distribu-

ción normal. Además se asumieronigualdad de varianzas ya que no seencontraron pares de valores muyfuera de la distribución. Se procedió acomprobar la concordancia mediantela prueba de t de student para mues-

tras relacionadas (tabla 1) y el test decorrelación de Pearson (tabla 1).

La validez del microscopio comoinstrumento de medida se determinócomparando los valores de las distan-cias de los 30 casos, con las medicio-

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Figura 3. Trayectorias de trabajo y no trabajo ara las dos técnicas. Negro: Almore;Verde: CP.

Figura 4. Puntos de corte de las trayectorias de las dos transferencias a 5 cm, desdeel inicio del trayecto de trabajo y no trabajo. Ángulos formados por las trayectorias

de trabajo y no trabajo en los puntos de corte a 5 cm (α: CRRC; ß: CP).


nes realizadas por el programa deordenador Nemocef 4.0, no encon-trandose diferencias significativas(tabla 2).

El análisis descriptivo de las varia-bles estudiadas queda recogido en latabla 3, donde se consignan los datosrelativos a la media aritmética, des-

viación típica, valor máximo y mínimoe intervalos de confianza al 95%como una primera aproximación infe-rencial.

En cuanto al análisis de los ánguloscabe destacar en primer lugar el aná-lisis descriptivo que queda recogidoen la tabla 3.

Para el análisis inferencial compro-bada la distribución normal de lasvariables y la similitud de las varianzasaplicamos el test de la t de Student yla correlación de Pearson (tabla 4).

Según nuestros resultados con res-pecto a las mediciones de las distan-cias de las trayectorias de trabajo (W)y balanceo (NW) y los ángulos forma-dos por las trayectorias de trabajo ybalanceo, no se observaron diferen-cias significativas en las medicionescon las dos técnicas.

DiscusiónA) Discusión sobre la muestra

La selección de la muestra se llevóa cabo entre alumnos de la Facultadde Odontología de la Universidad deSevilla (práctica habitual en trabajosde estas características. Walker18*, Pa-lik19, Piehslinger20**, Yanus21**, Gorka22**).En cuanto al tamaño de la muestra,éste fue estipulado en un número de30 individuos, resultado de la prede-terminación realizada sobre la variableque a nuestro juicio resultaba másrepresentativas, adoptando unos valo-res alfa y beta habituales para estetipo de estudios. Sin embargo todosaquellos casos en los que sospecha-mos que pudiera haberse cometidoalgún error de tipo técnico, fueronsistemáticamente repetidos.

B) Discusión sobre el material y elmétodo

El método empleado fue cuidado-samente evaluado y ensayado previa-mente al desarrollo del mismo y fuecontrastado con una cuidadosa revi-sión bibliográfica. Para justificar laselección de los puntos craneofaciales

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Variable (CRRC/CAE) gl Sig. (bilateral)1ªMedición/2ªMedición (W) 29 0,0432ªMedición/3ªMedición (W) 29 0,079

1ªMedición (W) 2ªMedición (W)1ªMedición(W)Correlación de Pearson 0,997**

Sig.(bilateral) 0N 30

2ªMedición(W) Correlación de Pearson 0,997**Sig.(bilateral) 0N 30

2ªMedición (W) 3ªMedición (W)2ªMedición(W)Correlación de Pearson 0,996**

Sig.(bilateral) 0N 30

3ªMedición(W) Correlación de Pearson 0,996**Sig.(bilateral) 0N 30

**La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral)

Tabla 1: Fiabilidad. Correlación de Pearson

Ordenador/Microscopio (W) Texp=1,263 (29 gl), p=0,217

Tabla 2: Validez: Test de la t de Student

Variable Media D. Típica Mín. Máx. Int. Conf.95%Mín. Máx.

Dist. W I-II -0,366 2,059 -5,60 3,00 -1,1356 0,4022Dist NW I-II -0,143 2,600 -4,50 7,50 -1,1142 0,8275AngW/NW I 107,100 5,416 98,150 115,270 105,077 109,122AngW/NW II 107,258 5,732 96,100 120,200 105,117 109,122CRRC (I). CP (II)

Tabla 3: Análisis descriptivo de las variables


de referencia empleados no existe dis-cusión posible en cuanto a la utiliza-ción del centro real de rotación condi-lar por ser una referencia concretaperfectamente delimitada y descritasu técnica, y el centro promedio utili-zado creemos que es el más fácil yconcreto en su localización lo que nospermite una determinación más exac-ta, evitando así errores inherentes a latécnica. El punto infraorbitario, la hor-quilla del arco y el modelo de trabajo,fueron siempre los mismos en las dostransferencias realizadas sobre cadasujeto, práctica compartida por auto-res como Palik19, Yanus21, Jiménez-Cas-tellanos23 y Forcén24*.

En cuanto al análisis de las trayec-torias de trabajo y balanceo, todos lostrabajos consultados utilizan métodosmatemáticos, como el de Schulte25 ocomputados como el de Price5 o el dePiehslinger20 que analizaron las trayec-torias en los tres ejes del espacio.Nuestro método tiene en común lautilización del primer molar superiorpara trazar en él las trayectorias detrabajo y balanceo. Sin embargo, para

obtener los resultados proyectamoslos negativos ampliados y los traza-mos sobre papel para realizar los cál-culos, procedimiento similar al emple-ado por Price5, el cual fotografió yproyectó las trayectorias 12,5 veces ala original sobre una plataforma dedigitalización conectada a un ordena-dor de modo que calculó las coorde-nadas X e Y para cada trayecto. Estaampliación nos permitió mayor exacti-tud en la medición, con una aproxi-mación de centésimas de milímetro,imposible de conseguir si las medicio-nes hubieran sido realizadas sobre eltrazado a escala real.

C) Discusión sobre los resultadosEn los resultados obtenidos, cabría

en primer lugar reseñar el reducidovalor de las desviaciones estándar yvarianzas de todos los parámetrosestudiados, lo que nos habla de unaconcentración de resultados en tornoa la media o lo que es lo mismo deescasas discrepancias entre las distan-cias y ángulos medidos entre unos yotros sujetos de la muestra.

Por otra parte, el análisis inferencialconfirma nuestra hipótesis de trabajo, alno haber obtenido diferencias significa-tivas en ninguno de los parámetros estu-diados entre las dos técnicas empleadas.

Estos resultados coinciden conotros estudios consultados de simila-res características, que aún emplean-do distintos arcos faciales de transfe-rencia y/o distintos puntos de refe-rencia llegan a la misma conclusión, esdecir que no existen diferencias entreel empleo de uno u otro tipo de pro-cedimiento mediante arcos para latransferencia del modelo superior alarticulador semiajustable (Yanus21,Goska22, Angyal26, Likeman27, Forcén24).

En cuanto a las discrepancias en latrayectoria de trabajo y balanceo a loscinco milímetros de desplazamientodesde la posición de máxima intercuspi-dación, medidas en el primer molar, elvalor promedio máximo obtenido fuede 0,1 mm (no significativo p < ,01),similares a los datos aportados por Gor-don28 (0,52mm), Brotman29 (0,09-0,2) oFox30 (0,25), si bien en los tres casos serefieren a las discrepancias en la posi-ción de los molares entre distintas téc-nicas en la posición de máxima intercus-pidación.

ConclusionesDe los resultados obtenidos en la

muestra por nosotros estudiada y enrespuesta a los objetivos planteados alcomparar la transferencia del modelosuperior al articulador, tomando comoreferencia posterior alternativamente elcentro real de rotación condilar y el cen-tro promedio, podemos concluir que:

1. No existen diferencias significa-tivas en el ángulo formado entre las

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Áng. W/NW(I) – W/NW(II) texp= 0,669 (29 gl), p= 0,509Ordenador Ordenador

Áng.W/NW I Áng. W/NW IIOrdenador Áng. W/NW I Correlación de Pearson 0,589**Sig. (bilateral) 0N 30Ordenador Áng. W/NW IICorrelación de Pearson 0,589 **Sig. (bilateral) 0N 30** La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral)

Tabla 4: Análisis Inferencial. Test de la t de Student y Correlación de Pearson


trayectorias de trabajo y balanceodeterminadas en el primer molar su-perior derecho.

2. No existen diferencias significa-tivas en la posición relativa de un pun-to determinado a 5 mm del inicio del

movimiento sobre las trayectorias detrabajo y balanceo medidas sobre elprimer molar superior derecho.

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Bibliografía recomendadaPara profundizar en la lectura de este tema, el/los autor/es considera/an interesantes los artículos que aparecen señalados delsiguiente modo: *de interés **de especial interés.

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Afirma que ninguno de los arcos faciales utili-zados en su trabajo (Hanau Kinematic Face-Bow, Hanau Facia-Bow, Hanau 159 EarpieceFace-Bow y el Hanau Twirl Earpiece Face-Bow) parecen superiores unos a otros. Lasvariaciones que aparecen, en la posición delprimer molar superior derecho e izquierdo, a lolargo de los ejes X, Y y Z, fueron aproximada-mente entre 1,5 y 4 mm.

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