trabajo microwaves

8/18/2019 Trabajo Microwaves

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

MICROONDAS

CURSO: IT 224

TRANSFORMADRORES DE IMPEDANCIA DE CHEBYSHEV

ALUMNO:

COLORADO MONJA CÉSAR EDUARDO 20102088I

ARIAS SACHUN ARTURO 2010408A

CORDOVA ROMERO JORGE LUIS 1!04"#B

SECCIÓN: M

FECHA DE PRESENTACIÓN: 1#$10$1%


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CONCEPTOS PREVIOS

Adaptador de impedancias

La potencia máxima se entrega cuando la carga es adaptada con la línea(suponiendo que el generador se adapte) y la pérdida de potencia en lalínea de alimentación se reduce al mínimo. Los componentes sensibles enel receptor en una adaptación de impedancias (antena, amplifcador debajo ruido, etc) pueden mejorar la relación seal a ruido del sistema. Laadaptación de impedancia en una red de distribución de energía (tal comouna red de alimentación de antenas) puede reducir los errores de amplitud yde !ase.

"iempre y cuando la impedancia de carga, #L, tenga una parte real positi$a,

una red de adaptación siempre se puede encontrar.

Factores que podrían ser importantes en la selección de una redadaptada son:

%omplejidad.& 'l más sencillo diseo posible es el indicado a elegir.

nco de banda.& *dealmente a cualquier !recuencia se podría lograruna re+exión nula, sin embargo en mucas aplicaciones se requiereadaptar una carga en un rango fnito de !recuencias.

*mplementación.&elacionado con el tipo de línea de transmisión y laguía de onda a usar.

justable.& "e requiere ajustar una carga $ariable.

daptación con elementos concentrados (sección L)


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-ara poder adaptar una impedancia arbitraria compleja a una línea detransmisión, la parte real debe ser igual a la impedanciacaracterística de la línea mientras que la parte compleja puede sercero. 'sto implica que se posee dos grados de libertad los cuales sonpro$istos por la capacitancia e inductancia.

TRANSFORA!ORES "#TISECCION

%onsiderando el trans!ormador multisección mostrado, que consiste de 8 seccionesde líneas de transmisión de longitudes iguales.

6eri$aremos a una expresión aproximada para el coefciente de re+exión total (Γ )

Los coefcientes de re+exión parcial pueden ser defnidos, como sigue/

sumiendo también que todos los #n crecen o decrecen monótonamente a lo largodel trans!ormador y que #L es real. 'sto implica que todos los Γ n serán reales y del

mismo signo (Γ n93 si #L 9 #3: Γ n;3 si #L;#3).


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"i 8 es impar el =ltimo término es Γ (8&4)2 (e jθ5e&jθ), mientras que si 8 es par, el =ltimo

término es Γ 82. La ecuación se $e que es de la !orma de una serie fnita de >ouriercoseno en ?, que puede ser escrito como/

@para 8 par

A también/

@ -ara 8 impar

La importancia de estos resultados radican en el eco de que podemos sinteti1arcualquier respuesta del coefciente de re+exión deseada como una !unción de la!recuencia (θ), eligiendo adecuadamente el Γ n adecuado y usando sufcientessecciones (8).

'sto debe ser claro a partir de la comprensión que una serie de >ourier puedeaproximar una !unción sua$e arbitraria si se utili1an términos sufcientes.

-AL*8AB*A" 6' %C'DE"C'F

'l polinomio de %ebyse$ de n&ésimo orden es un polinomio de grado n, denotadopor Gn(x). Los primeros cuatro polinomios de %ebyse$ son/

-olinomios de más alto orden pueden ser encontrados usando la siguiente !ormularecurrente/

Los cuatro primeros polinomios son ilustrados en la siguiente fgura/


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6e las cuales podemos notar las siguientes =tiles propiedades/

-ara &4HxH4, IGn(x)IH4 . 'n este rango los polinomios de %ebyse$ oscilan entreJ4. 'ste es la propiedad de equal&ripple, y esta región será mapeada para la bandade paso de los trans!ormadores acoplados

-ara IxI94, IGn(x)I94. 'sta región mapeará el rango de !recuencia !uera de la banda

de paso.-ara IxI94, el IGn(x)I incrementa tan rápido con x como n incrementa.

ora acemos x0 cos(θ) para IxI;4. Luego puede ser mostrado que los polinomiospueden ser expresados como/

Gn(cos(θ))0cos(nθ)

A de una !orma más general como

6eseamos ri1ado igual para la respuesta de la banda de paso del trans!ormador,entonces es necesario mapear θm para x04 y K&θm para x0&4, donde θm y K&θm sonlos limites in!erior y superior de la banda de paso, respecti$amente, como muestrala fgura

-ara IxI;4

-ara x94


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'sto se puede lograr mediante la sustitución de cos? en (-ara IxI;4) con cos? 2

cos?m/

Luego Isec(?m)cos(?)IH4 para ?m;?;K&θm , entonces IGn(sec(θm)cos(θm))IH4 duranteel mismo rango.

6ebido a que cos (n?) se puede ampliar en una suma de términos de la !orma cos(n&m) ?, los primeros polinomios de %ebyse$ de pueden reescribirse de lasiguiente !orma/

'stos resultados pueden ser utili1ados para disear trans!ormadores de adaptación,con un máximo de cuatro secciones.

ACOP#A!OR !E IPE!ANCIA "#TISECCI$N C%E&'S%EV

'n comparación con el trans!ormador Dinomial, el trans!ormado %ebyse$optimi1a el anco de banda a costa del ri1ado de la banda de paso.

'l trans!ormador de %ebyse$ es diseado igualando Γ (θ) al polinomio de%ebyse$, que tiene las características optimas necesarias para este tipo de

trans!ormador.


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AP#ICACIONES !E# TRANSFORA!OR !E C%E&'S%EV

& daptación de impedancias& 6istribuidores de potencia

'M'B-LA 6' 6*"'NA

6isear un distribuidor de potencia de O salidas para GF en la banda de con una F"7 menor que 4.4

"AL


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Las impedancias características de los tramos de l2 son

#4 0 #48 x #L 0 43.UPV

# 0 #8 x #L 0 3.4V

#T 0 #T8 x #L 0 TR.4TSV

%omo puede obser$arse, el método es =til en FC>, , Bicroondas ypermite trabajar cualquier $alor de impedancia real solamente.


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&IIO(RAF)A


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urelio Warcía ibeiro Q Líneas de Gransmisión, ntenas y -ropagación.

6a$id B. -o1ar Q BicroXa$e 'ngineering

%ollin Q >oundations !or BicroXa$e 'ngineering
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