stochastik opf

(Optimization Methods Application to OPF in Electric Power Systems) Ingrida Radziukyniene,Panos M. PardalosCAO, Dept. ISE, UF

Diterjemahkan sesuai dengan aslinya

oleh : Suparman, ST

Tugas Mata Kuliah : Stochastik

Lecture : Mrs. Rini Nurhasanah,ST,.MT,.Ph.D

Power Systems Modeling 2009, Gainesville, USA

Brawijaya of University

Faculty of Engineering - Department of Electrical

Engineering

Electric Power Systems

2013

(Metode Optimasi Aplikasi untuk

OPF dalam Sistem Tenaga

Listrik)

OPF in Electric Power Systems

Menguraikan

Outline

• OPF formulation

• OPF objective

• OPF constraints

• Stochastic methods: GA, DE,

CO,AC,PSO

• Their advantages

• Applications

• Concluding remarks

Formulasi OPF

Tujuan OPF

Kendala OPF

Metode Stochastic: GA, DE, CO, AC, PSO

Keuntungan

Aplikasi

kesimpulan


Formulasi OPF • In general OPF problem can be

formulated as follows:

where

– u is the set of controllable variables in the system;

– x is the state variables;

– f(u,x) is a scalar function;

– g(u,x) is a vector of inequality constraints that are physical and operational limits of the power system.

0,

0,Subject to

,Minimise

xuh

xug

xuf

Secara umum masalah OPF dapat dirumuskan

sebagai berikut:

Dimana

- u adalah himpunan variabel dikontrol dalam sistem;

- x adalah variabel keadaan;

- f (u, v) adalah fungsi skalar;

- g (u, v) adalah vektor ketimpangan batas-batas fisik

dan operasional dari sistem.


Formulasi OPF • Linear problem in which

objectives and constraints are given in linear forms with continuous control variables.

• Nonlinear problem where either objectives or constraints or both combined are linear with continuous control variables.

• Mixed-integer linear and linear problems when control variables are both discrete and continuous.

Masalah linear di mana tujuan dan kendala

diberikan dalam bentuk linier dengan variabel

kontrol terus menerus.

Masalah nonlinier di mana baik tujuan atau

kendala atau gabungan keduanya yang linear

dengan variabel kontrol terus menerus.

Masalah linier dan linier campuran bilangan

bulat ketika variabel kontrol keduanya diskrit

dan kontinu.


Formulasi OPF • Depending on different

constraints the optimization

models can be classified:

– OPF model

– security-constrained OPF

(SCOPF) model

– SCOPF with voltage stability

constraints (SCOPF-VS)

Tergantung pada kendala yang berbeda model optimasi

dapat diklasifikasikan:

- Model OPF

- keamanan dibatasi OPF (SCOPF) Model

- SCOPF dengan batasan stabilitas tegangan (SCOPF-VS)


Tujuan OPF • Minimize Volt-ampere reactive power (Var) cost:

– C1∙Qc or (C0 + C1∙Qc)∙x

Here C0 is fixed cost ($/hour), C1 is variable cost $/(MVar∙hour), Qc is newly installed Var sources

• Minimize Var cost and real power losses:

– C1(Qc) + C2(Ploss) or (C0 + C1∙Qc)∙x + C2(Ploss).

Here C2(Ploss) expresses the cost of real power loss

• Minimize Var cost and generator fuel cost:

– sum of costs of individual generating units

Here is the common generator cost-versus-MW curves approximately modeled as a quadratic function, and a0i, a1i, a2i are cost coefficients

n

igiiT PfC

1

2210 giigiiigii PaPaaPf

Minimalkan Volt-ampere daya reaktif (Var) biaya:

C1 ∙ Qc atau (C0 + C1 ∙ Qc) ∙ x

Berikut C0 adalah biaya tetap ($ / jam), C1 adalah variabel biaya $ / (Mvar jam),

Qc yang baru diinstal sumber Var

Meminimalkan biaya Var dan kerugian daya nyata:

C1 (Qc) + C2 (Ploss) atau (C0 + C1 ∙ Qc) ∙ x + C2 (Ploss).

Berikut C2 (Ploss) mengungkapkan biaya kerugian daya nyata

Meminimalkan biaya Var dan biaya bahan bakar pembangkit:

jumlah biaya unit pembangkit individu

Berikut adalah generator umum kurva biaya-versus-MW sekitar dimodelkan sebagai

fungsi kuadrat, dan a0i, a1i, a2i adalah koefisien biaya


OPF Objective • Minimize deviation from a specified point

– it is usually defined as the weighted sum of the deviations of the control variables, such as bus voltages, from their given target values.

• Voltage stability related objectives

– the objective can be to increase the static voltage stability margin (SM) expressed as follows:

here and are the MVA loads of load bus at normal operating state and the voltage collapse critical state

• Multi-Objective (MO)

i

criticali

i

normali

i

criticali

S

SS

SM

normaliS critical

iS

Minimalkan penyimpangan dari titik tertentu

biasanya didefinisikan sebagai jumlah tertimbang deviasi dari variabel

kontrol, seperti tegangan bus, dari nilai target mereka diberikan.

Tujuan terkait stabilitas tegangan

tujuan dapat meningkatkan tegangan stabilitas marjin statis (SM)

dinyatakan sebagai berikut:

di sini dan sedang beban MVA bus beban pada keadaan operasi normal

dan tegangan runtuhnya keadaan kritis

Multi-Tujuan (MO)


Conventional Constraints in OPF • Power flow constraints

(active power balance)

(reactive power balance)

• Control variables limits

(active power generation

limits)

(PV bus voltage limits)

(transformer tap change

limits)

(Var source size limits)

• State variables limits

(reactive power generation

limits)

(PQ bus voltage limits)

(line flow limit)

0, VPPP ligi

0, VQQQQ licigi

maxmingigigi PPP

maxmingigigi VVV

maxminlll TTT

maxmincicici QQQ

maxmingigigi QQQ

maxminiii VVV

maxll LFLF

Kendala aliran daya

(keseimbangan daya aktif)

(keseimbangan daya reaktif)

Batas variabel kontrol

(batas pembangkit listrik aktif)

(PV batas tegangan bus)

(transformator batas perubahan tap)

(Var batas ukuran sumber)

Batas variabel negara

(batas pembangkit daya reaktif)

(PQ batas tegangan bus)

(batas aliran garis)

Kendala Konvensional di OPF


Additional Constraints in OPF • Equality constraints consist of the dynamic

equation of the system.

• Inequality constraints

– Rotor-angle constraints

– Limit on transient voltage for each bus

– Limit on the power oscillations for each

transmission line

01

isep

ing

i

iCOI ttPtd

nbjVVV j

mjj ,...,1maxmin

nllSS

lm

l,...,1max

ngi ,...,1 Tttm

cl,

Tttm

cl,

Tttm

cl,

Kendala kesetaraan terdiri dari persamaan dinamis sistem.

kendala ketimpangan

Kendala Rotor angle

Batasi pada tegangan transien untuk setiap bus

Batasi pada osilasi daya untuk setiap saluran transmisi

Kendala lain di OPF


Traditional Methods for OPF • Lambda iteration method

• Gradient methods

• Newton’s method

• Linear programming method

• Interior point method

Metode iterasi Lambda

metode Gradient

Metode Newton

Metode pemrograman linear

Metode titik interior

Metode tradisional untuk OPF


Stochastic Methods for OPF

• Genetic algorithm (GA)

• Differential evolution (DE)

• Chaos optimization algorithm

(COA)

• Ant colony (AC)

• Particle Swarm optimization

(PSO)

• Other methods

Algoritma genetika (GA)

Differential evolusi (DE)

Optimasi algoritma Chaos (COA)

Koloni semut (AC)

Particle Swarm optimasi (PSO)

metode lain

Metode stokastik untuk OPF


Genetic Algorithms • GAs start with the generation of an

initial population or set of random solutions for the problem at hand.

• Each individual solution in the population called a chromosome or string represents a feasible solution.

• The objective function is then evaluated for these individuals.

• If the best string (or strings) satisfies the criteria, the process terminates, assuming that this best string is the solution of the problem. If the criteria are not met, the creation of new generation starts, pairs, or individuals are selected randomly and subjected to crossover and mutation operations.

• The resulting individuals are selected according to their fitness for the production of the new offspring.

GA mulai dengan generasi dari sebuah populasi awal atau

himpunan solusi acak untuk masalah yang dihadapi.

Setiap solusi individu dalam populasi disebut kromosom atau tali

merupakan solusi yang layak.

Fungsi tujuan ini kemudian dievaluasi untuk individu-individu.

Jika string terbaik (atau string) memenuhi kriteria, proses

berakhir, dengan asumsi bahwa ini string yang terbaik adalah

solusi dari masalah. Jika kriteria tersebut tidak terpenuhi,

penciptaan dimulai generasi baru, pasangan, atau individu yang

dipilih secara acak dan mengalami crossover dan mutasi operasi.

Individu-individu yang dihasilkan dipilih sesuai dengan kebugaran

mereka untuk produksi keturunan baru.


Genetic Algorithm • Advantages:

– searches from a population of points, not a single point. GA can discover a globally optimal point, because the computation for each individual in the population is independent of others. GA has inherent parallel computation ability.

– uses fitness or objective functions information directly for the search direction, not derivatives or other auxiliary knowledge. GA therefore can deal with non-smooth, non-continuous and non-differentiable functions that are the real-life optimization problems.

– uses probabilistic transition rules to select generations. They can search a complicated and uncertain area to find the global optimum. GA is more flexible and robust than the conventional methods.

keuntungan: pencarian dari populasi poin, tidak satu titik. GA dapat

menemukan titik optimal secara global, karena perhitungan

untuk setiap individu dalam populasi adalah independen dari

orang lain. GA memiliki kemampuan melekat komputasi paralel.

menggunakan kebugaran atau tujuan fungsi informasi secara

langsung untuk arah penelusuran, bukan turunan atau

pengetahuan tambahan lainnya. GA sehingga dapat menangani

non-halus, fungsi non-kontinyu dan non-terdiferensialkan yang

merupakan masalah optimasi kehidupan nyata.

menggunakan aturan transisi probabilistik untuk memilih

generasi. Mereka dapat mencari area rumit dan tidak pasti

untuk menemukan optimum global. GA lebih fleksibel dan kuat

daripada metode konvensional.


Differential Evolution

• Differential evolution is a stochastic direct search optimization method.

• An optimization task consisting of D parameters can be represented by a D-dimensional real value vector.

• Like EA family, DE also depends on initial random population generation, which is then improved using selection, mutation, and crossover repeated through generations until the convergence criterion is met.

• The key element distinguishing DE from the other population-based techniques is the differential mutation mechanism. DE adds the weighted difference between two population vectors to a third vector.

Evolusi Diferensial adalah metode optimasi pencarian

langsung stokastik.

Sebuah tugas optimasi terdiri dari D parameter dapat diwakili

oleh nilai vektor real D dimensi.

Seperti keluarga EA, DE juga tergantung pada generasi

populasi acak awal, yang kemudian ditingkatkan

menggunakan seleksi, mutasi, dan crossover yang diulang

melalui generasi sampai kriteria konvergensi terpenuhi.

Elemen kunci membedakan Difrential Evolusi dari teknik

berbasis populasi lain adalah mekanisme mutasi diferensial.

DE menambahkan perbedaan tertimbang antara dua vektor

populasi vektor ketiga.




Koloni semut (AC)


metode lain


Differential Evolution

• Advantages: – Simple structure, ease of use and robustness.

– Operating on floating point format with high precision.

– Effective for integer, discrete and mixed parameter

optimization.

– Handling non-differentiable, noisy and/or time

dependent objective functions.

– Effective for nonlinear constraint optimization

problems with penalty functions, etc.

keuntungan:

Struktur sederhana, kemudahan penggunaan dan

ketahanan.

Beroperasi pada format yang floating point dengan presisi

tinggi.

Efektif untuk integer, diskrit dan dicampur optimasi

parameter.

Penanganan fungsi tujuan tergantung non-terdiferensialkan,

berisik dan / atau waktu.

Efektif untuk masalah optimasi kendala nonlinier dengan

fungsi penalti, dll


Optimasi kekacauan • Chaos mathematically defined as

"ramdomness" generated by simple

deterministic systems. Because the

systems are deterministic, chaos

implies some order..

• Although it appears to be stochastic, it

contains exquisite inner structure.

• A system can make the transformation

from a regular periodic system to a

chaotic system simply by altering one of

the controlling parameter.

• A chaotic movement can go through

every state in a certain area according

to its own regularity, and every state is

obtained only once.

Chaos matematis didefinisikan sebagai "ramdomness" yang

dihasilkan oleh sistem deterministik sederhana. Karena

sistem yang deterministik, kekacauan menyiratkan beberapa

order ..

Meskipun tampaknya stokastik, berisi struktur yang

sempurna.

Suatu sistem dapat membuat transformasi dari sistem

periodik reguler ke sistem yang kacau hanya dengan

mengubah salah satu parameter pengendali.

Sebuah gerakan kacau bisa melalui setiap negara bagian di

daerah tertentu sesuai dengan keteraturan sendiri, dan

setiap negara diperoleh hanya sekali.


Optimasi kekacauan

• Advantages:

– The ergodicity, regularity and intrinsic stochastic

property of chaos make chaotic optimization to obtain

the global optimal solution.

– The COA can more easily escape from local minima

than can other stochastic optimization algorithms.

keuntungan:

The ergodicity, keteraturan dan harta stokastik

hakiki, kekacauan membuat optimasi kacau untuk

mendapatkan solusi optimal secara global.

Chaos Optimation Algorithm dapat lebih mudah

melepaskan diri dari minima lokal daripada yang

dapat algoritma optimasi stokastik lainnya. Algoritma genetika (GA)



Koloni semut (AC)


metode lain


Koloni Semut

• Artificial ant colonies have some memory, to find the shortest path via communicating information and cooperating with each other among individuals.

• The optimum paths followed by ants are determined by their movements in a discrete time domain.

• The ants’ decision to move from the present state to the next state is based on two measures: length of the path which connects the present state to the next one, and the desirability measure (pheromone level).

Koloni semut buatan memiliki beberapa memori, untuk

menemukan jalan terpendek melalui penyampaian

informasi dan bekerja sama satu sama lain di antara

individu.

Jalur optimal diikuti oleh semut ditentukan oleh gerakan

mereka dalam domain waktu diskrit.

Keputusan semut bergerak dari keadaan sekarang ke

keadaan berikutnya didasarkan pada dua ukuran:

panjang jalan yang menghubungkan untuk yang

berikutnya, dan ukuran keinginan (tingkat feromon).


Koloni Semut

• Each agent generates a completed path by choosing the

next states to move to according to a probabilistic state

transition rule. This rule reflects the preference of agents

to move on shorter paths that connect the current state

to the next state.

• Advantages:

– it has an advantage over GA approaches when the

graph may change dynamically, since the ant colony

algorithm can be run continuously and adapt to

changes in real time.

Setiap agen menghasilkan jalan selesai dengan

memilih negara berikutnya pindah ke sesuai dengan

aturan keadaan transisi probabilistik. Aturan ini

mencerminkan preferensi agen untuk pindah jalur

pendek yang menghubungkan keadaan saat ini ke

negara berikutnya.

keuntungan:

memiliki keuntungan lebih GA mendekati saat grafik

mungkin berubah secara dinamis, karena algoritma

koloni semut dapat dijalankan terus menerus dan

beradaptasi dengan perubahan secara real time.


Optimasi Partikel berkerumun

• In PSO, each potential solution is assigned a randomized velocity, and the potential solutions, called particles, fly through the problem space by following the current best particles.

• Unlike other EA, PSO is capable of evolving toward global optimum with a random velocity by its memory mechanism and has better global search performance with faster convergence.

• All the particles use the information related to the most successful particle in order to improve themselves, whereas in GA, the worse solutions are discarded and only the good ones are saved

• Dalam PSO, setiap solusi potensial diberikan kecepatan

acak, dan solusi potensial, yang disebut partikel, terbang

melalui ruang masalah dengan mengikuti partikel terbaik

saat ini.

• Tidak seperti lainnya EA, PSO mampu berkembang menuju

optimum global dengan kecepatan acak dengan

mekanisme memori dan memiliki kinerja pencarian global

yang lebih baik dengan konvergensi lebih cepat.

• Semua partikel menggunakan informasi yang berkaitan

dengan partikel yang paling sukses dalam rangka untuk

memperbaiki diri, sedangkan di GA, solusi buruk dibuang

dan hanya yang baik disimpan




Koloni semut (AC)


metode lain


Optimasi Partikel berkerumun

• Advantages: – is attractive from an implementation viewpoint and

there are fewer parameters to adjust.

– every particle remembers its own previous best value as well as the neighborhood best; therefore, it has a more effective memory capability than the GA.

– is more efficient in maintaining the diversity of the swarm.

– has comparable or even superior search performance for some hard optimization problems with faster and stable convergence rates.

– is not sensitive to starting points and forms of objective function.

• keuntungan:

menarik dari sudut pandang implementasi dan ada parameter

lebih sedikit untuk menyesuaikan.

setiap partikel mengingat nilai sebelumnya terbaik bagi

dirinya sendiri serta lingkungan terbaik, sehingga ia memiliki

kemampuan memori yang lebih efektif daripada GA.

lebih efisien dalam mempertahankan keragaman kawanan.

memiliki sebanding atau bahkan lebih unggul kinerja

pencarian untuk beberapa masalah optimasi keras dengan

tingkat konvergensi yang lebih cepat dan stabil.

tidak sensitif terhadap titik awal dan bentuk fungsi tujuan.


aplikasi

• DE technique for solving the reactive power / voltage control problem in Nigerian grid (MINLP).

• PSO based approach to the reactive power optimization problem in Heilongjiang power system (a mixed discrete continuous nonlinear optimization problem).

• Method based on PSO for reactive power and voltage control (VVC) formulated as a MINLP considering voltage stability assessment for Kansai Electric System.

• DE teknik untuk memecahkan kekuatan / tegangan

masalah kontrol reaktif di Nigeria kotak (MINLP).

• Pendekatan berbasis PSO untuk masalah optimasi

daya reaktif di Heilongjiang sistem tenaga (masalah

optimasi campuran diskrit kontinu nonlinier).

• Metode yang didasarkan pada PSO untuk daya

reaktif dan kontrol tegangan (VVC) dirumuskan

sebagai MINLP mempertimbangkan tegangan

penilaian stabilitas Kansai Electric System.


kesimpulan

• OPF problem may be solved with classic optimization algorithms like LP, NLP, or MINLP.

• Due to the nonlinearity of power systems, LP loses accuracy due to linear assumptions. Consideration of nonlinear algorithms and integer variables will make the running time much longer and the algorithm possibly less robust.

• Newer algorithms based on heuristic and intelligent searches such as EA, PSO and ACO can handle the integer variable very well, but need further investigation regarding performance under different systems.

• The results demonstrate that proposed methods can be successfully applied to practical power system, but the potential of metaheuristics to provide satisfactory solutions for large-scale power systems has yet to be demonstrated.

• Masalah OPF dapat diselesaikan dengan algoritma optimasi klasik

seperti LP, NLP, atau MINLP.

• Karena non-linear dari sistem tenaga, LP kehilangan akurasi karena

asumsi linier. Pertimbangan algoritma nonlinier dan variabel integer

akan membuat waktu berjalan lebih lama dan algoritma mungkin kurang

kuat.

• Baru algoritma berdasarkan pencarian heuristik dan cerdas seperti EA,

PSO dan ACO dapat menangani variabel integer sangat baik, tetapi

membutuhkan lebih investigasi mengenai kinerja pada sistem yang

berbeda.

• Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode yang diusulkan dapat

berhasil diterapkan pada sistem tenaga praktis, tetapi potensi

metaheuristik untuk memberikan solusi yang memuaskan untuk sistem

tenaga listrik skala besar belum dibuktikan.


Referensi

• Y. Zhang and Z. Ren. Optimal reactive power dispatch considering costs of adjusting the control devices. IEEE Trans. Power Syst., vol. 20, no. 3, pp. 1349–1356, Aug. 2005.

• M. R. AlRashidi, M. E. El-Hawary. Hybrid Particle Swarm Optimization Approach for Solving the Discrete OPF Problem Considering the Valve Loading Effects. IEEE Transactions on Power Systems, Nov. 2007, Vol. 22, Issue 4, p.p. 2030-2038.

• W. Zhang, F. Li, L. M. Tolbert. Review of Reactive Power Planning: Objectives, Constraints, and Algorithms. IEEE Transactions on Power Systems, Nov. 2007, Vol. 22, Issue 4, p.p. 2177-2186.

• M. Todorovski, D. Rajicic. An Initialization Procedure in Solving Optimal Power Flow by Genetic Algorithm. IEEE Transactions on Power Systems,Vol. 21, Issue 2, May 2006, p.p. 480–487.

• M. F. M. Kamal, T. K. A. Rahman, I. Musirin. Application of Improved Genetic Algorithms for Loss Minimisation in Power System. National Power and Energy Conference, 2004. Proceedings, 29-30 Nov. 2004, p.p. 258- 262.

• Y. Zhang dan Z. Ren . Optimal pengiriman daya reaktif mempertimbangkan biaya

menyesuaikan perangkat kontrol . IEEE Trans . Syst listrik . , Vol . 20 , no. 3 , hlm

1349-1356 , Agustus 2005 .

• M. R. AlRashidi , M. E. El - Hawary . Hybrid Particle Swarm Optimization

Pendekatan untuk Memecahkan Masalah Diskrit OPF Mengingat Efek Membuka

Valve . Transaksi IEEE pada Power Systems , November 2007 , Vol . 22 , Issue 4

, p.p. 2030-2038 .

• W. Zhang , F. Li , L. M. Tolbert . Review Reaktif Power Planning : Tujuan ,

Kendala , dan Algoritma . Transaksi IEEE pada Power Systems , November 2007

, Vol . 22 , Issue 4 , p.p. 2177-2186 .

• M. Todorovski , D. Rajicic . Sebuah Prosedur Inisialisasi dalam Memecahkan

Optimal Power Flow dengan Algoritma Genetika . Transaksi IEEE pada Power

Systems , Vol . 21 , Edisi 2 , Mei 2006 , p.p. 480-487 .

• M. F. M. Kamal , T. K. A. Rahman , I. Musirin . Penerapan Peningkatan Algoritma

Genetik untuk Rugi Minimisasi dalam Power System. Daya Nasional dan

Konferensi Energi , 2004. Prosiding , 29-30 November 2004, p.p. 258-262 .


Referensi

• W. Zhang, Y. Liu. Reactive Power Optimization Based on PSO in a Practical Power System. IEEE Power Engineering Society General Meeting, 2004. Vol. 1, 6-10 June 2004, p.p. 239 – 243.

• H. Yoshida, K. Kawata, Y. Fukuyama, S. Takayama, Y. Nakanishi. A Particle Swarm Optimization for Reactive Power and Voltage Control Considering Voltage Security Assessment. IEEE Trans. on Power Systems, Vol.15, No.4, pp.1232-1239, November 2001.

• V.Gopalakrishnan, P.Thirunavukkarasu, R.Prasanna. Reactive Power Planning using Hybrid Evolutionary Programming Method. IEE Proceedings - Generation, Transmission and Distribution, 13 May 2003, Vol. 150, Issue 3, p.p. 275- 282

• G. Coath, M. Al-Dabbagh, S. K. Halgamuge. Particle Swarm Optimisation for Reactive Power and Voltage Control with Grid-Integrated Wind Farms.

• John G. Vlachogiannis and Kwang Y. Lee. Reactive Power Control Based On Particle Swarm Multi-Objective Optimization. IEEE Power Engineering Society General Meeting, 2004. Vol. 1, 6-10 June 2004, p.p. 303 – 308.

• W. Zhang , Y. Liu . Reaktif Power Optimization Berdasarkan PSO dalam Power

System Praktis . Pertemuan IEEE Power Engineering Masyarakat Umum , 2004. Vol

. 1 , 06-10 Juni 2004 p.p. 239-243 .

• H. Yoshida , K. Kawata , Y. Fukuyama , S. Takayama , Y. Nakanishi . Sebuah Particle

Swarm Optimization untuk Daya Reaktif dan Voltage Control Mengingat Penilaian

Keamanan Voltage . IEEE Trans . pada Power Systems , Vol.15 , No.4, pp.1232 -

1239 , November 2001.

• V.Gopalakrishnan , P.Thirunavukkarasu , R.Prasanna . Perencanaan Daya reaktif

menggunakan Metode Pemrograman Evolusioner Hybrid . IEE Proceedings -

Generasi , Transmisi dan Distribusi , 13 Mei 2003 , Vol . 150 , Edisi 3 , p.p. 275-282

• G. Coath , M. Al - Dabbagh , S. K. Halgamuge . Particle Swarm Optimisation untuk

Power Reaktif dan Voltage Control dengan Grid - Integrated angin Farms .

• John G. Vlachogiannis dan Kwang Y. Lee . Reaktif Power Control Berdasarkan

Particle Swarm Optimization Multi- Tujuan . Pertemuan IEEE Power Engineering

Masyarakat Umum , 2004. Vol . 1 , 06-10 Juni 2004 p.p. 303-308 .


Thank You

Thank you

for the nine STL friend for your

cooperation……!!!!!!

And Compact Always

stochastik opf

Education