statistiques et épidémiologieudsmed.u-strasbg.fr/labiostat/img/pdf/epidemio_ifcs...ifcs 2008-2009...

IFCS 2008-2009

Statistiques et épidémiologie

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Plan

� Introduction

� Notion d'indicateur

� La variabilité

� Plans d'étude

� Épidémiologie descriptive, analytique et évaluation

� Éléments de méthodologie

� Etude de cas2

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De l’épidémiologie descriptive

� Définition(s)� OMS (1968)

"Étude de la distribution et des déterminants des maladies chez l'homme"� Idem Mac Mahon (1970)

� Rumeau-Rouquette (1993)

" Étude de la distribution des maladies et indicateurs de santé"

3

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� Recherche� Hypothèse à tester

� Vérification scientifique

� Généralisation

� Étiologie� Étude des causes et des facteurs de risque

� Choléra, Londres 1848

4

… vers …

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l’épidémiologie analytique

� Retour à la définition de l'épidémiologie descriptive� Au mieux = variation parallèle maladie-facteur

� Études écologiques

� Corrélation

� Étape suivante = causalité

� Épidémiologie analytique

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Epidémiologie évaluative

� Évaluer les actions de santé� Efficacité� Effets non prévus� Impact général� Couverture

� Les trois volets de l'évaluation (Donabedian)

Moyens

ProcéduresRésultats

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Bibliographie générale

� J. Bouyer, D. Hémon, S. Cordier et al. Épidémiologie : principes

et méthodes quantitative. Éditions INSERM, Paris, 1993.

� C. Rumeau-Rouquette, B. Blondel, M. Kaminski, G. Bréart.

Épidémiologie : méthodes et pratique. Médecine-Sciences,

Flammarion, Paris, 1993.

� NE. Breslow, NE. Day. Statistical methods in cancer research. IARC Scientific publication N°32 et N°82, Lyon, 1980 et 1987.

� M. Jenicek, R. Cléroux. Epidémiologie : principes, techniques,

applications. Edisem, Québec, 1987.

7

IFCS 2008-2009

Les indicateurs

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Indicateurs

� Normal � anormal (pathologique)

G. Canguilhem. Le normal et le pathologique. PUF, 2ième édition, Paris, 1996.

� Types d'indicateurs� Mortalité� Morbidité� Handicap

� Sources ponctuelles = enquêtes ad hoc

� Sondages

� Enquêtes épidémiologiques9

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Indicateurs

� Sources en routine� Statistiques de mortalité (INSERM)

� Déclarations obligatoires

� Hôpitaux (PMSI), médecins sentinelles, médecins du travail

� Registres

� Statistiques sociodémographiques (INSEE, INED)

� Moyens, consommations (Ministères, DREES)

� ETC

10

IFCS 2008-2009 11

Indicateurs

� Validité� Reproductibilité (temps, espace)

� Acceptabilité

� Fiabilité

� Utilité

� Sensibilité, spécificité, valeur prédictive positive

(cf. épidémiologie évaluative)

11

IFCS 2008-2009 12

Indicateurs de mortalité

� Nombre de cas

� Probabilité de décès

Nombre de décès sur la période

divisé par

Personnes présentes au début de la période

12

IFCS 2008-2009 13

Indicateurs de mortalité

� Mieux que "personnes présentes au début de la période" = personnes à risque et durée d'exposition� Personne-temps (person-year)

� Taux de mortalité

Nombre de décès sur la période

divisé par

Personnes-temps pendant la période13

IFCS 2008-2009 14

Indicateurs de morbidité

� Maladies ou symptômes

� Nombreux indicateurs

� Prévalence� Nombre de cas à un instant donné parmi une

population

� Coupe transversale

14

IFCS 2008-2009 15

Indicateurs de morbidité

� Incidence cumulée (cf. probabilité de décès)

Nombre de nouveaux cas sur la période

divisé par

Non malades au début de la période

� Incidence instantanée (cf. taux de mortalité)

Nombre de nouveaux cas sur la période

divisé par

Personnes-temps non malades pendant la période

15

IFCS 2008-2009 16

Espérance de vie

� Espérance de vie à la naissance = moyenne des âges au décès d'une génération fictive soumise aux conditions de mortalité de l’année

� Résumé annuel de mortalité pour des sujets nés une même année

16

IFCS 2008-2009 17

Indicateurs de handicaps

� � différentes situationsMaladie � déficience � incapacité � désavantage

(extériorisée) (objectivisée) (socialisée)

� Déficience = altération d'une fonction

� Incapacité = réduction de la capacité à accomplir une activité

� Désavantage = limitation d'un rôle normal

17

IFCS 2008-2009

La variabilité

IFCS 2008-2009

Un exemple

� Glycémie à jeun de plusieurs sujets4,2 4,8 4,8 6,44,2 5,8 6,3 4,53,8 5,7 4,9 5,24,9 4,8 3,5 5,04,2 5,5 6,7 4,7… … … ...

19

IFCS 2008-2009

Définition

� Le résultat d’une mesure diffère d’un mesurage à l’autre� D’un sujet à l’autre

� D’un temps à l’autre chez un même sujet

� La variabilité est un phénomène naturel et inévitable

� La variabilité n’est pas l'imprécision ni l'erreur de mesure

20

IFCS 2008-2009

Ce qu'il faut retenir (1)

� Les trois types d'épidémiologie

� La notion de personnes-années

� La définition de l'incidence et la prévalence

21

IFCS 2008-2009

Plan d'étude

IFCS 2008-2009 23

Plan de tout étude

� Grandes phases1. Problématique

2. Choix du type d'enquête et traitement des non-réponses

3. Définition de la population

4. Investigations

5. Analyse

� Rédiger un protocole précis

23

IFCS 2008-2009 24

(1) Problématique

� Études antérieures

� Définition des objectifs

� Moyens� Matériels

� Humains

� Juridiques et légaux (CNIL, Loi Huriet-Serusclat)

� De la formulation de la problématique dépend les étapes suivantes

24

IFCS 2008-2009 25

(1) Problématique

� Variable(s) résultat (à expliquer)

� Variable(s) explicative(s)

� Variables continues ou discrètes

� Types de variables� Qualitatives

� Non ordonnées

� Ordonnées

� Quantitatives

25

IFCS 2008-2009 26

(2) Type d'enquête

� Choix du type d'enquête� Échantillon = phénomène fréquent

� Exhaustif = phénomène rare

� Du choix dépend les étapes suivantes� Exemple : incidence du cancer � enquête

exhaustive dans un registre

� Traitement des "non-réponses"

26

IFCS 2008-2009 27

(3) Population d'étude

� Ensemble d'unités sur lesquelles on peut relever (mesurer) une caractéristique

� Peut être un groupe de personnes (famille, couple)

� Taille� Grande taille mais pas toujours

� En statistiques, supposée de taille infinie

� Exceptionnellement très petite : maladie génétique, intoxication

27

IFCS 2008-2009 28


� Les questions que l'on se pose s'adressent toujours à la population (même si théorique)

� On ne peut pas travailler sur l'ensemble de la population � Pour des raisons pratiques (populations

mouvantes, de taille variable)

� Pour des raisons éthiques (traitement toxique)

� Technique d'échantillonnage

28

IFCS 2008-2009 29


� Échantillon� Extrait de la population

� Apporte des informations sur la population

� Perte d'information

� Doit représenter au mieux la variabilité de la population� Sans en connaître toutes les caractéristiques

� Au mieux par tirage au sort

29

IFCS 2008-2009 30


� Population exhaustive� Disposer de la base exhaustive des unités

� Échantillon� Base exhaustive ou partielle

� Tirage au sort (théorie des sondages)

� Quotas

30

IFCS 2008-2009 31


� Type de population� Territorial

� Professionnel

� Clientèle� Hôpital

� Organisme de remboursement

31

IFCS 2008-2009 32


� Unités statistiques� Individu

� Ménage

� Évènement

� Actes médicaux

� …

32

IFCS 2008-2009 33


� Critères d'inclusion-exclusion� Larges et peu nombreux

� Résultats applicables à une large population

� Résultats pragmatiques

� Stricts et nombreux� Résultats applicables à un sous groupe seulement

� Résultats explicatifs

33

IFCS 2008-2009 34

(3) Échantillonnage

� Différents plans d'échantillonnage

� Sondage aléatoire simple� Unités tirées au sort dans la base de la population

� Nécessité d'une base exhaustive

� Plan de sondage de référence� Position des autres plans

� En terme de biais et dispersion

34

IFCS 2008-2009 35


� Notion d'estimateur� Population = vraies valeurs

� Échantillon = estimation de ces vraies valeurs

� Estimation = imprécision

35

IFCS 2008-2009 36

(3) Échantillonnage� Deux écueils à corriger

� Biais = erreur systématique

� Le pire …

• Dispersion= erreur aléatoire

36

IFCS 2008-2009 37


� Autres plans d'échantillonnage� Sondage stratifié

� Sous-groupes homogènes mais différents

� Sondage en grappe� Toutes les unités au sein de sous-groupes tirés au

sort

� Exemple� Tirage au sort d'immeubles� Interroger tous les habitants des immeubles retenus

� Plans complexes37

IFCS 2008-2009 38

(4) Investigations

38

IFCS 2008-2009 39

(5) Analyse : cf. dernier chapitre

39

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

IFCS 2008-2009

Épidémiologie descriptive

IFCS 2008-2009 41

Enquête transversale

� Objectif = mesurer la fréquence d'un phénomène ou la valeur d'un indicateur

� Unique = prévalence à l'instant t

� Répétée dans le temps� Évolution de prévalence

� (Évolution de l') incidence

� Avant-après

� Répétée dans l'espace� Comparaison de prévalence

� Ici-ailleurs

41

IFCS 2008-2009 42

Études écologiques

� Épidémiologie descriptive� Au mieux = variation parallèle maladie-facteur

� Études écologiques (corrélation)

� Peu coûteuses

� Vérification d'hypothèse(s) avant …

� Étape suivante = causalité = épidémiologie analytique

42

IFCS 2008-2009 43

Études écologiques

� Corrélation

� Prévisions

� MAIS PAS CAUSALITE

In S. Kono, M. Ikeda, M. Ogata.Salt and geographical mortality of gastric cancer and stroke in Japan.

J Epidemiol Community Health, 37:43-46, 1983

y = 21,655x - 73,989

R2 = 0,7205

200

250

300

350

400

12 14 16 18 20 22

sel/jour.personne (g)

Mor

talit

é A

VC

(p.100000

)

43

IFCS 2008-2009

Épidémiologie analytique

IFCS 2008-2009 45


� Étude des causes� Basée sur l'observation

� Et non sur l'intervention (cf. épidémiologie évaluative)

� Mesure l'association entre "maladie" et "facteurs de risque " en tenant compte de ce qui pourrait brouiller cette association (facteurs de confusion)

45

IFCS 2008-2009 46

Jugement de causalité

� Causalité = faisceau d'arguments� Critères internes

� Séquence dans le temps� Facteur � Latence � Maladie

� Force de l'association maladie-facteur� Relation dose-effet

� Fréquence de la maladie augmente si la dose de facteur augmente (ou sa durée)

� Cohérence dans les sous-populations� Homme-femme par exemple

46

IFCS 2008-2009 47

Jugement de causalité

� Critères externes� Constances dans d'autres populations� Relation dose-effet entre études� Cohérence espace-temps

� Les variations de la maladie ou du facteur dans le temps ou dans l'espace entraîne des variations de l'autre

� Études expérimentales� Plausibilité biologique et physiopathologie� Connaissances générales

47

IFCS 2008-2009 48


� Maladie� Malade vs Non malade

� Stades de maladie

� Facteurs� Exposé vs Non exposé

� Niveaux d'exposition (qualitatif ordonné)

� Exposition quantitative

48

IFCS 2008-2009 49

Types d'enquête

� Épidémiologie analytique basée sur l'observation de la maladie et des facteurs� Vers le futur = prospective

� Vers le passé = rétrospective

� Mixte

49

IFCS 2008-2009 50

Types d'enquête

� Cas-témoin� Malades et non malades ("comparables")� Reconstitution rétrospective de leur exposition

� Cohorte (prospective)� Non malades� Suivis pour mesurer exposition et maladie

� Cohorte rétrospective� Idem� Reconstitution rétrospective de leur exposition

50

IFCS 2008-2009 51

Je suis l'épidémiologiste

Passé Futur

Facteurs non

Facteurs oui

Non malades

Malades

Non maladesFacteurs non

Facteurs oui

Cohorte rétrospective

Facteurs non

Facteurs oui

Non malades

Malades

Non maladesCohorte

Non maladesMalades

Facteurs non

Facteurs oui

Cas-témoins

51

IFCS 2008-2009 52

Études cas-témoins

� Mesures association = odds-ratio uniquement

� Nombre plus faible de sujets

� Maladie rare

� Délai long entre exposition et maladie

� Absence de suivi

� Reconstitution des facteurs

� Population hospitalière� Choix des témoins

52

IFCS 2008-2009 53

Cohorte

� Mesures association = risque relatif ou odds-ratio

� Nombre élevé de sujets� Selon fréquence de la maladie

� Longueur du suivi� Moyens importants

� Perdus de vue

� Délai court entre exposition et maladie

� Milieux professionnels

� Pas les populations hospitalières

53

IFCS 2008-2009 54

Cas particulier : essai thérapeutique

� Confins entre essais biologiques, épidémiologie analytique et évaluation

� Déterminer l’utilité d’un produit pour traiter une pathologie� Médicament

� Procédure thérapeutique

� Procédure diagnostique

� Quatre types chronologiques

IFCS 2008-2009 55

Association maladie-facteur s

� Facteurs supposés explicatifs

� Facteurs de confusion� Facteur lié à la maladie et à l'exposition et qui brouille la

mesure de l'association maladie-exposition

� Lutte contre la confusion� Appariement (échantillon)

� Ajustements (analyse)� Chi² Mantel-Haenszel

� Modèles régressifs multivariés

� Modèle de Cox

C

MF

55

IFCS 2008-2009 56

Biais (le retour)

� Sélection (constitution de l'échantillon)� Non réponse, perdus de vue

� Non-comparabilité

� Autosélection dans les cas-témoins (survie sélective, décès précoces)

� Healthy worker effect des cohortes professionnelles

� Classement� Mesure d'exposition

� Mesure de la maladie

� Confusion

56

IFCS 2008-2009

Épidémiologie évaluative

IFCS 2008-2009 58

Définition

� Juger des effets (positifs et négatifs) d'une intervention en santé publique� Action destinée à améliorer l'état de santé d'un

groupe

� Prévention� Primaire : incidence de la maladie

� Exemple : évaluation d'une campagne de dépistage

� Secondaire : prévalence et évolution de la maladie

� Tertiaire : rechute, séquelles, dépendance

58

IFCS 2008-2009 59

Indicateurs

� Nombreux, différents selon les cas

� Mesurer� Amélioration des connaissances

� Modification du comportement

� Modification de l'état de santé

� Modification des attitudes thérapeutiques

59

IFCS 2008-2009 60

Qualité des indicateurs

� Sensibilité, spécificité

Malades Non maladesTest positifTest négatif

a bc d

ca

aésensibilit

+=

db

béspécificit

+=

Vrais positifs parmi les malades Vrais négatifs parmi les non malades

60

IFCS 2008-2009 61

Types d'enquête

� Recueil sur un groupe = avant-après� Mêmes sujets

� Groupe globalement

� Recueil sur un groupe avec intervention et un groupe sans = ici-ailleurs� Sans contrôle des sujets

� Essais randomisés la plus rigoureuse

61

IFCS 2008-2009 62


� Les grandes phases de tout plan d'étude

� Les notions de population et d'échantillon

� Caractériser� Étude cas-témoins

� Étude de cohorte

� Les définitions de sensibilité et spécificité

� La notion de biais

IFCS 2008-2009

Méthodes statistiques

Enfin!

IFCS 2008-2009 64

Plan de tout étude (rappel)

� Grandes phases1. Problématique

2. Choix du type d'enquête et traitement des non-réponses

3. Définition de la population

4. Investigations

5. Analyse

� Rédiger un protocole précis

64

IFCS 2008-2009 65

Types d'analyse

� Univariée� Graphes

� Tableaux

� Descriptif

� Tests d'hypothèses

� Multivariée

� Modélisation

65

IFCS 2008-2009 66

Analyses uni- vs multivariées

� Analyse univariée � Analyse d’un seul facteur sur le résultat

� Effet d’un traitement sur la survie

� Analyse multivariée� Analyse de plusieurs facteurs simultanément sur

le résultat

� Effet d’un traitement et de l’âge sur la survie

� "Multivariate" = plusieurs variables résultat

66

IFCS 2008-2009 67

Représentation graphique

� Selon le type de variables

� De nombreux types� Histogramme

� Nuage de point

� Boîte-à-moustaches = box-plot

� Courbes de survie (Kaplan-Meier)

� Autres (nombre +++)

67

IFCS 2008-2009 68

Histogramme

IFCS 2008-2009 69

Boîte à moustache

Médiane = p50

Q3 = p75

Q1 = p25

Donnée extrême

1,5 x (Q3 – Q1) = 1,5 x EIQ

IFCS 2008-2009 70

Autres

IFCS 2008-2009 71

Autres

IFCS 2008-2009 72

Autres

IFCS 2008-2009CECSMO 2008-2009 73

Autres

IFCS 2008-2009

Courbe de survie : Kaplan-Meier

74

100%

Décès

Censure

IFCS 2008-2009

Médiane 68 jours


75

IFCS 2008-2009

Survie à 100 jours 33%


76

IFCS 2008-2009 77

Analyse descriptive univariée

� Variable discrète� Tableau de fréquence

� Variable continue

77

IFCS 2008-2009 78


� Indicateur de position� Moyenne

� Indicateur de dispersion� Variance = somme des écarts carrés à la moyenne

pondérée par l'effectif� Écart-type = racine carrée de la variance

� Indicateur de distribution� Percentiles� Diviser la distribution en parts égales

� Médiane� Quartiles

78

IFCS 2008-2009 79


� Calcul d'estimateurs ponctuels et de leur variabilité � intervalle de confiance

σ+µσ−µ 22 ˆ96.1ˆ;ˆ96.1ˆ

∑=

=µn

1iix

n

1ˆ ( )∑

=µ−=σ

n

1i

2i

2 xn

1ˆ

Méthode dumaximum

devraisemblance

79

IFCS 2008-2009 80

Loi normale

� Loi de Laplace-Gauss ou loi normale� Principale loi de probabilité

� Quasi-généralité dans bien des domaines.

� Peut être observée empiriquement

� Aspect typique� Forme en cloche

� Symétrique

� Moyenne, médiane et mode sont confondus

80

IFCS 2008-2009 81

Loi normale

� Aire sous la courbe entre deux points

2,5%

2,5%

1,96

-1,96

ECH

IP

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

p(X

)

-3 -2 -1 0 1 2 3

X

Normal Densityµ = 0σ = 1

Moyenneet

écart-type

81

IFCS 2008-2009 82

Loi normale

� Loi de Gauss centrée-réduite� µ=0 et σ=1

� 95% des valeurs sont situées entre 0±1,96

� La relation se généralise� µ et σ quelconques

� 95% des valeurs sont situées entre µ±1,96.σ

82

IFCS 2008-2009 83

Tests d'hypothèses

� Formalisation� Comparer l'efficacité de deux traitements

� Hypothèse nulle H0 : µA=µB

� En raison des aléas du tirage au sort, même si les effets sont identiques, les différences observées mA-mB varient autour de 0

� Sous H0, on peut calculer la Pr(mA-mB>limite)

83

IFCS 2008-2009 84

Tests d'hypothèses

� Formalisation• S'il n'y a pas de différence entre les deux

moyennes, l'événement mA-mB>1,96.σ est rare : Pr<0,05

• Ici σ est un estimateur de la variabilité de la différence

• S'il a été observé c'est que H0 est fausse et on retient son complémentaire H1 : µA≠µB

• Test d'hypothèse nulle

84

IFCS 2008-2009 85

Tests d'hypothèses

� Si H0 est vraie, on la rejette (test significatif) avec un risque α

� Si H1 est vraie, on rejette H0 avec un risque 1-β : la puissance

� Classiquement� α=5%

� 1-β=80 ou 90%

85

IFCS 2008-2009 86

Association maladie-facteur

� Deux mesures très utilisées� Risque relatif = fréquence de la maladie chez les

exposés par rapport à la fréquence chez les non exposés (modèle multiplicatif)

Malades Non maladesFacteur ouiFacteur non

a bc d

dc

cba

a

RR .estim

+

+=Estimation donc erreur

86

IFCS 2008-2009 87

Association maladie-facteur

� Deux mesures très utilisées� Odds ratio = rapport des cotes (turf)

� "cote" de la maladie chez exposés = rapport entre fréquence de la maladie chez exposés et 1-fréquence

� "cote" chez les non exposés

Malades Non maladesFacteur ouiFacteur non

a bc d

bc

adOR .estim =

Estimation donc erreur

87

IFCS 2008-2009 88

Modélisation

•Buts de l'analyse statistique• Descriptif

• Explicatif

• Prédictif

•Besoin d'outils mathématiques• Traduction de la réalité

• Choix

• Perte d'information

88

IFCS 2008-2009 89

Modélisation

• Forme générale : g(Y) = f(X) + Σ• Y = variable(s) à expliquer

• X = variable(s) explicative

• g et f = éventuelles fonctions de transformation

• Σ = matrice de variance-covariance

• Un cas des plus simples• Y = aX + b + ε• ε ~ N(0,σ²)

– Importance des tests d'adéquation89

IFCS 2008-2009


� Analyses univariées vs multivariées

� Bases descriptives

� Notion de test d'hypothèse

� Mesures d'association exposition-maladie

90

IFCS 2008-2009 91

Mon cher Watson, essayer de faire votre propre analyse. Vous connaissez mes méthodes, appliquez les !

S. Holmes, Le signe des 4.

IFCS 2008-2009

Etude de cas

IFCS 2008-2009

Etude de cas

Lefèvre H, Jougla E, Pavillon G et Le Toullec A.

Disparités de mortalités "prématurée" selon le sexe et causes de décès "évitables".

Rev Epidemiol Sante Publique 52:317-28, 2004.

93

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