Temes de Disseny, 1994/10, pp. 161-182

Sinergia: quins són els principis bàsicsde l'autoorganització a la natura?

Hermann Haken

Director de l'Institut de Física Teòrica i Sinergètica de la Universitat deStuttgart.

Director del Instituto de Física Teórica y Sinergètica de la Universidad deStuttgart.

Director of the Theoretical and Sinergethical Physic at the University ofStuttgart.

1. Què és la sinergia?

Quan mirem el món en què vivim, aviat ens adonemque es compon d'una gran varietat d'estructures comara cases, cotxes, mobles, etc. Aquestes estructures hanestat dissenyades per l'home i produïdes per ell. Peròhi ha força estructures que no han estat produïdes perles idees o pel treball de l'home, sinó més aviat inde-pendentment d'ell. El món animat és ple d'aquestes«estructures» en forma de plantes i d'animals. Es pro-dueixen per autoorganització, per emprar una termi-nologia actual. La meta central de la sinergia es potil·lustrar molt bé amb la biologia. Tots els seus organis-mes consten d'un gran nombre de components. Un ani-mal superior té bilions de cèl·lules individuals. Peròaquestes cèl·lules cooperen d'una manera molt organit-zada per produir, per exemple, locomoció, moviments,respiració, circuiació sanguínia, etc. En un nivell mésalt, miríades de neurones del cervell cooperen per pro-duir percepció, moviments, coordinació, etc. En un ni-vell més alt encara, en els humans, la cooperació deneurones és la base dels nostres pensaments i de la nos-tra parla.

Quins són els principis subjacents d'aquests efectesaltament cooperatius? És sorprenent que els principisbàsics d'autoorganització del món animat es podentrobar ja al món inanimat, la física i la química. Enaquests camps, les estructures es poden formar espon-tàniament per autoorganització sempre que tractemdels anomenats sistemes oberts. Aquests són sistemesl'estat dels quals es manté per un flux continu d'ener-gia o de matèria que hi entra. En donarem uns quantsexemples més endavant. Els principis que es poden de-terminar d'aquests exemples, per exemple làsers o lí-quids, es poden tornar a trobar en processos impor-tants del món orgànic. Com a últim pas, en el sentit dela biònica, es podria intentar aplicar aquests principisa la tecnologia.

161

Sinergia: quins són els principis bàsics de l'autoorganització a la natura?

1. Estructura experimental típica d'unlàser. La llum de làser emergent hi ésindicada amb una fletxa.2. El camp lumínic vs el temps. L.h.s.:la llum incoherent d'una làmpada.R.h.s.: la llum coherent d'un làser.3. Esquema d'una causalitat circular.Superior: el paràmetre d'ordre ona dellum esclavitza els electrons dels àtoms(inferior). Els àtoms hi són dibuixatsamb el nucli al mig i un electró enòrbita al voltant del nucli. D'altrabanda, pel seu moviment, els electronsemeten ones de llum i d'aquesta mane-ra donen suport al paràmetre d'ordre.4. Esquema del comportament d'unparàmetre d'ordre q per mitjà d'unapilota que es mou en un paisatge depujols amb una vall.5. Igual que la figura 4, però el paisat-ge ara té dues valls, amb dos fons.

1. Estructura experimental típica deun láser. La luz de láser que emerge seindica con una flecha.2. El campo lumínico vs el tiempo.L.h.s.: La luz incoherente de una lám-para. R.h.s.: La luz coherente de unláser.3. Esquema de una causalidad circu-lar. Superior: el parámetro de ordenonda de luz esclaviza los electrones delos átomos (inferior). Los átomos sedibujan con el núcleo al medio y unelectrón en órbita alrededor del nú-cleo. Por otro lado, por su movimientolos electrones emiten ondas de luz y deesta manera dan apoyo al parámetrode orden.4. Esquema del comportamiento de unparámetro de orden q por medio deuna pelota que se mueve en un paisajede cimas con un valle.5. Igual que la figura 4, pero el paisajeahora tiene dos valles, con dos fondos.

1. Typical experimental set-up of alaser. The emerging laser light is indi-cated by an arrow.2. The light field versus time. L.h.s.:The incoherent light of a lamp. R.h.s.:The coherent light of a laser.3. Visualization of circular causality.Upper part: The order parameter lightwave enslaves the electrons in the at-oms (lower part). The atoms are repre-sented by their nucleus in the centerand by an electron in an orbit aroundthe nucleus. On the other hand, bytheir motion the electrons emit lightwaves and in this way support theorder parameter.4. Visualization of the behavior of anorder parameter q by means of theposition of a ball moving in a hillylandscape with one valley.5. Same as figure 4 but the landscapenow has two valleys with two bot-toms.

c*time time

disorder order

V(q)

_o

162

Hermann Haken

2. El paradigma del làser

Comencem amb un exemple de principis generals delcamp de la física, el de la font de llum làser.

Un exemple senzill del làser és el làser de gas. Untub de vidre s'omple d'un gas, compost d'àtoms (fig.1). Es munten dos miralls als extrems del tub de vidre,que serveixen per a reflectir les ones de llum que cor-ren en direcció axial perquè interactuïn repetidamentamb els àtoms del gas. Un corrent elèctric que hom fapassar pel gas energitza els àtoms individuals. Desprésd'una energització, un àtom individual actua com unaantena de ràdio miniatura que emet una ona de llum(en comptes d'una ona de ràdio). Si el corrent elèctricés feble, tan sols s'energitza un petit percentatge d'à-toms, cadascun dels quals emet una ona individual quepodem imaginar com una ona d'aigua causada per uncòdol que llancem a l'aigua. Quan s'energitzen unsquants àtoms, és com si llancéssim un grapat de còdolsa l'aigua i en sorgeix una superfície extraordinàriamentagitada (fig. 2a). Tot i això, quan incrementem el cor-rent, s'energitzen més i més àtoms. De sobte, hi ha unfenomen nou: en lloc de les múltiples ones indepen-dents, sorgeix una ona gegant pràcticament contínua(fig. Ib}. És a dir, el caos microscopic de l'emissió ori-ginal de llum és substituïda per un ordre macroscopic.Com s'esdevé, això? Com va demostrar Einstein a co-mençament de segle, un àtom energitzat pot no tan solsemetre espontàniament una ona, sinó que també potésser obligat per una ona que hi incideix a donar laseva energia a aquesta ona, de manera que la segonas'enforteix. Quan uns quants àtoms energitzats són ar-rossegats per una ona, evidentment es genera una allaude llum. Tot i això, hem de considerar una qüestió sub-til. És a dir, sempre hi ha una ona particular que és méseficient que unes altres per a obligar un àtom a enfortirla seva potència. Així, hi ha una competició entre algu-nes allaus i una ona ampliada específica hi triomfa.Una mena de darwinisme del món inanimat hi opera.

Ara apareixen els conceptes centrals de la sinergia.Una vegada que una ona ha guanyat la competició,obliga tots els àtoms a donar-li la seva energia. Al ma-teix temps, els electrons dels àtoms són obligats aoscil·lar d'una manera altament ordenada, prescritaper l'ona de llum emergent. Així, l'ona de llum que esdesenvolupa descriu tant l'ordre del sistema com dónaordres també als àtoms individuals, és a dir, a les partsindividuals. Per això, anomenem aquesta quantitat elparàmetre d'ordre. Al mateix temps, ens adonem de

l'existència d'una causalitat circular (fig. 3). El parà-metre d'ordre «esclavitza» els àtoms individuals, men-tre que els àtoms individuals donen suport al parà-metre d'ordre. El comportament de l'un condicional'altre. Si pertorbem el paràmetre d'ordre ona de llum,pot tornar al seu estat anterior, però tan sols desprésd'un període de temps força llarg. Els subsistemes, osigui els àtoms, d'altra banda, es relaxen molt ràpida-ment després de qualsevol pertorbació. Així, els parà-metres d'ordre i els subsistemes esclavitzats es dis-tingeixen per les escales de temps diverses dels seusajustaments individuals. Aquest serà un criteri impor-tant per a aplicar els conceptes de paràmetres d'ordre id'esclavatge.

Com revela la teoria matemàtica, la transició del'estat microscopic a l'estat altament ordenat de la llumlàser pot ésser descrita de la manera següent: el parà-metre d'ordre es comporta com si fos una pilota que esmou en un paisatge. Si el corrent elèctric és prou petit,el paisatge té la forma que veiem a la figura 4. Desprésde cada emissió d'una ona de llum, la pilota es relaxacap al seu valor d'equilibri, o sigui el paràmetre d'or-dre es relaxa fins a zero i tan sols mostra fluctuacions ala vora del seu valor zero. Tot i això, quan el correntexcedeix un valor crític, el paisatge es deforma i quedacom el de la figura 5, que aparenta tenir dos mínims.(Realment, en el cas del làser, la situació és encara méscomplicada, però per als nostres propòsits n'hi hauràprou de tractar del cas.) Evidentment, el valor anterior«zero» del paràmetre d'ordre ha esdevingut inestable iés substituït per dos punts estables d'equilibri nous alfons de les valls. És clar que el sistema tan sols pot anara una de les dues valls, això és, ha de trencar la sime-tria. Ara emergeix un punt molt important però moltsubtil, o sigui: què causa que el sistema se'n vagi al'una vall o a l'altra? Això és assolit per una emissióinicial espontània d'una ona que, d'acord amb la teo-ria quàntica, no es pot predir. Així, un esdeveniment al'atzar a nivell microscopic determina el curs que pren-drà el sistema a nivell macroscopic.

Un altre concepte és d'una importància fonamen-tal: quan el corrent s'incrementa des de sota fins mésamunt del seu nivell crític, la corba de la figura 4 estorna molt plana prop del punt d'equilibri. La pilota,tot i això, encara està subjecta a fluctuacions. Ja que laforça de restauració és extremament petita en un po-tencial tan pla, la pilota sent amb força les fluctuacionsa què està sotmesa. La seva amplitud oscil·larà ambforça; així, tractem de les anomenades fluctuacions crí-

163

Sinergia: quins són els principis bàsics de l'autoorganització a la natura?

tiques. Quan la pilota és empesa del seu punt d'equili-bri, a causa de la força molt petita de restauració esrelaxa molt lentament al seu valor d'equilibri. Aquestfenomen s'anomena alentiment crític.

Si el corrent elèctric s'incrementa més i més, l'onade llum prèviament establerta i ordenada pot esdevenirinestable i pot ser substituïda per uns altres fenòmens;això és, per llampecs regulars de llum o l'anomenatcaos deterministic. En aquests casos, s'esdevé no tansols un, sinó més aviat uns quants paràmetres d'ordre ila seva interacció determina el comportament total dellàser. Aquest exemple ens permet formular els resultatsd'una teoria matemàtica abstracta sobre sistemes d'au-toorganització de la manera següent: un canvi de con-dicions força inespecífiques, com en el cas del làser lapotència del corrent elèctric, pot causar que el sistemaexperimenti un canvi qualitatiu a escala macroscópica.En termes tècnics, l'estat anterior, e.g. l'estat microsco-pic caòtic, es torna inestable i és substituït per un estatnou: en aquest cas, l'estat de llum làser. Al punt d'ines-tabilitat, hi ha un o uns quants paràmetres d'ordre, elsquals esclavitzen les parts individuals del sistema i aixícreen una estructura específica dins el sistema. Alspunts d'inestabilitat, el sistema en general té l'opciód'algunes possibilitats; quina és la que es porta a termedepèn de fluctuacions microscòpiques. A la regió detransició, s'esdevenen l'alentiment crític i les fluctua-cions crítiques. Aquests conceptes i les eines matemà-tiques corresponents s'han aplicat per a explicar o pre-dir una varietat de fenòmens en la física com ara la for-mació d'estructures en fluids.

3. La formació de models en fluids

En unes condicions especials, els fluids poden produiruna varietat de models espacials o espàcio-temporals.Un exemple cèlebre és la inestabilitat Bénard, en laqual el fluid dins un vehicle circular que s'escalfa desde sota pot formar espontàniament cèl·lules hexago-nals (fig. 6). Més recentment s'ha trobat que es formenespirals al fluid si, a més, hom n'escalfa les parets (fig.7). Es poden formar una varietat de models en líquids igasos en geometries esfèriques, com es demostra alsmodels macroscòpics de l'atmosfera terrestre i de lad'altres planetes. Un model de càlcul es mostra a la fi-gura 8. En tots aquests casos coincideix el fet que elsmodels són governats per la cooperació o la competi-ció de paràmetres d'ordre específics.

4. La biologia: morfogènesi

Fem ara un gran salt al món animat, això és, a la mor-fogènesi. Aquí, una idea bàsica de Turing ha estat ex-.tremament útil. Una pregunta fonamental en biologiaés: com reben les cèl·lules la informació sobre coms'han de diferenciar? Hi ha experiments que mostrenclarament que aquesta informació no pot estar emma-gatzemada tan sols al codi genètic. Per exemple, l'hi-dra, un petit animal marí que té cap i peu: si el tallempel mig, la regió del cap pot fer créixer un peu i la regiódel peu pot fer créixer un cap. En tots dos casos, el capo el peu nous que creixen surten de la mateixa regióprèvia, és a dir, les cèl·lules no podien saber prèviamentquin tipus d'òrgan hauria de desenvolupar-se. Així,devien haver rebut la informació des de la seva posiciólocal relativa. Turing va observar un model senzill dedues cèl·lules en què coincidia el mateix metabolisme.Això no obstant, quan va introduir un acoblament pera l'intercanvi de molècules —aleshores en condicionsespecífiques—, una petita fluctuació de concentracióde les molècules faria que totes dues cèl·lules es desen-volupessin d'una manera diferent: en una cèl·lula, perexemple, la concentració de molècules específiquess'incrementarà, i a l'altra, disminuirà. Si suposem quela concentració creixent és la que eventualment encénels gens, tindrem un model de diferenciació cel·lular.Aquestes idees van ser desenvolupades encara més perGierer i Meinhardt, que van formular equacions dereacció-difusió de molècules activadores i inhibidoresper explicar la polaritat «peu-cap» que es desenvolupaen un òvul fertilitzat. Amb les seves equacions bàsiquesi, a més, el concepte del paràmetre d'ordre, per prime-ra vegada es podia demostrar que d'aquesta manera espoden explicar els patrons de ratlles, per exemple, deles zebres o dels peixos (fig. 9) o els models circulars deles ales de les papallones. Totes aquestes estructures esformen per mitjà de la cooperació o la competènciadels paràmetres d'ordre.

5. La biologia:el paradigma del moviment dels dits

Els humans i els animals superiors es componen de bi-lions de cèl·lules de diversos tipus com ara cèl·lules demúsculs, cèl·lules de nervis, cèl·lules de teixit, etc. Hande cooperar d'una manera altament organitzada per aproduir la morfogènesi, la locomoció, els moviments,

164

Hermann Haken

110

- vy 0.625

/ it f -it\\l

y 0.500

/ « f - vy 0.375

11

6. El fluid en un vehicle circularque s'escalfa per sota pot desen-volupar models hexagonals. Almig de cada hexàgon, el fluidpuja, es refreda a la superficiesuperior i s'enfonsa a les voresdels hexàgons.7. De l'esquerra superior a ladreta inferior: quan un vehicles'escalfa no tan sols per sotasinó també pels costats, es des-envolupa una espiral en el temps[segons NEUFELD, Cartes de físicaA 174 (1993), i Z, físicaB - Matèria condensada 88(1992)].8. Exemple de formació de mo-dels en un líquid o un gas sobreuna esfera que s'escalfa a l'inte-rior i es refreda a l'exterior. S'hipoden donar models especials demoviment en què el negre mos-tra el sorgiment, i el blanc, elflux descendent de matèria. Ladreta inferior mostra una seccióde les línies de propulsió dellíquid o l'aire.9. Peixos amb ratlles.10. Transició d'un movimentparal·lel de dits a un de simètricantiparal·lel.11. Un model per a l'experimentde moviments de dits. La posicióde la pilota simbolitza la mesurade la fase relativa 0. De l'esquer-ra superior a la dreta inferior: elpaisatge es produeix amb unavelocitat incrementada. Compodem veure clarament a l'últimrengle de l'esquerra, hi ha unainestabilitat i la pilota fa el salta la vall següent. Els números esrefereixen a un paràmetre decontrol que es relaciona amb lavelocitat dels dits.

è. El fluido en un vehículo cir-cular que se calienta por debajopuede desarrollar modeloshexagonales. Al medio de cadahexágono, el fluido sube, seenfría en la superficie superior yse hunde en los lados de loshexágonos.7. De la izquierda superior a laderecha inferior: cuando unvehículo se calienta no tan sólopor debajo sino también por loscostados, se desarrolla una espi-ral en el tiempo [según NEUFELD,Cartas de física A 174 (1993), iZ, física B -Materia condensada88 (1992)].8. Ejemplo de formación demodelos en un líquido o un gassobre una esfera que se calientaen el interior y se enfría en elexterior. Pueden darse modelosespeciales de movimiento dondeel negro muestra el surgimiento,i el blanco, el flujo descendientede materia. La derecha inferior

muestra una sección de las líneasde propulsión del líquido o elaire.9. Peces con rayas.10. Transición de un movimien-to paralelo de dedos a uno simé-trico antiparalelo.11. Un modelo para el experi-mento de movimientos de dedos.La posición de !a pelota simboli-za la medida de la fase relativa0. De la izquierda superior a laderecha inferior: el paisaje seproduce con velocidadincrementada. Como se puedever claramente en la última líneade la izquierda, hay una inestabi-lidad y la pelota salta al vallesiguiente. Los números se refie-ren a un parámetro de controlque se relaciona a la velocidadde los dedos.

6. A fluid in a circular vesselthat is heated from below candevelop hexagonal patterns. Inthe middle of each hexagon thefluid rises, cools down at theupper surface and sinks down atthe borders of the hexagons.7. From top left to bottom right:when a vessel is heated not onlyfrom the bottom but also itsborders, a spiral develops in thecourse of time [after NEUFELD,Physics Letters A 174 (1993),and Z. Phys. B - CondensedMatter 88 (1992)].8. Example of pattern formationin a liquid or gas on a spherethat is heated in the interior andcooled from the outside. Specialmovement patterns may arisewhere black shows up-wellingand white down-welling matter.The part on the bottom, right,shows a cross-section throughthe stream lines of the liquid orair.9. Fish with stripes.10. Transition from a parallelfinger movement to anantiparallel symmetric one.11. A model for the fingermovement experiment. The posi-tion of the ball symbolizes thesize of the relative phase 0. Fromupper left to bottom right: thelandscape is performed withincreasing velocity. As canclearly be seen in the last rowleft, an instability occurs and theball jumps to the lower valley.The numbers refer to a controlparameter that is related to thespeed of the fingers.

165

Sinergia: quins són els principis bàsics de l'autoorganització a la natura?

12. Analogia entre formació demodels i reconeixement de mo-dels.13. Simulació per ordinadord'un fluid escalfat per sota enun vehicle circular en què sor-geix un rotlle específic prescritinicialment. Columna esquerra:evolució d'un rotlle únic cap aun model complet de rotlle perl'autoorganització del líquid.Columna del mig: igual a l'ante-rior, però amb una orientacióinicial diferent. Columna dreta:situació de conflicte en la quales prescriu que sorgeixininicialment dos rotlles. El rotlleoriginalment una mica més fortguanya la competència i aixídetermina el model final.14. Exemples de models proto-tips emmagatzemats.

12. Analogia entre formaciónde patrones y reconocimientode patrones.13. Simulación por ordenadorde un fluido calentado por de-bajo en un vehículo circular enque surge un rollo específicoprescrito inicialmente. Columnaizquierda: evolución de un rolloúnico hacia un patrón completode rollo por laautoorganización del líquido.Columna media: igual que laanterior, pero con una orienta-ción inicial diferente. Columnaderecha: situación de conflictoen la cual se prescribe que sur-jan inicialmente dos rollos. Elrollo originalmente un pocomás fuerte gana la competenciay así determina el patrón final.14. Ejemplos de patrones pro-totipos almacenados.

pattern formation pattern recognition

order parameter

D D D D D Dsubsystems

12

12. Analogy between patternformation and pattern recogni-tion.13. Computer simulation of afluid heated from below in acircular vessel, where a specificup-welling roll is prescribedinitially. Left column: evolutionof one single roll to a full rollpattern by self-organization ofthe liquid. Middle column: sameas left column, but with a differ-ent initial orientation. Rightcolumn: conflict situation inwhich two up-welling rolls areprescribed initially. The origi-nally somewhat stronger rollwins the competition and thusdetermines the final pattern.14. Examples for stored proto-type patterns.

T= 7.0 T= 7.0 T= 60.0

T = 200.0

166

Hermann Haken

el tacte, el batec del cor i la circulació de la sang entreunes altres funcions. Evidentment, aquesta cooperacióaltament organitzada s'ha d'esdevenir també en el ni-vell cognitiu. Quins són els principis que són la base del'alta coordinació? Un experiment de Scott Kelso potservir com a paradigma fonamental. Fa uns quantsanys, Scott Kelso em va visitar i em va explicar l'expe-riment següent: va demanar a persones en proves quemoguessin els dits paral·lelament i després els va dema-nar que acceleressin els moviments. De sobte, el movi-ment dels dits va canviar d'una manera completamentinvoluntària del moviment paral·lel a l'antiparal·lel, ésa dir, la configuració simètrica (fig. 10). És clar que elque passa aquí és un canvi qualitatiu del comporta-ment d'un sistema en un nivell macroscopic.

Podem aplicar els conceptes de la sinergia a aquestexperiment i en podem modelar els trets? Evidentment,la posició relativa dels dits, o, en llenguatge més tècnic,la fase relativa entre els dits oscil·lants, suggereix queés el paràmetre d'ordre adequat. En el cas senzill d'unúnic paràmetre d'ordre, es pot intentar construir unpaisatge que en descrigui el moviment. Aquest paisatgepot ser dissenyat fàcilment amb raons senzilles que norepetiré aquí. El paisatge tindria la forma que es mos-tra a la figura 11 i té una sèrie de deformacions minsesdes de l'esquerra superior cap a la dreta inferior quanla velocitat del moviment dels dits s'incrementa. Desdel punt de vista qualitatiu, ja podem fer un nombrede prediccions. És a dir, quan s'arriba a la situació delrengle mitjà a la dreta de la figura 11, la posició quecorrespon al moviment paral·lel dels dits es torna ines-table; la pilota caurà al mínim absolut i s'hi quedarà.Això correspon al moviment simètric dels dits. Si unapersona mou els dits ràpidament d'una manera si-mètrica i li demanem d'alentir el moviment, la pilotarestarà, és clar, al mínim absolut. Aquesta predicciópodria ser verificada fàcilment per Kelso. Aquest ésl'efecte d'histèresi, ben conegut en física. En aquestcas, l'estat del sistema depèn de la seva història passa-da. Per exemple, si un ferroimant se subjecta a un campmagnètic extern, la imantació pot fer-se paral·lela alcamp magnètic a una força específica de camp. Si in-vertim el camp, la imantació tornarà a canviar, peròamb una força de camp diferent de l'anterior. Dit d'unaaltra manera, el ferroimant ha retingut una mena dememòria d'allò que li havia passat anteriorment.

Com hem vist a la secció 2, prop del punt d'inesta-bilitat s'han d'esperar fluctuacions crítiques i alenti-ments crítics. Kelso va poder demostrar, per mesures

precises, que la fase relativa té fluctuacions pronuncia-des a la regió de transició i que també pot donar fenò-mens d'alentiment crític quan pertorbem els movi-ments dels dits. Sovint s'ha sostingut que el nostrecervell és un ordinador que mou els moviments de lesnostres extremitats i les altres funcions per mitjà deprogrames específics. El panorama que intentem dibui-xar aquí és, tot i això, força diferent. Implica que unsistema biològic n'és un d'autoorganització quan coor-dina els moviments de les seves extremitats. La idead'un programa d'ordinador no podria explicar comsorgeixen les fluctuacions crítiques i l'alentiment crí-tic. Més aviat aquests trets són típics de sistemes d'au-toorganització. Una gran varietat d'experiments que esfan actualment demostren que aquesta interpretació dela coordinació biològica és vàlida en molts casos.

6. El reconeixement de modelspels humans i per les màquines

Per il·lustrar l'ampli ventall de la sinergia, consideremel problema del reconeixement de models pels humansi per les màquines. La nostra aproximació al reconei-xement de models es basa en tres ingredients: en pri-mer lloc, i d'acord amb una creença molt acceptada,identifiquem el reconeixement de models amb l'acciód'una memòria associativa. Un exemple de memòriaassociativa seria una guia telefònica. Si busquem, perexemple, el nom d'Adam Miller, la guia telefònica ensen diu, a més del nom, el número de telèfon. Així, lamemòria associativa ens serveix per a completar ungrup de dades. El segon ingredient de la nostra aproxi-mació és la suposició que la memòria associativa esporta a terme per mitjà d'una dinàmica de paràmetred'ordre dins d'un paisatge anàleg al de la figura 5, on,tot i això, ara hem de manejar moltes valls. El tercer imés essencial dels ingredients de la nostra aproximacióés la idea que el reconeixement de models no és res mésque la formació de models (fig. 12). Considerem,doncs, un exemple senzill de la dinàmica dels fluids(fig. 13). Aquí simulem el comportament d'un líquidque s'escalfa per sota per formar models de rotlle. L'es-tat inicial és un sorgiment d'un rotlle. Aleshores, d'a-cord amb els càlculs d'ordinador que es veuen a la fi-gura 13, esquerra, es desenvolupa un model de rotlle.Si prescrivim un únic rotlle inicial diferent, sorgeix unmodel corresponent complet (fig. 13, al mig). Final-ment, si prescrivim que hi sorgeixin dos rotlles, l'un

167

Sinergia: quins són els principis bàsics de l'autoorganització a la natura?

una mica més fort que Paltre, es dóna una competènciaentre aquests dos models de rotlle i el més fort origi-nalment guanya la competició. En termes de sinergia,el que passa és el que segueix: l'estat inicial parcial-ment ordenat dóna un grup de paràmetres d'ordre.Aquests paràmetres d'ordre competeixen i l'inicial-ment més gran hi guanya. Actua sobre el sistema pelprincipi d'esclavatge i així, a la llarga, obliga tot el sis-tema a entrar a l'estat ordenat corresponent. En termesmés abstractes, podríem dir que un sistema parcial-ment ordenat genera els seus paràmetres d'ordre cor-responents que reaccionen amb el sistema i l'obliguena entrar a l'estat totalment ordenat. Gairebé el mateixpassa en el reconeixement de models. Quan s'hi donenalguns trets, generen els paràmetres d'ordre que obli-guen el sistema a completar tots els trets per tal de re-construir el model total. Per exemple, si prescrivim elsulls i el nas d'una persona, d'acord amb aquest procésse'n reconstruirà la cara sencera.

Per descriure el nostre procediment més explíci-tament, considerem un grup de cares fotografiades (fig.14). Per processar aquests models en un ordinador,posem una graella sobre cada fotografia i atribuïm unvalor de gris a cada pícsel. Els valors de gris descriuenel model emmagatzemat. Aleshores, emmagatzememaquests prototips a l'ordinador específicament. Llavorssorgeix la tasca següent: si oferim un model de prova al'ordinador, per exemple tan sols ulls i nas, l'ordinadorha de decidir a quina de les cares emmagatzemades per-tany aquest model de prova. Per a aquest fi, vam con-certar un procés sinergètic pel qual el model de provacanvia en el temps per tal que finalment coincideixiamb el model prototip a què més s'assembla. Més pre-cisament: atribuïm un paràmetre d'ordre a cada modelprototip. Quan s'ha mostrat un model de prova a l'or-dinador, comença una competència entre els paràme-tres d'ordre. La dinàmica dels paràmetres d'ordre ésdeterminada pels anomenats paràmetres d'atenció ipels valors inicials dels paràmetres d'ordre. Resultaque aquesta dinàmica es pot veure com una pilota querodola avall en un paisatge (fig. 15). Com a conse-qüència d'aquesta dinàmica, en el decurs del temps, elmodel de prova original és arrossegat a un dels modelsprototips, que aleshores es representen per mitjà delsmínims del paisatge potencial que mostrem a la figura15. Es dóna un exemple del procés d'acompliment a lafigura 16. El nostre procediment resulta molt sensible ipermet que l'ordinador distingeixi entre expressionsfacials; se'n donen exemples a la figura 17. El nostre

model d'ordinador es presta a una interpretació delsprocessos que tenen lloc al cervell mentre percebem.Sembla que percebem tan sols unes parts del model, ésa dir, una cara, i aleshores complementem les parts quemanquen des de la nostra memòria. Així, fins que re-construïm el món real per algunes de les nostres pistes ino pel total del model que percebem.

7. El paper de l'atenció.El reconeixement de models ambivalents

Amb una petita modificació, l'ordinador també potreconèixer cares que han estat canviades en la posicióespacial entre si. Quan mostrem la figura 18 a l'ordi-nador, hi reconeix en primer lloc la dama del primerpla. Aleshores, posem a zero el paràmetre d'atenció pera aquesta dama, sigui des de fora o des de l'ordinadormateix. Quan tornem a ensenyar-li el dibuix, l'ordina-dor reconeix l'home del segon pla.

Aquestes troballes ens duen a la idea que la percep-ció humana és fortament influïda per paràmetres d'a-tenció. Aquesta opinió troba suport en experimentspsico-físics sobre figures ambigües, com ara la figura19. Aquí podem reconèixer bé la dona jove, mirant capal cantó esquerre al fons, o bé la dona vella, mirant capal cantó dret del primer pla. No podem percebre totesdues dones alhora; més aviat s'esdevé una oscil·lació enla qual de primer percebem la jove, després la vella,després la jove i després la vella, etc. Fa moltes dèca-des, el psicòleg de la Gestalt Kòhler havia suggerit quees pot entendre aquest procés si suposem que l'atencióse satura. Un model matemàtic establert per Ditzingeri l'autor pot explicar un nombre de trets detallats quees troben en aquests experiments, per exemple la dura-da de la percepció. Crec que el paper de l'atenció en lapercepció bàsica dels nostres voltants és fonamental.Podem imaginar durades de temps o canvis de tempsque varien des de segons o minuts fins a, potser, moltsanys. També podem parlar de l'atenció col·lectiva delsgrups socials. Al cap d'un quant temps, aquesta aten-ció s'esvaeix i comença a percebre uns altres fenòmens.Això pot ser veritat fins i tot en els tòpics de què trac-ten els mitjans de comunicació. El cèlebre periodistaWalter Lippman encunyà la paraula «estereotips», és adir, temes específics que en certa manera s'inventen i esmultipliquen en els mitjans de masses fins que l'aten-ció s'esvaeix i un estereotip és substituït per un altre.Evidentment, l'efecte psicològic de l'atenció fa un pa-

168

Hermann Haken

15. Paisatge potencial en el casde dos trets i dos models proto-tips. Els mínims caracteritzenels models prototips emmagat-zemats í fa pilots indica unmodel inicialment incomplet.16. L'ordinador restaura elmodel complet des d'una partdonada inicialment d'un model.17. Exemple del reconeixementd'expressions facials que vanser distingides amb èxit perl'ordinador sinergètic.18. Exemple del reconeixementd'una escena per l'ordinadorsinergètic. La dama del primerpla és reconeguda abans; des-prés posem a zero el paràmetrede reconeixement i tornem amostrar l'escena a l'ordinador,que llavors reconeix l'home delsegon pla.19. Jove o vella?

15. Paisaje potencial en e! casode dos rasgos y dos patronesprototipo. Los mínimos caracte-rizan los patrones prototipoalmacenados y la pelota indicaun patrón inicialmente incom-pleto.16. El ordenador restaura elpatrón completo desde una partedada inicialmente de un patrón.17. Ejemplo del reconocimientode expresiones faciales que fue-ron distinguidas con éxito por elordenador sinergético.18. Ejemplo del reconocimientode una escena por el ordenadorsinergético. La dama del primerplano es reconocida primero;luego el parámetro de reconoci-miento se pone a cero y se vuel-ve a mostrar la escena al ordena-dor, que ahora reconoce al hom-bre del segundo plano.19. ¿Joven o vieja?

15. Potential landscape in thecase of two features and twoprototype patterns. The minimacharacterize the stored prototypepatterns, the ball indicates aninitially incomplete pattern.16. The computer restores thefull pattern out of an initiallygiven part of a pattern.17. Example for recognition offacial expressions that were suc-cessfully distinguished by thesynergetic computer.18. Example of the recognitionof a scene by the synergetic com-puter. The lady in the fore-ground is recognized first, thenthe corresponding attentionparameter is put equal to zero,then the scene is shown again tothe computer which now recog-nizes the man in the rear.19. Old or young woman?

169

Sinergia: quins són els principis bàsics de l'autoorganització a la natura?

per bàsic en el disseny. Hem de tenir present que lanostra manera de mirar el món canvia contínuament.

8. Conclusió: de la sinergiaals principis del disseny

La sinergia maneja processos que duen a la formaciód'estructures o a funcions. El seu tema principal ésl'autoorganització. Com són dutes a terme les estruc-tures o les funcions per aquests tipus de processos?Com ja hem vist, els principis de la sinergia poden gui-ar-nos a dissenyar tipus d'ordinadors nous, per exem-ple l'ordinador sinergètic. Però podem passar més en-llà d'aquestes aplicacions, podem considerar el dissenyde les ciutats. Les ciutats poden ser considerades comuns organismes enormes amb els quals realment com-parteixen força propietats. Es mantenen per mitjà d'unflux continu d'energia (electricitat) i de materials, desde les primeres matèries, com el carbó o el petroli, finsa les més estructurades, com els cotxes o els equipa-ments. Han de desempallegar-se de residus, tenen artè-ries de circulació com les sanguínies, han de percebreels seus voltants i són percebudes per aquests, tenensistemes de comunicació com el sistema nerviós, etc.Però el punt bàsic és aquest: en la natura, cada orga-nisme es produeix per autoorganització. En les ciutats,sovint ens fiem de la planificació detallada. Fins onpodem aplicar els principis de l'autoorganització a laplanificació de les ciutats? Com hem vist als nombro-sos exemples de què hem tractat aquí i en uns altresllocs, l'autoorganització compta amb l'establiment deparàmetres d'ordre adequats que, al seu torn, són diri-gits indirectament per controls. Així és que la qüestiófonamental en el disseny de ciutats és: quines són lesrestriccions adequades que hi hem d'introduir? Hi hatot un repertori de restriccions d'aquesta mena, perexemple sistemes vials, la localització d'escoles o decentres comercials, el preu del sòl, etc. Un altre aspecteés: com percebem els humans el nostre entorn? Hemd'ésser completament conscients del fet que l'entorn noés percebut per motius objectius, sinó que més aviat esbasa en la nostra experiència prèvia, la nostra atenció,les nostres ambicions, els nostres sentiments. Això ensduu a un tema bàsic de l'art, especialment l'art mo-dern. Abans, les pintures tenien com a objectiu la re-producció d'objectes de la manera més objectiva pos-sible, com una fotografia. L'art modern es potinterpretar com un intent d'autoorganització de les

sensacions de l'observador. En l'art modern sovintsembla que tan sols es donen unes pistes a l'observa-dor, que després tot sol ha de construir la seva pròpiasensació o percepció. També d'acord amb l'estat inte-rior o l'actitud de l'observador, pot construir objectesforça diferents al seu interior. Crec que el camp d'apli-cació dels principis de l'autoorganització al dissenyestà completament obert.

Concloguem, doncs, amb un comentari sobre elpaper de la innovació des del punt de vista de la siner-gia. Com hem vist repetidament, per a arrencar l'auto-organització necessitem un gallet, sovint en forma d'unesdeveniment de l'atzar. Però aleshores un sistema had'estar en un estat que permeti amplificar aquell esde-veniment de l'atzar d'acord amb les regles. És a dir, elsistema ha d'estar en l'estat inestable que permeti elscanvis que condueixen a uns estats nous; o, en termesmés antropomòrfics, el sistema ha d'estar preparat pera amplificar aquell esdeveniment de l'atzar. Això ésigual, segons el meu parer, per a les innovacions. Elsgenis en produeixen d'una manera que gairebé no espoden predir ni encara menys planificar. És realmentun esdeveniment espontani. Però un sistema ha d'estarpreparat per a amplificar aquesta innovació. Aquestapot ser la tragèdia d'una gran quantitat d'innovadors,siguin del camp de la ciència, la tecnologia o l'art. Elseu entorn no va ser prou madur per a acceptar els seusconceptes genials. A parer meu, hom pot inculcar unaactitud positiva des del parvulari i l'escola. Estigueuoberts a tota mena d'idees noves! No us abraceu tant ales velles! I intenteu començar el vostre paràmetre d'or-dre en forma de nous conceptes, idees, construccions iart.

Bibliografia

HAKEN, H. (1981), Erfolgsgeheimnisse der Natur, DeutscheVerlanganstalt, Stuttgart; (1984), Secreto de los éxitos dela Naturaleza, Editorial Argos Vergara, S. A.

HAKEN, H.; i HAKEN-KRELL, M. (1992), Erfolgsgeheimnisseder Wahrnehmung, Deutsche Verlanganstalt.

170