8/20/2019 silabus-kpb-2010

1/3

 

I N S T I T U T T E K N O L O G I B A N D U N GFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMJalan Ganesha 10 Bandung 40132,Telp: +62-22-2515032 Fax +62-22-2502360, e-mail : dekan@fmipa.itb.ac.id

S i l abu s

MA2231 Kalkulus Peubah BanyakSemester II, Tahun 2009/2010

Dosen : Hendra Gunawan, Janny Lindiarni

1.  Tentang matakuliah ini 

2.  Tujuan khusus 

3.  Materi kuliah dan Pustaka

4.  Jadwal kuliah 

5.  Evaluasi 

6.  Soal latihan 

7.  Soal ujian tahun lalu 

1. Tentang matakuliah ini

Matakuliah ini merupakan matakuliah wajib bagi mahasiswa di program studi

Matematika. Mahasiswa yang mengambil matakuliah ini setidaknya pernah mengambil

matakuliah-matakuliah MA1101 Kalkulus IA, MA1201 Kalkulus IIA dan MA2121Aljabar Linear Elementer A.

 back to top page 

2. Tujuan khusus

Setelah mengikuti matakuliah ini, mahasiswa diharapkan

•  Menguasai ketrampilan teknis baku dalam kalkulus diferensial dan integral fungsi

 peubah banyak.

•  Memahami interpretasi geometris dari kalkulus diferensial dan integral fungsi

 peubah banyak.

 back to top page 

3. Materi kuliah dan Pustaka

Materi Kuliah yang dibahas adalah:

8/20/2019 silabus-kpb-2010

2/3

Bab 1 Lengkungan di Rn

Bab 2 Fungsi Dua Variabel atau Lebih

Bab 3 Fungsi Bernilai Vektor

Bab 4 Integral Lipat

Bab 5 Integral Garis dan Integral Permukaan

Bab 6 Teorema Integral

Pustaka utama :

Wono Setya-Budhi, Kalkulus Peubah Banyak , Penerbit ITB Bandung, 2001

Pustaka pendukung :

J.E. Marsden et.al., Basic Multivariable Calculus, Springer-Verlag, 1993

 back to top page 

4. Jadwal kuliah

Rencana kuliah perminggu nya adalah sebagai berikut:

Mg#

Topik Sub Topik ActivityK/P/R/X/U

1. Pengenalan Masalah yang akan dikaji K

Lengkungan di R n  Lengkungan di R 2 dan R 3 dan parameterisasinya.

K

2. Lengkungan di R n  Limit dan turunan fungsi bernilai

vektor.

K

Fungsi dua variabel

atau lebih.

Fungsi dua variabel dan daerah

definisinya, kurva ketinggian

K

3. Fungsi dua variabelatau lebih.

Limit dan kekontinuan fungsimultivariabel

K

Fungsi dua variabelatau lebih.

Turunan parsial dan artigeometrisnya, Turunan fungsi

multivariabel

K

4. Fungsi dua variabelatau lebih.

Aljabar turunan dan aturan rantai,turunan parsial orde tinggi

K

Fungsi dua variabel

atau lebih.

Teorema Taylor untuk fungsi

multivariabel K

5. Fungsi dua variabelatau lebih.

Masalah maksimum danminimum.

K

Fungsi bernilaivektor

Fungsi bernilai vektor, Limit,turunan parsial, dan turunan

K

6. Fungsi bernilaivektor

Aljabar fungsi, fungsi komposisidan turunannya.

K

8/20/2019 silabus-kpb-2010

3/3

  Fungsi bernilaivektor

Teorema fungsi implisit, teoremafungsi invers

K

7. Fungsi bernilai

vektor

Teorema fungsi invers, dan

koordinat

K

Fungsi bernilaivektor

Masalah ekstrem bersyarat danaplikasi lainnya. Optional: sedikit

tentang tensor

K

8. Ujian I U

9. Integral Lipat Integral lipat dua untuk daerah

 persegipanjang dan sebarang,

K

Integral Lipat Pemakaian integral, integral lipattiga

K

10. Integral Lipat Perubahan variabel di integrallipat.

K

Integral garis dan

integral permukaan

Integral garis K

11. Integral garis dan

integral permukaan

Paremeterisasi permukaan K

Integral garis danintegral permukaan

Luas di permukaan K

12 Integral garis danintegral permukaan

Integral fungsi di permukaan K

Teorema Integral Teorema Green di bidang K

13. Teorema Integral Teorema Divergensi Gauss K

Teorema Integral Teorema Stokes K

14 Teorema Integral Sifat tak bergantung pada lintasandalam ruang

K

Teorema Integral Penggunaan K

15 Optional: Pengantar teori tentang

manifold.

K

16 Ujian II U

 back to top page 

5. Evaluasi

Evaluasi terdiri dari dua kali Ujian dan PR dan Kuis, dengan bobot penilaiansebagai berikut:

Ujian I: 45%

Ujian II: 45%

PR dan Kuis: 10% 

 back top page