series cronológicas

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALAFACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICASEscuela de AuditoriaSeminario de Integración Profesional - SIP-11196Catedrático: Lic. Luis Ricardo De La RosaSalón 107 Edif. S-12Jornada Nocturna

“11TI SERIES CRONOLÓGICAS”

GRUPO No.12

No.

APELLIDOS NOMBRES CARNÉ

1 López Sasvin Luis Fernando20011649

2

2 Estrada Cortéz Benjamín20041458

7

3 Chang Mont Mario Roberto20061271

7

4 Orozco López Osvin Rocael20063050

3

5 Rodas Morales Julio Adrián20071197

8

6 Aquino Silva Alan Alfredo20081192

9

7 Tubac Sunún María Julia20101105

9

8 López Gutiérrez Aura Gabriela20101251

3

Guatemala, 4 de Febrero del 2015.

ÍNDICE

ContenidoINTRODUCCIÓN...................................................................................................... I

CAPITULO I.............................................................................................................1

ANTECEDENTES....................................................................................................1

1.1 En la historia..................................................................................................1

1.2 Conceptos Generales:...................................................................................2

CAPITULO II............................................................................................................4

SERIES CRONOLÓGICAS......................................................................................4

2.1. Objetivo:........................................................................................................4

2.2. Componentes:...............................................................................................4

2.3. Descomposición de Series Cronológicas......................................................7

2.4. Tendencias....................................................................................................7

2.5. Variaciones Estacionales:..............................................................................9

2.6. Variaciones Irregulares, Fortuitas o Accidentales:......................................10

2.7. Ciclo u Oscilación:.......................................................................................10

2.8. Factores que afectan a la tendencia:...........................................................11

2.9. Método de Estimación de la Tendencia:......................................................11

2.10. Estimación de las Variaciones Estacionales:..............................................12

CAPITULO III.........................................................................................................19

CASOS PRÁCTICOS.............................................................................................19

CONCLUCIONES..................................................................................................26

RECOMENDACIONES..........................................................................................27

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.......................................................................28

ANEXO:..................................................................................................................29

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALASeminario de Integración Profesional 11196Grupo No. 12 Salón 107 Edificio S-1211 TI SERIES CRONOLÓGICAS

INTRODUCCIÓN

Como ver las series cronológicas para ello desarrollaremos las mismas dando a

entender como inicio en la historia, y sus antecedentes de las series cronológicas

a manera de determinar los orígenes que abarcan este tema.

Se continúa con la explicación de los objetivos, los conceptos, componentes a

manera que podamos descomponer las series cronológicas y así estudiar de

mejor manera sus tendencias y diferentes variables, como sus métodos.

Terminando con unos casos prácticos para ilustrar de mejor manera el tema,

sobre todo como es una herramienta a usar.

.

I


CAPITULO I

ANTECEDENTES

1.1 En la historia

En la astronomía y meteorología, en 1823 el matemático Laplace analizo el efecto

de las fases de la luna sobre las mareas y los movimientos de aire en la tierra,

pero no fue hasta 1919 Persons plantea que las series cronológicas están

constituidas por cuatro elementos o componentes:

Una tendencia de largo plazo

(que constituye el elemento de crecimiento de la serie).

Un movimiento cíclico en forma de onda, súper impuesto en la tendencia.

Un movimiento estacional dentro del año.

Una variación residual, causada por situaciones que afectan a las series de

manera individual.

Pero en 1979 Nerlove, Grether y Carvalho se adscriben a la visión que las series

cronológicas pueden visualizarse como constituidas por varias componentes no

observables: tendencia, ciclo, estacionalidad y movimiento irregular.

La introducción de la computadora dio paso a métodos de desestacionalizacion

masivos, lo que resulto en el primer método de la Oficina del Censo de los EE.UU.

(Census Method I). Luego apareció el Census Method II, que se estudio

empíricamente entre los años 1955- 1965, dando lugar a las variantes

experimentales X1 a X11. Este método era utilizado por la mayoría de los países

industrializados en la década de los sesenta. Como vimos cada uno de los

componentes de las series cronológicas recoge fenómenos o señales distintas. En

1


lo que respecta al componente estacional, Granger explicita cuatro posibles

causas de las fluctuaciones estacionales:

El calendario propiamente dicho

Razones Institucionales. Se fijan determinados momentos del año para

realizar ciertas actividades.

El clima, que determina por ejemplo las cosechas

Expectativas de variaciones estacionales.

“Características de la serie relacionadas con factores netamente económicos.

Dagum (1978) resume lo que considera las tres características más importantes

de los fenómenos estacionales son:

Se repite cada año con cierta regularidad, aunque puede evolucionar.

Se puede medirse y separarse de las otras fuerzas que influencian el

movimiento de la serie.

Es causado principalmente por fuerzas no económicas, exógenas al

sistema económico, y que no pueden controlarse o modificarse por los

tomadores de decisiones en el corto plazo.”

1.2Conceptos Generales:

Una serie cronológica, está formada por un conjunto de observaciones de una

variable, ordenadas en función del tiempo.

Su ámbito de aplicación, no está limitado a la esfera estrictamente económica. Su

metodología puede utilizarse en la medicina, agricultura, psicología y en muchas

otras disciplinas. El propósito perseguido con el análisis de series, consiste en

predecir los valores futuros de la variable estudiada. Para ello, las observaciones

son descompuestas en un conjunto de elementos o componentes, que permitan

descubrir las regularidades que presentan. El análisis de series cronológicas, se

realiza a través de dos modelos básicos.

Modelo Aditivo

2


Modelo Multiplicativo

En el modelo aditivo todos los componentes son valores reales, mientras que en el

multiplicativo, la tendencia es real, pero los restantes componentes se expresan

como un porcentaje de ella;

Están constituidas por estadísticas de una o más variables observadas con otra

variable que es el tiempo; se refiere a una serie de datos de una misma variable

durante cierto tiempo, que puede ser años, meses, semestres; El tiempo como

sabemos es una característica cuantitativa y el resto de los caracteres de la serie

pueden ser cualitativos o cuantitativos; una serie de tiempo o cronológica, trata

una cantidad variable dependiente y como función del tiempo t.

Esto se escribe: y = F(t)

Es decir, estudia el comportamiento de una variable y a lo largo del tiempo. Las

unidades de tiempo más usadas son por lo general de un año, un trimestre, un

mes, entre otros; se elegirán las más adecuadas para el estudio que trate de

llevarse a cabo.

Dentro de estas unidades de tiempo, algunas tienen duración constante (horas,

días, entre otros.), pero otras son variables (meses, años, entre otros.). Este

carácter variable puede influir en los resultados de algunos estudios, y debe

tenerse en cuenta al elegir las unidades de tiempo.

Utilidad de las Series Cronológicas:

Tiene por objeto conocer el comportamiento de una variable cuantitativa en

el pasado, para estimar su comportamiento en el futuro.

Su análisis permite hacer un pronóstico de la actividad futura.

3


CAPITULO II

SERIES CRONOLÓGICAS

2.1. Objetivo:

Conocer, el comportamiento de una variable cuantitativa en el pasado para

estimar su comportamiento en el futuro. La importancia de estas series de tiempo,

se basa en mantener datos acerca del pasado que muestren la información acerca

de los cambios futuros. La toma de decisiones económicas y comerciales,

necesitan que se hagan proyecciones de las condiciones externas e internas, que

les afecta. Por lo general las predicciones del futuro mejoraran a medida que se va

haciendo más precisa la información del pasado.

2.2. Componentes:

En el modelo aditivo todos los componentes son valores reales, mientras que en el

multiplicativo, la tendencia es real, pero los restantes componentes se expresan

como un porcentaje de ella.

El componente de tendencia de una serie representa movimientos lentos y

graduales del conjunto de datos. Su desplazamiento es uniforme, y se identifica

con los cambios permanentes y fundamentales, como los crecimientos de la

población, los cambios en el salario real de una comunidad.

Si analizamos el consumo de un producto alimenticio, en condiciones normales, es

razonable suponer que un aumento en la población, traerá como consecuencia un

mayor consumo del mismo.

Este aumento no se percibe en períodos cortos de tiempo, pues como veremos,

existen otros factores que distorsionan las observaciones, pero sí se advierte en el

largo plazo.

4


En el gráfico se aprecia una tendencia creciente, a pesar de que las

observaciones fluctúan a lo largo del tiempo, por la influencia de los otros

componentes.

Las variaciones estacionales representan los movimientos oscilatorios, dentro de

un plazo relativamente corto (un año o menos). En el período escogido, presentan

una considerable dosis de regularidad.

Si analizamos la evolución de las ventas de una heladería, encontraremos picos

bastantes acentuados, en los meses de verano. La estación, está condicionando

la distribución de las ventas anuales, y ese cuadro se repetirá en los años

sucesivos.

El concepto de estacionalidad, se utiliza también para explicar variaciones que no

se corresponden con el concepto de “estación”.

5


Las mayores ventas de un supermercado los días sábado, también se consideran

fluctuaciones estacionales, por ser una configuración repetida a intervalos

regulares, del mismo fenómeno.

Las fluctuaciones cíclicas, se identifican con los movimientos oscilatorios alrededor

de la tendencia, que no se encuentran ceñidos a períodos regulares, pero que

siempre son de largo plazo. Aunque son fenómenos diferentes, podemos asociar

(al solo efecto de su compresión) estas fluctuaciones, al concepto de ciclo

económico.

Ellos se caracterizan por una primera etapa de crecimiento acelerado, a mayor

ritmo que la tendencia.

Esta faz expansiva del ciclo, hace que los valores aumenten por encima del valor

de tendencia, hasta llegar al momento del “boom” en el cual la situación se

revierte.

Los valores comienzan a caer vertiginosamente en esta faz depresiva, hasta que

un nuevo impulso vuelva a estabilizar la situación, y pueda dar lugar al surgimiento

de un nuevo ciclo.

La construcción de viviendas en el Guatemala, ha estado caracterizada por

fluctuaciones de este tipo.

Los sucesos aleatorios o irregulares, reflejan el componente de la serie que varía

en forma totalmente esporádica. Sus variaciones son generalmente ocasionadas

por factores accidentales (huelgas, terremotos, inundaciones).Si estudiamos las

ventas de una empresa, cuya fábrica se incendió y permaneció seis meses

inactiva, es lógico encontrar una caída brusca durante ese período.

Este componente representa un residuo, que no puede ser explicado por las

variaciones de tendencia, estacionalidad y ciclo. Sus movimientos suelen

6


suavizarse mediante la utilización de promedios, que distribuyen sus efectos a lo

largo del tiempo.

2.3. Descomposición de Series Cronológicas

La desestacionalización de Series Cronológicas es uno de los varios enfoques

estadísticos que se pueden utilizar para analizar una serie. Considera que la serie

observada está constituida por varios componentes que pueden separarse y que

brindan información adicional de gran relevancia la que no puede obtenerse

mediante el análisis se la serie agregada. Es en este sentido que se habla de

extracción de señales de una serie de tiempo. Se han desarrollados diversas

metodologías con el propósito de desagregar los componentes no observables de

las series cronológicas. Esas metodologías pueden agruparse en tres categorías

de acuerdo a la metodología de descomposición que aplican:

Métodos de Regresión

Métodos de Promedios Móviles

Métodos basados en Modelos

La referencia a modelos del tercer método no implica que los otros dos no

modelicen, sino que los métodos basados en modelos, ajusten modelos

estocásticos a cada componente de la serie.

2.4. Tendencias

La tendencia secular se refiere a desplazamientos de los datos a largo plazo hacia

arriba o hacia abajo. Existen 2 objetivos básicos para aislar el componente de la

tendencia de una serie cronológica.

Es identificar la tendencia y utilizarla, como por ejemplo, al hacer una predicción o

pronostico. El otro consiste en eliminar la tendencia, de manera que se puedan

estudiar los otros componentes de una serie cronológica. Así, en términos de

7


predicciones, la investigación de la tendencia puede proporcionar cierta idea con

respecto a la dirección a largo plazo de una serie de tiempo.

Es identificar, a fin de que sea posible tomar en cuenta la tendencia en las

decisiones de planeación. Cuando se desea conocer la evolución de una variable

en el largo plazo, el estudio de la tendencia se convierte en un factor relevante.

La orientación de la demanda en el largo plazo, es un aspecto de vital importancia

para muchas empresas. Una demanda creciente, puede indicar la ampliación de

las instalaciones, adquirir maquinaria y equipos más productivos, o requerir fondos

que financien su desarrollo.

Una demanda decreciente en cambio, puede sugerir otro tipo de cambios, como

reducir los gastos fijos, reconsiderar la política de publicidad, o lanzar nuevos

productos al mercado.

Para obtener la tendencia es necesario proceder a su aislamiento. Esto se realiza

en función de los siguientes objetivos básicos:

Para proyectar los valores futuros de la variable.

Para eliminar la tendencia calculada para la serie, y estudiar el

comportamiento de los restantes componentes.

La ecuación de la tendencia puede ser lineal o curvilínea (parábola,

exponencial).Nuestro enfoque será lineal por la gran aplicabilidad que posee y la

simplicidad de los cálculos.

La estimación de la tendencia puede hacerse mediante diversos métodos,

nosotros utilizaremos el método de los mínimos cuadrados.

8


Método de los ajustes de una línea o función o método analítico. Este es el más

utilizado, pudiendo ser:

a) Tendencia Lineal:

Se representa por la fórmula general:

Y= a + bx

La tendencia lineal queda determinada cuando se conocen los valores numéricos

de a y b, se halla con el resultado de la aplicación de las siguientes ecuaciones

normales, del método de los mínimos cuadrados.

Donde “n” nos indica el número de clases utilizadas.

b) Tendencia Curvalinea:

Las tendencias curvilineas pueden ser de dos tipos:

1. Tendencia Parabólica.

Y= a + bx

Y = a + bx + cx2

2. Tendencias Logarítmica.

c) Tendencia Exponencial o Logarítmica:

Y = abx

2.5. Variaciones Estacionales:

Son las oscilaciones que se repiten a intervalos regulares durante un periodo de

tiempo o pueden ser fluctuaciones periódicas que se presentan en forma mensual,

semestral, anual, entre otros.

Ejemplo: La temperatura que aumenta en verano y baja en invierno

- Las ventas que aumentan en el fin de mes

- Las fiestas patronales

9


- Las disposiciones legales que entran en vigor en fechas determinadas.

2.6. Variaciones Irregulares, Fortuitas o Accidentales:

Son aquellas que no están sujetas a un ritmo determinado, la causa es un

acontecimiento fortuito como guerras, inundaciones, terremotos, huelgas,

elecciones, modificaciones de disposiciones fiscales, un crack financiero.

Ejemplo:

- La prosperidad que viven los pueblos de Alemania y Japón.

2.7. Ciclo u Oscilación:

Cuando se amplía la duración de los periodos sobre los cuales se ha medido la

tendencia puede observarse un cambio en la medida de la tendencia, que

constituye parte de otro movimiento más general que en el ciclo u oscilación.

Ejemplo:

Con que movimiento característico de una serie de tiempo se asociaría

principalmente cada uno de los siguientes tópicos:

Ejemplos para el mejor reconocimiento de las variaciones:

a) Incendio en una fábrica retrasa la producción por 3 semanas. Variación

irregular

b) Una etapa de prosperidad. Variación cíclica

c) La venta de un departamento después de Pascua. Variación estacional

d) La necesidad de incrementar la producción de trigo, debido a un aumento

de la población. Variación irregular

e) Numero de pulgadas de lluvia, en un lapso de 5 años. Variación estacional

f) Una etapa de pocas ventas de juguetes en el mes de febrero. Variación

estacional

10


2.8. Factores que afectan a la tendencia:

El crecimiento de una industria como un todo estima que es influenciada

básicamente por los siguientes factores:

1. Incremento de la población

2. Incremento de la energía no humana

3. Capital acumulado

4. Progreso Tecnológico Cuando nos referimos a una industria o compañía en

particular se debe considerar un quinto factor: La demanda por un artículo con

relación con otras mercaderías.

2.9. Método de Estimación de la Tendencia:

Una tendencia puede estimarse de diferentes maneras:

2.9.1. Método de los mínimos cuadrados. Este método pude usarse para

calcular la ecuación de una recta o curva de tendencia apropiada. Con esta

ecuación se suelen calcular los valores de tendencia T.

2.9.2. Método “a mano”. Este método, que consiste en trazar una recta o

curva de tendencia simplemente mirando la gráfica, puede usarse para estimar Y.

Sin embargo, tiene la obvia desventaja de depender demasiado del juicio

individual.

2.9.3. Método del promedio móvil. Por medio de promedios móviles de

orden adecuado, se pueden eliminar patrones cíclicos, estacionales e irregulares

así solo el movimiento de tendencia. Una desventaja de este método es que los

datos al inicio y final de las series se pierden, como en el ejemplo 1, donde se

inició con siete números y con un promedio móvil de orden 3 se llegó a cinco

números. Otra desventaja es que los promedios móviles pueden generar ciclos u

otros movimientos que no estaban en los datos originales. Una tercera desventaja

es que los promedios móviles se ven muy afectados por valores extremos. Para

11


superar esto de alguna manera, algunas veces se utiliza un promedio móvil

ponderado con pesos adecuados; en tal caso, se da el dato o a los datos centrales

el mayor peso y a los valores extremos se les proporcionan pesos pequeños.

2.9.4. Método de los semi promedios: Este consiste en separar los datos

en dos partes (de preferencia iguales) y calcular el promedio de los datos en cada

parte, con lo que se obtienen dos puntos en la gráfica de series de tiempo.

Después se traza una recta de tendencia entre estos dos puntos. Los valores de

tendencia a partir de la recta de tendencia, pero también pueden determinarse de

manera directa, sin grafica A pesar de que este método es sencillo de aplicar,

suele conducir resultados pobres cuando se utiliza en forma indiscriminada.

Además, solo es aplicable cuando la tendencia es lineal o aproximadamente lineal,

aunque llega a extenderse a casos en donde los datos pueden separarse en

varias partes, en cada una de las cuales la tendencia sea lineal.

2.10. Estimación de las Variaciones Estacionales:

Índice Estacional:

Para determinar el factor estacional S en la ecuación (l), se debe estimar como

Varían los datos en las series de tiempo de un mes a otro, considerando un año

típico. Un conjunto de números que muestra los valores relativos de una variable

durante los meses del año se llama índice estacional de la variable. Por ejemplo,

si se conoce que las ventas durante enero, febrero, marzo, etc., son de 50, 120,

90, Por ciento del promedio de las venta mensuales para todo el ano, entonces los

números 50, 120, 90. Proporcionan el índice estacional del ano, estos números

suelen llamarse números índice estacionales. El promedio (media) del índice

estacional para todo el ano debe ser 100, es decir, la suma de los números índice

de los 12 meses tiene que ser 120%.

Diversos métodos están disponibles para calcular el índice estacional.

12


1. Método de porcentaje promedio:

En este método, los datos de cada se me expresan como porcentajes del

promedio del ano. Entonces, se promedian los porcentajes de los meses

correspondientes de diferentes anos, usando una media o una mediana; si se usa

la media, es mejor evitar cualquier valor extremo que pueda presentarse. Los 12

porcentajes resultantes dan el índice estacional. Si su media no es 100% (es decir,

si la suma no es 120%), entonces deben ajustarse, lo que se logra

multiplicándolos por un factor adecuado.

2.) Método del porcentaje de la tendencia o de la razón de la tendencia:

En este método, los datos de cada mes se expresan como porcentajes de valores

de la tendencia mensual. Un promedio adecuado de los porcentajes para los

meses correspondientes proporcionan, entonces, el índice requerido. Igual que en

el método 1, estos se ajustan si no promedian 100% Obsérvese que dividir cada

valor mensual Y entre el valor de tendencia T correspondiente, proporciona Y/T =

CSI, de la ecuación (l), y que el siguiente promedio de Y/T produce los índices

estacionales. Mientras estos índices incluyan variaciones cíclicas e irregulares,

estas pueden ser una desventaja importante del método, especialmente si las

variaciones son grandes.

3.) Método del porcentaje del promedio móvil o la razón del promedio móvil:

En este método se calcula un promedio móvil de 12 meses. Dado que los

resultados así obtenidos caen entre meses sucesivos, en lugar de en la mitad del

mes (que es donde caen los datos originales), se busca un promedio móvil de 2

meses, de este promedio móvil de 12 meses. El resultado suele llamarse

promedio móvil centrado de 12 meses.

Después de esto, se expresan los datos originales de cada mes como un

porcentaje del promedio móvil centrado de 12 meses correspondiente a los datos

13


originales. Luego se promedian los porcentajes de los meses correspondientes,

con lo que se obtiene el índice requerido. Como antes, si estos no promedian

100% se hace un ajuste.

Obsérvese que el razonamiento lógico de este método parte de la ecuación (l). Un

promedio móvil centrado de 12 meses de Y sirve para eliminar los movimientos

estacionales e irregulares S e I; por lo tanto, es equivalente a los valores dados

por TC. Entonces, al dividir los datos originales entre TC, se obtiene SI. Los

promedios siguientes para los meses correspondientes sirven para eliminar la

irregularidad I y producen en consecuencia, un índice adecuado.

2.10.1 Estimación de las Variaciones Cíclicas: Una vez que los datos han sido

ajustados a las variaciones estacionales, también suelen ajustarse a la tendencia

dividiéndolos, sencillamente, entre los valores de tendencia correspondientes. De

acuerdo con la ecuación (l), el proceso de ajuste a la variación estacional y a la

tendencia es equivalente a dividir Y entre ST, que resulta en Cl (las variaciones

cíclicas e irregulares). Un promedio móvil adecuado de pocos meses de duración

(como 3, 5 o 7 meses, de modo que en consecuencia no se necesita centrado)

sirve, entonces, para suavizar las variaciones irregular l y para dejar únicamente

las variaciones cíclicas C. Una vez que se han aislado estas variaciones cíclicas,

es posible estudiarlas en detalle. Si se presenta una periodicidad o periodicidad

aproximada de ciclos, se pueden construir índices cíclicos de la misma manera

que los índices estacionales.

2.10.2. Estimación de las Variaciones Irregulares: Las variaciones irregulares

(o aleatorias) pueden estimarse ajustando los datos a las variaciones de

tendencia, estacionales y cíclicas. Esto equivale a dividir los datos originales y

entre T, S y C, lo que [por ecuación (1) da I. En la práctica se encuentra que los

movimientos irregulares se inclinan a tener una pequeña magnitud y suelen seguir

14


el patrón de una distribución normal; es decir, las pequeñas desviaciones ocurren

con gran frecuencia la desviaciones grandes suceden con poca frecuencia].

2.10.3 Promedios Móviles: A menudo, se considera que una tendencia secular

es un indicio del “recorrido general” de la generación d una serie de tiempo. Si se

tiene incertidumbre de que la tendencia sea lineal o de que se podría describir

mejor por medio de alguna otra clase de curva, si no estamos seguros de tener en

realidad una tendencia o parte de un ciclo y si no estamos realmente interesados

en obtener una ecuación matemática, podemos describir muy adecuadamente el

“comportamiento” general de una serie de tiempo mediante una serie artificial

conocida como promedio móvil.

Un promedio móvil se construye sustituyendo cada valor de una serie por la media

del mismo y algunos de los valores inmediatamente anteriores y posteriores. Por

ejemplo, en un promedio móvil de tres años, calculado en relación con datos

anuales, cada cifra anual es reemplazada por la media de ella misma y las cifras

anuales de los dos años adyacentes; en un promedio móvil de cinco años cada

cifra anual se sustituye por la media de dicha cifra y las de los dos años anteriores

y las de los dos años siguientes. Di la ponderación se realiza en un numero par de

periodos, por ejemplo, 4 años o 12 meses, el promedio móvil quedara inicialmente

entre anos o meses sucesivos.

En estos casos, se suelen “reordenar” (o “centrar”) los valores tomando el

promedio móvil de los dos años (o dos meses) adyacentes. Utilizaremos este

procedimiento más adelantes para medir la variación estacional.

El problema básico en la elaboración de un promedio móvil es la elección de un

periodo apropiado para el promedio. Esta elección depende considerablemente de

la naturaleza de los datos y del propósito para el cual se elabora el índice.

15


Ordinariamente, el objeto de ajustar un promedio móvil es el de eliminar, hasta

donde sea posible, las fluctuaciones indeseables o perturbadoras de los datos.

El primer paso del procedimiento consiste en determinar los totales móviles de los

12 meses que aparecen en la columna 2. El primer dato de esta columna 211.5,

es la suma de los envíos de los 12 meses de 2001 y se anota a la mitad del

periodo, entre junio y julio del 2001.

El segundo dato de la columna, 215.0, se obtiene al restarle 211.5 la cifra de

enero del 2001 y sumarle la cifra de enero del 2002; en otras palabras, 211.5 es la

suma de os 12 envíos mensuales de febrero del 2001 al 2002, y se anota a la

mitad de este periodo.

El tercer dato y los demás de esa columna se obtienen con este mismo proceso

de sustracción y adición de los valores mensuales.

A fin de obtener un promedio móvil de 12 meses centrado en los datos originales,

calculamos a continuación los totales móviles de dos meses, con las anotaciones

en la columna 2. Estos datos se muestran en la columna 3, donde el primer

número es la suma de los dos primeros valores de la columna 2, el segundo es la

suma del segundo y tercer valor de la columna 2, etc. Estos datos de la columna 3

se anotan entre los de la columna 2 y, por consiguiente, están alineados (o

centrados) con los datos originales.

Como cada anotación en la columna 2 es la suma de 12 cifras mensuales y cada

registro de la columna 3 es la suma de dos datos de la columna 2, o en total, la

suma de 24 cifras mensuales, obtenemos por último el promedio móvil centrado,

de 12 meses, que se muestra en la columna 4, luego de dividir cada registro de la

columna 3 entre 24. Estos valores de los promedios móviles son las estimaciones

de la tendencia del ciclo y, ahora, las empleamos para eliminar las componentes

16


T.C de la serie original. Esto se logra dividiendo los datos T.S.C.I originales, mes

por mes, entre las estimaciones T.C correspondientes (es decir, entre los valores

correspondientes del promedio móvil).

Ejemplo 1:

Dados los números 2, 6, 1, 5, 3, 7 y 2 un promedio móvil de orden 3 esta dado por

la secuencia.

Se acostumbra localizar cada número del promedio móvil en su posición

apropiada, relacionada con los datos originales. En este ejemplo se escribiría.

Datos originales 2, 6, 1, 5, 3, 7, 2

Promedio móvil de orden 3,3, 4, 3, 5, 4

Donde cada número del promedio móvil es la media de los tres números

inmediatamente por encima de él.

Si los datos se dan anual o mensualmente, un promedio móvil de orden N se

denomina, en ese orden, promedio móvil de N años o promedio móvil de N mes.

Así, se habla de promedios móviles de 5 años, 12 meses, etc. Por obcecad,

también puede usarse cualquiera otra unidad de tiempo.

Los promedios móviles tienen la propiedad de tender a reducir la cantidad de

variación presente en un conjunto de datos. Para las series de tiempo, esta

17


propiedad suele usarse para eliminar fluctuaciones no deseadas y el proceso se

llama suavización de las series de tiempo. Si se utilizan medias aritméticas

ponderadas en la secuencia (3), con pesos especificados de antemano, entonces

la secuencia resultante se conoce como promedio móvil ponderado de orden N.

Ejemplo: 2

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CAPITULO III

CASOS PRÁCTICOS

CASO Nº 1

Calcula la tendencia para los próximos 10 años de la siguiente serie cronológica

que nos indica el movimiento económico en la facultad de ciencias económicas

con respecto a las pensiones de los alumnos. Así no se solicite el grafico de todas

maneras se realiza.

19


20


21


CASO Nº2

De terminar la tendencia para los próximos 3 años de la siguiente serie

cronológica que se da a continuación:

22


23


CASO Nº 3

Estimar la tendencia por el método de lo Mínimos Cuadros de las Libretas de una

Caja de Abarrotes con Arreglo a la edad de sus titulares y el saldo que

representan una cierta fecha con el objeto de estimar la relación entre las edades

(X) y los saldos (Y), calcular los valores presuntos de los saldos correspondientes

para personas de 22 y 50 años de edad, tanto gráficos como numéricamente.

24


25


CONCLUCIONES

1. El método estadístico que es derivado de la ciencia y por su procedimiento

garantiza los datos y que estos se deriven en aplicaciones.

2. Se puede utilizar la misma para cualquier actividad que realicemos aun en

los temas que no creemos que podamos obtener respuesta cuantificar

algún suceso o fenómeno y que dependemos de la exactitud.

26


RECOMENDACIONES

1. Es esencial que se utiliza el método estadístico para contar con el patrón de la Tendencia Lineal en las series cronológicas para determinar un resultado.

2. Antes de tomar una decisión con se cuente con las herramientas de los métodos a aplicar, siendo el mismo ampliado y supervisado para determinar el uso o no en situaciones futuras se necesita utilizar las series cronológicas a través de la tendencia lineal utilizando el método de los mínimos cuadrados que resulta más confiable para obtener un resultado.

27


REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. Berenson, Mark, Krehbiel, Timothy y Levine, David, Estadística para

administración, Pearson, Prentice Hall, segúnda Edición, Mexico D.F.

2. http://www.eubca.edu.uy/materiales/estadistica/TEMA%205-Series

%20Cronologicas.doc

3. http://146.83.41.79/macroeconomia/pdfs/Series%20cronologicas.pdf

28


ANEXO:

CUESTIONARIO

1.) ¿Es aquella sucesión de observaciones en la que alguno de sus caracteres

se mide en unidades de tiempo? R/ Series Cronológicas.

2.) ¿Cuál es el Objetivo Principal de las Series Históricas o Cronológicas?

R/ Conocer el comportamiento de una variable, es decir pronosticar las

incertidumbres que puedan darse en los estados financieros por actividades

futuras.

3.) ¿Cuáles son los elementos de una Serie Cronológica? R/ Tendencia,

variaciones estacionales, variaciones irregular fortuitas o accidentales y ciclos u

oscilaciones.

4.) ¿Qué es Tendencia? R/ Se refiere a la dirección las series cronológicas que

se pueden visualizar con facilidad a partir del grafico poligonial de la serie, la

misma puede ser ascendente o descendente.

5.) ¿Qué son Variaciones Estacionales? R/ Son las oscilaciones que se

repiten a intervalos regulares.

6.) ¿Qué son las Variaciones Irregulares, Fortuitas o Accidentales? R/ Son

aquellas que no están sujetas a un ritmo determinado.

7.) ¿Qué es Ciclo u Oscilación? R/ Es cuando se amplía la duración de los

periodos sobre los cuales se han medido la tendencia.

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8.) ¿Cuáles son los Métodos de Estimación de la Tendencia? Método de los

Mínimos Cuadrados, Método a mano alzada, Método del Promedio Móvil y Método

de los semipromedios

9.) ¿Cuál es el método Mínimos Cuadrados para Tendencias Lineales? R/Este

método consiste en elegir la recta de modo tal que la suma de los cuadrados de

los desvíos entre los puntos representados y la recta sea la mejor posible

10.) ¿Cuál es la ecuación de la Recta que indica el método de los mínimos

cuadrados? R/ Y=a+b (x)

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