scientific mathematics-annotated handbook 科學數學-註釋手冊
TRANSCRIPT
-
8/4/2019 SCIENTIFIC MATHEMATICS Annotated Handbook
1/38
-
8/4/2019 SCIENTIFIC MATHEMATICS Annotated Handbook
2/38
UEJDOSJHJE MASNDMASJEU
Aooisasdc Naocgiib
MASNDMASJEAF EIOED\SU& CDHJOJSJIOU&
AOC HIWMTFAU
NTAOK BDN-OJOK
[t-Oao Giib Joe/
-
8/4/2019 SCIENTIFIC MATHEMATICS Annotated Handbook
3/38
BDN-OJOK NTAOK
\wihduuiw ih \nzujeu& 1:>3
|wdudos&
Oasjioaf Saj{ao Tojxdwujsz aoc
Jousjstsd ih Asimje aoc Mifdetfaw Uejdoedu&
Aeacdmja Ujojea
Giwo jo Oaobjok& Enjoa
io Cdedmgdw 8& 1:3;/
G/ U/ 1:8>&
Oasjioaf Endok-Btok Tojxdwujsz&
Wd|tgfje ih Enjoa
\n/ C/ 1:;3&
Zafd Tojxdwujsz& TUA/
\wihduujioaf D~|dwjdoedu
\wdujcdos&
\nzujeaf Uiejdsz ih snd Wd|tgfje ih Enjoa
Dcjsiw-jo-Enjdh&
Enjodud @itwoaf ih \nzujeu
Enjodud giib sjsfd& eaffjkwa|nz gz snd atsniw/
-
8/4/2019 SCIENTIFIC MATHEMATICS Annotated Handbook
4/38
\WDHAED
Hwim mz d~|dwjdoedu jo sdaenjok Qtaostm Mdenaojeu agits snjwsz
snwdd zdawu aki as snd Tojxdwujsz ih Oiswd Camd jo snd Tojsdc usasdu aoc jo
wdedos zdawu as Oasjioaf Saj{ao Tojxdwujsz& a ustcdos udfcim nau uthhjejdoshamjfjawjsz {jsn snd masndmasjeaf faoktakd jo {njen snd dosjwd utg`des ih
qtaostm mdenaojeu ju cdxdfi|dc/ Iod toboi{o sdwm dxdwz ui ihsdo
fdacu si aoisndw& aoc xdwz hd{ giibu eixdw aff snd odeduuawz sdwmjoifikjdu
aoc swdas sndm {jsn uthhjejdos wjkiw/ Js ju snd |tw|iud ih snd |wdudos
mioikwa|n si utmmawjpd masndmasjeu snas awd odeduuawz si |wixjcd snd
ustcdos a hjwm masndmasjeaf hitocasjio au {dff au uthhjejdosfz gwiac
gaebkwitoc hiw nju acxaoedc ustcjdu jo qtaostm mdenaojeu& {njen
tocdwfjdu aff etwwdos |nzujeaf uejdoedu/
Usawsjok hwim uds sndiwz& J swz si auudmgfd duudosjaf masndmasjeaf
eioed|su& cdhjojsjiou& sndiwdmu& aoc hiwmtfau hiw snd tocdwusaocjok aoc
a||fjeasjio ih qtaostm mdenaojeu aoc |nzujeaf uejdoedu jo kdodwaf/ J
naxd afui swjdc si |wixjcd aooisasjiou si joswicted od{ joujknsu ois si gd
hitoc jo a swacjsjioaf masndmasjeu naocgiib/ Eim|fdsd |wiihu iw htff
cjuetuujiou ih fjusdc wdutfsu {jff ois gd kjxdo ujoed snd |tw|iud ih snd
|wdudos sd~s ju si haejfjsasd wdhdwdoed si aoc wdxjd{ ih haesu snd wdacdw juauutmdc si naxd uddo |wdxjitufz/ Snd sd~su ejsdc jo snd gjgfjikwa|nz
ihsdo eiosajo eim|fdsd swdasmdos ih snd utg`desu/
J {jun si d~|wduu mz cdd| a||wdejasjio si Mu/ Nujao-\jok Zdo hiw
sz|jok snd dawfjdw xdwujio ih snju mioikwa|n maoz zdawu aki aoc si Mw/
Nai-Sud Unjai aoc Mu/ Stok-Do Nujai hiw snd hjoaf dcjsjok/ [jsnits
sndjw eioswjgtsjiou& snju giib |wi`des {jff odxdw gd eim|fdsdc/ Afui mz
kwasjstcd kidu si mz {jhd Ztdn-Mjai Zt hiw ndw tocdwusaocjok aoc |asjdos
snwitknits snd {wjsjok ih snju mioikwa|n/
Bdn-Ojok Ntaok
Oasjioaf Saj{ao Tojxdwujsz
Ud|sdmgdw 7:& 7
-
8/4/2019 SCIENTIFIC MATHEMATICS Annotated Handbook
5/38
-
8/4/2019 SCIENTIFIC MATHEMATICS Annotated Handbook
6/38
EIOSDOSU
\WDHAED jjj
EIOSDOSU x
ENA\SDW 1 OISASJIOU AOC EIOUSAOSU 1
1/1 Masndmasjeaf Uzmgifu///////////////////////////////////////////////////////// 5
1/7 Fjus ih Htoesjiou///////////////////////////////////////////////////////////////////// 8
1/5 \nzujeaf Eiousaosu///////////////////////////////////////////////////////////////// >
1/3 \wjmd Otmgdwu/////////////////////////////////////////////////////////////////////// :
1/4 Kwddb Af|nagdsu///////////////////////////////////////////////////////////////////// 1
8/> Sazfiw+u Udwjdu///////////////////////////////////////////////////////////////////////// ;7
8/: Josdkwasjio//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ;5
8/1< Cdhjojsd Josdkwafu/////////////////////////////////////////////////////////////////// ;8
ENA\SDW ; XDESIW AOAFZUJU ;:
;/1 Xdesiwu/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// >1
;/7 \wictesu ih Xdesiwu/////////////////////////////////////////////////////////////// >7
;/5 Cjhhdwdosjasjio ih Xdesiwu/////////////////////////////////////////////////// >5
;/3 Xdesiw Jcdosjsjdu///////////////////////////////////////////////////////////////////// >4
;/4 Cjhhdwdosjaf Xdesiw Jcdosjsjdu///////////////////////////////////////////// >8
;/8 Josdkwaf Xdesiw Jcdosjsjdu//////////////////////////////////////////////////// >:
ENA\SDW > EIOXDWKDOED IH A UDQTDOED IH
HTOESJIOU
:1
>/1 \ijos{jud Eioxdwkdoed ih a Udqtdoed ih Htoesjiou/:5
>/7 Tojhiwm Eioxdwkdoed ih a Udqtdoed ih Htoesjiou////:8
-
8/4/2019 SCIENTIFIC MATHEMATICS Annotated Handbook
8/38
jj
>/5 Eiocjsjiou hiw Tojhiwm Eioxdwkdoed////////////////////////////::
>/3 Tojhiwm Eioxdwkdoed aoc Cjhhdwdosjasjio ih a
Udqtdoed ih Htoesjiou////////////////////////////////////////////////////////// ::
>/4 Mdao Eioxdwkdoed ih a Udqtdoed ih Htoesjiou///////1
-
8/4/2019 SCIENTIFIC MATHEMATICS Annotated Handbook
9/38
jjj
15/3 U|dejhje Maswjedu//////////////////////////////////////////////////////////// 15;
15/4 Afkdgwaje Wdfasjiounj|u ih Maswjedu///////////////////////15>
ENA\SDW 13 KWIT\U 131
13/1 Kwit|////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 135
ENA\SDW 14 IWCJOAWZ CJHHDWDOSJAF DQTASJIOU 134
14/1 osn-Iwcdw Iwcjoawz Cjhhdwdosjaf Dqtasjio//////////13:
14/7 Fjodaw Cjhhdwdosjaf Dqtasjio/////////////////////////////////////14 Oionimikdoditu Hjwus-Iwcdw Fjodaw
Cjhhdwdosjaf Dqtasjio//////////////////////////////////////////////////// 14>
14/: Nimikdoditu Fjodaw Cjhhdwdosjaf Dqtasjio
{jsn Eiousaos Eidhhjejdosu//////////////////////////////////////////185
1;/7 Wdkjiou jo snd p-\faod/////////////////////////////////////////////////// 1>4
1;/5 Htoesjio ih Eim|fd~ Xawjagfdu////////////////////////////////1>;
1;/3 Dfdmdosawz Htoesjiou ih a Eim|fd~ Xawjagfdp 1>:
1;/4 Aoafzsjejsz ih Htoesjiou ih a Eim|fd~ Xawjagfd 1:7
1;/8 Ujoktfawjsjdu aoc Pdwiu//////////////////////////////////////////////// 1:4
1;/; Eiositw Josdkwafu/////////////////////////////////////////////////////////// 1:8
1;/> Eioxdwkdoed ih \i{dw Udwjdu/////////////////////////////////////1::
1;/: Sazfiw Udwjdu aoc Fatwdos Udwjdu D~|aoujiou/////7
-
8/4/2019 SCIENTIFIC MATHEMATICS Annotated Handbook
11/38
7
75/4 Kdodwaf \wi|dwsjdu ih U|ndwjeaf Gduudf
Htoesjiou/////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 74>
ENA\SDW 73 FAKTDWWD HTOESJIOU 784
73/1 Faktdwwd Htoesjio///////////////////////////////////////////////////////// 78;
73/7 Faktdwwd \ifzoimjaf//////////////////////////////////////////////////// 78;
73/5 Faktdwwd Dqtasjio///////////////////////////////////////////////////////// 78>
73/3 Auuiejasdc Faktdwwd Htoesjio///////////////////////////////////78>
73/4 Auuiejasdc Faktdwwd \ifzoimjaf//////////////////////////////78:
ENA\SDW 74 NDWMJSD \IFZOIMJAFU 7;5
74/1 Ndwmjsd \ifzoimjaf/////////////////////////////////////////////////////// 7;4
74/7 Ndwmjsd Dqtasjio/////////////////////////////////////////////////////////// 7;8
-
8/4/2019 SCIENTIFIC MATHEMATICS Annotated Handbook
12/38
j
74/5 Ndwmjsd \ifzoimjafu ih a Wdaf Xawjagfd///////////////7;;
74/3 Iuejffasiw Htoesjiou////////////////////////////////////////////////////// 7;>
ENA\SDW 78 FDKDOCWD HTOESJIOU 7>1
78/1 Fdkdocwd Htoesjio ih snd Hjwus Bjoc//////////////////////7>578/7 Fdkdocwd \ifzoimjaf//////////////////////////////////////////////////// 7>5
78/5 Fdkdocwd Htoesjio ih snd Udeioc Bjoc//////////////////7>4
78/3 Fdkdocwd Dqtasjio//////////////////////////////////////////////////////// 7>4
78/4 Auuiejasdc Fdkdocwd Htoesjiou ih snd Hjwus aoc
Udeioc Bjocu/////////////////////////////////////////////////////////////////// 7>8
78/8 Auuiejasdc Fdkdocwd \ifzoimjaf//////////////////////////////7>8
78/; Auuiejasdc Fdkdocwd Dqtasjio//////////////////////////////////7>>
ENA\SDW 7; U\NDWJEAF NAWMIOJEU 7>:
7;/1 U|ndwjeaf Nawmiojeu///////////////////////////////////////////////////// 7:1
7;/7 Aoktfaw Mimdostm I|dwasiw//////////////////////////////////7:5
ENA\SDW 7> WJDMAOO DQTASJIO 7:4
7>/1 Wjdmaoo Dqtasjio///////////////////////////////////////////////////////// 7:;
7>/7 U|dejaf Eaudu ih snd Wjdmaoo Dqtasjio/////////////////7:>
ENA\SDW 7: DJKDOXAFTD \WIGFDMU IH
UDEIOC-IWCDW CJHHDWDOSJAF
I\DWASIWU
5
-
8/4/2019 SCIENTIFIC MATHEMATICS Annotated Handbook
13/38
jj
ENA\SDW 51 AOAFZSJE KDIMDSWZ IH U\AEDU 51:
51/1 Ueafaw Hjdfc/////////////////////////////////////////////////////////////////////// 571
51/7 Eawsdujao U|aed/////////////////////////////////////////////////////////////// 571
51/5 Dtefjcdao U|aed////////////////////////////////////////////////////////////// 573
ENA\SDW 57 FJODAW XDESIW U\AEDU 574
57/1 Fjodaw Xdesiw U|aed////////////////////////////////////////////////////// 57:
57/7 Mdswje Fjodaw Xdesiw U|aed///////////////////////////////////////55 Fjodaw Htoesjioaf/////////////////////////////////////////////////////////// 558
57/: Ctaf U|aed//////////////////////////////////////////////////////////////////////// 55;
ENA\SDW 55 I\DWASIWU JO A FJODAW XDESIW
U\AED
531
55/1 I|dwasiwu////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 534
55/7 I|dwasiw Afkdgwa/////////////////////////////////////////////////////////// 534
55/5 Itsdw \wictesu au I|dwasiwu/////////////////////////////////////538
55/3 I|dwasiw Dqtasjio///////////////////////////////////////////////////////// 53>
55/4 Joxdwudu ih ao I|dwasiw/////////////////////////////////////////////// 53:
55/8 Fjodaw aoc Aosjfjodaw I|dwasiwu/////////////////////////////54 Udfh-Ac`ijos I|dwasiwu///////////////////////////////////////////////// 545
55/: Tojsawz aoc Aosjtojsawz I|dwasiwu////////////////////////544
55/1< Djkdoxdesiwu ih ao I|dwasiw//////////////////////////////////////548
55/11 Ujmtsaoditu Djkdoxdesiwu ih I|dwasiwu///////////////54>
55/17 U|deswaf Sndiwz/////////////////////////////////////////////////////////////// 54:
ENA\SDW 53 WD\WDUDOSASJIOU IH A FJODAW
XDESIW U\AED
585
53/1 Maswj~ Wd|wdudosasjio///////////////////////////////////////////////// 584
-
8/4/2019 SCIENTIFIC MATHEMATICS Annotated Handbook
14/38
jjj
53/7 \iujsjio Wd|wdudosasjio/////////////////////////////////////////////// 58>
53/5 Mimdostm Wd|wdudosasjio////////////////////////////////////////5;7
ENA\SDW 54 EIIWCJOASD UZUSDMU 5;5
54/1 Eiiwcjoasd Uzusdmu io a Fjod///////////////////////////////////5;454/7 Eiiwcjoasd Uzusdmu io a \faod/////////////////////////////////5;4
54/5 Eiiwcjoasd Uzusdmu jo a Snwdd-Cjmdoujioaf
U|aed/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 5;8
54/3 Eawsdujao Eiiwcjoasd Uzusdm////////////////////////////////////5;;
ENA\SDW 58 SDOUIW AOAFZUJU 5;:
58/1 Sdouiw///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 5>158/7 Eioswaesjio ih s{i Sdouiwu////////////////////////////////////////5>7
58/5 Mdswje Sdouiw////////////////////////////////////////////////////////////////// 5>5
58/3 Dtefjcdao Kdimdswz////////////////////////////////////////////////////// 5>3
58/4 Mjobi{ubj U|aed//////////////////////////////////////////////////////////// 5>3
ENA\SDW 5; SNDIWZ IH \WIGAGJFJSZ 5>;
5;/1 Mdautwd////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 5>:
5;/7 Uds Htoesjio////////////////////////////////////////////////////////////////////// 5>:
5;/5 Oisjio ih \wigagjfjsz//////////////////////////////////////////////////// 5: Eiosjotitu Cjuswjgtsjio////////////////////////////////////////////// 5:;
5;/: Mj~dc Cjuswjgtsjio///////////////////////////////////////////////////////// 5:>
5;/1< Mimdosu aoc Edoswaf-Mimdosu///////////////////////////////5::
5;/11 Cjuswjgtsjiou ih o-Cjmdoujioaf Waocim
Xawjagfdu//////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 3 AOKTFAW-MIMDOSTM DJKDOUSASDU 3/1 Aoktfaw Mimdostm////////////////////////////////////////////////////// 3/7 Faccdw I|dwasiwu ih snd Aoktfaw Mimdostm////3
-
8/4/2019 SCIENTIFIC MATHEMATICS Annotated Handbook
15/38
j
5>/5 Ujmtfsaoditu Djkdousasdu ih r & }@7 @p
/////////////////////3
-
8/4/2019 SCIENTIFIC MATHEMATICS Annotated Handbook
16/38
35/7 Uzmmdswjdu ih snd U Uzmgif au ao Afkdgwaje
D~|wduujio///////////////////////////////////////////////////////////////////////// 3::
35/5 Afkdgwaje D~|wduujiou ih snd SEidhhjejdos///////////4
-
8/4/2019 SCIENTIFIC MATHEMATICS Annotated Handbook
17/38
j
-
8/4/2019 SCIENTIFIC MATHEMATICS Annotated Handbook
18/38
1
1
Oisasjiou aoc Eiousaosu
-
8/4/2019 SCIENTIFIC MATHEMATICS Annotated Handbook
19/38
7 Ena|sdw 1 Oisasjiou aoc Eiousaosu
1/1 MASNDMASJEAF UZMGIFU
A/ Haesiwjaf
G/ Citgfd HaesiwjafE/ \iennammdw Eidhhjejdos
C/ Gjoimjaf Eidhhjejdos
D/ Qtauj-\i{dw
H/ Naobdf Eidhhjejdos
K/ Uzmgifu hiw Eim|fd~ Xawjagfdu
N/ Mjuedffaoditu Oisasjiou
J/ \nwaudu
1/7 FJUS IH HTOESJIOU
1/5 \NZUJEAF EIOUSAOSU
1/3 \WJMD OTMGDWU
1/4 KWDDB AF\NAGDSU
-
8/4/2019 SCIENTIFIC MATHEMATICS Annotated Handbook
20/38
1/1 Masndmasjeaf Uzmgifu 5
1/1 MASNDMASJEAF UZMGIFU
Aff eiousaosu aoc xawjagfdu awd auutmdc si gd eim|fd~ tofduu isndw{jud
usasdc/
A/ Haesiwjaf0
o o o
o o o
! . * & & & &
! . *
! & & &
" =
= =
= =
1 < 1 7
< 1 1
1 7 1 7
F
F F
*.p snd Kamma htoesjio/
G/ Citgfd Haesiwjaf0
FF
F
&7&1&*7.837!!*7.
1!!
-
8/4/2019 SCIENTIFIC MATHEMATICS Annotated Handbook
21/38
3 Ena|sdw 1 Oisasjiou aoc Eiousaosu
7
1
7 1
=
. *
5
1 7
5 7 1
=
. * . *
o o
o o
= " =
11 1 1 7
!. * . * & & &F F
O
oO o
O
O o oO o
= 6
=
< & /
!
. *! !& /
hiw josdkdw
hiw josdkdw
D/ Qtauj-\i{dw0Hiw oisasjioaf eioxdojdoed& {d unaff cdhjod snd qtauj-|i{dw au
R ] fjm. *
. *! & & & &
o
p
p
p oo
oo
"
" =
=
1
1< 1 7 F
R ]< 1= R ] . * 7 1=
R ] 1 = R ] . * . * 5 1 7=
R ] . * . * & & & o o o= " =1 1 1 7F F
R ] & /
!
. *!& /
O O o
O
O oO o
o = 6
=
< hiw josdkdw
hiw josdkdw
Snju oisasjio ju wdfasdc si snd \iennammdw eidhhjejdos au
R ] . * . * . * o oo
oo= " = 1
[d afui aci|s snd oisasjiou
R. *. * . * ] R ] R ] R ]
R. * . *] . * R ] R ]
a g e a g e
a go
ba g
o o o o
ob
o b bb
o
F F
=
-
8/4/2019 SCIENTIFIC MATHEMATICS Annotated Handbook
25/38
> Ena|sdw 1 Oisasjiou aoc Eiousaosu
1/5 \NZUJEAF EIOUSAOSU
\nzujeaf qtaosjsz Uzmgif Xaftd
u|ddc ih fjkns
jo xaettme 1113.>
-
8/4/2019 SCIENTIFIC MATHEMATICS Annotated Handbook
26/38
1/5 \nzujeaf Eiousaosu :
dwk/MdX
demhm
/em
ude/zdawemom
>1:87>1;1>/7A1
-
8/4/2019 SCIENTIFIC MATHEMATICS Annotated Handbook
27/38
1< Ena|sdw 1 Oisasjiou aoc Eiousaosu
1/4 Kwddb Af|nagdsu
t||dw eaud fi{dw eaud oamd |wiotoejasjio
af|na Rfh]
gdsa Rgds]& Rgjs]
kamma Rkm]
cdfsa RcKfs]
d|ujfio RK|ufo]& RK|ufAo& K|uafo]
pdsa Rpds
]& Rpjs
]
dsa Rds]& Rjs]
sndsa Rds]& Rjs]
jisa Rais]
ba||a Rb|]
famgca Rfmc]
mt Rm`t]& Rmt]
ot Ro`t]& Rot]
~j Rpa]& Rua& kpa& bua& kpj& buj]
imjewio Rimabwo]& RimbwAo& AmbwAo]
|j R|a]
wni Rwi]
ujkma Rukm]
sat Rsat]& Rs
E
] t|ujfio R`t|ufo]& R`t|ufo]
|nj Rha]
bnj Rba]
|uj Rua]& R|ua]
imdka Rimjk]& RimKk& imdk& imk]
-
8/4/2019 SCIENTIFIC MATHEMATICS Annotated Handbook
28/38
11
7
Sndiwz ih Udsu
A {iwbjok boi{fdckd ih snd gauje eioed|su aoc oisasjiou ih uds sndiwz ju
utmmawjpdc/
-
8/4/2019 SCIENTIFIC MATHEMATICS Annotated Handbook
29/38
17 Ena|sdw 7 Sndiwz ih Udsu
7/1 UDS
A/ Cdhjojsjio
G/ D~am|fdu7/7 U\DEJHJE UDSU
A/ Dm|sz Uds
G/ Ujokfdsio
E/ Tojio ih A aoc G
C/ Josdwudesjio ih A aoc G
D/ Eim|fdmdos ih A Wdfasjxd si G
H/ Tojxdwuaf Uds
K/ Eim|fdmdos ih A
N/ \i{dw Uds ih A
7/5 WDFASJIOU GDS[DDO UDSU
A/ Dqtjxafdoed ih A aoc G
G/ Eawcjoaf Otmgdw
E/ Dqtafjsz ih A aoc G
C/ Utguds aoc Ut|dwuds
D/ \wi|dw UtgudsH/ Cju`ijos
7/3 EITOSAGJFJSZ IH UDSU
A/ Hjojsd Uds
G/ Johjojsd Uds
E/ Eitosagfd Uds
C/ D~am|fdu
7/4 EFAUU IH UDSU
A/ Giifdao Wjok ih Udsu
G/ Giifdao Afkdgwa ih Udsu
7/8 IWCDWDC UDS
A/ Iwcdwdc Uds
G/ Hjwus Dfdmdos ih ao Iwcdwdc Uds
E/ [dff-Iwcdwdc Uds
C/ [dff-Iwcdwjok Sndiwdm
-
8/4/2019 SCIENTIFIC MATHEMATICS Annotated Handbook
30/38
7/1 Uds 15
7/1 UDS
A/ Cdhjojsjio
A uds ju a eiffdesjio ih cdhjojsd& cjusjoes ig`desu ih itw |dwed|sjio iw itwsnitkns& {njen awd eaffdc dfdmdosu ih snd uds/
[d unaff cdoisd dfdmdosu ih a uds gz fi{dw-eaud fdssdwu& a g e& & &F&
aoc cdoisd udsu gz ea|jsaf fdssdwu& A G E& & &F /
G/ D~am|fdu
.j* Snd uds ih aff 38 ustcdosu jo snd Qtaostm Mdenaojeu efauu/
.jj* Snd uds ih aff oastwaf otmgdwu r & & & }1 7 5 F /
.jjj* Snd uds ih aff wdaf otmgdwu/
.jx* Snd uds ih aff wdaf eiosjotitu htoesjiou . *~ io ~ R< & ]1 /
.x* Snd uds ih aff wdaf htoesjiou H ~. * io ~ R< & ]1 /
7/7 U\DEJHJE UDSU
A/ Dm|sz Uds
Snd uds {njen eiosajou oi dfdmdosu&
G/ Ujokfdsio
A uds eioujusjok ih d~aesfz iod dfdmdos/
E/ Tojio ihA aoc G
Snd uds ih aff dfdmdosu {njen awd djsndw jo udsA iw jo udsG iw jo gisn&
A G
C/ Josdwudesjio ihA aoc G
Snd uds ih aff dfdmdosu eimmio si gisn udsA aoc udsG&
A G
D/ Eim|fdmdos ihA Wdfasjxd si G
Snd uds ih aff dfdmdosu ih udsG {njen awd ois jo udsA&
G A
-
8/4/2019 SCIENTIFIC MATHEMATICS Annotated Handbook
31/38
13 Ena|sdw 7 Sndiwz ih Udsu
H/ Tojxdwuaf Uds
Jo maoz a||fjeasjiou ih uds sndiwz& {d unaff naxd a hj~dc uds U kjxdo jo
acxaoed& aoc {d unaff gd eioedwodc iofz {jsn utgudsu ih snju kjxdo uds/
Snju tocdwfzjok uds {jff gd wdhdwwdc si au snd tojxdwuaf uds ih snju |awsjetfaw
a||fjeasjio aoc cdoisdc gz
U
K/ Eim|fdmdos ihA
Snd uds ih aff dfdmdosu ih snd tojxdwuaf uds U{njen awd ois jo udsA&
A U Ae
N/ \i{dw Uds ihASnd uds ih aff utgudsu ihA&
\ A. *
Jh snd uds A nau o dfdmdosu& sndo jsu |i{dw uds \ A. * nau 7o
dfdmdosu/
7/5 WDFASJIOU GDS[DDO UDSUA/ Dqtjxafdoed ihA aoc G
Uds A aoc uds G awd uajc si gd dqtjxafdos jh sndwd d~jusu a iod-si-iod
eiwwdu|iocdoed gds{ddo dfdmdosu ihA aoc dfdmdosu ihG0
A G
Snd iod-si-iod eiwwdu|iocdoed gds{ddo s{i dqtjxafdos udsu eao
uimdsjmdu gd dusagfjundc gz a kdimdswjeaf ma||jok iw gz a htoesjioaf
wdfasjio/ Hiw d~am|fd& snd eiwwdu|iocdoed gds{ddo a |ijos \ jo snd uds ih
|ijosu .isndw snao I* io a ejwefd Eaoc a |ijos \ jo snd uds ih |ijosu io a
uswajkns fjodF eao gd kjxdo gz snd wacjaf ma||jok hwim |ijos I io snd si| ih
snd ejwefd& au uni{o gdfi{/
I
\+
\
E
F
-
8/4/2019 SCIENTIFIC MATHEMATICS Annotated Handbook
32/38
7/5 Wdfasjiou Gds{ddo Udsu 14
Au aoisndw d~am|fd& snd eiwwdu|iocdoed gds{ddo ao dfdmdos a ih uds
}4&3&5&7&1r=A aoc ao dfdmdos g ih }11&:&;&4&5r=A eao gd kjxdo gz
snd dqtasjio 7 1a g" = /
Snd |wi|dwsz ih dqtjxafdoed ju wdhfd~jxd& uzmmdswje& aoc swaoujsjxd0
.j* A A
.jj* Jh A G & sndo G A
.jjj* Jh A G aoc G E & sndo A E /
G/ Eawcjoaf Otmgdw
Snd eimmio |wi|dwsz ih aff mtstaffz dqtjxafdos udsu ju snd eawcjoaf
otmgdw ih daen uds& j/d/& snd otmgdw ih dfdmdosu jo daen uds/
E/ Dqtafjsz ihA aoc G
UdsA aoc udsG awd uajc si gd dqtaf& iw jcdosjeaf& jh sndz eioujus ih d~aesfz
snd uamd dfdmdosu0
A G=
C/ Utguds aoc Ut|dwuds
UdsA ju a utguds ih udsG jh dxdwz dfdmdos ihA afui gdfioku siG0
A G jo {njen eaud udsG ju a ut|dwuds si udsA/
D/ \wi|dw Utguds
UdsA ju a |wi|dw utguds ih udsG jh A G aoc A G 0
A G
H/ Cju`ijos
Uds A aoc uds G awd uajc si gd cju`ijos jh sndz ci ois naxd dfdmdosu joeimmio0
A G =
7/3 EITOSAGJFJSZ IH UDSU
A/ Hjojsd Uds
A uds ju uajc si gd a hjojsd uds jh snd otmgdw ih dfdmdosu jo snd uds ju hjojsd&
j/d/& snd eawcjoaf otmgdw ih snd uds ju a oastwaf otmgdw/
-
8/4/2019 SCIENTIFIC MATHEMATICS Annotated Handbook
33/38
18 Ena|sdw 7 Sndiwz ih Udsu
G/ Johjojsd Uds
A uds ju uajc si gd ao johjojsd uds jh sndwd awd johjojsdfz maoz dfdmdosu jo snd
uds/
E/ Eitosagfd Uds
Jh snd dfdmdosu ih a uds A eao gd iwcdwdc jo a udqtdoed aoc eitosdc iw
dotmdwasdc iod-gz-iod uteeduujxdfz& sndo udsA ju uajc si gd a eitosagfd iw
cdotmdwagfd& isndw{jud js ju uajc si gd toeitosagfd iw oio-cdotmdwagfd/
Aff hjojsd udsu awd eitosagfd& {njfd ao johjojsd uds maz iw maz ois gd
eitosagfd/
C/ D~am|fdu.j* Snd uds ih aff 38 ustcdosu jo snd Qtaostm Mdenaojeu efauu ju hjojsd
aoc eitosagfd {jsn snd eawcjoaf otmgdw 38/
.jj* Snd uds ih aff oastwaf otmgdwu ju johjojsd gts eitosagfd {jsn snd
eawcjoaf otmgdw aaaa /
.jjj* Snd uds ih aff wdaf otmgdwu ju johjojsd aoc toeitosagfd {jsn snd
eawcjoaf otmgdw e/
.jx* Snd uds ih aff wdaf eiosjotitu htoesjiou . *~ io ~ R< & ]1 ju
johjojsd aoc toeitosagfd {jsn snd eawcjoaf otmgdw e /
.x* Snd uds ih aff wdaf htoesjiou H ~. * io ~ R< & ]1 ju johjojsd aoc
toeitosagfd {jsn snd eawcjoaf otmgdw h/
[d oisd snas h ? e? aaaa ?O .aoz hjojsd otmgdw*/
7/4 EFAUU IH UDSU
A/ Giifdao Wjok ih Udsu
A oiodm|sz efauu W ih udsu ju eaffdc a Giifdao wjok& iw ujm|fz a wjok& jh hiw
dxdwzA aocG jo W{d naxdWGA aoc WGA
Js ju jm|iwsaos si oisd snas dxdwz Giifdao wjok ih udsu af{azu eiosajou snd
dm|sz uds /
G/ Giifdao Afkdgwa ih UdsuA oiodm|sz efauu G ih utgudsu ih snd tojxdwuaf uds U ju eaffdc a Giifdao
afkdgwa jh hiw dxdwzA aocG jo G {d naxd
-
8/4/2019 SCIENTIFIC MATHEMATICS Annotated Handbook
34/38
7/4 Efauu ih Udsu 1;
GGA aoc GeA
{ndwd A U Ae = ju snd eim|fdmdos ihA/
Oisjed snas gdeatud ih snd jcdosjsz
A G A G A Ge e e = = . *
dxdwz Giifdao afkdgwa ju atsimasjeaffz a Giifdao wjok& gts dxdwz Giifdao
wjok ju ois odeduuawjfz a Giifdao afkdgwa/ A Giifdao afkdgwa ju a Giifdao
wjok {njen afui eiosajou snd tojxdwuaf uds U/ Au a eioudqtdoed& snd
umaffdus Giifdao afkdgwa ju snd efauu
r }U&