s2 circuitos electricos 1

8/18/2019 s2 Circuitos Electricos 1

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Circuitos eléctricos I

COMPONENTES BÁSICOS


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Objetivos del cursoConocer los elementos básicos de los circuitos eléctricos.Conocer y aplicar las leyes básicas de circuitos

Aplicar las técnicas de análisis de redes resistivas.Analizar redes con capacitores y bobinas en el dominio del

tiempo

Analizar y diferenciar los diferentes tipos de respuestas de

circuitos RLC.


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Unidades

Cantidad básica Nombre Símbolo

longitud metro m

masa kilogramo kg

tiempo segundo s

corriente eléctrica ampere A

temperatura kelvin K

cantidad de sustancia mole mol

intensidad luminosa candela cd

El sistema utilizado en ingeniería eléctrica es el Sistema

Internacional de Unidades (SI).

Las unidades básicas en este sistema son el metro, kilogramo,

segundo, amperio, grado Kelvin y candela.


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Unidades derivadasAlgunas unidades derivadas importantes en este curso son lade fuerza, trabajo o energía y potencia. El Newton (N) es la

unidad de fuerza y es equivalente a la fuerza que se requiere

para acelerar un kilogramo de masa por un metro porsegundo por segundo.

La unidad de energía es el Joule (julio J), definida como un

Newton-metro (N-m). La aplicación de un Newton a lo largo

de una distancia de un metro equivale a un julio.

La unidad de potencia es el Watt (vatio W), que se define

como J/s.


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Tarea #1Expresar las siguientes cantidades utilizando 2 prefijos

diferentes:

a) 100000.00

b) 0.000000245

c) 25 x 105

d) 3425.78 x 10 – 8


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Corriente eléctricaSiempre que existe movimiento de cargas de un lugar a otro decimosque existe una corriente eléctrica.Se expresa matemáticamente como la derivada de la carga (q) respecto

del tiempo (t ) dq/dt .

Un flujo de cargas positivas en cierta dirección corresponde a una

corriente positiva en esa dirección, esta es equivalente a un flujo decargas negativas en la dirección contraria.

Flujo de cargas positivas

corriente

Flujo de cargas negativas

corriente

Dirección del

movimiento de la

carga

Sección

transversal


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Unidades de corrienteDefinimos la corriente en un punto dado y en una direcciónespecificada, como la razón de variación instantánea a la

cual la carga positiva se desplaza pasando por dicho punto

en la dirección especificada. La corriente se representa por io I

dt

dqi

La corriente se mide en amperios (A), un amperio es

corresponde a un flujo de cargas de un Coulomb por segundo

(A = C/s).


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Carga eléctricaDe la definición anterior podemos encontrar la carga que

circula por un punto dado entre el tiempo t 0 y t de la siguiente

manera.

t

t idt q0


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Representación de la corrienteSe acostumbra representar la corriente mediante una flecha en

el conductor en el cual circula.

La figura. a muestra una corriente positiva de 3 A fluyendohacia la derecha, esta es equivalente a la corriente de – 3 A

fluyendo hacia la izquierda, como se muestra en la figura b.


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TensiónPodemos definir un elemento general de circuito como un objeto con un par de terminales a las cuales se pueden conectar otros elementos de

circuito.

Para mantener una corriente a través de un elemento de circuito se debe

suministrar una cierta cantidad de energía por cada unidad de carga.

Se dice que en las terminales existe una diferencia de potencial o tensión

eléctrica.

Esta diferencia de potencial es una medida del trabajo requerido para

mover una carga a través de él.

La unidad de tensión es el Volt (V). i

vtensión

corriente


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Ejemplos

v = –

5 V

B

A

+

–

v = 5 V

B

A

+

–

v = 5 V

B

A

+

–

v = – 5 V

B

A

+

–

B 5V más positiva que A B 5V más positiva que A

A 5V más positiva que B A 5V más positiva que B


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Convención de signosi

v+

–

algún elemento exterior

está suministrando

energía

suministra energía a

los otros elementos

i

v

+

–


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PotenciaLa potencia es la cantidad de energía que se consume (o produce) porsegundo.

Si en transferir una carga de un culombio a través de un dispositivo, se

consume una energía de un julio, la velocidad de consumo de energía altransferir una carga de un culombio en un segundo a través de dicho

dispositivo, es un vatio (Watt).

La potencia eléctrica debe ser proporcional al número de culombios

transferidos por segundo, o la corriente y a la energía necesaria para

transferir un culombio a través del elemento, o tensión, por tanto,

p = vi


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Ejemplos de potencia

2V

+

–

3A

-2V+

–

-3A 4V

+

–

-5A

P = (3A)(2V) = 6W P = (-3A)(-2V) = 6W P = (-5A)(4V) = -20W


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Tarea #2

200 mV

+

–

4.6A

-3.8V

+

–

-1.75A 7.3V

+

–

-3.2A

Determine la potencia absorbida por cada elemento de circuito


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Clasificación de los elementos de

circuitoLineales vs. no-lineales

Si a un elemento se le aplica una entrada i1(t ), se producirá una salida o

1(t ).

Si a este mismo elemento se le aplica i2(t ), su respuesta será o2(t ).

Si ahora se le aplica i1(t ) + i2(t ), un elemento lineal es aquel en que la salida

será de la forma o1(t ) + o2(t ).

El principio de superposición se aplica a elementos lineales.


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circuito (cont.)Invariantes en el tiempo vs. variantes en el tiempo

Si un elemento tiene valores de parámetros que no varían en el tiempo se

dice que es invariante en el tiempo, de otra forma es variante en el tiempo.

Discretos vs. distribuidos

Si las dimensiones físicas de un elemento son significativas respecto a la

propagación de la señal en ese elemento, se dice que es distribuido.

En caso contrario se dice que es discreto.


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circuito (cont.)Activos vs. pasivos

Si la energía total suministrada a un elemento es siempre no negativa sin

importar el tipo de red a la que está conectado, entonces diremos que el

elemento es pasivo.

Es decir si se cumple que

0 t

d pt w


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+

–

Elementos activosUna fuente ideal de tensión es un elemento en el que la tensiónen sus terminales es completamente independiente de la

corriente que pasa por ella.

La figura se usará para representar una fuente ideal de tensión.

v s

v s

+

–


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Elementos activos (cont)

Una f uente ideal de corriente es aquella en la que la corriente

que pasa por ella es independiente del voltaje en sus

terminales.

Se representa en la figura

i s


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Elementos activos (cont)Otro tipo de fuente muy útiles para representar muchos dispositivos

electrónicos son las fuentes controladas.

Se comportan de la misma manera que las fuentes independientes, pero el

valor del voltaje o la corriente está en función de alguna corriente o voltajeen algún otro elemento.

Los símbolos para las fuentes controladas de tensión y corriente se

muestran en figura

i s+ –

v s


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Tipos de fuentes controladasSupondremos solo fuentes controladas lineales, es decir, su valor será una constante

multiplicada por el valor de corriente o voltaje en algún otro lugar.

Las fuentes controladas pueden ser de cuatro tipos, a saber.

1. Fuente de voltaje controlada por voltaje (VCVS)

2. Fuente de voltaje controlada por corriente (ICVS)

3. Fuente de corriente controlada por voltaje (VCIS)

4. Fuente de corriente controlada por corriente (ICIS)

La constante se le conoce como ganancia. Dependiendo del tipo de fuente esta

constante tiene diferentes dimensiones. Para la VCVS y la ICIS es un número sin

dimensión y se representa por una K . La de ICVS está en W, se representa por r y se

denomina resistencia de transferencia. Por último la de VCIS esta en Mhos, se

representa por g y se denomina transconductancia.

gv x+ –

ri x+ –

Kv x Ki x


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Tarea #3Determine la potencia absorbida por cada uno de los elementos

de circuito de la figura

8V7A 20V

5A

8A2A

– v x

0.25v x

20V8V

12V

–

– – –

–

–

++

+

++ +

Respuesta: -56W, 16W, -60W, 160W, -60W


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Redes eléctricasLa interconexión de dos o más elementos simples de circuitos

se llama red eléctrica.

Si la red contiene al menos un camino cerrado, la llamaremos

circuito eléctrico.

Si la red contiene al menos una elemento activo se le llama red

activa, sino, se le llama red pasiva.


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Ley de OhmLa ley de Ohm establece que la tensión a través de mucho tipos de

materiales conductores es directamente proporcional a la corriente que

circula por el material,

v = R iEn donde la constante de proporcionalidad R se le llama resistencia.

La unidad de resistencia es el Ohm, que equivale a un voltio por amperio.

El ohm se abrevia por una omega mayúscula, W.

La resistencia se representa mediante el símbolo de la figura

R

v

i

+ –


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Potencia en una resistencia

La potencia disipada por una resistencia se calcula fácilmente

mediante

p = vi = i2 R = v2 /R

Se define la conductancia como i/v = G. La unidad de

conductancia es el Mho, el cual se representa por W – 1.

La potencia se puede expresar en términos de la conductancia.

p = vi = v2G = i2 /G


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Resistencia de conductoresLa resistencia de un conductor con área de sección transversal

A y longitud l es

R = r l / A

Donde r es la resistividad del material.

La conductividad s se define como s = 1/r.

La resistividad para conductores se incrementa con latemperatura.

Para el cobre s = 5.8 x 107 S/m


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Tarea #41. Calcule la corriente que circula por una resistencia de 15 Ohms si el

voltaje es de 24 V.

2. Calcule el voltaje en una resistencia de 1200 Ohms si la corriente es de 15

mA.

3. ¿Cuál es la resistencia de un foco encendido de 75W? Suponga que el

voltaje es de 120V dc.

4. ¿Qué corriente circula por una plancha de 800W? Suponga que el voltaje

es de 120V dc.

5. ¿Cuál es la resistencia de un alambre de cobre #18 (diámetro 1.024mm)

de 50 m de largo? s = 5.8 x 107 S/m

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