resolución de cadriláteros 2º

8/3/2019 Resolución de cadriláteros 2º

http://slidepdf.com/reader/full/resolucion-de-cadrilateros-2o 1/32



cadrado



resolución de cadriláteros - cadrado

l

Dado o lado.

Por medio de arcos. Polo ángulo da diagonal.




d

Dada a diagonal.

Inscrito na circunferencia. Polo ángulo da diagonal.

Theimage cannotbe displayed.Your computer may nothave enough memory toopen theimage, or theimagemay havebeen corrupted.Restartyour computer,and then open thefileagain.If thered x stillappears, you may haveto deletetheimageand then insertit again.




l + d

Dada a suma de lado e diagonal.

O triángulo sombreado é isósceles, entón pode coñecerse

o valor do ángulo repetido, que será 45º/ 2.




l + d

Dada a suma de lado e diagonal.

O problema simplifícase construindo un triángulo rectángulo

de cateto maior d + l e ángulo 45º/ 2. O cateto menor será o lado do cadrado.




d - l

Dada a diferenza de diagonal e lado.

Como o triángulo sombreado é isósceles,

podemos coñecer o valor do ángulo repetido, que será 135º/ 2.




d - l

Dada a diferenza de diagonal e lado.

A solución do problema consiste en construír

o triángulo rectángulo de cateto d-l e ángulo 135º/ 2.O outro cateto será o lado do cadrado.



rectángulo



resolución de cadriláteros - rectángulo

l, l¶

Dados os dous lados.




l, d

Dados un lado e a diagonal.




l + d, l¶

Dados a suma dun lado e a diagonal, e o outro lado.

O triángulo sombreado é isósceles. A mediatriz do lado desigual pasa

polo seu vértice oposto, determinando a lonxitude do lado.




l + d, l¶

Dados a suma dun lado e a diagonal, e o outro lado.

Construindo o triángulo rectángulo de catetos l+d e l¶,

e achando a mediatriz a hipotenusa, o problema queda resolto.




l ± l¶, d

Dada a diferenza dos lados e a diagonal.

O triángulo sombreado ten como lado base a diferenza de lados, un dos seus lados

é a diagonal, e ten un ángulo de 135º, suplementario do ángulo de 45º.




l ± l¶, d

Dada a diferenza dos lados e a diagonal.

Partimos do segmento igual á diferenza de lados. Nun extremo construimos o ángulo

de 135º, e desde o outro extremo trazamos un arco de raio igual á diagonal.

O punto de corte do ángulo co arco determina un vértice do rectángulo,co que temos resolto o problema.




l + l¶, d

Dada a suma dos lados e a diagonal.

O triángulo sombreado ten como lado base a suma de lados, un lado igual á diagonal,

e un ángulo de 45º. Debuxando dito triángulo o problema queda resolto.




l + l¶, d

Dada a suma dos lados e a diagonal.

Debuxamos o segmento suma, nun extremo levantamos un ángulo de 45º, e desde

o outro extremo trazamos un arco de rdio igual á diagonal. O punto de corte

do ángulo co arco determina un vértice do rectángulo. Na vertical cara abaixo

atopamos a división do segmento suma nas dúas partes que o forman.



rombo



resolución de cadriláteros - rombo

l, d

Dado o lado e unha diagonal.



resolución de cadriláteros - rombo

d, w

Dada unha diagonal e o ángulo oposto.

Só hai que construír o arco capaz para a diagonal baixo o ángulo dado.



romboide



resolución de cadriláteros - romboide

l, l¶, a

Dados os lados e un ángulo.




l, d, w

Dados un lado, unha diagonal

e o ángulo que forman as diagonais.

Construimos o arco

capaz para o lado baixo

o ángulo que forman as

diagonais. Desde un

extremo do segmento

trazamos un arco cun

rdio igual á metade da

diagonal, determinando

o centro do cadrilátero.

Temos, deste xeito, as

inclinacións das

diagonais, levamos

desde o centro de novo

a metade da diagonal

achando o terceiro

vértice do polígono. Sóqueda, trazando

paralelas para rematar a

construcción.




l, l¶, w

Dados os lados e o ángulo que forman as diagonais.

O lugar xeométrico dos

puntos medios das

cordas dunhacircunferencia que pasan

polo mesmo punto, é

aplicable na construcción

dos romboides.

O arco capaz para o

lado base baixo o ánguloentre as diagonais, é a

circunferencia de centro

Q que contén a dous

vértices do romboide, ao

punto de corte das

diagonais e ao centro daoutra circunferencia de

centro O.




l, l¶, w

Dados os lados e o ángulo

que forman as diagonais.



trapecio



resolución de cadriláteros - trapecio

b, b¶, l, l¶

Dadas as bases e os lados.

A solución ao problema atopámola no triángulo sombreado,

de lados a diferenza das bases e os lados do trapecio.




b, b¶, l, l¶

Dadas as bases e os lados.

Co triángulo de lados a diferenza das bases e os lados do trapecio

achamos o vértice superior dereito que nos determina a altura do cadrilátero.




b, b¶, d, d¶

Dadas as bases e as diagonais.

O triángulo sombreado de lados a suma das base e as diagonais permete

determinar a altura do trapecio. Tendo esta medida temos a solución ao problema.




b, b¶, d, d¶

Dadas as bases e as diagonais.

Coa suma das bases e as diagonais determinamos a altura do trapecio.

Logo só temos que achar o cuarto vértice.




rectángulo, b, d, d¶

Trapecio rectángulo dadas unha base e as diagonais.




isósceles, b, l, w

Trapecio isósceles dada unha base,

o lado e o ángulo que forman as diagonais.

resolución de cadriláteros 2º

Documents