L La ab bo or r a at t o or r i i o o d de e M Me ec c n ni i c ca a d de e F Fl l u ui i d do os s UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANA UNIDAD IZTAPALAPA DIVISION DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIA I IN NG GE EN NI IE ER RI IA A Q QU UI IM MI IC CA A A AU UT TO OR R: :R RI I C CH HA AR RD DS S. .R RU UI I Z ZM MA AR RT TI I N NE EZ Z P PR RA AC CT TI IC CA A 3 3

T TE EO OR RI IA A. . A Al lg gu un no os s i in nv ve es st t i ig ga ad do or re es s s so ob br re es sa al li ie en nt te es s, , c co om mo o R Re ey yn no ol ld ds s y y K Ka ar r m ma an n c co on ns si id de er ra an n q qu ue e e el l e es st t u ud di io o d de e f fl lu uj jo o d de e m ma at t e er r i ia a y y e en ne er r g g a a d de eb be e s se er r u un na a m me ez zc cl la a d de e t t e eo or r a a y y e ex xp pe er r i im me en nt t a ac ci i n n. . L La a d de es sc cr r i ip pc ci i n n d de e u un n p pr ro oc ce es so om me ed di ia an nt t e e u un nm mo od de el lo o p pa ar ra a s su u a an n l li is si is sy y c co on nt tr ro ol l r re eq qu ui ie er re e d de el la a a ap pl li ic ca ac ci i n n d de e c ci ie er rt to os s p pr r i in nc ci ip pi io os s, ,p po or r l lo o q qu ue e s se e h ha ac ce e n ne ec ce es sa ar r i io o d de es sa ar r r ro ol ll la ar r e ex xp pe er r i im me en nt t a ac ci io on ne es s c cu ui id da ad do os sa as s p pa ar ra a o ob bt te en ne er r u un na a r re el la ac ci i n n q qu ue e d de es sc cr r i ib ba a d de e u un na a m ma an ne er ra a m ma as s c co om mp pl le et ta a e el l p pr ro oc ce es so o. . L Lo os s b ba al la an nc ce es sm mi ic cr ro os sc c p pi ic co os s s so on nu ut t i il li i z za ad do os s e en n e el l a an n l li is si is s d de e s si is st te em ma as si in ng ge en ni ie er r l le es s d de ef fl lu uj jo o. .L Lo os sb ba al la an nc ce es ss se ea ap pl li ic ca an nd de es sc ca ar rt t a an nd do ol lo os st t r r m mi in no os sq qu ue er re es su ul lt t a an nd de es sp pr re ec ci ia ab bl le es se en nu un n d de et te er r m mi in na ad do op pr ro ob bl le em ma a. .P Pa ar ra as sa ab be er rq qu ue et t r r m mi in no os sp pu ue ed de en nd de es sp pr re ec ci ia ar rs se es se er re eq qu ui ie er r e ed de ec ci ie er rt ta a i in nt t u ui ic ci i n ny y e en n a al lg gu un no os s c ca as so os s s se en ne ec ce es si it t a an n a al lg gu un na as s o ob bs se er r v va ac ci io on ne es s e ex xp pe er r i im me en nt ta al le es s a ac ce er rc ca a d de el l c co om mp po or rt ta am mi ie en nt to o d de e f fl lu uj jo o. . E En ne es st ta ap pr r c ct t i ic ca as se ee es st t u ud di ia ar r l la ad de es sc ca ar r g ga ad de eu un nt ta an nq qu ue ed de es se ec cc ci i n nc co on ns st t a an nt te ey ye el lt t u ub bo od de e d de es sc ca ar r g ga av va ar r i ia ab bl le e; ;e en nt to on nc ce es s, ,e en nl la aa ap pl li ic ca ac ci i n nd de el lo os sb ba al la an nc ce es sd de em ma at te er r i ia ay ye en ne er r g g a a, ,t te en nd dr r q qu ue e c co on ns si id de er ra ar rs se el la av va ar r i ia ac ci i n n d de el lf fl lu uj jo o d de e s sa al li id da a s si in ny y c co on n p pe er rd di id da as s d de ef fr r i ic cc ci i n n, ,y ya a q qu ue e e es st to o a af fe ec ct ta ar r l la a p pr ro op pu ue es st ta a d de el lm mo od de el lo om ma at t e em m t t i ic co o q qu ue er re ep pr re es se en nt ta a d di ic ch ha a d de es sc ca ar r g ga a ( (d di i m me et tr ro o d de e d de es sc ca ar r g ga a v va ar r i ia ab bl le e y y s su u c co on ne ex xi i n n a al l t t a an nq qu ue e ) ). . P Pa ar ra a e el l d de es sa ar rr ro ol ll lo o d de el l m mo od de el lo o h ha ay y q qu ue e h ha ac ce er r c ci ie er r t ta as s c co on ns si id de er r a ac ci io on ne es s: : 1 1. .- -D De el li im mi it ta ar r e el l s si is st te em ma a 2 2. .- -S Se el le ec cc ci io on na ar r l la as s v va ar r i ia ab bl le es s q qu ue e t t i ie en ne en n l la a i in nf fo or r m ma ac ci i n n d de el l p pr ro oc ce es so o 3 3. .- -A Ap pl li ic ca ar r l lo os s p pr r i in nc ci ip pi io os s 4 4. .- -E Es sc cr r i ib bi ir r l la as s e ec cu ua ac ci io on ne es s b b s si ic ca as s d de el l m mo od de el lo o 5 5. .- -C Co on ns si id de er ra ar r s si is st te em ma a c cu ua as si i- - e es st ta ac ci io on na ar r i io o DESCARGA DE UN TANQUE O OB BJ JE ET TI IV VO O: :P Pr ro op po on ne er r y y v ve er ri if fi i c ca ar r e el l m mo od de el lo o m ma at te em m t t i ic co o q qu ue e m me e j jo or r s se e a aj ju us st te e a a l la a c cu ua an nt ti i f fi ic ca ac ci i n n d de el l t t i ie em mp po o d de e d de es sc ca ar rg ga a e ex xp pe er ri i m me e n nt ta al l d de e u un nt ta an nq qu ue e ( (s si in n y y c co on n p p r rd di id da as s d de e f fr ri ic cc ci i n n) ) F Fi ig gu ur ra a 1 1. . D Di ia ag gr ra am ma a d de e d de es sc ca ar r g ga a d de e u un n t ta an nq qu ue e L La ap pa ar rt te es so om mb br re ea ad da ar r e ep pr re es se en nt ta ae el ll l m mi it te ed de el ls si is st te em ma ae en nd do on nd de en no oh ha ay yv va ar r i ia ac ci i n nd de e c co om mp po os si ic ci i n ny yt te em mp pe er ra at t u ur ra a, , e el ll l q qu ui id do o q qu ue ef fl lu uy ye e e es s d de ev vi is sc co os si id da ad dy y d de en ns si id da ad dc co on ns st ta an nt te e, , e es s d de ec ci ir r, , f fl lu ui id do o n ne ew wt to on ni ia an no o e e i in nc co om mp pr re en ns si ib bl le e e en n c co on nd di ic ci io on ne es s i is so ot t r r m mi ic ca as s. . A Ap pl li ic ca ac ci i n n d de el l p pr r i in nc ci ip pi io o d de e c co on ns se er r v va ac ci i n n d de e l la a m ma as sa a. . E En nu un nc ci ia ad do o: : Lavelocidad decambiodelamasadentrodel tanque'; = = Lavelocidad de flujodemasaque saledel tanque'; dmdt = = - - v vA Ao o = = - - Q Q( (1 1) ) E Ec cu ua ac ci i n n s si im mp pl li if fi ic ca ad da a: : dhdt' = = - -AoAv v( (2 2) ) S Si is se ed de es se ea ao ob bt te en ne er re el lm mo od de el lo oq qu ue ec cu ua an nt t i if fi iq qu ue ee el lt t i ie em mp po od de ed de es sc ca ar r g ga a, ,h ha ab br r q qu ue eh ha ac ce er r u un na ai in nt te eg gr ra ac ci i n ne en nt t r re el lo os sl li im mi it te es s: :h ho o( (a al lt t u ur ra ai in ni ic ci ia al la al lt t = =0 0) )y yl la aa al lt t u ur r a ah ha ac cu ua al lq qu ui ie er r t t i ie em mp po o t t . . U Un na ah he er rr r a am mi ie en nt ta a t t i il lp pa ar ra al la ap pl la an ne ea ac ci i n nd de ee ex xp pe er r i im me en nt to os s, ,e es se el la an n l li is si is sd di im me en ns si io on na al l, , c cu uy yo o p pr ro op p s si it to o e es s r re ed du uc ci ir r e el l n n m me er ro o d de e v va ar r i ia ab bl le es s e ex xp pe er r i im me en nt ta al le es s q qu ue e s se e c co or rr re el la ac ci io on na an n e en n u un nm mo od de el lo o. . E Es st te ep pr ro oc ce ed di im mi ie en nt to or re es su ul lt ta am mu uy y t t i il le en nl lo os st tr ra ab ba aj jo os se ex xp pe er r i im me en nt t a al le es se en nl lo os s q qu ue ee el ln n m me er ro od de ev va ar r i ia ab bl le es ss si ig gn ni i f fi ic ca at t i iv va as s, ,e en ns s , ,r re ep pr r e es se en nt ta au un nt te ed di io os sa at ta ar re ea ad de e c co or rr re el la ac ci i n n. .S Si is se ec co om mb bi in na an nl la as sv va ar r i ia ab bl le es sp pa ar ra af fo or r m ma ar ru un nn n m me er ro om me en no or rd de ep pa ar r m me et tr ro os s s si in n d di im me en ns si i n n, , s se e m mi in ni im mi iz za a l la a t ta ar re ea a d de e r re ed du uc cc ci i n n d de e l lo os s d da at to os s e ex xp pe er r i im me en nt ta al le es s. .D Do os s d de e l lo os s m m t to od do os s m m s s c co on no oc ci id do os s s so on n e el l R Ra al le ei ig gh h y y e el l d de e B Bu uc ck ki in ng gh ha am m. . A Ap pl li ic ca ac ci i n n d de el l p pr r i in nc ci ip pi io o d de e c co on ns se er r v va ac ci i n n d de e e en ne er r g g a a. . E En nu un nc ci ia ad do o: : E El l c ca am mb bi io o d de e e en ne er r g g a a d de el l p pu un nt to o 1 1 a al l p pu un nt to o 2 2 ( ( p pa ar r a a l la a u un ni id da ad d d de e m ma as sa a ) ) e es s i ig gu ua al l a a c ce er ro o . . S Si in n p p r rd di id da as s p po or r f fr r i ic cc ci i n n: : hggc + + P + + vgc22 = = 0 0( (3 3) ) C Co on n p p r rd di id da as s p po or r f fr r i ic cc ci i n n: : hggc + + P + + vgc22 = = E Evv ( (4 4) ) d do on nd de e E Evv = = 22LvDgf( (5 5) ) C Co om mb bi in na an nd do ol la as s e ec cu ua ac ci io on ne es s ( (4 4) )y y( (5 5) ) c co on nl la a e ec cu ua ac ci i n n ( (1 1) )y y b ba aj jo o c ci ie er r t ta as s c co on ns si id de er ra ac ci io on ne es s s se e o ob bt t i ie en ne e e el l s si ig gu ui ie en nt te e p pa ar ra a d de e e ec cu ua ac ci io on ne es s: : 1 1. . E Ec cu ua ac ci i n n s si im mp pl li if fi ic ca ad da a ( (s si in n p p r rd di id da as s p po or r f fr r i ic cc ci i n n ) ) : : dhdt' = = - -AoA2gh ( (6 6) ) 2 2. . E Ec cu ua ac ci i n n s si im mp pl li if fi ic ca ad da a ( (c co on n p p r rd di id da as s p po or r f fr r i ic cc ci i n n ) ) : : p pa ar ra a f fl lu uj jo o l la am mi in na ar r dhdt' = = - -( ) gR h LR Lo428+ ( (7 7) ) p pa ar ra a f fl lu uj jo o t t u ur rb bu ul le en nt to o dhdt' = = - -AoA( )gDLfh L21 2

1]1+/ ( (8 8) ) d do on nd de e e es s e el l f fa ac ct to or r d de e f fr r i ic cc ci i n n L L e es s l la a l lo on ng gi it t u ud d e eq qu ui iv va al le en nt te e A Ao o e es s e el l r re ea a d de el l t t u ub bo o i in nt t e er r n no o A A e es s e el l r re ea a d de el l t ta an nq qu ue e g g e es s l la a a ac ce el le er ra ac ci i n n d de e l la a g gr ra av ve ed da ad d h h e es s l la a a al lt t u ur ra a d de el l l l q qu ui id do o e en n e el l t ta an nq qu ue e D D e es s e el l d di i m me et t r ro o d de el l t t u ub bo o i in nt te er r n no o d de e d de es sc ca ar r g ga a. . P Pa ar ra a e el l f fl lu uj jo o l la am mi in na ar r e en n t t u ub bo os s l la ar r g go os s: : = = 16ReR Re e < < 2 21 10 00 0 ( (9 9) ) P Pa ar ra a f fl lu uj jo o t t u ur rb bu ul le en nt to o e en n t t u ub bo os s l li is so os s: : = = 007911 4.Re/2 21 10 00 0 < < R Re e < < 1 1 0 00 00 0 0 00 00 0 ( (1 10 0) ) L La a e ec cu ua ac ci i n n ( (1 10 0) ) e es sc co on no oc ci id da a c co om mo of f r r m mu ul la a d de eB Bl la as si iu us sy ye es ss sa at t i is sf fa ac ct to or r i ia a p pa ar ra av va al lo or r e es s d de el l n n m me er ro o d de e R Re ey yn no ol ld ds s h ha as st ta a 1 10 055 y y r re es su ul lt ta a t t i il l p pa ar ra a e es st t i im ma ac ci io on ne es s. . M MA AT TE ER RI IA AL L Y Y R RE EA AC CT TI IV VO OS S qq1 1 v ve er r n ni ie er r qq1 1 c cr ro on n m me et t r ro o qq1 1 j ju ue eg go o d de e t t u ub bo os s qq1 1 t ta an nq qu ue e d de e a al lu um mi in ni io o qqA Ag gu ua a P PR RO OC CE ED DI IM MI IE EN NT TO O E EX XP PE ER RI IM ME EN NT TA AL L P PR RO OP PU UE ES ST TO O C Co on nl la av v l lv vu ul la a d de e d de es sc ca ar r g ga a c ce er r r ra ad da a, , s se e c co ol lo oc ca au un no o d de el lo os s t t u ub bo os s, ,a a c co on nt t i in nu ua ac ci i n n s se el ll le en na a e el l t ta an nq qu ue ec co on na ag gu ua a. .C Co on ns si id de er ra an nd do oe el ls si is st te em ma ae en nr re ep po os so os se ea ab br re el la av v l lv vu ul la ad de ed de es sc ca ar r g ga a. .S Se e a an no ot ta an nl lo os s d da at to os s d de ev va ar r i ia ac ci i n n d de el la a a al lt t u ur ra a d de el ll l q qu ui id do o e en n d di if fe er re en nt te es s t t i ie em mp po os sh ha as st ta a a ag go ot ta ar r e el l l l q qu ui id do o, , a as s r re ep pe et t i im mo os sl la ao op pe er ra ac ci i n np pa ar ra al lo os sd di if fe er re en nt te es st t u ub bo os s, ,l ll le en na an nd do ol la as st ta ab bl la as sq qu ue ea a c co on nt t i in nu ua ac ci i n n s se e p pr re es se en nt ta an n. . t tu ub bo o l lo on ng gi it t u ud d_ __ __ __ __ _ 1 1 d di i m me et t r ro o_ __ __ __ _ t tu ub bo o l lo on ng gi it t u ud d_ __ __ __ _ 2 2 d di i m me et t r ro o_ __ __ __ _ h h( (c cm m) ) t t( (s se eg g) ) h h( (c cm m) ) t t( (s se eg g) ) t tu ub bo o l lo on ng gi it t u ud d_ __ __ _ 3 3 d di i m me et t r ro o _ __ __ _ t tu ub bo o l lo on ng gi it t u ud d_ __ __ _ 4 4 d di i m me et t r ro o_ __ __ _ h h( (c cm m) ) t t( (s se eg g) ) h h( (c cm m) ) t t( (s se eg g) ) t tu ub bo o l lo on ng gi it t u ud d_ __ __ _ 5 5 d di i m me et t r ro o _ __ __ _ h h( (c cm m) ) t t( (s se eg g) ) V Vo o. .B Bo o. .( (A As se es so or r) )_ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ _f fe ec ch ha a_ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ _ R RE ES SU UL LT TA AD DO OS S A A R RE EP PO OR RT TA AR R Y Y D DI IS SC CU UT TI IR R C Co on n l lo os s d da at to os s o ob bt te en ni id do os s: : H Ha ac ce er r e el l d di ia ag gr ra am ma a d de e f fl lu uj j o o d de el l s si is st te em ma a. . H Ho oj ja a d de e d da at to os s G Gr r f fi ic ca as s d de e h h v vs s t t( ( e ex xp pe er r i im me en nt ta al le es s ) ) G Gr r f fi ic ca as s h h v vs s t tu us sa an nd do o l la as s e ec cu ua ac ci io on ne es s ( (6 6) ) y y ( (7 7) ) o o ( (8 8) ), , s se eg g n n c co or rr re es sp po on nd da a. . G Gr r f fi ic ca as s q qu ue e m me ej jo or r r re el la ac ci io on ne en n Q Q v vs s h h ( ( e ex xp pe er r i im me en nt t a al l y y t t e e r r i ic ca a ) ) R Re ec co om me en nd da ac ci io on ne es s R Re ev vi is sa ar r q qu ue e l la a v v l lv vu ul la a d de e d de es sc ca ar r g ga a e es st te e c ce er r r ra ad da a a al l c co ol lo oc ca ar r e el l a ag gu ua a e en n e el l t ta an nq qu ue e. . C Co on ns si id d r re es se e e el l r re ea a d de el l t t a an nq qu ue e c ci il l n nd dr r i ic co o c co om mo o c co on ns st ta an nt te e. . O Ob bs se er rv va ac ci io on ne es s P Pa ar ra ae el ld de es sa ar r r ro ol ll lo od de el la ae ec cu ua ac ci io on ne es ss se ed de eb be ee en nt te en nd de er r c cl la ar ra am me en nt te el la ai ig gu ua al la ac ci i n nd de el la as s e ec cu ua ac ci io on ne es s ( (2 2) ) y y ( (3 3) ), , r re ec co or rd da an nd do o q qu ue e h h = = h h + + L Ly yd dh h = = d dh h . . A Ad de em m s s c co om mp pr re en nd de er r q qu ue e e el l v va ac ci ia ad do o s so ol lo o s se e r re ef fi ie er re e a al l t ta an nq qu ue e, , p pa ar ra a q qu ue e l lo os s r re es su ul lt ta ad do os s o ob bt te en ni id do os s s se e a aj j u us st te en n a a l lo os s m mo od de el lo os s p pr ro op pu ue es st to os s. . C CU UE ES ST TI IO ON NA AR RI IO O 1 1. .- - C Cu u l le es s s so on n l la as s p pr re em mi is sa as s p pa ar ra a l la a s si im mp pl li if f i ic ca ac ci i n n d de e l la a e ec cu ua ac ci i n n ( ( 1 1) ) y y q qu u s si ig gn ni if f i ic ca a? ? 2 2. .- - M Me ed di ia an nt te el lo os sm m t to od do os sd de eR Ra al le ei ig gh ho od de eB Bu uc ck ki in ng gh ha am mp pr ro op po on ng ga ae el lm mo od de el lo od de e c cu ua an nt t i if fi ic ca ac ci i n n d de el l t t i ie em mp po o d de e d de es sc ca ar r g ga a. . 3 3. .- -E Ex xp pl li iq qu ue e d de et ta al ll la ad da am me en nt te e l la as s c co on ns si id de er ra ac ci io on ne es s p pa ar r a a o ob bt te en ne er r l la as s e ec cu ua ac ci io on ne es s ( (5 5) ), , ( (6 6) ) y y ( (7 7) ). . 4 4. .- -P Pr re es se en nt t e e l la a i in nt te eg gr r a ac ci i n n d de e l la as s e ec cu ua ac ci io on ne es s ( (5 5) ), , ( (6 6) ) y y ( (7 7) ) y yv ve er r i if fi iq qu ue e l la as su un ni id da ad de es s. . 5 5. .- - Q Qu u c co on ns si id de er ra ac ci io on ne es s c co on nc ce ep pt t u ua al le es sy y d de e c c l lc cu ul lo oh ha ar r p pa ar ra ai in nt te eg gr ra ar rl la as s e ec cu ua ac ci io on ne es s ( (6 6) ) y y ( (7 7) ). . 6 6. .- -M Me en nc ci io on ne e e ej je em mp pl lo os s e en n d do on nd de e s se e e em mp pl le ee en n e es st to os s s si is st te em ma as s e en n l la a i in nd du us st tr r i ia a. . B BI IB BL LI IO OG GR RA AF FI IA A qqW WE EL LT TY Y, , T Tr ra an ns sf fe er re en nc ci ia a d de e m mo om me en nt to o, , c ca al lo or r y y m ma as sa a , , E Ed d. . L Li im mu us sa a. . qqB BI I R RD D, , F Fe en n m me en no os s d de e t tr ra an ns sp po or rt te e , , P Pr r i im me er ra a e ed di ic ci i n n. . E Ed d R Re ev ve er r t t . . qqL L. . M Mo ot t t t R Ro ob be er rt t. ., , M Me ec c n ni ic ca a d de e f fl lu ui id do os s a ap pl li ic ca ad da a, , P Pr r i in nt t i ic ce e- - H Hi il l l l. ., , M M x xi ic co o 1 19 99 96 6. . qqT T. . W W. . F Fr ra as se er r R R. ., , I I n nt t r ro od du uc ct t i io on n t to o C Ch he em mi ic ca al l E En ng gi in ne ee er r i in ng g. . qqF F. . A A. . H Ho ol ll la an nd d. ., , F Fl lu ui id d F Fl lo ow w f fo or r C Ch he em mi ic ca al l E En ng gi in ne ee er r i in ng g. . A AP PE EN ND DI IC CE E A A 1 1. .- -L La as s p pr re eg gu un nt ta as s d de el l c cu ue es st t i io on na ar r i io o s so on n m mu uy y e ex xt te en ns sa as s s se e p pu ue ed de en n e el la ab bo or ra ar r p pr re eg gu un nt ta as s c co on nc cr re et ta as s c cu uy ya as s r re es sp pu ue es st ta as si in nv vo ol lu uc cr re en nt ta an nt to oi in nf fo or r m ma ac ci i n n q qu ue e s se ei im mp pa ar r t te e e en n e el l c cu ur rs so o d de em me ec c n ni ic ca a d de e f fl lu ui id do os s c co om mo o i in nf fo or r m ma ac ci i n n q qu ue e r re eq qu ui ie er re e i in nv ve es st t i ig ga ac ci i n n p po or r p pa ar rt t e e d de el l a al lu um mn no o. . 2 2. .- -A Al l e el la ab bo or ra ar r e el lm mo od de el lo o t t e e r r i ic co o d de eu un n p pr ro oc ce es so o s se e r re eq qu ui ie er re ev va al li id da ar r d di ic ch ho om mo od de el lo om me ed di ia an nt te e i in nf fo or r m ma ac ci i n nq qu ue es se eo ob bt t i ie en ne ee en nf fo or r m ma ae ex xp pe er r i im me en nt t a al l. .N No ot t i ie en ne es se en nt t i id do oq qu ue ea ap pa ar rt te ed de el lo os s m mo od de el lo os s q qu ue e s se e d de es sa ar rr ro ol ll la an n s se e p pr ro op po or rc ci io on ne en n t t r re es s m mo od de el lo os s e em mp p r r i ic co os s y y q qu ue e s se e p pi id da a a al l a al lu um mn no o v ve er r i if f i ic ca ar ra a c cu ua al l d de e t to od do os s l lo os s m mo od de el lo os s s se e a aj j u us st ta an n l lo os s d da at to os s. . E El l o ob bj je et t i iv vo o e es s o ob bt te en ne er r u un n m mo od de el lo o y y v va al li id da ar r l lo o c co on n d da at to os s e ex xp pe er r i im me en nt ta al le es s. . 3 3. .- - D De eb bi id do oa aq qu ue ee en nl la al li it te er ra at t u ur ra as se ep pr ro op po or rc ci io on na an nd di iv ve er rs sa as sf fo or r m ma as sd de ec ca al lc cu ul la ar rf fa ac ct to or re es sd de e f fr r i ic cc ci i n nt ta an nt to o p pa ar ra af fl lu uj j o ol la am mi in na ar r c co om mo o p pa ar ra af fl lu uj jo o t t u ur rb bu ul le en nt to o, ,y ya as se ea am me ed di ia an nt te e d di ia ag gr ra am ma as s o o c co or rr re el la ac ci io on ne es s, ,e es sn ne ec ce es sa ar r i io op pr ro op po or rc ci io on na ar re en nl la ap pr r c ct t i ic ca au un na ad de et ta an nt ta as sf fo or r m ma as s. .E Es st to on no o s si ig gn ni if fi ic ca aq qu ue es se el li im mi it t e ea al la al lu um mn no oa ac co on no oc ce er ru un ns s l lo om m t to od do o, ,s si in no op pa ar ra aq qu ue ee ex xi is st ta a u un ni if fo or r m mi id da ad d e en n l la as s o op pe er r a ac ci io on ne es s q qu ue e s se e r re ea al li ic ce en n p pa ar ra a c ca al lc cu ul la ar r d da at to os s t te e r r i ic co os s. . 4 4. .- - E En nu un na ad de el la as sp pr re eg gu un nt ta as ss se ep pi id de eg gr ra af fi ic ca ar r h hv vs sQ Qe ex xp pe er r i im me en nt ta al ly yt te e r r i ic ca a. . E El le eq qu ui ip po o d di is se e a ad do op pa ar ra al ll le ev va ar ra ac ca ab bo oe es st ta ap pr r c ct t i ic ca an no oc cu ue en nt ta ac co on nl lo os sd di is sp po os si it t i iv vo os sa ap pr ro op pi ia ad do os sp pa ar ra a c ca al lc cu ul la ar rf fl lu uj jo os sv vo ol lu um m t tr r i ic co os s. .T Te e r r i ic ca am me en nt te es si is se ep pu ue ed de en nc ca al lc cu ul la ar r, ,p pe er ro oe ex xp pe er r i im me en nt ta al lm me en nt te e n no o s se e p pu ue ed de en n c ca al lc cu ul la ar r. . 5 5. .- - L La as se ec cu ua ac ci io on ne es s( (5 5) ), ,( (6 6) )y y( (7 7) )s se eo ob bt t u uv vi ie er ro on ne en nf fo or r m ma am m s sa ap pr ro ox xi im ma ad da ac co on nl lo oq qu ue es se e i im mp pa ar r t te ee en ne el lc cu ur rs so od de em me ec c n ni ic ca ad de ef fl lu ui id do os s. .C Ca ab be es se e a al la ar rq qu ue em mu uc ch ha ai in nf fo or r m ma ac ci i n np pa ar ra a r re es so ol lv ve er r e es st te e p pr ro ob bl le em ma a s se e p pu ue ed de e e en nc co on nt tr r a ar r e en n l la a l li it te er ra at t u ur ra a ( (r re ef fe er re en nc ci ia as s e en n l la a b bi ib bl li io og gr ra af f a a* *) ). .