practica 7,descarga de capacitor

8/18/2019 practica 7,descarga de capacitor

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Instituto Politécnico Nacional

Unidad Profesional Interdisciplinaria De Ingeniería YCiencias Sociales Y Administrativas.

Ingeniería Industrial

Laboratorio de Electromagnetismo

Experimento No.: 6

Título: “Descarga de capacitores”

Secuencia: 2IV31

Nombre De Los Integrantes:

Piña Rodríguez Carlos Augusto

Ruíz Azamar Rubén Angelo

Valencia Mirón Mónica Estefanía

Profesor: Eleazar Palomares Díaz

Fecha De Elaboración De La Práctica: 29/ Marzo /2016

Fecha de Entrega De la Práctica: 05 / Abril /2016


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Descarga de capacitores

Objetivos:

Observar la variación de la diferencia de potencial del capacitor al transcurrirel tiempo.

Usar el análisis de mediciones para determinar el comportamiento de ladiferencia de potencial del capacitor respecto al tiempo.

Conocer un método experimental para medir resistencias eléctricas.

Introducción

La propiedad para almacenar energía eléctrica es una característica importante del

dispositivo eléctrico llamado Capacitor. Se dice que un capacitor está cargado, osea cuando el capacitor almacena energía, cuando existe carga eléctrica en susplacas o cuando existe una diferencia de potencial entre ellas. La forma más comúnpara almacenar energía en un capacitor es cargar uno mediante una fuente defuerza electromotriz fem; de ésta forma y después de un tiempo relativamente corto,el capacitor adquiere una carga eléctrica Q0 y por lo mismo tendrá una diferenciade potencial V0 entre sus placas.

Carga del Capacitor:

Cuando se conecta un capacitor descargado a dos puntos que se encuentran apotenciales distintos, el capacitor no se carga instantáneamente, sino que adquierecierta carga por unidad de tiempo, que depende de su capacidad y de la resistenciadel circuito. La Figura 1 (pág. 1) representa un capacitor y una resistenciaconectados en serie a dos puntos entre los cuales se mantiene una diferencia depotencial. Si q es la carga del condensador en cierto instante posterior al cierre delinterruptor e i es la intensidad de la corriente en el circuito en el mismo instante, setiene:


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Donde Qf es el valor final hacia el cual tiende asintóticamente la carga del capacitor,I0 es la corriente inicial y e es la base de los logaritmos naturales. Al cabo de untiempo igual a RC, la corriente en el circuito ha disminuido a 1/e de su valor inicial.En este momento la carga del capacitor ha alcanzado una fracción

(1 – 1/e) de su valor final. El producto RC es, en consecuencia, una medida de lavelocidad de carga del capacitor y por ello se llama constante de tiempo. CuandoRC es pequeña, el capacitor se carga rápidamente; cuando es más grande, elproceso de carga toma más tiempo.

Descarga del capacitor:

Supongamos ahora, en la Figura 1, que el capacitor ya ha adquirido una carga Q 0 yque además hemos quitado la fuente del circuito y unido los puntos abiertos. Siahora cerramos el interruptor, tendremos que:


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Equipo y material para utili zar:

2 Capacitares electrolíticos de 8 μf a 300 V (o 1 de 16μf)

1 Fuente de 0-300 volts de C.D. (sargent-Welch)

1 Voltímetro digital (MD-100 Promax)

1 Cronómetro manual

1 Interruptor un polo un tiro

4 Cables caimán-caimán

2 Cables Banana-caimán

Procedimiento experimental:

1. Conecto los capacitores en paralelo, teniendo cuidado de conectar los bornespositivos con positivos con positivos y negativos con negativos.

2. Conecte el voltímetro digital a los bornes correspondientes del capacitor C4, delarreglo de capacitores, cuide de conectar correctamente los bornescorrespondientes.

3. Del borne (+) de la fuente conecte a uno de los bornes del interruptor S (déjeloabierto)

y el otro borne de S conecte con el capacitor C, en su borne positivo.

4. Del borne (-) de la fuente conecte el borne negativo de C.

5. Coloque la perilla de la fuente en cero y en seguida enciéndala.


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6. El voltímetro digital debe estar en la escala para medir 1000 V de C.D.

7. Cierre el interruptor S, y varíe la perilla de la fuente hasta que su voltímetro digitalmarque

300 V.

8. Deje cerrado el interruptor S por un intervalo de 30 segundos.

9. Abra el interruptor S al mismo tiempo que se pone en marcha el cronómetromanual y

al tiempo t = 5 segundos, leer la diferencia de potencial que indica el voltímetrodigital.

Haga su anotación en la tabla de valores que se da a continuación.

10. Cierre el interruptor S y deje por 30 segundos en dicha posición.11. En caso de que su voltímetro digital no le de la lectura de 300 V ajústela a dichalectura

con la fuente.

12. Repita el inciso 9 ahora para t=10 segundos, anotando el valor de la diferenciade potencial

leída en la tabla correspondiente.

13. Repita el procedimiento de 9 a 9 para tiempo de 15, a 20 segundos, hastacompletar la

tabla de valores.


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Cuestionario y Cálculos:

Para la práctica de descarga de un capacitor se obtuvieron los siguientes datos connumero de muestra de 48.

De la tabla 1 se graficó y se obtuvo lo siguiente:

Tabla 1t (s) V (V) t (s) V(V)

0 363.8 125 1925 348 130 189

10 336 135 18515 324 140 18020 314 145 17725 306 150 17330 297 155 16935 291 160 16540 283 165 16245 276 170 159

50 270 175 15555 263 180 15260 257 185 14965 252 190 14570 245 195 14375 240 200 13980 235 205 13685 229 210 13490 225 215 13195 219 220 128

100 215 225 125

105 210 230 123110 206 235 120115 201 240 118120 197


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Como podemos observar la gráfica su valor de =0.9631 por lo que no tiene unatendencia lineal.Para la tabla 2 se procedió a un ajuste cambiando nuestra variable dependiente a zde la siguiente forma:

= − −

y = -0.9347x + 321.39R1² = 0.9631

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 50 100 150 200 250 300

V ( V )

t (s)

Grafica 1

Tabla 2

t (s) = − − Donde:= 0 t (s) = − − 5 -3.16 =363.8 125 -1.3744

10 -2.78 130 -1.344615 -2.653 135 -1.324420 -2.49 140 -1.312825 -2.312 145 -1.28830 -2.226 150 -1.27235 -2.08 155 -1.25640 -2.02 160 -1.242545 -1.951 165 -1.22350 -1.875 170 -1.20455 -1.832 175 -1.19360 -1.78 180 -1.17665 -1.72 185 -1.161

70 -1.697 190 -1.15175 -1.650 195 -1.13280 -1.61 200 -1.12485 -1.585 205 -1.11190 -1.542 210 -1.09495 -1.524 215 -1.082

100 -1.488 220 -1.071105 -1.464 225 -1.061110 -1.434 230 -1.046115 -1.415 235 -1.037120 -1.39 240 -1.024


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De la tabla 2 se graficó y se obtuvo lo siguiente:

Como podemos observar la gráfica su valor de =0.8158 por lo que no tiene unatendencia lineal.

Para la tabla 3 se tomaron los valores de la tabla 1 haciendo un ajuste para la

variable dependiente z= Lnv quedando de la siguiente manera:

Tabla 3n t (s) Z = Ln V (V) n t (s) Z= Ln V(V)

1 0 5.896 26 125 5.2572 5 5.852 27 130 5.2413 10 5.817 28 135 5.2204 15 5.780 29 140 5.1925 20 5.749 30 145 5.1766 25 5.723 31 150 5.1537 30 5.693 32 155 5.1298 35 5.673 33 160 5.1059 40 5.645 34 165 5.087

10 45 5.620 35 170 5.06811 50 5.598 36 175 5.04312 55 5.572 37 180 5.02313 60 5.549 38 185 5.00314 65 5.529 39 190 4.97615 70 5.501 40 195 4.96216 75 5.480 41 200 4.93417 80 5.459 42 205 4.91218 85 5.433 43 210 4.89719 90 5.416 44 215 4.87520 95 5.389 45 220 4.85221 100 5.370 46 225 4.82822 105 5.347 47 230 4.81223 110 5.327 48 235 4.78724 115 5.303 49 240 4.77025 120 5.283

y = 0.0065x - 2.3341R2² = 0.8158

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

00 50 100 150 200 250 300

Z ( V / t )

t (s)

Grafica 2


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Graficando la tabla tres no queda de la siguiente manera:

Como se observa el valor de =0.9977 por lo que es una tendencia lineal paraesto podemos describir su ley empírica.

Para el último ajuste se tomó de la tabla 1 los datos haciendo la variable dependiente

=−

− Tabla 4

n t (s) = −− 10− Donde: n t (s) = −− 10− 1 5 -8.8 = 0 25 125 -5.1122 10 -7.9 = 363.8 26 130 -5.0383 15 -7.73 27 135 -5.04 20 -7.35 =5.896 28 140 -5.025 25 -6.92 29 145 -4.9656 30 -6.76 30 150 -4.9537 35 -6.37 31 155 -4.9488 40 -6.27 32 160 -4.9439 45 -6.133 33 165 -4.90

10 50 -5.96 34 170 -4.87011 55 -5.89 35 175 -4.87412 60 -5.783 36 180 -4.85

13 65 -5.646 37 185 -4.82714 70 -5.642 38 190 -4.84215 75 -5.546 39 195 -4.78916 80 -5.462 40 200 -4.8117 85 -5.447 41 205 -4.818 90 -5.33 42 210 -4.75719 95 -5.336 43 215 -4.74820 100 -5.26 44 220 -4.74521 105 -5.228 45 225 -4.74622 110 -5.172 46 230 -4.71323 115 -5.156 47 235 -4.71924 120 -5.108 48 240 -4.691

y = -0.0045x + 5.8325R3² = 0.9977

0

1

2

3

4

5

6

7

0 50 100 150 200 250 300

z =

L n V

( V )

t (s)

Tabla 3


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y = 0.0113x - 6.8633R4² = 0.7107

-10-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

0 50 100 150 200 250 300

Z ( x 1 0

´ - 3

)

t(seg)

Tabla 4

Graficando quedaría de la siguiente manera:

Como se observa el valor de =0.7107 por lo que es una tendencia no lineal.

7. De los cuatro ajustes, decidir, ¿Cuál es el más adecuado y el que nos

representa la “ley física” del experimento? El ajuste que para nosotros es el más adecuado es el realizado en la tabla 3,mismo ajuste que fue realizado a base del logaritmo natural. Por medio del métodode mínimos cuadrados obtuvimos los siguientes valores para nuestras variables.

= 0.0045=5.8325 =0.9977

Ya que el valor de nuestra es el más aproximado a uno, dándonos porentendido que estamos trabajando con una función lineal

8. Escriba la diferencia de potencial (“ley física”) en función del tiempo y noel tiempo en func ión de la di ferencia de potencial.

= +


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= 0.0045 () +5.8325 9. Determine las unidades de los parámetros que definen la “ley física”

Para:

= ∑ ∑∑∑ ∑

= = =

=∑ ∑ ∑ ∑∑ ∑

= = = 10. Usando Q =CV, obtenga una relación que especifique la carga de loscapacitores en función del tiempo

Con respecto al experimento donde comenzamos con un voltaje alto que fuedisminuyendo conforme aumentaba el tiempo, tenemos una relación primordialque es a Mayor Voltaje menor tiempo. De este modo y sabiendo que la carga (Q)es igual al producto de la capacitancia (C) y el voltaje (V) mencionado en larelación anterior; podemos determinar así, que la carga será mayor cuando el

valor del tiempo sea menor.

11. Grafique la relación anterior.

Se hizo el cálculo de la carga con respecto a algunos valores de voltaje obtenidosen la práctica

t (s) V(V) C (F) Q (c) ( 10− 0 363.8 20 10− 7.2765 348

20 10− 6.9610 336 20 10− 6.7215 324 20 10− 6.4820 314 20 10− 6.28


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12. Haga el análisi s teórico usando leyes de Kirchhoff para determinar lacarga del capacitor en función del tiempo. ¿Qué nos representa cada uno delos parámetros del ajuste del punto 0?

ConclusionesEn el desarrollo de la práctica se pudo ver que un capacitor se dice cargado cuando

existe diferencia de potencial en él y que fue el caso en particular que se estudió. Alestar el capacitor cargado, éste tenía una carga total y una diferencia de potencial,al cambiar el interruptor se observó inmediatamente una disminución en ladiferencia de potencial entre las terminales del capacitor así fue como se presentóel fenómeno de descarga del capacitor.

También se constató de forma visible y teórica por medio de cálculos la existenciade la resistencia que cierra el circuito esta fue determinada por el tiempo que tardaen descargarse por completo el capacitor.

Bibliografía:

http: //html.rincondelvago.com/carga-y-descarga-de-un-capacitor .html

y = -0.0494x + 7.2376R² = 0.9932

6

6.2

6.4

6.6

6.8

7

7.2

7.4

0 5 10 15 20 25

Q ( C ) ( x 1 0 - 3

)

t (s)

Valores Y

Valores Y

Lineal (Valores Y)
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