practica 2tt

Filtros

FiltrosHernndez Pacheco Jorge Luis, Martnez Sustegui Ricardo Javier, Vlez Piedra Christian MartinCiudad de Mxico, [email protected]@[email protected]

Abstract Aplicar los conocimientos adquiridos en clase sobre las distintas configuraciones de filtros, en las tres distintas prcticas.

I. INTRODUCCINLos filtros son circuitos caracterizados por una entrada y una salida, de forma que en esta ltima solo aparece parte de las componentes de frecuencia de la seal de entrada; es decir, es un circuito elctrico que se utiliza para eliminar una componente frecuencial de una seal a partir de una determinada frecuencia, a la que se le denomina frecuencia de corte del filtro. Por tanto son circuitos que se pueden caracterizar por su funcin de transferencia , la cual toma un valor de uno, cuando el valor de la frecuencia se desea a la salida, y de cero cuando se quiere rechazar dicha componente de frecuencia.

Los filtros se clasifican de acuerdo con dos criterios 1) las componentes que lo constituyen 2) su respuesta en frecuencia.

Segn sus componentes se clasifican como:

Pasivos.-Utilizan solo componentes pasivas como resistencias, capacitores e inductores. Presentan la desventaja de no poder amplificar la seal de salida, lo cual es deseable en muchas aplicaciones.

Activos.-Se construyen con resistencias, capacitores y amplificadores operacionales. Presentan las ventajas de poder amplificar las seales de salida, adems de que pueden prescindir de los inductores para lograr resultados anlogos a los filtros pasivos, lo cual se traduce en un diseo ms compacto.

De capacidades conmutadas.-Estos utilizan capacitores de conmutacin en lugar de resistencias; los valores de resistencias deseados se consiguen variando la frecuencia de conmutacin de los capacitores.

Digitales.- Realizan la funcin del filtro a travs de algoritmos numricos.

Segn su respuesta en frecuencia se pueden distinguir cuatro tipos bsicos de filtros:

Filtro Pasa Bajas Un filtro pasa bajas es aquel que no atena las frecuencias interiores a la frecuencia de corte y, en cambio, si atena las frecuencias superiores a la frecuencia de corte del filtro.

Para el diseo de un filtro activo de segundo orden, se debe tener en cuenta la siguiente expresin para el clculo de sus resistencias y proponiendo un capacitor cualquiera:

Asimismo si tomamos en cuenta su factor de amortiguamiento debemos considerar que la siguiente relacin se debe de cumplir siempre:

Filtro Pasa AltasLos filtros pasa altas son circuitos que atenan todas las seales cuya frecuencia est por debajo de una frecuencia de corte especfica, fc, y pasa todas aquellas seales cuya frecuencia es superior a la frecuencia de corte.Es decir, el filtro pasa altas funciona en forma contraria al filtro pasa bajas.

Imagen 1.2.- Respuesta a la frecuencia de un filtro pasa altas

Procedimiento de diseo1.- Defina una frecuencia de corte Fc2.- Defina el valor de los capacitores.3.- Calcule R.

Filtro Pasa Banda

Un filtro paso-banda, deja pasar todas las frecuencias entre una frecuencia inferior de corte, f1, y una frecuencia superior de corte, f2. Todas las frecuencias inferiores a f1 y superiores a f2 son atenuadas. Las gamas de frecuencia de f1 a f1 y de f 2 a f2 son las regiones de transicin. La frecuencia de resonancia (fr) se considera como la media geomtrica de f1 yf2 y se encuentra a partir de esta ecuacin:

Imagen 1.4.- Ejemplo comportamiento filtro pasa bandas.

Un filtro rechazo de banda atena todas las frecuencias entre f1 y f2 y deja pasar a todas las dems, como se indica en la figura A un filtro rechazo de banda con una banda angosta de frecuencias atenuadas se le llama filtro ranura. Los filtros de rechazo de banda son tiles para eliminar frecuencias indeseables, como la de 60Hz, en los sistemas de audio.

El factor de calidad, Q es la relacin entre la frecuencia de resonancia de paso-banda y las frecuencias de 3dB, o llamadas frecuencias f1 y f2 en un circuito paso-banda, como se muestra en la figura Donde:

f1 = frecuencia inferior de 3 dBf2 = frecuencia superior de 3 dB El factor de calidad determina la calidad del filtro. Entre ms alto sea el valor de Q, se dice que es ms selectivo (banda angosta).

Filtro Rechaza Banda Basado en el mismo principio del filtro pasa banda, si se combinan un filtro pasa-altos (HPF) y un filtro pasa-bajos (LPF) conectados en paralelo en lugar de cascada, en donde la frecuencia de corte del pasa-altos es mucho mayor que la frecuencia de corte del pasa-bajos, se obtiene una atenuacin en el rango limitado por dichas frecuencias. Igualmente, estar caracterizado con su respectiva frecuencia de corte superior e inferior y su pendiente. Vale la pena destacar, que el filtro de rechazo de banda se suele confundir con otro tipo de filtro denominadoNotch,que basa su funcionamiento en un principio muy diferente y que presenta como propiedad especial, una marcada atenuacin en una frecuencia muy bien localizada

Las funciones desempeadas por el filtro pasa-banda y el rechaza-banda pueden realizarse igualmente con otro tipo de filtro de mayor flexibilidad, conocido comopeaking filter.

II. METODOLOGA

A. Integrante 1

Actividad 11) Anlisis

a) Disee e implemente un filtro pasa bajas activo de -40 db/d, con frecuencia de corte Fh= 10hz, con un capacitor de 22 uF.

Imagen 2.1.- Diseo del filtro en proteus

b) Modificar la capacitancia del filtro pasivo por 0.01uF y 100uF y observar sus efectos.

2) ClculosPara obtener R1 y R2

Para obtener R y Rf se debe cumplir la siguiente condicin:

Por lo tanto se propone: R= 1000Y se tieneRf= 586

Actividad 2

1) Anlisis Observa el funcionamiento de los filtros de los integrantes 2 y 3, comparando tu filtro y destacando ventajas y desventajas.

B. Integrante 2

Anlisis

Aunque el objetivo de la prctica es usar los conocimientos de los filtros, vamos a realizarlo paso por paso, para cubrir los siete puntos establecidos en la misma.

1) Filtro Pasa Baja

A partir de las ecuaciones (1) y (2), se dise un filtro pasa bajas de segundo orden, con una frecuencia de corte de 30 [Hz], y se us un generador de seales barra de 0.5 a 500 [Hz].

Proponiendo un capacitor de 0.1 [F] tenemos:

Y para el factor de amortiguamiento:

Entonces

Y Por ltimo la simulacin final en proteus:

Imagen 2.2.- Simulacin en proteus del filtro pasa bajas.

2) Filtro Pasa AltasA partir de las ecuaciones (1) y (2), se dise un filtro pasa altas de segundo orden, con una frecuencia de corte de 30 [Hz], y se us un generador de seales barra de 0.5 a 500 [Hz].

Proponiendo un capacitor de 0.4 [F] tenemos:

Y para el factor de amortiguamiento:

Entonces

Y Por ltimo la simulacin final en proteus:

Imagen 2.3.- Simulacin en proteus del filtro pasa altas.

3) Definir el tipo de banda Para definir el tipo de banda que se tiene, sabemos que el factor de calidad es:

Como Entonces estamos hablando de banda ancha.

4) Filtro Pasa Banda Ancha

Para este caso, lo nico que se tuvo que hacer fue conectar la salida del filtro pasa altas, a la entrada del filtro pasa bajas de los incisos anteriores, dndonos como resultado en la simulacin:

Imagen 2.4.- Simulacin en proteus del filtro pasa banda ancha.

5) Filtro Rechaza Banda AnchaPara este caso, lo nico que se tuvo que hacer fue conectar la salida del filtro pasa bajas, a la entrada del filtro pasa altas de los incisos anteriores, dndonos como resultado en la simulacin:

Imagen 2.5.- Simulacin en proteus del filtro rechaza banda ancha.

C. Integrante 3

1) Anlisis

Se implement un filtro pasa banda angosta activo, con un amplificador LM741 cuya frecuencia de resonancia fue fr = 60 Hz, con un ancho de banda de B=10 Hz, con un capacitor propuesto de 22F. Se realizaron las siguientes consideraciones en el diseo:, > pasa banda angosta.

Imagen 2.6.- Filtro pasa banda angosta activo.

III. RESULTADOS

A. Integrante 1Actividad 1Se implement el diseo del circuito obtenido y se obtuvieron los siguientes resultados en el osciloscopio de acuerdo al cambio de los capacitores:

Imagen 3.1.- Seal de salida del filtro con capacitores de 0.01uF

Se observ que al cambiar los capacitores del diseo que se tena, la seal de salida cambio teniendo una amplificacin con respecto a la de entrada y se present una alineacin de las seales, sin embargo al hacer el barrido de las frecuencias observamos que tardo ms en atenuar la seal.

Imagen 3.2.- Seal de salida del filtro con capacitores de 22uF

En este caso al analizar la frecuencia de corte nos percatamos que an se tena presencia de la seal y que esta se atenuaba despus de los 10hz.

Imagen 3.3.- Seal de salida del filtro con capacitores de 100uF

Cuando se cambiaron los capacitores por unos de mayor denominacin observamos que la seal empezaba a atenuarse en mejor medida por lo que se acerc mejor a los 10hz, sin embargo, como se observa en la imagen, se present un desfase de esta seal de salida con respecto a la de entrada.

B. Integrante 2

1) Filtro Pasa BajaLos resultados obtenidos para este filtro en el osciloscopio fueron los siguientes:

Imagen 3.4- Pasa bajas a 30[Hz]

2) Filtro Pasa AltasLos resultados obtenidos para este filtro en la prctica fueron los siguientes:

Imagen 3.6.-Pasa bajas a 100 [Hz]

Imagen 3.7.-Pasa bajas a 900 [Hz]

Como podemos observar, la seal se estabilizo completamente, hasta que llego a los 900 [Hz].

3) Filtro Pasa Banda AnchaLos resultados en el osciloscopio para esta configuracin, se muestran a continuacin:

Imagen 3.9.- Filtro pasa banda ancha a 30 [Hz]

Imagen 3.10.- Filtro pasa banda ancha a 60 [Hz]

4) Filtro Rechaza Banda AnchaLas seales obtenidas por el osciloscopio para esta configuracin a distintos Hertz, se muestran a continuacin:

Imagen 3.11.- Rechaza banda ancha 10 [Hz]




C. Integrante 3

Dado que la calidad Q = 6 se trata de un filtro pasa banda angosta activo. Con los siguientes modelos matemticos se obtuvo fl y fh:

Al hacer un barrido con un generador de seales de .5 Hz a 500 Hz, se observa que antes de la fl la frecuencia es atenuada en casi un 70%, al igual que cuando pasa la fh, al estar en 60 Hz la frecuencia alcanza una ganancia casi igual a 1, y por ltimo al estar en una frecuencia cercana a fl o fh se distinguen una inestabilidad e incluso una ganancia mayor a 1.

En particular este filtro presenta la ventaja de que al tener un ancho de banda angosto, es ms selectivo con las frecuencias que filtra y entre ms se aumenta su calidad, mayor selectivo se vuelve, aunque al reducir mucho su ancho de banda, buscando una mayor calidad, se encuentra con la desventaja de que, las bandas de transicin se encimen, perdiendo una gran parte de la ganancia y dejando de cumplir su funcin de filtro.

IV. CONCLUSIONES

Hernndez Pacheco Jorge LuisUn filtro es un elemento muy importante de la electrnica analgica, ya que, como su nombre lo indica, nos permite filtrar seales, y utilizar solo los valores representativos o tiles para cada aplicacin. Ya que existen infinidad de aplicaciones, existen infinidad de configuraciones de los filtros, los cuales presentan ventajas y desventajas y se debe buscar el adecuado para nuestras necesidades.

Martnez Sustegui Ricardo Javier Los filtros son una parte muy importante en el acondicionamiento de la seal, ya que gracias a estos podemos eliminar el ruido proveniente del exterior o bien aislar nicamente la seal y/o la parte de la frecuencia que nos interesa observar.

Por otro lado, si bien los modelos ideales nos ayudan a entender el comportamiento de los sistemas, muchas veces el comportamiento real es muy diferente al ideal, como en el caso del pasa altas, con el cual se observaban claras inestabilidades de la seal, las cuales no mejoraron en nuestro barrido, sino hasta los 900[Hz]. Sin embargo este no fue el nico caso, como podemos observar en la serie de imgenes aadidas en los resultados en todos los filtros del integrante 2, en alguna frecuencia se logran ver inestabilidades, por lo cual es muy importante tomar en cuenta consideraciones como el factor de amortiguamiento.

Asimismo, comprend como es el diseo de los cuatro tipos de filtro que existen y cmo es que uniendo la salida de un pasa altas a la entrada de un pasa bajas y viceversa se obtienen configuraciones distintas, como son el filtro pasa banda ancha y el filtro rechaza banda ancha respectivamente.

Observando y comparando las seales obtenidas en el osciloscopio de los dems integrantes, yo elegira como mejor filtro para la prctica un pasa banda ancha, pues es el que se comporta mejor y sin tantas inestabilidades.

Vlez Piedra Christian Martin Con esta prctica pudimos aprender cmo implementar fsicamente diferentes tipos de filtros activos y as poder comprobar experimentalmente los conceptos vistos en clase.

Por lo que comparando la teora con la realidad podemos observar que la frecuencia de corte real que se tiene en los filtros varia bastante ya que en el ejemplo del filtro pasa bajas con frecuencia de corte de 10Hz se observ que la seal se atenuaba hasta los 40Hz lo cual es una gran diferencia y esto tambin puede deberse a que las resistencias de diseo no son iguales a las comerciales y esto puede generar cambios en esta frecuencia deseada. Tambin nos dimos cuenta que al cambiar los capacitores que se tienen de inicio en el diseo por unos de menor o mayor denominacin, se presenta un cambio en la magnitud de la seal de salida con lo cual es necesario tener cuidado ya que esto podra ser un problema en caso de que esta variacin sea indeseada. Despus de verificar cada filtro implementado por los integrantes y sus diferentes cambios de acuerdo a las modificaciones establecidas observamos que la mayora de ellas continan presentando inestabilidades que no se esperaban respecto a la teora vista donde se maneja de forma ideal y percatndonos de que el filtro que mejor nos funciono fue el pasa banda ancha el cual no ocasiono tanta inestabilidad.

IV. REFERENCIAS

[1]Oscar Torrente Artero, Arduino. Curso Prctico de formacin en Sensores, Ed. AlfaOmega , 2014, ch. 7, pp. 392-405.

[2]Leonel G. Corona Ramirez, Sensores y Actuadores. Aplicaciones con Arduino en Acondicionadores de Seal, Ed. Patria , 2015, ch. 2, pp. 45-57.

[3]http://quantum.cucei.udg.mx/~cbecerra/pasban.html: ultima visita 7/ctubre/2015